Tanzistorul Bipolar (TB) – prezentare funcţională

Modelul de TRANs-reZISTOR :

iE iC ( ≈ iE )

iB

Structura didactica (si polarizarea uzuala):

p n p

+ +

E C

B

UEB UBC

Bateria de ordinul 0,6 V pt. Si şi 0,2 V pt. Ge

W

W << L difuzie

[ contraexemplu pentru cazul că nu e satisfăcută această condiţie: ] D2 blocata

+ +

D1 D2

Structura planara:

p

n

p

E B C

Curenţii prin TB:

iE iC

+ +

iB

uEB uBC

ICB0

Simbolul Tranzistorului Bipolar:

Respectiv

E

B

C C E

B

PNP NPN

Săgeata marchează întotdeauna emitorul în sensul convenţional de curgere a sarcinilor.

Respectiv

Un model simplu pentru tranzistorul bipolar (PNP) în regiunea activă normală (RAN):

iB

β·iB

( E ) ( C )

( B )

iE

Caracteristicile de dispozitiv:

pantă β

parametru IB

IB UEC

IC

UEB

saturaţie RAN

Modelul Ebers-Moll:

curent rezidual IEB 0

cu colectorul în gol

curent rezidual ICB 0

cu emitorul în gol

βinvers · iB invers

βN · iB N

iB N

iB invers

iB

E C

Revenind la modelul simplu: Schema de curent continuu corespunzătoare este, uzual, conform modelului diodei cu prag.

iDiodă

uDiodă

0 UPrag

≈ 0.6 V pentru Si ≈ 0.2 V pentru Ge

aici dioda se înlocuieşte cu o baterie

Schema de curent continuu corespunzătoare: Pentru PNP :

iB

β·iB

( E ) ( C )

( B ) dual, pentru NPN:

iB

β·iB

( E ) ( C )

( B ) Schema globală de curent continuu foloseşte la calculul Punctului Static de Funcţionare (PSF): IC ( curentul continuu de colector )

UEC ( tensiunea între emitor şi colector)

Schema de c.a. Parametrii dinamici dependenţi de PSF: rd pentru dioda emitor-bază la curent alternativ (semnal mic ).

[ ]PSFîn CPSFîn B

dI40

Vβ

I

qkT r

⋅

⋅== unde

40

1V mV 25 qkT =≅

echivalent în curent alternativ cu:

E

B

C Ib β·Ib

( E ) ( C )

( B )

Ie

rbe

unde [ ]

PSF C B-E diodă be

I40

Vβ r r

⋅

⋅==

Efecte secundare reflectate în schema de curent alternativ

1. Stratul de bază subţire ( W << Ldifuzie ), se poate considera în curent alternativ o rezistenţă rbb’ serie cu rbe

rbb’

2. Grosimea efectivă a stratului de bază e dată de Regiunea de Sarcină Spaţială ( RSS ) a joncţiunii bază – colector invers polarizate. RSS se extinde mai mult spre colector dacă stratul subţire de bază e puternic dopat cu impurităţi adecvate n++.

Wefectivă

Wconstructivă

p p n++

Unde Wefectivă este dependentă de uBC , practic de uEC = uEB + uBC la care uEB este constant 0,6 V pt. Si şi 0,2 V pt. Ge.

bebebebC

EC

Irsau U 0Ipentru i

u

⋅==∂

∂reprezintă o altă rezistenţă suplimentară rce ( valoare de catalog, independentă de PSF

ca şi rbb’ de altfel ).

Acest "efect Early", de modulare a grosimii bazei de către uBC, (uEC) corespunde unei uşoare înclinări cu panta medie gce foarte mică palierelor BC iβi ⋅≈ în planul caracteristicii de ieşire ( de dispozitiv ).

-UEarly (zeci – sute V)

iC

uEC

panta medie gce

parametru iB

Schema de curent alternativ completată

Poartă de intrare Poartă de ieşire

Masă comună Acesta este un "tri-pol" reprezentabil "drept cuadri-pol" – diport echivalent cu:

≈Ube

Ib

rbe

rbb’

uzual 0≈

Ube rce

uzual ∞⋅β Ib

curentul se întoarce

-unde bIβ ⋅ este Sursă de Curent Comandată în Curent, se ştie faptul că bebeb Ug I ⋅= şi be m gβ g ⋅= care este panta tranzistorului bipolar. Putem calcula că bemb Ug Iβ ⋅=⋅ unde bem Ug ⋅ este Sursă de Curent Comandată în Tensiune.

Această schemă este echivalentă cu:

≈Ube

Ib

rbe

rbb’

uzual 0≈

Ube

rce

⋅µ Ube

-unde beUµ ⋅ este Sursă de Tensiune Comandată în Tensiune, se ştie faptul că mce gr µ ⋅= , be m gβ g ⋅= şi bebeb Ug I ⋅= . Putem calcula că bce be Iβr Uµ ⋅⋅=⋅ unde bce Iβr ⋅⋅ este Sursă de Tensiune Comandată în Curent. Detaliem o schemă practică utilizată în laborator:

E2 (Ealim)

E1 (Eaux)

RC

Raux

Caracteristicile de dispozitiv se intersectează cu caracteristica de circuit comandat în care curge curentul mare iC ( ≈ iE ), comandat de curentul mic iB.

iC

uCE

zona de saturaţie

parametru iB PSF

Ealim

Ealim / RC

caracteristica de circuit cu panta (-) GC

Pentru Siliciu, PSF-ul este:

Caux

aux I β

R

V 0.6 E=⋅

−

321C

BC alimCE

I

IβR E U ⋅⋅−=

Dacă creşte Eaux, o să crească IB şi o să crească deci IC şi o să scadă UCE ( ) IR E CCalim ⋅−= . Dacă scade UCE atunci scade VC, VE = 0. Valoarea VC poate coborî sub VB deci, odată cu creşterea puternică a IC, scade puternic VC ( = UCE aici ), deci PSF urcă pe obliga de circuit până când ajunge în zona de saturaţie. ( VC coboară sub VB deci se deschide şi joncţiunea Bază-Colector ). UCE tinde la 0, practic la 0.2 V deoarece V 0.7 V 0.5- V 0.2 += , ştim că U U U BECBCE += iar UCB = - 0.5 V este o deschidere incipientă a joncţiunii Bază – Colector iar UBE = 0.7 V o deschidere pronunţată a joncţiunii Bază – Emitor. UCE → 0 ( tinde la 0 ) aceasta înseamnă că tranzistorul bipolar e saturat, e asemenea unui întrerupător în conducţie ( curentul ce trece prin ea, e stabilit de restul circuitului ).

Se saturează (plafonează) curentul C

alimC

R

E I ≈ .

comandă comandă

saturaţie

Dacă scade Eaux ( de exemplu sub 0.6 V pentru Siliciu ) acest fapt implică anularea lui UR aux , aux Raux U V 0.6 - E = , iar TB iese din RAN ( Regiune Activă Normală ), nu se mai poate deschide joncţiunea Bază – Emitor iar IB = 0, IC = 0,

IR 0 - E V

CC

alimC

⋅

= .

Punctul de Funcţionare ( UCE , IC ) coboară la ( Ealim , 0 ) pe oblica de circuit.

Parametrii hibrizi ai diporţilor şi aplicarea lor în schemele cu TB

2 porţi, 4 variabile adică curenţii şi tensiunile la cele 2 porţi → rezultă n ecuaţii cu 2·n necunoscute (n fiind numărul de porţi). Sunt 6 C2

4 = moduri de a scrie matricial aceste ecuaţii.

Dintre acestea,

[ ]

⋅

=

×

2

1

22

2221

1211

2

1

U

I

h

hh

hh

I

U

43421

corespunde matricii parametrilor hibrizi.

[h] reprezintă structura diportului fixă pentru semnale variabile legate prin intermediul lui [h]. Pentru schema principală de amplificare în curent alternativ TB în conexiunea Emitor Comun ( Ecom. )

Poartă de intrare Poartă de ieşire

Masă comună [h] e cea mai simplă dintre cele 6 matrici.

[ ]

=

ce

be

ECom gβ

0r h

Justificare: Oricare ar fi poziţia TB, el se înlocuieşte în schema de curent alternativ cu:

- o rezistenţă rbe între bază şi emitor, parcursă de curentul de comandă Ib. - o Sursă de Curent Comandată în Curent SCCC, bIβ ⋅ şi în paralel o rezistenţă cu conductanţa gce între Emitor şi

Colector.

Schema de curent alternativ al TB – E.Com.

( B )

( E )

( C )

( ) Ug Iβ bemb ⋅=⋅rbe

Ib

Ube rce

h21·I1

impedanţă h11

admitanţă h22

h12·U2

Într-adevăr conform definiţiei parametrilor hibrizi [h] avem:

intrare

0 U1

1

11 Z I

U h

2

==

=

( intrare pe la poarta 1 , cu poarta 2 în scurtcircuit )

A U

U h invers sensîn u

0 I2

112

1

==

=

( intrare pe la poarta 2 şi ieşire pe la poarta 1 în gol )

A I

I h direct sensîn i

0 U1

221

2

==

=

( cu poarta 2 în scurtcircuit )

Y U

I h o

0 I2

222

1

==

=

( admitanţa de ieşire cu poarta 1 în gol )

Revenim la schema anterioară pentru TB –ECom.

r Z h be

itscurtcircuîn 2 poartacu

i11 == ( oricare ar fi semnalele la poarta 2, întrucât poarta 1 nu e influenţată de semnalul U2,

legăturile sunt simple şi Ib se întoarce, deci Ib şi Ube sunt determinate exclusiv de semnalul de la poarta 1 )

bbebe Ir U ⋅= unde Ib = Ii pentru alimentare cu curent alternativ ibeb Ug I ⋅= pentru alimentare cu tensiune alternativă

TB –ECom. aparţine diporţii unilaterali pentru care există situaţii în care modificările semalului de la poarta 2 ( sau poarta 1 ) nu influenţează semnalul de la poarta 1 ( sau poarta 2 ). În cazul de faţă nu există Sursă de Tensiune Comandată în Tensiune STCT, 0 Uh 212 =⋅ , în general ( ) 0 12 = pentru

unilateralitatea transmisiei de la poarta 1 la poarta 2.

0 U1

221

2I

I h

=

= acest U2 = Urce ( = 0 ) care implică curentul alternativ Irce = 0 , Iβ I b 2 ⋅=

conform schemei de calcul:

rbe

I1 = Ib I2

0

β

Iβ

I

I

I h

0 U

b

b

1

221

2

=

⋅

=

=

şi Y U

I h o

0 I2

222

1

==

=

conform schemei de calcul

rbe

I1 = Ib = 0 IΩ

Ω UΩ rce

curent 0

pasivizarea unei surse comandate

β·0

Această schemă este tocmai schema de măsurare a admitanţei interne Thevenin – Norton, ( h22 = ) gce.

ATENŢIE în aceste calcule NU se pasivizează sursele comandate.

Deci: h11 = rbe h21 = β h22 = gce ( = 1 / rce )

Etajele fundamentale de amplificare cu un TB

TB "Emitor Comun" (TB–ECom.)

Amplficarea de putere AP este cea mai importantă la TB–ECom., este maximă în comparaţie cu TB-BCom şi TB-CCom. La toate aceste conexiuni, variante de diporţi în curent alternativ, conectăm la intrare o sursă neideală însoţită de un Rgenerator internă, Thevenin-Norton finită şi nenulă în general. Ieşirea poate fi o simplă RL (Load) (ce poate reprezenta Ri în etajul următor). Dacă pasivizăm sursa de intrare, va rămâne doare Rgen , putem înlocui RL cu un ohmmetru şi să calculăm RO rezistenţa de ieşire în sens Thevenin-Norton.

RL

IO ( = -I2 ) VO Vi Ii ( = I1 )

( RGen ) DIPORT

Se calculează:

Amplificarea de tensiune i

ou

V

V A =

Amplificarea de curent i

oi

I

I A =

Amplificarea trans-impedanţă i

oz

I

V A =

Amplificarea trans-admitanţă i

oy

V

I A =

Amplificarea de putere ii

oop

IV

IV A

⋅

⋅=

i

ii

I

V R =

Ω

Ωo

I

U R = ( pentru schema specială cu

pasivizarea intrării ) Există relaţii evidente:

yziup AA AA A ⋅=⋅=

AR A iLz ⋅=

AR A yLu ⋅=

Relaţiile AR A uiz ⋅= şi AG A iiy ⋅= sunt colaterale. Observaţie: De obicei se exprimă Vi , Ii , Vo , Io , UΩ , IΩ în funcţie de mărimea de comandă Ib sau Ube care se simplifică direct în formula amplificărilor, evident independente de semnalul de intrare pentru sistemele ideale, lineare.

Revenim la TB-ECom.

rbe

Ii IO ( B )

( E )

( C )

bIβ ⋅

VO Vi

rce || RL

bi I I = , bebi rI V ⋅= , bo Iβ- I ⋅=

( ) ( )43421

o

b Lceo

I

Iβ R || r V ⋅−⋅=

bei r R = , β- A i = , ( ) ( )ceLiLcez r || Rβ- A R || r A ⋅=⋅=

321TB panta

g- gβ- A mbey =⋅= , ( )ceLmu r || Rg- A ⋅=

( )

ceL

L be2

u i p

r || Rsau

R g β AA A ⋅⋅+=⋅=

Observaţii : Faţă de celelalte conexiuni doar aici Ap e proporţional cu β2 , în rest Ap e proporţional doar cu β . De aceea TB - ECom. E conexiunea fundamentală de amplificare.

De fapt : [ ] Volti β

I40 g

PSFîn Cbe

⋅= unde acest β se simplifică cu factorul principal β2 , iar acest IC în PSF este de ordinul

Calim R E .

Schema pentru măsurarea Ro

rbe

I1 = Ib = 0 IΩ

Ω UΩ rce β·0 Rgen

( ) ideal TB din RO ∞= ( ) neideal TB din r R ceO =„ ochi pasiv “ ( t.e.m. = 0 ) Ib = 0

după pasivizarea sursei independente neideale de la intrare

Observaţie : Se poate trece pentru Rgen 0 pentru Sursa de Tensiune ideală la intrare ∞ pentru Sursa de Curent ideală la intrare

Reprezentare uzuală cu echivalare Norton şi/sau cu ramificaţii la bornele ohmetrului, (care a înlocuit pe RL ) face mai

convenabil decât Ω

Ω

I

U raportul :

ΩΩΩ

Ω ⋅+==

U

Iβ

U

I

U

I G

breo

Unde: Ω

=U

I g

rece iar aici UΩ = Urce

Ω

⋅=

U

Iβ G

bo , Ib = 0 deci Go din TB – ECom ideal = 0

TB-CCom

Schema de curent alternativ fără anexe de polarizare în curent continuu

( RGen )

Vi

VO

Ii

IO

RL

Vi VO

IO

RL

rbe

Ii = Ib

( B ) ( E )

( C )

rce bIβ ⋅

traseul T. II K. pentru calculul Vi

se recomandă evitarea tensiunii pe sursa de curent ( mereu calculată

aposterioric, inclusiv în c.c.)

( )[ ] ( ) b

Iβcu cumulat I

ceL

Vbe

bbei I1β r || R

U

Ir V

b

bo

⋅+⋅+⋅=

→→ ⋅

321

( )

+⋅⋅+=

Lce

cebo

Rr

rI1β I unde 1

Rr

r

Lce

ce=

+ pentru TB ideal cu rce = ∞

( )

( )1

r1βR

1βR A

beL

Lu →

++⋅

+⋅= când ∞→ β

Observaţie:

Tranzistorul Bipolar Colector Comun e repetor (de tensiune) pe emitor pentru că

i

b

o

e

V

V

V

V ≈ .

( )( )

ceLLbeL

y g Gsau G r1βR

1β A +→

++⋅

+= când ∞→ β ( gce este foarte mic )

( ) beLi

ii r1βR

I

V R ++⋅==

Atenţie:

RL se vede aici şi la intrare, comparativ Ri TB – ECom = rbe şi ( )1β

r R

beBCom TB i

+=−

( )

+⋅+=

Rr

r 1β A

Lce

cei

Practic are aceeaşi valoare absolută cu Ai TB – ECom = – β ( inversoare ), dar TB-CCom are Ai neinversoare .

( ) LiLz R1β AR A ⋅+=⋅=

Schema pentru calculul Ro

rbe

Ib IΩ

Ω UΩ rce Rgen

RO din TB ideal RO din TB neideal

bIβ ⋅

( )

( ) bgen be

b

Ω

r

Ω

Ωo

IRr

I 1β

U

I

U

I G

ce

⋅+

⋅++== , unde cerΩ U U = iar ce

Ω

rg

U

I ce

=

deci gen be

ceoRr

1β g G

+

++= unde Go din TB – CCom ideal este

gen be Rr

1β

+

+

∞ pentru β→∞ pentru citire în tensiune la ieşire Go din TB – CCom ideal:

( ) mbe

g r

1β ≈

+ → ∞ pentru că β → ∞ iar

Rgen = 0 pentru Sursa de Tensiune ideală la intrare Pentru funcţia de repetor de tensiune ideal nu este suficient doar ca 1 Au < ci trebuie întrunite şi condiţiile:

• Ri foarte mare faţă de Rgen • Ro foarte mică faţă de RL

Iar aceste condiţii sunt satisfăcute de TB – CCom.

Calcul pe schema generală de c.a. a „TB cu sarcină distribuită” ( - în Emitor şi Colector )

Vi Ii = Ib

Ube

RE

RC

Vo 2 = Vc

Vo 1 = Ve

De exemplu, după pasivizarea ( în c.a. ) a bateriei de alimentare în c. c.

Oricare ar fi poziţia tranzistorului, se desenează elementele schemei de c.a. rotite corespunzător între

( B ) şi ( E )

( C ) şi ( E )

În cazul de faţă cu rce finit ( schema generală ) echivalăm Thevenin poarta ( C ) − ( E )

( B ) ( C )

( E )

Ube rbe

rce

µ·Ube

RE

RC Vo 1

Vo 2

( Se „rabate” către masă )

Exprimare în funcţie de mărimea de comandă Ube.

bei1 o U V V −=

ce C

Cbe

1 o

bei2 or R

RUµ

V

U V V+

⋅

⋅−−=43421

T. I K. în emitor :

( ) ( )Cce

c

beiEbei

b

bebeRr

1

V

U 1µ V G U V

I

Ug +

⋅

⋅+−+⋅−=⋅

444 3444 2143421

ECce

ECce

be

bei

GRr

1

GRr

1µg

U V+

+

++

++

⋅=

bei1 o U V V −= → E

Ccebe

Ccebe

i

be1u

i

1 o

GRr

1µg

Rr

µg

V

U 1 A

V

V

++

++

++

=−== → ( ştiind că rce → ∞ şi mce gr µ ⋅= ) →

→ Embe

mbe

Ggg

gg

++

+ → (ştiind că gm → ∞ ) → 1

Repetarea (pe emitor) al potenţialului din bază.

ceC

Cbe

e

1 o2 orR

R Uµ

V

V V+

⋅

⋅−=321

++

++

⋅−+

−+

+⋅

+=

++

++

++⋅

+⋅−⋅

+==

ECce

be

ECceCce

be

ceC

C

ECce

be

ECce

cec

c1u

ceC

C

i

2 o2u

GRr1µ

g

Gµ Rrµ

Rrµ

g

rR

R

GRr1µ

g

GRr

1

rR

Rµ A

rR

R

V

V A →

( pt. rce → ∞ ) → Ebem

EmC

Ggg

GgR

++

⋅⋅− → ( ştiind că gm → ∞ ) →

E

C

R

R−

Au 2 ≈ −1 Dacă sarcina e egal distribuită (RC = RE): Au 1 ≈ +1 (Utilizare tipică: tranzistor distribuitor de impulsuri de sincronizare în TV).

Aproximări de curent alternativ

i be1 o V V V V =≈= → 1 A 1u +≈

Vi

Ic

RE

RC

( Ic ≈ ) Ie ≈ Ge·Vi

masă de c.a.

≈ Vi

coboară de la masa de c.a.

i

2u

Ecc2 o V

A

GR V V ⋅

≈

⋅−≈=43421

Aproximările de tensiune şi curent alternativ pentru TB cuasi-ideale ( „ bine polarizate ” )

Ic

( Vb ≈ ) Ve

Ib ≈ 0

Ie ( ≈ Ic )

VE ≈ VB – 0.6 V pentru NPN

IB ≈ 0

IC ≈ IE

VE ≈ VB + 0.6 V pentru PNP

În curent continuu În curent alternativ

IB este neglijabil doar dacă nu parcurge o rezistenţă RB mult mai nare decât celelalte rezistenţe din circuit, caz în care poate fi nedeterminarea

BB I 0

R ⋅∞ .

Aproximările de tensiune şi curent (alternativ) pentru TB cuasi-ideale („bine polarizate”)

Ic

( Vb ≈ ) Ve

Ib ≈ 0

Ie ( ≈ Ic )

VE ≈ VB – 0.6 V pentru NPN

IB ≈ 0

IC ≈ IE

VE ≈ VB + 0.6 V pentru PNP

În curent continuu În curent alternativ

IB este neglijabil doar dacă nu parcurge o rezistenţă RB mult mai nare decât celelalte rezistenţe din circuit, caz în care poate fi nedeterminarea

BB I 0

R ⋅∞ .

Exemplu de aplicare a aproximărilor pt. o schema cu TB în curent alternativ

Vi ≈ Vi

C∞

R1

R2

R3

R4 R7

R6

R5

≈ Vi

Vo

T1 T2

T3 T4

E1

E2

Înainte se face un calcul aproximativ direct ( cu avantajul că nu necesită identificarea funcţiilor de subcircuite ):

- Bateriile E1, E2 sunt scurtcircuit în schema de curent alternativ, aşadar bara superioară şi cea inferioară de alimentare sunt la masă în curent alternativ.

- T4 are două din cele 3 borne la masa de curent alternativ chiar dacă ar avea o intrare de curent alternativ prin emitor, n-ar avea ieşire. De fapt rolul T4 e doar de a aduce potenţialul alternativ 0 din bază în emitor. Aici se reprezinta simbolic "masa virtuală" (cu acelaşi potenţial cu masa dar fără contact direct ("galvanic") cu aceasta).

- T3 este practic Emitor Comun ( emitorul la masa virtuală ) - T2 este Bază Comună ( întoarce semnalul de la ieşire prin R5 către emitorul T1, vom arăta la DCE2 că T2 face parte

dintr-un diport activ de Reacţie Negativă iar T1 e scăzător de potenţiale: bee

i

b Ureactia""

V - V

V = amplificat

transadmitanţă cu factorul gm către ieşirea Ic1. - T1 are, de fapt, 2 intrări de semnal alternativ (una directă în bază şi cealaltă ca reacţie în emitor) şi o ieşire, prin

colector (dată fiind unilateralitatea , colectorul nu poate fi deobicei intrare). - T3 aduce masa virtuala si la borna inferioara R3. B. sup. R3 e deja la masa de c.a. de te. alt. U R3 ≈ 0. E esentiala

trecerea de la te. 0 pe o rez. nenula (aici R3) la un cu. 0 (si, dual, de la un cu. 0 printr-o rez. finita la o te. 0). Deci c.a. I R3 ≈ 0 deci c.a. I T1 ≈ 0 deci c.a. I R4 ≈ G4 . Vi e preluat de T2 !!!

Aproximarea de tensiune pentru T2 aduce masa virtuală şi la borna inferioară (stângă) R5.

Aşadar c.a. G4·Vi coboară de la ieşire, prin R5 , la masa virtuală, deci i

u

4 5o V

A

G R V ⋅

≈

⋅−=43421

Practic pentru fiecare TB s-au făcut pe rând aproximări de tensiune şi de curent alternativ (la T4 nu a fost necesară aproximarea de curent şi nici la T3).