studiu asupra alunecarilor de teren

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ

Bucureşti iulie 2011

Studiu asupra evaluării riscului la

alunecări de teren

Master Inginerie Geotehnică, anul I

ing. Adrian Liviu Bugea

ing. Cosmin Victor Roşu

Pagina 2

ing. Adrian Liviu Bugea ing. Cosmin Victor Roşu

Studiu asupra evaluării riscului la alunecări de teren

CUPRINS 1 Introducere ......................................................................................................................................... 4

2 Clasificarea principalelor tipuri de alunecări ................................................................................. 5

3 Estimarea stabilităţii taluzurilor şi versanţilor ............................................................................... 5

3.1 Estimarea la scară regională ......................................................................................................... 5

3.1.1 Criteriul litologic ................................................................................................................... 6

3.1.2 Criteriul geomorfologic ......................................................................................................... 6

3.1.3 Criteriul structural ................................................................................................................. 7

3.1.4 Criteriul hidrogeologic .......................................................................................................... 7

3.1.5 Criteriul seismic .................................................................................................................... 7

3.1.6 Criteriul silvic ........................................................................................................................ 7

3.1.7 Criteriul antropic ................................................................................................................... 8

3.1.8 Studiu de caz ......................................................................................................................... 8

3.2 Estimarea la scară locală ............................................................................................................. 10

3.2.1 Studiu de caz ....................................................................................................................... 11

4 Modalit ăţi de definire a coeficientului de siguranţă al taluzurilor .............................................. 13

5 Metode de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor prin considerarea echilibrului limit ă şi a metodei elementelor finite ................................................................................................................ 14

5.1 Metoda Bishop ............................................................................................................................ 15

5.2 Metoda Jambu............................................................................................................................. 17

5.3 Metoda elementului finit ............................................................................................................ 18

6 Studiu asupra influenţei parametrilor geotehnici şi de amplasament ........................................ 19

6.1 Unghiul de frecare internă .......................................................................................................... 20

6.2 Coeziunea ................................................................................................................................... 21

6.3 Nivelul apei subterane ................................................................................................................ 22

6.4 Unghiul de pantă al taluzului sau al versantului ......................................................................... 23

7 Concluzii ........................................................................................................................................... 24

Bibliografie ............................................................................................................................................... 25

Pagina 3



CUPRINSUL FIGURILOR Fig. 1. Harta fizică a zonei analizate (1:25 000) ......................................................................................... 8 Fig. 2. Criteriul geologic ............................................................................................................................. 9

Fig. 3. Criteriul geomorfologic ................................................................................................................... 9

Fig. 4. Criteriul hidrogeologic ..................................................................................................................... 9

Fig. 5. Criteriul silvic ................................................................................................................................ 10

Fig. 6. Harta de risc natural la alunecări de teren ...................................................................................... 10

Fig. 7. Harta zonei şi profilul analizat ....................................................................................................... 11 Fig. 8. Profilul de calcul ............................................................................................................................ 12

Fig. 9. Masiv nesaturat, fără seism ............................................................................................................ 12 Fig. 10. Masiv nesaturat, cu seism ............................................................................................................ 12

Fig. 11. Masiv saturat, fără seism .............................................................................................................. 13 Fig. 12. Masiv saturat, cu seism ................................................................................................................ 13

Fig. 13. Considerarea suprafeţei de alunecare ........................................................................................... 14 Fig. 14. Forţe ce acţionează pe o fâşie ...................................................................................................... 14

Fig. 15. Exemplu de discretizare a unei potenţiale suprafeţe de cedare în GeoSlope ............................... 15 Fig. 16. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop ...................................... 16 Fig. 17. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop ...................................... 17 Fig. 18. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Morgenstern - Price ................. 18

Fig. 19. Geometria modelelor analizate .................................................................................................... 19

Fig. 20. Definirea suprafeţei critice de cedare utilizând metodele de echilibru limită ............................. 19

Fig. 21. Modul de definire al zonei posibile de cedare utilizând MEF ..................................................... 20 Fig. 22. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de frecare internă ......................................................... 21 Fig. 23. Grafic al variaţiei Fs funcţie de coeziune .................................................................................... 22

Fig. 24. Grafic al variaţiei Fs funcţie de nivelul apei subterane ................................................................ 23

Fig. 25. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului ..................................................... 24

CUPRINSUL TABELELOR Tab. 1 Variaţia Fs funcţie de unghiul de frecare internă ........................................................................... 20 Tab. 2 Variaţia Fs funcţie de coeziune ...................................................................................................... 21 Tab. 3 Variaţia Fs funcţie de nivelul apei subterane ................................................................................. 22 Tab. 4 Variaţia Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului ....................................................................... 23

Pagina 4



1 INTRODUCERE Alunecările de teren sunt o categorie de fenomene naturale de hazard, ce definesc procesul de deplasare, mișcarea propriu-zisă a rocilor sau depozitelor de pe versanți sau taluzuri, cât și forma de relief rezultată. Prin taluz se înţelege o suprafaţă plană, care mărgineşte o masa de pământ, înclinată la un anumit unghi în raport cu orizontala şi care asigură legătura între două cote diferite. Versantul este constituit dintr-o succesiune de taluzuri naturale de lungimi reduse care aproximează o suprafaţă naturală, spre exemplu panta unui deal. Taluzurile artificiale rezultate fie prin realizarea unor săpături fie prin realizarea unor construcţii din pământ, modifică starea de eforturi din masa de pământ, astfel încât potenţialul atingerii stării de cedare trebuie analizat. Locul geometric al mai multor puncte din masiv care se găsesc în starea de cedare la un moment dat, formează o zonă plastică continuă, numită suprafaţă de cedare. O astfel de situaţie determină pierderea stabilităţii taluzului şi deci găsirea unei noi poziţii de echilibru. Analiza stabilităţii structurilor de pământ este una dintre cele mai inaintate tipuri de analiză numerică din ingineria geotehnică. Ideea de a discretiza masa cu potenţial de alunecare în felii a fost prezentată încă din 1916 de către Petterson (1955) pentru analiza stabilităţii cheiului Stiberg din Gothenberg, Suedia. În decenile următoare, Fellenius (1936), Janbu (1954) şi Bishop(1955) au îmbunătăţit metoda, urmând ca odată cu avântul tehnologiei informatice din acea vreme, Morgenstern şi Price (1965) să introducă formulări matematice riguroase pentru procedurile iretative. La ora actuală progamele de calcul ce utilizează metoda echilibrului limită sunt cele mai folosite din domeniul ingineriei geotehnice. Fenomenele de pierdere a stabilitatii versanţilor sunt de o mare complexitate, ce nu pot fi prinşi în întregime în calcul. De aceea, fiecare metodă se bazeaza pe o serie de ipoteze simplificatoare care interpretează rezultatele obtinute de realitate. În lucrarea prezentată vom încerca sa exemplificăm particularităţiile mai multor metode de calcul bazate pe metoda echilibrului limită general şi metoda elementului finit, evidenţiind totodată influenţa parametrilor geotehnici, a nivelului apei subterane şi a unghiului pantei talzului asupra factorului de siguranţă.

Pagina 5



2 CLASIFICAREA PRINCIPALELOR TIPURI DE ALUNEC ĂRI Clasificarea cedărilor de versant sau taluz se face pe baza mai multor criterii, printre care natura rocii, cinematica mişcării sau tipul de suprafaţă de cedare. Alunecările de pământ sunt favorizate de un mare numar de factori, cum sunt condiţiile topografice şi hidrologice, condiţiile geomorfologice ca şi procesele de alterare a rocilor. Sunt rare situaţiile când alunecările de teren pot fi atribuite unei singure cauze; de obicei se datoresc acţiunii combinate a mai multe cauze, naturale şi antropice. Principalele tipuri de pierdere a stabilităţii sunt încadrate în patru tipuri de alunecări, şi anume: - Alunecări de depozite superficiale, datorate în special agenţilor de suprafaţă - Alunecări de roci pelitice neconsolidate sau parţial consolidate pe surafeţe cilindrice (rezistenţa la

forfecare este depăşită), suprafeţe existente sau planuri vechi de separaţie - Alunecări de roci stâncoase - Tipuri speciale de alunecări, unde sunt incluse soilflucţiunea, alunecările subacvatice şi alunecările

în argile sensibile.

Pe lângă cele mai sus amintite, mai există criterii de clasificare după adâncimea suprafeţei de alunecare (Savarenski) şi după viteza de alunecare (Varnes,Schuster - Fleming). Deasemenea, în ceea ce priveşte vârsta alunecărilor, există aluncări actuale şi vechi, de regulă stabilizate (Popov – 1946). Cedarea taluzurilor şi versanţilor, care se materializează sub forma tipurilor de alunecări amintite anterior, are întodeuna drept cauză, depăşirea rezistenţei la forfecare a rocilor constituente pe anumite planuri, al căror ansamblu poate constitui prin convenţie o suprafaţă idealizată de alunecare.

3 ESTIMAREA STABILIT ĂŢII TALUZURILOR ŞI VERSANŢILOR Estimarea stabilităţii taluzurilor şi versanţilor se face fie la scară regională, fie la scară locală. 3.1 Estimarea la scară regională Scopul estimării stabilitătii versanţilor la scară regională este acela de a propune o hartă a riscului de alunecare a posibilelor amplasamente din zonă. Zone de risc natural sunt arealele delimitate geografic, în interiorul cãrora existã un potenţial de producere a unor fenomene naturale distructive, care pot afecta populaţia, activitãţile umane, mediul natural şi cel construit şi pot produce pagube şi victime umane. Delimitarea geograficã a zonelor de risc natural se bazeazã pe studii şi cercetãri specifice elaborate de instituţii specializate, materializate prin hărţi de risc natural. Una dintre cele mai avansate şi rapide metode de delimitare a acesor zone este folosirea Sistemului Geografic Informaţional (GIS), bazat inclusiv pe fotografii în infraroşu realizate din satelit sau redare de înaltă rezoluţie.

Pagina 6



O astfel de estimare este prezentată mai jos, având ca punct de plecare formula riscului la alunecări de teren dată de HG447/2003:

( )KhKgKfKeKdKcKbKa

Km +++++⋅=6

K ≤ 0.1

risc scăzut 0.1 < K ≤ 0.3 0.3 < K ≤ 0.5

risc moderat 0.5 < K ≤ 0.8 0.8 < K risc ridicat

Aceasta evaluează riscul pentru încadrarea zonei cu un anumit potenţial de producere al alunecărilor de teren, furnizând şi informaţii asupra măsurilor posibile pentru reabilitarea acesteia (lucrări de amenajare a suprafeţei versantului, lucrări de drenaj sau lucrări de susţinere). În această formulă participă următorii factori: 3.1.1 Criteriul litologic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10)– la roci stâncoase, masive, compacte sau fisurate, nealterate;

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10 … 0,30) şi medie - mare (K = 0,31…0,50) – la majoritatea rocilor sedimentare care fac parte din formaţiunea acoperitoare (deluvii, coluvii si depozite proluviale) şi din categoria rocilor semistâncoase;

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare ( K = 0,51 … 0,80 ) şi foarte mare (K > 0,80) – la rocile sedimentare detritice neconsolidate-necimentate, de tipul argilelor şi argilelor grase, saturate, plastic moi – plastic consistente, cu umflări şi contracţii mari, argile montmorillonitice, puternic expansive, prafuri şi nisipuri mici si mijlocii afânate, în stare submersată etc.

3.1.2 Criteriul geomorfologic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0 sau scăzută (K < 0,10) – la relief plan orizontal afectat de procese de eroziune nesemnificative, văile care constituie reţeaua hidrografică fiind într-un avansat stadiu de maturitate;

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – la relief de tip colinar, caracteristic zonelor piemontane şi de podiş, fragmentat şi de reţele hidrografice cu văi ajunse într-un anumit stadiu de maturitate, mărginite de versanţi cu înălţimi medii şi înclinări în general de până la 45o;

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – la relief caracteristic zonelor de deal şi de munte, puternic afectat de o reţea densă de văi tinere cu versanţi înalţi şi puternic înclinaţi, majoritatea văilor fiind subsecvente (paralele cu direcţia straturilor).

Pagina 7



3.1.3 Criteriul structural

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10) – la corpuri masive de roci stâncoase de natură magmatică, roci sedimentare stratificate, cu straturi în poziţie orizontală, roci metamorfice cu suprafeţe de şistuozitate dispuse în plane orizontale.

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – la majoritatea structurilor geologice cutate şi faliate afectate de clivaj şi fisuraţie, structurile diapire, zonele ce marchează fruntea pânzelor de şariaj.

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – la structuri geologice caracteristice ariilor geosinclinale în facies de fliş şi formaţiunilor de molasă din depresiunile marginale, structuri geologice stratificate, puternic cutate şi dislocate, afectate de o reţea densă de clivaj, fisuraţie şi stratificaţie.

3.1.4 Criteriul hidrogeologic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10) – când curgerea apelor freatice are loc la gradienţi hidraulici foarte mici. Forţele de filtraţie sunt neglijabile iar nivelul liber al apei freatice se află la adâncime mare.

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – la gradienţi de curgere a apei freatice moderaţi. Forţele de filtraţie au valori care pot influenţa sensibil starea de echilibru a versanţilor. Nivelul apei freatice, în general, se situează la adâncimi mai mici de 5 m.

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – când curgerea apelor freatice are loc sub gradienţi hidraulici mari. La baza versanţilor, uneori şi pe versanţi, apar izvoare de apă. Există o curgere din interiorul versanţilor către suprafaţa acestora cu dezvoltarea unor forte de filtraţie ce pot contribui la declanşarea unor alunecări de teren.

3.1.5 Criteriul seismic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10) – la intensitate seismică pe scara Mercalli (MM), mai mică de gradul 6.

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – la intensitate seismică de gradul 6-7.

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – la intensitate seismică mai mare de gradul 7.

3.1.6 Criteriul silvic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10) – când gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este mai mare de 80%. Păduri de foioase cu arbori de dimensiuni mari.

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – când gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este cuprins între 20% şi 80%. Păduri de foioase şi conifere, cu arbori de vârste şi dimensiuni variate.

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este mai mic de 20%.

Pagina 8



3.1.7 Criteriul antropic

- potenţial scăzut de producere a alunecărilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scăzută (K < 0,10) – când pe versanţi nu sunt executate construcţii importante, acumulările de apă lipsesc.

- potenţial mediu de producere a alunecărilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – când pe versanţi sunt executate o serie de lucrări (platforme de drumuri şi cale ferată, canale de coastă, cariere s.a.) cu extindere limitată şi pentru care s-au executat lucrări corespunzătoare de protecţie a versanţilor.

- potenţial ridicat de producere a alunecărilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte mare (K > 0,80) – la versanţi afectaţi de o reţea densă de conducte de alimentare cu apă şi canalizare, drumuri, căi ferate, canale de coastă, cariere, supraîncărcarea acestora în partea superioară cu depozite de haldă, construcţii grele s.a. lacuri de acumulare care umezesc versanţii în partea inferioară.

3.1.8 Studiu de caz Pentru exemplificare, s-a ales zona din jurul Vf.Mălău, Jud.Dâmboviţa, aflată din punct de vedere geografic în Subcarpaţii Getici, fiind caracterizată de dealuri înalte (≈1000mdMN), cantitate ridicată de precipitaţii (1000 – 1200mm/an) iar din punct de vedere geo-morfologic este situată pe formaţiuni de sistem neogen, serie pliocen, etaj meoţian, caracterizat prin marne, nisipuri şi gresii şi argile oolitice.

Zona analizata

Fig. 1. Harta fizică a zonei analizate (1:25 000)

Pagina 9



Fig. 2. Criteriul geologic

Fig. 3. Criteriul geomorfologic

Fig. 4. Criteriul hidrogeologic

Pagina 10



Fig. 5. Criteriul silvic

Fig. 6. Harta de risc natural la alunecări de teren

3.2 Estimarea la scară locală Studiile la scară locală evaluează riscul de alunecare sau gradul de siguranţă al lucrării ori amplasamentului privitor la pierderea stabilităţii, în baza conceptului de factor de stabilitate (Fs) sau coeficient de siguranţă. Acesta trebuie sa fie mai mare decât factorul de siguranţă admisibil pentru un anumit tip de lucrare şi este stabilit prin norme sau bună practică, având un caracter mai mult sau mai puţin convenţional.

Pagina 11



Problema estimării stabilitătii taluzurilor se pune de regulă sub aspectul dimensionării lucrărilor de pământ, în care se cunosc parametrii geotehnici şi principalele caracteristici geometrice impuse – cerându-se indicarea pantelelor taluzurilor sau verificarea pantelor taluzurilor deja executate în vederea estimării rezervelor de stabilitate. Dimensionarea taluzurilor lucrărilor de construcţii din pământ şi în pământ, din punct de vedere al asigurării stabilităţii, presupune predimensionarea, analiza stabilităţii şi selectarea coeficientului de siguranţă efectiv al lucării, pentru geometria dată şi în final comparaţia cu coeficineţii de siguranţă admisibili. Estimarea stabilităţii versanţilor comportă două aspecte, anume: observaţii şi informaţii, respectiv cercetări pe teren pentru evaluarea gradului de risc al alunecării şi poziţionarea în adâncime a zonei care poate include potenţialele suprafeţe de alunecare selectarea unor profile transversale caracteristice şi în raport de natura pământurilor din profilul stratigrafic şi caracteristicile acestora, ,considerarea mai multor suprafeţe potenţiale de cedare în zona poziţionată anterior, cu luarea în considerare a variabilităţii parametrilor. 3.2.1 Studiu de caz Zonarea locală urmăreşte aceleaşi obiective ca şi cea la scară regională, însă folosindu-se de calcule de stabilitate efectuate pe o arie restrânsă şi fiind bazată pe ipotezele de calcul ale proiectantului. Calculul se va conduce pe profile paralele sau convergente într-un punct de interes, urmând a fi conturate zonele de egal factor de stabilitate - FS. Pentru exemplificare s-a ales o zonă deluroasă, a cărei hartă, scara 1:1000 este prezentată în Fig. 7.

Fig. 7. Harta zonei şi profilul analizat

În acest caz s-au luat în considerare ipotezele unui masiv nesaturat, respectiv saturat, în prezenţa şi absenţa solicitărilor dinamice date de seism (ag=0.32g).

Pagina 12



Profilul rezultat Fig. 8 prin pichetarea intersecţiilor dintre curbele de nivel şi direcţia dorită, a fost împărţit în posibile suprafeţe de cedare, acestea suprapunându-se pentru a realiza o trecere continuă de la o secţiune la alta.

Fig. 8. Profilul de calcul

Calculul a fost efectuat în cele patru ipoteze, rezultând următoarele delimitări ale factorului de siguranţă:

Fig. 9. Masiv nesaturat, fără seism

Fig. 10. Masiv nesaturat, cu seism

Pagina 13



Fig. 11. Masiv saturat, fără seism

Fig. 12. Masiv saturat, cu seism

4 MODALIT ĂŢI DE DEFINIRE A COEFICIENTULUI DE SIGURAN ŢĂ AL TALUZURILOR

Alături de elementele obţinute prin observaţii şi cercetări in situ în evaluarea gradului de risc la alunecări, factorul de stabilitate reprezintă un element hotărâtor, fiind un indicator sintetic pentru situaţia studiată. Analiza stabilităţii, pe baza aprecierii factorului de stabilitate pentru profile caracteristice cu posibilitatea variaţiei unor parametri până la gasirea situaţiei (ipotezei) cea mai defavorabilă, furnizează în general o imagine discontinuă a zonei, care însă permite definirea unui model coerent pe baza căruia se obţine o imagine globală a terenului. În condiţiile în care se dispune şi de măsurători ale deplasărilor din teren, parametrii introduşi în calcule se pot recalibra realizându-se astfel prin calcul invers o reprezentare a fenomenelor mult mai apropiată de realitate. Pentru conceptul de factor de stabilitate Fs care indică prin valoarea sa dacă panta va ceda sau nu în condiţiile în care este analizată, în literatura de specialitate există mai multe definiţii.

Pagina 14



Metodele statice sunt bazate pe analiza la rupere, care în prezent este cea mai utilizată. Aceasta presupune formarea unei suprafeţe de alunecare bine definită, studiându-se echilibrul acestei porţiuni sub acţiunea forţelor exterioare în momentul declanşării mişcării. Metodele de echilibru folosesc ecuaţiile de echilibru static pentru a calcula valoarea medie a efortului de forfecare τ şi a celui normal σ, satisfăcând criteriul Coulomb:

� = �� + Toate metodele de echilibru folosesc factori de stabilitate definiţi ca raport între rezistenţă şi efort, presupun implicita că acelaşi grad de mobilizare a rezistenţei la forfecare poate fi atins de-a lungul întregii suprafeţe de alunecare, indiferent de deplasare. Majoritatea metodelor împart masa liberă, mărginită de suprafaţa de alunecare în fâşii verticale Fig. 13.

R

W

u

Fig. 13. Considerarea suprafeţei de alunecare Fig. 14. Forţe ce acţionează pe o fâşie

5 METODE DE ESTIMARE A STABILIT ĂŢII TALUZURILOR ŞI VERSANŢILOR PRIN CONSIDERAREA ECHILIBRULUI LIMIT Ă ŞI A METODEI ELEMENTELOR FINITE

Metode diverse de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor existente în literatura de specialitate fac posibilă gruparea acestora în următoarele categorii: metode care consideră echilibrul limită, metode statice sau de calcul la rupere; metode de estimare a deformaţiilor sau metode hiperstatice. Metodele care consideră echilibrul limită impun suprafaţa de cedare prin forma directoarei acesteia (linie dreaptă, cerc, spirală, logaritmică sau linii compuse) şi calculul coeficientului de siguranţă Fs prin analiza echilibrului static al masei de pământ ce tinde să lunece, prin discretizarea acesteia în fâşii, sub acţiunea greutăţii proprii, a forţelor masice exterioare, ca efect al fâşiilor adiacente, admitând, în lungul suprafeţei de rupere adoptate, criteriul de plasticitate (cedare) Mohr-Coulomb.

Pagina 15



Fig. 15. Exemplu de discretizare a unei potenţiale suprafeţe de cedare în GeoSlope

5.1 Metoda Bishop Metoda Bishop are la bază următoarele ipoteze privind cedarea: - ruperea se produce după o suprafaţă unică de cedare, cilindrică cu ax orizontal; - nu se ţine seama de deformaţiile ce se produc înainte de ruptură; - rezistenţa la forfecare în lungul surafeţei de rupere, corespunde aceleaşi deformaţii şi în consecinţă

aceluiaşi grad de mobilizare a rezistenţei la forfecare.

Ipotezele asumate prin calcul sunt următoarele: - masa alunecătoare de pământ care tinde să lunece este discretizată în fâşii verticale, ţinându-se

seama de reacţiunile dintre fâşii; - coeficientul de siguranţă, definit ca raport între rezistenţa la forfecare disponibilă (τfi) şi cea

mobilizată (τei) egală cu componenta tangenţială a tensiunii totale aplicată pe suprafaţa de cedare (τi), dată de relaţia (5.1) dezvoltată în (5.2).

� =��

(5.1)

� =∑ �� ∙ �� ∙ ∆�� + ∑ � ∙ ∆��

��

�

∑ � ∙ ∆� �

(5.2)

unde:

� =�

∆� � , tensiunea totală, considerată uniform distribuită pe suprafaţa de cedare aferentă fâşiei (i).

� =�

∆� � , presiunea neutrală din mijlocul bazei fâşiei (i).

� , tensiunea tangenţială indusă de greutatea proprie şi forţele exterioare, la nivelul bazei fâşiei, egală numeric cu �� , rezistenţa la forfecare necesară a fi mobilizată în vederea asigurării echilibrului limită (Fs=1).

Pagina 16



Fig. 16. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop

Echilibru static al fâşiei (i) sub acţiunea forţelor considerate, în metoda Bishop (Fig. 16), revine la condiţia ca poligonul forţelor să fie închis (rezultantă 0) iar momentul tuturor forţelor ce acţionează asupra masei alunecătoare care tinde să alunece să fie nul. Momentul în jurul centrului suprafeţei de rotaţie considerat ce produce destabilizarea este egal la limita de echilibru cu momentul care favorizează stabilitatea. Analizând structura relaţiei de determinare a factorului de stabilitate, se observă că ca Fs este cuprins în ambii membri şi cum rezolvarea directă nu este posibilă, soluţia se găseşte prin aproximaţii iterative, impunând diferite valori coeficientului de siguranţă, până la obţinerea convergenţei. În cazurile în care prin calcul, taluzul reiese stabil, iar în realitate a alunecat, metoda Bishop poate fi folosită pentru calculul invers de determinare a parametrilor geotehnici ai pământului, considerând cedarea taluzului o forfecare la scară naturală.

=∑ � ∙ � ∙ sin # + $ ∙

%& � ∑

� ∙ �� ∙ �� '�# ∙ �1 + �� ∙ ��# �

��

��

∑ � '�# ∙ �1 + �� ∙ ��# �

�

(5.3)

�� =∑ � ∙ � ∙ sin # + $ ∙

%& � ∑ � ∙

'�# ∙ �1 + �� ∙ ��# ��

��

∑ � ∙ �� '�# ∙ �1 + �� ∙ ��# �

�

(5.4)

unde: pi = Gi/bi iar n este numărul de fâşii în care a fost împărţită masa care alunecă. Dezvoltări ulterioare ale metodei Bishop pentru suprafeţe cilindro-circulare de alunecare pot fi considerate metodele Morgenstern-Price (1965) sau Spencer (1967). Metoda Morgenstern-Price ia în considerare atât echilibrul de moment, cât şi echilibrul de forţe orizontale. Găsirea raportului de eforturi tangenţiale şi normale din care rezultă acelaşi factor de siguranţă (moment şi forţe orizontale) este metoda prin care aceste două contiţii sunt satisfăcute. Cu toate acestea însă, perfecţionăriile aduse metodei fâşiilor nu duc la o creştere a acurateţei rezultatelor obţinute pe măsura volumului de calcul aferent.

Pagina 17



Metodele simple (cum este metoda Bishop), utilizate de multă vreme în proiectarea curentă, constituie un instrument ingineresc verificat pentru stabilitatea taluzurilor ca bună practică, conferind un anumit grad de încredere ridicat proiectantului de taluzuri. 5.2 Metoda Jambu Metoda Jambu, sau procedeul generalizat al fâşiilor are la bază următoarele consideraţii şi ipoteze privind suprafaţa de cedare: - suprafaţa potenţială de cedare este de formă oarecare; - ruperea se produce brusc, deci nu se ţine seama de deformaţiile ce se produc înainte de cedare; - rezistenţa la forfecare mobilizată în lungul suprafeţei de cedare corespunde aceleaşi deformaţii,

considerată constantă pentru toate punctele din cuprinsul suprafeţei.

Determinarea coeficientului de siguranţă presupune următoarele: rezistenţa la forfecare este dată de legea lui Coulomb şi se poate exprima atât în tensiuni totale cât şi în tensiuni efective, depinzând dacă analiza este pe termen scurt sau de lungă durată; coeficientul de siguranţă, definit ca raport între rezistenţa la forfecare disponibilă şi rezistenţa la forfecare necesară asigurării echilibrului, este cosiderat constant în lungul suprafeţei potenţiale de cedare; masa pământului care cedează este discretizată în fâşii verticale, pe feţele laterale ale acestora acţionează forţe în lungul fâşiei sau perpendiculare pe aceasta; linia de acţiune a împingerilor perpendiculare pe fâşii este presupusă cunoscută, la o distanţă egală cu 0.3 din înălţimea totală a fâşiei, măsurată de la suprafaţa de cedare (ipoteză specifică metodei Jambu). În baza acestor consideraţii şi ipoteze, pe baza echilibrului static al fiecărei fâşii în parte, exprimat prin cele trei ecuaţii de echilibru static (pe verticală, orizontală şi moment), şi a echilibrului global al masei alunecătoare, metoda permite determinarea următorilor parametrii: - coeficientul de siguranţă aferent suprafeţei potenţiale de cedare considerate, Fs; - forţele ce se exercită la frontierele dintre fâşii - eforturile normale şi tangenţiale în lungul suprafeţei potenţiale de cedare;

Aşadar, metoda Jambu seamănă într-o oarecare măsura cu metoda Bishop, diferenţa majoră fiind aceea că în prima metodă se face echilibru de forţe, iar în cea din urmă, de moment, iar suprafeţele de cedare sunt oarecare şi respectiv circular-cilindrice.

Fig. 17. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop

Pagina 18



Se observă diferenţele dintre forţele tangenţiale între metodele Bishop şi Jambu urmărind Fig. 16 şi Fig. 17 În metoda Jambu şi Bishop simplificate, eforturile tangenţiale sunt ignorate (eforturile interstiţiale), acestea, alături de M-P, fiind cele mai folosite metode de estimare a stabilităţii taluzurilor.

Fig. 18. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Morgenstern - Price

În metoda M-P, forţelor normale de pe feţele laterale ale fâşiei, li se adaugă forţele tangenţiale, iar funcţiile forţelor interstiţiale pot fi definite de către utilizator. 5.3 Metoda elementului finit Metoda elementului finit permite determinarea eforturilor şi deformaţiilor masivului studiat, urmărirea zonelor de rupere şi calculul coeficientului de siguranţă mediu în lungul unei suprafeţe arbitrare de cedare presupuse. Spre deosebire de metoda echilibrului limită, estimarea factorului de siguranţă cu ajutorul metodei elementelor finite se face având în vedere stăriile iniţiale de eforturi, bazate pe estimarea coeficientului împingerii în stare de repaus (K0). În acest sens, determinarea coeficientului de contracţie transversală (ν), necesită măsurători precise ale variaţiei de volum pentru solicitări în regim drenat. (Valorile ν în regim nedrenat sunt în jurul a 0.5) O altă problemă majoră în analizele MEF este influenţa condiţilor de limită asupra dezvoltării zonelor plastice. Deasemenea, stabilirea legii de comportament a pământului, în baza structurii trifazice a pământului poate pune serioase probleme de acurateţe analizelor bazate pe metoda elementului finit. Prin prisma criteriului de plasticitate Mohr – Coulomb de exemplu, gradul de mobilizare constituie raportul dintre rezistenţa la forfecare mobilizată, în ideea unghiului de deviere maxim şi rezistenţa la forfecare disponibilă (m=τi/τfi).

Pagina 19



Ansamblul aspectelor prezentate mai sus indică caracterul delicat al utilizării MEF în analiza stabilităţii lucrărilor de uz curent şi folosirea acesteia pentru clarificarea diferitelor aspecte ale cercetării problematicii, stabilităţii taluzurilor şi versanţilor, precum şi în cazul lucrărilor deosebite.

6 STUDIU ASUPRA INFLUENŢEI PARAMETRILOR GEOTEHNICI ŞI DE AMPLASAMENT

În vederea realizării acestui studiu s-au formulat mai multe probleme cu varierea unuia dintre parametrii mecanici ai pământului sau a unghiului de pantă al taluzului.

250m

50m50m 150m

50m

∆h

α

Fig. 19. Geometria modelelor analizate

În toate ipotezele s-a considerat un singur strat de pământ, omogen, izotrop şi cu comportare liniar elastică-perfect plastică (criteriul Mohr-Coulomb).

Fig. 20. Definirea suprafeţei critice de cedare utilizând metodele de echilibru limit ă

Astfel s-a putut observa influenţa factorului ce variază asupra factorului de siguranţă la alunecare – Fs. Pentru evidenţierea aportului la stabilitatea taluzului s-au considerat următorii parametri: - unghiul de frecare internă θ [°] - coeziunea c [kPa] - unghiul de pantă α [°] - nivelul apei subterane, raportat procentual la diferenţa de nivel dintre partea superioară şi inferioară

a taluzului hw/∆h [%]

Pagina 20



Fig. 21. Modul de definire al zonei posibile de cedare utilizând MEF

6.1 Unghiul de frecare internă În cazul considerării ca parametru ce variază unghiul de frecare internă, s-a considerat un pământ cu o coeziune constantă c=10kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF. Prezentăm în Tab. 1 şi în Fig. 22 rezultatele obţinute.

ϕ [º]

Fs (-)

Bishop M-P GLE MEF 8 0.915 0.914 0.915 0.905 10 1.084 1.083 1.083 1.072 12 1.255 1.254 1.254 1.238 15 1.516 1.515 1.516 1.491 20 1.969 1.968 1.969 1.932 25 2.452 2.451 2.452 2.392 30 2.976 2.975 2.976 2.901

Tab. 1 Variaţia Fs funcţie de unghiul de frecare internă

Pagina 21



Fig. 22. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de frecare internă

6.2 Coeziunea În cazul considerării ca parametru ce variază coeziunea, s-a considerat un pământ cu un unghi de frecare internă constant θ=15°, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF. Prezentăm în Tab. 2 şi în Fig. 23 rezultatele obţinute.

c [kPa]

Fs (-)

Bishop M-P GLE MEF 0 1.152 0.909 0.725 1.145 2 1.287 1.287 1.287 1.274 5 1.39 1.39 1.39 1.371 10 1.516 1.515 1.516 1.495 15 1.642 1.641 1.642 1.612 20 1.768 1.767 1.767 1.724 30 1.934 1.932 1.933 1.863

50 2.195 2.193 2.194 2.174 Tab. 2 Variaţia Fs funcţie de coeziune

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15 20 25 30 35

Fs

[-]

ϕ [º]

Bishop

M-P

GLE

MEF

Pagina 22



Fig. 23. Grafic al variaţiei Fs funcţie de coeziune

6.3 Nivelul apei subterane În cazul considerării ca parametru ce variază nivelul apei subterane, s-a considerat un pământ cu un unghi de frecare internă θ=12°, o coeziune c=30kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF. Prezentăm în Tab. 3 şi în Fig. 24 rezultatele obţinute.

hw/∆∆∆∆h [%]

Fs (-)

Janbu Bishop M-P GLE MEF 0 1.155 1.301 1.301 1.302 1.323 14 1.095 1.221 1.22 1.221 1.241 28 1.037 1.15 1.15 1.151 1.167 42 0.985 1.09 1.091 1.091 1.097 56 0.938 1.038 1.039 1.04 1.049 70 0.898 0.996 0.997 0.998 0.987 95 0.847 0.952 0.953 0.954 0.924

100 0.839 0.946 0.948 0.947 0.913

* hw - adancimeaniveluluiapeisubterane

∆h - diferenta de nivelintreparteasuperioarasiceainferioara

Tab. 3 Variaţia Fs funcţie de nivelul apei subterane

0.5

0.9

1.3

1.7

2.1

2.5

0 10 20 30 40 50

Fs

[-]

c [kPa]

Bishop

M-P

GLE

MEF

Pagina 23



Fig. 24. Grafic al variaţiei Fs funcţie de nivelul apei subterane

6.4 Unghiul de pantă al taluzului sau al versantului În cazul considerării ca parametru ce variază unghiul de pantă al taluzului, s-a considerat un pământ cu un unghi de frecare internă θ=12°, o coeziune c=30kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF. Prezentăm în Tab. 4 şi în Fig. 25 rezultatele obţinute.

αααα [º]

Fs (-)

Bishop M-P GLE MEF 10 2.131 2.129 2.13 2.086 12 1.771 1.77 1.77 1.691 15 1.373 1.371 1.372 1.342 20 1.011 1.01 1.011 0.995 25 0.792 0.79 0.791 0.772 30 0.643 0.64 0.641 0.625 35 0.535 0.532 0.534 0.514

Tab. 4 Variaţia Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0 20 40 60 80 100

Fs

[-]

hw/∆∆∆∆h [%]

Bisho

p

M-P

GLE

Pagina 24



Fig. 25. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului

7 CONCLUZII În urma analizelor pe modelele prezentate anterior s-au putut evidenţia următoarele aspecte:

o calculul prin metodele echilibrului limită (M-P, Bishop şi GLE) furnizează rezultate asemănatoare, dar diferite de calculul utilizând MEF;

o utilizarea metodelor de calcul al echilibrului limită furnizează o suprafaţă de cedare (o curbă), în timp ce MEF generează ca rezultat o zonă cu potenţial de cedare, a cărei acurateţe depinde de mărimea elementelor;

o unghiul de frecare internă are o influenţă liniară asupra factorilor de siguranţă o coeziunea prezintă o influenţă hiperbolică asupra factorilor de siguranţă; de asemenea s-a

evidenţiat o problemă a metodelor de calcul ce consideră şi eforturile tangenţiale paralele cu suprafeţele de delimitare a fâşiilor, în cazul considerării pământului cu coeziunea 0kPa, rezultatele fiind afectate de erori;

o influenţa nivelul apei subterane este hiperbolică, factorul de stabilitate scăzând, aşa cum era de aşteptat, odată cu creşterea nivelului hidrostatic; rezultatele furnizate de metodele M-P, GLE, Bishop sunt diferite de cele rezultate în urma calculului cu metoda Janbu, respectiv MEF;

o unghiul pantei taluzului influenţează, la fel ca şi nivelul hidrostatic, în mod hiperbolic, factorul de siguranţă Fs.

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

5 10 15 20 25 30 35 40

Fs

[-]

α [º]

Bishop

M-P

GLE

MEF

Pagina 25



BIBLIOGRAFIE Manea S., Evaluarea riscului de alunecare a versanţilor, Bucureşti, Conpress 1998 Manoliu I., Fundaţii şi procedee de fundare, Bucureşti, Ed.Didactică şi Pedagocică, 1984 Stanciu A, Lungu I., Fundaţii – fizica şi mecanica pământurilor, Bucureşti, Ed.Tehnică 2006 Stanciu A., Răileanu P., Boţi N., Lungu I., Alunecările versanţilor agricoli – Predicţie, stabilitate, reabilitare, valorificare, Conferinţa SRGF 2008 - Timişoara HG447/2003, NORME METODOLOGICE privind modul de elaborare şi conţinutul hărţilor de risc natural la alunecări de teren NP122:2011, Normativ privind determinarea valorilor caracteristice şi de calcul ale parametrilor geotehnici Krahn J., Stability modeling with Slope/W – An Engineering Methodology, 2004 Brinkgreve R.B.J., Broere W., Waterman D., Plaxis2D User’s Manual, 2006

studiu asupra alunecarilor de teren

Documents