subiecte+topografie+licenta

8/13/2019 SUBIECTE+TOPOGRAFIE+LICENTA

http://slidepdf.com/reader/full/subiectetopografielicenta 1/211

1.TOPOGRAFIE

SUBIECTUL 1.

ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUIDetermină poziţia relativă în paţi! a p!n"telor "ara"teriti"e#

ELEMENTELE TOPOGRAFICE pot $i% #

& LINIARE% 'itanţa orizontală Di() 'itanţe în"linate Li*) "ote a+ol!te ,i) ,()

"ote relative - 'i$erenţe 'e nivel ∆,i( .!ltimele 'o!ă $iin' 'itanţe verti"ale/

& UNG0IULARE% !n12i!ri orizontale αI) !n12i!ri verti"ale 3i*) !n12i!ri 'e

'e"livitate ϕi* .!ltimele 'o!ă $iin' !n12i!ri verti"ale/#

Aliniament!l A4

3A4 LA4 ∆ ,A4

DA4

ϕ A4

,A

,4

4

A5!pra$ata 'e re$erinta pentr! "ote

.3C/ .34/

3AC 3A4

L A C

3A4

DA C D

A4

A

C 4

ϕ A4ϕ AC

α A

ϕ AC

C6 46

∆ ,A4

in ϕ A4 7 &&&&&&&&&&

LA4

DA4

"o ϕ A4 7 &&&&&&&&&&

LA4

∆ ,A4t1 ϕ A4 7 &&&&&&&&&&

DA4

LA4 7 √ D8A4 9∆ ,8

A4

,4

7 ,A

9 ∆ ,A4

. 0 A /

Fig.nr.4 - Elementele topografie ale teren!l!i" liniare #i !ng$i!rile

a# 5e"ţi!ne verti"ală prin aliniament!l

A4

A)4 'o!ă p!n"te topo1ra$i"e .'e

pri*in a! "ara"teriti"e/ 'in teren#

+/ Do!ă aliniamente "on"!rente în

A .34/) .3C/ plan!ri verti"ale

prin A)4) repe"tiv A)C#

.0A/ plan orizontal 'e proie"ţie

prin p!n"t!l A



PROIEC:II) 0;R:I) PLANURI

<n mă!rătorile 1eo'ezi"e e ţine "ont 'e "!r+!ra teretră) !pra$eţele mă!rate $iin'

mari# P!n"tele mă!rate pe !pra$aţa reală a P;M=NTULUI !nt apoi proie"tate pe

elipoi'!l teretr!) operaţia n!min'!&e PROIEC:IA GEODE,IC;# 5e o+ervă "ă liniile 'e

proie"ţie !nt "onver1ente pre "entr!l elipoi'!l!i 'e re$erinţă teretr!#

PROIEC:IA CARTOGRAFIC; ete operaţia prin "are e 'ă .prin relaţii matemati"e

'e tran$ormare/ o ima1ine plană) ima1inei "!r+e 'e pe elipoi') !tiliz>n'!&e !n plan

orizontal 'e proie"ţie# A"eată ima1ine re'!ă la "ară ?i prel!"rată "arto1ra$i" reprezintă

0ARTA TOPOGRAFIC;#

A 4

D C

A

4

D

C

A 4

D CA

4

D C

5!pra$aţa

păm>nt!l!i

Elipoi'

Planorizontal 'e

proie"ţie

0arta topo1ra$i"ă

R e ' !

" e

r e

l a

"

a r ă P

r o i e " ţ i a

" a r t o 1 r a $ i " ă

P r o i e

" t i a

1 e o '

e z i " ă

Fig.nr.%.&. 'arta topografi(. Proie)ia geo*e+i(

5!pra$eţele mă!rate în topo1ra$ie $iin' mi"i) "!r+!ra teretră poate $i ne1li*ată)

proie"tarea p!n"telor mă!rate $ă">n'!&e 'ire"t pe !n plan orizontal 'e proie"ţie# Operaţia

realizată prin verti"ale e n!me?te PROIEC:IE TOPOGRAFIC;#



Ima1inea o+ţin!tă) re'!ă la "ară ?i prel!"rată topo1ra$i" reprezintă PLANUL

TOPOGRAFIC

p!n"tele M)N)P)R reprezintă p!n"te mă!rate) 'e"i p!n"te "ara"teriti"e ?i p!n"te ale reţelei

'e pri*in în mă!rare

M

N

P

R

M

M

N

N

P

P

R

R

Plan orizontal 'e proie"ţie

P r o i e " ţ i a t o p o 1 r a $ i " ă

Plan topo1ra$i"

R e

' ! " e r e l a " a r ă

Fig.% Proie)ia topografi(

PLA,URI I 'R/I

Elementele plan!rilor 0i $(r)ilor

EFI,I/II

0ARTA TOPOGRAFIC; - reprezentare "onvenţională a !nor !pra$eţe mari) "!

p!ţine amăn!nte) prezent>n' o ve'ere 'e anam+l! a !pra$eţei repe"tive 'e teren) ima1ine

1eneralizată prezentată la "ară mi"ă) ţin>n' "ont 'e "!r+!ra teretră#

PLANUL TOPOGRAFIC reprezentare "onvenţională a !nor !pra$eţe mi"i) ale "ăror

'etalii proie"tate pe !n plan orizontal !nt prezentate mi"?orate ?i aemenea $ără a mai ţine

"ont 'e "!r+!ra teretră) la o "ară mare#



5C;RI

5"ara reprezintă raport!l "ontant 'intre o 'itanţă 'I* 'intre p!n"tele I ?i @

reprezent>n' pe 2artă plan ?i "orepon'enta ei DI* 'in teren#

5C;RI NUMERICE

' 7 B .B/D n

n% n!mitor!l "ării plan!l!i

.e# "ară mare B%B666 - !n mm 'e pe plan "orep!n'e "! B666 mm în teren) 'e"i "!

Bm) "ară mi"ă B%B66#666) !n mm 'e pe plan "orep!n'e "! B66#666 mm în teren) 'e"i "!

B66m/#

5C;RI GRAFICEEte 'eenată pe 0ART;PLAN $iin' o reprezentare 1ra$i"ă a "ării n!meri"e#

5CAR; GRAFIC; 5IMPL; .$i1!ra nr#B/

B66 6 B66 866 66 66 66 66 H66 66 J66 B666

+azatalon

5"# B%B6#666

D 7 J66 9 7 J m

Fig.nr.1 Sara grafia #impla

- "! a*!tor!l "ării 1ra$i"e e pot a$la mărimile reale .'in teren/ ale !nor 'itanţe

$i1!rate în plan a! e pot raporta la "ara plan!l!i 'itanţe pe 0ARTAplanK

- meto'a "ontă prin "ompararea !nei 'itanţe prel!ată "! 'itanţier!l pe 2artăplan

"! "ara 1ra$i"ă aez>n' !n "apăt al a"eteia pe o 1ra'aţie a +azei) "elălalt "apăt pe

talon) 'itanţa reie?in' "a n!măr a "elor 'o!ă mărimi 'eterminate 1ra$i" .Fi1!ra

nr#B/#

86 B6 6 86 6 6 6

talon +aza

I

5"# B%B666

D 7 6 9 B)6 7J)6 m

Fig.nr.& Sara grafia tran#2er#ala



<n "az!l 5C;RII GRAFICE TRAN53ER5ALE .Fi1!ra nr#8/) la a"eata $oloin'!&e

!n etalon 'i$erenţiat e o+ţin pre"izii 'e ze"i 'e ori mai mari "a în "az!l pre"e'ent#

PRECI,IA GRAFIC; A PLANURILOR TOPOGRAFICE

5e in'i"ă "a pre"izia 'e mă!rare raportare a !nei 'itanţe 'e pe pe 2artă a! plan

ă $ie 'e%

e 7 6)B 6)8 mm .8/

e 7 eroare 1ra$i"ă#

Pre"izia 1ra$i"ă a 2ărţii plan!l!i e va "rie%

P 7 e # n # B6 -

n 7 n!mitor!l "ării 2ărţii plan!l!iK

P & permite ale1erea "ării plan!l!i în $!n"ţie 'e mărimea ?i $orma 'etaliilor "e e

vor reprezenta#

CLA5IFICAREA 0;R:ILOR I PLANURILOR

5"ara 'e înto"mire a plan!rilor topo1ra$i"e variază în interval!l B%B66 B%B6#66 p!t>n'

$i%

- plan!ri topo1ra$i"e 'e +ază .B%8666K B%666K B%B6#666/ "are !nt plan!ri înto"mite

pentr! între1 teritori!l tării) într&!n in1!r item 'e proie"ţie "arto1ra$i"ăK

- plan!ri topo1ra$i"e pe"iale) "! 'i$erite 'itanţe - în pe"ial în inveţiţii#

0ărţile pot $i%

- 2ărţi topo1ra$i"e) realizate la "ări mari .n B66#666/ 'intre "are ?i 2arta 'e +ază a

ţării la "ara B%8#666 ."! etin'ere în !nele zone la B%666/K

- 2ărţi topo1ra$i"e 'e anam+l! .B%86666 - B% B666666/%

- 2ărţi 1eo1ra$i"e . n B666666/#

5EMNE CON3EN:IONALE TOPOGRAFICE

Reprezentarea 'etaliilor) în "az!l plan!rilor topo1ra$i"e e $a"e prin 1eometrizarea

.înlo"!irea "! p!n"te "ara"teriti"e/) raportarea pe !n plan orizontal 'e proie"ţie ?i re'!"erea

la "ară# Ima1inea o+ţin!tă va $i aemenea "! "ea a 'etali!l!i reprezentat#

<n "az!l 2ărţilor topo1ra$i"e "onţin!t!l a"etora în 'etalii nat!rale ?i arti$i"iale e

eprimă 1ra$i" prin emne "onvenţionale#

5emnele "onvenţionale tre+!ie ă $ie il!trative .a'i"ă ă !1ereze nat!ra element!l!i

$i1!rat/) imple 'e 'eenat) epli"ite#



Pentr! PLANIMETRIE emnele "onvenţionale .5C/ !nt%

- 5C 'e "ont!r) $oloite pentr! reprezentarea "ont!r!l!i 'etali!l!i reprezentat) $ără a

'a 'etalii privin' poziţia a! 'imeni!nile 'etaliilor 'in interior!l "ont!r!l!i

reprezentat .e% pă'!ri) livezi) ape et"#/K

- 5C 'e "ară) in'i"ă "! pre"izie poziţia pe 2artă a !n!i 'etali!) în a!l ă! $ără a

pre"iza "ont!r!l a! in$ormaţii privin' "onţin!t!l 'etali!l!i .e% "om!ne) ora?e)

+ieri"i et"#/K

- 5C epli"ative "are 'a! 'etalii privin' nat!ra elementelor reprezentate .'e e# în

"ont!r!l "! "are &a reprezentat o liva'ă e pre"izează nat!ra 'etali!l!i % pe"ia ?i

'imeni!nile me'ii ale "opa"ilor/#

5EMNE CON3EN:IONALE DE NI3ELMENT % erve" la reprezentarea pe 2artă

a! plan a $ormelor 'e relie$ .în 1eneral "!r+e 'e nivel) tente) 2a?!ri prin "are e !1erează

$ormele repe"tive 'e relie$) in'i">n' ?i 'etalii 'epre a"etea & "ote) $orma în plan ?i paţi!/#

REPRE,ENTAREA RELIEFULUI

Prin"ipala meto'ă 'e reprezentare a relie$!l!i) meto'ă implă) epli"ită) !1etivă)

ete meto'a CUR4ELOR DE NI3EL#

C!r+a 'e nivel reprezintă !rma intere"ţiei teren!l!i "! !n plan orizontal 'e e"ţi!ne)

$iin' pra"ti" "!r+a "are !ne?te în teren toate p!n"tele 'e a"eea?i "otă#

886

8B

8B6

86

866

866

ME

E

E

E

E

M

Fig.nr.% O3tinerea !r3elor *e ni2el

Pentr! a reprezenta omo1en ?i "oerent relie$!l) "!r+ele 'e nivel !nt e"2i'itante)

a'i"ă între planele orizontale 'e e"ţi!ne eităo 'itanţă e1ală E 'en!mită EC0IDI5TAN:A

. a "!r+ei 'e nivel/#

E"2i'itanţa ete e1ală "! !n m!ltipl! între1 'e metri% B)8))B6)86) 6 et"#

Ale1erea mărimii E 'epin'e 'e nat!ra teren!l!i .1ra'!l 'e a""i'entare/ ?i 'e "ara

plan!l!i .e# teren m!nto) "#B%8#666) E 7 8 m) ?e E 7 a! B6 m/#



E"2i'itanta E) re'!ă la "ara plan!l!i ete%

e 7 E # n ./

e - e"2i'itanţă 1ra$i"ă#

C!r+ele 'e nivel pot $i%

- normale) traate printr&o linie "ontin!ă ?i !+ţire) la e"2'itanţa E pe între1!l plan

a! 2artăK

- prin"ipale) traate în1ro?at la E#

Pe a"etea e în"rie valoarea "otei pe "are o reprezintă#

- C!r+e 'e nivel a*!tătoare) traate "! linii întrer!pte la Q E) a"olo !n'e E ete prea

mare pentr! a re'a "ore"t relie$!l reprezentatK

- C!r+e 'e nivel a""i'entale) traate "! linii întrer!pte la E) pentr! reprezentarea

!nor zone 'e relie$ a1lomerat) a""i'entat#

<n $i1!ra nr# e prezintă ">teva $orme 'e relie$ reprezentate prin "!r+e 'e nivel#

4 var$

verant

pi"ior

%&5

4

BG6

BI6

866

886

verant

pi"ior

in'i"e 'e panta

& +er1tri"2

a# Mamelon) pi"

'# Cal'area

L i n ia 'e " r

ea ta

mar1ine

$!n'

F

perete

&%6F

&45

41

4&

4&

41

G&%5

&&5

&15

&55

e# 5ea!a

7&4

- % &

movila

1roapa

"# Reprezentarea relie$!l!i prin 2a!ri $# 3alea

ori1ine verant 1!ra

&55

185195

145 talve1



8.1. Utili+area $(r)ilor 0i plan!rilor

B# DETERMINAREA COORDONATELOR GEOGRAFICE ALE UNUI PUNCT PE

0ART;

Colţ!l 'in t>n1a *o al 2ărţii .$i1#nr#/) are tre"!te valorile "oor'onatelor

1eo1ra$i"e ϕ latit!'ine) λ lon1it!'ine 'e la "are e porne?te reprezentarea zonei#

A .ϕA )λA/

∆ϕSA 'ϕA

'ϕ6

6S7 B

66

8

6S 7 B ∆λSA

'λA'λ

6

Fig.nr.6 eterminarea oor*onatelor geografie ale !n!i p!nt pe $arta

<n a"et "az ϕ6 7 °6666SK

λ6 7 8°866S#

Prin interpolare ) e 1ăe" valorile "oor'onatelor 1eo1ra$i"e ale ori"ăr!i p!n"t 'e pe

2artă# At$el pentr! AϕA 7 °6666S9B 9∆ϕSA !n'e

'ϕA∆ϕS 7 &&&&& # 6S) repe"tiv λA 7 8°866S 9 B 9 ∆λSA) !n'e

'ϕ6

'λA

∆λS7 &&&&&& # 6S ./ 'λ6



8#DETERMINAREA COORDONATELOR RECTANGULARE ALE UNUI PUNCT)

PE 0ART; PLAN

5e pro"e'ează aemănător) proie"t>n' p!n"t!l pe aele 'e "oor'onate) pre "el mai

apropiat "olţ t>n1a *o 'e "aroia* .M/#

66

H66

7 66 (

7

J 8 6 6

∆V6'V6

'VA ∆V

∆WA

M 'WA

'W6

∆W6

J E 6 6

J D 6 6

5"#B%n

Fig.nr.9 eterminarea oor*onatelor

retang!lare ale !n!i p!nt pe $arta : plan

VA 7 VM 9 ∆V

WA 7 WM 9 ∆W

'A

∆V 7 &&&&&&& ∆V6 ./

'6

'(A

∆W 7 &&&&&&& ∆W6 ./

'(6în raport 'e "ara B%n a 2ărţii plan!l!i#



5emni$i"aţia notaţiilor rez!ltă 'in $i1!ra #

<n 'eterminările 'e pre"izie e va ţine eama 'e 'e$ormarea în timp a 2>rtieiplan!l!i

mani$etată pe am+ele 'ire"ţii .V ?i W/

DΓ

DΓ X 7 &&&&&&& K X ( 7 &&&&&&& .H/

'6 '(

6

!n'e D6 7 '

6 # N K D(6 7 '(

6 # N ./

iar DΓ ete 'itanţa teoreti"ă pe "are tre+!ie ă o ai+ă 'itanţele între liniile

"aroia*!l!i#

<n a"et "az %

'

A ∆V 7X &&&&&&& ∆V6 .J/

'6

'(

A

∆W 7X( &&&&&&& ∆W6 .B6/

'(6

# RAPORTAREA PE 0ART; PLAN A UNUI PUNCT PRIN COORDONATE

RECTANGULARE

Raportarea pe 2artă a! plan a !n!i p!n"t A 'e "oor'onate VA) WA ete o operaţie

inveră 'eterminării "oor'onatelor re"tan1!lare# 5e vor "al"!la%

∆V MA 7 VA & VM .BB/

∆WMA 7 WA & WM

!n'e M ete "olţ!l 'e "aroia* t>n1a *o "el mai apropiat 'e p!n"t!l A)

∆V MA ∆W MA

apoi % 'A 7 &&&&&&&&& K '(

A 7 &&&&&&&&& K n% n!mitor!l "ării plan!l!i#

n n



66

66

G 8 6 6

G D 6 6

G E 6 6

N

4

A

M

∆WA4

∆VMA

θA4

D A 4

∆VA4 'WA

∆WMA

aVA

5"#B%8666

Fig.nr.; Cate2a pro3leme planimetrie re+ol2ate pe $arti #a! plan!ri

Ri'i">n' perpen'i"!lare 'e pe aele "aroia*!l!i la valorile aA) '

(A) la intere"ţia

a"etora va rez!lta p!n"t!l A#

Aten)ie% toate operaţiile 1ra$i"e 'e mă!rare a! raportare pe 2artă a! plan vor

repe"ta pre"izia 1ra$i"ă#

# DETERMINAREA DI5TAN:EI ORI,ONTALE DINTRE DOU; PUNCTE DE

PE 0ART;) PLAN#

a. <eto*a grafi( . $i1!ra nr#H/

5e măoară 'itanţa 'A4) pe $oaie 'e 2artă plan ?i e "al"!lează

"orepon'enta 'in teren%

DA4 7 'A4 # n .B8/

3. <eto*a analiti( .$i1!ra nr#H/

5e o+ervă "ă %

DA4 7 √∆V8

A4 9∆W8

A4 .B/

Un'e ∆VA4 7 V4 - VA) ∆WA47 W4 - WA .B/



# DETERMINAREA ORIENT;RII UNEI DIREC:II DE PE 0ART;) PLAN

a# Meto'a 1ra$i"ă .Fi1!ra H/

Orientarea e poate o+ţine 'ire"t prin mă!rarea "! raportor!l .ea a! "enteimal/#

Eroarea 'e 'eterminare atin1e valori 'e ± B6 - 86#

+# Meto'a analiti"ă# .$i1!ra H/

Din "oor'onatele p!n"telorK

∆WA4 t1 θ A4 7 &&&&&&&&&& .B/

∆VA4

# ORIENTAREA PE TEREN A 0;R:ILOR I PLANURILOR

5e poate $a"e în 'o!ă mo'!ri%

- '!pă 'etaliile 'in teren) 'e eempl! orient>n' 2arta "! 'etali!l reprezentat .e#"ale

$erată/ 'e&a l!n1!l 'etali!l!i 'in terenK

- "! +!ola) orient>n' 'ire"ţia 6V 'e pe 2artă plan pe 'ire"ţia nor'!l!i ma1neti"

in'i"at 'e a"!l +!olei#

N

N

Fig.nr.8 Orientarea pe teren a $artilor : plan!rilor

DETERMINAREA 5UPRAFE:ELOR DE PE 0;R:I PLANURI

METODE NUMERICE

METODE GEOMETRICE



B8

A

4C

4

C

+

"

a

Fig.nr.= Impartirea #!prafetei in fig!ri geometrie

5e !tilizează în "az!l ">n' !pra$aţa e poate împărţi în $i1!ri 1eometri"e "!no"!te

.v#$i1# J/) 'e re1!lă tri!n12i!ri ?i !tiliz>n'!&e pentr! $ie"are arie) relaţiile "!no"!te%

5 7 √ p.p&a/.p&+/p&"/ .B/ a 9 + 9"

Un'e p 7 &&&&&&&&&&&&&)8

emiperimetr!l tri!n12i!l!i a)+)" lat!rile tri!n12i!l!i) a!

4 # I5 7 &&&&&&&& .BH/

8

4 % +aza) I% înălţimea tri!n12i!l!i#

METODE TRIGONOMETRICE

5e $oloe" at!n"i ">n' e "!no" lat!ri ?i !n12i!ri ale tri!n12i!l!i) aria rez!lt>n' 'in

!na 'in relaţiile%

+" "a a+5 7 &&&&&& in A 7 &&&&&&& in 4 7 &&&&&&&& in C 8 8 8

METODA ANALITIC;

5e va 'emontra o relaţie pentr! "al"!l!l analiti" al !pra$eţelor 'e pe 2ărţi a! plan!ri) "on'iţia $iin' "a !pra$aţa ă $ie poli1onală .a! poli1ona+ilă/ ?i ă e "!noa"ă

"oor'onatele re"tan1!lare ale t!t!ror v>r$!rilor#



i9Bi&B

i

V

Vi

Vi 9 B

Vi & B

Wi & B Wi Wi 9 B

+

B

B

8

V

V8

VB

V

WW8WB W W

W8&WB

Fig.nr.15 <eto*a analitia pentr! al!l!l #!prafetelor

Relaţia e va 'emontra pe !pra$aţa !n!i tri!n12i ?i apoi e va 1eneraliza# 5e

o+ervă "ă%

5B8 7 5(BB8(8 9 5(88( - 5(BB( .B/

.8 9 B / .(8 & (B / .8 9 / .( - (8 / .B9 / .( - (B /

5B8 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

8 8 8

5B8 7 B8.8 (8 & 8 (B 9 B (8 - B (B 9 8 ( & 8 (8 9 ( - (8

–

B( 9 B(B - ( 9 (B/ 7B8 [B.(8 - ( / 9 8 .( - (B/

9 .( - (8 / ]

e o+ervă "ă ete '!pă 8 .89B/) B înainte 'e 8 .8&B/) 'a"ă înlo"!im 8 "! i

o+ţinem o relaţie 1enerală%

5B8 7 B8Σ Vi .(i9B - (i &B / .BJ/

B"are pentr! !n n!măr n 'e v>r$!ri 'e poli1on în"2i) a "ăr!i arie e "al"!lează 'evine%

n

5 7 B8Σ Vi .(i9B - (i &B / .86/

Ba! "orepon'enta a%

5B8 7 B8Σ Wi .i&B - i 9B / .8B/

B

5e va "oni'era !n en orar 'e par"!r1ere a "ont!r!l!i poli1on!l!i ) pornin''e la !n v>r$ ar+itrar ale) notat "! YiS#



Relaţii imilare e o+ţin ?i "! a*!tor!l 'eterminanţilor ?tiin' "ă%

B (B B

8 5B8 7 8 (8 B

( B

METODE GRAFICE

Da"ă n! e "!no" lat!rile!n12i!rile $i1!rilor 1eometri"e "omponente ale !pra$eţei a

"ărei arie tre+!ie "al"!lată eită poi+ilitatea mă!rării 1ra$i"e a a"etor mărimi ?i apoi e

apli"ă relaţii 1eometri"e a! tri1onometri"e menţionate#

Meto'ele 1ra$i"e !tiliz>n' paralele a! pătrate !nt rapi'e) pre"izia $iin' în

tr>nă "orelaţie "! 'itanţele 'intre paralele lat!rile pătratelor#

lB l8 l ln

a a a a

5B 58 5 7 pătrat

n p

5

a

a

nî

Fig.nr.11 <eto*e grafie

<n "az!l meto*ei paralelelor .Fi1!ra nr#BB/ e a"operă pe 2artăplan !pra$aţa S "! o

reţea 'e paralele .pe o "oală 'in "al"/ ?i e măoară 'itanţele li# Da"ă a ete 'itanţa 'intre

paralelela "ara B%n a 2ărţii plan!l!i

A 7 a # n .88/

Li 7 li # n

LB#A5e o+ervă "ă 5B 7 &&&&&&&&&& .'a"ă poate $i at$el aproimată/

8

.LB 9 L8/# A

58 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .8/

8

Ln # A

5n 7 &&&&&&&&&&&&& .'a"ă poate $i at$el aproimată/8



n n'e !n'e 5 7 ∑ 5i 7 A∑ Li .8/

B B

<n "az!l ">n' !pra$eţele 'e "apăt n! pot $i aproimate "onvena+il "! tri!n12i!ri 'e

înălţimea A) e "al"!lează eparat#

<eto*a p(tratelor .Fi1!ra nr#B8/ ete imilară) 'ar pete !pra$aţa S e apli"ă o reţea

'e pătrate 'e lat!ră e1ală a# 5e n!mără n > .n!măr!l 'e pătrate între1i "!prine/ iar porţi!nile

rămae e "!plează ">te 'o!ătrei $orm>n' pătrate între1i .">t mai $i'el/ o+ţin>n' !n n!măr 'e

pătrate np# N!măr!l total 'e pătrate va $i 'e"i%

N 7 n >

9 np

.8/

Aria !n!i pătrat va $i% 5v 7 A8 .8/

A 7 a # n

De"i aria totală va $i 5 7 N # 5v .8H/

METODA MECANIC;

5e !tilizează în pe"ial pentr! a$larea !pra$eţelor "! "ont!r in!o) "! a*!tor!l !n!i

intr!ment me"ani" 'en!mit PLANIMETRU POLAR .Fi1!ra nr#B/

Determinarea !pra$eţelor "! planimetr!l "ontă în perimetrarea într&!n en .'e

re1!lă ora/ !pra$eţei pornin' 'e la !n p!n"t oare"are 'e pe "ont!r ?i în"2iz>n'!&e pe a"eta#

C>n' pol!l P al planimetr!l!i e 1ăe?te în eterior!l !pra$eţei 'e a$lat .Fi1!ra

nr#Ba/) !pra$aţa e o+ţine 'in relaţia%

M

6

PS

SP

M

6

Fig.nr.1% <a#!rarea #!prafetelro ! planimetr!l polar



5 7 X #N 7 X .C8&CB/ .8/

iar ">n' pol!l planimetr!l!i e 1ăe?te în interior!l !pra$eţei .Fi1!ra nr#B+/ !pra$aţa e

o+ţine "! relaţia%

5 7 .C ± n/ X .8J/ !n'e

X % "ontanta planimetr!l!i polar) "are e 'etermină at$el%

- e $iează pol!l P în poziţia 'e l!"r!) e $iează tilet!l M al planimetr!l!i la o

rază "!no"!tă a ri1lei ?i e planimetrează 'e mai m!lte ori "er"!l 'e rază

repe"tivă# Contanta va $i%

ΠR8X 7 &&&&&&&&&& .6/

.C8&CB/R ) raza "er"!l!i perimetratK

C8 ) CB "itirea iniţială ?i "ea $inală $ă"!te pe r!leta aparat!l!i#

Da"ă X iee o "i$ră "! ze"imale ?i n! !n n!măr între1) e re1lează l!n1imea

+raţ!l!i traor) "! o no!ă l!n1ime L%

XL 7 L &&&& .B/

X !n'e X ) X !nt "ontantele $ără ?i "! ze"imaleK

L - l!n1imea iniţială a +raţ!l!i traor

C% "ontanta planimetr!l!i) a'i"ă !pra$aţa "er"!l!i 'e +ază) $!n"ţie 'e

l!n1imea +raţelorK

n 7 C8&CB

PRECI,IA METODEI

X ≤

6)68√

5 ."mZ/

toleranţa a'miă între 'o!ă planietrări ale a"elea?i !pra$eţe 5#

PRO4LEME DE NI3ELMENT

DETERMINAREA COTEI UNUI PUNCT a$lat pe o 2artă plan "! "!r+e 'e

nivel#

5e '!"e linia 'e "ea mai mare pantă) prin p!n"t .Fi1!ra nr#B/ pre "!r+ele 'e nivel

ve"ine p!n"t!l!i ?i e măoară α) '#



8B6

866 N

M

'

'

8B6 N

P

E

866

M

D

D

∆,

Fig.nr.14 eterminarea otei !n!i p!nt

Din $i1!ră rez!ltă%

∆, D&&&& 7 &&&&& .8/E D D '# n 'a! ∆, 7 E &&&&&& 7 E &&&&&&&&&&& 7 E &&&&& ./ D ' # n '

iar "ota p!n"t!l!i va $i ,P 7 ,M 9 ∆, ./

!n'e M ete p!n"t!l a$lat pe "!r+a 'e nivel in$erior p!n"t!l!i P#

DETERMINAREA DECLI3IT;:II TERENULUI <NTRE DOU; PUNCTE

AFLATE PE 0ART; PLAN

U

3

3

U DU3

D U 3

,U

,3

∆,U3

ϕ 8 F 6

8 E 6

8 D 6

8 8 6

8 B 6

8 6

6

Fig.nr.16 eli2itatea !n!i aliniament ?*i#tanta inlinata@

De"livitatea teren!l!i între 'o!ă p!n"te ete 'ată 'e relaţia%

∆

,i@

p 7 t1ϕ 7 &&&&&&&&& ./



AC% 'e"livitate pozitivă mi"ă K

.,C) ,A) 'itanţe mari între 'o!ă "!r+e ve"ine 'e nivel/K

CF% 'e"livitate pozitivă mareK

.,F) ,C) 'itanţe mi"i /K

FD% 'e"livitate ne1ativă mare#

.,D) ,F) 'itanţe mi"i /K

D4 % 'e"livitate ne1ativă mi"ă .,D) ,F) 'itanţe mari /#

TRA5AREA <NTRE DOU; PUNCTE DE PE 0ART; 5AU PLAN A UNEI LINIIDE DECLI3ITATE CON5TANT;

4

8 8 6

'6

'6

'6

'6

'6

'6

'6

A

8B6

Fig.nr.1; Tra#area !nei linii *e *eli2itate on#tant(

Din relaţia 'e"livităţii% B66E

p6[ 7 &&&&&&&&&& .J/

'6 # n

B66 E '6 7 &&&&&&&&&

p6[ # n

*5 % 'itanţa între 'o!ă "!r+e ve"ine 'e nivel at$el în">t 'e"livitatea liniei "e !ne?te

"ele 'o!ă "!r+e) 'e l!n1ime *5 ă $ie 'e"livitatea imp!ă p5 #



Traarea e $a"e "! !n "ompa "! o 'e"2i'ere a +raţelor e1ală "! *5 'e la A pre 4#

PROFILUL TOPOGRAFIC AL TERENULUI <NTRE DOU; PUNCTE DE PE

0ART;) PLAN

886

4

J

H

8

B

88

A

5"ara B%n

A B 8 H J 4

8 8 6

8 8 B

8 8 8

8 8 D

8 8 E

8 8 E

8 8 D

8 8 8

8 8 B

8 8 6

8 B J

B8)6 B6)6 )H6 H)6 )86 )B6 )B6 B)6 B)6 B8)86

6

B 8 ) E

6

8 D ) 6

6

D B ) H

6

D J ) B

6

E F ) D

6

E J ) E

6

F E ) F

6

G I ) I

6

J H ) E

6

B 6 J ) G

6

,

88

88

88

88

888

88B

886

8BJ

PROFIL TOPOGRAFIC AB

5C# DI5TAN:E B%m

5C# COTE B%"

8B

N!măr

p!n"t

Ditanţe

parţiale .m/

Ditanţe

"!m!late.m/

De"livităţi

[

Fig..nr.18 Profil topografi al teren!l!i *!p( !n aliniament *at

D!pă traarea aliniament!l!i) prin !nirea "apetelor a"et!ia .e# A ?i 4/ e

n!merotează $ie"are intere"ţie "! o "!r+ă 'e nivel .B)8)\/) e măoară 'itanţele orizontale

*i@ 'intre p!n"tele ve"ine .'AB) 'B8) \#/ ?i e înre1itrează "ota $ie"ăr!i p!n"t .,A 7 886)

,B 7 88B) \/%

C! a"ete mărimi e "ontr!ie?te pro$il!l) la "ara%

- pentr! 'itanţa 1m) m D n 'e re1!lă) !n'e 1n "ara 2ărţii) plan!l!iK

- pentr! "ote 1) D 15 m 'e re1!lă#

SUBIECTUL 2 SI 3 RIDICĂRI PLANIMETRICE

RIDICAREA TOPOGRAFIC; ete anam+l!l 'e l!"rări topo1ra$i"e) e$e"!tate într&o

arie pre"izată) avan' "a "op re'a"tarea PLANULUI a! 0;R:II TOPOGRAFICE#

RIDICAREA PLANIMETRIC; e re$eră la prel!area 'in teren a 'atelor ne"eare

ta+ilirii poziţiei în plan ."oor'onate Vi) Wi/ a p!n"telor "ara"teriti"e ale 'etaliilor mă!rate

.nat!rale a! arti$i"iale/#



RIDICAREA NI3ELITIC; are "a "op evi'enţierea ?i "elei 'e a treia "oor'onate a

p!n"telor mă!rate) "ea paţială .,i/) prin 'eterminarea "otelor p!n"telor mă!rate) p!n>n'!&

e în evi'enţă relie$!l zonei mă!rate#

,

V .N/

A

4 N

P l a n o r i z o n t a l ' e p r o i e " t i e

∆,A4,4

,A

L A 4

V 4

V A

6

DA 4

A646

W

∆V A4 W

4

W A

∆W A4

θA 4

Fi1#nr#B Pozitia in pati! a p!n"telor topo1ra$i"e a+ol!ta .Vi) Wi) ,i/ i relativa . ∆Vi()∆Wi()∆,i() /

/

Pentr! "a între1!l pa"2et 'e 'ate o+ţin!te ă ai+ă !n n!mitor "om!n) toate

mă!rătorile topo1ra$i"e e e$e"t!ează într&!n item 'e "oor'onate ale%

V6W pentr! "oor'onate plane) ,6% o ori1ine 'e mă!rare a "otelor) pentr! Rom>nia 'in

an!l BJH6 "ota zero a Mării Ne1re#

6 e ale1e at$el în">t toate "oor'onatele Vi)Wi ă $ie pozitive pe între1 teritori!l

in'i"at#

,

4

A

N

6 W A

N C

A

4

W 4 W

V V 4

V A

∆ W A4

∆ V A4 4 6

A 6

D A4

θ A4

D A4

θ A4

θ AC

α 4

L A4

D A4

∆ , A4

, 4

, A , 6

/ / "/

Fig. nr .& Sta3ilirea po+itiei !n!i p!nt ma#!rat in raport ! a+a *e ma#!rare ? " i @ #a! a3#ol!t ? " H @.

Pre!p!n>n' "ă în a"et item e "!no" "oor'onatele p!n"t!l!i A% .VA) WA) ,A/) θAC

orientarea pre !n alt p!n"t C) !n'e A ?i !nt p!n"te 'e pri*in) în item!l 'e "oor'onate

ale) a'i"ă p!n"te materializate în teren) ?i "ă e măoară 'itanţa în"linată L A4) pre p!n"t!l



ri'i"at 4 ?i !n12i!l α4 pe "are îl $a"e 'ire"ţia 'intre reper!l A ?i p!n"t!l "! 'ire"ţia

"!no"!tă) prin t!'ierea $i1!rii nr#8 rez!ltă poziţia în paţi! a p!n"t!l!i%

- PO,I:IA RELATI3; FA:; DE 4A,A AC%

.α4) DA4/) !n'e DA4 7 LA4 "o ϕ .Fi1!ra nr#8a/ .B/

- PO,I:IA A45OLUT; <N 5PA:IU) RAPORTAT; LA 5I5TEMUL V6W ?i COTA

ORIGINE ,6 va $i%

V4 7 VA 9 ∆VA4 .$i1#8+/

W4 7 WA 9 ∆WA4

,4 7 ,A 9 ∆,A4 .$i1#8a/

!n'e ∆VA4 7 DA4"o θA4) !n'e θA4 7 θAC 9 α4 .$i1#8"/

∆WA4 7 DA4in θA4 .$i1#8+/

∆,A4 7 LA4in ϕ t1ϕ .$i1#8a/

<n "apitol!l &a! prezentat elementele 'e +ază) în ri'i"ările topo1ra$i"e% elementele

topo1ra$i"e ale teren!l!i) 'etalii) p!n"te "ara"teriti"e) "oor'onate ?i orientări#

<n "eea "e !rmează e vor prezenta în 'etali!) meto'ele !tilizate la ri'i"area

planimetri"ă#O3#er2a)ie% în a"et "apitol e tratează n!mai t!'ierea poziţiei planimetri"e a

p!n"telor mă!rate) $ără a 'a 'etalii privin' "ota a"etora#

RE:ELE DE 5PRI@IN PLANIMETRICE

5item!l 'e pri*in planimetri" V6W tre+!ie ă $ie reprezentat la nivel!l teren!l!i 'e o

reţea 1eometri"ă $ormată 'in p!n"te mar"ate în teren ?i 'e "oor'onate "!no"!te în a"el

item# Forma ?i 'imeni!nile a"etei reţele 'epin'e 'e%

- $orma ?i 'imeni!nile !pra$eţei ri'i"ate) relie$!l a"eteiaK- 1ra'!l 'e a"operire a !pra$eţei "! 'etalii nat!rale ?i arti$i"ialeK

- "ara plan!l!i topo1ra$i" re'a"tat în $inal#

Reprezentarea planimetri"ă a !nei !pra$eţe ri'i"ate ete UNITAR;) OMOGEN;)

CONTINU; I FIDEL; n!mai 'a"ă e !tilizează meto'e a'e"vate 'e mă!rare +azate pe o

reţea 1eomtri"a "ore"t realizată#

Pentr! a e ai1!ra UNITATEA mă!rătorilor topo1ra$i"e pe între1 teritori!l naţional

&a "reat .în toate ţările/ !n 5I5TEM DE 5PRI@IN GEODE,IC DE 5TAT) "are a"operă între1



teritori!l tatal "! o reţea 'e pri*in) $ormată 'in tri!n12i!ri "! v>r$!ri 'e "oor'onate

"!no"!te .RE:EA DE TRIANGULA:IE/#

Eită ?i 5I5TEME LOCALE DE 5PRII@N) pe "are e pot pri*ini mă!rătorile

planimetri"e) "on'iţia 'e +ază $iin' eitenţa le1ăt!rii 'intre 5I5TEMUL LOCAL ?i CEL

NA:IONAL) a'i"ă ă $ie poi+il "a prin TRAN5CALCULAREA "oor'onatelor lo"ale ă e

"al"!leze "oor'onatele în item naţional#

RE:EAUA GEODE,IC; DE 5PRI@IN - 4A,A GEODE,IC; DE 5PRI@IN

Ete "ontr!ită av>n' la +ază !rmătoarele prin"ipii%

- 4aza 1eo'ezi"ă a ri'i"ărilor planimetri"e ete "ontit!ită 'in%

- reţea!a p!n"telor 'e trian1!laţieK

- reţea!a p!n"telor 'e 'r!m!ire .poli1onometrie/

- Proie"ţia "arto1ra$i"ă !tilizată % 5TEREOGRAFIC; BJH6) plan e"antK

- Cota ori1ine pentr! NI3ELMENT% COTA Y6S A M;RII NEGRE) reper

$!n'amentalK

- Elipoi' 'e re$erinţă !tilizat% XRA5O35XI#

- RE:EAUA DE TRIANGULA:IE GEODE,IC; DE 5TAT

- e "omp!ne 'intr&o reţea 'e tri!n12i!ri tr!"t!rată pe "in"i or'ine 'e mărime%

- ORDINELE I"II"III"I "are "ontit!ie TRIANGULA:IA DE ORDIN5UPERIORK

- ORDINUL " "are "ontit!ie TRIANGULA:IA DE ORDIN INFERIORK

- "on'iţia 'e +ază % prin tri!n12i!rile $ormate ă e a"opere "! p!n"te "!no"!te

între1!l teritori! naţionalK

- e 'e$ă?oară prin lanţ!ri 'e tri!n12i!ri 'e&a l!n1!l meri'ianelor ?i paralelelor) la o

'itanţă me'ie 'e 866 ]m) "! l!n1imi ale lat!rilor tri!n12i!rilor 'e 86&6 ]m

.LAN:URI DE TRIANGULA:IE GEODE,IC;K



Fig.nr.% Lant!ri *e triang!latie geo*e+ia

- la întretăierea a 'o!ă lanţ!ri e ta+ile?te ">te o +ază .&B8 ]m/ "are e măoarăK

- la $ie"are întretăiere 'e lanţ!ri e măoară atronomi" azim!t!l +azei 1eo'ezi"e

mă!rată ?i "oor'onatele 1eo1ra$i"e mă!rate ale !n!i "apăt al +azeiK

- zonele interme'iare lanţ!rilor 'e tri!n12i!ri e a"operă tot "! tri!n12i!ri "!

lat!rile 'e 86&6 ]m) întrea1a reţea $ormată al"ăt!in' RE:EAUA GEODE,IC;

DE TRIANGULA:IE DE ORDINUL IK

- 'in aproape în aproape tri!n12i!rile e în'ee" .tri!n12i în tri!n12i/ prin p!n"tele

'e or'inele%

- II% lat!ri ale tri!n12i!rilor B6&86 ]mK

- III% lat!ri ale tri!n12i!rilor H&B ]mK

- I% lat!ri ale tri!n12i!rilor - ]mK

- "! în'eirea 'e or'in % lat!ri 'e B&8 ]m .B p!n"t la "el m!lt B66 2a/#

Cal"!l!l a"etor p!n"te e $a"e at$el%ORDINUL I% reţea!a 'e p!n"te e tranp!ne pe ELIP5OID) "al"!l>n'!&e

"oor'onatele 1eo1ra$i"e .ϕ)λ/) e tranp!n prin PROIEC:IE CARTOGRAFIC; p!n"tele pe

plan!l 'e proie"ţie "al"!l>n'!&e "oor'onatele re"tan1!lare V ?i W#

ORDINUL II) III) I) "al"!l!l e $a"e în plan!l 'e proie"ţie) ţin>n'!&e "ont 'e

"!r+!ra teretră) "oor'onate V ?i W#

ORDINUL ) 'ire"t în plan!l 'e proie"ţie a'optat) "oor'onate V ?i W#

RE:ELELE DE POLIGONOMETRIE !nt reţele ri1!ro mă!rate ?i "al"!late) "are!ne" între ele p!n"te 'e trian1!laţie#



RE:EAUA DE RIDICARE) realizată prin meto'a DRUMUIRII PLANIMETRICE

.$i1#/ e "ontr!ie?te în teren pentr! a ervi "a raport în mă!rarea 'etaliilor teren!l!i#

R a ! l Al + a "

3

B

B

B8

8B88

38

BI3

BB D r

! m ! i r

e p r i n

" i p a l a

D r ! m ! i r e e " ! n ' a r a

Fig.nr.6 r!m!iri planimetrie

<n $!n"ţie 'e nat!ra p!n"telor pe "are e pri*ină) 'r!m!irile pot $i%

- PRINCIPALE) pri*inite pe p!n"te 'e TRIANGULA:IE a!

POLIGONOMETRICEK .$i1#/

-

5ECUNDARE) pri*inite pe !n p!n"t 'e TRIANGULA:IE a!POLIGONOMETRIC ?i pe !n p!n"t 'intr&o 'r!m!ire prin"ipală a! inte1ral pe

p!n"te 'in 'r!m!iri prin"ipale#

3

I3

3

I3

I3

III

III

8

B

3

H

Fig.nr.4 Retele poligonometrie

RE:ELE DE 5PRI@IN LOCALE

5e apli"ă at!n"i ">n'%



- trian1!laţia 'e tat n! eită a! n!măr!l 'e p!n"te ete in!$i"ient în ,ONA DE

RIDICATK

- ,ONA DE RIDICAT ete mi"ă .5 B66 ]mZ/ ?i n! e *!ti$i"ă le1area la item!l

naţional 1eo'ezi"#Reţea!a 'e pri*in lo"ală e va $orma at$el%

- e "ontr!ie?te !n poli1on "! am+ele 'ia1onale vizi+ile .B8)/K

- e măoară o +ază ./% D K

- e măoară orientarea 1eo1ra$i"ă .atronomi") ma1neti"/ a !nei 'ia1onale .B8/ %

θB8K

- pentr! p!n"t!l B e a"or'ă "oor'onate ar+itrare .VB)WB/ at$el în">t întrea1a zonă

ă ai+ă p!n"te 'e pri*in ?i "ara"teriti"e "! "oor'onate pozitive în item!l ale#

. Fi1!ra nr#/

V.N/

N

8

B

6 W WB

VB

α

αB

α8

β βB

β

β8

αθB8

D

Fig.nr.9 Con#tr!irea #i#tem!l!i *e #priin loal

- e măoară toate !n12i!rile în tri!n12i!rile $ormate) "ore"t>n'!&e erorile 'e

mă!rare .!ma !n12i!rilor în $ie"are tri!n12i ă $ie 8661/K

- e "al"!lează toate orientările) "elorlalte lat!ri pornin' 'e la θB8 .e% θB 7 θB8 9

βB/) !tiliz>n' !n12i!ri .αi) βi/ "ompenateK

- e "al"!lează prin teorema in!!rilor "elelalte lat!ri în tri!n12i .DB8) DB et"# /K

- e "al"!lează "oor'onatele relative ?i a+ol!te ale "elorlalte p!n"teK 'e e%

DVB8 7 DB8 "o θB8 .8/

DWB8 7 DB8 in θB8



V8 7 VB 9 ∆VB8 ./

W8 7 WB 9 ∆(B8

Pornin' 'e la a"et poli1on "!no"!t) e 'ezvoltă RE:EAUA PLANIMETRIC;

LOCAL; prin%

B/ RE:ELE DE TRIANGULA:IE LOCALE .$i1!ra nr#H/ - e o+ţin p!n"te la 8

]mK

8/ INTER5EC:II e o+ţin p!n"te la 6)B ]mK

tratate în "apitolele !rmătoare

/ DRUMUIRI e o+ţin p!n"te la 6)66)86 ]m#

Poli1on "! p!n"t "entral Lant 'e poli1oane Lant 'e tri!n12i!ri

Patr!later "! 'ia1onale o+erva+ile Lant 'e patr!latere

Fig.nr ; Retele *e triang!latie loale tip!ri arateri#tie

<n anam+l!) toate a"ete p!n"te tre+!ie în $inal) <NAINTE DE A <NCEPE

RIDICAREA PLANIMETRIC; A ,ONEI) ă $ie !$i"iente pentr! a "ontit!i !port!l 'e

pri*in în mă!rarea FIEC;RUI PUNCT CARACTERI5TIC 'in zona ri'i"ată#

MARCAREA I 5EMNALI,AREA PUNCTELOR RE:ELELOR DE 5PRI@IN

PLANIMETRICE

MARCAREA - operaţia 'e materializare a poziţiei p!n"t!l!i topo1ra$i" pe teren

.provizori! a! permanent/K

5EMNALI,AREA - operaţia 'e înemnare a p!n"telor vizate .provizori! a!

permanent/#

MARCAREA PUNCTELOR

PROVIZORIE % & pe o '!rată 'e ">ţiva ani .ma# ani/) e $a"e "!%



- ţăr!?i 'in lemn .eenţă tare% $a1) te*ar /) l!n1ime 6&6 "m) e"ţi!ne pătrată &

"m) în a e +ate la partea !perioară !n "!i) "are va mar"a p!n"t!l matemati"

.a"et!i p!n"t i e "al"!lează "oor'onatele/) partea in$erioară a"!ţităK

-

+!loane metali"e) l!n1ime 86&6 "m) e"ţi!nea B)&8) "m) "ap !perior emi$eri""! !n emn "2ertat .∅ B mm/ în a) "are va reprezenta p!n"t!l matemait"#

<n am+ele "az!ri ţăr!?ii e +at în păm>nt p>nă la re$!z) at$el "a ă răm>nă la !pra$aţă 8&

"m# Aten)ie% ţăr!?ii ă $ie $iaţi verti"al în teren#

PERMANENTĂ .4ORNAREA PUNCTELOR/ - mar"are "! o mai l!n1ă '!rată 'e

!tilizare a p!n"t!l!iK

8

B

3

3

86 & 6 "m

8 6 & D 6

D 6 &

G 6

D 6

8 6

B 6

Fig.nr.8 Bornarea p!ntelor

- e $a"e "! +orne 'in +eton .+eton armat/) 'e $ormă tr!n"2i 'e pirami'ă .lat!ra

!perioară B6&86 "m) lat!ra in$erioară 86&6 "m) înălţime 6&B66 "m/K

- în a e în"atrează !n +!lon metali") "! "ap emi$eri") imilar "! "el prezentat

anteriorK

- e re"oman'ă "a +ornarea ă e $a"ă ?i în !+ol pentr! "a în "az!l 'itr!1erii

+ornei 'e la !pra$aţă ă eite poi+ilitatea re"ontit!irii) la !pra$aţă) a p!n"t!l!i

matemaiti" .Fi1!ra nr#/



B

8

P

B & 8 m

Fig.nr.= Reperarea p!nt!l!i

matemati

At$el) '!pă "e &a ăpat 1roapa 'e +ornare e a?ează la $!n' emnal!l 'in

!+ol 1 .mar"a !+ol/) apoi !n trat 'e emnalizare ."ărămi'ă mă"inată/ &) e !mple1roapa "! păm>nt!l rez!ltat 'in ăpăt!ri) în"a'r>n'!&e +orna 'in +eton 4" prin reperare

'inpre eterior#

O3#er2a)ie% pentr! "a emnal!l 'e la !pra$aţă ă e 1ăea"ă pe a"eea?i

verti"ală "! mar"a 'in !+ol e $a"e !n repera* eterior .Fi1#nr#J/) prin intere"tarea

aelor 1% "! &4 o+ţin>n'!&e poziţia p!n"t!l!i matemati" P .a!l +ornei) pentr! "are e

'e$ine" verti"ala - "! "oor'onatele plane p" Hp/#

-

e prote*ează +orna "! !n trat 'e !mpl!t!ră 6#5EMNALI,AREA PUNCTELOR

Operaţie prin "are e permite vizare p!n"telor 'in p!n"t!l 'e taţie) emnaliz>n'

verti"ala 33 a p!n"t!l!i topo1ra$i" a! a p!n"t!l!i "ara"teriti" mă!rat#

5emnalizarea poate $i%

- pro2i+orie) n!mai pe par"!r!l mă!rătorilor) operaţie realizată "! *alon!l 'e lemn

a! metali" .e"ţi!ne pătrată) 2ea1onală) tri!n12i!lară) a! "ir"!lară "! 'ia1onala

'e & "m/) l!n1ime 8 m) vopit alternativ al+ro?!) la partea in$erioară a"!ţit pentr! a permite a?ezarea "ore"tă pe p!n"t!l mă!ratK

- permanent( % "! +alize) pirami'e) emnale "! pila?tri) 'en!mite 5EMNALE

GEODE,ICE .TOPOGRAFICE/ .Fi1!ra nr#B6/#



0 0

0

3

3

33

l

e

35

teo'olitemnal

pilatr!

plat$orma

E a $ o ' a * p l a t $ o r m a

a/ +aliza la ol +/ +aliza in ar+ore "/ pirami'a la ol '/ emnal "! pilatr!

Fig.nr.15

5emnalizarea poate $i%

- entri(% a!l emnal!l!i "oin"i'e "! a!l verti"al al p!n"t!l!i 1eo'ezi"

.topo1ra$i"/ emnalizatK.$i1#nr#B6)")'/

- eentri% între a!l emnal!l!i .33/ ?i a!l verti"al al p!n"t!l!i 1eo'ezi"

.topo1ra$i"/ emnalizat eită o 'itanţă mă!rată e .e"entri"itatea emnal!l!i/K

- !n alt element "are tre+!ie mă!rat ete înălţimea emnal!l!i .0/ $aţă 'e înălţimea

în teren a p!n"t!l!i matemati" emnalizat#

<n "az!l emnal!l!i "! pilatr!) !tilizat în "entrele pop!late) +alizele e intalează pe

teraele .a"operi?!rile/ "lă'irilor) pe pila?trii 'in +eton "are permit at>t taţionarea "! teo'olit!l

.'!pă "e &a "o emnal!l/ ">t ?i vizarea prin emnal a p!n"t!l!i# Ete 'e"i vor+a 'e !n emnal

"entri"#

Mai pot $i !tilizate "a emnale p!n"tele netaţiona+ile) "are vor ervi 'oar "a p!n"te 'e

'ire"ţie% v>r$!rile t!rlelor 'e +ieri"ă) paratrăznete 'e pe "ontr!"ţiile in'!triale#

In'i$erent 'e mo'!l 'e emnalizare ) 5EMNALUL GEODE,IC .TOPOGRAFIC/

tre+!ie ă $ie% vizi+il ?i oli' $iat în teren . ar+ore) "ontr!"ţie/#

DE5CRIEREA TOPOGRAFIC; A PUNCTELOR .FIA DE REPERARE A

PUNCTULUI TOPO/

Permite i'enti$i"area în teren a poziţiei !n!i p!n"t topo1ra$i") în moment!l ">n' e

'ore?te a $i $oloit în mă!rătorile topo1ra$i"e .Fi1#nr#BB/#



B G) 8 F

E) H F

J )E D

I ) 8

B

+B

5 t r

# 4 o t i z

e i

5 t r #A l + a I ! l i a

N r #I

N r #G

N r #E

N r #8

N r #D

N r #F

Fig.nr.11 Fi#a *e repera a !n!i p!nt topografi

Fi?a 'e repera* a p!n"t!l!i va "onţine%

-

"oor'onatele .Vi) Wi/) event!al .,i / a reper!l!iK- 'e"rierea reper!l!i $oloitK

- "el p!ţin DOU;) OPTIM trei 'itanţe $aţă 'e o+ie"te "!no"!te 'in teren ."olţ!ri 'e

"lă'iri) t>lpi ele"tri"i a! 'e tele$onie) "apa"e "anal et"#/#Prin intere"ţia liniară a

a"etor 'itanţe e poate re"ontit!i poziţia p!n"t!l!i topo1ra$i") i'enti$i">n'!&l în

teren#

CALCULUL COORDONATELOR RE:ELELOR PUNCTELOR DE 5PRI@IN

METODA INTER5EC:IILOR INTERSECŢIA ÎNAINTE

P!n"tele A)4)C reperii 1eo'ezi"i .topo1ra$i"i/ "!no"!ţi în teren# 5e "!no" 'e"i%

.VA) WA)/K.V4) W4/K.VC) WC /#

N

N

C

4

A

P

θA4

θAPθ4P

θ4A

α8

αB

α

β

βB

β8

Fig.nr.1& Inter#etia inainte



P!n"t!l P ete reper!l no!) 'e"i e $a" mă!rători .!n12i!rile αi) βi/ ?i "al"!le pentr! a

e "al"!la "oor'onatele .Vp)Wp/# 5e o+ervă "ă 'in ori"are 'in "om+inaţiile A "! 4) 4 "! C) C

"! A rez!ltă "oor'onatele p!n"t!l!i P) "al"!lele $iin' aemănătoare# At$el pentr! prima

"om+inaţie%- e o+ţine θA4 'in "oor'onate%

∆WA4 t1θA4 7 &&&&&&&&&&&&&&& ./

∆VA4

θ4A 7 θA4 9 8661

./

θAP 7 θA4 9αB ./ .Fi1!ra nr#B8 /

θ4P 7 θ4A & α8 .H/ . Fi1!ra nr#B8 /

∆WAP WP & WA t1θAP 7 &&&&&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&& ./

∆VAP VP & VA

∆W4P WP & W4 t1θ4P 7 &&&&&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&& .J/

∆V4P

VP

- V

4.VP & VA / t1θAP 7 WP - WA .9/

.VP & V4 / t1θ4P 7 WP - W4 .&/

VP t1θAP & VA t1θAP & VP t1θ4P 9 V4 t1θ4P 7 WP - WA & WP 9 W4

VP .t1θAP & t1θ4P/ 7 W4 - WA9 VA t1θAP & V4 t1θ4P

W4 - WA9 VA t1θAP & V4 t1θ4P

7 VP 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .B6/ t1θAP & t1θ4P

WP 7 WA 9 .VP - VA/ t1θAP a!

WP 7 W4 9 .VP - VA/ t1θ4P

A"eată primă variantă rez!ltată 'in "om+inaţia A "! 4) poate $i veri$i"ată "! valorile

o+ţin!te 'in "om+inaţiile 4 "! C ?i C "! A#



Da"ă valorile !nt apropiate .în limitele toleranţei/ "ea mai pro+a+ilă valoare a

"oor'onatelor p!n"t!l!i no! va $i me'ia aritmeti"ă a valorilor o+ţin!te 'in "ele "om+inaţii

.eparat pentr! VP )repe"tiv WP /#

De remar"at $apt!l "ă meto'a permite ?i o primă "ompenare a mărimilor mă!rate -'eoare"e !ma !n12i!rilor mă!rate în p!n"tele A) 4 ?i C tre+!ie ă $ie e1ale "!

8661#Di$erenţa .în limite tolera+ile/ va $i "ore"tată e1al pe "ele ?ae !n12i!ri) în'eplinin'!&e

"on'iţia menţionată#

INTER5EC:IA <NAPOI .INDIRECT;) RETROINTER5EC:IA) PRO4LEMA

POT0^NOT) PRO4LEMA 0;R:II/

<n a"et "az e taţionează p!n"t!l no! P ?i e vizează trei p!n"te "!no"!te M)N ?i R#

5e măoară !n12i!rile $ormate în P 'e 'ire"ţiile pre "ele trei p!n"te "!no"!te # .α)β)γ / #.Fi1!ra nr#B/

N

M

R

N

P

θPN

θPR

γ α

β

θPM

V

6 W

Fig. ,r.1% Inter#etia inapoi

5e "ri! e"!aţiile analiti"e ale "elor trei 'repte PM) PN) PR%

.WM - WP/ 7 .VM - VP/ t1θPM

.W N - WP/ 7 .V N - VP/ t1θPN

.WR - WP/ 7 .VR - VP/ t1θRN

Ale1>n' "a ne"!no"!tă θPM e o+ervă "ă

θPN 7 θPM & .β 9 γ /

?i înlo"!in' în 1r!p!l 'e relaţii anterioare o+ţinem%B/# .WM - WP/ 7 .VM - VP/ t1θPM K



8/# .W N - WP/ 7 .V N - VP/t1 [θPM & .β 9 γ / ]K

/# .WR - WP/ 7 .VR - VP/ t1 .θPM & γ /#

5item "! e"!aţii ?i ne"!no"!te% Vp)Wp) t1θPM #

L!>n' "a primă ne"!no"!tă t1θPM ?i 'ezvolt>n' item!l%

B/# WP 7 WM 9 .VP - VM/ t1θPM K

8/# WP 7 W N 9 .VP - V N/t1 [θPM & .β 9 γ / ]K

/# WP 7 WR 9 .VP - VR / t1 .θPM & γ /#

5a!%

B/# WP 7 WM 9 .VP - VM/ t1θPM K t1 θPM & t1.β 9 γ /

8/ WP 7 W N 9 .VP - V N/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .BB/

B9 t1θPM t1.β 9 γ / ]

t1 θPM & t1γ / WP 7 WR 9 .VP - VR /&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 t1θPM t1γ

"ăz>n' 'in e"!aţia B/ e"!aţiile 8/) repe"tiv / o+ţinem% t1 θPM & t1.β 9 γ /

B/ - 8/ 7 .WM 9 .VM - VP/ t1θPM 7 W N 9 .VP - V N/&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .B8/

B9 t1θPM t1.β 9 γ /

t1 θPM & t1γ B/ - / 7 .WM 9 .VM - VP/ t1θPM 7 WR 9 .VP - VR /&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 t1θPM t1γ

'ezvoltăm) în"er">n' ă eliminăm VP%

t1 θPM & t1.β 9 γ /VPt1θPM & VMt1θPM 9 WM - W N - VP&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9

B9 t1θPM t1.β 9 γ / t1 θPM & t1.β 9 γ /

9 V N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7 VPt1θPM& VMt1θPM 9 WM - WR &

VMt1θPM

t1 θPM & t1γ t1 θPM & t1γ & VR &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7 6 .B/

B9 t1θPM t1γ B9 t1θPM t1γ



t1 θPM & t1.β 9 γ /VP[ t1 θPM & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ] 7 W N - WM 9 VMt1θPM 9


t1θPM

& t1.β

9γ

/

V N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .B/


t1 θPM & t1 γ

VP[ t1 θPM & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ] 7 WR - WM 9 VMt1θPM 9

B9 t1θPM t1 γ

t1 θPM & t1 γ 9 VR &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 t1θPM t1 γ

<mpărţim "ele 'o!ă relaţii%

t1 θPM & t1.β 9 γ / t1 θPM & t1.β 9 γ /

VP[ t1 θPM & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ] W N - WM 9 VMt1θPM 9 V N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 t1θPM t1.β 9 γ / B9 t1θPM t1.β 9 γ /

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& t1 θPM & t1 γ t1 θPM & t1 γ

VP[ t1 θPM & &&&&&&&&&&&&&&&&& ] WR - WM 9 VMt1θPM 9 VR &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 t1θPM t1 γ B9 t1θPM t1 γ

?i am o+ţin!t o e"!aţie "! o ne"!no"!tă t1θPM#

Not>n' V 7 t1θPM) vom avea%

V& t1.β 9 γ / V & t1.β 9 γ /V & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& W N - WM 9 VMV9 V N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B9 V.β 9 γ / B9 V t1.β 9 γ /&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .B/ V & t1 γ V & t1 γ

V & &&&&&&&&&&&&&&&&& WR - WM 9 VMV 9 VR &&&&&&&&&&&&&&&&& B9 V t1 γ B9 V t1 γ

V 9 VZ t1 .β9γ / - V 9 t1 .β9γ /&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B 9 V t1 .β 9 γ /&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7 V 9 VZ t1 γ 9 Vt1 γ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B 9 V t1 γ

W N - VW N t1 .β9γ /& WM &VWMt1 .β9γ /9VVM9VZVMt1 .β9γ /9VV N & V Nt1 .β9γ /

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&



B 9 V t1 .β 9 γ /7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .B/

WR - VWR t1 γ & WM &VWMt1 γ 9VVM9VZVMt1 γ 9VVR & VR t1 γ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

B 9 V t1 γ

VZ t1 .β 9 γ / 9 t1 .β 9 γ /--------------------------------- D

VZ t1 γ 9 t1 γ

W N - VW N t1 .β9γ /& WM &VWMt1 .β9γ /9VVM9 VZVMt1 .β9γ /9VV N & V Nt1 .β9γ /

D ---------------------------------------------------------------------------------------VZVMt1 γ 9VVR & VR t1 γ

Rezolv>n' e"!aţia e o+ţine% .W N - WM/"t1 .β 9 γ / 9.WM - WR /"t1γ 9 VR - V NV 7 t1 θPM7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .BH/

.V N - VM/"t1 .β 9 γ / 9.VM - VR /"t1γ & WR 9 W N

pe "are îl înlo"!im în relaţiile "orep!nzătoare o+ţinem ?i .VR ) WR /#

INTER5EC:IA COM4INAT;Prin "om+inarea meto'elor anterioare e o+ţine o meto'ă la "are pre"izia 'e "al"!l a

"oor'onatelor poate $i ameliorată) 'eoare"e eită poi+ilitatea "ompenării !n12i!rilor

mă!rate .$i1#nr#B/#



V

6 W

4

A

C

PαB

α8

α

βB

β8

β

γ

γ B

γ 8

Fig.nr.14 Inter#etia om3inata

At$el tre+!ie" în'eplinite !rmătoarele trei "on'iţiiK

.αB9βB/ 9 .α89β8 / 9 .α9β / 7 8661 .B/

.γ B 9 γ 8 9 γ / 7 661 .BJ/

αB 9 α8 9 γ B7 8661

β8 9 α 9 γ 87 8661

.86/βB 9 β 9 γ 7 8661

N!mai '!pă "e &a! "ompenat mărimile !n12i!lare mă!rate) at$el în">t ă e

în'eplinea"ă "on'iţiile menţionate e tre"e la "al"!le #

Cal"!l!l "oor'onatelor e $a"e prin INTER5EC:IA <NAINTE

A! 'rept "op în'eirea reţelelor 'e pri*in .trian1!laţii) poli1onaţii) intere"ţii/) pentr!

a avea în teren n!măr!l ne"ear 'e p!n"te "!no"!te pe "are ă e +azeze ri'i"area

planimetri"ă a zonei#

CLA5IFICAREA DRUMUIRILOR

A# DRUMUIRI CU DOU; CAPETE "are pot $i%

B#& "! 'o!ă "apete ?i 'o!ă orientăriK

8#& "! 'o!ă "apete ?i o orientare 'e pornireK

#& "! 'o!ă "apete ?i "! o orientare 'e în"2i'ereK

#& "! 'o!ă "apete) $ără orientări "!no"!te#4# DRUMUIRI CU UN CAP;T "are pot $i%



#& "! !n "apăt ?i o orientare 'e pronireK

#& în "ir"!it în"2i#

B/

8/

/

/

/

/

H/

4

No'

A

B

8C D

4

A

B8

C

A

A

B8

C D

B

8

C

4

4

4

A

A

A

B

B

B

C

D

8

8

E

F

αA

αB

α8

αC

αA

αB

D A B

D B 8

D 8 C D A B

D B 8

Fig.nr.16 Tip!ri *e *r!m!iri planimetrie #i elementele ma#!rate

PROIECTAREA DRUMUIRILOR PLANIMETRICE

Trae!l 'r!m!irilor planimetri"e) $orma ?i tip!l a"etora e ale1e pe !n plan topo1ra$i"

al zonei în t!'i! ."ara B%666/# La proie"tare e vor repe"ta !rmătoarele "on'iţii%

- aliniamentele 'r!m!irilor ă e a$le în apropierea 'etaliilor "e e vor ri'i"a ?i ă

a"opere întrea1a zonă%

- p!n"tele 'e 'r!m!ire ă $ie amplaate în zone ta+ile) ne"ir"!lateK

- ă eite vizi+ilitate între p!n"tele ve"ine ale 'r!m!irii ?i 'e la a"etea pre 'etaliiK

- l!n1imea lat!rilor 'e 'r!m!ire ă $ie "!prină în interval!l 6&866 m) "! optim

B66&B6 m ?i o l!n1ime totală "are ă n! 'epă?ea"ă 666 mK- lat!rile 'r!m!irii ă $ie apropiate "a l!n1ime) iar 'r!m!irea ă e 'e$ă?oare pe ">t

poi+il în linie 'reaptăK

- ă e alea1ă "! 1ri*ă intr!mentele 'e mă!rat !n12i!ri ?i 'itanţe) ă e veri$i"e

înaintea !tilizării#

OPERA:II DE TEREN

MARCAREA PUNCTELOR DE DRUMUIRE



DRUMUIRI PRINCIPALE - "apetele 'r!m!irilor prin"ipale e vor în"a'ra în reţea!a

'e pri*in ?i în "on"l!zie e vor mar"a prin +orne 'in +eton .ol!+ol/ iar emnalizarea e va

$a"e "! +alize "! $l!t!re#

DRUMUIRI 5ECUNDARE - mar"area e $a"e prin ţăr!?i 'in lemn a! metali"i

.mar"are provizorie/ iar emnalizarea e $a"e "! *aloane#

M;5URAREA LATURILOR DRUMUIRII

Poate $i e$e"t!ată 'ire"t "! pan1li"a 'in oţel a! ele"troni"#

Dire"t e măoară 'itanţa în"linată Li@ "are e va re'!"e la orizont "! relaţia %

Di@ 7 L i@ "oϕ i .8B/

Fie"are lat!ră e va mă!ra '!&întor) 'i$erenţa 'intre mărimea L i@ o+ţin!tă prin

mă!rare la la '! .'e la p!n"t!l i pre p!n"t!l @/ ?i mărimea L i@ o+ţin!tă la întor .'e la @

pre I/ tre+!ie ă $ie mai mi"ă 'e">t toleranţa Ti%

Ti 7 ±6)66√L .88/

Da"ă a"eată "on'iţie ete în'eplinită) valoarea "ea mai pro+a+ilă a l!n1imii lat!rii

mă!rate va $i me'ia artimeti"ă a "elor 'o!ă mărimi%

Li @ 7 L i@ 9 L@i .8/

Li @ va "ore"ta pe prin"ipi!l apli"ării "ore"ţiilor la mă!rarea 'ire"tă a 'itanţelor#

M;5URAREA UNG0IURILOR FORMATE DE LATURILE DRUMUIRII

UNG0IURI DE DECLI3ITATE

- '!& întor ) PO,#I) PO,#II # .Fi1#nr#B/

3 3

@

i

ϕ@i

ϕi@

Fig.nr.19 Ung$i *e *eli2itate

Cele 'o!ă me'ii o+ţin!te '! ϕ i@ ) întor ϕ@i tre+!ie ă $ie apropiate "a mărime) în limita

B"#

UNG0IURI ORI,ONTALE



- în $ie"are p!n"t 'e 'r!m!ire PO,#I) PO,#II#

Toate !n12i!rile orizontale e măoară pe a"eea?i parte a 'r!m!irii) "on'iţie

în'eplinită 'a"ă e măoară $ie"are !n12i 'e la lat!ra 'in pate) în en orar pre lat!ra 'in

$aţă# .Fi1#nr#BH/

2

i

@

]

αi

α@

Fig.nr.1;

Pra"ti") at>t pentr! !n12i!rile 'e 'e"livitate ">t ?i pentr! "ele orizontale e vor

repe"ta in'i"aţiile prezentate la "apitol!l YMă!rarea !n12i!rilor "! teo'olit!l - "az!l !n!i

in1!r !n12iS#

OPERA:II DE CALCUL

DRUMUIREA 5PRI@INIT; LA AM4ELE CAPETEElemente "!no"!te%

A) 4) C) D reperi topo1ra$i"i 'e "oor'onate 'ate%

.VA)WA/K.V4)W4/K.VC)WC/K .VD)WD/K

B)8)\ reperi topo1ra$i"i noi#

Elemente ne"!no"!te%

.VB)WB/K.V8)W8/K \\#

O3#er2a)ie% &a! ale n!mai 'o!ă p!n"te noi) pentr! a n! 'ezvolta in!til 'imeni!nea"al"!lelor e$e"t!ate) în "az!l ">n' 'r!m!irea are mai m!lt 'e 'o!ă p!n"te noi) "al"!lele !nt

a"elea?i) "omplet>n'!&e "! elementele 'e "al"!l a$erente "elorlalte p!n"te%



N N N N

4

A

B

8

C DαA

αB

α8

αC

θ4A

θ8B

θBA θC8

θAB

θB8

θ8C

θCD

D A B

D B 8

D 8 C

Fig.nr.18 r!m!irea #priinita la am3ele apete

Elemente mă!rate%

& !n12i orizontal αi . PO,#I) PO,#II/K- !n12i 'e 'e"livitate ϕ i .PO,#I) PO,#II) '!&întor/K

- 'itanţe în"linate L i@ .'!&Intor/

CALCULE%

- MEDIA ELEMENTELOR M;5URATE

& l!n1imea me'ie a 'itanţei în"linate Li @ 7 L i@ 9 L *iK

ϕ i@ 9 ϕ @i

& !n12i!l me'i! 'e 'e"livitate ϕ i@ 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .8/8

αi 9αIS- & !n12i!l orizontal me'i! αi 7 &&&&&&&&&&&&&&

8

Pentr! impli$i"area notaţiilor a"ete mărimi e vor nota "! .L i@) ϕ i@ ) αi /#

CALCULUL DI5TAN:ELOR ORI,ONTALE I A DIFEREN:ELOR DE NI3ELD i@ 7 L i@ "o ϕ i@

∆, i@ 7 L i@ "o i@

a/#CALCULUL ORIENT;RILOR DE 5PRI@IN

Rez!ltă) analiti") 'in "oor'onatele p!n"telor 'e pri*in%

∆WA4 W4 & WAt1 θA4 7 &&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&& orientare 'e pri*in iniţialăK

∆VA4 V4 & VA



.8/

∆WCD WD & WCt1 θCD 7 &&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&& orientare 'e pri*in $inalăK

∆VCD VD & VC

+/#CALCULUL ORIENT;RILOR 4RUTE ALE LATURILOR DE DRUMUIRE

.Fi1!ra nr#B/

θAB 7 θA4 9 αA - 66 1 .8/

O3#er2a)ie% par"!r1>n' 'r!m!irea în en!l menţionat) orientarea pre lat!ra 'in $aţă

va rez!lta "a !mă 'intre orientarea pre lat!ra 'in pate ?i !n12i!l orizontal 'intre "ele 'o!ă

lat!ri) 'a"ă prin în!mare e 'epă?e" 661) a"etea e "a' 'in !mă#

θBA 7 θAB 9 866 1 .8H/

O3#er2a)ie% orientarea inveră θ@i ) va rez!lta prin !ma 'intre orientarea 'ire"tă θ@i

?i 866 1 ) a"eea?i pre"izare pentr! 'epă?irea prin în!mare a 66 1 # C! a"ete pre"izări %

θB8 7 θBA 9 αB - 66 1

θ8B 7 θB8 9 866 1

θ8C

7 θ8B

9 α8 - 66 1 .8/

θC8 7 θ8C 9 866 1

θ"CD 7 θC8 9 αC - 66 1

θ"CD ete valoarea orientării 'e în"2i'ere ree?ită 'in "al"!l

"/# CALCULUL ERORILOR) COREC:IILOR

p% pre"izia 'e "itire la teo'olitK

n% n!măr!l 'e taţii#

"B/# EROAREA DE NE<NC0IDERE PE ORIENTARE

eθ 7 θ"CD & θCD .8J/) "on'iţie eθ Tθ 7 p√n

O3#er2a)ie% erorile !nt 'i$erenţe între mărimea eronată .a$e"tată 'e erori/ ?i mărimea

"ore"tă .'ată iniţial/#

"8/# COREC:IA TOTAL; PE ORIENTARE

Cθ 7 & eθ

O3#er2a)ie% lo1i" Cθ 9 eθ 7 6



"/# COREC:IA UNITAR; PE ORIENTARE

CθC!θ 7 &&&&&& .6/

n

n% n!măr!l !n12i!rilor orizontale mă!rate) n!măr!l taţiilor#

O3#er2a)ie% $a"tor!l 'e pon'ere ete e1al) 'eoare"e &a l!"rat "! a"ela?i aparat) în

a"elea?i "on'iţii) "! a"elea?i meto'e .n!măr 'e mă!rători/) "! a"elea?i meto'e 'e "al"!l a

valorilor $inale ale elementelor mă!rate ?i operaţiile a! $ot e$e"t!ate 'e a"elea?ia aparate#

'/# COMPEN5AREA ORIENT;RILOR

θAB 7 θAB 9 B C!

θθB8 7 θB8 9 8 C!θ

θ8C 7 θ8C 9 C!θ

θCD 7 θ"CD 9 C!θ 7 θCD .3ERIFICARE O4LIGATORIE/

e/# CALCULUL COORDONATELOR RELATI3E 4RUTE .$i1#nr#BJ/

V

V@

Vi

Wi W@ W

∆Vi@

∆Wi@

N

∆i@

θi@

i

Fig.nr.1= Cal!l!l oor*onatelor relati2e

5e "!noa?te "ă%

∆Vi@ 7 D i@"oθ i@ .B/

∆Wi@ 7 Di@inθ i@

?i va rez!lta%

∆VAB 7 DAB"oθAB

∆WAB 7 DABinθAB



∆VB8 7 DB8 "oθB8

∆WB8 7 DB8 inθB8

∆V8C 7 D8C "oθ8C

∆W8C 7 D8C inθ8C

$/# CALCULUL ERORILOR DE NE<NC0IDERE PE COORDONATE

C

e∆V 7 ∑ ∆V i@ & ∆VAC

A

C

e∆W 7 ∑ ∆W i@ & ∆WAC

A

C

Un'e ∑ ∆V i@ 7 ∆VAB 9 ∆VB8

9 ∆V8C

A

CUn'e ∑ ∆W i@ 7 ∆WAB

9 ∆WB8 9 ∆W8C

A

∆VAC 7 VC

- VA

∆WAC 7 WC

- WA

O3#er2a)ie% e va !rmări ?i în"a'rarea în toleranţa 'e mă!rare

e 7√e8∆V 9 e8

∆W) eroarea totală 'e neîn"2i'ere .8/

C

∑ ∆ i@C A

T 7 ± 6)66 √ ∑ ∆ i@ 9 &&&&&&&&&&&& ./ ) toleranţa 'e în"2i'ere

A 66

pe "oor'onate) !n'e



C

∑ ∆ i@ 7 DAB 9 DB8 9 D8C [ m ] ./

A

1/#CALCULUL COREC:IILOR PE COORDONATE RELATI3E

1B/# CAV 7 & eAV "ore"ţii totale

CAW 7 & eAW ./

18/# Core"ţia !nitară%

CAV

C!AV 7 &&&&&&&&&&&&&

C

∑ ∆ i@

A ./

CAW

C!AW 7 &&&&&&&&&&&&&

C

∑ ∆ i@

A

2/# COMPEN5AREA COORDONATELOR RELATI3E

∆VAB 7 ∆ VAB

9 C !AV # DAB

∆WAB 7 ∆ WAB

9 C !AW # DAB

∆VB8 7 ∆ VB8 9 C !AV # DB8

∆WB8 7 ∆ WB8 9 C !AW # DB8 .H/

∆V8C 7 ∆ V8C 9 C !AV # D8C

∆W8C 7 ∆ W8C 9 C !AW # D8C

CONTROLUL CALCULELOR

C

∑ ∆V i@ 7 ∆VAC

A

C



∑ ∆W i@ 7 ∆WAC

A

i/#CALCULUL COORDONATELOR A45OLUTE ALE COORDONATELOR

DRUMUIRIIVB 7 VA 9 ∆VAB

WB 7 WA 9 ∆WAB

V8 7 VB 9 ∆VB8

W8 7 WB 9 ∆WB8

3ERIFICARE%

VCC 7 V8 9 ∆V8C 7 VC

WCC 7 W8 9 ∆W8C 7 WC ./

*/# O3#er2a)ie "al"!l!l "otelor p!n"telor e $a"e '!pă !rmător!l par"!r%

- "ote relative +r!te

∆,AB 7 DABt1ϕAB

∆,B8 7 DB8t1ϕB8 .J/

∆,8C 7 D8Ct1ϕ8C

- eroarea 'e neîn"2i'ere pe "ote

C

e∆, 7 ∑ ∆, i@ & ∆,AC .6/

A

- "ore"ţia pe "ote relative%

C∆,7 & e∆, .B/

- "ore"ţia !nitară%

C∆,

C!∆, 7 &&&&&&&&&&&& .8/ C

∑ ∆W i@ A

-

"ompenarea "otelor relative%



∆,AB 7 ∆ ,AB

9 C !∆, # DAB

∆,B8 7 ∆ ,B8

9 C !∆, # DB8

∆,8C 7 ∆ ,8C 9 C !∆, # D8C

- "al"!l!l "otelor a+ol!te%

,B 7 ,A

9 ∆,AB

,8 7 ,B

9 ∆,B8./

- veri$i"are%

,CC 7 ,8 9 ∆,8C 7 ,C) !n'e ,C ete "ota p!n"t!l!i C) 'in 'atele iniţiale#

8/# CALCULUL DRUMUIRII "! 'o!ă "apete ?i o orientare 'e pornire#

5e par"!r1 a"elea?i etape 'e teren ?i "al"!le p>nă la p!n"t!l al "az!l!i pre"e'ent)

'eoare"e n! avem orientare 'e în"2i'ere#

N! e par"!r1 ) 'e"i) etapele "*#

C! valorile +r!te ale orientărilor e va tre"e la "al"!l!l etapei e/ ?i e par"!r1 a"elea?i

etape 'e "al"!l p>nă în $inal) in"l!iv pentr! "otele i #

/# CALCULUL DRUMUIRII "! 'o!ă "apete ?i "! o orientare 'e în"2i'ere#

5e tratează "a ?i "az!l pre"e'ent) '!pă "al"!l!l 'inpre C înpre A al orientărilor +r!te%

θC8 7θCD & αC) θ8B 7θ8C & α8 ) θBB 7θB8 & αB #

/# CALCULUL DRUMUIRII "! 'o!ă "apete) $ără orientări "!no"!te

.DRUMUIREA MINIER;/#

N N N

B

8

αB

α8

α

θBA

θ8

θ8B

θB8

θ8

θC

D B 8

D 8

D C

Fig.nr.&5 r!m!irea miniera

A

θC N N

C



A ?i C p!n"te 'e pri*in eitente) e "!no" .VA) WA/) .VC) WC/) B)8))\ p!n"te 'e

pri*in noi) e "er .VB) WB/) .V8) W8/) .V) W/) e măoară % .αi) ϕi) Li@/) prel!"rarea 'atelor

'e teren $ă">n'!&e "a în prim!l "az prezentat#

Deoare"e n! avem ni"i o orientare 'e pornire) ni"i 'e în"2i'ere) n! avem poi+ilitateaă "al"!lăm ni"i o orientare#

Apli"ăm !n pro"e'e! 'e "al"!l preliminar%

- pre!p!nem "ă θPBB 7 B66166"66""

VPA 7 B666)666 m ./

WPA 7 B666)666 m

A"eata ne permite ă "al"!lăm%

θPBA 7 θP

PB 9 8661

θPB8 7 θP

PB 9 αB & 661

θP8B 7 θP

B8 9 8661

θP8 7 θP

8B 9 α8 & 661

θP8 7 θP

8 9 8661

θPC 7 θP8 9 α & 661

& "oor'onate preliminarii%

∆ VPAB 7 DAB # "o θP

AB

∆ WPAB 7 DAB # in θP

AB

∆ VPB8 7 DB8 # "o θP

B8

∆ WPB8 7 DB8 # in θP

B8

∆ VP8 7 D8 # "o θP

8

∆ WP8 7 D8 # in θP

8

∆ VPC 7 DC # "o θP

C

∆ WPC 7 DC # in θP

C

- "oor'onate a+ol!te preliminarii%

VP

B 7 VP

A9 ∆ VP

AB

WPB 7 W

PA9 ∆ WP

AB



VP8 7 V

PB9 ∆ VP

B8

WP8 7 W

PB9 ∆ WP

B8

VP 7 V

P89 ∆ VP

8

WP 7 WP89 ∆ WP8

VPC 7 V

P9 ∆ VP

C

WPC 7 W

P9 ∆ WP

C

- orientarea 'intre p!n"tele 'e pri*in pre!p!e K va reie?i 'in%

∆ WPAC WP

C & WPA

t1θPAC 7 &&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&&& ./

∆ VPAC VP

C & VPA

- orientarea 'intre p!n"tele 'e pri*in) 'in 'atele iniţiale va $i%

∆WAC WC & WA

t1θAC 7 &&&&&&&&&&&& 7 &&&&&&&&&&&&&& ./∆VAC VC & VA

- 'i$erenţa pe orientări%

∠ω 7 θPAC & θAC .H/

va $i !n12i!l 'e rotaţie al între1!l!i item ale ar+itrar ?i în "one"inţă orientările "ore"te vor

$i%

θAB 7 θPAB 9 ω

θB8 7 θPB8 9 ω

θ8 7 θP8 9 ω

θC 7 θPC 9 ω

-

'e la a"et pa) pre!p!n>n' "ă orientările "al"!late anterior !nt "ele "ompenate."ore"te/ e par"!r1 a"elea?i etape) în"ep>n' "! etapa e) "a în prim!l "az

prezentat) in"l!iv pentr! "ote .'a"ă ete "az!l/#

RIDICAREA DETALIILOR PLANIMETRICE .iniţiale e va $a"e o "2iţă "! 'etaliile

mă!rate în taţie - vezi Fi1!ra nr#8B/



B J

B6

βB8

88

BJ

86

8B

B

BBH

B

BB

B

B

B8

P ! n " t " a r a " t e r i t i "

D e t a l i !

R e t e a ' e p r i

* i n

5en!l

ma!rarii

D & B 8

Fig.nr.&1 Ri*iarea *etaliilor

METODA UTILI,AT;% meto'a ra'ierii) 'e"i o meto'ă "! "oor'onate polare .βB8)

D#B8/ ale poziţiei p!n"t!l!i "ara"teriti" în raport "! o +ază 'e pri*in .'e e# poziţia p!n"t!l!i"ara"teriti" B8 în raport "! +aza 'e pri*in 8/#

Par"!r1erea etapelor la ri'i"area 'etaliilor 'in teren va repe"ta !rmătoarele pre"izări%

- 'itanţa maimă p!n"t 'e pri*in - p!n"t "ara"teriti" B66 mK

- n!măr!l p!n"telor mă!rate 'intr&o taţie ă n! 'epă?ea"ă B66K

- mă!rarea p!n"telor "ara"teriti"e e va $a"e în en orar) pronin' 'e la +aza 'e

pri*in) într&o in1!ră poziţie a l!netei .PO,#I/K

- prima viză ?i !ltima viză va $i pre p!n"t!l 'e pri*in .'e e# 'e la taţia pre p!n"t!l 8/K

- e măoară pentr! $ie"are p!n"t "ara"teriti"%

- !n12i!l orizontal βiK

- !n12i!l 'e 'e"livitate al teren!l!i ϕiK

- 'itanţa în"linată L i@ .a! 'ire"t) 'itanţa orizontală D i@/#

Ditanţele pot $i mă!rate 'ire"t ."! r!leta/ a! in'ire"t .ta2imetri" a! ele"troni"/#

CALCULE DE 4IROU .e# p!n"t B8) taţie ) viză 'e +ază 8/

& re'!"erea 'itanţelor la orizont D#B8 7 L#B8 "o ϕB8 ./

& "al"!l!l 'i$erenţei 'e nivel ∆, #B8 7 L#B8 in ϕB8 .J/

- "al"!l!l "oor'onatelor relative planimetri"e%

∆V #B8 7 D#B8 "o θ#B8 .6/

∆W #B8 7 D#B8 in θ#B8

!n'e θ#B8 7 θ 8 9 βB8 .B/- "al"!l!l "oor'onatelor a+ol!te%



VB8 7 V 9 ∆V #B8

WB8 7 W 9 ∆W #B8 .8/

,B8 7 , 9 ∆, #B8

REDACTAREA PLANIMETRIEIReprezintă operaţiile prin "are e raportează pe o $oaie 'e 2>rtie ."al"/ p!n"tele 'e

pri*in ?i p!n"tele "ara"teriti"e mă!rate în zona ri'i"ată#

Or'inea operaţiilor la re'a"tarea plan!l!i !nt%

- în $!n"ţie 'e 'imeni!nea ?i $orma zonei mă!rate ?i a "ării 'e raportare e ale1e

$ormat!l $oii 'e reprezentare a plan!l!iK

- e traează "a'r!l eterior ."are va "ontit!i "ont!r!l $inal al plan!l!i/ la B&8 "m 'e

mar1inea $oiiK- e traează "2enar!l plan!l!i) in'i"ator!l "!prinz>n' % 'ata ela+orării) $a"torii

impli"aţi .intit!ţii) peroane) +ene$i"iar!l l!"rării/) "ara 'e raportare) pre"izări

privin' zona mă!rată .lo"alitate) *!'eţ/K

- e traează .'in în a! B6 în B6 "m/ "aroia*!l plan!l!i) în item!l 'e

"oor'onate în "are &a l!"rat .V6W/K

- e raportează prin "oor'onate re"tan1!lare p!n"tele reţelei 'e pri*in ?i alte p!n"te

pentr! "are &a! "al"!lat a"ete "oor'onateK- e raportează prin "oor'onate polare .αi) D REPER#i/ p!n"tele "ara"teriti"e) !n12i!l

"! a*!tor!l !n!i raportor 1ra'at "enteimal) 'itanţa %

D REPER##i

' REPER#i 7 &&&&&&&&&&&&& ./) N n!mitor!l "ării plan!l!i) "! o ri1lă N

1ra'ată# Atenţie% pre"izia 'e raportare va $i ±6#B1 & ±6#81 pentr! !n12i ?i ±6#B &

±6#8 mm pentr! 'itanţeK

- e ?ter1 p!n"tele ?i liniile a*!tătoareK

- e "ont!rează 'etaliile) !nin' p!n"tele "ra"teriti"e între ele) "on$orm "2iţei 'e

ternK

- e $iniează plan!l% in"ripţii) 'en!miri 'e 'etalii nat!rale ?i arti$i"iale) "rierea e

$a"e pe 'ire"ţia vet&et) event!al 'e&a l!n1!l 'etaliilor 'eenate .la 'etaliile

nat!rale/K

- e in'i"ă 'ire"ţia nor'!l!i 1eo1ra$i"K

- e re'a"tează le1en'a plan!l!i) "ara 1ra$i"ă#



Operaţiile menţionate anterior e re$eră la re'a"tarea man!ală a plan!l!i) a"t!almente

înă ma*oritatea operaţiilor 'e teren e e$e"t!ează "! taţia topo1ra$i"ă totală) prel!"rarea

'atelor e $a"e a!tomat pe +aza !nor pro1rame pe"ializate) re'a"tarea plan!l!i e $a"e "!

a*!tor!l "al"!lator!l!i prin interme'i!l ploterelor orizontale a! verti"ale#

SUBIECTU RIDICĂRI NIVELITICE

NI3ELMENTUL

5t!'iază meto'ele ?i intr!mentele "are erve" la 'eterminarea "otelor .altit!'inilor)

nivel!l!i/ p!n"telor 'e pri*in niveliti"e ?i a p!n"telor "ara"teriti"e niveliti"e#

Ri'i"area niveliti"ă a'!"e 'ate "! "are e "ompletează plan!rile topo1ra$i"e "! 'ate

privin' relie$!l zonei ri'i"at) o$erin' o mai +!nă per"epţie a!pra ape"t!l!i real al a"et!ia#

COTE) 5UPRAFE:E DE NI3EL

5!pra$aţa 'e nivel ete !pra$aţa normală în ori"e p!n"t al ă! pe 'ire"ţia verti"ală

lo"!l!i .$ir!l!i "! pl!m+) 'ire"ţia $orţei 'e 1ravitaţie/#

5!pra$aţa 'e nivel zero) la nivel!l între1ii planete e n!me?te GEOID#

GEOIDUL ete 'e"i !pra$ţa planetei "are e o+ţine prel!n1in' mările ?i o"eanele pe

!+ "ontinente ?i în'epărt>n' !"at!l#

5!pra$aţa 'e nivel zero e parti"!larizează pentr! $ie"are tat) 'e eempl! pentr!Rom>nia ete 'in an!l BJH6 Marea Nea1ră .p>nă at!n"i) Marea 4alti"ă/# Deoare"e nivel!l

mării ete varia+il în timp)pentr! mar"area "otei ori1ine) la nivel!l $ie"ărei ţări) e "ontit!ie

!n REPER FUNDAMENTAL ORIGINE pentr! "ote# Pentr! ţara noatră a"et reper e

1ăe?te în"atrat în 'i1!l 'e la Contanţa) 'e pe mal!l Mării Ne1re# A"et p!n"t tă la +aza

"al"!lării "otelor t!t!ror p!n"telor .'e pri*in a! "ara"teriti"e/ 'e pe între1 teritori!l

naţional#

Pentr! $ie"are p!n"t 'e pri*in .a! "ara"teriti"/ poate $i 'e$inită o !pra$aţă 'e nivel#.e# pt#A a! 4 Fi1!ra nr#B/#



Nivel aparent

5 ! r a $ a t a

' e n i v e l 4

5 ! r a $ a t a

' e n i v

e l A

D P

4

R R

PP6

C

C 8

C B

∆ , T

A 4

∆ , A 4

6

Fig.nr.& Infl!enta !r3!rii Pamant!l!i #i a refratiei atmo#ferie

Prin A e poate '!"e o !pra$aţă orizontală .plană/ pe "are o n!mim NI3ELAPARENT# La 'itanţa D .aparent DA4/ e$e"t!l "!r+!rii Păm>nt!l!i va $i CB 7 PP6#

Pra"ti" în lo" ă e 'etermine 'i$erenţa 'e nivel reală ∆,A4 e 'etermină 'i$erenţa 'e

nivel aparentă ∆,A4# Din ∆ AP6%

.R 9 CB/ 8 7 R 8 9 D8 .8/

R 8 9 8 RCB 9 C8B 7 R 8 9 D8 ./

D8

De !n'e CB 7 &&&&&&& ./

8R 9 CB

la n!mitor ete neemni$i"ativ "omparativ "! R) 'e"i relaţia 'evine

D8

CB7 &&&&& ./

8R

R ≅ HJ ]m .pentr! Rom>nia/ 'e"i pt# D 7 B ]m) "ore"ţia poate 'epă?i H6 mm#

Datorită re$ra"ţiei atmo$eri"e) viza '!ă 'in A pre 4 !$eră o a+atere) mer1>n' pe

traie"toria AP) va rez!lta o a 'o!a "ore"ţie C8 'e emn "ontrar pre"e'entei

D8

CB7 &&&&& X ./

8R

X ete "oe$i"ient!l 'e re$ra"ţie atmo$eri"ă) X ≅ 6)B .pentr! Rom>nia/



D8

C 7 CB - C8 7 &&&&& .B&X/ .H/

8R

C ete întot'ea!na pozitivă ?i pentr! D 7 B ]m poate 'epă?i 6 mm#3aloarea "ore"tată a 'i$erenţei 'e nivel va $i 'e"i%

∆,A4 7∆,A4 9 C ./

TIPURI DE NI3ELMENT

5&a văz!t "ă element!l mă!rat) în nivelment ete 'i$erenţa 'e nivel ∆,i( ) "ota $iin'

!n element 'e "al"!l . ,( 7 ,i 9 ∆,i(/#

Di$erenţele 'e nivel pot $i 'eterminate prin mai m!lte pro"e'ee 'ar în pra"ti"ă !nt

!tilizate%

- NI3ELMENTUL GEOMETRIC K .$i1!ra /

Plan orizontal

a

+

A

4

∆, A4

∆, A4 7 a & +

Fig.nr.% ,i2elment geometri

A

4

∆, A4

Fig.nr.% ,i2elment trigonometri

∆,A4 7 LA4in ϕA4

∆,A4 7 DA4t1 ϕA4

L A 4

DA4

ϕA4

- NI3ELMENTUL TRIGONOMETRIC .$i1!ra / ?i în mai mi"ă mă!ră

-

NI3ELMENTUL FOTOGRAMMETRIC la "are 'i$erenţa 'e nivel e 'eterminăt!'iin' ima1inile p!n"telor "! a*!tor!l prin"ipi!l!i tereo1ra$i"#



- NI3ELMENTUL AUTOMAT% aparate montate pe a!tove2i"!le "are par"!r1>n'

!n trae! e "ontr!ie?te a!tomat pro$il!l teren!l!i#

RE:ELE DE NI3ELMENT

Ca ?i în planimetrie) la nivel naţional e "ontr!ie?te o reţea 'e pri*in niveliti"ă "are

tă la +aza t!t!ror ri'i"ărilor niveliti"e 'in teritori!#

Reţea!a 1eo'ezi"ă 'e nivelment ete "omp!ă 'in or'ine%

- ORDINUL I%

- eroare me'ie pătrăţi"ă a""i'entală ±6) mm ]m 'r!m!ireK

- eroare itemati"ă ±6) mmK

- $ormată 'in poli1oane în"2ie "! l!n1imi 'e p>nă la B66 ]m) 'e$ă?!rate 'e&al!n1!l prini"palelor "ăi 'e "om!ni"aţie 'in ţară#

- ORDINUL II%

- eroare totală mai mi"ă 'e ± mm √L ]mK

- 'e$ă!rate prin poli1oane "! l!n1imi 'e p>nA la 66 ]m) 'e&a l!n1!l "ăilor 'e

"om!ni"aţieK

- tre+!ie ă a"opere în mo' !ni$orm întrea1a !pra$aţă a lo"alităţilor) at$el

repartizate "a 'itanţa 'intre ele ă n! $ie mai mare 'e 8 ]m) îar în etravilan & ]m#

- ORDINUL III

- eroare totală mai mi"ă 'e ±B6 mm√L ]mK

- tre+!ie ă a"opere în mo' omo1en întrea1a !pra$aţă a lo"alităţilor) 'itanţa

maimă 866&66 m între repere#

O3#er2a)ie% pentr! primele trei or'ine 'e nivelment) în "al"!l!l "otelor e va ţine

eama 'e neparalelim!l !pra$eţelor 'e nivel .Fi1!ra /



5 ! p r a $ a t a ' e n i v e l 4

5 ! p r a $ a t a ' e n i v e l A

5 ! p r a

$ a t a '

e n i v e l I I

A

A

4

∆,A4∆,4A

Fig.nr.6 ,eparaleli#m!l #!prafetelor *e ni2el

- !pra$eţele 'e nivel n! !nt paralele) 'eoare"e 'itanţa 'intre 'o!ă !pra$eţe 'e

nivel ete maimă la e"!ator ?i minimă la poliK

- nivelment!l pentr! or'inele II ?i III e ee"!tă o+li1atori! pe traee '!&întor#

ORDINUL I3 e realizează prin 'r!m!iri 'e nivelment 1eometri" 'e mi*lo") pri*inite

la am+ele "apete pe p!n"te 'e or'in !perior ee"!tate n!mai '!#

MARCAREA I 5EMNALI,AREA PUNCTELOR DE NI3ELMENT

P!n"tele 'e nivelment e mar"2ează în teren "! repe"tarea !rmătoarelor "on'iţii%

- ă $ie oli' realizate .măr"i) +orne/K

- ă $ie amplaată în zone ta+ile .perete "ontr!"ţie) teren ta+il $erit 'e al!ne"ări)

taări) vi+raţii/K

- ă permită emnalizarea "! o miră) în moment!l mă!rătorilor#

Reperele 'e nivelment pot $i%

- +orne 'e nivelment) 'in +eton .+eton armat/) "! !n "!pon metali" "! "ap

emi$eri" la partea !perioară) prote*ate la "apăt!l 'e la !pra$aţă .!mpl!t!ră a!

!n "apa"/K

- măr"i amplaate în no'!rile "ontr!"ţiilor .la "are pro"e!l 'e taare a în"etat -

pra"ti" "ontr!"ţii mai ve"2i 'e B6 ani/) metali"e) "! "ap "ir"!lar a! emi$eri")

partea !perioară $iin' "ea 'e "otă pre"izatăK

- repere provizorii% ţăr!?i 'in lemn a! metali"i) imilari "! "ei !tilizaţi în

planimetrie) p!n"te 'e intere temporarK

- +roa?te 'e nivelment% p!n"te 'e tre"ere) emnalizate prin 'ipozitive pe "are ă e

poată a?eza mira ?i "are ă e poată $ia provizori! în teren .parte in$erioară

implanta+ilă în păm>nt/#



NI3ELMENT GEOMETRIC

Creează pe par"!r!l mă!rătorilor o !pra$aţă orizontală 'e re$erinţă) 1enerată prin

mi?"area în *!r!l a!l!i verti"al al NI3ELEI TOPOGRAFICE#

<n raport "! 'itanţele 'e la p!n"tele mă!rate la a"eată !pra$aţă e "al"!lează

'i$erenţa 'e nivel 'intre "ele 'o!ă p!n"te #

NI3ELMENTUL GEOMETRIC DE MI@LOC

Da"ă A ete !n reper 'e "!no"!tă iar 4 ete !n p!n"t 'e "otă ne"!no"!tă .în 1eneral

!n p!n"t ri'i"at/#

Mira

inapoi

NI3ELEU

PORTEE PORTEE

Mira

inainte

5i

A ,

,i

,4

∆,A4

4

+

NMN

Fig.nr.9 ,i2elment geometri *e milo

18

1;

Fir !

Fir

nivelor

Fir *o

BH

BH8

B

5 9 @3eri$i"are M 7 &&&&&& 8

5

M

@

Fig.nr.; Efet!area itirilor pe mira

5e "!noa?te "ota a+ol!tă a p!n"t!l!i A%,A#

5e măoară "itirile pe mira a)+ .$ir nivelor/) pentr! a$larea 'itanţelor D5A) D54 ?i

pentr! veri$i"area "itirilor la $ir!l nivelor pot $i e$e"t!ate ?i "itirile la $irele ta'imetri"e .!&

*o/#



5

A

4

Me'iatoarea'itantei A4

Ditanţa aparat&miră va reie?i 'in relaţia%

Di 7 X#0 7 X. 5i - @i/ .J/

'e re1!lă la nivele X 7 B66#

5e "ere 'e"i "ota p!n"t!l!i mă!rat 4% ,4) "are e va o+ţine 'in relaţiile%

∆,A4 7 a - + .B6/

,4 7 ,A 9 ∆,A4

a!)

,i 7 ,A 9 a .BB/ "ota orizont!l!i taţiei

,4 7 ,i & +

Cea 'e a 'o!a meto'ă 'e "al"!l ete pre$erată ">n' 'intr&o taţie e "al"!lează "otele

mai m!ltor p!n"te .ra'iere 'e nivelment/# De remar"at "ă prin !tilizarea nivelment!l!i

1eometri" 'e mi*lo" e elimină erorile "are provoa"ă în"linarea 'e la orizontală a vizei pre

"ele 'o!ă p!n"te .'atorată intr!ment!l!i in"ore"tei "alari $ine la aparatele ri1i'e) re$ra"ţii

atmo$eri"e/) 'in a"et motiv e re"oman'ă !tilizarea pro"e'e!l!i) 'e ">te ori ete poi+il#

NI3ELMENTUL GEOMETRIC DE CAP;T .Fi1!ra J/

Nivele! 7 portee Nivele!

Portee l!n1aPortee"!trta

i

5 A

,i

,4

∆,A4

+

4 ,i

∆,A4

,4

,A

,A

+ 4

a

Fig.nr.= ,i2elment geometri *e apat" *ea#!pra p!nt!l!i*e ota !no#!ta #a! in apropierea ae#t!iaa/ +/



At!n"i ">n' n! e poate apli"a nivelment!l 1eometri" 'e mi*lo") e poate apli"a a"et

pro"e'e! "are prezintă !rmătoarele 'ezavanta*e%

- înălţimea intr!ment!l!i în taţie e poate mă!ra "! o eroare 'e aproimativ

mm .!perioară erorii 'e "itire a mă!rătorilor a)+ 'e "ir"a B&8 mm/ eroare "are

poate $i eliminată prin apli"area meto'ei prezentate în Fi1!ra nr#J la p!n"t!l +/K

- n! e elimină erorile 'e în"linare a aei 'e vizare) a"etea a$e"t>n' rez!ltatele

mă!rătorilor#

Cal"!lele !nt imilare "! "ele prezentate la nivelment!l 'e mi*lo") pentr! "az!l a/

înlo"!in'!&e în "al"!l a "! i.

DRUMUIRI DE NI3ELMENT GEOMETRIC DE MI@LOC

A! rol!l 'e a în'ei reţea!a 'e nivelment 'e pri*in pănă la nivel!l 'e a avea în zona

ri'i"ată altimetri" n!măr!l !$i"ient 'e p!n"te 'e "otă "!no"!tă ne"eare mă!rării "otelor

t!t!ror p!n"telor "ara"teriti"e niveliti"e#

Prin 'r!m!irea 'e nivelment 1eometri" e "reează o reţea 'e nivelment ."are poate"oin"i'e "! "ea planimetri"ă/#

A

A

A

5B

5B

5B

58

58

58

5

5

5

5

5

5B

5B

4

A

4P

P NOD

NOD

B

BB

B

B

8

8

8

88

J

H

B6BB

Dr!m!irile niveliti"e pri*inite pe p!n"te 'in reţea!a niveliti"ă 'e tat e "ontit!ie în

reţele 'e or'in!l 3 ?i tre+!ie ă în'eplinea"ă !rmătoarele "on'iţii%

FIG.,R.15 RU<UIRI



- l!n1imea porteii B6&B6mK

- raza 'e vizare ă n! e apropie mai m!lt 'e 6) m 'e !pra$aţa ol!l!iK

- aparatele !tilizate ă $ie veri$i"ate ?i re"ti$i"ate ?i "! p!tere 'e mărire a l!netei

minim 'e 86K

- traeele 'r!m!rilor niveliti"e pentr! or'in!l 3 e vor pri*ini o+li1atori! pe p!n"te

'e or'inele I - I3K

- l!n1imea !nei 'r!m!iri n! va 'epă?i B6 ]mK

- mar"area p!n"telor va $i ta+ilă) oli'ă) invaria+ilă "a poziţie în timpK

- trae!l 'r!m!irii n! va în1lo+a pante a+r!pte ."are imp!n portei "!rte/K

- aparat!l va $i $erit în timp!l mă!rătorilor 'e a"ţi!nea razelor olare . e va !tiliza

!m+relă 'e teren/K

- mirele vor $i verti"ale ."! $ir!l 'e pl!m+ a! "! li+ela $eri"ă 'in 'otare/K

- e vor $a"e taţii repetate .minim 'o!ă pentr! $ie"are nivele!/) pentr! a avea o

veri$i"are a mă!rătorilor ?i a ameliora pre"izia 'e mă!rare#

CLA5IFICAREA DRUMUIRILOR DE NI3ELEMENT GEOMETRIC

A# DUP; FORMA PE CARE O AU%

- 'r!m!iri izolateK

- 'r!m!iri le1ate) $orm>n' prin interme'i!l !nor p!n"te "om!ne 'en!mite NODURI

a'evărate reţele 'e nivelment#

4# DUP; MODUL DE EFECTUARE A M;5UR;TORILOR%

- 'r!m!iri "! !n in1!r orizont .o in1!ră taţie pentr! $ie"are nivele!/K

- 'r!m!iri "! 'o!ă orizont!ri .în $ie"are taţie '!pă e$e"!tarea mă!rătorilor) e

re$a"e taţia - e re"o'ează aparat!l ?i e re$a" mă!rătorile/#

C# DUP; MODUL DE 5PRI@IN I DE5F;URARE A DRUMUIRII <N TEREN

.Fi1!ra nr#/



B/ - 'r!m!iri pri*inite la am+ele "apeteK

8/ - 'r!m!iri 'e "ir"!it în"2iK

/ - 'r!m!iri $lotante) pri*inite n!mai la !n "apătK

/ - reţele 'e nivelment li+ere) nepri*inite pe p!n"te 'e "ote "!no"!teK

/ - reţele 'e nivelment le1ate) pri*inite pe p!n"te 'e "ote "!no"!te#

O3#er2a)ie% pentr! a prezenta !nitar meto'ele nivelment!l!i 1eometri") vom nota

p!n"tele 'e "otă "!no"!tă "! A)4) \ ?i p!n"tele noi "! B)8)\) P $iin' no'!l reţelelor pentr!

'en!mirile 'in "ate1oriile ?i #

B/# DRUMUIREA DE NI3ELMENT GEOMETRIC DE MI@LOC pri*inită la am+ele

"apete#

Fie A ?i 4 p!n"te 'e "ote "!no"!te ,A) A4)

& p!n"tele noi ale 'r!m!irii !nt B)8)) pentr! "are e va "al"!la "otele noi ,B),8),),

DB

D8

D

DD

5B

58 5

5

5

aB

a8a

aa

+B

+8

+

+

+

A

B

8

4

,A ,B ,8 , , ,4

∆,AB

∆,B8 ∆,8

∆, ∆,4

N#M#N#

A5B

58

5

5

5

DB D5BA D5B47 9

4

Fig.nr.11 r!m!irea *e ni2elment geomtri *e milo #priinita la am3ele apete

Trae!l 'r!m!irii e par"!r1e "ontin!! 'e la !n p!n"t 'e "!no"!tă A pre !n alt p!n"t

'e "otă 4) mă!r>n' !""eiv 'in taţia 5B p!n"tele A ?i B) 58 p!n"tele B ?i 8) ?#a#m#'# .Fi1!ra

nr#BB/#



Fie"are taţie e va e$e"t!a "! prima viză înapoi .pe "2iţă la t>n1a - 'e e# în taţia

5 e va viza prima 'ată p!n"t!l 8 ) apoi p!n"t!l #

5e "ite" o+li1atori! ?i valorile 'e pe miră la $irele ta'imetri"e pentr! a p!tea "al"!la

'itanţa taţii - p!n"te vizate) ne"eare ta+ilirii element!l!i 'e pon'ere) In repartiţia

"ore"ţiilor# At$el 'a"ă "itirile 'in taţia 5B vor $i%

& pre A% 5A

B) aB) @A

B .SA1 "itirea la $ir!l 'e !) a1 "itirea la $ir!l nivelor) JA

1

"itirea la $ir!l 'e *o/K

- vom !tiliza "itirile etreme%

5A

B 9 @A

B

& la veri$i"area "itirii me'iane a1 7 &&&&&&&&&&&&& ± B÷8 mmK

8- "al"!l!l 'itanţei taţie 5B & p!n"t!l A % D5BA K

D5BA 7 X0A

7 X. 5A

B - @A

B / .B8/

- imilar%

D5BB 7 X0B 7 X. 5BB - @BB / .B/

iar 'itanţa 'e pon'ere a prim!l!i nivele! va $i%

DB 7 D5BA 9 D5BB .B/

CALCULUL DRUMUIRII%

a/ DIFEREN:E DE NI3EL 4RUTE%

D, AB 7 a B & +B

D, B8 7 a 8 & +8

D, 8 7 a & +

D, 7 a & +

D, 4 7 a & +

+/ ERORI DE DIFEREN:E DE NI3EL%

4

e ∆8 7 ∑∆, i@ & ∆, A4



A

4

!n'e ∑∆, i@ 7 ∆,AB9 ∆,B89 ∆, 8 9 ∆, 9 ∆,4 .B/

A

∆, A4 7 ,4 & ,A .B/

"/ COREC:IA TOTAL; PE DIFEREN:E DE NI3EL%

C∆ , 7 & e∆8

'/ COREC:IA UNITAR; PE DIFEREN:E DE NI3EL

C∆8

C!∆ , 7 &&&&&&&&&&&&& .BH/ 4

∑Di

A

4

!n'e ∑Di 7 DB 9 \##9 D .B/

A

e/ COMPEN5AREA DIFEREN:ELOR DE NI3EL

∆, AB 7 ∆,AB 9 C!∆, # DB

∆, B8 7 ∆,B8 9 C!∆, # D8

∆, 8 7 ∆,8 9 C!∆, # D

∆, 7 ∆, 9 C!∆, # D

∆, 4 7 ∆,4 9 C!∆, # D[

$/ CALCULUL COTELOR A45OLUTE

,B 7 ,A 9 ∆,AB

,8 7 ,B 9 ∆,B8

, 7 ,8 9 ∆,8

, 7 , 9 ∆,

"al"

3ERIFICARE% ,4 7 , 9 ∆,4 7 ,4 .'at iniţial/ .BJ/



O3#er2a)ie% eroarea 'e neîn"2i'ere pe 'i$erenţe 'e nivel e va veri$i"a 'a"ă

în'epline?te "on'iţia%

e∆8 ≤ T∆8 .86/

!n'e T∆8 7 e∆8±√D ]m .8B/

e]m ete eroarea pe ]m 'ată 'e intr!"ţi!ni pentr! "laa 'e mă!rători e$e"t!ată#

CALCULUL DRUMUIRII DE NI3ELMENT <N CIRCUIT .meto'a a 8&a/

- e $a"e la $el "! pre"izarea "ă 'a"ă p!n"t!l 'e în"2i'ere "oin"i'e "! "el 'e pornire

la p!n"t!l +/ 'e "al"!l%

A

e∆8 7 ∑∆Ζ i@ .88/

A

Deoare"e ∆Ζ AA 7 6

CALCULUL DRUMUIRII DE NI3ELMENT FLOTANTE

- n! e $a" "ompenări) neav>n' element 'e în"2i'ereK

- e vor par"!r1e 'e"i etapele 'e "al"!l a ?i $#

CALCULUL RE:ELELOR DE NI3ELMENT ete !n pro"e'e! "omple) 'epă?in'

"a'r!l "!r!l!i) a"ete operaţii $iin' e$e"t!ate 'e pe"iali?ti atetaţi nivel A .reţele/ !tiliz>n'

meto'e 1eo'ezi"e 'e mă!rare ?i prel!"rare a 'atelor#

RIDICAREA NI3ELITIC;) PRIN NI3ELMENT GEOMETRIC A 5UPRA

FE:ELOR

5e i'enti$i"ă 'etaliile ?i p!n"tele "ara"teriti"e 'in zona mă!rată ?i e apli"ă !n!l 'in

pro"e'eele en!merate) $!n"ţie 'e "on'iţiile 'e teren%

RADIEREA NI3ELITIC;

Pe prin"ipi!l nivelment!l!i 1eometri" 'e mi*lo") 'intr&o taţie Si 'e nivelment) în

raport "! "ota A "!no"!tă a !n!i reper niveliti" e 'etermină "otele p!n"telor "ara"teriti"e

a$late în perimetr!l taţiei#



ΥA

5

B

8

A

B

8

+Ba

+8

+

+

,A ,B ,8 , ,,i

N#M#N#

Fig.nr.1& Ra*ierea ni2elitia

At$el taţia e va a?eza în "entr!l 'e 1re!tate al zonei mă!rate) la o 'itanţă 'e "el

m!lt 6&B66 m 'e reper!l 'e "otă Ζ A "!no"!tă#

5e vor $a"e "itirile pe miră a) +B) \#) "al"!l!l "otelor rez!lt>n' 'in relaţiile%

Ζ i 7 Ζ A 9 a .8/

Ζ B 7 Ζ i - +B

Da"ă nivel!l topo1ra$i" !tilizat are "er" orizontal) mă!rătoarea poate $i "ompletată "!

'ate planimetri"e privin' p!n"tele mă!rate % "itiri la $irele ta'imetri"e - pentr! a$larea

'itanţelor orizontale aparat - p!n"t vizat ?i la "er"!l orizontal pentr! a$larea 'ire"ţiilor taţie

- p!n"t vizat#

O3#er2a)ie% în a"et !ltim "az !tilitatea mă!rătorilor 'e 'itanţe ?i !n12i!ri n! ete p!ă în valoare n!mai 'a"ă taţia ?i p!n"t!l 'e "otă "!no"!tă a! "oor'onatele plane

"!no"!te a! 'a"ă p!n"t!l 'e "otă "!no"!tă are "oor'onatele plane "!no"!te ?i e

taţionează în a"eta ."az!l taţiei topo1ra$i"e totale/#

METODA P;TRATELOR



Ete o meto'ă apli"ată la ri'i"area niveliti"ă a !nor !pra$eţe p!ţin a""i'entate

.a1ri"ole) 2orti"ole) le1!mi"ole) orezării) 'etinate !nor l!"rări 'e "ontr!"ţii "ivile) a1ri"ole)

in'!triale% aeroport!ri) ta'ioane) "omplee in'!triale et"#/#

<n $!n"ţie 'e 1ra'!l 'e a""i'entare al teren!l!i) mărimea a"et!ia) 1ra'!l 'e a"operire

"! 'etalii) pre"izia ne"eară) nivelment!l !pra$eţelor e poate ee"!ta prin pătrate mi"i a!

pătrate mari#

NI3ELMENTUL 5UPRAFE:ELOR PRIN P;TRATE MICI

- e apli"ă în teren!ri p!ţin a""i'entate) 'e"livităţi !+ [) vizi+ilitate 'in "entr!l 'e

1re!tate al teren!l!i 'e&a l!n1!l între1ii !pra$eţe) !pra$aţa ri'i"ată 'e or'in!l a

">torva 2e"tare .ma#/K

- lat!rile pătratelor vor $i 'e or'in!l a &8 m .optim KB6K86 m/K

- ale1erea mo'!l!i 'e împărţire a !pra$eţei în pătrate) a 'imeni!nilor lat!rii

pătrat!l!i) a n!măr!l!i 'e pătrate pe o aă ?i pe aa perpen'i"!lară e $a"e în

$!n"ţie 'e % pre"izia "er!tă în "!noa?terea relie$!l!i zonei) "ara plan!l!i) 1ra'!l 'e

a""i'entare al teren!l!iK

- etapele 'e l!"r! !nt . Fi1!ra nr#B/K

- e i'enti$i"ă zona 'e t!'i!K

- e "ontr!ie?te 'e&a l!n1!l !nei lat!ri a zonei o +ază A4) "are e pi"2etează

la 'itanţe e1ale) o+ţin>n' p!n"tele B)8K

- e l!"rează "! nivele "! "er" orizontal 1ra'at a! e !tilizează !n teo'olit

pentr! pi"2etarea pătratelorK

- e traează p!n"t!l C pi"2et>n'!&e aa AC "! p!n"tele )H)BBK

- 'in 4 e traează p!n"t!l D pi"2et>n'!&e p!n"tele )B6)BK

- 'in C "! viză la D e pi"2etează p!n"tele B)BK

- 'in B "! viză la B e pi"2etează) p!n"tele 'e interior B8) ))B et"#



H

A B 8 4

H J B6

BB B8 B B

B B BH B

5B

H5B

,ona

t!'iata

Fig.nr.1% ,i2elment!l prin patrate mii

Pi"2etarea e $a"e "! ţăr!?i) pe "are event!al e în"rie la partea !perioară n!măr!l

p!n"t!l!i#

- e taţionează în "entr!l 'e 1re!tate a zonei mă!rate ?i e vizează) pornin' 'e la

reper!l 'e "otă "!no"!tă a$lat în zonă .a! apropiere/ în t!r 'e orizont).a!

+alein' !pra$aţa orizontală/ toate "olţ!rile pi"2etate "! pătrateK

- pentr! veri$i"are ?i evitarea ori"aror "on$!zii re"omna' ă e $a"ă toate "ele trei

"itiri pe miră .!) $ir nivelar) *o/ ?i ă e taţioneze în ime'iata ve"inătate a !n!i

"olţ 'e pătrat .'e e# a! J/K

- operaţia poate $i repetată) 'intr&o no!ă taţie 5B#

Cal"!l!l "otelor "olţ!rilor pătratelor e va $a"e imilar "! "ele 'e la ra'ierea niveliti"ă%

- e "al"!lează "ota orizont!l!i intr!ment!l!i%

,i 7 ,RN8H 9 a .8/

- e "al"!lează "ota p!n"telor ra'iate%

,B 7 ,i & +B .8/



Da"ă 'in an!mite motive%

- e 'epă?e?te viza maimă taţie - miră vizată 'e B6 mK

- o+ta"ole în zonă .ve1etaţie) "ontr!"ţii/ o+t!rează vizele !nele p!n"teK

- !nt prea m!lte pătrate viziona+ile 'intr&o in1!ră taţie .ma#6/ - "eea "e

îneamnă pete 6 p!n"te vizate 'intr&o in1!ră taţie e pot a'opta ?i alte meto'e

'e ri'i"are niveliti"ă a "olţ!rilor pătratelor%

- 'r!m!iri în "ir"!it în"2i "! ra'ieriK

- 'r!m!iri "ompenate) "om+inate "! ra'ieri) pe mai m!lte traee#

Cal"!l!l "otelor în "az!l 'r!m!irilor e va $a"e imilar "a în "az!l nivelment!l!i

!pra$eţelor prin pătrate mari#

NI3ELMENTUL 5UPRAFE:ELOR PRIN P;TRATE MARI e realizează pe

!pra$eţe mai mari . - B66 2a/) ale1>n' lat!ri 'e 6&866 m .optim 6) B66 a! 866 m/K

- poate $i apli"at n!mai în "az!l teren!rilor 'e ?e) a! a teren!rilor "! 'e"livitate

"ontantă pe o 'ire"ţie#

Traarea aliniamentelor ?i pi"2etarea "olţ!rilor pătratelor poate $i $ă"!tă "a în "az!l

pre"e'ent) 'ar e re"oman'ă "a pentr! traarea 'ire"ţiilor ă e $oloea"ă !n teo'olit -

ta2imetr!) "are poate $i $oloit ?i la traarea 'itanţelor .pre"izia 'e ±6)B ÷±6)8 mB66 m $iin'

!$i"ientă/#



H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

H H H H

5B 58 5 5

5

5

5J

5B65BB5B85B

5B

5B

5B

B 8

H J B6

BB B8 B B B

B BH B BJ 86

8B 88 8 8 8

8 8H 8 8J 6

RNBH

Fig.nr.14 ,i2elment!l #!prafetelor prin patrate mari

<n $!n"ţie 'e n!măr!l 'e pătrate e taţionează în "entr!l $ie"ăr!i pătrat) a! în

pătratele 'e "ont!r .'e e# pătratele H#B8#BK BH#B#8#88K et"# n! tre+!ie" taţionate

'eoare"e "otele "olţ!rilor pot $i "al"!late 'in "elelalte pătrate#

Prel!"rarea 'atelor e $a"e at$el%

& e "oni'eră 'r!m!irea în "ir"!it în"2i%

RNBH B8#B6#B#86#8#6#8J#8#8H#8#8B#B#BB## RNBH "are e "ompenează ?i

"al"!lează ) "al"!l>n'!&e "otele p!n"telor in"l!e în 'r!m!ire# Cotele "elorlalte p!n"te e

"al"!lează în "az!l 'r!m!irilor pri*inite la am+ele "apete%

E% 'r!m!irea #H##J#B6 "! p!n"te "al"!late anterior )B6 'e "apăt ?i p!n"te noi

H))J#et"#

5!pra$aţa poate $i par"!ră ?i prin 'r!m!iri in'epen'ente) "!prinz>n' prin 'i$erite

traee !nele "olţ!ri ale pătratelor# Cotele "elorlalte "olţ!ri e pot "al"!la prin ra'iere niveliti"ă#

De e# 'a"ă 'in taţia 5J &a! in"l! în 'r!m!ire niveliti"ă p!n"tele 86 ?i 8 a "ăror

"otă &a "al"!lat prin a"et pro"e'e!) "otele p!n"telor mă!rate 'in 5 J) ne"!prine în 'r!m!ire

.în a"et "az B ?i 8/ e pot "al"!la prin ra'iere 'e nivelment) "oni'er>n' "ota "!no"!tă

,86#

PRECI,IA NI3ELMENTULUI GEOMETRIC



• pentr! nivelment 1eometri" 'e or'in!l I3) toleranţa ete T 7 ±86 mm√D.]m/ iar pentr!

or'in!l 3) toleranţa va $i T 7 ±6 mm√D.]m/) !n'e D ete l!n1imea 'r!m!irii în ]m#

O apli"aţie !tilă a nivelment!l!i !pra$eţelor "! pătrate mi"i a! mari ete "arto1rama

teraamentelor#

Pra"ti") '!pă "e &a! "al"!lat "otele "olţ!rilor 'e "aroia* "are a"operă !pra$aţa în

t!'i! e pot $a"e 'i$erite t!'ii privin' amena*area a"etei !pra$eţe#

Teren!l amena*at "omportă o nivelare a între1ii !pra$eţe .pe "are e va realiza !n

an!mit o+ie"tiv/ $ie "a o plat$ormă orizontală) $i "a o plat$ormă în"linată '!pă !na a! mai

m!lte 'ire"ţii#<n toate a"ete it!aţii poate $i "al"!lată "ota amena*ată în $ie"are "olţ 'e pătrat#

Pentr! impli$i"are pre!p!nem "ă întrea1a plat$ormă e va amena*a la o "otă proie"tată ,p#

B 8

H J B6

BB B8 B B B

B BH B BJ 86

8B 88 8 8 8

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

TOTALTOTAL GENERAL

Ram+le!

De+le!

Di$#

,p % Cota proie"tata

,B

∆,Bp

Fig.nr.16Cartograma tera#amentelor



Dorim ă a$lăm "are ete nat!ra .ăpăt!ra - 'e+le! a! !mpl!t!ra - ram+le!/ ?i

vol!m!l l!"rărilor 'e teraamente pentr! a e a*!n1e 'e la teren!l nat!ral la teren!l amena*at

la "ota ,p#

D!pă "al"!larea "otei $ie"ăr!i "olţ 'e pătrat e "al"!lează 'i$erenţele 'e nivel ."ota 'e

ee"!ţie/%

∆,ip 7 , p - ,i .8/

'a"ă ∆,ip 6 în zona a"el!i p!n"t vom avea !n vol!m 'e RAM4LEU .!mpl!t!ră -

"o'i$i"at în "2iţă prin R/#

∆,ip 6 va $i !n vol!m 'e DE4LEU .ăpăt!ră - "o'i$i"at prin D/#

D!pă "al"!larea valorilor "otelor 'e ee"!ţie ∆,ip e tre"e la "al"!larea vol!melor 'e

teraamente .RD a! R9D/ pentr! $ie"are pătrat în parte#

B8

H

H

8

B B

B

J

B B

J

BH

B

888

88

∆,BP

∆,8P

∆,HP

∆,P

,P

5P

,P

,P

5P

5DP

5R P

M

N

BH

B

8

∆,P

∆,JP

∆,BP

∆,BP

M

l

∆,BHP88

88

' 'S

∆,88P

BH

BH

a + " '

Fig..nr.19 Cal!l!l 2ol!melor *e tera#amnte

Caz!l prezentat în $i1!ra nr#Ba ete 'e ram+le! inte1ral) 'eoare"e în toate "ele patr!

"olţ!ri ale pătrat!l!i ∆,ip 6# <n a"et "az) vol!m!l 'e ram+le! . R / e va "al"!la %

5p 7 lZ .8H/

l 7 lat!ra pătrat!l!iK

5p 7 !pra$aţa .în proie"ţia orizontală/ pătrat!l!i#

∆,BP 9 ∆,8P 9 ∆,HP 9 ∆,P

∆,B8H 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .8/

R B8H 7 ∆,B8H # 5p .8J/

3aloarea tre">n'!&e în "ă!ţa "! in'i"ativ!l R 'in "entr!l pătrat!l!i# .Că!ţa "!in'i"ativ!l D va răm>ne 1oală 'eoare"e n! avem vol!m 'e ăpăt!ră în zonă/#



Caz!l prevăz!t în Fi1!ra nr#B+ ete 'e *e3le! integral) 'eoare"e în toate "ele

"olţ!ri ∆,ip 6# D!pă "al"!larea l!i 5p ?i a valorii me'ii ∆,i@]l ) vol!m!l D va rez!lta

imilar) în a"et "az valoarea o+ţin!tă tre">n'!&e în "ă!ţa D) 'e a"eată 'ată r!+ri"a R $iin'

lăată 1oală#

Caz!l prezentat în $i1!ra nr#B") B' ete mai "omple 'eoare"e !pra$aţa nat!rală e

1ăe?te la "ote parţial mai mari) parţial mai mi"i 'e">t "ota proie"tată ,p#<n a"et "az) tre+!ie

1ăită poziţia liniei 'e 'emar"aţie MN "are epară vol!ml R 'e vol!m!l D printr&o aă 'e

"otă ,p#

Din $i1!ra nr#B' rez!ltă%

' 9 'S 7 l .6/

∆,88P ' &&&&&&&& 7 &&&&&&

∆,BHP 'S

e"!aţie "! 'o!ă ne"!no"!te ') 'S) repe"tiv 'III

) 'I3

pentr! aa 8#B#

D!pă a$larea "elor 'o!ă 'itanţe vom "al"!la%

.' 9 'III

/l

5

DP

7 &&&&&&&&&&&& .B/ 8 .'S 9 'I3/l

5R

P 7 &&&&&&&&&&&&&&

8

!pra$eţele a$erente 'e+le!l!i ram+le!l!i pentr! pătrat!l t!'iat%

∆,88P 9 6 9 6 9 ∆,8P

∆,88MN8 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .8/

∆,BHP 9 6 9 6 9 ∆,BP

∆,BHMNB 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ./

'eoare"e ,M 7 , N 7 ,P

3alorile D ?i R vor reie?i imilar 'in relaţiile%

D 7 5DP # ∆,88MN8 K ./

R 7 5DP # ∆,BHMNB K

Care vor $i tre"!te în "ă!ţele a$erente 'in pătrat!l t!'iat BH#B#8#88#



D!pă "ompletarea t!t!ror r!+ri"ilor RD e tre"e la "entralizarea 'atelor prin în!mare

pe verti"ală ?i apoi pe orizontală) reie?in' în $inal vol!m!l total 'e ram+le! ?i 'e 'e+le! ?i

'i$erenţa 'intre a"etea#

Ete in'i"at "a%

- vol!m!l R ?i totale ă $ie ">t mai mi"iK

- "ele 'o!ă mărimi $inale ă e "ompeneze .R_D/#

NI3ELMENTUL 5UPRAFE:ELOR PRIN PROFILE

5e apli"ă în "az!l l!"rărilor 'e invetiţii 'e$ă?!rate pe 'itanţe mari .]m) ze"i 'e ]m/)

av>n' lăţimi mi"i .ze"i 'e metri/% "ăi 'e "om!ni"aţii .'r!m!ri) "ăi $erate/ l!"rări 2i'rote2ni"e

."anale) amena*ări/) l!"rări 'e îm+!nătăţiri $!n"iare ."anale 'e iri1aţii) 'ee"are) în'i1!ire/)

"on'!"te ma1itrale .petrol) 1az metan) alimentare "! apă) "analizare/#

Do"!mentele te2ni"e ne"eare proie"tării ">t mai optime a a"et!i 1en 'e l!"rări !nt%

B# PLANUL GENERAL DE 5ITUA:IE ) 5CARA B%NK

8# PROFILUL LONGITUDINAL) 5C# DI5TANTE B%N K 5C# COTE B%MK .M poate

$i NB6) N86/K

# PROFILE TRAN53ER5ALE) 5C#DI5TANTE 7 5C# COTE7B%PK

.P poate $i e1al "! M/

H

H

BBB

BB8

BB

BB

BB

PTBB

A

RNB

5B

58

B8 B

B

B

8 PV PL

B 4

RN8 RN

Fig.nr.1; ,i2elment!l #!prafetelor prin profile

Plan!l 1eneral 'e it!aţii reprezintă o zonă mai lar1ă) 'eoare"e pentr! proie"tarea

optimă a invetiţiei tre+!ie" t!'iate mai m!lte traee poi+ile#

Nivelment!l pentr! prel!area 'atelor ne"eare re'a"tării pro$ilelor va "onţine

!rmătoarele etape%

5e materializează în teren reperii 'e pri*in pentr! nivelment RniK"are e vor le1a la

reţea!a 1eo'ezi"ă 'e tat pentr! nivelment#



N!măr!l reperilor 'e pri*in e va ta+ili în $!n"ţie 'e l!n1imea trae!l!i% ">te !n!l la

"apete .A ori1ine) 4 'etinaţie/ ?i 'e ">te !n!l la "el m!lt 8& ]m $!n"ţie 'e 1ra'!l 'e


- e pi"2etează p!n"tele "ara"teriti"e% "2im+ări 'e 'e"livitate) "2im+ări 'e trae!)

p!n"te 'e în'eire .'a"ă 'itanţele 'intre p!n"tele 'in primele 'o!ă "ate1orii

'epă?e" 6 m/K

- event!al e 'etermină poziţia planimetri"ă a pi"2eţilor) printr&o 'r!m!ire

planimetri"ăK

- în "az "ontrar) e 'etermină n!mai 'itanţa 'intre pi"2eţiK

- mar"area pi"2eţilor e $a"e "! "ei 'oi ţăr!?i .!n!l mar">n' pi"2et!l) "elălalt -

pi"2et!l martor av>n' în"ri n!măr!l 'in trae! al pi"2et!l!i/#

Par"!r1erea trae!l!i e $a"e prin 'r!m!iri 'e nivelment 1eometri" 'e mi*lo" pri*inte

.pe reperi RNi/ la am+ele "apete#

<n 'r!m!ire e $a" ?i ra'ieri pre "elelalte p!n"te 'in pro$il!l lon1it!'inal ne"!prine

în trae! ?i pre p!n"tele 'in pro$ilele tranverale#

5"op!l operaţiilor ete 'e a a$la%

- "otele t!t!ror p!n"telor 'in pro$il!l lon1it!'inal) .,i/K

- 'itanţele 'intre pi"2eţi în pro$il!l lon1it!'inal .Di@/K

- "otele t!t!ror p!n"telor 'in pro$ilele tranverale .,t/K

- 'itanţele 'intre p!n"tele 'in pro$ilele tranverale .D tv/#

5e o+ervă "ă p!n"t!l "entral al pro$ilelor tranverale va $i in"l! o+li1atori! în

pro$il!l lon1it!'inal .'a"ă a"eta ete !n!l 'intre pi"2eţi/#

Av>n' a"ete 'ate e tre"e la re'a"tarea pro$il!l!i lon1it!'inal ?i a pro$ilelor

tranverale# .vezi "apitol!l % PLANURI I 0;R:I/#

O3#er2a)ie% a"et !+ie"t ete 'ezvoltat pe lar1 în "apitol!l LUCR;RI

TOPOGRAFICE LA PROIECTAREA C;ILOR DE COMUNICA:II 'in l!"rarea noatră

TOPOGRAFIE INGINEREA5C;#

NI3ELMENTUL TRIGONOMETRIC

Contă în 'eterminarea 'i$erenţei 'e nivel 'intre 'o!ă p!n"te în $!n"ţie 'e 'itanţa

orizontală .a! în"linată/ mă!rată a! "!no"!tă .'e e# 'in "ooro'nate/ 'intre 'o!ă p!n"te ?i

'e !n12i!l 'e 'e"livitate al teren!l!i .aliniament!l!i/ a! !n12i!l 'e în"2i'ere al l!netei

teo'oliti"e#



DAB

LA B

2

i

i

A

B

ϕL

ϕ

,A

,B

∆,AB

N#M#N#

Fig.nr.18 ,i2elment trigonometri ! 2i+a la inaltimea

in#tr!ment!l!i

<n prim!l "az .Fi1!ra nr#B/ emnal!l 'in p!n"t!l B .,B "ota a+ol!tă "er!tă/ e va viza

la înălţimea intr!ment!l!i în p!n"t!l A .,A "ota "!no"!tă/%

- în a"et "az !n12i!l 'e în"linare al l!netei ϕL va $i e1al "! !n12i!l 'e în"linare al

teren!l!i ϕ ) iar 'itanţa .2/ ipoten!ză a tri!n12i!l!i $ormat .aă 'e viză ) D AB) 2/ va $i

e1ală "! ∆, AB)

2 7 L ABin ϕL 7 L ABinϕ ./#

∆, AB 7 2 7 L ABinϕ ./ ,B 7 ,A 9 ∆, AB .H/

<n "az!l ">n' n! e poate viza la înălţimea intr!ment!l!i .i/ a! în "az!l

nivelment!l!i tri1onometri" la 'itanţe mari #

."az în "are[DA47 √∆VZ A4 9 ∆WZ A4] e vizează emnal!l 'in 4 la o înălţime mă!rată ##



DA4

2

i i

A

LA 4

,A,4

∆,A4

ϕL

ϕ

N#M#N#

Fig.nr.1= ,i2elment!l trigonometri ! 2i+a la inaltime oareare

Da"ă DA4 ete mă!ra+il ele"troni" a! e 'e'!"e at!n"i%

2 9 i 7 ∆, A4 9 ./

∆, A4 7 2 9 .i - / .J/

2 7 DA4 t1 ϕL .6/

∆, A4 7 DA4 t1 ϕL 9 .i - /

, 4 7 , A 9 ∆, A4 .B/

Da"ă e măoară L A4 )i) ) ϕL e vor avea în ve'ere e"!aţiile%

∆, A4 7 ∆, A4 t1 ϕL 9.i - / .8/

LZ A4 7 DZ A4 9 ∆,Z A4

"! 'o!ă ne"!no"!te ∆, A4 ) D A4 #

<n "az!l ">n' 'e"livitatea teren!l!i ete ne1ativă .ϕ 6/ ?i în"linarea l!netei ete

ne1ativă .ϕL 6/ .Fi1!ra nr#86/

∆, A4 9 i 7 2 9 ./

∆, A4 7 2 9 . - i/ ./

2 7DA4 t1ϕL ./

∆, A4 7 DA4 t1ϕL 9. - i/ ./

iar 'a"ă e măoară LA4) i) ) e apli"ă item!l ./#

<n a"et "az ,4 7 ,A & ∆, A4 .H/

<n "az!l ">n' D66 m apare in$l!enţa erorii 'e $eri"itate a Păm>nt!l!i ?i re$ra"ţie

atmo$eri"ă "are e va "ore"ta "! mărimea%



DZC 7 .B&X/ &&&&&&&& ./

8R

!n'e X % "oe$i"ient!l 'e re$ra"ţie atmo$eri"ă .6)B pentr! Rom>nia/K

R % raza me'ie a Păm>nt!l!i .HJ ]m pentr! Rom>nia/#

K " 6 ?i e a'a!1ă la ∆, i@ #

DA4

∆,A4

∆,A4

,A

,4

ϕ

4

i i

2

N#M#N#

L A4

ϕ

Fig.nr.&5 ,i2elment!l trigonometri ! 2i+a la inaltime oareare !

5" M 5

DRUMUIRI DE NI3ELMENT TRIGONOMETRIC

Apariţia meto'elor mo'erne 'e mă!rare "! pre"izie a 'itanţelor prin mi*loa"e

ele"troni"e) a etin 1ama 'e apli"a+ilitate a !nor meto'e mai p!ţin !tilizate anterior# Printre

a"etea ?i meto'a prezentată în "ontin!are "are prezintă avanta*!l "ă im!ltan e $a"

mă!rători planimetri"e ?i niveliti"e $iin' o "om+inaţie 'e 'r!m!ire planimetri"ă "! o

'r!m!ire niveliti"ă#

5e "!no"% A)4)C)D

reperi topo1ra$i"i mi"?tiK

e "!no"%

.VA) WA) ,A /K .V4) W4) ,4 /K

.VC) WC) ,C /K .VD) WD) ,D /K



A

iB

8

C

A

B

8

C

,A ,B,

,8

,C

∆,M

∆,B8

∆,8

∆,C

ϕBA

αB α8α

αC DA BD

B8 D 8

D C

A

4

C

D

D BAD

8 B D 8

D C

iCiA

αA

iB i8 iϕAB

ϕBA

ϕ8Bϕ8

ϕ8

ϕCϕC

B

8

DAB

DB8 D8

DC

N#M#N#

Fig.nr.&1 r!m!irea trigonometria

,4 ?i ,D n! tre+!ie" neapărat "!no"!te) 'eoare"e n! intervin în "al"!l#

<n $ie"are taţie Y@S "! vize la p!n"tele YiS .înapoi/ ?i Y]S .înainte/ e măoară%

i@ % înălţimea intr!ment!l!i în taţieK

Di ) ] %înălţimea 'e vizare a *aloanelor .măr"ilor) re$le"toarelor/ 'in p!n"tele YiS ?i Y]SK

ϕ@i ) D@] % 'itanţele orizontale .ele"troni" a! L@i ) L@] 'ire"t/K

ϕ@i ) ϕ@] % !n12i!rile 'e în"linare a l!netei aparat!l!i pre "ele 'o!ă p!n"teK

α@ % !n12i!l orizontal $ormat 'e 'ire"ţiile @i "! @]#

O3#er2a)ie% la taţiile topo1ra$i"e totale) '!pă "alarea ?i "entrarea aparat!l!i în taţia @

e tatează i@) i) ] ) 'en!mirile p!n"telor i) @) ]) ret!l 'atelor $iin' prel!ate a!tomat în !rma

vizării "elor 'o!ă p!n"te #

Prel!"rarea 'atelor

B# PRELUCRAREA DATELOR M;5URATEa/ DI5TAN:E ORI,ONTALE%

Di@ 9 D@i

D@i 7 &&&&&&&&&&&& .6/ 8

+/ UNG0IURI ORI,ONTALE% me'ia "elor 'o!ă poziţii .PO,#I) PO,#II/K

"/ UNG0IURI 3ERTICALE% '!pă "al"!l!l .me'ia "elor 'o!ă poziţii/) !n12i!l

verti"al .'e în"linare al l!netei/ va $i !tilizat la "al"!l!l 'i$erenţei 'e nivel ∆, @i)

repe"tiv ∆, @] #



De"i % ∆, @i 7 D @i t1ϕ@i 9 . i@ & i/ .B/

Iar mărimea "orepon'entă ∆,i@ %

∆, i@ 7 Di@ t1ϕi@ 9 . ii - @/ .8/

Marimea "ea mai pro+a+ilă $iin'% ∆, i@ & ∆, @i

∆, i@ 7 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ./ 8

'eoare"e ∆, i@ ≅ & ∆, @i

Av>n' mărimile .α@i) D@i / e tre"e la prel!"rarea 'atelor pentr! partea planimetri"ă

.vezi DRUMUIREA PLANIMETRIC; 5PRI@INIT; LA AM4ELE CAPETE/#

Av>n' mărimile .∆, @i

) D@i

/ poate $i "ompenată partea niveliti"ă !tiliz>n' pro"e'e!l'e "al"!l 'e la DRUMUIREA DE NI3ELMENT GEOMETRIC DE MI@LOC 5PRI@INIT;

LA AM4ELE CAPETE#

<n $inal vor rez!lta "oor'onatele p!n"telor mă!rate % . V@) W@ ) ,@ /#

RADIEREA DE NI3ELMENT TRIGONOMETRIC

O'ată "! apariţia taţiilor topo1ra$i"e totale) a"eată meto'ă a "ăpătat maimă

importanţă) 'eoare"e ete rapi'ă) pre"iă) "omo'ă#

Meto'a poate $i apli"ată im!ltan a! eparat 'e 'r!m!irea tri1onometri"ă#

B

8

H

J

B6

BB

4

A

C

ωBϕAB

DAB

Fig.nr.&& Ra*ierea trigonometria

<n "az!l ">n' ra'ierea e $a"e im!ltan "! 'r!m!irea) prima 'ată e vor înre1itra toate

'atele 'r!m!irii ?i apoi e tre"e la mă!rarea 'etaliilor#

Mă!rarea 'etaliilor e $a"e în t!r 'e orizont ne"ompenat) pornin' 'e la +aza 'in

pate) în poziţia I a aparat!l!i#



Pentr! $ie"are p!n"t ra'iat e preia! !rmătoarele 'ate%

- "itirea la "er"!l verti"al .pentr! "al"!larea !n12i!l!i 'e în"linare al l!netei/K

- "itirea la "er"!l orizontal .pentr! "al"!larea !n12i!l!i orizontal ωB/K

- 'itanţa orizontală DAB .ele"troni" a! 'ire"t/K- înălţimea 'e vizare a emnal!l!i .'a"ă mă!rarea e $a"e ele"troni" ) înălţimea va

$i "ontantă a! e1ală "! i/#

Datele menţionate anterior !nt !$i"iente pentr! a "al"!la%

- "oor'onate polare .ωB ) DAB / pentr! raportarea p!n"t!l!i pe plan) ,BK

- ?i a! "oor'onate re"tan1!lare .VB) WB/ ?i ,B) pentr! raportarea a!tomată#

NI3ELMENTUL TA0IMETRICP>nă la apariţia taţiilor topo1ra$i"e totale ri'i"area ta2imetri"ă a 'etaliilor e$e"t!ată

im!ltan pentr! planimetrie ?i nivelment a $ot prin meto'ele ale% ta2imetria "! 'ia1ramă ?i

"ea ta'imetri"ă "! miră verti"ală) "el mai $re"vent pro"e'e! !tilizat la mă!rarea !pra$eţelor

teretre în ve'erea re'a"tării !nei 2ărţi a! plan topo1ra$i"#

Prin"ipial) în a$ara mo'!l!i 'e a o+ţine elementele primare% 'itanţe orizontale ?i

'i$erenţe 'e nivel .prezentat pe lar1 la "apitol!l privin' ta2imetrele "a intr!mente

topo1ra$i"e/ pro"e'e!l ete în $apt o ra'iere pri*inită pe o +ază .lat!ră a! 'r!m!ire e# A4a! AC/) mă!r>n'!&e în t!r 'e orizont ne"ompenat p!n"tele "ara"teriti"e 'in zonă#

- "! a*!tor!l "ării 1ra$i"e e pot a$la mărimile reale .'in teren/ ale !nor 'itanţe

$i1!rate în plan a! e pot raporta la "ara plan!l!i 'itanţe pe 0ARTAplanK

- meto'a "ontă prin "ompararea !nei 'itanţe prel!ată "! 'itanţier!l pe 2artăplan

"! "ara 1ra$i"ă aez>n' !n "apăt al a"eteia pe o 1ra'aţie a +azei) "elălalt "apăt pe

talon) 'itanţa reie?in' "a n!măr a "elor 'o!ă mărimi 'eterminate 1ra$i" .Fi1!ra

nr#BCap#/#<n "az!l 5C;RII GRAFICE TRAN53ER5ALE .Fi1#nr#8Cap#/) la a"eata $oloin'!&

e !n talon 'i$erenţiat e o+ţin pre"izii 'e ze"i 'e ori mai mari "a în "az!l pre"e'ent#

PRECI,IA GRAFIC; A PLANURILOR TOPOGRAFICE

5e in'i"ă "a pre"izia 'e mă!rare raportare a !nei 'itanţe 'e pe pe 2artă a! plan

ă $ie 'e%

e 7 6)B 6)8 mm ./

e 7 eroare 1ra$i"ă#



Pre"izia 1ra$i"ă a 2ărţii plan!l!i e va "rie%

P 7 e # n # B6 -

n 7 n!mitor!l "ării 2ărţii plan!l!iK

P & permite ale1erea "ării plan!l!i în $!n"ţie 'e mărimea ?i $orma 'etaliilor "e e

vor reprezenta#

CLA5IFICAREA 0;R:ILOR I PLANURILOR

5"ara 'e înto"mire a plan!rilor topo1ra$i"e variază în interval!l B%B66 B%B6#66 p!t>n'

$i%

- plan!ri topo1ra$i"e 'e +ază .B%8666K B%666K B%B6#666/ "are !nt plan!ri înto"mite

pentr! între1 teritori!l tării) într&!n in1!r item 'e proie"ţie "arto1ra$i"ăK

- plan!ri topo1ra$i"e pe"iale) "! 'i$erite 'itanţe - în pe"ial în inveţiţii#

0ărţile pot $i%

- 2ărţi topo1ra$i"e) realizate la "ări mari .n B66#666/ 'intre "are ?i 2arta 'e +ază a

ţării la "ara B%8#666 ."! etin'ere în !nele zone la B%666/K

- 2ărţi topo1ra$i"e 'e anam+l! .B%86666 - B% B666666/%

- 2ărţi 1eo1ra$i"e . n B666666/#

5EMNE CON3EN:IONALE TOPOGRAFICE

Reprezentarea 'etaliilor) în "az!l plan!rilor topo1ra$i"e e $a"e prin 1eometrizarea

.înlo"!irea "! p!n"te "ara"teriti"e/) raportarea pe !n plan orizontal 'e proie"ţie ?i re'!"erea

la "ară# Ima1inea o+ţin!tă va $i aemenea "! "ea a 'etali!l!i reprezentat#

<n "az!l 2ărţilor topo1ra$i"e "onţin!t!l a"etora în 'etalii nat!rale ?i arti$i"iale e

eprimă 1ra$i" prin emne "onvenţionale#

5emnele "onvenţionale tre+!ie ă $ie il!trative .a'i"ă ă !1ereze nat!ra element!l!i

$i1!rat/) imple 'e 'eenat) epli"ite#

Pentr! PLANIMETRIE emnele "onvenţionale .5C/ !nt%

- 5C 'e "ont!r) $oloite pentr! reprezentarea "ont!r!l!i 'etali!l!i reprezentat) $ără a

'a 'etalii privin' poziţia a! 'imeni!nile 'etaliilor 'in interior!l "ont!r!l!i

reprezentat .e% pă'!ri) livezi) ape et"#/K

- 5C 'e "ară) in'i"ă "! pre"izie poziţia pe 2artă a !n!i 'etali!) în a!l ă! $ără a

pre"iza "ont!r!l a! in$ormaţii privin' "onţin!t!l 'etali!l!i .e% "om!ne) ora?e)

+ieri"i et"#/K



- 5C epli"ative "are 'a! 'etalii privin' nat!ra elementelor reprezentate .'e e# în

"ont!r!l "! "are &a reprezentat o liva'ă e pre"izează nat!ra 'etali!l!i % pe"ia ?i

'imeni!nile me'ii ale "opa"ilor/#

5EMNE CON3EN:IONALE DE NI3ELMENT % erve" la reprezentarea pe 2artă

a! plan a $ormelor 'e relie$ .în 1eneral "!r+e 'e nivel) tente) 2a?!ri prin "are e !1erează

$ormele repe"tive 'e relie$) in'i">n' ?i 'etalii 'epre a"etea & "ote) $orma în plan ?i paţi!/#

REPRE,ENTAREA RELIEFULUI

Prin"ipala meto'ă 'e reprezentare a relie$!l!i) meto'ă implă) epli"ită) !1etivă)

ete meto'a CUR4ELOR DE NI3EL#

C!r+a 'e nivel reprezintă !rma intere"ţiei teren!l!i "! !n plan orizontal 'e e"ţi!ne)

$iin' pra"ti" "!r+a "are !ne?te în teren toate p!n"tele 'e a"eea?i "otă#

Pentr! a reprezenta omo1en ?i "oerent relie$!l) "!r+ele 'e nivel !nt e"2i'itante)

a'i"ă între planele orizontale 'e e"ţi!ne eită o 'itanţă e1ală E 'en!mită EC0IDI5TAN:A

. a "!r+ei 'e nivel/#

E"2i'itanţa ete e1ală "! !n m!ltipl! între1 'e metri% B)8))B6)86) 6 et"#

Ale1erea mărimii E 'epin'e 'e nat!ra teren!l!i .1ra'!l 'e a""i'entare/ ?i 'e "ara

plan!l!i .e# teren m!nto) "#B%8#666) E 7 8 m) ?e E 7 a! B6 m/#

E"2i'itanta E) re'!ă la "ara plan!l!i ete%

e 7 E # n ./

e - e"2i'itanţă 1ra$i"ă#

C!r+ele 'e nivel pot $i%

- normale) traate printr&o linie "ontin!ă ?i !+ţire) la e"2i'itanţa E pe între1!l plan

a! 2artăK

- prin"ipale) traate în1ro?at la E# "are e vor le1a la reţea!a 1eo'ezi"ă 'e tat

pentr! nivelment

N!măr!l reperilor 'e pri*in e va ta+ili în $!n"ţie 'e l!n1imea trae!l!i% ">te !n!l la

"apete .A ori1ine) 4 'etinaţie/ ?i 'e ">te !n!l la "el m!lt 8& ]m $!n"ţie 'e 1ra'!l 'e


- e pi"2etează p!n"tele "ara"teriti"e% "2im+ări 'e 'e"livitate) "2im+ări 'e trae!)

p!n"te 'e în'eire .'a"ă 'itanţele 'intre p!n"tele 'in primele 'o!ă "ate1orii

'epă?e" 6 m/K



'e ee"!ţia ?i eploatarea a"et!ia) p>nă la !rmărirea "omportării în timp a "ontr!"ţiei

realizate#

Pornin' 'e la meto'ele ?i intr!mentele !tilizate în topo1ra$ie) în topo1ra$ia

in1inerea"ă &a! 'ezvoltat meto'e ?i intr!mente noi) pe"i$i"e pro"e!l!i 'e ee"!ţie

."ontr!"ţii&monta*/ a !nor o+ie"tive 'e invetiţii 'in toate 'omeniile 'e a"tivitate "are

operează la nivel!l !pra$eţei teretre%

- 1eolo1ie)

- 2i'rolo1ie)

- in'!tria minieră)

- îm+!nătăţiri $!n"iare)

-

"ontr!"ţii "ivile) in'!triale ?i a1ri"ole)- "ăi 'e "om!ni"aţii ?i l!"rări 'e artă)

- ar2eolo1ie)

- "ontr!"ţii reţele eterioare .apă) "anal) 1az metan) petrol

- et"#/#

Topo1ra$ia in1inerea"ă "!prin'e !rmătoarele "ate1orii prin"ipale 'e l!"rări%

- t!'iile te2ni"o&topo1ra$i"e)

- proie"tarea topo1ra$o&in1inerea"ă)

- ai1!rarea topo1ra$o&in1inerea"ă a pro"e!l!i 'e ee"!ţie a o+ie"tiv!l!i proie"tat)

- !rmărirea "omportării în timp a "ontr!"ţiilor realizate ?i a teren!rilor 'in zona 'e

amplaament a a"etora#

St!*iile te$nio-topografie

- e 'er!lează în paralel "! 5TE .t!'ii te2ni"o&e"onomi"e/) pornin' 'e la nota 'e

"oman'ă a !n!i +ene$i"iar "ă!t>n'!&e "ea mai +!nă ol!ţie 'e proie"tare a

o+ie"tiv!l!i 'e invetiţiiK

- 'ezvoltă reţea!a 'e pri*in 'in zonele t!'iate) e $a" ri'i"ări topo1ra$i"e ale

a"etor zone re'a"t>n'!&e a! rea"t!aliz>n'!&e plan!l topo1ra$i" al !pra$eţei

mă!rateK

- $!rnizează +aze 'e pri*in ?i 'o"!mentaţii 1ra$i"e .plan!ri topo1ra$i"e 'e it!aţie)

pro$ile/ altor 1en!ri 'e t!'ii% 1eolo1i"e) 2i'rolo1i"e) 1eo$izi"e) meteorolo1i"e)

reţele ?i "ăi 'e "om!ni"aţii poi+il a $i în le1ăt!ră "! zona 'e amplaament#



Proietarea topografo - inginerea#(

- ete in"l!ă în $aza PE . proie"t 'e ee"!ţie/ prin "are e ela+orează proie"t!l 'e

ee"!ţie al "ontr!"ţiei ?i "!prin'e%

- ela+orarea 'e plan!ri topo1ra$i"e la "ări mari ne"eare proie"tării "ontr!"ţieiK

- pre1ătirea topo1ra$i"ă a proie"t!l!i 'e ee"!ţie) pre"iz>n' în 'etali! meto'ele

?i intr!mentele !tilizate la traareK

- ela+orarea t!'iilor privin' itematizarea verti"ală a zonei 'e amplaament)

"al"!l 'e !pra$eţe) vol!me 'e teraamente a! in!n'aţii#

Tra#area topografi(

- ai1!ră apli"area pe teren a proie"t!l!i 'e ee"!ţie al o+ie"tiv!l!i 'e invetiţii în

poziţia .la "oor'onatele V)W),/ 1>n'ită 'e proie"tant pre"izată în proie"tK

- ai1!ră realizarea +azei 'e pri*in la traare !+ 'i$erite $orme a'aptate nat!rii

l!"rărilor 'e ee"!ţie pentr! $ie"are "az în parte%

- în a"eată $ază e traează amplaament!l l!"rării) aele prin"ipale) e

materializează reperii 'e traare) e ai1!ră traarea elementelor tr!"t!rale ale

o+ie"tiv!l!i proie"tat#

A#ig!rarea topografo-inginerea#( a proe#!l!i *e ee!)ie a o3ieti2!l!i

proietat

- în "az!l l!"rărilor 'e "ontr!"ţii realizate 'in elemente pre$a+ri"ate .$!n'aţii)

t>lpi) 1rinzi lon1it!'inale ?i tranverale) 'ia$ra1me/ a!?i în "az!l montării !nor

!tila*e te2nolo1i"e .po'!ri r!lante) t!r+oa1re1ate) !tila*e 'e prel!"rare et"#/ ete

ne"eară a'aptarea !nor meto'e ?i intr!mente topo1ra$i"e "are ă ai1!re traarea

operativă ?i "! înaltă pre"izie a aelor ?i !pra$eţelor elementelor tr!"t!rale ?i

$!n"ţionale menţionate# .te2ni"ă ele"tro&opti"ă) laer) meto'e 'e veri$i"are

m!ltiple/#

O3#er2a)ie% re$eritor la "ele 'o!ă etape pre"e'ente "e pre"izează 1ra'!l 'e impli"are a

topo1ra$iei in1inere?ti în apli"area pe teren a proie"telor 'e invetiţii) tre+!ie pre"izat "ă '!pă

e$e"t!area l!"rărilor 'e traare) pe etape e realizează ri*iarea *e ee!)ie prin "are e

"ontată pre"izia apli"ării pe teren a proie"t!l!i) "oor'onatele reale .V)W),/ ale elementelor

traate#



A"eată a"ţi!ne are 'rept "op pe 'e o parte) "ore"tarea proie"t!l!i 'e traare în raport

"! it!aţia reală .în limitele toleranţelor 'e ee"!ţie/) iar pe 'e altă parte) în $inal) 'e a e

înto"mi plan!l 1eneral "! l!"rările terminate#

Urm(rirea omport(rii >n timp a on#tr!)iilor reali+ate 0i a teren!rilor *in +ona

*e ampla#ament a ae#tora.

Ori"e pert!r+are a ape"t!l!i nat!ral al !pra$eţelor teretre "omportă mă!ri privin'

e"2ili+r!l vol!melor impli"ate% pră+!?iri) taări) al!ne"ări#

Impa"t!l "ontr!"ţie - teren tre+!ie t!'iat în"ă în $aza 'e $!n'are a o+ie"tiv!l!i) 'in

p!n"t 'e ve'ere topo1ra$i" "!prinz>n' !rmătoarele l!"rări% mă!rarea taărilor .'eplaări

verti"ale/) 'eterminarea 'eplaărilor orizontale) a în"linării tr!"t!rilor înalte) ta+ilirea

"omportării în timp a elementelor tr!"t!rale .a+ol!t ?i re"ipro"/ ?i a !tila*elor te2nolo1i"e#

Toate a"ete mă!rători) 'e înaltă pre"izie) tre+!ie" ee"!tate în +aza !n!i pro1ram

+ine ta+ilit) a'aptat în timp "on'iţiilor reale - privin' "omportarea elementelor t!'iate) "!

meto'e +ine p!e la p!n"t ?i "! aparat!ră 'e pre"izie veri$i"ată ?i re1lată#

5"op!l !rmăririi "omportării în timp a teren!rilor .în pe"ial a "elor 'in zonele

eploatate în !+teran a! prin "ariere/ "ontr!"ţiilor .în pe"ial a "elor in'!triale)

2i'roener1eti"e a! pe"iale/) !tila*elor te2nolo1i"e .în pe"ial a "elor maive "are ne"eită o

$ină poziţionare pe amplaament/ ete '!+l!%

- 'e a preveni 'ezatrele 'atorate 'eplaărilor în timp menţionate) 'e1ra'area

elementelor impli"ate) 'e a e p!tea a'opta meto'e "oerente ?i e$i"iente 'e

'imin!are a! topare a $enomenelor înre1itrateK

- 'e a vali'a meto'ele 'e proie"tare !tilizate .în pe"ial "al"!l!l tati" ?i 'inami" al

tr!"t!rilor/ ?i 'e a permite îm+!nătăţirea a"etora în +aza !nor 'ate reale viz>n'

"omportarea în timp a elementelor proie"tate#

5"2ema nr# B#B prezintă o "orelaţie între ?tiinţele) 'i"iplinele) 'omeniile "! "are

topo1ra$ia in1inerea"ă are le1ăt!ri $ie prin prel!area !nor meto'e a! intr!mente) mo'ele)

in$ormaţii) $ie prin $!rnizarea 'e materiale) in$ormaţii 1ra$i"e) n!meri"e) meto'e ?i

intr!mente pentr! apli"area pe teren a proie"telor 'e invetiţii 'in 'i$erite 'omenii 'e

a"tivitate#

Pro3lema topografi( *iret( 0i in2er#(

L!"rările topo1ra$i"e e pot împărţi în 'o!ă mari 1r!pe) în $!n"ţie 'e nat!raelementelor "!no"!te ?i a "elor 'eterminate%



- +aza 'e pri*in !tilizată la traareK

- item!l 'e "oor'onate V)W) ?i "ote ,K

- meto'ele ?i intr!mentele "e e vor $oloi la

traarea elementelor)- elementele 'e traare pentr! $ie"are p!n"t proie"tat traat#

Tra#area !n!i element topografi "ontă în materializarea pe teren a a"et!ia) "!

a*!tor!l !n!i intr!ment 'e mă!ră#

O3#er2a)ie% e traează % 'itanţe orizontale) !n12i!ri orizontale ?i verti"ale) 'i$erenţe

'e nivel ."ote/#

Apli"area pe teren a proie"telor 'e ee"!ţie a "ontr!"ţiilor - invetiţiilor prin traarea

topo1ra$i"ă $a" o+ie"t!l PROBLE<EI TOPOGRAFICE I,ERSE#

Ta3el!l nr. 1.1

PRO4LEMA TOPOGRAFIC;DIRECT;

PRO4LEMA TOPOGRAFIC;IN3ER5;

NATURA PRO4LEMEI

TOPOGRAFIA GENERAL; TOPOGRAFIAINGINEREA5C;

DI5CIPLINA DE 5TUDIU

M;5URAREA TRA5AREA OPERA:IA TOPOGRAFIC;8 p!n"te "!no"!te ̀ 8 p!n"te "!no"!te 4aza 'e pri*in "!no"!tă,a)ional - prepon'erent Loal - prepon'erent 5item 'e pri*in $oloit .V)W/

Naţional Naţional 5item 'e "ote $oloitP!n"te "ara"teriti"e & P!n"te eitente în teren& P!n"te 'e +ază ale "ontr!"ţiei P!n"te proie"tate

N

M

ωAB

Fi1!ra nr#B#8 Traarea topo1ra$i"ă

VAB) WAB)

,AB)

DM#AB

A

B

Fi1!ra nr#B#8# Traarea topo1ra$i"ă



proie"tateαi) Li*) ϕi*) ∆,i*) Di* & Elemente topo1ra$i"e mă!rate

pe teren& ω i*) D i* Elemente topo1ra$i"e traate pe

terenP!n"te "ara"teriti"e mă!rate & P!n"te $i1!rate pe plan) 2artă& P!n"te ale "ontr!"ţiei

proie"tateP!n"te rez!ltate în teren

5e "!no"%.VA)WA/K .V4),4/) ,A

5e măoară% BB)B )ϕ α A L

Cal"!le% BBB "oϕ A A L D =

BBB "oϕ A A L DZ =

BBB "o A A A D DX θ =

BBB in A A A D DY θ =Un'e

g AB A 66BB −+= α θ θ

AB

AB AB X Y arctg ∆∆=θ în

$!n"ţie 'e "a'ran!l orientării

BB A A X X X ∆+=

BB A A Y Y Y ∆+=

BB A A Z Z Z ∆+=

5e "!no" %.VM)WM/K .V N), N/),M

.VAB)WAB/) ,AB

"al"!le%

MN

A MA X

Y arctg

∆∆

= BBθ

MN

MN MN X

Y arctg

∆∆

=θ

MN MA A θ θ ω −= BB

B8B8B# MA MA A M Y X D ∆+∆=

M A MA Z Z DZ −= BB

Cal"!le 'e +ază

0arta) plan!l topo1ra$i" P!n"te) ae) !pra$eţe) vol!meale "ontr!"ţiei proie"tate)materializate pe teren

Rez!ltat!l operaţiei topo1ra$i"e

` a! !n p!n"t ?i o 'ire"ţie "!no"!te

`` le1at la item!l naţional

o!menta)ia topografi( nee#ar( proiet(rii

A"te normative re1lementează "onţin!t!l ?i vol!m!l 'o"!mentelor ne"eare realizării

invetiţiilor ."ontr!"ţiilor/#

<n prin"ipi! .Le1ea invetiţiilor/ în +aza !nei note 'e "oman'ă emiă 'e "ătre !n +ene$i"iar e ela+orează !n CAIET DE 5ARCINI privin' proie"tarea no!l!i o+ie"tiv#

Proie"tant!l "are a ">?ti1at li"itaţia privin' ela+orarea proie"t!l!i 'e ee"!ţie a o+ie"tiv!l!i

menţionat va par"!r1e împre!nă "! +ene$i"iar!l l!"rării o $ază 'e t!'ii te2ni"o&e"onomi"e "e

vor $!n'amenta "onţin!t!l proie"t!l!i at>t 'in p!n"t 'e ve'ere al amplaament!l!i ale ">t ?i

a $ormelor) vol!melor ?i nat!ra l!"rărilor ne"eare a $i ee"!tate pentr! a e realiza o+ie"tiv!l

prop!#



0#G# nr# 88 +i BJ#6#BJJ re1lementează "a'r!l 1eneral în "are e 'er!lează

t!'iile 'e $eza+ilitate privin' ee"!ţia no!l!i o+ie"tiv) prin "are a"eta "apătă en ?i

'etinaţie#

<n prin"ipi!) la 'ipozitia proie"tant!l!i tre+!ie" ai1!rate%

- 2arta 'e +ază a ţării ."#B%8#666/ "!prinz>n' zona .zonele/ vizate "a amplaamentK

- alte 2ărţi la "ări 'ivere .B%B66#666 B#B6#666/ "! !pra$eţele menţionateK

- plan!ri topo1ra$i"e la "ări mari .B%#666 B%B66/K

- pro$ile lon1it!'inale ?i tranverale ale teren!l!i vizat) "!r!ri 'e apă) "ăi 'e

"om!ni"aţie 'in zonă) pro$ile ?i "2eme ale itematizării verti"ale ?i ale reţelelor

te2ni"o&e'ilitare .apă) "anal) termo$i"are) ener1ie ele"tri"ă) 1az metan)

tele"om!ni"aţii/#5e imp!n ">teva o+ervaţii privin' mo'!l 'e ai1!rare a a"etor materiale 1ra$i"e

in'ipena+ile e$e"t!ării t!'iilor te2ni"o&e"onomi"e) 'e $eza+ilitate ?i 'e ela+orare a

proie"t!l!i 'e ee"!ţie%

- 2ărţile ?i plan!rile la "ări mi"i eită în 1eneral în ar2iva intit!ţiilor 'e

proie"tareK

- plan!rile la "ări mari tre+!ie" a"t!alizate ?i "ompletate "! 'ate pe"i$i"e .reţele)

+aze 'e pri*in) relie$/K

- la reprezentarea planimetriei ?i altimetriei pe plan!rile topo1ra$i"e la "ări mari e

imp!n a $i repe"tate ">teva "erinţe "e e re$eră la pre"izia) $i'elitatea ?i 'etalierea

plan!l!i#

A"etea ta! la +aza ale1erii%

- "ării plan!l!i B%n)

- e"2i'itanţei "!r+elor 'e nivel E#

Prei+ia repre+ent(rii planimetriei

5e re$eră la %

- pre"izia plan!l!i în raport "! +aza 'e pri*in 'in zonăK

- pre"izia re"ipro"ă a 'etaliilor reprezentate#

Pre"izia 1ra$i"ă a plan!l!i ete 'ată 'e relaţia%

d

p

m

em

=

B



Fi*elitatea 0i *etalierea plan!l!i

Fi'elitatea plan!l!i reprezintă 1ra'!l 'e aemănare a ima1inilor 'etaliilor planimetri"e

?i altimetri"e repro'!e la "ară pe plan "! elementele reale ale teren!l!i#

Detalierea plan!l!i reprezintă 1ra'!l 'e a"operire a plan!l!i "! 'etalii eitente în

teren) a "ăror reprezentare ete poi+ilă la "ara ?i e"2i'itanţa 'ate#

<n $!n"ţie 'e 'imeni!nile minime ale o+ie"telor a! 'itanţelor 'intre a"etea ">t ?i a

1ra'!l!i 'e repro'!"ere a relie$!l!i pe plan e ale1 "ara plan!l!i ?i e"2i'itanta 'intre

"!r+ele 'e nivel#

CO,/I,UTUL LUCRRILOR TOPOGRAFICE , TI<PUL EECU/IEI

Con)in!t!l l!r(rilor topografie >n timp!l ee!)iei.

Apli"area pe teren a proie"telor 'e "ontr!"ţii în ve'erea ee"!ţiei ne"eită e$e"t!area

'e l!"rări topo1ra$i"e 'e +iro! ?i 'e teren# L!"rările 'e +iro! e ee"!tă în "a'r!l preg+t,r,,

t-p-gra.,ce a pr-,ect/0/, de c-1tr/c2,e 3 4ederea ap0,c+r,, pe tere# L!"rările 'in teren !nt

$ormate 'in l!"rări 'e traare pe teren a aelor "ontr!"ţiilor) "ont!r!rilor o+ie"telor ?i a

'etaliilor în timp!l ee"!ţiei) pre"!m ?i 'in mă!rători la montarea elementelor 'e "ontr!"ţie

?i a pre$a+ri"atelor 'e +eton#

D!pă "onţin!t!l lor) l!"rările 'e traare e 'eoe+e" 'e ri'i"ările topo1ra$i"e# La

ri'i"are) pe +aza mă!rătorilor 'in teren e înto"me" plan!ri ?i pro$ile ale teren!l!iK la traare

e pro"e'ează inver) '!pă plan!rile ?i pro$ilele proie"t!l!i e apli"ă pe teren aele ?i

p!n"tele "ara"teriti"e ale "ontr!"ţiilor în ve'erea ee"!ţiei# De a"eea) meto'ele 'e traare e

'eoe+e" 'e meto'ele 'e ri'i"are) iar pre"izia meto'elor 'e traare ete 'e re1!lă mai

ri'i"ată#

Traarea pe teren a p!n"t!l!i) "on$orm elementelor 'ate în proie"t e 'e$ă?oară at$el%

e traează pe teren !n12i!l orizontal proie"tat .a'i"ă a 'o!a lat!ră a !n12i!l!i/) pe a"eată

'ire"ţie e traează l!n1imea 'in proie"t ?i e mar"2ează pe teren poziţia în plan a p!n"t!l!i)iar pe verti"ala p!n"t!l!i traat e tranmite "ota 'in proie"t) o+ţin>n'!&e poziţia în paţi! a

p!n"t!l!i proie"tat# Pentr! "re?terea pre"iziei traării pe teren a !n12i!rilor) l!n1imilor ?i

"otelor e pro"e'ează at$el% e în"epe "! traarea provizorie a valorilor 'ate în proie"t) e

"ontin!ă "! e$e"t!area 'e mă!rători ale !n12i!l!i) l!n1imii a! "otei traate preliminar ?i e

în"2eie "! traarea 'e$initivă) a'i"ă) e "ore"tează poziţia p!n"t!l!i traat provizori! .prin

apli"area pe teren a mărimilor "ore"ţiilor 'e'!e 'in "ompararea valorilor proie"tate ?i

mă!rate/#



Traarea pe teren a "ontr!"ţiilor "omportă în 1eneral trei etape) !ltima etapă $iin'

pe"i$i"ă "ontr!"ţiilor in'!triale#

Î pr,ma etap+ e e$e"t!ează traarea pe teren a aelor prin"ipale ale "ontr!"ţiei 'e la

p!n"tele +azei 1eo'ezi"e $oloite la ri'i"area topo1ra$i"ă# La traarea aelor prin"ipale e

'etermină n!mai poziţia 1enerală a "ontr!"ţiei pe teren ?i orientarea ei în raport "!

"ontr!"ţiile ve"ine ?i "! "ont!r!rile o+ie"telor eitente pe teren# Pre"izia a"etor l!"rări)

'a"ă n! e pe"i$i"ă alt$el) "orep!n'e pre"iziei 1ra$i"e a "ării plan!l!i 1eneral al

"ontr!"ţiei#

A d-/a etap+ ete traarea în 'etali! a "ontr!"ţiei "are e e$e"t!ează $aţă 'e aele

prin"ipale# <n "on"or'anţă "! etapele 'e ee"!ţie a "ontr!"ţiei e traează pe teren aele

lon1it!'inale ?i tranverale ale părţilor 'in "ontr!"ţie ?i 'etaliilor a"etora) pre"!m ?i aele

elementelor 'e "ontr!"ţie .pre$a+ri"atelor 'e +eton armat/ în pro"e!l 'e monta*) e $a"

mă!rători pentr! 'eterminarea poziţiei în plan ?i în înălţime a t!t!ror p!n"telor "ara"teriti"e

ale e"ţi!nilor orizontale ?i verti"ale prin elementele 'e "ontr!"ţie poziţionate# Traarea în

'etali! ta+ile?te poziţia re"ipro"ă a elementelor 'e "ontr!"ţie ?i ne"eită o pre"izie m!lt mai

ri'i"ată 'e">t traarea aelor prin"ipale#

Etapa a tre,a "omportă traarea ?i poziţionarea aelor 'e monta* ?i montarea în poziţia

proie"tată a !tila*!l!i te2nolo1i" .in'!trial/# A"eată etapă ne"eită pre"izia "ea mai ri'i"ată a

mă!rătorilor) a"etea $iin' ee"!tate 'e 1eo'ezi#

Prei+ia general( a l!r(rilor *e tra#are ?no)i!ni@.

La apli"area pe teren a proie"t!l!i) l!"rările 'e traare tre+!ie ă ai1!re repe"tarea

$ormei ?i 'imeni!nilor proie"tate ale "ontr!"ţiei) in"l!iv poziţia re"ipro"ă în raport "! alte

"ontr!"ţii# Realizarea a"etei importante "erinţe imp!ne "a l!"rările topo1ra$i"e ă $ie

e$e"t!ate "! o an!mită pre"izie 'e traare# 5ta+ilirea "ore"tă a pre"iziei ne"eare în traarea

"ontr!"ţiilor ete $oarte importantă) 'eoare"e) o pre"izie in!$i"ientă a traării '!"e la oee"!ţie ne"orep!nzătoare) iar o pre"izie ea1erată a l!"rărilor 'e traare provoa"ă o pier'ere

ne*!ti$i"ată 'e timp ?i 'e mi*loa"e materiale ?i în pl!) prel!n1e?te termen!l 'e ee"!ţie a

"ontr!"ţiei#

5e pot a'mite trei "ate1orii 'e pre"izii) "orep!nzătoare "elor trei etape prin"ipale 'e

e$e"t!are a l!"rărilor 'e traare - monta*%

- pre"izia traării aelor prin"ipaleK

- pre"izia traării în 'etali! ?i la montarea elementelor pre$a+ri"ate 'e +eton armatK



- pre"izia 'e monta* a !tila*!l!i in'!trial#

Cal"!lele pre"iziei ne"eare la apli"area proie"t!l!i pe teren în ve'erea ee"!ţiei e

e$e"t!ează 'e "ătre 1eo'ezi# Eită normative "are ta+ile" toleranţele la traare - monta*) ">t

?i intr!"ţi!ni te2ni"e privin' mo'!l 'e ee"!tare a l!"rărilor 'e traare#Pre"izia ee"!tării "ontr!"ţiilor 'epin'e 'e trei $a"tori prin"ipali% 'e pre"izia

mă!rătorilor topo1ra$i"e la traare - montare) 'e pre"izia "al"!lelor la ela+orarea proie"t!l!i

'e ee"!ţie ?i 'e pre"izia e$e"!tării l!"rărilor 'e "ontr!"ţii - monta*#

A'miţ>n' "ă a"e?ti $a"tori in$l!enţează in'epen'ent) mărimea me'ie pătrati"ă a

a+aterii p!n"t!l!i "ontr!"ţiei) m) $aţă 'e poziţia teoreti"ă e poate prezenta !+ $orma

1enerală%

C P T mmmm 8888 ++= . B# /

!n'e%

mT & ete eroarea me'ie pătrati"ă totală a in$l!enţei mă!rătorilor topo1ra$i"e .erorile

'e l!n1ime) !n12i ?i "otă/K

m P & eroarea me'ie pătrati"ă totală 'atorită pro"e!l!i 'e ela+orare a proie"t!l!i

"ontr!"ţieiK

mC & eroarea me'ie totală a l!"rărilor 'e "ontr!"ţii - monta*) in"l!iv erorile la

ee"!tarea elementelor pre$a+ri"ate#

Proie"t!l "ontr!"ţiei ete 'e 'orit ă preva'ă mărimea a+aterii a'mie) ∆) $aţă 'e

'imeni!nile proie"tate .toleranţa/# <n a"et "az) va tre+!i ă e 'etermine o "orelaţie între

mărimile erorilor "omponente 'in epreia .B# /) av>n' în ve'ere at>t poi+ilitatea te2ni"ă 'e

realizare a pre"iziei "elor trei pro"ee eparate .proie"tare - traare topo1ra$i"ă -ee"!ţie/ ">t

?i e$i"ienţa e"onomi"ă totală la rezolvarea ee"!tării "ontr!"ţiei#

Pentr! !n "al"!l preala+il al pre"iziei ne"eare a l!"rărilor topo1ra$i"e 'e traare -

montare e poate a""epta !na 'in valorile%

mT ≅ 5#$6 7 #$)8 ∆T ete

a!

mT ≅ 5#$)6 7 #$%68 ∆ ) . B# /

!n'e%

∆T ete a+aterea a'miă .toleranţa/ pentr! mă!rătorile topo1ra$i"e la traare - monta*)

prevăz!tă în normativele 'e traare#

Preg(tirea topografi( a proiet!l!i >n 2e*erea apli(rii pe teren



P,e1e0e pr-,ect/0/, petr/ ap0,carea 0/, pe tere !nt !rmătoarele%

& p0a/0 geera0 a0 c-1tr/c2,e, .la "ara B%66\B%8 666/) "are ete plan!l topo1ra$i"

"! "!r+e 'e nivel pe "are &a! tre"!t "ont!r!rile t!t!ror "ontr!"ţiilor proie"tate) "oor'onatele

proie"tate ale p!n"telor prin"ipale ?i "otele !pra$eţelor "ara"teriti"e ?i ale "ăilor 'e a""e

pentr! "om!ni"aţiiK

& deta0,, de e9ec/2,e "e "onţin plan!ri ?i 'eene la "ări mari .B%866 \ B%B/) pro$ile)

e"ţi!ni orizontale la 'i$erite nivel!ri ?i e"ţi!ni verti"ale) în "are e 'a! 'imeni!nile ?i "otele

'etaliilor "ontr!"ţiilorK

& pr-,ect/0 de 1,1temat,:are 4ert,ca0+ al"ăt!it 'in plan!ri ?i "2eme la "ări mari .B%8

666 \ B%866/) in"l!iv pro$ile) prin "are e tran$ormă relie$!l eitent al teren!l!i în

!pra$eţe "! pante line) ne"eare eva"!ării apelor 'e pe !pra$aţa teritori!l!i "ontr!"ţiei ?i

ai1!rării "ir"!laţiei .trăzi) trot!are) 'r!m!ri) "ăi $erate et"#/# <n proie"t) pe reţea!a 'e pătrate

a! pe pro$ile tranverale e tre" "otele ne1re) ro?ii ?i 'e teraament) pre"!m ?i 'ire"ţiile 'e

tranport ale maelor 'e păm>ntK

& p0a/r, ;, pr-.,0e 0-g,t/d,a0e ale "ăilor 'e "om!ni"aţii .'r!m!ri) "ăi $erate/) ale

reţelelor te2ni"o&e'ilitare ?i ale liniilor aeriene la "ările B% B666\ B % 666 pentr! plan!ri ?i

B %B66 \ B % 66 pentr! înălţimiK

& 1c'eme0e c/ re2e/a de 1pr,<, a ri'i"ării topo1ra$i"e a ?antier!l!i 'e "ontr!"ţii)

'e"rierile topo1ra$i"e ale p!n"telor 'e pri*in) inventar!l 'e "oor'onate ?i "ote#

4aza 1eometri"ă a proie"t!l!i pentr! apli"area l!i pe teren o "ontit!ie a9e0e de

tra1are ale "ontr!"ţiilor) $aţă 'e "are în 'eenele 'e ee"!ţie e 'a! toate 'imeni!nile

proie"t!l!i# Aele prin"ipale ale "ontr!"ţiei e lea1ă 'e p!n"tele topo1ra$i"e ale reţelei 'e

pri*in# Ca ae prin"ipale e ia!% pentr! "ontr!"ţii liniare .+ara*e) po'!ri) 'r!m!ri) "ăi $erate)

"anale) t!nele/ aele lon1it!'inale ale a"etoraK pentr! "lă'iri) aele pereţilor eteriori) iar

pentr! $ie"are t>lp) a!l 'e imetrie al $!n'aţiei a"et!ia#

Cotele plan!rilor) eta*elor ?i p!n"telor izolate ale proie"t!l!i e 'a! $aţă 'e !n nivel"onvenţional .la "lă'iri) $aţă 'e nivel!l par'oelii $inite 'e la parter/ ?i e tre"e pe plan!ri "!

emn!l pl! .'ea!pra a"et!i nivel/ a! "! emn!l min! .'e'e!+t!l nivel!l!i

"onvenţional/# Nivel!l "onvenţional al $ie"ărei "ontr!"ţii "orep!n'e !nei altit!'ini an!mite)

a "ărei valoare ete menţionată în proie"t#

C-2,/t/0 preg+t,r,, t-p-gra.,ce a pr-,ect/0/, ete !rmător!l%

& înto"mirea "2emelor 'e traare ?i le1area aelor prin"ipale 'e p!n"tele +azei

topo1ra$i"eK



& ela+orarea 'e "ătre 1eo'ez a proie"t!l!i l!"rărilor topo1ra$i"e 'e traare) în "az!l

proie"telor "omplee 'e "ontr!"ţii .întreprin'eri in'!triale) no'!ri 2i'rote2ni"e) aeroport!ri)

no'!ri $eroviare) po'!ri mari et"#/

Sc'eme0e de tra1are !nt etrae 'in plan!l 1eneral al "ontr!"ţiei a! 'in alte 'etalii

'e ee"!ţie) înto"mite la "ări "onvena+ile) mari ?i prel!"rate topo1ra$i"K !nt 'o"!mente

o$i"iale "are e pre'a! pentr! a $i ee"!tate înto"mai#

5"2emele 'e traare reprezintă inteti") !+ $ormă 1ra$i"ă) or1anizarea l!"rărilor 'e

traare în 'etali! a o+ie"telor a! a !nor părţi 'in a"etea#

5"2ema 'e traare "!prin'e) în a$ară 'e 'een) !rmătoarele 'ate%

& elementele "are tre+!ie traate . !n12i!ri) 'itanţe) 'i$erenţe 'e nivel) "ote) pante/K

& "!m e ee"!tă traarea .meto'a ?i pro"e'eele 'e traare) p!n"tele ?i lat!rile +azei 'e

traare/K

& mă!rile "are tre+!ie l!ate pentr! a ai1!ra pre"izia 'e traare) mai ale în "az!l

"on'iţiilor 1rele "e pot apărea .o+ta"ole) variaţii 'e temperat!ră) v>nt et"#/K

& intr!mentele ?i aparatele a!iliare $oloite la traare ?i mă!rile pe"iale le1ate 'e

veri$i"area lorK

& ">n' e în"epe ?i ">n' e termină traareaK

& "ontrol!l traării) in'i"aţii privin' înto"mirea "2emei 'e ee"!ţie ."2ema "!

elementele 1ăite la mă!rătorile 'e "ontrol/K

& re"epţia traării ?i pre'area p!n"telor traateK

& materializarea ?i emnalizarea p!n"telorK

& alte mă!ri) in"l!iv "ele le1ate 'e prote"ţia operator!l!i ?i a a*!toarelor ale în

timp!l traării#

Termenele 'e e$e"t!are a l!"rărilor 'e traare pe etape !nt le1ate 'e plan!l

"alen'ariti" 'e ee"!ţie a "ontr!"ţiei#



TRASAREA PE TERE, A ELE<E,TELOR TOPOGRAFICE PROIECTATE

TRASAREA PE TERE, A ELE<E,TELOR SI<PLE TOPOGRAFICE

Tra#area pe teren a *ire)iilor" prei+ia tra#(rii

Pornin' 'e la 'ire"ţia "!no"!tă .A4/) materializată 'e !n p!n"t 'e pri*in A .V A),A

"!no"!te/ "are va $i taţionat ?i !n p!n"t vizat 4 .θA4 "!no"!tă/ ?i !n !n12i orizontal α

proie"tat) e "ere ă e materializeze în teren o 'ire"ţie no!ă AC .C la 'itanţă pre"izată 'e A/

"are ă $ormeze !n12i!l α "! 'ire"ţia ve"2e A4#

Fi1# nr#8#B# Traarea !nei 'ire"ţii orizontale

Tra1area c/ te-d-0,t/0$ met-da c/ret+ .Fi1!ra nr#8#8 /%

4

A

Cα

CI

CII

' ' 8

4

A

Cα



Fi1!ra nr#8#8# Meto'a "!rentă

- e intalează teo'olit!l în A) e "alează) "entreazăK

- e vizează în Poz# I a l!netei) p!n"t!l 4) e $a"e pe "er"!l orizontal "itirea (: I BK

- e "al"!lează "itirea ne"eară (: I C ) pentr! a traa 'ire"ţia AC%

(: I C ! (: I B = α . 8#B /

- pe !n !port 'e traare eitent în zona p!n"t!l!i traat e $iează p!n"t!l

"orep!nzător C I K

- imilar în poziţia a II&a a l!netei e va o+ţine (: II

B) "orep!nzător) (: II

C ! (: II B = α ?i va rez!lta p!n"t!l C II K

- 'a"ă 'itanţa 'intre "ele 'o!ă p!n"te ete a""epta+ilă .mi"ă/ poziţia "ea mai

pro+a+ilă a p!n"t!l!i traat C ."are va mar"a pe teren "el 'e&al 'oilea p!n"t al

'ire"ţiei traate/ va $i la mi*lo"!l 'itanţei '#

Tra1area c/ te-d-0,t/0$ met-da de prec,:,e r,d,cat+

Fi1!ra nr# 8## meto'a 'e pre"izie

- e traează !n12i!l β ) "are va avea !n "orepon'ent în teren β I K

- e măoară "! pre"izie .meto'a eriilor a! repetiţiei/) !n12i!l β I "al"!l>n'!&e

∆β cc ! β I > β . 8#8 /

- e "al"!lează "ore"ţia liniară%

4

A

C

βCI

a

βI

∆β



cc

cc

?aϕ β ∆

= . 8# /

!n'e ϕ cc ! @)@ @&# cc K

- e apli"ă pe teren "ore"ţia a perpen'i"!lar pe 'ire"ţia traată în primă $ază AC I

)o+ţin>n'!&e p!n"t!l CK

- pentr! "ontrol e remăoară !n12i!l CA4) tre+!in' ă e în'eplinea"ă "on'iţia%

β pr-,ect > β m+1/rat T β . 8# /

!n'e T β ! 6cc %##cc $!n"ţie 'e pre"izia ne"eară .'etinaţia l!"rării/#

Ca+!ri parti!lare

1. Trasarea unghiului orizontal când pe direcţia trasată există un obstacol

Fi1!ra nr#8## Traarea !n12i!l!i orizontal în prezenţa !n!i o+ta"ol

- M) N PUNCTE DE 5PRI@IN . M PUNCT DE 5TA:IE) MN DIREC:IE

ORIGINE/K

-

α !n12i orizontal proie"tatK- P p!n"t "are tre+!ie traat .MP 'ire"ţie traată/K

- e traează α I ! α = ∆α % o+ţin>n'!&e p!n"t!l P I K

- e traează α II ! α > ∆α & o+ţin>n'!&e p!n"t!l P II K

- 'a"ă e ale1e ∆α % ! ∆α & p!n"t!l P e va 1ăi la *!mătatea e1ment!l!i d ) 'intre

p!n"tele P I ?i P II K

- 'a"ă n! ete poi+il "a ∆α % ! ∆α & at!n"i e apli"ă relaţia%

N

M

P

α

PII

PI

' ' 8

∆αBαI

' 8

∆α8



B88B ininin. α α α α ∆=

∆=

∆+∆

II I II I PP P P P P . 8# /

?i $iin' vor+a 'e !n12i!ri ai"i e poate "rie%

cc

II

cc

I

cccc

II I

PP P P P P BB8B α α α α ∆=∆=∆+∆ . 8# /

'e !n'e cca

cc

cc II I II P P PP

88

B

α α α ∆+∆

∆= ) cccc

cc II I I P P P P

8B

8

α α

α

∆+∆∆

=

. 8#H /

- prin mă!rarea e1mentelor P I P$ PP II rez!ltă poziţia p!n"t!l!i P) "are $ormează "!

M) 'ire"ţia traată MP#Traarea e mai poate $a"e ?i $i>n' în zona p!n"t!l!i traat P !n !port 'e traare

.Fi1!ra 8# /

Fi1!ra nr#8## 5!port 'e traare la traarea !nei 'ire"ţii orizontale

- e materializează P I ?i P II 'e o parte ?i 'e alta a pre!p!!l!i p!n"t PK

- e măoară α % ?i α %I ) e "al"!lează ∆α % $ ∆α & ?i rez!ltă P I P repe"tiv PP II ?i apoi

prin mă!rarea a"etora p!n"t!l traat P#

2. Trasarea unei paralele la o direcţie dată

5e "ere "a pornin' 'e la o 'ire"ţie 'ată A4 ă e "ontr!ia"ă o paralelă a$lată la o

'itanţă d 'e a"eata#

P

PIIP PIP

PII PI

PIPII



Fi1!ra nr# 8## Traarea !nei paralele

Traarea e poate $a"e tra>n' 'o!ă 'ire"ţii perpen'i"!lare AM .AM ⊥ A4/ repe"tiv

4N .4N ⊥ 4A/) pe "are la 'itanţa d 'e A repe"tiv ? e materializează M repe"tiv N#

Dire"ţia MN o+ţin!tă va în'eplini "on'iţia MN A4#

8# Trasarea unei direcţii când vârful este inaccesibil #

5e "!no" A . X A $ Y A/) 4 . X B $ Y B/ ) 6 . X # $ Y #/) !n12i!l ω !+ "are e traează no!a

'ire"ţie 6M#

Fi1!ra nr#8#H

Traarea !nei 'ire"ţii a$lată

!+ !n !n12i ω 'at "! o 'ire"ţie

A4 "!no"!tă) at!n"i ">n' v>r$!l

'e !n12i 6 ete ina""ei+il

- e "ere ă e materializeze 'o!ă p!n"te oare"are M) N pe a"eată 'ire"ţie#

Din "oor'onate%

88 BD BD BD Y X D ∆+∆= . 8# /

N

M

4

A

'

'

ω

ω

6

N

M

4A

'B

∆'

D A4



88 AB AB AB Y X D ∆+∆=

.a! AB D e măoară/

3a rez!lta D& ! D B# tg ω ) d % ! 5 D AB = D B# 8 tg ω . 8#J /

prin traarea "ărora rez!ltă p!n"tele N) repe"tiv M "are vor materializa pe teren 'ire"ţia

"er!tă 6M#

3. Trasarea unei direcţii utilizând un punct auxiliar M

Fi1!ra nr#8## Traarea !nei 'ire"ţii "! p!n"t M a!iliar

5ă pre!p!nem "ă 'in 'i$erite motive .o+ta"ole) lipă 'e vizi+ilitate) 'itanţe prea

mari/ traarea !nei 'ire"ţii U3 "are $a"e "! 'ire"ţia A4 'ată) !n !n12i proie"tat γ ) traarea n!

e poate $a"e 'in +aza 'e pri*in A4#

Ale1em !n p!n"t M) 'in "are ă avem vizi+ilitate ?i poi+ilitate 'e a mă!ra 'itanţe

pre am+ele 'ire"ţii .A4 ?i U3/# 5e materializează M) e măoară α $β rez!lt>n' "oor'onatele

p!n"t!l!i M .prin intere"ţie !n12i!lară/) a! e măoară β ?i D AM rez!lt>n'%

θ AM ! θ AB = β . 8#B6 /

∆ X AM ! D AM c-1 θ AM

∆Y AM ! D AM 1, θ AM . 8#BB /

X M ! X A = ∆ X AM . 8#B8 /

Y M ! X A = ∆Y AM

γ α β

NDMU

DAN

D 4 M

DM3

θM3

θMA

M

U

3

4

A

η

δ



Fi1!ra nr#8#J# A$larea "oor'onatelor V ?i W pentr! 'o!ă p!n"te pe 'ire"ţia traată U3#

5e imp!n "on'iţiile pe "are tre+!ie ă le în'eplinea"ă p!n"tele noi U ?i 3 în raport "!

+aza 'ată 4A . 'e e# U3 7 64 a! 63 'e mărime imp!ă et"#/#

3or rez!lta "oor'onatele p!n"telor U ?i 3%

θ V ! θ AB > γ . 8#B /

∆ X # ! D# c-1 θ V

∆Y # ! D# 1, θ V . 8#B /

X ! X = ∆ X #

Y ! Y = ∆Y # . 8#B /

5imilar vor rez!lta X V ?i Y V #

Din "oor'onate%

88 M M M Y X D ∆+∆= . 8#B /

88 MV MV MV Y X D ∆+∆=

M

M M

DX

Y arctg

∆=θ . 8#BH /

MV

MV MV X

Y arctg

∆∆

=θ

<n $!n"ţie 'e "a'ran!l orientărilor%

ε ! θ MV > θ MA . 8#B /

η ! θ MV > θ MA

U

3

4

A

6

N

θU3

θA4

γ



P!n"tele 3) U e vor traa prin "oor'onatele polare .ε $ D MV /) repe"tiv .η $ D MV /#

Prei+ia tra#(rii !ng$i!rilor ori+ontale

Depin'e 'e !rmătoarele erori "omponente%m, - eroarea intr!mentală .teo'olit!l "a intr!ment 'e mă!ră/K

mm - eroarea 'e mă!rare .eroarea !mană/K

mCE - eroarea "on'iţiilor eterioare .$a"tor!l 'e me'i! în "are e operează/#

Eroarea !nei 'ire"ţii traate va $i%

888C m,

I d,r mmmm ++= . 8#BJ /

Iar eroarea !n!i !n12i ω) la traare va $i%

8 I d,r

I mm =ω . 8#86 /

a! 888.8 C m, I mmmm ++±=ω . 8#86 /

!n'e m I ω ete eroarea me'ie pătrati"ă 'e traare a !n12i!l!i orizontal 'in "are &a!

"ăz!t in$l!enţele 'atorate !rmătoarelor erori%

mc - eroarea 'e "entrare a aparat!l!i în taţieK

mr - eroarea 'e re'!"ţie a emnal!l!i vizatK

∆ & eroarea 'e $iare a p!n"t!l!i traat#<ntr&o primă $ază 'e "al"!l) pre!p!nem "ă%

m, ! mm ! mCE ! m . 8#8B /

rez!lt>n' md,r ! ± m√ )$ m I ω ! ± m√ @ ?i 'e"i%

Da"ă e imp!ne "a la traarea !n!i !n12i ω la o 'itanţă 'e taţie + n! tre+!ie 'epă?ită

o a+atere tranverală . Fi1!ra nr# 8#B6 / a p!n"t!l!i traat) a+aterea tranverală a I

"orep!nzătoare erorii m I ω va $i%

88) ∆+−= r e

I maa . 8#88 /

Un'e mc$r % eroarea 'e poziţie a p!n"t!l!i traat 'atorită a+aterii 'e "entrare c ?i 'e

re'!"ţie r #

Teo'olit!l e "entrează eronat în p!n"t!l AB .în lo" 'e poziţia "ore"tă A/) tra>n'

p!n"t!l C prin "oor'onatele polare 'ate .ω) +/ e o+ţine poziţia eronată C B a p!n"t!l!i traat

C#

5e o+ervă "ă . Fi1!ra nr#8#B6/%

ω

θ6

ω

δ

γ

γ A

"

4

"

C

CB

δ

AB

mI"

me

mIe

mIIe

+



Fi1!ra nr#8#B6

/in.inin/. θ ϖ γ γ θ ω −=⇒=−e

m B

m

m I

e,

I e

. 8#8 /

θ γ γ δ

γ δ inin

in

in

inin c

e/de

?m

?m II e

II e ==⇒= . 8#8 /

'e"iγ θ

in

in#

c

e?m II

e = . 8#8 /

( )

+−=+= θ θ ω

γ inin

in c

?emmm II

e I ee . 8#8 /

'ar g B66==θ γ

c

?em =θ . 8#8H /

?i 'e"i eroarea 'e "entrare ?i re'!"ţie r em ) va $i%

888) c

?emmm r er e ±=+= . 8#8 / !n'e%

e ! r eroarea 'e "entrare ?i re'!"ţie

? 7 l!n1imea lat!rei 'e traat

c 7 l!n1imea lat!rei 'e orientare

Tra#area pe teren a l!ngimilor

Met-da d,rect+ % traarea l!n1imii "! a*!tor!l pan1li"ii 'e oţel#

Traarea 'itanţei .orizontale a! în"linate/ e $a"e im!ltan a! '!pă traarea

'ire"ţiei#



Fi1!ra nr#8#BB Traarea l!n1imilor

Traarea l!n1imii poate $i $ă"!tă at$el%

- e traează 'itanţa DA4) o+ţin>n'!&e p!n"t!l 4) pe 'ire"ţia 'ată ACK

- e măoară "! pre"izie ri'i"ată .ele"troni") $ire a! +enzi invar/ 'itanţa 'intre

p!n"t!l ori1ine A ?i p!n"t!l traat 4) o+ţin>n'!&e DA4)e "al"!lează "ore"ţia%

∆ D ! D AB D I AB . 8#8J /

"are e apli"ă pe teren o+ţin>n'!&e poziţia "ore"tă 4 a p!n"t!l!i traat#

<n "az!l nă!rării 'itanţelor) în $!n"ţie 'e "on'iţiile 'e mă!rare .temperat!ră)

re'!"ere la orizont) $orţă 'e tra"ţi!ne - întin'ere) tarea - l!n1imea reală a r!letei - pan1li"ii/

e apli"ă '!pă mă!rare) "ore"ţiile 'e%

- temperat!răK

- întin'ereK

- etalonareK

-

re'!"ere la orizont#O3#er2a)ie% 3ezi "!r!l 'e TOPOGRAFIE GENERAL; 'e a"ela?i a!tor) a! !n alt

"!r 'e TOPOGRAFIE#

La traarea 'itanţelor) pe !n aliniament 'at .e# AC/ e "ere ă e traeze o l!n1ime

'ată 'e proie"t .e# DA4/# <n a"et "az) "!no">n'!&e "on'iţiile reale 'e traare a element!l!i

proie"tat) tre+!ie" "al"!late "ore"ţiile) anterior operaţiei 'e traare) pentr! "a element!l traat

ă $ie ">t mai apropiat 'e "el proie"tat#

5e elimină 'e la în"ep!t operaţia 'e întin'ere .C t/ a"ţion>n' r!leta& pan1li"a "! o $orţă

e1ală "! "ea $oloită la etalonarea a"eteia) $oloin' !n 'inamometr! "are "erti$i"ă a"et $apt#

D IA 4

DA 4A

4

C

∆ D

4 I



Core)ia *e La m(#!rarea *i#tan)elor La tra#area *i#tan)elorB Etalonare

60 0 C −=± 0 0 C −=± 6

8 <ntin'ere

6

6

0 A E

C

r

P ⋅

−

=

&

Temperat!ră ( ) 66 0 T T C r T −=α ( ) 66 0 T T C r T −=α Re'!"ere la

orizont( )ϕ "oB

6 −−−=

AB AB AB L D LC

∆+

∆8

8

8 0

Z

0

Z AB AB

Or'ineaoperaţiilor 'eo+ţinere amărimii"ore"te

Cal"!l!l "ore"ţiilor totale

60

LC C AB

L

AB =

60

LC C AB

P

L

P

AB=

60

LC C AB

T

L

T AB =

Apli"area "ore"ţiilor AB L

AB I AB C L L +=

AB L

T AB I II

AB C L L +=

AB L P AB

II III AB C L L +=

ϕ "o III AB AB L D =

L!n1imea apli"ată latemperat!ra Tr ) prin apli"area o'ată a !nei r!lete "! l!n1imenominală l6) 'ar reală l] va $i%

∆−

∆−++=

8

6

E

6

8

6

I8 0

Z

0

Z C C 0 d

AB AB

T E

I AB d d D +⋅=

ϕ "o60

0 d

III AB I =

666

0

0 C

0

0 C 0 0 T E

III

AB ++=

5emni$i"aţia

termenilor 6

0 l!n1imea nominală a r!letei

E 0 l!n1imea la remă!rare

6 $orţa 'e tra"ţi!ne la etalonare

r $orţa reală 'e întin'ere

E mo'!l!l 'e elati"itate al oţel!l!i E 78)B#B6 'aN"mp A7e"ţi!nea tranverală a r!leteiα %"oe$i"ient 'e 'ilatare termi"ăaoţel!l!i) α 76)6BBmmB6C) B mmT # temperat!ra 'e etalonareT #7866C

T r temperat!ra me'i!l!i 'emă!rare L AB7 'itanţa mă!rată) în"linatăϕ !n12i 'e în"linare aaliniament!l!i mă!rat

D AB 'itanţa orizontală III AB

II AB

I AB L L L )) 'itanţe "ompenate

A B AB

Z Z Z −=∆

Prei+ia tra#(rii *i#tan)elor

Erorile "e intervin la traarea !nei 'itanţe) prin mă!rare 'ire"tă pe teren !nt

!rmătoarele%

B# eroarea 'e etalonare e] ."ore"ţie C] /K

TA4ELUL NR#8#B



8# eroarea 'e aliniere .*alonare/ a pan1li"ii e * ."ore"ţie C */K

# eroarea 'e întin'ere .teni!ne/ e p ."ore"ţie C p/K

# eroarea 'e ă1eată a r!letei 'in e$ ."ore"ţie C$ /) "a!za) nere1!larităţile teren!l!iK

# eroarea 'e în"linare a "apetelor e2 ."ore"ţie C2/) r!leteiK

# eroarea 'e temperat!ră eT ."ore"ţie CT/K

H# eroarea 'e mă!rare propri!&ziă eλ ."ore"ţie Cλ/) .eroarea !mană/#

A"ete erori vor a$e"ta pre"izia traării# Pentr! a ameliora pre"izia 'e traare ne vom

ai1!ra "ă%

- ă e înre1itreze l!n1imea reală a r!letei l] ) la o reetalonare re"entăK

- ă e înre1itreze temperat!ra Tr în timp!l mă!răriiK

- ă e a"ţioneze r!leta "! o $orţă e1ală "! "ea 'e la etalonareK

- ă e 'imin!eze prin meto'ă erorile e * .prin !tilizarea teo'olit!l!i la aliniere/) e$

.prin întin'erea "ore"tă a r!letei) în'epărtarea o+ta"olelor pe aliniament%

ve1etaţie) +olovani/) e2 .prin pri*inirea "apetelor "! o lată& ">n'!ră plană "! o

l!n1ime 'e B)& m//) eλ .printr&o atenţie porită la traare/#

A3ateri a*mi#i3ile

Pentr! o pre"izie 'ată 'e traareΤB

%

- a+aterea a'miă la etalonare 6

B0 e Τ

±≤ . 8#6 /

- a+aterea a'miă la aliniere Τ±≤ 860 e F . 8#B /

- a+aterea a'miă la întin'ere 6

#0

E Ae p Τ

≤ . 8#8 /

- a+aterea a'miă la ă1eată 68

B0

T e . ≤ .8# /

- a+aterea a'miă la în"2i'ere a "apetelor860

m'e' Τ

≤ . 8# /

m' & eroarea 'e 'eterminare a 'i$erenţelor 'e nivel



- eroarea 'e temperat!răΤ

=Τ

≤Τ6666

#6

α

0 e . 8# /

- eroarea 'e mă!rare propri!&ziăT

0 e

6≤ . 8# /

vor rez!lta limite ale "on'iţiilor 'e nă!rare%

- a+aterea a'miă la "omparare%

Τ≤∆

B 0 . 8#H /

- a+aterea a'miă la *alonare%

Τ≤ 860 a . 8# /

- 'i$erenţa 'e nivel a'miă între "apetele t!letă ( ) Z ∆

- prin mă!rarea ,F ∆Ζ "! nivelment 1eometri" "! pre"izie 'm

'm

0

#

86

Τ≤∆Ζ . 8#J /

- & prin mă!rarea ,F ∆Ζ "! nivelment tri1onometri" "! pre"izie 'e mă!rare ϕ m a

'e"livităţii ϕ

α m

0

#

6

Τ≤∆Ζ . 8#6 /

- ă1eata $ a'miă pentr! r!letă#) în timp!l mă!rătorilor%

Τ≤

8

B . . 8#B /

- 'i$erenţa p∆ a $orţei 'e întin'ere .între etalonare ?i "ea reală/

T

E A p

#≤∆ . 8#8 /

- 'i$erenţa a'miă 'e temperat!ră#

Τ≤∆Τ

#

B

α . 8# /

& pre"izia a'miă 'e $iare a "apetelor r!letei pe emn ."apete la mă!rare/

8Τ≤

0 δ . 8# /

pentr! m apli"ări8Τ

≤m0

δ . 8# /



Tra#area pe teren prin meto*a in*iret(

Ca ă o+ţinem o pre"izie 'e traare "ompara+ilă "! "ea o+ţin!tă prin meto'a 'ire"tă)

prin meto'a in'ire"tă e pot !tiliza pro"e'eele%

- meto'a ta2imetri"ă a!tore'!"toare "! miră orizontală .vezi aparat!l ?i mira

REDTA 668/K

- meto'a parala"ti"ă .'e pre$erinţă "! teo'olite 'e pre"izie - 1en T0EO 6B6 Carl

,ei @ena a! ele"troni"e/ K

- meto'a ele"troopti"ă) telemetre) 1eo'imetre) tel!rometre) taţii totale) teo'olite

'otate "! a""eorii pentr! mă!rarea ele"troni"ă a 'itanţelor#

Fi1!ra nr# 8#B8 Traarea ele"troni"ă a 'itanţelor

<n prin"ipi!) apli"area meto'ei e $a"e at$el%

- pe aliniament!l pe "are tre+!ie ă e $a"ă traarea .'e e# AC/ e amplaează la o

'itanţă apre"iată a $i apropiată 'e "ea "are tre+!ie traată .D A4/ într&!n p!n"t M)

emnal!l .mira REDTA) mira 4ALA a! e materializează 'itanţa parala"ti"ă +)

prima re$le"torizantă/K

- e măoară 'itanţa traată D%T ) e "al"!lează ∆% ! D AB DT ) e m!tă emnal!l "!

a"eată 'itanţă în p!n"t!l N) e măoară D&T ) e "al"!lează ∆8 et"#

Pentr! operativitate) pentr! !n ∆, " % m e poate apli"a "ore"ţia ∆i "! o r!letă +ine

1ra'ată) o+ţin>n'!&e p!n"t!l 4) "are va $i la o 'itanţă D AB .'in proie"t/ 'e A#

5e apre"iază "ă meto'ele in'ire"te pot a'!"e la traarea 'itanţelor pre"izii 'e or'in!l

a%

- B6 mm B66 m la meto'a ta2imetri"ăK

A M 4 C N

∆B

∆8

DBT

D8T

DA4



- mm B66 m la meto'a parala"ti"ăK

- B8 mm B66 m la meto'a ele"troni"ă) taţii ele"troni"e totale#

Tra#area otelorAmena*area !pra$eţelor 'in zona 'e amplaament a invetiţiilor e n!me?te

itematizare pe verti"ală ?i e apli"ă pe teren !+ $orma%

- traării "otelor p!n"telorK

- traării !nei linii 'e pantă 'atăK

- traarea !nei !pra$eţe 'e "ote imp!e#

Deoare"e l!"rările 'e ee"!ţie a "ontr!"ţiilor e ee"!tă în raport "! o "otă imp!ă

."ota 6#66/ ?i n! în raport "! "ote 'ate în item!l naţional 'e nivelment) o pro+lemăpe"i$i"ă apli"ării pe teren a proie"telor 'e invetiţii ete traarea "otei zero%

- pentr! "ontr!"ţii) a"eata $iin' "ota par'oelii $inite a parter!l!iK

- la "ăi 'e "om!ni"aţii) pe $!n'aţia l!"răriiK

- la amena*area teren!l!i) amplaarea 'e reţele e'ilitare "ote la $!n'!l ?anţ!rilor#

Prin"ipalele meto'e !tilizate la traarea "otelor !nt%

- nivelment!l 1eometri"K

- nivelment!l tri1onometri"#

Tra#area pe teren a !nei ote prin ni2elment geometri

5e "!no"%

A & reper 'e "otă pre"izată în Reper Marea Nea1ră .RMN/ pentr! Rom>niabK

,A - "ota a+ol!tă RMN a p!n"t!l!i AK

,4 - "ota a+ol!tă proie"tată a p!n"t!l!i 4#

- p!n"t!l 4 ete materializat planimetri" pe teren printr&!n !port 'e traare .B/K- e poate l!"ra prin nivelment 1eometri" 'e mi*lo" .re"oman'a+il/ a! 'e "apăt

.'a"ă prima meto'ă n! poate $i apli"ată/#



Fi1!ra nr#8#B# Traarea "otei prin nivelment 1eometri"

Opera2,, de tereG ca0c/0eH

- e intalează nivel!l la o 'itanţă e1ală 'e A ?i !port!l 'e traare 'in 4K

- e "ite?te pe mira 'in A) valoarea aK

- e "al"!lează%

Z , ! Z A = a . 8# /

? ! Z , Z B . 8#H /

a! ∆ Z AB ! Z B Z A . 8# /

∆ Z AB ! a ? . 8#J /

? ! a > ∆ Z AB . 8#6 /

- e ri'i"ă "o+oară mira "are 1liează pe !port!l 'e traare 'in 4 p>nă ">n' e

"ite?te +) în a"el moment la +aza mirei e materializează p!n"t!l 4#

Prei+ia tra#(rii otelor prin ni2elment geometri

Prin"ipalele erori "are intervin la traarea "otelor 'ate 'e proie"t !nt%

m Z A - erori în ta+ilirea reperelor 'e pri*in $aţă 'e "are e traează "otele 'in proie"t

.,A "ota a+ol!tă a p!n"t!l!i A/K

R#M#N#,A

A

5

,i

∆,A4

,4

4

a

+

B



mr - eroarea 'e "itire pe mira intalată pe p!n"t!l 'e "otă 'ată ."itirea a pe mira

intalată în p!n"t!l A/K

m? - eroarea 'e a?ezare a mirei în p!n"t!l 4 .eroarea 'e a?ezare a mirei la apli"area pe

teren a "itirii +/K

m . - eroarea 'e $iare -mar"are pe teren a p!n"t!l!i 'in proie"t 4#

5e poate a'mite) "ă 'a"ă e l!"rează "! atenţie mr ! m? $ m . ! " B mm în $!n"ţie 'e

meto'a $oloită 'e mar"are .ţăr!?) +!loane) "!ie) emne pe !port/#

Eroarea me'ie pătrati"ă 'e traare pe teren a p!n"t!l!i 'in proie"t 4 la "ota 'ată ,4)

notată "! m Z B va $i%

888 8 . ? Z Z mmmm A B

++±= . 8#B /

Mărimea erorii me'ii m Z B e 'e'!"e 'in toleranţa a'miă la traarea pe înălţime ∆,)a'i"ă%

∆Ζ −

∆=

8

Z m

B Z . 8#8 /

Iar 'a"ă toleranţa e re$eră la poziţia re"ipro"ă între p!n"tele traate pe înălţime%

88

Z m

B Z

∆= . 8# /

Din . 8# / e 'e'!"e %

8

888 . Z Z

?

mmmm A B

−−≤ . 8# /

Componentele "e in$l!enţează eroarea me'ie 'e "itire pe miră m + în "az!l !tilizării

!n!i nivel ri1i'% .e# NI# 66 Carl ,ei @ena/

m4 - eroarea me'ie provo"ată 'e eroarea 'e vizareK

mτ - eroarea me'ie provo"ată 'e eni+ilitatea li+elei t2ori"e τK

mr - eroarea me'ie provo"ată 'e 1roimea $ir!l!i reti"!larKmc - eroarea me'ie 'e rot!n*ire a "itirii pe miră) "oni'er>n'!&e a $i e1ală "! 6)

mm) la mirele 1ra'ate "entimetri"K

md,4 - eroarea me'ie 'e traare a 'ivizi!nilor pe miră) a""eptată a $i e1ală "! 6)8 m) la

mirele 1ra'ate "entimetri"K

88888 d,4cr ? mmmmm +++= τ . 8# /

!n'e &a a""eptat mV ! m Z ) 'e"i "alitatea l!netei ?i a li+elei t2ori"e tre+!ie ă $ie "ompara+ileK

( )mmd mBH66

#Γ ≅τ . 8# /



d 7 l!n1imea porteei .m/

mr 7 6#66 ' . mm/ . 8#H / rez!lt>n'%

( ) )6H88BH66

88

8

++±= τ d

m? . 8# /

Din relaţia pre"e'entă rez!ltă) pentr! "on'iţiile menţionate anterior) l!n1imea a'miă

a porteei%

H88H

)6BH66

8

8

+−

≤ ?md . 8#J /

Pentr! nivelele emia!tomate - "! "ompenator . e# NI# 68 Carl ,ei @ena/ relaţia

'evine%

88888

d,4cr c-mp4? mmmmmm ++++±= . 8#6 /mc-mp - eroarea 'atorată neorizontalităţii aei 'e vizare 'in "a!za $!n"ţionării

imper$e"te a "ompenator!l!i)

d mcc

cc

c-mp #)6

ρ = . 8#B /

M

d m4 )8

= . 8#8 /

M - p!terea 'e mărire a l!netei niveleiKPentr! "elelalte erori a""ept>n'!&e valorile manţionate anterior) ret!l "al"!lelor $iin'

imilare#

Tra#area pe teren a otei prin ni2elment trigonometri

Meto'a e apli"ă în "az!l ">n' pre"izia ne"eară pentr! traarea !nei "ote n! ete mai

mi"ă 'e ± B "m) iar 'i$erenţa 'e nivel între reper!l 'e "otă "!no"!tă . A în Fi1!ra nr#8#B / ?i

"el traat .4/ ete mare#



Fi1!ra nr# 8#B Traarea pe teren a "otei prin nivelement tri1onometri"

<n a"et "az%

- e taţionează în A) e "ite?te înălţimea intr!ment!l!i i)

- o3#er2a)ie % mare atenţie la înre1itrarea valorii i ) ă e în"er"e o apre"iere în

limita a ± B - 8 mmK

- e "!no" ,A) ,4) DA4 . event!al mă!rat ele"troni") $apt "are va $a"e meto'a

"ompara+ilă "! nivelment!l 1eometri" 'e "apăt/#

∆ Z AB ! Z B Z A

∆ Z AB ! D AB tg ϕ . 8# /

AB

A B

D

Z Z tg

−=⇒ ϕ . 8# /

'e !n'e rez!ltă !n12i!l 'e în"linare a l!netei teo'olit!l!i) "orep!nzător 'i$erenţei

'e nivel ∆ Z AB K

- e mar"2ează pe *alon înălţimea ,K

- e ri'i"ă - "o+oară *alon!l 1li>n' pe !port!l 'in 4) p>nă ">n' "orep!nzător

!n12i!l!i ϕ e vizează emn!l 'e pe *alon .mar"at la înălţimea ,/) la +aza *alon!l!i

e materializează p!n"t!l 4K

- e repetă operaţia în poziţia a II&a a l!neteiK

- 'a"ă între "ele 'o!ă p!n"te traate . B I în poz# I) B II în poz# II/) eită o 'itanţă mai

mi"ă 'e">t '!+l!l toleranţei ∆, ) poziţia "ea mai pro+a+ilă a p!n"t!l!i traat va $i

la *!mătatea 'itanţei d #

B

4

AR#M#N#

ii

2iϕ

∆,A4

,4,A

DA4

B

4A

R#M#N#

ii

2

i

ϕ

∆,A4

,4,A

DA4

a# +#



Fi1!ra nr#8#B

Me'ierea p!n"t!l!i traat 4

Prei+ia tra#(rii otelor prin ni2elment trigonometri

3aloarea me'ie pătrati"ă Mz a a+aterii a'mie la traarea p!n"t!l!i 4 'in proie"t la o

"otă Z B 'ată) prin nivelment tri1onometri" ete 'ată 'e relaţia%

88 Z Z Z mm M

A+±= . 8# /

m Z A % eroarea în valoarea "otei reper!l!i 'e pri*inK

m Z % eroarea me'ie 'e tranmitere a 'i$erenţei 'e nivel proie"tate) e poate a$irma "ă%

8

Z Z M Z

∆÷

∆= . 8# /

∆ Z $iin' toleranţa la traarea pe înălţime a p!n"t!l!i proie"tat .'in norme "on$orme "!

'etinaţia l!"rării/#

A""eptăm "a m Z A 7 6) m, ) rez!lt>n' %

m& Z ! M & Z m&

Z A ! M & Z 5#$6 m Z 8&

%$6 m& Z ! M & Z

)B

88 Z

Z

M m =

))B

Z Z

M m ≤

. 8#H /

Eroarea me'ie pătrati"ă m Z în 'eterminarea 'i$erenţei 'e nivel ∆ Z ,< .∆ Z ,< ! D,< tg ϕ / e

"al"!lează "! relaţia%

B

4I

4II

4 '

'8



8

888

"o#

+±=

ρ ϕ

ϕ ϕ

m Dmtg m D Z . 8# /

D - 'itanţa orizontală taţie - p!n"t traatK

ϕ & !n12i!l 'e în"linare a l!netei teo'olit!l!i) la traareKm D % eroarea me'ie pătrati"ă la traarea 'itanţei DK

m Z % eroarea me'ie pătrati"ă la mă!rarea !n12i!l!i ϕK

J II 7 868II a! Jcc 7 86""K

apli">n' m D ≅ mϕ K J %

8"o

88

=≅

ρ ϕ ϕ ϕ m D

tg mm D : . 8#J /

'in relaţia anterioară pot rez!lta m D ?i mϕ pentr! !n m Z a""eptat%

8#ϕ tg

mm Z

D ≤ . 8#H6 /

ϕ ρ α 8in8

B⋅⋅≤

D

mDm . 8#HB /

Tra#area pe teren a liniilor *e pant( *at( .a! traarea !n12i!l!i verti"al/

5e !tilizează nivelment!l 1eometri" a! tri1onometri"#

5e traează înt>i p!n"tele prin"ipale ."apetele pano!l!i traat/ ?i apoi "ele

interme'iare) pornin' 'e la p!n"tele anterior traate#

Tra#area pe teren a liniilor *e *eli2itate *at(" prin ni2elment geometri ?*e

milo@

R#M#N#

,A

A

5

,i

∆,A4

,4

4

a

+

B

B

8

8

DA4

ϕ

i



Fi1!ra nr# 8#B Traarea liniei 'e 'e"livitate pantă 'ată) meto'a N#G# 'e mi*lo"

5e pre"izează în teren poziţia p!n"telor A ?i 4) planimetri" mar"ată prin "ei 'oi !porţi

'e traare .B/#

Pe !port!l 'in prim!l p!n"t e materializează p!n"t!l A 'e la "are tre+!ie traată aa

A4) 'e 'e"livitate prevăz!tă în proie"t , .a! , [/K

- e măoară .a! 'e'!"e/ D ABK

- e "al"!lează %

AB AB AB

AB D, Z D

Z tg , ⋅=∆⇒

∆== ϕ . 8#H8 /

- e intalează nivel!l în taţia 5 ."! "on'iţia SA ≅ SB/) mira .8/ în p!n"t!l A) e

"ite?te pe miră valoarea a#? ! a > ∆ Z AB . 8#H /

& e a'!"e mira .8/ în p!n"t!l 4) 1li>n' pe !port!l 'e traare .B/ e ri'i"ă "o+oară

p>nă ">n' e "ite?te valoarea ?) la +aza mirei 1ăin'!&e p!n"t!l 4) "are e mar"2ează#

Pentr! traarea p!n"telor interme'iare) 'in a"eea?i taţie) pentr! !n p!n"t oare"are ,)

it!at la o 'itanţă D A, 'e p!n"t!l A) "itirea C ,) rez!lt>n'%

C , ! a > ∆ Z A, . 8#H /

C , ! a , D A,

Fi1!ra nr#8#BH Traarea p!n"telor interme'iare

5e a?ează mira în p!n"t!l , pete ţăr!?!l lăat la o "otă mai înaltă 'e">t "ea "are

tre+!ie traată ?i e +ate ţăr!?!l p>nă ">n' "itim pe miră valoarea C , ) în a"el moment "apăt!l

ţăr!?!l!i e va 1ăi pe e1ment!l A4) 'e 'e"livitate proie"tată ϕ

Tra#area liniei *e pant( *at( prin ni2elment trigonometri

A

5

∆,Ai

4

a

+

DA4

i

DAi

Ci

,i

ϕ

ϕ

ϕ

*

*

4

A

i

B

8

a#

ϕ

ϕ

*

*

4

A

i

B

8

+#

8

X

B66866

66

6



Fi1!ra nr#8#B Traarea liniei 'e 'e"livitate pantă 'ată prin nivelment tri1onometri"

Tre+!ie traată între p!n"t!l A mar"at în teren ?i 4) materializat planimetri" prin

!port!l 'e traare .B/) o linie 'e 'e"livitate 'ată i .impli"it , ! tg ϕ /

5e intalează teo'olit!l în A) "entrat) "alat) e tranmite înălţimea < pe !n *alon) e

"al"!lează "itirea pe "er"!l verti"al ./ în "ele 'o!ă poziţii ale l!netei) "orep!nzătoare

!n12i!l!i 'e 'e"livitate ϕ %

Poz# I Z I ! %## g > ϕ G . 8#H /

Poz# II Z II ! )## g = ϕ G . 8#H /

5e intro'!"e "itirea Z I ) e vizează *alon!l "are 1li>n' pe !port!l 'e traare e înalţă p>nă ">n' la $ir!l orizontal al aparat!l!i !prap!nem emn!l 'e pe *alon .la înălţimea </) e

mar"2ează la +aza *alon!l!i p!n"t!l 4#

Pentr! traarea p!n"telor interme'iare .X/ e pro"e'ează aemănător . Fi1!ra nr#8#B#

+/#

Prei+ia nee#ar( la tra#area liniei *e *eli2itate - pant( *at(5e "!noa?te "ă%

,F

,F

D

Z tg , ∆== ϕ . 8#HH /

,F

,F

D

Z tg , ∆

==B66

B66[ ϕ . 8#HH/

Eroarea me'ie 'e traare a 'e"livităţii va $i 'ată 'e relaţia%

888B D Z , m,m Dm ⋅+±= . 8#H /



m Z - eroarea me'ie pătrati"ă în 'eterminarea 'i$erenţei 'e nivel între p!n"tele A ?i 4

.prin"ipale/

m D - eroarea me'ie pătrati"ă în 'eterminarea 'itanţei DA4 între p!n"tele prin"ipale#

5!+ $orma erorilor relative) relaţia 'evine%

88

+

∆

±= D

m

Z

m

,

m D Z , . 8#HJ /

Da"ă toleranţa la traarea liniei 'e 'e"livitate i 'ată ete ∆,) "! valoare relativă

δ =∆,

,) vom avea%

8

δ ±≤

,

m, . 8#6 /

'a"ă Dm 8 e "!noa?te e poate "al"!la%

88

−

±≤

D

m

,

m

Z

m D, Z . 8#B /

?i 'eoare"e,

m

D

m , D ⟨⟨ . 8#8 /

,

m

Z

m, Z ≅ . 8# /

'ar 8? Z mm ±= . 8# /

m? - eroarea me'ie pătrati"ă la o+ţinerea "itirilor pe miră) în p!n"tele A ?i 4#

Tra#area pe teren a !nei platforme ori+ontaleB 8

a

I II III I3

\#i N

a



Fi1!ra nr#8#BJ Nivelarea !pra$eţelor

5e "ere "a o !pra$aţă ă $ie nivelată) amena*>n'!&e o plat$ormă orizontală# <n at$el

'e it!aţii "on'iţia prin"ipală ete "a +alanţa teraamentelor ă $ie n!lă .vol!m!l 'e ăpăt!ră -

'e+le! ă $ie "ompenat 'e "el 'e !mpl!t!ră - ram+le!/#

O meto'ă e$i"ientă) operativă ?i 'e pre"izie a""epta+ilă ete prin "ontr!irea !n!i"aroia* .lat!ri ÷ 86 m/ $ormat 'in pătrate) mar"ate în teren prin pi"2eţi# Meto'a 'e l!"r! ete

'e"riă în "ontin!are%

- "! nivela a?ezată în "entr!l 'e 1re!tate al !pra$eţei .viza 'e "el m!lt B6 m/ e

ta+ile" "otele .în item naţional a! într&!n item lo"al - e# "ota ± 6#66/

"olţ!rilor 'e pătrate ,iK

- e "al"!lează "ota me'ie a $ie"ăr!i pătrat%

H8B Z Z Z Z Z I

+++= . 8# /

H8 Z Z Z Z Z

II

+++= . 8# /

#

#

- e "al"!lează "ota me'ie a t!t!ror pătratelor%

Z Z Z II I #####6 ++= . 8#H /

7 n!măr!l 'e pătrate "e a"operă plat$ormaK

- pentr! $ie"are "olţ 'e pătrat e "al"!lează 'i$erenţa 'e "otă%

B66B Z Z Z −= . 8# /

8668 Z Z Z −=

#

#



Z # I $ Z #& )\ e mai n!me" "ote 'e ee"!ţie

- 'a"ă Z #, > # ) în zonă tre+!ie e$e"t!ată !mpl!t!răK

- 'a"ă Z #, ! #) în zonă n! tre+!ie a"ţionatK

- 'a"ă Z #

, < # ) în zonă tre+!ie e$e"t!ată ăpăt!răKCotele 'e ee"!ţie Z #, e notează pe pi"2eţi martori în $ie"are "olţ 'e pătrat) 'iri*>n'!&

e în $!n"ţie 'e a"e?tia) a"ţi!nea 'e nivelare - orizontalizare a !pra$eţei#

Pentr! a !?!ra ee"!ţia operaţiilor 'e teren) e poate ta+ili .?i mar"a/ linia YzeroS

a'i"ă) "!r+a 'e nivel "are e 1ăe?te la "ota ,#

A"eată operaţie e $a"e iniţial pentr! $ie"are pătrat) pentr! "are e "ontată "ă !n!l

.'o!ă a! trei/ 'in "olţ!rile pătrat!l!i are "ota Z #, 'e emn 'i$erit 'e "elălalat ."elelalte/

"olţ!ri# De eempl! . Fi1!ra nr#8#8B/

Z #a < #$ Z #? > #$ Z #d > #$ Z #c > #

a 3

*

R

Fi1!ra nr# A$larea liniei YzeroS

FIGURA NR#8#86 AFLAREA LINIEI Y,EROS



Fi1!ra nr#8#8B 5ta+ilirea "otei YzeroS

Din $i1!ră) rez!ltă mo'!l "!m e "al"!lează poziţia pe aele pătratelor a p!n"telor P ?i

R "are a! "ota e1ală "! "ota me'ie Z # #

At$el%

66?a Z

Y a

Z

Y −=

Y Z a Z Z Y aa? ⋅−=⋅ 666

66

6

a?

a

Z Z

Z aY

−⋅

= . 8#J /

imilar 66

6

ac

a

Z Z

Z a X

−

⋅= . 8#J6 /

3ol!m!l 'e ăpăt!ră .'e+le!/ V D) pentr! a"et pătrat YXS va $i 'at 'e relaţia%

D

D Z S V ⋅= . 8#JB /

= DS e "al"!lează în $!n"ţie 'e $orma $i1!rii $ormate% tri!n12i) trapez) în a"et "az

8

Y X S

D

⋅= . 8#J8 /

( a & (

a

Teren nat!ral

Teren amena*at

, p 7 ,6

+6

,6 +

,6a

a6

a

+

P

Q

Q R

Pa +

a

( a & (

a

a &

R

" '



666 R pa

Z Z Z Z

++= ) 'ar 666 == R P Z Z . 8#J /

'e"i

6a

Z Z = .8#J /

?i

6a

D

Z Y X V

⋅⋅= . 8#J /

5imilar 'e "al"!lează V R#

Tra#area pe teren a !nei platforme >nlinate

5e "ere "a plat$orma 'e lat!ri D9 9 D ă $ie amena*ată !+ 'e"livitatea , [ 'ată 'e

proie"t) "! !n vol!m "ompenat 'e teraamente .ram+le!l ă "ompeneze 'e+le!l/#

Fi1!ra nr#8#88

Traarea plat$ormei în"linate

Operaţiile "e e vor ee"!ta) pentr! a atin1e "op!l prop! vor $i%

- e "aroiază !pra$aţa "! pătrate "! lat!ra ' . ) B6 a! 86 m/) mar">n'!&e $ie"are

"olţ 'e pătratK

- e ta+ile?te "ota $ie"ăr!i "olţ 'e pătrat . e poate l!"ra în item naţional a! într&

!n item lo"al 'e "ote/) a"ete "ote reale le notăm "! Z a% $ Z a& $ 7$ Z K

- e notează "otele amena*ate !+ 'e"livitatea i "!%

Z ,a% $ Z ,a& $ 7$ Z ,K

a,a,a,

a, D,

Z D

Z tg ,

B66

[B66B66[ =∆⇒

∆== ϕ . 8#J /

iar a,a, Z Z Z ∆+= BB . 8#JH /

- e "al"!lează "ota me'ie a plat$ormei%

8

BB a M Z Z Z

+= . 8#J /

B 8 \\\\\\\\#n'

'a

+

"

'

#

#

]

D

I II

i [

@

N

D(



- e1al>n' "ota me'ie a plat$ormei amena*ate "! "ota me'ie a teren!l!i nat!ral)

vol!mele 'e ram+le! ?i 'e+le! e vor "ompena aproimativK

Fi1!ra nr#8#8 Cal"!l!l "otelor teren!l!i amana*at !+ panta i[#

- e !rmează pro"e'e!l 'e "al"!l menţionat în "az!l plat$ormei orizontale "!

pre"izarea "ă valorile "otelor 'e ee"!ţie e "al"!lează 'in 'i$erenţa 'intre "ota

amena*ată Z ,,% ?i "ota nat!rală Z ,% Z M e măre?te a! 'imin!ează p>nă ">n'

vol!m!l 'e teraamente e "ompenează .e $a" mai m!lte iteraţii/#

Tra#area pe teren a !nei !r3e *e ni2el

5e "ere ă e traeze pe teren "!r+a 'e nivel 'e "otă Z B 'ată 'e proie"t#

i [

aiB

+iB

"iB

iiB

] iB

aB +B "B iB ] B

,iaB

,iiB

∆,ai

Dai

4B

48

4

4

4]

a

+

+

+

,A

,i

,4

A

5



Fi1!ra nr#8#8 Traarea "!r+ei 'e nivel

5e intalează nivel!l în "entr!l 'e 1re!tate al zonei) e vizează reper!l 'e "otă A) e

"ite?te aK

- e "al"!lează "ota orizont!l!i intr!ment!l!i Z , ! Z A = a

. 8#JJ /)

- e "al"!lează "itirea pe miră "orep!nzător "otei ,4 %

? ! Z , Z B . 8#B66 /

Prin în"er"ări !""eive e 1ăe" p!n"tele 'in teren .nat!ral/ "are ă $ie la "ota Z B .pe

mira intalată în a"ete p!n"te ă e "ite"ă ?/#

<eto*e *e tra#are >n plan a p!ntelor 0i aelor arateri#tie ale on#tr!)iilor

?in2e#ti)iilor@ proietate

Met-da c--rd-ate0-r p-0are

5e "!no" % A) 4 reperi topo1ra$i"iK

. X A $ Y A/K . X B $ Y B/K

- 'in proie"t e "!no" . X C $ Y C /#

Fi1!ra nr#8#8 Traarea p!n"telor prin "oor'onate polare

5e "ere ă e materializeze pe teren p!n"t!l C) 'in proie"t#

,4

A

C

CI

CII

αI

α

αII

θA4

θAC

D A C

' ' A 8

5!por t traar e



Cal"!le%

AB

AB AB X

Y arctg

∆∆

=θ ) AC

AC AC X

Y arctg

∆∆

=θ în $!n"ţie 'e "a'ran!l în "are e 1ăe"#

AB g

AC θ θ α −+= 66 . 8#B6B / elementele 'e traare) "oor'onate polare

88 AC AC AC Y X D ∆+∆= . 8#B68 / . )α D AC /

Operaţii 'e teren%

- e intalează teo'olit!l în taţia A) "entrează) "aleazăK

- e traează !n12i!l α . Poz# I/) 'itanţa D AC intal>n'!&e !port!l 'e traare 'in

p!n"t!l CK

- e traează !n12i!l α în Poz# I a l!netei ?i e mar"2ează p!n"t!l C I pe !portK

- imilar în poziţia a II&a e o+ţine C II ) între "ele 'o!ă p!n"te

C I C II ! d K

- 'a"ă a < &T .T toleranţa 'e traare) pentr! "az!l apli"at/ e mar"2ează p!n"t!l C la

*!mătatea 'itanţei d K

- e măoară ?i veri$i"ă D AC ) e remăoară !n12i!l α .Poz# I ?i II/ p>nă ">n' e

atin1e pre"izia "er!tă .!n12i ?i 'itanţă/#

Fi1!ra nr#8#8 Erori la traarea !n!i p!n"t prin "oor'onate polare

Eroarea totală 'e poziţie a p!n"t!l!i traat e "al"!lează "! relaţia%

( ) 88in AC D AC c mm Dm +±= α . 8#B6 /

α mα

mC

DA C i n

α mDAC

C CB

4

A

D A C



a! 8

8

AC Dcc

cc

Acc mm

Dm +

±=

ρ α

. 8#B6 /

Un'e mα % eroarea 'e traare a !n12i!l!i αK

m D AC % eroarea 'e traare a 'itanţei D AC #

Poziţia p!n"t!l!i va $i in$l!enţată 'e erorirle 'e % "entrare a aparat!l!i în taţia A)

$iare pe p!n"t a emnal!l!i 'in C) materializare - $iare pe teren .!port/ a p!n"t!l!i C#

L!"r>n' în1ri*it e poate a*!n1e "a mc " B 8 mm#

Control!l po+i)iei p!nt!l!i tra#at

Poate $i e$e"t!at prin !na .a! mai m!lte/ 'in !rmătoarele meto'e%

a# prin traarea p!n"t!l!i C) 'intr&!n alt p!n"t 'e pri*in .e# 4/K

+# prin !tilizarea altei meto'e 'e traare) a! re$a"erea taţiei AK

"# prin "ontrol!l p!n"telor traate C) D) re"ipro" . DCD/ ?i în raport "! +aza 'e pri*in .

ω $ δ /#

Fi1!ra nr#8#8H Control!l poziţiei p!n"t!l!i traat C

Tra#area !n!i p!nt proietat C prin oor*onate retang!lare

5e "!no" % . X A $ Y A/) . X B $ Y B/) . X C $ Y C /) A p!n"t 'e taţie) 4 p!n"t 'e pri*in vizat#

5e "ere poziţia 'in teren a p!n"t!l!i C#

4

A

β

α

D4C

DAC

C

" o n t r o

l

αα

DAC DAC

CB

C8l

4B

AB

A8a# +# A

4

C

D

DCD

DAC

DAC

α

γ

δ

ω

"#

4

C

A

DMC DAC

DMA

Mα



Fi1!ra nr#8#8 traarea !n!i p!n"t prin "oor'onate re"tan1!lare

Din an!mite motive .o+ta"ol pe 'ire"ţia AC a! e oli"ită apli"area meto'ei

re"tan1!lare/ n! e apli"ă pro"e'e!l anterior#

<n a"et "az% e "al"!lează . α $ D AC / 'in "oor'onate%

AC

MC

D

D=α in . 8#B6 /

Ac

AM D

D=α "o

α

α

"o

in

AC AM

AC MC

D D

D D

==⇒

. 8#B6 /

- pe aliniament!l A4) e traează 'itanţa D AM ?i e materializează p!n"t!l M) e

intalează teo'olit!l în M) e vizează 4) e traează !n !n12i 'rept) pe aliniament!l

traat) apli">n'!&e 'itanţa D MC o+ţin>n'!&e p!n"t!l CK

- traarea p!n"t!l!i va $i o+li1atori! veri$i"ată#

Tra#area p!nt!l!i proietat C !tili+Nn* re)ea!a *e on#tr!)ie

Reţea!a 'e "ontr!"ţie a"operă "! pătrate .'rept!n12i!ri/ ale "ăror "olţ!ri !nt

materializate în teren ?i a! "oor'onatele "!no"!te în item!l V6W 'at) zona 'e amplaament

a "ontr!"ţiilor .in'!triale) "artiere 'e lo"!inţe/ proie"tate#

∆VC4

∆WAC ∆WCM

∆VAC

3

4 N

5 R

A MU

C N

(

6



Fi1!ra nr#8#8J Traarea !n!i p!n"t !tiliz>n' reţea!a 'e "ontr!"ţii

5e "!no" 'e"i . X A ! X M $ X B ! X N $ Y A ! Y B $ Y M ! Y N /#

P!n"t!l C va avea "oor'onatele proie"tate . X C $ Y C /#

5e ale1e pătrat!l 'e "aroia* pentr! "are X A < X C < X B . 8#B6 /

Y A < Y C < Y M

5e "al"!lează ∆ X AC ! X C X AG ∆Y AC ! Y C Y AG . 8#B6H /

∆ X CB ! X B X C G ∆Y CM ! Y M Y C G

Traarea p!n"t!l!i C e poate $a"e prin "oor'onate re"tan1!lare%

- e traează ∆Y AC ) pe aliniament!l AM o+ţin>n'!&e p!n"t!l U) !n12i 'rept în 3) "!

traare ∆ X AC rez!ltă CK

- e veri$i"ă C 'in 4) a! alt "olţ 'e "aroia*#

Traarea p!n"t!l!i poate $ie e$e"t!ată ?i prin intere"ţia aelo U3 "! 5R) '!pă "e &a!

materializat p!n"tele U) 3) 5) R pe aele "aroia*!l!i# .AM) 4N) A4 repe"tiv MN/#

Eroarea me'ie pătrati"ă 'e traare a p!n"t!l!i e o+ţine "! relaţia%

( ) ( ) ( ) 88

8

8

8888

B δ µ µ ω ++∆+

∆∆

+∆+∆+∆±= e X Y

X em X Y X m

AB

AC

AC

X

cc

AC AC AC c

. 8#B6H /

Un'e%

µ %% eroarea relativă 'e mă!rare a 'itanţei ∆VAC ) ∆WAC K

µ &% eroarea relativă 'e mă!rare a lat!rei reţelei .∆VA4 a! ∆WAM/K

e% eroarea 'e "entrare în taţie a teo'olit!l!iK

e 9% "omponenta e"entri"ităţii pe aa 6K

δ % eroarea 'e $iare a p!n"t!l!i CK

mω % eroarea 'e traare a !n12i!l!i 'rept#

5e "ere 'e re1!lă "a mc " %# mm) valoare "are e poate o+ţine n!mai prin operaţii

e$e"t!ate 'e pe"iali?ti) "! aparate 'e pre"izie) re1late) "ore"t !tilizate) în "on'iţii meteo

prielni"e) l!"r>n' "! m!ltă atenţie#

<eto*a inter#e)iei !ng$i!lare

Datele pro+lemei !nt a"elea?i "a la traarea prin meto'a polară# N

N

4

A

C

D

γ

α

β

DAC



Cea mai pro+a+ilă poziţie a p!n"t!l!i traat C va $i la intere"ţia me'ianelor

tri!n12i!l!i CBC8 C $ormat#

Prei+ia meto*ei

Poziţia p!n"t!l!i traat C va $i in$l!enţată 'e !rmătoarele erori%

ε ! mα ≅ mβ ≅ mϑ erori la traarea !n12i!rilor orizontaleK

mc$r & eroarea me'ie 'e "entrare ?i re'!"ţieK

m . & eroarea me'ie 'e $iare a p!n"t!l!i C pe terenK

m?a:+ & eroarea me'ie a 'atelor iniţiale .poziţiile pe teren a p!n"telor 'e pri*in A) 4)

D/#

<eto*a tri!ng$i!l!i

Meto'a anterioară poate $i ameliorată 'in p!n"t 'e ve'ere al pre"iziei) !tiliz>n'!&e

pro"e'e!l 'e"ri în "ontin!are%

Fi1!ra nr#8#8

- e traează prin intere"ţia !n12i!lară p!n"t!l C) o+ţin>n' o poziţie a a"et!ia CBK

- e măoară ∆ A4C) !n12i!rile α $ β $ γ $ e "ompenează tri!n12i!l α I = 5*## > β 8 =

γ I ! &## g bK

- e "al"!lează "oor'onatele reale ale p!n"t!l!i traat . X C% $ Y C%/K

- e "al"!lează "ore"ţiile ∆d$ ∆γ G

88

BB CC CC Y X d ∆+∆=∆ . 8#BB6 /

BC C C DBB

θ θ γ −=

Prin apli"area pe teren a "orepon'entelor ∆ 9 ! ∆d c-1γ .8#BBB/

∆ ! ∆d 1,γ

e o+ţine poziţia a p!n"t!l!i C#

CB

A

4

C

γ

α

β

∆'

∆γ

∆

∆(



<eto*a inter#e)iei lineare

Fi1!ra nr#8# Traarea p!n"telor prin intere"ţie lineară

C!no">n'!&e . X A $ Y A/) . X B $ Y B/) . X C $ Y C /) C $iin' p!n"t!l traat 'in +aza A4 e pot

"al"!la%

88 Ac AC AC Y X D ∆+∆= . 8#BB8 /

88

BC BC BC

Y X D ∆+∆=

Meto'a e $oloe?te%

- "a traare provizorie a p!n"t!l!i CK

- ">n' D AC $ D BC < 0 # ) l6 l!n1imea r!leteiK

- la traări 'e l!"rări 'e teraamente) 'e pre"izie 'e"i) "ăz!tă#

C! valorile DAC) D4C e intere"tează r!letele 'inpre A pre C) 4 pre C o+ţin>n'!&e

p!n"t!l C#

Pentr! veri$i"are e poate apli"a ?i 'itanţa pre !n alt p!n"t 'e pri*in .e# D/#Pre"izia 'e traare va $i%

88in8 . Lc mmm +±= γ . 8#BB /

m0 - pre"izia 'e traare a 'itanţelor DAC) D4C K

m . - eroarea 'e $iare în teren a poziţiei p!n"t!l!i C#

γ

D

C

4

A

D4C

DDC

DAC



<eto*a inter#e)iei reperate

Meto'a e poate !tiliza at!n"i ">n' avem 'e traat 'etalii tr!"t!rale ale o+ie"tiv!l!i

traat ."entr!l $!n'aţiilor) t>lpilor/#

Fi1!ra nr#8# intere"ţia reperată

<n a"et "az "!no">n' . X C $ Y C /)e materializează pe teren p!n"tele A . X A ! X C $ Y A !

Y C d %/) 4. X B ! X C $ Y B ! Y C = d &/) N. X N ! X C = d ) $ Y N ! Y C /) M. X M ! X C d *$ Y M ! Y C /) la

intere"ţia aliniamentelor A4 "! MN e 1ăe?te p!n"t!l C#

Intere"ţia poate $i $ă"!tă "! 'o!ă teo'olite) intalate în A .viză pre 4/ ?i M.viză pre

N/) iar ">n' emnal!l ete văz!t im!ltan 'in "ele 'o!ă taţii a"eta e 1ăe?te în p!n"t!l C#

A"eata ete o meto'ă 'e intere"ţie reperată liniară ."az!l a/) realiza+ilă ?i prin intere"ţia a

'o!ă $ire întine între A ?i 4) repe"tiv M ?i N#Avanta*!l meto'ei% în zona p!n"t!l!i C pot $i realizate l!"rări .ăpăt!ri) +etonare

$!n'aţii) t>lpi et"#/) p!n"t!l p!t>n' $i ori">n' re"ontit!it#

Un alt "az) rezolvat prin intere"ţia reperată !n12i!lară) ete la traarea aei po'!rilor#

<n a"et "az e "!no"% . X A $ Y A/) . X B $ Y B/ ) . X D $ Y D/) . X E $ Y E /) . X C $ Y C%/ ) . X C& $ Y C&/ K

A) 4) D) E .a! n!mai 'in A) 4/ e traează 'ir"ţiile "e $a" "! +azele !n12i!rilor α $ β $

γ repe"tiv ϑ ) materializ>n' pe a"ete 'ire"ţii) pe mal!l op! emnalele M) N) P) R#

M N P R

A 4 D Eα

γ

δ β

CB

C8

'

'B '8

'

A 4

N

M

(6

a#

+#



At$el) ori">n' 'in taţia A "! viză pre P ?i 'in taţia E "! viză la N) la intere"ţia

!n12i!lară AP c EN va rez!lta p!n"t!l CB#

Pre"izia intere"ţiei reperate lineare va $i%

888

. MN ABc mmmm −+±= . 8#BB /Un'e%

m AB $ m MN - pre"izia 'e "ontr!"ţie a aliniament!l!i A4) MNK

m . - pre"izia 'e $iare a p!n"t!l!i $iat#

<eto*a inter#e)iei >napoi #pre trei p!nte *e #priin

5e "!no"% A) 4) D p!n"te 'e pri*in 'itri+!ite oare"!m !ni$orm îm *!r!l p!n"t!l!i

traat C) 'in proie"t avem . X A $ Y A/ ) . X B $ Y B/ ) . X D $ Y D/ ) . X C ) Y C /#

Fi1!ra nr# 8# Intere"ţia înapoi

5e traează p!n"t!l C printr&o meto'ă "!no"!tă) "el mai impl! prin "oor'onate

polare 'in A) viză pri*in 4#

5e taţionează în p!n"t!l traat CB ?i e măoară !n12i!rile la "entr! γ B) γ 8) γ "are e

"ompenează "! "on'iţia γ % = γ & = γ ) ! *## g . 8#BB /#

5e "al"!lează . X C% $ Y C%/) ∆ X CC% $ ∆Y CC%) rez!ltă%

88

BB CC CC Y X 0 ∆+∆= . 8#BB /

AC CC BBθ θ δ −=

prin apli"area "ărora rez!ltă poziţia "ore"tă a p!n"t!l!i C#

D

4A

C

CB

a +

'

l

γ 8γ

γ B

δ



Prin apli"area "om+inată a meto'ei intere"ţiei înainte "! intere"ţia înapoi) pre"izia

'e traare a p!n"t!l!i C va $i !+tanţial ameliorată#

Prei+ia meto*ei

Eroarea me'ie pătrati"ă 'e poziţie a p!n"t!l!i traat C va $i%

( ) 88888

B . D B Ac mmmmmm ++++±= . 8#BBH /

m % eroarea 'e meto'ă 'e mă!rare a !n12i!rilor γ B) γ 8) γ K

m A $ m B $ m D% erorile 'e poziţie a p!n"telor 'e pri*in A) 4) DK

m . % eroarea me'ie 'e $iare a p!n"t!l!i traat C#

<eto*a *r!m!irii poligonometrie

5e "!no"% A) 4) M) N p!n"te 'e pri*in "are $ormează +azele 'e pri*in A4) MNK

CB) C8) C % p!n"te proie"tate#

5e "!no" "oor'onatele p!n"telor menţionate) 'e pri*in ?i traate#

P!n"tele "e e traează e în"2i' într&o 'r!m!ire planimetri"ă pri*inită la am+ele

"apete#

Fi1!ra nr#8# Traarea p!n"telor prin 'r!m!ire

Din "oor'onate rez!ltă elementele 'e traare%

α A ! θ AC% > θ AB

α C% ! θ C%C& > θ C%A . 8#BB /

%

%

αA

αCB

αC8

αC

αC

4

A

M

N

'B'8

'

'

CBC8

C



repe"tiv 'itanţele 'B 788

BB AC AC Y X ∆+∆

'8 7 88

8B8B C C C C Y X ∆+∆ . 8#BBJ /

#

#

5e traează în or'ine elementele "al"!late o+ţin>n'!&e p!n"tele C I %) C I &) \#) poziţii

eronate) a$e"tate 'e erorile 'e traare a !n12i!rilor orizontale ?i a 'itanţelor#

Apli">n' "ompenarea .vezi 'r!m!ire planimetri"ă pri*inită la am+ele "apete/ e

"al"!lează "ore"ţiile 'e poziţie 5 ∆ X C%C $ ∆Y C%C /) \ par"!r1>n' inver or'inea 'e "ompenare

.'e la eroarea totală 'e poziţie a p!n"t!l!i M pre "ore"ţiile "oor'onatelor relative/#

Meto'a ete !tilizată la traarea%

a/ - aelor "ăilor 'e "om!ni"aţiiK

+/ - aelor reţelelor e'ilitareK

"/ - aelor 1aleriilor miniere) t!nel!rilor) 1aleriilor 'e metro!) 1aleriilor 'e $!1ă ale

2i'ro"entralelor#

Pentr! "az!l "/ e pot !tiliza 'r!m!iri $lotante 'eoare"e înaint>n' în !+teran n! avem

element 'e în"2i'ere#

Pre"izia meto'ei ete "orep!nzătoare pre"iziei 'r!m!irii planimetri"e $iin'

in$l!enţată 'e erorile itemati"e ?i înt>mplătoare la mă!rarea lat!rilor ?i !n12i!rilor#

Tra#area aliniamentelor

A"eată pro+lemă "omportă traarea pe teren a p!n"telor 'e "apăt ale aliniament!l!i)

pre"!m ?i a p!n"telor interme'iare) alee la intervale 'e 86\ 866 m at$el "a tot trae!l

aliniament!l!i ă $ie vizi+il pe teren#

<n teren!rile plane) $ără o+ta"ole) rezolvarea a"etei pro+leme n! prezintă 'i$i"!ltăţi)

în "2im+) într&!n teren a""i'entat ?i "! o+ta"ole .'e eempl! "lă'iri) pă'!ri) on'!laţii ale

teren!l!i et"#/) ete ne"ear "a la traarea aliniament!l!i ă e rezolve o erie 'e pro+leme

tri1onometri"e) analiti"e ?i 'e topo1ra$ie# At$el 'e "az!ri e prezintă mai ale la traarea

aliniamentelor 'e l!n1imi mari) la traarea "ăilor $erate ?i a 'r!m!rilor) la traări în apropierea

"!r!rilor 'e apă) a liniilor 'e înaltă teni!ne) a aelor pitelor 'e 'e"olare - aterizare la

aeroport!ri) la montarea liniilor te2nolo1i"e 'e l!n1imi mari . între B66 m ?i ]m/#

Meto'ele 'e l!"r! e ale1 ţin>n' eama 'e "on'iţiile teren!l!i ?i 'e pre"izia ne"eară

traării#La traarea aliniamentelor e înt>lne") 'e re1!lă) !rmătoarele it!aţii prin"ipale%



- prel!n1irea !n!i aliniamentK

- traarea treptată a p!n"telor pe aliniamentK

- traarea p!n"telor interme'iare pe !n aliniament 'at 'e 'o!ă p!n"te a""ei+ile a!

ina""ei+ile#

Prelungirea aliniaentului

<n teren) prel!n1irea aliniament!l!i e poate realiza în mo' 'i$erit) în $!n"ţie 'e

l!n1imea a"et!ia) 'e pre"izia ne"eară traării) 'e "on'iţiile teren!l!i) 'e o+ta"olele

eitente et"#

Aliniament!l e poate prel!n1i viz!al "! a*!tor!l *aloanelor ."! o a+atere la traare 'e

± "m la 6 m/ a! "! teo'olit!l .la traarea pre"iă a aliniament!l!i/#Meto'ele "ele mai !tilizate !nt%

- prin 'area pete "ap a l!netei teo'olit!l!i în "ele 'o!ă poziţii ale "er"!l!i verti"alK

p!n"t!l "ă!tat pe prel!n1irea aliniament!l!i va $i la mi*lo"!l 'itanţei 'intre "ele

'o!ă poziţii provizorii ale p!n"telor o+ţin!te anteriorK

- prin traarea "! pre"izie mi"ă a! mare a !n12i!l!i 'e 8661 $oloin' teo'olit!l#

Trasarea treptată a aliniaentului Ete) 'e $apt) o pel!n1ire a aliniament!l!i la o an!mită 'itanţă 5 .Fi1!ra 8#H / printr&

o 'r!m!ire al!n1ită "! teo'olit!l) av>n' !n12i!rile 'in v>r$!ri e1ale "! 8661 # Dr!m!irea 4 -

B - 8 & \ & F e "ontr!ie?te prin traarea !""eivă .'in p!n"t în p!n"t/ a !n12i!l!i 'e 866 1)

av>n' lat!rile e1ale ./#

C! toată atenţia a"or'ată traării) p!n"t!l $inal "ă!tat al aliniament!l!i F) va $i 'eviat

"a 'ire"ţie în F# Prin mă!rători pre"ie e 'etermină "oor'onatele p!n"telor B) 8) ) \ F)

pornin' 'e la valorile "oor'onatelor

4 F

A VFI

5I

P

W

B 8

D

C

D (

dθI

θ

θFP

θFFω

5



Fi1!ra nr#8#H Traarea treptată a aliniament!l!i printr&o 'r!m!ire al!n1ită

p!n"telor $ie A) 4) P ?i a "oor'onatelor 'in proie"t ale p!n"t!l!i $inal F# 5e 'etermină

mărimile "ore"ţiilor ω ?i d%ω ! θ > θ P K . 8#B86 /

θ θ ρ

"oin

I I X X Y Y −=

−=

?i e apli"ă pe teren "ore"ţiile ω ?i d) o+ţin>n'!&e poziţia p!n"t!l!i F#

Aemenea "az!ri 'e traare apar la "ontr!"ţia metro!rilor a! t!nel!rilor) la traarea

aliniamentelor în pă'!ri et"#

Trasarea punctelor interediare pe aliniaent 5e e$e"t!ează în 'i$erite mo'!ri în $!n"ţie 'e l!n1imea aliniament!l!i) 'e pre"izia

ne"eară traării) 'e eitenţa ?i a""ei+ilitatea pentr! mă!rători a p!n"telor $inale a! a altor

p!n"te pe aliniament#

B# Tra1area //, p/ct ,termed,ar /t,0,:d p/cte0e de 0a capete0e a0,,amet/0/, de

0/g,me mare e $a"e prin 'eterminarea pe plan!l topo1ra$i" a !n!i p!n"t interme'iar

FB. Fi1!ra nr# 8# /

Fi1!ra nr# 8# Traarea p!n"t!l!i intereme'iar F !tiliz>n' p!n"tele 'e la "apetele

aliniament!l!i

">t mai apropiat 'e aliniament!l 'at A4 ?i "are ă poată $i i'enti$i"at i1!r pe teren# Toto'ată

p!n"t!l FB tre+!ie ă $ie vizi+il 'in p!n"tele $inale A ?i 4 'eoare"e 'in a"etea e măoară

!n12i!rile α ?i β# 5e "al"!lează mărimea 'eplaării J "! relaţia% II

II

II

II ?a

ρ

β

ρ

α ρ

⋅

≅

⋅

≅ . 8#B8B /

Un'e %

A 4

F

FB

a +

+

ω

α β



Da"ă 'eplaarea J atin1e valori mai mari 'e m) "al"!l!l e e$e"t!ează "! relaţia

pre"iă%

γ ρ inc

?a ⋅= . 8#B8 /

Poziţia p!n"t!l!i F e veri$i"ă prin mă!rarea !n12i!l!i γ K 'a"ă e "ontată o a+atere

ina'mii+ilă $aţă 'e pre"izia ne"eară la traare) e repetă operaţiile#

# Tra1area p/ct/0/, ,termed,ar pe / a0,,amet dat de d-/+ p/cte ,acce1,?,0e A

?i 4 .'itanţele a ?i + 'intre p!n"t!l interme'iar) ale aproimativ la mi*lo"!l aliniament!l!i ?i

"apetele l!i n! pot $i mă!rate/ e $a"e prin ale1erea a 'o!ă p!n"te CB ?i C8 . Fi1!ra nr#8#6 / a

"ăror linie 'e le1ăt!ră ete aproimativ perpen'i"!lară pe aliniament!l 'at# 5e măoară "!

an1li"a 'itanţa CBC8 7 ) iar "! teo'olit!l e măoară !n12i!rile ω % ?i ω &K e 'etermină γ !

.ω % &## g / ?i δ ! .&## g > ω & /#

Fi1!ra nr#8#6 Traarea p!n"t!l!i interme'iar F ">n' n! e pot mă!ra 'itanţele a ?i

+

Cal"!l!l 'eplaărilor d e porne?te 'e la relaţia . 8#B8 / "riă pentr! tri!n12i!rile

ACB4 ?i AC84%

II

II

?a

?a

ρ

γ

ρ ⋅+

⋅

=B ?i II

II

?a

?a

ρ

δ

ρ ⋅+

⋅

=8 . 8#B8 /

'ar%

II

II II

J?a

?aJJQ

δ γ +⋅

+⋅

=+= 8B . 8#B8H /

'e !n'e%

δ γ γ +

⋅= QJB K . 8#B8 /

A 4F

CB

aB +B

ωB

γ

ω8

δC8

+8a8

d B

d 8

a +



δ γ δ +

⋅= QJ8

P!n"t!l interme'iar F e $iează pe teren prin apli"area l!n1imilor J% ?i J& # Pentr!

"ontrol!l traării p!n"t!l!i F) e măoară "! teo'olit!l intalat în p!n"t!l F !n12i!l AF4 7

8661#

Da"ă am+ele !n12i!ri mă!rate ωi !nt mai mari a! mai mi"i 'e">t 8661) în a"et "az)

am+ele p!n"te CB ?i C8 !nt 'e a"eea?i parte a aliniament!l!i 'at 'e 'o!ă p!n"te ina""ei+ile

A ?i 4 .Fi1!ra /#3alorile 'eplaărilor d e "al"!lează "! relaţiile .în ipoteza "ă 8B JJ > /%

δ γ γ −

⋅= QJB K . 8#B8J /

δ γ δ −⋅= QJ8

Control!l "al"!l!l!i e $a"e "! relaţia 8B JJQ −= #

Fi1!ra nr# 8#B Traarea p!n"t!l!i interem'iar F ">n' am+ele p!n"te a!ilare CB ?i C8 !nt

pe a"eea?i parte a aliniament!l!i 'at A4

Meto'ele arătate pot $i apli"ate ?i în "az!l prel!n1irii aliniament!l!i 'at 'e 'o!ă

p!n"te ina""ei+ile A ?i 4 .Fi1!ra nr# 8#8 /#

CB

C8

FA 4

aB

a8

+B

+8

γ

δ

d B

d 8

A

4

F

CB C8

aB

+B

a8

+8

ωB

γ

ω8

δ

"

dB d8



Fi1!ra nr# 8#8 Prel!n1irea aliniament!l!i 'at 'e 'o!ă p!n"te ina""ei+ile A ?i 4#

5e ale1e +aza 7 CBC8 aproimativ perpen'i"!lar pe 'ire"ţia aliniament!l!i A4

at$el "a p!n"tele 'e "apăt CB ?i C8 ă $ie taţiona+ile pentr! a $i poi+ilă mă!rarea

!n12i!rilor ω % ?i ω &# Pentr! "al"!l!l valorilor 'eplaărilor d !nt vala+ile o+ervaţiile $ă"!te la

'e'!"erea relaţiei . 8#B8 /) a'i"ă a% ≅ a& ! a$ ?% ≅ ?& ! ?$ c 7 .a ?/) iar !pra$aţa

tri!n12i!rilor A4CB ete%

&S ! 5a ?8 J% ! a ? 1, γ ) . 8#B6 /

'e !n'e%

II

II

J?a

?aJ

γ ⋅

+⋅

≅B . 8#BB /

<n mo' aemănător e o+ţine%

II

II

J?a

?aJ

δ ⋅

−⋅

≅8 . 8#B8 /

A'!n>n' epreiile J% ?i J& 'in .8#BB/ ?i .8#B8/ ?i apoi) împărţin'!&le pe r>n' "!

J% ?i "! / J& e o+ţin relaţiile . 8#B8H / #

Control!l poziţiei p!n"t!l!i interme'iar F e $a"e la $el "a în Fi1!ra nr#8#6# Pro"e'e!l

'in Fi1!ra nr#8#8 e poate $oloi la traarea liniilor 'e înaltă teni!ne) a po'!rilor et"#

Tra1area c/ prec,:,e a a0,,amet/0/, ete ne"eară la alinierea 'ipozitivelor 'e

an"ora* în $!n'aţii) la traarea pe teren a a!l!i 'e monta* a liniilor te2nolo1i"e 'e l!n1imi

mari .B66 \ B 66 m/ et"# in'i$erent 'e pro"e'e!l $oloit) "apetele aliniament!l!i A4 !nt

a""ei+ile mă!rătorilor ?i mar"ate pe teren prin +orne - pila?tri "are permit "entrarea $orţată a

teo'olit!l!i ?i măr"ilor 'e vizare#



Contr!irea pe teren a !n!i aliniament prin vizare opti"ă e e$e"t!ează prin pro"e'e!l

vizării 'ire"te ?i pro"e'e!l p!n"telor pe aliniament .pro"e'e!l aliniamentelor !""eive/ 'e

"ătre 1eo'ez#

La pr-cede/0 4,:+r,, d,recte traarea p!n"telor interme'iare PB) P8) \# .Fi1!ra nr#8##

a/ "e e intro'!" în aliniament!l 'at A4 în"epe 'e la mi*lo"!l aliniament!l!i pre teo'olit!l

intalat în "apăt!l A al aliniament!l!i#

Fi1!ra nr#8#

Pro"e'e!l vizării 'ire"te

"! teo'olit!l

5e traează apoi p!n"tele interme'iare ?i pe "ealaltă *!mătate a aliniament!l!i) pre

"apăt!l 4) '!pă m!tarea teo'olit!l!i în a"et p!n"t# At$el) teo'olit!l intalat în p!n"t!l A

vizează în "elălalat "apăt 4 pe o mar"ă .ţintă/ 'e vizare $iă# Pe aliniament!l aei 'e vizare a

l!netei teo'olit!l!i în p!n"t!l 'in mi*lo"!l aliniament!l!i .'e eempl! PB/ e a?ează o mar"ă

'e vizare mo+ilă . Fi1!ra nr#8## +/# P!n"t!l P B "orep!n'e "entr!l!i a! aei !n!i element

pre$a+ri"at .a! a !n!i anam+l! 'intr&!n !tila* te2nolo1i"/ "e tre+!ie montat# Mar"a 'e vizare

mo+ilă permite mă!rarea "! pre"izie a mărimii a+aterii p!n"t!l!i PB $aţă 'e aa opti"ă 'e

vizare A4 a l!netei teo'olit!l!i) '!pă a'!"erea pieei "! p!n"t!l P B în aliniament!l A4# Apoi

mar"a 'e vizare mo+ilă e m!tă în p!n"t!l !rmător P 8 ) pre teo'olit!l taţionat în A)e$e"t!>n'!&e amplaarea în aliniament a a"et!i p!n"t et"# D!pă a"eea) teo'olit!l ?i mar"a 'e

vizare $iă î?i "2im+ă lo"!rile) teo'olit!l e intalează în "apăt!l 4 iar mar"a 'e vizare) în

"apăt!l A al aliniament!l!iK traarea p!n"telor interme'iare P ) P \ "ontin!ă pe a 'o!a

*!mătate a aliniament!l!i pre teo'olit!l 'in p!n"t!l 4#

Pr-cede/0 a0,,amete0-r 1/cce1,4e ete mai pre"i 'e">t pro"e'e!l vizării 'ire"te în

"az!l aliniamentelor 'e l!n1imi mari#

La a"et pro"e'e!) e împarte 'itanţa 1 'intre p!n"tele 'e "apăt ale aliniament!l!i A4în tronoane aproimativ e1ale . Fi1!ra nr#8# /#

A 4PB

P8PP P P PH

B

8

H

a

+

Pro"e'e!l vizării 'ire"te "! teo'olit!l% a> 1c'ema pr-cede/0/,G ?>

1c'ema de pr,c,p,/ a m+rc,, de 4,:are m-?,0eG %> pa-/ m-?,0G &>

2,t+ de 4,:areG ) > tam?/r m,cr-metr,c c/ d,4,:,/,G * > ,4e0+ t-r,c+G 6

> 1/p-rtG @ > d,1p-:,t,4 de pr,dereG R > 4er,er



Fi1!ra nr# 8# Pro"e'e!l aliniamentelor !""eive

Teo'olit!l intalat în p!n"t!l A vizează pe ţinta măr"ii 'e vizare $iă intalată la

"apăt!l 4 al aliniament!l!i# Pe prim!l tronon AP % ! 1 H al aliniament!l!i) e a'!"e în aa

'e vizare a l!netei teo'olit!l!i mar"a mo+ilă) $iată în p!n"t!l PB al pieei "are e montează în

aliniament!l A4K apoi) mar"a e "oate 'in 'ipozitiv!l 'e prin'ere ?i în lo"!l ei e a?ează

teo'olit!l 'in p!n"t!l A# D!pă a"eea) teo'olit!l vizează pe mar"a $iă 'in p!n"t!l 4 ?i în

aliniament!l PB4 'e la p!n"t!l PB p>nă la P8 e "ontin!ă traarea ?i $iarea p!n"telor

interme'iare "! a*!tor!l măr"ii mo+ile) "are e intalează 'e eempl!) în p!n"t!l P8 'in

tronon!l al 'oilea# Apoi teo'olit!l ete m!tat în p!n"t!l P8 et"# M!t>n' at$el teo'olit!l în

p!n"tele ta+ilite în aliniament "! a*!tor!l măr"ii mo+ile ?i orient>n'!&l '!pă mar"a $iă 'in

4) e montează linia te2nolo1i"ă în toate "ele tronoane# <n lo"!l montării !nor 'etalii 'e

!tila*e e poate traa !n n!măr , 'e p!n"te interme'iare în "ele tronoane ale aliniament!l!i

A4) $oloin'!&e trepie'e "! 'ipozitive opti"e 'e "entrare) "are permit mar"area poziţiei

măr"ii mo+ile în a!l aliniament!l!i#

8 Tra1area c/ 3a0t+ prec,:,e a a0,,amete0-r c/ te-d-0,te c/ d,1p-:,t,4e 0a1er e

$a"e prin înlo"!irea o"!larelor la l!netele teo'olitelor) 'e eempl!) la fil' T8 "! !n o"!lar

fil' GL6B) tran$orm>n'!&le în teo'olite laer# O'ată "! o"!lar!l e mai $iează 'e trepie'!l

teo'olit!l!i !n e"2ipament $ormat 'intr&!n laer 0eNe) !n "or'on "! $i+ră opti"ă prote*at într&

!n t!+ metali" ?i !ra 'e alimentare "! "!rent ele"tri"# Fa"i"!l!l l!mino .'e "!loare ro?ie)

'e o trăl!"ire p!terni"ă ?i 'iperie $oarte mi"ă/) pro'! 'e "ătre laer ete "on'! prin l!netateo'olit!l!i) p!t>n' $i orientat orizontal ?i verti"al) ">t ?i $o"alizat) pentr! a realiza o linie 'e

re$erinţă ea"tă# <n lo"!l vizat "! l!neta e $ormează ima1inea !n!i p!n"t l!mino în "entr!l

reti"!l!l!i# P!n"t!l emi e ve'e +ine p>nă la B66 m 'itanţă) iar în înt!neri") p>nă la 66 m#

<n o"!lar!l laer e 1ăe" $iltre în "op!l eliminării peri"ol!l!i pentr! o"2i!l o+ervator!l!i#

Teo'olitele laer e !tilizează%

- 0a d,rec2,-area .12i'area/ ma?inilor 'e ăpare a 1aleriilor .în t!nel!ri) metro!ri/)

a ma?inilor 'e a?ternere a +eton!l!i ?i a$alt!l!i la ee"!tarea îm+ră"ăminţiia!totrăzilor et"#K

5

n n n

A 4PB P8 P Pn



- pentr! a0,,erea 'ipozitivelor 'e an"ora* în $!n'aţii ?i a pieelor la monta*!l

!tila*!l!i te2nolo1i" .laminoare) t!r+ine et"#/) pentr! alinierea "ăilor 'e r!lare la

monta*!l po'!rilor ma"ara) la traarea aelor 'e monta*) în "ontr!"ţiile navale ?i

aerona!ti"eK

- pentr! marcarea p!n"telor ina""ei+ile mă!rătorilor pe pereţi) t>n"i et"#K

- la e9ec/2,a prin "o$ra*e 1liante a "ontr!"ţiilor in'!triale 'e tip t!rn ."o?!ri 'e

$!m) "atele 'e apă et"#/#

eterminarea >n(l)imii on#tr!)iilor

5ta+ilirea înălţimii !nei "ontr!"ţii e $a"e în $!n"ţie 'e poi+ilitatea 'e a mă!ra

'itanţa în"linată a! orizontală 'e la taţia 'e mă!rare la a"eata# 3om prezenta ">teva

"az!ri) "! ol!ţia a$erentă#

Ca+!l I. Ditanţa în"linată ?i !n12i!l 'e 'e"livitate al teren!l!i pot $i mă!rate#

Fi1!ra nr#8# Mă!rarea înălţimii "ontr!"ţiei) "! LA4 mă!rat

5e "!no"%

- pra"ti") e poate ale1e o taţie ar+itrară A) 'e la "are ă poată $i mă!rate L AB ?i ϕ )

ϕ c $ ,K

Cal"!le%

, = 'c ! ∆ Z AB = (

. 8#B /

∆ Z AB = , ! ' = ,

Rez!ltă% ∆ Z AB ! ,

( ! , = 'c > ∆ Z AB ! , = 'c '

' ! L AB 1, ϕ $ D AB ! L AB c-1 ϕ

C

0

4

A

ii

i2C

2

∆,A4

,4

,A

LA 4

LA 4

ϕC

R#M# N#

DA4



'c ! D AB tg ϕ c ! L AB c-1 ϕ tg ϕ c

( ! L AB c-1 ϕ tg ϕ c > L AB 1, ϕ = , . 8#B /

5it!aţii parti"!lareH

a/ Caz!l ϕ !" ϕc

!.

Fi1!ra nr#8# ϕ " ϕ c !.

5e măoară L AB $ ϕ $ ϕ c $ ,#

∆ Z AB = , ! ( = 'c

∆ Z AB = , ! ' = ,

Rez!ltă% ∆ Z AB ! '

( ! , > 'c = ∆ Z AB ! , > 'c = '

' ! L AB 1, ϕ $

D AB ! L AB c-1 ϕ


( ! L AB 1, ϕ > L AB c-1 ϕ tg ϕ

c

= , . 8#B / +/ Caz!l ϕ !" ϕ c !.

Fi1!ra nr#8#H

i

i0

2

2C

∆,A4

ϕ

ϕ

ϕC

A

C

4

L A4

DA4

i

i

0

∆,A4

ϕ

ϕ

ϕC

A

C

4

L A4

DA4

iL A4

DA4

2C

2



5e măoară L AB $ ϕ $ ϕ c $ ,

( ! , = ' = 'c

' ! L AB 1, ϕ $

D AB ! L AB c-1 ϕ


( ! L AB c-1 ϕ tg ϕ c = L AB 1, ϕ = , . 8#B /

Conl!+ie

5e o+ervă "ă relaţia 'e "al"!l pentr! înălţimea "ontr!"ţiei are o $ormă "om!nă

in'i$erent 'e emn!l !n12i!rilor verti"ale ϕ ?i ϕ c# 5e poate a$irma "ă%

( ! , ± L AB 51,ϕ ± c-1ϕ tg ϕ c 8 . 8#BH /

O altă poi+ilitate 'e mă!rare ?i "al"!l ete "a '!pă "e am $ă"!t mă!rătorile pentr!

"al"!l!l 'itanţei orizontale 'intre aparat ?i "lă'ire "! relaţia D AB ! L AB c-1 ϕ $ ă mă!răm

!n12i!rile $ormate 'e a!l orizontal al aparat!l!i "! "apăt!l !perior) repe"tiv "el !perior al

"ontr!"ţiei . Fi1!ra nr#8#/#

i

0ϕC

A

C

DA4

L A4

2C

DA4

24

ϕ4

4



Fi1!ra nr#8# Mă!rarea înălţimii "ontr!"ţiei

C!no">n' DA4) ete !$i"ient ă mă!răm !n12i!rile verti"ale ϕ B) ϕ C ) o+erv>n'!&e

"ă% ( ! 'c = ' B 'a"ă ϕ # !" ϕ$ ! ?i

' B ! D AB tg ϕ B

'C ! D AB tg ϕ C

( ! D AB 5tg ϕ C = tg ϕ B 8Da"ă ϕ # " ϕ$ ! emn!l 'intre tan1ente va $i ne1ativ) iar 'a"ă ϕ

# " ϕ$ 5" emn!l

'intre tan1ente va $i ne1ativ 'ar prim!l termen ete = tg ϕ B

Fi1!ra nr#8#J ϕ B $ ϕ C > # Fi1!ra nr#8#6 ϕ B $ ϕ C < 6

eterminarea >n(l)imii on#tr!)iei !tili+Nn* o 3a+( a!iliar(

Meto'a ete !tilizată at!n"i ">n' n! e poate mă!ra 'itanţa în"linată a! orizontală

'intre taţia 'e teo'olit ?i +aza "lă'irii mă!rate#

<n a"et "az e "ontr!ie?te o +ază a!iliară la o 'itanţă "orep!nzătoare at$el în">t

ă poată $i vizate 'in "ele 'o!ă taţii +aza ?i v>r$!l "lă'irii#

ϕC

ϕ4

2C

C

4

0 ϕC

24

ϕ4 2C

24

0

4

C

N

0

M

A4

iAi4

DA 4

D A MD A N

ϑ β

ϕ NA ϕM

Aϕ N

4

ϕM4

γ



Fi1!ra nr#8#B 5ta+ilirea înălţimii "ontr!"ţiei !tiliz>n' o +ază a!iliară

5e măoară% D AB $ α $ β $ , A $ , B $ ϕ M A $ ϕ N

A $ ϕ M B $ ϕ N

B#

Din teorema in!!l!i%

α γ β ininin Bm AB AM D D D

== . 8#B /

C!m γ ! &## g - .α = β/ . 8#BJ /

( )[ ]β α β

+−=

g A? AM D D866in

in)

( )[ ]β α α

+−=

g AB BM D D866in

in. 8#B6 /

Av>n' 'itanţele orizontale 'intre taţii ?i +aza "ontr!"ţiei) pro+lema e tran$ormă în

"az!l anterior# . ( ! ' N A > ' M

A/#

Fi1!ra nr#8#8

C!no">n' "ota p!n"t!l!i taţionat e poate "al"!la "ota la +aza "lă'irii%

Z M ! Z A = ∆ Z AM . 8#BB /

Dar ∆ Z AM ! , A = ' M A ! , A = D AM tg M

A

N

M

0

A

ϕ NA

2MA

,M

∆,AM

iA iA

DAM

ϕMA

2 NA

,A



De"i Z M ! Z A = , A = D AM tg M A . 8#B8 /

SUBIECTUL 9.

LUCRRI TOPOGRAFICE LA PROIECTAREA" EECU/IA I EPLOATAREA

CO,STRUC/IILOR CIILE I I,USTRIALE

LUCR;RI TOPOGRAFICE LA PROIECTARE

Re)ele *e #priin

Do"!mentaţia 1ra$i"ă ne"eară la proie"tarea "ontr!"ţiilor "ivile ?i in'!triale%

- plan!ri 'e it!aţie la "ări mari % B% 8 666K B% B 666K B%66K B%866#

Reţea!a 'e pri*in planimetri"ă pentr! traare e realizează în zona 'e amplaament a

"ontr!"ţiei proie"tate în "op!l%

- traării pe teren a aelor prin"ipale ale "ontr!"ţieiK- ai1!rarea poi+ilităţii 'e a re"ontit!i perio'i" a"ete ae în pro"e!l 'e ee"!ţieK

- "a pri*in în traarea pe teren a elementelor tr!"t!rale ale "ontr!"ţiei) !tila*e)

intalaţiiK

- "a pri*in în în'eirea +azei topo1ra$i"e a ri'i"ărilor 'e ee"!ţie ?i a !rmăririi

"omportării în timp a "ontr!"ţiilorK

Reţea!a 'e pri*in planimetri"ă poate $i "ontit!ită 'in%

- p!n"te 'e trian1!laţie 'e tatK- p!n"te 'eterminate G#P#5# ?i mar"ate "orep!nzătorK

- reţele 'e trian1!laţie ale lo"alităţilor realizate prin meto'e "lai"e a! 'in p!n"te

G#P#5#K

- p!n"te 'e în'eire realizate prin intere"ţii a! 'r!m!iriK

- reţele in'epen'ente) mi"rotrian1!laţii) mi"rotrilateraţii) reţele miteK

- reţele 'e "ontr!"ţii) a'i"ă reţele poli1onometri"e 'rept!n12i!lare mai ale în zone

in'!triale a! a "vartalelor 'e lo"!inţe#



Reţea!a 'e pri*in planimetri"ă tre+!ie ă "onţină n!măr!l minim 'e p!n"te 'e pri*in

"are ă ati$a"ă ne"ear!l elementelor 'e le1ăt!ră pentr! ri'i"ările planimetri"e ?i ee"!tarea

l!"rărilor 'e "ontr!"ţii 'in a"ea zonă#

Fi1!ra nr##B

Reţea 'e tranlaţie 'e tat a!

lo"ală in'eită prin intere"ţii

Fi1!ra nr## Fi1!ra nr##8

Reţea 'e "ontr!"ţie Reţele poli1onometri"e în lo"alităţi

La "ontr!"ţia reţelei poli1onometri"e 'rept!n12i!lare e materializează pe teren

v>r$!rile !nor patr!latere .pătrate a! 'rept!n12i!ri/ $ără 'ia1onale#

Pentr! "al"!l!l "oor'onatelor v>r$!rilor ete ne"ear ă e "!noa"ă toate elementele

patr!laterelor .lat!ri ?i !n12i!ri/#

Pentr! a"eata e măoară toate !n12i!rile . e# $i1#nr## / ?i 'o!ă lat!ri "on"!rente

pentr! patr!laterele iniţiale ?i 'e "ontrol ?i ">te o lat!ră pentr! "elelalte patr!latere#

<n "az!l $i1!rat alăt!rat &a! mă!rat lat!rile c ?i d ?i e "er lat!rile a ?i ?#

E B 4

L M F

P

D

0

@

X

AG

C

8

H

J

B6 BB

Reţea 'e "ontr!"ţii& Reţea poli1onometri"ă'rept!n12i!lară) A) 4) D) \# p!n"te 'e 'r!m!ire) B)8)

\ p!n"te 'e în'eire

Reţea 'e trian1!laţie 'e tat a! lo"ală în'eită prin intere"ţii

Prin"ipală

5e"!n'ară

Reţele poli1onometri"e în lo"alităţi

MC

F

'

PaP I

M I

γ

δ

αα

β

β

,



Fi1!ra nr## Cal"!l!l elementelor în patr!later!l $ără 'ia1onală

Pentr! "al"!l e '!"% M I PZ ) M I P I P o+erv>n'!&e "ă%

a ! PP I = P I Z

? ! ZM I = M I M

M I P I ! P ! d . #B /

M I ! PP I

Pentr! !?!rinţa "al"!lelor e notează !n12i!rile patr!later!l!i "! α $ β $ γ $ δ ) iar ∠

MM I ! β ) ∠ M I P I Z ! α

β γ inin c PP

I

= .în ∆ MM I /

( )[ ] α β α in866in

H ? P g

I

=+−

.în ∆ PZM I / . #8 /

rez!lt>n'%α β α

β γ

in

/in.

in

inHH

++=+== ?C P PP P a I I

. # /

?i imilar rez!ltă ?#

Av>n' lat!rile ?i !n12i!rile patr!later!l!i e pot "al"!la) pornin' 'e la "oor'onatele

p!n"telor M ?i F .o+ţin!te prin 'r!m!ire a! intere"ţie/) "oor'onatele "elorlalte v>r$!ri#

De remar"at $apt!l "ă mă!rătorile 'e 'itanţe !nt limitate) 'ar tre+!ie" mă!rate

toate !n12i!rile#

Ri'i"area 'etaliilor e poate $a"e prin meto'e "lai"e% ra'ieri planimetri"e) ta2imetri"e

a! "! taţia topo1ra$i"ă totală#

4aza 'e pri*in pentr! nivelment ete $ormată 'in reţele 'ezvoltate la nivel teritorial

"!prinz>n' !n n!măr 'e reperi niveliti"i ne"ear ee"!tării l!"rărilor 'e ri'i"are a! ?i 'e

apli"are în teren a proie"telor#



ntomirea plan!l!i general *e tra#are" #$eme *e tra#are

Do"!ment!l 'e +ază la apli"area pe teren a proie"telor 'e "ontr!"ţii ete plan!l

1eneral 'e traare#

A"eta e înto"me?te în 1eneral la "ara plan!l!i 1eneral 'e it!aţie "omplet>n'!&e "!

piee "rie ?i 'eenate ne"eare pentr! a "!prin'e !rmătoarele 'ate 'e traare%

- 'atele topo1ra$i"e 'e +ază % 'ire"ţia NORD) "aroia*!l planimetri") reţea!a pe"ială

'e traare) reţea!a reperelor topo1ra$i"e eitente "! inventar!l 'e "oor'onate ?i

"2iţele 'e repera*K

- "ontr!"ţiile "e e vor traa e reprezintă prin $i1!ri 1eometri"e) ale "ăror lat!ri vor

'eveni +aze pentr! traarea pe orizontală a l!"rărilor 'e 'etali!K

- "ont!r!rile "lă'irilor "a ?i traeele reţelelor !tilitare eterioare vor $i p!e în

evi'enţă prin%

- p!n"te "ara"teriti"e prin"ipale "are !nt v>r$!rile 'e !n12i "e 'e$ine"

"ontr!"ţia a! trae!l reţeleiK

- p!n"te "ara"teriti"e e"!n'are "are !nt p!n"tele nein"l!e în prima "ate1orie

?i "are e vor traa $aţă 'e +azele "ontit!ite 'in p!n"te prin"ipale#

Prin proie"t pentr! p!n"tele "ara"teriti"e prin"ipale e 'a! "oor'onate planimetri"e în

item!l "artezian al zonei .în "are e realizează ?i plan!l 'e traare/#

)6 )66

8 J

) J 6

B F

) B 6

8 6

) 8 6

B F

) B 6

F 6

) 8 6

)6 86)B6 B)66

B6 BB B8

BB

BBBHB

BJ86

888B

)66

6#66 7 886)66

Atelier *e onfe)ii



Fi1!ra nr## Cont!r!l eterior al "lă'irii

Prin pre1ătirea topo1ra$i"ă a proie"t!l!i 'e ee"!ţie ?i ela+orarea plan!l!i 'e traare

e "rează +aze 'e traare în raport "! "are e ta+ile" elementele 'e traare ale p!n"telor

"ara"teriiti"e prin"ipale) p!n"tele e"!n'are tra>n'!&e ) a?a "!m am văz!t) în raport "!

a"etea#

<n "eea "e prive?te "otele elementelor tr!"t!rale ale "ontr!"ţiilor) a"etea e

pre"izează în raport "! "ota ± 6#66 ."ota par'oelii $inite a parter!l!i/#

Ba+ele topografie *e tra#are !nt a"ele +aze $aţă 'e "are e traează în plan ?i paţi!

p!n"tele prin"ipale "ara"teriti"e ale "ontr!"ţiei#

S$emele *e tra#are e etra1 la o "ară mai mare B% 66) B % 866 a! B % B66 'in

plan!l 1eneral 'e traare# C! a*!tor!l lor e traează pe teren p!n"tele "ontr!"ţiei . Fi1!ra

nr## /

Fi1!ra nr# # 5"2ema 'e traare prin "oor'onate re"tan1!lare a !n!i anam+l! 'e lo"!inţe

Re)ele *e #priin pentr! tra#area on#tr!)iilor

5e "ontr!ie" în $!n"ţie 'e%

- nat!ra ?i 1ra'!l 'e a""i'entare a teren!l!iK

- mărimea !pra$eţei 'e amplaamentK

- nat!ra ?i "ompleitatea "ontr!"ţiei p!t>n'!&e realiza !+ $ormă 'e%

- reţea 'e "ontr!"ţie !+ $ormă 'e pătrate a! 'rept!n12i!riK

4 l o " 8 B

L 6) 6 6 7 F

6) 8 6

4 l o " 8

L 6) 6 6 7

F 6) E 6

4 l o " 8 F

L 6) 6 6 7 F 6) G 6

N r# D 8

,R, 14

,B 7 6)B8

B H ) G

6

(

A

4 G) B 6

G) 8 6 B I) H 6

B I) H 6

B I) H 6

I) J 6

B I) H 6

B I) H 6 B I) H 6

) F 6

1 5

&

%

4 6

9

;

8

=

1

1 1

1 &

P"t# .m/ ( .m/ Control

)6 )86

)6 8)J6

B#

8#

Inventar 'e "oor'onate

Clă'ire eitentă

Clă'ire proie"t

6)66 Cota zero

A 'r!m!ire

Reper 'e "otă

F) E 6

F) E 6



- reţea 'e 'r!m!iri) a! ?i 'e p!n"te 'e 'r!m!iriK

- p!n"te 'e "olţ ale "vartalelor "ivile a! in'!triale ."ont!r!l zonei o"!pate

'en!mit linie ro?ie/#

Re)ea!a *e on#tr!)ie

Ete realizată ">n'%

- "ontr!"ţiile "ivile a! in'!triale a! $orme 'rept!n12i!lare ."vartale 'e lo"!inţe

a! "omplee in'!triale/K

- ra"or'area la trama tra'ală a! la reţelele e'ilitare $a" ne"eară alinierea

"ontr!"ţiilor '!pă o 'ire"ţie) at$el în">t lat!rile "lă'irilor .'rept!n12i!lare/ vor

avea o orientare V6W#

Proie"tarea reţelei 'e "ontr!"ţie e va $a"e ţin>n'!&e eama 'e !rmătoarele "riterii%

- în $!n"ţie 'e amplaarea în teren a "lă'irilor e "ontr!ie?te o reţea 'e pătrate a!

'rept!n12i!ri at$el în">t ă eite vizi+ilitate) nea$e"tată 'e pro"e!l 'e

"ontr!"ţie între "olţ!rile ve"ine .v>r$ 'e pătrat a! 'rept!n12i/K

- e va avea în ve'ere materializarea ta+ilă în timp a v>r$!rilor at$el în">t ă rezite

ani) !neori ze"i 'e ani) at>t ">t '!rează pro"e!l 'e "ontr!"ţie 'in zonă .realizat în

etape/K

- "a o "one"inţă a a$irmaţiilor anterioare) lat!rile reţelei ă $ie paralele "! aele

"ontr!"ţiilor) at$el în">t "ontr!"ţiile ă $ie în"a'rate în pătrate a! 'rept!n12i!riK

- reţea!a ă ai+ă o $ormă ">t mai e"onomi"ă) "!prinz>n' !n n!măr tri"t ne"ear 'e

p!n"te) "are ă ai1!re pre"izia 'e traare imp!ăK

B 8

B

H J B6

BB B8 B B B

B BH B BJ 86

8B 88 8 8 8

6 B66 866 66 66 m66 m

66

866

B66

6

(

G

H

5

6

6 ( & item lo"al

V 6 W & item 1eo'ezi"



Fi1!ra nr##H Reţea 'e "ontr!"ţie pătrati"ă

- p!n"tele reţelei ă n! $ie a$e"tate 'e l!"rările 'e teraamente 'in zonă) iar aele

reţelei ă n! $ie o+t!rate în timp pentr! a e ai1!ra vizi+ilitatea re"ipro"ă între

p!n"teK

- ă $ie poi+ilă e$e"t!area 'e mă!rători !n12i!lare ?i liniare 'in p!n"tele reţeleiK

Fi1!ra nr## Reţea 'e "ontr!"ţii 'rept!n12i!lară

- l!n1imile lat!rilor !nt "!prine între B66 ?i 866 - 66 m) ne$iin' re"oman'ate

lat!ri mai l!n1i 'e">t viza maimă) în "on'iţii 'e pre"izieK

- în $!n"ţie 'e ne"eităţile 'e traare în interior!l reţelei prin"ipale 'e "ontr!"ţie e

pot 'ezvolta reţele e"!n'are .lat!ri B6 - B66 m/ !tilizate n!mai la traarea

o+ie"tivelor ee"!tate în a"ea $ază 'e apli"are a proie"t!l!i . Fi1!ra nr##J /K

B B BH B

BB B8 B B

H J B6

B 8

(

6

V

W



Fi1!ra nr##B6 Mar"area ?i emnalizarea p!n"telor reţelei 'e "ontr!"ţie in'!trială

- materializarea reţelei 'e "ontr!"ţie prin"ipală în "az!l "ompleelor in'!triale

poarte $i $ă"!tă prin +orne 'in +eton armat) prevăz!te "! !porţi 'e "entrare -

vizare) pla"a a"etora înlo"!in' platan!l trepie'!l!i la "entrarea teo'olit!l!i în

taţie) iar at!n"i ">n' n! ete !tilizat "a taţie e în$iletează în ori$i"i!l plă"ii

metali"e a reper!l!i !n emnal vizi+il 'in p!n"tele ve"ine .'e e# 'in p!n"t!l B6

tre+!ie ă avem viză pre J .B6/) BB ?i B) în Fi1!ra nr# #J/#

Prin a"et pro"e'e! 'e mar"are - emnalizare va "re?te pre"izia 'e "entrare& vizare)

a"eata av>n' valori "ontante pe toată perioa'a e$e"t!ării l!"rărilor 'e traare#

Re)ea *e tra#are poligonometri(

At!n"i ">n' operăm în zone "ontr!ite a! în zone !n'e "ontr!"ţiile n! !nt orientate

'!pă o 'ire"ţie .e% "artiere 'e lo"!inţe în zone montane/ "ea mai +!nă ?i e$i"ientă meto'ă 'e

"ontr!"ţie a +azei 'e pri*in la traare ete 'r!m!irea planimetri"ă) pri*inită la "apete pe

p!n"te topo1ra$i"e 1eo'ezi"e eitente în zonă . Fi1!ra #BB# /# Dr!m!irile e vor 'ezvolta

tri"t pe mă!ra 'emarării ?i 'ezvoltării l!"rărilor 'e "ontr!"ţie#

Fi1!ra nr##BB

J

D

C

4

A

B 8

H

Reţea 'e traare poli1onometri"ă .B)8)\#)J/ le1ată la reţea!a1eo'ezi"ă .A)4)C)D/ a zonei#



P!ntele *e ol) ale liniei ro0ii a 2artal!l!i

Pornin' 'e la linia ro?ie a "vartal!l!i "are mar"2ează "ont!r!l a"et!ia) materializat în

Fi1!ra nr# #B8 prin p!n"tele 'e "olţ I) II) III ?i I3) în $!n"ţie 'e "ontr!"ţiile "are e vor

realiza e mar"2ează pe teren aliniamentele 'e traare .B8) B) ### / "! a*!tor!l "ărora prin

"oor'onate re"tan1!lare .e# +lo" XB/ e va ai1!ra traarea o+ie"tivelor 'in zonă# i în a"et

"az 'ezvoltarea aliniamentelor 'e traare e 'ezvoltă pe mă!ra 'emarării ?i 'ezvoltării

l!"rărilor 'e "ontr!"ţii#

Fi1!ra nr##B8 Reţea 'e traare +azată pe p!n"tele 'e "olţ ale "vartal!l!i 'e lo"!inţe

Tra#area on#tr!)iilor i+olate

5e poate $a"e a'!">n' o lat!ră a 'r!m!irii planimetri"e în zona "ontr!"ţiei traate) 'e

pre$erinţă paralelă "! a"eata#

I3 III

I II

J B6 BB

H

B 8

U 3

M N

5 T

P R

Blo

Q1



Da"ă invetiţia proie"tată ete în ve"inătatea !nei "ontr!"ţii eitente) proie"tant!l

poate pe"i$i"a în proie"t elementele 'e le1ăt!ră 'intre "ele 'o!ă o+ie"tive .Fi1!rile nr##B)

#B /#

Fi1!ra nr##B

Traarea !nei "ontr!"ţii

izolate

Fi1!ra nr##B Fi1!ra nr##B

L!r(ri topografie la tra#area on#tr!)iilor

O'ată rezolvată reţea!a 'e pri*in .3ezi ?i TOPOGRAFIE INGINEREA5C;) 'e N%

Crite"!) E%D#P% 4!"!re?ti) BJH) p1# BBH - B/) !rmează traarea "ontr!"ţiilor) pornin' 'e

la aele prin"ipale la "ele e"!n'are ?i !rm>n' "! traarea în 'etali! a elementelor tr!"t!rale

ale invetiţiei#

A

4

C

D

L

l B

8

BB

B8

B

B

BB) (BB

B) (B

A

4

i#pen#ar me*ial ei#tent

Etin*ere

maternitate

)6

B6)6

B)66

)66

B)66

B6)86 B6)86

6)66

Traarea !nei "ontr!"ţii proie"tate B $aţă 'e o "ontr!"ţie

eitentă A

I II

I3

III

B

8

H

J

B6

BB

B8

C

A 4D

Traarea "ontr!"ţiei $aţă 'e 'o!ă ae re"tan1!lare



P!nte 0i ae ale on#tr!)iilor

Elementele 'e le1ăt!ră între proie"t) teren ?i item!l 'e pri*in !tilizat pot $i%

& "olţ!rile eterioare ale "ontr!"ţiei) e pe"i$i"ă pentr! "ontr!"ţiile 'rept!n12i!lare)

"oor'onatele re"tan1!lare ale 'o!ă "olţ!ri 'iametral op!e) meto'a ete !tilizată în pe"ial în

"az!l "ontr!"ţiilor "ivile . Fi1!ra nr##B# a/) realizată 'in pano!riK

& aele lon1it!'inale . AA) 44/ ?i "ele tranverale .BB) 88/ 'ate 'e "entrele

$!n'aţiilor) în pe"ial în "az!l "ontr!"ţiilor in'!triale) realizate 'in "2elet portant . Fi1!ra

nr##B# +/K

& aele 'e imetrie .I#II) III#I3/ pentr! "ontr!"ţiile "! $orme "omplee . Fi1!ra

nr##B#" /

Fi1!ra nr##B

P!n"te ?i ae prin"ipale

Tra#area aelor

<n Fi1!ra nr##BH e prezintă "az!l traării aelor prin"ipale .ae lon1it!'inale ?i

tranverale 'e "apăt/ pentr! o "ontr!"ţie in'!trială traată 'in reţea!a 'e "ontr!"ţie#

Fi1!ra nr##BH

4

A

4

A

B 8

B 8

B 8

(B

B

(B B

)6

86)86

B

8

A M 4

a#

+#

II

IIII3

I

BB B8

H J B6

B 8

"#

B

C

4

A

D

8

8)66 )66 8)66

D 6 ) 6

6

E 8 ) 6

6

8 I ) 6

6

8 B 6 6

8 8 6 6

B66

B66

B 8

RN

A

A

P

R U

3

(6

M N

T 5

BH8)66

8B)66

BH8)66

8B)66

6)66 7 6)66



Traarea p!n"telor 'e +ază

At$el % # B # p!n"t al reţelei 'e "ontr!"ţie

.A/ ) .D/ - ae lon1it!'inale prin"ipaleK

.4/ ) .C/ - ae lon1it!'inale e"!n'areK

.B/ ) ./ & ae tranverale prin"ipaleK

.8/ ) ./ - ae tranverale e"!n'are#

M) N) P) R) \ p!n"te interme'iare la traarea prin "oor'onate re"tan1!lare a aelor

prin"ipaleK

A +orne în a prin"ipal) în a$ara zonei "ontr!iteK

8) 66K ) 66K 8) 66 - 'itanţe între aele reţelei 'e "ontr!"ţii ?i aele prin"ipale#

Din proie"t rez!ltă%

- pătrat!l .'rept!n12i!l/ reţelei 'e "ontr!"ţii în "are e în"a'rează o+ie"tiv!l traat

?i "oor'onatele re"tan1!lare ale "olţ!rilor 'e "aroia* . X *% ! X *& ! %*##$ X @* ! X @6

! %6##$ Y *% ! Y @* ! &%##) Y *& ! Y @6 ! &&##/K

- aele prin"ipale ale "ontr!"ţiei proie"tate ?i "oor'onatele re"tan1!lare ale

a"etoraK

- "ota zero a "ontr!"ţiei proie"tate#

Traarea prin "oor'onate re"tan1!lare e $a"e tra>n' iniţial p!n"tele interme'iare M)

N) P) R) 5) T) U) 3) apoi intere"ţia aelor prin"ipale "are e veri$i"ă .'e e# 'itanţa ∆VAD)

∆WB ?i 'ia1onalele AB - D "! A - CB/#

Deoare"e în zona p!n"telor prin"ipale l!"rările 'e "ontr!"ţie vor 'itr!1e p!n"tele

traate) pe aele prin"ipale la 'itanţe 'e prote"ţie .8 -B6 'e mar1inea ăpăt!rii 1enerale/ e

vor amplaa +orne .">te pe a) 8 'e o parte) 8 'e "ealaltă parte a "ontr!"ţiei traate/) "are

tre+!ie ă rezite p>nă e $inalizează l!"rarea#



Ee!tarea >mprem!irii

<n ma*oritatea "az!rilor traarea în 'etali! a aelor "ontr!"ţiilor e pretează a $i

realizată prin interme'i!l împre*m!irilor "ontin!e 'i"ontin!e#

Fi1!ra nr##B

<mpre*m!ire "ontin!ă

Fi1!ra nr##BJ

<mpre*m!ire 'i"ontin!ă

Fi1!ra nr# #86

Contr!"ţia împre*m!irii

<mpre*m!irea !rmăre?te "ont!r!l "lă'irii traate "ontin!! a! 'i"ontin!! $iin'

realizată 'in ">n'!ri $iate pe ţăr!?i 'in lemn) pe "are e mar"2ează "! "!ie +ăt!te în a)

x x

x x

x

x

x x

x x

A

4

B 8

A

4

B 8

$!n'aţie

ona ae#

&B6m

&B6 m

t>lpi împre*m!ire p"t# în a

&B6 m

&B6 m

C

E F

D G

A 4

x x x x

x

x

x

x x

x

x

x

xx

ma# m

ma# B m

i) (i

3

W:ăr!? "! "!i



aele 'e ee"!ţie a "lă'irii traate# Pentr! i1!ranţă) la ol) în a e +ate !n ţăr!? metali" ?i pe

">n'!ra împre*m!irii e traează a!l) "! "reion!l#

Traarea "ontr!"ţiei) '!pă traarea aelor prin"ipale ?i mar"area a"etora "! +orne va

"ontin!a) 'e"i) în !rmătoarele etape%

- e realizează împre*m!ireaK

- e traează "ontr!"ţia în 'etali!) în plan .toate aele prin"ipale ?i e"!n'are/) e

mar"2ează provizori! pe terenK

- e veri$i"ă toate 'itanţele 'intre ae) 'imeni!nile "ontr!"ţieiK

- traarea aelor pe împre*m!ire . Fi1!ra nr##B) #BJ) #86/ e $a"e pornin' 'e la

p!n"tele intere"ţii 'e a ale "ontr!"ţieiK 'e e# "! teo'olit!l "entrat - "alat în

p!n"t!l A e vizează 4 ?i e traează 'e o parte ?i 'e alta a!l pe împre*m!ire) "!viza pre C et"K

- e veri$i"ă 'itanţele 'intre p!n"tele mar"ate pe împre*m!ire) "! r!leta a!

mă!rate ele"troni" .taţia topo1ra$i"ă totală/) 'itanţe "are tre+!ie ă "oin"i'ă .în

limita a ± ÷ 86 mm/ "! 'itanţele 'intre aele l!"rării traateK

- e "ore"tează 'itanţele 'intre p!n"tele mar"ate pe împre*m!ire p>nă ">n'

'i$erenţele în raport "! 'itanţele 'intre ae 'ate 'e proie"t 'evin ne1li*a+ile .8

÷B6 mm/K- e va repe"ta or'inea 'e traare% B6 - ae prin"ipaleK

86 - ae e"!n'areK

6 - ae a!iliare .'e e# aele 'e monta* ale !tila*elor)

aele $!n'aţiilor pentr! !tila*e et"#/#

Tra#area #(p(t!rii generale 0i a #(p(t!rii pentr! f!n*a)ii

Proie"tele 'e ee"!ţie "onţin) la "ară mare B%66 ÷ B%6) plan!l 'e ăpăt!ră a!ăpăt!ră ?i $!n'aţii# Din a"et 'o"!ment 1ra$i" rez!ltă "ont!r!l ăpăt!rii 1enerale .pre

eempl! la o "ontr!"ţie "! !+ol) ăpăt!ra ne"eară pentr! a e a*!n1e la "ota !+ol!l!i/ ?i

a ăpăt!rii în "are e vor realiza monolit a! e vor monta pre$a+ri"atele $!n'aţiei "lă'irii

realizate#



Fi1!ra nr##8B Traarea ăpăt!rii Fi1!ra nr##88 Meto'e

'e traare a ăpăt!rii

<mpre*m!irile $iin' realizate paralel "! lat!rile "lă'irii traate pornin' 'e la aele

"ontr!"ţiei materializate pe împre*m!ire) e traează "ont!r!l ăpăt!rii 1enerale ?i a! a

ăpăt!rii pentr! $!n'aţii#

Traarea la ol a "ont!r!l!i menţionat poate $i $ă"!tă%

& "! $ire 'e traare .'in >rmă moale ∅ B - 8mm/) la intere"ţia $irelor "o+or>n'!&e

$ire "! pl!m+ . Fi1!ra nr##88# a/K

- "! teo'olit!l "entrat "alat 'ea!pra p!n"t!l!i mar"at pe împre*m!ire viză la

p!n"t!l pere"2e 'e pe lat!ra op!ă a împre*m!irii ?i '!pă +lo"area mi?"ării în *!r!l

a!l!i verti"al) plon*area l!netei ?i $o"!area a"eteia la nivel!l ol!l!iK <n a"et

"az) $ie e $oloe" 'o!ă teo'olite .intalate în p!n"tele 'e "olţ 'e ăpăt!ră B ?i 8/

?i e intere"tează vizele o+ţin>n' "olţ!l P traat)

- $ie e intalează teo'olit!l în p!n"t!l ) e materializează pe a!l p!n"tele M ?i

N iar prin intere"ţia vizei 8 "! aa MN materializată "! >rmă 'e traare e

o+ţine p!n"t!l R traat .Fi1!ra nr##88#+ /#

J

J

A A

B 8

H

x

x

<mpre*m!ire

Cont!r !perior ăpăt!ră 1enerală

Cont!r in$erior ăpăt!ră 1enerală

F!n'aţie

împre*m!ire

$ir

traaree

$ir "! pl!m+

"ont!r traat

a#

teo'olit

a traat

ţăr!? în a +#



Fi1!ra nr##8 Traarea "ont!r!l!i ăpăt!rii "! teo'olit!l

Tra#area pe 2ertial( a gropilor *e #(p(t!r( 0i f!n*a)ii

Toate "otele at>t "ele a$late !+ "ota ± 6#66 .in$ratr!"t!ra/ ">t ?i "ele 'ea!pra "otei

zero .!pratr!"t!ra/ e vor traa în raport "! "ota ± 6#66 mar"ată în zona 'e amplaament pe

!n !port 'e traare a! printr&o +ornă 'in +eton#

Fi1!ra nr##8

Traarea "otelor 'e $!n'are

Traarea e $a"e 'ire"t) a! prin trepte) prin nivelment 1eomtri" 'e mi*lo") 'e la

reper!l ± 6#66 la "ota ăpăt!rii#

C!no">n' "ota ăpăt!rii 1enerale .,5G/ ?i a! a ăpăt!rii 'e $!n'aţie . Z S / e traează

?i veri$i"ă "a%

? ! Z S = a

. # /c ! Z S = a

x x

x

x

x

A""e

B

8

x P

R

M

N

,5G

,5G

,5F

a

"

6)66

R 6)66

5



Tra#area f!n*a)iilor

Trasarea fundaţiilor izolate" prefabricate

F!n'aţia pre$a+ri"ată e veri$i"ă 'imenional în raport "! proie"t!l ?i 'a"ă a"eata

repe"tă toleranţele 'e ee"!ţie .în pe"ial la nivel!l pa2ar!l!i în "are e va monta t>lp!l/ e

aează înemn>n'!&e aele 'e imetrie pe $aţa !perioară ."! vopea/ at$el în">t "entr!l

emn!l!i ă reprezinte "entr!l $!n'!l!i pa2ar!l!i $!n'aţiei .'e"i pe a!l a"et!ia/#

Fi1!ra nr##8 Traarea $!n'aţiilor izolate tip PA0AR

La traare) ee"!tată "! 'o!ă teo'olite pentr! aele planimetri"e ?i "! o nivelă pentr!

"ote tre+!ie ă ne ai1!răm "ă%

- emnele 'e pe $!n'aţie e 1ăe" pe aele prin"ipale .e"!n'are/ ale "ontr!"ţiei

a! pe aele proie"tate traate "! teo'olit!lK

- "ota $!n'!l!i pa2ar!l!i pe toate "ele "olţ!ri repe"tă "ota proie"tată#

Tra#area f!n*a)iilor monolite i+olate #a! ontin!e

F!n'aţiile monolite e realizează prin t!rnarea +eton!l!i în "o$ra*e traate

"orep!nzător#

Co$ra*!l e traează în "on$ormitate "! proie"t!l 'e ee"!ţie) în a"et "az tra>n'!&e

"ont!r!l "o$ra*!l!i ?i "! a!l "entral al $!n'aţiei) !rmărin'!&e "a prin t!rnarea $!n'aţiei ă e

o+ţină "oor'onatele ?i "otele 'in proie"t#

x

x

5emn în a$!n'aţie

Teo'olit B

Teo'olit 85emn pe$!n'aţie

F!n'aţie

Cont!r ăpăt!ră



Co$ra*!l tre+!ie poziţionat at>t planimetri" ">t ?i niveliti") "on$orm proie"t!l!i) 'ar

tre+!ie ai1!rată ?i planeitatea orizontală) verti"ală a! în"linată a $eţelor "o$ra*!l!i#

D!pă "e "o$ra*!l a $ot ee"!tat e veri$i"ă 'a"ă toate "otele !nt repe"tate .e

în"a'rează în toleranţe/ at$el în">t prin t!rnarea +eton!l!i ă rez!lte $!n'aţii "on$orm

proie"t!l!i#

5e ee"!tă armarea $!n'aţiei !rmărin'!&e "ont!r!l eterior în plan ?i altit!'ine al

"o"2iliilor 'e armăt!ră ."a ă e ai1!re a"operirea "! +eton ?i 'imeni!nea $!n'aţiilor/#

Pe par"!r!l +etonării e !rmăre" "otele 'e ee"!ţie în plan ?i paţi!# O atenţie

'eoe+ită tre+!ie a"or'ată pieelor metali"e în1lo+ate .'e e# +!loanele 'e an"ora* al t>lpilor

metali"i/ a "ăror traare tre+!ie ă e în"rie în ri1orile toleranţelor 'e ee"!ţie a "ontr!"ţiilor

metali"e .± 6# ÷ 8#6 mm/#

erifiarea f!n*a)iilor

La veri$i"area $!n'aţiilor e vor "ontrola%

- în"a'rarea pe a) $!n'aţia ă n! $ie rotită în plan) a! în paţi!K

Fi1!ra nr##8 3eri$i"area $!n'aţiilor

- "otele la $!n'!l $!n'aţiilor ă $ie "on$orm proie"t!l!iK

- $eţele !perioare ale $!n'aţiilor ?i ale $!n'!l!i $!n'aţiilor ă $ie "oplanare la "ota

'e proie"tK

- e veri$i"ă ?i 'itanţele 'intre aele $!n'aţiilor .∆ X AB) ∆Y %&/K

x

x

x

∆A4

∆(B8

B 8

A

4



- veri$i"ările e $a" "! teo'olitele ?i "! nivel!l) $oarte ri1!ro) pentr! "ă 'a"ă eită

erori în realizarea $!n'aţiilor .mai mari 'e">t toleranţele 'e ee"!ţie ale l!"rării/)

a"etea e vor propa1a în ee"!ţia l!"rării p!t>n' ă apară it!aţii neprevăz!te)

1re! 'e ol!ţionat#

<ontarea #tNlpilor prefa3ria)i

<n ma*oritatea "az!rilor) tr!"t!rile 'e rezitenţă $ormate 'in "a're "onţin t>lpi

realizaţi prin pro"e'e!l pre$a+ri"ării) 'eoare"e ete m!lt mai e"onomi" ?i e$i"ient "a a"e?tia ă

$ie realizaţi în tipare re$oloi+ile) la ol) în apropierea !nei taţii 'e pro'!"ere a +eton!l!i ?i "!

poi+ilitatea 'e a veri$i"a 'imeni!nile 'e ee"!ţie) "on$orm proie"t!l!i) m!lt porite#

<nainte 'e montarea t>lpilor e vor veri$i"a 'imeni!nile 'e ee"!ţie a a"etora)

"on$orm proie"t!l!i) pentr! "a în "az!l eitenţei !nor a+ateri 'imenionale ă e poată l!a

mă!ri 'e "ompenare la amplaarea a"etora în teren .Fi1!ra nr##8H /#

Fi1!ra nr##8H 3eri$i"area 'imeni!nilor proie"tate a t>lpilor pre$a+ri"aţi

%ucrări pregătitoare la montarea t>lpilor

Da"ă $!n'aţiile !nt realizate "on$orm proie"t!l!i) at>t 'in p!n"t 'e ve'ere al

în"a'rării pe ae ">t ?i al repe"tării "otelor înainte 'e montarea t>lpilor e mar"2ează%

- $!n'aţiile în a) mar">n'!&e pe $aţa !perioară aele lon1it!'inal ?i tranveral pe

"are e montează t>lp!lK

- t>lpi) în 'rept!l plan!l!i "are e va it!a la nivel!l $eţei !perioare a $!n'aţiei) în

a) pe toate "ele patr! $eţe ?i la "apăt!l !perior .pentr! ai1!rarea verti"alităţii) la

monta*/#

x

x

x

x

6)G66

6)G66

6)866

6) E 6

6

6 ) G 6 6

6)E66 E) I

6 6

6) G 6 6

B) 6 6 6

G) E 6 6

A ' > n

" i m e a

$ ! n ' a

ţ i e i



De aemenea) e realizează !n plan 'e it!aţie "!prinz>n' mă!rătorile 'in teren "e

prezintă poziţia reală a $!n'aţiilor "! a+aterile .a'mii+ile/ 'e la proie"t pentr! "a prin

montarea t>lpilor ă e "ompeneze a"ete a+ateri#

Da"ă eită a+ateri la "otă la $!n'!l pa2ar!l!i $!n'aţiilor e poate "a prin t!rnarea

!n!i trat 'e e1alizare ă e a'!"ă la "ota proie"tată toate $!n'aţiile#

Fi1!ra nr##8

Aarea t>lpilor în $!n'aţii

L!"rările 'e montare a t>lpilor în $!n'aţie vor "onta 'in%

- a'!"erea "! ma"ara!a în poziţie verti"ală a t>lp!l!i ?i a?ezarea a"et!ia în pa2ar!l

$!n'aţiei !prap!n>n' emn!l 'in a!l t>lp!l!i "! emn!l 'e pe $!n'aţie

"orep!nzător a!l!i lon1it!'inal) repe"tiv tranveral '!pă "are tre+!ie"

montaţi t>lpiiK

Fi1!ra nr##8J

3eri$i"area verti"alităţii

5emn pe t>lpîn a!l ă! la

+ază

5emn pe$!n'aţie în a

5emn $ă"!t pet>lp în a!l ă!la v>r$

5emn pe $!n'aţieîn a

5emn $ă"!t pet>lp în a!l ă!la +ază



- e veri$i"ă verti"alitatea t>lp!l!i) ai1!rată iniţial "! $ir!l "! pl!m+) "! teo'olit!l

'!pă 'o!ă 'ire"ţii perpen'i"!lare) proie"t>n' l!neta pe verti"ală '!pă vizarea

emn!l!i $ă"!t la partea !perioară a t>lp!l!i) "! mi?"area în *!r!l a!l!i verti"al

+lo"ată ?i veri$i">n' 'a"ă "ele 'o!ă emne e 1ăe" pe a"eea?i verti"alăK

- pe mă!ra montării t>lpilor) e veri$i"ă ?i "oliniaritatea a"etora prin vizare

laterală a !n!i a paralel "! a!l "entral al t>lpilor traat la o 'itanţă 'e 6# - B#

m 'e mar1inea t>lp!l!i# Prin a"et pro"e'e! e veri$i"ă%

- în"a'rarea t>lpilor pe "ele 'o!ă ae proie"tate .lon1it!'inal ?i tranveral/K

- paralelim!l $eţelor t>lpilorK

-

"oliniaritatea $eţelor 'e&a l!n1!l "elor 'o!ă ae .Fi1!ra nr##6 /K

Fi1!ra nr##6 3eri$i"area "oliniarităţii t>lpilor

- e veri$i"ă "ota la "onola t>lpilor) pra"ti" e veri$i"ă "ota $eţelor pe "are e vor

monta 1rinzi lon1it!'inale) tranverale a! 'e r!lare# A"eată operaţie e $a"e prin

a?ezarea mirei .a! a !nei r!lete pentr! 'i$erenţe 'e nivel mari/ "! ori1inea la $aţa

veri$i"ată ?i verti"alizarea a"eteia#

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x x x

x

x

x x

6)B)m

6)B)m

A traat paralel "!$eţelet>lpilor

F!n'aţie

5t>lp

<mpre*m!ire

5T#

5T#

x x



Cota Z S % la $aţa !perioară a t>lp!l!i va rez!lta $iin'%

Z S % ! a% = ?% . # /

"otă "are e veri$i"ă "! valoarea 'in proie"t .Fi1!ra nr##B /#

Fi1!ra nr##B 3eri$i"area "otelor 'e monta* a 1rinzilor 'e t>lpi

Toate mă!rătorile e$e"t!ate e "onemnează în "2iţe ?i relevee privin' it!aţia reală

a monta*!l!i t>lpilor) 'e "are e va ţine "ont .prin mă!ri "ompenatorii/ la montarea

1rinzilor#

O3#er2a)ie % t>lpii n! e $iează 'e$initiv în $!n'aţie - operaţie realizată prin

+etonare - p>nă ">n' n! e $a" veri$i"ările menţionate ?i e "ontată "ă poziţia a"etora e

în"a'rează) 'in toate p!n"tele 'e ve'ere) în toleranţele 'e monta*#

Tra#(ri la montarea grin+ilor

5tr!"t!rile realizate "! "2elet portant în "a're !nt $ormate 'in $!n'aţii .'e tip pa2ar/

t>lpi ?i 1rinzi lon1it!'inale ?i tranverale#

Clă'irile in'!triale !nt $ormate în 1eneral 'in ?ir!ri 'e t>lpi "are !ţin lon1it!'inal

1rinzile "ăilor 'e r!lare a po'!rilor ma"ara#

D!pă montarea t>lpilor ?i "ontatarea it!aţiei ea"te 'in teren e poate $a"e

!rmătoarea analiză%

aB

,5B

,CB

Miră

+B

Miră

.r!letă/ 6)66



& 'a"ă 'in toleranţele 'e monta* a 1rinzilor pe t>lpi) proie"tate în raport "! poziţia

ea"tă a t>lpilor în teren e poate ai1!ra) prin monta*) poziţia "ore"tă a 1rinzilor "on$orm

proie"t!l!i ?i "are !nt mă!rile "e e imp!n#

5e prezintă în "ontin!are) l!"rările topo1ra$i"e la monta*!l 1rinzilor ?i ?inelor

po'!rilor r!lante) a"etea "onţin>n' ?i operaţiile topo1ra$i"e la monta*!l 1rinzilor 'e

rezitenţă lon1it!'inale ?i tranverale#

A+aterile permie 'e intr!"ţi!nile te2ni"e pentr! "ontr!irea !port!rilor 'e r!lare ale

po'!rilor ma"ara !nt%

& a+aterea limită tranverală a aei ?inei 'e r!lare 'e la linia 'reaptă% ± B6 mmK

& a+aterea a'miă $aţă 'e e"art!l .'e"2i'erea/ proie"tată % ± B6 mmK

& ?erp!irea în plan a !nei ?ine 'e la linia 'reaptă ă n! 'epă?ea"ă valoarea ± mmK& 'i$erenţa 'e nivel) la "oroana ?inei) între t>lpii ve"ini% ± mmK

- 'i$erenţa 'e nivel între "ele 'o!ă $ire ale "ăii 'e r!lare) tranverală % ± B6 mmK

Fi1!ra nr##8

Traarea pe t>lp a aei

'e monta* a 1rinzilor 'e r!lare

Prima operaţie preliminară montării 1rinzilor 'e r!lare va "onta 'in 'o!ă $aze%

- mar"area aei 'e monta* în 'rept!l reazemelor pe 1rinziK- mar"area aelor lon1it!'inale 'e monta* a 1rinzilor 'e r!lare) pe t>lpi .Fi1!ra

nr## /) e înre1itrează ?i valorile d a, $ d ?, a 'itanţelor 'e la $aţa !perioară a

t>lp!l!i la aa mar"ată) 'e montare a 1rinzilor#

Ultima operaţie topo1ra$i"ă) "omportă !n $a"tor 'e ri") 'eoare"e '!pă mar"area

a!l!i 'e monta* a 1rinzilor 'e r!lare) repe"t>n' e"art!l proie"tat e g pe t>lpi etremi - 'e

"apăt a aliniament!l!i) emnele 5B) DB) repe"tiv 5) D) va tre+!i "a taţion>n' "! teo'olit!l în

5B .apoi DB/ "! viză ori1ine 5 .apoi D/ ă e traeze a!l pe "eilalţi t>lpi# Da"ă n! eită"on'iţii 'e taţionare pe "onola t>lpilor 5B) DB .taţie 'e teo'olit pe o !pra$aţă 'e pri*in 'e

x

x

' +8

'a8

5a8

5 +8

A C

1 r i n ' ă



_ 6) mZ) la o înălţime 'e - B6 m/) at!n"i e întin' >rme 'e traare între 5 B ?i 5) repe"tiv

DB ?i D) mar">n'!&e pe $ie"are t>lp a!l traat#

Fi1!ra nr##

5e montează 1rinzile 'e r!lare !rmărin' a?ezarea a"etora "! emnele mar"ate în a în

"oin"i'enţă "! emnele mar"ate pe "onola t>lpilor#

Fi1!ra nr## Traarea aei 'e r!lare a po'!l!i

x

x

x

x

x

x

x

x

x x

x x

e1

e1

5 D

5B DB

5 +8 D +

8

5a8 Da

8

5taţiile DB) 5B ?i vizele ori1ine 5) D la traarea aelor 'e monta* a 1rinzilor 'e r!lare

A C i m e t r i e

l



<nainte 'e $iarea pe t>lpi a 1rinzilor e veri$i"ă în"a'rarea în toleranţele 'e monta*%

- ae lon1it!'inal) .t>n1a - 'reapta/K

-

e"art între "ele 'o!ă $ireK- "ote la "apete) în ">mp ?i între $ireK

- ?erp!irea a!l!i lon1it!'inal $ormat 'e 1rinzi în raport "! linia 'reaptă#

Da"ă e "ontată "ă 'in toate p!n"tele 'e ve'ere) poziţia pe t>lpi a 1rinzilor e în"rie

în toleranţa 'e monta*) a"etea e $iează pe t>lpi) tre">n'!&e apoi la mar"area pe 1rinzi a

a!l!i 'e r!lare .t>n1a - 'reapta/) pra"ti") a!l '!pă "are e vor monta imetri" ?inele 'e

r!lare#

Da"ă eită poi+ilitatea taţionării ?i vizării pe t>lpii etremi) at!n"i traarea e $a"eopti") "! teo'olit!l#

<n "az "ontrar) traarea e $a"e "! 'itanţieri manevraţi tranveral ?i lon1it!'inal în

raport "! a!l traat la ol ./ în raport "! a!l 'e imetrie al aelor 'e r!lare pentr! po'!l

r!lant .VV/#

Fi1!ra nr## Traarea a!l!i 'e monta* a ?inelor 'e r!lare

Tranmiterea a!l!i ./ la "ota 'e monta* e $a"e "! $ire 'e pl!m+#

Pe ?ine) e vor mar"a la "apete aele 'e imetrie) at>t la $aţa !perioară ."i!per"ă/ ">t

?i la "ea in$erioară .talpă/#

La montarea ?inelor e va !rmări "oin"i'enţa emnelor 'e a traat 1rin'ă a imetrie

?ină# inele n! e $iează ."! e"lie/ 'e 1rin'ă p>nă ">n' n! e veri$i"ă în'eplinirea t!t!ror

"on'iţiilor 'e liniaritate) aialitate) "otă) e"art) paralelim#

Grin'ă r!lare

Ditanţier

A ? i n ă

Fir "! pl!m+

5t>lp



Fi1!ra nr## Ae 'e imetrie - ae 'e r!lare

5e re'a"tează în +aza mă!rătorilor $ă"!te la $aza anterioară !n releve!) pe "are e

in'i"ă mi"ile 'eplaări ale "apetelor $ie"ăr!i tronon 'e ?ină%

- înainte - înapoi pe aK

- t>n1a - 'reapta tranveral aK

- ! - *o altimetri")

at$el "a prin realizarea a"etor manevre ă e a*!n1ă la o it!aţie apropiată $oarte m!lt 'e "ea

proie"tată#

LUCRRI TOPOGRAFICE PE,TRU PROIECTAREA I EECU/IA CILOR E

CO<U,ICA/IE I LUCRRILOR E ART

LUCR;RI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA DRUMURILOR I A C;ILOR

FERATE

e5&&&& & l8

e5

e5 & 8ll l

AV5 V AVD

V

A C i m e t r i e

A C t r a a t l a o l

A C r ! l a r e

A C ? i n ă



LUCR;RI PRELIMINARII

o!mentarea

- e "!le1 in$ormaţii privin' re1i!nea tră+ăt!tă 'e 'r!m!l .CF/ proie"tatK

- 'ate 1eolo1i"e) 1eote2ni"eK

- 'ate 2i'ro1eolo1i"e) 2i'ro1ra$i"eK

- 'ate "limatolo1i"e - meteorolo1i"e) tatiti"e în 'omeni!K

- 'ate e"onomi"e a"t!ale ?i 'e perpe"tivăK

- le1ăt!ra "! alte "ăi 'e "om!ni"aţii) ape) reţele !tilitareK

- t!'ii tatiti"e privin' pop!laţia) tra$i"!l permanent .navetă ăptăm>nală) zilni"ă

pre lo"!rile 'e t!'i! a! m!n"ă/) tra$i"!l "ontant) a""i'ental) "on*!n"t!ral.ăr+ători) evenimente/#

5t!'iile e $a" pe 2ărţi ?i plan!ri ale zonei) la "ări B%B66666B% 666) prin 'eplaări în

teren) t!'iin' materiale 'in $ie"are 'omeni! menţionat) "on!lt>n' 'i$eriţi pe"iali?ti 'in

intit!ţii "are a! e$e"t!at mă!rători a! t!'ii în zonă .on'a*e) prope"ţi!ni) mă!rători)

t!'ii tatiti"e/#

St!*i!l pe $art(

Av>n' la 'ipoziţie între1!l material 'o"!mentar "!le în $aza anterioară e tre"e la

$aza 'e "ă!tare a traeelor poi+ile ale l!"rării# Pentr! a"eata e $oloe" 2ărţi ?i plan!ri ale

zonei tră+ăt!te la "ări B%B66666-B%666) prevăz!te "! "!r+e 'e nivel# 5e vor avea în

ve'ere%

- l!n1imea ">t mai "!rtă a trae!l!iK

- vol!m!l ">t mai mi" 'e teraamenteK

- vol!m!l 'e ăpăt!ră .DE4LEU/ ă "ompleteze vol!m!l 'e !mpl!t!ră

.RAM4LEU/ "! 'itanţe 'e tranport ">t mai mi"iK

- raza "!r+elor 'e ra"or'are a aliniamentelor ă $ie ">t mai mare K

- 'e"livitatea l!"rării ă e în"a'reze în limite a'mie pentr! "laa te2ni"ă a a"eteia

.'r!m a! "ale $erată/#

Prima $ază n! ia în "oni'erare 'e">t 'o!ă "riterii%- 'e"livitateaK



- vol!m!l minim 'e teraamente#

A"eată operaţie e va realiza prin traarea aei zero .aa 'e 'e"livitate "ontantă

imp!ă/ între tronoanele 'e t!'i!) $ormate 'e p!n"tele o+li1ate 'in trae!#

Fi1!ra nr# #B P!n"te o+li1ate întrae!l "ăii 'e "om!ni"aţii .'r!m/

Optim ete "a trae!l ă n! e a+ată .prea m!lt/ 'e la aele tronoanelor 'e t!'i!#

5e 'etermină 'e"livitatea teren!l!i pentr! $ie"are tronon) "! relaţia%

,F

,F ,F D

Z p

∆= B66 . #B /

∆ Z ,< ! Z < Z , . #8 /

D,F ! d ,< N

Z F $ Z , %"ote a+ol!te la "apetele tronon!l!iK

D,F % 'itanţa orizontală .l!n1imea tronon!l!i/K

d ,F % 'itanţa orizontală mă!rată pe planK

N % n!mitor!l "ării plan!l!i#

De"livitatea teren!l!i e t!'iază pe zone "ara"teriti"e) a'i"ă pe zone 'e 'e"livitate

aproimativ e1ală ?i 'e a"ela?i emn .p[ > 6 rampă) p[ 7 6 palier) p[ < 6 pantă/# 5e o+ţin

at$el 'e"livităţile liniilor zero optime pentr! $ie"are tronon#

5&a văz!t în "apitol!l PLANURI I 0;R:I) TOPOGRAFIE GENERAL; "!r a!

?i l!"rări pra"ti"e mo'!l "!m e traează a!l zero între 'o!ă p!n"te 'e pe 2artă a! plan!l

prevăz!t "! "!r+e 'e nivel#

Com!na 1 onaagrement

Com!na &

A ?origine@

Loalit.

L o a l i t .

B

?e#tina)ie@

1

&

1&



Pra"ti") n!măr!l 'e variante ale trae!l!i ete $oarte mare . &) !n'e ete n!măr!l 'e

intere"ţii ale a!l!i zero "! "!r+e 'e nivel !""eive/#

De"livitatea trae!l!i "ăii 'e "om!ni"aţie poate $i "om!nă pentr! mai m!lte e"toare)

'a"ă 'e"livităţile nat!rale ale a"etora a! valori apropiate) a! pentr! $ie"are e"tor în parte)

'a"ă 'e"livitatea 'e&a l!n1!l ă! ete "ontantă "a valoare ?i emn a! pe zone "ara"teriti"e)

a?a "!m &a pre"izat anterior#

Ale1erea trae!l!i optim e $a"e prin în"er"ări !""eive) !rmărin' în'eplinirea

"on'iţiilor te2ni"e ?i e"onomi"e imp!e# Ale1erea e va $a"e 'in mai m!lte variante prop!e)

'eenate pe plan "! "!lori 'i$erite) n!merotate "! "i$re romane# Pentr! $ie"are variantă e $a"e

]ilometrarea trae!l!i) e înre1itrează mărimea razelor "!r+elor 'e ra"or'are a

aliniamentelor) al"ăt!in'!&e !n +ilanţ privin' avanta*ele ?i 'ezavanta*ele pe "are le prezintă#

Re!noa0terea pe teren

Are 'rept "op i'enti$i"area traeelor poi+ile în teren) prin par"!r1erea $ie"ăr!i trae!

prop! ?i "!le1>n' toate 'atele "e ar p!tea in$l!enţa ee"!ţia ?i eploatarea "ăii 'e

"om!ni"aţie .'ate 1eolo1i"e) 'i$erenţe între teren!l nat!ral ?i plan în "eea "e prive?te

altimetria) ape eitente) nivel!l etraor'inar al a"etora) ape $reati"e) "lima et"#/#

Ela3orarea #t!*i!l!i

Din 'atele o+ţin!te anterior vor rez!lta elemente "are vor permite%

- eliminarea !nor traeeK

- ă e "oni'ere !nele traee mai p!ţin avanta*oae 'e">t alteleK

- ă e intro'!"ă traee noi în t!'i!K

- ă e "oni'ere o variantă Y"ea mai pro+a+ilăS#

Pentr! a"eata 'in !rmă) e ta+ile" in'i"ii te2ni"o - e"onomi"i) iar pentr! "elelalte

variante) în or'inea avanta*elor pe "are le prezintă e $a" analize mai m!lt a! mai p!ţin

amăn!nţite# Tot material!l o+ţin!t e va "ontit!i în Yt!'i!l te2ni"o&e"onomi"S) în "are e

prezintă ol!ţia .ol!ţiile/ aleaă "! avanta*e - 'ezavanta*e#

L!r(ri topografie >n fa+a preliminar(

O'ată ale trae!l "oni'erat optim) "! o"azia re"!noa?terii pe teren a a"et!ia) e

pi"2etează provizori!) pentr! a $i re"!no"!t în $azele !rmătoare# <n "ontin!are) l!"rările

topo1ra$i"e vor "onta 'in%



- i'enti$i"area reţelei 'e pri*in planimetri"e ?i niveliti"e a$lată în apropierea

trae!l!i) "are vor ervi "a !port al ri'i"ărilor topo1ra$i"eK

- e pre"izează mo'!l 'e le1are al ri'i"ărilor planimetri"e ?i altimetri"e 'e reţea!a

'e pri*inK- pentr! nivelment) pornin' 'e la reţea!a 'e pri*in) e a'!" "ote în zona trae!l!i)

prin 'r!m!iri 'e nivelment 1eometri" în "ir"!it a! Y'! - întorS# Ditanţa 'intre

p!n"tele 'e nivelment materializate în zona trae!l!i) n! va 'epă?i 66 m# at$el)

iniţial e materializează reperii prin"ipali R B ?i R 8 pornin' 'e la reperii 'in reţea!a

'e nivelment RNB ?i RN8 ) 'itanţa 'intre reperii prin"ipali n! va 'epă?i ]m#

Ulterior) e materializează "eilalţi reperi niveliti"i R ) R \#

Fi1!ra nr##8# Contr!irea reţelei 'e nivelment la proie"tarea trae!l!i 'e$initiv al "ăii

'e "om!ni"aţie

Toleranţa 'r!m!irilor 'e nivelment va $i T 7 ± B6 mm m L . # /

Reperii prin"ipali e materializează prin +orne) iar "eilalţi prin ţăr!?i metali"i a! 'in

lemn#

Pentr! ri'i"area topo1ra$i"ă a $>?iei 'e teren tră+ăt!tă 'e trae!l "ăii 'e "om!ni"aţie

e $a" !rmătoarele L!r(ri topografie *e teren%

- e pi"2etează reperi ai 'r!m!irii planimetri"e în a!l "ăii .DB)D8)\/K

- e măoară 'itanţele 'intre a"ete p!n"te .'ire"t) ele"troni"/K

- e taţionează "! teo'olit!l a! "! taţia topo1ra$i"ă totală în p!n"tele Di

prel!>n'!&e toate 'atele ne"eare% !n12i!ri orizontale) verti"ale .'e 'e"livitate/

"are ă permită "al"!l!l "oor'onatelor X , $Y , 'ar ?i Z , ale a"etor p!n"te# .Cota Z , la

nivel!l teren!l!i pentr! "!noa?terea 'e"livităţii teren!l!i nat!ral ?i la nivel!l

R B

R

R R

R 8

RN8

RNB



pi"2eţilor pentr! !tilizarea a"etora la l!"rările 'e ri'i"are/) 'r!m!irea $iin'

pri*intă pe reperi 'in reţea!a 1eo'ezi"ă 'e pri*in a! reperi a'!?i în zona

trae!l!i prin l!"rări 'e mi"rotrian1!laţie) 'r!m!ire a! intere"ţii .A)4)C)D/K

Fi1!ra nr## Pi"2etarea trae!l!i "ăii 'e "om!ni"aţie

- 'in taţiile 'e 'r!m!ire e mai $a" !rmătoarele mă!rători%

- e pi"2etează p!n"tele interme'iare PB) P8 ) \) "are !nt p!n"te "ara"teriti"e

ale trae!l!i .p!n"te 'e "2im+are 'e 'e"livitate) traverări 'e r>!ri a! alte "ăi

'e "om!ni"aţie et"#/ a! p!n"te 'e în'eireK

- e măoară toate elementele topo1ra$i"e privin' a"ete p!n"te% 'itanţe

.ta2imetri" a! ele"troni"/) !n12i!ri 'e 'e"livitate .la nivel!l ol!l!i/K

- e $a" mă!rători 'e ri'i"are a 'etaliilor 'in zonă% "lă'iri a! alte o+ta"ole

"are tre+!ie" o"olite) t>n"i) liziera pă'!rilor) tre"eri pete r>!ri) p!n"te 'e

$ora* 1eolo1i" a! 2i'ro1eolo1i") p!n"te 'e "2im+are a 'e"livităţii teren!l!iK

B

8

B

8

DB

PTB

4A

PT8

PT

PT

PP

D

PB

P8

D8

P

P

PH

P

D

PJ

D

D

C



- nivelment!l 'r!m!irii e $a"e tri1onometri" .ta'imetri" a! ele"troni"/

"ompenarea "otelor $ă">n'!&e 'in "ei mai apropiaţi reperi 'e nivelmentK

- e $a" mă!rători privin' pro$ilele tranverale PTB) PT8) \#K

-

'in taţiile 'e 'r!m!ire .ta'imetri" a! ele"troni"/K- 'in p!n"tele interme'iare PB) P8) \# "! nivel!l pentr! pante mi"i a! teo'olit!l

- taţia topo1ra$i"ă totală .ta'imetri" a! ele"troni"/K

- p!n"tele 'in pro$ilele tranverale .B)8)) \/ e ale1 la "2im+area

'e"livităţilor teren!l!i) 'itanţa pe "are e întin' mă!rătorile . D PT, / $iin' 'e

6 - 66 m în $!n"ţie 'e nat!ra l!"rării .'r!m "! 'o!ă +enzi 'e "ir"!laţie) "ale

$erată) a!rotra'ă "! ?ae +enzi et"#/

Fi1!ra nr## Ale1erea p!n"telor pentr! pro$ile tranverale

L!r(ri *e 3iro!

- e "al"!lează 'r!m!irea 4ADBD8\#DCD o+ţin>n' "oor'onatele X , $ Y , 'ar ?i Z , ale

p!n"telor 'e 'r!m!ireK

- e "al"!lează 'itanţele ?i "otele "elorlalte p!n"te .PB) P8) \/ 'in pro$il!l

lon1it!'inal ?i eparat pentr! $ie"are pro$il tranveral . Z % $ D%& $ Z & $ D&P% et"#/K

- e ela+orează !n plan 'e it!aţie al zonei mă!rate) în 1eneral la "ara B % B 666) pe

"are e raportează toate p!n"tele mă!rate) in"l!iv "ele 'in pro$ilele tranverale)

e "ompletează plan!l "! "!r+e 'e nivel traate în $!n"ţie 'e "otele raportate ale

p!n"telor .'in pro$il!l lon1it!'inal) pro$ile tranverale a! p!n"te ra'iate/)

mă!rateK

,B

DB8

DPT8

B

PB

A

"ale

8



- e traează trae!l 'e$initiv) ta+ilin'!&e 'atele 'e proie"tare ?i "on'iţiile te2ni"e

ale l!"rării#

L!r(ri *efiniti2e

A! 'rept "op al"ăt!ierea proie"t!l!i 'e ee"!ţie al "ăii 'e "om!ni"aţii pentr! ol!ţia

a""eptată#

Iniţial) trae!l e traează pe plan!l 'e "!r+e 'e nivel) p!n>n' în evi'enţă

aliniamentele ?i v>r$!rile 'e !n12i ale "!r+elor 'e ra"or'are a a"etora .3i/#

Fi1!ra nr## Proie"tarea trae!l!i "ăii 'e "om!ni"aţie pe plan!l "! "!r+e 'e nivel

Tra#area pe teren a tra#e!l!i proietat

%8 1e tra1ea:+ pr, /a d, met-de0e pre:etate 3 c-t,/are$ 0,,a .rt+ a

4r./r,0-r de /g', 5V , 8H

- traarea prin "oor'onatele polare 1ra$i"e 5 ω , $ D,< 7 'e e# ω &) D*&/ mărimile

o+ţin>n'!&e prin mă!rare 1ra$i"ă "! ri1la ?i raportor!l) 'a"ă 'itanţaorizontală ete mi"ă) traarea e $a"e "! teo'olit!l intalat în p!n"t!l D ) viză

VV38 D

38

DD8

ω8

V3B

DB

D8

D8B

3B

MB D

D B

(B

ωB

W3B W38 W6

ω8B



ori1ine D) '!pă traarea 'ire"ţiei "are $ormează "! 'ire"ţia ori1ine !n12i!l

polar ω & e traează 'ire"t a! ele"troni" 'itanţa orizontală D 8 materializ>n'

pe teren v>r$!l 'e !n12i 38K

-

traarea prin "oor'onate polare analiti"e) '!pă 'eterminarea 1ra$i"ă a"oor'onatelor re"tan1!lare . X4, $ Y4,/ ale v>r$!rilor V , e "al"!lează

"oor'onatele polare%

ω & ! θ D*V & > θ D* D) . # /

orientările o+ţin>n'!&e 'in "oor'onatele re"tan1!lare .8

8

8

V D

V D

V D X

Y tg

∆

∆=θ $!n"ţie 'e

"a'ran!l în "are e 1ăe?te orientarea/

888 88 V DV D Y X D ∆+∆= . # /

Traarea elementelor "al"!late) pe teren) e $a"e la $el "a în "az!l anterior#

- traarea prin "oor'onate re"tan1!lare . 9, $ ,/ mă!rate 1ra$i" în raport "! lat!rile

'r!m!irii iniţiale DBD8 )\) traarea e $a"e "! teo'olit!l ?i r!leta .a! 'itanţe

traate ele"troni"/ materializ>n' înt>i p!n"t!l MB 'e pe lat!ra 'e 'r!m!ire DD8 ?i

apoi tra>n' !n12i!l 'rept în MB la 'itanţa (B e materializează v>r$!l 3BK

- traarea prin intere"ţie !n12i!lară .liniară/ a! prin "oor'onate polare '!+le . 'e

e# ω &% $ D&% ;, ω )% $ D)%/) meto'ă "are permite o veri$i"are a traăriiK

- traarea prin repera* în raport "! 'etalii arti$i"iale eitente în teren ?i "are a! $ot

raportate pe plan!l 'e it!aţie) traare "are e poate ee"!ta prin intere"ţie liniară

. D%D& 7 V ,/ a! !tiliz>n' alte meto'e ."oor'onate polare) re"tan1!lare/# 5e

poate !tiliza ?i o +ară a!iliară - 'e eempl!) o +ară paralelă "! lat!ra 'etali!l!i la

o 'itanţă 'e 6) - 8 m 'e a"eata) pentr! a p!tea taţiona "! teo'olit!lK

Detali! 'in teren

DB D8

3i



Fi1!ra nr## Traarea v>r$!l!i 'e !n12i 3 i prin repera*

- traarea prin 'r!m!ire) '!pă "e &a! o+ţin!t "oor'onatele re"tan1!lare ale

v>r$!rilor 'e !n12i .3B) 38 \/ e "al"!lează !n12i!rile .βi/ $ormate 'in lat!riletrae!l!i ?i 'itanţele orizontale 'intre v>r$!ri .Di* /) traarea e $a"e "! teo'olit!l

.'e eempl!) în DB/ e traează !n12i!l orizontal β6 ) pe 'ire"ţia o+ţin!tă tra>n'!&

e .'ire"t a! ele"troni"/ 'itanţa DBB ) materializ>n'!&e v>r$!l 3B)\

Fi1!ra nr##H Traarea v>r$!rilor 'e ra"or'are prin 'r!m!ire

&8 Dr/m/,rea p0a,metr,c+ de>a 0/g/0 tra1e/0/, .-rmat d, 4r./r,0e V , c/ rad,er,#

D!pă materializarea printr&!n!l 'in pro"e'eele menţionate a v>r$!irlor .3 i / $ormate 'e

aliniamentele trae!l!i proie"tat e va ee"!ta o 'r!m!ire) "! !n teo'olit) pri*inită pe +aze

"!no"!te .ale "ăror "oor'onate re"tan1!lare prezintă în"re'ere% p!n"te 'e trian1!laţie) p!n"te

'e intere"ţie) mi"rotrian1!laţie et"#/# 5e "al"!lează "oor'onatele re"tan1!lare ale v>r$!rilor

.3i / prel!"r>n' 'atele 'r!m!irii planimetri"e#

Din v>r$!rile .3i / e $a" ri'i"ări planimetri"e ?i niveliti"e ale 'etaliilor nat!rale ?i

arti$i"iale eitente în zona trae!l!i pentr! a e ela+ora no!l plan 'e it!aţie "! "!r+e 'e nivel

la "ara B % B 666# N! vor $i omie%

- on'a*ele 1eolo1i"e ?i 2i'ro1eolo1i"e "! in$ormaţiile o+ţin!teK

- apele) izvoarele 'in zonă "! 'atele pe"i$i"e% 'e+it) al+ie ma*orăK

- relie$!l zoneiK

- a"operirea teren!l!i "! pă'!ri) vii) livezi) teren ara+il et"#K

- 'etalii arti$i"iale ."ontr!"ţii) "ăi 'e "om!ni"aţie) reţele !tilitare et"#/K

- limite 'e proprietate) pentr! epropiere#

D!pă 'e$initivarea poziţiei v>r$!rilor .3i / ?i materializarea a"etora) e "ot 'in teren

ţăr!?ii "are materializa! p!n"tele Di ) pentr! a evita ori"e "on$!zie privin' teren!l ale#

Plan!l 'e it!aţie realizat pe +aza 'atelor o+ţin!te prin par"!r1erea 'r!m!irii

planimetri"e "! ra'ieri) va "onţine îna$ara 'etaliilor nat!rale ?i arti$i"iale mă!rate) a "!r+elor'e nivel traate în +aza "otelor mă!rate ?i 'ate privin' trae!l proie"tat%

DB

D8

D

D

D

3BDBB

DB8

D838

β6

βB

β8

β



- p!n"tele 'eterminate .'e "apăt a! 'e intere"ţie "! alte "ăi 'e "om!ni"aţie/ e vor

reprezenta prin trei "er"!ri "on"entri"e menţion>n' "o'!l ?i ]ilometra*!l la "are e

1ăe"K

Fi1!ra nr## Plan!l 'e it!aţie al !n!i trae! 'e 'r!m) înto"mit pentr! $aza proie"t 'e

ee"!ţie

- p!n"tele prin"ipale .v>r$!rile 'e !n12i V , ) p!n"te 'e tan1entă intrare T, ) tan1entă

ie?ire Te ) p!n"te "entrale ale "!r+elor B, )/ e vor reprezenta prin 'o!ă "er"!ri

"on"entri"e) menţion>n' "o'!l ?i ]ilometra*!l la "are e 1ăe"K



- p!n"tele e"!n'are) 2e"tometri - printr&!n "er" în 'rept!l "ăr!ia e tre"e

2e"tometra*!lK

- p!n"tele o+i?n!ite) 'e "2im+are 'e 'e"livitate - printr&o lin!ţă "!rtă

perpen'i"!lară la aa 'r!m!l!i) în 'rept!l "ăreia e tre"e n!măr!l p!n"t!l!i#5e tre" 'e aemenea) elementele prin"ipale ale "!r+elor 'e ra"or'are) orientările

aliniamentelor) 'itanţele 'intre p!n"tele 'e pe aliniamente) ]ilometra*!l p!n"telor) poziţia în

plan a reperilor 'e nivelment#

)8 P,c'etarea tra1e/0/,

Contă în materializarea pe teren a p!n"telor 'eterminate) prin"ipale) e"!n'are ?i

o+i?n!ite) mar"ate prin +orne 'in +eton a! ţăr!?i#

5e mar"2ează în teren p!n"tele) e n!merotează) e măoară 'itanţele ?i e

"ompletează "arnet!l 'e pi"2eta*# 5e pi"2etează im!ltan ?i p!n"tele 'in pro$ilele tranverale#

,!merotarea 0i al!l!l pi$e)ilor

- e îneamnă pe teren "! vopea ro?ie) pi"2eţiiK

- e "al"!lează pi"2eţii) a'i"ă e $a"e ]ilometra*!lK

- 'itanţele 'intre pi"2eţi 'e măoară 'ire"t '! - întor) ele"troni" a! ta2imetri"

pentr! teren!ri $oarte a""i'entate

R B R B

R B

TB TB

+B

TiB TeB

FB

38]m 6 9 6#66

]m 6 9 B)86 ]m 6 9 H)6

4

3B

ϕB

ϕB 7

R B 7

TB 7

+B 7

L"B 7

] m 6 9 E H 8 )B G 6

6B

P!n"t 'eterminat

P!n"t prin"ipal

P!n"t e"!n'ar & 2e"tometri

B

8

H



Fi1!ra nr##J

- pentr! $ie"are pi"2et e tre"e ]ilometra*!l pe !n pi"2et martor plantat în

ve"inătatea pi"2et!l!i propri! - zi) pentr! 2e"tometrii e "ri! n!măr!l .B ÷ JJ ?i2e"tometra*!l . B66 - J66 m/K

- $iarea 2e"tometrilor în teren e $a"e "! teo'olit!l pentr! !rmărirea aliniament!l!i

?i 'ire"t "! pan1li"a 'e oţel a! ele"troni" - traarea 'itanţelor 'in !tă în !tă 'e

metriK

- traarea în "!r+ă e $a"e at$el%

Fi1!ra nr##B6 $iarea 2e"tometrilor în "!r+ă

& e 'etermină l!n1imea ar"!l!i 'e "er" 0 '* ! %## a . # / !n'e a ete 'itanţa

'in aliniament .D#TiB/K

& e 'etermină !n12i!l la "entr! "orep!nzător l!i l2%

cc'J

R

0

=λ . #H /

& e "al"!lează elementele 'e traare %

9* ! R 1, λ *

. # / * ! R 5% > c-1 λ */

R B R B

R B

4BTB

TiB TeB

3B

ϕB

6B

M (

B 6 6

& a

(

a

λB ϕB



& traarea e $a"e 'e"i) prin "oor'onate re"tan1!lare raportate la o rază .tan1entă

intrare a! ie?ire/#

ntomirea arnet!l!i *e pi$eta

Carnet!l 'e pi"2eta* e re'a"tează pe teren) în +aza mă!rătorilor $ă"!te ?i a plan!l!i

'e it!aţie) pe 2>rtie milimetri"ă) la "ară ?i "onţine% a!l trae!l!i) poziţia pi"2eţilor) p!n"tele

'in pro$ilele tranverale) reperi planimetri"i ?i niveliti"i) elementele "!r+elor 'e ra"or'are#

Fi1!ra nr##BB

L!r(ri *e ni2elment 2i+Nn* tra#e!l (ii *e om!nia)ieC!prin' 'o!ă "ate1orii 'e l!"rări%

A - nivelment!l pro$il!l!i lon1it!'inalK

4 - nivelment!l pro$ilelor tranverale#

L!"rările 'e nivelment 'e "ate1oriile A ?i 4 pot $i e$e"t!ate im!ltan a! eparat#

De menţionat "ă pro$ilele tranverale e vor realiza la "el m!lt 6 m !n!l $aţă 'e

"elălalt) pentr! a avea o ima1ine ">t mai ea"tă privin' relie$!l zonei tră+ăt!te 'e trae!l "ăii

'e "om!ni"aţie#

tB

t8

'r B

'r 86 9 8

6 9 B

6 9 8B

TiB

8

B

9

9 8

9 8

9

A

FB

4βB

αB

ϕB

.]m 6666#66/

ϕB 7

R B 7

TB 7

+B 7

LCB 7

RNB

3B



Fi1!ra nr##BB Ri'i"ări niveliti"e pentr! ela+orarea pro$ilelor

Pra"ti") printr&o 'r!m!ire 'e nivelment 1eometri" 'e mi*lo" "! ra'ieri e pot

'etermina "otele t!t!ror p!n"telor 'in pro$il!l lon1it!'inal ?i 'in pro$ilele tranverale# .vezi

"apitol!l NI3ELMENT 'in l!"rarea TOPOGRAFIE) CUR5) 'e a"ela?i a!tor/#

ntomirea profil!l!i longit!*inal

Pro$il!l lon1it!'inal al teren!l!i reprezintă !rma intere"ţiei) în a!l trae!l!i) "! o

!pra$aţă verti"ală) reprezentat la "ară#

5"ara 'itanţelor e ale1e) 'e re1!lă) "ara plan!l!i 'e it!aţie) 'e"iB % B 666 .B % 8 666/#

5"ara "otelor) pentr! a e p!ne în evi'enţă 'e"livităţile) e ale1e 'e re1!lă) 'e ze"e ori

mai mare B % B66 . B % 866/#

Datele ne"eare re'a"tării .pe 2>rtie milimetri"ă a! 'e "al"/ a pro$il!l!i lon1it!'inal

rez!ltă 'in plan!l 'e it!aţie) 'atele o+ţin!te la 'r!m!irea 'e nivelment ?i 'in "arnet!l 'e

pi"2eta*#

FB

5B

B

58

8

5

69869B

698B

t 9 E H

t 9 D 8

t 9 B E

698

' r 9 B G

' r 9 D 8

' r 9 E I

69B 698BB 8

58 5

56

RNB

5B

FB



Fi1!ra nr##B Pro$il lon1it!'inal

Linia teren!l!i nat!ral e n!me?te 0,,e eagr+) iar linia proie"t!l!i - 0,,a r-;,e#

Linia ro?ie poate $i%

în rampă .'a"ă 'e"livitatea ete pozitivă Z < > Z ,/

în pantă .'a"ă 'e"livitatea ete ne1ativă Z < < Z ,/

în palier .'a"ă 'e"livitatea ete n!lă Z < ! Z ,/

Mărimea 'e"livităţii 'in pro$il!l lon1it!'inal $i1!rat &a o+ţin!t "! relaţia%

B#BB

B#BB

B#BBB#BB B66[ D

Z

tg p

∆

== ϕ . #J /

[)86)B666)BB

B6)886)88BB66[B#BB −=

−−

= p

O+ervaţie % 'e"livitatea e eprimă în pro"ente%

& pentr! 'r!m!iri p,< U ! %## tg ϕ ,< . #B6 /

& pentr! "ăi $erate p,< # K ##! %### tg ϕ ,< . #BB /

88B

888

88

88

88

88

88H

88)B6 88)6 888)6 88)66 88B)6

88)B6 88)H6 888)B6 888)6 88B)H6

8)66 8)66 B)6 6)B6 86)6

B66)6 B6)6 B6J6)6 BB6)6 BB)6 BB)J6

BB B8 B B B B

De"livităţi pi*[

Cote proie"t .m/

Cote teren .m/

Ditanţe între pi"2eţi

Ditanţe "!m!late.m/

Pi"2eţi

&8)EE[

Linia neagr(Linia ro0ie

Cota ro0ie

5"# 'itanţe B%B6665"#"ote B%B66



Raor*area *eli2it()ilor

B8Pr-.,0e tra14era0e

In$ormaţiile ne"eare e o+ţin 'in a"elea?i materiale "a ?i în "az!l pre"e'ent la "are e

a'a!1ă pro$il!l lon1it!'inal#

Pro$ilele tranverale e înto"me" în '!+l! "op%

- a e permite "al"!l!l vol!m!l!i 'e teraamenteK

- a e 'a 'etalii 'e ee"!ţie în e"ţi!ne tranverală pentr! $ie"are pi"2et#

5"ara 'e raportare ete a"eea?i pentr! 'itanţe ?i "ote .B % B66 a!

B % 866/#

Pro$il!l tranveral poate $i%

- 'e ram+le! .!mpl!t!ră/) Fi1!ra nr##BK

Fi1!ra nr##B Pro$il tranveral 'e ram+le!

8 8 8 ) G

F

8 8 E ) B

J

8 8 E ) 8

F

8 8 E ) B

J

8 8 8 ) G

6

8)H B)6 8)6 )66 )66 8)8J 6 ) F

8)6H

8 8 D ) B

6

8 8 8 ) F

6

8 8 8 ) H

6

8 8 8 ) J

F

8 8 D ) B

6

8 8 8 ) H

6

8 8 8 ) F

6

8 8 8 ) E

F

8 8 8 ) 8

F

8 8 8 ) F

F

8 8 8 ) J

6

Cote proie"t.m/

Ditanţe .m/

Cote teren.m/

Pi"ior tal!z

M!"2ia plat$ormeiPlat$orma 'r!m!l!i

T a l ! z

8 % D 8 %

B )

8 E

B )

G E

A

Am priza 'r!m!l!iAmpriza totală a 'r!m!l!i

,ona laterală t>n1a ,ona laterală'reapta

5"#'itanţe B%B66

5"#"ote B%B66



Fi1!ra nr##B Pro$il tranveral 'e 'e+le!

Fi1!ra nr##B Pro$il tranveral mit

Iniţial e traează) în raport 'e p!n"t!l a$lat în pro$il!l lon1it!'inal .pi"2et!l/ la t>n1a

'reapta a"et!ia pro$il!l tranveral al teren!l!i nat!ral) pete "are e !prap!ne pro$il!l

tranveral tip la "ota liniei ro?ii 'in pro$il!l lon1it!'inal# Pro$il!l tranveral tip e a'optă

!ni" pentr! tot trae!l "ăii 'e "om!ni"aţie a! pe porţi!ni "ara"teriti"e#

8 8

8 ) G

F

8 8

E ) B

J

8 8

E ) 8

F

8 8

E ) B

J

8 8

8 ) G

6

8)H B)6 8)6 )66 )66 8)8J 6 ) F

8)6H

8 8 D

) B 6

8 8 8

) F 6

8 8 8

) H 6

8 8 8

) J F

8 8 D

) B 6

8 8 8

) H 6

8 8 8

) F 6

8 8 8

) E F

8 8 8

) 8 F

8 8 8

) F F

8 8 8

) J 6

Cote proie"t

.m/

Ditanţe .m/

Cote teren

.m/

Pi"ior tal!z

M!"2ia plat$ormeiPlat$orma 'r!m!l!i

T a l ! z 8 % D 8 %

B )

8 E

B )

G E

A

Am priza 'r!m!l!iAmpriza totală a 'r!m!l!i

,ona laterală t>n1a ,ona laterală'reapta

5"#'itanţe B%B66

5"#"ote B%B66

Cote proie"t .m/ 8 8 8 ) I

6

8 8 E ) F

6

8 8 E ) F

G

8 8 E ) F

6

8 8 F ) H

6

Ditanţe .m/ 8 ) G

G

E ) 6

6

E ) 6

6

6 ) F

6

6 ) F

6

6 ) F

6

6 ) H

F

B ) G

H

B ) B

8

Cote teren .m/ 8 8 8 ) G

6

8 8 8 ) I

6

8 8 E ) 8

6

8 8 F ) B

6

8 8 F ) B

6

Creată tal!z

5"ara 'itanţe B%B66

5"ara "ote B%B66A

886

6 ) D

G

Ampriza 'r!m!l!i

Ampriza totală a 'r!m!l!i

8 ) F

G

Plat$orma 'r!m!l!i

B ) B

F

6 ) G

6

, o n a l a t e r a

l ă

t > n 1 a

, o n a l a t e r a l ă

' r e a p t a

8 % D

8 % D B % B

B % B



Materializarea p!n"telor e $a"e "! ţăr!?i plantaţi în aa l!"rării) iar l>n1ă a"e?tia e

+at) pentr! zonă 'e ram+le!) ţăr!?i 'e înălţimea 'i$erenţei 'e "otă 'intre linia ro?ie ?i "ea

nea1ră .a teren!l!i/ "riin'!&e pe ţăr!?i "ota 'e 'e ee"!ţie ."ota 'e !mpl!t!ră/) iar pentr!

zonele 'e 'e+le! e +at ţăr!?i pe "are e "rie "ota 'e ee"!ţie 'e+le! .ăpăt!ră/#

Tra#area profilelor tran#2er#ale tip

Marcarea ;, repera</0 p/cte0-r tra1ate 0a tera1amete

<n"eperea l!"rărilor 'e ee"!ţie va "on'!"e inerent la 'ipariţia p!n"telor traate

anterior) a"e?tia $iin' a$e"taţi 'e l!"rările 'e teraamente ne"eare a'!"erii teren!l!i la "ota

proie"tată# A"et $apt $a"e ne"ear repera*!l trae!l!i prin amplaarea 'e ţăr!?i martori)

îna$ara zonei a$e"tate 'e ee"!ţia "ăii 'e "om!ni"aţie) 'in "are ă e poată re"ontit!i

planimetri" ?i niveliti" ţăr!?ii 'in aă#

5e măoară 'itanţele orizontale d , ?i "otele p!n"telor 'e repera*) "a la re"ontit!irea

p!n"t!l!i 'in a ă avem toate elementele ta+ilirii "! pre"izie a poziţiei proie"tate a a"et!ia

.Fi1!ra #BH /#

Fi1!ra nr##BH Repera*!l reperilor 'in a

L!r(ri topografie pentr! proietarea po*!rilor 0i 2ia*!telor

L/cr+r, pre0,m,are

Do"!mentaţia ne"eară) în prima $ază) ete "ontit!ită 'in%- 2arta +azin!l!i 2i'ro1ra$i" la "ară mi"ă .B% 66 666 - B% 6 666/K

- 2arta zonei 'e tre"ere la "ară me'ie .B% 6 666 - B% B6 666/K

- inventar!l 'e "oor'onate al reperilor planimetri"i ?i niveliti"i 'in zona 'e tre"ere)

"! 'e"rierea lor topo1ra$i"ăK

- pro$il!l lon1it!'inal al r>!l!i ) .zona 'e tre"ere/K

- plan 'e it!aţie "! zona 'e in!n'are 'in prea*ma zonei 'e tre"ereK

- plan!ri "! $ora*e 1eolo1i"e ?i 2i'ro1eolo1i"e#

, o n a

' e a m e

r i z ă

'

'

''

'''

Ti

Ta

Ti

Ta'

Ti'

,Ti

,Ti

,Ti'



A"ete 'o"!mente eită a! în "az "ontrar) e realizează anterior proie"tării l!"rării)

ai1!r>n'!&e +aza topo1ra$i"ă ne"eară proie"tării#

Pentr! proie"tarea !n!i po' e vor ai1!ra) în mo' o+li1atori!) !rmătoarele plan!ri) "!

"!r+e 'e nivel%

- plan!l +azin!l!i 2i'ro1ra$i"K

- plan!l 1eneral 'e it!aţie al zonei traverateK

- plan!l 'e it!aţie la "ară mărită al re1i!nii tre"erii#

Plan!l general *e #it!a)ie al +onei tra2er#ate

- re'a"tat la "ări me'ii B% B6 666 - B% 666K

-

"!prin'e o zonă "are 'epă?e?te 'e B - 8 ori limita maimă 'e in!n'aţie în amonte)aval ?i lateralK

- va "onţine ?i !rmătoarele in$ormaţii%

- limita 'e in!n'aţie "e "orep!n'e nivel!l!i apelor etraor'inareK

- limita al+iei r>!l!i .minoră) ma*oră/K

- "ont!r!l al+iei mi*lo"iiK

- limitele 'etaliilor arti$i"iale .lo"alităţi/ ?i a a"operirii !pra$eţelor .pă'!ri)

livezi) vii) teren a1ri"ol/K- alte ape "!r1ătoare a! n! 'in zonă) torenţi) al+ii părăite 'epre "are e "!no"

'ateK

- aele variantelor 'e tre"ere) "! l!"rări 'e re1!larizare ne"eareK

- mire 2i'rometri"e#

Plan!l va $ie realizat în manieră epe'itivă%

- reţea!a 'e +ază la ri'i"are va $i $ormată 'in 'r!m!iri planimetri"e) ee"!tate pe

am+ele mal!riK

- pentr! lăţimi ale r>!l!i mai mari 'e 66 m) 'r!m!irile e lea1ă 'e reţea!a

1eo'ezi"ă) în zona traverăriiK

- ri'i"ările e vor $a"e ta2imetri" a! "! taţia topo1ra$i"ă totală prin "oor'onate

polareK

- e realizează ?i pro$ile tranverale la 'itanţe e1ale "! B & B 'in lăţimea al+iei)

pro$ilele $iin' le1ate planimetri" ?i niveliti" la "apetele 'e pe am+ele mal!ri 'e

reţea!a 'e pri*in "ontr!ită prin 'r!m!ireK



- l!"rările niveliti"e e vor "on"entra a!pra%

- pro$il!l!i lon1it!'inal al al+iei r>!l!iK

- pro$ile tranverale ale al+iei) p!n>n' în evi'enţă e"ţi!nea 'e "!r1ere a

apelorK- nivel!l apei "! o"ilaţiile ale#

Toate 'atele menţionate e vor $a"e pentr! toate variantele 'e tre"ere prop!e pre

analiză#

L!r(ri topografie >n fa+a proiet!l!i *e ee!)ie

&idicarea topografică la scară are pentru varianta definitivă a trecerii podului e

va $a"e la "ara B % 66) B % B 666 a! B % 8 666 "! o e"2i'itanţă a "!r+elor 'e nivel 'e 6) a!B m#

Ca +ază 'e pri*in e va $oloi reţea!a eitentă în zonă) 1eo'ezi"ă a! tranmiă prin

mi"rotrian1!laţie a! 'r!m!ire planimetri"ă#

Reţea!a va $i "ompletată "! 'r!m!iri ee"!tate pe am+ele mal!ri) eit>n' la "apete

le1ăt!ri între a"etea pentr! veri$i"are ?i "re?terea omo1enităţii pre"iziei 'e 'eterminare a

poziţiei p!n"telor#

Ri'i"area topo1ra$i"ă e va $a"e ta2imetri" a! "! taţia topo1ra$i"ă "!prinz>n'

o+li1atori! ?i t!'iile 1eolo1i"e ?i 2i'rolo1i"e e$e"t!ate înzonă#

Pentr! !pra$eţe mi"i e poate $oloi ?i meto'a 'e ri'i"are prin pro$ile#

'eterinarea lungiii trecerii peste obstacol

D!pă "e proie"tant!l l!"rării $iează pe am+ele mal!ri p!n"tele A ?i 4 între "are e va

"ontr!i po'!l va tre+!i 'eterminată 'itanţa DA4 'intre a"ete p!n"te#

Da"ă p!n"tele a! $ot amplaate în teren e p!ne pro+lema 'eterminării "oor'onatelor

a"etora) rezolva+il printr&!n pro"e'e! "!no"!t .intere"ţie !n12i!lară a! "oor'onate

polare/ 'intr&o lat!ră 'e 'r!m!ire a reţelei 'e pri*in#

Fi1!ra nr##B

Traarea p!n"telor 'e tre"ere

B

B8

BB

8

8J

8

8H

4

A

B6

αA

α4

βA

β4

B

DB 8#A

D B B#A D 8 I # 4

D 8 H #4



Da"ă p!n"tele a! $ot amplaate pe 2artă) a"etea vor $i traate pe teren prin intere"ţie

!n12i!lară a! "oor'onate polare '!+le 'in lat!ra 'e 'r!m!ire#

Ditanţa DA4 va p!tea $i 'eterminată%

a/ 'in "oor'onatele re"tan1!lare%

88 AB AB AB Y X D ∆+∆= . #B8 /

+/ ta2imetri"%

D AB ! ( c-1 ϕ . #B /

! %##$ ( ! S F ) "itiri pe miră) ϕ % !n12i 'e 'e"livitate al vizei%

"/ la tre"eri mi"i - prin mă!rarea 'ire"tă "! r!leta) pan1li"aK'/ parala"ti"ă % e traează perpen'i"!lar pe 'ire"ţia A4) imetri" $aţă 'e p!n"t!l 4)

'itanţa 4 .DMN/ ?i va rez!lta%

D AB ! B ctg γ K & . #B /

Fi1!ra nr##BJ Determinarea parala"ti"ă a l!n1imii tre"erii

'/ 1eometri" - prin "ontr!"ţia a 'o!ă tri!n12i!ri 'rept!n12i"e aemenea ∆A4C

_∆CDF) rez!lt>n' 'in aemănare%

M

N

4

A

γ & &

8

γ

4

4

A D

E

C



Fi1!ra nr##86 Meto'a 1eometri"ă

CD

AC DE AB D

D D D

DC

AC

DE

AB=⇒= . #B /

e/ tri1onometri" - prin mă!rarea !nor 'itanţe pe !n mal a! am+ele mal!ri ?i

"ontr!"ţia 'e tri!n12i!ri) paralelo1rame a! poli1oane $ormate 'in lat!ri

mă!ra+ile .pe mal/) lat!ra A4) !n12i!rile $iin' mă!rate "! teo'olit!l) 'itanţa

DA4 rez!lt>n' 'in "al"!le tri1onometri"eK

$/ ele"troni" ) 'a"ă eită aparate în 'otare) 'itomate) tel!rometre) telemetre a!

taţii topo1ra$i"e totale#

L!r(ri topografie la ee!)ia po*!rilor 0i 2ia*!telor

Pentr! "a ă e poată tre"e la apli"area pe teren a proie"t!l!i po'!l!i) vor tre+!i

par"!re anterior !rmătoarele etape%

- ă e t!'ieze ?i ă e "!noa"ă proie"t!l 'e ee"!ţieK

- ă $ie materializată în teren reţea!a 'e traareK

- ă e $a"ă pre1ătirea topo1ra$i"ă a proie"t!l!i) "al"!l>n'!&e elementele 'e traare)

ela+or>n' proie"t!l 'e traare ?i "2emele 'e traareK

- ă e pe"i$i"e meto'ele 'e "ontrol ale traării#

PP

DB

PB P8

D8

D

M

4A

U

3

N

P

Aa po'!l!i

α

β



Fi1!ra nr# #8B Reperarea "apetelor po'!l!i ?i a a!l!i a"et!ia

D!pă traarea "apetelor aei po'!l!i tre+!ie) av>n' în ve'ere "ă în pro"e!l 'e

ee"!ţie vor 'ipare) ă e $a"ă repera*!l a"etora#

In'i"at ete "a a!l ă e prel!n1ea"ă) mă!r>n' 'itanţele 'intre p!n"tele 'e repera*

P , ?i p!n"tele A ?i 4#

O altă meto'ă ete intere"ţia liniară 'in p!n"tele M) N ?i P) mă!r>n'!&e 'itanţele

D, ) a! re"ontit!irea poziţiei p!n"telor A ?i 4 prin intere"ţie !n12i!lară) prin traarea

!n12i!rilor α ?i β #

Tra#area planimetri( a infra#tr!t!rilor po*!rilor ! l!ngimi pNn( la %55 m

a8 Met-da tra1+r,, c/ a9e para0e0e

Fi1!ra nr##88 Traarea "! ae paralele

5e apli"ă pentr! tre"eri pete ape "! a'>n"imea maimă 'e m#

5e traează 'o!ă ae 'e l!"r! CD AB$ E AB ?i e materializează "! +orne 'e

+eton p!n"tele 'e "apăt#

5e traează pe a"ete ae p!n"tele M) N) U) 3) P) R în $!n"ţie 'e aele pieelor po'!l!i

a! a "elorlate elemnete tr!"t!rale .1rinzi/#

C M U P D

G A 4 0

E N 3 R F

V

V

Aa po'!l!i

A C a

' e

i m e

t r i e



?8 Met-da tra1+r,, pr, ,ter1ec2,, reperate

Fi1!ra nr##8

Traarea prin intere"ţie reperată

5e "ontr!ie" aele paralele CD E "! "on'iţiile AC ! AD ! BE ! B ) e

mar"2ează pe ae) at$el în">t prin intere"ţie ă o+ţinem p!n"tele imp!e B) 8) 'in a!l

po'!l!i) p!n"tele M) N) P) R) 5) T) U) 3#

Poziţia in$ratr!"t!rii po'!l!i e va o+ţine prin intere"ţia aelor 'ate 'e 'o!ă

teo'olite% 'e e# taţie în M) viză pre 3) taţie în R) viză pre 5) rez!ltă la intere"ţie p!n"t!l

8#

c8 Tra1area pr, ,ter1ec2,e /g',/0ar+ 3a,te

Fi1!ra nr##8 Traarea prin intere"ţei !n12i!lară

Centrele in$ratr!"t!rii po'!l!i B) 8) e o+ţin "ontr!in' o +ază paralelă "! aa

po'!l!i .CD AB/) e "al"!lează într&!n item lo"al) "oor'onatele X A $ Y AG X B $ Y BG X C $ Y C G

X D $ Y DG X % $ Y %K) \?i vor rez!lta !n12i!rile 'e traare α , $ β , #

P!n"tele traate 'in C ?i D e veri$i"ă 'e&a l!n1!l aei A4) 'in reperii 'e re"ontit!ire

PB) P8#

C

M

N

A

P

R

D

E

5

T

4

U

3

F

B 8

βB

3iza 'e veri$i"are

PB A B 8 4 P8

C D

αB



L!r(ri ni2elitie la tra#area po*!rilor ! l!ngimi mai mii *e %55 m

Din reţea!a 1eo'ezi"ă 'e nivelment e traează pe am+ele mal!ri reperi niveliti"

permanenţi . ">te 'oi) 'e&o parte ?i 'e alta a aei A4/) "e vor $i +ornaţi "orep!nzător#

Tranmiterea "otelor pete r>! e $a"e prin nivelment 1eometri" o+i?n!it 'a"ă lăţimea

r>!l!i ete mai mi"ă 'e B6 m#

Pentr! lăţimi mai mari%

& tranmiterea e poate $a"e "! taţia topo1ra$i"ă totală prin nivelment tri1onometri")

mă!r>n' '!pă intalarea aparat!l!i în taţia reper!l!i niveliti" RNB) 'itanţa orizontală D%P )

!n12i!l 'e 'e"livitate ϕ ) înălţimea i aparat!l!i în taţie) înălţimea 'e vizare la mar"ă 0 ?i

rez!lt>n' ."al"!lator!l aparat!l!i va $a"e operaţia intantane!) '!pă intro'!"erea 'atelor

ne"eare/%

, = ' ! ∆ Z %P = 0 . #B /

∆ Z %P ! ' = 5, 08 ! D%P tg ϕ = ., 0 / . #BH /

Cotele e tranmit în item naţional RMN .Reper Marea Nea1ră/ ?i apoi e l!"rează

pe $ie"are mal în item!l "otei ± 6#66 proie"tat pentr! ee"!ţia l!"rării#

& tranmiterea prin nivelment 1eometri" e poate $a"e 'a"ă "on$e"ţionăm o mar"ă "e eva a?eza pete 1ra'aţiile mirei#

Fi1!ra nr##8 Mar"a 'e vizare

At$el operator!l a?ezat pe !n mal va viza mira intalată pe reper!l 'e pe "elălat mal)

va "ala aparat!l ?i va in'i"a operator!l!i 'e la miră ă ri'i"e "o+oare mar"a p>nă ">n' la

$ir!l nivelor .a orizontal/ al aparat!l!i apare aa "entrală a măr"ii# Eroarea 'e tranmitere

poate $i) în a"et "az 'e ± B6 mm#

Tra#area po*!rilor ! l!ngimi mai mari *e %55 m.

Mira

A vizat

Mar"a



a8 Met-da ,ter1ec2,,0-r reperate

5e "ontr!ie" 'o!ă +aze AC ?i 4F) 'a"ă p!n"tele A ?i 4 pot $i taţionate ?i n! !nt

a$e"tate 'e ee"!ţia po'!l!i a! e "ontr!ie" +azele DC ?i EF#

Fi1!ra nr##8H Intere"ţie reperată

5e ta+ile" "oor'onatele p!n"telor C) D) E) F ?i "!no">n' "oor'onatele "entr!l!i

in$ratr!"t!rii B e pot "al"!la toate "elelalte elemente liniare ?i !n12i!lare# P!n"t!l B va

rez!lta%

- prin intere"ţia vizelor AB C ) a!

- prin intere"ţia vizelor DE C ) "! poi+ilitatea veri$i"ării prin elementele

!n12i!lare "al"!late#

?8 Met-da ,ter1ec2,e, /g',/0are 3a,te

A C

D4

B

'

+

"

a

αB

βB

D

A

C

F4

E

"

a

'

e

1

i2

$

+

γ B

αB

α8β8

βB

γ 8

1



Fi1!ra nr##8 Intere"ţia !n12i!lară

5e "ontr!ie?te o +ază 'e traare CD în apropierea a!l!i po'!l!i A4#

5e măoară 'itanţele a$ ? ?i !n12i!rile în patr!later!l "! 'ia1onale vizate A4DC#

Fi1!ra nr##8J Patr!later "! 'ia1onale vizate

5in1!r!l element lipă 'in 'atele liniare ?i !n12i!lare privin' patr!later!l vizat ete

'itanţa c ! CD

D!pă e$e"t!area t!t!ror "ompenărilor !n12i!rilor 'in patr!later .!ma !n12i!rilor în

tri!n12i 8661) !ma !n12i!rilor în patr!later 661/) 'intr&!n tri!n12i oare"are) 'e e# ∆A4C)

rez!ltă "oor'onatele p!n"t!l!i C) 'in ∆A4D) "oor'onatele p!n"t!l!i D) eit>n' !$i"iente

elemente 'e veri$i"are) apoi 'in "oor'onate) rez!ltă C#

5e o+ervă "ă n! ete o+li1atorie mă!rarea 'itanţelor a ?i ?# Av>n' "oor'onatele

p!n"telor C ?i D) 'itanţa c) "oor'onatele p!n"t!l!i traat %) rez!ltă !n12i!rile 'e intere"ţie

α % $ β B#

Da"ă ete poi+il) im!ltan "! traarea 'in C ?i D e $a"e ?i veri$i"area în"rierii pe aa

po'!l!i) 'in A#

Erorile 'e traare vor $i minime 'a"ă%

B# CD ABK

8# a$ ? ≅ #6 d K

# CD ! AB)

# CD > AB .'a"ă n! e în'eplinită "on'iţia /K

# M > .p!terea 'e mărire a l!netei teo'olitelor ă $ie mare/K

A

4

C

D

a

'

+

"

ωB

ω8

ω

ωω

ω

ωH

ω



# , > %6 .înălţimea teo'olit!l!i în taţie ">t mai mare) pentr! a e evita erorile 'e

re$ra"ţie laterală/K

H# ă e $ieze p!n"t!l traat "! atenţie) 'a"ă apa ete a'>n"ă ?i "!r1e "! viteză e va

$ia p!n"t!l pe !n "2eon pe"ial "ontr!it## e vor $a"e "el p!ţin 'o!ă intere"ţii 'i$erite) pentr! "ontrol!l traării#

L!r(ri topografie la proietarea t!nel!rilor

Trae!l t!nel!l!i poate $i ale pe teren a! pe 2artă a! a?a "!m e pro"e'ează 'e

re1!lă prin t!'ii e$e"t!ate at>t pe teren ?i !lterior pe 2arta .plan!l zonei/#

Procedeul geoetric "ontă în ale1erea aei t!nel!l!i la !pra$aţă) materializarea

a"et!ia) 'a"ă relie$!l permite ?i apoi e măoară toate elementele liniare ?i !n12i!lare

a$erente trae!l!i# 5e vor "al"!la apoi l!n1imea trae!l!i) orientarea 'ire"ţiei) ra"or'ările "!

aliniamentele "! "are $a"e le1ăt!ră t!nel!l#

Procedeul analitic "ontă în proie"tarea pe 2arta .plan!l topo1ra$i"/ "! "!r+e 'e nivel#

Anterior proie"tării) e "ontr!ie?te o reţea 'e mi"rotrian1!laţie a! poli1onaţie 'e

mare pre"izie "are ă $a"ă le1ăt!ra între "ele 'o!ă "apete ale t!ne!l!i#

Apoi) pe !n plan la "ară mare . B% B 666) B % 8 666 a! B% 666/ e traează toate

variantele 'e a al t!nel!l!i "e e a! în ve'ere) e "al"!lează pentr! toate variantele 'atele

1eometri"e ale t!nel!l!i ?i elementele 'e traare ale a"tora# Analiz>n'!&e te2ni" ?i e"onomi"

variantele prop!e e ale1e variata optimă) "are e va "ompleta "! 'ate 'e amăn!nt privin'

traarea ?i "oor'onarea l!"rărilor 'e ee"!ţie#

De re1!lă înă) e analizează "! 2arta în m>nă traeele poi+ile pe teren ?i apoi a"etea

e "ont!rează pe 2artă .plan/#

L!r(ri topografie la ee!)ia t!nel!rilor

Trasarea tunelului (n linie dreaptă

MB

M

AB

A8

A

4B

48

4

M

M8

.VA )WA

)

),A/

.V4) W4) ,4/

LA 4) i [

A C a t ! n

e l ! l ! i

ωB

αB

ω8

βB

β8

α8



Fi1!ra nr##6 Elemente topo1ra$i"e la traarea aei t!nel!l!i în linie 'reaptă

O'ată materializate "apetele t!nel!l!i A ?i 4 e plantează în teren ?i reperii 'e repera*

AB) A8) 4B) 48 ?i reperii 'e viză ori1ine MB) M8) M) M#

5e măoară toate elementele pentr! "al"!larea "oor'onatelor a"etor p!n"te# Din

"oor'onate vor rez!lta !n12i!rile 'e traare α % $ α & $ β % $ β & ?i elementele t!nel!l!i%

888 AB AB AB AB Z Y X L ∆+∆+∆= . #B /

88B66[

AB AB

AB

Y X

Z ,

∆+∆

∆= . #BJ /

Un12i!rile α % $ β % !nt pentr! traarea a!l!i A4) iar !n12i!rile α & $ β & pentr!

veri$i"area traării#

O'ată "! în"eperea l!"rărilor 'e ee"!ţie p!n"tele A ?i 4 vor 'ipare ?i at!n"i

"oor'onarea l!"rărilor e va $a"e 'in reperii 'e repera* AB) A8) 4B) 48) "al"!l>n'!&e !n12i!rile

'e traare ωi #

Trasarea unui tunel (n curbă

Fi1!ra nr##B Traarea t!nel!rilor în "!r+e

P!n"tele 'in aliniamentele ra"or'ate A) E) C) D a! "oor'onatele "!no"!te prin

trian1!laţie% . X A $ Y A $ Z A/K . X E $ Y E $ Z E /K

. X C $ Y C $ Z C /K . X D $ Y D $ Z D/#

"al"!lele topo1ra$i"e vor "onta 'in%

E

A

A

C

Ti

Te

4

R

R

T

T

β

ϕ

3

θ3A

θ3Cϕ



a/ "al"!l!l "oor'onatelor p!n"t!l!i 3%

θ EA ! θ EV ) 'e"i

θ DC ! θ DV

EV

EV EV

EA

EA EA X

Y tg X Y tg

∆∆==

∆∆= θ θ ) repe"tiv

) DC

DV DV

DC

DC DC X

Y tg

X

Y tg

∆∆

==∆∆

= θ θ rez!lt>n'%

E V

E V

E A

E A

X X

Y Y

X X

Y Y

−−

=−−

. #86 /

DV

DV

DC

BC

X X

Y Y

X X

Y Y

−−

=−−

De !n'e rez!ltă X V $ Y V #

+/ e 'etermină%

β ! θ VA > θ VC ! θ AE > θ CD# . #8B /

"/ e 'etermină%

ϕ ! &## g > β . #88 /

'/ e ale1e raza 'e ra"or'are RK

e/ e "al"!lează elementele 'e ra"or'are%

8

ϕ Rtg T = .l!n1ime tan1entă/

g c

R0

866

ϕ Π= .l!n1ime orizontală a "!r+ei/

$/ 'eterminarea 'itanţelor orizontale%

D AT, ! D AV T ) repe"tiv DCTe ! DCV T . #8 /

!n'e DA3 ?i DC3 vor rez!lta 'in "oor'onate#

1/ "al"!l!l 'e"livităţii ra"or'ării%

e, CT c AT

AC AC D0 D

Z ,

++∆

⋅= B66[ . #8 /

2/ "al"!l!l 'i$erenţelor 'e nivel%

∆ Z AT, ! D AT, tg ω ) . #8 /

!n'ee, CT c AT

AC

D0 D

Z tg

++∆

=ϕ

∆ Z T,Te ! 0c tg α K . #8 /



∆ Z TeC ! DCTe tg α K . #8H /

i/ "al"!l!l "otelor p!n"telor%

Z T, ! Z A = ∆ Z AT, . #8 /

Z Te! Z C = ∆ Z TeC . #8J /?i "ontrol!l Z Te! Z T, = ∆ Z T,Te . #6 /

*/ 'eterminarea l!n1imilor în"linate Li* "e e vor traa%

88

,,, AT AT AT Z D L ∆+=

88

e,e, T T cT T Z 0 L ∆+= . #B /

88

8CT CT CT Z D Lee

∆+=

subiecte+topografie+licenta

Documents