structuri si algoritmi pt conducerea automata a proceselor

Cap.1. Structuri de baza si metode de proiectare

11

Capitolul 1

STRUCTURI DE BAZ I METODE DE PROIECTARE

1.1. Structuri de reglare automat i metode de proiectare A. Conducere n circuit deschis i conducere n circuit nchis (reglare). Activitatea de conducere implic existena celor dou subsisteme:

- subsistemul condus sau procesul condus (instalaia tehnologic) abreviat PC, - subsistemul de conducere, care este denumit dispozitiv de conducere (DC).

Structura principial a sistemului rezultat prin interconectarea celor dou subsisteme, sistemul cu conducere automat (SCA), este prezentat n fig.1.1-1 [23]. Interconectarea se realizeaz prin intermediul perifericelor de proces.

- perifericele de interconectare tradiional DC-PC: echipamentele de intervenie n proces sau elementele de execuie (EE) i echipamentele de msur (EM); att funcional ct i n caracterizare matematic aceste periferice sunt parte a procesului condus (instalaiei tehnologice);

- perifericele de conversie a naturii informaiei prelucrate n DC: convertoarele analog-numerice i numeric-analogice; att funcional ct i n caracterizare matematic aceste periferice sunt parte a DC.


12

Fig.1.1-1. Structura principial a unui sistem cu conducere automat.

Funcionalitatea SCA este determinat de realizarea obiectivelor conducerii. n acest cadru DC trebuie s asigure realizarea corelat a urmtoarelor categorii de sarcini de conducere:

Elaborarea mrimilor de comand, vzute ca evenimente cu timp discret - secveniale i combinaionale - necesare conducerii (Comanda sistemului).

Elaborarea comenzilor legate de reglarea parametrilor procesului (partea de Reglare a sistemului). Realizarea unor funcii suplimentare, obligatorii pentru funcionalitatea SCA:

- Interfaarea cu alte sisteme de conducere; - Supravegherea funcionrii i Diagnostizarea defectelor din sistem n vederea asigurrii siguranei n

functionarea PC i SCA; - Monitorizarea funcionrii SCA .a.


13

Reglarea valorilor mrimilor PC este o activitate continu, chiar dac DC intervine prin actiuni la anumite momente de timp bine determinate. Pentru asigurarea automat a funciilor de reglare, DC poate s conin si un anumit grad de inteligen care s permit adaptarea structurii DC i / sau a valorilor parametrilor si, luarea unor decizii suplimentare .a..

n cadrul acestui curs (a celor dou cri referite ca bibliografie principal) sunt sintetizate aspecte legate de dezvoltarea structurilor Sistemelor de Reglare Automat (SRA) i a algoritmilor de reglare automat a proceselor.

Prin proiectarea unui Sistem de Reglare Automat (SRA) trebuie soluionate problemele legate de

ndeplinirea funciilor de reglare. Adeseori acestea se reduc la dou probleme specifice reglrii: Dezvoltarea structurii de reglare automat, ca parte component a aciunii de conducere, a DC, i care

colaboreaz cu celelalte subsisteme ale DC. Proiectarea algoritmic a legii (algoritmului) de reglare (regulatorului).

Cele dou probleme pot conine o parte de cercetare-dezvoltare i o parte de proiectare algoritmic propriu-zis i de implementare a soluiei pe aplicaie. Obiectivul principal al dezvoltrii unui SRA revine la realizarea unui DC (ca parte a unui DC complex ce asigur toate funciile de conducere) capabil s asigure cerinele impuse desfurrii procesului. n esen prin proiectarea SRA trebuie rezolvate urmtoarele probleme:

a) Studiul de oportunitate a conducerii i analiza funcionalitii procesului. b) Definirea obiectivelor generale de conducere si in cadrul acestora a obiectivelor de reglare ca parte

component a obiectivelor de conducere.


14

c) Alegerea principiului de reglare adaptate aplicaiei (reglare dup ieire, reglare dup stare, reglare combinat) i a structurii SRA (din multitudinea de variante posibile); fixarea soluiei (tehnologiei) de implementare a soluiei de conducere (reglare).

d) Alegerea metodei de proiectare a algoritmului de reglare si proiectarea algoritmic a legii (algoritmului) de reglare (adeseori denumit i proiectarea regulatorului); validarea structurii de de reglare adoptate.

e) Realizarea funciilor suplimentare solicitate n reglarea PC (mai general in conducerea PC) (de exemplu, a limitrilor, a msurii AWR .a.); validarea structurii extinse pentru regulator si pentru structura de reglare.

f) Alegerea sau dup caz proiectarea echipamentelor de conducere i a software-ului prin care se implementeaz funciile de reglare, elaborarea proiectelor tehnice pe baza crora se pot implementa soluiile de conducere (n particular, de reglare) adoptate.

g) Coordonarea funcionalitii SRA cu funcionalitatea echipamentelor (programelor) care realizeaz celelalte sarcini de conducere de la nivelul SCA.

h) Realizarea proiectelor de execuie aferente DC (alegerea / proiectarea echipamentelor, a software-ului de conducere, realizarea interfeelor de proces, a cablajelor pentru EE, EM .a.).

i) Implementarea soluiei de conducere n particular, soluiei de reglare este o faz final, de realizare i punere n funciune a SCA.

Parcurgerea tuturor etapelor specifice dezvoltrii unui SRA necesit o bun colaborare ntre inginerul automatist i inginerul de proces n definirea soluiei de conducere. Volumul de fa abordeaz aspecte legate de problemele de tip c) f).

B. Structuri de sisteme de conducere automat frecvent utilizate n practic. n definirea unei soluii de conducere, alegerea unei anumite structuri de SCA poate poate fi supus urmtoarelor puncte de vedere:

- performanele impuse desfurrii procesului PC, reflectate n performanele impuse SCA,


15

- prezena perturbaiilor locul si modul de actionare a acestora (perturbatii externe sau interne, persistente sau aleatoare s.a.),

- complexitatea structurii PC (complexitate, accesul la mrimi msurabile la nivelul procesului, modificri n valorile parametrilor sau chiar n structur etc.),

- echipamentele de automatizare disponibile .a.. Pentru reglarea valorilor parametrilor tehnologici ai PC (a mrimilor de ieire / reglate ale PC) se

utilizeaz dou structuri de coducere de baz: - Structura de Sistem de Conducere Automat n Circuit Deschis (SCA-CD), fig.1.1-2 (a); - Structura de Sistem de Conducere Automat n Circuit nchis (SCA-CI), fig.1.1-2 (b).

Fig.1.1-2/3. Structura de SCA-CD (a) i SCA-CI (b) cu compensare dupa perturbaie (variante). Structura de sistem de conducere automat n circuit deschis (SCA-CD) (feedforward control).

Este o structur relativ frecvent ntlnit n cazurile n care conducerea propriu-zis este atribuit unui operator uman care asigur modificarea adecvat a referinei r. Modificarea referinei poate fi dat i de un generator


16

de referin (echipament, program). Structura dei simpl este adeseori puin eficient i prezint restricii de utilizare prin aceea c:

- structura nu poate fi utilizat n conducerea proceselor instabile, - structura nu asigur rejecia efectelor perturbaiilor nici chiar constante. ndeplinirea parial a acestei funcii necesia realizarea unor conexiuni suplimentare dup marimea de

perturbaie. Dac mrimea de perturbaie este accesibil msurrilor se pot realiza legturi de compensare de tip feedforward rezultnd SCA-CD cu compensare dupa perturbaie, fig.1.1-3 (a), completarea cu linie punctat. n vederea mbuntirii performanelor SRA, DC poate include sub o form sau alta modelul matematic al PC i asigura compensarea constantelor de timp mari ale procesului (efecte anticipative sau de filtrare, compensare serie).

Structuri de sisteme de conducere automat n circuit nchis (SCA-CI), fr (n fig.1.1-2 (b)) i cu

(n fig.1.1-3 (b)) conexiune de compensare dup perturbaie. Prin existena conexiunii de reacie (feedback) aceste sisteme pot realiza performane de conducere superioare, care se manifest prin:

- posibilitatea stabilizrii proceselor instabile, - posibilitatea realizrii unor performane de regim permanent n raport cu referina r sau n raport cu

perturbaia v net superioare, chiar i n conditiile variaiei n timp a acestor mrimi, - posibilitatea asigurrii unor performane severe de regim dinamic chiar i n condiiile modificrii

parametrilor procesului. Impunerea i testarea performanelor este i relativ la variaii particulare ale intrrilor (referina,

perturbaia). Dezvoltarea SCA-CI poate fi supus unor condiionri mult mai severe dect dezvoltarea SCA-CD.


17

Varietatea structurii de SCA-CI este deosebit. n vederea dezvoltrii acestor structuri, DC poate include sub o form sau alta i modelul matematic al PC (Model Based Control). n continuare vor fi prezentate unele structuri de baz de SRA. Structura de Sistem de Reglare Automat convenional (SRA-c). Este cea mai simpl structur de

SRA, numit i bucl de reglare, cu reacia realizat dup mrimea de ieire a PC (ieirea reglat). n fig.1.1-4 este prezentat schema bloc informaional i principalele relaii (explicitare n operaional, n timp continuu) care caracterizeaz structura.

Fig.1.1-4. Structura unui SRA convenional.

Semnificaia mrimilor care apar n schema bloc este urmtoarea: RG regulator (controller), PC

proces condus (plant, process), F-r filtru de referin, r0 referina de baz, r referina filtrat, eroarea de reglare (error) , u mrimea de comand (control signal), y ieirea msurat, v1 perturbaia ce acioneaz pe ieirea procesului, v2 perturbaia ce acioneaz pe intrarea procesului (denumit i load disturbance), dm perturbaia ce acioneaz pe canalul de msur (notat uneori i cu n, noise). Separarea punctului de aciune a perturbaiei prezentat n figur este una strict metodologic.


18

Relaiile de baz care caracterizeaz structura de SRA sunt urmtoarele (a se vedea i cursul de TS 1, sisteme liniare):

)s(v)s(S)s(H)s(v)s(S)s(r)s(S)s(H)s(y 2P10 ++= , (1.1-1) )s(v)s(S)s(H)s(v)s(S)s(H)s(r)s(S)s(H)s(u 201RR

__= , (1.1-2)

)()()()()()()()( 21 svsSsHsvsSsrsSs P= , (1.1-3) )()()( 0 srsFsr = . (1.1-4)

Semnificaia funciilor de transfer (f.d.t.) care apar n aceste relaii este cea cunoscut; cu )(sS i )(sT sunt marcate funcia de sensibilitate i respectiv de sensibilitate complementar avnd expresiile date de relaiile (1.1-5) - (1.1-9):

)()(11)(

sHsHsS

PR+= , (1.1-5) )()(1

)()()(sHsH

sHsHsTPR

PR

+= , (1.1-6) 1)()( =+ sTsS sau )(1)( sSsT = , (1.1-7)

)s(H)s(H)s(L)s(H PR0 == - f.d.t. aferent sistemului deschis, (1.1-8)


19

.)()(1

1)(,)()(1

)()(

,)()(1

)()(,

)()(1)()(

)(

12 sHsHsH

sHsHsH

sH

sHsHsH

sHsHsH

sHsHsH

PRv

PR

Pv

PR

Ru

PR

PRr

+=+=+=+=

(1.1-9)

Observaii. 1. n literatur pentru f.d.t. )(sH P i )(sH R se utilizeaz frecvent notaiile )(sP i respectiv )(sC . 2. Adeseori se definesc sub denumirea de funcii de sensibilitate i alte f.d.t. relative la structura dat. Sisteme de reglare automat cu reacii dup mrimi interioare ale PC, )(1 ty , sau SCA cu conexiuni

suplimentare. Aceste structuri se utilizeaz n situaiile n care: - procesul are o structur mai complex i conducerea dup mrimea de ieire nu realizeaz cerinele de

calitate impuse, - procesul conine subsisteme a cror stabilizare local este obligatorie.

n fig.1.1-5 sunt exemplificate dou structuri cu reacii dup mrimi interioare i reacie principal dup ieire:

- structura de sistem de reglare automat n cascad (n fig.1.1-5 (a)) (cap.9) - structura de sistem de reglare automata cu aciune convergent (n fig.1.1-5 (b)).

Mrimile interioare pot fi chiar mrimile de stare ale procesului, situaie n care se obine SRA cu reacii dup stare. Aceste structuri pot fi supuse diferitelor complicri ulterioare solicitate de calitatea conducerii.


20

(Cap.9) Fig.1.1-5. Structura de SCA-CI (SRA) cu conexiuni suplimentare.

Sisteme cu reacii dup stare (SRA-x). n cazul acestor structuri mrimile interioare dup care se realizeaz reaciile sunt strile x(t) (sau x(t) ) ale procesului (cap.13). Principial pot apare dou situaii:

- toate strile PC, x(t), sunt accesibile msurrilor conform fig.1.1-6 (a) cu BC-x compensator dup stare i AS amplificator sumator,

- strile PC, x(t), sunt paraial sau total neaccesibile msurrilor, dar evoluia lor poate fi estimat din msurri efectuate asupra intrrii i ieirii PC, u(t) i y(t), conform situaiei din fig.1.1-6 (b) cu OS-x observator de stare. Avantajele reglrii dup mrimi interioare n particular (dar i cu tratare general) dup mrimile de

stare se pot rezuma prin urmtoarele: - posibilitatea stabilizrii unor procese instabile, - posibilitatea asigurrii unei caliti mai bune a sistemului de reglare automat (regim permanent, regim

dinamic, rejecia efectelor perturbaiilor), - realizarea unor sisteme care i pstreaz stabilitatea i n anumite limite - chiar i performanele la

variaii ale parametrilor PC (sisteme robuste).


21

Fig.1.1-6. Structuri de baz de SRA-x fr (a) i cu (b) observator de stare.

Sisteme de reglare automat bazat pe model (Model Based Control Structures, MBC-structures).

Aceste structuri de SRA sunt caracterizate de faptul c n elaborarea comenzii se utilizeaz modelul matematic (MM) al PC sau un MM prin intermediul cruia se impune o anumit desfurare a SRA. Cele dou structuri de baz reprezentative de SRA bazate pe model sunt SRA cu model intern (Internal Model Control) i SRA cu model extern. Sisteme de reglare automat cu DC cu parametri adaptabili (SRA adaptive). n situaiile n care PC

are structura i / sau valorile parametrilor variabile / variabili n timp n domenii largi se utilizeaz SCA (SRA) cu DC (RG) cu parametri adaptabili (surprini n vectorul p), dependent de situaia de funcionare a PC. Exist multe principii de realizare a SCA adaptive; n fig.1.1-7 sunt prezentate dou astfel de structuri:

- structura de SCA adaptiv cu model etalon (de referin), fig.1.1-7 (a), - structura de SCA adaptiv cu identificarea permanent a PC i adaptarea continu a parametrilor DC

(RG) conform fig.1.1-7 (b) cu DIA dispozitiv de identificare i adaptare.


22

Fig.1.1-7. Structuri de SCA (SRA) adaptiv.

Sisteme de Reglare Automat optimale. Respectarea unor obiective de conducere definite pe baza unor

cerinte (relatii) de optim ca de exemplu consum energetic minim, pierderi minime, evoluie optimal n raport cu anumite variaii particulare ale intrrii (intrrilor) sau alte obiective solicit elaborarea comenzii u(t) pe baza unui criteriu de optim bine stabilit (din anumite puncte de vedere). DC care elaboreaz comanda optimal poart denumirea de DC optimal. SRA cu predicie (predictive). n fapt este vorba de o clas de metode pentru care elaborarea comenzii

u(t) este bazat (sub o form sau alta) pe: - utilizarea explicit a unui MM pe baza cruia se prezice evoluia PC pe un orizont de timp dat, - calculcul secvenei de comand pe baza minimizrii ueni funcii obiectiv, - translatarea orizontului de timp care st la baza elaborrii comenzii.


23

C. Proiectarea sistemelor de reglare automat dup mrimea de ieire. La baza proiectrii structurilor de reglare automat, a algoritmilor de reglare stau obiectivele impuse funcionrii SRA. Ele se manifest prin performane impuse, condiionri i restrictii i pot fi grupate n dou categorii:

Obiective i restricii generale impuse SCA n ansambu. Aceasta se refer la proiectarea i realizarea dispozitivului de conducere (DC) capabil s asigure toate funciile solicitate n conducere, la indicatorii de performan impui; n proiectarea SRA aceste obiective trebuie luate n seam.

Obiective i restricii specifice impuse sistemului de reglare automat, SRA (aici se va include i cazul conducerii n circuit deschis). Acestea se refer la realizarea structurilor de reglare solicitate de conducerea PC. Adeseori obiectivele impuse la nivelul SCA sunt resimite n proiectarea SRA de regul ca restricii.

Cartea va urmri doar aspectele specifice proiectrii algoritmice a SRA, a regulatoarelor ce deservesc structurile de SRA.

Principalele etape ale proiectrii unui SRA sunt urmtoarele: I. Fixarea datelor iniiale relative la funcionarea i la proiectarea SRA. Aceste date (iniiale) se refer la urmtoarele categorii de informaii: (i). Date iniiale referitoare la procesul condus:

a) Structura funcional (fizic) a procesului (sistemului fizic): natura fizic a PC, construcia i funcionarea instalaiei tehnologice, subprocese componente ale procesului (separabilitatea pe subprocese, interaciuni i gradul de interactiune), mrimile caracteristice ale procesului (mrimi de intrare: de comand, marimi de perturbaie; mrimi de ieire: de apreciere, marimi de msur; mrimi de stare), accesul la msurarea diferitelor mrimi ale PC; condiii tehnice (restricii) privind desfurarea PC .a. La definirea procesului condus este obligatorie colaborarea cu tehnologul de proces.


24

b) Posibilitile de caracterizare matematic a PC: modelare matematic primar a procesului (ecuaii de functionare sub form de ecuaii de bilan de materie i de energie), stabilirea modelelor matematice standard (intrare-ieire i dup stare nelineare, lineare), accesul la determinarea parametrilor, studiul proprietilor structurale ale PC, separabilitate pe subprocese, posibiliti de linearizare, posibilitatea utilizrii unor MM simplificate .a..

Referitor la MM utilizate n dezvoltarea unui SRA se impun urmatoarele precizri: - MM care urmeaz a fi utilizate n caracterizarea PC trebuie s fie corelate cu metodele de proiectare.

MM primare ale PC sunt de regul cu timp continuu; adeseori, n vederea proiectrii, aceste modele sunt transpuse n MM cu timp discret.

- n diferitele faze ale dezvoltrii SRA se pot utiliza MM de form i complexitate diferit dar care, n condiiile acceptate, s reflecte proprietile eseniale ale sistemului. n faza de proiectare se pot utiliza MM simple, de ordin redus (de tip benchmark); n faza de verificare (prin simulare) a soluiei de reglare, se vor utiliza MM detaliate.

- n momentul interconectrii diferitelor subsisteme ce realizeaz PC, acestea trebuie s fie compatibile d.p.d.v. tehnic (adaptate ca natur fizic, nivel energetic); obsevaia se refer i la MM aferente.

(ii). Performanele impuse/relative la funcionarea sistemului se impun de ctre tehnologul de proces ntr-un limbaj specific domeniului. Aceste informaii se transpun apoi n limbajul specific automatistului i se adapteaz la metoda de proiectare ce urmeaz a fi folosit.

Pornind de la caracterizarea performanelor dorite n limbajul automatistului, n cazul structurilor de reglare cu reacie dup mrimea de ieire sunt uor apelabile urmatoarele metode de proiectare:

- metode clasice de proiectare, la care pentru caracterizarea performanelor se utilizeaz indicatorii de calitate empirici definii n modele matematice neparametrice (curbe de rspuns) (1, tr, , r, t) sau parametrice (alocarea polilor, forma analitic a comportrii impuse .a.);


25

- metode de proiectare optimal, la care performanele se impun prin intermediul unor indicatori de calitate sintetici (integrali), )()(* pp FI x = . Pe baza expresiei indicatorului integral se determin apoi valorile optime ale parametrilor regulatorului (surprini n vectorul p ). n final performanele realizate se pot verifica tot prin intermediul indicatorilor de calitate empirici.

II. Alegerea principiului de conducere i a structurii SRA. Cerina fundamental n raport cu comportarea oricrui SRA o constituie stabilitatea acestuia. Soluionarea acestei probleme este cunoscut sub denumirea de problema stabilizrii sistemului. Proiectarea unui SRA se extinde i cu cerine suplimentare privind:

- realizarea performanelor de regim dinamic; - realizarea cerinelor de regim permanent (eroarea de reglare nul, rejecia efectelor unor perturbaii

constante); - asigurarea robusteii SRA n raport cu modificri ale parametrilor (structurii) PC; - asigurarea funcionarii i n condiii de restricii.

Modificarea parametrilor sau / i structurii PC oblig adeseori la utilizarea unor SRA bazate pe strategii de conducere avansat:

- SRA care s poat asigura adaptarea parametrilor algoritmului de reglare; - utilizarea unor DC cu structur variabil, dependent de evoluia procesului;

DC aferente soluiilor de reglare adoptate pot fi implementate ca soluii numerice sau n cazul unor aplicaii locale ca solutii analogice. Soluiile de reglare pot fi implementate:

- cu RG convenionale PI, PID (70-90% din aplicaiile industriale), implementate n diferite variante constructiv-funcionale;

- cu RG neconvenionale (nelineare , cu structur varibil .a.). Ambele variante pot fi nzestrate adeseori cu grade diferite de adaptabilitate a structurii i valorilor parametrilor i uneori i cu inteligen proprie (ncorporat).


26

n cazul unor procese mai complexe dezvoltarea structurii de reglare poate necesita descompunerea i separarea procesului n subprocese (cuplate mai mult sau mai puin intens) care s poat fi conduse relativ autonom. III. Proiectarea (sinteza) algoritmic a SRA. Metoda adoptat la proiectarea algoritmului de reglare depinde de urmtorii factori:

- structura de SRA adoptat, - obiectivele impuse n conducerea PC (SRA).

Corespunztor, convenional, soluia rezultat din proiectarea algoritmic poate fi considerat: - minimal dac obiectivele se impun relativ la anumite mrimi ale sistemului sau dac ele sunt (n

final) doar parial satisfcute, - optimal dac soluia adoptat satisface un criteriu de performan global sau satisface n ntregime

toate cerinele impuse prin proiectare. IV. Verificarea rezultatelor proiectrii algoritmice. Verificarea valideaz cel puin ntr-o prim faz soluia de reglare i presupune:

- Verificarea stabilitii SRA rezultat. Exist metode de proiectare (avansat) care dac n faza de proiectare modelul procesului a fost corespunztor ales garanteaz stabilitatea SRA.

- Verificarea performanelor realizate de SRA. Aceasta se poate asigura prin simulare pe calculator numeric sau n cazul unor procese pretenioase pe instalaii pilot. MM utilizate (sau instalaia pilot) n acest caz trebuie s fie ct mai apropiate de structura real a PC.

V. Proiectarea dimensional-constructiv a soluiei de reglare. Aceast activitate este derulat numai dup acceptarea soluiei algoritmice i presupune (ntr-o enumerare selectiv):

- alegerea soluiei de implementare a sistemului de conducere n general i a SRA n particular;


27

- alegerea echipamentelor de conducere; alegerea elementelor de execuie i a elementelor de msur, care trebuie corelat cu proiectantul de proces;

- implementarea n proces a EE i EM; realizarea interconectarii DC echipamente de cmp; - implementarea algoritmului de conducere sau, dup caz, adaptarea parametrilor echipamentelor

convenionale (a regulatoarelor realizate cu echipamente dedicate) etc. VI. ntocmirea documentaiei aferente SCA. Orice soluie de conducere presupune elaborarea unei documentaii ce nsoete soluia de conducere. Aceast documentaie este adeseori foarte detaliat i voluminoas. VII. Punerea n funciune a SCA. Orice punere n funciune a unui SCA este nsoit de:

- probe de punere n funciune cu durat diferit (fixat prin prin legislaie sau convenie ntre beneficiar, executant i realizatorul SCA);

- obligaii i rspunderi pentru punerea n funciune; de regul proiectantul i executantul rspund pe termen lung pentru SCA proiectat / realizat;

- actualizri / reactualizri ale documentaiei; - colarizarea personalului de deservire; - asumarea unor garanii privind funcionarea SCA (mpreun cu service-ul).

VIII. Alte aspecte care pot apare la implementarea soluiilor de conducere (de reglare). Fa de cele prezentate, implementarea unei soluii de reglare mai presupune luarea n seam a urmtoarelor aspecte:

- modul de abordare a proiectrii depinde i de stadiul de realizare a procesului i de experiena anterioar n domeniul conducerii acestui proces; astfel, dezvoltarea unei soluii de SCA (n particular de SRA) pentru un proces nou implic un volum mare de cercetare prealabil urmat de proiectare; retehnologizarea unui SCA vizeaz mai degrab mbuntiri n structura SCA i n echipamentele de conducere;


28

- aspecte tehnico-economice de oportunitate i rentabilitate a procesului (investiiei) i a soluiei de conducere adoptate (studiu de oportunitate / fezabilitate);

- disponibilitile de echipamente i existena unui personal de dezvoltare i de implementare instruit corespunztor;

- existena personalului instruit n utilizarea soluiei de conducere /exploatarea instalaiei.

D. Puncte de vedere n categorisirea metodelor de proiectare a SRA. Datorit varietii foarte mari a metodelor de proiectare a regulatoarelor aferente SRA (proiectarea algoritmic a SRA sau proiectarea algoritmic a RG) o clasificare exhaustiv a metodelor de proiectare este dificil. n cele ce urmeaz se prezint diferite puncte de vedere relative la ncadrarea i clasificarea posibil a metodelor de proiectare. (i) Dependent de MM (aferent PC) utilizat n proiectare i de structura SRA (tipul reaciilor utilizate la realizarea acestuia):

- Metode de proiectare a SRA cu reacie dup ieire (structura de baz de SRA-c bucl de reglare i structuri derivate pe baza acesteia). Cartea va fi dedicat acestor structuri.

- Metode de proiectare a SRA cu reacii dup stare (x)(sinteza general a sistemelor). La rndul lor metodele de proiectare pot fi grupate sau particularizate si dup diferite alte puncte de vedere. (ii) Dup numrul mrimilor dup care se realizeaz structura de reglare:

- Metode de proiectare a RG (SRA) pentru PC cu o singur marime de ieire reglat (SRA monovariabile).

- Metode de proiectare a RG (SRA) pentru PC cu mai multe mrimi reglate (SRA multivariabile). n general un numr mrit de mrimi reglate (corespunztor i un numr mrit de mrimi de referina i de mrimi de comand) complic aplicarea metodei de proiectare.


29

(iii) Dependent de gradul de invarian a structurii sau / i a valorilor parametrilor PC, structurile de conducere si corespunzator, metodele de proiectare sunt:

- metode de proiectare specifice conducerii PC cu parametri i structur fix; - metode de proiectare specifice conducerii PC cu parametri i structur variabil.

(iv) Dependent de domeniul timp(timp continuu, t-C, sau timp discret, t-D) n care se deruleaza proiectarea algoritmului de reglare (a regulatorului) se disting:

- metode de proiectare n timp continuu, - metode de proiectare n timp discret.

Metodele de proiectare n timp continuu sunt mai prietenoase prin avantajul faptului c algoritmul de reglare (a.r.) continuu rezultat din proiectare (ecuaie integro-diferenial) poate fi uor interpretat (neles) i relativ uor trecut n timp discret prin diferite metode de discretizare (prin metoda trapezelor, metoda dreptunghiurilor n variant avansat sau ntrziat etc.). Metodele de proiectare direct n timp discret conduc la algoritmi de reglare numeric (a.r.n.) (adeseori sub forma ecuaiilor recurente) a cror trecere n timp continuu nu are adeseori un sens fizic bine precizat.

E. Trecere n revist a unor metode de proiectare bazate pe modelele intrare-ieire ale procesului. Algiritmii de reglare continui sunt impementabili numeric sub form cvasicontinu. Din acest motiv, metodele de proiectare a SRA lineare cu procese continue i a.r. continui dar implementabile n variant cvasicontinu se pot grupa dup cum urmeaz: (a) Metode de proiectare bazate pe utilizarea indicatorilor de calitate integrali. Aceast abordare presupune alegerea indicatorului integral adecvat, alegerea regulatorului tipizat (din anumite considerente), evaluarea indicatorului ntr-o form n care parametrii regulatorului sunt variabile (elemente programabile ale problemei


30

de optimizare asociate) n raport cu care se extremizeaz (minimizeaz) expresia indicatorului integral. Alegerea indicatorului este ntotdeauna corelat cu performane descriptibile i prin indicatori empirici. (b) Proiectarea bazat pe indicatori de calitate empirici. n cazul acestor metode de proiectare performanele SRA sunt date / impuse sub diferite forme. Spre exemplu:

- sub form grafic, tabele, diagrame, pentru performanele caracterizabile prin indicatorii empirici (1, tr, tm, d .a.),

- sub form analitic, prin impunerea polilor i zerourilor (cu coresponden n performane caracterizabile prin indicatorii empirici).

Aceste metode apeleaz principiul compensarii poli-zerouri (pole-zero cancellation). Prin aceasta, polii dominani ai procesului sunt compensai prin zerouri ale regulatorului care, pentru realizabilitate fizic, va conine i constante de timp de ntrziere sub forma unor module PDT1, PD2T2. (c) Proiectarea bazata pe utilizarea caracteristicilor de pulsaie ale sistemului deschis )(0 jH sau ale sistemului nchis )( jH r . n acest caz se disting dou categorii de metode:

- metode bazate pe reprezentri analitice ale funciilor de rspuns la pulsaie (f.r.p.); cazul poate fi redus la categoria de metode bazate pe indicatori de performan;

- metode bazate pe reprezentrile grafice ale caracteristicilor de pulsaie ale PC i n final ale sistemului deschis { dBjH |)(| 0 , )(arg 0 jH }.

Performanele se impun n domeniul pulsaie, de exemplu prin descriptorii pulsaie de tiere t, rezerv de faz r, panta iniial a caracteristicii modul-pulsaie etc., avnd n vedere corespondena n indicatorii de calitate empirici din domeniul timp. Modelul aferent procesului poate fi cunoscut n forma analitic de model (parametric, f.d.t.) sau determinat din masurri experimentale; acest din urm caz reprezint de fapt categoria clasic a metodelor de priectare n domeniul pulsaie.


31

(d) Proiectare bazat pe metoda locului rdcinilor. (e) Proiectare bazat pe date experimentale relative la proces i relatii de acordare antecalculate (metode experimentale de acordare). Rezultatele de proiectare pot fi aduse n conexiune cu:

- indicatorii de calitate empirici definii n domeniul timp, - indicatorii de calitate integrali.

Astfel de metode se apeleaz frecvent n cazul conducerii proceselor lente unde modelarea detaliat a procesului devine dificil i n proiectare se adopt modele matematice de tip benchmark. (f) Proiectarea bazat pe alocarea polilor sistemului nchis. Metoda face parte din categoria mai larg a meteodelor algebrice de proiectare; se aplic pe larg n proiectarea sistemelor de reglare avansat. n particular apar mai multe aspecte:

- stabilirea unui model de referin (etalon) pentru SRA (cu atenionare asupra gradelor numrtorului i numitorului) astfel ca regulatorul s rezulte fizic realizabil;

- stabilirea alocrii convenabile a polilor sistemului nchis n corelaie cu performane ce pot fi intuite prin indicatorii de calitate empirici; ntruct zerourile sistemului nchis rezult n urma proiectrii, adeseori acestea trebuie compensate (acest lucru implic extinderea gradelor de libertate ale regulatorului);

- stabilirea procedurii de determinare a MM aferent regulatorului (a.r.). (g) Alte metode de proiectare. Proprietile structurii de sistem de reglare automat convenional (SRA-c, bucl de reglare) pot fi imbuntite dac aceasta se extinde cu conexiuni suplimentare. Pentru aceste noi structuri exist procedee dedicate de calcul al algoritmilor de reglare. n general, metodele de proiectare utilizate n cazul SRA cu timp continuu sunt aplicate cu adaptri adecvate i n cazul SRA cu timp discret.


32

F. Metode de proiectare dup ieire cu regulatoare cu aciune n timp discret. Algoritmii de reglare numeric pot fi obinute pe dou ci: (a) Proiectare n timp continuu, urmat de discretizarea a.r. continuu obinut. Metodele de proiectare aici ncadrate se pot grupa n dou variante de aplicare:

Varianta 1-a: Proiectarea via continuu, la care: - PC se cunoate prin MM continuu, de exemplu f.d.t. a procesului )(sH P ; - MM continuu se extinde cu f.d.t. aferent elementului de reinere (ER) )(sH ER ntr-o aproximare

continu rezultnd f.d.t. a procesului extins )(sH PE calculat ca )()()( sHsHsH ERPPE = ; - se alege perioada de eantionare Te n corelaie cu dinamica procesului, performanele impuse i metoda

de proiectare adoptat; - se proiecteaz a.r. continuu (alegerea metodei este bazat pe experiena din domeniu a proiectantului dar i domeniul tehnic al PC);

- se discretizeaz a.r. continuu i se obine algoritmul de reglare numeric cvasicontinu (a.r.n. CvC). La aceast variant apar urmtoarele aspecte specifice: - neluarea n considerare a ER poate introduce unele abateri ale performanelor de la cele scontate; - valoarea perioadei de eantionare trebuie judicios aleas; - n anumite situaii implementarea a.r. obinut poate fi nsoit de efectele date de fragilitatea

implementrii a.r.n. Varianta a 2-a: Proiectarea bazat pe modelul n q al procesului: - PC se cunoate prin MM continuu, de exemplu )(sH P ; - se calculeaz MM discret aferent PC extins cu modulul eantinator + element de reinere (ES+ER)

rezultnd f.d.t. )(zH EPC :


33

})}(1{{1)( 1ekTt

PCEPC sHsLZ

zzzH

=

= ; (1.1-10) - se revine n domeniul timp continuu prin utilizarea transformrii bilineare de forma:

2/12/1

112

e

e

e qTqTz

zz

Tq +

+=+= (1.1-11)

i se calculeaz f.d.t. transformat )(qH EPC care este o form raional proprie:

2/12/1)()(

e

e

qTqT

zEPCEPCzHqH

++== ; (1.1-12)

- se calculeaz regulatorul (a.r.) )(qH R ; aceast f.d.t. se retrece apoi n discret, rezultnd )(zH R . Metoda se aplic mai frecvent n situaiile n care RG din domeniul q se calculeaz prin metode de frecven. n acest caz calculul funciei de rspuns la pulsaie discret (transformat) are la baz relaia (1.1-13):

== jqEPCEPC qHjH )()( . (1.1-13) (b) Proiectarea numeric direct a a.r.n., bazat pe MM cu timp discret aferent PC continuu. Toate variantele de aplicare a metodei au la baza MM discret (extins) al PC, )(zH EPC


34

1.2. Modele matematice de ordin redus (tip benchmark) Metodele de proiectare dup ieire prezint prticularitatea c utilizeaz n foarte mare msur modele

matematice (MM) de ordin redus ale procesului. Modelele matematice de ordin redus sunt MM de tip Intrare-Ieire (MM-II) lineare (linearizate) sau nelineare de complexitate relativ redus care redau suficient de bine comportarea sistemului nu ns i proprietile structurale ale acestuia.

MM-II lineare sunt adeseori modele redate sub forma functiilor de transfer (f.d.t.) de ordin relativ redus, obinuit 5Pn , fr sau cu dinamic la numrtor ( PP nm ). Aceste MM de aproximare pot fi obinute:

- n urma unor simplificri aduse MM de baz al PC (MM analitic), - prin identificare experimental.

MM tipizate considerate reprezentative pentru sustinerea metodelor de proiectare sunt denumite modele de tip benchmark. Ele constituie particularizri ale MM de form raional sau extinse cu un modul cu timp mort (Tm):

msT

P

PP esA

sBsH =

)()(

)( . (1.2-1)

MM tipizate (benchmark) frecvent apelate n practica proiectrii SRA sunt prezentate n tabelul 1.2-1. Pentru generalitatea reprezentrii, coeficienii (parametrii) care caracterizeaz aceste modele sunt unitare sau relative la valoarea 1 prin nmulire cu un coeficient adecvat, de exemplu T , n care 1=T i 1 ,5.0 ,2.0 ,1.0 ,01.0= . Pe baza MM tipizate se dezvolt i se testeaz eficiena diferitelor metode de proiectare.


35

n proiectare se utilizeaz apoi forme particularizate ale modelelor tipizate de baz, forme care caracterizeaz bine comportarea unor clase de procese. Un exemplu n acest sens este modelul de tip PT2 (eventual PT3):

5.0 ,25.0 ,1.0 ,1 ,5.0 ,2.0 ,1.0 ,01.0

, s)(1)s1)(s1(

1)s(H P

==

+++=

(1.2-2)

n literatura sunt prezentate i recomandri de utilizare corelat a diferitelor tipuri de PC (modele matematice asociate) i de tipuri de regulatoare. Tabelul 1.2-1. Modele matematice de tip benchmark. Tip MM

Forma funciei de transfer )(sH P Observaii i comentarii

PT-n8 ,4 ,3 ,2 ,1 ,

)1(1 =+ ns n

Se utilizeaz la testarea performanelor SRA pentru conducerea proceselor lente cu autostabilizare.

PT4

1 ,5.0 ,2.0 ,1.0

, (1 ) s(1 s)(1)1(

132

=)++++ ss

Idem.

PDT3

1...1.0 ,10 ,5 ,2 ,1

,2()1(

0

20

20

20

==)+++

+sss

s

Procese puternic oscilante.


36

PT1-Tm 10 ,5 ,1 ,5.0 ,2.0 ,1.0 ,1

1 =+ Te

sTs

Procese cu timp mort.

PDT3-nm 5 ,5.2 ,1 ,5.0 ,2.0 ,1.0,)1(

13 =+

s

s Procese de faz neminim (nm); cu ct valoarea lui crete, cu att conducerea devine mai dificil.

PC insta

b. 21

1s

Proces instabil (oscilant).

IT-n 8 ,4 ,3 ,2 ,1 ,)1(

1 =+ nss n Extensibil cu timpul mort: e s cu = 0,1; 0,2 ; 0,5 ; 1,o ; 5,o ; 10,o

n cazul conducerii dup ieire pentru regulator se utilizeaz MM-II sub forma f.d.t. )(sH R sau )(zH R

(respectiv ecuaia recurent aferent). Astfel, rezult f.d.t. aferente sistemului deschis, de form raional (extins cu elementul cu timp mort):

0, ,)()(

)()(0

00 === msTPR TesA

sBHsHsH m . (1.2-3)

Polinoamele de la numrtor pot fi explicitate sub diferite forme. Metodele de proiectare continu i cvasicontinu dupa ieire sunt diverse, fapt pentru care abordarea lor n totalitate este dificil.

Cap.2. Algoritmi de reglare

31

Capitolul 2

ALGORITMI DE REGLARE

Algoritmul de reglare constituie baza lurii deciziei la nivelul sistemelor de reglare automat. Structura acestor algoritmi poate fi mult diferit dependent de modul cum rezult din proiectarea SRA. O clas aparte o reprezint aa numiii algoritmi convenionali (algoritmi de reglare tipizai), la prelucrarea informaiei este bazat pe legi naturale. Utilizarea acestor algoritmi este deosebit de rspndit n practic (dupa [1] peste 90% din regulatoarele utilizate n practic sunt de acest tip sau generate pe aceste baze, fapt pentru care studiul lor este deosebit de important.

2.1. Algoritmi de reglare tipizai, continui. Realizarea (implementarea) cvasicontinu a algoritmilor

A. Structura i funciile unui SRA dup ieire. Structura de baz a unui SRA dup ieire (cu o singur bucl de reglare, SRA-c) a fost dat n fig.1.1-4. Structura trebuie s realizeze urmatoarele cerine de reglare:

Asigurarea unor regimuri tranzitorii dorite (acceptate) de ctre tehnologul de proces. Asigurarea condiiei de reglare, exprimat aici n formularea relativ la regimul staionar constant (RSC),

prin relaia de RSC de forma:

= ry 1 sau = rkz M1

, (2.1-1)

n care kM coeficientul de transfer al elementului de msur. Asigurarea condiiei de rejecie a perturbaiei (a efectelor unei perturbaii constante, RSC):

= vy 0 sau = vz 0 . (2.1-2)


32

Prin reunirea celor dou condiii se obine relaia (2.1-3):

+= v0r1y sau += v0rk1

zM

. (2.1-3)

Pentru asigurarea acestor cerine, SRA-c i revin urmtoarele sarcini: 1) Reinerea / memorarea / generarea informaiilor referitoare la modul n care va trebui s se desfoare PC,

prin intermediul mrimii de referin r(t). 2) Urmrirea desfurrii PC prin preluarea informaiilor referitoare la evoluia ieirii acestuia z(t) (n general,

i a altor mrimi din sistem), prin mrimea de msur y(t) . 3) Evaluarea desfurrii PC prin compararea valorii actuale a ieirii msurate y(t) cu valoarea dorit prescris

prin r(t); comparaia se face prin scdere (n elementul de comparaie, EC) conform relaiei:

)()()( tytrt = , (2.1-4) cu )(t eroarea de reglare (sau e(t)), semnul evideniaz caracterul reaciei (negativ).

4) Elaborarea mrimii de comand u(t) de ctre regulator funcie de e(t) pe baza algoritmului de reglare / legii de reglare (a.r. / l.d.r.) propriu / proprie:

]...[ ),),(()( 21 pptftuT == pp , (2.1-5)

p este vectorul parametrilor (de acordare ai) regulatorului (RG). Comanda u(t) este transmis apoi ctre procesul condus (PC). Variabila timp t poate fi timp continuu (t-C)

sau timp discret (t-D). Algoritmii de reglare pot fi implementai n diferite variante:

- ca modul constructiv-funcional independent (echipament analogic sau numeric), cu denumirea de regulator industrial realizat i ofertat de numeroase firme de specialitate;

- ca modul constructiv-funcional realizat in jurul unui microprcesor (microcontroller), cu a.r. implementat prin program;


33

- ca modul informaional, algoritm realizat prin program, implementat sub form numeric pe un echipament de uz general (algoritm de reglare numeric, a.r.n.). n cazul continuu, funcionala )),(( ptf poate conine diferite componente de prelucrare informaional, dupa

eroarea de reglare )(t sau dup mrimile de intrare n RG, r(t) sau y(t). Algoritmii de reglare tipizai continui se obin prin combinarea adecvat a celor patru tipuri de aciuni de

baz:

- aciunea proporional ( P ) : )()( tktu pp = , (2.1-6) - aciunea integratoare ( I ) : = d)()( ii ktu , (2.1-7) - aciunea derivativ ( D ) : )()( tktu dd = & , (2.1-8) - aciunea de temporizare ( T1 ) : )()()( tktutuT ppf =+& . (2.1-9)

Actiunea de temporizare poate fi introdus n mod voit, cnd valoarea lui Tf este aleas convenabil (filtrare propriu-zis), sau se manifest inerent ca urmare a caracterului de fizic realizabil al primelor trei tipuri de aciuni (caz n care valoarea lui Tf este mic, adeseori neglijabil). Algoritmii bazai pe aceste operaii sunt a.r. lineare.

Principalii algoritmi de reglare (regulatoare, RG sau R) cu aciune continu implementate n variant analogic sau n variant numeric cvasicontinu (CvC) sunt urmtoarele:

- algoritmul de reglare (a.r.) (RG) de tip proporional (P); - a.r. (RG) de tip integrator (I); - a.r. (RG) de tip proporional-integrator (PI); - a.r. (RG) de tip proporional-derivativ cu temporizare (PDT1); - a.r. (RG) de tip proporional-integrator-derivativ (PID).

Aplicaiile practice curente utilizeaz regulatoarele PI sau PID.


34

n ansmblu RG (a.r.) va realiza un mixaj al celor trei componente de baz P, I sau D (DT1) i extensii cu module de filtrare, nelineare .a.. Mixajul componentelor poate fi asigurat i la alte tehnici de prelucrare a informaiei (de exemplu, la cele bazate pe reguli cum este cazul reglrii fuzzy). B. Structuri informaionale pentru regulatoarele tipizate. Structura de baz a unui regulator este data n fig.2.1-1 (a).

Fig.2.1-1. Structuri (scheme bloc informaionale) pentru regulatoare.

Fa de structura de baz n practic pot apare variaiuni caracterizate de faptul c: Mrimile de intrare sunt prelucrate de filtre de semnal Fr, Fy, fig.2.1-1 (b). Filtrul pe canalul de referin,

Fr, este utilizat preponderent n urmtoarele scopuri:


35

- asigur aplicarea referinei sub forma unor semnale cu variaii mai putin pronunate, de tip PT1, PT2 sau de tip semnal ramp cu pant i valoare limitat;

- asigur compensarea unor zerouri care apar n f.d.t. a SRA n raport cu referina (conexiune feedforward) contribuind la mbuntirea proprietilor acestuia.

Filtrul pe canalul de msur, Fy, este utilizat preponderent n urmtoarele scopuri: - filtrarea mrimii msurate de perturbaii (notate cu vm n fig.1.1-3) induse pe canalul de msur; - prelucrarea suplimentar a informaiei de pe acest canal n raport cu canalul de prescriere (referin).

Algoritmul de reglare prelucreaz diferit informaia n raport cu cele dou intrri, fig.2.1-1 (c): - modulul Fr1 realizeaz funciile specificate ale modulului Fr din cazul anterior (prima variant); - modulul Fr2 poate realiza forarea aciunii referinei r direct n mrimea de comand u prin componenta ur;

acest modul are de regul caracter DT1 sau PDT1 (cu Td > Tf); corespunztor, componenta ur poate avea doar efect tranzitoriu (cu valoraea de RSC ur = 0), sau eventual i persistent (ur 0);

- modulul Fy2 asigur prelucrarea suplimentar a mrimii de reacie y; obinuit modulul Fy2 este de tip DT1; utilizarea modului Fy2 se dovedete util prin faptul c zeroul suplimentar introdus de componenta DT1 nu se manifest i n raport cu referina.


36

Fig.2.1-1. Structuri (scheme bloc informaionale) pentru regulatoare.

Regulatorul ncorporeaz module suplimentare care servesc buna funcionare a SRA.

- Structura din fig.2.1-1 (d) evideniaz prezena pe canalul erorii de reglare a modulului suplimentar ZI (zon de insensibilitate) cu menirea de a desensibiliza aciunea RG la mici modificri ale ieirii z(t) cauzate de aciunea unor perturbaii v(t) de valoare redus. n locul menionat blocul ZI va putea fi implementat numai dac RG are component integratoare (I).

- La structura din fig.2.1-1 (e), cu exemplificare pentru un regulator PI, regulatorul este prevzut cu un modul nelinear de limitare a comenzii u(t) i utilizarea msurii Anti-Windup-Reset (AWR) (numit uneori ARW). Aceasta se introduce pentru a nu permite depirea excesiv de ctre ieirea nelimitat u(t) a valorii de limitare ul.


37

Pentru caracterizarea matematic a diferitelor structuri, n literatur sunt apelate mai multe variante de baz ale RG aferente SRA dup ieire, variante care difer prin modul de detaliere a prezenei componentelor. Acestea vor fi prezentate n continuare. (1) Structura paralel a regulatorului PI(D) ideal (forma non-interactiv) cu f.d.t.:

++= d

iRR sTsT

ksH 11)( . (2.1-10)

Structura poate fi extins cu filtre pe canalele de intrare sau modificat la forma neomogen. (2) Structura serie a regulatorului PI(D) ideal (forma non-interactiv) cu f.d.t.:

)1)(1()( 21 rrrR sTsTsksH ++= sau

f

rrrR sT

sTsTs

ksH +++=

1)1)(1(

)( 21 (2.1-11)

Forma realizabil aferent f.d.t. (2.1-11) este:

1 , ,1111)( >=++

+= nnTT

sTsT

sTksH fd

f

d

iRR . (2.1-12)

(3) Structura neomogen a regulatorului PI(D), pentru care prelucrarea informaiei pe cele dou canale de intrare este diferit:

+

+= )(

1)(11)( sy

sTsTs

sTksu

f

d

iR (2.1-13)

sau pentru regulatorul PI:

+= )(1)()( sysTsT

ssTksu

f

d

i

R. (2.1-14)


38

Prin renunarea la unele componente de prelucrare informaional, se obin regulatoarele tipizate utilizate n realizarea structurilor de reglare dup ieire: P proporional I integrator, PI proporional-integrator, PDT1 proporional-derivativ cu temporizare de ordinul 1. C. Implementarea a.r. tipizate continue cu utilizarea amplificatoarelor operaionale. Amplificatorul operaional (AO) permite realizarea filtrelor active (FA) care pot modela dependene operaionale intrare-ieire. n variant analogic legile de reglare (l.d.r.) continue sunt realizate n cea mai mare parte ca regulatoare electronice coninnd module cu filtre active cu amplificatoare operaionale (FA cu AO). Proiectarea, realizarea i implementarea soluiilor bazate pe FA cu AO prezint interes n cazul unor automatizri de anvergura redusa sau pentru relevarea unor situatii deja existente.

n fig.2.1-2 se exemplific varianta n care AO este utilizat n schem inversoare () cu dou intrri.

Fig.2.1-2. Schema de filtru activ cu amplificator operaional.

Notaiile utilizate in schem sunt: AO amplificator operaional; CP cuadripol pasiv; 01, 02 codificare pentru intrri; ro codificare pentru reacia operaional. Acceptnd condiiile funcionrii ideale a AO cu intrare inversoare:

- A0 , n care A0 amplificarea n circuit deschis (n absena reaciei operaionale), - Ri foarte mare i0 0 i u0 0, n care Ri rezistena de intrare, - Re foarte mic ie generat de AO va fi independent de sarcin (Re rezistena de ieire),

se poate explicita urmtoarea dependen operaional a ieirii n funcie de intrri:


39

)()()()()( 21 susHsusHsu yRrRu += , (2.1-15) n care:

)(1)( ,

)(1)( ,

)()(

)(02,01

02,010

002,01

02,1 sY

sZsY

sZsZ

sZsHr

rr

RR === , (2.1-16) )(1 sH R i )(2 sH R reprezint f.d.t. ale FA cu AO n raport cu cele dou intrri, iar )(0 sZ r i )(02,01 sZ sunt impedene

calculate ca inversele admitanelor de transfer ale cuadripolilor. Schema poate realiza structural i regulatoarele cu dou grade de libertate, 2-DOF. Observaii: 1. Semnul pentru ieirea AO, uu, indic inversarea n tensiune introdus de schema cu intrare inversoare (). n cazul n care cuadripolii CP-01 i CP-02 sunt identici, atunci )()( 21 sHsH RR = i:

)()(

)()()(0

021 sZ

sZsHsHsH rRRR === . (2.1-17) 2. La modificarea impedanelor de pe canalele de intrare se obin regulatoare cu prelucrare neomogen a informaiei. Pentru aceste regulatoare se poate separa partea comun a f.d.t. )(sH R :

)]()()()()[()( susHsusHsHsu yFyrFrRu = . (2.1-18) 3. Realizarea comparaiei semnalelor de intrare se sigur prin aplicarea reaciei cu semnul ().

n tabelul 2.1-1 sunt prezentate variante de cuadripoli frecvent utilizai n realizarea RG electronice. n tabel sunt prezentate i relaiile de calcul al impedanei de transfer.


40

Tabelul 2.1-1. Scheme de cuadripoli pasivi. Relaii de calcul al parametrilor Structura cuadripolului Expresia admitanei de

transfer )(21 sY Directe Inverse 1 2 3 4

k1 Rk = kR =

sk Ck = kC =

kTs+1 Rk = ,

CRT = kR = ,

kTC =

Tssk

+1 Ck = ,

CRT = kR1= , kC =

)1(1

Tsk + Rk 2= , 2 CRT =

2kR = ,

kTC 4=

)1(1

TskTs+

+ 10


41

Tabelul 2.1-1. Scheme de cuadripoli pasivi (continuare). 1 2 3 4

)1(1

TskTs

++ ,

10


42

D. Generarea i implementarea algoritmurilor de reglare numeric cvasicontinu. Calculul n timp continuu al SRA este urmat de cele mai multe ori de implementarea numeric a algoritmurilor de reglare sub forma a.r.n. CvC. Exist numeroase variante de generare a a.r.n CvC, variante care difera prin:

- obiectivele urmrite n realizarea structurii de conducere; - modul de generare a algoritmului de conducere, - tipul elementului de execuie; - valoarea perioadei de eantionare Te i timpul de calcul solicitat de realizarea a.r.n.; - experiena proprie a celui care realizeaz soluia de conducere .a.

Implementarea prin subprogram a a.r.n. pe un echipament numeric presupune faptul c timpul necesar executrii algoritmului de reglare, notat cu tc, este mai mic dect perioada de eantionare Te. Mai mult, este de dorit ca tc s fie mult mai mic dect Te, astfel nct:

- n intervalul de timp rmas, Tetc, echipamentul s poat efectua i alte sarcini; - intrrile {rk, yk, } i ieirea uk s poat fi considerate sincrone.

Variant de discretizare a a.r. continue tipizate bazat pe aproximarea integralei (derivatei). Discretizarea are la baz metodele cunoscute sub numele de metoda dreptunghiurilor avansat (MD-A), metoda dreptunghiurilor ntrziat (MD-I) i metoda trapezelor (MT). Discretizarea este exemplificat pentru un a.r. continuu de ordinul 1. Considernd f.d.t. continu:

10

10

)()()(

asabsb

sesusH R +

+== , )()()( sysrs = , (2.1-19)

Relaiile de discretizare specifice celor trei metode de discretizare sunt urmtoarele:

MT: 11

21

+=

zzT

se

(a)


43

MD-A: 11

= zzT

s e (b) (2.1-20)

MD-I: 111= zTs e (c)

Prin discretizare se obine relaia n ntrzieri ( 1z i 10 =p ):

10

10(c)(b),(a),:s )(

)()()(pzpqzq

zPzQsHzH RR +

+=== , 1

11

10

11

1)()()(

pzqzq

zPzQzH R

++== . (2.1-21)

Ecuaia recurent aferent este: , (2.1-22)

n care };,,,{, 1010 eTbbaafqp = . Schema bloc informaional aferent a.r.n. este prezentat n fig.2.1-3. n schem au fost introduse dou

variabile auxiliare, *

11 = kkx i *2 kkx = .


44

Fig.2.1-3. Schema bloc informaional aferent unui a.r.n. de ordinul 1.

Programul de implementare scris n pseudocod are urmtoarea explicitare: = = = = = = = t = tk activare program de reglare;

citete rk, yk; calculeaz: ek = rk yk; dac k = 0

atunci x1k = x10 (prima iniializare) altfel x1k = x2k (reiniializare);

calculeaz x2k = k p1x1k; uk = q1x1k + q0x2k;

transmite uk; program terminat

= = = = = = = Relativ la implementarea a.r.n. se menioneaz i urmtoarele aspecte suplimentare:

a. Prezena componentei I n structura a.r.n. se verific prin condiia 0)1( =P .


45

b. Dac n aciunea de conducere apar modificri n a.r.n. nsoite de modificarea parametrilor continui de tipul:

- trecerea de pe un a.r.n. pe altul, - trecerea de pe regimul de conducere in sistem deschis pe regimul de conducere prin SRA, fig.2.1-4.

Fig.2.1-4. Trecerea de pe un regim de conducere pe altul (a) sau de pe un a.r.n.. pe altul (b).

n fig.2.1-4 s-a notat cu DCM dispozitivul de conducere manual care elaboreaz comanda manual mku , comanda automat aku fiind alaborat de ctre a.r.; n vederea trecerii fr oc de pe un algoritm pe altul (bumpless) devine obligatorie:

- recalcularea i modificarea parametrilor a.r.n., - reconsiderarea valorilor trecute 1 k , 1ku ,... .


46

Variant de implementare a a.r.n. CvC (PID) prin aproximarea operaiilor care apar n prelucrarea erorii de reglare. Aceast variant are la baz expresia l.d.r. PID scris n forma:

)(d)()()(0

tkktktu dt

ip ++= & . (2.1-23) Remarc: Coeficienii l.d.r. continue sunt scrii cu caractere mici. Pentru o perioad de eantionare Te suficient de mic ( ide TTT ,< ), componentele I i D se aproximeaz n forma:

I: =

k

iii

t

i Kk00

d)( (discretizare prin MD-A), (2.1-24)

D: )()( 1 kkdd Ktk & (diferena de ordinul 1). (2.1-25) Componenta P este pastrat nealterat:

P: ppkpkTtp KkKtk e == = ,)( . (2.1-26) Remarc: In continuare coeficienii a.r.n. cvasicontinu (CvC) sunt scrii cu caractere mari.

n aceste condiii, expresia comenzii la momentele t = tk = kTe se scrie n forma:

)(KKeKu 1kkdk

0iiikpk _

_

=++= . (2.1-27)

Prin introducerea variabilei auxiliare xk:

==

1

0

k

iiik Kx (2.1-28)


47

rezult:

kikk Kxx +=+1 (2.1-29) i implementarea data prin schema bloc din fig.2.1-5. Schema evidentiaz clar caracterul integrator al conexiunii; modificnd valoarea lui Ki se modific panta integratorului.

Fig.2.1-5. Realizarea recurent a componentei I.

Corespunztor, a.r.n. (2.1-27) se rescrie n forma:

dippidkdkpidkk KKKKKKxu ++=+= ,1 . (2.1-30) Formei (2.1-30) i corespunde schema bloc informaional dat n fig.2.1-6. n paragraful urmtor va fi

prezentat programul de realizare a a.r.n. CvC astfel obinut.

Fig.2.1-6. Schema bloc informaional aferent a.r.n. PID.


48

Procedura de stabilire a legturii ntre parametrii a.r. continuu din (2.1-24), {kp, ki, kd}, i parametrii a.r. PID ,{kr, Tr1, Tr2 (Tf)}, este prezentat n [21], [23]. Dup efectuarea calculelor se obine f.d.t. de aproximare a l.d.r. continue n forma (2.1-31):

sTsTK

sTsTKKsH

e

ed

e

eipR )2/(1

)2/(1)( ++

++= , (2.1-31) respectiv cu explicitarea compact:

221

2210)(

sasasbsbbsH R +

++= , n care ( 00 =a ): (2.1-32)

).4/()4/2/( ,/)( ,1

),2/( ,/2

210

221

ieipdieip

ieie

KTKKKbKTKKbbKTaKTa

++=+====

(2.1-33)

Pentru regulatoarele tipizate (P, I, PD), legtura dintre coeficienii l.d.r. continue i cei ai a.r.n. CvC se obine n manier similar i este sintetizat n tabelul 2.1-2.

Tabelul 2.1-2. Coeficienii a.r.n. CvC n funcie de coeficienii l.d.r. continue. L.d.r. continu

Tipul F.d.t. de baz )(sH R F.d.t. de aproximare )(sH R P rr Kk = rk I s

kr ])2/(1[ sTsK

ei +

PD

2/ ,1

)1(ef

f

dr TTsTsTk =+

+ d

e

ep KsT

sTK

)2/(1++

PI )1( sTs

kr

r + ie

ep KsT

sTK

)2/(1++


49

PID (1)

(2)

2/ ,1

)1()1( 21 ef

f

rr

r TTsTsTsT

sk =+

++

+++ sTsT

sTk

f

d

iR 1

11

de

ei

e

ep KsT

sTKsT

sTK)2/(1

)2/(1++

++

Coeficienii a.r.n. CvC Tipul pK iK dK

P rk I erTk

PD rk red kTT )2/1/( PI )2/( err TTk erTk

PID (1)

erTk )( 21 errr TTTk + ])(2[4 21

21err

r

e

rrr TTT

kTTTk +

PID (2)

)2/( eiR TTk eRTk )2/322/( ediR TTTk +

2.2. Recomandri privind utilizarea algoritmilor tipizai Recomandrile prezentate n continuare se refer n special la clasa proceselor cu autostabilizare.

Valabilitatea concluziilor poate fi verificat simplu, utiliznd pentru exemplificare un (model de) proces de ordin redus. Extrapolarea concluziilor i pentru alte clase de procese trebuie acceptat cu discernmnt. A. Recomandri privind utilizarea RG-P (proporionale). RG-P (PT1) se utilizeaz numai n cazul unor PC relativ simple fr sau cu o singura constant de timp mare i fr (cu) component integratoare, cnd:

- nu se pune problema unor performane deosebite de reglare;


50

- n RSC nu se solicit eroare de reglare nul i nici rejecia efectelor unor perturbaii constante. Prin modificarea coeficientului de transfer kR se obin urmtoarele efecte:

- la creterea valorii lui kR procesul de reglare devine mai rapid dar i mai oscilant ns se nrutesc condiiile de stabilitate;

- scderea valorii lui kR are efecte inverse. (Verificarea concluziilor mentionate se lasa in seama cititorului). B. Recomandri privind utilizarea RG-I (integratoare). Se disting urmtoarele situaii remarcabile.

- PC are numai constante de timp mici i performanele dorite se pot asigura prin modificarea lui kr. - Pentru SRA se impune condiia de eroare de reglare nul in RSC.

Concluziile generale prezentate n paragraful A privind efectele modificrii lui kr asupra comportrii SRA i menin valabilitatea. C. Recomandri privind utilizarea RG-PI (proporional-integratoare). Se disting urmtoarele situaii remarcabile.

- PC conine o constant de timp mare 1T a crei valoare poate fi compensat de ctre RG prin constanta de timp de integrare Ti (Tr). Ca urmare, procesul de reglare devine (mult) mai rapid. Dac nu este realizat compensarea exact, adic 1TTr , atunci apar dou situaii: - pentru 1TTr > se obine efectul de supracompensare a constantei de timp a PC; - pentru 1TTr < se obine efectul de subcompensare a constantei de timp a PC.

- Se impune condiia de eroare de reglare nul (in RSC). - Dac alte soluii de reglare nu dau satisfacie se poate ncerca utilizarea unui RG-PI; pentru kR i Ti se vor

alege valori rezonabile (de ordinul de mrime al constantei de timp mari). D. Recomandri privind utilizarea RG-PID (proporional-integrator-derivative). Se disting urmtoarele situaii remarcabile.

- Procesul condus are mai multe constante de timp mari (inerii mari) al cror efect poate fi compensat prin constantele de timp ale regulatorului.

- Se impune realizarea condiiei de eroare de reglare nul (in RSC).


51

- Modificrile referinei r(t) i perturbaiei v(t) sunt puin pronunate, ceea ce va face ca variaia comenzii s nu fie foarte pronunat. Dac variaia referinei este puternic, atunci se va prefera utilizarea unui regulator cu prelucrare neomogen a informaiei: - n raport cu referina, de tip PI; - n raport cu canalul de msur, de tip PID.

Avantajele utilizrii RG-PID sunt aceleai cu cele din cazul utilizrii unui RG-PI, cu observaia c devine posibil compensarea efectelor a dou constante de timp mari ale PC respectiv a doi poli complex conjugai ai procesului. Se poate manifesta efectul de subcompensare sau de supracompensare a unui pol / unor poli al / ai PC.

2.3. Funcii suplimentare incluse n structura regulatoarelor tipizate


52

2.3.1. Msura Anti-Windup-Reset (AWR).

Msura Anti-Windup-Reset (AWR, uneori ARW) este destinat limitrii creterii valorii ieirii blocului integrator din structura regulatoarelor cu component I, la intrarea n limitare a ieirii regulatorului (ul). n fig.2.3-1 este prezentat o variant de realizare a msurii AWR, n care NL-1 este blocul de limitare montat pe ieirea regulatorului. Prezena celorlalte dou module de limitare (NL-1 i NL-2) se justific de la aplicaie la aplicaie.

Fig.2.3-1. Variant de realizare a msurii AWR n cazul unui RG-PID.

Realizarea n variant analogic a msurii AWR este prezentat n fig.2.3-2. Elementul de limitare NL-1 este realizat n jurul amplificatorului operational AO6, pentru care se impune ca rezistenele R06 i R16 s fie riguros egale; astfel, se asigur cerina |ul| = |u|.


53

Fig.2.3-2. Realizarea msurii AWR n varianta de FA cu AO.

Cele dou tensiuni, limitat ul i nelimitat u, se compar prin circuitul AO7:

0717''

07'070707177 / , ),)(/( RRkRRRuuRRu AWRl ===+= . (2.3-1)

Blocul diodelor D81 i D82 montate n antiparalel asigur desensibilizarea schemei de integrare la imprecizii de realizare n circuitul ARW (AWR) i offset. Obinuit, domeniul valorilor lui kAWR este: ]100,1.0[AWRk . Valoarea lui kAWR influeneaz [23]:

- timpul de rspuns al msurii AWR; - nivelul cu care ieirea nelimitat (u) depete ieirea limitat (ul):

ul = u ul.


54

Realizarea n variant numeric CvC a msurii AWR. n varianta numeric de implementare a a.r.n. PI (D) se pot imagina strategii eficiente de realizare a msurii AWR pe baza aspectului fenomenologic al problemei. Blocul (modulul) AWR / ARW poate fi:

- n varianta cea mai simpl, dar i cea mai frecvent apelat, un bloc de tip proporional cu f.d.t. kAWR; - n varianta mai complex, un bloc cu dinamic (obinuit de tip PT1).

n continuare vor fi stabilite ecuaiile a.r.n. cu limitare. n regim de limitare, cu |||| , Lkl uu > , n care s-a notat cu },{ MmL uuu o valoare unic pentru cele dou limite, se poate scrie:

)( ,, kklAWRkkl uuk += . (2.3-2) Dac kkl uu =, , atunci kkl = , . n consecin, ecuaiile care caracterizeaz a.r.n. cu limitare i msur AWR sunt:

.Kxx),uu(k,KKxu,yrk,lik1kkk,lAWRkk,l

1kdkpidkkkkk

+=+=+==

+_

___

(2.3-3)

Schema bloc informaional aferent a.r.n. cu msur AWR este prezentat n fig. 2.3-3.

Fig.2.3-3. Schema bloc informaional aferent a.r.n. PID cu msur AWR.


55

Valoarea coeficientului blocului AWR / ARW, kAWR, poate fi stabilit: - prin experimente de simulare numeric, la o valoare care s dea satisfacie practic; n acest caz se pune

problema alegerii unei valori iniiale, kAWR0; - pe baza unui raionament de funcionalitate care poate oferi baz de calcul pentru valoarea de referin kAWR0.

n acest scop se expliciteaz expresia legii de reglare scris n dou situaii: o situaie premergtoare intrrii n limitare:

1+= kdkpidkk KKxu ; (2.3-4) situaia intrrii n limitare:

1,, += kdklpidkkl KKxu ; (2.3-5) Prin scderea celor dou relaii se obine:

pidkklkkl Kuu /)( ,, += (2.3-6) i corespunztor:

pidAWR Kk /10 = . (2.3-7) Implementarea prin program scris n pseudocod a algoritmului este urmtoarea: = = = = = =

t = tk activare program a.r.n.; citete rk, yk; calculeaz: k = rk yk;

dac k = 0 (prima parcurgere); atunci xk = x0 i -1 = 0; altfel xk = xk;


56

calculeaz uk = xk + Kpidk Kdk-1; dac uk > uM

atunci ul,k = uM; altfel dac uk < um atunci ul,k = um; altfel ul,k = uk;

transmite ul,k; l,k = k + (ul,k uk)/Kpid; xk = xk + KIl,k; k-1 = k;

program terminat. = = = = = =

2.3.2. Alte funcii suplimentare realizate de regulatoarele industriale.

Regulatoarele industriale realizate ca uniti de sine stttoare sunt prevzute cu o serie de funcii suplimentare necesare n conducere. In fig.2.3-4 este prezentat schema bloc informaional aferent unui regulator industrial. Principalele funcii evideniate pe schem sunt urmtoarele:

- Posibilitatea asigurrii referinei local sau extern dup curbe de variaie dorite sau dup program prestabilit; introducerea unor semnale externe, auxiliare (de exemplu, pentru crearea statismului artificial, reglare convergent .a.).

- Posibilitatea inversrii de semn pe calea direct (a fost utilizat notaia C.S. pentru caracteristica static).


57

Fig.2.3-4. Schema bloc informaional aferent unui regulator industrial.

- Posibilitatea conducerii locale sau externe, n circuit deschis (sistem de comand), fr sau cu compensarea de regim dinamic, echilibrarea trecerilor manual-automat i automat-manual.

- Indicarea valorii mrimilor interioare etc. Funciile i aciunile suplimentare realizabile sunt strict necesare n realizarea conducerii. Aciunile trebuie corelate cu toate funciile pe care le realizeaz sistemul cu conducere automat.


58

VARIANTA -2

9.3. Regulatoare tipizate. Algoritmi de reglare tipizati. Regulatoare electronice realizate cu amplificatoare operationale.

Reglarea dupa marimea de iesire a PC (prin utilizarea SRA-c) are la baza utilizarea algoritmilor de reglare (a.r.) tipizati. Constructiile fizice aferente poarta denumirea de regulatoarele tipizate cu actiune continuala/cvasicontinuala si care dupa modul in care elaboreaza/calculeaza comanda pot fi analogice sau numerice. Regulatoarele analogice sunt in cea mai mare parte electronice, electronice+electromecanice sau mixte, cand contin si parti mecanice, pneumatice sau hidraulice. Algoritmii de reglare tipizati cu actiune continua (marime de iesire cu variatie continua in timp) caracterizeaza legea dupa care se elaboreaza comanda data de regulator, u(t). Aceasta comanda se obtine prin combinarea adecvata a trei sau patru tipuri de actiuni de baza (pentru interpretare se vor da explicatii de detaliu la prelegere)

- actiunea proportionala ( P ) : up(t) = kpe(t) (9.3-1)

- actiunea integratoare ( I ) : ui(t) = ki e()d (9.3-2)

- actiunea derivativa ( D ) :


59

ud(t) = kd (t) (9.3-3) - actiunea de temporizare ( .T1 ) :

Tf (t) + u (t) = e(t) (9.3-4) si e(t)=w(t) y(t) sau e(t)=r(t) y(t) (eroarea de reglare). Actiunea .T1 este fie dorita, cand valoarea lui Tf este aleasa convenabil (filtrare), fie inerenta primelor trei tipuri de actiuni ( cu Tf foarte mic). Combinarea diferitelor tipuri de actiuni conduce la regulatoarele tipizate continuale (realizate chiar si ca regulatoare numerice) de tip P, I, PI si PID. A. Structuri informationale clasice pentru regulatoarele tipizate. Functia de baza a unui regulator (RG) este ca sa asigure o dependenta functionala de forma : u(t) = f(e(t)), cu e(t) = w(t) - y(t) (9.3-5) numita si lege de reglare. In principiu, dependenta (9.3-5) este asigurata cu o structura de baza conform fig.9.3.1-a.


60

Fig.9.3-1. Structuri (scheme bloc informaionale) pentru regulatoare tipizate si derivate din aceasta.

Fata de structura de baza, in practica pot apare variatiuni caracterizate de regula prin faptul ca: - Marimile de intrare r(t) (sau w(t)) si/sau y(t) sunt prelucrate corespunzator, prin filtre de

semnal adecvate, fig.9.3-1 (b) F-r si /sau F-y; - Algoritmul de reglare prelucreaza diferit informatia in raport cu cele doua intrari, fig.9.3-1 (c)

si (d). Filtrul pe canalul de referin, Fr, este utilizat preponderent n urmtoarele scopuri: - asigur aplicarea referinei sub forma unor semnale cu variaii mai putin pronunate, de tip PT1,

PT2 sau de tip semnal ramp cu pant i valoare limitat; - asigur compensarea unor zerouri care apar n f.d.t. a SRA n raport cu referina (conexiune

feedforward) contribuind la mbuntirea proprietilor acestuia.


61

Filtrul pe canalul de msur, Fy, este utilizat preponderent n urmtoarele scopuri: - filtrarea mrimii msurate de perturbaii (induse pe canalul de msur; - prelucrarea suplimentar a informaiei de pe acest canal n raport cu canalul de prescriere

(referin). Celelalte filtre (c) si module suplimentare (d) si (f) asigura prelucrarea suplimentara a informatiei in vederea obtinerii unor performante cat mai bune pentru sistemul de reglare automata. OBSERVATIE. O categorie aparte de regulatoare sunt regulatoarele cu actiune discontinua a comenzii, in speta:

- regulatoarele bipozitionale, la care iesirea poate lua doua stari logice, 0 deconectat sau 1 conectat, ceea ce revine (de exemplu) la 0 logic 0 V iar la 1 logic 10 V,

- regulatoare tripozitionale, la care iesirea poate lua trei stari logice, - 1 conectat in sens negativ, 0 deconectat sau 1 conectat in sens pozitiv.

Aceasta categorie de regulatoare nu este abordata in cadrul cursului. Constructia fizica care asigura realizarea informationala a a.r. poarta denumirea de regulator industrial. B. Regulatoare industriale. Regulatoarele industriale sunt echipamente dedicate realizarii a.r. propriuzise precum si pentru realizarea (sub forma integrata) si a altor functii suplimentare solicitate in conducere; din cadrul acestora se amintesc:

- limitarea saturatiei unor marimi ( de intrare, intermediare, de iesire) ; - convertirea semnalelor suport purtator de informatie (tensiune curent, c.c. c.a., impulsuri

modulate , s.a.);


62

- schimbarea sensului de variatie a unor marimi in vederea deservirii corecte a elementului de executie ;

- asigurarea posibilitatii de conducere in circuit deschis (manuala) cu trecere "fara soc" de pe un regim de conducere pe altul ;

- prelucrarea adecvata a unor semnale auxiliare primite din exterior ; - indicarea valorii unor semnale .

Structura pe blocuri (simplificata) a unui regulator industrial este prezentata in fig.9.3-2, cu exemplificare pentru un regulator PID. Astfel de "constructii" sunt realizate si de regulatoare numerice cvasicontinuale ce utilizeaza pentru realizarea a.r. un suport hardware adecvat si un pachet de programe prin care se asigura pe langa toate functiile mai sus specificate si alte functii utile in conducere:

- AS-w,y - circuite adaptoare de semnal, - F-w,y - filtre de semnal, - CDI - circuit de inversare a CS (comutator direct-invers). - CDI serveste pentru schimbarea semnului dependentei u(t) = f(e(t)) in concordanta cu CS a

elementului de executie E. - Module de identificare suplimentare (nenominalizate in schema).


63

Fig.9.3-2.Schema bloc informaional (si functionala) aferent unui regulator industrial.

Regulatoarele industriale se fabrica: - ca si echipament de sine statator, apartinand unui sistem unificat de echipamente de

automatizare ; - ca si echipament de sine statator universal, avand intrarile si iesirile semnale unificate

acceptate prin standarde internationale (tensiune continua +5V, 0...10 V, curent continuu 2...10 mA, 4...20 mA) ;

- ca si echipamente unicate, incadrate intr-un DC complex si dedicate functional conducerii unui anumit proces.

Implementarea unui regulator industrial in cadrul unui DC/SCA complex presupune rezolvarea urmatorelor probleme :

- alegerea/determinarea a.r. care trebuie sa-l realizeze RG si calculul parametrilor de acordare ; aceasta prima problema este rezolvata prin asa numita proiectare algoritmica a RG/ SRA;


64

- adoptarea solutiei constructiv functionale pentru RG proiectat algoritmic si definirea sarcinilor complementare (interactiuni, conditionari functionale, s.a.) ;

- incadrarea solutiei constructiv functionale adoptate in structura DC complex. C. Principii de realizare electronica prin filtre active cu amplificatoare operationale (FA cu AO) a algoritmilor de reglare. Varianta cea mai uzuala de realizare a RG electronice este cea sub forma filtrelor active cu amplificatoare operationale (FA cu AO). Schema electronica a unui FA cu AO este prezentata in fig. 9.3-3 si corespunde unui FA cu mai multe intrari - ambele pe intrarea inversoare (-) ui = w sau y si - cu o iesire u si reactie operationala (varianta n care AO este utilizat n schem inversoare () cu dou intrri). CP - reprezinta cuadripoli pasivi sau activi dupa caz.

Fig. 9.3-3 . Schema de filtru activ cu amplificator operaional.

Notaiile utilizate in schem sunt: AO amplificator operaional; CP cuadripol pasiv; 01, 02 codificare pentru intrri; ro codificare pentru reacia operaional. Acceptnd condiiile funcionrii ideale a AO cu intrare inversoare (pentru interpretare se vor da explicatii de detaliu la prelegere):


65

- A0 , n care A0 amplificarea n circuit deschis (n absena reaciei operaionale), - Ri foarte mare i0 0 i u0 0, n care Ri rezistena de intrare, - Re foarte mic ie generat de AO va fi independent de sarcin (Re rezistena de ieire),

se poate explicita sub forma de dependen operaional ieirea (-uu) n funcie de intrri (ur) - referinta respectiv (uy) - reactia:

)()()()()( 21 susHsusHsu yRrRu += , (9.3-6) n care: )(

1)( ,)(

1)( ,)(

)()(

02,0102,01

00

02,01

02,1 sY

sZsY

sZsZ

sZsHr

rr

RR === , (9.3-7) )(1 sH R i )(2 sH R reprezint f.d.t. ale FA cu AO n raport cu cele dou intrri, iar )(0 sZ r i )(02,01 sZ sunt

impedene calculate ca inversele admitanelor de transfer ale cuadripolilor. Schema poate realiza structural i regulatoarele cu dou grade de libertate, 2-DOF. Observaii: 1. Semnul pentru ieirea AO, uu, indic inversarea n tensiune introdus de schema cu intrare inversoare (). n cazul n care cuadripolii CP-01 i CP-02 sunt identici, atunci )()( 21 sHsH RR = i:

)()(

)()()(0

021 sZ

sZsHsHsH rRRR === . (9.3-8)

La modificarea impedanelor de pe canalele de intrare se obin regulatoare cu prelucrare neomogen a informaiei. Pentru aceste regulatoare se poate separa o parte comun a f.d.t. )(sH R :

)]()()()()[()( susHsusHsHsu yFyrFrRu = . (9.3-9) Comparaiai semnalelor de intrare se sigur prin aplicarea reaciei cu semnul ().


66

n tabelul 9.3-1 sunt prezentate variante de cuadripoli frecvent utilizai n realizarea RG electronice. n tabel sunt prezentate i relaiile de calcul al impedanei de transfer. Tabelul 9.3-1. Scheme de cuadripoli pasivi.

Relaii de calcul al parametrilor Structura cuadripolului Expresia admitanei de transfer )(21 sY Directe Inverse

1 2 3 4

k1

Rk = kR =

sk Ck = kC =

kTs+1

Rk = ,

CRT = kR = ,

kTC =

Tssk

+1

Ck = ,

CRT = kR1= , kC =

)1(1

Tsk + Rk 2= , 2 CRT =

2kR = ,

kTC 4=

)1(1

TskTs+

+

10


67

)1(1

TskTs

++

,

10


68

- Alura raspunsului indicial si pe aceasta baza simbolizarea; simbolizarea este universala ; - Realizarea minimala prin filter active cu amplificatoare operationale (FA cu AO),

Astfel, in Anexa 9.3-1. sunt prezentate principalele informatii privind caracterizarea ET tipizate, in particular al regulatoarelor tipizate: (a) Regulatorul Proportional, (P). Recomandri privind utilizarea RG-P (proporionale). RG-P este cel mai simplu regulator care are doar posibilitatea ajustrii amplificrii pe calea direct a SRA:

u(t) = kR e(t) , si f.d.t. HR(s) = kR . (9.3-10) Simbolizarea RG-P i raspunsul indicial si pe aceasta baza simbolizarea sunt sintetizate n Anexa 9.3-1. Regulatorul / a.r.-P nu are dinamic, fapt pentru care proprietatile dinamice ale SRA nu vor fi imbunatatite substantial. Uneori este utilizat ca realizare PT1 cu constanta de timp de filtrare (Tf) foarte mic. RG-P (PT1) se utilizeaz numai n cazul unor PC relativ simple fr sau cu o singura constant de timp mare i fr component integratoare, cnd:

- nu se pune problema unor performane deosebite de reglare; - n RSC nu se solicit eroare de reglare nul i nici rejecia efectelor unor perturbaii constante.

Prin modificarea coeficientului de transfer kR se obin urmtoarele efecte: - la creterea valorii lui kR procesul de reglare devine mai rapid dar i mai oscilant ns se

nrutesc condiiile de stabilitate; - scderea valorii lui kR are efecte inverse.

Scheme de realizare FA cu AO aferente RG-P, fig.9.3-4 : schema (a) este si cea aferenta unui element de comparatie (EC).


69

Parametrul de acordare al RG-P

0

1R R

Rk = , (9.3-11)

Fig.9.3-4. Realizri pentru RG de tip proporional (inclusiv a unui Element de Comparatie)

(b) Regulatorul PID (Proportional-Integrator-Derivativ). Recomandri privind utilizarea RG-PID. Este cel mai complex regulator tipizat; caracterizarea dependetei iesire-intrari (de exemplu ca f.d.t.) poate fi data relativ la diferite variante de realizare (si corespunzator de scriere a f.d.t. aferente): (1) Structura serie a regulatorului PI(D) ideal (forma non-interactiv) cu f.d.t.:

)1)(1()( 21 rrr

R sTsTsksH ++= sau

f

rrrR sT

sTsTs

ksH +++=

1)1)(1()( 21 (9.3-

12) (2) Structura de realizare paralel a RG-PID (forma idealizata) este caracterizata de ecuatia de forma:

1 t d (t) u(t) = kR [ (t) + ()d + Td ------- ], (a) Ti 0 d t

respectiv f.d.t.: )11()( d

iRR sTsT

ksH ++= . sau )111()(

f

d

iRR sT

sTsT

ksH +++= (b) (9.3-13)

Parametrii de acordare ai regulatoarelor tipizate continuale sunt legate de tipul prelucrarii si au denumiri si notaii consacrate. Astfel: - Pentru realizarea paralel:


70

kR coeficient de transfer, cu dimensiunea /, in acest caz V / V Ti constant de timp de integrare (uneori Tc), cu dimensiunea , Td constant de timp de derivare, cu dimensiunea , respectiv Td=kd*Tf Tf - constanta de timp de filtrare ; obisnuit Td >> Tf (kd>1).

- Pentru realizarea serie: Tr1 , Tr2 - constante de timp .

kr fr denumire specifica, coeficient utilizat frecvent in calculele de proiectare (denumirea de coeficient de transfer este improprie); kr = kR/Ti ,

Observatie: Prin renunarea la unele componente de prelucrare informaional, se obin regulatoarele tipizate utilizate n realizarea structurilor de reglare dup ieire: P proporional I integrator, PI proporional-integrator, PDT1 proporional-derivativ cu temporizare de ord.1.

Mixajul componentelor poate fi asigurat si la alte tehnici de prelucrare a informatiei (de exemplu bazat pe reguli: reglare Fuzzy).

Scheme electronice de realizare FA cu AO a RG-PID fig.9.3-5 realizarea compacta si fig.9.3-6 realizarea paralel.

Utilizarea uneia sau alteia din formele de explicitare a legii de reglare PID, depinde de: - modul in care furnizorul de echipament da acesti parametri, - scopul urmrit , - complexitatea analizei teoretice efectuate.


71

Parametrii regulatorului

0

21

RRRkR

+= 11i CRT = 22d CRT = (9.3-15)

Fig.9.3-5. Realizarea compact a RG-PID. Utilizarea uneia sau alteia din formele de explicitare a legii de reglare PID, depinde de:

- modul in care furnizorul de echipament da acesti parametri, - scopul urmrit , - complexitatea analizei teoretice efectuate.

ntre parametrii de acordare ai celor dou (trei) explicitri se pot stabili relaii de legtur. Varianta paralel a RG-PID se utilizeaz frecvent n cazul regulatoarelor destinate conducerii proceselor lente. Varianta serie sau compact a RG-PID se utilizeaz frecvent n cazul regulatoarelor destinate conducerii proceselor rapide. Simbolizrile (paralel i compact) i alurile c.d.p. (varianta compact) sunt sintetizate n Anexa 9.3-1. Particularitati. Componenta integratoare asigura sistemului conditia de eroare de reglare nula in raport cu o referinta constanta. Cele dou constante de timp ale RG-PID, Tr1 i Tr2 (pentru realizarea paralel afirmatia trebuie reformulata) se utilizeaza de regula pentru compensarea efectelor unor constante de timp mari ale PC.


72

Recomandari de utilizare. In practic RG-PID este recomandat atunci cnd: - Procesul condus are mai multe constante de timp mari (inerii mari), al cror efect poate fi

compensat prin constantele de timp ale regulatorului; - Se impune realizarea condiiei de eroare de reglare nul in raport cu referinta constanta si

rejectia efectelor unor perturbatii constante.; - Modificrile referinei w(t) i perturbaiei v(t) sunt puin pronunate, ceea ce va face ca variaia

comenzii s nu fie foarte puternica; dac variaia referinei este puternic, atunci se va prefera utilizarea unui regulator cu prelucrare neomogen a informaiei: - n raport cu referina, de tip PI; - n raport cu canalul de msur, de tip PID (canalul pe care se prelucreaz i efectele

perturbaiei). AO-0

Elem. de Comp.

AO-1

Ampl.=1 AO-2

Comp. I

AO-3 Comp. D

(DT1)

AO-4 Amplific. sumator


04

14

=

RRkR si

1011

11 =

RR

12012 = CRTi 0313 = CRTd si 0313 / = RRkd

si 0303 = CRTf

(9.3-16)

Fig. 9.3-3. Realizare paralel a RG-PID(T1)


73

Avantajele utilizrii RG-PID sunt aceleasi cu cele ale utilizrii unui RG-PI, cu observaia c sepot compensa efectele a dou constante de timp mari ale PC. (c) Regulatorul PI. Este cel mai utilizat regulator tipizat este regulatorul PID - in diferite variante de scriere a ecuatiei caracteristice respectiv f.d.t. aferente:

1 t u(t) = kR [(t) + ()d] , (9.3-17) Ti 0

Pe baza ecuatiei caracteristice f.d.t. pot fi explicitat n dou variante: varianta "paralel" (9.3-18) (a) si varianta "serie" sau compact, (9.3-18) (b):

1 kR (1 + ) , (a)

HR(s) = sTi (9.3-18) kR kr (1+sTi) = (1+sTr) , kr = kR/Ti i Tr = Ti (b) sTi s

Simbolizarea regulatorului, expresiile i alurile c.d.p. sunt sintetizate n Anexa 4.1. RG-PI are o componenta integratoare care asigura sistemului conditia de eroare de reglare nula in raport cu o referinta constanta. Constanta de timp a RG-PI, Ti sau Tr se utilizeaza de regula pentru compensarea efectelor unei constante de timp mari a PC. Realizari prin scheme FA cu AO.


74

(1) Realizarea compacta de baza, fig.9.3-7 (a).

Parametri regulatorului

0

1

RRkR =

11 CRTi = (9.3-19) 10

1CR

kr =

11 CRTr = (9.3-20) Fig.9.3-7. Realizarea compacta a RG-PI.

(2) Realizarea paralel. In realizarea paralel a RG-PID se suprim componenta derivativ (D, DT1) (AO-3) si se obine RG-PI, Fig.9.3-8.


04

14

=

RRkR si 21012 CRTi =

( yRR 11011 = si 100000 == RRR yw ) (9.3-21)

Fig.9.3-8. Realizarea paralel a RG-PI. Situaii remarcabile de utilizare.

- PC conine o constant de timp mare 1T a crei valoare poate fi compensat de ctre RG prin constanta de timp de integrare Ti (Tr); ca urmare, procesul de reglare devine (mult) mai rapid. Observatie: Dac nu este realizat compensarea exact, adic 1TTr , atunci apar dou situaii:


75

- pentru 1TTr > se obine efectul de supracompensare a constantei de timp a PC; - pentru 1TTr < se obine efectul de subcompensare a constantei de timp a PC. - Se impune condiia de eroare de reglare nul in raport cu referinta constanta si rejectia efectelor unor perturbatii constante.

- Dac alte soluii de reglare nu dau satisfacie se poate ncerca utilizarea unui RG-PI; pentru kR i Ti se vor alege valori rezonabile (de ordinul de mrime al constantei de timp mari).

(e) Componenta de tip Derivativ in structurile regulatoarelor. Componenta D are efect de anticipare. Componenta D in variant ideala sau chiar sub forma elementului DT1 nu poate fi utilizata ca regulator independent. El poate apare numai ca si element "derivativ real", in doua moduri: - ca i componet n cadrul legilor de reglare compuse (a.r.), de tip PD(T1) sau PID - la realizarea estimarii vitezei de variaie (derivatei) a unor mrimi. Ecuaia diferenial i f.d.t. aferent componentei D/DT1este redat de relatiile: (D): ud(t)=kd '(t) Hd(s) = skd = sTd (a) (DT1): Tf u'd(t) + ud(t) = kd Td '(t) (9.5-7) sTd skdTf Hd(s) = = cu Td=kd Tf (b) (9.5-8) 1+sTf 1+sTf (f) Regulatorul PDT1. In fig.9.3-9. se prezinta o realizarea in varianta paralel a RG-PDT1


76

Fig.9.3-9. Realizarea RG-PD in varianta paralel.

Efectul compone

structuri si algoritmi pt conducerea automata a proceselor

Documents