trunchiul de piramida
TRANSCRIPT
1. DEFINIŢIEDEFINIŢIE :Corpul geometric obţinut prin secţionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza şi îndepărtarea piramidei mici rezultate se numeşte trunchi de piramidă.
1. DEFINIŢIEDEFINIŢIE :Corpul geometric obţinut prin secţionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza şi îndepărtarea piramidei mici rezultate se numeşte trunchi de piramidă.
B. Trunchiul de piramidăB. Trunchiul de piramidă
Reţineţi!
În funcţie de tipul piramidei din care provine trunchiul distingem trunchi de piramidă triunghiulară, patrulateră, hexagonală etc.
Trunchi de piramidă patrulateră neregulată
Trunchi de piramidă hexagonală regulată
Trunchi de piramidă triunghiulară neregulată
APLICAȚIEAPLICAȚIE
Într-un trunchi de piramidă patrulateră regulată se cunosc
lungimea laturii bazei mari de 24 cm, lungimea laturii bazei
mici de 14 cm și lungimea înălţimii de 12cm. Să se determine:
a) lungimea apotemei trunchiului de piramidă;
b) lungimea muchiei laterale a trunchiului;
c) aria laterală a trunchiului;
d) aria totală a trunchiului;
e) volumul trunchiului.
Într-un trunchi de piramidă patrulateră regulată se cunosc
lungimea laturii bazei mari de 24 cm, lungimea laturii bazei
mici de 14 cm și lungimea înălţimii de 12cm. Să se determine:
a) lungimea apotemei trunchiului de piramidă;
b) lungimea muchiei laterale a trunchiului;
c) aria laterală a trunchiului;
d) aria totală a trunchiului;
e) volumul trunchiului.
A B
CD
A'B'
C'D'
Construim trunchiul de piramidă patrulateră regulată –ABCDA’B’C’D’
O
O'M'
M
AB
CD
B'
C'D'
A'
O'
OM
M’
24 cm
14 cm
12 cm
O'
O M
M’
12 cm
12 cm
M’’
7 cm
5 cm
12 cm
T.P.
13
O'
O B
B’
12 cm
B’’
12 cm
T.P.
cm212
cm27
cm25
cm194
2ta)(
bB
PP
lA
2MM)( ' 4B'A'4AB
lA
2)( 13 414424
lA
2988cmlA
At=Al+AB+Ab
At=AABCD+AA’B’C’D’+Al
At=576+196+988 At=1760 cm2
