7/25/2019 subj_log_150914_v2 Logica FMI

1/1

LUCRARE SCRISA LA LOGICA

15.09.2014

Numele ................................................................ Grupa ...............

1. Aratati ca propozitia ((p q) (p r q r) este tautolo-gie folosind:a) tabele de adevarb) tablouri semantice.

2. Aratati ca{C A, A B C, BC} R A B D.

3. Demonstrati formal: A B, A B.

4. a) Exprimati n limbaj formal: ,,Din orice trei numere reale sepot alege doua cu produsul pozitiv.

b) Exprimati n limbaj cotidian:

(x)(x C (z)(z R |x|> z)).

5. Decideti daca afirmatia de la exercitiul 4 a) este adevarata saufalsa. Justificare!

6. Demonstrati ca pentru orice n N are loc relatia

1

1!+

1

2!+ +

1

n!