Teoria aripii de anvergură finită

Profilul aerodinamic fiind o secţiune prin aripă cu un plan paralel cu planul xoz, curgerea în jurul profilului a fost considerată bidimensională. În cazul aripii de anvergură finită, curgerea este tridimensională întrucât viteza are şi o componentă în direcţia anvergurii aripii (axa y).

În fig. 5.1 este prezentată o aripă cu anvergură b, dispusă într-un curent de aer de viteză . Datorită diferenţei de presiune de pe intradosul şi extradosul aripii, liniile de curent sunt deplasate spre interior în cazul extradosului şi spre exterior încazul intradosului.

Prin urmare, la vârfurile aripii apar două vârtejuri (fig. 5.1 şi 5.2) care prin acţiune combinată determină apariţia unei componente verticale a vitezei aerului (fig.

5.3), denumită viteză indusă. Unghiul dintre coarda aripii şi viteza este denumit unghi de incidenţă şi se notează cu , după cum s-a utilizat la teoria profilelor aerodinamice.

Fig. 5.2

Datorită apariţiei vitezei induse, direcţia vitezei se modifică cu unghiul , denumit unghi de incidenţă Indus, ceea ce conduce la două efecte importante:

1. Micşorarea unghiului de incidenţă la valoarea ,(5.1)

2. Modificarea direcţiei vectorului forţei portante faţă de axa verticală cu unghiul , ceea determină apariţia unei proiecţii pe orizontală a forţei portante , denumită forţă de rezistenţă indusă (fig. 5.3).

Din cele menţionate rezultă că aripa de anvergură finită are caracteristici diferite faţă de profilele aerodinamice. În cazul profilelor aerodinamice au fost utilizate notaţiile şi pentru forţa portantă, forţa de rezistenţă şi momentul aerodinamic. Semnul ‘prim’ din aceste notaţii se referă la unitatea de anvergură. De asemenea, coeficienţii şi au fost notaţi cu literă mică în cazul profilului aerodinamic.

La aripa de anvergură finită se utilizează următoarele notaţii:

- şi pentru forţa portantă, forţa de rezistenţă şi momentul aerodinamic (notaţii fără semnul “prim”);

- şi pentru coeficienţii aerodinamici (notaţii cu litere mari).

În cazul curgerilor subsonice, forţa de rezistenţă a aripii de anvergură finită reprezintă suma dintre rezistenţa indusă , rezistenţa datorată forţelor de frecare şi rezistenţa datorată forţelor de presiune (ca urmare a desprinderii stratului limită). Ultimele două componente ale forţei de rezistenţă menţionate mai sus se datorează efectului de vâscuozitate.

Forţele de rezistenţă şi definesc rezistenţa de profil al cărei coeficient este

(5.2)

iar coeficientul rezistenţei induse,

(5.3)

Pentru aripa de anvergură finită, coeficientul forţei de rezistenţă este

(5.4)

Valoarea lui se obţine în mod uzual din datele pentru profilele aerodinamice. În cazul rezistenţei induse, sunt necesare unele date suplimentare în vederea obţinerii unei formule de calcul.