topa ioana valeria - volatilitatea pietei de capital si ... ioana valeria.pdf · modele...

1

Volatilitatea pieţei de capital şi efectul de spillover

Autor Topa Ioana Valeria

1. Introducere

Această lucrare îşi propune studiul identificarii şi cuantificarii fenomenului de

transmitere a voltilităţii între pieţele de capital. Deşi la ora actuala s-au dezvoltat foarte multe

teste empirice privind comportamentul volatilităţii randamentelor pentru pieţele de capital

foarte dezvoltate, în ultima vreme, atenţia s-a îndreptat şi către tările cu economii emergente.

Emergenţa pieţelor de capital a tarilor in curs de dezvoltare îşi are originea în

schimbarea dinamicii politce care a început în jurul anilor 80-90. De-a lungul anilor 1980, s-a

diminut tensiunea dintre Est si Vest astfel că la începutul lui 1990, ţările în dezvoltare din

Europa de Est şi-au recâştigat accesul la capitalul străin dupa mai mult de un deceniu. Nu

numai fluxul de capital în ţările emergente a crescut dramatic, dar şi compoziţia acestuia s-a

schimbat substanţial. Fluxurile de portofoliu (venituri fixe si capital) şi investiţiile directe

străine au înlocuit datoriile băncilor comerciale ca şi surse de capital străin. Acest lucru nu ar

fi fost posibil fara ca aceste ţări să se îmbarce în procesul financiar de liberalizare,

caracterizat prin slăbirea restricţiilor asupra intereselor străine asupra activelor unei companii

precum şi adoptarea altor măsuri pentru dezvoltarea pieţelor de capital care sunt în tandem cu

reformele macroeconomice şi comerciale.

Interesul crescut faţă de aceste pieţe se datorează tocmai creşterii globarizării şi

integrării economiilor acestor ţări, fapt care a creat oportunităţi uriaşe pentru investitorii de

pretutindeni de pe glob de a-şi diversifica portofoliile de active deţinute şi implicit de a-şi

reduce riscul şi creşte rentabilitatea oferită de ele. Drept urmare, în ultima vreme au apărut

foarte multe studii empirice care au examinat comportamentul volatilităţii randamentelor şi a

transmiterii acestor în ţările cu economii emergente tocmai pentru a veni în ajutorul

investitorilor (Haque, Hasssa, 2000; Harvey 1995; Harver & Bekaert 1995,1997; Bekaert,

1995; Kim & Singal, 1999; Choudhury, 1996; Reisen, 1993; Dooley & Warner, 1995,

Nasulis NG, 1990; Lin, Engle, ITO, 1991; Worthington & Higgs, 2004,etc). Volatilitatea este

definită ca şi variabilitatea în timp a unui anumit fenomen, iar în domeniul economic poate fi

asimilată noţiunii de fluctuaţie în componentele seriilor de timp ale diferitelor variabile

financiare. Prin definiţie, volatilitatea este asociată cu incertitudinea, devenind astfel un

element fundamental în adoptarea deciziilor pe pieţele financiare.Volatilitatea este afectă de

mai muţi factori: odată de schimbările care apar în piaţa respectivă, şi de informaţia care vine

2

dinspre alte pieţe. Înţelegerea fenomenului de transmitere a volatilităţii este de o deosebită

importanţă, în primul rând datorita creşterii coeficienţilor de corelaţie dintre rentabilităţile

generate de pieţele de capital emergente şi apariţiei efectelor de spillover1 prin conţinutul

informaţional ce se transferă între active financiare cotate la burse diferite. În al doilea rând,

comportamentul şi sursele volatilităţii reprezintă factori deosebit de importanţi în procesul

decizional al aplicării de politici eficiente în vederea menţinerii stabilităţii pieţelor

financiare2. Printre alte motive care impun necesitatea studiului efectelor de spillover, se

numără şi canalele de transmisie a volatilităţii de pe o piaţă pe alta. În acest sens, ştirile

despre mediul macroeconomic dintr-o anumită ţară afectează valoarea activelor financiare

interne şi străine, dacă există legături economice reale (comerciale, de investiţii) între state.

De asemenea, crizele de lichiditate, care pot declanşa închiderea poziţiilor deţinute în

portofolii diversificate la nivel internaţional, reprezintă încă o sursă a fenomenului de

transmitere a volatilităţii peste graniţe3.

Lucrarea este organizată după cum urmează: secţiunea 2 evidenţiază cadrul teoretic

aferent domeniului de cercetare, secţiunea 3 introduce noţiunile statistice şi formularea

modelelor folosite în estimările empirice şi în cele din urmă secţiunile 4 şi 5 prezintă datele

utilizate în studiu şi furnizează o modelare econometrică preliminară a acestora cu rezultatele

analizei univariate a efectelor de spillover în volatilitate. Secţiunea 6 oferă concluziile

studiului.

2. Cadrul teoretic aferent domeniului de cercetare

În literatura de specialitate, volatilitatea dintre randamentele generate de investiţii în

diverse pieţe financiare şi studiul efectelor de spillover în medie, este tratat într-o gamă

variată de abordări, aşa cum am menţionat şi mai sus, prin diferite metodologii.

Primele evidenţele statistice sunt cele dezvoltate de Harvey, 1993 şi Divecha, Drach,

Stefak, 1992 asupra matricei de corelare între indicii pieţelor emergente (care este mai multe

o matrice individuală) şi care arată că un investitor care învesteşte o parte din venit în activele

economiilor emergente este capabil să îşi imbunătăţească rentabilitatea obţinută, întrucât

1 Efectele de spillover este folosit pentru a arăta transferul volatilităţii de la o entitate financiară către altă entitate de acelaşi fel 2 Ng, Angela (2000) – „Volatility spillover effect from Japan-US and the pacific Basin” –arată că înţelegerea fenomenului de spillover este esenţială în obţinerea acelor informaţii care să permită dezvoltarea şi evaluarea propunerilor de control şi restricţionare a circulaţiei capitalului la nivel internaţional, precum şi în implementarea strategiilor globale de hedging şi de alocare a activelor financiare 3 Gebka şi Serwa, (2007).

3

activele emergente sunt adaugate portofoliul de active riscante ale lumii. Mai târziu Harvey,

1995 demonstrează că matricea este mai puţin o identitate separată întrucât pieţele emergente

sunt din ce în ce mai integrate în pieţele lumii. Internaţionalizarea capitalului şi transferului

său din ţările dezvoltate către cele în dezvoltare au ridicat diferite probleme politice din

perspectiva dezvoltării guvernelor ţării şi anume dacă transferurile de capital vor duce nu

numai la creşterea volatilităţii, ci şi a destabilizării economiilor lor (Reisen, 1993). Unele

studii continuate de Doolez şi Warner, 1995 în acest aspect au demonstrat că nu există nici o

relaţie între volatilitea şi transferurile de capital către ţările emergente. Alte cercetări conduse

de Kim şi Signal (1993) au măsurat comportamentul preţurilor activelor emergente imediat

după deschiderea unei pieţe investitorilor străini. Rezultatul a fost că nu există nici un effect a

liberalizării asupra volatilităţii pietelor de capital.

Cel mai important factor care afecteză ce influenţează volatilitatea unei pieţe de

capital este în primul rând informaţia pietei respective. Dar cum acesta se răspândeşte rapid

între alte pieţe de capital, aşa şi volatilitatea se poate transfera odata cu ea, ceea ce şi numim

efect de spillover. Printre primele lucrări care abordează tema efectelor de spillover în

varianţă este cea a lui Engle, Ito şi Lin (1988) care introduc conceptele de „heat wave” şi

„meteor shower”, cu referire la aspecte ale pieţelor financiare. Pe de o parte, ipoteza de „heat

wave” presupune faptul că volatilitatea unui activ financiar este influenţată de factori interni,

cum ar fi şocurile trecute şi pătratul erorilor (care pot fi privite ca „volatility surprise”) din

ecuaţia de medie condiţionată a randamentelor. Dintr-o altă perspectivă, volatilitatea se află

în strânsă legătură cu procesul fluxului informaţional, însemnând că veştile (definite prin

şocuri, inovaţii) urmează un fenomen de transmitere peste graniţe. Modificările comune în

cursul activelor financiare din state diferite, corespund ipotezei de „meteor shower”.

Analogiile meteorologice pe care le implică cele două concepte enunţate mai sus, sunt

explicate în studiul lui Engle et al. (1990) de faptul că o zi călduroasă în New York este

foarte probabil să fie urmată de o altă zi la fel de călduroasă în acelaşi oraş („heat wave”) şi

foarte puţin probabil să influenţeze starea vremii din Tokyo. Însă, odată cu rotirea

Pământului, o ploaie de meteoriţi care loveşte New York-ul va fi urmată destul de probabil de

o ploaie de meteoriţi în Tokyo („meteor shower”). Ba mai mult ipoteza de „heat wave” este

consistentă cu faptul că principalele turbulenţe sunt cele din piaţa spot şi că un şoc puternic

va mări voltilitatea numai la momentul spot spot. Tot el consideră că şocurile se propagă mai

degraba ca şi „meteor showers” decât „heat waves”. Cea din urmă ar presupune că

volatilitatea are doar autocorelarea ţării respective, pe cand o inovaţie dintr-o anumită piaţă

va fi transmisă mai departe.

4

Volatilitatea pe piaţa de capital este considerată a fi variabilă asupra unei anumite

perioade, ceea ce înseamnă că volatilitatea de astăzi nu va fi aceeşi cu cea de mâine, aşadar ea

nu poate fi capturata decât printr-un model econometric. Engle et al. (1988) utilizează

modelul GARCH4 univariat în scopul testării unei forme de eficienţă a pieţelor financiare,

denumită „dexteritate”, care presupune că preţurile activelor se ajustează instantaneu la fluxul

de informaţie internă, cum sunt veştile legate de mediul macroeconomic din ţara respectivă.

Concluziile studiului prezintă un efect de spillover semnificativ în volatilitatea cursului de

schimb JPY/USD între New York şi Tokyo, infirmând astfel ipoteza de „heat wave” şi deci,

de „dexteritate” a celor două pieţe financiare.

Hamao, Masulis şi Ng (1990) propun una dintre primele variante de cuantificare a

efectelor de spillover în volatilitate între diferite pieţe de capital. În acest sens au studiat

existenţa schimbării preţurilor şi a efectelor volatilităţii de-a lungul a 3 pieţe internaţionale de

capial : Tokyo, Londra şi New York cu modelul GARCH univariat. Analiza a cuprins

preţurile zilnice de închidere a principalilor indicator bursieri (Nikkei, FTSE şi S&P),

realizând mai întâi estimarea unui model GARCH – M5 pentru fiecare serie de rentabilităţi

separat. Erorile pătratice rezultate din ecuaţiile de medie condiţionată au fost introduse ca

factori explicativi în dezvoltarea varianţelor indicilor de care nu aparţin. Se poate determina

astfel efectul pe care îl au inovaţiile străine asupra unui anumit indice.

O abordare asemănătoare aparţine lui Wei Ling Lin, Takatoshi şi Robert D Engle

(1994), care investighează empiric cum rentabilităţile şi volatilităţile indicilor bursieri sunt

corelaţi între Tokyo şi New York. Folosind date zilnice care apoi au fost împărţite în

rentabilităţi zilnice şi peste noapte, au estimat 2 modele care au fost comparate cu cel al lui

Hamao. Rezultatul a fost că rentabilităţile şi volatilităţile sunt încrucişate între pietele de

capital si anume rentabilităţile zilnice din New York sunt corelate cu cele din Tokyo de peste

noapte.

Alt studiu facut de Wen Ling Li, 1995 evaluează legăturile dintre pieţele financiare

dezvoltate din New York, Londra şi Tokyo şi cele emergente din Taiwan şi Hong Kong. Unul

dintre rezultatele prezentate consemnează o dependenţă mai pronunţată a burselor de valori

din Taiwan şi Hong Kong de cursul indicelui american decât de evoluţia pieţei financiare din

Tokyo.

4 Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity 5 Modelul GARCH-in-mean presupune introducerea varianţei sau deviaţiei standard ca termen explicativ în ecuaţia mediei condiţionate, concretizând astfel conceptul unei rentabilităţi care depinde direct de riscul asumat

5

3. Cercetări empirice

3.1. Consideraţii generale

În modelarea econometrică, variabilele considerate sunt de doua tipuri:

1. modele structurale, de forma regresiei liniare simple, în care se analizează relaţia

dintre variabila endogenă şi valorile la acelaşi moment sau pentru momente

anterioare ale uneia sau mai multor variabile explicative, de forma:

ttt xy , Tt ,...,2,1

2. serii de timp, pentru care comportamentul variabilei de interes este analizat numai

prin prisma informaţiei conţinute în valorile sale precedente şi valoarea prezentă

sau cele trecute ale unui termen eroare.

În cazul modelelor structurale, pentru ca asupra parametrilor de regresie să poată fi

aplicată inferenţa statistică, eroarea t trebuie să îndeplinească setul de condiţii Gauss-

Markov, anume să aibă media 0)( tE şi varianţa 222 )())(( ttt EEE -

constantă.

Dacă t are o deviaţie standard constantă , care să nu depindă de variabila

independentă tx , spunem că îndeplineşte condiţia de homoscedasticitate. Încălcarea acestei

presupuneri prin observarea unei legături de dimensiune între erorile modelului de regresie şi

variabilele deterministe, poartă denumirea de heteroscedasticitate. Aceasta din urmă este o

proprietate indezirabilă pentru modelele structurale, întrucât parametrii estimaţi, deşi

nedeplasaţi (unbiased) , nu vor mai fi eficienţi.

Anterior am discutat despre media şi varianţa necondiţionate ale unei serii de timp,

însă obiectivul principal al studiului comportamentului variabilelor financiare îl reprezintă

posibilitatea previzionării valorilor viitoare ale acestora pe baza informaţiilor din trecut şi a

celor din prezent. De aceea, pentru seriile de date se utilizează distribuţiile condiţionate de

informaţia cunoscută până în momentul analizei, putând fi definite media şi varianţa

condiţionate.

6

3.2. Modelul ARCH6

Rentabilităţile variabilelor financiare reprezintă principalele puncte de interes în

analiza econometrică a seriilor de timp, mai ales din punctul de vedere al investitorului. Cum

multe serii economice prezintă perioade cu volatilităţi importante urmate de perioade fără nici

o variaţie, ipoteza unei variatii constante (homostadicitate) este irelevantă. Mai mult, există

situaţii în care un investitor va fi interesat să işi prognozeze variaţia condiţională a seriilor. Ca

şi deţinător de active financiare, el e intersat de rentabilitatea acestuia şi de variaţia lui asupra

unei perioade de timp.

Printre primii care au făcut cercetări în acest domeniu au fost Mandelbrot (1963) şi

Fama (1965) care au demonstrat empiric faptul că distribuţiile seriilor zilnice ale

rentabilităţilor activelor financiare diferă substanţial de ipoteza utilizată până atunci în teoria

finaciară, aceea a unor randamente independente, distribuite normal. Astfel, au fost revelate

două evidenţe stilizate ale seriilor de rentabilităţi, şi anume leptokurtotica distribuţiei acestora

comparativ cu cea normală (i.e. sunt mai multe valori în cozile distribuţiei şi în jurul mediei),

precum şi fenomenul de „autocorelare” a volatilităţii (volatility clustering – i.e. tendinţa ca

perioade de volatilitate ridicată, descrise prin modificări mari, de orice semn, în rentabilităţi,

să fie urmate de perioade de volatilitate ridicată, iar rentabilităţile scăzute, de orice semn, să

fie urmate de rentabilităţi scăzute). Acest din urmă proces poate fi privit ca fiind rata cu care

ajung la investitori informaţiile care influenţează pieţele financiare.

Modelul ARCH, introdus de Robert Engle (1982), vine în întâmpinarea acestor

caracteristici ale seriilor de randamente prin specificarea unei varianţe condiţionate care

fluctuează în timp, încorporând informaţiile referitoare la evoluţia rentabilităţii. Totodată,

reuşind să descrie volatilităţile mai mari înregistrate în unele perioade, spre deosebire de

modelele cu varianţe constante, ţine cont de existenţa mai multor valori extreme decât ar fi

aşteptate în cazul unei distribuţii normale pentru randamente. Construcţia modelului ARCH

presupune stabilirea unei ecuaţii de evoluţie a rentabilităţii (ecuaţia mediei condiţionate) şi a

unei ecuaţii pentru varianţa condiţionată.

Astfel, considerând seria rentabilităţilor unui activ financiar, calculată prin formula

compunerii continue: )ln()ln( 1 ttt PPr , avem următoarele specificaţii pentru modelul

ARCH:

a. media condiţionată de informaţia din trecut - )|( 1 ttt rEm :

6 Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

7

ttt umr (2.1) cu

l

jjtj

k

iitit urm

11

În acest fel, prin construirea unui model de dezvoltare a randamentelor de forma

ARMA( lk , ), se poate descrie evoluţia rentabilităţilor pe baza a k valori trecute ale acesteia

şi a l valori trecute ale termenului eroare.

b. varianţa condiţionată - )|( 1 ttt rVarh

Descrierea modelului ARCH porneşte de la specificarea procesului pe care îl urmează

erorile tu ale ecuaţiei de medie. R. Engle (1982) consideră că evoluţia termenului eroare este

de forma 2/1ttt hu , unde )1,0(~ Nt este un zgomot alb Gaussian standard. În plus, se

face presupunerea de normalitate condiţionată pentru erori, ),0(~| 1 ttt hNu . Se observă că

varianţa condiţionată a rentabilităţii este aceeaşi cu cea a erorilor,

)|( 1ttrVar )|()|))((( 12

12

ttttt uErErE th . Marea inovaţie pe care o aduce

acest model relativ cu cele de regresie liniară sau de serii de timp, care impuneau o varianţă

constantă a erorilor, este reprezentată de prezumţia conform căreia varianţa fluctuează în

timp. În acest sens, Engle a propus următoarea ecuaţie care să caracterizeze schimbarea

temporală a volatilităţii:

p

iitit uh

1

20 (2.2)

Relaţia (2.2) defineşte un proces ARCH( )p , pentru care varianţa din momentul analizei

depinde de ultimele p pătrate ale valorilor erorilor modelului de medie condiţionată. Astfel,

se poate explica fenomenul de volatility clustering prin dependenţa volatilităţii din prezent de

modificările din trecut ale rentabilităţii. Tot el a demonstrat că procesul ARCH generează

date cu cozi mai groase decât variable normale aleatorii, ceea ce arată că acest model este mai

protrivit să analizeze acele pieţe financiare a cărui distribuţie au cozi mari, pentru că are mai

multe evenimente extreme şi frecvente decât o dostribuţie normala.

Dacă până la apariţia modelelor ARCH, condiţionarea în varianţă era realizată fie prin

asocierea unor ponderi egale pentru observaţiile utilizate în calcul pentru o perioadă fixă de

timp sau prin metoda EWMA7, ecuaţia (2.2) presupune estimarea acestor ponderi ( i ) în

urma potrivirii modelului pe date.

7 Exponentially Weighted Moving Average – presupune utilizarea unor ponderi care scad exponenţial în funcţie de cât de îndepartate în timp sunt observaţiile cărora le sunt asociate

8

Parametrii sunt estimaţi pe baza metodei verosimilităţii maxime, întrucât, spre deosebire de

modelele de regresie liniară, metoda celor mai mici pătrate nu mai poate fi aplicată acestui tip

de proces.

Condiţia de staţionariate în formă slabă a sistemului este 11

p

ii , în acest caz

varianţa necondiţionaţă fiind

p

ii

1

02

1

.

Aplicarea modelului ARCH implică o serie de limitări. În primul rând, alegerea

valorii lui p , anume a numărului de reziduuri pătratice din model, poate ridica probleme

întrucât acest număr poate fi foarte mare (în cazul în care influenţele din trecut asupra

volatilităţii să persiste şi să crească). Totodată, asigurarea unei varianţe pozitive în urma

aplicării modelului ARCH impune condiţia non-negativităţii parametrilor estimaţi în ecuaţia

(2.2). Această cerinţă este cu atât mai probabil a fi încălcată cu cât numărul de parametri este

mai mare.

3.3. Modelul GARCH

Tim Bollerslev –un fost student al lui Engle– in anul 1986, a propus un model

generalizat autoregresiv conditional heteroscedastic (GARCH) care reprezintă o generalizare

a modelului lui Engle (1982), utilizând aceleaşi presupuneri referitoare la ecuaţia mediei

condiţionate şi forma erorilor acesteia, dar specificarea ecuaţiei volatilităţii se face astfel:

q

jjtj

p

iitit huh

11

2 (2.3)

Ecuaţia (2.3) reprezintă un model GARCH( ), pq , interpretarea economică a acestuia fiind

dată de faptul că volatilitatea unui activ financiar poate fi prognozată pe baza unei constane, a

q dintre cele mai recente valori anterioare ale sale şi a p erori pătratice. Dacă p este

0,procesul se reduce la p=q=0 care înseamnă simplu zgomot alb. Altfel spus, GARCH(1,1)

arată faptul că volatilitatea (ht) de azi este updată de volatilitatea si socul de ieri (ht-1) . Şocul

pentru care lagul este mai mare de 2 este incorporat în volatilitatea de ieri in GARCH (1,1).

Practic modelul rezolvă problema lagului din ARCH. Si aici avem impuse condiţii de non-

negativitate asupra parametrilor, astfel încât să se asigure o varianţă pozitivă. Staţionaritatea

9

în formă slabă a modelului este îndeplinită dacă 111

q

jj

p

ii , cu varianţa necondiţionată

dată de:

q

jj

p

iituVar

11

)1/()( .

În practică, cel mai utilizat model este şi cel mai simplu: GARCH(1,1). Specificarea

acestuia se face conform ecuaţiei :

112

11 ttt huh (2.4), cu 0,, 11

Aşadar, varianţa condiţionată in modelul GARCH (1,1) este tot o medie ponderată de

reziduuri pătratice, cu deosebirea că aceste ponderi nu dispar niciodată.

Literatura de specialitate despre modelele GARCH este foarte extinsă, studii care

tratează diferitele clase de modele ARCH fiind cele ale lui Bollerslev, Chou şi Kroner (1992),

precum şi Engle, Nelson şi Bollerslev (1994).

3.4. Analiza univariată

Urmând metodologia utilizată de Wei et al. (1995), modelul univariat care ia în

considerare efectele de spillover în media şi varianţa condiţionate de la o piaţă financiară la

alta, este specificat astfel:

a. Ecuaţia mediei:

ij

ttjijtiti urmr 1,,, (4.1), pentru i=unul din indici

Astfel, rentabilităţile la momentul t pentru indicele i , notate prin tir ., , pot fi

previzionate pe baza valorilor trecute ale acestora, cuprinse în tim , , precum şi pe baza

randamentelor de la momentul 1t ale celorlalţi indici. În ecuaţia (4.1), tim , are aceeaşi

dezvoltare în model ARMA utilizată în estimarea parametrilor. Coeficienţii ij măsoară

influenţa pe care o exercită rentabilităţile pieţelor străine, de la momentul anterior celui al

analizei, asupra randamentelor interne. Aşadar cuantifică efectul de spillover în media

condiţionată.

b. Ecuaţia varianţei:

10

ij

tjjtiitiiiti uhuh 21,1,

21,, (4.2), unde specificaţia modelului de

evoluţie a varianţei condiţionate diferă de ecuaţia (2.4) prin includerea valorilor pătratice ale

erorilor ju . Acestea din urmă sunt reziduurile rezultate în urma estimării modelului

GARCH(1,1) specificat la punctul 3.2 al studiului, pentru randamentele indicelui j . În acest

mod, prin considerarea relaţiei dintre varianţa la momentul t a rentabilităţii indicelui i şi

erorile pătratice ale indicelui j generate din aplicarea modelului GARCH(1,1) - t, se poate

cuantifica efectul de spillover în volatilitate de pe o piaţă financiară pe alta. Statistic, acest

efect este măsurat prin nivelul de semnificaţie a coeficienţilor j .

4. Descrierea datelor şi metodologia de cercetare

4.1. Descrierea datelor

Având în vedere cele menţionate la secţiunile anterioare, lucrarea îşi propune să

studieze analiza fenomenului de spillover şi anume de transmitere a volatilităţii între pieţele

de capital cu economii emergente şi gradul de dependenţă a acestora faţă de rentabilităţile şi

riscul pieţelor de capital dezvoltate. Pentru aceasta am ales ţări ca România, Ungaria şi Cehia,

ca şi economii emergente şi Anglia şi SUA ca şi economii dezvoltate la nivel regional,

global. În acest sens, am analizat interacţiunile la nivelul volatilităţilor dintre principalii indici

ale pieţelor de capital din ţările menţionate mai sus (BET, BUX, PX, FTSE 100 şi S&P), ale

căror cursuri explică tendinţa generală a pieţelor de capital din respectivele ţări. În acelaşi

timp, vor fi estimate şi interdependenţele ce se stabilesc la nivelul mediilor condiţionate ale

randamentelor celor cinci indici. Metodele econometrice utilizate în analiza empirică sunt

similare celor prezentate mai sus, evaluarea fenomenului de transmitere a volatilităţii între

pieţele financiare fiind realizată prin modele GARCH univariate.

Datele utilizate în studiu sunt reprezentate de preţurile principalilor indici ai pieţelor

de capital din ţările mentionate. Acestea se constituie în 2828 de observaţii zilnice, din

01.01.2000 până la 01.05.2011. Indicele BET al Bursei de Valori Bucureşti este cuantificat

sub forma unei medii ponderate a capitalizării free floatului (reprezinta o estimare a

proportiei actiunilor care nu sunt detinute de actionari semnificativi) celor mai lichide 10

societăţi cotate pe piaţa românească de capital. Acesta a fost cotat pentru prima dată în

19.09.1997, plecând de la valoarea de 1000 de puncte.

11

Alţi doi indici care comunică starea generală a unor pieţe emergente sunt BUX şi PX,

corespunzând burselor de valori din Budapesta şi, respectiv, Praga. Indicele BUX a fost

prima dată cotat pe 1 Ianuarie 1995 acceptând un maxim de 25 cele mai cotate acţiuni de la

bursă. PX, introdus pentru prima data în 1994 cuprindea la vremea respectivă primele 50 cele

mai lichide acţiuni şi a pornit cu o valoarea de 1,000 puncte.

Indicele FTSE 100 al pieţei de capital din Londra şi S&P al pieţei americane pot fi

consideraţi ca fiind reperele de evoluţie a pieţelor financiare dezvoltate8. S&P, dupa indicele

Dow Jones, este unul printre cei mai importanţi existenţi pe piata de capital globală,

cuprinzând cele mai importante 500 companii publice cotate fie pe bursa de la New York, fie

pe cea de la NASDAQ. Indicele este realizat de compania Standards&Poors, o subdivizie a

companiei McGraw Hill.

Prin analiza legăturilor dintre cei cinci indici, se pot trage concluzii referitoare la

adevăratele corelări dintre pieţele de capital si a riscurilor asociate cu astfel de investiţii,

întrucât conform ipotezei pieţei eficiente, inforaţia se propagă rapid şi se incorporeză eficient

în preţurile activelor.

Valorile indicilor sunt redate în moneda locală întrucât schimbările de preţ sunt

reflectate astfel numai de cursul acţiunilor, nu şi de posibile fluctuaţii ale cursului de schimb.

Un prim pas in modelarea volatilitatii, este cel al testarii statisticilor descriptive ale

seriei de timp, acestea relevand trasaturi importante privind comportamentul seriei. Pentru ca

o serie de timp să fie staţionară este necesar ca media seriei sa fie constantă - adica

observatiile trebuie sa fluctueze in jurul mediei - precum si varianta seriei sa fie constanta.

Din punct de vedere economic, o serie este staţionară dacă un şoc asupra seriei este temporar

(se absoarbe în timp) şi nu permanent.

8 Conform International Finance Corporation (Levich, 2000), pieţele financiare dezvoltate se caracterizează printr-un raport al capitalizării bursiere în PIB de 70-80%, iar cele emergente printr-un raport de 30-40% ; a se consulta tabelul A.2.5.

12

Fig.1 – Evoluţia indicelui BET în perioada analizată

Testarea staţionarităţii seriilor de date este importantă, deoarece datele non-staţionare

sunt imprevizibile si dificil de modelat, în special în cazul în care se doreşte efectuarea unei

previzionări. Rezultatele obţinute prin utilizarea datelor non-staţionare pot fi false, în sensul

că pot indica o relaţie între două variabile, când de fapt ea nu există. Astfel, pentru a obţine

rezultate consistente, datele non-staţionare trebuie transformate în staţionare, prin

diferenţiere. Am analizat în figurile de mai jos staţionaritatea seriei indicelui BET şi pe restul

le-am sintetizat într-un tabel.

Fig 2 - Evoluţia indicelui BET

Din momentul reprezentarii grafice a evolutiei indicelui BET (Fig1, Fig2) se poate

remarca faptul ca acesta prezinta niste trenduri, aspect ce sugereaza variabilitatea in timp a

13

indicatorului de medie si implicit, absenta stationarităţii. Rezultatele statistice confirma acest

lucru. Astfel, distribuţia evoluţiilor zilnice ale valorilor de inchidere ale indicelui prezintă

asimetrie pozitivă (ceea ce înseamnă că, în perioada analizată indicele BET a avut o tendinţa

de creştere).

Fig3 - Testul Jarque Bera pentru BET

Cu ajutorul testului Jarque-Bera (Fig3) se verifica dacă o distribuţie este normal distribuită.

Testul măsoară diferenţa dintre coeficientul de asimetrie şi kurtotica distribuţiei analizate cu

cele ale distribuţiei normale. Testul are ca ipoteza nulă: „seria este normal distribuită”. Astfel,

dacă probabilitatea asociată testului este superioară nivelului de relevanţă ales (1%, 5% sau

10%), atunci ipoteza nulă nu poate fi respinsa. În exemplul de mai sus, cum valoarea

probabilităţii asociate este zero, se respinge ipoteza nulă, cum că seria este normal distribuită.

O alta metoda de testare a staţionarităţii este oferita de testul Augmented Dickey-

Fuller (Fig4). Acest test are ca ipoteză nula faptul ca seria de date analizata nu este stationara

(are o radacina unitate). Daca valoarea testului este mai mica decat valoarea critica, ipoteza

nula este respinsa. In aplizarea testului de „unit root” ADF conduce la concluzia ca seria de

date este nestationara -valoarea atasata testului ADF (-1.21617) depaseste valorile critice

pentru toate nivelele de relevanta.

Tabelul 1 – Testul ADF pentru indicele BET

ADF for BET t‐Statistic Prob.*

Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐1.21617 0.6697

Test critical values: 1% level ‐3.43247 5% level ‐2.86236

14

10% level ‐2.56725

Deoarece seria noastra de date BET nu este staţionara şi pentru că nu avem valori

negative sau egale cu zero, putem să folosim în analiza econometrica serii logaritmate. Vom

analiza staţionaritatea seriile de date log(BET) ,obtinuta prin logaritmarea seriei BET si

dlog(BET) .

Fig4 – Testul Jarque Bera asupra seriei BET de prima diferenţă

Aşa cum arată şi în Fig5, dupa aplicarea operatorului de primă diferenţă seriei de logaritmi,

indicele BET a crescut in medie cu 0.0901% de la o zi la alta in perioada ianuarie 2000 - mai

2011. Variatia maxima zilnica a fost de 14.5765%, iar scaderea zilnica cea mai mare a fost de

-13,1168%. Ipoteza nula a testului Jarque-Bera (seria este distribuita normal) este respinsa

(probabilitatea este mai mica decat oricare nivel de relevanta); se accepta ipoteza alternativa

si anume ca seria nu este distribuita normal.

Tabelul 2 - Testul ADF pentru log(BET)

ADF for Log(BET) t‐Statistic Prob.*


Test critical values: 1% level ‐3.43247

5% level ‐2.86236

10% level ‐2.56725

Aplicarea testului “unit root” ADF asupra seriei de date log(BET), Fig6 conduce la

concluzia potrivit căreia acesta serie este nestaţionară (valoarea ataşată testului ADF

15

depăşeşte pragul de semnificaţie pentru toate nivelele de relevanţă , neputându-se respinge

ipoteza nulă).

Tabelul 3 - Testul ADF pentru dlog(BET)

ADF for dLog(Closing price) t‐Statistic

Prob.*


Test critical values: 1% level ‐3.43247 5% level ‐2.86236

10% level ‐2.56725

Prin aplicarea testului ADF pentru seria de primă diferenţă a indicelui BET, în urma

logaritmării, atât valoarea testului t, cât şi probabilitatea indică respingerea ipotezei nule,

seria de timp fiind staţionară, pentru un nivel de relevanţă (probabilitate de a greşi) de 1%.

În tabelul de mai jos sunt detaliate testarea statiscilor descriptive pentru ceilalti

indicatori pentru seriile de prima diferenţă. În anexe se poate vedea rezultatele obtinute

pentru fiecare din aceşti indicatori din Eviews.

Tabelul 4- Statistici descriptive indici

BET BUX PX FTSE100 SP500 Mean 0.000901 0.000373 0.000343 -2.62E-05 -1.05E-05Median 0.000903 0.000000 0.000364 0.000000 0.000263Maximum 0.145765 0.131777 0.123641 0.093842 0.109572Minimum -0.131168 -0.126489 -0.161855 -0.092646 -0.094695Std. Dev. 0.018296 0.016742 0.015628 0.013227 0.013664Skewness -0.291000 -0.036400 -0.423533 -0.061523 -0.038924Kurtosis 10.545170 8.961863 14.942040 9.390651 10.975640Jarque- Bera

6740.953000 4184.426000 16871.120000 4809.041000 7488.246000

Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

După cum reiese din figura de mai sus, gradul de performanţă exprimat de valoarea

medie a rentabilităţii, este mai ridicat pentru indicii ţărilor în curs de dezvoltare, România

avand indicatorul cel mai mare, urmată de Ungaria şi Cehia şi rezultând chiar în valori

negative pentru economiile dezvoltate, Anglia şi SUA. Cu toate acestea, indicele BET, care

are şi cea mai mare rentabilitate medie, este printre cele mai volatile, având o deviaţie

16

standard de aproximativ 1,83%. Acest fapt vine în sprijinul teoriei conform căreia pieţele

emergente sunt mai atractive prin randamente mari în comparaţie cu cele ale pieţelor

dezvoltate, dar prezintă un grad de risc mai mare, exprimat prin volatilitate ridicată9. Toţi cei

5 indici prezintă un skewness diferit de 0, ceea ce indică un grad de asimetrie a distribuţiei

faţă de medie. Valoarea negativă indicaă o corelare negativă între schimbările în volatilitate şi

schimbările din piaţă. Excesul de kurtotică10 indică o distributie leptokurtotică, distributie ce

se regaseste la majoritatea activelor financiare. Întrucat valoarea depăşeşte la toate seriile,

înseamnă că distribuţiile nu sunt normale. Probabilitatea de apariţie a unui eveniment extrem

este superioară probabilităţii de apariţie a acelui eveniment implicată de o distribuţie normală.

Ca urmare modelele de evaluare a preţului şi riscului activului respectiv pot genera erori dacă

acestea presupun distribuţia normală a acestuia.

4.2. Aplicarea modelului GARCH(1,1) – t

Modelul ARCH

Datele analizate mai sus indică posibilitatea existenţei de efecte ARCH în observaţii.

Pentru fiecare serie de rentabilităţi în parte, acest fapt se exprimă prin lipsa autocorelării de

ordin superior, dar existenţa unei dependenţe neliniare, în pătratele valorilor datelor.

Prezumţia existenţei efectelor ARCH în seriile rentabilităţilor este verificată prin testul

ARCH-LM, dezvoltat de Engle(1982). Ideea testului este de a controla dacă erorile pătratice

din ecuaţia de medie (2.1) sunt autocorelate. Astfel, se regresează 2tu faţă de valorile sale

trecute, t

q

iitit vuu

1

20

2 (3.1), unde tv - reziduul regresiei. Apoi se testează ipoteza

nulă de lipsă a autocorelării :0H 0...00 21 q în comparaţie cu ipoteza alternativă,

:aH 0...00 21 q . Testul statistic este obţinut prin înmulţirea numărului de

observaţii T cu 2R -coeficientul de determinare al regresiei (3.1) şi urmează asimptotic o

distribuţie 2 cu q grade de libertate.

În urma estimării unei ecuaţii autoregresive de ordin 1 pentru randamentul indicelui

BET, Fig9 de mai jos testul ARCH-LM(5) indică respingerea ipotezei nule a

homoscedasticităţii la un nivel de 1% .

9 Bekaert şi Harvey, 1997 10 Coeficientul kurtosis este 3 în cazul unei distribuţii normale.

17

Tabelul 5 – ARCH LM test pentru indicele BET

ARCH Test LM: F-statistic 269.4121 Probability 0Obs*R-squared 246.1075 Probability 0

Modelul GARCH(1,1)

Întrucât testul ARCH respinge ipotza homoscedascităţii la nivel de 1%, este necsar

modelarea varianţelor condiţionale ale acestora, Fig10.

Fig10 - GARCH(1,1) – t-Student în cazul indicelui BET

Dependent Variable: DLOG(BET) Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Date: 06/02/11 Time: 23:32 Sample (adjusted): 2 2826 Included observations: 2825 after adjustments Convergence achieved after 17 iterations GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 0.00105 0.000225 4.670659 0

Variance Equation

C 1.21E-05 2.30E-06 5.263339 0RESID(-1)^2 0.231045 0.025425 9.087307 0GARCH(-1) 0.754952 0.020161 37.44649 0T-DIST. DOF 5.219026 0.535648 9.743391 0

Astfel, probabilităţile asociate testului z-statistic indică semnificaţie statistică la un

nivel de 1% pentru toţi coeficienţii ecuaţiilor de medie şi varianţă. Aşadar modelul prezintă

robusteţe statistică, însă trebuie efectuate testele de diagnostic specifice, pentru a putea

controla dacă se respectă presupunerile iniţiale pe baza cărora au fost estimaţi coeficienţii. Un

prim test în acest sens se referă la verificarea reminiscenţelor de efecte ARCH în reziduuri.

Rezultatele testului ARCH-LM aplicat reziduurilor standardizate rezultate din modelul

considerat, indică faptul că putem accepta ipoteza nulă a homoscedasticităţii acestora (Fig11).

18

Tabelul 6 - ARCH-LM pentru reziduurile standardizate ale indicelui BET

ARCH Test: F-statistic 4.205219 Probability 0.040392Obs*R-squared 4.201938 Probability 0.040378

Pentru a demonstra faptul că modelul GARCH(1,1)- t este unul bine specificat pentru

datele indicelui BET, am realizat şi testul Ljung+Box şi am testat ipoteza nulă, şi anume lipsa

autocorelării care nu mai poate fi respinsă pentru cazul reziduurilor standardizate şi cele

pătratice. (Fig12)

Tabelul 7 - Testul Ljung Box pentru

Rezidurile standardizate Rezidurile standardizate pătrate

Lag AC PAC Q-Stat

Prob LAG AC

PAC Q-Stat

Prob

1 0.118 0.118 39.304 0 1 0.039 0.039 4.2079 0.04

2 0.023 0.009 40.761 0 2 0.005 0.003 4.2678 0.118

3 0.005 0.001 40.826 0 3 -

0.025 -

0.025 6.0445 0.109

4 0 -

0.001 40.826 0 4 -

0.042 -0.04 10.968 0.027

5 0.031 0.031 43.532 0 5 -

0.018 -

0.015 11.887 0.036

6 0.003 -

0.004 43.566 0 6 -

0.002 -

0.001 11.895 0.064

7 0.032 0.032 46.516 0 7 -

0.008 -0.01 12.083 0.098

8 0.016 0.008 47.204 0 8 -

0.012 -

0.014 12.512 0.13

9 0.01 0.007 47.492 0 9 -

0.032 -

0.032 15.355 0.082

10 0.004 0.001 47.543 0 10 -

0.018 -

0.017 16.293 0.092

11 0.044 0.044 52.987 0 11 0.018 0.018 17.222 0.101

12 0.001 -

0.011 52.99 0 12 0.047 0.044 23.604 0.023

13 0.035 0.035 56.441 0 13 0.014 0.007 24.16 0.03

14 0.029 0.02 58.905 0 14 0.032 0.029 26.997 0.019

15 0.007 0 59.048 0 15 0.005 0.006 27.075 0.028

Concluzionând, pe baza parametrilor estimaţi şi a rezultatelor testelor de diagnostic,

modelul GARCH(1,1) cu erori distribuite t-Student este unul bine specificat pentru datele

19

indicelui BET cuprinse între 05/01/2000 şi 10/05/2010. În anexă se regasesc si rezultatele

obtinute pentru ceilalţi indici bursieri.

4.3. Transmiterea volatilităţii între pieţe

Rezultatele empirice ale studiului modelului univariat de spillover descris la punctul

3.4 se le vom analiza în următoarele 3 teste :

A. În primul test – Fig13- vom analiza gradul de interacţiune regională între

economiile emergente ale României, Ungariei şi Cehiei, prin cunatificarea legăturilor ce se

stabilesc în evoluţia volatilităţilor indicilor BET, BUX şi PX. În fiecare model al ecuaţiilor de

varianţă condiţionată, au fost incluse erorile pătratice sau şocurile de pe pieţele străine. Lag-

urile acestori erori au fost alese folosind criteriile Akaike şi Schwary. Cea mai potrivită

variantă este aceea a dependenţei volatilităţii prezente a unui indice de şocurile de lag 1 ale

pieţelor străine.

Tabelul 8 - Efecte regionale de „spillover” în varianţă – interdependenţa BET, BUX, PX

tititi umr ,,, , cu i = BET, BUX sau PX - fără efecte de spillover în media condiţionată 2

1,222

1,111,2

1,, tttiitiiiti uuhuh

BET BUX PX Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic

9.21E-06b 4.503654 6.22E-06a 4.080396 5.82e-06b 4.563144 0.207688a 6.279824 0.072331a 6.529515 0.098025a 6.964171 0.783250a 28.21220 0.900923a 64.53549 0.873365a 53.25332

BET - - -0.000151 -0.973231 -0.990E-05 -0.787444

BUX -0.000297b -1.022851 - - 0.000437b -4.211891

PX 0.000107a 0.236606 -0.000595a -3.045671 - - 2 pentru

H0: 0j 14.969998a 15.448753a 15.674614c

a reprezintă semnificaţie la 1%, b reprezintă semnificaţie la 5%, c reprezintă semnificaţie la 10% Notă: Testul hi-pătrat verifică ipoteza nulă a unor parametri nesemnificativi corespunzători şocurilor străine

Figura de mai sus arată rezultatul efectelor de spillover în varianţă pentru pieţele de

capital din ţările emergente. Coeficienţii corespunzători erorilor pătratice care au rezultat din

ecuaţiile de medie condiţionată ale indicilor BUX şi PX au introduse în ecuaţia de varianţă a

20

indicelui BET, prezintă semnificaţie statistică la un nivel de 5%, respectiv 1%. Se observă

astfel că cel mai mare coeficient de spillover este cel corespunzător indicelui PX, înrucât este

de aproximativ trei ori mai mic decât parametrul al şocurilor interne. Aceste descoperiri

sunt consistente cu prezenţa simultană a efectelor de „heat wave” şi „meteor shower” în

volatilitatea BET. S-a demonstrat astfel că evoluţia volatilităţii indicelui BET este influenţată

în mod semnificativ de informaţia primită din zona ţărilor central europene considerate.

Se mai observă deasemnea un efect bidirecţional în transmiterea volatilităţii între

pieţele de capital din Budapeste şi Praga, datorită legăturii în evoluţia randamentelor indicilor

din ţările respective. În cazul României există o influenţă unidirecţională dinspre celelalte

doua ţări cu economii emergente, întrucât şocurile de pe piaţa de capital de la Bucureşti nu

sunt semnificative în a explica volatilitatea indicilor bursieri din Ungaria şi Cehia

Prin urmare, studiul făcut demonstrează influenţa semnificativă exercitată de

informaţiile de pe pieţele din Ungaria şi Cehia asupra evoluţiei varianţei indicelui BET

(efectul invers nu a fost descoperit).

B. Cel de-al doilea test –Fig14- din cercetarea lucrării surprinde influenţa

unidirecţionale a pieţelor financiare din Anglia şi SUA asupra volatilităţii indicelui BET.

Motivaţia acestei abordări este dată de cuantificarea gradului de dependenţă a pieţei de

capital din România de economiile dezvoltate de la nivel european şi global.

Asemănător studiului de mai sus, şi în acest caz se aplică modelul GARCH şi se alege

varianţa numărul de laguri ale efectelor de spillover pe baza minimizării criteriilor Akaike şi

Schwarz.

Tabelul 9 - Estimarea modelului GARCH(1,1) – t* pe indicele BET, cu „spillover” în varianţă Dependent Variable: RESID_BET Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Sample (adjusted): 2 2826 Included observations: 2825 after adjustments Convergence achieved after 20 iterations GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_FTSE + C(6)*RESID_SP


C 4.02E-05 0.000225 0.178635 0.8582

Variance Equation

C 1.20E-05 2.31E-06 5.199227 0

21

RESID(-1)^2 0.21868 0.02439 8.966107 0

GARCH(-1) 0.763526 0.019875 38.41712 0

RESID_FTSE -0.000556 0.000453 -1.226118 0.2202

RESID_SP 3.19E-06 0.000475 0.006714 0.9946

T-DIST. DOF 5.201892 0.531643 9.784555 0

R-squared -0.000107 Mean dependent var -0.000149 Adjusted R-squared -0.002237 S.D. dependent var 0.018296

S.E. of regression 0.018316 Akaike info criterion -5.606882

Sum squared resid 0.945413 Schwarz criterion -5.592148

Log likelihood 7926.721 Durbin-Watson stat 1.769306

Din estimările rezultate mai sus, se observă faptul că inovaţiile (i.e. şocurile) din

ecuaţia mediei condiţionate a randamentelor indicelui FTSE100 sunt semnificative statistic la

niveluri de 5%. Pentru un nivel de semnificaţie de 10%, nu putem respinge ipoteza nulă a

lipsei de influenţă exercitate de erorile pătratice ale indicelui S&P500 asupra volatilităţii de

pe piaţa de capital din România.

Faptul că informaţiile din afara graniţelor, mai ales cele ce vin din Aglia, influenţează

varianţa indicelui BET, se poate traduce printr-o viteză de ajustare mai redusă a pieţei de

capital din România la şocurile externe. Astfel rezultatele arată că în determinarea indicelui

BET, cel mai important factor este valoarea acestuia de lag1 şi printre factorii de influenţă se

găsesc în şocurile indicelui FTSE („wave heat” şi „meteor shower”)

C. Ultimul test -Fig15- surprinde efectele de spillover pentru cazul universal, în care

sunt luate în considerare în ecuaţia de varianţă a fiecărui indice informaţiile de pe toate

celelalte pieţe.

În cazul indicelui BET, aşa cum s-a determinat şi în modelele de mai sus şi în acest

caz se observă un nivel semnificativ de spillover dinspre indicii BUX şi PX ai pieţelor

emergente. Mai mult, coeficienţii şocurilor de pe pieţele de capital din Ungaria şi Cehia au

aproximativ aceleaşi valori la acelaşi nivel de semnificaţie şi după introducerea erorilor

pătratice ale FTSE şi S&P în modelul de evoluţie a volatilităţii randamentelor BET. În acelaşi

timp, este de remarcat faptul că parametrii inovaţiilor primite de pe pieţele dezvoltate nu mai

sunt semnificativi în cazul indicelui pieţei din România. Aşadar, atunci când se consideră

efectele simultane ale şocurilor din evoluţia tuturor celorlaţi indici analizaţi, volatilitatea BET

nu mai este influenţată decât de informaţiile transmise de pieţele emergente.

În ecuaţia de varianţă a indicelui BUX, parametrii de spillover care prezintă

semnificaţie statistică sunt cei ai erorilor pătratice ale PX şi S&P. Acest fapt vine în sprijinul

22

rezultatelor prezentate la punctul A, cu un coeficient corespunzător inovaţiilor bursei din

Praga asupra volatilităţii BUX aproximativ egal în cele două analize considerate. De

asemenea, pentru indicele PX se păstrează dependenţa de şocurile de pe piaţa maghiară, la

acelaşi nivel de semnificaţie ca la punctul A. În acelaşi timp însă, există efecte semnificative

de spillover în volatilitatea PX şi din direcţia pieţelor dezvoltate. Modelele studiate în cazul

indicilor FTSE şi S&P indică semnificaţie statistică a parametrilor care presupun influenţa

reciprocă. Cu toate acestea, valorile coeficienţilor de spillover care prezintă semnificaţie

statistică pentru volatilitatea FTSE, nu sunt şi semnificative economic.

Rezulatele prezentate sunt în concordanţă cu concluziile studiului lui Scheicher

(2001), în sensul unei interacţiuni pronunţate între volatilităţile statelor cu economii

emergente şi o slabă dependenţă a acestora de şocurile de pe piaţa americană.

23

10 - Efectele totale de „spillover” în varianţă

titi u ,, , cu i = BET, BUX, PX, FTSE sau S&P – fără efecte de spillover în media condiţionată 2

1,442

1,332

1,222

1,111,2

1, tttttiitiii uuuuhu

BET BUX PX FTSE S&P Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic

1.23E-05b 5.250861 5.60E-06a 4.010771 5.00E-06a 4.527908 1.51E-06a 4.664886 9.87E-07 4.970534 0.220730a 8.920307 0.067103a 6.359599 0.085187a 6.932219 0.064508 b 7.165566 0.038612a 5.942740

0.760392a 37.83675 0.908042a 68.49475 0.88777a 61.28396 0.920409a 98.69105 0.950365a 140.5003

- - -0.000173 -1.130724 -0.000115 -1.064373 -3.03E-05a -0.840139 1.35E-05 0.343419

1.69E-05b 0.053114 - - -0.000133b -0.872503 -0.000148 -2.226880 6.69E-05 1.120061

-0.000420a -1.15558 -0.000224a -0.894321 - - -4.06e-05 -0.383907 6.64E-05 0.753694

-0.000363 -0.753195 -0.000899 -2.018876 -0.000886a -2.980717 - - -0.001159b -9.263633

0.000108 0.226746 0.000206b 0.49277 -6.56E-05a -0.238099 -0.000697a -6.479699 - -

u

0 14.954256a 15.331078a 15.447692a 16.3373a 14.289175c

ntă semnificaţie la 1%, b reprezintă semnificaţie la 5%, c reprezintă semnificaţie la 10% Sub ipoteza nulă a coeficienţilor de spillover egali cu 0, testului Wald este distribuit asimptotic de hi-pătrat cu numărul de gradeegal cu numărul de restricţii impuse modelului, 4 în acest caz

24

5. Concluzii

Această lucrare si-a propus să studieze identificarea şi cuantificarea fenomenului de

transmiterea volatilităţii între pieţele de capital şi în acelaşi timp şi creearea unei viziuni de

ansamblu privind gradul de dependeţă a pieţei de capital din România faţă de alte pieţe de

capital din ţări cu enomii emergente sau faţă de ţări foarte dezvoltate. În cazul nostru, am

folosit ca şi economii emergente ţări apropiate României, Ungaria şi Praga şi ca SUA

respectiv Anglia ca ţări foarte dezvoltate.

În acest scop, am valuat empiric legăturile dintre volatilităţile indicilor ai celor cinci

pieţe de capital. Pentru început, am constituit o abordare teoretică a procesului de spillover

prin prezentarea principalelor curente teoretice şi prezentarea teoriilor financiare relevante, de

la cele clasice la cele moderne, prin care sunt surprinse aspecte ale subiectului de cercetare.

Am prezentat starea actuală a cercetării ştiinţifice din domeniu şi rezultatele obţinute dintr-o

selecţie de articole din literatura de specialitate.

Pentru realizarea studiului am folosit ca şi date rentabilităţile zinlice ale indicilor

BET, BUX, PX, FTSE100 şi S&P500 din perioada 05.01.2000 – 02.05.2011. O analiză

preliminară a statisticilor descriptive pentru a vedea că seriile de timp folosite nu sunt

staţionare ale acestora conduce la specificarea unui model GARCH(1,1) cu erori distribuite t-

Student pentru ecuaţiile varianţelor condiţionate. În urma acestei operaţiuni, se parcurge

etapa aplicării modelului univariat de cunatificare a efectelor de spillover în volatilitate.

Varianţa condiţională obtinută prin aplicarea modelului GARCH(1,1) este introsusă ca şi

media ecuaţiei în modelul univariat. Rezultatele obţinute în cadrul acestei metodologii indică

un grad redus de integrare a pieţei de capital din România cu cele dezvoltate ale Anglia şi

SUA şi influenţe semnificative ale indicilor BUX şi PX în explicarea evoluţiei volatilităţii

BET.

Aşadar rezultatelor obţinute prezintă implicaţiile asupra pieţei de capital din România

în sensul unei dependenţe mai pronunţate de factorii de influenţă ai celorlalte pieţe emergente

considerate, precum şi al unui grad redus de integrare cu bursele de valori din ţările cu

economii dezvoltate de la nivel regional şi global.

6. Bibliografie

25

Bekaert, G., Harvey, C. (1997): „Emerging Equity Market Volatility”, Journal of Financial Economics, Vol. 43, pp. 29-77

Bollerslev, T. (1986): „Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”, Journal of Econometrics, Vol. 31

Codârlaşu, A. (2007): „Econometrie aplicată utilizând Eviews 5.1”, Academia de Studii Economice

Canarella, G, Suni K. Sapra (2007): „Asymetry and Sprillover Effects in the North Americs Equity Markets”, www.ssrn.com

Engle, R. (1982): „Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation”, Econometrica, Vol. 50, No. 4, pp. 987-1007

Engle, R., Ito, T., Lin, W. (1988): „Meteor showers or heat waves? Heteroskedastic intra-daily volatility in the foreign exchange market”, NBER Working Paper No. 2609

Ederington, H.L. (2004): „Foresting volatility”, The Journal of Business, Vol. 38, No. 1, pp. 34-105

Fama, E. (1965): „The Behavior of Stock-Market Prices”, www.ssrn.com Gebka, B., Serwa, D. (2007): „Intra- and inter-regional spillovers between emerging

capital markets around the world”, Research in International Business and Finance, Vol. 21, pp. 203-221

Geert, B, Campbell R. (2002): „Emerging markets fiance”, www.ssrn.com Gujarati, D.N. (2004): „Basic Econometrics”, McGraw-Hill Jong. C, B (2001): „Implied GARCH volatility forescating”, www.ssrn.com Hamao, Y., Masulis, R., Ng, V. (1990): „Correlations in Price Changes and Volatility

across International Stock Markets”, The Review of Financial Studies, Vol. 3, No. 2, pp. 281-307

Kasch-Haroutounian, M., Price, S. (2001): „Volatility in the Transition Markets of Central Europe”, Applied Financial Economics, Vol. 11, pp. 93-105

Lee, J.(2001): „Curreny Risk and Volatility Spillover in Emerging Foreign Exchange Markets”, www.ssrn.com

Mandelbrot, B. (1963): „The Variation of Certain Speculative Prices”, The Journal of Business, Vol. 36, No. 4

Ng, A. (2000): „Volatility spillover effects from Japan and the US to the Pacific–Basin”, Journal of International Money and Finance, Vol. 19, pp. 207-233

Wei, J., Liu, Y.-J., Yang, C.-C., Chaung, G.-S. (1995): „Volatility and price change spillover effects across the developed and emerging markets”, Pacific-Basin Finance Journal, Vol. 3, pp.113-136

Catalin Cristian Darasteanu, „Analiza Riscului de Portofoliu prin Utilizarea Modelelor GARCH: Studiu de Caz”

www.bvb.ro www.kmarket.ro www.imf.com

26

7. Anexe

Anexa 1 – Baza de date folosita

Data BET BUX PX FTSE 100 S&P 500

01/05/2000 461 8,464 485 6,536 1,402

01/06/2000 484 8,483 495 6,447 1,403

01/07/2000 526 8,694 499 6,505 1,441

01/10/2000 541 8,978 507 6,608 1,458

01/11/2000 532 8,881 506 6,519 1,439

01/12/2000 528 8,910 502 6,533 1,432

01/13/2000 531 9,085 505 6,532 1,450

01/14/2000 553 9,495 517 6,658 1,465

01/17/2000 558 9,858 523 6,670 1,465

01/18/2000 548 9,781 522 6,505 1,455

01/19/2000 555 9,803 527 6,445 1,456

01/20/2000 555 9,965 540 6,349 1,446

01/20/2000 555 9,965 540 6,349 1,446

01/21/2000 553 9,794 549 6,346 1,441

01/24/2000 553 9,685 546 6,380 1,402

…………… …….. ………. ………. ………. ……….

4/6/2011 5,951 24,337 1,275 6,041 1,336

4/7/2011 6,012 24,451 1,273 6,007 1,334

4/8/2011 6,068 24,433 1,271 6,056 1,328

4/11/2011 5,996 24,376 1,264 6,053 1,324

4/12/2011 5,944 23,747 1,237 5,965 1,314

4/13/2011 5,988 23,886 1,250 6,010 1,314

4/14/2011 5,946 23,766 1,235 5,964 1,315

4/15/2011 5,933 24,194 1,240 5,996 1,320

4/18/2011 5,900 23,285 1,223 5,870 1,305

4/19/2011 5,877 23,601 1,233 5,897 1,313

4/20/2011 5,941 23,990 1,242 6,022 1,330

4/21/2011 5,867 24,090 1,255 6,018 1,337

4/22/2011 5,917 23,964 1,252 6,018 1,337

4/26/2011 5,894 24,166 1,248 6,069 1,347

4/27/2011 5,936 24,111 1,264 6,068 1,356

4/28/2011 5,978 24,277 1,264 6,070 1,360

4/29/2011 5,925 24,162 1,261 6,070 1,364

5/2/2011 5,875 24,272 1,275 6,070 1,361 Nota: Pentru a avea aceleasi serii de timp, s-a folosit ca si referinta datele de tranzactionare BET si ziua in care nu s-a

tranzactionat

Indicele respectiv, s-a luat valoarea din ziua precedenta.

27

Anexa 2 – Analiza indicele BUX

Fig2.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii

Fig2.2.- Testul Jarque Bera

Fig2.3.- Testul ADF

t‐Statistic Prob.*

Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐25.4429 0

Test critical values: 1% level ‐3.43248

5% level ‐2.86237

10% level ‐2.56725

Fig2.4.- Testul GARCH(1,1)

Dependent Variable: DLOG(BUX) Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution

Date: 06/04/11 Time: 18:46

Sample (adjusted): 2 2826

Included observations: 2825 after adjustments

28

Convergence achieved after 12 iterations

Variance backcast: ON

GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)


C 0.000559 0.000252 2.222184 0.0263

Variance Equation

C 6.00E-06 1.56E-06 3.840511 0.0001

RESID(-1)^2 0.080329 0.011557 6.950746 0

GARCH(-1) 0.896781 0.014194 63.18179 0

T-DIST. DOF 7.60379 0.99456 7.645382 0

Fig2.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate

Lag AC PAC Q-Stat Prob

1 0.028 0.028 2.2276 0.136

2 -

0.027 -

0.028 4.3339 0.115

3 -

0.017 -

0.015 5.1417 0.162

4 0.045 0.045 10.759 0.029

5 0.032 0.029 13.639 0.018

6 -

0.016 -

0.015 14.348 0.026

7 -

0.024 -0.02 15.938 0.026

8 0.031 0.03 18.608 0.017

9 0.02 0.015 19.79 0.019

10 -

0.031 -0.03 22.431 0.013

11 0.005 0.011 22.502 0.021

12 0.001 -

0.002 22.504 0.032

13 0.004 0 22.554 0.047

14 0.007 0.009 22.678 0.066

15 0 0.003 22.678 0.091

Fig2.6.- Modelul GARCH(1,1) cu spillover în varianţă

Dependent Variable: RESID_BUX Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution

Date: 06/05/11 Time: 00:36




29

Variance backcast: ON GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_BET + C(6)*RESID_PX + C(7)*RESID_FTSE + C(8)

*RESID_SP


C 0.000153 0.000257 0.593727 0.5527

Variance Equation

C 5.60E-06 1.40E-06 4.010771 0.0001

RESID(-1)^2 0.067103 0.010551 6.359599 0

GARCH(-1) 0.908042 0.013257 68.49475 0

RESID_BET -0.000173 0.000153 -

1.130724 0.2582

RESID_PX -0.000224 0.000251 -

0.894321 0.3712

RESID_FTSE -0.000899 0.000445 -

2.018876 0.0435

RESID_SP 0.000206 0.000417 0.492777 0.6222

T-DIST. DOF 8.19705 1.149007 7.134028 0

Anexa 3 – Analiza indicele PX

Fig3.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii


30

Fig3.3.- Testul ADF

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -49.32246 0.0001

Test critical values: 1% level -3.432474

5% level -2.862364

10% level -2.567253


Dependent Variable: DLOG(PX)

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution

Date: 06/04/11 Time: 18:47




Variance backcast: ON GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)


C 0.001025 0.000208 4.931371 0

Variance Equation

C 4.72E-06 1.22E-06 3.882067 0.0001

RESID(-1)^2 0.108583 0.014409 7.535882 0

GARCH(-1) 0.871497 0.016251 53.62868 0

T-DIST. DOF 6.677929 0.759324 8.794566 0


Log AC PAC Q-Stat Prob

1 0.055 0.055 8.5835 0.003

31

2 0.003 0 8.6076 0.014

3 -

0.011 -

0.012 8.9701 0.03

4 0.036 0.037 12.652 0.013

5 0.023 0.019 14.176 0.015

6 -

0.005 -

0.008 14.252 0.027

7 -

0.006 -

0.005 14.367 0.045

8 0.024 0.024 16.017 0.042

9 0.042 0.038 21.009 0.013

10 0.02 0.015 22.13 0.014

11 0.015 0.014 22.755 0.019

12 0.047 0.045 28.928 0.004

13 0.002 -

0.006 28.943 0.007

14 -

0.024 -

0.026 30.545 0.006

15 -

0.008 -

0.005 30.707 0.01





GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_FTSE + C(8)

*RESID_SP


C 0.000209 0.000214 0.979307 0.3274

Variance Equation

C 5.00E-06 1.10E-06 4.527908 0

RESID(-1)^2 0.085187 0.012289 6.932219 0

GARCH(-1) 0.887777 0.014486 61.28396 0

RESID_BET -0.000115 0.000108 -

1.064373 0.2872

RESID_BUX -0.000133 0.000153 -

0.872503 0.3829

RESID_FTSE -0.000886 0.000297 -

2.980717 0.0029

RESID_SP -6.56E-05 0.000275 -

0.238099 0.8118

T-DIST. DOF 7.024755 0.834003 8.422937 0

32

Anexa 4 – Analiza indicele FTSE100

Figr4.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii


Fig4.3.- Testul ADF

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -27.45023 0


5% level -2.862365

10% level -2.567254


Dependent Variable: DLOG(FTSE100)

33


Date: 06/04/11 Time: 18:27



Convergence not achieved after 500 iterations




C 0.000457 0.000165 2.776832 0.0055

Variance Equation

C 1.30E-06 3.73E-07 3.492412 0.0005

RESID(-1)^2 0.096861 0.011295 8.575352 0

GARCH(-1) 0.897018 0.010825 82.86777 0

T-DIST. DOF 10.0816 1.992084 5.060829 0


AC PAC Q-Stat Prob

-0.049

-0.049 6.7713 0.009

-0.017 -0.02 7.6305 0.022

-0.041

-0.043 12.327 0.006

0.034 0.029 15.525 0.004

0.002 0.004 15.537 0.008 -

0.019 -

0.019 16.556 0.011

0.01 0.011 16.857 0.018 -

0.009 -0.01 17.103 0.029 -

0.008 -0.01 17.276 0.045 -

0.014 -

0.013 17.813 0.058

0.035 0.032 21.308 0.03

0.016 0.018 22.019 0.037 -

0.019 -

0.017 23.09 0.041

-0.01 -

0.008 23.401 0.054 -

0.014 -

0.017 23.968 0.066


Dependent Variable: RESID_FTSE

34


Date: 06/05/11 Time: 00:51





GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5)

*RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_PX + C(8)

*RESID_SP


C 0.000213 0.000167 1.276896 0.2016

Variance Equation

C 1.51E-06 3.23E-07 4.664886 0

RESID(-1)^2 0.064508 0.009003 7.165566 0

GARCH(-1) 0.920409 0.009326 98.69105 0

RESID_BET 3.03E-05 3.61E-05 0.840139 0.4008

RESID_BUX -0.000148 6.64E-05 -2.22688 0.026

RESID_PX -4.06E-05 0.000106 -

0.383907 0.701

RESID_SP -0.000697 0.000108 -

6.479699 0

T-DIST. DOF 11.69294 2.519601 4.64079 0

Anexa 5 – Analiza indicele S&P500

Figr5.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii


35

Fig5.3.- Testul ADF

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -42.24334 0


5% level -2.862365

10% level -2.567254


Dependent Variable: DLOG(SP500)


Date: 06/04/11 Time: 18:29







C 0.000554 0.000162 3.411411 0.0006

Variance Equation

C 7.40E-07 2.83E-07 2.613461 0.009

RESID(-1)^2 0.074812 0.009962 7.510002 0

GARCH(-1) 0.923784 0.009244 99.92827 0

T-DIST. DOF 6.488119 0.839654 7.727131 0 Fig5.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate

AC PAC Q-Stat Prob

-0.055

-0.055 8.5288 0.003

36

-0.038

-0.041 12.629 0.002

0.001 -

0.003 12.633 0.006

0.001 -

0.001 12.635 0.013

0.004 0.004 12.676 0.027 -

0.034 -

0.034 16.034 0.014 -

0.003 -

0.006 16.056 0.025 -

0.005 -

0.008 16.127 0.041 -

0.021 -

0.023 17.418 0.043

0.013 0.01 17.932 0.056 -

0.004 -

0.004 17.976 0.082

0.033 0.033 21.153 0.048

0.041 0.044 25.892 0.018

-0.01 -

0.003 26.191 0.024 -

0.029 -

0.028 28.523 0.019


Dependent Variable: RESID_SP


Date: 06/05/11 Time: 01:00





GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5)

*RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_PX + C(8)

*RESID_FTSE


C 0.000165 0.000164 1.006777 0.314

Variance Equation

C 9.87E-07 1.99E-07 4.970534 0

RESID(-1)^2 0.038612 0.006497 5.94274 0

GARCH(-1) 0.950365 0.006764 140.5003 0

RESID_BET 1.35E-05 3.92E-05 0.343419 0.7313

RESID_BUX 6.69E-05 5.97E-05 1.120061 0.2627

RESID_PX 6.64E-05 8.82E-05 0.753694 0.451

RESID_FTSE -0.001159 0.000125 -

9.263633 0

T-DIST. DOF 7.677681 1.161262 6.611496 0

topa ioana valeria - volatilitatea pietei de capital si ... ioana valeria.pdf · modele...

Documents