transferul de caldura prin suprafețe extinse.stand experimental

ACADEMIA DE POLIIE Alexandru Ioan Cuza

FACULTATEA DE POMPIERI

Transferul de cldur prin

suprafee extinse.

Stand experimental

Conductor tiinific:

Conf. univ. dr. ing.

Emanuel DARIE

Absolvent,

Drago - Oliviu VRTOPEANU

Bucureti

2014

2

DECLARAIE

Prin prezenta, declar pe proprie rspundere c Lucrarea de diplom cu titlul Transferul de

cldur prin suprafee extinse. Stand experimental. mi aparine n ntregime i nu a mai fost

prezentat niciodat la o alt facultate sau instituie de nvmnt superior din ar sau strintate.

De asemenea, declar c toate sursele utilizate, inclusiv cele de pe Internet, sunt indicate n lucrare,

cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:

- toate fragmentele de text reproduse exact, chiar i n traducere proprie din alt limb, sunt

scrise ntre ghilimele i dein referina precis a sursei;

- reformularea n cuvinte proprii a textelor scrise de ctre ali autori deine referina precis;

- rezumarea ideilor altor autori deine referina precis la textul original.

Bucureti, 02.07.2014

Absolvent: Drago - Oliviu VRTOPEANU

3

Cuprins

Contents .............................................................................................................................................. 5

Lista figurilor ...................................................................................................................................... 7

Lista tabelelor ................................................................................................................................... 10

Glosar ................................................................................................................................................ 11

Rezumat ............................................................................................................................................ 12

Introducere ....................................................................................................................................... 13

Capitolul I Eficiena termic a suprafeelor extinse. Bara cilindric. Radiator lamelar. ......... 14

I.1 Generaliti. Suprafee extinse .................................................................................................. 14

I.2. Analiza unidimensional a aripioarei. Ecuaiile caracteristice ................................................. 15

I.3. Bare foarte lungi i subiri ........................................................................................................ 19

I.4. Bare scurte i subiri ................................................................................................................. 20

I.5. Bare scurte i groase ................................................................................................................. 21

I.6. Bara dreptunghiular de grosime constant ............................................................................. 22

I.7. Bara scurt izolat la capt ....................................................................................................... 23

I.8. Aripioara circular de grosime constant ................................................................................. 25

I.8. Randamentul i eficiena suprafeelor extinse .......................................................................... 27

I.9. Aplicaii ale transferului de cldur prin suprafee extinse ...................................................... 28

Capitolul II Modelarea transferuluide cldur Bara cilindric lung .................................... 32

II.1. Iniierea simulrii .................................................................................................................... 32

II.2. Definirea proprietilor materialului ....................................................................................... 34

II.3. Introducerea geometriei .......................................................................................................... 36

II.4. mprirea n elemente finite ................................................................................................... 39

II.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit. ................................................... 40

II.6. Afiarea rezultatelor ................................................................................................................ 44

II.7. Concluzii ................................................................................................................................. 51

Capitolul III Modelarea transferuluide cldur Radiator lamelar .......................................... 52

III.1. Iniierea simulrii ................................................................................................................... 52

III.2. Definirea proprietilor materialului ...................................................................................... 54

III.3. Introducerea geometriei ......................................................................................................... 56

III.4. mprirea n elemente finite .................................................................................................. 59

III.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit ................................................... 60

III.6. Afiarea rezultatelor .............................................................................................................. 63

III.7. Concluzii ................................................................................................................................ 70

Capitolul IV Studiul experimental al transferului de cldur prin suprafee extinse ............... 71

4

IV.1. STUDIU DE CAZ - BARA CILINDRIC .......................................................................... 71

IV.1.1. Scopul lucrrii ................................................................................................................. 71

IV.1.2. Descrierea instalaiei experimentale ............................................................................... 71

IV.1.3. Modul de lucru ................................................................................................................ 88

IV.1.4. Rezultate obinute ........................................................................................................... 88

IV.2. STUDIU DE CAZ RADIATOR LAMELAR .................................................................... 90

IV.2.1. Scopul lucrrii ................................................................................................................. 90

IV.2.2. Descrierea instalaiei experimentale ............................................................................... 90

IV.2.3. Modul de lucru ................................................................................................................ 93

IV.1.4. Rezultate obinute ........................................................................................................... 94

IV.3. INSTRUCIUNI PENTRU PROTECIA MUNCII ............................................................ 96

Concluzii ......................................................................................................................................... 100

Bibliografie ..................................................................................................................................... 101

5

Contents

Contents .............................................................................................................................................. 5

Drawings list ....................................................................................................................................... 7

Table list ............................................................................................................................................ 10

Glossary ............................................................................................................................................. 11

Abstract ............................................................................................................................................. 12

Introduction ...................................................................................................................................... 13

Chapter I The thermal efficiency of extended surfaces. Cylindrical bar. Radiator leaf. ...... 14

I.1 Generalities. Extended surfaces ................................................................................................ 14

I.2. The dimensional analysis of the fin. The characteristic equations: ......................................... 15

I.3. Very long and thin bars ............................................................................................................ 19

I.4. Short and thin bars ................................................................................................................... 20

I.5. Short and thick bars .................................................................................................................. 21

I.6. The rectangular bar of constant thickness ................................................................................ 22

I.7. The short bar and isolated at the extremity .............................................................................. 23

I.8. The circular fin of constant thickness ...................................................................................... 25

I.8. The yield and efficiency of extended surfaces ......................................................................... 27

I.9. Applications of heat transfer through extended surfaces ......................................................... 28

Chapter II. Modeling of the heat transfer - The cylindrical bar..32

II.1. Initiating the simulation .......................................................................................................... 32

II.2. Defining the material properties ............................................................................................. 34

II.3. Geometry introduction ............................................................................................................ 36

II.4. The division into finite elements ............................................................................................ 39

II.5. Type of numerical analysis and defining boundary conditions .............................................. 40

II.6. Displaying the results ............................................................................................................. 44

II.7. Conclusions ............................................................................................................................. 51

Chapter III. Modeling of the heat transfer the heatsink ..52

III.1. Initiating the simulation ......................................................................................................... 52

III.2. Defining the material properties ............................................................................................ 54

III.3. Geometry introduction .......................................................................................................... 56

III.4. Geometry introduction ......................................................................................................... 59

III.5. Type of numerical analysis and defining boundary conditions ............................................. 60

III.6. Displaying the results ............................................................................................................ 63

III.7. Conclusions ........................................................................................................................... 70

Chapter IV The experimental study of the heat transfer through extended surfaces ... 71

6

IV.1. Case study - The cylindrical bar .......................................................................................... 71

IV.1.1. The purpose of the work ................................................................................................. 71

IV.1.2. Description of the experimental installation ................................................................... 71

IV.1.3. The way in which you have to work............................................................................... 88

IV.1.4. The final results .............................................................................................................. 88

IV.2. Case study-The heatsink........................................................................................................ 90

IV.2.1. The purpose of the work ................................................................................................. 90

IV.2.2. Description of the experimental installation ................................................................... 90

IV.2.3. The way in which you have to work............................................................................... 93

IV.1.4. The final results .............................................................................................................. 94

IV.3. Safety instructions.......96

Conclusions ..................................................................................................................................... 100

Bibliography ................................................................................................................................... 101

7

Lista figurilor

Fig. I.1 Tipuri de aripioare ................................................................................................................. 14

Fig. I.2 a) Schimbtoare de cldur; b) Radiator ............................................................................... 15

Fig. I.3 Aripioar unidimensional .................................................................................................... 15

Fig. I.4 Echilibrul energetic ............................................................................................................... 16

Fig. I.5 Variaia temperaturii n lungul barei (m2>m1) ...................................................................... 19

Fig. I.6 Schia barei dreptunghiulare .................................................................................................. 22

Fig. I.7 Variaia temperaturii n lungul barei ..................................................................................... 24

Fig. I.8 a) Schia aripioarei circulare; b) Seciune prin aripioar ....................................................... 26

Fig. I.9 Nomograma lui Bosch ........................................................................................................... 27

Fig. II.1 Iniierea programului ............................................................................................................ 32

Fig. II.2 Denumirea simulrii ............................................................................................................. 33

Fig. II.3 Selectarea modelului de simulare......................................................................................... 33

Fig. II.4 Alegerea tipului de element finit .......................................................................................... 34

Fig. II.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii .......................................................................... 34

Fig. II.6 Fereastra pentru conductivitate ............................................................................................ 35

Fig. II.7 Fereastra pentru cldura specific ........................................................................................ 35

Fig. II.8 Fereastra pentru densitate ..................................................................................................... 36

Fig. II.9 Dimensiunile cilindrului mic ............................................................................................... 36

Fig. II.10 Dimensiunile cilindrului mare............................................................................................ 37

Fig. II.11 Selectarea cilindrului mare ................................................................................................. 37

Fig. II.12 Selectarea cilindrului mic ................................................................................................... 38

Fig. II.13 Mutarea planului de lucru .................................................................................................. 38

Fig. II.14 Crearea barei ...................................................................................................................... 39

Fig. II.15 Setarea proprietilor de mprire n elemente finite ........................................................ 40

Fig. II.16 Alegerea tipului de analiz numeric ................................................................................. 41

Fig. II.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezistor ......................................................................... 42

Fig. II.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic al suprafeei ................................................... 42

Fig. II.19 Introducerea timpului de simulare ..................................................................................... 43

Fig. II.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor .................................................................................... 44

Fig. II.21 Rezolvarea ecuaiilor .......................................................................................................... 44

Fig. II.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii .................................................................... 45

Fig. II.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura .......................................................... 45

8

Fig. II.24 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 10 s ........................................................ 46

Fig. II.25 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 60 s ........................................................ 46

Fig. II.26 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 600 s ...................................................... 47

Fig. II.27 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 1800 s .................................................... 47

Fig. II.28 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 3600 s .................................................... 48

Fig. II.29 Alegerea unui punct de msur .......................................................................................... 48

Fig. II.30 Punctele de msur ale temperaturii .................................................................................. 49

Fig. II.31 Introducerea variabilelor pentru grafic............................................................................... 49

Fig. II.32 Variaia temperaturii n funcie de timp ............................................................................. 50

Fig. II.33 Comand pentru crearea animaiei ..................................................................................... 50

Fig. II.34 Opiuni pentru filmul animaiei .......................................................................................... 51

Fig. III.1 Iniierea programului .......................................................................................................... 52

Fig. III.2 Denumirea simulrii ........................................................................................................... 53

Fig. III.3 Selectarea modelului de simulare ....................................................................................... 53

Fig. III.4 Alegerea tipului de element finit ........................................................................................ 54

Fig. III.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii ......................................................................... 54

Fig. III.6 Fereastra pentru conductivitate ........................................................................................... 55

Fig. III.7 Fereastra pentru cldura specific....................................................................................... 55

Fig. III.8 Fereastra pentru densitate ................................................................................................... 56

Fig. III.9 Crearea plcii de oel .......................................................................................................... 56

Fig. III.10 Crearea unei aripioare ....................................................................................................... 57

Fig. III.11 Selectarea volumului pentru copiere................................................................................. 57

Fig. III.12 Introducerea setrilor pentru copiere ................................................................................ 58

Fig. III.13 Forma final a radiatorului ............................................................................................... 58

Fig. III.14 Setrile pentru mesh.......................................................................................................... 59

Fig. III.15 Detaliu al reelei de noduri................................................................................................ 59

Fig. III.16 Alegerea tipului de analiz numeric................................................................................ 60

Fig .III.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezisten .................................................................... 61

Fig. III.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic ....................................................................... 61

Fig. III.19 Introducerea timpului de simulare .................................................................................... 62

Fig. III.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor .................................................................................. 63

Fig. III.21 Rezolvarea ecuaiilor ........................................................................................................ 63

Fig. III.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii................................................................... 64

Fig. III.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura ........................................................ 64

Fig. III.24 Distribuia de temperatur n radiator, t = 10 s ................................................................. 65

9

Fig. III.25 Distribuia de temperatur n radiator, t = 60 s ................................................................. 65

Fig. III.26. Distribuia de temperatur n radiator, t = 600 s .............................................................. 66

Fig. III.27 Distribuia de temperatur n radiator, t = 1800 s ............................................................. 66

Fig. III.28 Distribuia de temperatur n radiator, t = 3600 s ............................................................. 67

Fig. III.29 Alegerea unui punct de msur ......................................................................................... 67

Fig. III.30 Punctele de fixare ale termocuplelor tip K ....................................................................... 68

Fig. III.31 Introducerea variabilelor pentru grafic ............................................................................. 68

Fig. III.32 Variaia temperaturii n funcie de timp ............................................................................ 69

Fig. III.33 Crearea animaiei .............................................................................................................. 69

Fig. III.34 Opiuni pentru filmul animaiei ........................................................................................ 70

Fig. IV.1 Instalaia experimental ...................................................................................................... 71

Fig. IV.2 Schema de principiu a instalaiei experimentale ................................................................ 72

Fig. IV.3 Bara cilindric..................................................................................................................... 72

Fig. IV.4 Montare termocuplurilor tip K pe bara cilindric ............................................................... 73

Fig. IV.5 Termocuplu tip J ................................................................................................................. 73

Fig. IV.6 Rezistorul cilindric ............................................................................................................. 74

Fig. IV.7 Autotransformatorul ........................................................................................................... 74

Fig. IV.8 Diagrama de conexiuni a releului ....................................................................................... 76

Fig. IV.9 Releul static de tensiune ..................................................................................................... 76

Fig. IV.10 Schema de legturi a termoregulatorului TTM J4 ............................................................ 77

Fig. IV.11 Termoregulatorul TTMJ4 ................................................................................................. 77

Fig. IV.12 Modulul I-7018. ................................................................................................................ 78

Fig. IV.13 Vedere de ansamblu, modul achiziie i surs de alimentare n comutaie. ..................... 79

Fig. IV.14 Alimentare plac ............................................................................................................... 80

Fig. IV.15 Funciile terminalelor ....................................................................................................... 80

Fig. IV.16 Diagram bloc pentru I-7018, I-7018P, M-7018 i M-7018P .......................................... 81

Fig. IV.17 Diagram bloc pentru I-7018BL i M-7018BL ................................................................ 81

Fig. IV.18 Diagram bloc pentru I-7018R i M-7018R ..................................................................... 82

Fig. IV.19 Vedere din spate ............................................................................................................... 82

Fig. IV.20 Vedere lateral .................................................................................................................. 83

Fig. IV.21 Vedere din fa.................................................................................................................. 83

Fig. IV.22 Diagram de legtur pentru I-7017 i I-7017F ............................................................... 83

Fig. IV.23 Modul cu o terminaie....................................................................................................... 84

Fig. IV.24 Modul cu dou terminaii ................................................................................................. 84

Fig. IV.25 Diagram de legtur pentru I-7017C .............................................................................. 84

10

Fig. IV.26 Diagram de legtur pentru M-7017 ............................................................................... 85

Fig. IV.27 Diagram de legtur pentru I-7018 ................................................................................. 85

Fig. IV.28 Diagram de legtur pentru I-7019 ................................................................................. 85

Fig. IV.29 Cutarea modulelor I/O .................................................................................................... 87

Fig. IV.30 Fereastr de lucru n programul Ez-data-logger ............................................................... 87

Fig. IV.31 Temperaturile n bar la t = 5 min .................................................................................... 88

Fig. IV.32 Temperaturile n bar la finalul simulrii ......................................................................... 89

Fig. IV.33 Instalaia experimental .................................................................................................... 90

Fig. IV.34 Schema de principiu a instalaiei experimentale .............................................................. 91

Fig. IV.35 Radiator lamelar. Vedere frontal .................................................................................... 91

Fig. IV.36 Radiator lamelar. Vedere de sus i lateral ...................................................................... 92

Fig. IV.37 Amplasarea termocuplurilor tip K pe aripioar ................................................................ 92

Fig. IV.38 Rezistena plat ................................................................................................................. 93

Fig. IV.39 Temperatura n aripioar la t = 10 min ............................................................................. 94

Fig. IV.40 Temperatura n aripioar la finalul simulrii .................................................................... 95

Lista tabelelor

Tabel I.1 Caracteristicile aripioarelor ................................................................................................ 31

Tabel IV.1 Caracteristici termocuplu J .............................................................................................. 73

Tabel IV.2 Specificaiile releului de tensiune .................................................................................... 75

11

Glosar

Temperatura : mrime care caracterizeaz gradul de nclzire a unui corp sau a unui mediu;

Conductivitatea termic : ()[W/mK], reprezint cantitatea de cldur transferat n

unitatea de timp prin unitatea de suprafa ntre dou izoterme aflate la distana de un metru i a

cror temperatur difer cu un grad Celsius;

Conducia termic : reprezint transportul direct al cldurii n interiorul unui corp, lipsit de

micri aparente (adic macroscopice), n masa cruia exist diferene de temperatur. Acest mod

de transmitere a cldurii este caracteristic corpurilor solide, intensitatea conduciei termice fiind

maxim la metale;

Termocuplu : dispozitiv alctuit din dou conductoare diferite avnd capetele sudate i dintr-

un instrument electric de msur intercalat n circuit, folosit pentru msurarea cldurii;

Fluxul termic : sau debitul de cldur () [W/m2], este cantitatea de cldur ce strbate o

suprafa n unitatea de timp;

Staie de achiziie : sisteme complexe de supraveghere a unor procese n care intervin, de

regul, mai multe mrimi fizice, ele realizeaz prelevarea, prin intermediul unor traductoare

adecvate, de semnale analogice sau numerice (n funcie de natura traductorului), n scopul

memorrii, transmiterii sau prelucrrii informaiei achiziionate.

Cmp termic : reprezint totalitatea valorilor temperaturii ce caracterizeaz un anumit spaiu

(domeniu). Cmpul termic poate fi constant (staionar sau permanent) sau variabil (nestaionar sau

tranzitoriu), dup cum temperatura din fiecare punct este constant sau variabil n timp;

Ansys Mechanical APDL : este un program de simulare numeric cu ajutorul cruia se pot

face analize asupra analize sistemelor n regim static, dinamic, tranzitoriu i de transfer, studiul

proceselor termice, magnetice, fluidice (hidraulice i pneumatice), termoelectrice i acustice,

modelarea numeric i simularea solidelor, precum i optimizarea proiectrii. Termenul APDL vine

de la Analysis Parametric Desing Language;

Cldura specific (c) [J/kgK], reprezint energia termica necesara unitii de cantitate din

acea substan pentru a-si mari temperatura cu un grad fr ca procesul sa produc o schimbare de

faza sau de stare de agregare;

Suprafa extins : form geometric (longitudinale, radiale, aciculare etc.) ataat unei

suprafee suport (de baza), executat din acelai material sau din materiale diferite cu peretele

suport pentru creterea fluxului de cldur cedat fluidului adiacent.

Rezumat

Lucrarea abordeaz din punct de vedere analitic, numeric i experimental transferul de

cldur prin suprafee extinse. Principalul obiectiv i rezultat al cercetrii realizate este concretizat

n dou standuri experimentale (bar cilindric lung, respectiv radiator lamelar) care reprezint

baza verificrii modelelor analitice i numerice realizate prin simulare cu ajutorul platformei

software de modelare cu elemente finite ANSYS. n primul capitol se prezint modelul matematic

necesar rezolvrii transferului de cldur prin diferite tipuri de suprafee extinse iar n capitolele doi

si trei este prezentat etapizat metoda de lucru pentru a se ajunge la simularea dorit. Capitolul

patru dezvolt n detaliu modul de lucru n laborator pentru desfurarea msurtorilor de

temperaturi pe cele dou standuri experimentale. n final se realizeaz i o comparaie ntre datele

obinute n urma experimentului i cele rezultate n urma simulrii numerice.

Cuvinte cheie: Suprafa extins, Transfer de cldur, Simulare numeric, ANSYS.

Abstract

The paper addresses from the analytical, numerical and experimental point of view, the heat

transfer through extended surfaces. The main objective and the result of the present research

conducted at two experimental stands (long cylindrical bar and lamellar radiator respectively) which

is the verification of the analytical and numerical simulation performed using software platform

ANSYS finite element modeling. The first chapter presents the mathematical model of the heat

transfer required to solve heat transfer in various types of extended surfaces. The chapters two and

three show the working procedure to achieve the desired simulation. Chapter four develops in detail

how to work in the laboratory to conduct temperature measurements on the two experimental

stands. Finally, a comparison is made between the data obtained from the experiment and the results

from the numerical simulation.

Keywords: Extended Surface, Heat Transfer, Numerical Simulation, ANSYS.

Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental.

13

Doresc s mulumesc n mod deosebit domnului conf. univ. dr. ing. col. Emanuel DARIE,

conductor tiinific, al crui sprijin a fost esenial n vederea elaborrii, dezvoltrii i finalizrii

prezentei lucrri de diplom.

Introducere

Datorit dezvoltrii tiinei fenomenelor termice, necesitatea studiului transferului de

cldur prin suprafee extinse se preteaz ca fiind o tem de interes i noutate. Raportndu-ne la

lucrarea de fa suprafeele extinse alese au fost bara cilindric lung de diametru mic i radiatorul

lamelar. Acest studiu poate ajuta la cercetarea cauzelor de incendiu unde propagarea acestuia se

face prin conducie la nivelul instalaiilor de conducte precum i la nivelul grinzilor.

Astfel se ncepe lucrarea cu prezentarea diferitelor suprafee extinse ce se pot gsi n mediul

de lucru, iar pentru fiecare din acestea este demonstrat metoda calculului matematic pentru

determinarea temperaturii n anumite puncte.

Capitolele urmtoare se bazeaz pe folosirea softului ANSYS Mechanical APDL unde se

prezint n detaliu crearea geometriei standurilor folosite, mprirea n elemente finite (discretizare

cu elemente finite), aplicarea condiiilor la limit, modul de citire i interpretare rezultatelor.

Aceste etape sunt realizate astfel nct fiecare cititor s poat implementa n softul de

simulare, ambele geometrii folosite. De asemenea trebuie luat n considerare c fiecare utilizator al

programului poate alege datele de introducere (flux termic aplicat, conductivitate termic, coeficient

de convecie, densitatea materialului, cldura specific a materialului) n funcie de necesiti.

n finalul lucrrii sunt prezentate ambele standuri experimentale, sunt descrise instalaiile de

lucru precum i elementele componente ale acestora. n continuare este prezentat modul de lucru cu

dispozitivele folosite precum i etapele ce trebuie urmate pentru achiziionarea i citirea datelor cu

ajutorul termocuplurilor. Tot n acest capitol sunt prezentate normele de protecie a muncii n

laborator.

n final se face precizarea c lucrarea este destinat studenilor Facultii de Pompieri, i nu

numai, deoarece aceasta poate fi folosit ca un manual, ce conine informaiile necesare

utilizatorilor s rezolve anumite probleme de transfer termic i reprezint un prim pas n iniierea

acestora pentru a putea lucra n programul Ansys, dar este n acelai timp i un ndrumtor de

laborator. Astfel ideea de la care s-a plecat n elaborarea acestei lucrri a fost aceea de a-i oferi

studentului Facultii de Pompieri competenele necesare, pentru a realiza calculul analitic al

transferului de cldur prin conducie, realizarea unei simulri numerice precum i realizarea unui

experiment n laborator.

Se menioneaz c cele dou standuri vor rmne n Laboratorul de termohidraulic Prof.

Viceniu-Valentin Tcacenco al Academiei de Poliie, Facultatea de Pompieri.


14

CAPITOLUL I

EFICIENA TERMIC A SUPRAFEELOR EXTINSE. BARA

CILINDRIC. RADIATOR LAMELAR.

I.1 Generaliti. Suprafee extinse

Suprafeele extinse sunt folosite n special pentru a intensifica transferul de cldur dintre un

perete solid i un fluid adiacent. (Ex.: ntr-un schimbtor convenional de cldur, fluxul termic este

transferat de la un fluid la altul printr-un perete metalic). O astfel de suprafa este denumit generic

aripioar (Fig. I.1). Fluxul termic este direct proporional cu suprafaa extins a peretelui, cu

coeficientul de transfer de cldur i cu diferena de temperatur dintre fluid i suprafaa adiacent.

Dac fii subiri (aripioare) de metal sunt ataate pe suprafaa de baz, extinzndu-se ntr-un fluid,

suprafaa total de transfer de cldur va crete.

Din aceste considerente, aripioarele se utilizeaz n numeroase aplicaii. (Ex. n aparate

electrice n care cldura generat trebuie s fie eficient disipat, n instalaii speciale ale

schimbtoarelor de cldur, pe cilindrii motoarelor cu ardere intern n care agentul de rcire este

aerul. Forma general a acestor aripioare pe suprafaa de baz este de obicei longitudinal (aripioare

drepte) sau circular (aripioare radiale).

Aripioarele ar putea fi de asemenea dispuse n forma unei spirale continue pe suprafaa de

baz sau n forma unor tije individuale cunoscute sub termenul generic de bare. Seciunea

transversal a suprafeei extinse ntr-un plan perpendicular al suprafeei de baz se refer la profilul

aripioarei sau a barei.

Fig. I.1 Tipuri de aripioare


15

n figura I.2 de mai jos, se arat mai multe moduri diferite n care suprafeele extinse pot fi

folosite, i anume, ca schimbtoare de cldura, n mediul industrial, sau ca radiatoare cu rcire

pasiv n domeniul electronicii:

a) b)

Fig. I.2 a) Schimbtoare de cldur; b) Radiator

Aceste exemple implic unele aripioare destul de complicate. Dar analiza a unei singure

extensii proeminente direct de la un perete afieaz caracteristicile eseniale ale comportamentului

aripioarei. Aceast analiz are aplicabilitate direct la o serie de probleme.

I.2. Analiza unidimensional a aripioarei. Ecuaiile caracteristice

Peretele i baza aripioarei sunt la o temperatur T0 mai mare sau mai mic dect temperatura

ambientului T. Lungimea nervurii este rcit sau nclzit printr-un coeficient de transfer termic

de fluidul nconjurtor.

Fig. I.3 Aripioar unidimensional


16

Coeficientul de transfer termic va fi aplicat uniform, cu toate c se pot introduce erori grave

n condensare fierbere sau alte situaii de convecie natural i nu va fi strict precis chiar n

convecie forat.

Vrful poate sau nu s fac schimb de cldur cu mediul nconjurtor printr-un coeficient de

transfer termic L care ar difer n general de . n (Fig. I.3) este prezentat o aripioar

unidimensional de lungime L, aria seciunii uniforme transversale este A, iar perimetrul su

circumfereniar este P.

Dimensiunea caracteristic a aripioarei n direcie transversal este considerat a fi A/P

astfel, pentru o aripioar cilindric circular:

Definim un numr Biot pentru conducie n direcie transversal, bazat pe aceast

dimensiune i necesit ca aceasta s fie mic.

Aceast condiie nseamn c variaia transversal a lui T n orice poziie axial, x, este mult

mai mic dect (Tsuprafaa-T).

Un echilibru energetic pe o seciune constant a aripioarei este prezentat n figura I.4.

Fig. I.4 Echilibrul energetic


17

|

|

(I.3)

Dar

Deci:

Condiiile la limit pentru aceast ecuaie sunt:

(I.4)

(I.5)

Alternativ, n cazul n care vrful este izolat, sau dac este suficient de mic pentru a fi

neimportant, condiiile la limit sunt:

(I.6)

i

|

(I.7)

nainte de a rezolva aceast problem, se va face o analiz dimensional a acesteia. Ecuaia

funcional dimensional este:

[ ]

Se observ c s-au scris A, P, i ca variabile. Motivul pentru a face acest lucru este

subtil, dar important. Se impune (A/P)/


18

prin urmare, vor exista doar trei - grupuri. Cel care este eliminat este , care implic .

Astfel, pentru aripioara izolat:

(I.11)

Am pus ecuaia I.5 n aceti termeni prin nmulirea cu . Rezultatul este:

(I.12)

Aceast ecuaie este satisfcut de . Suma dintre aceste dou soluii formeaz

soluia general a ecuaiei I.12.

(I.13)

(

)

(

)

Unde:

(I.14)

i

[]=m-1 (I.15)

Deoarece:


19

I.3. Bare foarte lungi i subiri

Determinarea soluiei particulare a cmpului de temperaturi:

- cele dou constante C1 i C2 se determin din impunerea condiiilor la limit.

{

Temperatura are o variaie exponenial (Fig. I.5) n lungul barei i tinde asimptotic ctre

temperatura fluidului.

Se definete temperatura adimensional ca raportul dintre i :

[ ] (I.16)

Fig. I.5 Variaia temperaturii n lungul barei (m2>m1)

Determinarea fluxului termic:

(I.17)

[ ] (I.18)

Fluxul termic maxim care strbate seciunea transversal a barei este la baza acesteia

.

[ ] (I.19)

Fluxul termic descrete exponenial n lungul barei i are valoare maxim n seciunea

transversal aflat la baza barei .


20

I.4. Bare scurte i subiri

Se impun urmtoarele condiii la limit:

(I.20)

[ ] (I.21)

(I.22)

(I.23)

Unde:

{

( )

( )

(I.24)

Deci:


21

I.5. Bare scurte i groase

{

(I.25)

( )

( )

[

( )]

[

( )]

(I.26)

( )

[

( )]

(I.27)

[

]

[

]


22

[

]

( )

I.6. Bara dreptunghiular de grosime constant

Se consider un perete plan pe suprafaa cruia se ataeaz o bar de seciune

dreptunghiular constant (Fig. I.6) astfel nct s realizeze un contact perfect cu peretele. Faa

barei aflat n contact cu peretele (la ) se numete baz, iar cea opus (la ) se numete

capt. Fluxul termic conductiv care strbate bara se consider unidirecional (numai pe direcia axei

"x") iar suprafeele izoterme sunt dreptunghiuri paralele cu baza i captul barei.

Fig. I.6 Schia barei dreptunghiulare

Ipoteze:

Notaii: [ ]

[ ]

[ ]


23

[ ]

[ ]

Pentru determinarea ecuaiei difereniale a conduciei prin bar, se aplic ecuaia de bilan

termic pentru volumul elementar:

(I.28)

(

)

Rezult c:

Soluia general a cmpului de temperatur are expresia:

(I.29)

I.7. Bara scurt izolat la capt

Determinarea soluiei particulare a cmpului de temperaturi:

Cele dou constante i C se determin din impunerea condiiilor la limit.

;

la

|

(

)

Se formeaz un sistem de trei ecuaii din care se elimin cele dou constante prin metoda

matricial.


24

{

|

|

( ) ( )

( )

(I.30)

[ ] (I.31)

Observaie: Se observ n figura I.7 c temperatura n lungul barei are o variaie

exponenial iar la capt este superioar temperaturii fluidului i are pant nul. Temperatura

adimensional (raportul dintre i ) va avea expresia:

[ ] (I.32)

Fig. I.7 Variaia temperaturii n lungul barei

Determinarea fluxul termic :


25

[ ] (I.33)

Fluxul termic maxim trece prin baza barei, la

= [ ] (I.34)

Observaie: Expresia fluxului de cldur poate fi folosit i n cazul barei scurte i subiri

avnd captul neizolat prin aplicarea unei corecii pentru lungime:

Observaie: n cazul barei scurte i subiri, temperatura la capt nu mai are pant nul i deci

nici fluxul termic unitar nu mai este zero.

|

|

Fluxul termic total transferat prin captul barei este ns foarte mic n comparaie cu fluxul

cedat prin suprafaa lateral a barei i de aceea poate fi neglijat.

|

I.8. Aripioara circular de grosime constant

Se consider o aripioar circular ataat unei suprafee cilindrice (unei conducte) cu care

este n contact perfect (Fig.I.8). Temperatura la baza aripioarei este identic cu cea a suprafeei

conductei i este mai mare dect cea a fluidului nconjurtor. Fluxul termic se transmite numai dup

direcia razei iar suprafeele izoterme sunt suprafee cilindrice paralele cu suprafaa conductei.

Ipoteze:

Notaii: [ ]

[ ]

[ ]

[ ]


26

a) b)

Fig. I.8 a) Schia aripioarei circulare; b) Seciune prin aripioar

Se scrie bilanul termic pentru volumul elementar:

(I.35)

(

)

(

) (

)

Ecuaia diferenial a conduciei prin aripioara circular este, din punct de vedere matematic,

de tip Bessel modificat de indicele nul i se mai numete i ecuaia lui Sturm-Liouville.

Soluia general a cmpului de temperaturi are forma:

(I.36)

unde i sunt constantele de integrare iar i sunt funciile Bessel modificate de indice nul.

Fuxul termic maxim (pentru ) se determin cu urmtoarea relaie:

[W] (I.37)


27

unde este aria bazei aripioarei (suprafaa de contact dintre aripioar i conduct) iar

funcia se determin din nomograma lui Bosch (Fig. I.9).

Fig. I.9 Nomograma lui Bosch

I.8. Randamentul i eficiena suprafeelor extinse

Randamentul unei suprafee extinse se definete ca raportul dintre fluxul termic efectiv cedat

mediului exterior de suprafaa extins i fluxul termic ipotetic care s-ar ceda mediului exterior dac

ntreaga suprafa extins ar avea temperatura bazei .

[ ] (I.38)

unde este aria total a suprafeei extinse care este scldat de mediul fluid.

- pentru bara dreptunghiular:

- pentru aripioara circular:

Eficiena unei suprafee extinse se definete ca raportul dintre fluxul termic efectiv cedat

mediului exterior de suprafaa extins i fluxul termic care s-ar ceda mediului exterior n absena

suprafeei extinse.

(I.39)

Unde este aria bazei suprafeei extinse.

- pentru bara dreptunghiular:

- pentru aripioara circular:

Spre exemplu, randamentul i eficiena barei scurte izolat la capt vor fi:


28

I.9. Aplicaii ale transferului de cldur prin suprafee extinse

1. ntr-un focar a crui temperatur este se introduce o bar de oel cu diametrul

.

Care trebuie s fie lungimea a acestei bare pentru ca la captul din exterior al ei,

temperatura s fie , tiind c temperatura aerului ambiant este

Se consider cunoscut coeficientul de convecie de la bar la aer W/m2K i

conductivitatea termic a materialului barei W/mK.

Rezolvare:

Temperatura la extremitatea liber a unei bare care se nclzete (conductivitate n regim

tranzitoriu), pentru i este:

(I.40)

Diametrul barei fiind mic n raport cu lungimea ei, se poate neglija fluxul termic cedat prin

convecie mediului ambiant de seciunea de capt. n aceste condiii . Se

determin valoarea funciei hiperbolice i a produsului .

Rezult:

Deci:

[ ]

2. S se calculeze cantitatea de cldur transmis printr-o nervur de oel dreapt cu

grosimea ; nlimea ; lungimea ; diferena de temperatur la captul

nervurii ; conductivitatea termic a materialului nervurii W/mK ;

coeficientul de convecie la suprafaa lateral a nervurii este egal cu cel la suprafaa frontal

W/m2K ; temperatura la baza nervurii .


29

Rezolvare. Iniial calculul se face neglijnd cedarea de cldura prin partea frontal a

nervurii; n acest caz:

[ ] (I.41)

Pentru nervurile plane se obine:

[ ]

Deci:

[ ]

Cantitatea de cldur transmis prin pereii laterali ai nervurii, calculat cu relaia

simplificat, este :

[ ]

n care S este suprafaa nervurii, S= iar:

Deci:

[ ]

Efectund n continuare calculul cu formulele exacte care in seama i de cedarea de cldur

prin partea frontal a nervurii, se obine :

[ ]

[ ]

[ ]

Calculul se mai poate face si utiliznd relaiile simplificate, iar pentru a tine seama de

cldura cedat prin partea frontal, se aduce o corecie care const in mrirea nlimii reale a

nervurii cu jumtate din grosimea ei

Se obine:

[ ] [ ]


30

[ ]

[ ]

Dup cum se vede, utiliznd aceasta metod de calcul, rezultatele obinute sunt aceleai cu

cele obinute la calculul fcut cu formulele exacte.

3. n tabelul I.1. avem diferite ipoteze pentru calculul distribuiei temperaturii, astfel:

- pentru o bar cilindric lung de diametru mic avem urmtoarele valori:

cp=

- pentru o bar dreptunghiular de grosime constant avem urmtoarele valori de calcul

pentru determinarea distribuiei de temperaturi:

cp=

Drago - Oliviu VRTOPEANU Transferul de cldur prin suprafee extinse. Stand experimental

31

Tabel I.1 Caracteristicile aripioarelor

Condiii la limit:

Caz 1 Transfer de cldur prin convecie

Caz 2 Vrf adiabatic

Caz 3 Temperatur prescris

Caz 4 Lungime infinit

Condiia din vrful aripioarei: Distribuia de temperatur: Cldura transferat prin aripioar:

1 Transfer de cldur prin convecie

|

2

|

Adiabatic

3 Temperatur prescris

4 Lungime infinit


32

CAPITOLUL II

MODELAREA TRANSFERULUI

DE CLDUR BARA CILINDRIC LUNG

II.1. Iniierea simulrii

Se lanseaz aplicaia ANSYS Mechanical APDL, se seteaz directorul de lucru la

D:\LICENTA,BARA, se definete numele lucrrii i anume Bar, i se d click pe Run (Fig. II.1).

De asemenea din acest meniu se pot face setrile referitoare la memoria alocat de unitatea de

calcul, i la numrul nucleelor, ce vor fi utilizate pentru rezolvarea ecuaiilor. Pentru rularea

programului n condiii bune se recomand s se nchid aplicaiile ce nu sunt utilizate.

Fig. II.1 Iniierea programului

Pentru a introduce titlul simulrii se va proceda astfel (Fig. II.2):

Utility Menu File Change Title se introduce Bar


33

Fig. II.2 Denumirea simulrii

n urmtoarea faz se va selecta modelul de simulare i anume thermal (Fig. II.3):

ANSYS Main Menu PreferencesPreferences for GUI Filtering s-a bifat opiunea

thermal si h-metod.

Fig. II.3 Selectarea modelului de simulare


34

II.2. Definirea proprietilor materialului

Se intr n Preprocessor pentru a defini geometria modelului. Se va defini tipul elementului

finit si proprietile materialului. Tipul de element finit ales pentru definirea modelului este

10Tetrahedal-SOLID87 (Fig. II.4). Acesta este potrivit pentru a analiza strile de echilibru

tridimensionale sau stri de analiz termic tranzitorie.

ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add

Thermal Solid Tet 10 node 87 (define Element type reference number as 1) OK Close.

Fig. II.4 Alegerea tipului de element finit

Unitatea de msur a temperaturii va fi grade Celsius (Fig. II.5):

ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Temperature Units Celsius.

Fig. II.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii


35

Introducerea proprietilor materialului, conductivitate, cldur specific i densitate, se va

prezenta n urmtoarele imagini(Fig. II.6, Fig. II.7, Fig. II.8):

ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Material Models

Thermal Conductivity Isotropic Add Temperature se introduce 37 pentru

KXX OK click pe Specific Heat se introduce valoarea de 420 OK click pe

Density7890 OK Material Exit.

Fig. II.6 Fereastra pentru conductivitate

Fig. II.7 Fereastra pentru cldura specific


36

Fig. II.8 Fereastra pentru densitate

II.3. Introducerea geometriei

Crearea geometriei suportului rezistenei se va face prin definirea unui numr de doi cilindri,

primul cu raza mai mic iar al doilea cu raza mai mare (Fig. II.9 pn la Fig. II.13).

ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Cylinder

Solid Cylinder se introduce 0 pentru WP X, 0 pentru WP Y, 0.006325 pentru Radius, i 0.04

pentru Depth OK.

Fig. II.9 Dimensiunile cilindrului mic


37


Solid Cylinder se introduce 0 for WP X, 0 pentru WP Y, 0.007625 pentru Radius, i 0.05 pentru

Depth OK.

Fig. II.10 Dimensiunile cilindrului mare

Pentru a realiza locul de introducere al rezistorului va trebui ca cilindrul cu raza mai mic s

fie ters. n prima faz se selecteaz volumul din care urmeaz sa se extrag cilindrul mai mic, apoi

se selecteaz volumul care se dorete s fie extras. Comenzile sunt urmtoarele:

ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Operate Booleans Substract

Volumes Solid Cylinder se selecteaz volumul din care urmeaz sa se extrag cilindrul

mai micOKse selecteaz volumul care se dorete s fie extras OK.

Fig. II.11 Selectarea cilindrului mare


38

Fig. II.12 Selectarea cilindrului mic

Pentru a continua realizarea geometriei planul de lucru trebuie mutat, operaie care se face

prin urmtoarea comand:

Utility Menu WorkPlane Offset WP to XYZ Locations + se introduce 0, 0,

0.05 n linia de comand a Offset WP (Global Cartesian coordinates) OK.

Fig. II.13 Mutarea planului de lucru


39

Crearea geometriei barei se face astfel (Fig. II.14):


Solid Cylinder se introduce 0 pentru WP X, 0 for WP Y, 0.00305 pentru Radius, i 0.36 pentru

Depth OK.

Fig. II.14 Crearea barei

Pentru finalizarea geometriei modelului, respectiv unirea elementelor se va folosi

urmtoarea comand:

ANSYS Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans Add

Volumes se d click pe Pick All;

Utility Menu Plot Replot.

II.4. mprirea n elemente finite

n continuare se prezint soluia de discretizare cu elemente finite a geometriei alese pentru

modelare. Modul de realizare a mpririi modelului n elemente finite este de tipul global cu

tetraedre, iar dimensiunea elementului finit este de 2 mm (Fig. II.15).

ANSYS Main Menu Preprocessor Meshing MeshTool click pe Setse

introduce 0.002 n fereastra element ledge lenghtOK Mesh se selecteaz ntregul volum

OK.


40

Fig. II.15 Setarea proprietilor de mprire n elemente finite

II.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit.

Tipul de analiz numeric:

- Simularea are loc n regim tranzitoriu

Condiii la limit i iniiale utilizate:

- Temperatura iniial a standului experimental: 25 C

- Flux termic precizat pe suprafaa interioar 3200

- Temperatura aerului exterior: 25 C

- Coeficientul de transfer termic prin suprafa: = 10

- Cldura specific:

- Conductivitatea termic:

Avnd n vedere c simularea se realizeaz ntr-un interval de 7200 secunde, este necesar

selectarea comenzii Transient astfel (Fig. II.16):

ANSYS Main Menu Solution Analysis Type New Analysis click pe Transient

OK se selecteaz Full pentru Solution method OK.


41

Fig. II.16 Alegerea tipului de analiz numeric

Definirea temperaturii iniiale a standului experimental, precum i temperatura mediului se

face cu urmtoarea comand:

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Initial Condition

Define se selecteaz Pick All se selecteaz TEMP pentru DOF to be specified se

introduce 25 n csua VALUE OK.

n urmtoarea etap s-au aplicat condiiile la limit pentru standul experimental.

Pe aria ce este lipit de rezistor se va aplica un flux termic precizat pe 3200 (Fig.

II.17), iar pe restul suprafeei se va aplica un coeficient de transfer prin convecie = 10

(Fig. II.18).

Trebuie acordat o atenie deosebit n selectarea ariilor pentru punerea condiiilor la limit,

astfel pentru facilita aceast operaie vom numerota ariile folosind urmtoarea comand:

Utility Menu Plot Areas;

Utility Menu Plot Ctrls Numbering se bifeaz On n dreptul Area numbers

OK.

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Heat Flux

On Areas se selecteaz cu mouse-ul ariile ce corespund interiorului ce va fi supus nclzirii (A2,

A3 i A4) n acest caz OK Load HFLUX value se introduce 3200OK.


42

Fig. II.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezistor

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Convection

On Areas se vor selecta ariile din exterior i anume (A5, A7, A8, A9, A10, A11, i

A12)OK se introduce 8 pentru Film coefficient i 25 pentru Bulk temperature OK.

Fig. II.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic al suprafeei


43

Introducerea timpului de simulare se face cu urmtoarea comand (Fig. II.19):

ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Time/Frequency Time

Time Step se introduce 7200 pentru TIME, 1 pentru DELTIM, se selecteaz Stepped pentru

KBC, se bifeaz Automatic time stepping Prog Chosen, se introduce 0.01 pentru Minimum time

step size i 200 for Maximum time step size OK.

Fig. II.19 Introducerea timpului de simulare

n figura II.20. se definete frecvena cu care rezultatele vor fi scrise n Database i in

Results File. Apoi vom salva Databse i vom porni Solution.

ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Output Ctrls DB/Results File

se selecteaz All items, i se selecteaz Every substep pentru FREQ (File write frequency)

OK.

ANSYS Toolbar SAVE_DB

ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS OK se nchide fereastra

de informare cnd soluia este gata se nchide /STATUS Command window (Fig. II.20).


44

Fig. II.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor

Fig. II.21 Rezolvarea ecuaiilor

II.6. Afiarea rezultatelor

Se intr n seciunea General Postprocessor.

Distribuia de temperaturi pentru ultimul timp din simulare se afieaz, prin citirea setului

corespunztor de rezultate de la Results File, aceasta operaie se face astfel:

ANSYS Main Menu General Postproc Read Results Last Set

ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal

Solution se selecteaz DOF Solution i Nodal Temperature OK.


45

Fig. II.22 Distribuia de temperaturi la finalul simulrii

Pentru citirea temperaturii la un anumit timp se va proceda astfel (Fig. II.23):

ANSYS Main Menu General Postproc Read Results By Time/Freqn csua

TIME, value of time or freq se introduce timpul la care dorim sa citim temperaturile la nivelul

geometriei analizate.

ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal

Solution se selecteaz DOF Solution i Nodal Temperature OK.

Fig. II.23 Introducerea timpului la care se citete temperatura


46

n urma simulrii s-a obinut distribuia de temperatur de-a lungul barei, exemplificndu-se

n figurile de mai jos valorile obinute la momentele de timp 10, 60, 600, 1200, 1800, 3600 secunde

prezentat n imaginile (Fig. II.24, Fig. II.25, Fig. II.26, Fig. II.27, Fig. II.28, Fig. II.29):

Fig. II.24 Distribuia de temperatur de-a lungul barei, t = 10 s



47




48


Pentru afiarea graficului temperaturii din anumite puncte faa de timp se va proceda n felul

urmtor (Fig. II.29):

ANSYS Main Menu TimeHist Postpro Define Variables Add se selecteaz

Nodal DOF result OK se selecteaz cu mouse-ul elementul finit OK OK pentru a

nchide fereastra Close.

Fig. II.29 Alegerea unui punct de msur


49

Alegerea unui punct de msur pe bar (Fig. II.30):

Fig. II.30 Punctele de msur ale temperaturii

ANSYS Main Menu Time Hist Postpro Graph Variables se introduce 2 pentru

NVAR1 (prima variabil a graficului), se introduce 3 pentru a doua variabil NVAR2 i aa mai departe

pentru fiecare punct n care se msoar OK (Fig. II.31).

Fig. II.31 Introducerea variabilelor pentru grafic


50

Fig. II.32 Variaia temperaturii n funcie de timp

n (Fig. II.32) se observ la ce timp se atinge regimul staionar n fiecare punct. Regimul

tranzitoriu al temperaturii n funcie de timp poate fi redat i printr-o animaie, care se obine

folosind urmtoarele comenzi:

ANSYS Utility Meniu PlotAnimateOver timese seteaz numrul de frame-uri,

se bifeaz Time Range i se selecteaz intervalul ce se dorete a fi redat. Apoi se seteaz

Animation Time Delay la 0.5 secunde, se bifeaz Auto contour scaling, se selecteaz DOF

solution i Temperature TEMPOK (Fig. II.33, Fig. II.34).

Fig. II.33 Comand pentru crearea animaiei


51

Fig. II.34 Opiuni pentru filmul animaiei

Se ateapt ncrcarea animaiei.

II.7. Concluzii

Dup analiza acestor rezultate se pot trage urmtoarele concluzii:

Temperaturile n apropierea bazei,ajung la valori de peste 100 C n timp ce n locaiile

situate spre extremitatea barei valorile se apropie de cele ale mediului ambiant.

La valori de peste 1800 secunde, creterea de temperatur n locaiile studiate este aproape

nesemnificativ (se atinge regimul staionar).

Valorile obinute n captul barei, arat capabilitatea de rcire a barei cilindrice de diametru

mic i lungime mare, recomandnd-o pentru diverse aplicaii n tehnica sistemelor termice utilizate

n tehnica inginereasc i implicit n aplicaiile din domeniul situaiilor de urgen.


52

CAPITOLUL III

MODELAREA TRANSFERULUI

DE CLDUR RADIATOR LAMELAR

III.1. Iniierea simulrii

Se lanseaz aplicaia ANSYS Mechanical APDL, se seteaz directorul de lucru la

D:\LICENTA,RADIATOR, se definete numele lucrrii i anume Radiator, i se d click pe Run

(Fig. III.1). De asemenea din acest meniu se pot face setrile referitoare la memoria alocat de

unitatea de calcul, i la numrul nucleelor, ce vor fi utilizate pentru rezolvarea ecuaiilor.

Fig. III.1 Iniierea programului

n figura. III.2 este prezentat modul de introducere al titlului simulrii:

Utility Menu File Change Title se introduce Radiator.


53

Fig. III.2 Denumirea simulrii

n urmtoarea faz se va selecta modelul de simulare i anume thermal (Fig. III.3:

ANSYS Main Menu PreferencesPreferences for GUI Filtering s-a bifat opiunea

thermal si h-metod OK.

Fig. III.3 Selectarea modelului de simulare


54

III.2. Definirea proprietilor materialului

Se intr n Preprocessor pentru a defini geometria modelului:Se va defini tipul elementului

finit si proprietile materialului. Tipul de element finit ales pentru definirea modelului este

10Tetrahedal-SOLID87 (Fig. III.4).

ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add

Thermal Solid Tet 10 node 87 (define Element type reference number as 1) OK Close.

Fig. III.4 Alegerea tipului de element finit

Unitatea de msur a temperaturii va fi n grade Celsius (Fig. III.5):

ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Temperature Units Celsius.

Fig. III.5 Alegerea unitii de msur a temperaturii


55

Introducerea proprietilor materialului, conductivitate, cldur specific i densitate, se va

prezenta n urmtoarele imagini(Fig. III.6, Fig. III.7, Fig. III.8):

ANSYS Main Menu Preprocessor Material Props Material Models

Thermal Conductivity Isotropic Add Temperature se introduce 37 pentru

KXX OK click pe Specific Heatse introduce valoarea de 420 OK click pe

Density7890 OKMaterialExit.

Fig. III.6 Fereastra pentru conductivitate

Fig. III.7 Fereastra pentru cldura specific


56

Fig. III.8 Fereastra pentru densitate

III.3. Introducerea geometriei

n primul rnd se construiete baza radiatorului (Fig. III.9):

ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Block By

2 Corners & Z Enter 0 for WP X, 0 for WP Y, 0.281 pentru Width,0.004 pentru Height, i 0.36

pentru Depth OK.

Fig. III.9 Crearea plcii de oel


57

n urmtoarea etap se va realiza una din cele 16 aripioare ale radiatorului, cu grosimea de

2 mm (Fig. III.10):

ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Create Volumes Block By

2 Corners & Z se introduce 0.015 pentru WP X, 0 for WP Y, 0.001 pentru Width,0.05 pentru

Height, i 0.36 pentru Depth OK.

Fig. III.10 Crearea unei aripioare

Pentru realizarea celorlalte aripioare se v-a copia prima pn se va ajunge la numrul

stabilit, cu urmtoarea comand (Fig. III.11, Fig. III.12, Fig. III.13):

ANSYS Main Menu PreprocessorModeling Copy Volumes se selecteaz

volumul ce se dorete a fi multiplicat OKse introduce 16 la Number of copies, iar distana

dintre aripioare de 0.0012 m se introduce n fereastra corespunztoare X offset in active CS OK.

Fig. III.11 Selectarea volumului pentru copiere


58

Fig. III.12 Introducerea setrilor pentru copiere

Fig. III.13 Forma final a radiatorului

Pentru finalizarea geometriei modelului, i pentru mbinarea elementelor se va folosi

urmtoarea comand:

ANSYS Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans Add

Volumes Select Pick All.

Utility Menu Plot Replot.


59

III.4. mprirea n elemente finite

n continuare se prezint soluia de discretizare cu elemente finite a geometriei alese pentru

modelare. Modul de realizare a mpririi modelului n elemente finite este de tipul global cu

tetraedre, cu opiunea Smart Size activat setat la numrul 7 (Fig. III.14). n figura III.15 este

redat un detaliu al reelei de calcul.

ANSYS Main Menu Preprocessor Meshing MeshTool se bifeaz csua

Smart Size, se fixeaz la numrul 7 Mesh se selecteaz ntregul volum OK.

Fig. III.14 Setrile pentru mesh

Fig. III.15 Detaliu al reelei de noduri


60

III.5. Tipul de analiz numeric i definirea condiiilor la limit

Tipul de analiz numeric: Simularea are loc n regim tranzitoriu

- Condiii la limit i iniiale utilizate:

- Temperatura iniial a standului experimental: 25 C

- Flux termic precizat, corespunztor rezistenei: 8900

- Temperatura aerului exterior: 25 C

- Coeficientul de transfer termic prin suprafa: = 10

- Cldura specific:

- Conductivitatea termic:

Avnd n vedere c simularea se realizeaz ntr-un interval de 7200 secunde, este necesar

selectarea comenzii Transient astfel (Fig. III.16):

ANSYS Main Menu Solution Analysis Type New Analysis click pe Transient

OK se selecteaz Full pentru Solution method OK.

Fig. III.16 Alegerea tipului de analiz numeric

Definirea temperaturii iniiale a standului experimental se face cu urmtoarea comand:

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Initial Condition

Define se selecteaz Pick All se selecteaz TEMP pentru DOF to be specified se

introduce 25 in csua VALUE OK.

n urmtoarea etap s-au aplicat condiiile la limit pentru standul experimental.

Pe aria ce este lipit de rezistena electric se va aplica un flux termic cu valoarea de 8900

(Fig. III.17), pe restul suprafeei se va aplica un coeficient de transfer prin convecie =

10 (Fig. III.18).

Trebuie acordat o atenie deosebit n selectarea ariilor pentru punerea condiiilor la limit,

astfel pentru facilita aceast operaie vom numerota ariile folosind urmtoarea comand:


61

Utility Menu Plot Areas.

Utility Menu Plot Ctrls Numbering se bifeaz On n dreptul Area numbers

OK.

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Heat Flux

On Areas se selecteaz cu mouse-ul partea inferioar a radiatorului, n acest caz aria A3 OK

Load HFLUX value se introduce 8900 OK.

Fig .III.17 Aplicarea fluxului termic emis de rezisten

ANSYS Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Convection

On Areas se vor selecta toate ariile cu excepia ariei pe care s-a aplicat temperatura

(A3)OK se introduce 10 pentru Film coefficient i 25 pentru Bulk temperature OK.

Fig. III.18 Aplicarea coeficientului de transfer termic


62

Introducerea timpului de simulare se face cu urmtoarea comand (Fig. III.19):

ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Time/Frequency Time

Time Step se introduce 7200 pentru TIME, 1 pentru DELTIM, se selectez Stepped pentru

KBC, se bifeaz Automatic time stepping Prog Chosen, se introduce 0.01 pentru Minimum time

step size i 200 for Maximum time step size OK.

Fig. III.19 Introducerea timpului de simulare

n figura III.20 se definete frecvena cu care rezultatele vor fi scrise n Database i in

Results File. Apoi vom salva Databse i vom porni Solution.

ANSYS Main Menu Solution Load Step Opts Output Ctrls DB/Results File

se selecteaz All items, i se selecteaz Every substep pentru FREQ (File write frequency)

OK.

ANSYS Toolbar SAVE_DB.

ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS OK se nchide fereastra

de informare cnd soluia este gata se nchide /STATUS Command window (Fig. III.21).


63

Fig. III.20 Setrile pentru scrierea rezultatelor

transferul de caldura prin suprafețe extinse.stand experimental

Documents