Universitatea de Arhitectur i Urbanism Ion Mincu - Bucureti Iunie 2012

ANUL I FACULTATEA DE ARHITECTUR

SUBIECTE GEOMETRIA FORMELOR ARHITECTURALE

1. Poliedre regulate. Proprieti. Reprezentri. 2. Reprezentarea dodecaedrului regulat n dubla proiecie ortogonal. 3. Reprezentarea icosaedrului regulat n dubla proiecie ortogonal. 4. nscrierea poliedrelor regulate n cub. 5. Construcia dodecaedrului regulat n axonometrie. 6. Proprietile i obinerea poliedrelor semiregulate. 7. Poliedre semiregulate obinute prin njumtirea muchiilor. 8. Poliedre semiregulate obinute prin operaiunea de trunchiere. 9. Construcia cuboctaedrului pornind de la un tetraedru n axonometrie.

10. Construcia tetraedrului trunchiat pornind de la un tetraedru dat n axonometrie.

11. Construcia octaedrului trunchiat pornind de la un tetraedru n axonometrie. 12. Axonometria. Definiie. Clasificri. 13. Rabaterea n axonometria ortogonal izometric. 14. Construcia cubului n axonometria ortogonal izometric dup o direcie

dat n planul orizontal de proiecie, diferit de OX i OY. 15. Sfera n axonometria izometric ortogonal. 16. Echipartiii plane regulate. Exemple. 17. Echipartiii spaiale. Generaliti. Exemple pornind de la o reea cubic. 18. Echipartiii spaiale. Umplerea spaiului cu un singur tip de poliedru. 19. Echipartiii spaiale. Umplerea spaiului cu 2 tipuri de poliedre. 20. Echipartiii spaiale. Umplerea spaiului cu 3 tipuri de poliedre regulate i

semiregulate (cub, cuboctaedru, rombcuboctaedru). 21. Structuri spaiale plane. Clasificare. 22. Cupole geodezice. Moduri de aproximare a sferei. 23. Cupole geodezice n dublu strat. 24. Suprafee cutate. Aplicaii n arhitectur. 25. Suprafee riglate. Definiie. Clasificri. 26. Suprafee conice i cilindrice. Teorema lui Dandelin. 27. Secionarea unui con circular drept cu un plan capt. 28. Desfurarea conului secionat cu un plan de capt. 29. Intersecia a 2 conuri circulare drepte identice care au axele perpendiculare. 30. Boli de bitangen. Bolta, semisferic cu pandantivi. Reprezentri n dubl

proiecie ortogonal i axonometrie. 31. Bolta moldoveneasc. Reprezentare n dubl proiecie ortogonal i

axonometrie.

32. Hiperboloidul de rotaie cu o pnz. Definiie. Reprezentare. Seciuni plane. 33. Hiperboloidul general. Definiie. Reprezentare axonometric. 34. Hiperboloidul de rotaie faetat. 35. Paraboloidul hiperbolic. Definiie. Reprezentri. Seciuni plane. 36. Reprezentarea axonometric a celor 2 familii de generatoare ale unui

paraboloid hiperbolic i planele lor directoare. 37. Paraboloidul hiperbolic suprafa de translaie. 38. Seciuni n paraboloidul hiperbolic. Aplicaii n arhitectur. 39. Acoperirea unui spaiu triunghiular cu 3 paraboloizi hiperbolici (reprezentare

n plan vedere). 40. Acoperirea unui spaiu dreptunghiular cu 4 paraboloizi hiperbolici

(reprezentare n plan vedere). 41. Acoperirea unui spaiu cu mai muli paraboloizi hiperbolici prin adiacent

(axonometrie). 42. Acoperirea unui spaiu cu mai muli paraboloizi hiperbolici intersectai

(axonometrie). 43. Elicea cilindric. Elicoidul drept cu plan director. 44. Elicoidul cu cilindrul smbure. Aplicaii n arhitectur. 45. Elicoidul strmb. Aplicaii n arhitectur. 46. Aplicaii ale suprafeelor elicoidale n arhitectur (scri i rampe). 47. Cilindroidul. Definiie. Clasificri. Reprezentare. 48. Cilindroidul. Aplicaii n arhitectur. 49. Suprafee conoidale. Conoidul general i conoizi cu plan director. 50. Conoidul drept cu plan director. 51. Conoidul lui Pluker i conoidul lui Kuper (plan-vedere i axonometrie). 52. Aplicaii ale suprafeelor conoidale n arhitectur. 49. Umbra parapetului nclinat pe trepte n axonometrie. 50. Umbra unei drepte oarecare pe un plan nclinat (dubl proiecie ortogonal i

axonometrie). 51. Umbra unei drepte verticale pe un plan nclinat (dubl proiecie ortogonal i

axonometrie). 52. Umbrele proprii la 45 pe con i cilindru n dubl proiecie ortogonal

(comentariu). 53. Umbra proprie i purtat la 45 a sferei n dubl proiecie ortogonal. 54. Trasarea umbrelor convenionale la 45 ale unei scri cu parapet de capt. 55. Trasarea umbrei convenionale la 45 a unui parapet oblic pe trepte. 56. Umbra la 45 a unui arc vertical semicircular, de grosime dat, pe planul

orizontal de proiecie.