wing geometry

IP 25/11/2009 [09:22] [CSA-TC-TXT] A...Wing GEOMETRY A -

1

> CSA - TC - TXT < A...Wing GEOMETRY

n textul care urmeaz se dau definiiile uzuale referitoare la geometria aripii; prin extensie acestea sunt aplicabile tuturor suprafeelor portante. Pentru simplificare se va presupune o configuraie "tipic" - figura A-1: arip (simplu) trapezoidal n sgeat; aripa poate fi torsionat...

10 "Gross wing" - Sistem de referin Prin convenie considerm aripa "complet" de la o extremitate la cealalt ("gross wing"), aadar suprafaa de referin a acesteia cuprinde planurile propriu-zise (extremale) plus partea (fictiv) din fuzelaj (planul central). Forma n plan convenional ("wing planform") se stabilete [T-1] prin prelungirea ntr-un mod raional a liniilor bordului de atac respectiv de fug pn n planul de simetrie al avionului (vezi i fig. A-2).

Trebuie menionat c, n cazul aripilor de relativ mic alungire, unele metode de calcul din aerodinamic impun considerarea expres a planurilor extremale ("net wing" - aripa "redus"); n acest caz, caracteristicile aripii "complete" rezult din considerarea interaciunii arip-fuzelaj... Pentru moment reinem definiia dat.

y

z

O

O (APEX) y

C0

Ce

[0.25]

dy y

C(y)

x

2b

b/2

y*

CMA

CMG

Linia "F " (C)

x*Aripa echivalent

F

Figura A-1 Geometria aripii

Fig. A-2 "Gross wing area"


2

Pentru cele ce urmeaz introducem un sistem de referin propriu al aripii Oxyz astfel: axa Ox orientat dup coarda profilului din planul de simetrie - originea n "vrful aripii" ("apex") -, i axa Oz perpendicular pe prima, etc... Introducem si o "linie de referin" proprie a aripii - prin convenie linia sfert de coard (C); presupunem c torsiunea aripii este definit n raport cu aceast linie... 20 Geometrie general Aripa este descris de urmtorii parametri "generali": "Wing planform" (conturul aripii) - se refer la aripa proiectat pe planul xOy. Anvergura aripii (2b); , coarda n planul de simetrie respectiv coarda la extremitate. 0C eC Unghiul de sgeat () - unghiul dintre proiecia liniei sfert de coard i axa Oy. Valori pozitive ale lui denot o sgeat pozitiv si invers; dac nu se specific altfel, noiunea "arip n sgeat" desemneaz o arip cu sgeat pozitiv... Unghiul diedru () - este unghiul dintre proiecia liniei sfert de coard pe planul yOz i axa Oy; poate fi pozitiv (uzual!) sau negativ... 30 Parametri generali Suprafaa aripii - definiie geometric "natural" prin integrala de linie de mai jos, n care C(y) este distribuia de corzi n anvergur

0( ) 2 ( )

b b

bS C y dy C y dy

(A-1)

Raportul de trapezoidalitate (figura A-1)

def !

0 ( 1!)e

CrC

(A-2) (Pentru aripi "poligonale" - de exemplu aripi cu dubl trapezoidalitate, definiii similare...) Alungirea se definete ca raportul ntre ptratul anvergurii i suprafaa aripii (este un parametru important pentru aerodinamica aripii...)

2def ! (2 )b

S (A-3)

40 Parametri derivai Coarda medie geometric: este coarda unei aripi dreptunghiulare avnd aceeai anvergur i suprafa cu aceasta (arip "geometric echivalent"...)

def !

02 ( )

...2 2

bC y dySCMG

b b

(A-4,a)

Cu aceasta, alungirea din (A-3) se mai scrie

2 2def ! (2 ) (2 ) 2

2b bS b CMG CMG

b (A-4,b) rezultat care pune n eviden semnificaia geometric a alungirii ca raport al laturilor dreptunghiului echivalent... Aripa echivalent; coarda medie aerodinamic. Forele aerodinamice pe arip rezult din distribuia de presiuni; n particular, aceste fore se pot reprezenta prin coeficienii locali de portan/rezisten/moment pe seciunile (profilele) aripii. Pentru aerodinamica general a avionului este important s se dispun de o reprezentare sintetic a ntregii aripi. n acest sens definim [T-1] aripa (aerodinamic!) echivalent drept o arip dreapt, netorsionat, de aceeai suprafa ca i aripa real, i care realizeaz aceeai portan, rezisten i moment ca i aceasta. Cu notaiile obinuite scriem formulele (n care apar coeficienii aerodinamici globali ai aripii...) 2 2 22 2 2; ;a za a xa aP SV C R SV C M SV CMA C

ma (A-5) Coarda aripii echivalente se numete coard medie aerodinamic; expresia sa rezult din definiie (vezi [T-1], [N-1], etc.):


3

2

def !0

2 ( )...

bC y dy

CMAS

(A-6)

Poziia acesteia n anvergur este determinat (grafic) de valoarea CMA nsi; analitic se calculeaz cu formula

0

2* ( )b

y C y yS

dy (A-7) Focarul aripii ("aerodynamic center") se definete analog cu focarul unui profil: este un punct din planul xOz n raport cu care coeficientul de moment al aripii din (A-5) este constant cu incidena aripii pn la valoarea C n regim subcritic. Prin urmare, momentul aripii conform (A-5) n raport cu focarul, se scrie

maxZ

0

22: aF M SV CMA C

ma (A-8) Pentru aripi cu sgeat moderat, focarul unei "semi-aripi" poate fi identificat cu buna aproximaie cu sfertul de coard al CMA corespunztoare. n cazul unei aripi simplu trapezoidale ca n figura A-1, coordonatele F se calculeaz din relaiile geometrice evidente [0.25]1 04 0

2 tan*

b( )x C C

Sy y dy

(A-9) [0.25]

0

2 tan* (

bz C

S)y y dy

(A-10) Focarul general al aripii coincide cu proiecia focarului oricrui semi-plan pe planul de simetrie al avionului xOz... 50 Aripi simplu trapezoidale - formule de calcul...

n acest caz, se pot stabili unele formule de calcul simple n care apare (doar) raportul de trapezoidalitate:

01

2rCMG C

r

2

02 13 ( 1

r rCMA Cr r )

F i CMA se pot determina printr-un un procedeu grafic simplu [T-1] (figura A-3) O formul util. Adesea intereseaz unghiul "de sgeat" la bordul de atac/fug sau la o linie oarecare. Cu procedee geometrice elementare, se stabilete [T-1] urmtoarea formul de trecere de la linia "1" definit prin abscisele 1[%] (a C )y , la linia "2" definit prin 2[%] ( )a C y :

2 1 1 24 1tan tan 1r a ar

(A-11)

Referine... [H-1] - E. L. Houghton & N. B. Carruthers: Aerodynamics for Engineering Students - Edward Arnold, London..., 1960-1982 [N-1] - M. M. Ni, R. Patraulea, A. Srbu: Mecanica Aeronavelor - Editura UPB - 1984 [T-1] - Egbert Torenbeek: Synthesis of Subsonic Airplane Design - Delft University Press - 1976

C0

Ce

Ce

C0

C0

Ce

F

x*

CMA

y*

Fig. A-3 - Determinare graficCMA


4

60 Aripi "cu plan central"... Anumite normative de calcul utilizeaz o definiie alternativ - vezi [H&C pag. 427, etc.]... Astfel, poriunea din fuzelaj se consider plan central - ceea ce din punct de vedere constructiv este deplin justificat - iar corzile se refer explicit la planul extremal - figura A-4. n acest caz suprafaa "gross-wing area" se refer bineneles tot la aripa "complet" (diferena fa de convenia anterioar pare destul de mic...).

Parametrii geometrici (S, CMG , CMA ) se definesc analog. Spre ilustrare redm dup [T-1] formule de calcul explicite pentru focar i coarda medie aerodinamic - pentru o configuraie particular: arip n sgeat, trapezoidal, cu plan central dreptunghiular (prismatic) - figura A-5.

C0 [0.25]

x x

Ce

C0 C1

[0.25]

Ce

2b 2b

Figura A-4 Aripi "cu plan central"

C0

Ce

F

CMA

x*

r = C0 /Ce

z*

b y*

22bb

x

y

z

y

O

2

1 04

1 1 1* 13 1 1

* * tan** tan

r r ryb r r

z yyx C bb

Figura A-5 Arip trapezoidal cu plan central prismatic


5

wing geometry

Documents