Str. N. Iorga Nr. 28, 710213, Botoani Str. General Berthelot Nr. 28-30 Tel:+40 231 584050 Sector 1, 010168, Bucureti

Fax:+40 231 584052 Tel: +40 (0)21 405 57 06

Email: office.isjbt@gmail.com Fax: +40 (0)21 310 32 05

www.isjbotosani.ro www.edu.ro

OLIMPIADA DE MATEMATIC ETAPA LOCAL 16 februarie 2013

Clasa a V-a

SUBIECTUL I (7p)

S se determine restul mpririi numrului 1234 ....69 70 + 1234 la 2013.

SUBIECTUL II (7p)

Se consider opt numere naturale distincte. Efectund toate sumele oricror apte numere din cele opt, se obin rezultatele: 42, 47, 50, 52, 54, 55, 56, 57. Determinai cele opt numere.

Gazeta Matematic SUBIECTUL III (7p)

Un numr natural de forma abcd se numete superb dac cdab 4

a). Cte numere superbe exist?

b). Artai c orice numr superb se divide cu 13.

SUBIECTUL IV (7p)

Se consider numerele 1, 2, 3, ...aezate n urmtoarea schem de joc tip DARTS (joc cu sgei la int)

a) Desenai urmtorul cerc cu numerele corespunztoare. Pe al ctelea cerc se gsete numrul 2013? b) S se calculeze suma numerelor pe vertical pn la al 10-lea cerc inclusiv, numrnd din interior spre exterior. (numrul 1 nu se afl pe nici un cerc, este n interiorul primului cerc).

c) Dac o sgeat DARTS nimerete ntre doua cercuri consecutive definim scorul ei ca fiind diferena dintre suma numerelor de pe cercul mare i de 4 ori suma numerelor de pe cercul mai mic. S se precizeze poziia unei sgei cu scor 128.

Subiecte selectate i prelucrate de prof. Mariana Ciobanau i prof. Geanina Tudose

Not:

Toate subiectele sunt obligatorii.

Timp de lucru: 2 ore