3

Sticle Un castor pune 5 sticle pe o masa. El le plaseaza astfel incat sa fie vizibil macar un pic din fiecare sticla. El plaseaza prima sticla in partea din spate a mesei si apoi pune fiecare noua sticla in fata celei anterior asezate.

Raspuns corect:

E D C B A

Intrebare: In ce ordine sunt plasate sticlele astfel incat ele sa se vada ca in imagine?

E D C B A D B C A E E C D A B D C E B A

Explicatie:

Relationarea cu gandirea computationala: Competente - Abstractizare (AB), Evaluare (EV) Domeniu - Date, structuri si reprezentari de date

Aceasta este in esenta o problema legata de sortare. Intrebarea cere sa sortati sticlele intr-un anumit mod. De aceea, formele si dimensiunile sunt importante. Ca urmare, stabilirea ordinii trebuie realizata in conformitate cu aceste proprietati.

Aceasta intrebare poate fi rezolvata in mai multe moduri. Daca va dati seama ca vaza subtire trebuie sa fie in fata (pentru ca altfel nu ar fi vizibila din cauza celorlaltor sticle), atunci deja ati determinat ca sticla A este cea din prim plan. Puteti incerca apoi acelasi rationament cu fiecare sticla in parte pana rezolvati intrebarea. De asemenea, puteti verifica care dintre sticle este mai larga in partea de sus sau in mijloc intrucat aceea este zona prin care se diferentiaza sticlele. Sticlele mai mici (inguste) trebuie sa fie plasate mai in fata pentru a putea fi vizibile.

4

Discutii intre prieteni

Pentru a organiza o petrecere surpriza, castorul Sara trebuie sa discute cu 5 prieteni: Alicia, Beat, Caroline, David si Emil. Sara poate vorbi cu Emil imediat. Totusi, pentru a discuta cu ceilalti prieteni, ea trebuie sa ia in considerare anumite aspecte:

1- Inainte de a vorbi cu David, trebuie sa discute mai intai cu Alicia. 2- Inainte de a vorbi cu Beat, trebuie sa discute mai intai cu Emil. 3- Inainte de a vorbi cu Caroline, trebuie sa discute mai intai cu Beat si David. 4- Inainte de a vorbi cu Alicia, trebuie sa discute mai intai cu Beat si Emil.

Intrebare: In ce ordine ar trebui Sara sa vorbeasca cu prietenii ei? Plasati casetele in ordinea corecta, intre sageti.

6

Tuburile Un soricel se afla la intrarea intr-un sistem de tuburi si doreste sa ajunga la cascavalul aflat la finalul tubului 5. Soricelul foloseste mereu urmatoarele 2 comenzi: 1. merge in jos pana cand ajunge la o rascruce; 2. cand ajunge la o rascruce, trece prin tubul vertical, apoi merge la comanda 1.

Intrebare: Din ce tub trebuie soricelul sa porneasca pentru a ajunge la cascavalul de la finalul tubului 5?

1 2 3 4 sau 5

Raspuns corect:

Explicatie:

Relationarea cu gandirea computationala:

Competente – Gandire algoritmica (AL) Domeniu – Algoritmi si programare

Majoritatea robotilor sunt programati sa execute anumite comenzi exacte. Acest soricel face acelasi lucru: executa la nesfarsit comenzile ‘mergi in jos’ si ‘schimba directia la urmatoarea rascruce’. Aceste comenzi depind de alegerea tubului de intrare, determinand traseul soricelului in sistemul de tuburi. Majuritatea computerelor respecta regula: daca utilizatorul introduce mereu aceleasi date de intrare, computerul va realiza aceleasi calcule si va returna mereu acelasi rezultat.

3

Pornind din tubul 1 soricelul va ajunge mereu in tubul 3. Pornind din tubul 2 el ajunge in tubul 1. Pornind din tubul 4 el ajunge in tubul 2. Pornind din tubul 5 el ajunge in tubul 4.

7

Barbara a primit 2 timbre. Cu unul poate produce o mica floare, iar cu celalalt un mic soare.

Fiind o fata desteapta, ea gaseste o modalitate de a-si scrie propriul nume utilizand codul de mai jos:

Codul castorilor

Astfel, numele “Barbara” devine:

Apoi, ea scrie si numele prietenilor sai. Din pacate, acestea se amesteca intre ele.

Intrebare: Trageti de codurile din dreapta si plasati-le in dreptul numelor celor 4 prieteni in tabelul din partea stanga

Raspuns corect:

Litera B A R E Y

Cod

Abby Arya Barry Ray

9

Jocul de fotbal

Castorii de la echipa Beaver Rangers joaca un joc de fotbal impotriva echipei Forest Raiders. Urmatoarea lista arata numele jucatorilor care au inscris un gol:

minutul 1: Anna minutul 10: Dick minutul 35: Bernard minutul 47: Smithy minutul 73: Backy minutul 89: Richard

Intrebare: Daca se stie ca doar o echipa a reusit sa inscrie doua goluri la rand, atunci care dintre urmatoarele nu poate fi scorul final al jocului?

3-3 5-1 2-4 sau 4-2

Raspuns corect:

Explicatie: Exista 3 posibile scoruri finale ale acestui joc. Daca o echipa inscrie prima si apoi cealalta echipa inscrie 2 goluri la rand, scorul final va fi 3-3. Daca prima echipa inscrie prima si apoi inscrie inca 2 goluri la rand, scorul final va fi 4-2. Daca cea de a doua echipa inscrie prima si apoi inscrie inca 2 goluri la rand, scorul final va fi 2-4.

Relationarea cu gandirea computationala:

Competente – Gandire algoritmica (AL), Evaluare (EV) Domeniu – Algoritmi si programare Notiuni – Conditii IF

Solutia acestei probleme este o functie IF imbricata. Prima functie IF verifica ce echipa inscrie primul gol. A doua functie IF verifica daca o echipa a inscris doua goluri la rand.

5-1

10

Labirint

O masinuta robotizata utilizeaza o regula simpla de a merge prin labirint:

va coti la dreapta de fiecare data cand va putea. Imaginea din dreapta va ofera un exemplu despre cum merge masinuta prin labirint.

Intrebare: Utilizand aceasta metoda, in cate din urmatoarele labirinturi va reusi masinuta sa ajunga la punctul rosu?

Labirint A Labirint B Labirint C Labirint D

Alegeti dintre variantele: 0 1 2 3 sau 4

Raspuns corect:

Explicatie: In imaginile de mai jos, sageata verde indica drumul parcurs de masinuta. In labirintul C, toata partea centrala a labirintului nu este parcursa si ca urmare punctul rosu nu este atins. In toate celelalte cazuri, punctul rosu este atins.

Relationarea cu gandirea computationala:

Competente – Gandire algoritmica (AL) Domeniu – Algoritmi si programare

Metoda utilizata poarta numele de “wall follower”. Este unul din cei mai simpli algoritmi de rezolvare a unui labirint a carui schema nu se cunoaste dinainte. Prin respectarea acestei reguli, nu te vei pierde niciodata: vei reveni mereu, in cele din urma, in punctul din care ai plecat, Totusi, asa cum este exemplificat si mai sus, acest algoritm nu garanteaza parcurgerea intregului labirint.

3

11

Robotul

Explicatie:

Relationarea cu gandirea computationala:

Competente – Gandire algoritmica (AL) Domeniu – Algoritmi si programare

In programare, o bucla reprezinta o secventa de instructiuni care se repeta continuu pana cand este indeplinita o anumita conditie. Se evalueaza expresia din instructiune, iar in urma acestei evaluari se poate lua decizia de a incepe o noua iteratie sau de a trece la instructiunea imediat urmatoare buclei.

O bucla reprezinta o idee fundamentala in programare, utilizata in mod curent in realizarea aplicatiilor software.

Ajuta robotul verde sa iasa din labirint. Robotul va repeta aceste instructiuni de 4 ori.

Intrebare: Trage de sageti pentru a forma un set de instructiuni.

In robotica, rezolvarea problemelor de tip labirint este una dintre cele mai uzuale. Pentru rezolvarea acestei probleme, este utilizat un robot autonom. Labirinturile pot fi de diferite tipuri: cu bucle sau fara bucle, cu sau fara caroiaj (grid). In acest algoritm de tip labirint cu bucla, robotul trebuie sa urmeze o serie de instructiuni legate de directie.

Raspuns corect:

12

Drumul cu masina

O masina care se conduce singura trebuie sa-l duca pe castor la scoala. Masina este programata astfel incat sa utilizeze doar 3 instructiuni: Inainte: merge inainte pana cand intalneste un obstacol Stanga: vireaza la stanga cu 90° Dreapta: vireaza la dreapta cu 90°

Raspuns corect:

Intrebare: Scrieti un set de instructiuni care sa il duca pe castor la scoala. Puteti face acest lucru tragand de cele 3 butoane portocalii in zona albastra din dreptul masinii.

Explicatie:

Competente – Gandire algoritmica (AL), Descompunere in factori primi (DE) Domeniu – Algoritmi si programare

Aceasta intrebare este similara cu realizarea unor instructiuni pentru un robot: scrierea unui program de computer necesita stabilirea unor instructiuni ce trebuie executate pas cu pas. Programele sunt esentiale in utilizarea unui computer: ele ii precizeaza computerului secventa operatiilor pe care acesta trebuie sa le execute. Computerele si robotii sunt foarte rapizi in executarea calculelor si efectuarea unor actiuni repetitive, insa nu au capacitatea de a gandi si ca urmare necesita instructiuni precise de realizare a anumitor sarcini. Asa cum este prezentat mai sus, ordinea operatiilor este foarte importanta: setul corect de instructiuni puse intr-o ordine gresita nu va genera rezultatul scontat.

Cel mai important lucru care trebuie retinut este ca, dupa virarea la dreapta cu 90 de grade, masina nu merge inainte. Ca urmare, instructiunea “Inainte” trebuie adaugata dupa fiecare viraj.

Relationarea cu gandirea computationala:

13

Banner pentru petrecere

Raspuns: 31

Explicatie:

Cunoastem faptul ca modelul se termina in YRR, ceea ce insemna ca s-a taiat cel putin un B. Dupa aceea, au fost taiate mai multe secvente de 4 litere (YRRB). Apoi, partea din dreapta a hartiei trebuie sa aiba YR, intrucat a doua parte incepe cu RB. Astfel, lungimea hartiei taiate este 1 (pentru B) + 4*X (unde X reprezinta numarul modelelor YRRB repetitive) + 2 (pentru YR). Ca urmare, lungimea hartiei taiate este 4X+3.

Verificand cele 4 raspunsuri corecte posibile, se constata ca 31/4 da rest 3: adica 31 = 4*7 + 3. Asadar, ecuatia este rezolvata in conditiile in care X=7. Niciunul din celelalte 3 raspunsuri nu poate fi descompus in 4X+3.

Relationarea cu gandirea computationala:

Pentru petrecerea pe care o organizezi, ai o rola lunga de hartie colorata. Hartia are 3 culori (galben, rosu, albastru), intr-un model care se repeta in mod regulat. Sora ta a a taiat o portiune din hartie, asa cum este aratat in desenul de mai jos.

Sora ta iti va inapoia bucata de hartie lipsa (reprezentata in desenul de mai sus cu ... ) daca poti ghici in mod corect dimensiunea hartiei pe care a taiat-o.

Intrebare: Sora ta spune ca bucata de hartie pe care a taiat-o are una din urmatoarele dimensiuni. Care dintre ele este cea corecta?

31 32 33 sau 34

Competente – Abstractizare (AB), Evaluare (EV), Generalizare (GE) Domeniu – Algoritmi si programare

Gasirea unui sablon in cadrul unor informatii este esentiala in rezolvarea multor probleme. Spre exemplu, secventa AND-ului este compusa din sabloane, iar identificarea unor sectiuni repetitive sau subsiruri care satisfac o anumita proprietate reprezinta o zona importanta a cercetarilor desfasurate in domeniul geneticii si medicinii. Pentru rezolvarea unor astfel de probleme, se folosesc algoritmi de procesare a textului si programe de potrivire a sabloanelor pentru a determina daca anumite siruri apar intr-o secventa de text.

Aceasta problema implica de asemenea notiuni legate de abstractizare si generalizare. Se ia o secventa de informatii si se generealizeaza prin includerea intr-o formula sau ecuatie care poate fi rezolvata. Pentru rezolvarea problemelor, oamenii de stiinta din domeniul informaticii iau o explicatie si o convertesc in ceva concret, standardizat si matematic astfel incat sa poata crea un program care sa rezolve acea problema.

14

Reteta secreta

Castorii se pregatesc pentru Festivalul Culinar si ar dori sa gateasca o Prajitura Crunchy Cake. Insa, bucatarul lor este in concediu. Kate a promis ca va gati ea o prajitura, insa ea stie ca este extrem de important sa adauge cele 5 ingrediente esentiale in ordinea corecta. Atunci cand ajunge in gradina, ea isi da seama ca langa fiecare ingredient este o foaie de hartie ce arata imaginea ingredientului ce trebuie adaugat urmatorul in reteta. Exista un singur ingredient langa care nu exista nicio foaie de hartie. Gradina arata astfel:

Intrebare: Ce ingredient trebuie adaugat primul in reteta?

Raspuns: Explicatie:

Daca Kate incepe cu floarea rosie, ea poate adauga toate cele 5 ingrediente in ordinea corecta. Primul ingredient adaugat trebuie sa fie cel care nu are nicio foaie de hartie langa el.

Daca alege capsuna, nu putea continua la urmatorul ingredient intrucat nu exista nicio foaie de hartie care sa indice spre acesta. Daca incepea cu marul, ar fi sarit peste floarea rosie. Daca ar fi inceput cu conul de pin, ar fi sarit peste floarea rosie si peste mar.

Relationarea cu gandirea computationala:

Competente - Gandire algoritmica (AL), Descompunere in factori primi (DE) Domeniu - Date, structuri de date si reprezentari

Structura de date utilizata in cadrul acestei intrebari este denumita o “lista legata” ce poate contine un numar arbitrar de elemente. O lista legata reprezinta o colectie liniara de date constand intr-un element si un punct de referinta (legatura) catre urmatorul element. Primul element din lista este foarte important intrucat intreaga lista porneste de la el si este singurul punct care face legatura cu intreaga lista.

Reteta din aceasta intrebare reprezinta o lista legata. Ingredientele reprezinta elementele listei si fiecare foaie de hartie reprezinta legatura catre urmatorul element din lista. Primul element reprezinta ingredientul la care nu se face referire in nicio foaie de hartie, dar care contine langa el o foaie de hartie.

Beneficiul unei astfel de liste consta in faptul ca ea poate stoca elemente de diverse tipuri si dimensiuni.

15

Picteaza in negru

Prin combinarea cardului A cu cardul B, se obtine cardul C.

Card A Card B Card C

Intrebare: Cate celule negre va avea cardul obtinut din combinarea celor 2 carduri de mai jos?

Raspuns:

Explicatie:

Relationarea cu gandirea computationala:

Combinarea cardurilor respecta urmatoarea regula: atunci cand culoarea celulelor corespondente este aceeasi, culoarea rezultata este negru. In caz contrar, culoarea rezultata este alb.

Competente - Abstractizare (AB), Gandire algoritmica (AL), Evaluare (EV) Domeniu - Algoritmi si programare Notiuni – Algebra booleana

Un circuit boolean este un exemplu de model matematic computational. O echivalenta reprezinta una din operatiile booleene de baza. Daca celula alba este interpretata ca 0 sau FALSE si celula neagra este interpretata ca 1 sau TRUE, aceasta operatie poate fi descrisa astfel:

1 ⇔ 1 → 1

0 ⇔ 1 → 0

1 ⇔ 0 → 0

0 ⇔ 0 → 1

3

16

Culoarea florilor Jane se joaca un joc pe computer. Computerul a selectat in mod secret culorile pentru 5 muguri de floare. Culorile disponibile sunt albastru, portocaliu si roz. Aceste culori nu se vor modifica in timpul jocului. Jane a ales culoarea pentru fiecare mugur de floare dintr-o lista derulanta si a apasat butonul Infloreste. Mugurii de floare, a caror culoare a fost ghicita in mod corect, s-au deschis. Alti muguri insa nu s-au deschis (vezi imaginea de mai jos).

Jane a schimbat apoi culoarea anumitor flori si a apasat din nou butonul Infloreste. Rezultatul este afisat in imaginea de mai jos.

Intrebare: Ce culori a ales computerul pentru flori?

A. albastru roz albastru portocaliu portocaliu B. roz albastru albastru albastru portocaliu C. roz albastru albastru roz portocaliu D. roz roz albastru roz portocaliu

18

Potiuni magice

Castorul Betaro a descoperit 5 tipuri de potiuni magice noi cu urmatoarele efecte:

o potiune face urechile mai lungi;

alta potiune face dintii mai lungi;

alta potiune increteste mustatile;

alta potiune transforma nasul in alb;

ultima potiune tranforma ochii in alb.

Castorul Betaro pune fiecare potiune magica intr-un recipient separat. Mai exista un recipient suplimentar ce contine apa pura. Ca urmare, exista 6 recipiente etichetate de la A la F. Cu toate acestea, castorul a uitat sa noteze ce potiune magica contine fiecare recipient.

El a realizat urmatoarele experimente pentru a identifica potiunea magica din fiecare recipient.

Experimentul 1: Daca combina continutul recipientelor A, B si C, obtine efectul din Figura 1. Experimentul 2: Daca combina continutul recipientelor A, D si E, obtine efectul din Figura 2. Experimentul 3: Daca combina continutul recipientelor C, D si F, obtine efectul din Figura 3.

Intrebare: Care recipient contine apa pura?

20

Spitalele

Doctorul Hamid doreste sa construiasca 3 spitale pentru castori. Spitalele pot fi construite doar in locatiile marcate in harta de mai jos. Pentru a ajunge la un spital, castorii nu trebuie sa inoate prin mai mult de un canal de la oricare din locatiile de pe harta.

Intrebare: Alegeti 3 locatii in care Doctorul Hamid isi poate construi spitalele.

22

Hurling

Castorii sunt foarte buni la un joc irlandez numit hurling. De fiecare data cand un joc de hurling se termina, castorii din fiecare din cele 2 echipe se aseaza in linie, unul in spatele celuilalt si trec pe langa echipa adversa, isi strang mainile si se felicita, spunand "Multumesc pentru acest joc!” La inceput, doar primul jucator dintr-o echipa da mana cu primul jucator din celalta echipa. Apoi, primii 2 jucatori isi dau mana (vezi imaginea de mai jos). Acest ritual continua pana cand fiecare jucator dintr-o echipa a dat mana cu fiecare jucator din cealalta echipa.

Intrebare: In cadrul unui joc de hurling, sunt 15 jucatori in fiecare echipa. Daca fiecarui jucator ii ia o secunda sa dea mana cu adversarul si sa se deplaseze apoi la urmatorul jucator, in cate secunde vor reusi toti jucatorii sa dea mana unii cu altii?

24

Directii concurente Intr-un depozit, trei roboti lucreaza mereu ca o echipa. Atunci cand echipa obtine un simbol de directie (N, S, E, V), toti robotii se muta cu o casuta in acea directie, toti in acelasi timp. Dupa ce se deplaseaza conform unei liste de simboluri de directie, fiecare robot culege orice obiect gaseste in casuta destinatie. De exemplu, daca dam echipei lista N, N, S, S, E, atunci robotul A va culege un con, robotul B un inel si robotul C un con.

Intrebare: Ce lista de directii poate fi trimisa echipei astfel incat aceasta sa culeaga exact o sfera, un con si un inel?

A. N, E, E, E B. N, E, E, S, E C. N, N, S, E, N D. N, E, E, S, V

26

Statia de autobuz Vizuinele celor 5 castori sunt prezentate in harta de mai jos.

Castorii vor sa plaseze o statie de autobuz in unul din locurile marcate pe harta cu hexagoane albastre.

Toate hexagoanele sunt la distanta de 10m unul de celalalt. Castorii decid ca suma distantelor de la vizuinile lor si pana la statia de autobuz sa fie minima.

Intrebare: Executati click pe cea mai buna locatie in care ar trebui plasata statia de autobuz.

Raspuns corect:

28

Gaseste hotul

O, NU! Faimosul Diamant Albastru a fost furat astazi din muzeu: un hot l-a inlocuit cu o imitatie ieftina de culoare verde.

Au fost 2000 de persoane care au vizitat astazi expozitia. Ei au intrat in camera diamantului pe rand, unul cate unul. Inspectorul Bebro trebuie sa gaseasca hotul interogand cativa vizitatori. El are lista cu toti cei 2000 de vizitatori, in ordinea in care au intrat in camera. El va pune fiecarei persoane aceeasi intrebare: Diamantul avea culoarea verde sau albastra cand l-ai vazut? Fiecare persoana va spune adevarul, cu exceptia hotului, care va spune ca diamantul era deja verde.

Intrebare: Inspectorul Bebro este foarte inteligent si va folosi o strategie in care numarul de persoane interogate sa fie cat mai mic posibil. Care dintre urmatoarele afirmatii poate fi facuta de inspector, fara ca acesta sa minta?

• Iti garantez ca voi gasi hotul interogand mai putin de 20 de persoane.

• Interogand 20 de persoane nu va fi suficient (poate doar daca am noroc), insa pot gasi cu siguranta hotul interogand mai putin de 200 de persoane.

• Asta este o sarcina grea: voi fi nevoit sa interoghez cel putin 200 de persoane si cel mult 1999.

• Nu pot promite nimic. Daca sunt de-a dreptul ghinionist, este posibil sa trebuiasca sa interoghez fiecare vizitator.

30

Rafting

Castorii construiesc plute. Pentru controlul circulatiei fluviale, toate plutele trebuie inmatriculate. Asta inseamna ca fiecare pluta trebuie sa aiba o placuta de inmatriculare cu un text unic. Textul consta in litere si cifre, asa cum este prezentat in desenul de mai jos. Numarul de inmatriculare trebuie sa inceapa cu litera B si sa se termine cu cifra 0 sau 1.

Intrebare: Care sunt cele 2 placute care nu pot fi inmatriculate?

BB0001 BBB100 BBB011 BB0100 BR00A0 BSA001 BE0S01

BBB100 si BR00A0

Raspuns corect:

Explicatie:

Relationarea cu gandirea computationala:

Cea mai buna metoda de rezolvare este pur si simplu urmarirea diagramei si verificarea solutiilor una cate una. BBB100 este incorect, intrucat partea cu cifre incepe cu 1 (nu se poate ajunge din B in 1) si BR00A0 este incorect intrucat nu se poate ajunge din 0 in A intrucat este o sageata cu un singur sens.

Competente – Gandire algoritmica (AL), Evaluare (EV) Domeniu - Date, structuri de date si reprezentari

Un automat finit este o parte importanta a teoriei informaticii. Computerele adesea citesc o secventa de caractere sau cuvinte dintr-un document sau dintr-o aplicatie folosind un automat finit. Prin aceasta metoda, se pot cauta secvente de instructiuni, se pot recunoaste sabloane si accepta sau respinge datele in mod corespunzator. In cazul in care caracterele prezentate reprezinta o combinatie permisa, atunci cuvantul este acceptat. In caz contrar, cuvantul este respins.

31

Segwey Jan are un vehicul special de tip Segway. Il deplaseaza apasand pe 2 butoane: un buton albastru (deschis) in partea stanga si un buton rosu (inchis) in partea dreapta. Cand apasa un buton, roata de pe partea respectiva a vehiculului se invarte. Daca sunt apasate ambele butoane in acelasi timp, ambele roti se vor invarti si vehiculul se va deplasa inainte. Daca apasa pe un singur buton, doar o singura roata se va invarti si vehiculul se va roti.

De exemplu: Imaginile de mai jos arata ce butoane au fost apasate si in ce moment, precum si modul in care vehiculul s-a deplasat din locatia 1 in locatia 2.

Intai a fost apasat butonul albastru si vehiculul s-a deplasat catre dreapta. Apoi, ambele butoane au fost apasate, determinand vehiculul sa se deplaseze inainte. In final, a fost apasat butonul rosu, ceea ce a cauzat intoarcerea spre stanga a vehiculului. Orientarea vehiculului este acum aceeasi ca si la inceput: cu fata spre zidul din fata.

Intrebare:

Mai sus exista un grafic cu butoanele apasate, pana cand vehiculul s-a lovit de unul din ziduri. La inceput, vehiculul era asezat cu fata spre peretele din fata lui. Spre ce perete era orientat vehiculul la final?

A. in fata

B. in spate

C. la stanga

D. la dreapta

33

Cel mai scurt drum cu bicicleta

Intrebare: Ce reprezinta aceste numere de pe biletelele albastre lasate sub pietre?

A) distanta cea mai scurta de la punctul A pana intr-o anumita comuna, parcurgand cel mai mic numar de comune B) distanta cea mai scurta de la punctul A pana intr-o anumita comuna C) distanta cea mai scurta de la punctul A pana intr-o anumita comuna prin virarea la stanga la intersectii, atunci cand este posibil D) distanta cea mai scurta de la punctul A pana intr-o anumita comuna prin virarea la dreapta la intersectii, atunci cand este posibil.

Cleveria este un castor biciclist. Ea exploreaza drumurile cu sens unic printre comunele etichetate de la A la Z. Toate drumurile au o distanta si o directie, marcate prin steagurile galbene.

Pe parcursul numeroaselor sale excursii, a lasat biletele albastre continand un numar sub o piatra din fiecare comuna.

35

Pesterile

Intrebare: Serge vrea sa puna cat mai putine intrebari cu putinta pentru a afla unde este ascunsa jucaria. In cel mai rau caz, cate intrebari trebuie sa puna Serge pentru a fi sigur ca a gasit jucaria?

In tara castorilor exista o regiune cu mai multe pesteri. Pesterile sunt unite prin carari; intre 2 pesteri exista doar o singura carare, asa cum este afisat in imaginea de mai jos. Hale si Serge locuiesc in aceasta regiune si se joaca mereu un joc. Hale ascunde o jucarie in una din pesteri. Serge vrea sa descopere care este pestera cu jucaria. Pentru aceasta, se foloseste de harta de mai jos si poate pune doar intrebari de forma “Jucaria se afla in pestera X?”. Daca a ghicit, Hale raspunde “da”. Daca nu a ghicit, ii va spune lui Serge care pestera vecina cu X se afla pa cararea catre jucaria ascunsa. Atunci cand Serge stie sigur unde este ascunsa jucaria, jocul se termina si el merge in pestera pentru a o recupera.

37

Triunghiuri

Intrebare: Care va fi forma finala a triunghiurilor dupa pasul 3?

a b c d

Un castor vrea sa creeze un mozaic folosind dale triunghiulare identice. El porneste de la o dala. La pasul urmator roteste dala cu 90 de grade in sensul acelor de ceasornic si apoi adauga cate o noua dala pe fiecare latura a dalei triunghiulare, asa cum este prezentat in imaginea de mai jos.

La pasul 3 roteste intreaga forma obtinuta cu 90 de grade in sensul acelor de ceasornic si apoi adauga noi dale pe fiecare latura, exact ca la pasul anterior.

39

Carti de joc si conuri

Intrebare: Ce carti sunt vizibile atunci cand conurile sunt ridicate? Scrieti numerele corecte in spatiile aflate sub semnele de intrebare.

Inés are un pachet de carti de joc. Pe fiecare carte de joc este tiparit un numar de la 1 la 9. Pachetele de carti contin mai multe carti de acelasi tip.

Inés plaseaza in fata ei 3 conuri colorate:

Ea intentioneaza sa creeze o stiva de carti de joc sub aceste conuri, cartile fiind asezate cu fata in sus. De fiecare data cand va adauga o noua carte de joc in stiva, aceasta va acoperi tot restul stivei.

Prietena sa, Jules, isi ia notite in timp ce Inés plaseaza pe rand cartile de joc, sub conuri.

Inés incepe prin plasarea unei carti de joc cu numarul 5 sub conul rosu. Jules noteaza: A <-- 5 Apoi Inés plaseaza o alta carte de joc sub conul rosu, peste cartea existenta. Jules noteaza: A <-- 3 Apoi Inés se uita sub conul rosu si gaseste o carte de joc in pachetul de carti, avand aceeasi valoare cu cartea de sub con. Ea plaseaza aceasta carte sub conul albastru. Jules noteaza: B <-- A

Notitele finale ale lui Jules arata astfel:

A <-- 5 A <-- 3 B <-- A B <-- 3 A <-- B B <-- 5 A <-- 6 C <-- B A <-- B B <-- 1

41

Bilele rosii si albastre Castorul Emil incearca sa rezolve un puzzle nou pe computerul sau. El trebuie sa aseze o stiva de bile colorate intr-un cilindru.

Regulile sunt urmatoarele: Bilele trebuie sa fie ori rosii, ori albastre. La inceput trebuie sa fie cel putin 3 bile in cilindru.

Scopul este: Realizarea unei stive de bile care sa nu contina niciodata mai putin de 3 bile in cilindru atunci cand butonul GO este apasat in mod repetat.

La fiecare apasare a butonului GO, ultimele 2 bile din partea de jos a cilindrului cad. Apoi, in functie de culoarea primei bile care a cazut, se pot intampla 2 lucruri:

Daca dupa apasarea butonului GO raman in cilindru cel putin de 3 bile, atunci Emil va apasa inca o data pe buton.

Jocul se termina atunci cand in cilindru raman 2 bile sau mai putin.

Exemplu: Stiva de bile reprezentata in partea dreapta creaza un joc care se incheie dupa 5 apasari ale butonului GO. La final, doar 2 bile albastre vor ramane in cilindru.

Daca prima bila care cade este rosie: o noua bila albastra va cadea in partea de sus a cilindrului.

Daca prima bila care cade este albastra: 3 bile noi vor cadea in partea de sus a cilindrului: una rosie, una albastra si una rosie.

Intrebare: Creati o stiva de bile care consta in doar 3 bile care sa produca un joc fara sfarsit.

43

Pictura

Intrebare: Cum va arata pictura finala?

Beaver si prietenul sau s-au oferit voluntari sa ajute la renovarea Muzeului de Informatica. Ei trebuie sa picteze o podea de 16 x 16 metri din interiorul uneia dintre camerele cu exponate. Exista un set special de instructiuni pentru pictura. Instructiunile sunt tiparite pe foi de hartie, care fac referire la alte foi de hartie, prin numarul inscris pe ele. Fiecare foaie de hartie are o dimensiune tiparita in partea de jos. Iata mai jos un exemplu al unei astfel de podele pictate in cadrul unui proiect anterior. Pictura finala reprezinta un castor.

Beaver primeste planul pentru noul proiect.

Foaia cu planul contine o referinta catre ea insasi si ambele foi au acelasi numar!

Prietenul lui Beaver il intreaba cum este posibil acest lucru si Beaver raspunde: "Putem face acest lucru. A doua foaie de hartie este importanta pentru ca ne spune cand sa ne oprim."

45

Aplicatia de posta electronica

Intrebare: Cine NU ar putea fi expeditorul primului email?

Anna Bella Chloe Oricine ar fi putut trimite primul email

Exista 2 aplicatii de posta electronica: T-Mail si B-Mail. Atunci cand se redirectioneaza un email catre o alta persoana, T-Mail intotdeauna adauga continutul noului mesaj in partea de sus a conversatiei, in timp de B-Mail adauga intotdeauna continutul noului mesaj la finalul conversatiei.

4 prieteni si-au trimis mesaje intre ei. Anna si Bella folosesc doar T-Mail.

Chloe si Diane folosesc alternativ cand T-mail, cand B-Mail. Sa presupunem ca Anna este primul expeditor al unui mesaj catre Chloe. Chloe utilizeaza B-mail pentru a redirectiona mesajul catre Bella. In final, Bella redirectioneaza mesajul catre Diane. Conversatia finala este afisata in imaginea din partea dreapta.

Imaginea de mai jos arata o alta conversatie. Nu este insa clar cine a trimis primul email. Tabelul din dreapta arata ce aplicatie de posta electronica foloseste fiecare persoana.

47

Scanner

2 scanere codifica o imagine prin transformarea pixelilor ei intr-un cod special. Codul arata numarul tuturor pixelilor consecutivi de aceeasi culoare (alb sau negru), urmat de numarul tuturor pixelilor consecutivi de alta culoare si tot asa, pornind din coltul din stanga sus si mergand de la stanga spre dreapta, rand cu rand.

Cele 2 scannere utilizeaza metode diferite de a trata capatul unui rand: Scannerul A proceseaza pixelii rand cu rand si apoi reporneste codificarea la inceputul randului urmator. Scannerul B proceseaza pixelii rand cu rand, insa nu reporneste codificarea la inceputul randului urmator.

De exemplu, imaginea din dreapta ar trebuie sa fie reprezentata prin urmatoarele coduri: Scannerul A: 3,1,1,1,2,4 (3 alb, 1 negru, 1 negru; 1 alb, 2 negru, 4 negru) Scannerul B: 3,2,1,6. (3 alb, 2 negru, 1 alb, 6 negru)

Intrebare: Care dintre urmatoarele imagini va avea acelasi cod, indiferent ce scanner este utilizat?

A

B

C

D

49

Codul Kix

Intrebare: Un alt cod postal are codul Kix.

Care este codul postal?

Oficiul postal al castorilor are coduri postale ce constau in 36 de caractere ('A'..'Z' si '0'..'9'). Pentru ca echipamentele de la Oficiul Postal sa poata citi codurile postale, castorii convertesc aceste coduri postale in coduri Kix. Intr-un cod Kix, fiecare caracter este reprezentat de un cod cu 2 sectiuni (sus si jos). Ambele sectiuni contin 4 bare verticale. Sectiunea de sus contine doar bare pe mijloc si sus, in timp ce sectiunea de jos contine numai bare pe mijloc si jos. Tabelul de mai jos afiseaza codurile pentru cateva caractere:

De exemplu, codul Kix pentru “G7Y0” este

51

Enigma

Intrebare: Grupul 1 de castori doreste sa trimita mesajul “BEBRAS” grupului 2. Cum va arata mesajul criptat daca se porneste de la pozitia 1?

A. UOSAEB B. UOUQOP C. UOOOIP D. UOOUPQ

Castorii joaca un joc impotriva echipei Deavers. Castorii trebuie sa comunice in secret unii cu altii, insa mesajul lor va trece printr-o zona controlata de echipa Deavers. Castorii au decis sa utilizeze un mecanism denumit Enigma pentru a ascunde (cripta) mesajele atunci cand le trimit dintr-o parte in alta.

Mecanismul functioneaza astfel: de fiecare data cand se tasteaza o litera pentru criptare (de ex. “A”), rotorul stang va genera o litera corespondenta in rotorul drept (de ex. “O” pentru “A” la primul pas). Dupa tastarea literei, rotorul stang se va deplasa cu o pozitie in directia indicata de sageata, ajungand in pozitia 2. Cu toate acestea, rotorul drept nu se deplaseaza niciodata. Legaturile dintre cele 2 rotoare (indicate de sageti) vor ramane de asemenea neschimbate. In imaginea de mai jos puteti vedea toate cele 5 litere disponibile.

53

Jocul

Intrebare:

Castorul Big joaca astfel incat ultima caseta sa aiba cea mai mare valoare posibila, iar castorul Small joaca astfel incat sa obtina cea mai mica valoare posibila.

Daca amandoi castorii joaca cat pot ei de bine, care va fi numarul din caseta finala?

Castorul Big se joaca impreuna cu castorul Small pe o tabla de joc speciala.

Ei incep din caseta din coloana cea mai din stanga (caseta 5). Castorul Big incepe jocul.

El poate decide daca se muta in sus sau in jos. In sus se va muta in caseta 4.4; In jos se va muta in caseta 5.7.

Apoi, este randul castorului Small de a se deplasa in sus sau in jos. Apoi, fiecare jucator face propria mutare pana cand, in final, castorul Small alege o caseta din coloana cea mai din dreapta. Avand in vedere ca ambii castori pot vedea in permanenta toate numerele de pe tabla de joc, ei isi pot crea niste strategii de joc corespunzatoare.

56

Veveritele egoiste

Intrebare Iata situatia initiala a numarului de veverite care locuiesc in scorburi.

Dupa cate zile toate veveritele vor ajunge sa locuiasca impreuna in aceeasi scorbura?

2 3 4 sau niciodata

Veveritele egoiste locuiesc in scorburile copacilor. In padure exista un copac cu 5 scorburi mari asezate una peste cealalta si 16 veverite, asa ca ele sunt fortate sa locuiasca impreuna in scorburi. In fiecare zi, fiecare veverita verifica care numar este cel mai mic: numarul veveritelor din scorbura in care se afla, numarul de veverite care locuiesc in scorbura de deasupra sau numarul de veverite care locuiesc in scorbura de dedesubt. In urmatoarea noapte, fiecare veverita se muta in secret in scorbura cu cel mai mic numar. Daca valorile sunt aceleasi, veverita prefera sa ramana in scorbura actuala decat sa se mute in scorbura de mai sus si de asemenea prefera sa se mute in scorbura de deasupra decat in cea de dedesubt.

Astazi Maine

Ca urmare, de exemplu. daca astazi sunt 5, 0, 0, 4, 7 veverite in scorburi (numarate de sus in jos), atunci maine toate cele 5 veverite din scorbura cea mai de sus se vor muta in scorbura de dedesubt (0 vecini este mai bine decat 4). 7 veverite din scorbura cea mai de jos se vor muta sus (4 vecini e mai bine ca 6) si 4 veverite din penultima scorbura de jos se vor muta deasupra (0 vecini este mai bine decat 3).

58

Maimuta

Intrebare: Ce tip de banane poate fi in copacul frunzos daca timpul total in care maimuta sare intre copaci si mananca bananele este cel mai mic posibil?

P sau Q sau T P sau S sau T Q sau S sau T Q sau R sau S

Un copac frunzos este inconjurat de 2 copaci fara frunzis si 2 palmieri

5 tipuri de banane, de exemplu P, Q, R, S, T sunt plasate in acesti copaci, fiecare tip intr-un copac diferit. O maimuta sare dintr-un copac in altul, pentru a manca cate o banana din fiecare copac. Maimutei ii trebuie

3 secunde pentru a sari din copacul frunzos in orice alt copac si a manca o banana,

2 secunde pentru a sari din copacul fara frunzis in palmier sau viceversa si a manca o banana,

7 secunde pentru a sari intre cei 2 copaci fara frunzis sau intre cei 2 palmieri, evitand copacul frunzos si a manca o banana.

Maimuta sare si mananca urmatoarele tipuri de banane P, Q, S, R, T, R, P.

60

Jocul in L

Intrebare: Pentru cate variante din cele 9 posibile pentru prima mutare ale lui Kiki, este garantata castigarea jocului, indiferent de modul in care piesele sunt plasate pe tabla in urmatoarele runde?

0 1 2 sau 3

Kiki si Wiwi se joaca "Jocul in L" pe o tabla de 4x4 casute. Ele plaseaza pe rand piese in forma de L pe tabla astfel incat

fiecare piesa plasata de Kiki este orientata asa cum este prezentat mai jos,

fiecare piesa plasata de Wiwi este orientata asa cum este prezentat mai jos,

fiecare piesa este plasata in intregime pe tabla si

piesele nu se suprapun.

Piesele, odata plasate pe tabla, nu pot fi deplasate. Un jucator pierde atunci cand ii vine randul si nu este posibil sa plaseze o piesa pe tabla de joc conform regulilor de mai sus. Mai jos este prezentat un exemplu in care Kiki deschide jocul. In acest exemplu, Kiki poate castiga jocul prin plasarea unei piese in coltul din dreapta-jos.