Universitatea Tehnică a Moldovei

Catedra Matematică

Testul CIM

1. Să se verifice dacă funcţia z=ln ( x2+ y2+2 x+1) verifică ecuaţia z xx' ' +z yy

' ' =0 .2. Să se găsească punctele de extrem ale funcţiei z=3 x2−x3+3 y2+4 y .

3. Să se calculeze integralele improprii: a) ∫1

∞ 16 xdx

16 x4−1 , b)∫1

2dx

5√4 x−x2−4 .

4. Să se studieze convergenţa integralelor improprii: a) ∫1

∞ 3+sin x

√x+1dx

, b)

∫0

2ln (1+

3√ x2 )dxx−x2

.

5 Sa se calculeze aria domeniului marginit de liniile a) ,

b)