tcn si ma-ta

COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI

1.1

CAPITOLUL 1

CALCULUL STATIC ŞI DINAMIC AL CORPULUI NAVEI LA ACŢIUNEA FORŢELOR DIN VALURI DE FRECVENŢĂ JOASĂ

1.1 CONSIDERAŢII GENERALE În acest capitol este tratată comportarea elastică a grinzii navă solicitată la încovoiere longitudinală verticală. Starea de eforturi ce determină solicitarea generală a corpului navei la încovoiere longitudinală verticală este reprezentată prin forţele tăietoare şi momentele de încovoiere rezultate din sarcinile verticale. Pentru acest studiu sunt utilizate următoarele ipoteze:

Sarcinile verticale care determină solicitarea generală a corpului navei la încovoiere longitudinală verticală variază în timp numai în lungul acesteia;

Interacţiunea dintre corpul navei şi apă în cazul aşezării dinamice pe valul regulat model Airy este considerată ca un proces staţionar;

Mişcările de oscilaţie ale navei corp rigid se consideră că sunt cu amplitudini mici;

Curgerea apei în jurul corpului, pe timpul mişcării oscilatorii, se consideră plană, toate forţele acţionează în plane paralele cu planul transversal vertical;

Ecuaţiile de mişcare longitudinal verticale vor fi liniarizate şi se vor studia decuplate de alte tipuri de oscilaţii;

În limitele de variaţie a pescajului şi unghiului de tangaj, bordurile se consideră verticale;

Coeficienţii hidrodinamici ai masei de apă adiţionale şi de rezistenţă sunt calculaţi pentru plutirea de echilibru în apă calmă şi sunt constanţi în timp;

Forţele hidrodinamice sunt determinate prin metoda fâşiilor cu neglijarea deformaţiilor grinzii navă;

Tensiunile normale variază liniar în secţiunea transversală a grinzii navă;

Vibraţiile induse de valuri se neglijează la această etapă de calcul. Acest tip de solicitare generală prezintă un interes deosebit pentru activităţile de proiectare şi exploatare ale navei deoarece: - Momentul de încovoiere vertical maxim al navei este utilizat de toate registrele

de clasificare pentru dimensionarea structurii corpului; - Pe baza momentelor de încovoiere şi ale forţelor tăietoare sunt realizate

programe de simulare a încărcării şi descărcării navei în porturi în condiţii de siguranţă;

- Oferă condiţiile de frontieră pentru studiul elastic şi la limită al modulelor de corp şi substructurilor;

- Tensiunile normale primare obţinute sunt utilizate pentru determinarea stării limită a elementelor principale din corp.

În cadrul capitolului sunt prezentate metode de determinare a eforturilor secţionale şi a stării de tensiune pentru două cazuri de exploatare ale navelor: 1. Aşezarea statică pe apă calmă; 2. Aşezarea dinamică pe valul regulat.


1.2

Cele două cazuri de exploatare sunt definite astfel:

aşezarea statică pe apă calmă reprezintă starea convenţională, de repaus sau de mişcare în apă liniştită, când sarcinile generale verticale ce acţionează asupra corpului navei pot fi considerate constante în timp;

aşezarea dinamică pe valul regulat este starea de mişcare pe mare agitată, când vectorii vitezei navei şi vitezei aparente a valului, au aceeaşi direcţie, acelaşi sens sau sensuri contrare şi mărimi diferite.

O sistematizare comodă şi utilă a forţelor care acţionează asupra navei în regim dinamic pe valuri este prezentată în figura 1.1. Pentru determinarea solicitării de încovoiere în plan vertical a grinzii navă se calculează următoarele mărimi:

1. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor transversale (poziţia axei neutre

zmax, aria secţiunii de forfecare Afz, momentul de inerţie yI , modulul de

rezistenţă yW );

2. Forţele care acţionează asupra navei în regim static şi dinamic pe valuri, prezentate în figura 1.1;

3. Momentul de încovoiere vertical ycM şi forţa tăietoare zcT din grinda navă

aşezată pe apă calmă ;

4. Momentul de încovoiere yVM şi forţa tăietoare zVT la aşezarea statică pe val ;

5. Momentul de încovoiere yV'M şi forţa tăietoare

'

zVT datorate oscilaţiilor

longitudinal-verticale pe valuri;

6. Tensiunile şi deformaţiile rezultate din solicitările prezentate mai sus, aplicând teoria barei simple.


1.3

Fig. 1.1 1.2. SARCINILE GENERALE SUPLIMENTARE LA AŞEZAREA STATICĂ PE VAL Principalele sarcini induse de val sunt sarcinile dinamice de frecvenţă joasă la care,

pentru navele mari, se adaugă sarcinile de springing şi de whipping. Pentru estimarea sarcinilor din prima grupare şi a eforturilor secţionale din grinda navă se vor prezenta patru procedee de diferite grade de dificultate, astfel: a) Metode aproximative In procesul de proiectare preliminară este adesea necesar să se facă o estimare a încărcării structurii corpului de navă, înaintea detalierii distribuţiei de greutăţi şi a formei corpului. Metodele aproximative sunt disponibile deoarece includ formule semiempirice exprimate în termeni ai dimensiunilor şi formelor principale ale corpului pe deoparte, şi calcule cvasi-statice (aşezarea statică a navei pe val), pe de altă parte. Pentru navele vrachiere mari, momentul de încovoiere maxim total este specificat de Regulile Biroului American de Nave pentru Lacuri(1978):

Myt=Myc+My comb, (1.1a) în care:

FORŢELE DE PRESIUNE CE ACŢIONEAZĂ

ASUPRA NAVEI ÎN REGIM DINAMIC PE APA

LINIŞTITĂ

FORŢELE DE PRESIUNE HIDRODINAMICE

SUPLIMENTARE CE ACŢIONEAZĂ ASUPRA NAVEI

ÎN REGIM DINAMIC PE VAL

HIDROSTATICE HIDRODINAMICE

COMPONENTA

PRINCIPALĂ

COMPONENTA

SUPLIMENTAR

Ă

DE

REZISTENŢ

Ă

DE INERŢIE ALE

MASELOR DE

APĂ ANTRENATE

ÎN MIŞCARE

ODATĂ CU NAVA

DE VAL DE

VÂRTEJ

COMPONENTA

PRINCIPALĂ

DETRMINATĂ

DE ACŢIUNEA

VALULUI ÎN

LIPSA NAVEI

COMPONENTA

SUPLIMENTARĂ

CONDIŢIONATĂ

DE PREZENŢA

NAVEI ÎN VAL

DE

REZISTENŢ

Ă

DE VAL DE

VÂRTEJ

DE INERŢIE ALE

MASELOR DE

APĂ ANTRENATE

ÎN MIŞCARE

ODATĂ CU NAVA

FORŢELE CARE ACŢIONEAZĂ ASUPRA CORPULUI

NAVEI ÎN REGIM STATIC ŞI DINAMIC

GREUTATEA NAVEI FORŢA DE INERŢIE

A NAVEI

FORŢELE DE

PRESIUNE

FORŢELE DE

FRECARE


1.4

2

ysp

2

yVsycomb MMCM . (1.1b)

unde: Mycomb - momentul de încovoiere dinamic maxim combinat; Mysp - momentul de încovoiere maxim de springing; Cs – coeficient de corelaţie

2s 4,0305L172,0995,0C . (1.1c)

Momentul de încovoiere maxim de springing se datorează vibraţiilor corpului navă cu frecvenţă înaltă indusă de forţele hidrodinamice şi poate fi obţinut cu relaţia:

3spysp 305LBCCM , (1.1d)

unde: C=f(L);

Csp=5,58- , pentru 00,200,1

Csp = 5,06/ , pentru 00,2 .

Acţiunea valurilor în timpul navigaţiei pe mare agitată, modifică repartizarea presiunilor pe suprafaţa udată a carenei (presiunilor hidrostatice li se adaugă presiunile hidrodinamice). Aceste modificări au implicaţii directe asupra diagramelor de repartizare a sarcinilor şi respectiv a eforturilor secţionale, pe lungimea respectiv pe lăţimea navei. In studiul aşezării statice a navei pe val se utilizează un model Airy de val teoretic (profil trohoidal sau cosinusoidal), având dimensiunile pentru cazul cel mai

defavorabil, astfel: WLL1,1 şi 164,0h (pentru LWL<120m) respectiv h=6m

(pentru LWL120m) [Maier 97] (h - înălţimea valului standard, - lungimea valului

standard; LWL – lungimea navei la plină încărcare). Înălţimea valului real se corectează ţinând cont de efectul Smith, obţinându-se astfel un val fictiv având înălţimea aproximativ 0.64 din înălţimea valului real, în care repartizarea presiunii hidrostatice respectă legea fundamentală a hidrostaticii. Sarcinile suplimentare ce solicită grinda navă la aşezarea statică pe val se datorează, în exclusivitate, modificării împingerii Arhimede, determinată de poziţia navei în raport cu valul astfel încât să fie îndeplinite condiţiile de echilibru. Intensitatea împingerii Arhimede suplimentară este dată de relaţia:

1i,xVxVi1i,iV AA2

Ka

, i=0,n-1 , (1.2)

unde n - numărul de cuple teoretice. Intensitatea sarcinii suplimentară datorată acţiunii valului asupra corpului este:

1i,iV1i,ic1i,iV aas

. (1.3)

Prin integrare se obţine forţa tăietoare suplimentară zVd şi momentul de încovoiere

suplimentar yVM , astfel:

x

0

VzV dxsT , (1.4)

x

0

zVyV dxTM . (1.5)

Experimentele au arătat că acest procedeu, mult simplificat, supraestimează momentul de încovoiere.


1.5

Momentul de încovoiere total şi forţa tăietoare totală se obţin suprapunând efectele celor două încărcări, astfel:

zVzczt TTT (1.6)

yVycyt MMM (1.7)

b. Metode de măsurare directă a deformaţiilor şi presiunilor pe nave reale Principalul avantaj al acestor metode constă în realizarea unor date statistice pe termen lung privind sarcinile induse în corpul navei în timpul voiajelor, prin măsurătorile executate de-a lungul mai multor ani. Măsurătorile la scară reală au unele dezavantaje: cost ridicat, dificultăţi în măsurare datorită condiţiilor neobişnuite prin care trece nava, dificultăţi privind determinarea contribuţiei diferitelor încărcări la starea de tensiune şi deformaţie la un moment dat, etc. Măsurătorile la scară reală pe termen lung, desfăşurate continuu la nave de diferite tipuri şi mărimi au fost conduse de câteva societăţi de clasificare şi de instituţii de cercetare, rezultatele acestora putând fi găsite în lucrări de specialitate. c. Metode de măsurare a sarcinilor pe modele de nave în bazinele de încercări În principiu, utilizarea modelelor de nave permite obţinerea de rezultate referitoare la: - natura şi valoarea sarcinilor dinamice induse de val structurii;

- comportamentul (răspunsul) navei la acest tip de solicitări (forţele şi momentele de încovoiere verticale şi orizontale, momentul de torsiune determinat la mijlocul navei sau în alte puncte caracteristice); - caracteristicile dinamice ale unei structuri navale (frecvenţe proprii, moduri proprii de vibraţie, funcţii de transfer etc.).

Incărcările de impact pot fi de asemenea determinate prin înregistrarea presiunilor în câteva puncte distribuite pe suprafaţa modelului. Experienţele se efectuează în bazine speciale de încercări (dinamometrice sau gravitaţionale), echipate cu generatoare de valuri regulate sau aleatorii, aparate de măsură şi înregistrare. Utilizarea modelelor, în numeroase cazuri este deosebit de eficientă, astfel încât aceste testări sunt menite să asigure validarea altor metode ( metoda elementului finit, metoda matricelor de transmitere). Astfel de experienţe sunt descrise în lucrari de specialitate. d. Calculul direct al sarcinilor din fluid induse de valuri Metoda utilizează teoria hidrodinamicii pentru calculul forţelor hidrodinamice şi determinarea mişcărilor corpului ca răspuns la valuri, metodă prezentată în paragraful 1.3. 1.3. STAREA DE SOLICITARE GENERALĂ A CORPULUI NAVEI LA AŞEZAREA DINAMICĂ A NAVEI PE VAL Determinarea eforturilor secţionale din corpul navei la aşezarea dinamică pe valuri, cere cunoaşterea distribuţiei în timp a sarcinilor provenite din acţiunea fluidului


1.6

asupra suprafeţei udate a corpului şi din reacţiile inerţiale. Aceste sarcini suplimentare sunt calculate cunoscând în prealabil, mişcarea navei indusă de val. Studiul mişcărilor navei şi determinarea acestor sarcini se face utilizând procedee

bazate pe teoria fâşiilor . În studiul teoretic al oscilaţiilor longitudinal - verticale ale navei pe valuri, se fac ipotezele simplificatoare prezentate la începutul capitolului. Sarcina suplimentară ce revine, la un moment dat unui segment de lungime unitară din grinda navă cuprinde mai mulţi termeni care sunt calculaţi independent (fig. 1.2).

Fig. 1.2 Componentele sarcinilor din val depind de frecvenţa valului, de forma carenei, viteza şi drumul navei faţă de val. In consecinţă, presupunând liniaritatea ce stă la baza acestei teorii, este posibil să calculăm eforturile secţionale în valuri regulate cu anumite amplitudini şi frecvenţe. 1.3.1. Sarcinile generale suplimentare datorate oscilaţiilor longitudinale verticale pe val Pe lângă forţele de inerţie şi de masă ale corpului, asupra navei acţionează şi forţele hidrodinamice, ce pot fi grupate astfel:

Forţele de presiune hidrodinamice;

Forţele de inerţie ale masei de apă antrenate în mişcare împreună cu nava;

Forţele de amortizare hidrodinamică. Între forţele hidrodinamice şi mişcarea navei există o strânsă legătură, ce impune determinarea acestor forţe în timpul mişcărilor oscilatorii longitudinal verticale ale corpului.


1.7

Forţele hidrodinamice, în condiţiile valurilor de înălţime mare, sunt funcţii neliniare în raport cu pescajul instantaneu al fiecărui segment de navă, a cărui valoare depinde atât de mişcarea navei cât şi a valului. Neliniarităţile se datorează dinamicii fluidului şi formei corpului navei şi mai puţin structurii corpului navei. Pentru unele studii se iau în considerare numai componentele liniare ale forţelor hidrodinamice. În cazul amplitudinilor mari ale valului, comparativ cu lungimea, Jensen şi Pedersson au utilizat pentru determinarea forţelor hidrodinamice teoria valului de ordinul doi Longuet-Higgins. Datorită neliniarităţilor geometrice moderate, rezolvarea ecuaţiei de mişcare se bazează pe metoda perturbaţiilor, prin care coeficienţii hidrodinamici se dezvoltă în serie Taylor, în jurul poziţiei plutirii în apă calmă, din care reţinem primii doi termeni.

Corespunzător acestei teorii potenţialul vitezei şi elongaţia valului v au două

componente:

;21 .2v1vv (1.8)

în care:

;sinek

at,z,x

n

1i

i

zk

i

ji

1i

(1.9)

;sine,maxaa2

1t,z,x ji

zkk

jij

n

1i

n

1j

i2

ji

(1.10)

sunt componentele de ordinul întâi şi doi ale potenţialului,

unde: ;daca

daca,max

jij

jii

ji

şi ;cosat,xn

1i

iTii1v

(1.11)

,coskkcoskkaa4

1 n

1i

n

1j

jijijijiTjTiji2v

(1.12)

sunt componentele de ordinul întâi şi doi ale elongaţiei. De asemenea masa adiţională, factorul de amortizare şi lăţimea instantanee se obţin sub forma:


1.8

.xBt,xzxBz

Bz0,xBz,xB

,xNt,xzxNz

Nz0,xNt,xN

,xmt,xzxmz

mz0,xmt,xm

10

0

10

0

1a0a

0

aaa

(1.13)

Semnificaţiile mărimilor care intervin sunt:

ji a,a amplitudinile valurilor componente regulate;

ji , pulsaţiile valurilor componente regulate;

ji k,k pulsaţiile de formă;

j,i

j,i

2k

(1.14)

ji , lungimile de undă ale valurilor;

ji ,

j,ij,ij,ij,i txk (1.15)

TjTi, factori de corecţie Smith pentru val definiţi prin:

dzez,xBxB

k1

T

0

zk

0

iTi

i (1.16)

z,xB,xB0 -lăţimea navei pentru plutirea pe apă calmă şi pentru plutirea

instantanee;

,z,xma z,xN masa de apă adiţională şi factorul de amortizare

instantanee. Asupra elementului de corp acţionează următoarele forţe distribuite pe

lungime:

forţa de greutate a navei xgmq ;

forţa de inerţie a masei navei t,xwxmf N,i ;

forţele hidrodinamice .t,xfh .

Calculul forţelor hidrodinamice se realizează pe baza teoriei fîşiilor, care permite şi include neliniarităţi datorate variaţiilor coeficienţilor hidrodinamici în raport cu timpul. Coeficinţii se determină pentru poziţia instantanee navă-val. Forţa hidrodinamică este dată de relaţia [Higgins 63]:

T

z

ah dzp

z,xBDt

t,xDzt,xN

Dt

t,xDzt,xm

Dt

Dt,xf

(1.17)

în care :

iaf intensitatea forţei de inerţie a masei de apă antrenată în mişcare

odată cu nava,


1.9

Dt

t,xDzt,xm

Dt

Dt,xf ah , (1.18)

Rhf intensitatea forţei de rezistenţă hidrodinamică,

Dt

t,xDzt,xNt,xfRh , (1.19)

FKf intensitatea forţei hidrostatice Froude-Krîlov,

T

z

FK dzp

z,xBt,xf

, (1.20)

S-a utilizat notaţia: x

utDt

D

, derivata substanţială,

unde u – viteza de deplasare a navei,

A. Forţa hidrostatică Froude-Krâlov

Forţa hidrostatică se determină prin metoda de integrare directă a presiunii pe conturul secţiunii transversale a corpului navei.

T

z

FK dzp

z,xBt,xf

, (1.21)

p - este presiunea totală în val dată de relaţia:

2

2tgzt,z,xp

. (1.22)

Presiunea în val are trei componente:

,pppp 210 (1.23)

Se înlocuiesc cele trei componente în expresia (3.28) şi se obţine:

T

z wz

1

T

0

z

0 wz

0

wz

0FK dz

pz,xBdz

pz,xBdz

pz,xBf

T

z wz

2 .dzp

z,xB

(1.24)

în care :

0p - este presiunea hidrostatică,

gzp0 ;

1p - presiunea hidrodinamică suplimentară din valul de ordinul întâi,

tp 11

;

2p - presiunea hidrodinamică suplimentară din valul de ordinul

doi,

1

22

2

1

tp

,


1.10

în care contribuţia componentei 2 este neglijată.

După înlocuirea potenţialelor de viteză în expresiile presiunilor 1p şi 2p se obţine:

i

k

Ti

n

1i

i1 cosexagt,,xp i

, (1.25)

ji

kk

jijij

n

1i

n

1j

i2 cosekkk,kmax2aag4

1p ji

n

1i

n

1j

ji

kk2

jiji cosekkaag4

1ji

n

1i

n

1j

ji

kk

jiji cosekkaag4

1ji

. (1.26)

Forţa Froude-Krâlov devine:

.dzekkz,xB

cosaag4

1ekkkk

ekkkkk,kmaxz,xBcos2

aag4

1dzez,xBcoskagdzz,xBf

wzkk2

ji

T

z

j

n

1i

n

1j

ji

wzkk

ji

2

ji

T

z

wzkk

jijijiji

z

0

n

1i

T

z

n

1i

n

1j

ji

wzk

iiiFK

ji

ji

ji

i

(1.27) În expresia forţei (3.34) se calculează integralele, se introduc componentele de

ordinul unu şi doi ale mărimilor w şi v şi se grupează expresiile după termenii

2v

2

1v1v2

2

11 ,,,w,w,w .După neglijarea termenilor ce conţin infiniţi mici se obţin

următoarele componente ale forţei Froude-Krâlov:

componenta liniară:

n

1i

izii101FK cosat,xwxgBt,xf (1.28)

componenta neliniară:

jizjijizjiji01ji

n

1i

n

1i

n

1j

1jijizii01ii1

2

11202FK

kkk,kmaxkkxB2xBcos

xBcosaag4

1kxBxBcosat,xgw

t,xwxgB2

1t,xwxgBt,xf


1.11

(1.29) B. Forţa de amortizare hidrodinamică Este dată de relaţia:

Efectuând aceleaşi substituiri, forţa de amortizare hidrodinamică are două componente:


n

1i

i0

0ziii10

0

1001a

,sinx

xmuxNa

Dt

t,xDw

x

xmuxN

Dt

t,xDz

x

xmuxNt,xf

(1.30)


x

xwuxN

kkx

xwuxNsin

x

xwuxN

kkx

xwuxNsinaa

4

1

wx

xwuxNsin

Dz

Dw

x

xwuxNcosa

Dt

Dw

x

xmuxNw

Dt

Dw

x

xmuxN

Dt

Dz

x

xmuxNz

Dt

Dz

x

xmuxNt,xf

00

ji1

ijiji0

0

ji1

ijijizjz

n

1i

n

1j

i

ii1

ii11

ii

n

1i

zi

1111

200

1111

2002a

ji

i

(1.31)

C. Forţa de inerţie hidrodinamică Este dată de relaţia:

unde

t,xm este masa de apă adiţională de pe corpul navei aflată în mişcare.

Prin dezvoltarea expresiei rezultă cele două componente:


.Dt

t,xDzt,xNt,xfRh

Dt

Dzt,xm

Dt

Dt,xf i


1.12

i0z

2

i

n

1i

i2

1

2

02

1

2

01i cosmaDt

wDm

Dt

zDmt,xf

i

(1.32)


Dt

Dwm2sinwm

Dt

wDmcosa

Dt

Dwm

Dt

wDmw

Dt

wDm

Dt

Dzm

Dt

Dmz

Dt

zDmt,xf

1i1ii1

2

i2

1

2

1i

n

1i

zi

2

112

1

2

112

2

2

0

2

12

1

2

112

2

2

02i

i

0jii

2

jiji

0jii

2

jijizjz

n

1i

n

1j

i

mkkmcos

mkkmcosaa4

1ji

(1.33)

Sarcina suplimentară liniară ce revine, la momentul t al mişcării oscilatorii, unui segment de lungime unitară din grinda navă este:

.t,xft,xft,xft,xft,xs N,i1i1a1kx

'

V (1.34)

1.3.2. Eforturile secţionale suplimentare datorate oscilaţiilor longitudinale verticale pe valuri Relaţia generală de calcul a forţei tăietoare suplimentare la aşezarea dinamică a

navei pe val, corespunzătoare momentului t al mişcării oscilatorii este:

x

2L

'

V

'

zV dxsT . (1.35)

Relaţia generală de calcul a momentului de încovoiere suplimentar la aşezarea

dinamică a navei pe val, corespunzătoare momentului t al mişcării oscilatorii este:

x

2L

'

zV

'

yV dxTM . (1.36)

1.4. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOMETRICE ALE SECŢIUNILOR TRANSVERSALE REZISTENTE LA ÎNCOVOIEREA LONGITUDINALĂ Pentru determinarea rezistenţei la încovoiere în planul longitudinal-vertical, secţiunea transversală a corpului navei include: - elementele de structură longitudinale din corpul etanş cu lungimi mai mari

decât înălţimea de construcţie; - învelişul corpului etanş.


1.13

Osatura transversală participă indirect la rezistenţa generală, prin faptul că măreşte sarcina critică de pierdere a stabilităţii tablelor din înveliş.

Pentru cele n tronsoane din grinda navă (n=20) se calculează următoarele mărimi geometrice:

aria secţiunii transversale:

q

1j

j

p

1i

i AAA ; (1.37)

poziţia axei neutre a secţiunii:

q

1j

j

p

1i

i

p

1i

q

1j

jjiimax AAzAzAz ; (1.38)

momentele de inerţie axiale:

p

1i

q

1j

yj2jjyi

2iiy izAizAI ; (1.39)

modulul de rezistenţă:

max

yy z

IW ; (1.40)

aria redusă a scţiunii transversale:

A

2

2y

2y

f z

dAb

S

IA . (1.41)

S-a notat cu i elementele discrete din învelişul corpului iar cu j elementele de rigidizare longitudinale ale planşeelor.

1.5 ALGORITM DE CALCUL

În baza ipotezelor prezentate, sunt determinate eforturile secţionale din grinda navă la solicitarea de încovoiere în planul longitudinal- vertical, pentru cazurile de încărcare întâlnite în exploatarea navelor. Greutatea distribuită pe lungimea corpului navei se determina pe baza proiectului de execuţie, care cuprinde toate elementele concrete necesare. Repartizarea forţelor de presiune hidrostatică pe lungime, se efectuiaza având la dispoziţie scara Bonjean de reprezentare grafică a ariei secţiunilor transversale pe lungimea navei. Determinarea sarcinilor hidrodinamice (componentele liniare) şi mişcărilor oscilatorii pe direcţia verticală şi tangaj ale corpului se face utilizând procedeul

bazat pe teoria fâşiilor. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor transversal sunt calculate cu un program. Pentru navele mari, efectul momentului de încovoiere asupra corpului este foarte important, mai ales că se poate cumula, în anumite condiţii, cu încovoierile în planurile orizontale şi transversale.

Valorile momentelor de încovoiere sunt determinate de: distribuţia greutăţii şi

împingerii arhimedice pe lungimea navei, valurile mării (amplitudine şi frecvenţă) şi de

valurile generate de navă.

tcn si ma-ta

Documents