Tnase PANAITPROCESENTURBINECU ABUR I GAZEEDITURA FUNDAIEI UNIVERSITARE Dunrea de Jos, Galai, 2003Tnase PANAIT PROCESE N TURBINE CU ABUR I GAZE EDITURA FUNDAIEI UNIVERSITARE Dunrea de Jos, Galai, 2003 UNIVERSITATEADUNREA DE JOS DIN GALAI FACULTATEA DE MECANIC Editura Fundaiei Universitare Dunrea de Jos din Galai este recunoscut de CNCSIS Refereni tiinifici: Prof.dr.ing. Ion IONI Prof.dr.ing. Constantin GHEORGHIU Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei PANAIT, Tnase Procese n turbine cu abur i gaze / Tnase PANAIT. - Galai: Editura Fundaiei Universitare "Dunrea de Jos", 2003 Bibliogr. ISBN 973-627-033-5 621.165 Toate drepturile asupra acestei lucrri aparin autorului. Reproducerea integral sau parial, prin orice mijloc mecanic sau electronic, fr acordul scris al autorului, este interzis. Editura Fundaiei Universitare www.editura.ugal.ro Dunrea de Jos Galaieditura@ugal.ro ISBN973-627-033-5 Procese n turbine cu abur i gaze 3 PREFA Turbinelecuaburicugazeconstituieelementedebazalenergeticii modernemondiale.Astfel,ntreagaproduciedeenergieelectricserealizeaz prininstalaiicuturbinecuabursaucugaze,ncentraleletermoelectricecu combustibilclasic,sauncentralelenuclearoelectrice.Deasemenea,aviaia modern,civilimilitar,folosetenexclusivitatepropulsiacuajutorul turbinelorcugaze,subformdeturboreactoaresauturbopropulsoare,iarn cazultransporturilornavaledemaretonajdemrfuri,depasagerisaumilitare, turbinele cu abur asigur condiiile cele mai avantajoase de propulsie. Caurmare,studiulproceselortermogazodinamicedinturbinelecuaburi cugazeestelaoraactualfoartedezvoltat,attnceeaceprivetemodelarea conceptualaacestora,custabilireaunuisistemderelaiidecalculpentru proiectare,ctindireciaconduceriioptimenexploatare,nconcordancu conexiunile cu alte agregate cuprinse n sisteme energetice complexe. Importanasiguraneinfuncionareasistemelorenergeticedincarefac parteturbinelecuaburicugaze,determinimportanastudieriitemeinicea proceselordesfuratenacestea,dectreactualiiiviitoriispecialitin proiectarea i exploatarea mainilor i echipamentelor termice. n aceste condiii, prin editarea manualului universitar de Procese n turbine cuaburigaze,seurmretereactualizareamaterialuluibibliograficpeaceast tem,nconcordancuevoluiilerealizatenabordareaproblemelortehnice, precum i a metodelor moderne de formare a specialitilor. Structuralucrriiafostconceputdeautorastfelnctsasigureo parcurgere fireasc a proceselor care se desfoar n turbinele cu abur i gaze. Astfel,sefacemaintioprezentaresumarainstalaiilordincarefac parteturbinelecuabur i cu gaze, precum i a ciclurilor teoretice de baz dup carefuncioneazacestea,urmatdeoprezentareaconstrucieiifuncionrii principalelor tipuri de turbine. Duptrecereanrevistaprincipiilortermodinamiciigazelornformele specifice aplicrii la studiul proceselor din turbinele cu abur i cu gaze, se trece la studiul procesele de transformare a energiei n treapta de turbin. Destindereanajutajeleuneitreptedeturbinesteabordatattdinpunct devedereenergetic,vizndstabilirearelaiilorcantitativecaredescriu transformareaenergieipotenialeafluiduluidelucrunenergiecinetic,cti dinpunctdevederegazodinamic,urmrindu-sedeterminareamoduluide variaieaseciuniiajutajelorastfelnctdestindereasaibloclaparametrii cerui.Deasemenea,suntanalizatecondiiileconcretededestinderenajutaje, prinstudiereadestinderiinporiuneaoblicaacestoraiprincomportarea ajutajelor n condiii diferite de cele de calcul. Procese n turbine cu abur i gaze 4A doua etap a transformrii de energie n treapta de turbin, constituit de transformareaenergieicineticenenergiemecanic,estestudiatprin prezentareadiagrameidevitezeialstudiuluienergeticalpaletelormobile, urmatdedeterminareaforelorimomentelorcareacioneazasuprapaletelor mobile,ceeacepermitestabilirealucrulumecanicutilobinutntreaptade turbin.Setreceapoilaparcurgereaetapelordedimensionareaajutajeloria paletelor mobile, scriindu-se relaiile concrete de calcul, deduse pe baza relaiilor stabilite n capitolele precedente n care s-au modelat procesele de transformare aenergiei,iinndu-seseamdetipuldetreaptnceeaceprivetegradulde reaciuneidireciadecurgere.ncazulturbinelordeputerimarisestabilesc condiiile de rsucire a paletelor lungi. Datoritlegturiidirectecueconomicitateatransformrilordesfuraten turbinelecuaburicugazesefaceapoiofoarteamnunitanalizatuturor pierderilorinterioaredeenergiealetrepteideturbinipierderilorexterioare acesteia, a condiiilor de producere i a posibilitilor de reducere la maximum a acestora. Condiiilordedimensionarealetrepteideturbin,astfelnctaceastas funcionezecurandamentmaxim,suntstabiliteprintr-unstudiudeoptimizare.Pentruaceastasedefinescmaintitipurilederandamentaletrepteiise analizeazlegturaacestoracuparametriifuncionaliiconstructiviaitreptei. Seanalizeazapoicondiiiledeoptimizareauneitreptecuaciuneiaunei treptecureaciune,fcndu-senfinalocomparaientreperformanele acestora. Se pot stabili astfel cteva concluzii privind alegerea tipului de treapt de turbin i a parametrilor care s conduc la o funcionere economic. Pentruturbineledeputerimaricuabursaucugazeseanalizeaz necesitateafragmentriicderiiadiabaticepetreptedepresiuneiseprezint cele mai utilizate metode de repartizare i de stabilire a numrului de trepte ale unei turbine. n ultimul capitol al lucrrii se abordeaz comportarea turbinelor cu abur i cugazelamodificareasarcinii,prinprezentareametodelordereglareaputerii dezvoltatedeturbine,nspeciallaturbinelecuabur,analizndu-sei modificarea randamentului ntregii turbine la modificarea sarcinii. Prinstructur,coninutirecomandriledeproiectarecuprinsenlucrare, spercaaceastasconstituieunmaterialutilpentrustudeniispecializriide Mainiiechipamentetermice,precumipentruingineriicarelucreazn proiectarea sau exploatarea turbinelor cu abur sau cu gaze. Autorul Procese n turbine cu abur i gaze 5 CUPRINS Pag. 1.PREZENTARE GENERAL A INSTALAIILOR CU TURBINE CU ABUR I CU GAZE 91.1.Introducere91.2.Ciclurile teoretice de funcionare ale instalaiilor cu turbine cu abur 101.2.1.Ciclul Rankine cu abur saturat101.2.2.Ciclul Rankine cu abur supranclzit131.3.Ciclurile teoretice de funcionare ale instalaiilor cu turbine cu gaze 14 2.PREZENTARE GENERAL A TURBINELOR CU ABUR I CU GAZE 202.1.Funcionarea unei trepte de turbin cu abur sau cu gaze202.2.Clasificarea turbinelor cu abur i cu gaze242.2.1.Turbina axial cu o treapt de presiune cu aciune cu o treapt de vitez - turbina Laval 262.2.2.Turbina axial cu o treapt de presiune cu aciune cu trepte de vitez - roata Curtis 282.2.3.Turbine cu trepte de presiune cu aciune302.2.4.Turbine cu trepte de presiune cu reaciune322.2.5.Turbine radiale352.2.5.1.Turbina centripet cu o singur treapt352.2.5.2.Turbina radial cu dou rotoare Ljungstrm36 3.PRINCIPII ALE TERMODINAMICII GAZELOR APLICATE LA STUDIUL TURBINELOR CU ABUR I CU GAZE 383.1.Precizri383.2.Ecuaia de continuitate a curgerii393.3.Ecuaia energiei423.3.1.Canal fix cu seciune variabil453.3.2.Canale mobile adiabatice47Procese n turbine cu abur i gaze 63.3.3.Parametrii de frnare483.4.Legea impulsului493.5.Legea momentului cinetic50 4.STUDIUL TERMODINAMIC AL CURGERII FLUIDELOR COMPRESIBILE PRIN TREAPTA DE TURBIN 524.1.Curgerea fluidelor compresibile prin524.2.Destinderea fluidelor de lucru n ajutaje584.2.1.Introducere584.2.2.Studiul energetic al ajutajelor594.2.3.Studiul gazodinamic al ajutajelor654.2.4.Variaia debitului prin ajutaje704.2.5.Destinderea n poriunea oblic a ajutajelor734.2.6.Comportarea ajutajelor n condiii diferite de cele de calcul 804.2.6.1.Comportarea ajutajelor convergente n condiii diferite de cele de calcul. 804.2.6.2.Comportarea ajutajelor convergent-divergente n condiii diferite de cele de calcul. 824.3.Curgerea fluidelor de lucru printre paletele mobile854.3.1.Diagrama de viteze.854.3.2.Studiul energetic al paletelor mobile874.3.2.1.Studiul energetic n sistem relativ de coordonate904.3.2.2.Studiul energetic n sistem absolut de coordonate924.3.3.Variaia presiunii n jurul profilului de palet934.3.4.Forele i momentele care acioneaz asupra paletelor 95 5.DIMENSIONAREA TREPTEI DE TURBIN1015.1.Caracteristicile geometrice ale reelei de profile1015.2.Pasul reelei de profile1035.3.Dimensionarea reelei de ajutaje1065.4.Trecerea de la ajutaje la paletele mobile1135.5.Dimensionarea reelei de palete mobile1155.6.Rsucirea paletelor lungi1195.6.1.Condiiile de rsucire a paletelor lungi119Procese n turbine cu abur i gaze 75.6.2.Modificarea parametrilor funcionali i geometrici la rsucirea paletelor lungi 123 6.PIERDERI DE ENERGIE N TREAPT I PE NTREAGA TURBIN 1276.1.Consideraii generale1276.2.Pierderi n reele de profile1286.2.1.Pierderile prin frecare n stratul limit din jurul profilului 1296.2.2.Pierderi produse de vrtejuri n zona bordului de fug 1316.2.3.Pierderi produse prin desprinderea jetului de fluid de pereii profilului 1326.2.4.Pierderi prin unde de oc1336.2.5.Pierderi terminale1336.2.6.Pierderile produse de rotaia reelei de profile1356.2.7.Concluzii1366.3.Pierderi prin energie cinetic rezidual1386.4.Pierderi prin frecri i ventilaie1396.5.Pierderi prin scpri interioare de fluid1426.5.1.Etanarea cu labirini1446.5.2.Calculul analitic al labirinilor1486.6.Pierderi prin umiditate1516.6.1.Efectul de eroziune al paletelor1516.6.2.Pierderile prin umiditate1526.7.Pierderi prin mprtiere datorit admisiei pariale1536.8.Pierderi prin rcirea ajutajelor i paletelor1556.9.Pierderi de presiune n ventilele de reglare, pe conducte i n racordul de evacuare 1566.10.Pierderi prin scpri exterioare de fluid157 7.OPTIMIZAREA TREPTEI DE TURBIN1587.1.Reprezentarea proceselor i randamentele treptei1587.2.Optimizarea treptei cu aciune1627.3.Optimizarea treptei cu reaciune1657.4.Comparaie ntre performanele diferitelor tipuri de treapt167Procese n turbine cu abur i gaze 87.5.Alegerea valorii economice a raportului de viteze1697.6.Alegerea tipului de treapt170 8.TURBINE CU MAI MULTE TREPTE1748.1.Necesitatea fragmentrii cderii adiabatice pe trepte de turbin1748.2.Parametrii specifici proceselor pe ansamblul turbinelor cu mai multe trepte 1778.3.Repartizarea cderii adiabatice pe treptele turbinelor cu abur1818.3.1.Determinarea diametrului mediu al primei trepte de presiune 1828.3.2.Calculul diametrului mediu al ultimei trepte1848.3.3.Metoda cifrei de calitate de repartizare a cderii adiabatice pe treptele turbinelor cu abur 1868.3.4.Metoda volumelor specifice de repartizare a cderii adiabatice pe treptele turbinelor cu abur 1918.4.Repartizarea cderii adiabatice pe treptele turbinelor cu gaze1968.5.Limitarea puterii turbinelor1998.5.1.Turbine cu abur de putere limit1998.5.2.Turbine cu gaze de putere limit202 9.COMPORTAREA TURBINELOR CU ABUR I CU GAZE LA MODIFICAREA SARCINII 2049.1.Reglarea puterii dezvoltate de turbinele cu abur i cu gaze2049.2.Reglarea turbinelor cu abur prin laminare2069.3.Reglarea turbinelor cu abur prin admisie2099.4.Variaia randamentului turbinelor la modificarea sarcinii2149.4.1.Variaia randamentului periferic al treptei de reglare2149.4.2.Variaia randamentului periferic al treptelor de presiune 2159.4.3.Variaia randamentului interior al ntregii turbine la modificarea sarcinii 221 BIBLIOGRAFIE223 Procese n turbine cu abur i gaze 9 1. PREZENTARE GENERAL A INSTALAIILOR CU TURBINE CU ABUR I CU GAZE 1.1. Introducere Mainiletermicemotoare,caretransformenergiatermicnenergie mecanic, se mpart n dou mari categorii: motoare cu ardere intern cu piston iinstalaiicuturbinecuabursaucugaze,acesteadinurmnumindu-sei turbomotoare. Oinstalaiecuturbinecuabursaucugazeesteconstituitdintr-un complex de agregate, n care se desfoar procesele de transformare a energiei termice,obinuteprinardereaunuicombustibilclasicsaunuclear,nenergie mecanic. Agregatul caracteristic unei astfel de instalaii este turbina cu abur sau cu gaze. Specificinstalaiilorcuturbinecuaburicugazeestefaprulcfiecare proces de lucru, care formeaz ciclul de funcionare, se desfoar ntr-un spaiu de lucru separat, inclus ntr-un agregat separat. Astfel: -comprimareafluiduluidelucruesteasiguratdeopompsaudeun compresor; -ardereacombustibiluluiitransmitereaenergieitermicefluiduluide lucru se realizeaz ntr-un generator de abur clasic sau nuclear, sau ntr-o camer de ardere; - destinderea fluidului de lucru, n urma creia se obine lucrul mecanic, are loc ntr-o turbin cu abur sau cu gaze; -cedareaclduriilasursareceacicluluidefuncionaresefacentr-un condensator de abur sau ntr-un schimbtor de cldur. Caurmare,oinstalaiecuturbinecuabursaucugazevaconine agregateleprincipaleenumeratemaisus,careasigurdirectrealizarea transformrilorcicluluidefuncionare,precumioseriedeagregateauxiliare care deservesc agregatele principale. Procese n turbine cu abur i gaze 10nceleceurmeazsevafaceosumarprezentareaciclurilordebaz dupcarefuncioneazinstalaiilecuturbinecuaburicugaze,astfelncts rezultencadrareafuncionriiturbinelorcuaburicugaze,carefacobiectul acestei lucrri. 1.2.Ciclurileteoreticedefuncionarealeinstalaiilorcu turbine cu abur Ciclurile teoretice ale instalaiilor cu turbine cu abur sunt stabilite n baza urmtoarelor ipoteze: - toate evoluiile parcurse de fluidul de lucru sunt reversibile; -aportulsicedareadecldursuntizobare,iardestindereai comprimarea sunt adiabate reversibile, deci izentrope; - suprafeele schimbtoarelor de cldur sunt infinite; - cldurile specifice ale fluidului de lucru sunt constante, deci nu variaz cu modificarea temperaturii; -debitulinaturafluiduluidelucrunusemodificdelaoseciunela alta. Funcie de starea aburului la intrare n turbina cu abur, ciclurile teoretice dupcarefuncioneazinstalaiilecuturbinecuaburpotficuabursaturatsau cu abur supranclzit. 1.2.1. Ciclul Rankine cu abur saturat Instalaia cu turbine cu abur a crei schem este reprezentat n Fig. 1.1 are ca model de funcionare ciclul teoretic Rankine (sau Clausius - Rankine) fr supranclzireaaburului.nFig.1.2estereprezentatacestcicluncoordonate T-s i n coordonate i-s.

PA GE GA TA 1 23 4 CFig. 1.1 Procese n turbine cu abur i gaze 11Caelementeprincipalecareasigurrealizareatransformrilorciclului, instalaiacuprindeungeneratordeaburfrsupranclzitor,GA,oturbincu abur, TA, care antreneaz generatorul electric GE, un condensator de abur, C i o pomp de alimentare, PA. Ciclulteoreticsedesfoarntredouizentropeidouizobare,fiind format din urmtoarele transformri: i 2X=1 21lT lcq2 q14 3 ks T ak 432 X=1 2 1b s Fig. 1.2 - comprimarea izentrop 1 - 2, realizat n pompa de alimentare, n care presiuneaapeicretedelap1lap2,consumndu-sepentruaceastalucrul mecanic, 1 2 12i i l lc = = (1.1) - nclzirea izobar 2 - 3, p3 = p2, realizat n generatorul de abur, n care apaesteaduslasaturaie(2-2)iapoiestevaporizat(2-3).Laieireadin generatoruldeaburiintrareanturbin,aburulvafinstaredesaturaie.n timpul acestei transformri se introduce de la sursa cald energia termic, (1.2) 2 3 23 1i i q q = = -destindereaizentrop3-4,realizatnturbinacuabur,ncare presiuneascadedelap3lap4.naceasttransformareseproducelucrul mecanic, 4 3i i lT = (1.3) - condensare izobar 4 - 1, p1 = p4, realizat n condensatorul de abur, n care aburul lucrat se transform din nou n ap. n timpul acestei transformri se cedeaz sursei reci energia termic, Procese n turbine cu abur i gaze 12 1 4 41 2i i q q = = (1.4) Schimburiledecldurcusursacaldisursarece,ncazulciclului Rankineastfelprezentat,sepotexprimaifunciedeariileunorsuprafeedin diagrama T - s, astfel: ( )( ) ba a aria . M qba ' a aria . M qs Ts T1434 12221==(1.5) unde M reprezint scara diagramei. Randamentul termic al unui astfel de ciclu va fi: 2 31 2 4 31 1) (i ii i i iql lqlC Tut == = (1.6) sau, ) 14 () 34 122 (1 1,1212 1ba a ariaba a ariaqqqq qs Ts Tt = == (1.7) Dac se are n vedere principiul al doilea al termodinamicii, atunci: 14 2 223 1 1s T qs T qmm = =(1.8) Dar n cadrul ciclului teoretic cu comprimare i destindere izentrope, 14 23s s = (1.9) n consecin va rezulta: 121mmtTT = (1.10) unde Tm1 i Tm2 , reprezint temperatura medie a sursei calde, respectiv a sursei reci. CiclulRankinefrsupranclzireprezinturmtoareledezavantaje majore: - randamentul termic este relativ sczut, datorit diferenelor relativ mici ntre temperatura medie la sursa cald i temperatura medie la sursa rece; Procese n turbine cu abur i gaze 13- funcionarea turbineri are loc n ntregime n domeniul aburului umed, ceea ce duce la apariia fenomenului de eroziune a paletelor, datorit impactului acestora cu picturile de ap din abur. Dupacestciclufuncioneazpuineinstalaiicuturbinecuabur,n specialceledeputeremic,frpreteniiderandamenttermicridicat,sau instalaiile din centralele nuclearoelectrice, la care condiiile de siguran impun temperaturisczutenreactorulnuclear,nefiindposibilobineredeabur supranclzit. 1.2.2. Ciclul Rankine cu abur supranclzit Instalaiile cu turbine cu abur moderne funcioneaz dup ciclul teoretic Rankine-Clausiuscusupranclzireaaburului,denumiticiclulRankine-Hirn. Acest ciclu este format tot din dou izobare i dou izentrope, ns la ieire din generatorul de abur i intrare n turbina cu abur, aburul nu mai este saturat ca n cazulprecedent,ciestesupranclzit.Pentruaceasta,generatoruldeabur cuprinde n componena sa un supranclzitor. GA TA 1 23 4 CGE Fig. 1.3 PA nFig.1.3estereprezentatschemauneiinstalaiicuturbinecuaburce funcioneaz dup acest ciclu, iar n Fig. 1.4 este reprezentat ciclul n coordonateT-s ii-s. Notaiiledininstalaieidinciclusuntaceleaicancazulcicluluifr supranclzire.Caurmare,relaiilecareexprimschimburiledeenergiecu exteriorul i randamentul termic sunt identice, cu precizarea c de data aceasta i3 reprezintentalpiaaburuluisupranclzitinuaaburuluisaturat,cancazul precedent. AvantajulcicluluiRankine-Hirnconstnfaptulcprinsupranclzirea aburuluicretetemperaturamedielasursacald,ceeaceducelacreterea randamentului termic al ciclului. Deasemenea, destinderea se produce numai parial n domeniul aburului umed,iarprinalegereacorespunztoareatemperaturiidesupranclzire,se Procese n turbine cu abur i gaze 14poatemicoramultumiditateaaburuluilaieiredinturbin,ceeaceducela evitarea fenomenului de eroziune a paletelor ultimelor trepte ale acesteia. T X=1X=1s24 q2221i lT lcq13 ks 2 2 ak 432 1bFig. 1.4 La alegerea parametrilor de funcionare ai instalaiilor cu turbine cu abur trebuiesseanalizezetoateposibilitiledecreterearandamentuluitermic, aceasta n concordan cu factorii tehnologici, economici i de exploatare. n ceea ce privete randamentul termic, dac se analizeaz relaia (1.10) rezult c acesta se poate mri pe dou ci. a)Oprimcaledecreterearandamentuluitermicesteasiguratde mrirea temperaturii medii la sursa cald, ceea ce se poate realiza prin: mrirea presiuniiaburului;mrireatemperaturiidesupranclzire;supranclzirea repetat; i prenclzirea regenerativ a apei de alimentare. b)Adouacaledecreterearandamentuluitermicesteasiguratde micorareatemperaturiimediilasursarece,ceeacepresupunemicorarea presiunii de condensare a aburului. Lucrareadefanu-ipropunes analizeze amnunit aceste metode de mbuntirearandamentuluitermicalciclurilorinstalaiilorcunturbinecu abur. 1.3.Ciclurileteoreticedefuncionarealeinstalaiilorcu turbine cu gaze Majoritateainstalaiilorcuturbinecugazeexistenteaucamodelde funcionareciclulteoreticformatdindouizobareidouizentrope,cunoscut sub numele de ciclul Brayton. Acest tip de ciclu al instalaiilor cu turbine cu gaze cu ardere la presiune constant poate fi: - fr recuperare de cldur; - cu recuperare de cldur. Procese n turbine cu abur i gaze 15 a).Schemauneiinstalaiicuturbinecugazefrrecuperaredecldureste reprezentatnFig.1.5.,iarciclulteoreticncoordonateT-sii-seste reprezentat n Fig.1.6. TG 4 3MS CA 1 2 C GE Fig. 1.5 T 2 431s 3si lt q2 q1 lc 4 12Fig. 1.6 Transformrile care formeaz ciclul teoretic Brayton sunt urmtoarele: -conprimareaizentrop1-2,produsncompresorulC,ncareaerul aspiratdinatmosfercupresiuneap1,estecomprimatpnlapresiuneap2, consumndu-se n acest scop lucrul mecanic, 1 2i i lc = (1.11) -nclzireaizobar2-3(p3=p2),realizatncameradeardereCA,n timpul creia se primete de la sursa cald cldura, Procese n turbine cu abur i gaze 16 2 3 1i i q = (1.12) -destindereaizentrop3-4realizatnturbinacugazeTG,ncare presiunea scade de la p3 la p4, producndu-se lucrul mecanic, 4 3i i lt = (1.13) - rcirea izobar 4-1 (p4=p1), prin care se cedeaz sursei reci cldura, 1 4 2i i q = (1.14) Defapt,dupieireadinturbin,gazeledearderesuntevacuaten atmosfer,iarciclulsereiacuaerproasptlaparametriimediuluiambiant. Pentru nchiderea ciclului se introduce n mod convenional izobara 4-1. Proprietiletermodinamicealegazelordearderesuntfoarteapropiate decelealegazuluiperfect,caurmaresepotutilizarelaiilevalabilepentru acesta.Deasemenea,cldurilespecificeseconsiderconstante,iarentalpiilese vorexprimaprinprodusedintretemperaturiicldurispecificelapresiune constant. Pentrustabilireaexpresieirandamentuluitermicalcicluluiteoretic,se definesc parametrii: 12pp= - raport de comprimare; 13TT= - raport dintre temperatura maxim i minim a ciclului; 23TT= - raport de cretere a temperaturii n camera de ardere; kk 1 = - unde k este exponentul adiabatic. inndcontdetipultransformrilorcareformeazciclulBrayton, rezult: Procese n turbine cu abur i gaze 17 12231311214343111212TTTTTTppppTTppTTkkkkkkkk= ===== == deci, = == ==23144312TTTTTTTT(1.15) Randamentul termic al ciclului teoretic fr recuperare de cldur va fi: ( )2 31 2 4 31 1i ii i i iql lqlc t ut == = (1.16) sau, 2 31 42 31 41212 11 1 1T c T cT c T ci ii iqqqq qp pp pt = = == (1.17) deci, = = = =1111111 11213142 31 4 TTTTTTT TT Tt rezult, 11 =t adic, kkt111 = (1.18) Procese n turbine cu abur i gaze 18Deci,randamentultermicalcicluluiteoreticBraytonfrrecuperarede cldur este influenat numai de raportul de comprimare , crescnd continuu cu cretereaacestuia,precumidenaturafluiduluidelucru,prinexponentul adiabatic k. Randamentul termic nu depinde de temperatura maxim pe ciclu, T3. b). Pentru creterea randamentului termic al ciclului Brayton, se poate recupera opartedinclduraconinutngazeledearderecareprsesturbina,pentru nclzirea aerului nainte de intrare n camera de ardere. Schemauneiinstalaiicuturbinecugaze,carefuncioneazdupciclul Brayton cu recuperare de cldur, este reprezentat n Fig.1.7, iar ciclul teoretic n coordonate T-s i i-s , n Fig.1.8. 4 R 2TG 4 3MS CA 1 2C GE Fig. 1.7 Instalaiasedeosebetedeceaprecedentnumaiprinfaptulcs-a adugatrecuperatoruldecldurR,ncarecldurarecuperatdingazelede ardere, qr, este transmis aerului ieit din compresor. Procese n turbine cu abur i gaze 19qr,a2 4 2 T 431s q1 234 41q2 qr,gsi lt lc2Fig. 1.8 Avnd n vedere c n cazul ciclurilor teoretice, suprafeele de schimb de cldur se consider infinite, rezult c temperatura pn la care se poate nclzi aerulnrecuperator,T2,esteegalcutemperaturadeieireagazelordin turbin,T4,respectivtemperaturapnlacaresercescgazele,T4,esteegal cu temperatura aerului dup compresor T2. Deci, n cazul ciclului Brayton cu recuperare de cldur, schimburile de cldur pe transformrile izobare sunt urmtoarele: ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )1 2 14141 4 22 4444444,4 32323 3 2 12 4 2222 22,, ,, , ,, ,, , ,T T c T T c i i q qT T c T T c i i q qT T c T T c i i q qT T c T T c i i q qp pp p gaze rp pp p aer r = = = = = = = = = = = = = = = = (1.19) Avnd n vedere c, r gaze r aer rq q q = =, , (1.20) se poate exprima randamentul termic al ciclului cu recuperare: Procese n turbine cu abur i gaze 20 ( )( ) = = =1413124 31 21211 1 1TTTTTTT T cT T cqqpptr(1.21) innd seama de parametrii definii anterior, rezult: ( ) = = = 111111tr adic, 3111TTkktr = (1.22) ncazulcicluluicurecuperaredecldur,randamentultermicscadecu cretereagraduluidecomprimare,icretedirectproporionalcucreterea temperaturii maxime pe ciclu, T3. Pentrucarecuperaeasfieposibil,esteevidentctrebuiendeplinit condiia: T4 > T2 Atuncicndaceastcondiieestendeplinit,prinaplicarearecuperrii de cldur, se va obine un randament termic mai ridicat. Procese n turbine cu abur i gaze 20 2. PREZENTARE GENERAL A TURBINELOR CU ABUR I CU GAZE 2.1. Funcionarea unei trepte de turbin cu abur sau cu gaze Instalaiile cu turbine cu abur sau cu gaze, desemnate i prin denumirea de turbomotoare,auncomponenalorturbina,caelementcaracteristiccarele deosebesc de alte tipuri de maini i instalaii termice. Privitcaunagregatdistinct,turbinacuabursaucugazeesteomain termicmotoare,caretransformnenergiemecanicopartedinenergia potenial acumulat n fluidul de lucru aflat la presiune i temperatur ridicate. Aiciprinenergiepotenialtrebuiesseneleagnumaienergiainternui lucrul mecanic de dislocare de volum pv, celelalte forme de energie ale fluidului de lucru avnd variaii neglijabile ntre intrarea i ieirea din turbin. Ca urmare, laintrarenturbin,energiapotenialafluiduluidelucrusevaexprimaprin entalpia acestuia, i=u+pv.Spaiul de lucru n care are loc transformarea de energie este constituit de canalele care se formeaz n reelele de palete fixe i palete mobile. Elementuldebazaluneiturbinecuabursaucugazeesteconstituitde treaptadeturbin,careesteformatdintr-oreeadeajutaje,fixatenstatorul turbinei i o reea de palete mobile, fixate pe rotorul turbinei.Treptele de turbine cu abur sau cu gaze se mpart n dou categorii: - trepte cu aciune; - trepte cu reaciune. Pentrusimplificareaprezentriiseconsiderdeocamdatnumaitreptele deturbinaxiale,lacarefluiduldelucrucirculnstraturiconcentrice,paralel cuaxarotorului,iarpaletelefixececonstituieajutajele,precumipaletele mobilesuntdispusenreeleradiale.Punereanevidenaelementelor caracteristice constructive i a modului de lucru al unei trepte de turbin se poate faceprinreprezentareauneiseciuniaxialeprintreaptarespectiviaunei seciunicilindriceladiametrulmediudedispunereapaletelormobile,carese Procese n turbine cu abur i gaze 21 desfoar apoi n plan. Corelat cu aceste seciuni se face reprezentarea variaiei parametrulorfluiduluidelucrude-alungultreptei.nacestsensFig.2.1 corespundereprezentriiuneitreptecuaciune,iarFig.2.2corespunde reprezentrii unei trepte cu reactiune. Pentru ambele figuri notaiile reprezint: A-ajutaje;S-statorulturbineincaresuntfixateajutajele; PM-paletemobile;R-rotorulturbineipecaresuntfixate paletelemobile;i-entalpiafluiduluidelucru;p-presiunea fluidului; c - viteza absolut a fluidului (raportat la un sistem decoordonatefixnspaiu);w-vitezarelativafluiduluide lucru(raportatlaunsistemdecoordonatemobilcarese rotete odat cu rotorul turbinei); Fu - fora tangenial cu care fluidulaciuneazasuprapaletelormobile,caredetermin energie mecanic produs; x coordonata axial. Procesele de lucru care au loc ntr-o treapt de turbin cu abur sau cu gaze depind de tipul treptei. 1.ntreaptacuaciuneproceseledelucrusedesfoarndouetape distincte,corespunztoarecelordoureeledeprofile,ajutajeleipaletele mobile. Fig.2.2 x x Fig.2.1 Procese n turbine cu abur i gaze 22 a)Primaetapesteconstituitdetransformareaenergieipotenialea fluiduluidelucrunenergiecinetic,nurmadestinderiiacestuianreeauade ajutaje(numiteipaletefixe).naceastetapvitezaabsolutafluiduluiva crete pe seama scderii entalpiei.Acestlucruesteposibildatoritvariaieiseciuniiajutajelor,ceeace determindestindereafluiduluidelucruprinscdereapresiuniidelaseciunea de intrare pn la seciunea de ieire.Caurmare,profilulpaletelorfixe,careconstituieajutajele,trebuieastfel alesnctsformezentreelecanalecuseciuneconvergent,atuncicnd destindereaarelocnumaindomeniulsubsonic,saucanalecuseciune convergent-divergent,atuncicnddestindereaseproducepnndomeniul supersonic. b) n a doua etap, fluidul de lucru, ieit din ajutaje, ptrunde n reeaua de paletemobilencarepresiuneaientalpiarmnconstante,ntimpceviteza absolut scade ca urmare a transformrii energiei cinetice n energie mecanic. nprimulrnd,pentrucapresiuneaientalpiasrmnconstanten paletelemobile,trebuiecaseciuneacanalelordintreprofilesfieconstantde laintrarepnlaieiredinacestea,astfelnctdestindereasnusemai continuie i n paletele mobile. Lipsa destinderii n paletele mobile este pus n eviden de faptul c viteza relativ a fluidului de lucru este constant n paletele mobile.naldoilearnd,pentruafiposibiltransformareaenergieicineticea fluidului de lucru n energie mecanic, este necesar ca profilul paletelor mobile sfieastfelalesnctsformezentreelecanalecuvariaiectmaimarea direcieidecurgere,asigurndu-seastfelunefectdeaciunectmaimareal fluiduluiasuprapaletelormobile.Acestefectdeaciunedeterminoforde aciuneasuprapaletelormobile,acreicomponenttangenial,Fuproduce momentul de rotaie util i deci energia mecanic a transformrii. n concluzie, n treapta de turbin cu abur sau cu gaze cu aciune, energia mecanic transmis rotorului turbinei se datorete numai efectului de aciune al fluidului de lucru asupra paletelor mobile, care se produce prin devierea direciei de curgere. 2.ntreaptacureaciuneproceseledelucrusedesfoartotndou etape corespunztoare reelelor de ajutaje i de palete mobile. a)Primaetapsedesfoarlafelcancazultrepteicuaciune,adic datorit seciunii convergente sau convergent-divergente a ajutajelor, se produce destinderea prin scderea presiunii i entalpiei, ceea ce duce la creterea vitezei Procese n turbine cu abur i gaze 23 absolute,aceastansemnndtransformareaenergieipotenialeafluiduluide lucru n energie cinetic. b)Adouaetapdifernsdeceadesfuratntreaptacuaciuneprin aceeacdestindereasecontinuinpaletelemobile,adicsecontinu transformareaenergieipotenialenenergiecinetic.Aceastanseamnc presiunea i entalpia scad i n paletele mobile, ceea ce duce la creterea vitezei relative,w.Aceastcretereavitezeirelativeducelaapariiaunuiefectde reaciune al fluidului de lucru asupra paletelor mobile. Pentru ca destinderea s poat continua i n paletele mobile, este necesar caprinformaloracesteasconstituiecanalecuseciuneconvergentdela intrare pn la ieire. nacelaitimpcumanifestareaefectuluidereaciune,asuprapaletelor mobilearelociunefectdeaciunedatoritschimbriidirecieidecurgerea fluiduluiprinpaletelemobile.Caurmareinacestcazformaprofilelor paletelor mobile trebuie s asigure devierea ct mai mult a direciei de curgere. n concluzie, n cazul treptei de turbin cu abur sau cu gaze cu reaciune, foratotalcucarefluiduldelucrusemanifestasuprapaletelormobileia creicomponenttangenial,Fudeterminenergiamecanicobinutprin transformaredinenergiapotenial,sedatoreteattefectuluideaciuneca urmareadevieriidirecieidecurgere,ctiefectuluidereaciunecaurmarea continurii destinderii i n paletele mobile, adic a creterii vitezei relative. AadupcumsepoateobservanFig.2.1.iFig.2.2.,paletelefixece formeazajutajele,attlatreaptacuaciunectilatreaptacureaciune,auo formasimetric,astfelnctntreelesseformezecanaleconvergentesau convergent-divergente,nconformitatecunecesitiledestinderiifluiduluide lucru.Paletelemobilealetrepteicuaciune(Fig.2.1.)auoformsimetric, astfelnctspoatformantreelecanaledeseciuneconstant,pecndn cazultrepteicureaciune(Fig.2.2.)paletelemobileauformasimetric,lafel ca ajutajele, pentru a forma canale cu seciune convergent. ntruct nlimea profilelor ajutajelor i paletelor mobile este considerat constant, forma seciunilor canalelor prin care curgefluidul de lucru este dat de limea acestora. Oturbincuabursaucugazepoateficonstituitdinunasaumaimulte trepte cu aciune sau cu reaciune. Procese n turbine cu abur i gaze 24 2.2. Clasificarea turbinelor cu abur i cu gaze Pentruprezentareactmaicuprinztoareatipurilordeturbinecuaburi cugazeutilizatenaplicaiileindustrialeactuale,estenecesarssefaco clasificareaacestora,utiliznddreptcriteriideclasificareprincipalele caracteristicifuncionale,constructive,saulegatedenaturaiparametrii fluidului de lucru. 1.Criteriulcelmaigeneraldeclasificareaturbinelorestedatdenatura fluidului de lucru, dup care se deosebesc: -turbinecuabur-fluiduldelucruesteaburulaflatlapresiunei temperatur ridicate, produs ntr-un generator de abur, pe baza energiei termice provenite dintr-un combustibil clasic sau nuclear; -turbinecugaze-fluiduldelucruesteconstituitdingazelapresiunei tempetatur ridicate, obinute prin arderea n aer a unui combustibil clasic; -turbinecuCO2;H2;N2;vaporidefreoni;vaporidemercur;etc.n general, orice fluid aflat n stare gazoas i care poate fi supus unei diferene de presiune ntr-o anumit instalaie, poate s evolueze ntr-o turbin i s produc energie mecanic. Turbinelecuaburicelecugazereprezintlaoraactualprincipalele tipurideturbineutilizatenindustrie,celelalteconstituinddoaraplicaii secundare, n special pentru recuperarea unor energii din alte instalaii termice. n cele ce urmeaz se face i o clasificare numai a turbinelor cu abur dup criterii caracteristice acestora. a) Dup parametrii aburului utilizat se deosebesc: -turbinecuabursaturat,utilizatencazulinstalaiilorenergetice auxiliare, de puteri mici, fr pretenii de randament ridicat, sau n componena centralalornuclearoelectrice(CNE)acrorschemdefuncionarenupermite obinerea de abur supranclzit; - turbine cu abur supranclzit, acestea putnd fi fr supranclzire intermediar-utilizatencentraleletermoelectrice(CTE)laputeridepnla 100MWpeagregat,saucuuna,eventualdousupranclziriintermediare- utilizate n centralele termoelectrice la puteri mari, de peste 100 MW pe agregat. b) Dup presiunea de evecuare a aburului din turbin se deosebesc: -turbinecucondensaie,lacarepresiuneadeevacuareestemai mic dect presiunea atmosferic, putnd fi cu vid naintat (pe0,15 bar) sau cu vid nrutit (pe= 0,6 ... 0,9 bar); -turbinecucontrapresiune,lacarepresiuneadeevacuareestemai mare dect presiunea atmosferic (pe= 1,2 ... 18 bar). 2.Unaltcriteriuimportantdeclasificarealturbinelorcuaburicugazese referlatipulproceselordelucrudesfuratentreaptinumrulde Procese n turbine cu abur i gaze 25 treptealturbinei.nlegturcuclasificareadupacestcriteriutrebuiefcute ctevaprecizripreliminare.Astfel,cdereadepresiunepentreagaturbin poatefiprelucratnunasaumaimultetreptedeturbinacuaciunesaucu reaciune,fiecaretreaptconstituindotreaptdepresiuneaturbinei.ncazul treptelordeturbincuaciune,energiacineticobinutnajutajeleuneitrepte depresiunepoatefitransformatnenergiemecanicnunasaumaimulte reele de palete mobile, fiecare dintre acestea constituind o aa-numit treapt de vitez. innd seam de aceste precizri, criteriul amintit mparte turbinele n: - turbine cu o treapt de presiune, care la rndul lor pot fi, - cu aciune- cu o treapt de vitez - cu 2 ... 4 trepte de vitez - cu reaciune - turbine cu mai multe trepte de presiune, care pot fi, - cu aciune- cu o treapt de vitez - cu trepte de vitez - cu reaciune - mixte Acest criteriu conduce la deosebiri eseniale ntre tipurile de turbine i din punct de vedere constructiv. 3. Un alt criteriu important de clasificare este cel al direciei preponderente de curgere a fluidului de lucru de la intrarea la ieirea din treptele turbinei, dup care se deosebesc: -turbineaxiale-direciadecurgereesteparalelcuaxaderotaiea rotoruluiturbinei,fluiduldelucrudeplasndu-senstraturicilindrice concentrice; - turbine radiale - fluidul de lucru se deplaseaz ntr-un plan perpendicular peaxaderotaiearotorului,urmrinddireciileradiale,putndu-seapropiade axaderotaie(turbineradial-centripete),sauputndu-sedeprtadeaceasta (turbine radial - centrifuge); -turbineradial-axialesaudiagonale-direciedecurgereintermediar ntre primele dou; - turbine tangeniale - fluidul de lucru curge ntr-un plan perpendicular pe axa de rotaie, dar dup o direcie tangent la discul rotoric. i acest criteriu conduce la deosebiri constructive eseniale . 4.Loculdeutilizareinspecialmoduldeamplasare,poateconstituiun criteriu de clasificare al turbinelor cu abur i cu gaze. Astfel se pot deosebi: -turbinestaionare,utilizatencentraletermoelectricesau nuclearoelectrice, ori n oricare instalaie industrial fix; Procese n turbine cu abur i gaze 26 -turbinemobile,utilizatentransporturiaeriene,navale,feroviaresau rutiere. Acestcriteruareimportandinpunctdevederealgabarituluiimasei turbinei, precum i al fundaiei de fixare utilizate. n cele ce vor urma se vor prezenta principalele tipuri de turbine cu abur sau cu gaze, urmrind clasificarea dup criteriile 2 i 3. 2.2.1. Turbina axial cu o treapt de presiune cu aciune cu o treapt de vitez - turbina Laval n 1883 suedezul Gustav de Laval breveta o turbin cu abur cu puterea de 5 CP i turaia de 25.000 rot/min, constituit dintr-o singur treapt de presiune cuaciunecuosingurtreaptdevitez,aceastaconstituindprimaaplicaie industrial a turbinelor cu abur. Cu unele mbuntiri constructive, acest tip de turbin este utilizat i astzi sub denumirea de turbina sau roata Laval, fie sub formdeturbinindependent,deputeriituraiicarerspundunornecesiti industriale, fie n componena unor turbine de puteri mari, care dispun de multe trepte de presiune, n acest caz roata Laval putnd fi folosit ca prima treapt, cu rol de treapt de reglare. PentruprezentareacomponeneiturbineiLaval,nFig.2.3.este reprezentat schematic o seciune axial prin aceasta, o poriune dintr-o seciune xFig.2.3 Procese n turbine cu abur i gaze 27 cilindricladiametrulmediualpaletelor,precumivariaiapresiunii ivitezei absolute de-a lungul turbinei. Aceste reprezentri sunt tipice pentru o treapt de turbin axial cu aciune. nconformitatecunotaiiledinfigur,turbinaLavalcuprindeunrotor constituitdinarborele1,discul2ipaletelemobile3.Disculrotoricpoatefi monobloccuarborele,aacumestereprezentat,saupoatesfiemontatpe arbore prin fretare i asigurat cu pan. Paletele mobile sunt dispuse sub form de reea,fiindfixatepeobadadiscului,fientr-uncanalcomunavndseciunea transversalidenticcuformapicioruluipaletelor,fiencanaleindividuale paralele cu axa de rotaie (Gustav de Laval a utilizat canale individuale de form cilindric, piciorul paletei fiind sub form de bulb, soluie abandonat astzi din cauzatehnologieicomplicate).Lavrfulpaletelorpoatefiprevzutsaunuo platband subire fixat de fiecare palet i care formeaz un bandaj ce limiteaz spaiul de curgere prin canalele interpaletare. Statorulturbineicuprindecarcasa4,formatdinmaimultebuciprinse ntre ele prin flane cu prezoane i n care se fixeaz toate celelalte elemente ale turbinei.Astfel,nfaareeleidepaletemobilesuntfixateajutajele5,formate din palete fixe dispuse n reea, extins de regul numai pe un sector de cerc, caz ncareturbinasenumetecuadmisieparial.Fluiduldelucru,carepoatefi abursaugazedeardere,intrnturbinprinracorduldeadmisie6,ajungen canalul de alimentare 7, care se extinde numai n zona cu ajutaje, apoi prin unul saumaimulteventiledereglare8,intrncanalelededistribuieiapoin ajutaje.ncazulncareexistmaimulteventiledereglare,ajutajelesunt mprite n sectoare, intrarea n fiecare sector fiind controlat de ctre un ventil. Laturbineledeacesttip,deputerifoartemici,ajutajelepotfirealizate individual,avndseciunicilindricevariabilepelungime,numruldeventile fiind egal cu numrul de ajutaje. Dupparcurgereaajutajeloripaletelormobile,ncareauloc transformriledeenergeiespecificeuneitreptecuaciune,fluiduldelucru ajunge n canalul de evacuare 9, prevzut cu un racord de evacuare. Pentrucontrolareapierderilordefluidprinjocuriledintrerotoristator, sunt prevzute etanrile labirintice 10. Arboreleturbineisesprijinpelagredealunecare11,inclusen construcia statorului, prin intermediul cruia turbina se fixeaz pe postament. Formele ajutajelor i paletelor mobile, dup cum se observ din seciunea cilindric desfurat n plan, sunt specifice treptei cu aciune, adic ajutajele de formasimetricrealizeazntreelecanaleconvergentesauconvergent-divergente,iarpaletelemobiledeformsimetricformeazcanaledelime constant. n ajutaje se produce destinderea fluidului de lucru, presiunea scznd de la p0 la p1, n timp ce viteza absolut crete de la c0 la c1. n paletele mobile cu Procese n turbine cu abur i gaze 28 aciune presiunea rmne constant, deci p2=p1, iar viteza absolut scade de la c1 la c2. ntruct turbina Laval dispune de o singur treapt, n care este prelucrat ntreagacdereadiabaticdeterminatdecdereadepresiunedisponibil,la ieiredinajutajeseobinvitezefoartemari,deregulsupersonice,ceeace determin pierderi de energie mari prin frecri n stratul limit. Energia cinetic corespunztoareacestorvitezemarinupoatefitransformatnntregimen energiemecanicncadrulpaletelormobile.Fluiduldelucruprsetetreapta cuovitezabsolutdestuldemare,ceeacenseamnoenergiecinetic rezidual relativ mare. Datorit acesteia, precum i a pierderilor n stratul limit amintiteiaaltorpierderideenergie,cumarficeledatoriteadmisieipariale sau cele prin frecri i ventilaie, turbina Laval realizeaz randamente interioare sczute i=0,25...0,48, ceea ce constituie un mare dezavantaj pentru acest tip de turbin.Maimult,pentrucarandamentulssemeninnlimiteacceptabile, trebuiecaturbineledeacesttipsfuncionezelaturaiifoarteridicate,de 15.000...60.000 rot/min, fcnd necesar utilizarea reductoarelor de turaie, care pot ajunge la gabarite de cteve ori mai mari dect gabaritul turbinei. Datoritdezavantajeloramintite,turbinaLavalseutilizeazcaturbin individual numai la puteri mici de pn la 500 kW, att ca turbin cu abur ct i ca turbin cu gaze, avnd avantajul simplitii constructive. 2.2.2.Turbinaaxialcuotreaptdepresiunecuaciunecu trepte de vitez - roata Curtis Observndcncazulturbineicuosingurtreaptdepresiuneenergia cinetic, obinut prin destinderea n ajutaje, este transformat n proporie mic n energie mecanic, dac este prevzut o singur reea de palete mobile (viteza cu care fluidul prsete paletele mobile are valori mari), inventatorul american CharlesGordonCurtisaconceputiconstruitn1896oturbinaxialcuo treaptdepresiune,cumaimultetreptedevitez,cunoscutsubdenumireade roata Curtis.ConformreprezentriidinFig.2.4.roataCurtisarerotorulformatdin arborele1,pecareestefixatdisculcuobadlat2,peperiferiacruiasunt montate2...4reeledepaletemobilecuaciune,notatecu3(nfigursunt reprezentate2reeledepaletemobile).nfaaprimeireeledepaletemobile sunt fixate n carcas ajutajele 4, care de regul ocup numai un sector de cerc, turbina fiind n acest caz cu admisie parial. ntre reelele de palete mobile sunt prevzutepaletelefixedirectoare5,careaurolnumaidedirijareafluiduluide lucru, de la direcia de ieire din paletele mobile precedente la direcia de intrare npaleteleurmtoare.Intrareafluiduluidelucrunturbinesteasiguratprin racorduldeintrare6,naintedecareseaflventileledereglare,iarieirease Procese n turbine cu abur i gaze 29 faceprinracorduldeieire7.Limitareapierderilordefluidprinjocuriledintre rotoristatoresteasiguratdeetanrilelabirintice8.nfigurnus-au reprezentat lagrele turbinei.xFig.2.4 Dinreprezentareavariaieipresiuniiivitezeiabsolutede-alungul turbinei,seobservcdestindereaarelocnumainajutaje,ncarepresiunea scade de la p0 la p1, ntreaga cdere de entalpie disponibil transformndu-se n energiecinetic,vitezaabsolutcrescnddelac0lac1.Vitezaabsolutscade apoi n prima reea de palete mobile de la c1 la c2, iar n a doua, de la c1 la c2, ceea ce nseamn c energia cinetic se transform n energie mecanic n trepte devitez.Adic,fiecarereeadepaletemobileconstituieotreaptdevitez. ntructnpaleteledirectoaredintrereeleledepaletemobilenuauloc transformri de energie, rolul acestora fiind doar de dirijare a fluidului de lucru, viteza de curgere prin acestea ar trebui s fie constant. ns datorit pierderilor gazodinamice se produce o scdere a vitezei de la c2 la c1. Deiesteconsideratturbincuaciune,roataCurtisseproiecteazde regul cu o uoar reaciune (grad de reaciune 0,1 ... 0,15), pentru mbuntirea condiiilor de curgere prin canalele interpaletare. OroatCurtispoateprelucracderiadiabaticedeentalpiecuattmai mari cu ct numrul de trepte de vitez este mai mare, ns n acelai timp cresc Procese n turbine cu abur i gaze 30 i pierderile interne de energie, deci randamentul turbinei va scade. Din aceast cauznumruldetreptedevitezselimiteazlapatru,celemaiutilizatefiind ns roile Curtis cu dou trepte de vitez. Turbineleconstnddintr-osingurroatCurtissuntieftine,darau randamentrelativsczut,deaceeasefolosescnumailaputerimicidepnla 2000 kW. Datoritcapacitiilordeaprelucracderiadiabaticerelativmarin comparaiecutreptacuaciunecuosingurtreaptdevitez sau cu treapta cu reaciune,roileCurtissuntutilizatecatreptedereglarencomponena turbinelor mari cu trepte de presiune, adic prima treapt a unei astfel de turbine vafioroatCurtiscarevapreluavariaiiledecdereadiabaticcareaparla variaia sarcinii turbinei. 2.2.3. Turbine cu trepte de presiune cu aciune Turbinelecutreptedepresiunecuaciunesuntconstituitedintr-o succesiunedetreptecuaciune,avndcaracteristicconstruciarotoruluidin discurimonobloccuarborele,saufixatepeacestaprinfretare,fiecaredisc purtndunasaumaimultereeledepaletemobile.ntrediscurisuntprevzui pereidespritorifixaincarcasaturbinei,numiidiafragme,ncaresunt montate reelele de ajutaje. Funcie de tipul treptelor cu aciune incluse, se pot deosebi trei variante de turbine cu trepte de presiune cu aciune: turbine cu trepte de presiune cu aciune cucteosingurtreaptdevitezicutreaptdereglare;turbinecutreptede presiunecuaciunecucteosingurtreaptdevitezfrtreaptdereglare; turbine cu trepte de presiune cu aciune cu mai multe trepte de vitez. nFig.2.5.,prinseciuneaaxialiseciuneacilindric,desfuratn planutilizate,deregul,nsoitedevariaiapresiuniiivitezeide-alungul turbinei,estereprezentatoturbincutreptedepresiunecucteosingur treapt de vitez i cu treapt de reglare Arborele 1 susine toate piesele rotorice. Astfel, fiecrei trepte de presiune icorespundeundiscrotoric2,peobadacruiasuntfixatepaletelemobilecu aciune 3. n faa fiecrui disc rotoric este prevzut o diafragm 4, n care sunt fixateajutajele5.Pentruaputeafimontatntrediscurilerotorice,fiecare diafragmesteformatdefaptdindousemidiafragme,separatenplan orizontal i fixate n carcasa 6, secionat i aceasta n plan orizontal. Treapta de reglarepoatefioroatCurtiscudoutreptedevitez,aacumafost reprezentatnfigur,fiindnotatcu7,saupoatefioroatLavalcuadmisie parial. Intrarea fluidului de lucru n turbin este controlat de 2 ... 6 ventile de Procese n turbine cu abur i gaze 31 reglare notate cu 8, care regleaz debitul ce ajunge n canalele de distribuie 9 i deaicilaajutajeletrepteidereglare.Ieireadinturbinsefaceprincanalul colectordeevacuare10caresecontinucuunracorddeevecuare.Limitarea scprilordefluidprinjocuriledintrerotoristatorsefacecuetanri labirintice11i12,prevzutelacapetelearboreluirespectivlanivelulfiecrei diafragme.xFig.2.5 Formaprofilelorajutajeloripaletelormobile,pusenevidenprin seciuneacilindricdesfuratnplan,estetipictreptelorcuaciune. Deasemenea,variaiaparametrilorde-alungulturbineiesteosuccesiunea variaiilor printr-o treapt cu aciune. Turbina cu trepte de presiune cu aciune cu cte o singur treapt de vitez i cu treapt de reglare, aa cum a fost prezentat este varianta cea mai utilizat, nspecialcaturbincuaburdeputerimedii.Destindereanprimareeade ajutajesefacepnlapresiuneadereglarepr,carermneapoiconstantn paletele mobile ale roii Curtis, ce constituie treapta de reglare.Dupdiscultrepteidereglare,careesteprevzuttotdeaunacuadmisie parial, este lsat un spaiu liber relativ mare (50 - 150 mm), n care fluidul de lucrupoatesserepartizezepetoatperiferiadisculuiurmtor.nfelulacesta esteposibilcatrepteledepresiuneslucrezecuadmisietotal,chiardac treapta de reglare a lucrat cu admisie parial. Trecerea de la admisie parial la admisietotalimpuneioscdereadiametruluimediulacaresuntdispuse ajutajeleipaletelemobilealeprimeitreptedepresiunecareurmeazdup treaptadereglare,aceastapentruevitareamicorriiexageratealungimii Procese n turbine cu abur i gaze 32 profilelor,dimensiunatetotdeaunancondiiarespectriiecuaieicontinuitii curgerii. Existena treptei de reglare i a spaiului mare din spatele acesteia, permite mprireanumruluideajutajealetrepteidereglarenmaimultesectoare, admisianfiecaresectorfcndu-seprintr-unventildereglareseparat.nacest felreglareaputeriiturbineisefaceprinnchidereasaudeschidereapernda fiecrui ventil, metoda respectiv numindu-se reglare prin admisie. Turbina cu trepte de presiune cu aciune cu cte o singur treapt de vitez fr treapt de reglare, care constituie a doua variant amintit la nceput, la care admisiasefacedirectnprimatreaptdepresiune,nupermitereglareaprin admisie.Laaceastvariantntregdebituldefluidtreceprintr-unsingurventil dereglare,careipoatemodificagraduldedeschidere,ceeacenseamn modificareagraduluidelaminarealfluidului,cumodificareaparametrilorde intrarenturbiniadebituluidefluid.Aceastmetoddereglaresenumete reglare prin laminare i este mult mai neeconomic dect reglarea prin admisie. Dinaceastcauz,variantadeturbinfrtreaptdereglareestemaipuin utilizat. Se utilizeaz totui ca turbin cu abur, atunci cnd aceasta lucreaz cu variaii mici de sarcin n timpul exploatrii. Turbina cu trepte de presiune cu aciune cu mai multe treapte de vitez, a treiavariantamintit,estedefaptosuccesunederoiCurtis.Areavantajul simplitiiconstructivedatoritnumruluimicdetrepte,cucarepoateprelucra cderiadiabaticemari.Randamentulinteriorrealizatestensinferiorcelui obinut n turbinele cu trepte de presiune cu aciune cu cte o singur treapt de vitez i cu treapt de reglare, din care cauz astzi aceast variant nu mai este utilizat. 2.2.4. Turbine cu trepte de presiune cu reaciune Dinaceastcategoriefacparteturbineleformatedintr-osuccesiunede treptecureaciune.nafardeformaspecificapaletelormobile,turbinelecu trepte de presiune cu reaciune se deosebesc de turbinele cu trepte de presiune cu aciuneprinconstruciarotorului.Astfel,latreptelecuaciunepaletelemobile potfimontatepediscurirotorice,lacarepresiunileauaceeaivaloarepecele doufeealeacestora,ntructnpaletelemobilenuseproducedestindere.Ca urmare, pe discurile rotorice ale treptelor cu aciune nu apar fore axiale care s mping rotorul. n cazul turbinelor cu trepte cu reaciune nu mai pot fi utilizate discurirotorice,deoarecearapareforeaxialemari,produsedepresiunile diferitedepefeeleacestora,caurmareadestinderiifluiduluidelucruin paletele mobile. Aceste fore axiale s-ar cumula de la un disc la altul, ducnd la orezultantfoartemare,ndreptatnsensuldecurgerealfluidului,carearfi practic imposibil de preluat de un lagr axial de dimensiuni acceptabile. Procese n turbine cu abur i gaze 33 Caurmare,rotorulturbinelorcutreptedepresiunecureaciuneeste conceput, de regul, sub forma unui tambur pe care sunt fixate toate reelele de palete mobile. Atunci cnd se aplic soluii de compensare a forelor axiale ntre corpuriledeturbincusensuridiferitedecirculaie,seutilizeazidiscuri rotorice, dar foarte puin dezvoltate. Chiarncazulconstrucieicutamburrotoric,foreleaxialeexercitatede fluidul de lucru asupra ntregului rotor sunt destul de mari, ca urmare, de regul, turbinelecutreptecureaciunedispunideunaa-numitdiscdeechilibrare. Acesta este montat la captul de nalt presiune al turbinei, iar pe feele laterale aleacestuiaserealizeazpresiunidiferite,astfelnctsaparoforaxial ndreptat n sens invers sensului de curgere prin turbin, for care va echilibra rezultanta forelor axiale dezvoltate asupra rotorului. Turbinelecutreptedepresiunecureaciunedispunderegulideo treapt de reglare de tipul unei roi Curtis sau roi Laval. xFig.2.6 n Fig. 2.6., prin seciunea axial, seciunea cilindric la diametrul mediu alprofilelorivariaiaparametrilorde-alungulturbinei,estereprezentato turbincutreptedepresiunecureaciunecutreaptdereglareidiscde echilibrare. Arborele 1 se continu cu tamburul rotoric 2, pe care sunt montate reelele depaletemobilecureaciune3.nfaafiecreireeledepaletemobilesunt fixatencarcasa4,reeleledeajutaje5.Lacaptuldeintrarealfluiduluide lucrunturbinesteprevzuttreaptadereglare6,detipuluneiroiCurtiscu doutreptedevitez.nfaadisculuitrepteidereglareestemontatdisculde echilibrare7,prevzutlaperiferiecuoetanarelabirintic8,carepermite Procese n turbine cu abur i gaze 34 realizarea n faa acestuia a unei presiuni pe 0,sauseciune descresctoare dA < 0). M 1M >1c p xp caFig. 4.3 2.a.Intrareasefacenregimsupersonic,M>1,iarvitezaatingeun extrem n seciunea minim, Fig. 4.4. MM Aminc p Amin MM xp caFig. 4.4 cpxcap Fig. 4.5 Procese n turbine cu abur i gaze 56Vitezascadenporiuneaconvergentatubului,atingeunminimn seciuneaminim,meninndu-selavaloaresupersonic,dupcarecretedin nounporiuneadivergent. Regimul de curgere supersonic se menine deci pe toat lungimea tubului de curent. 2.b. Intrarea se face n regim subsonic, M < 1, iar viteza atinge un extrem nseciuneaminim,Fig.4.5.Vitezacretenporiuneaconvergentatubului, atinge un maxim n seciunea minim, meninndu-se la valoare subsonic, dup carescadedinnounporiuneadivergent.Regimuldecurgeresubsonicse menine pe toat lungimea tubului de cutrent. M=1 M >1M 1, iar n seciunea minim se atinge viteza sunetului, M = 1, Fig. 4.6. Viteza de curgere scade n poriunea convergentatubului,atingevaloareavitezeisunetuluinseciuneaminim, continundsscadsubaceastvaloarenporiuneadivergent.Regimulde curgeresupersonicdinparteaconvergentatubuluidecurentseschimbn regim subsonic n partea divergent. 2.d. Intrarea se face n regim subsonic, M < 1, iar n seciunea minim se atingevitezasunetului,M=1,Fig.4.7.Vitezadecurgerecretenporiunea convergentatubului,atingevaloareavitezeisunetuluinseciuneaminim, continund s creasc peste aceast valoare n poriunea divergent. Regimul de curgere subsonic din partea convergent a tubului de curent se schimb n regim supersonic n partea divergent. Cazul 3. Tubul de curent prezint o seciune maxim Amax, n care la fel ca n Cazul 2, dA = 0, ceea ce nseamn c relaia (4.8) este satisfcut fie dac dc = 0 (viteza atinge n seciunea minim un minim sau un maxim), fie dac M = 1 (n seciunea minim se ajunge la viteza sunetului). Procese n turbine cu abur i gaze 573.a. Intrarea se face n regim supersonic, M > 1, iar n seciunea maxim viteza de curgere atinge un extrem, dc = 0, Fig. 4.8. Viteza de curgere crete n poriuneadivergentatubului,deprtndu-semaimultdevaloareavitezei sunetului,atingeunmaximnseciuneamaxim,dupcarencepesscadn poriuneaconvergent.Regimuldecurgeresupersonicdecurgeresepstreaz pe toat lungimea tubului de curect. Amax M1 AmaxFig. 4.8 c p xca 3.b.Intrareasefacenregimsubsonic,M i1t.Vitezareallaieiredinajutajarputeafiexprimatprinaplicarea ecuaiei conservrii energiei de-a lungul destinderii adiabatice ireversibile reale, ns nu se poate determina starea final a fluidului, ntruct nu se cunoate dect un parametru de stare (presiunea final p1).Dinaceastcauzseobinuietesseutilizezemetoda,maicomod,a exprimriivitezeirealec1funciedevitezateoreticc1t,afectatdeun coeficient de reducere a vitezei n ajutaj m. Deci: ) (0 1 12 h h c ca t+ = = m m (4.19) sau, ||.|

\|=- - -kkav pkkc10 0 1112 | m (4.20) Diferenadintreenergiacineticteoreticafluiduluidelucrulaieire dinajutajienergiacineticrealcorespunztoaredestinderiipolitropice Procese n turbine cu abur i gaze 63reprezintpierdereadeenergienajutajdatoritireversibilitiiproceselorde destindere. Adic, 22121c chta= A (4.21) sau, ( ) ( )( )||.|

\|+ =+ += A2122 2202020chh h h hhaa aamm Dac se noteaz .a = 1-m2 , acesta numindu-se coeficient de pierderi de energie n ajutaj, relaia pierderilor de energie n ajutaj devine: ||.|

\|+ = A220ch ha a a. (4.22) Coeficientuldereducereavitezeinajutajem,caredetermin coeficientuldepierderideenergienajutaje.a,depindedeformai dimensiunile relative ale canalelor care constituie ajutajele, de razele de curbur aleprofilelor,nlimeaipasulajutajelor,derugozitateasuprafeeloracestora, precumidenaturaistareafluiduluidelucru.Acestcoeficientsepoate determina pe cale experimental, se ncadreaz n limitele m = 0,8 ... 0,96, iar la proiectare se adopt dup nomograme trasate experimental. Dacseintegreazecuaiaconservriienergieintrepunctele0-1t, respectiv 0-1, apoi se scad relatiile obtinute se obine: 1 020211 0202122i ic ci ic ctt = = tti ic c1 121212 = Adic,inndseamaderelaia(4.21),pierdereadeenergienajutajse poate exprima i sub forma diferenei dintre entalpia real a fluidului de lucru la ieire din ajutaj i entalpia teoretic la ieire din acesta: t ai i h1 1 = A Procese n turbine cu abur i gaze 64Pebazaacesteiexprimrisepoatestabilirelaiadecalculaentalpiei realelaieiredinajutaj,funciedepierdereadeenergienajutaj,calculatcu relaia (4.22): a th i i A + =1 1(4.23) Pentrupunereanevidenapierderilordeenergienajutaje,se reprezintprocesuldedestindereizentropicipolitropicncoordonateT-s, Fig.4.12 .Astfel, pierderea de energie n ajutaje Aha, este proporional cu aria din T-sa-1t-1-b, reprezentnd cldura cedat izobar ntre punctele 1t-1. Clduradezvoltatntimpuldestinderiireale0-1,datorat ireversibilitiiproceselor,estensmaimaredectpierdereadeenergien ajutaje.Pentrupunereanevidenaacestuilucruseaplicprimulprincipiual termodinamicii pentru procesul politropic, sub forma: dp ' v di qf = o (4.24) Prinintegrareseobineclduradezvoltatprinireversibilitatea proceselor: (4.25)( ) =100 1ppfdp ' v i i q Fig. 4.12 s p1 1t T a 0 1 b p0 v v v p1 p0 1t 1 0 p p Fig. 4.13 Procese n turbine cu abur i gaze 65Pentrucazuldestinderiiizentropice,ncarenuapareschimbdecldur cu exteriorul, primul principiu capt forma: (4.26)( ) =100 10pptvdp i i nacesterelaiiviv,reprezintvolumelespecificecorespunztoare transformrii izentropice, respectiv politropice (Fig. 4.13). Scznd relaia (4.26) din relaia (4.25) se obine: (4.27)( ) ( ) ( ) + A = + =0101' '1 1ppappt fdp v v h dp v v i i qValoarea integralei din aceast relaie este proporional cu aria 0-1-1t-0 din reprezentarea n coordonate T-s. Rezultdecicpierdereadeenergienajutajeestemaimicdect cldura de frecare care apare n timpul destinderii politropice. Aceasta se explic prinfaptulcopartedinclduradefrecareesteutilizatchiarntimpul procesuluidedestindere,pentrumrireaenergieicineticeafluiduluidelucru. Aceastcantitatedecldurproporionalcuaria0-1-1t-0dincoordonateT-s este numit cldur recuperat. Procesulderecuperareparialaclduriirezultateprinfrecare,areun caracter mai general, fiind ntlnit n toate procesele de curgere prin turbin. 4.2.3. Studiul gazodinamic al ajutajelor Prinstudiulgazodinamicalajutajelorseurmretestabilirealegiide variaie a seciunii acestora funcie de parametrii care caracterizeaz destinderea. Conformecuaieicontinuitiicurgeriinregimstaionar,debitulmasic alfluiduluidelucruD,carestrbateunajutaj,esteconstantdelaoseciunela alta i se poate exprima sub forma: vAcD = (4.28) De aici se poate exprima aria unei seciuni oarecare a ajutajului: cvD A = (4.29) nrelaiile(4.28)i(4.29)volumulspecificvvariazdupecuaia adiabatei, Procese n turbine cu abur i gaze 66 kppv v100||.|

\|=--(4.30) iarvitezadecurgerecvariazduprelaiastabilitlastudiulenergetical ajutajelor, |||.|

\|||.|

\|=--kkppRTkkc100112 (4.31) nrelaiavitezeidecurgereintervine -- = |0pp,carereprezintraportul dedestindererealizatpnnseciuneaoarecareconsideraticarearevalori cuprinsentre1,ctreprezint raportuldedestinderelaintraren ajutaji|a-,ctestevaloarea raportuluidedestinderelaieire din ajutaj. v Sepoatedeciobservac seciuneade-alungulajutajului variaznacelaisenscuvariaia raportuluiv/c,ntructdebituleste constant. nFig.4.14s-areprezentat variaiavitezeidecurgere,a volumuluispecificiaraportului v/cfunciede|*.Trebuieprecizat caceastreprezentarese interpreteazinndseamcsensuldevariaiealraportuluidedestindereeste dela|-=1,careestevaloarealaintrarenajutaje,nsprevalorisubunitare realizate pe msura avansrii destinderii. Se poate observa c, n raport cu scderea gradului de destindere, viteza de curgere crete dup o lege parabolic, la nceput mai repede i apoi mai ncet, pe cnd volumul specific crete dup o lege hiperbolic, la nceput mai ncet i apoi mai repede. Ca urmare, cu scderea gradului de destindere ncepnd de la valoarea 1,raportulv/caremaintioscdere,atingeapoiunminim,dupcarencepes creasc. c v1 cr** c v/cv/c ccr vcr 0Fig. 4.14 Procese n turbine cu abur i gaze 67Aceasta nseamn c variaia seciunii ajutajului, determinat de raportul v/c, depinde de domeniul n care variaz gradul de destindere n ajutaj, adic de valoarea presiunii de intrare i de ieire din ajutaj. Astfel,pentrucderimicidepresiune,cndraportultotaldedestindere |a- are valori cuprinse ntre 1 i o valoare critic, |cr-, seciunea ajutajului este descresctoare de la intrare spre ieire, ajutajul fiind deci convergent. Atunci cnd raportul total de destindere este mai mic dect raportul critic |cr-, seciunea va scade ncepnd de la intrare, va atinge o valoare minim, dup care va crete nspre ieire, ajutajul fiind deci convergent-divergent. Conformteorieicurgeriifluidelorcompresibileprintuburi,arnsemna cnseciuneaminimsseatingvitezasunetului,adicM=1,creindu-se condiiile trecerii de la regimul subsonic dinainte de seciunea minim, la regim supersonicdupaceastseciune.nmodrealns,dincauzapierderilorcare nsoesccurgereaprinajutaj,vitezaatinsdefluiduldelucrunseciunea minim,numitvitezcriticccr,estecevamaimicdectvitezasunetului corespunztoare parametrilor din aceastseciune,numiiparametriicritici, pcr, vcr, Tcr. Exprimareadebituluiprinajutajsepoatefaceprinnlocuirearelailor (4.30) i (4.31) n relaia (4.28). Se obine debitul teoretic: kkktppvppRTkkA D100100112||.|

\||||.|

\|||.|

\|=---- de unde, |||.|

\|||.|

\|||.|

\|=+- - --kkktppppkkvpA D1020 0012 (4.32) Debitulreal,carepoatetreceprinajutaj,vafimaimicdectdebitul teoreticexprimatcurelaiaprecedent,aceastadincauzareduceriivitezeide curgerenstratullimitcareseformeazpepereiicedelimiteazcanalul ajutajului. Procese n turbine cu abur i gaze 68Caurmare,debitulrealsevaexprimacuorelaiecorectat,numit relaia Saint-Venant: |||.|

\|||.|

\|||.|

\|=+- - --kkkappppkkvpA m D1020 0012 (4.33) n aceast relaie ma, care reprezint coeficientul de reducere a debitului nstratullimit,estesubunitar,sepoatedeterminaexperimentalidepindede aceleaimrimidecaredepindecoeficientuldereducereavitezeinajutajm, adic de forma i dimensiunile relative ale canalelor care constituie ajutajele, de razeledecurburaleprofilelor,derugozitateasuprafeeloracestora,precumi denaturaistareafluiduluidelucru.Laproiectareseobinrezultate satisfctoare dac se folosete relaia empiric: ( )25 127m m =am (4.34) Pentru aflarea raportului critic de destindere, din relaia Saint-Venant se exprim aria unei seciuni oarecare a ajutajului: |||.|

\|||.|

\|||.|

\|=+- - --kkkappppkkvpmDA1020 0012(4.35) sau, ||.|

\|=+- ---kkkakkvpmDA1 20012 | |(4.36) Conform ecuaiei continuitii curgerii pentru regim staionar, debitul de fluid D, va fi constant de-a lungul ajutajului. Deci, aria seciunii de curgere prin ajutaj depinde de valoarea parametrilor de intrare n acesta, p0* i t0* i variaz funcie de raportul de destindere |*, care ia valori de la valoarea 1 la intrare n ajutaj, la valoarea |a*= p1/p0* la ieire din ajutaj. ncondiiilencareparametriideintrarep0*,v0*suntconsiderai constani, determinarea raportului critic de destindere, care corespunde seciunii minimeaajutajului,sepoatefacedacsepunecondiiaanulriiderivatei expresiei ariei seciunii n raport cu variabila independent |*. Procese n turbine cu abur i gaze 690 =-Add| ceea ce este echvalent cu, 01 2=||.|

\|+- --kkkdd| || Rezult raportul critic de destindere:

112-|.|

\|+=kkcrk| (4.37) Se poate acum exprima presiunea critic la care se atinge viteza critic i care corespunde seciunii minime a ajutajului: 1012- - -|.|

\|+= =kkcr o crkp p p | (4.38) Dupcumpresiunealaieiredinajutajvafimaimaresaumaimic dectpresiuneacritic,ajutajulvaficonvergentsauconvergent-divergent. Adic: - dac p1/p0* > |cr*, sau p1 > pcr , ajutajul este convergent; - dac p1/p0* < |cr*, sau p1 < pcr , ajutajul este convergent - divergent. Pentru determinarea vitezei critice care se atinge n seciunea minim, se nlocuieterelaia(4.37),araportuluicriticdedestindere,nrelaia(4.31),a vitezei prin ajutaj i se obine: |||.|

\||.|

\|+=-kkkkcrkRTkkc11012112sau, - - - - -=+=+=0 0 0 0 01212 v p v pkkRTkkccro (4.39) unde 12+=kkoeste un coeficient care depinde numai de natura fluidului de lucru, prin exponentul adiabatic k. Procese n turbine cu abur i gaze 704.2.4. Variaia debitului prin ajutaje Pentru un ajutaj dat, cu parametrii de intrare a fluidului de lucru po*, v0*, constani,lacarenssemodificraportultotaldedestinderea*,debitulcare poate trece prin ajutaj se poate exprima cu relaia Saint-Venant aplicat seciunii de ieire de arie A1. =+ kkaka akkvpA m D1 200112 (4.40) Dac se studiaz aceast relaie din punct de vedere matematic, reiese c debitul prin ajutajul dat ar trebui s varieze parabolic funcie de raportul total de destindere a*, anume dup curba cu linie ntrerupr din Fig.4.15. nrealitatens,debitulvariazduprelaia(4.40)numaipedomeniul [ ]* *, 1cr a ,crescnddeladebitnulpnladebitmaxim,atinsatuncicndse ajungelaparametriicriticinseciuneaminim,ncazulajutajelorconvergent-divergente, sau n seciunea de ieire, n cazul ajutajelor convergente. Pentru valori ale raportului total de destindere a*pcr Destindereaserealizeaznporiuneaconvergent,pncndn seciuneaminimseajungelapresiuneacritic,atingndu-sedeciiviteza critic,dupcarechiarnseciuneaminimseproduceunsaltdepresiune, numitocdecomprimare,urmatdeatingereapresiuniidinspateleajutajului, prinoscilaiiamortizatedepresiune,produsenparteadivergentaajutajului. I,II IIIIV Dmax Dp1 0 p0 p p1c Fig. 4.21 pcr V VI x IIIIIIIIVV VIp1min pcr Procese n turbine cu abur i gaze 84Jetuldefluidcareprseteajutajul,estenedeviat,prezintvrtejurilaterale generatoare de pierderi de energie, cauzate de pulsaiile de presiune. ntruct n seciuneaminimseajungelavitezacritic,debitulprinajutajestemaxim, D=Dmax. Cazul III. pcr > p1 > p1c Destindereanparteaconvergentarelocpnlaatingereapresiunii criticenseciuneaminim,secontinuapoinparteadivergent,pnntr-o seciunea acesteia n care se ajunge la o presiune mai mic dect p1 in care arelocunocdecomprimare,cudesprindereacurentuluidefluiddepereii ajutajului, dup care urmeaz oscilaii amortizate de presiune n jurul valorii p1. Jetulestenedeviat,darcuvrtejuriipierderedeenergie,iardebituleste maxim, D=Dmax. Cazul IV. p1 = p1c Acesta este cazul de calcul, cnd destinderea are loc n condiii optime n poriuneaconvergenticeadivergent,jetulnedeviatestebineconturat,cu pierderi minime de energie, iar debitul este maxim, D=Dmax. Cazul V. p1c > p1 p1min Destindereaarelocnajutajajungndu-selap1cnultimaseciune dreaptapriidivergenteisecontinuapoinporiuneaoblicpnla atingerea presiunii p1. Datorit destinderii n poriunea oblic, jetul de fluid este deviat,darestebineconturat,cupierderiminimedeenergie,iardebituleste maxim, D=Dmax. Cazul VI. p1 < p1min Destinderea se produce n ajutaj i n poriunea oblic, la ieire din care seajungelap1min,dupcare,prinoscilaiidepresiunesecontinunedirijatn afaraajutajului,pnlaatingereapresiuniip1.Jetuldeviatprezintvrtejuri laterale, cu pierderi de energie, iar debitul este maxim, D=Dmax. n concluzie, ajutajele convergent-divergente lucreaz cu debit maxim pe undomeniufoartemaredepresiuni,p1 0, iar treptele cu aciune, la care ntreagacdereadiabaticesteprelucratnajutaje,ha=ht,augradulde reaciune = 0, ntruct hp= 0. Dup cum se observ din reprezentarea procesului desfurat n paletele mobile,prelucrareacderiiadiabaticehpsefacenmodrealdupoadiabat ireversibil 1 - 2, cu cretere de entropie, ntruct i n paletele mobile apare o pierderedeenergiedatoritireversibilitiiproceselordecurgerehp. Deasemenea, dup punctul 2 s-a mai trasat un proces de nclzire izobar 2 - 3, cauzat de o serie de pierderi de energie n paletele mobile ce nsoesc curgerea, altele dect cele care dau pierderea hp i care vor fi tratate n alt capitol. n consecin, fluidul de lucru va iei din treapta de turbin cu parametrii punctului final 3. Lareprezentareaprocesuluidesfuratntr-otreaptcuaciune (Fig.4.24), se consider c aceasta este un caz particular al treptei cu reaciune (=0),astfelnctpunctul2tsesuprapunepestepunctul1,iarpierderiledin paletele mobile hp se reprezint prin nclzirea izobar 1-2. Acest lucru permite ca n continuare s fie studiat din punctul de vedere energetic, cazul general al treptei cu reaciune, iar pentru treapta cu aciune s se stabileasc concluziile prin particularizarea celor de la treapta cu reaciune. Studiul energetic al paletelor mobile se face n dou etape. Astfel, pentru stabilireavitezelorrelativelaieireadinpaleteiapierderilordeenergien palete,sevafacestudiulenergeticntr-unsistemrelativdecoordonate,iar pentrudeterminarealucruluimecanicprodusnpaletelemobile,sevafaceun studiu energetic n sistem absolut de coordonate. h s p1=p2 hp 1t,2ti Fig. 4.24 0ha1,2t0*p0* t0 p0 h0 ha 2 ht 3 Procese n turbine cu abur i gaze 90 4.3.2.1. Studiul energetic n sistem relativ de coordonate Sistemuldecoordonatenraportcucaresefacestudiulenergetic,se consider c este fixat pe rotorul turbinei, rotindu-se odat cu acesta, astfel nct canaleleinterpaletarenuaumicarerelativfadesistemuldecoordonate. Deci,lucrulmacanicschimbatcuexterioruldereeauadepaletemobile,n sistem relativ de coordonate este nul lr = 0. Deasemenea schimbul de cldur cu exteriorul este nul, q = 0, ntruct pierderile de cldur sunt neglijabile. n aceste condiii, ecuaia energiei aplicat canalului dintre palete capt forma: di + wdw = 0(4.66) sau, wdw = - di Aceastanseamncnpaletelemobileseproduceocretereavitezei relative pe seama scderii entalpiei. Integrndecuaiaenergieipeprocesulteoretic,ntreintrareaiieirea dinpaletelemobileiinndseamderelaia(4.63),rezultvitezarelativ teoretic la ieire: w2 t =2 hp + w21 (4.67) Dacseintegreazecuaiaenergieipeprocesulreal,ntreintrareai ieirea din paletele mobile, rezult viteza relativ real la ieire: w2 =2(i1 - i2) + w21 4.68) Vitezarelativrealdeieiredinpaletew2vafimaimicdectviteza teoretic,ntructcdereaadiabaticrealestemaimicdectcderea adiabaticteoretic hp, din cauza pierderilor de energie n paletele mobilehp. Adic, i1 - i2 = hp - hp(4.69) Prin urmare din relaiile (4.68) i (4.69) rezult: w2 =2(hp - hp) + w21 (4.70) Raportul dintre viteza realtiv real la ieire din paletele mobile i viteza relativ teoretic se numete coeficient de reducere a vitezei n paletele mobile i se noteaz: Procese n turbine cu abur i gaze 91 = w2w2 t

Deci viteza relativ real la ieire din paletele mobile poate fi exprimat sub forma: w2 = w2 t = 2hp + w21 (4.71) Dinrelaiile(4.70)i(4.71)rezultexpresiapierderilordeenergien paletele mobile. hp = (1 - 2) (hp +221w) = p (hp + 221w)(4.72) ncarep=1-2reprezintcoeficientuldepierderideenergienpaletele mobile. ncazultrepteicu reaciune unde hp > 0, deci > 0, pentru a se putea realizaocretereavitezeirelativenurmadestinderiincontinuarein paletelemobile,trebuiecapaletele mobilesaibunastfeldeprofilnct srealizezecanaleinterpaletarecu form de ajutaje convergente. Aceastaserealizeazprin utilizareaunorprofileasimetricecu unghiurigeometricedeintraremai mari dectlaieire1g>2g,ngroatela mijloc,ceeacefacecaseciunea canaluluidintredouprofilesse ngusteze n mod progresiv de la intrare la ieire (Fig.4.25). n cazul treptei cu aciune la care =0,decihp=0,npaletelemobilenuarelocdestindere,vitezarelativ teoretic de ieire fiind egal cu viteza relativ de intrare, w2 t = w1. iaicidincauzapierderilorcensoesccurgereaprinpaletelemobile viteza real la ieire va fi mai mic dect cea teoretic: w2 = w2 t = w1(4.73) Pierderea de energie n paletele mobile este n acest caz: hp = (1 - 2) 221w= p 221w (4.74) Fig.4.2

Procese n turbine cu abur i gaze 92Pentrucavitezarelativnpaletele mobilesrmnteoreticconstanteste necesar ca limea canalelor dintre palete s fi constant;uncercdediametruconstants se nscriepetoatlungimeacanalului interpaletar. Acestlucruserealizeazprin utilizareapaletelorsimetricefadelinia frontalsituatladistaneegaledebordulde atacidebordulfug,cuunghiurile geometriceegale,1g=2gicumijlocul ngroat (Fig.4.26). 4.3.2.2. Studiul energetic n sistem absolut de coordonate Dacsealegeunsistemdecoordonatefixfadecarepaletelemobile auomicarerelativderotaie,atuncisistemultermodinamicconstituitde reeaua de palete mobile va schimba cu exteriorul un lucru mecanic ce se poate determina aplicnd ecuaia conservrii energiei: l = - di - cdc(4.75) Avnd n vedere forma ecuaiei energiei scris n sistem relativ rezult: l = wdw - cdc(4.76) Aceastanseamncnpaletelemobileseproducelucrumecanicpe seama scderii vitezei absolute - efect de aciune - i pe seama creterii vitezei relative ca urmare a scderii entalpiei - efect de reaciune. Prinintegrareaecuaieienergieintreintrareaiieireadinpaletele mobile se obine lucrul mecanic util al treptei: lu tr = ( 221c - 222c) + ( 222w - 221w) (4.77) Dar: 221c = ha + h0 - ha 222w - 221w= i1 - i2 = hp - hp 222c = hc - pierderi prin energie cineticrezidual Ca urmare rezult: Fig.4.2

Procese n turbine cu abur i gaze 93 lu tr = (ha + hp + h0) - (ha + hp + hc)(4.78) Decilucrulmecanicutilaltrepteiseobinescznddincderea adiabaticteoretictotalatreptei,sumapierderilordinajutaje,dinpaletele mobile i a pierderilor prin energia cinetic rezidual. Raportuldintrelucrulmecanicutilaltrepteiicdereaadiabatic teoretic total a treptei se numete randament periferic al treptei. u tr =lu trho + ht (4.79) 4.3.3. Variaia presiunii n jurul profilului de palet nprocesuldecurgereafluiduluidelucruprintr-oreeadepalete, repartiiapresiuniinuesteuniformnjurulunuiprofildincauzaformei aerodinamiceaacestuia.Astfel,dincauzacurburiiprofiluluiidecia schimbriidireciei,njetuldefluid aparforecentrifugecareproduco cretereapresiuniipeintradosio scdere a presiunii pe extrados. n Fig.4.27 au fost trasate liniile de curent i epura presiunilor de profil, ncarepresiunilesuntconsiderate normalepeprofilisemsoardela linia profilului. Se observ cum liniile de curent sedistaneaznapropierea intradosului, ca urmare a ngreunrii curgerii din cauza forei centrifuge care ia naterelaschimbareadedirecie,avndcaefectoscdererelativlenta presiunii pe intrados i se ndesesc n aproierea extradosului profilului apropiat, ceeacearecaurmareocretereavitezeinaceastzonioscderefoarte rapid a presiunii. Presiuneamaximsegsetenacelpunctalprofiluluincarese producebifurcareafluxuluidefluid,undefluidulsuferofrnarecomplet, presiunea fiind deci egal cu presiunea de frnare: p*0=p0 0*0TTkk-1

=p0 +0 p20T 2c1ckk-1

=p0 +202 11 Mkkk-1

pentru ajutaje, Fig.4.27. Procese n turbine cu abur i gaze 94p*1 = p1 +1 p21T 2c1wkk-1

= p1

+212 11 Mkkk-1

pentru paletele mobile. Acestpunctdepeprofilncareaparepresiuneamaximsenumete punct critic. Aadupcumestefcut reprezentarea,presiunilesuntpresiuni relative fa de presiunea de dup reeaua de profile.Astfel, rezult valori pozitive pentru presiunilemaimaridectpresiuneade referindedupreeauadeprofilei negative pentru presiunile cu valori mai mici dect aceasta. nreeauadepaletecuaciune, cdereadepresiunepeintradosipe extradosestemultmaiaccentuatdectn reeua de palete cu reaciune. Reprezentareavariaieipresiuniin jurul profilului se poate face mai comod sub formaunordiagramedesfurate (Fig.4.28.a), sau sub forma unor proiecii de-a lungul axei reelei (Fig.4.28.b). nacestereprezentripresiuneaeste dat sub form adimensional: p_= 2) (211 1cv p p ncarepestepresiuneanpunctulcurentp1- presiunea dup reeaua de profile, v1 - volumul specific dup reea i c1 - viteza absolut dup reea. Acestmoddereprezentarepermite extrapolarearezultatelorexperimentalela presiunidiferitedecelelacareaavutloc experimentarea. Cunoatereavariaieipresiunilornjurulprofiluluiarpermite determinarea forelor cu care fluidul de lucru acioneaz asupra profilului. Fig.4.28.Fig.4.28.Procese n turbine cu abur i gaze 95 4.3.4. Forele i momentele care acioneaz asupra paletelor Lacurgereafluiduluidelucruprinreeauadepalete,asuprafiecrei paleteacestaacioneazcuoforf,datoratdifereneidintrepresiunilecese exercitpeintradosuliextradosulprofilului.Determinareaforeif,careareo componenttangenialfuiocomponentaxialfa,sefacecudificultatepe bazapresiunilorceseexercitasupraprofilului,deoareceestenecesar determinarea acestora pe cale experimental, lucru destul de complicat. Ometodmaisimplpentrucalcululacestorforeesteceabazatpe folosirea triunghiurilor de viteze. Aceastmetodvafiprezentatseparatpentrutreaptaaxialipentru treapta radial. a) Treapta axial Dinfluxuldefluidse delimiteazuntubdecurentabcd (Fig.4.29),careconineunsingur profil de palet, cu suprafeele laterale adibc,avndnlimileegalecu nlimea paletelor lp i fiind distanate ntreelecupasulpaletelortp.La capetetubulestedelimitatde suprafeeleabicdparaleleculiniile frontale i situate destul de departe de reeauadepalete,nctnele cmpuriledevitezeipresiunisfie considerate uniforme. ntructsuprafeeleadibctrecprinaxelecanalelorinterpaletare, presiunileceacioneazasupralorvorfiegaleidesenscontrar,astfelnct aciunile acestora asupra tubului de curent se anuleaz reciproc. Pentru determinarea foreifcu care fluidul acioneaz asupra profilului seapliclegeaimpulsurilorntreintrareaiieireadintubuldecurent considerat, care precizeaz c fora cu care un fluid acioneaz asupra unui tub de curent este egal cu diferena dintre impulsul de intrare n tubul de curent i impulsuldeieire,lacareseadaugsuma forelor de presiune care acioneaz asupra tubului considerat. Ca urmare:f_ = DZ (w1_ - w2_ ) + Fp_4.80) ncareDz= zD p estedebituldefluidcecirculprintubuldecurent,zpfiind numrul de palete mobile ale treptei, iar D, debitul prin treapt. Fig.4.29 Procese n turbine cu abur i gaze 96Pentruproiectareaforeif pedireciiletangenialiaxialesearen vederecvectoriivitezelorrelativelaintrare,respectivieiredinpaletele mobile, 1wi 2w , au urmtoarele componente pe aceste direcii (Fig.4.30): 2 2 21 1 12 2 21 1 1 == ==sin w wsin w wcos w ' wcos w waauu Deremarcatfaptulcpentruvitezarelativ 2w s-aconsideratunghiul 2,msuratdelaaceeaibazinacelaisenscaiunghiul1alvitezei relative 1w . Caurmare,componentelepedirecietangenialiaxialaleforei f sunt date de relaiile: fu = Dz (w1u w2u) + Fpu fa = Dz (w1a - w2a) + Fpa Pe direcie tangenial suma forelor de presiune este nul, ntruct, aa cum s-a artat, pe suprafeele laterale ale tubului de curent presiunile sunt egale i de sensuri contrare. Deci: Fpu = 0 Pe direcie axial acioneaz forele pe care presiunile p1 i p2 le produc asupra seciunilor de intrare, respectiv de ieire. Ca urmare, suma acestora ve fi: Fpa = tplp(p1 - p2) undetpilpreprezintpasul respectivlungimeapaletelor mobile. Forele totale pe direcie tangenialiaxial,care acioneazasuprantregiireele depaletemobile,sepot determinaprinnmulirea forelorfuifacunumrulde paletedinreeauarespectiv, obinndu-se: c1uw2u=w2uw1 w2 c1 c2 c1u + c2uu u 12 '2 1 2

'2 Fig. 4.30 w1uc2u Procese n turbine cu abur i gaze 97 Fu = D (w1u w2u)(4.81) Fa = D (w1a - w2a) + zptp lp (p1 - p2)(4.82) n aceste relaii componentele tangeniale ale vitezelor au semne proprii, fiind pozitive cnd sunt ndreptate dup direcia de rotaie i negative cnd sunt ndreptate n sens invers. nmodobinuit,ndiagramadeviteze,(Fig.4.30),nuseutilizeaz unghiurile 2 i 2, msurate de la aceeai baz i n acelai sens cu ungiurile 1i1,ciseutilizeazcomplementeleacestora2i2.Caurmarenrel. (4.81) se va putea face nlocuirea: u uw w2 2 = astfel nct fora tangenial se poate scrie sub forma: Fu = D (w1u + w2u)(4.83) sau dac se ine seam c, w1u = c1u - u; w2u = c2u + u rezult, Fu = D (c1u + c2u)(4.84) inndseamcsubinfluenaforeitangenialeFu,reeauadepalete mobilesedeplaseazcuvitezatangenialu,rezultputereautilprodusde fluidul de lucru n treapta respectiv de turbin: Pu tr = u Fu = D u (c1u + c2u)(4.85) mprindputereautilatrepteiladebitulD,seobinelucrulmecanic util al treptei: lu tr = u (c1u + c2u)(4.86) Dar, s-a artat c lucrul mecanic util al treptei este dat i de relaia: lu tr = (h0 + ht) - (ha + hp + hc)(4.87) Cele dou relaii sunt echivalente, putndu-se ajunge de la una la cealalt prin intermediul relaiilor care definesc parametrii energetici ai treptei. Procese n turbine cu abur i gaze 98b) Treapta radial ncazulturbinelorradialelacarereeauadeprofileestecilindric, pentrudeterminareamomentului ceacioneazasuptapaletelorse consideroseciuneaxialprin treaptadeturbinioseciune planprinreeauadepalete mobile,perpendicularpeaxade rotaie (Fig.4.31). ntructintrareaiieirea dinpaletelemobilesefacelaraze diferite,vitezeletangenialevorfi diferite i anume la intrare, u1 = r1 iar la ieire, u2 = r2 Pentru construirea diagramei de viteze, se va considera axa orizontal ca direcie tangenial, iar axa vertical ca direcie radial. Astfel,ndiagramade vitezeatreptelorradiale (Fig.4.32),nlocde componenteaxialealevitezelor absoluteirelativevorapare componente radiale. Dacseaplic ecuaiaenergieintr-unsistem relativcareseroteteodatcu treaptaradial,fadecarenu existschimbdelucrumecanic cu exteriorul, rezult: di + w dw - ac dr = 0 (4.88) undeac=r2esteacceleraiacetrifugsaucentripet,ultimultermen reprezentndvariaiaenergieipotenialecaurmareadeplasriiradialea fluiduluidelucru.Aceastaestenegativntructsedatorete aciunii rotorului asupra fluidului de lucru. n urma integrrii ntre intrare i ieirea din paletele mobile, pe procesul real de destindere, se obine: i1 - i2 = w22 - w122 - u22 - u122 (4.89) Fig.4.32. Fig.4.31Procese n turbine cu abur i gaze 99S-a inut seam cu = r . Deci, la turbinele radiale o parte din cderea adiabatic de entalpie este folosit pentru accelerarea fluidului pe direcie radial. Dinaceastrelaierezultvitezarelativreallaieiredinpaletele mobile: w2 =2(i1 - i2) + w12 + (u22 - u12)=2(hp - hp) + w12 + (u22 - u12)(4.90) n cazul destinderii izentrope viteza relativ teoretic va fi: w2t =2(i1 - i2t) + w12 + (u22 - u12)=2hp + w12 + (u22 - u12) (4.91) Lafelcalaturbineleaxialeilaturbineleradiale,coeficientulde reducere a vitezei n paletele mobile este = w2w2t . Dinrelaiiledemaisussemaipoateconstatacotreaptdeturbin radial cu circulaie centripet nu poate funciona dect dac dispune de un grad de reaciune minim. Astfel, dac w2t = w1, nseamn c efectul de reaciune este nul, ar din relaia (4.91) rezult cderea adiabatic minim necesar n paletele mobile: hpmin = u12 - u222 (4.92) Deci,gradulminimdereaciunecucarepoatefuncionaotreaptde turbin radial-centripet va fi: min = u12 - u222ht (4.93) Acest grad de reaciune minim este necesar n cazul circulaiei centripete pentru a asigura nvingerea forei centrifuge care acioneaz asupra fluidului de lucru. Determinarea momentului de rotaie cu care fluidul de lucru acioneaz asupra paletelor treptelor radiale se face mai comod aplicnd legea momentului cineticpentruntreagareeadepaleteprincarecirculdebitulD.Astfelpe direcie tangenial momentul cinetic va fi: Mu = D (r1c1u - r2c2u)= D (r1c1u + r2c2u)(4.94) unde c2u=c2cos2, c2u=c2cos2, iar c2u= - c2u ntruct unghiurile 2 i 2 sunt complementare. Procese n turbine cu abur i gaze 100nrelaiea(4.94)nuaparemomentulforelordepresiunentructpe direcie tangenial acesta este nul. Dacseineseamacsubaciuneamomentuluiderotaiereeuade paleteserotetecuvitezaunghiular,sepoatedeterminaputereadezvoltat de fluidul de lucru n reeua de palete mobile radial: Pu tr = Mu = D (r1c1u + r2c2u) = D (u1c1u + u2c2u)(4.95) Deci lucrul mecanic util al treptei radiale va fi: lu tr = u1c1u + u2c2u(4.96) Dintriunghiuriledevitezesepotexprimaproduseleucuprinaplicarea teoremei cosinusului. Astfel: uc u u c cos c u u c w1 12121 1 1 12121212 2 + = + = ( )uc u u c cos c u u c w2 22222 2 2 22222222 180 2 + + = + = rezult, 22121211 1w u cc uu += 22222222 2u c wc uu =nlocuind produsul u1c1u i u2c2u n relaia (4.96) se obine: lu tr = c12 - c222+ w22 - w122+ u12 - u222 (4.97) Rezultdinaceastrelaiecntrepteleradiale,lucrulmecanicutilse produce prin scderea vitezei absolute, creterea vitezei relative i prin variaia vitezeitangeniale,ceeacenseamnvariaiaenergieicineticeafluiduluide lucru ca urmare a apropierii sau deprtrii acestuia de axa de rotaie. n cazul turbinelor radiale cu circulaie centrifug termenul u12 - u222este negativntructu1 u2), rezultnd c rotorulvaprimiiaceast energie de la fluidul de lucru. Treptele cu circulaie axial pot fi considerate cazuri particulare cu u1 = u2. Procese n turbine cu abur i gaze 101 5. DIMENSIONAREA TREPTEI DE TURBIN 5.1. Caracteristicile geometrice ale reelei de profile Elementelecomponentealeuneitreptedeturbincuabursaucugaze, ajutajeleipaletelemobile,suntconstituitedereguldinreeledeprofilecu formecaracteristice,dispuserelativuneledealtelenaafelnctsformeze canale ce permit transformarea energiei poteniale a fluidului de lucru n energie cinetic i n final n lucru mecanic. Laturbineleaxiale,caresuntcelemaiutilizate,paletelesuntdispusen reelecircularecuaxelede-alungulrazelorrotorului,iarlaturbineleradiale, paletele sunt dispuse n reele cilindrice cu axele paralele cu axa de rotaie. Pentru studiul curgerii n reele de palete, s-a considerat, spre exemplu, c pentru turbinele axiale, fluidul de lucru curge n straturi concentrice, care nu se influeneaz ntre ele, excepie fcnd zonele de la vrful i de la baza paletei undeintervinfrecrilecupereiicecontureazreeauadepalete.Dinaceast cauz s-a considerat, de fiecare dat, o seciune cilindric prin reeua de palete axial, care s-a desfurat apoi n plan, obinndu-se o reea plan de profile, de nlime infinit mic. Elementele geometrice ale unei astfel de reele de profile, care intervin n studiulcurgeriifluidelordelucru,suntartatenFig.5.1,valabilattpentru reeleledepaletefixeceformeazajutajele,ctipentrureeleledepalete mobile. Deosebiriledenotaieconstaunaceeaclapaletelefixeceformeaz ajutajele, mrimile geometrice vor avea indice "a" iar unghirile vor fi notate cu "", iar la paletele mobile mrimile geometrice vor avea indice "p" i unghiurile vor fi notate cu "". Astfel, conform figurii, se definesc urmtoarele caracteristici geometrice: - linia median a profilului - este locul geometric al centrelor cercurilor ce se nscriu n profil; Procese n turbine cu abur i gaze 102- bord de atac; bord de fug - punctele de intersecie a liniei mediane cu profilul paletei la intrare, respectiv la ieire; -liniefrontalareelei-oriceliniecareunetepuncteleomoloageale profilelor ce formeaz reeaua; se deosebete o linie frontal a bordurilor de atac (l.f.b.a.) i una a bordurilor de fug (l.f.b.f); -axareeleideprofile-oriceperpendicularpeliniilefrontale(la turbinele axiale este paralel cu axa de rotaie); - coarda profilului de lungime a, este segmentul ce unete bordul de atac cu bordul de fug. Aceast coard se ia ca linie de referin pentru determinarea celorlalte mrimi geometrice; -pasulreeleideprofilet(tasautp),estedistanadintredoupuncte omoloage de pe profile vecine msurat de-a lungul unei linii frontale; -unghiulmediudeaezarealprofilului m(m),esteunghiuldintre coard i liniile frontale; -unghiulgeometricdeaezarelaintrare1g(0g),esteunghiuldintre tangenta la linia median n bordul de atac i linia frontal a bordului de atac; -unghiulgeometricdeaezarelaieire2g(1g),esteunghiuldintre tangenta la linia median n bordul de fug i linia frontal a bordului de fug; -limeareeleideprofileBp(Ba),estedistanadintreliniafrontala bordului de atac i linia frontal a bordului de fug; - sgeata profilului f, este distana maxim de la linia median la coarda profilului;Fig.5.1. Procese n turbine cu abur i gaze 103-grosimeaprofiluluic,esteegalcudiametrul cercului celui mai mare ce se nscrie n profil; -nlimeaprofiluluid,estenlimeamaximacurbeiconvexe,n punctul cel mai deprtat de coarda profilului; - intrados - marginea concav a profilului, - extrados - marginea convex a profilului; - limea minim a canalului interpaletor bm, este cea mai mic distan dintre dou profile alturate. -unghiuldefugf,esteunghiulpecarelfacetangentalalinia profiluluinpunctulcorespunztorlimiiminimeacanaluluiinterpaletorcu linia profilului la ieire. -grosimeaprofiluluilaborduldeatacsa respectiv la bordul de fug sf, reprezint diametrele cercurilor extreme ce se nscriu n profil. 5.2. Pasul reelei de profile Pasulreeleideprofileareomareinfluenasupracaracteristicilor funcionale, n special asupra randamentului treptei. Astfel, la reducerea pasului, pierderile de profil cresc datorit mririi suprafeei de frecare raportat la debitul defluidcestrbatereeua.Lacretereapasuluiacestepierderiscad,darcresc pierderileterminalecaurmareamririipresiuniipeintradosimicorrii acesteiapeextradosulpaletei,aceastaducndilamrireaposibilitiide dezlipireastratuluilimit.Totodat,cumrireadifereneidepresiunentre intradosiextrados,creteiforatangenialasuprapaletei,decilucrul mecanictransmispaletei,ceeacenseamncsolicitareapaleteilancovoiere crete. Fadeacesteconsiderente,rezultnecesitateacapasulreeleisse stabileasc n urma unui studiu de optimizare care s urmreasc att producerea unorpierderideenergieminime,ctirezistenaadmisibilamaterialului paletei la incovoiere i posibilitatea de fixare a acestora pe discurile rotorului. Determinareapasuluioptimalreeleideprofilesepoatefaceprin metoda "coeficientul de ncrcare al profilului" Ci, definit dup relaia: Ci = Fu'Fu0' (5.1) n care Fu', este fora tangenial ce acioneaz pe unitatea de lungime de profil, ncondiiireale,iarFu0'esteforatangenialmaximcearputeaacionape unitatea de lungime a profilului, n condiii teoretice. Procese n turbine cu abur i gaze 104 Fora tangenial real ce acioneaz asupra profilului este proporional cu aria ap, a diagramei reale de presiuni pe profil, iar fora tangenial maxim esteproporionalcuariaABCDadiagrameiteoreticedepresiunipeprofil (Fig.5.2). Deci, Ci = aria aparia ABCD

Aadupcums-avzut, fora tangenial real este greu de determinat pe baza diagramei de presiuni, ns se poate determina cu relaia: Fu' = D' (w1u + w2u)(5.2) DacseineseamacdebitulD'cecirculprintr-uncanalinterpaletor raportat la unitatea de lungime de profil se poate exprima cu relaia, D' = 11vw ta p[kg/s.ml](5.3) rezult: Fu' = 11vw ta p (w1u + w2u) = vw ta p 1 (w1u + w2u)(5.4) undes-aconsideratvolumulspecificmediuv ,nloculvolumuluispecificla intrare n palete. Fora tangenial maxim se poate determina cu relaia: Fu0' = Bp (p1* - p2)(5.5) Aici Bp este limea reelei de profile. innd seam i de ecuaia adiabatei scris sub forma, Fig.5.2. Procese n turbine cu abur i gaze 105 di - vdp = 0 i integrnd aceast relaie ntre intrarea i ieirea din reeaua de palete mobile se obine: i2 - i1* -1*2v dp = 0(5.6) Integrarea se poate face dac se consider o valoare medie a volumului specific,v . Ca urmare va rezult: vi ip p2 12 1 = (5.7) Aplicndecuaiaconservriienergieinsistemrelativdecoordonate rezult: i1* - i2 = 222w(5.8) Din relaile (5.7) i (5.8) se obine: (p1* - p2) = vw222(5.9) nlocuind n relaia (5.1), se obine coeficientul de ncrcare al profilului: Ci = 2 ppBt 212wwa (w1u + w2u)(5.10) Dimensionareatrepteise facederegulastfelnct componenteleaxialeale vitezelorrelativeiabsolutes fieconstantedelaintrareala ieireadinpaletelemobile.Ca urmaredindiagramadeviteze (Fig.5.3) se exprim: w1a = w2a = w2 sin 2 w1u = w1a ctg 1 = w2 sin 2 ctg 1 w2u = w2 cos 2 c1uw1 w2 c1c2 uu w1u1 1 w2uc2u 2 2 w1a= w2aFig. 5.3 Procese n turbine cu abur i gaze 106nlocuind n relaia (5.10) se obine: Ci = 2 ppBtsin 2 (sin 2 ctg 1 + cos 2)(5.11) Din aceast relaie rezult pasul relativ al reelei de profile: ppBt= Ci2sin 2 (sin 2 ctg 1 + cos 2) = Ci sin12 sin2 s