SUBIECTUL II:1. (5p)Desenaţi un patrulater ortodiagonal ABCD.2. (5p)Cărţile se aşează pe trei rafturi astfel: raftul 1 are 42 cărţi, al doilea are cu 13 cărţi mai puţine, iar al treilea cu

5 mai multe decât al doilea. Câte cărţi sunt în total pe cele trei rafturi?3. (5p)La un concurs se răspunde obligatoriu la 30 de întrebări, iar la un răspuns corect se adaugă 5p şi la un răsp

greşit se scad 3p. Dacă un elev are punctajul 110p, atunci la câte întrebări a răspuns corect?4. Pentru funcţia f:R→R, f(x)= (-2+5)(x-1).

a) (5p)Reprezentaţi Gf; b) (5p)Determinaţi coordonatele punctului de pe Gf care are coordonatele egale.

5. (5p)Arătaţi că egalitatea x2+11 x+30x2+12 x+35

= x+6x+7

este adevărată pentru orice xR-{−7 }.

6. (5p)desenaţi un cub cu muchia 4 cm.7. (5p)Pentru 3 mese şi 2 scaune s-au plătit 576 lei. Cât s-a plătit pentru un scaun şi cât pentru o masă dacă o masă

costă cţt 4 scaune?8. (5p)Calculaţi 7a+5b+3c ştiind că 2a+b - 3c=24 şi a+b+3c=108.9. (5p)Fie funcţiile f,g:R→R, f(x)=ax – a + b + 2 şi g(x)=bx + b – a, a,bR.

a)Dacă A(2;1) este punctul de intersecţie al graficelor celor două funcţii determinaţi a şi b;b)Pentru a= -1 şi b= 0, calculaţi aria patrulaterului format de graficele celor două funcţii şi axele Ox şi Oy.

10. (5p)Simplificaţi raportul (a+3 )2−(a−3 )2

(2a+3 )2+(2a−3 )2.

11. (5p)Desenaţi un paralelipiped dreptunghic cu L=5cm, l=4cm şi h=8cm.12. (5p)Determinaţi funcţia liniară al cărei grafic trece prin punctele A(1;2) şi B(-2;1).

13. (5p)Dacă xy=2

3 calculaţi

7 x7 x+ y .

14. (5p)Moş Crăciun are în sacul său multe jucării interesante şi frumoase. Dacă ar da fiecărui copil pe care îl întâlneşte 3 jucării, ar rămâne cu 2 jucării în sac iar dacă ar da fiecărui copil câte 4 jucării, ar rămâne cu 3 jucării. a) Verificaţi dacă în sacul lui Moş Crăciun ar putea fi 107 jucării;b) Aflaţi câte jucării sunt în sacul lui Moş Crăciun dacă nu sunt mai multe decât 350 dar nici mai puţine de 300.

15. (5p)Efectuaţi: 9 x2+12 x+4

16 x2−25∙4 x−59x+6

.

16. (5p)Desenaţi o prismă triunghiulară regulată ABCA’B’C’.

17. (5p)Fie mulţimea A={−12;+3 ;2,94 ;√2;12;

42;−√3 ;0 ; π } . Aflaţi cardinalul mulţimii A∩Q.

18. (5p)Într-o clasă sunt 25 elevi. 17 cunosc foarte bine limba engleză şi 18 elevi cunosc foarte bine limba franceză. Câţi elevi cunosc ambele limbi străine?19. (5p)Fie funcţia f:R→R, f(x)=2x+b. a)Determinaţi legea funcţiei dacă ea trece prin A(1; -4) şi B(-2;2).b)Pentru a= -2 şi b= -2 reprezentaţi grafic funcţia.

20. (5p)Să se arate că F(x)=x2+6 x+5x2+2 x−15

= x+1x−3

.