universitatea tr universitatea transilvania din...

1

Investeşte în oameni!

FONDUL SOCIAL EUROPEAN

Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013

Axa prioritară 1 „Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate

pe cunoaştere”

Domeniul major de intervenţie 1.5. „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării”

Titlul proiectului: „Studii doctorale pentru dezvoltare durabilă (SD-DD)”

Numărul de identificare al contractului: POSDRU/6/1.5/S/6

Beneficiar: Universitatea Transilvania din Braşov

Universitatea Transilvania din Brasov

Școala Doctorală Interdisciplinară

Centrul de cercetare: Produse și sisteme high-tech pentru

autovehicule

Ing. Mircea MIHĂLCICĂ

Contribuții la identificarea persoanelor prin analiza mișcării

Contributions to the Identification of Individuals Using

Motion Analysis

Conducător ştiinţific

Prof.dr.ing. Sorin VLASE

BRAȘOV, 2011

2

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETARII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI

UNIVERSITATEA “TRANSILVANIA” DIN BRAŞOV

BRAŞOV, B-DUL EROILOR NR. 29, 500036, TEL. 0040-268-413000, FAX 0040-268-410525

RECTORAT

D-lui (D-nei)

COMPONENŢA

Comisiei de doctorat

Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov

Nr. 4685 din 27.07.2011

PREŞEDINTE:

Prof.dr.ing. Anghel CHIRU


CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC:

Prof.dr.ing. Sorin VLASE


REFERENȚI:

Cercetător științific gr. I

dr. mat. Veturia CHIROIU

Referent oficial, Institutul de mecanica solidelor, Academia

Română, București

Prof.dr.ing. Polidor BRATU Referent oficial, Universitatea Dunărea de Jos Galați

Prof.dr.ing. Iuliu NEGREAN Referent oficial, Universitatea Tehnică din Cluj Napoca

Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 23.09.201, ora 14,

sala UII3.

Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să

le transmiteţi în timp util, pe adresa de e-mail [email protected].

Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de

doctorat.

Vă mulţumim.

3

CUPRINS

Pag

Teză

Pag

Rez

INTRODUCERE 6 5

1 CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA PERSOANELOR PRIN

ANALIZA MIŞCĂRII. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN

DOMENIUL TEMEI

7 6

1.1 Metode de identificare umană 7 6

1.2 Analiza mişcării umane şi aplicaţiile acesteia 13 11

1.3 Concluzii 25 16

2 DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI 27 18

3 ANALIZA CRITICĂ A SISTEMELOR PENTRU STUDIUL MIŞCĂRII

UMANE. PROPUNEREA UNEI SOLUȚII 30 20

3.1 Introducere 30 20

3.2 Dezvoltarea unui sistem de identificare prin analiza mişcării umane

cu aplicaţii în domeniul sistemelor de securitate și criminalisticii 33 22

3.3 Concluzii 47 26

4 MODELUL MATEMATIC AL MIŞCĂRII PICIORULUI 48 28

4.1 Ciclul mişcării umane 48 28

4.2 Cinematica mișcării umane 53 30

4.3 Cinematica directă şi cinematica inversă pentru lanţurile cinematice

deschise 58 33

4.4 Analiza parametrilor mişcării 60 35

4.5 Concluzii 78 41

5 STABILIREA ELEMENTELOR CE DEFINESC UNICITATEA

MIŞCĂRII 80 43

5.1 Dinamica mișcării umane 80 43

5.2 Identificatori ai sistemului mecanic (identificatori pentru o persoană

din grup) 81 43

5.3 Verificări experimentale în condiţii controlate 84 46

5.4 Identificatori unici - reprezentări grafice 100 49

5.5 Concluzii 112 56

6 ÎNREGISTRĂRI ŞI VERIFICĂRI EXPERIMENTALE 114 58

6.1 Introducere 114 58

6.2 Identificarea unui subiect din cadrul unei baze de date 115 59

6.3 Concluzii 121 62

7 CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢII ORIGINALE. DISEMINAREA

REZULTATELOR. DIRECȚII VIITOARE DE CERCETARE 122 63

BIBLIOGRAFIE 130 70

ANEXE 142 77

Anexa 1 Date de identificare pentru subiecții 2-7 din cadrul

experimentului din capitolul 5 142

Anexa 2 Rezultate obținute în cadrul experimentului din capitolul 6 163

Scurt rezumat în română și engleză 188 77

Curriculum Vitae al autorului 189 78

4

TABLE OF CONTENTS

Pag

Thesis

Pag

Sum

INTRODUCTION 6 5

1 CONTRIBUTIONS TO THE IDENTIFICATION OF INDIVIDUALS

USING MOTION ANALYSIS. THE CURRENT STATUS OF

DEVELOPMENTS IN THE FIELD

7 6

1.1 Methods for Human Identification 7 6

1.2 Human Motion Analysis and its Applications 13 11

1.3 Conclusions 25 16

2 DEFINING THE OBJECTIVES OF THE THESIS 27 18

3 THE CRITICAL ANALYSIS OF THE MOTION ANALYSIS

SYSTEMS. A SOLUTION PROPOSAL 30 20

3.1 Introduction 30 20

3.2 Developing a Human Identification System Using Motion Analysis

with Applications in domains like Security Systems and Forensics 33 22


4 THE MATHEMATICAL MODEL FOR THE MOTION OF THE

HUMAN LEG 48 28

4.1 The Human Gait Cycle 48 28

4.2 The Kinematics of Human Motion 53 30

4.3 Direct and Inverse Kinematics for Open Kinematical Chains 58 33

4.4 The Motion Parameters Analysis 60 35


5 ESTABLISHING THE ELEMENTS WHICH DEFINE THE

UNIQUENESS OF THE MOTION 80 43

5.1 The Dynamics of Human Motion 80 43

5.2 Identifiers for the Mechanical System (Identifiers for an Individual

from the Group) 81 43

5.3 Experimental Determinations in Controlled Conditions 84 46

5.4 Unique Identifiers - Graphical Representations 100 49


6 EXPERIMENTAL DETERMINATIONS 114 58

6.1 Introduction 114 58

6.2 Identifying a Subject from a Database 115 59


7 FINAL CONCLUSIONS. ORIGINAL CONTRIBUTIONS. RESULTS

REVALUATION. FUTURE RESEARCH DIRECTIONS 122 63

REFERENCES 130 70

APPENDIX 142 77

Appendix 1 Identification Data for the 2-7 subjects from the

Experiment in Chapter 5 142

Appendix 2 Results Obtained from the Experiment in Chapter 6 163

Abstract in Romanian and English 188 77

Author's Curriculum Vitae 189 78

5

INTRODUCERE

Identificarea automată a unui individ în mişcare din cadrul unui grup constituie o

preocupare majoră a serviciilor de securitate, mai ales dacă se ţine seama de contextul în care

societatea se află în aceest moment. Ideea de baza este ca, pe baza înregistrărilor asupra unui

individ în mişcare, să fie determinat, dintr-o bază de date, cine este acel individ. De asemenea

automatizarea acestor înregistrări şi căutări reprezintă o cerinţă majoră întrucât numai aşa se

poate opera cu o bază mare de date. Pentru rezolvarea acestei probleme devine important studiul

mişcării unui individ pentru determinarea elementelor care se pot constitui indicatori

semnificativi în identificarea unui subiect.

Analiza mișcării umane reprezintă o preocupare a științei începând din antichitate până în

cele mai noi timpuri. Complexitatea organismului uman a făcut ca, în pofida interesului

semnificativ pentru domeniul biomecanicii, doar o destul de mică parte a funcționării acestuia să

fie dezvăluită. De asemenea, domenii precum sportul sau medicina au beneficiat din plin de

descoperirile din cadrul biomecanicii, drept dovadă fiind creșterea eficienței metodelor de

recuperare în urma accidentelor, performanțele din ce în ce mai bune ale sportivilor. Pe de altă

parte însă, atunci când se intră în detaliu, complexitatea mișcărilor umane și a interacțiunilor om-

mediu crește într-o asemenea măsură încât o analiză complexă și completă a unui gest foarte

simplu, de exemplu ridicarea unei persoane de pe scaun, ar reprezenta o lucrare revoluționară în

domeniu.

Explozia tehnologică din ultimii ani a avut atât consecințe pozitive cât și negative asupra

domeniului identificării umane. Din punct de vedere al metodelor de lucru s-au înregistrat

progrese remarcabile, mergând de la apariția sistemelor tot mai performante de recunoaștere

facială, a identificării pe baza retinei sau irisului și până la analiza chimică a amprentelor

degetelor pentru a stabili anumite caracteristici ale persoanelor identificate (dacă este fumător,

consumator de droguri și altele). Toate aceste aspecte au dus la îmbunătățiri serioase în domeniul

sistemelor automate de acces, de vânzări cu amănuntul, de monitorizare umană și altele. Pe de

altă parte însă, în domenii precum criminalistica, problemele de bază rămân, atât progresul în

domeniul tehnologiilor clasice cât și tehnologiile noi cu toate beneficiile lor pot fi practic anulate

prin metode foarte simple, cum ar fi folosirea mănușilor sau a diferite tipuri de măști.

Cercetarea de față propune o viziune interdisciplinară, combinând aspectele analizei

mișcării umane cu acelea ale identificării persoanelor. Rezultatele și concluziile obținute în urma

cercetării pot constitui elemente de plecare în vederea realizării unui sistem cu ajutorul căruia

identificarea umană să se realizeze pe baza analizei mișcării. Un astfel de sistem de identificare

ar veni ca și completare pentru metodele clasice ale identificării umane într-un domeniu practic

precum criminalistica datorită faptului că ar acoperi situațiile în care tehnologiile de identificare

consacrate nu sunt viabile (pot fi anulate prin metodele prezentate anterior). Cercetările de față

au fost structurate urmărind aspectul unei finalități practice în urma unor cercetări ulterioare, iar

acest punct de vedere a avut un impact serios în ceea ce privește echipamentele și tehnicile

folosite.

6

1. CONTRIBUŢII LA IDENTIFICAREA PERSOANELOR

PRIN ANALIZA MIŞCĂRII. STADIUL ACTUAL AL

CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEMEI

INTRODUCERE

Lucrarea de faţă îşi propune ca, folosind metode obiective și fundamentate, să ofere o

soluţie pentru identificarea persoanelor cu ajutorul analizei mişcării. Pentru atingerea scopului

lucrării, documentarea privind stadiul actual al cercetărilor a fost făcută atât în ceea ce priveşte

metodele actuale de identificare umană (punându-se un accent mai puternic pe cele folosite în

criminalistică), cât şi domeniul analizei mişcării cu aplicaţiile acesteia.

1.1 METODE DE IDENTIFICARE UMANĂ

Biometria sau identificarea biometrică se referă la utilizarea unor elemente specifice

corpului uman (fie ele amprente ale degetelor mâinii, particularități ale retinei, ale vocii etc.)

numite identificatori sau caracteristici biometrice pentru a identifica (folosind sau nu un sistem

automatizat) anumite persoane din cadrul unei baze de date. Biometria prezintă un interes

deosebit deoarece aceşti identificatori sau aceste caracteristici biometrice sunt unice pentru

fiecare individ în parte (identifică fiecare individ în parte în mod unic). Etichetarea unei persoane

după o caracteristică a corpului acesteia iar apoi conectarea acestei caracteristici la o bază de date

care va identifica în mod unic acea persoană reprezintă un instrument foarte puternic în multe

domenii, mergând de la sisteme de acces și sisteme de securitate în vederea reducerii

infracţionalităţii şi până la diferite utilităţi, de genul interfeţelor automate om-maşină şi altele.

[46],[57]

În continuare vor fi trecute în revistă cele mai comune metode de identificare biometrice

(cu avantajele şi dezavantajele lor), vor fi prezentați factorii pentru care mișcarea umană (în

cadrul proiectului de față, mersul uman) poate fi considerată un astfel de identificator biometric

şi vor fi descrise câteva scenarii în care această „amprentă” a mersului unei persoane se

dovedeşte a fi utilă.[3],[33],[89],[109]

1.1.1 Identificarea persoanelor cu ajutorul amprentelor degetelor mâinii

Amprentele degetelor mâinii (le vom numi pe viitor simplu, „amprente”) sunt elementele

cele mai comune atunci când vine vorba de identificarea umană – tuturor le este comună

imaginea din filmele americane în care detectivii colectează amprentele de la scena crimei pentru

a le trece ulterior printr-o bază de date. Metoda de identificare folosind amprentele degetelor

mâinii (cunoscută și sub numele de dactiloscopie) chiar în aceasta constă: în prealabil, se

7

realizează o bază de date cu subiecţi pentru ca apoi să se compare datele colectate în urma unui

anumit eveniment cu cele existente în respectiva bază de date, în vederea identificării unice din

cadrul bazei de date a amprentei corespunzătoare şi automat a identităţii persoanei suspectate de

a fi prezentă la locul unui eveniment. [58]

Două amprente luate aceluiaşi subiect la interval de timp de câteva minute una după alta

nu sunt identice, flexibilitatea şi gradul de deformare a pielii la nivelul mâinilor fiind mărimi

semnificative. [97] Identificarea subiectului dintr-o bază de date se face fie cu ajutorul unui

„expert cititor de amprente” uman fie mai nou cu sisteme automate care rulează diferiţi

algoritmi care practic găsesc cea mai apropiată amprentă din baza de date faţă de amprenta

căutată. Din fericire, o amprentă a unui deget oferă suficient de mulţi parametri (de formă,

dimensiuni şi număr al adânciturilor şi muchiilor) pentru a se putea face alegerea de care am

amintit mai sus. De fapt, acest aspect este esențial în tot ceea ce înseamnă identificare

biometrică: practica demonstrează că nu se poate pune problema unei potriviri perfecte a unui

identificator colectat cu unul dintr-o bază de date, ci se caută mai multe elemente a căror

combinație să constituie o compoziție care să fie comparată cu toate cele aflate în baza de date,

pentru a fi aleasă cea mai (sau cele mai) apropiată potrivire. [93]

În criminalistică, pentru a crea baza de date, subiecţilor care sunt înregistraţi li se

colectează mostre folosind mai nou anumiţi compuşi chimici, clasic cerneală sau mai rar cărbune

şi o suprafaţă de contrast netedă. Mai nou, aceşti compuşi chimici evidenţiază şi alte elemente

specifice persoanei căreia îi aparţine amprenta – o amprentă latentă conţine în general o anumită

cantitate de apă şi urme de aminoacizi, acizi graşi, trigliceride şi altfel de elemente de acest gen.

Deşi colectarea acestor elemente este un

procedeu dificil, se înregistrează progrese

majore în domeniu. De exemplu, amprentele

fumătorilor conţin urme de nicotină.

Sistemele de identificare folosind

amprentele au beneficiat de o arie de expunere

masivă în perioada recentă, luând în multe

cazuri locul sistemelor de securitate formate din

nume de utilizator şi parolă – multe din laptop-

urile moderne oferă posibilitatea identificării cu

ajutorul amprentelor. De asemenea, metoda este

întâlnită la multe automate comerciale, la

sisteme de acces în cadrul unei companii

(accesul în instituţie sau în unele zone poate fi

permis sau restricţionat pe baza amprentei unui

deget sau chiar a întregii palme). Aceste tipuri

de sisteme sunt bazate pe unul din cele două

metode de colectare a datelor – fie se colectează elemente precum presiunea la contact, forma

adânciturilor şi muchiilor, temperatura etc. fie se capturează imaginea fotografică a amprentei şi

Fig. 1 Microsoft Fingerprint Reader,

dispozitiv pentru protecţie suplimentară pe

lângă nume de utilizator şi parolă, oferit de

Microsoft

8

apoi se compară cu baza de date. Ambele metode prezintă dificultăţi, în cazul celei dintâi

deformaţiile care apar sunt foarte mari şi apar multe erori, iar în cazul celei de-a doua datele

colectate conţin un număr mai mic şi mai greu de procesat de parametri – în cazul sistemelor de

acces, viteza de procesare a informaţiilor este esenţială. Cercetările recente propun sisteme de

colectare a datelor folosind imagini fotografice colectate din mai multe unghiuri, putându-se

practic re-crea un model în trei dimensiuni al amprentei, suficient pentru a oferi destui parametri

cu un număr cât mai redus de erori.

Fig. 2 VeriFinger, aplicaţie de citire a amprentelor ( www.neurotechnology.com )

Avantajele majore ale metodei de identificare prin amprentă sunt simplitatea acesteia,

faptul că este o metodă ne-intruzivă şi aspectul că, deja fiind implementată în foarte multe medii

de lucru (referindu-ne cel puţin la domeniul criminalisticii), bazele de date pot fi (în cele mai

multe cazuri) combinate. [21]

1.1.2 Identificarea persoanelor cu ajutorul retinei sau al irisului

Pentru identificarea umană la nivelul ochiului există două metode total diferite care nu

trebuie confundate una cu cealaltă, prima bazându-se pe identificarea persoanelor la nivelul

retinei iar cealaltă pe identificarea umană la nivelul irisului.

9

Fig.3 Retina este un identificator biometric foarte eficient ( www.eyescan.com.au )

Retina este un element unic pentru fiecare persoană în parte din punct de vedere al

vascularizării. De fapt, pe acest element esenţial se bazează metodele de identificare umană la

nivelul retinei: se realizează o imagine a reţelei de vase de sânge ce irigă retina (această reţea

este foarte complexă) în general folosind tehnologii cu infraroşu care se bazează pe principiul că

vasele de sânge absorb lumina mult mai bine decât restul retinei. De fapt, se înregistrează un fel

de „drum” determinat de aceste vase de sânge. [90],[106]

Principalul avantaj al metodei este rata foarte mică de erori (în jur de 1 la 1 milion) şi

viteza de lucru foarte bună. Ca dezavantaje, amintim faptul că reţeaua vasculară de la nivelul

retinei poate fi influenţată de boli precum diabetul sau boli majore ale sistemului vizual, precum

glaucomul, cataracta sau astigmatismul foarte pronunţat. De asemenea metoda de testare este

neplăcută, este necesară apropierea la o distanţă foarte mică de ochiul subiectului (metoda nu se

poate practica pentru identificarea la distanţă) şi costul aparaturii este foarte ridicat.

Identificarea la nivelul irisului este una dintre cele mai eficiente metode biometrice din

ziua de astăzi. Irisul este unic pentru fiecare individ, rata de erori este foarte mică iar

caracteristicile acestuia nu se schimbă de-a lungul vieţii unei persoane (cu excepţia unor traume

majore, care au avut ca efect deteriorarea fizică a irisului). Toate acestea fac ca să existe foarte

puţine excepţii atunci când vine vorba de grupul de subiecţi care sunt potriviţi pentru a fi supuşi

metodei de înregistrare / identificare. [98]

Metoda constă în folosirea camerelor de luat vederi cu iluminare infraroşu pentru a

captura fotografic structura unică a irisului, de fapt pentru a obţine anumite tipare din structura

10

internă a irisului unice pentru fiecare individ. Pentru început, din imaginea unui ochi sunt

identificate cercurile determinate de pupilă şi de iris, apoi suprafeţele sunt analizate pentru a fi

determinate anumite tipare iar în final acelor tipare li se aplică algoritmi matematici în vederea

obţinerii unui set de date ce identifică unic individul în cauză. [30]

Principalele avantaje ale metodei derivă din calităţile irisului. Acesta este unic chiar

pentru gemenii identici (ceea ce reprezintă o problemă pentru metoda ce foloseşte amprentele

degetelor), geometria lui este simplă, este un organ protejat de cornee (şanse mai mici de a suferi

leziuni, neintrând în contact direct cu mediul exterior), detaliul de la nivelul irisului este mult

mai mare decât în cazul amprentelor degetelor, iar spre deosebire de metoda ce foloseşte retina,

fotografia irisului poate fi preluată de la câţiva centimetri distanţă (nu este necesară aducerea

aproape de contact a subiectului faţă de aparat). [11]

Ca dezavantaje menţionăm distanţa (chiar dacă metoda stă mult mai bine decât în cazul

retinei, totuşi distanța de câţiva centimetri nu este suficientă pentru a o face viabilă în cazul

multor situații din practică) şi noutatea tehnologiei (ceea ce o face greu de implementat în

mediile economice unde sunt deja instalate modele de business bazate pe identificarea prin

amprentă).

1.1.3 Identificarea persoanelor cu ajutorul trăsăturilor feţei

Probabil unul dintre cele mai

spectaculoase elemente din filmele moderne cu

detectivi, „amprenta” facială este un identificator

unic pentru metoda cu acelaşi nume. Lucrurile

par simple, o persoană este filmată cu o cameră

de luat vederi iar elemente definitorii ale

fizionomiei acesteia sunt trecute într-o bază de

date. [29] Luând ca exemplu tot criminalistica,

aceste elemente sunt apoi „activate” într-un

sistem care colectează informaţii în timp real (de

exemplu camerele video de pe stradă) şi

comparate cu datele primite de la acel sistem,

pentru a găsi eventuale potriviri, totale sau

parţiale.[2]

Avantajul metodei este evident, faţa unei persoane este unică, probleme pun doar gemenii

monozigoți (identici), așadar, în principiu, n-am avea false pozitive decât în acest caz. Din păcate

situaţia nu e atât de bună iar greutăţile apar datorită faptului că o cameră video nu poate captura

de obicei întreaga faţă a unei persoane. [22] Ideal, subiectul ar trebui aşezat cu faţa spre cameră,

dar în viaţa reală imaginile capturate sunt majoritatea din profil, şi orice rotaţie cu mai mult de

(aproximativ) 20 practic deformează identificatorii într-o măsură în care nu mai sunt

recunoscuţi de sistem Alte dezavantaje serioase ale metodei sunt reprezentate de gradul mare de

Fig. 4 Sistem de identificare

facială de la OmniPerception

11

dificultate pentru a camufla aceste sisteme (pe lângă faptul că aparatura video sunt vizibile, de

obicei „se știe” că un astfel de sistem este prezent în anumite instituții financiare, zone de interes

militar, guvernamental etc.) și de faptul că, la fel ca în cazul identificării cu ajutorul amprentelor,

metoda este total ineficientă dacă subiecții folosesc cagule. [73]

1.2 ANALIZA MIŞCĂRII UMANE ŞI APLICAŢIILE ACESTEIA

1.2.1 Scurtă istorie a biomecanicii

Biomecanica este ştiinţa ce studiază mişcarea din punct de vedere mecanic, ce analizează

(folosind metode matematice şi mecanice) rezultatele şi efectele mişcării unui organism viu, fie

el om sau animal. Odată ce aceste rezultate și efecte sunt identificate şi analizate, ele pot fi

îmbunătăţite prin intermediul modificării mişcării, lucru foarte uşor vizibil în atletismul din zilele

noastre.

Modificarea mişcării corpului uman în vederea obţinerii unor efecte pozitive este

specifică mai multor domenii, cele ce beneficiază cel mai mult de pe urma acestei tehnici fiind

sportul şi medicina (în special cea de recuperare). [12],[107]

Fig. 5. Săritura în lungime poate fi observată din perspectiva analizei mişcării pentru a determina

evoluţia optimă în vederea îmbunătăţirii performanţelor (www.dailymail.co.uk - John Turvey)

Domeniul este în continuare de mare interes, ca dovadă pentru aceasta stând numeroasele

publicaţii recente cât şi cursurile ce au fost introduse la diferite universităţi. Interesul pentru acest

aspect a existat însă încă din antichitate, domeniul fiind cercetat de nume mari ale istoriei dintre

care îi putem aminti pe Aristotel, Leonardo da Vinci sau Isaac Newton.

Ideea de bază care rămâne este că mişcarea umană (în toate aspectele ei, incluzând aici

felul, forma, viteza etc.) este un răspuns al unor factori, al unor stimuli ce o determină, sau cu

alte cuvinte ceea ce se obţine depinde de ceea ce se introduce. Cercetările în domeniul analizei

mişcării pleacă de la această idee: în cazul în care se schimbă condiţiile iniţiale (situaţiile în care

12

semnalul de efectuare a mişcării este trimis) se va schimba (și automat se va putea și modela) la

rândul ei şi mişcarea. Din punct de vedere al modelării mișcării, nu este de mirare că domeniile

științifice de interes cu cele mai vizibile rezultate din punct de vedere al analizei mișcării sunt

exact acelea ce au cea mai mare legătură cu mișcarea, și anume sportul și medicina, în special

cea de recuperare. În continuare vor fi analizate influențele și beneficiile aduse de analiza

mișcării umane în domeniile tocmai amintite.

1.2.2 Studiul analizei mişcării în sport

Definim ca „ştiinţă a sportului” acea ramură a științei ce se ocupă cu aplicarea principiilor

ştiinţifice în sport, cu aspecte legate de fiziologia exerciţiilor sportive, biomecanică, psihologie

sportivă, kinesiologie, ştiinţa antrenamentului şi analiza statistică a performanţelor sportivilor.

Din punct de vedere al analizei mișcării umane în sport, problema care se ridică este de a

determina dacă şi în ce măsură sunt influenţate performanţele sportivilor în cazul în care se

folosesc elemente şi metode de optimizare specifice identificării mişcării.[7],[91]

Faptul că modificarea mişcărilor creşte performanţele sportivilor este un lucru foarte uşor

vizibil în atletismul din zilele noastre. Dacă se analizează

de exemplu proba săriturii în înălţime din ziua de azi, se

vor putea identifica un set de mişcări ce par „nenaturale”.

Acestea sunt obţinute de specialişti în urma analizei

mişcării, cu scopul creşterii performanţelor atleților ce

participă la respectiva probă sportivă. [40]

Dacă se urmăresc imagini şi înregistrări mai vechi

ale acestei probe, se va observa că iniţial săritura în

înălţime avea un cu totul alt model al mişcării. Mai întâi a

fost săritura directă, apoi “foarfeca” şi după aceea “săritura

ventrală” înlocuită acum cu stilul “flop”. Performanţa din

1928 la proba

săriturii în

înălţime feminin

a fost de 1,59

metri (Fig. 6a).

Dacă ţinem cont

de faptul că

recordul

mondial din

zilele noastre

este de 2,09 metri iar performanţele de peste 2 metri

sunt ceva destul de obişnuit la competițiile majore, ar

rezulta un câştig de 50 cm. E drept, există mai mulţi

factori care influenţează sportul de performanţă,

pornind de la condiţiile de antrenament, dietă ş.a.m.d.

dar saltul uriaş de performanţă în acest caz se

datorează în special îmbunătăţirii metodei. [66],[86]

Pentru a nu raporta totul doar la proba săriturii

în înălţime, unde mişcarea sportivilor s-a modificat în

Fig.6a Ethel Cahterwood în proba

săriturii în înălţime feminin, anul

1928, model vechi al mișcării

Fig.6b Proba săriturii în înălţime după

modelul nou al mişcării

13

mod radical, se va alege una din probele de alergare de viteză, cea cu săritură peste garduri.

[15],[16],[17] Concluziile cercetării acestei probe din punct de vedere al identificării mişcării

sunt:

- există posibilităţi de îmbunătăţire a performanţelor sportive ale alergătorului de garduri,

legate în special de tehnica trecerii peste gard;

- calitatea performanţei este dată şi de constituţia anatomo-morfologică a alergătorului de

gard astfel încât se pot face recomandări privind constituţia optimă a alergătorului;

- foarte importantă este trecerea cu rapiditate a gardului.

De asemenea, folosind identificarea mişcării se poate creşte rapid nivelul de performanţă

al sportivilor începători. Un exemplu excelent ni-l oferă baschetul. [18],[48],[49],[133] În

literatura de specialitate sunt analizate mişcările de aruncare a mingii la coş de către trei sportivi

de calităţi şi performanţe diferite: un începător, un jucător de nivel mediu şi un jucător de vârf

1.2.3 Studiul analizei mişcării în medicină

Recuperarea după accidente reprezintă un domeniu de interes aparte pentru medicina

zilelor de azi, a fi capabili de a se deplasa şi de a-şi desfăşura activităţile obişnuite într-un mod

firesc fiind o dorinţă normală a oricărui pacient ce a trecut printr-un accident în urma căruia a

fost imobilizat parţial sau total. [44],[100]

Fig. 7 Posturi greşite şi posturi propice în timpul statului pe scaun - interes crescut în ziua de azi,

datorat faptului că tinerii petrec mult timp în fața calculatorului (www.neoseeker.com)

Pentru a înţelege importanţa analizei mişcărilor persoanelor din punct de vedere mecanic

urmărind aplicaţii în medicină vom da un exemplu simplu şi anume se va descrie fenomenul

„păşirii”, ce anume se întâmplă când piciorul atinge pământul:

- osul călcâiului (calcaneusul) execută o mişcare înapoi

- un os al gleznei (talusul) coboară

- tibia execută o mişcare înainte, se roteşte intern şi se ridică

- genunchiul se flexează datorită mişcării tibiei, mai rapidă decât cea a femurului

- femurul se roteşte intern

- şoldul se roteşte intern, se flexează şi se ridică

14

- zona lombară a coloanei se extinde şi se apleacă/roteşte spre partea piciorului respectiv

- umerii se rotesc în direcţia opusă pelvisului

- zona cervicală a coloanei se roteşte în aceeaşi direcţie cu pelvisul

După cum se poate vedea, pentru acest exemplu relativ banal, o mişcare pe care orice

persoană o execută în mod curent, se pot identifica din punct de vedere mecanică nouă

evenimente majore. Identificarea deplasărilor oaselor este însă doar primul pas, urmează

aşezarea muşchilor pe oase şi analiza mişcărilor acestora pentru a putea avea o imagine relativ

completă a mişcării.[4],[39]. Proiectarea unui aparat care să ajute pacienţii cu probleme motrice

în a se deplasa impune cunoaşterea pe de-a-ntregul a fenomenului mişcării din punct de vedere

mecanic, cunoaştere care, combinată cu analiza problemelor pacientului, va conduce la concluzii

de ordin tehnic relativ la aparatul ce urmează a-i fi destinat bolnavului precum şi la tipurile de

mişcări care îl vor ajuta pe acesta pe perioada recuperării, pentru a-și redobândi total sau parțial

posibilitățile motrice. [63],[84],[95],[126]

Durerile de articulaţii ale sportivilor constituie un alt exemplu în care mişcarea analizată

corect are rezultate din punct de vedere medical. De exemplu, durerile ce apar la nivelul cotului

în general la sportivi (tenis, golf) dar nu numai au parte de un tratament „clasic” ce de foarte

multe ori se reduce la odihnă, gheaţă, stimulare electrică, stretching. Dacă s-ar cunoaşte științific

cauza durerilor, s-ar putea renunţa la tratamentele locale şi s-ar putea recurge la terapie fizică şi

exerciţii care să înlăture total durerea. [72],[103]

Medicina de recuperare conţine anumite mişcări, exerciţii şi chiar aparate bazate pe

„corectarea” felului de a se mişca în scopul îmbunătăţirii sau grăbirii recuperării pacienţilor. Tot

la acest capitol se pot aminti diferite discipline precum aerobic, gimnastică şi altele de acest fel

care îşi propun şi reuşesc cu succes ca prin practicarea unui set de mişcări bine determinate să

contribuie semnificativ la dezvoltarea un corp armonios şi a unei sănătăţi de invidiat.

[19],[45],[92] Cea mai clară dovadă este faptul că în unele țări dezvoltate companiile de asigurări

au introdus în calculul polițelor de asigurare aspectul practicării unor astfel de discipline (cei ce

practică aerobic, gimnastică, yoga etc. plătesc mai puțin deoarece riscurile de sănătate la care se

expun sunt mai mici). [1],[81]

Analiza din punct de vedere mecanic al mişcării cu aplicaţii în medicină are un rol extrem

de important în îmbunătăţirea calităţii vieţii pacienţilor. O analiză corectă a mişcărilor umane

duce la progres atât în ceea ce priveşte aparatura medicală destinată ajutării efectuării mişcărilor

cât şi în ceea ce priveşte mişcările în sine. [70]

1.2.4 Captura şi analiza mişcării. Sisteme şi aplicaţii

Studiul mişcării persoanelor este compus din două componente majore: captura mişcării

umane şi analiza mişcării umane. Pentru captura mişcării umane se utilizează sisteme având în

componenţa lor aparatură hardware de genul camerelor de luat vederi, circuitelor cu markeri

electrici, cu infraroşu sau reflectorizanţi. Pentru partea de analiză se folosesc aplicaţii software

care sunt capabile să citească datele primite de la aparatura cu care se realizează captura şi să

prelucreze aceste date într-o structură ce se poate traduce sub forma unor rezultate semnificative

ce definesc mişcările unei persoane. [31],[47] De cele mai multe ori, din punct de vedere al

aparaturii folosite în cadrul analizei mişcării în condiţii de laborator, sistemul propus este unul

complet, unitar, care ştie să efectueze automat toate operaţiunile de la începutul capturii până la

finalul analizei; nu este nevoie de interacţiune umană între componenta hardware şi componenta

software. [41]

15

Există două metode majore privind captarea mişcării umane şi anume o metodă în care se

folosesc markeri şi o metodă în care nu se folosesc markeri. [83] În mare, pentru prima metodă

se consideră anumite puncte cheie (de exemplu, pentru mişcarea piciorului, putem considera

încheieturile şoldului, genunchiului şi gleznei ca fiind principalele puncte cheie) la nivelor

cărora se aplică respectivii markeri (de diferite tipuri: hârtie colorată sau reflectorizantă, led-uri,

senzori cu infraroşu sau circuite electrice cu becuri), a căror mişcare este captată în timp cu

ajutorul unei sau mai multor camere video.

În cazul celei de-a doua metode, cea fără markeri, sunt captate siluete ale segmentelor de

interes (dacă pentru metoda anterioară ne interesa doar poziţia markerilor în timp, aici contează

mai mult dimensiunile şi forma zonelor de interes). Captarea se realizează şi în acest caz tot cu

ajutorul camerelor video. [32]

1.2.4.1 Captura şi analiza mişcării cu markeri

În mod evident, metodele prin care mişcarea umană este analizată diferă substanţial în

funcţie de modul în care s-a realizat captarea mişcării. Pentru captarea cu markeri practic nu se

ţine cont decât de poziţia markerilor pe durata mişcării. Dacă se ia un exemplu pentru situaţia

markerilor aşezaţi pe gleznă, genunchi şi şold, cunoscând poziţia în timp a acestor markeri,

practic se cunosc cu aproximaţie lungimile a două segmente principale ale corpului subiectului –

lungimea femurului şi lungimea tibiei.

Având toate aceste date, se vor putea determina geometric unghiurile pe care femurul le

face cu tibia în articulaţie şi unghiurile pe care atât femurul cât şi tibia le fac cu normala la

suprafaţă în timpul mişcării. De asemenea se pot determina distanţele faţă de sol la care se vor

afla punctele noastre de interes (glezna, genunchiul, şoldul) de-a lungul timpului. Având

deplasarea şi timpul, se pot de asemenea calcula vitezele şi acceleraţiile zonelor marcate şi

realiza o analiză cinematică a mişcării cu ajutorul tuturor acestor date. Este vorba de fapt de o

analiză cinematică inversă, pornim de la rezultate – datele pe care le putem obţine mai sus –

pentru a obţine „datele iniţiale” ale mişcării (vitezele şi acceleraţiile).

Captarea şi analiza mişcării profesională cu markeri are o serie de avantaje: datele

obţinute sunt exacte, se pot determina cu uşurinţă ajustările necesare pentru modificarea mişcării,

se pot determina algoritmi pentru îmbunătăţirea mişcării, experimentele se pot repeta folosind

aceleaşi condiţii. Ca dezavantaje ale acestei metode se pot menţiona necesarul de echipament

costisitor, personal şi timp necesar analizei. Un alt mare dezavantaj al sistemelor de acest gen

este imposibilitatea folosirii unui astfel de sistem pentru identificarea persoanelor: într-o situaţie

reală persoanele supuse captării mişcării nu poartă îmbrăcăminte mulată pe corp şi nu au legaţe

circuite de markeri care transmit continuu către un centru de comandă coordonatele în trei

dimensiuni ale markerului.

1.2.4.2 Captura şi analiza mişcării fără markeri

Există o parte comună pentru cele două metode (cu şi fără markeri), partea de captură: cu

ajutorul unei camere video se obţine un film al subiectului pe care se doreşte a se face analiza,

apoi filmul este „despicat” imagine cu imagine iar apoi acestea sunt analizate pe rând. Principiile

de analiză a mişcării pentru acestei metode sunt însă complet diferite faţă de analiza cu markeri.

În acest caz este vorba de o analiză exclusiv pe imagine. [28] Atunci când este vizualizată

fotografia unei persoane, de fapt se observă o proiecţie a corpului acesteia pe fundal – această

16

proiecţie constituie punctul de plecare al analizei mişcării umane fără markeri. Se realizează fie o

siluetă pentru tot corpul, fie siluete diferite pentru corpurile ce se doresc a fi analizate (să

presupunem că se dorește să fie analizat braţul şi antebraţul unei persoane: vor fi luate în

considerare cele două forme ale proiecțiilor respectivelor segmente, care vor fi încadrate în elipse

ce se vor intersecta pe durata mişcării). De asemenea, trebuie create condiții speciale de

iluminare a spațiului de lucru și poziționare a subiecților și aparaturii pentru ca siluetele capturate

să poată fi analizate corect. [108]

După realizarea elipselor mai sus amintite, metodele de abordare diferă. Unii autori

ataşează sisteme de coordonate locale pentru elipsele obţinute şi apoi realizează analiza folosind

transformări ale sistemelor de coordonate de la imagine la imagine. Sistemele de coordonate sunt

ataşate în centrul elipselor, care este de asemenea considerat centrul de masă al respectivului

segment. Se ţine cont că mişcarea unei persoane este periodică, există un ciclu al mişcării şi de

obicei analiza fără markeri se face de-a lungul unui întreg ciclu. De asemenea, se ţine cont de

mişcarea relativă a două segmente corporale – în cazul nostru, braţul şi antebraţul unei persoane

se vor mişca relativ identic unul faţă de celălalt de-a lungul unui ciclu al mişcării. Folosind toate

aceste date şi considerând poziţia centrului de masă în centrul elipsei, se vor putea determina (cu

mai puţină precizie decât în cazul markerilor) aproximativ aceleaşi caracteristici ca şi în cazul

analizei cu markeri: unghiuri, distanţe, viteze, acceleraţii. [64]

Fig. 8 Diferenţele de abordare matematică în cazul analizei mişcării cu markeri (stânga) şi fără

markeri (dreapta)

Avantajele majore ale metodei de captare şi analiză fără markeri sunt costurile mult mai

mici (foarte multe sisteme folosesc o singură cameră video) ceea ce ar face metoda viabilă în

practică (captura s-ar putea realiza într-o situaţie reală cu o cameră banală), dacă rezultatele

obţinute ar fi exacte. Din păcate însă, un sistem care captează şi prelucrează automat datele

colectate prin această metodă este puternic influenţat de condiţiile de iluminare (formele şi

dimensiunile elipselor vor fi diferite în condiţii de luminozitate diferite, iar rezultatele se schimbă

drastic). Un alt factor de influenţă îl reprezintă modul/direcţia în care persoana observată se

mişcă (braţul nu este un cilindru circular perfect, proiecţia lui diferă în funcţie de orientarea

subiectului şi evident elipsele obţinute vor fi diferite) iar ideal direcţia de deplasare a subiectului

ar trebui să fie perpendiculară pe axul pe care camera video realizează captura. [123]

1.3 CONCLUZII

17

În urma studiului stadiului actual al cercetărilor în domeniile identificării umane și

analizei mișcării au putut fi extrase următoarele concluzii:

există patru metode principale folosite în identificarea umană bazată pe date biometrice,

și anume identificarea cu ajutorul amprentelor, identificarea facială, identificarea umană

la nivelul retinei și cea la nivelul irisului.

principalele domenii în care se regăsesc aplicații privind identificarea umană sunt

sistemele de acces, distribuția retail (automate de distribuție pentru diferite produse) și

sistemele de securitate.

din punct de vedere al sistemelor de securitate, cele patru metode principale amintite

anterior prezintă dezavantaje majore, legate fie de condițiile de funcționare (necesitatea

unei distanțe foarte mici în cazul identificării la nivelul ochiului) sau pur și simplu de

modificarea sau ascunderea caracteristicii analizată de către metodă (efect care se poate

obține banal, cu ajutorul mănușilor în cazul amprentelor sau al cagulelor / măștilor în

cazul identificării faciale).

identificarea umană bazată pe analiza mișcării cu aplicații în domeniul sistemelor de

securitate acoperă dezavantajele metodelor clasice și aduce un element benefic

suplimentar, faptul că un sistem bazat pe această metodă este ușor de camuflat.

analiza mișcării umane se regăsește la nivel practic în aplicații din domeniile sportului și

medicinii, în sport cu scopul îmbunătățirii performanțelor sportivilor iar în medicină în

special pe partea de recuperare după accidente, corectare a diferitelor dizabilități motrice,

îmbunătățire a calității vieții.

în domeniul sportului există dovezi clare că analiza mișcării umane duce la sporirea

performanțelor sportivilor; ca exemple, analiza mișcării a făcut ca metoda folosită în

proba săriturii în înălțime să se schimbe, există studii și proiecte complexe ce analizează

trecerea sportivului peste gard în respectiva probă de alergare, chiar și în sporturile cu

mingea există aplicații care măsoară „datele” unui jucător și realizează diferite statistici.

în domeniul medicinii de recuperare există laboratoare profesionale dotate cu aparatură

pentru analiza mișcării în care sunt determinați anumiți parametri ai mișcării subiecților

testați iar apoi comparați cu o serie de „parametri ideali” obținuți în urma calculelor.

rezultatele analizei mișcării din laboratoare sunt aplicate în industria aparaturii medicale,

în special în domeniul protezelor, ortezelor și aparaturii pentru medicina recuperativă.

la nivel mondial există aplicații ale analizei mișcării în domenii conexe sportului și

medicinii, un exemplu fiind industria de încălțăminte.

există două metode majore privind captarea mişcării umane şi anume o metodă în care se

folosesc markeri şi o metodă în care nu se folosesc markeri. În cazul primei metode se

consideră anumite puncte cheie pe care se aplică markeri a căror mişcare este captată în

timp. În cazul celei de-a doua metode, cea fără markeri, sunt captate siluete ale

segmentelor de interes. Pentru ambele metode, captarea se realizează cu ajutorul

camerelor video.

principiile de analiză pentru cele două metode de captură a mișcării umane diferă radical:

în primul caz se urmărește evoluția markerilor în timp iar în cel de-al doilea caz metoda

constă în analiza siluetelor segmentelor corporale.

Concluzie finală: folosind o analiză critică, a fost realizată prezentarea stadiului actual al

cercetărilor din domeniile identificării persoanelor și a analizei mișcării umane.

18

2. DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI

Cercetarea din cadrul acestei lucrări este în esență structurată de-a lungul a trei etape.

Prima etapă se ocupă cu analiza stadiului actual al cercetărilor în domeniul analizei mișcării

umane și cel al identificării persoanelor.

În a doua etapă este dezvoltat un model matematic pentru mișcarea piciorului unei

persoane și se stabilește modul de lucru propus de autor pentru un sistem de identificare umană

bazat pe analiza mișcării. În a treia etapă se urmărește a se demonstra că mișcarea umană în

anumite condiții (în cazul de față mișcarea piciorului în condiții ce pot fi ușor impuse din

exterior) este unică pentru o persoană din cadrul unui grup. În acest scop sunt definiți și

determinați o serie de identificatori unici ai mișcării, care vor constitui elementele pe baza cărora

se va realiza identificarea umană. Pe lângă cele trei etape, în final, ca o formă de prefațare a

cercetărilor ulterioare pe care autorul le are în vedere, este prezentat un exemplu de identificare a

unei persoane din cadrul unei baze de date.

Obiectivele tezei, urmărite de autor pe parcursul lucrării, sunt următoarele:

realizarea unei analize a stadiului cercetărilor in domeniul biomecanicii, cu focalizare

spre aspectul analizei mișcării umane. Vor fi prezentate beneficiile pe care analiza

mișcării umane le-a adus de-a lungul timpului în cele două domenii principale unde

această analiză a fost aplicată, anume sportul și medicina.

realizarea unei analize a stadiului cercetărilor în domeniul biometriei. Se va pune

accentul pe analiza tehnicilor de identificare biometrică existente la momentul actual, cu

avantajele și dezavantajele fiecăreia dintre acestea. Sunt identificate situațiile în care

tehnicile de identificare biometrică actuale nu sunt eficiente sau nu pot fi folosite deloc.

în urma analizelor de mai sus se va sugera o abordare interdisciplinară a celor două

domenii, rezultatul așteptat fiind obținerea unei metode de identificare biometrică bazată

pe analiza mișcării umane. Vor fi prezentate cele două direcții de abordare a analizei

mișcării umane cu aplicații biometrice, și anume analiza mișcării umane folosind markeri

și analiza mișcării umane fără markeri. Pentru proiectul de față se va stabili ca metodă de

abordare analiza mișcării umane cu markeri.

realizarea unei sinteze a avantajelor identificării biometrice prin analiza mișcării umane

față de metodele clasice de identificare. Se va stabili un set de condiţii necesare

implementării unui sistem pentru identificarea umană bazat pe analiza mişcării.

stabilirea modului de lucru al unui sistem de identificare umană bazat pe analiza mișcării.

Va fi prezentată metodologia de lucru a sistemului, se vor stabili atât componentele

hardware ce vor intra in componența sistemului cât și cele software. Alegerea software-

ului potrivit pentru analiza mișcării umane se va efectua pe baza unei analize

multicriteriale. Atât în cazul stabilirii componentelor hardware cât și a celor software se

19

va lua în calcul viabilitatea practică a alegerilor făcute (din punct de vedere al prețurilor,

al condițiilor de instalare).

definirea unui model matematic al mișcării piciorului, bazat pe teoria lanțurilor

cinematice și a sistemelor multicorp. Va fi abordată problema cinematicii directe și a

cinematicii inverse pentru lanțurile cinematice. Vor fi analizate constrângerile impuse

mișcării umane. Se vor discuta fazele ciclului mișcării umane și parametrii studiați în

cadrul acestui ciclu.

realizarea unei analize din punct de vedere matematic a parametrilor mișcării. În cadrul

acestei analize se vor considera doi subiecți pentru care vor fi determinate coordonatele

markerilor în vederea stabilirii unui set de parametri ai mișcării. Acești parametri vor fi

analizați matematic folosind metode de interpolare polinomială și cu ajutorul funcțiilor

Spline.

obținerea pe baza metodei de analiză cu markeri a unui set de parametri ce pot fi

considerați identificatori unici pentru mișcarea umană. În urma unui set de verificări

experimentale realizate în condiții controlate pe 7 subiecți vor fi analizați mai mulți

parametri ai mișcării (parametri fizici de genul lungimilor segmentelor, parametri de

postură de genul unghiurilor dintre segmente și cu orizontala în timpul mișcării și

parametri temporali de genul vitezelor, accelerațiilor, momentelor) dintre care se vor

alege aceia cu ajutorul cărora o persoană se poate identifica unic din cadrul unei baze de

date cu mai mulți subiecți, pe baza analizei mișcării. Studiul va fi realizat considerându-

se mișcarea unui picior în timpul mersului normal.

realizarea unei aplicații practice de identificare a unei persoane dintr-o bază de date

conținând 25 de subiecți. Vor fi analizate etapele analizei datelor experimentale și va fi

sugerat un model de prezentare a rezultatelor.

obținerea unor rezultate și concluzii cu implicații asupra analizei mișcării umane din

punct de vedere al identificării persoanelor și având aplicabilitate practică în

criminalistică și sisteme de securitate.

Cercetările efectuate se înscriu într-o direcție de abordare mai largă privind problematica

științifică referitoare la mișcarea corpului uman, direcție creată în cadrul Catedrei de Mecanică a

Universității „Transilvania” din Brașov, unde, de câțiva ani, specialiști și doctoranzi își

desfășoară activitatea în acest domeniu. De asemenea, pentru definitivarea unor aspecte ale

cercetărilor au fost realizate colaborări și cu specialiști de peste hotare. Un rol important în

evoluția cercetărilor l-a avut stagiul extern efectuat de către autor la Anglia Ruskin University

din Cambridge & Chelmsford, Marea Britanie, unde autorul a colaborat în cadrul unor proiecte

cu departamentele Computer & Science și Forensics din cadrul respectivei Universități. Tot în

cadrul stagiului extern autorul a fost îndrumat și de dr. Howard Hillstrom, în momentul redactării

tezei directorul MD Motion Analysis Laboratory din cadrul „the Hospital for Special Surgery”

din New York (peste 20 de ani în domeniul analizei mișcării). Autorul le mulțumește pe această

cale tuturor celor menționați anterior.

20

3. ANALIZA CRITICĂ A SISTEMELOR PENTRU

STUDIUL MIŞCĂRII UMANE. PROPUNEREA UNEI

SOLUȚII

3.1 INTRODUCERE Un sistem de captură a mişcării umane prezintă, din punct de vedere al interesului tezei,

trei aspecte de interes major: partea de achiziţie (captură) a datelor, partea de prelucrare a

acestora şi partea de prezentare a rezultatelor. În acest capitol vor fi analizate fiecare dintre

aceste aspecte, urmând să fie realizată o sinteză în urma căreia să fie ales tipul de sistem potrivit.

De menţionat că partea de prezentare a rezultatelor este corelată cu partea de prelucrare, practic

software-ul folosit pentru analiza mişcării va oferi un mod de prezentare a rezultatelor care va fi

sau nu mulţumitor din punctul de vedere al proiectului, iar cele două aspecte (prelucrarea şi

prezentarea) vor fi ambele tratate în cadrul analizei software-ului. [54]

3.1.1 Condiţii necesare implementării unui sistem pentru identificarea umană

prin analiza mişcării în scopuri criminalistice

Posibilităţile de analiză mişcării umane în domeniul sistemelor de securitate și

criminalisticii diferă radical de cele existente în domenii precum sportul şi medicina. Motivele

sunt evidente: dacă în cazul cercetării în domeniul sportului şi medicinii analiza mişcării se poate

realiza în condiţii de laborator, în cazul sistemelor de securitate și a criminalisticii este

obligatoriu să fie considerate situaţii din viaţa reală. Se vor lua în calcul două tipuri de sisteme,

cele profesionale livrate „la cheie” și cele simple, cu aparatură mai puțin performantă și

proiectate special pentru scopul proiectului. [14]

Sistemele profesionale de analiza mișcării pun la dispoziţie un număr mare de camere de

luat vederi. Markerii folosiţi în timpul capturii mişcării sunt fixați fizic pe subiectul care se

deplasează și conţin de obicei

senzori care comunică în timp

real cu sisteme de referinţă

montate în anumite poziţii fixe

(de multe ori chiar la nivelul

camerelor de luat vederi).

Astfel se poate obţine cu foarte

mare precizie mişcarea

subiectului în trei dimensiuni şi

se pot analiza multe aspecte

legate de postură, mişcări

greşite şi alte caracteristici de

acest gen. Pe de altă parte,

markerii sunt masivi și de multe

ori prezintă elemente speciale /

suplimentare de instalare sau

fixare (Fig. 1). [56]

Fig. 1 Laborator de analiză a mişcării: senzori montaţi în /

pe markerii subiectului, Force Plates.

Ansamblu excelent pentru cercetarea ştiinţifică a unor

aspecte ale mişcării dar imposibil utilizat pentru o situaţie

din viaţa de zi cu zi (slide din cadrul University Course

PowerPoint Slides de la www.c-motion.com, dezvolta-torii

pachetului profesional de analiză a mişcării Visual3D)

21

Sub aspectul unei analize științifice din punct de vedere medical sau sportiv, astfel de

sisteme sunt foarte potrivite. Din punct de vedere al conceptului tratat în cercetarea din teza de

doctorat, implementarea unui astfel de sistem profesional pentru a captura datele experimentale

nu este doar foarte greu de justificat din punct de vedere al preţului ci şi impropriu / imposibil de

implementat. Acest proiect s-a focalizat pe analiza situaţiilor din viaţa reală, se urmăreşte

dezvoltarea unui sistem de securitate bazat pe captura în timp real a informaţiei dintr-un mediu

(în general) public. [99]

Sistemul gândit ca finalitate a întregii cercetări și a cărui evoluție va fi testată în cadrul

acestui proiect va fi unul simplu, cu două camere de luat vederi montate fix, una cu axul vizual

perpendicular pe direcţia unui coridor prin care subiecţii sunt nevoiţi să treacă pentru a ajunge în

zona lor de interes, iar cea de-a doua cu axul vizual la 900 faţă de prima, pentru a captura

persoanele din faţă. Ca și aplicație practică, montajul poate fi realizat pe unul din culoarele de

legătură dintre sala principală şi zonele de acces restricţionat din interiorul unei bănci sau în

interiorul unei companii pe un culoar ce duce spre o zonă cu acces limitat sau la intrarea într-un

magazin. Sunt înregistrate toate datele celor ce trec prin acel punct într-o anumită direcţie (cel

mai comod de tratat este direcţia de la stânga spre dreapta) – este vorba de datele care

interesează din punct de vedere al analizei mişcării. Se creează o bază de date, iar în momentul

producerii unui incident (acces neautorizat într-o zonă restricţionată, jaf sau tentativă de jaf etc.)

se extrag datele capturate de la subiecţii care au provocat incidentul şi se compară cu baza de

date, urmărindu-se identificarea acestora folosindu-se analiza mişcării. [85]

3.1.2 Avantajele sistemului faţă de metodele clasice de identificare umană

Avantajele sistemului simplu de captură a datelor propus în cadrul proiectului sunt

semnificative dacă avem în vedere posibilii beneficiari după finalizarea întregii cercetări:

magazine mici, companii private, instituţii cu flux mic sau moderat de vizitatori. [77]

În primul rând, costurile sunt incomparabile cu sistemele profesionale. Dacă unul dintre

acestea din urmă poate ajunge la zeci sau chiar sute de mii de Euro (în funcţie de complexitate,

modulele alese, numărul de camere etc.) costul sistemului simplu se reduce la aparatură de bază

(o cameră video, consumabile pentru aceasta, elemente necesare instalării) şi software-ul de

analiză a mişcării pentru modelul de calcul propus de noi (îmbunătăţit în urma cercetărilor

viitoare), la care se adaugă în final costul efortului unuia sau mai multor operatori umani care

efectuează anumite operaţii de rutină în momentul producerii unui incident. [61]

Pe lângă costurile semnificativ mai mici din punct de vedere al echipamentelor există

încă un avantaj major, având în vedere scopurile amintite (criminalistică / sisteme de securitate):

sistemul poate fi făcut practic aproape invizibil [80]

De asemenea, acest sistem nu este afectat de problemele pe care de exemplu identificarea

facială sau identificarea cu ajutorul amprentelor suferă, şi anume totala lor lipsă de utilitate în

cazurile (foarte frecvente) în care răufăcătorii poartă cagule şi mănuşi. [52],[124]

22

3.2 DEZVOLTAREA UNUI SISTEM DE IDENTIFICARE PRIN

ANALIZA MIŞCĂRII UMANE CU APLICAŢII ÎN DOMENIUL

SISTEMELOR DE SECURITATE ȘI CRIMINALISTICII

În continuare se propune un sistem de identificare umană care se bazează pe analiza

mişcării şi care îşi regăseşte utilitatea în principal în criminalistică. Sistemul e format din două

componente majore, cea hardware, reprezentată de aparatura video şi elementele necesare

montării şi deghizării sistemului necesare atât pentru buna lui funcţionare, cât şi pentru a se

pierde în fundal şi componenta software, reprezentată de aplicaţiile cu ajutorul cărora

informaţiile existente în materialul video înregistrat de cameră sunt prelucrate şi aduse într-o

formă care să permită identificarea umană. [67] Toate aceste componente derivă din modul de

funcţionare al sistemului.

3.2.1 Modul de lucru al sistemului

Scopul analizei mişcării din cadrul acestui proiect este identificarea unei (sau mai multor)

persoane din cadrul unei baze de date cu înregistrări, pe baza unui set de identificatori unici

specifici mişcării fiecărei persoane. Pe scurt, sistemul propus în acest proiect va funcţiona în

modul următor:

- Cu ajutorul unei camere video se va filma continuu o zonă (ideal, un culoar de acces)

pentru a surprinde mersul persoanelor care parcurg această zonă (mai specific, mişcarea

piciorului)

- Pentru a putea asocia apoi mersul unei persoane cu fizionomia acesteia, este necesară o a

doua cameră video, plasată cu axul la un unghi de 900 faţă de prima, pentru a captura din

faţă persoanele pe măsură ce aceştia se deplasează prin zona de interes.

- Materialul video realizat cu prima cameră se va împărţi pe segmente, fiecărei persoane

care intră în cadru corespunzându-i un segment din momentul intrării în cadru până în

momentul ieşirii din cadru [9]

- Fiecare segment este apoi prelucrat cu ajutorul unei aplicaţii software capabilă să extragă

coordonatele încheieturilor principale care corespund piciorului în corpul uman

(coordonatele gleznei, ale genunchiului şi respectiv şoldului)

- Se realizează o primă bază de date cu ajutorul coordonatelor amintite mai sus

- Baza de date este prelucrată cu ajutorul unei serii de aplicaţii dezvoltate în Matlab

- În urma prelucrării se obţin o serie de parametri care vor reprezenta identificatori unici

pentru un subiect (o persoană). Informaţiile despre acești parametri şi modul în care au

fost ei stabiliși se regăsesc în capitolul 5.

- Se realizează o a doua bază de date care conţine persoanele şi identificatorii unici ai

acestora

23

- În momentul producerii unei infracţiuni (de genul atac, jaf armat etc.) informațiile

preluate din mersul agresorilor sunt prelucrate prin aceleaşi metode descrise mai sus până

se ajunge la a se determina identificatorii unici ai răufăcătorilor, cu diferența că se

recomandă o prelucrare manuală, cadru cu cadru, a materialelor video ce aparţin

infractorilor, pentru o mai bună precizie [101]

- Identificatorii unici ai infractorului sunt comparaţi cu cei din cea de-a doua bază de date,

pentru a se stabili eventualii suspecţi

- Aceşti eventuali suspecţi sunt identificaţi şi facial pe baza materialelor video filmate cu

cea de-a doua cameră (cea ce filmează din faţă) care le corespund

- Rezultatul care se obţinute este reprezentat de lista de suspecţi şi fotografiile acestora,

care sunt predate organelor competente pentru a efectua investigaţii în continuare [36]

3.2.2 Stabilirea componentelor hardware şi restricţiilor privind

implementarea sistemului

Există anumite aspecte privind condiţiile în care se fac înregistrările şi eventuale

elemente de control / constrângeri care sunt impuse pentru buna şi eficienta funcţionare a

sistemului. În primul rând, locul unde camera va captura mişcarea celor ce trec trebuie să

beneficieze de o iluminare bună. Nu este nevoie de condiţii de iluminare suplimentare, de genul

reflectoarelor sau becurilor de mare putere, dar condiţiile trebuie să fie mai bune decât

semiîntunericul pentru a se putea extrage informaţiile de pe materialele video. [6]

Este esenţial ca sistemul să poată captura întregul picior. Camera de luat vederi va fi

montată pe un suport fix şi perpendicular pe direcţia de mers a subiecţilor care intră în instituţie,

la înăţimea propusă în jur de 0,5m. Această înălţime este sugerată pentru ca aparatura video să se

afle undeva la nivelul genunchiului pentru o persoană de înălţime medie, purtând încălţăminte. În

acest fel se asigură faptul că întreg piciorul este capturat în cadrul materialului video. În cazul în

care se ajunge la folosirea bazei de date la scară largă (adică înregistrările care au fost realizate la

instituţia X să fie folosite ca şi referinţă şi pentru instituţia Y, în cazul unei infracţiuni ce s-a

produs la instituţia Y) înălţimea la care aparatura video este fixată precum și distanța față de

dreapta pe care se deplasează subiecții trebuie standardizate. [68]

Ideal, se urmăreşte a beneficia de o trecere a subiecţilor prin câmpul vizual în condiţii cât

mai asemănătoare. Ca şi în cazul identificării faciale sau identificării la nivelul ochiului, cu cât

distanţa faţă de subiect creşte, cu atât eficienţa sistemului scade. Dacă în cazul retinei şi irisului

era vorba de centimetri, diferenţa în situaţia sistemului de faţă este că acesta îşi demonstrează

eficienţa chiar şi la câţiva metri. În concluzie, cu cât distanţa faţă de poziţia camerei scade, cu

atât eficienţa sistemului creşte. Pe de altă parte însă, durata trecerii subiectului prin câmpul

vizual scade odată cu scăderea distanţei faţă de camera video. Aici a fost necesar să se găsească

echilibrul perfect dintre o durată a trecerii prin câmpul vizual care să fie suficientă şi o distanţă

faţă de subiectul filmat suficient de mică pentru a nu se pierde din informaţie. Pentru aceasta, se

va urmări ca subiecţii să plece dintr-o poziţie cu ambele picioare pe sol. [114],[132]

24

Considerând toate aceste aspecte şi caracteristicile tehnice privind înregistrările video,

pentru implementarea sistemului se impun nişte restricţii. Pentru a nu deconspira sistemul de

indentificare, am încercat să găsim condiţiile perfecte unde aceste restricţii există deja şi nu sunt

impuse folosind elemente suplimentare din exterior: ideal, sistemul se va monta perpendicular pe

un coridor continuu iluminat pe unde subiecţii vor trece sigur într-o direcţie, la o distanţă de

aproximativ 1,5 – 2m de aparatura video, pornind cu ambele picioare pe sol. Aceste condiţii se

pot întruni la intrarea într-o instituţie după deschiderea uşii, sau eventual în interiorul instituţiei,

la intrarea pe un culoar pentru care subiecţii sunt forţaţi să schimbe brusc şi radical (minim 900)

direcţia de mers. De asemenea, aglomeraţia este un factor care perturbă modul de funcţionare al

sistemului (sistemul se comportă ideal în instituţiile cu trafic mic sau mediu de persoane, nu în

magazine de genul supermarket-urilor). [129]

3.2.3 Stabilirea componentelor software

În cadrul analizei mişcării umane cu markeri, ideea de bază este urmărirea unui marker

ataşat unui anumit punct de interes de pe corpul subiectului (de obicei o articulaţie) de-a lungul

mişcării, urmând ca apoi traiectoria acelui punct să fie extrasă şi analizată prin metode ce

corespund rezultatului la care se doreşte să se ajungă. Un software pentru captura mişcării va

trebui aşadar să fie capabil a urmări traiectoria unui marker pe toată durata mişcării iar apoi să

ofere cel puţin o listă de coordonate ale markerului în timp ce definesc această traiectorie. În

continuare prezentăm modul în care o astfel de aplicaţie realizează aceste operaţiuni. [78],[105]

În prima etapă se obţine filmul, preluat de la camera de luat vederi. Acesta este apoi

încărcat în aplicaţia de analiza mişcării cu care se lucrează iar operatorul sau cel ce realizează

analiza mişcării stabileşte zona markerului. Stabilirea acestei zone şi modul în care aplicaţia

reuşeşte s-o urmărească în timp sunt practic elementele esenţiale pentru o captură şi analiză

eficientă a mişcării. De obicei, software-ul va urmări o arie de pixeli, stabilită de operator, arie

care în mod ideal conţine zona de interes precum şi pixeli „diferiţi” din jurul zonei de interes.

Prin pixeli „diferiţi” se face referire la pixeli de altă culoare faţă de pixelii zonei de interes,

marcate. De fapt, aplicaţia urmăreşte această compoziţie de pixeli de-a lungul mişcării dar de

obicei şi coordonatele unui singur pixel din mijlocul acestei arii, aparţinând zonei de interes.

Aceste coordonate vor fi apoi obţinute ca fiind coordonatele markerului sau zonei de interes. [27]

Factorul cel mai important pentru o astfel de aplicaţie este capacitatea de a urmări cu cât

mai multă precizie această arie de pixeli definită de utilizator. Acest factor depinde atât de

calitatea aplicaţiei cât şi de ştiinţa operatorului de a defini o zonă de interes potrivită, ştiinţă ce va

veni în timp odată cu experienţa în utilizare. De asemenea, o altă caracteristică de interes o

reprezintă posibilitatea aplicaţiei de a-şi ajusta aria de interes cadru cu cadru. Iniţial, prima arie

de interes se va alege din primul cadru al materialului video, care va deveni cadrul de referinţă

pentru mişcare. Câteodată însă pixelii din acea arie de interes suferă modificări majore de-a

lungul mişcării iar în cazul în care cadrul de referinţă ar rămâne cel iniţial, aria s-ar pierde. De

aceea, unele aplicaţii oferă posibilitatea ca, pentru cadrul n, cadrul de referinţă să fie n-1. [104],

[110],[127],[130]

3.2.3.1 Stabilirea criteriilor pe baza cărora se va alege software-ul potrivit pentru analiza

materialelor video

25

Aplicaţia software ce urmează a fi aleasă pentru a îndeplini scopurile proiectului va trebui

să fie capabilă să preia datele aşa cum sunt acestea capturate cu camera de luat vederi, adică sub

formă de material video. Va trebui să ofere apoi posibilitatea prelucrării acestor date prin metode

simple, uşor de învăţat de către un operator (aici se consideră faptul ca pregătirea respectivului

operator să nu necesite aspecte de genul necesităţii dezvoltării de aplicaţii software pentru a

putea opera sistemul). În final, formatul în care se obţin datele trebuie să nu fie unul proprietar, ci

datele să fie prezentate fie direct, automat, într-un format comun, popular (de genul celor folosite

de aplicaţiile de calcul tabelar – tabelelor Excel) fie să necesite doar operaţii simple pentru a se

aduce la acea formă (cum ar fi Copy – Paste, mici ajustări ale formei etc.)

Având în vedere considerentele de mai sus, pentru proiectul de faţă au fost luate în

discuţie aplicaţiile Dartfish, Adobe Premiere, Mocha şi Adobe After Effects. Pentru alegerea

aplicaţiei potrivite s-a realizat o analiză multicriterială, criteriile luate în calcul fiind:

- Criteriul 1: Compatibilitatea (C) – modalitatea şi tipul de fişiere cu care aplicaţia este

capabilă să lucreze, aspecte privind posibilităţile de a prelucra datele de intrare (sau lipsa

acestor posibilităţi)

- Criteriul 2: Eficienţa (E) – felul în care este tratată mişcarea, metoda de recunoaştere a

markerelor şi precizia cu care traiectoria unui marker este recunoscută, gradul de

automatizare

- Criteriul 3: Abordarea erorilor (A) - posibilitatea aplicaţiei de a „recupera traiectoria”

în cazul în care apar anumite erori de genul pierderii unui marker undeva pe parcursul

mişcării

- Criteriul 4: Precizia (P) – influenţa anumitor aspecte privind condiţiile exterioare în care

se realizează captura (luminozitate, distanţa la care mişcarea este captată), posibilitatea

urmăririi traiectoriei după mai multe criterii (luminozitate, intensitatea culorii etc.)

- Criteriul 5: Rezultate şi costuri (R) – măsura în care rezultatele oferite de aplicaţie sunt

prelucrabile ulterior în vederea obţinerii dimensiunilor parametrilor mişcării care sunt

analizaţi în cadrul temei de doctorat; costurile şi popularitatea aplicaţiei

3.2.3.2 Analiza cu Dartfish

Evaluările compatibilităţii Dartfish cu scopurile proiectului de faţă din punct de vedere al

analizei multicriteriale sunt între 1 şi 10 după cum urmează:

Criteriul 1 Criteriul 2 Criteriul 3 Criteriul 4 Criteriul 5

10 3 7 9 3

3.2.3.3 Analiza cu Adobe After Effects

Evaluările compatibilităţii Adobe After Effects cu scopurile proiectului de faţă din punct

de vedere al analizei multicriteriale sunt între 1 şi 10 după cum urmează:


9 9 7 8 7

3.2.3.4 Analiza cu Mocha

26

Evaluările compatibilităţii Mocha cu scopurile proiectului de faţă din punct de vedere al

analizei multicriteriale sunt între 1 şi 10 după cum urmează:


9 2 3 3 10

3.2.3.5 Analiza cu Adobe Premiere

Evaluările compatibilităţii Adobe After Effects cu scopurile proiectului de faţă din punct

de vedere al analizei multicriteriale sunt între 1 şi 10 după cum urmează:


9 1 3 3 7

3.2.3.6 Analiza multicriterială pentru a stabili aplicaţia care corespunde optim scopului

proiectului

Metoda analizei multi-criteriale este o metodă dezvoltată cu scopul de a oferi o metodă de

calcul ştiinţifică în domeniul luărilor de decizii, când este nevoie de a alege una (sau un număr de

primele N) variante dintr-o listă de variante disponibile. Această metodă se poate folosi practic în

orice domeniu şi se bazează pe analiza unei serii de criterii specifice variantelor disponibile,

calculul unui set de ponderi pentru respectivele criterii şi obţinerea unui clasament final al

variantelor analizate.

Dartfish After Effects Mocha Adobe Premiere

Criteriul 𝛾𝑖 𝑁1 𝑁1𝛾𝑖 𝑁2 𝑁2𝛾𝑖 𝑁3 𝑁3𝛾𝑖 𝑁4 𝑁4𝛾𝑖 C 0,167 10 1,67 9 1,503 9 1,503 9 1,503

E 4,800 3 14.4 9 43,2 2 9,6 1 4,8

A 2,286 7 16,002 7 16,002 3 6,858 3 6,858

P 3,333 9 29,997 8 26,664 3 10 3 10

R 0,800 3 2,4 7 5,6 10 8 7 5,6

Nota Finală 64.469 92,969 35,961 28,761

După cum se poate observa din tabelul anterior, câştigătorul analizei multicriteriale la un

scor detaşat este software-ul Adobe After Effects, care va fi aşadar utilizat în această teză de

doctorat.

3.3 CONCLUZII

În urma studiului sistemelor de analiza mișcărilor umane și a cerințelor hardware și

software în funcție de necesități, s-au putut extrage următoarele concluzii:

27

sistemele de analiza mișcării umane se pot împărți în două categorii, sisteme profesionale

(de laborator) și sisteme care se pretează pentru analiza mișcării umane într-o situație

reală (de zi cu zi).

sistemele profesionale sunt livrate de obicei sub formă de pachet complet hardware +

software, cu un număr mare de camere video (3-12), deținând software performant și

costuri mari.

sistemele profesionale implică de obicei montarea într-un laborator specializat, care să

conțină și alte elemente pentru analiza mișcării, de genul Force Platform-urilor.

în funcționarea sistemelor profesionale trebuie îndeplinite anumite condiții stricte:

subiectului îi sunt atașați markeri legați fizic de corp cu ajutorul a diferite sisteme (de

multe ori montajul având propriul sistem electric), subiectul trebuie să se deplaseze pe o

traiectorie fixă.

sistemele profesionale se pretează cu succes în domeniile analizei mișcării cu scopul

îmbunătățirii performanțelor sportivilor și medicinii.

considerând o situație din viața reală, un sistem profesional de analiza mișcării umane

implică restricții care nu îl fac nici posibil de implementat (atașarea fizică a markerilor de

subiect) nici eficient ca și costuri.

în domeniul criminalisticii / sistemelor de securitate, implementarea unui sistem

profesional de analiza mișcării este ineficientă și aproape imposibilă

a fost propus un mod de lucru pentru un sistem de analiza mișcării umane cu aplicații în

criminalistică. Au fost prezentate restricțiile necesare implementării unui astfel de sistem

pe baza modului de lucru și a restricțiilor necesare implementării, au fost propuse o serie

de elemente hardware pentru dezvoltarea unui sistem de analiza mișcării umane cu

aplicații în criminalistică

pentru partea de analiză software a sistemului au fost propuse patru aplicații cu ajutorul

cărora se pot analiza datele obținute prin intermediul aparaturii hardware. Aplicațiile sunt

Adobe After Effects, Dartfish, Mocha și Adobe Premiere

pe baza unei analize multicriteriale a fost aleasă pentru utilizarea în proiectul de față

aplicația Adobe After Effects. Criteriile utilizate în analiză au fost Compatibilitatea,

Eficienţa, Abordarea erorilor, Precizia, Rezultate şi costuri.

Concluzie Finală: au fost stabilite componentele hardware și software pentru un sistem de

analiza mișcării umane cu aplicație într-o situație din viața reală (domeniul de aplicație sugerat

fiind criminalistică / sisteme de securitate)

28

4. MODELUL MATEMATIC AL MIȘCĂRII PICIORULUI

Pentru cercetarea de față, aspectul care interesează din punct de vedere al analizei

mişcării umane este legat de deplasarea piciorului în două dimensiuni, aşadar analiza din această

teză se va concentra pe caracteristicile mişcării piciorului în timpul mersului normal. Ca sistem

de referinţă se va considera cadrul surprins de către camera video, cu originea în colţul din

stânga jos. Din punct de vedere al analizei pe care o vom face, semnificativă va fi determinarea

coordonatele articulaţiilor principale ale piciorului: glezna, genunchiul şi şoldul.

După obţinerea acestor coordonate se vor aplica metode matematice de interpolare

(polinoame, funcţii Spline) pentru a avea o reprezentare matematică a mişcării piciorului. [116]

4.1 CICLUL MIŞCĂRII UMANE

Mişcarea umană, care este o mişcare complexă, prin mijloacele de control specific umane

are proprietatea de a fi, în cazul mersului normal, o mişcare ciclică. [69] Un ciclu al mişcării este

reprezentat de succesiunea de mişcări efectuate de către subiect din momentul unei prime

atingeri a solului cu vârful (sau călcâiul) unui picior până în momentul celei de-a doua atingeri a

solului cu vârful (sau călcâiul) aceluiaşi picior. [60]

Fig. 1 Ciclul mişcării umane în mers normal

Se poate observa că în timpul unui ciclu al mişcării, un picior petrece o perioadă de timp

pe sol şi o perioadă de timp în aer. Pe perioada de timp petrecută în contact cu solul piciorul are

rolul de a susţine greutatea corporală a subiectului, iar în timp ce este în aer, piciorul efectuează

29

o mişcare de „realiniere” în vederea următoarei perioade pe care urmează să o petreacă în contact

cu solul. [43]

4.1.1 Parametrii studiaţi în analiza ciclului mişcării umane

Se vor defini o serie de termeni ce definesc un ciclu al mişcării, iar pentru a avea un

sistem comun de denominări se vor folosi în unele cazuri denumirile în engleză care se regăsesc

în literatura de specialitate:

- Picior la sol: perioada de timp din cadrul unui ciclu al mişcării în care un picior este în

contact cu solul

- Picior în aer: perioada de timp din cadrul unui ciclu al mişcării în care un picior este în

aer

- Pas: distanţa măsurată între punctul unde primul picior atinge solul şi punctul imediat

următor în care celălalt picior atinge solul. Pentru mersul normal în cazul unui om

normal, Paşii stâng şi drept sunt egali.

- Pas mare: perioada de timp măsurată între două puncte consecutive în care acelaşi picior

atinge solul.

- Cadenţa: numărul de Paşi realizaţi într-o perioadă de timp (de obicei minut)

- Viteza: distanţa parcursă pe perioada de timp (de obicei m/sec) – produsul dintre

Cadenţă şi nr. Paşi

- Lungimea unui Pas mare: distanţa măsurată între două puncte consecutive în care

acelaşi picior atinge solul. Pentru mersul normal, această lungime este egală pentru

ambele picioare.

4.1.2 Fazele ciclului mişcării umane

În cadrul mersului normal, perioada de Picior la sol reprezintă aproximativ 60-62%

dintr-un ciclu de mişcare, iar cea de Picior în aer restul de 38-40%. Diferenţa dintre cele două

faze apare datorită faptului că în timpul unui ciclu al mişcării există două perioade de timp în

care ambele picioare ating solul (ambele perioade fiind evident incluse în perioada de Picior la

sol).

Pornind de la analiza făcută în cazul mersului, se poate considera de exemplu alergarea

ca fiind o „deviaţie” de la mersul normal. Studiind aceleaşi elemente ca şi în cazul mersului, vom

observa că pentru alergare, perioada de Picior la sol se micşorează (până în jur de 30-40%) şi

perioada de Picior în aer se măreşte (către intervalul de 60-70%). De asemenea, apare o altă fază

a mişcării, corespunzătoare momentului în care ambele picioare sunt în aer. Practic, momentul de

suport dublu dispare, transferul greutăţii de pe un picior pe altul se face într-un mod mult mai

„brutal” şi automat solicitările la nivelul piciorului cresc. [111]

30

4.1.3 Folosirea parametrilor ciclului mişcării umane pentru identificarea

persoanelor

Din punct de vedere al identificării mişcării umane, parametrii de mai sus pot servi drept

elemente care definesc anumiţi indivizi, mai ales dacă ies din obişnuit. [51],[94]

4.2 CINEMATICA MIŞCĂRII UMANE

4.2.1 Lanţuri cinematice şi sisteme multicorp

Pentru a simplifica analiza cinematică a mişcării umane, corpul uman poate fi considerat

ca fiind un sistem multicorp format din mai multe elemente (segmentele corporale) conectate

între ele cu ajutorul articulaţiilor. Odată acest model acceptat, pentru analiza cinematică a

mişcării umane se vor putea folosi legile mecanice care guvernează sistemele multicorp.

[112],[117] Proiectul de față se va focaliza asupra segmentelor care interesează în vederea

modelului pentru analiza mişcării, şi anume femurul şi tibia, legate între ele prin articulaţia

genunchiului.

Fig. 2 Reprezentarea corpului uman ca un lanţ cinematic, variantă simplificată, schematizată

doar cu 17 articulații

31

Două elemente (ne vom referi în continuare la elementele unui lanţ cinematic folosind

denumirea de „segmente”) legate între ele printr-o articulaţie poartă denumirea de cuplă

cinematică. Un lanţ cinematic este format din una sau mai multe culpe cinematice. În cazul în

care elementele ce compun un lanţ cinematic fac parte din maxim două cuple cinematice, atunci

lanţul cinematic se numeşte lanţ simplu (în serie). Un exemplu aici ar fi lanţul cinematic format

din braţ – antebraţ – mână, unde mâna face parte dintr-o singură cuplă (mână – antebraţ),

antebraţul face parte din două cuple (mână – antebraţ şi antebraţ – braţ) iar braţul face parte

dintr-o singură cuplă (antebraţ – braţ) în acest lanţ cinematic. Dacă în acest lanţ cinematic

adăugăm umărul, braţul va face parte din două cuple cinematice. În cazul în care cel puţin un

element din alcătuirea unui lanţ cinematic face parte din minim trei cuple cinematice, avem de-a

face cu un lanţ cinematic complex. Un exemplu aici este lanţul cinematic al întregului corp, unde

trunchiul face parte din cinci cuple cinematice: cu piciorul drept, cu piciorul stâng, cu umărul

drept, cu umărul stâng şi cu gâtul. [118],[119],[120],[121],[122]

4.2.2 Grade de libertate pentru lanţurile cinematice. Formula lui Gruebler

Poziţia unui rigid în spaţiu poate fi definită cu ajutorul a şase coordonate independente.

Trei dintre ele pot fi considerate coordonatele originii unui sistem de referință mobil, legat de

rigid, faţă de un sistem de referinţă fix, iar celelalte trei sunt reprezentate de rotaţiile sistemului

de referinţă mobil, ataşat corpului, faţă de acelaşi sistem de referinţă fix. Un rigid aflat liber în

spaţiu poate efectua trei translaţii şi trei rotaţii – se spune că rigidul are şase grade de libertate. Pe

măsură ce apar constrângeri asupra respectivului rigid, numărul gradelor de libertate scade.

Dacă luăm exemplul articulaţiilor, putem spune că fiecare segment al unui sistem

multicorp din compoziţia scheletului uman are (6 – n) grade de libertate, unde n reprezintă

numărul de constrângeri. Dat fiind că sunt practic nesemnificative, putem ignora translaţiile din

interiorul articulaţiei, reducând numărul de grade de libertate la (3 – m), m fiind numărul de

constrângeri rămase după eliminarea translaţiilor intra-articulare. S-au putut astfel defini trei

tipuri de articulaţii, comune corpului uman:

- articulaţii cilindrice, cu un singur grad de libertate, cum ar fi cele ce leagă falangele

degetelor

- articulaţii cu două grade de libertate, în care sunt permise două rotații, cum ar fi cea

temporo-mandibulară

- articulaţii sferice, cu trei grade de libertate, de exemplu şoldul sau umărul

32

Numărul total al gradelor de libertate regăsite în

interiorul unui lanţ cinematic poartă denumirea de

mobilitate a lanţului cinematic. Pentru a calcula

mobilitatea unui lanţ cinematic, se va face convenţia ca

exteriorul, fix în spaţiu, să conteze ca o articulaţie

suplimentară în cazul lanţurilor cinematice deschise sau ca

două articulaţii suplimentare în cazul lanţurilor cinematice

închise. Practic, lanţului i se vor adăuga una (deschis) sau

două perechi cinematice (închis). Folosind această

convenţie, mobilitatea unui lanţ cinematic în spaţiu se va

calcula după formula lui Gruebler:

𝐹 = 6 𝑁 − 𝑘 + 𝑓𝑖𝑘𝑖=1 (1)

unde N reprezintă numărul de articulaţii, k numărul de

cuple cinematice iar 𝑓𝑖 reprezintă numărul de grade de

libertate pentru cupla i. Pentru un lanţ deschis, numărul de

articulaţii va fi egal cu numărul de cuple cinematice, aşadar

vom avea 𝐹 = 𝑓𝑖𝑘𝑖=1 , iar pentru un lanţ închis, numărul de

cuple cinematice va fi mai mare cu 1 decât numărul de

articulaţii, aşadar vom obţine 𝐹 = 𝑓𝑖𝑘𝑖=1 − 6. În plan

formula lui Gruebler se va modifica: 𝐹 = 3 𝑁 − 𝑘 +

𝑓𝑖𝑘𝑖=1 .

4.2.3 Constrângeri impuse mişcării umane

Constrângerile apar ca rezultat al interacţiunii dintre elementele sistemului şi cu mediul

exterior şi reprezintă condiţii impuse mișcării umane. Există constrângeri impuse de către schelet

şi sistemul muscular, constrângeri din mediul exterior (obiecte sau diferite elemente/îngrădiri

care obstrucţionează mişcarea), constrângeri cum ar fi cele care îi sunt impuse corpului pentru a

se situa într-o stare de echilibru (a nu „cădea din picioare”) sau constrângeri forţate sau

autoimpuse pentru a efectua anumite mişcări.[5]

Toate aceste constrângeri influenţează lanţurile cinematice din corpul uman iar pentru a

realiza o analiză a mişcării va trebui ţinut cont de ele, în funcţie de situaţia considerată. De aceea,

în general, în cercetarea științifică sunt studiate mişcările cu constrângerile specifice deja

aplicate, de genul mişcării în mers normal, mişcării în alergare în diferite probe de atletism etc.

Fig. 3 Lanţul cinematic deschis

Braţ – Antebraţ – Mână

33

4.3 CINEMATICA DIRECTĂ ŞI CINEMATICA INVERSĂ

PENTRU LANŢURILE CINEMATICE DESCHISE

Pornind de la formula lui Gruebler pentru lanţurile cinematice deschise, 𝐹 = 𝑓𝑖𝑘𝑖=1 , se

poate spune că numărul de grade de libertate al lanţului cinematic deschis este egal cu numărul

de perechi cinematice pe care acesta le are în compoziţie. Pe de altă parte, considerând mişcarea

umană, de cele mai multe ori extremitatea liberă a lanţului cinematic deschis trebuie să se

găsească într-un anumit punct şi să aibă o anumită orientare pentru a efectua activitatea dorită: de

exemplu, pentru a păşi, talpa piciorului trebuie să atingă solul, pentru a deschide o uşă, mâna

trebuie să fie poziţionată pe mâner etc. Se va defini poziţionarea acestui element liber „poziţie de

final”. [53]

Această constrângere evident scade mobilitatea sau numărul de grade de libertate

specifice lanţului cinematic. Este nevoie de cel puţin şase grade de libertate pentru a putea

poziţiona extremitatea liberă a unui lanţ cinematic deschis oriunde în spaţiu şi cu orice orientare.

În plan va fi nevoie de minim trei grade de libertate pentru acelaşi scop. Un lanţ cinematic

deschis cu mai mult de trei grade de libertate în plan sau şase în spaţiu se numeşte redundant;

practic, într-un astfel de lanţ, extremitatea liberă se poate poziționa oriunde în spaţiu şi cu orice

orientare şi într-un număr infinit de moduri. Pentru mişcarea umană, acest lucru se aplică doar

parţial, din cauza constrângerilor prezentate în 4.2.3.

Pentru analiza lanţurilor cinematice, problema de rezolvat depinde de datele de care

dispunem. În cazul în care se cunosc coordonatele perechilor cinematice şi se caută poziţia de

final a elementului liber, este vorba de problema cinematică directă. De cele mai multe ori însă

nu se cunoaşte poziţia perechilor cinematice în spaţiu, dar se ştie modul în care ultimul element,

cel liber, se poziţionează (se cunoaşte poziţia de final). Plecând de la aceasta se încearcă să se

determine coordonatele perechilor cinematice - aici este vorba despre problema cinematică

inversă. [8],[37],[125]

În această lucrare se vor aplica elemente specifice problemelor cinematice directe și

inverse pentru lanţul cinematic format din cupla femur – tibie legate cu ajutorul articulaţiei

genunchiului. Rezultatele vor duce la determinarea unor diferenţe între mişcările în mers normal

pentru mai mulţi subiecţi, mişcări desfăşurate în aceleaşi condiţii. Diferenţele vor fi suficient de

semnificative pentru a reprezenta elemente de interes ce vor ajuta la identificarea persoanelor

prin analiza mişcării. [76]

4.3.1 Exemplu: lanţ cinematic cu două legături

În plan, se va considera un lanţ cinematic deschis simplu, cu două legături (conform

convenţiei folosite pentru formula lui Gruebler) format din cupla femur – tibie legate cu ajutorul

articulaţiei genunchiului. Se va rezolva problema cinematică directă şi se va pune problema

cinematică inversă. [13],[113]

34

Fig. 4 Exemplu – rezolvare lanţ cinematic deschis simplu format din cupla femur – tibie legate

cu ajutorul articulaţiei genunchiului. Se obţin două poziţii teoretic posibile din care fizic posibilă

este cea desenată cu albastru închis.

Se consideră capătul exterior al femurului ca fiind fix şi legat de mediul exterior (abscisa,

axa orizontală) printr-o articulaţie A. Se vor nota articulaţia genunchiului cu G iar punctul

extrem al tibiei cu P.

Problema cinematică directă

Se cunosc coordonatele cuplelor cinematice şi se căută poziţia de final a elementului

liber. Aşadar, se ştiu unghiurile ∝1 şi ∝2, precum şi lungimile segmentelor 𝑙1 şi 𝑙2 și se doresc a

se obține coordonatele punctelor P şi G în plan. Problema se reduce la una de geometrie analitică

simplă:

𝑋𝐺 = 𝑙1 cos ∝1

𝑌𝐺 = 𝑙1 sin ∝1

𝑋𝑃 = 𝑙1 cos ∝1+ 𝑙2 cos(∝1 +∝2)

𝑌𝑃 = 𝑙1 sin ∝1+ 𝑙2 sin(∝1 +∝2)

Aşadar, problema cinematică directă are o soluţie unică, de forma:

𝑋𝑃𝑌𝑃 =

𝑐𝑜𝑠 ∝1 𝑐𝑜𝑠 ∝1+∝2

𝑠𝑖𝑛 ∝1 𝑠𝑖𝑛 ∝1+∝2 ∗

𝑙1𝑙2

∝

𝛽

35

Problema cinematică inversă

Se cunosc coordonatele punctelor A și P în plan și se dorește a se afla unghiurile ∝1 şi ∝2

(fig. 4). După cum se poate observa în imagine, problema are două soluţii. Dintre acestea două,

una este însă „anormală”, deoarece datorită constrângerilor impuse de către schelet şi sistemul

muscular (în cazul de față de către articulaţia genunchiului, care nu permite rotaţia în jurul ei la

un unghi mai mare de 180°) cupla cinematică femur – tibie nu se poate poziţiona sub forma

punctată și deschisă la culoare din figură.

Ecuaţia de la care se pleacă pentru a obţine uşor cele două unghiuri este aplicaţia

teoremei lui Pitagora generalizată pentru unghiul din 𝐺 al triunghiului AGP:

𝐴𝑃 = 𝑙12 + 𝑙2

2 − 2𝑙1𝑙2𝑐𝑜𝑠 𝜋 −∝2 → ∝2

Pentru determinarea unghiului ∝1 vom folosi teorema sinusurilor în triunghiul AGP:

𝑙1

𝑠𝑖𝑛𝛽=

𝑙2

𝑠𝑖𝑛𝛼 𝛼 + 𝛽 = 𝜋 −∝2 𝛼 = 𝜋 −∝2− 𝛽

𝑙1

𝑠𝑖𝑛𝛽=

𝑙2

sin(𝜋−∝2−𝛽)

𝑙1

𝑠𝑖𝑛𝛽=

𝑙2

sin(∝2+𝛽)

𝑙1𝑠𝑖𝑛 ∝2 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑙1𝑐𝑜𝑠 ∝2 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝑙2𝑠𝑖𝑛𝛽 → 𝑡𝑔𝛽 → 𝛽 → 𝛼

Cunoscându-se unghiurile 𝛼,𝛽 și ∝2, triunghiul AGP este determinat, așadar se cunosc

cele două poziții ale punctului G, dintre care G' e imposibilă, așadar: → ∝1

4.4 ANALIZA PARAMETRILOR MIŞCĂRII

Pentru a putea realiza analiza mişcării umane cu markeri a fost în primul rând nevoie de o

serie de date experimentale. S-a pornit de la un model simplu, folosind un sistem de captură a

mişcării umane simplu, constând dintr-o singură cameră video. S-a propus realizarea analizei

mişcării pentru un picior. Doi subiecţi umani au avut markeri ataşaţi în articulaţiile piciorului

(care, după cum a fost prezentat în capitolele anterioare, este un lanţ cinematic deschis supus la o

serie de constrângeri specifice mersului) şi anume glezna, genunchiul şi şoldul. [115]

Subiecţii au fost apoi puşi să meargă normal, rectiliniu, urmărind o dreaptă trasată pe

podea, într-un plan perpendicular pe axul camerei de luat vederi. Mișcarea a fost capturată din

momentul plecării de pe loc, timp de 36 de cadre. Folosind un model matematic, a fost efectuată

o comparaţie a parametrilor mişcării pentru cei doi indivizi. Pentru a uşura calculele şi a stabili

modelul matematic au fost făcute câteva ipoteze. În primul rând, se consideră că subiecţii merg

perfect rectiliniu urmărind linia trasată pe podea. De asemenea, tibia şi femurul se vor deplasa în

acelaşi plan. Mişcarea începe din acelaşi punct şi aceeaşi poziţie de plecare pentru ambii subiecţi

(în momentul primului pas, postura celor doi subiecţi este relativ identică iar coordonata

orizontală de plecare este aceeaşi). Captura mişcării s-a efectuat pe aceeaşi perioadă de timp

pentru ambii subiecţi.

36

4.4.1 Determinarea coordonatelor markerilor pentru doi subiecţi

Etapele parcurse pentru obținerea coordonatelor markerilor în timp și trasarea graficelor

acestor evoluții au fost următoarele:

- Procesarea imaginilor – găsirea coordonatelor markerilor

Materialele video obţinute pentru cei doi subiecţi au fost împărţite fiecare în 36 de cadre

obținute la intervale echidistante de timp. Pentru fiecare dintre cei trei markeri pentru ambii

subiecţi au fost notate coordonatele orizontale şi verticale din planul imaginii, cadru cu cadru,

într-o bază de date în format Excel. În final, pentru fiecare subiect au fost obţinute câte trei tabele

(fiecare conţinând coordonatele unei serii de 36 de puncte în plan) specifice evoluţiei în timp a

markerilor ce le-au fost ataşaţi.

Fig.5 Evoluţia în timp a markerilor pentru fiecare subiect

- Elaborarea unui program informatic simplu pentru importul datelor direct din Excel și

pentru trasarea graficelor specifice fiecărui marker, folosind aplicația Matlab.

După cum se poate vedea cu ochiul liber, traiectoriile în timp pentru fiecare marker

prezintă diferenţe majore pentru cei doi subiecţi. [42]

4.4.2 Definirea parametrilor mişcării şi analiza lor matematică

Se poate spune că deja un set de parametri ai mişcării au fost stabiliţi, şi anume poziţia

markerilor în timp. Pentru a putea defini restul parametrilor va trebui să se construiască un model

simplificat al lanţului cinematic în cauză, aşa cum se poate vedea în figura de mai jos:

37

Fig. 6 Stabilirea parametrilor mişcării piciorului

Urmărind Fig. 6, s-a decis să fie considerați încă trei parametri în ideea de a defini

mişcarea piciorului. Aceştia au fost aleși ca fiind lungimea segmentului 𝐴𝐶 (distanţa dintre

markerul fixat pe gleznă şi cel fixat pe genunchi) şi două unghiuri, α fiind unghiul dintre 𝐴𝐵 şi

normala la sol iar β fiind unghiul dintre cele două elemente ce reprezintă grafic femurul şi tibia,

şi anume 𝐴𝐵 şi 𝐵𝐶 . [65] Parametrii de față au fost aleşi pentru acest experiment, ei nu reprezintă

un „standard” în domeniu. O analiză a parametrilor ce vor constitui identificatori unici pentru

mișcarea unei persoane a fost realizată în capitolul 5. Au fost create cu ajutorul aplicației Matlab

programe care realizează calcului automat al acestor parametri. [23],[35],[50],[55],[71]

După determinarea parametrilor, un prim pas îl reprezintă realizarea graficelor

comparative reprezentând evoluţia acestora în timp. Acestea vor duce la rezultate asemănătoare

celor obţinute în Fig. 7.

Fig. 7 Evoluţia comparativă în timp a segmentului AC pentru cei doi subiecţi

38

4.4.3 Aproximarea polinomială

În urma înregistrărilor făcute pentru identificarea mișcărilor unei persoane se obțin

tabelele cu deplasările diferitelor puncte în funcție de timp. Dacă se pun într-un grafic și se unesc

punctele respective, se obțin grafice ale funcțiilor care reprezintă mișcarea. Funcțiile propriu-zise

nu sunt cunoscute, dar se cunosc valorile acestora la anumite momente de timp. Funcțiile nu pot

fi determinate exact, dar este necesar să operăm cu aceste funcții și, uneori, sunt necesare și

valori care nu se regăsesc în tabelele cu înregistrări. Din acest motiv este util să se găsească

aproximări ale acestor funcții, valabile pe întreg intervalul studiat.

Cele mai simple funcții care pot aproxima funcțiile exacte sunt polinomialele, care vor fi

utilizate în cele ce urmează.

Ideea din spatele aproximării polinomiale este de a găsi un polinom de un anumit grad a

cărui evoluţie grafică să „se suprapună” cât mai bine peste punctele graficelor noastre. Trebuie să

definim, de asemenea, într-o formă precisă, noțiunea de „a se suprapune” cât mai bine. Ar exista

mai multe posibilități de abordare a aproximării polinomiale

4.4.3.1 Aproximarea cu un polinom de gradul n

Dacă avem un număr de n+1 înregistrări, se poate găsi un polinom de grad n de forma

𝑦 = 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑥

𝑛−1 + ⋯+ 𝑎1𝑥 + 𝑎0 cu 𝑖 = 1, 𝑛 + 1 care să treacă prin toate punctele date

(𝑦𝑖 = 𝑃(𝑥𝑖)). Coeficienții polinomiali pot fi determinați prin condiția anterioară. Rămâne de

rezolvat sistemul linear:

𝑥1𝑛 𝑥1

𝑛−1

𝑥2𝑛 𝑥1

𝑛−1⋯ 1⋯ 1

⋮ ⋮𝑥𝑛+1𝑛 𝑥𝑛+1

𝑛−1⋮ ⋮… 1

𝑎𝑛𝑎𝑛−1

⋮𝑎0

=

𝑦1

𝑦2

⋮𝑦𝑛+1

Problema care apare în acest caz este că, pentru n mare, sistemul linear devine instabil,

determinantul sistemului având valori foarte mari. Dificultatea poate fi ocolită dacă se iau un

număr mai mic de înregistrări și se consideră separat polinoame de grad mai mic pentru un

număr de înregistrări consecutive. De exemplu, se pot lua primele 5 înregistrări din cele 36 și se

construiește un polinom de grad 4. Apoi se iau înregistrările începând de la a 2 la 6 și se

construiește un alt polinom de grad 4 și așa mai departe. Vom lucra în final pentru 36 de

înregistrări cu 32 de polinoame diferite, valabile pe intervale succesive. [59]

Din păcate, acest proces nu poate fi unul automat, pentru fiecare evoluţie în timp a unui

marker ar trebui să existe practic o soluţie grafică, aceasta să fie observată și apoi luată o decizie

dacă este sau nu satisfăcătoare. Principalul avantaj al acestei metode este că evoluţia în timp a

unui marker poate fi aproximată printr-o funcţie cu coeficienţi ficşi, care poate fi la rândul ei

39

procesată mai departe pentru alte scopuri, cum ar putea fi determinarea altor parametri cinematici

specifici mişcării, de exemplu a vitezelor sau acceleraţiilor pentru respectivul marker.

Pe de altă parte, dezavantajele cele mai importante al metodei polinomiale sunt faptul că

gradul polinomului este relativ mare, metoda duce la aproximarea nu foarte exactă a formei

mişcării, erorile sunt destul de mari iar polinomul nu poate fi constrâns să treacă exact prin

punctele pe baza cărora este determinat graficul original.

4.4.3.2 Interpolarea cu funcţii Spline

O metodă superioară, în cazul în care există interesul în a obţine o formă cât mai exactă a

funcţiei de interpolare, este folosirea funcţiilor Spline. Pentru experimentul de față a fost utilizată

interpolarea cu funcţii cubice Spline, care este pusă la dispoziţie de aplicaţia Matlab. În

interpolarea cu funcţii Spline, funcţia cu ajutorul căreia se realizează interpolarea este un tip

special de polinom care efectuează interpolarea interval cu interval. Practic, funcţia va trece prin

toate punctele dar coeficienţii ei se vor modifica pe fiecare interval al graficului pentru care se

realizează interpolarea. [10],[38],[102]

După cum se poate observa, funcţia de interpolare Spline se aşează peste graficul obținut

în urma măsurătorilor experimentale şi trece prin toate punctele. După cum s-a precizat,

polinomul de față îşi schimbă forma (coeficienţii) pentru fiecare segment, iar în cazul funcţiilor

cubice Spline, pentru un set de date {𝑥𝑖} constând din 𝑛 + 1 puncte, se va putea construi o

funcţie cubică Spline care va conţine 𝑛 polinoame de aproximare între punctele graficului

urmărit. Interpolantul va arăta în acest fel:

𝐹 𝑥 =

𝐹𝑜 𝑥

𝐹1(𝑥)…

𝐹𝑛(𝑥)

𝑥 ∈ [𝑥0,𝑥1]

𝑥 ∈ [𝑥1,𝑥2]…

𝑥 ∈ [𝑥𝑛−1,𝑥𝑛]

Fig. 8 Interpolarea cu funcţii Spline cubice pentru markerul genunchiului unui subiect

40

O funcţie care să fie unică şi care să treacă prin toate punctele dorite este imposibil de

găsit, de aceea se preferă o aproximare pe segmente. Fiecărui segment i se ataşează un polinom

de gradul al treilea (o expresie cubică), acesta trecând prin cele două puncte (cele două capete ale

segmentului). În final, se obţine o funcţie pe segmente, continuă, de forma:

𝐹 𝑥 =

𝐹𝑜 𝑥

𝐹1(𝑥)…

𝐹𝑛(𝑥)

𝑥 ∈ [𝑥0,𝑥1]

𝑥 ∈ [𝑥1,𝑥2]…

𝑥 ∈ [𝑥𝑛−1,𝑥𝑛]

unde 𝐹𝑖(𝑥) este un polinom de gradul trei definit de expresia:

𝐹𝑖 𝑥 = 𝑎𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖)3 + 𝑏𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖)

2 + 𝑐𝑖 𝑥 − 𝑥𝑖 + 𝑑𝑖 (1)

pentru 𝑖 = 0,1,2,… ,𝑛 − 1

Primele două derivate ale expresiei de mai sus pot fi obţinute prin calcule directe simple:

𝐹𝑖 ′ 𝑥 = 3𝑎𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖)2 + 2𝑏𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖) + 𝑐𝑖 (2)

𝐹𝑖′ ′ 𝑥 = 6𝑎𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖) + 2𝑏𝑖 (3)

pentru 𝑖 = 0,1,2,… ,𝑛 − 1

Faptul că funcţia îşi schimbă forma de la segment la segment face post-procesarea datelor

destul de complicată, chiar dacă putem obţine destul de uşor în Matlab coeficienţii de la

𝐹𝑜 𝑥 la 𝐹𝑛(𝑥). [62],[128]

4.4.3.3 Amplitudini, viteze și accelerații interpolate cu funcții Spline și polinom de gradul n

În cadrul cercetării vor fi utilizate aspecte privind vitezele și accelerațiile mișcării umane,

considerându-se markerii atașați subiecților. Având în vedere aceste lucruri, va trebui să alegem

o metodă de interpolare și pentru viteze și accelerații, nu doar pentru deplasări (evoluția

temporală a amplitudinilor). Dacă pentru deplasări avem polinoame de interpolare de gradul n și

funcții Spline cu polinoame de gradul 3, pentru viteze vom avea polinoame de interpolare de

gradul n-1 și funcții Spline cu polinoame de gradul 2 (obținute prin derivarea interpolanților

deplasărilor) iar pentru accelerații, polinoame de interpolare de gradul n-2 și funcții Spline cu

polinoame simple, de gradul 1.

Fig 9 Deplasările, interpolate cu polinom de grad 7 (stânga) și funcții Spline cu polinoame de

grad 3 (dreapta)

41

În cazul deplasărilor am demonstrat deja că, având în vedere că interpolantul trece exact prin

puncte, metoda de interpolare cu funcții Spline de gradul al treilea este superioară celei ce

folosește un polinom de grad n (în acest caz, n=7)

Fig 10 Vitezele, interpolate cu polinom de grad 6 (stânga) și funcții Spline cu polinoame de grad

2 (dreapta), obținute prin derivarea interpolanților anteriori (corespunzători deplasărilor)

Și în cazul vitezelor se poate observa superioritatea metodei cu funcții Spline,

interpolarea realizându-se mult mai exact.

Fig 11 Accelerațiile, interpolate cu polinom de grad 5 (stânga) și funcții Spline cu polinoame de

grad 1 (dreapta), obținute prin derivarea interpolanților anteriori (corespunzători vitezelor)

Ca și în cazul vitezelor, aproximarea folosind funcțiile Spline, deși nu ideală, este totuși

mult mai apropiată decât cea cu polinom de gradul n.

4.5 CONCLUZII

În perspectiva analizei pe modele matematice a mișcării piciorului uman s-au putut

extrage următoarele concluzii:

un prim element ce poate fi considerat în realizarea unui model matematic pentru analiza

mișcării umane este ciclul mișcării umane. Au fost prezentate fazele și parametrii ciclului

42

mișcării umane, precum și posibilele abordări ale acestor caracteristici pentru

identificarea mișcării.

au fost studiate elemente de cinematica mișcării umane, considerându-se aspecte legate

de lanțurile cinematice, sisteme multicorp și constrângeri care sunt impuse mișcării

umane. Au fost prezentate problemele cinematicii directe și cinematicii inverse pentru

lanțurile cinematice.

pe baza abordării problemelor cinematice directă și inversă precum și a constrângerilor

caracteristice mișcării umane a piciorului a fost realizat un model matematic pentru

picior: un lanț cinematic cu două legături (femurul și tibia, legate prin articulația

genunchiului).

a fost analizat practic un astfel de lanț cinematic, folosind date culese manual mersul

normal (în aceleași condiții) a două persoane. Au fost realizate programe Matlab și a fost

obținută evoluția în timp a markerilor pentru cele două persoane.

a fost stabilită ca metodă de analiză matematică a mișcării umane din cadrul cercetării o

metodă construită pe calculul unei serii de parametri ai mișcării, acest calcul realizându-

se pe baza urmăririi în timp a coordonatelor markerilor aplicați celor trei articulații ale

piciorului

au fost determinați matematic în timp doi parametri specifici mișcării celor două

persoane: unghiul pe care femurul îl face cu tibia și distanța de la markerul gleznei la cel

al șoldului. În comparația pentru cei doi subiecți s-au observat diferențe semnificative

pentru cei doi parametri.

au fost propuse metode de analiză a evoluției în timp a markerilor și a parametrilor

mișcării pentru cele două persoane: interpolarea polinomială și interpolarea cu ajutorul

funcțiilor Spline cubice. Pentru aceste aspecte s-a utilizat aplicația Matlab.

Concluzie finală: Scopul analizei pe modele matematice a piciorului uman este de a găsi

acei parametri, exprimați ca funcții de coordonatele măsurate, care să fie semnificativ de diferiți

între mai mulți subiecți încât să facă posibilă identificarea unică a unei persoane din cadrul unei

baze de date.

43

5. STABILIREA ELEMENTELOR CE DEFINESC

UNICITATEA MIȘCĂRII

5.1 Dinamica mișcării umane

Mișcarea umană este o mișcare complexă întrucât scheletul uman, care determină această

mișcare, permite un număr mare de grade de libertate ale unui astfel de sistem. Mișcarea este

controlată prin intermediul mușchilor care constituie motoarele mișcării. Controlul este un

fenomen complex asigurat de sistemul nervos al omului. Dacă se consideră o mișcare simplă

cum este mersul drept pe o suprafață plană orizontală, se va constata că această activitate implică

o multitudine de mușchi iar diferitele segmente ale corpului au o mișcare determinată de acțiunea

mușchilor și de răspunsul generat de sistemul nervos. Dacă se consideră o deplasare uniformă a

omului, atunci mișcarea diferitelor sale segmente corporale, spre exemplu mișcarea picioarelor,

poate fi considerată o mișcare „cvasiperiodică”. Mișcarea se repetă aproape identic la fiecare pas,

diferențele rezultând din faptul că omul nu este o mașină automată, el răspunde la o multitudine

de factori care îi pot influența, chiar și imperceptibil, mișcarea.

Cu toate că mișcarea nu este riguros identică, există în mișcarea repetitivă sau potențial

repetitivă caracteristici prin care sistemul mecanic ce efectuează această mișcare - omul - poate fi

identificat. Descrierea dinamică a mișcării se poate realiza simplu, utilizând mecanica clasică.

Dacă se consideră că mișcarea sistemului uman este definită de coordonatele

independente 𝑞1, 𝑞2,… , 𝑞𝑛 , atunci se pot aplica ecuațiile lui Lagrange de speța a doua pentru

scrierea ecuațiilor de mișcare:

𝑑

𝑑𝑡 𝜕𝑇

𝜕𝑞𝑗 −

𝜕𝑇

𝜕𝑞𝑗− 𝑄𝑗 = 0, 𝑗 = 1,𝑛

și se va obține în final un sistem de ecuații diferențiale de ordinul doi cu necunoscutele 𝑞𝑗 .

5.2 Identificatori ai sistemului mecanic (identificatori pentru o

persoană din grup)

Pentru a putea utiliza aspecte din analiza mișcării în scopul de a identifica o persoană din

cadrul unui grup, este nevoie de a se găsi acele elemente care ajută la identificarea în mod unic a

unui subiect din cadrul unei baze de date (bază de date ce conține informațiile colectate la

trecerea subiecților prin fața aparaturii video existentă în componența sistemului de identificare

de genul celui prezentat în Capitolul 3)

44

Problema care se pune este găsirea acelor elemente care rămân atât constante pentru

fiecare subiect, dar în același timp și semnificativ de diferite în cazul comparării lor între mai

mulți subiecți încât identificarea să se facă atât stabil cât și unic. [24]

Identificatorii trebuiesc construiți considerând înregistrările efectuate cu ajutorul unei

camere de luat vederi. Camera surprinde coordonatele diferitelor puncte de interes la diferite

momente în timp. De exemplu, înregistrarea i, la momentul de timp 𝑡𝑖 , (𝑡1 = 0) conține

coordonatele 𝑥𝑖 și 𝑦𝑖 (𝑖 = 1,𝑛 ). Cu aceste înregistrări, se pot determina vitezele și accelerațiile,

ca fiind:

𝑣𝑖𝑦 =𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖

∆𝑡𝑖, 𝑖 = 1,𝑛 − 1 𝑎𝑖𝑦 =

𝑣𝑖+1𝑦 − 𝑣𝑖𝑦

∆𝑡𝑖, 𝑖 = 1,𝑛 − 2

𝑣𝑖𝑥 =𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖

∆𝑡𝑖, 𝑖 = 1,𝑛 − 1 𝑎𝑖𝑥 =

𝑣𝑖+1𝑥 − 𝑣𝑖𝑥∆𝑡𝑖

, 𝑖 = 1,𝑛 − 2

Pentru n înregistrări există n-1 viteze și n-2 accelerații calculate. Folosind atât

coordonatele punctelor, cât și aceste viteze și accelerații, vom căuta să caracterizăm funcția

(legea de mișcare) care definește mișcarea omului înregistrat. Având în vedere că înregistrările se

fac la intervale regulate de timp, se va putea scrie:

𝑡𝑖 = (𝑖 − 1)∆𝑡

unde ∆𝑡 este intervalul de timp fix dintre două înregistrări. În cazul de față, intervalele de timp

dintre două înregistrări vor fi egale, așadar:

∆𝑡𝑖 = ∆𝑡, ∀ 𝑖 = 1,𝑛 − 1

Pentru aplicațiile care urmează vom mai face cunoscute următoarele notații:

𝑥𝑖 = 𝛼𝑖𝑡𝑖 = 𝛼𝑖 𝑖 − 1 ∆𝑡, 𝑖 = 1,𝑛

unde 𝛼𝑖 sunt coeficienții ce definesc o transformare 𝑡 → 𝑥.

Dacă omul se mișcă cu o viteză constantă v, atunci vom avea:

𝛼𝑖 = 𝑣 ș𝑖 𝑥𝑖 = 𝑣 𝑖 − 1 ∆𝑡 = 𝑣𝑡

Pentru mișcarea obișnuită a unui om, această viteză a diferitelor puncte după axa x nu

este constantă, dar poate fi aproximată drept constantă în scopul de a ușura efectuarea calculelor.

Au fost definite două categorii pentru identificatorii ce stabilesc unicitatea mișcării. Vor

exista identificatori fizici și identificatori temporali - statistici. Identificatorii fizici sunt

reprezentați de elementele fizice ale subiecților care pot fi determinate în cadrul părții de captură

a mișcării. [34] Identificatorii statistici sunt acei identificatori care lucrează direct cu

coordonatele obținute în urma măsurării, urmărind să scoată în evidență distribuția acestora de-a

lungul mișcării. [75] În urma unui experiment prezentat în subcapitolul ce urmează, ca

identificatori ce demonstrează unicitatea mișcării au fost aleși următorii:

- Cum în cazul proiectului de față se analizează mișcarea piciorului, identificatorii fizici s-

au stabilit de a fi reprezentați de lungimea celor două segmente principale ale piciorului,

tibia și femurul (Fig. 1) [25] Acești doi identificatori pot fi determinați doar dacă există

45

elemente de scalare a imaginii sau se știe distanța exactă până la subiect. Un identificator

mai precis ar putea fi raportul femur/tibie.

- Din punct de vedere al identificatorilor statistici s-au luat în calcul:

Momentul mediu ponderat al vitezelor calculat după formula:

𝑉1𝑦 =

1

𝑛 − 1 𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−1

𝑖=1

Momentul mediu ponderat al accelerațiilor calculat după formula:

𝐴1𝑦 =

1

𝑛 − 2 𝑦𝑖+2 − 2𝑦𝑖+1 + 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−2

𝑖=1

Momentul mediu de ordinul 1 al deplasărilor după axa y:

𝑆1𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1

Momentul mediu de ordinul 2 al deplasărilor după axa y:

𝑆2𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖

2(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1

Dispersia deplasărilor după y față de medie:

𝜎𝑦2 =

1

𝑛 − 1 (𝑦𝑖 − 𝑦 )2

𝑛

𝑖=1

formulă cu care lucrează aplicația Matlab. În aceste expresii, ∆𝑡 reprezintă eșantionul de

timp în care se face deplasarea pentru fiecare secvență (filmarea s-a realizat la un număr

de 30 de cadre pe secundă, așadar eșantionul de timp este 1/30 secunde), 𝑦𝑖 reprezintă

coordonata pe verticală corespunzătoare cadrului i, n este numărul de cadre iar 𝑡𝑖 = ∆𝑡 ∗

𝑖. [79],[131]

5.2.1 Unități de măsură

Măsurile definite sunt exprimate în diferite unități de măsură. Aceste unități nu prezintă

importanță atât timp cât toate mărimile considerate se măsoară cu aceleași unități. S-ar putea ca

în urma calculelor unele mărimi să rezulte foarte mari iar altele foarte mici. Se pot introduce

metode de scalare pentru a obține valori mai ușor de manevrat și de înțeles. De asemenea, în

lucrare s-au calculat diferite tipuri de momente față de un capăt al șirului, dar se pot calcula

momente față de medie și atunci valorile obținute vor fi mai mici. Ideea generală este că nu

contează cât sunt aceste mărimi atâta timp cât pentru toți subiecții considerăm aceleași unități.

46

5.3 VERIFICĂRI EXPERIMENTALE ÎN CONDIȚII

CONTROLATE

Pentru a se putea pune problema identificării persoanelor cu ajutorul analizei mișcării, în

primă instanță este necesar de a se demonstra stabilitatea și unicitatea fenomenului mișcării. Prin

aceasta se înțelege că, pentru același subiect, parametrii pe care îi urmărim rămân relativ

constanți (cu o marjă de eroare) de-a lungul mișcării și de asemenea pe parcursul mai multor

sesiuni de mișcare. În aceeași idee, se va încerca a se demonstra că, în cazul comparării

parametrilor între ei pentru mai mulți subiecți, aceștia sunt suficient de diferiți.

Pentru a demonstra acest lucru s-a realizat un experiment. Au fost utilizați 7 subiecți cu

care au fost realizate înregistrări video cu treceri repetate în condiții controlate. Modul de lucru și

condițiile în care s-a desfășurat experimentul sunt prezentate mai jos:

- Camera a fost plasată în lateral, cu vederea perpendiculară pe direcţia de mers, la

distanţa de 2 metri de linia de deplasare a subiecţilor. Nu a existat o a doua cameră

care să le captureze fizionomia (așa cum este prezentat în cadrul descrierii sistemului

de analiză a mișcării) întrucât acest aspect nu interesează pentru experiment

- Persoanele au purtat îmbrăcăminte închisă la culoare, de contrast puternic cu markerii

care le-au fost ataşaţi

- Subiecţilor li s-au ataşat markere la nivelul articulaţiilor principale ale piciorului

(gleznă, genunchi şi şold)

- Subiecţii s-au deplasat în mers normal în linie dreaptă prin faţa camerei, de la stânga

la dreapta

- Fiecare subiect a efectuat 10 treceri prin fața aparaturii video, în mers normal,

pornind de pe loc

- Fiecărei treceri i-a corespuns propriul material video

- Fiecare material video a fost preluat și analizat cu ajutorul aplicației Adobe After

Effects în vederea obținerii coordonatelor markerilor

- S-a realizat o bază de date ce conține coordonatele markerilor pentru fiecare trecere a

fiecărui subiect

- Informațiile din baza de date au fost prelucrate pentru fiecare subiect, folosind

programe realizate cu aplicația Matlab

- Au fost obținuți parametrii propuși ca fiind identificatori unici pentru mișcarea unei

persoane. S-a verificat stabilitatea și unicitatea acestora.

- Au fost eliminați parametrii instabili sau / și fără aspect unic și s-a obținut lista finală

a parametrilor care vor fi calculați pentru acest proiect (prezentați în introducere)

- Au fost sintetizate o serie de concluzii

5.3.1 Obținerea datelor experimentale cu Adobe After Effects

47

Procesul de obținere și prelucrare a datelor experimentale pentru unul dintre cei 7

subiecți, modul de calcul și rezultatele obținute sunt elemente prezentate pe larg în teză. [87],[88]

5.3.2 Prelucrarea datelor experimentale cu programe Matlab

În acest subcapitol va fi prezentat modul în care se realizează preluarea datelor

experimentale în cazul unui subiect. Primul pas în ceea ce privește prelucrarea datelor

experimentale îl reprezintă preluarea acestora cu ajutorul unor programe create în Matlab.

Datele experimentale din fiecare tabel Excel cu două coloane corespunzător unui marker

(tabel a cărui obținere e prezentată în subcapitolul anterior) este preluat din Excel în Matlab sub

forma unei matrice și apoi prelucrat sub forma a două șiruri, unul ce conține coordonatele

markerului pe abscisă iar celălalt ce conține coordonatele acestuia pe ordonată. După preluarea

datelor s-au realizat grafice de control pentru a depista eventuale erori care ar fi putut apărea în

operațiunea de achiziție a datelor experimentale. [82]

Fig 1 Graficul de control pentru markerul gleznei pentru unul dintre subiecți

5.3.3 Demonstrarea stabilității identificatorilor unici

În această etapă, identificatorii propuși ca identificatori unici sunt comparați între ei, atât

pentru mai multe treceri ale aceleiași persoane cât și pentru treceri ale mai multor subiecți

diferiți. În cazul de față, stabilitatea s-a demonstrat pentru 7 subiecți. Datele de identificare

pentru primul subiect pot fi regăsite în subcapitolul anterior în teză, cele pentru ceilalți 6 subiecți

sunt prezentate în ANEXA 1.

Chiar și numai după analiza cu ochiul liber a tabelelor din ANEXA1, comparând valorile

obținute pentru cei 5 identificatori, se pot estima anumite tendințe:

48

- la compararea datelor din tabele între ele pentru un singur subiect, valorile pentru o

caracteristică nu variază semnificativ de la o înregistrare la cealaltă

- în cazul comparării acelorași identificatori între mai mulți subiecți, există diferențe

semnificative între acestea încât identificatorii calculați pentru un subiect să poată fi

declarați unici pentru acesta

Necesitatea existenței unui set de identificatori unici există din cauza aparițiilor unor

situații limită pentru anumiți identificatori. De exemplu, dacă sunt analizate datele din tabele

pentru subiectul 3 și subiectul 5, se poate observa de exemplu că în cazul momentului mediu de

ordinul 1 al deplasărilor, identificatorul markerului genunchiului oscilează în jurul aceleiași

valori pentru ambii subiecți. Așadar, acest identificator nu poate fi considerat unic pentru

subiectul 3 și subiectul 5, identificarea între cei doi subiecți nu se poate face după acest element.

Pe de altă parte însă, în cadrul aceluiași identificator dar de data aceasta pentru markerul gleznei,

observăm valori diferite dar care pot fi considerate de analiști în aceeași zonă dacă se stabilește o

marjă de eroare generoasă. În schimb, dacă privim valorile din dreptul markerului gleznei (din

cadrul aceluiași moment mediu de ordinul 1 al deplasărilor), totul se clarifică, diferențele în acest

caz sunt evidente, una dintre valori fiind practic dublul celeilalte:

Gleznă Genunchi Șold

28117 17136 3327,4

Gleznă Genunchi Șold

24976 17630 6607,9

Tabel 1 Subiectul 3 față de subiectul 5, comparație între valori pentru momentul mediu de

ordinul 1 al deplasărilor

Mai mult, dacă se urmăresc valorile celorlalți identificatori pentru subiecții 3 și 5, se

observă că atât în cazul momentelor medii ponderate ale vitezelor și accelerațiilor pe verticală cât

și al momentului mediu de ordinul 2 al deplasărilor, diferențele sunt foarte mari, iar cea mai

importantă diferență este la nivelul lungimii femurului. Se poate ca, într-un caz real, datele

pentru acești doi subiecți nici măcar să nu fie comparate împreună, întrucât lungimea femurului

diferă semnificativ. Acest element fizic este esențial pentru analiză întrucât modificarea lungimii

lui cu mijloace exterioare este aproape imposibil de realizat (chiar dacă s-ar dori, să zicem de

către un răufăcător).

Trebuie înțeles că în cazul bazelor de date cu un număr mare de subiecți, posibilitatea ca

unii identificatori unici să se situeze în aceeași marjă apare destul de frecvent. De fapt, la o

49

analiză pe o bază de date cu mii de subiecți, sistemul informatic va extrage, pe baza lungimii

femurului (cu o marjă de eroare), un număr de câteva zeci de înregistrări, fiecare corespunzând

unei persoane. Apoi acestea sunt analizate pe rând și pe baza identificatorilor prezentați mai sus

sunt eliminate una câte una, până când (în mod ideal) se va ajunge la o singură înregistrare. După

alegerea din baza de date folosind ca și criteriu lungimea femurului, ordinea sugerată de

parcurgere a identificatorilor ar fi: Momentul mediu ponderat al vitezelor pe y, Momentul mediu

ponderat al accelerațiilor pe y, Momentul mediu de ordinul 1 al deplasărilor, Momentul mediu de

ordinul 2 al deplasărilor și în final Dispersia deplasărilor după y față de medie. În cadrul

procesului identificării unei persoane dintre mai mulți subiecți cu lungimi ale femurului în marja

de eroare, se recomandă scoaterea din calcul a unui subiect în momentul în care cel puțin doi

dintre identificatorii unici prezintă diferențe relevante. Numărul mare de identificatori este

propus pentru a oferi siguranță deplină că alegerea este cea corectă.

Chiar și așa, pentru un vot de încredere și mai puternic, există și alte elemente a căror

evoluție în timp poate fi urmărită pentru a se observa diferențe. Un exemplu ar fi evoluția în timp

a unghiurilor pe care le fac femurul cu verticala, tibia cu verticala și tibia cu femurul. Practic, se

face referire la calculul acestei evoluții în timp și reprezentarea grafică a acesteia, analiza

efectuându-se direct pe grafic. Aceste unghiuri nu au fost introduse în analiza implicită deoarece

ele nu pot reprezenta de sine stătător identificatori unici, metodele statistice prin care s-au

prelucrat datele nu au dat rezultatele dorite, valorile între subiecți diferiți fiind prea apropiate

pentru a putea fi luate în considerație. Analiza vizuală însă poate reprezenta sau nu, de la caz la

caz, un element de diferențiere.

Fig. 2 Evoluția în timp a unghiurilor tibiei și femurului cu verticala pentru subiecții 3 și 5

5.4 IDENTIFICATORI UNICI - REPREZENTĂRI GRAFICE

Pentru a pune în evidență stabilitatea fenomenului pentru un singur subiect cât și

diferențele dintre subiecți, se vor reprezenta grafic identificatorii unici atât pentru fiecare subiect,

cât și în comparație cu ceilalți subiecți. Pentru aceasta sunt propuse două metode, identificarea cu

focalizare pe marker și identificarea cu focalizare pe identificator

5.4.1. Identificarea folosind focalizarea pe marker

50

În acest caz markerul va fi elementul asupra căruia se va centra analiza, iar graficele

realizate vor avea cele trei axe determinate de trei dintre cei 5 identificatori statistici prezentați în

modelul teoretic din capitolul anterior. Pentru analiză au fost alese grafice în trei dimensiuni

folosind combinații între cei 5 identificatori (practic, se vor alege 3 din 5 identificatori și se vor

trasa graficele). Setul de identificatori primordiali definește graficul sub forma: Momentul mediu

de ordinul 1 al deplasărilor pe axa X, Momentul mediu ponderat al vitezelor pe axa Y și

Momentul mediu ponderat al accelerațiilor pe axa Z.

Este ușor de observat că „punctele” pentru cei 7 subiecți se grupează destul de elegant,

delimitarea între zonele corespunzătoare fiecărui subiect fiind destul de clară. Chiar și un singur

identificator lămurește în mare parte situația, în sensul în care nu se pot de exemplu confunda

zonele aparținând subiectului 1 și subiectului 2 sau ale subiectului 5 și subiectului 6 etc. Pe de

altă parte, zonele determinate de subiecții 5 și 7, deși foarte clar delimitate, sunt destul de

apropiate. Problema se va clarifica și zonele vor deveni distincte atunci când se vor lua în calcul

markerii genunchiului și ai șoldului. Evitarea situațiilor „la limită” este motivul pentru care se

folosesc mai mulți identificatori (deși, în acest caz, declararea situației între subiecții 5 și 7 drept

fiind una „la limită” ar fi puțin forțată).

Se va continua analiza cu markerii genunchiului și șoldului pentru cei 7 subiecți din

cadrul experimentului:

Fig. 3

51

După cum poate fi observat, și graficele pentru markerul genunchiului și al șoldului

prezintă aceleași caracteristici ca și în cazul gleznei: zonele pentru cei 7 subiecți destul de clar

delimitate, fără posibilitatea de a fi confundate. Situația „la limită” din cazul graficului gleznei se

mai clarifică în cazul graficului genunchiului pentru a se lămuri total in cadrul graficului

corespunzător șoldului: subiecții 5 și 7 nu pot fi confundați. De asemenea, se poate observa în

graficul șoldului că situația „la limită” ar exista între subiecții 1 și 4, dar celelalte două grafice

elimină eventualele confuzii. În concluzie se poate spune că aceste trei grafice combinate oferă o

Fig. 4

Fig. 5

52

imagine elocventă asupra fenomenului și lămuresc atât problema stabilității atributelor mișcării

pentru un subiect cât și a diferențelor dintre caracteristicile mișcării analizate în comparație

pentru subiecți diferiți.

În continuare se va folosi aceeași metodă pentru a demonstra și stabilitatea celorlalți

identificatori și anume Momentul mediu de ordinul 2 al deplasărilor și Dispersia. Așadar se va

genera un prim grafic pentru gleznă, folosind pe cele trei axe Dispersia, Momentul mediu de

ordinul 1 al deplasărilor și Momentul mediu de ordinul 2 al deplasărilor pentru gleznă, apoi se

vor face graficele pentru genunchi și șold, folosind pe cele trei axe Dispersia, Momentul mediu

de ordinul 1 al deplasărilor și Momentul mediu de ordinul 2 al deplasărilor pentru genunchi,

respectiv șold. Evident, lungimea segmentelor va juca același rol al selecției inițiale și nu va

suferi nici un fel de modificare în cadrul acestei analize.

Mai sus este prezentat graficul pentru markerul gleznei obținut după metoda cu focalizare

pe marker. Se poate observa că rezultatele în acest caz sunt foarte bune, zonele pentru fiecare

subiect sunt delimitate explicit, se poate considera că nu pot exista probleme la identificare între

acești 7 subiecți prin această metodă.

5.4.2. Identificarea folosind focalizarea pe identificator

Se pot face și analize pe baza unui singur identificator (focalizate nu pe marker, ci pe

identificator: dacă mai sus markerul era elementul principal și identificatorii determinau axele,

aici identificatorul e elementul principal iar cei trei markeri determină axele). De exemplu, în

cazul primului subiect, pentru a demonstra stabilitatea si a celorlalți identificatori, se poate

considera unul dintre identificatorii ce n-au fost luați în calcul primordial, dispersia. Urmărind

Fig. 6 Glezna, analiză cu orientare pe marker și

axe Dispersia, Momentul 1 și Momentul 2

53

tabelul dispersiei cu cele trei coloane pentru subiecții 1 și 2 (dispersia pentru markerul gleznei,

dispersia pentru markerul genunchiului și pentru markerul șoldului în cazul celor 10 treceri) s-a

realizat un grafic în trei dimensiuni pe baza acestor trei coloane pentru fiecare identificator

pentru fiecare subiect.

Se pot observa destul de clar delimitate zonele pentru primii doi subiecți în cazul

dispersiei. Dacă s-ar presupune că ar exista un al treilea subiect ce se dorește a fi identificat și

rezultatele la care s-a ajuns pe baza calculelor au dus la o alegere dintre subiectul 1 și subiectul 2,

se va așeza punctul obținut în urma trecerii celui de-al treilea subiect peste acest grafic iar în

cazul în care acest punct se va încadra în zona roșie, subiectul al treilea va fi asociat primului

subiect, în cazul în care se va încadra în zona albastră, subiectul al treilea va fi asociat celui de-al

doilea subiect. În situația reală nu avem câte 10 treceri pentru primii doi subiecți, ci doar câte

una. În acest caz, va apărea un singur punct roșu corespunzător primului subiect și un singur

punct albastru corespunzător celui de-al doilea subiect.

Trebuie ținut cont că, în cazul bazelor de date cu mii sau zeci de mii de înregistrări,

numărul de subiecți cu lungimi ale femurului în marja de eroare vor fi zeci sau sute, iar situațiile

la limită vor apărea frecvent. În aceste cazuri se va putea face o analiză matematică amănunțită,

folosind interpolarea polinomială și interpolarea cu funcții Spline cubice. Când e vorba de baze

de date foarte mari, va trebui să fie acceptată ideea că procedura propusă în această cercetare nu

va duce la identificarea unică a unui subiect, ci a unui grup de subiecți. Chiar și așa metoda este

eficientă, reducerea unei baze de date de mii - zeci de mii la un grup de câțiva subiecți reprezintă

un progres semnificativ.

5.4.3 Verificarea identificatorilor unici - metodă matematică

Un alt pas pentru demonstrarea stabilității identificatorilor unici este stabilirea unui

concept matematic cu ajutorul căruia să se arate că respectivii identificatori unici se încadrează în

Fig. 7

54

anumite limite. În analizele de mai sus și mai ales în urma analizelor grafice s-au utilizat

formulări de genul „identificatorii se află grupați pe zone”. Se va încerca definirea pe căi

matematice a unei astfel de „zone”.

În situația experimentului de față, pentru această demonstrare matematică a stabilității, se

va considera cazul unui marker pentru care datele experimentale vor fi analizate folosind

următoarea metodă:

- se va face media valorilor pentru cei 5 identificatori unici, așadar pentru markerul

genunchiului se va obține o medie a Momentelor medii ponderate ale Vitezelor, o medie

a Momentelor medii ponderate ale Accelerațiilor, o medie a Momentelor medii de ordinul

1 ale deplasărilor, o medie a Momentelor medii de ordinul 2 ale deplasărilor și o medie a

Dispersiei deplasărilor după y

- se vor determina diferențele dintre toate cele 10 valori ale unui identificator și valoarea

medie a acestuia (de ex. diferențele dintre valorile Momentului mediu ponderat al

vitezelor pentru fiecare trecere și media Momentelor medii ponderate ale Vitezelor, - 10

diferențe, câte una pentru fiecare trecere, la fel și pentru ceilați identificatori)

- se va stabili marja de eroare în care vor trebui să se încadreze diferențele dintre valoarea

unui identificator pentru o trecere oarecare și valoarea medie a respectivului identificator;

această marjă de eroare s-a stabilit a fi 3 ∗ 𝜎𝑖 , unde 𝜎𝑖 reprezintă abaterea medie pătratică

a șirului format din cele 10 măsurători ale identificatorului i pentru respectivul marker

luat în calcul

- în cazul în care diferențele amintite mai sus se încadrează în marja de eroare, metoda este

validă

Se pot pune în paralel elipsoizii din acest subcapitol cu reprezentările punctelor din

subcapitolul 5.4.1, pentru a se observa mai bine corelația dintre elipsoizi și valorile propriu-zise.

Fig. 8 Elipsoizii de control

pentru markerul

genunchiului tuturor celor

7 subiecți. Se pot observa

„zonele diferite” în care

aceștia se situează. De

notat și că acești elipsoizi

delimitează grafic valorile

maxime pe care le pot lua

identificatorii

Momentul mediu

ponderat al vitezelor

Momentul mediu ponderat al accelerațiilor

Momentul

mediu de

ordinul 1 al

deplasărilor

55

Fig. 9 Graficul reprezentării cu ajutorul punctelor pentru cele 10 treceri ale celor 7 subiecți pentru markerul genunchiului, în paralel

cu graficul elipsoizilor de control pentru cei 7 subiecți.

56

5.5 CONCLUZII

În urma stabilirii considerentelor teoretice, prezentării metodelor de analiză a datelor cu

aplicații software și a verificărilor experimentale în condiții controlate pe o bază de date

conținând 7 subiecți s-au obținut o serie de rezultate din care au putut fi generate următoarele

concluzii:

s-a stabilit necesitatea definirii unui set de identificatori unici cu ajutorul cărora mișcarea

unei persoane să poată fi determinată în mod unic. Acești identificatori s-au împărțit în

două categorii, cei fizici și cei temporal-statistici

scopul cercetării din cadrul acestui capitol îl reprezintă demonstrarea stabilității și

unicității identificatorilor temporal-statistici definiți mai sus. Stabilitatea înseamnă că

pentru același subiect, valorile pentru orice identificator statistic rămân constant între

niște limite. Unicitatea înseamnă că, pentru subiecți diferiți, majoritatea acestor

identificatori statistici au valori diferite.

ca identificatori fizici au fost aleși lungimile segmentelor principale ale piciorului

(lungimea femurului și lungimea tibiei)

ca identificatori temporali statistici au fost aleși următorii:

- Momentul mediu ponderat al vitezelor:

𝑉1𝑦 =

1

𝑛 − 1 𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−1

𝑖=1

- Momentul mediu ponderat al accelerațiilor:

𝐴1𝑦 =

1

𝑛 − 2 𝑦𝑖+2 − 2𝑦𝑖+1 + 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−2

𝑖=1

- Momentul mediu de ordinul 1 al deplasărilor:

𝑆1𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1


𝑆2𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖

2(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1

- Dispersia deplasărilor după y față de medie:

𝜎𝑦2 =

1

𝑛 − 1 (𝑦𝑖 − 𝑦 )2

𝑛

𝑖=1

pentru demonstrarea unicității și stabilității identificatorilor a fost realizat un experiment

în care au fost utilizați 7 subiecți a căror mișcare a fost captată sub forma înregistrărilor

video în decursul a 10 treceri repetate.

57

a fost stabilit și prezentat modul de analiză a datelor experimentale, folosind aplicația

Adobe After Effects și programe Matlab.

metodele de captură și analiză a datelor experimentale au fost aplicate cu succes pe cei 7

subiecți, obținându-se ca rezultate câte 6 tabele pentru fiecare subiect, primul

reprezentând identificatorii fizici ai subiectului, iar celelalte 5 corespunzând fiecare unuia

dintre identificatorii temporal-statistici (ultimele 5 tabele conțin 10 rânduri, câte unul

pentru fiecare trecere și 3 coloane, fiecare corespunzând unui marker - gleznă, genunchi

și respectiv șold).

ca ordine de parcurgere a identificatorilor temporal-statistici în vederea stabilirii unicității

a fost propusă 𝑉1𝑦 → 𝐴1𝑦

→ 𝑆1𝑦 → 𝑆2𝑦

→ 𝜎𝑦2 iar primii 3 din listă au fost denumiți

„identificatori primordiali”.

pentru analiza datelor experimentale au fost propuse două metode de lucru, identificarea

cu focalizare pe marker și identificarea cu focalizare pe identificator. Pentru interpretarea

rezultatelor s-au folosit grafice în 3 dimensiuni create pe baza celor două metode de

lucru. În cazul analizei după marker, acesta va fi elementul asupra căruia se va centra

analiza, iar graficele realizate vor avea cele trei axe determinate de valorile a 3 dintre cei

5 identificatori temporal-statistici (diferite combinații, în prim plan fiind cea a

identificatorilor primordiali). În cazul analizei pe baza unui singur identificator, acesta e

elementul principal iar valorile identificatorului pentru cei trei markeri determină axele

graficelor.

în urma analizei folosind identificarea cu focalizare pe marker, graficele rezultate au

demonstrat atât stabilitatea fenomenului cât și unicitatea identificatorilor temporal-

statistici pentru cei 7 subiecți.

în urma analizei folosind identificarea cu focalizare pe identificator, graficele rezultate au

demonstrat atât stabilitatea fenomenului cât și unicitatea identificatorilor temporal-

statistici pentru cei 7 subiecți.

în cazul experimentului au fost obținute rezultate mai bune folosind identificarea cu

focalizare pe marker, așadar aceasta a fost propusă ca metodă principală de identificare

pentru modelul dezvoltat în acest proiect.

Concluzie finală: au fost stabiliți 7 identificatori cu ajutorul cărora se poate selecta unic un

subiect din cadrul unei baze de date. Stabilitatea și unicitatea identificatorilor a fost demonstrată

prin intermediul unui experiment utilizând 7 persoane a căror mișcare a fost analizată de-a lungul

a 10 treceri succesive în mers normal prin dreptul sistemului de analiză a mișcării propus în

proiect.

58

6. ÎNREGISTRĂRI ŞI VERIFICĂRI EXPERIMENTALE

6.1 INTRODUCERE

În cadrul acestui capitol, sistemul de captură și analiză a mișcării în scopul identificării

persoanelor a fost pus la lucru într-o situație reală. Nu apar diferențe foarte mari în ceea ce

privește modul de lucru față de analiza în condiții controlate. În esență, experimentul a cuprins

un număr semnificativ mai mare de subiecți (25) care au realizat câte o singură trecere prin fața

aparaturii video. Nu au existat constrângeri în ceea ce privește îmbrăcămintea, dealtfel subiecții

nu au fost nici măcar anunțați despre natura experimentului la care vor participa, tocmai pentru a

simula o situație cât mai naturală. Rezultatele experimentului se găsesc în ANEXA 2. Modul de

lucru și condițiile în care s-a desfășurat experimentul sunt prezentate mai jos:

- Camera a fost plasată în lateral, cu vederea perpendiculară pe direcţia de mers, la

distanţa de 2 metri de linia de deplasare a subiecţilor. Nu a existat o a doua cameră

care să le captureze fizionomia (așa cum este prezentat în cadrul descrierii sistemului

de analiză a mișcării) întrucât acest aspect nu interesează pentru experiment

- Nu au existat nici un fel de constrângeri în ceea ce privește tipul și culoarea

îmbrăcăminții purtate de participanții la experiment

- Subiecţilor li s-au ataşat markere la nivelul articulaţiilor principale ale piciorului

(gleznă, genunchi şi şold)

- Subiecţii s-au deplasat în mers normal în linie dreaptă prin faţa camerei

- Fiecare subiect a efectuat o singură trecere prin fața aparaturii video, în mers normal,

pornind de pe loc

- În scopul identificării, unul dintre subiecți a efectuat o trecere suplimentară fără ca

autorul proiectului să-i cunoască identitatea (acesta din urmă a părăsit încăperea)

- Fiecărui subiect și automat fiecărei treceri i-a corespuns propriul material video

- Fiecare material video a fost preluat și analizat cu ajutorul aplicației Adobe After

Effects în vederea obținerii coordonatelor markerilor

- S-a realizat o bază de date ce conține coordonatele markerilor pentru fiecare subiect

- Informațiile din baza de date au fost prelucrate pentru fiecare subiect, folosind

programe realizate cu ajutorul aplicației Matlab

- În fiecare caz, au fost obținuți parametrii propuși ca fiind identificatori unici pentru

mișcarea unei persoane

- Datele pentru fiecare subiect au fost sintetizate sub forma unor tabele

- Rezultatele au fost prezentate sub formă de fișe de identificare pentru fiecare subiect,

toate acestea (pentru toți cei 25 de subiecți) sunt prezentate mai jos

- S-au extras și prelucrat datele experimentale pentru subiectul neidentificat iar apoi

acestea au fost comparate cu întreaga bază de date de identificatori unici

- S-a realizat cu succes identificarea unui subiect din cadrul bazei de date

- Au fost sintetizate o serie de concluzii

59

6.2 IDENTIFICAREA UNUI SUBIECT DIN CADRUL UNEI

BAZE DE DATE

Pentru a demonstra printr-un exemplu că poate fi identificat un subiect subiect din baza

de date cu cei 25 de persoane, una dintre persoanele înregistrate în baza de date a fost rugată să

efectueze o nouă trecere, considerând-o și tratând-o pe aceasta ca persoană necunoscută (dealtfel

autorul proiectului a și părăsit camera, înregistrarea fiind efectuată în lipsa acestuia). Mai jos este

descrisă metodologia de identificare și sunt prezentate rezultatele pentru cazul aflat în discuție.

S-a pornit cu analiza mișcării persoanei necunoscute și au fost calculați parametrii

(identificatorii unici) acestei mișcări, folosind aceleași metode ca în cazul creării bazei de date:

Lungime

Femur

Lungime

Tibie Subiect

de

referință

Marker

182,26 138,25 Gleznă Genunchi Șold

S1 33519 19931 5647,6

V1 -0,5470 -10,1997 3,9752

A1 0,06111 0,1044 -0,0297

S2 12694438 4676980 391675

Dispersia 269,3142 68,3722 29,1468

Pentru identificarea necunoscutului, primul pas va fi o triere bazată pe identificatorul

fizic, lungimea femurului. Se va alege o marjă de eroare pentru această etapă, în cazul nostru am

stabilit marja de 5 pixeli în ambele direcții (foarte generoasă). Practic, toți subiecții ce au

lungimile femurului cuprinse între -5 pixeli și +5 pixeli față de lungimea de referință (cea a

necunoscutului) vor fi luați în calcul. În baza de date prezentată mai sus se poate observa că în

cadrul analizei vor intra 5 înregistrări, și anume subiecții 2, 10, 13, 14, 17. Analiștii vor extrage

fișele acestora (pentru a urmări lucrurile mai ușor, acestea vor fi prezentate mai jos) și vor începe

comparația pe baza identificatorilor.

Femur Tibie Subiect 2

Marker


S1 33980 22385 5292,4

V1 -41,6827 5,9577 4,8925

A1 0,2891 -0,2702 -0,1215

S2 12841175 5570602 312611

Dispersia 111,2576 32,0291 15,6048

60

Femur Tibie Subiect

10

Marker


S1 30140 18231 6191,2

V1 2,3734 -4,0037 1,7641

A1 -0,0234 0,0478 0,0101

S2 11360311 4156950 480512

Dispersia 65,9933 27,5290 17,1002

Femur Tibie Subiect

13

Marker


S1 33851 20806 5850,1

V1 -0,6832 -10,5712 3,6358

A1 0,0586 0,0990 -0,0311

S2 12758971 4816048 383026

Dispersia 283,2046 71,9397 27,7139

Femur Tibie Subiect

14

Marker


S1 6792,7 4698,6 1315,0

V1 -23,8687 2,5077 -2,3248

A1 0,3729 -0,0318 0,0692

S2 2352661 1235266 97205

Dispersia 188,2656 156,7553 40,4082

Femur Tibie Subiect

17

Marker


S1 41953 26509 9725,1

V1 2,7184 -6,2239 -5,6468

A1 -0,0166 0,0526 0,0334

S2 16011813 6393860 863253

Dispersia 122,1388 59,4720 47,2499

61

Urmărind datele celor 5 subiecți aleși de criteriul de căutare, se observă că lungimile

tibiilor acestora se află într-o marjă sub marja noastră de eroare (±5 pixeli).

Se va trece apoi la analiza graficelor în 3 dimensiuni create pe baza combinațiilor

identificatorilor unici pentru markerii gleznei, genunchiului și șoldului pentru necunoscut și

pentru cei 5 subiecți selectați din baza de date. Metoda folosită va fi cea cu focalizare pe marker

și se vor prezenta două rânduri de grafice. Prima serie a acestor grafice se va baza pe

identificatorii primordiali: Momentul mediu ponderat al Vitezelor V1, Momentul mediu ponderat

al Accelerațiilor A1 și Momentul mediu de ordinul 1 S1:

Fig. 1 Grafic 3D pentru markerul gleznei

Se poate observa direct de pe baza markerului gleznei că subiectul neidentificat se află în

aria persoanei cu numărul 13 din baza de date. Distanțele punctului roșu față de ceilalți subiecți

sunt suficient de mari pentru a nu exista confuzii iar în acest caz reprezentarea proiecțiilor

identificatorilor pe cele 3 axe nu este necesară. Pentru verificare și confirmarea alegerii

subiectului 13 din baza de date se

recomandă a se analiza și graficele

pentru identificatorii celorlalți doi

markeri, și anume ai genunchiului

și ai șoldului. Al doilea set de

grafice va fi determinat de o

combinație conținând și ceilalți

identificatori nefolosiți în primul

caz: Dispersia, Momentul mediu

de ordinul 1 S1 și Momentul

mediu de ordinul 2 S2:

Fig. 2 Grafic 3D pentru markerul gleznei, folosind ca identificatori Dispersia, Momentul mediu

de ordinul 1 S1 și Momentul mediu de ordinul 2 S2

62

Se observă clar pe cele două seturi de grafice (corespunzând celor două metode folosite)

că reprezentarea grafică a caracteristicilor mișcării Subiectului neidentificat este foarte apropiată

(în unele cazuri aproape se confundă) de cea a Subiectului 13. De asemenea, nu se pot face

confuzii, nu există nici un alt subiect dintre cei selectați a cărui reprezentare grafică să fie în zona

Subiectului neidentificat.

În situația prezentată mai sus nu există dubii în absolut în toate cele 3 grafice ale fiecărei

metode, Subiectul a cărui identitate se dorește a fi aflată este ușor identificat ca fiind Subiectul

13. În urma acestor rezultate se consideră scopul principal al proiectului, acela de a identifica o

persoană din cadrul unei baze de date folosind analiza mișcării, ca fiind îndeplinit.

6.3 CONCLUZII

În urma verificărilor experimentale pe o bază de date conținând 25 de subiecți și a

aplicării mecanismului de selecție și identificare folosit în proiect s-au obținut o serie de rezultate

în urma cărora pot fi generate următoarele concluzii:

metodologia privind captura și analiza datelor experimentale a fost efectuată cu succes pe

o bază de date cu 25 de subiecți plus un Subiect neidentificat.

în urma comparației pe baza lungimii femurului subiectului neidentificat, folosind o

marjă de eroare de ±5 pixeli (foarte largă) au fost selectate 5 persoane din baza de date ca

fiind posibile potriviri pentru Subiectul neidentificat.

în urma aplicării metodei de identificare bazată pe analiza cu orientare pe marker folosind

identificatorii primordiali (Momentul mediu ponderat al Vitezelor V1, Momentul mediu

ponderat al Accelerațiilor A1 și Momentul mediu de ordinul 1 S1) a fost selectată fără

dubii o singură persoană a cărei reprezentare grafică a corespuns Subiectului

neidentificat. Subiectul neidentificat a fost determinat ca fiind Subiectul 13.

în urma aplicării metodei de identificare bazată pe analiza cu orientare pe marker folosind

o a doua combinație de identificatori (Dispersia, Momentul mediu de ordinul 1 S1 și

Momentul mediu de ordinul 2 S2) a fost selectată fără dubii o singură persoană a cărei

reprezentare grafică a corespuns Subiectului neidentificat. Subiectul neidentificat a fost

determinat ca fiind Subiectul 13.

identificarea unui subiect din baza de date realizată în cadrul acestul experiment a fost

efectuată în mod unic, validând metoda.

Concluzie finală: prin intermediul unui experiment la care au participat 25 de subiecți în treceri

unice în mers normal, au fost verificate și validate metoda și sistemul de identificare a mișcării

umane propuse în proiect: s-a realizat identificarea unică a unui subiect din baza de date.

63

7. CONCLUZII FINALE. CONTRIBUŢII ORIGINALE.

DISEMINAREA REZULTATELOR. DIRECȚII

VIITOARE DE CERCETARE

Pe baza rezultatelor obținute în urma cercetării au putut fi formulate o serie de concluzii,

care vor fi prezentate în acest capitol. În primă instanță, se va porni de la concluziile obținute în

urma informării în domeniul tezei și se va continua cu ideile care au dus la stabilirea oportunității

cercetării de față. Se va prezenta felul în care a fost gândită cercetarea pe ansamblu și ce s-a

propus a fi realizat pe parcursul lucrării de față. Vor fi stabilite ideile privind metodele și

condițiile de lucru pentru realizarea obiectivelor propuse în cadrul tezei. Vor fi analizate

rezultatele practice obținute în urma cercetării de față și vor fi elaborate o serie de concluzii. Din

ideile de mai sus vor fi selectate separat contribuțiile originale pe care autorul le-a adus în cadrul

cercetării. În final vor fi prezentate direcțiile viitoare ale cercetării.

În urma analizei literaturii de specialitate au putut fi formulate următoarele concluzii:

în domeniul identificării umane, literatura de specialitate acoperă în general cu succes

cele patru metode principale de identificare, și anume identificarea cu ajutorul

amprentelor, identificarea facială, identificarea umană la nivelul retinei și cea la nivelul

irisului

aceste patru metode își găsesc aplicabilitatea practică în special în domeniile sistemelor

de acces, automatelor pentru vânzări retail, sisteme de securitate, criminalistică

cele patru metode clasice de identificare umană au fiecare dintre ele neajunsurile lor,

legate fie de condițiile de funcționare (necesitatea unei distanțe foarte mici în cazul

identificării la nivelul ochiului) sau pur și simplu de modificarea sau ascunderea

caracteristicii analizată de către metodă (efect care se poate obține banal, cu ajutorul

mănușilor în cazul amprentelor sau al cagulelor / măștilor în cazul identificării faciale)

dezavantajele celor patru metode clasice se resimt cel mai puternic în cazul aplicațiilor

din domeniul criminalisticii, legate de securitate

analiza mișcărilor umane este întâlnită la nivel aplicativ în domeniile sportului și

medicinii și există dovezi clare care demonstrează eficiența acestei analize. În cazul

sportului, există numeroase studii, metode teoretice și software dedicat care analizează

seturile de mișcări ale sportivilor și propun modificarea acestora în scopul îmbunătățirii

performanțelor. În domeniul medical, în special în ceea ce privește medicina de

recuperativă (cu focalizarea pe refacerea totală sau parțială a funcțiilor motrice), sunt

efectuate, în laboratoare profesionale, analize bazate pe particularitățile mișcării fiecărui

pacient, în urma cărora sunt generate atât programe de recuperare dedicate, cât și

aparatură medicală specifică fiecărui caz (proteze, orteze)

analiza mișcărilor umane capătă interes și în domenii conexe sportului și medicinii, de

genul industriei de încălțăminte (proiectarea de încălțăminte specială dedicată

64

persoanelor obeze sau pentru femeile însărcinate, chiar unele studii privind încălțămintea

în corelație cu înălțimea persoanei)

Tot pe baza analizei literaturii de specialitate a fost stabilită oportunitatea cercetării atât

în cadrul tezei, cât și în ansamblu în domeniul studiat:

identificarea umană bazată pe analiza mișcării cu aplicații în criminalistică și sisteme de

securitate acoperă unele dintre dezavantajele metodelor clasice și aduce un element

benefic suplimentar, faptul că un sistem bazat pe această metodă este ușor de camuflat

Într-o abordare privind cercetarea pe ansamblu, s-a pornit de la ideea ca rezultatele și

concluziile obținute în urma cercetărilor să poată constitui elemente de plecare în vederea

realizării unui sistem cu ajutorul căruia identificarea umană să se realizeze pe baza analizei

mișcării. În cadrul cercetării de față s-a urmărit a se demonstra, cu ajutorul metodelor teoretice și

experimentale, validitatea metodei propuse, anume că analiza mișcărilor umane poate constitui o

metodă pentru identificarea unei persoane din cadrul unei baze de date. Studiul de față a fost

structurat considerându-se faptul că va reprezenta doar un început în această direcție, în urma

unor cercetări ulterioare așteptându-se obținerea respectivei finalități practice. Acest punct de

vedere al finalității și viabilității practice a avut un impact serios în ceea ce privește

echipamentele și tehnicile folosite în lucrare.

Sub aspectul metodelor și condițiilor de lucru pentru sistemele bazate pe analiza mișcării

umane, au putut fi extrase următoarele concluzii finale:

sistemele de analiză a mișcărilor umane pot fi clasificate după metoda de lucru. Există

două metode majore privind captarea mişcării umane şi anume o metodă în care se

folosesc markeri şi o metodă în care nu se folosesc markeri. În cazul primei metode se

consideră anumite puncte cheie pe care se aplică markeri a căror mişcare este captată și

analizată în timp. În cazul celei de-a doua metode, cea fără markeri, sunt captate și

analizate siluetele anumitor segmente ale corpului uman, considerate de interes.

pentru cercetarea de față s-a considerat ca oportună folosirea metodei de lucru cu

markeri.

sistemele de analiză a mișcărilor umane pot fi clasificate în sisteme profesionale (de

laborator) și sisteme care se pretează pentru analiza mișcării umane într-o situație reală

(de zi cu zi). Sistemele profesionale vin sub forma soluțiilor complete hardware +

software, sunt montate în laboratoare, au costuri mari și implică restricții privind fixarea

markerilor pe corpul subiecților, dar au avantajul preciziei foarte ridicate și a posibilității

calculului automat pentru foarte mulți parametri ai mișcării. Sistemele care se pretează

pentru analiza mișcării umane într-o situație reală sunt simple, ieftine, în general

proiectate pentru un scop precis. Nu vin cu un software de captură și analiză a mișcării

dedicat, atât pentru captură cât și pentru analiză trebuie utilizate aplicații software din

exterior, parametrii și metodele de calcul trebuie definite în funcție de scop și calculate cu

ajutorul unei serii de programe informatice.

având în vedere finalitatea practică a cercetării în ansamblu (sunt considerate situații din

viața reală, și nu doar teoretice) sistemele profesionale de analiza mișcării implică

restricții care le fac atât imposibil de implementat (de genul atașării fizice a markerilor de

65

subiect) cât și ineficiente ca și costuri (e greu de crezut că o instituție din categoria celor

mici și mijlocii ar fi dispusă să investească sume la nivelul zecilor sau chiar sutelor de mii

de euro pentru o soluție de securitate bazată pe un sistem profesional de analiza mișcării).

Pentru cercetarea de față a fost ales un sistem de analiza mișcărilor umane simplu. Au

fost prezentate restricțiile necesare implementării unui astfel de sistem și a fost propus un

mod de lucru, considerându-se ca și domeniu aplicativ criminalistica.

în urma analizei restricțiilor și metodelor de lucru ale sistemului, s-a ajuns la concluzia că

din punct de vedere hardware sunt necesare două camere video funcționând simultan (una

care să filmeze din lateral subiecții și practic să captureze datele pentru analiza mșcării,

iar cealaltă care să filmeze subiecții din față și să realizeze corelația dintre mișcarea

identificată și fizionomia subiectului - practic, mișcării subiectului X îi corespunde

fizionomia subiectului X) și elementele de ancorare / susținere a acestora. Din punct de

vedere software, pe baza unei analize multicriteriale s-a ajuns la concluzia că aplicația

Adobe After Effects îndeplinește cel mai bine scopurile proiectului de față (aplicațiile

considerate în analiza multicriterială au fost Adobe After Effects, Dartfish, Mocha și

Adobe Premiere).

Pentru cercetarea de față a fost ales ca element de studiu pentru analiza mișcărilor umane

piciorul unei persoane, și anume cele două segmente principale ale piciorului (cel corespunzător

femurului și cel corespunzător tibiei) și cele trei articulații de legătură (talocrurală - glezna,

femurotibială - genunchiul și coxofemurală - șoldul). Pentru analiza științifică a mișcării

elementelor de interes din cadrul cercetării a fost necesară realizarea unui model matematic al

piciorului.

În urma abordării matematice a mișcării piciorului au fost extrase următoarele concluzii:

mișcarea piciorului în timpul mersului normal este ciclică, un ciclu fiind reprezentat de

succesiunea de mişcări efectuate de către subiect din momentul unei prime atingeri a

solului cu călcâiul unui picior până în momentul celei de-a doua atingeri a solului cu

călcâiul aceluiaşi picior. În urma analizei ciclului mișcării au fost descriși o serie de

parametri care pot constitui elemente de identificare a unei persoane pentru unele

abordări ale analizei mișcărilor umane.

corpul uman poate fi considerat ca fiind un sistem multicorp format din mai multe

elemente (segmentele corporale) conectate între ele cu ajutorul articulaţiilor. Odată acest

model acceptat, pentru analiza cinematică a mişcării umane se vor putea folosi legile

mecanice care guvernează sistemele multicorp .

mișcarea umană din punct de vedere al analizei cinematice și a sistemelor multicorp

prezintă o serie de restricții ale gradelor de libertate, care au fost denumite constrângeri

impuse mișcării umane. Există constrângeri care sunt impuse de către schelet şi sistemul

muscular, constrângeri din mediul exterior (obiecte sau diferite elemente/îngrădiri care

obstrucţionează mişcarea), constrângeri mecanice, cum ar fi cele care îi sunt impuse

corpului pentru a se situa într-o stare de echilibru (a nu „cădea din picioare”) sau

constrângeri forţate sau autoimpuse pentru a efectua anumite mişcări.

piciorul uman poate fi asimilat din punct de vedere al analizei cinematice și a sistemelor

multicorp ca fiind un lanț cinematic deschis simplu, cu două legături.

în momentul cunoașterii coordonatelor celor trei articulații ale piciorului uman și ținând

cont de constrângerile aferente mișcării piciorului, pot fi rezolvate atât problema

66

cinematică directă cât și problema cinematică inversă pentru lanțul cinematic atribuit

piciorului.

analiza matematică a mișcării umane din cadrul cercetării este construită pe calculul unei

serii de parametri ai mișcării, acest calcul realizându-se pe baza urmăririi în timp a

coordonatelor markerilor aplicați celor trei articulații ale piciorului.

după calculul acestor parametri, au fost propuse ca metode suplimentare de analiză a

traiectoriilor în timp ale markerilor celor trei articulații metode de interpolare bazate pe

polinoame de ordinul 6+ sau funcții spline cubice.

validitatea abordării propuse în concordanță cu scopurile proiectului a fost demonstrată în

urma analizei realizată manual, pe o situație practică simplă, considerând mișcarea a doi

subiecți.

Este necesară reamintirea faptului că, în cadrul cercetării de față, s-a urmărit a se

demonstra, cu ajutorul metodelor teoretice și experimentale, validitatea metodei propuse, anume

că analiza mișcărilor umane poate constitui o metodă pentru identificarea unei persoane din

cadrul unei baze de date. Pentru a putea folosi analiza mișcării în identificarea persoanelor și

astfel a atinge scopurile cercetării de față, a fost necesar a se găsi acele elemente cu ajutorul

cărora să se poată realiza în mod (ideal) unic identificarea unui subiect din cadrul respectivei

baze de date. Aceste elemente au fost definite sub denumirea de identificatori unici. În urma

abordării identificatorilor unici au fost extrase următoarele concluzii:

în vederea rezolvării problemei identificării persoanelor cu ajutorul analizei mișcării, în

primă instanță este necesar de a se demonstra stabilitatea și unicitatea fenomenului

mișcării. Prin aceasta se înțelege că, pentru același subiect, identificatorii unici pe care îi

urmărim rămân relativ constanți (cu o marjă de eroare) de-a lungul mișcării și de

asemenea pe parcursul mai multor sesiuni de mișcare. În aceeași idee, se urmărește a se

demonstra că, în cazul comparării parametrilor între ei pentru mai mulți subiecți, aceștia

sunt suficient de diferiți.

stabilitatea și unicitatea identificatorilor unici a fost demonstrată în urma unui studiu

experimental, folosind 7 subiecți, fiecare realizând 10 treceri repetate în aceleași condiții

prin dreptul sistemului de captură a mișcării descris pe larg în Capitolul 5.

au fost luați în considerare o serie de identificatori din cadrul mișcării celor 7 persoane,

iar cei care și-au păstrat aspectul stabil și unic au fost:

- Momentul mediu ponderat al vitezelor:

𝑉1𝑦 =

1

𝑛 − 1 𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−1

𝑖=1

- Momentul mediu ponderat al accelerațiilor:

𝐴1𝑦 =

1

𝑛 − 2 𝑦𝑖+2 − 2𝑦𝑖+1 + 𝑦𝑖 (𝑖 − 1)

𝑛−2

𝑖=1


𝑆1𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1


67

𝑆2𝑦 =

1

𝑛 𝑦𝑖

2(𝑖 − 1)

𝑛

𝑖=1

- Dispersia deplasărilor după y față de medie:

𝜎𝑦2 =

1

𝑛 − 1 (𝑦𝑖 − 𝑦 )2

𝑛

𝑖=1

Aceștia au fost păstrați în componența analizei matematice și grafice din cadrul cercetării.

au existat identificatori care și-au păstrat caracterul stabil dar nu și pe cel unic, de genul

evoluției în timp a unghiurilor pe care le fac femurul cu verticala, tibia cu verticala și

tibia cu femurul. Aceste unghiuri nu au fost introduse în analiza implicită deoarece ele nu

pot reprezenta de sine stătător identificatori unici, metodele statistice prin care s-au

prelucrat datele nu au dat rezultatele dorite. Analiza vizuală a acestor unghiuri poate

constitui sau nu, de la caz la caz, un element de diferențiere între mai multe persoane.

în urma analizelor numerice și a rezultatelor prezentate grafic, au fost obținuți 5

identificatori unici (prezentați mai sus) cu ajutorul cărora o persoană poate fi identificată

în mod (ideal) unic din cadrul unei baze de date cu mai mulți subiecți. Acestora li se

adaugă elementele fizice reprezentate de lungimile segmentelor piciorului (lungimea

femurului și lungimea tibiei) care de fapt constituie primul „filtru” de selecție al grupului

de posibili suspecți din cadrul întregii baze de date cu subiecți. În acest fel s-au considerat

scopurile cercetării de față ca fiind îndeplinite.

În ultimul capitol al tezei au fost anticipate și testate anumite aspecte ce urmează a fi

elaborate pe larg în cadrul cercetărilor ulterioare, și anume sistemul de identificare a persoanelor

pe baza analizei mișcării a fost supus unui experiment în situații reale, folosind 25 de subiecți cu

o singură trecere fiecare. În scopul identificării, unul dintre subiecți a efectuat o trecere

suplimentară fără ca autorul proiectului să-i cunoască identitatea (acesta din urmă a părăsit

încăperea). Concluzia principală ce poate fi extrasă în urma acestei abordări este:

într-o situație practică, sistemul de identificare a persoanelor bazat pe analiza mișcării

umane propus în cadrul acestei cercetări a reușit cu succes identificarea unică a unei

persoane dintr-o bază de date cu 25 de subiecți (au fost folosite două combinații a câte 3

identificatori unici diferiți pentru realizarea identificării).

Având în vedere posibilitățile cercetării din acest moment (mai ales cele legate de timp),

nu a existat oportunitatea testării sistemului de identificare a persoanelor prin analiza mișcării pe

o bază de date cu mii de subiecți. Se consideră corect a preciza că așteptările de bun simț sunt ca

în aceste cazuri identificarea să nu se mai realizeze în mod unic, sistemul să aleagă ca rezultate în

urma identificării mai mulți subiecți din cadrul respectivelor baze de date. În pofida unui rezultat

unic, reducerea unei baze de date de mii de subiecți la doar câțiva suspecți este considerată totuși

un succes.

68

În cadrul cercetărilor efectuate pe parcursul tezei autorul a avut următoarele

contribuții originale semnificative:

a propus și a demonstrat că analiza mișcărilor umane poate fi o metodă pentru

identificarea persoanelor din cadrul unei baze de date, domeniile principale unde ideea și-

ar regăsi aplicabilitatea practică fiind criminalistica și sistemele de securitate [25],[77],

[82]

a furnizat o soluție completă pentru analiza mișcărilor umane în scopul identificării

persoanelor. Din punct de vedere hardware, soluția este formată din aparatură, condiții de

lucru și restricții necesare implementării unui astfel de sistem. Pentru obținerea datelor

experimentale, autorul a furnizat o soluție ce are la bază utilizarea aplicației Adobe After

Effects [78],[81],[83],[114]

a dezvoltat o serie de programe Matlab ce folosesc la analiza datelor experimentale,

analiză care, în final, duce la identificarea unei persoane din cadrul unei baze de date

[80],[113]

a obținut în urma experimentelor un număr de 2 identificatori fizici și 5 identificatori

statistici specifici mersului uman, care au aspect stabil pentru fiecare persoană și cu

ajutorul cărora se poate realiza identificarea în mod (ideal) unic unei persoane din cadrul

unei baze de date [79]

În esenţă, în cadrul lucrării s-a abordat posibilitatea de a recunoaşte un subiect în

mişcare din cadrul unor persoane înregistrate în cadrul unei baze de date, creată anterior.

Originalitatea cercetărilor a constat în propunerea unor identificatori ai mişcării care să

permită identificarea dorită precum şi soluţia practică propusă care s-a vrut cât mai simplă,

uşor de realizat, cu preţ minim pentru a putea fi implementată practic. S-a construit o bază de

date pentru testarea propunerilor avansate în urma cercetărilor şi s-a identificat un subiect

din această bază de date.

Pe durata cercetărilor, autorul a obținut următoarele rezultate:

Pe durata cercetărilor atribuite tezei de doctorat, autorul a publicat un număr de 17 lucrări

științifice în cadrul volumelor unor conferințe științifice naționale și internaționale. Dintre

acestea, 11 sunt în domeniul temei de doctorat, iar 8 au fost publicate în calitate de prim-autor.

Un articol a fost acceptat şi va apare în revistă cotată ISI iar 4 articole au fost publicate în

volumele unor conferinţe indexate ISI. De asemenea, autorul a format și menținut legături cu

specialiști din domeniu, din țară și din străinătate, notabil fiind stagiul extern efectuat de autor la

Anglia Ruskin University din Cambridge & Chelmsford, Marea Britanie. Aici autorul a colaborat

în cadrul unor proiecte cu departamentele Computer & Science și Forensics din cadrul

respectivei Universități. Tot în cadrul stagiului extern autorul a fost îndrumat și de dr. Howard

Hillstrom, în momentul redactării tezei directorul MD Motion Analysis Laboratory din cadrul

„the Hospital for Special Surgery” din New York (peste 20 de ani în domeniul analizei mișcării).

69

Direcții pentru cercetări viitoare:

În această teză s-a reușit demonstrarea validității metodei de identificare a persoanelor pe

baza analizei mișcării propuse de autor. Direcțiile viitoare de cercetare converg către obținerea

unei soluții practice, palpabile, ce are la bază metoda de lucru și teoria din cercetarea de față.

Astfel, se urmăresc a se adăuga sau îmbunătăți următoarele aspecte:

eliminarea markerilor. Este esențial ca, pentru a se obține o soluție practică, să fie

eliminați markerii din cadrul metodei. Aplicația de captură utilizată și-a scăzut eficiența

la în jur de 65% atunci când s-au urmărit încheieturile piciorului subiecților fără markeri,

în aceleași condiții. Din acest motiv au fost testate situații în care s-au modificat

condițiile de iluminare iar rezultatele au fost pozitive, în condiții speciale de iluminare

eficiența crescând de la cei 65% până la în jur de 80%. Se are în vedere găsirea

condițiilor de mediu și iluminare optime pentru a se ajunge la o eficiență de peste 90%.

standardizarea sistemului, atât a componentelor hardware cât și software. Pentru folosirea

sistemului pe scală largă este obligatoriu a se standardiza toate elementele hardware și

software, de genul tipului camerei, distanței dintre cameră și axul de filmat, programelor

software cu care se realizează analiza și altele. Fără a exista o soluție standard, bazele de

date pentru un astfel de sistem nu s-ar putea combina.

îmbunătățirea soluției. Se urmărește determinarea și testarea altor parametri temporali-

statistici ce pot reprezenta identificatori unici pentru un subiect. Aria de lucru va fi

extinsă de la picior către combinații de genul mișcarea piciorului + mișcarea perechii

braț-antebraț (și încheieturi).

îmbunătățirea soluției. Se cercetează idei pentru introducerea altor parametri biometrici

fizici pentru subiecți, de genul înălțimii sau chiar greutății (impunerea unor condiții de

mediu prin care subiecții să fie obligați ca, fără știrea lor, să treacă prin dreptul unei

aparaturi care le măsoară dimensiunile corporale). Se studiază și problemele de etică pe

care le-ar introduce acest aspect.

creșterea gradului de automatizare. Se caută soluții software care să prezinte rezultatele

capturii mișcării într-un mod mai eficient relativ la scopurile cercetării, eventual direct

sub formă de tabele. Urmează a se profita de progresul recent din domeniul tehnologiilor

video (rezoluție mai mare în timp real se traduce prin precizie mai bună), plus progresul

informatic (calculatoare mai puternice înseamnă timpi de procesare reduși, se pot folosi

algoritmi mai complicați)

70

BIBLIOGRAFIE

1. Abu-Omar K, Rütten A. Relationship of leisure time, occupational, domestic, and commuting

physical activity to health indicators in Europe, Preventive Medicine, 47(3), pp. 319–323 (2008)

2. Achermann B, Jiang X, Bunke H. Face recognition using range images, International Conference

on Virtual Systems and Multimedia. pp. 129-136 (1997)

3. Adam C. Essential Mathematics and Statistics for Forensic Science, Wiley-Blackwell, West

Sussex, UK (2010)

4. Adrian MJ, Cooper JM. Biomechanics of Human Movement. New York: Benchmark Press

(1995)

5. Al-Yahya E, Dawes H, Collett J, Howells K, Izadi H, Wade DT, Cockburn J. Gait adaptations to

simultaneous cognitive and mechanical constraints, Experimental Brain ResearchVolume 199, Number 1,

39-48, DOI: 10.1007/s00221-009-1968-1 (2009)

6. Anderson P. Advanced Display Technologies, JISC Technology and Standards Watch, JISC:

Bristol, UK (2005)

7. Badiu T. Teoria educației fizice și sportului, Editura Fundației Universitare „Dunărea de Jos”,

Galați (2001)

8. Baerlocher P. Inverse Kinematics Techniques for the Interactive Posture Control of Articulated

Figures, PhD thesis, Swiss Federal Institute of Technology, EPFL (2001)

9. Barzel R, Hughes J F, Wood ND. Plausible Motion Simulation for Computer Graphics,

Computer Animation and Simulation ’96, pp.183-197 (1996)

10. Beatson RK, Chacko E. Which cubic spline should one use?, SIAM J. Scient. Stat. Comp. 13, pp.

1009-1024 (1992)

11. Berggren L. Iridology: a critical review, Acta Ophthalmol 63 (1) pp. 1–8 (1985)

12. Berme N, Cappozzo A, Meglan J. Biomechanics of human movement: applications in

rehabilitation, sports and ergonomics, Worthington, Ohio. Bertec Corporation (1990)

13. Bharatkumar AG, Daigle KE, Pandy MG, Cai Q, Aggarwal JK. Lower limb kinematics of human

walking with the medial axis transformation, IEEE Workshop on Nonrigid Motion, pages 70–76 (1994)

14. Bindiganavale R, Badler N. Motion Abstraction and Mapping with Spatial Constraints,

Modelling and Motion Capture Technology for Virtual Environments, International Workshop,

CAPTECH ’98, pp.70-8 (1998)

15. Burcă I, Tofan MC, Vlase S, Identificarea mişcărilor la trecerea peste garduri în scopul validării

modelării matematice, Conferinţa ştiinţifică internaţională: COMPETIŢIA, Bucureşti, pp. 47-51 (2003)

16. Burcă I, Tofan MC, Vlase S, Ulea M, Plămădeală RA. Cinematica trecerii peste gard (I) Rotaţii

Cardan, (II) Rotaţii Euler, Conferinţa Institutului Naţional de Cultură Fizică şi Sport, Bucureşti (2004)

17. Burcă I, Vlase S, Tofan M, Modrea A. On the Mechanical Parameters Identification at Obstacle

Race Try-Out, The Annals of the Oradea University, vol.II (XII), p.52 (2003)

18. Brooks MA, Boleach LW, Mayhew JL. Relationship of specific and non-specific variables to

successful basketball performance among high school players, Perceptual and Motor Skills 64: 823-827

(1987)

19. Bruggemann GP. Biomechanics of gymnastic techniques, Sport Science Review 3(2), pp. 79-120

(1994)

20. Carr G. Sport mechanics for coaches, Human Kinetics (2004)

71

21. Cappelli R, Maio D, Maltoni D, Wayman JL, Jain AK. Performance evaluation of fingerprint

verification systems, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 28, pp. 3–18

(2006)

22. Chang K, Bowyer K, Flynn P. Face recognition using 2D and 3D facial data, Multimodal User

Authentication Workshop, pp. 25-32 (2003)

23. Chapman SJ. Matlab Programming for Engineers, Cengage Learning (2008)

24. Chapra SC, Canale R. Numerical Methods for Engineers, McGraw-Hill, Inc. New York, NY,

USA (2006)

25. Chiru A, Mihălcică M, Nicoară D. Human identification using body segments movement

analysis, The 13th International Conference Modtech, Modern Technologies, Quality and Innovation,

New face of TMCR, Iasi-Chişinau, ISSN 2066-3919, pp. 139-142 (2009)

26. Christiansen M. Adobe After Effects CS3 Professional Studio Techniques, Adobe Press (2007)

27. Chung S, Hahn JK. Animation of Human Walking in Virtual Environments, Computer

Animation, pp.4-15, (1999)

28. Collins R, Gross R, Shi J. Silhouette Based Human Identification Using Body Shape and Gait,

Intl. Conf. on Automatic Face and Gesture Recognition, 351.356 (2002)

29. Dabbah MA, Woo WL, Dlay SS. Secure Authentication for Face Recognition, Computational

Intelligence in Image and Signal Processing CIISP (2007)

30. Daugman JG. How iris recognition works, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video

Technology, 14 (1) pp. 21–30 (2004)

31. Davis JW, Bobick AF. The representation and recognition of human movement using temporal

templates, Proceedings IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, 1997, pages 928–934

(1997)

32. Delaney B. On the trail of the shadow women: the mystery of motion capture, Comput. Graphics

Appl. 18(5), 14–19 (1998)

33. Dror IE, Charlton D, Péron AE (2006) Contextual information renders experts vulnerable to

making erroneous identifications, Forensic Science International, Vol 156, Iss 1, pp 74-78 (2006)

34. Dryden I, Mardia K. Statistical Shape Analysis, John Wiley and sons (1998)

35. Dufy, DG. Advanced Engineering Mathematics with Matlab, 3rd ed., CRC Press, Taylor &

Francis Group (2010)

36. Faloursos P, van de Panne M, Terzopoulos D. Composable Controllers for Physics-Based

Character Animation, 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques,

pp.251-260 (2001)

37. Fedor M. Application of Inverse Kinematics for Skeleton Manipulation in Real-time,

International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, pp.203-212 (2003)

38. Floater MS, Surazhsky T. Parameterization for curve interpolation, in Topics in multivariate

approximation and interpolation, K. Jetter et al. (eds.), pp. 39-54, Elsevier (2006)

39. Frank JS, Earl M. Coordination of posture and movement, Physical Therapy, 70, 855–863 (1990)

40. Gagea A. Cercetări interdisciplinare din domeniul sportului, Ed. Destin, Deva, (2003)

41. Gavrila DM, Davis LS. 3-D model-based tracking of humans in action: a multi-view approach,

Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, San Francisco, CA (1996)

42. Gerald CF, Wheatley PO. Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley, Reading (1989)

43. Gélat T, Brenière Y. Adaptation of the gait initiation process for stepping onto a new level using

a single step, Experimental Brain Research, 133(4), pp. 538–546 (2000)

72

44. Giles-Corti B, Donovan, RJ. The relative influence of individual, social and physical environment

determinants of physical activity, Soc. Sci. Med., 54(12), 1793–18 (2002)

45. Grabara M, Szopa J. Hatha-Yoga influence on practitioners health state, Movement and Health,

5th International Conference, Głuchołazy, 17-18 XI, pp.235-241 (2006)

46. Gunn A. Essential Forensic Biology, 2nd Ed. Wiley-Blackwell, West Sussex, UK (2009)

47. Guo Y, Xu G, Tsuji S. Tracking human body motion based on a stick figure model, J. Visual

Comm. Image Representation 5, pp. 1-9 (1994)

48. Haba PS, Muntean V, Guiman V. Analiza biomecanică a mișcărilor în jocul de baschet, First

National Conference, Optometry and Medical Engineering, Brasov (2006)

49. Haba PS, Tofan MC. Giroefecte în aruncarea la coș în jocul de baschet, Simpozion Național,

Sibiu (2007)

50. Hanselman D, Littlefield B. Mastering Matlab 7, Pearson Education (2005)

51. Hardt M, Von Stryk O. Increasing stability in dynamic gaits using numerical optimization,

Proceedings IFAC, pp. 1636–1641 (2002)

52. Haritaoglu I, Harwood D, Davis LS. 𝑊4: Who? When? Where? What? - A real time system for

detecting and tracking people, International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition,

Nara, Japan (1998)

53. Heymsfield SB, Lohman TG, Wang Z, Going S B. Human Body Composition – 2nd Edition,

Champaign, IL: Human Kinematics (2005)

54. Ioffe S, Forsyth D. Finding people by sampling, International Conference on Computer Vision,

Corfu, Greece (1999)

55. Ingle DVK, Proakis JG. Digital Signal Processing using Matlab, Cengage Learning (2010)

56. Iwassawa S, Ohya J, Takahashi K, Sakaguchi T, Ebihara K, Morishima S. Human body postures

from trinocular camera images, The Fourth International Conference on Automatic Face and Gesture

Recognition, Grenoble, France (2000)

57. Jain AK, Hong L, Pankanti S. Biometric identification, Commun. ACM 43(2), pp. 90-98, New

York, NY, USA (2000)

58. Jain AK, Ross A, Prabhakar S. An introduction to biometric recognition, IEEE Transactions on

Circuits and Systems for Video Technology, Special Issue on Image- and Video-Based Biometrics, 14(1),

pp. 4-20 (2004)

59. James DG, Burley D, Clements D, Dyke P, Searl J. Modern Engineering Mathematics, 4th ed.,

Pearson Education Ltd. (2007)

60. Jordan K, Challis JH, Newell KM. Walking speed influences on gait cycle variability, Gait &

Posture, Volume 26, Issue 1, pp 128-134 (2007)

61. Kameda Y, Minoh M. A human motion estimation method using 3-successive video frames,

International Conference on Virtual Systems and Multimedia (1996)

62. Kano H, Nakata H, Martin CF. Optimal Curve Fitting and Smoothing using Normalized Uniform

B-Splines: A Tool for Studying Complex Systems, Applied Mathematics and Computation (2005)

63. Kolisko P, Salinger J, Novotný J, Vychodil R. Diagnostics of spine disorders by positional

tracking device, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Gymnica, 26, pp. 25–30 (1996)

64. Komura T, Leung H, Kuffner J. Animating Reactive Motions for Biped Locomotion, Virtual

Reality Software and Technology (2004)

65. La Fortune MA, Cavanagh PR, Summer HJ, Kalenak A. Three-dimensional kinematics of the

knee during walking, J. Biomechanics, 25, 347 (1992)

73

66. Le Pellec A, Maton B. Anticipatory postural adjustments depend on final equilibrium and task

complexity in vertical high jump movements, Journal of Electromyography and Kinesiology Volume 10,

Issue 3, pp. 171-178 (2000)

67. Lee MW, Cohen I. A Model-Based Approach for Estimating Human 3D Poses in Static Images,

IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v.28 n.6, p.905-916 (2006)

68. Little JJ, Boyd JE. Recognizing People by Their Gait: The Shape of Motion, Videre No. 2 (1998)

69. Liu F, Picard, RW. Detecting and segmenting periodic motion, Technical Report 400, MIT Media

Lab Perceptual Computing Section (1996)

70. Lord SR, Menz HB. Visual contributions to postural stability in older adults, Gerontology, 46, pp.

306–310 (2000)

71. Magrab EB, Azarm S, Balachandran B, Duncan J, Herold K, Walsh G. Engineers Guide to

Matlab, Prentice Hall Press Upper Saddle River, NJ, USA (2007)

72. Mantis K, Zachopoulou E, Mavridis T. A battery of tests for evaluating abilities related to the

tennis serve, Journal of Human Movement Studies 35: 73 - 88 (1998)

73. Mavridis N, Tsalakanidou F, Pantazis D, Malassiotis S, Strintzis MG. The HISCORE face

recognition application: Affordable desktop face recognition based on a novel 3D camera, International

Conference on Augmented Virtual Environments and 3D Imaging, pp. 157-160 (2001)

74. Mazel DS, Hayes MH. Using Iterated Function Systems to Model Discrete Sequences, IEEE

Transactions on Signal Processing, Vol. 40 (7),pp. 1724-1734 (1992)

75. McIlroy WE, Maki BE. Preferred placement of the feet during quiet stance: Development of a

standardized foot placement for balance testing, Clinical Biomechanics, 12(1), pp. 66–70 (1997)

76. Meredith M, Maddock S. Adapting Motion Capture using weighted Real-Time Inverse

Kinematics, ACM Computers in Entertainment, Vol. 3, No. 1 (2005)

77. Mihălcică M. Gait analysis in forensics, The 4th International Conference on ″Computational

Mechanics and Virtual Engineering″ COMEC (2011)

78. Mihălcică M. Gathering motion data for a real-life gait analysis system, The 4th International

Conference on ″Computational Mechanics and Virtual Engineering″ COMEC (2011)

79. Mihălcică M. Using motion variance as a parameter for human identification in a gait analysis

sysyem, The 4th International Conference on ″Computational Mechanics and Virtual Engineering″

COMEC (2011)

80. Mihălcică M, Niculiţă C, Petric L. Methods of identifying aggressors in armed robberies using

their physical dimensions, The 3rd International Conference on ″Computational Mechanics and Virtual

Engineering″ COMEC, Vol.1, Brasov, Romania, ISSN 978 – 973 – 598 – 572-1 (2009)

81. Mihălcică M, Nicoară D, Niculiţă C, Cândea I, Pirnă I. Elder Monitoring Using Modern Data

Transmission Technologies, The 2nd International Conference on Environmental and Geological Science

and Engineering (EG '09), „Transilvania” University of Brasov, Romania, WSEAS Press ISBN: 978-960-

474-119-9, ISSN: 1790-2769 (2009)

82. Mihălcică M, Munteanu MV, Nicoară D, Secară E, Burcă I, Modrea A. Processing the

parameters used in human motion identification, The 3rd International Conference on ″Research &

Innovation in Engineering″ COMAT, Vol.3, Brasov, Romania, ISSN 1844-9336, pp. 168-171 (2010)

83. Mihălcică M, Munteanu MV, Secară E, Burcă I, Petric L. Methods for human motion capture

and analysis, The 3rd International Conference on ″ Research & Innovation in Engineering″ COMAT,

Vol.3, Brasov, Romania, ISSN 1844-9336, pp. 164-167 (2010)

74

84. Nault M L, Allard P, Hinse S, Le Blanc R, Caron O, Labelle H, Sadeghi H. Relations between

standing stability and body posture parameters in adolescent idiopathic scoliosis, Spine, 27(17), pp. 1911–

1917 (2002)

85. Nixon M, Tan T, Chellappa, R. Human Identification Based on Gait, Springer (2006)

86. Oikonomou NH, Chasiotis D. The Contribution of Mechanical Factors to Muscle Performance,

Proccedings of the 25th FIMS Word Congress of Sports Medicine, Athens, Greece (1994)

87. O'Neil PV. Advanced Engineering Mathematics, 7th ed., Cengage Learning (2010)

88. Oppenheim AV, Schafer RW. Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall (1999)

89. Ortega-Garcia J, Bigun J, Reynolds D, Gonzalez-Rodriguez J. Authentication gets personal with

biometrics, IEEE Signal Processing magazine 21(2), pp. 50-62 (2004)

90. Ortega M, Penedo MG, Rouco J, Barreira N, Carreira MJ. Retinal Verification Using a Feature

Points-Based Biometric Pattern, Eurasip Journal on Advances in Signal Processing, pp. 1-14 (2009)

91. Prassas S. Biomechanical research in gymnastics: What is done, what is needed, Applied

Proceedings of the XVII International Symposium on Biomechanics in Sports: Acrobatics, pp. 1-10

(1999)

92. Pratt M, Ekelund U, Yngve A, Sallis JF, Oja P. International physical activity questionnaire: 12

country reliability and validity, Medicine & Science in Sports & Exercise, 35(8), pp. 1381–1395 (2003)

93. Ratha N, Bolle R. Automatic fingerprint recognition systems, Sprinter-Verlag (2004)

94. Ren L, Jones RK, Howard D. Predictive modelling of human walking over a complete gait cycle,

Journal of Biomechanics, Volume 40, Issue 7, pp 1567-1574 (2007)

95. Rietman JS, Postema K et al. Gait analysis in prosthetics: opinions, ideas and conclusions,

Prosthet Orthot Int 26(1):50–57 (2002)

96. Roi GS, Bianchedi D. The Science of Fencing. Implications for Performance and Injury

Prevention, Sports Med, 38 (6): 466-481 (2008)

97. Ross A, Dass SC, Jain AK. Estimating fingerprint deformation, Proceedings of the International

Conference on Biometric Authentication (ICBA), pp. 249–255 (2004)

98. Roy K, Bhattacharya P. Variational level set method and game theory applied for nonideal iris

recognition, 16th IEEE International Conference on Image Processing (ICIP'09), pp. 2721 – 2724, Cairo,

Egypt (2009)

99. Safonova A, Hodgins JK, Pollard NS. Synthesizing Physically Realistic Human Motion in

Low-Dimensional, Behaviour-Specific Spaces, ACM Transactions on Graphics, Vol. 23. No. 3,

pp.514-521 (2004)

100. Sakamaki M, Bemben MG, Abe T. Legs and trunk muscle hypertrophy following walk training

with restricted leg muscle blood flow, Journal of Sports Science and Medicine Vol. 10 Issue 2, pp. 338-

340 (2011)

101. Salvi J, Pages J, Batlle J. Pattern codification strategies in structured light system, Pattern

Recognition 37, pp. 827–849 (2004)

102. Sarfraz M, Raheem MA. Curve Designing Using a Rational Cubic Spline with Point and Interval

Shape Control, IEEE Conference on Digital Object Identifier, Information Visualization (2000)

103. Shumway-Cook A, Woollacott MH. Motor control. Translating research into clinical practice

(3rd ed.), Lippincott: Williams and Wilkins (2007)

104. Smith J. Adobe After Effects CS5 Digital Classroom, Wiley Publishing (2010)

105. Sulejmanipsic A, Popovic J. Adaptation of Performing Ballistic Motion, Transactions on

Graphics, Vol. 24, No. 1, pp.165-179 (2005)

75

106. Staal J, Abramoff MD, Niemeijer M, Viergever MA, Van Ginneken B. Ridge-based vessel

segmentation in color images of the retina, IEEE Transactions on Medical Imaging - TMI , vol. 23, no. 4,

pp. 501-509 (2004)

107. Stauber WT. Eccentric action of muscles: physiology, injury and adaptation, Exercise Sport

Science Rev 17: 157-185 (1989)

108. Stiller C, Konrad J. Estimating motion in image sequences - a tutorial on modeling and

computation on 2-D motion, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 16, no. 4 (1999)

109. Stuart H, James J, John J, Nordby J. Forensic Science: An Introduction to Scientific and

Investigative Techniques, 3rd Ed. CRC Press, Boca Raton, Florida (2009)

110. Takeda H, Farsiu S, Milanfar P. Kernel regression for image processing and reconstruction, IEEE

Transactions on Image Processing, vol. 16, no. 2, pp. 349–366 (2007)

111. Tlalolini D, Aoustin Y, Chevallereau C. Design of a walking cyclic gait with single support

phases and impacts for the locomotor system of a thirteen-link 3D biped using the parametric

optimization, Multibody System Dynamics, Volume 23, Number 1, 33-56, DOI: 10.1007/s11044-009-

9175-1(2010)

112. Tofan MC. Cinematică finită, Litografia Univ. Transilvania Braşov (1996)

113. Tofan MC, Burcă I, Mihălcică M, Secară E, Hisom R, Popa I. Mathematical models for the

human body motions analysis, The 13th International Conference Modtech, Modern Technologies,

Quality and Innovation, New face of TMCR, Iasi-Chişinau, ISSN 2066-3919, pp. 671-674 (2009)

114. Tofan MC, Ulea M, Mihalcica M, Secară E, Modrea A, Purcărea R. A tracking problem of two

material points in a 2D circular space, The 3rd International Conference on ″Research & Innovation in

Engineering″ COMAT, Vol.3, Brasov, Romania, ISSN 1844-9336, pp. 364-367 (2010)

115. Tolani D, Goswami A, Badler NI. Real-time inverse kinematics techniques for anthropomorphic

limbs, Graphical Models, 62(5): 353–388 (2000)

116. Troje, NF. Decomposing biological motion: A framework for analysis and synthesis of human

gait patterns, Journal of Vision, 2:371-387, Full Text DOI 10.1167/2.5.2 (2002)

117. Vlase S, Mecanica. Cinematica, Universitatea Din Braşov (1993)

118. Vlase S, Deliu Gh. On the Finite Element Analysis of the Elastic Multibodies Systems, APM,

XXX Summer School Advanced Problems in Mechanics, St. Petersburg (2002)

119. Vlase S, Munteanu MV, Scutaru ML. On the Topological Description of the Multibody Systems,

19th DAAAM International Symposium, Intelligent Manufacturing & Automation, Trnava, Slovakia

(2008)

120. Vlase S, Purcarea R, Munteanu MV, Scutaru ML. On the Dynamic Analysis of an Elastic Multi-

Bodies System, 19th DAAAM International Symposium. Intelligent Manufacturing & Automation,

Trnava, Slovakia, p.1495 (2008)

121. Vlase S, Scutaru L, Stanciu(Patranescu) A. On the Topological Description of the Multibody

Systems, ECCOMAS, Milano, Italy, p.279 (2007)

122. Vlase S, Teodorescu H, Scutaru L. On the Form of the Motion Equations of the Multibody

Systems with Elastic Elements, WSEAS Transactions on Systems, Issue 1, Vol. 6, pg. 190 (2007)

123. Wagg DK, Nixon MS. Automated Markerless Extraction of Walking People Using Deformable

Contour Models, Computer Animation and Virtual World, Vol. 15, pp.399-406 (2004)

124. Wayman J, Jain AK, Maltoni D, Maio D. Biometric systems: technology, design and performance

evaluation, Springer (2005)

125. Welman C. Inverse kinematics and geometric constraints for articulated figure manipulation,

Master of Science Thesis, School of Computing Science, Simon Fraser University (1993)

76

126. Winward HE, Halligan PW, Wade DT. Somatosensory recovery: A longitudinal study of the first

6 months after unilateral stroke, Disability and Rehabilitation, 29(4), pp. 293–299 (2007)

127. Yamamoto M, Ohta Y, Yamagiwa T, Yagishita K. Human action tracking guided by key-frames,

The Fourth International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition, Grenoble, France,

(2000)

128. Yang X. Curve Fitting and Fairing using Conic Spines, Computer Aided Design (2004)

129. Yoo JH, Nixon MS. Markerless Human Gait Analysis via Image Sequences, International

Society of Biomechanics XIXth Congress (2003)

130. Zhou F, De la Torre Frade F, Hodgins JC. Aligned Cluster Analysis for Temporal Segmentation

of Human Motion, IEEE Conference on Automatic Face and Gestures Recognition (2008)

131. Zill DDG, Wright WS, Cullen MR. Advanced Engineering Mathematics, 4th ed., Jones and

Bartlett Publishers, Sudbury, MA (2011)

132. Zordan VB, Van Der Horst NC. Mapping Optical Motion Capture Data to Skeleton Motion

Using a Physical Model, ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation,

pp.245-250 (2003)

133. Zwierko T, Lesiakowski P, Florkiewick B. Selected aspects of motor coordination in young

basketball players, Human Movement Science 6: 124-128 (2005)

77

Scurt rezumat

Prin lucrarea „Contribuții la identificarea persoanelor prin analiza mișcării” autorul și-a

propus să dezvolte o soluție pentru identificarea persoanelor folosind elemente de mecanică și

matematică aparținând biomecanicii, mai specific analizei mișcărilor umane.

A fost analizat modul de lucru al sistemelor de identificare a persoanelor construit pe

studiul mișcării umane, iar pe baza acestuia autorul a propus o soluție proprie, stabilind atât

metodologia de lucru cât și componentele hardware și software ce vor intra in componența

sistemului. A fost definit un model matematic al mișcării piciorului și a fost realizată o analiză a

parametrilor mișcării. Acești parametri au fost studiați de-a lungul a trei experimente. În esență,

folosind înregistrări video, sunt extrase coordonatele mișcării articulațiilor principale ale

piciorului uman (gleznă, genunchi și șold), iar apoi pe baza acestor date experimentale sunt

calculați o serie parametri ai mișcării (propuși teoretic, în număr de 7), care determină caracterul

unic al mișcării umane. Folosindu-se de acești parametri, autorul realizează identificarea unui

subiect din cadrul unei baze de date, satisfăcând astfel cu succes obiectivele proiectului.

Autorul sugerează ca domeniu de aplicație al cercetărilor Criminalistica și recomandă

instalarea acestui gen de sistem pentru identificarea umană în locatii cu trafic redus sau mediu

(câteva zeci de persoane zilnic) și valori mari - exemple ar putea fi casele de schimb valutar,

casele de amanet, casele de pariuri.

Abstract

In the thesis „Contributions to the Identification of Individuals Using Motion Analysis”

the author aims to develop a solution for human identification using mechanical and

mathematical methods which are specific to human motion analysis.

The author analyzed the ways human identification systems built on the motion analysis

idea work, and based on that he proposed his own solution, establishing both the methodology

and the hardware and software components needed to build the system. A mathematical model

for the motion of the human leg was defined and then a series of motion parameters was studied.

These parameters were analyzed during three experiments. Basically, using video recorded

materials, the author extracts the motion coordinates from the main joints of the human leg

(ankle, knee and hip). The aim was to determine those motion parameters which offer the unique

nature of human motion; 7 parameters of this kind were chosen. Using those parameters, the

author is able to identify one individual from a database, successfully accomplishing the

objectives of the thesis.

The author suggests „Forensics” as being the best applicative domain for this research,

and recommends that the system he' s proposing to be implemented in locations with low-to-

medium traffic (in the order of tens of people per day). Exchange houses, betting agencies and

pawn shops might be good places to implement a system of this kind.

78

Curriculum Vitae

DATE PERSONALE ȘI DE CONTACT

Nume Mircea Mihălcică

Vârsta 34

Sex Masculin

Stare civila Necăsătorit

Adresa Str. Calea București nr. 102 bl 209 sc C ap 30 Brașov,

România, cod 500418

Tel. Fix 0368413815

Tel. Mobil 0734311885

E-mail [email protected]

EDUCAȚIE

Instituția Perioada Specializarea

Liceul de Informatică din Brașov 1991-1995

Universitatea Transilvania din Brașov 1995-2000 Facultatea de Mecanică

Secția Mecatronică

Universitatea Transilvania din Brașov 2000-2001

Facultatea de Mecanică

Master în „Dinamica structurilor

mecanice”

Universitatea Transilvania din Brașov 2008-2011 (în

derulare) Doctorat în Inginerie Mecanică

EXPERIENȚĂ DE LUCRU

Compania Perioada Funcția

Revista „CHIP Computer &

Communications”

Vogel Burda Communications România

(actual-mente 3D Media Communications

SRL)

2000 Redactor

2001-2008 Șef departament comunicații si

internet

2008 Project Manager www.chip.ro

PREMII ŞI REALIZĂRI ÎN ACTIVITATEA PROFESIONALĂ

Premiu obținut Anul Compania Comentarii

Jurnalistul IT al anului

2002 2002

Clubul Român de

Presă Cea mai prestigioasă recunoaștere pe

plan național din România în

domeniul jurnalismului

Nominalizare

Jurnalistul IT al anului

2002

2006 Clubul Român de

Presă

Autorul a publicat în revista „CHIP Computer & Communications” un număr de peste 300 articole

tehnice în perioada celor 8 ani de activitate în cadrul companiei.

Autorul a publicat 17 articole științifice în perioada activității doctorale (2008-2011)

LIMBI STRĂINE

Limba Nivel Limba Nivel Limba Nivel

Română Excelent Engleză Foarte

Bun Franceză Mediu

79

Curriculum Vitae

PERSONAL AND CONTACT DATA

Name Mircea Mihălcică

Age 34

Sex Male

Marital Status Not Married

Address Str. Calea București nr. 102 bl 209 sc C ap 30 Brașov, România, code

500418

Fixed Telephone 0368413815

Mobile Telephone 0734311885

E-mail address [email protected]

EDUCATION

Institution Period of time Specialisation

Informatics High School,

Brașov 1991-1995

Transilvania University Brașov 1995-2000 Faculty of Mechanical Engineering

Mechatronics

Transilvania University Brașov 2000-2001 Faculty of Mechanical Engieering

Master "Dynamics of Mechanical Structures"

Transilvania University Brașov 2008-2011 (in

progress) PhD in Mechanical Engineering

WORKING EXPERTISE

Company Period of time Job

„CHIP Computer &

Communications” Magazine

Vogel Burda Communications

România (now 3D Media

Communications SRL)

2000 Editor

2001-2008 Department Chief:

Communications & Internet

2008 Project Manager www.chip.ro

PRIZES AND RESULTS IN THE PROFFESIONAL ACTIVITY

Prize Year Awarding Company Comments

"IT Journalist of the year 2002" 2002 The Romanian Press Club The most important

national journalism prize

in Romania Nominee for

"IT Journalist of the year 2002" 2006 The Romanian Press Club

The author published over 300 technical articles and materials in „CHIP Computer & Communications”

magazine during his 8 years of activity in the field.

The author published 17 scientific articles during his PhD activity (2008-2011)

LANGUAGES

Language Level Language Level Language Level

Romanian Excelent English Very Good French Average

universitatea tr universitatea transilvania din...

Documents