REZULTATE OBȚINUTE LA CONCURSURILE DE MATEMATICĂ

REZULTATE DEOSEBITE ALE UNOR ELEVI la olimpiadele şi concursurile judeţene, interjudeţene, naţionale şi

internaţionale

ROBU VLADElev al Colegiului Național „V. Lucaciu” Baia Mare, clasa a XI-aProfesor de matematică: Darolți EricaRezultate obținute:

Medalie de argint – Olimpiada Iraniană de Geometrie, septembrie 2018 Medalie de bronz -Concurs „Mathematical Danube Competition” Călărași,

octombrie 2018 Premiul I - Concursul Interjudețean „Argument”, noiembrie 2018 Premiul II - Concursul Interjudețean „Prin Labirintul Matematicii”,

noiembrie 2018 Medalie de bronz - Concursul pentru lotul lărgit “Stelele Matematicii”,

decembrie 2018 Premiul I - Olimpiada Județeană de Matematică, martie 2019 Premiul I - Concursul Interjudețean „Grigore Moisil”, aprilie 2019 Medalie de argint SSMR, Mențiune M. E. N. - Olimpiada Națională de

Matematică, aprilie 2019 Calificat în lotul lărgit și lotul restrâns la barajele organizate (locul 7)

BECSI PAULElev al Colegiului Național „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a XI-aProfesor de matematică: Bojor FlorinRezultate obținute:

Menține specială - Concursul Interjudețean de Matematică „Alexandru Papiu Ilarian”, octombrie 2018

Mențiune la secțiunea Informatică - Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică “SIGMA”, noiembrie 2018

Premiul II - Concursul interjudețean „Matematica, de drag”, noiembrie 2018

Premiul II - Concursul “Mens Sana ...”, decembrie 2018 Medalie de argint SSMR, Mențiune M. E. N. - Olimpiada Națională de

Matematică, aprilie 2019 Calificat în lotul lărgit și lotul restrâns la barajele organizate (locul 8)

LAZEA DARIUSElev al Colegiului Național „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a IX-aProfesor de matematică: Bojor MedaRezultate obținute:

Premiul I – Concursul Interjudețean de Matematică „Alexandru Papiu Ilarian”, octombrie 2018, Târgu Mureș

Locul I - Concursul Interjudețean de Matematică „Matematica, de drag” , noiembrie 2018, Bistrița

Locul I – Concursul Interjudețean de Matematică „Argument”, noiembrie 2018

Premiul II – Concursul Interjudețean de Matematică „Mens Sana …”, 15 decembrie, Câmpeni

Premiul de excelență - Tabăra de Matematică, Centrul Universitar Nord, Baia Mare, februarie 2019

Premiul I – Olimpiada Județeană de Matematică 2019 Premiul III - Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică

„Grigore C. Moisil” 2019 Premiul III M. E. N. și Medalie de Aur SSMR – Olimpiada Națională de

Matematică, aprilie 2019 Medalie de Argint – Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Seniori,

aprilie-mai, Chișinău Medalie de Bronz – Olimpiada Internațională Pluridisciplinară Tuymaada,

2019 Calificat în lotul lărgit și lotul restrâns la barajele organizate (locul 13)

TABĂRA JUDEŢEANĂ DE EXCELENŢĂ LA MATEMATICĂ ediția a X-a, Septembrie 2018,

Liceul Teoretic „Petru Rareș” Târgu Lăpuș

În perioada 01-07.09.2018, din iniţiativa inspectorului de specialitate prof. Gheorghe Maiorescu, s-a desfăşurat Tabăra Judeţeană de Excelenţă Matematică -Tg. Lăpuș, ediţia a IX-a.

Mulțumiri aduse tuturor celor implicați în buna organizare și desfășurare, în mod special Consiliului Judeţean Maramureş – Preşedinte Gabriel Zetea şi Primăriei Oraşului Tg. Lăpuș - Primar Mitru Leșe şi doamnei Mariana Melania Pop - Director al Liceului Teoretic „Petru Rareș” Tg. Lăpuș.

Timpul, peisajul, gazdele au fost minunate, atmosfera fiind una de studiu.Rezultate Tabăra Judeţeană de Excelenţă la Matematică:

Clasa a VI-a: Premiul de Excelență: Cosar Antonia, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei; Premiul I, Pop Tudor, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Nicolae Mușuroia; Premiul II, Trenișan Voica, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Nicolae Mușuroia; Premiul III, Durtea David, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela; Mențiuni: Muţ Alexandra, Nedea Carmen, Pop Andreea, Chindriş Ioana, Leo Darius, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș Clasa a VII-a: Premiul de Excelență: Hartzos Călin Tiberius, L. T. Vișeu de Sus; Premiul I: Tămâian Lidia, Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile; Premiul II: Moise Vanesa, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Mențiuni: Herbil Anastasia, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Cârtiţă Bianca, Fulop Miruna, Pop Ariana, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Clasa a VIII-a: Premiul de Excelență: Tuș Traian, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gheorghe Boroica; Premiul I: Dumitriu Marian, C. N. „Gh. Șincai” Baia

2

Mare, prof. Bojor Florin; Premiul II: Costin Oana, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gheorghe Boroica; Premiul III: Onea Iulian, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei; Mențiuni: Muntean Tudor, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Oana Cristiana, Lic. Teor. „P. Rareș Târgu Lăpuș; Giurgi Bogdan, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Clasa a IX-a: Premiul de Excelență: Lazea Darius, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda; Zlampareț George, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae; Premiul I: Mujdar Milan, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației Premiul II: Brăgaru Maria, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae; Premiul III: Dragoș Andreea, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Covaciu Traian; Mențiuni: Manu Miruna, Paven Andreea, Ţîţoc Alexandra, Leo Darius, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Clasa a X-a: Premiul I: Zaharie Oana, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela; Premiul II: Talpoș Carina, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Dana; Premiul III: Treista Georgiana, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Mențiuni: Ciceu Denis, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe;Clasa a XI-a: Premiul de Excelență: Boroica Adrian și Pop Călin, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Premiul I: Becsi Paul, Andreicuț Teofil, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Premiul III: Ilieș Iulia, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Mențiuni: Onea Vlad, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Țiplea Ștefan, Corneștean Iasmina, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației;Clasa a XII-a:Premiul de Excelență: Matei Bledea Alexandru, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae; Premiul I: Dicu Alexandru și Cotârlan Codrin, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Premiul II: Stepan Dacian, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației.

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ - Etapa Judeţeană 10 martie 2019

Locul de desfășurare: Pentru clasele V-VIII – Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare Pentru clasele IX-XII - C. N. „V. Lucaciu” Baia MareMulțumiri aduse organizatorilor pentru buna desfășurare a olimpiadei.Comisia de Organizare şi desfășurare a Olimpiadei de Matematică: Preşedinte: prof. drd. Bogdan Camelia – inspector şcolar general adjunctPreşedinte executiv: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector şcolar pentru matematicăPreședinte de onoare: prof. univ. dr. Berinde Vasile, președinte Filiala Maramureș a SSMRVicepreşedinți: prof. Covaciu Traian – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Pașca Gavril – Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia MareSecretari: inf. Miclean Claudiu – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, secretar Pocol Liliana, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare; prof. Fărcaș Natalia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare

3

Membri: prof. Bob Robert – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei– C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Cristescu Felicia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Blidar Corina – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Szerasz Maria– Șc. Gim „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin – Șc. Gim „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Erdei Mariana – Șc. Gim „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Băieș Aurel – Șc. Gim „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Cosma Simona – Șc. Gim. Nr. 18 Baia Mare, Mușuroia Nicolae – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gherasin Gheorghe – Lic. Pedag. „R. Ferdinand” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmaţiei, Pop Vesel Floare – Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus, prof. Chiș Maria Marioara – Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus, prof. Sandu Lucia – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Mihali Marinela – Lic. Borșa, prof. Lopată Angela – Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Boga Ovidiu – L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș, prof. Pop Mariana – Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș.Lista premianților:Clasa a V-a: Premiul I: Costin Tudor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Iercosan Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Dragoș Victor (C. de Arte Baia Mare, Prof. Pop Andrea); Mureșan Paul (Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile); Danciu Melisa (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Sabo Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul II: Mare Lucas (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Jugrastan Matei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Ianoș Alex Marian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Daniela); Rad Solomon-Marcus (L. T. Vișeu, prof. Năsui Mara Dana); Szabo Ilinca (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Daniela); Cociota Claudiu (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Petrenciuc Daniel (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Pintescu Ștefana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Brad Cella . (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana); Pop Ianis Răzvan (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Daniela); Marincaș Antoniu (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erika); Deac Alin Ionuț (Șc. Gim. Bogdan Vodă, prof. Vlad Elena); Dzeabeniuc Vladimir (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Daniela); Firizan Alex (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Maris Mircea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Pop Cristian Vasile (Șc. Gim. „Dr. I. Lazar” Giulești, prof. Rednic Gheorghe); Premiul III: Eisele Eszter (Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Keller Otto); Sălăjan Noris (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Contraș Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Ghete Andrei (Șc. Gim. ,,D. Cantemir’’ Baia Mare, prof. Szerasz Maria); Zetea Gabriel (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Clopotaru Călin (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Daniela); Lupșe Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Benea Rareş (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile); Breban Lukas Yanis (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Roșu Alexia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Coman Iulia (Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile); Iancu

4

Octavian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Magdău Alexandra (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Ardelean Mihai (C. N. „D.Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana); Cacina Radu (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Tamas Flavia (L. T. A. ,,A. Berinde” Seini, prof. Sallai Adriana); Haragâș Ariana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Manu Dragoș (L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș, prof. Vele Alexandru); Turza Andrei Ioan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana);Clasa a VI-a: Premiul I: Trenișan Voica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Chende Mihaela (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Săcălean Ada (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Durtea David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Pop Tudor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul II: Temeian Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Cosar Antonia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Pop Carmen Amelia (Șc. Gim. Nr. 7 Vişeu de Sus, prof. Pop Ana Maria); Ghiman Medeea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Pop Rareș (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Molnar Alisia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan);Zaharie Fineas (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina); Sajerli Alesia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Bledea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Silinc Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin );Premiul III: Ignat Lorena (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Borlean Adrian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan); Iancu Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Onț Andreea (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Petrovan Rareş Sebastian C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Mihu Amalia); Săsăran Șerban (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Pop Dragoș Cristian (Șc. Gim. „B. Corlaciu” Groșii Tiblesului, prof. Miholca Veronica); Tanase Cristian (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Tiba Paul (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Bizău Roxana Georgiana (Șc. Gim. Săcel, prof. Roșca Ioan); Farcaș Maia Lorena (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Filip Anamaria (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Boloș Mihai);Clasa a VII-a: Premiul I: Robu Dacian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Știrbu Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Hartzos Călin Tiberius (L. T. Vișeu, prof. Năsui Mara Dana); Tămâian Lidia (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile); Premiul II: Zainea Jessica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian); Șpan Teodora (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Dana); Sugar Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir”, prof. Hossu Călin); Pop Raul Bogdan (Șc. Gim. „B Corlaciu” Groșii Tibleșului, prof. Miholca Veronica); Florea Paula Andrada (Șc. Gim. Ieud, prof. Șerban Palaga); Oros Dominic (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației, prof. Vișovan Magdalena); Premiul III: Koblicica Iulia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Pascu Crina Cristina (Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Tomoiaga Ioan); Negrea Ianis (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian); Pașca Măriuca

5

Bianca (Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus, prof. Chiș Vasile); Furtos Patricia (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Mihu Amalia);Clasa a VIII-a: Premiul I: Dumitriu Marian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Muntean Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Ghețe Ruxandra (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Costin Oana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Tuș Traian Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Moruțan Maria (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Onea Iulian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul II: Șpan Mihai (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Coman David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Săsăran Noris (Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare, prof. Ionescu Sorin); Ariciu Andra (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Erdei Mariana); Diaconescu Răzvan (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul III: Varga Andrei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Giurgi Bogdan Vasile (C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile); Mărcuș Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Nagy Alin (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Tiut Cristian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe);Clasa a IX-a, profil real/mate-info: Premiul I: Lazea Darius (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda); Zlampareț George (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Mujdar Milan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile); Premiul II: Dragoş Andreea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Covaciu Traian); Tămaș Iulia (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile); Mecea Corina (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Petrenciuc Amelia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Covaciu Traian); Borcuti Oana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Vâță Alexandra (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Premiul III: Pălincaș Mihai (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Gulin Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Iliuță Filip (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Bozga Bianca (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian); Hotea Mihai (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile); Turda Maria (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae);Clasa a X-a, profil real/mate-info: Premiul I: Zaharie Oana (C. N. „V. Lucaciu”, prof. Boroica Gabriela); Sasaran Tania (C. N. „V. Lucaciu”, prof. Boroica Gabriela);Premiul II: Ciceu Denis (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Talpoș Carina (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Dana); Treista Georgiana (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Bedeoan Loredana); Lazăr Laurenţiu (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Bedeoan Loredana); Premiul III: Giuroiu Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Turda Raul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Roșu Alexandru (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile); Ilieș Bogdan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile);Clasa a XI-a, profil real/mate-info: Premiul I: Boroica Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Robu Vlad (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolţi Erika); Andreicuț Teofil (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Pop Călin (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Becsi Paul (C. N.

6

„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Ţiplea Ştefan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile); Premiul II: Corneştean Jasmina (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile); Ilieș Iulia (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Premiul III: Fernea Tudor (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Giurgi Vasile); Onea Vlad (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin);Clasa a XII-a, profil real/mate-info: Premiul I: Matei Bledea Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Premiul II: Stepan Dacian (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Bedeoan Loredana); Premiul III: Mureşan Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Cotârlan Codrin (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Bedeoan Loredana); Dicu Dan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, prof. Bedeoan Loredana);

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ „ADOLF HAIMOVICI” Etapa Judeţeană, 16 martie 2019

Locul de desfășurare: Colegiul Național „Vasile Lucaciu” Baia MareComisia de organizare și desfășurare a olimpiadei de matematică și a Concursului de Matematică Aplicată “Adolf Haimovici”:Preşedinte: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector şcolar pentru matematicăPreşedinte executiv: prof. Covaciu Traian, C. N. „V. Lucaciu” Baia MarePreședinte de onoare: prof. univ. dr. Berinde Vasile, U. T. Cluj-Napoca, Centrul Univ. Nord Baia MareVicepreşedinți: prof. Sălăjan Simona, C. N. „V. Lucaciu” Baia MareSecretari: prof. Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Fărcaș Natalia, C. N. „V. Lucaciu” Baia MareMembri: prof. Bob Robert, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erika, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Cristescu Felicia, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Blidar Corina, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației, prof. Zetea Bogdan, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. Pop Vesel Floare, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus, prof. Sandu Lucia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Pop Anca, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Cristescu Ștefan, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Zakany Monika, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof. Leșe Teodor, Lic. Teor. „P. Rareș” Tg. Lăpuș, prof. Polgar Corina, C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. Șofrac Maria, C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. Pop Andrea, Colegiul de Arte Baia Mare, prof. Zelenszky Tamara, Lic.Tehn. „Marmația” Sighetu-Marmației, prof. Vraja-Lokos Ioan, L. T. „Marmația” Sighetu-Marmației, prof. Iepan Daniel, L. T. „Marmația” Sighetu-Marmației, prof. Vraja-Lokos Eva, Lic.Teor. „L. Klara” Sighetu Marmației, prof. Borcut Marin, C. Ec. „P. Viteazu” Cavnic, prof. Friedrich Gabriela, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Borșa Raul, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Pop Adela, C. T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. Pop Adrian, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Moanță Florin, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Seciu Mihaela, C. T. „Transilvania” Baia Mare, prof. Berinde Lia, C. T. „ Transilvania” Baia Mare, prof.

7

Dale Camelia, C. T. „ Transilvania” Baia Mare, prof. Balogh Erika, C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. Ciolte Daniela, C.N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Stark Andreea, C. T. „A. Saligny” Baia Mare, prof. Vele Alexandru, Lic.Tehn.”G. Moisil” Tg. Lăpuș, prof. Mic Leon, C. T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. Mastan Eliza, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare.Clasa a IX-a: Premiul I: Musca Andrea, filiera teoretică, profil uman, C. N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Crăciun Marius; Godja Adrian, filiera teoretică, profil real, C. N.„D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Premiul II: Costinaș Laurențiu, filiera teoretică, profil uman, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Blidar Corina; Borota Georgiana, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Pop Anca; Premiul III: Lupșa Alexia, filiera teoretică, profil uman, C. N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Crăciun Marius; Tărău Paula, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Mare Alexandra, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Mihali Horea, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Meciu Marius, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Pop Anca;Clasa a X-a: Premiul I: Câmpan Emanuela, filiera teoretică, profil umanist, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian; Bogdanovici Andreea, filiera teoretică, profil real, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Dan Cezar, filiera teoretică, profil real, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Petruțiu Crina; Cotoţiu Coralia, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Premiul II: Iusco Ioana-Alina, filiera teoretică, profil real, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu, prof. Pașcu Gheorghe; Petruț Roxana, filiera teoretică, profil real, Lic. Teor. „P. Rareș” Tg. Lăpuș, prof. Leșe Teodor, Pop Adrian, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Pop Florentina, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Cristescu Ștefan; Premiul III: Lihet Diana, filiera teoretică, profil real, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Şevera Iliana, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Ciocian Alexandru, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța; Herman Thomas, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța.Clasa a XI-a: Premiul I: Făt Bianca, filiera teoretică, profil uman, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian; Couți Anamaria, filiera teoretică, profil real, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda; Mărcuş Carmen, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Ţicală David, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Nițu Daiana-Ramona, filiera tehnologică, profil tehnic, Colegiul de Arte Baia Mare, prof. Bunu Ioan-Iulian; Premiul II: Coșar Lorena, filiera teoretică, profil umanist, C. N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Tămaș Corina; Pop Ioana Florina, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Sandu Lucia; Premiul III: Cătună Ștefania, filiera teoretică, profil uman, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian; Ulici Denisa, filiera teoretică, profil uman, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Mociran Iulia, filiera teoretică, profil real, C. N. „V. Lucaciu” Baia

8

Mare, prof. Zlampareț Horia; Urda Simina, filiera tehnologică, profil servicii, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus, prof. Vesel-Pop Floare; Pocol Grațiana-Maria, filiera tehnologică, profil tehnic, Colegiul de Arte Baia Mare, prof. Bunu Ioan-Iulian.Clasa a XII-a: Premiul I: Juleștean Simina, filiera teoretică, profil teologic, Lic. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Buie Cristian, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Maxim Laura, filiera tehnologică, profil servicii, Lic. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Bodea Paul, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța; Bartoș Rareș, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța; Premiul II: Pușcaș Ioan, filiera teoretică, profil teologic, Lic. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Pușcaș Ruben, filiera tehnologică, profil servicii, Lic. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Șișeștean Dan, filiera tehnologică, profil tehnic, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța; Premiul III: Demian Larisa, filiera teoretică, profil umanist, C. N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Tămaș Corina; Cziple Gergő Máté, filiera teoretică, profil real, Lic. Teor. „L. Klara” Sighetu-Marmaţiei, prof. Vraja-Lőkös Éva; Fetcaș Ioana, filiera teoretică, profil real, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian; Onişa Maria, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Lobonţ Denisa, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Borșa Raul; Mechetiuc Denisa, filiera tehnologică, profil servicii, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus, prof. Vesel-Pop Floare.

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ - Etapa Națională Ediția a LXX-a, Hunedoara, 22-26 aprilie 2019

Lotul județului Maramureș format din 30 de elevi a obținut 17 premii la ediția a 70-a a Olimpiadei Naționale de matematică organizată în perioada 22-26 aprilie 2019 în orașele Hunedoara (clasele 5-6) și Deva (clasele 7-12). Cei 17 elevi pasionați de matematică, laureați ai Olimpiadei Naționale de matematică sunt:Clasa a V-a: COSTIN TUDOR - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Premiul III M.E.N., Medalie de Aur S.S.M.R., prof. Andrei Bretan; MUREȘAN PAUL - Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, Medalie de Argint S.S.M.R., prof. Ienuțaș Vasile; DRAGOȘ VICTOR – C. de Arte Baia Mare, Medalie de Bronz S.S.M.R., prof. Andrea Pop; IERCOȘAN ANDREI – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Medalie de Bronz S.S.M.R., prof. Andrei Bretan.Clasa a VI-a: CHENDE MIHAELA – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., prof. Andrei Bretan; POP TUDOR – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., prof. Andrei Bretan.Clasa a VII-a: ȘTIRBU ANDREI – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, calificare în lotul lărgit, prof. Andrei Bretan; ROBU DACIAN – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, prof. Andrei Bretan.Clasa a VIII-a: DUMITRIU MARIAN – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Medalie de Bronz S.S.M.R., prof. Florin Bojor.

9

Clasa a IX-a: LAZEA DARIUS – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Premiul III M.E.N., Medalie de Aur S.S.M.R., calificare baraj, calificare la Balcaniada de Matematică, prof. Meda Bojor;Clasa a X-a: ZLAMPAREȚ GEORGE – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Aur S.S.M.R., calificare baraj, prof. Nicolae Mușuroia.Clasa a XI-a: BECSI PAUL – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, calificare în lotul lărgit, prof. Florin Bojor; ROBU VLAD – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, calificare în lotul lărgit, prof. Erika Darolți; POP CĂLIN – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, prof. Florin Bojor; BOROICA ADRIAN - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Medalie de Bronz S.S.M.R., calificare baraj, prof. Florin Bojor; ANDREICUȚ TEOFIL – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Medalie de Bronz S.S.M.R., calificare baraj, prof. Florin Bojor.Clasa a XII-a: MATEI BLEDEA ALEXANDRU – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, Mențiune M.E.N., Medalie de Argint S.S.M.R., calificare baraj, prof. Nicolae Mușuroia.

Echipa județului Maramureș a fost însoțită de profesorii Vasile Ienuțaș (cls 5-6), Erika Darolți și Horia Zlampareț (cls 7-12), iar din lot au făcut parte și următorii elevi care merită și ei de asemenea felicitări: Trenișan Voica - cls a VI-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Nicolae Mușuroia; Săcălean Ada - cls a VI-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Nicolae Mușuroia; Durtea David - cls a VI-a, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Gabriela Boroica; Costin Oana - cls a VIII-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gheorghe Boroica; Muntean Tudor - cls a VIII-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Florin Bojor; Moruțan Maria - cls a VIII-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Florin Bojor; Tuș Traian - cls a VIII-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gheorghe Boroica; Ghețe Ruxandra - cls a VIII-a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Gheorghe Boroica); Mujdar Milan - cls a IX-a, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Vasile Giurgi; Zaharie Oana - cls a X-a, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Gabriela Boroica; Săsăran Tania - cls a X-a, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Gabriela Boroica; Țiplea Ștefan - cls a XI-a, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Vasile Giurgi; Stepan Dacian Ștefan - cls a XII-a, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Loredana Bedeoan).

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ,,ADOLF HAIMOVICI” Etapa naţională Iaşi, 18 mai 2019

Ediția din acest an a Concursului Național de Matematică Aplicată „Adolf Haimovici” a avut loc în data de 18 mai 2019 în municipiul Iași, din județul Maramureș participând următorii elevi: Godja Adrian – cls. a IX-a, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Bogdanovici Andreea – cls. a X–a, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Couți Anamaria – cls. a XI–a, C. N. „ Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda; Nițu Daiana Ramona – cls. a XI–a, C. de Arte Baia Mare, prof. Bunu Iulian; Bodea Paul – cls. a XII–a, C. T.

10

„G. Barițiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța; Cotoțiu Coralia – cls. a X–a, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Mărcuș Carmen – cls. a XI–a, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Buie Cristian – cls. a XII–a, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Musca Andrea – cls. a IX–a, C. N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Crăciun Marius; Câmpan Emanuela – cls. a X–a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian; Făt Bianca – cls. a XI–a, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian; Juleștean Simina – cls. a XI–a, Lic. Teologic Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica.

Rezultatele cele mai bune le–au obținut elevii: Nițu Daiana Ramona – Premiul II și Medalie de Argint SSMR; Godja Adrian – Premiul III și Medalie de Bronz SSMR; iar Mențiune au obținut: Buie Cristian, Bodea Paul, Musac Andrea, Câmpan Emanuela, Făt Bianca. Profesor însoțitor Tivadar Cornel, C. N. ,,D. Vodă” Sighetu Marmației.

Un element demn de luat în seamă pentru elevii cls. a XII–a este faptul că, în baza premiilor obținute, pot fi admiși fără examen la Politehnică în unele centre din țară și la anumite profile.

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN „OLIMPIADA SATELOR DIN TRANSILVANIA”

Ediția a IX-a, 12-14 aprilie 2019, Sălaj

Ediția din acest an a Concursului Interjudețean „Olimpiada Satelor din Transilvania” a avut loc în județul Sălaj, la Bobota. Din județul Maramureș au participat următorii elevi: Buciuman Tudor - cls. a V-a (Șc. Gim. Satulung, prof. Codreanu Ioan Viorel); Deac Alin Ionuț - cls. a V-a (Șc. Gim. Bogdan Vodă, prof. Vlad Elena); Perhaita Raul Cosmin - cls. a V-a (Șc. Gim. „Ben Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica); Pop Cristian Vasile - cls. a V-a (Șc. Gim. „Dr. Ilie Lazăr” Giulești, prof. Rednic Gheorghe); Bizău Roxana Georgiana - cls. a VI-a (Șc. Gim. Săcel, prof. Roșca Ioan); Chiș Vasile - cls. a VI-a (Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus, prof. Chiș Vasile); Pop Dragoș Cristian - cls. a VI-a (Șc. Gim. „Ben Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica); Vlad Elissa - cls. a VI-a (Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus, prof. Chiș Vasile); Florea Paula Andrada - cls. a VII-a (Șc. Gim. Ieud, prof. Șerban Palaga); Pașca Măriuca Bianca - cls. a VII-a (Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus, prof. Chiș Vasile); Pascu Crina Cristina - cls. a VII-a (Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan); Pop Raul Bogdan - cls. a VII-a (Șc. Gim. „Ben Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica); Chiș Diana Ioana - cls. a VIII-a (Șc. Gim. „L Rebreanu” Dragomirești, prof. Zubașcu Daniela); Zdunca Ionița - cls. a VIII-a (Șc. Gim. „L Rebreanu” Dragomirești, prof. Zubașcu Daniela); Mărcuș Roxana – cls. a VIII-a (Șc. Gim. Satulung, prof. Codreanu Ioan Viorel).

Rezultate obținute: PREMIUL II: Florea Paula Andrada; PREMIUL III: Pop Cristian Vasile; MENŢIUNE: Deac Alin Ionuț, Dunca Ionița.

11

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ PENTRU CLASELE IV-VIII „OLIMPIADA SATELOR DIN ROMÂNIA”

Ediția a IV-a, Cluj Napoca 17-19 mai 2019Etapa Națională

Loc de desfăşurare: Școala Gimnazială „Ion Agârbiceanu” Cluj-NapocaData: 17-19.05.2019

Inspectoratul Şcolar Judeţean Cluj a organizat, la Școala Gimnazială „Ion Agârbiceanu” din Cluj-Napoca, cea de-a IV-a ediţie a Concursului Naţional de Matematică pentru clasele IV-VIII „OLIMPIADA SATELOR DIN ROMÂNIA”, concurs adresat elevilor care învaţă în şcolile din mediul rural. Concursul este o continuare a proiectului „OLIMPIADA SATELOR”, demarat la Cluj în anul 2010, dezvoltându-se mai întâi la nivel regional, devenind „OLIMPIADA SATELOR DIN TRANSILVANIA”(8 ediţii), şi continuând în aproape toată ţara.

Lotul judeţului Maramureș, format din 4 elevi: Deac Alin Ionuț - cls. a V-a (Șc. Gim. Bogdan Vodă, prof. Vlad Elena); Pop Dragoș Cristian - cls. a VI-a (Șc. Gim. „Ben Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica); Pop Raul Bogdan - cls. a VII-a (Șc. Gim. „Ben Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica); Chiș Diana Ioana - cls. a VIII-a (Șc. Gim. „L Rebreanu” Dragomirești, prof. Zubașcu Daniela), însoțiti de prof. Miholca Veronica, coordonați de inspector școlar pentru matematică Maiorescu Gheorghe, a obţinut următoarele rezultate: Mențiune: POP DRAGOȘ CRISTIAN, cls. a VI-a, Șc. Gim. „B. Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica; CHIȘ DIANA IOANA, cls. a VIII-a, Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești, prof. Zubașcu Daniela.

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂ A ELEVILOREdiția a XXI-a, 2-6 februarie 2019

În perioada 2 februarie-6 februarie 2019, Societatea de Științe Matematice din România, Filiala Maramureș, în colaborare cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Centrul Universitar Nord din Baia Mare, a organizat a XXI-a ediție a Taberei de Matematică pentru clasele V– XII. Pentru clasa a VIII-a s-a organizat și pregătire pentru Examenul de Evaluare Națională, iar pentru clasa a XII-a M1, respectiv clasa a XII-a M2, s-a organizat pregătire pentru examenul de Bacalaureat. Societatea de Științe Matematice din România, Filiala Maramureș a fost reprezentată prin d-nul prof. univ. dr. Vasile Berinde (președinte filiala Maramureș a SSMR) și d-nul Gheorghe Boroica (casier filiala Maramureș a SSMR), iar în buna organizare și desfășurare a taberei s-au mai implicat: Anamaria Nagy (secretar pentru secțiunea gimnaziu), Lucia Sandu (secretar pentru secțiunea liceu), Vasile Ienuțaș (director de tabără pentru nivelul gimnazial), Nicolae Mușuroia (director de tabără pentru nivelul liceal), Andrei Horvat-Marc (director de tabără). La această activitate au participat 526 elevi la ciclul gimnazial, 168 elevi la ciclul liceal și următoarele cadre didactice: Băieșu Aurel, Barbur Simona, Birta Adriana, Bob Robert, Bologa Monica, Borcut Marin, Boroica Gabriela, Boroica Gheorghe, Borșa Mădălina, Botoș Corina, Bretan Andrei, Brisc Viorica, Bunu Iulian, Buzilă-Gârda Cristian, Cadar Maria, Caltea Amalia, Câmpan Florin, Cioclu Costel, Codrea Ioana Lucica, Covaciu Traian,

12

Cristescu Felicia, Csepregi Andreea, Darolți Erika, Dobrican Melania, Friedrich Gabriela, Horge Daniel, Horge Marinela, Horvat-Marc Andrei, Hossu Călin, Ienuțaș Vasile, Kalisch Maria, Lopată Angela, Moanță Anamaria, Moldovan Raluca, Mureșan Corina, Mușuroia Nicolae, Nagy Anamaria, Neaga Nadina, Podină Camelia, Podină Alexandra, Polgar Corina, Pop Adrian, Pop Anca, Pop Radu, Pop Camelia, Pop Maria Monica, Pop Sever, Rus Ancușa, Sallai Adriana Maria, Șandor Ionuț, Szerasz Maria, Tașcu-Stavre Ioana, Tărău Rodica, Zlampareț Horia.

În ultima zi a taberei, 06 februarie 2019, a avut loc o testare a elevilor participanți. În urma acestei forme de verificare s-au acordat 8 premii de excelență, 31 de premii I, 55 de premii II și 148 de premii III.Clasa a V-a: Premiul de Excelență: Dragoş Victor (Colegiul de Arte Baia Mare, prof. Pop Andreea), Iercoșan Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul I: Lupșe Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Marincaş Antoniu (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Muresan Paul (Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile); Premiul II: Nedelcu Denis (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Radu Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Benea Rareş (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile), Szabo Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Iştoan Şerban (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Raus Ștefania (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul III: Ormenişan Ariana (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile), Suciu Ilban Emanuel George (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Boloș Mihai), Bodrogi Mara (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile), Mariș Mircea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Ghețe Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Axinte Erik (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Corodan Mihai (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Ghinea Mihai Nicolae (L. T. A. ,,A. Berinde” Seini, prof. Sallai Adriana), Fabian Mario (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Ursa Adrian (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Cordoş Paul (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Ciurdaș Ioana Marisa (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Pop Maria Monica), Coman Iulia (Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile), Firisar Maria (L. T. A. ,,A. Berinde” Seini, prof. Sallai Adriana), Gâz Paula (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Goloman Alexandru (Șc. Gim. „D.Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Roșian Raluca (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Coteţiu David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Dobranski Karina (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Dragoș Rareș (Șc. Gim. „Al. I.Cuza” Baia Mare, prof. Caltea Amalia), Farcaş Carina (Colegiul. de Arte Baia Mare, prof. Pop Andreea), Pascu Mihai Daniel (Șc. Gim. „N .Iorga” Baia Mare, prof. Boloș Mihai), Pașca Anamaria (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Lupu Monica)Clasa a VI-a: Premiul de excelență: Trenișan Voica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Premiul I: Chende Mihaela (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Tănase Cristian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Cosar Antonia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul II: Temeian Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

13

Mușuroia Nicolae), Pop Rareș (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Chiș Andrei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Bucur Briana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Săsăran Șerban (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Ferenți Sebastian (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria); Premiul III: Andercău Vasile (Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare, prof. Sălăjan Raluca), Ghiman Medeea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Mezei Georgiana (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Petric Felix Iov (C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic, prof. Bud Ana), Popa-Rat Vanessa (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Pustai Paul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Durtea David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Moldovan Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Purda Andrei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Balogh- Ciegler Christian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Iancu Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Iluk Evelyn (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Zaharie Fineas (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina), Chiș Cătălin (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Covaci Denisa (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Ştef Cristina (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Matei Bianca (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Balan Ioana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Dezsi Roxana Alina (C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic, prof. Bud Ana), Jeler Luca (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Coman Daria (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Mihalca Cristina)Clasa a VII-a: Premiul I: Koblicica Iulia Emma (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Robu Dacian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Știrbu Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Premiul II: Tămâian Lidia (Șc. Gim. “N. Iorga” Baia Mare, prof. Ienuțaș Vasile), Teleptean Amalia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Zainea Jessica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian);Premiul III: Geiger Norbert Matyas (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Ioniță Sebastian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian), Robu Mara (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei); Toth-Pal Nora (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Breitkopf Marieta), Stegeran Rebeca (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Lopată Angela), Axente Daria (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Dunca Anca (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian), Goia David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Roman Ioana (Şc. Gim. „Lucian Blaga” Baia Mare, prof. Lupu Monica).Clasa a VIII-a Excelență: Premiul de Excelență: Ariciu Andra (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Erdei Mariana); Premiul I: Muntean Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Dumitriu Marian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin); Premiul II: Onea Iulian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Costin Oana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Şpan Mihai (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Premiul III: Mărcuş Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Rus Tudor Alex (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Tiut Cristian (C.

14

N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Diaconescu Răzvan (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Muntean Larisa (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina), Sava Rareş (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin).Clasa a VIII-a Evaluarea Națională: Premiul I: Biris Marc (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Szilagyi Emma (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Mihalca Cristina), Dancu Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Breban Luca (C. de Arte Baia Mare, prof. Dragoș Andreea), Perţa Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Marc Alexandru Vlad (Șc. Gim. „A. I. Cuza” Baia Mare, prof. Ardelean Codruța), Naşcu Matei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Cadar Mihnea (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Pop Paul Daniel (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Lopată Angela), Abrudan Sara (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Vălean Mihaela); Premiul II: Nacu-Cozma Sara-Eliza (Șc. Gim. „Gh. Lupan” Groși, prof. Chiuzbăian Elisabeta), Bercu Alexandra (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare), Marchiș Marcus (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Naghi Alexia (L. T. A. ,,Alexiu Berinde” Seini, prof. Meseșan Teodora), Pop Larisa (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Lupșe Iasmina (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Buia Theodor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Bledea Alexandru (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina), Roatiș Alexia (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Tomoiagă Ștefan (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. Neaga Nadina), Arduszătan Darius (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Semeniuc Giulia (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Buchman Rita (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Dohi Viviana (L. T. A. ,,Alexiu Berinde” Seini, prof. Meseșan Teodora), Paul Ioana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Sabou Alexandra (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Santai Mihai (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Cosma Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Prună Ştefania (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Trandafirescu Alexa (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Szerasz Maria), Botiș Alexandru Vasile (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Mihalca Cristina); Costin A. Adina (Șc. Gim. Recea, prof. Csepregi Andreea ), Felleg Kristina (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Mihalca Cristina), Pușcaș Darius (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Şerban Raul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Premiul III: Boldor Tudor Andrei (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. C. Schweighoffer), Fechete Șerban (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Sălăgean Mircea (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Tocaciu Cezar (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Vasilovschi Mihaela Emanuela (Șc. Gim. „A. I. Cuza” Baia Mare, prof. Caltea Amalia), Barbul Giulia (Șc. Gim. „V. Berciu” Călinești, prof. Nemeș Ioan), Barkoczi Cristian (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. C. Schweighoffer), Măgurean Andrei Cristian (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. C. Schweighoffer), Petrovai Paul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Pop-Săvan Raul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Șoncodi Cristina (Șc. Gim. ,,N. Stănescu” Baia Mare, prof. Mihalca Cristina), Tar Ivett –Dora (Șc. Gim.

15

„O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria), Krișan Karina Maria (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Pop Maria Monica), Poduț Darius (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Koloszvary Teodora Patricia (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Pop Maria Monica), Rus Camelia (Șc. Profesională Dumbrăvița, prof. Farcaș Cristina), Bretan Elisa (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Buzilă-Gârda Cristian), Mihiș Irina Maria (Șc. Gim. „A. I. Cuza” Baia Mare, prof. Caltea Amalia), Mureşan Alexia (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Tătar Andrei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Opriş Iuliana (Şc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare, prof. Ionescu Sorin), Puşcaş Raul (Șc. Gim.„V. Alecsandri” Baia Mare, prof. Sălăjan Raluca), Sălăjan Timea (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Nagy Anamaria), Teodorescu Irina (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Bonis Iulia (L. T. „Traian Vuia” Tăuții Măgherăuș, prof. Pop Rita), Crișan Samuel (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Rațiu Andrada (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. Neaga Nadina), Brânzei Andreea (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Vălean Mihaela), Filip Mario (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Lupu Monica), Gaie Darius Mihai (Șc. Gim. „A. I. Cuza” Baia Mare, prof. Caltea Amalia), Jugrastan Ştefan (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina), Ponoran Patricia (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Vălean Mihaela), Pop Rahela (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Marcu Daria Mihaela (Șc. Gim. „Vasile Berciu” Călinești, prof. Godja Melania), Achimuț Andrei Alin (Șc. Gim. „A. I. Cuza” Baia Mare, prof. Ardelean Codruța), Micu Lorena (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin), Pop Daria (Șc.Profesională Dumbrăvița, prof. Dărăban Ileana), Popan Cipriana (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. Neaga Nadina), Spătar Vlad Razvan (Șc. Gim. „Al. I. Cuza” Baia Mare, prof. Caltea Amalia), Băban Andra (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Codrea Alexandra (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş” Baia Mare, prof. Neaga Nadina), Muscan Miriam (L. T. A. ,,A. Berinde” Seini, prof. Meseșan Teodora), Cadar Alexandru (Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, prof. Borșa Liliana), Ghiras Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Iuhas Robert (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Man Rareş (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, prof. Mureșan Corina), Pop George (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare,prof. Zlampareț Horia), Tămâian Răzvan (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin), Drozman Adriana-Maria (Șc. Gim. „Gh. Lupan” Groși, prof. Chiuzbăian Elisabeta), Fărcăşan Ana-Maria (C. de Arte, prof. Bârsan Irina), Tibil Andreea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei), Costin Andrei (Șc. Profesională Dumbrăvița, prof. Farcaș Cristina), Dobrican Ciprian (Șc. Profesională Dumbrăvița, prof. Dărăban Ileana), Neamțu Luca (L. T. A. ,,A. Berinde” Seini, prof. Meseșan Teodora), Berințan Daniel-Patriciu (Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria), Bușecan Emanuela (Şc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, prof. Pop Maria Monica), Demeter Andrei (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Buzilă-Gârda Cristian), Dragoş Andreea Diana (Șc. Gim. Gârdani, prof. Konyicska Iudita), Ioo I. Tamaș (Șc. Gim. Recea, prof. Csepregi Andreea), Marinca Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Șofron Ștefan (Șc. Gim. „D.Cantemir” Baia Mare, prof. Hossu Călin).Clasa a IX-a:Premiul de Excelență: Lazea Darius (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda), Zlampareţ George (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

16

Mușuroia Nicolae); Premiul I: Iliuţă Filip (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Mecea Corina (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Premiul II: Gulin Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Pălincaş Mihai (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae); Premiul III: Pop Andreea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Covaciu Traian), Suciu Bogdan (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Vâţă Alexandra (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae).Clasa a X-a: Premiul I: Turda Raul (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Premiul II: Ciceu Denis (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe); Premiul III: Zaharie Oana (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare,prof. Boroica Gabriela), Giuroiu Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe). Clasa a XII-a – M1: Premiul de Excelență:Matei-Bledea Alexandru (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Zelina Paul (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Premiul I: Dîrle Ancuta (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Diaconescu Mălina (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Moraru Dora (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Bonea Radu (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela); Premiul II: Ghirasin Andrei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Mocsi Daniel (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Horge Daniel), Bîrle Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Păcurar Laura (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia); Premiul III: Vancea Iarina (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Hendre Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Petrut Andreea (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Câmpan Tudor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Sechel Ioana (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Szilagyi Eduard (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Darida Răzvan (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Horge Daniel), Sarandi Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Fărcaș Natalia), Ardelean Horațiu (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Bud Liviu (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Man Rareș (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae), Roman Iulia (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Boroica Gheorghe), Goje Vlad (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia), Husti George (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela), Coroi Gabriela (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Fărcaș Natalia), Ianoș Raul (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia).Clasa a XII-a – M2: Premiul I: Rîmocea Denisa (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Maxim Laura (Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica), Tătar Andreea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica); Premiul II: Bodea Paul-Avram (C. T. „G. Baritiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța), Condor Claudiu (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți Erica), Buie Cristian (C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela), Bartoș Rareș-Cătălin (C. T. „G. Baritiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța), Onişa Maria (C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareț Mihaela); Premiul III: Ţofei Estera (C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareț Mihaela), Buciuman Andreea (C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela), Pitiritean Georgiana-Nicoleta (C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Sandu Lucia), Codreanu Cristina (C. Ec. „N.

17

Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela), Lupșe Sorin (Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Cioclu Costel), Babiciu Ștefan (C. T. „G. Baritiu” Baia Mare, prof. Rus Ancuța), Szarka Andreea Maria (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare).

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂ A ELEVILOR Săliștea de Sus, 2019

În perioada 2-6 februarie 2019, Școala Gimnazială ,,Mihai Eminescu’’, Săliștea de Sus, Maramureș a organizat a cincea ediție a taberei de matematică pentru clasele III-VIII. Pentru clasa a VIII-a s-a organizat și pregătire pentru Examenul de Evaluare Națională.

Directorul taberei a fost d-na prof. Chiș Maria-Mărioara de la Școala Gimnazială ,,Mihai Eminescu’’, Săliștea de Sus, responsabil Cerc Pedagogic, zona Valea Izei, iar în buna organizare și desfășurare a taberei s-au implicat: Vancea Florina-Teodora, profesor pentru învățământul primar (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus) - coordonator de tabără pentru nivelul primar, Chiș Vasile-profesor matematică (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus)-coordonator de tabără pentru nivelul gimnazial, Vlad Maria - profesor documentarist (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus)-secretar. La această activitate au participat 151 elevi și următoarele cadre didactice: Opriș Cristina-Manuiela -profesor pentru învățământul primar (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Pop Iuliana-profesor pentru învățământul primar (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Zubașcu Daniela- profesor matematică (Șc. Gim. ,,L. Rebreanu”, Dragomirești), Vlad Elena-profesor matematică (Șc. Gim. Bogdan-Vodă), Florea Livia-profesor matematică (Șc. Gim. Nr.1 Strîmtura), Roșca Ioan-profesor matematică (Șc. Gim. Săcel), Chiș Dumitru-profesor matematică (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Șerban Palaga (Șc. Gim. Ieud), Deac Ioana-profesor pentru învățământul primar ( Șc. Gim. Bogdan-Vodă).

În urma participării la testul final la Tabăra Județeană de Matematică elevii au obținut următoarele rezultate:Clasa a III-a: Premiul I: Iuga Rareș Florin (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Premiul II: Tomoiagă Maria-Alina (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Premiul III: Iuga Ioan-Alexandru (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus); Clasa a IV-a: Premiul I: Moisil Bianca-Ioana (Șc. Gim. Săcel); Premiul II: Chiș Maria (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus); Premiul III: Beudean Stanciu-Sonia (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus);Clasa a V-a: Premiul I: Deac Alin-Ionuț (Șc. Gim. Bogdan Vodă), Premiul II: Ilban Denisa-Gema (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești);Clasa a VI-a: Premiul I: Vlad Elissa (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Chiș Vasile (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus); Premiul III: Lăzăroi Luca-Vasile (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus)Clasa a VII a: Premiul I: Pașca Măriuca Bianca (Șc. Gim. ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus); Premiul II: Vlad Darius Lupu (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Ilban Daniel-Emanuele (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești), Premiul III: Chiș Ioana (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus), Gorzo Ioan (Șc. Gim. Ieud);

18

Clasa a VIII a: Premiul I: Ilban Alessandro (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești), Chiș Diana-Ioana (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești); Premiul II: Hanțig Andrei (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’ Săliștea de Sus), Premiul III: Chiș Mădălina (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’ Săliștea de Sus), Iațuc Amalia (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’ Săliștea de Sus), Drob Constantin Vasile (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’ Săliștea de Sus), Vlad Ioana-Florina (Șc. Gim ,,M. Eminescu’’, Săliștea de Sus).

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ „ARGUMENT”Ediția a XI-a, 09-10 noiembrie 2018 Baia Mare

Organizatori: Catedra de matematică a Colegiului Naţional „Gheorghe Şincai”, în parteneriat cu Inspectoratul Şcolar Judeţean Maramureş şi Asociaţia „Argument”.Locul de desfăşurare: C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare.Perioada: 9-10 noiembrie 2018Preşedintele concursului: conf. univ. Vasile Pop, de la Universitatea Tehnică din Cluj NapocaParticipanţi – 258 elevi: loturile Colegiilor Naţionale: „A. Mureşanu” Dej, „M. Eminescu” Satu Mare, „Al. Papiu Ilarian” Târgu Mureş, „Silvania” Zalău, „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei, „V. Lucaciu” Baia Mare, „L. Rebreanu” Bistrita, Lic. Penticostal „Emanuel” Oradea, „Gh. Şincai” Baia Mare, precum şi elevi de gimnaziu de la şcolile reprezentative din oraş. Partenerii concursului: Inspectoratul Şcolar Judeţean Maramureş; Asociația „Argument” Gheorghe ȘincaiSponsori: Ensemble Software S.R.L, Best Western Eurohotel Baia Mare, Divas S.R.L., S.C. Oncopremium-team S.R.L, S.C. Atelier Vision S.R.L, Orion&GDS Electric, P.M. Group Trade S.R.L, S.C. Gamada Metal Creativ, Asociaţia „Argument”.Lista premianţilor (din județ)Clasa a V-a: Premiul I: Mureșan Paul, Șc. Gim. „A. Iancu”; Premiul II: Brad Cella C.N. „D. Vodă”; Premiul III: Cociota Claudiu, C.N. „D. Vodă”; Mențiuni: Glodan Rareș, C.N. „Gh. Șincai”; Sabo Alexandru, C.N. „V. Lucaciu”, Dragoș Victor Vasile Colegiul de ArteClasa a VI-a: Premiul I: Trenișan Voica, C.N. „Gh. Sincai”; Premiul II: Pop Tudor Andrei, C. N. „V. Lucaciu”; Mențiune: Chende Mihaela, Durtea David, - C.N. „V. Lucaciu”;Clasa a VII-a: Premiul I: Robu Dacian, C.N. „V. Lucaciu”; Premiul II: Știrbu Andrei, C.N. „V. Lucaciu”; Premiul III: Șpan Teodora, C.N. „Gh. Sincai”; Mențiuni: Tămâian Lidia, Șc. Gim. „N. Iorga”, Hartzos Călin Tiberius, L.T. Vișeu de Sus;Clasa a VIII-a: Premiul I: Muntean Tudor, C.N. „Gh. Șincai”; Premiul II: Nagy Alin, C.N. „V. Lucaciu”; Mențiuni: Tuș Traian, Dumitru Maria - C.N. „Gh. Șincai”, Onea Iulian, C.N. „V. Lucaciu”Clasa a IX-a: Premiul I: Lazea Darius, C.N. „Gh. Șincai”; Premiul III: Zlampareț George, C.N. „Gh. Șincai”; Mențiune: Gulin Tudor, C.N. „Gh. Șincai”;

19

Clasa a X-a: Premiul I: Lazăr Laurențiu, C.N. „D. Vodă”; Premiul II: Zaharie Oana, C.N. „V. Lucaciu”; Mențiuni: Talpoș Carina, Giuroiu Tudor - C.N. „Gh. Șincai”, Triesta Georgiana, C. N. „D. Vodă”;Clasa a XI-a: Premiul I: Robu Vlad, C.N. „V. Lucaciu”, Premiul II: Boroica Adrian, C.N. „Gh. Sincai”; Premiul III: Pop Călin, C.N. „Gh. Sincai”, Mențiune: Corneștean Jasmina, C.N. „D. Vodă”.Clasa a XII-a: Premiul I: Mureșan Ioan Alexandru, C.N. „Gh. Sincai”; Premiul II: Matei Bledea Alexandru, C.N. „Gh. Șincai”; Mențiune: Cotârlan Codrin, C.N. „D. Vodă”.

Marele premiu „Dumitru Angheluţă”, pentru cel mai mare punctaj obţinut în concurs dintre elevii de liceu, instituit în memoria marelui profesor de matematică al Colegiului Naţional „Gheorghe Şincai” Baia Mare, a fost câştigat de elevul Mureșan Alexandru, profesor Nicolae Mușuroia, de la Colegiul Național „Gheorghe Șincai” Baia Mare.

Pentru clasele de gimnaziu subiectul a constat din opt grile şi două probleme. Pentru clasele de liceu, subiectele au fost selectate şi propuse de d-l conf. univ. dr. Vasile Pop, de la Universitatea Tehnică, Cluj Napoca.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN AL CENTRELOR DE EXCELENŢĂ „TINERE SPERANŢE”

Ediţia a XIV-a, 14-15 decembrie 2018, Baia Mare

În perioada 14-15 decembrie 2018, la Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, s-a desfăşurat a XIV-a ediţie a concursului claselor de excelenţă „Tinere speranţe”.

Organizatorii concursului: Şc. Gim. „N. Iorga” reprezentată prin prof. Mihai Boloş – director; Inspectoratul Şcolar al Judeţului Maramureş reprezentat prin prof. Maiorescu Gheorghe – inspector de matematică; Filiala Maramureş a Societăţii de Matematică din România reprezentată prin prof. univ. dr. Vasile Berinde – preşedinte al filialei.

La acest concurs au participat elevii claselor de excelenţă din judeţul Maramureş, dar şi reprezentanţi ai claselor de excelenţă din judeţele Bistriţa Năsăud, Satu Mare, Cluj, Iași.

Concursul s-a desfăşurat în două etape: vineri, 14 decembrie 2018, orele 16:00 – 18:00 a avut loc proba pe echipe, iar sâmbătă, 15 decembrie 2018, orele 9:00 – 12:00, proba individuală.Numărul echipelor participante la proba pe echipe: 116

Din clasa a V-a au participat 46 de echipeDin clasa a VI-a au participat 26 de echipeDin clasa a VII-a au participat 24 de echipeDin clasa a VIII-a au participat 20 de echipe

Numărul elevilor participanţi la proba individuală: 292Din clasa a V-a au participat 116 de elevi Din clasa a VI-a au participat 70 de elevi Din clasa a VII-a au participat 60 de elevi Din clasa a VIII-a au participat 46 de elevi.

20

Având în vedere că la acest concurs s-au înscris cei mai buni elevi din cadrul claselor de excelenţă din ciclul gimnazial, putem spune că a fost un concurs puternic, pretenţios, cu subiecte pe măsura concursului. Au fost acordate un număr de 48 premii, 274 mențiuni și 300 de medalii.ELEVII PREMIANŢI LA PROBA PE ECHIPE:CLASA a V-a: PREMIUL I: Mureșan Paul, Coman Iulia, Szekely Patrick - Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare - prof Ienuțaș Vasile; PREMIUL II: Szabo Ilinca, Glodan Rareș Ioan, Clopotaru Vasile Călin - C.N „Gh. Sincai” Baia Mare – prof Heuberger Dana; PREMIUL III: Benea Rareș, Stef Alexandru, Span Luchian – Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof Ienuțaș Vasile; MENȚIUNE: Dragoș Victor Vasile, Dumitraș Victor, Farcaș Carina - Colegiul de Arte Baia Mare – prof. Pop Andreea / Blaga Rut Estefania, Toderel David, Lucăcean Iulia - Șc. Gim. „Gr. Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Șotropa Luisa Adriana, Lazăr Cristina, Gheorghiu Daiana Alina - Șc. Gim. „Gr. Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Rus Gabriel, Pop Dorisa Niculina, Caldarea Ciprian - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud + C.N. ,,G. Coşbuc”, Năsăud – prof. Solovăstru Vasile, prof. Iovita Edith / Istoan Șerban, Marincaș Antoniu, Pintea Bianca – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Darolti Erika / Cuc Lucas, Iacob Ana Maria, Sălăjan Noris - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Cristian / Pop Andrea,Verzeș Dario - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare – prof. Hossu Călin / Danciu Melisa, Haragâș Adriana, Mare Lucas - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Cristian / Dunca Darius Ioan, Grigor Cătălin Daniel, Nistor Giorgianna - Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmaţiei – prof. Puț Liliana / Pop George Gabriel, Rad Solomon Marcus, Vlasin Cristina Denisa - Şc. Gim. Viseu de Jos + L.T. Viseu de Sus – prof. Tomoiaga Ioan, prof. Năsui Mara Dana, prof. Andreica Gheorghe / Istovan Luca, Andreica Tudor, Suciu-Ilban George - Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof Boloş Mihai / Noghi Paul, Todea Cristian, Buia Darius – C.N. „A. Muresanu” Dej – prof. Magdaş Camelia / Voicu Luiza, Suluman Ștefania, Nichita Daria - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Darolti Erika / Dzeabeniuc Vladimir, Ianoș Alex Marian, Ungur Andreea Maria - C.N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Dunca Sara, Roșu Alexia, Iancu Octavian - Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan / Dancs Tania Maria, Rus David Ciprian, Tănase Irina Giorgiana - Şc. Gim. Romuli + Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud – prof. Dancs Mădălina, prof. Roman Cerasela / Moldovan Iulia Maria, Cosma Muresan Mara, Sabou Maya - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean + Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare – prof . Marc Vasile, prof. Moanţă Anamaria / Borcuti Armin, Ghita Miruna, Petrenciuc Daniel - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei / Silaghi Nanu Pavel Cristian, Bene Alexandra Maria, Loloș Călin - C.N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Craciun Bianca, Bodrogi Mara, Ghila Georgeta - Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare – prof. Ienuțaș VasileCLASA a VI-a: PREMIUL I: Pupeză Ciprian Andrei, Monița Natalia,Bolbos Daniel – L. T. Telciu+ Șc. Gim. Romuli + Şc.Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud – prof. Scuturici Silviu, prof. Dancs Mădălina, prof. Solovăstru Vasile; PREMIUL II: Boitor Caracioni Octavian, Boitor-Socolan Teofil, Hotea Alexia – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly; PREMIUL III: Trenișan Voica, Săcălean Ada, Temeian Adrian - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Mușuroia

21

Nicolae; PREMIUL III: Pop Amelia Carmen, Covaza Carina Carla, Petrovai Alexandru - Șc.Gim. Nr.7 Vișeu de Sus – prof. Pop Ana Maria; MENȚIUNE: Borlean Adrian, Molnar Alisia, Bledea Alexandru - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan / Cuc Andrei, Frâncău Elisa, Silaghi Vlad - C.N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly / Balog-Ciegler Christian, Durtea David, Farcaş Lorena Maia - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Boroica Gabriela / Tomoiagă Ioan Bogdan, Petrovan Rareş Sebastian, Mih Ionatan - Liceul Borșa + C. N. „D Vodă” Sighet – prof. Şteţcu Mia Ioana, prof. Mihu Amalia / Onț Andreea, Chiș Cătălin, Mercea Alexandru - C.N „Gh. Şincai” Baia Mare – prof. Bojor Florin / Săsăran Șerban, Pop Tudor, Moldovan Alexandru - C.N „Gh. Șincai” Baia Mare - prof Mușuroia Nicolae / Bucur Briana, Pop Gabriela, Silinc Alexandru - C.N „Gh. Şincai” Baia Mare – prof. Bojor Florin / Pripon Stefan, Marc Antonia Maria, Boca Vlad Alexandru – C. N. „A. Mureșanu” Dej + C.N. „P Rareș” Beclean + Şc. Gim. „Grigore Silaşi” Beclean – prof. Dragoș Corina, prof. Saplacan Lia, prof. Marc Vasile / Dragoș Andra Roxana, Pop Kara Cipriana, Mureșan Ioana Alexandra - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean – prof. Marc VasileCLASA a VII-a: PREMIUL I: David Alex, Sârbu Laura, Lohan Larisa - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly; PREMIUL II: Izvoran Oltean Ștefan Petru, Marc Bogdan, Fodorca Rareş - Şc.Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud, Şc. Gim. Nepos – prof. Solovăstru Vasile, prof. Pop Mariuca; PREMIUL III: Shahzad Rayad, Alexandrescu Maria, Pop Dragoş - Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare – prof. Vălean Mihaela; MENȚIUNE: Zainea Jessica, Negrea Ianis, Radu Victor - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Pop Adrian / Tamaian Lidia, Varga- Kocsis Kriszta, Ninacs Petra - Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof Ienuțaș Vasile / Oul Alin Gabriel, Timiș Diana, Ureche Ioana - Șc. Gim. Lunca Ilvei – prof. Șoldănescu Paul / Vancea Bianca, Șpan Teodora, Breban Camelia - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Pascu Crina Cristina, Pop Andreea Bianca, Hartzos Călin Tiberiu - Șc. Gim. Viseu de Jos + L.T. Viseu de Sus – prof. Tomoiaga Ioan , prof. Năsui Mara / Koblicica Iulia, Teleptean Amalia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei / Lazăr Patricia, Pop Anda, Horotan Tudor - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Livadaru Mihail, Matei Marcel Rareș - C. N. „Costache Negruzzi” Iași – prof. Anton Ioana / Groșan-Cerneșteanu Alexia,Mateș Andra, Sabău Svegler Hanna - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly / Blaga Cristian, Mariașiu Alexandra, Săliștenu Flavia - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean + C. N. „P Rareș” Beclean - prof. Marc Vasile, prof. Stanciu ElisabetaCLASA a VIII-a: PREMIUL I: Dumitriu Marian, Muntean Tudor, Moruţan Maria - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Bojor Florin; PREMIUL II: Diaconescu Răzvan, Nagy Alin, Onea Iulian - C. N. „V Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei; PREMIUL III: Varga Andrei, Pușcaș Darius, Șpan Mihai - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Boroica Gheorghe; MENȚIUNE: Bârsan Emilian Ioan, Luşcan Alexandru Mihai, Marian Alexandru - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud – prof. Solovăstru Vasile, prof. Roman Cerasela / Răcșan Rareș, Popan Cosmin, Nagy Doru - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Blaga Alexandru / Rus Tudor, Sava Rareș, Mărcuș Alexandru - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Bojor Florin / Giurgi Bogdan-Vasile, Mintău Andrei-Cătălin, Trifoi Mihaela-Ioana - C. N. „D

22

Vodă” Sighet – prof. Giurgi Vasile / Ciors Cristina, Andor Maria, Buth Radu - C. N „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Blaga Alexandru / Ghețe Ruxandra, Tiut Cristian, Costin Oana - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Boroica Gheorghe / Coman David, Giesswein Patrick, Giurgiu Alex - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan AndreiELEVII PREMIANŢI LA PROBA INDIVIDUALĂ:CLASA a V-a: PREMIUL I: Mureșan Paul - Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare – prof. Ienuțaș Vasile; PREMIUL II: Dragoș Victor Vasile – Col. de Arte Baia Mare – prof. Pop Andreea; PREMIUL III: Cociotă Claudiu - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan; MENȚIUNE: Rus Gabriel - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Nasăud – prof. Solovăstru Vasile / Ianoș Alex Marian - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Rus David Ciprian - Șc. Gim. Romuli - prof. Dancs Madalina / Danciu Melisa – C. N „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Benea Rares - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Ienuțas Vasile / Buia Darius - Șc. Gim. „Grigore Silași”- prof. Marc Vasile / Szabo Ilinca-C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Blaga Rut Estefania, Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean, - prof. Marc Vasile / Cacina Radu - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Pop Ianis Răzvan - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Șotropa Luisa Adriana-Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Coman Iulia-Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare - prof. Ienuțaș Vasile / Petrenciuc Daniel - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Radu Andrei- Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare – prof. Szerasz Maria / Pintescu Ștefana - C.N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Cristian / Marincaș Antoniu, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Darolti Erika / Zetea Gabriel - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan / Gheorghiu Daiana Alina - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean – prof. Marc Vasile / Pisuc Mara - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan / Ungur Andreea Maria – prof. C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Caldarea Ciprian - C. N. ,,G. Coșbuc” Năsăud – prof. Iovita Edith /Dunca I. Darius Ioan-Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighet – prof. Puț Liliana / Istoan Șerban - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Darolti Erika / Lazăr Cristina-Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean – prof. Marc Vasile / Mariş Denisa Nicoleta- Liceul Borșa – prof. Mihali Marinela / Mindac Sebastian Paul - Liceul Borșa – prof. Mihali Marinela / Rad Solomon Marcus – L. T. Vișeu de Sus– prof. Năsui Mara Dana / Suciu-Ilban George - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare – prof. Boloș Mihai / Toderel David - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean– prof. Marc Vasile / Dzeabeniuc Vladimir - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Heuberger Dana / Ardelean Mihai – C. N. „D. Vodă” Sighet – prof. Bedeoan Loredana / Blaga Dorin Claudiu - C. N. „D. Vodă” Sighet – prof. Bedeoan Loredana / Crăciun Bianca - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare – prof. Ienuțas Vasile / Iancu Octavian – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet – prof. Zetea Bogdan / Sălăjan Noris - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Suluman Stefania - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Darolți Erika / Moldovan Iulia Maria - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Nistor Giorgianna - Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighet - prof. Puț Liliana / Suciu Alexandra - Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare - prof. Popovic Ioana / Vlad Iulia - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare / Istovan Luca - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Boloș Mihai / Lucăcean Iulia - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof.

23

Marc Vasile / Clopotaru Vasile Călin - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Contraș Adrian - C. N. „Gh. Sincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Cuc Lucas - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Mare Lucas-C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Pîrje Marcus - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Cristian / Silaghi Nanu Pavel Cristian - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Soponar Maria - Șc.Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Moanță Anamaria / Szekely Patrick - Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare - prof. Ienuțaș Vasile / Dunca Sara - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Glodan Rareș Ioan - C.N „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Grigor Cătălin Daniel - Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighet - prof. Puț Liliana / Manea Razvan - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Ienuțas Vasile / Nica Rareș Evanghelos - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Heuberger Dana / Roșu Alexia - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea BogdanCLASA a VI-a: PREMIUL I: Trenișan Voica - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae; PREMIUL II: Chiș Cătălin - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae; PREMIUL III: Tanase Cristian- C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Boroica Gabriela; MENȚIUNE: Cora Maria Elena - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Marc Antonia - C. N. „P. Rareș” Beclean - prof. Saplacan Lia / Mercea Alexandru – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin /Miklos Gabriel - Șc. Gim. Grigore Silași Beclean - prof. Marc Vasile / Pop Amelia Carmen - Șc. Gim. Nr.7, Vișeu de Sus - prof. Pop Ana Maria / Hotea Alexia - C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Săsăran Șerban - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae / Silaghi Vlad - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Săcălean Ada - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare-prof. Mușuroia Nicolae / Temeian Adrian - C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae / Pop Rareș - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae / Pop Tudor - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae / Borlean Adrian - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Sas David - C. N. „Mihai Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Petrovai Alexandru - Șc. Gim. Nr.7, Viseu de Sus - prof. Pop Ana Maria / Bolbos Daniel - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Solovăstru Vasile / Durtea David - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare prof. Boroica Gabriela / Pupeză Ciprian Andrei – L. T. Telciu - prof. Scuturici Silviu / Ferenți Sebastian - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare - prof. Nagy Anamaria / Moldovan Alexandru - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Mușuroia Nicolae / Pripon Ștefan - C. N. „A. Mureșanu” Dej - prof. Dragos Corina / Mureșan Ioana Alexandra - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Onț Andreea-C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin / Bledea Alexandru - Șc. Gim. „G. Cosbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Molnar Alisia - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet-prof. Zetea Bogdan / Cuc Andrei - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly / Dragoș Andra Roxana - Șc. Gim. „G. Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Monița Natalia - Șc. Gim. Romuli - prof. Dancs Mădălina / Petrovan Rareş Sebastian - C. N. „D. Vodă” Sighet - prof. Mihu Amalia / Pop Kara Cipriana - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Silinc Alexandru - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin / Găvrișan David Florin - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Boloș Mihai / Rus Cătălin Stelian - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean-prof. Marc Vasile /

24

CLASA a VII-a: PREMIUL I: Tamâian Lidia - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare -prof. Ienuțaș Vasile; PREMIUL II: Șpan Teodora - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare-prof. Dana Heuberger; PREMIUL III: Oul Alin Gabriel - Şc. Gim. Lunca Ilvei-prof. Șoldănescu Paul; MENȚIUNE: Livadaru Mihail - C. N. „Costache Negruzzi” Iași - prof. Anton Ioana / Marc Bogdan – Şc. Gim. Nepos - prof. Pop Mariuca / Izvoran Oltean Ștefan Petru - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Solovăstru Vasile / Matei Marcel Rareș - C. N. „Costache Negruzzi” Iași - prof. Anton Ioana / Hartzos Calin Tiberiu - L. T. Viseu de Sus - prof. Năsui Mara Dana / Koblicica Iulia-C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Mateș Andra - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Teleptean Amalia – C.N. „V Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Zainea Jessica - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare-prof. Pop Adrian / Alexandrescu Maria - Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare - prof. Vălean Mihaela / Blaga Cristian - Șc. Gim. „Grigore Silași” Beclean - prof. Marc Vasile / Geiger Norbert Matyas - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Jitariu Cosmina - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Mic Mihnea - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Retegan David C. N. „A. Mureșanu” Dej- prof. Magdas Camelia / Sabău-Svegler Hanna - C. N. „Mihai Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Vancea Bianca - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger / Groșan-Cerneșteanu Alexia - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Moroşan Rareş - Liceul Borșa - prof. Mihali Marinela /Motruk Mark - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Teodora / Nemeș Bianca - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Pisuc Teodora / Tar Vanessza - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Timiș Diana - Şc. Gim. Lunca Ilvei - prof. Șoldănescu Paul / Bonea Vlad - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Buga Vanessa - C. N. „Mihai Eminescu” Satu Mare-prof. Marciuc Daly / Fodorca Rareş - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Solovăstru Vasile / Ioniţă Sebastian - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Pop Adrian / Sugar Andrei - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare - prof. Hossu CălinCLASA a VIII-a: PREMIUL I: Muntean Tudor - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin; PREMIUL II: Dumitriu Marian - C. N „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin; PREMIUL III: Luşcan Alexandru Mihai - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Roman Cerasela; MENȚIUNE: Ciors Cristina - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga Alexandru / Șpan Mihai - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Boroica Gheorghe / Mintău Andrei Cătălin - C. N. „D. Vodă” Sighet - prof. Giurgi Vasile / Tiut Cristian - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Boroica Gheorghe / Giurgi Bogdan Vasile - C. N. „D. Vodă” Sighet - prof. Giurgi Vasile / Bârsan Emilian Ioan - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Solovăstru Vasile / Marian Alexandru - Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof. Roman Cerasela / Nagy Doru Damian - C. N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga Alexandru / Costin Oana - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Boroica Gheorghe / Ghețe Ruxandra - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Boroica Gheorghe / Onea Iulian-C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Radu Tudor Eduard - Şc. Gim. „A.P. Alexi” Sângeorz Băi - prof. Grapini Silviu / Giurgiu Alex - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Coman David - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare -prof. Bretan Andrei / Pascu Ilie - Șc. Gim. Viseu de Jos - prof. Tomoiagă Ioan / Varga Andrei - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Boroica

25

Gheorghe / Nagy Alin -C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Szebeni Amalia - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Ariciu Andra - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare - prof. Erdei Mariana / Rus Tudor - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin / Sava Rareș - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Bojor Florin

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN „PRIN LABIRINTUL MATEMATICII”Ediţia a XIII-a, 23-24 noiembrie 2018, Baia Mare

În perioada 23- 24 noiembrie 2018, la Colegiul Național „Vasile Lucaciu”, Baia Mare, s-a desfăşurat cea de-a XIII–a ediţie a Concursului Interjudeţean de matematică „Prin labirintul matematicii”. La această ediţie au participat 50 de profesori şi 400 de elevi de clasele IV-XI, din şcolile şi liceele judeţului nostru, dar şi din judeţele Botoşani, Satu Mare şi Cluj. Concursul a fost organizat în parteneriat cu Consiliul Judeţean Maramureş, Consiliul Local Baia Mare, Inspectoratul Şcolar Judeţean Maramureş, Societatea de Ştiinţe Matematice din România - Filiala Maramureş, Asociaţia de părinţi a Colegiul Naţional „Vasile Lucaciu” şi alţi sponsori.

S-au acordat 193 de premii şi menţiuni, după cum urmează: 8 premii I, 9 premii II, 7 premii III, 22 de menţiuni și 147 de menţiuni speciale. Lista elevilor premiaţi:Clasa a IV-a: Premiul I: Abrudan Alexandru (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare); Premiul II: Contra Mihai (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare); Premiul III: Covrig Raul (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet); Menţiuni: Costin Tudor (Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare), Perța Ileana (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare), Giurgi Mara (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare), Trenișan Sofia (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare); Menţiuni speciale: Balog Ricardo, Dura Alexandru, Câmpan Luca, Purcar Bianca, Filip Alexandra, Tibil Iris, Bîrle Lucas, Bogdan Luca, Burzo Iulia, Cardoș Ana, Henzel Rareș, Hontău Maria, Ilieș Oana, Bogdan Matei, Baba-Maxim David, Buhan Darius, Coman Alexandru, Cozma Ioana, Demian Dragoș, Dumitrean Luca, Gîțan Vlad, Gogota Tudor, Iordache Miruna, Miclean Matei, Mureșan Corina, Petruse Paul, Pop Liviu Dorel, Terheș Antonio, Avram Mihai, Balint Mihai, Bochiș Alexandru, Bondici Cezara, Făzăcaș Patrick, Jaber Alissa, Lihet Cristina, Morar Rareș, Popovici Antonio, Rotar George, Șeu Matei, Tămășan Rareș, Verdeș Cristian, Zbolyan Daria;Clasa a V-a: Premiul I: Costin Tudor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Iercoșan Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Dragoș Victor (Colegiul de Arte Baia Mare); Menţiuni: Ianoș Alex Marian (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare), Mureșan Paul (Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare), Radu Andrei (Şc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Zetea Gabriel (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet); Menţiuni speciale: Petrenciuc Daniel, Ungur Andreea, Dzeabeniuc Vladimir, Firizan Alex, Szabo Ilinca, Călin Teodor, Cociota Claudiu, Costea Tudor, Silaghi Nanu, Cacina Radu, Durdu Serdar, Ionescu Mara, Lupu Raluca Antonia, Rosu Alexia, Boitor Eduard, Damian-Babineți Paul, Istoan Șerban, Ursa Adriana, Contraș Adrian, Danciu Melisa, Marincaș Antoniu, Păduraru Erik-Eusebiu, Andreica Tudor, Coman Iulia, Corodan Mihai, Glodan Rareș, Horvat-Marc Maria, Lupșe Alexandru, Nedelcu Denis, Obada Teodora, Sabău Denis, Crăciun Bianca, Iacob Ana, Pitic Andra,

26

Șuluman Ștefania, Cardos Aida, Clopotaru Călin, Corneștian Sonia Ioana, Dunca Ionuţ Alex, Iftimie Șerban Constantin, Jugrastan Matei, Jurge Iulia, Nechita Alexandra, Pisuc Mara, Raus Ștefania, Sâncean Roxana, Ghita Miruna;Clasa a VI-a: Premiul I: Trenișan Voica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare); Premiul II: Borlean Adrian (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet), Săcălean Ada (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare); Menţiuni: Cosar Antonia, Ghiman Medeea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Menţiuni speciale: Pop Tudor Andrei, Farcaş Lorena Maia, Durtea David, Hotea Alexia, Chende Mihaela, Caracioni Octavian Luca, Boitor-Socolan Teofil, Pustai Paul, Frâncău Elisa Cristina, Silaghi Vlad Andrei, Tiba Paul-Ştefan, Balogh-Ciegler Christian, Ignat Lorena, Mercea Alexandru Adrian, Bledea Alexandru, Onț Andreea Denisa, Ferenți Sebastian, Marincaș Daria, Silinc Alexandru Ștefan, Dan Alexandra;Clasa a VII-a: Premiul I: Ştirbu Andrei (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Robu Dacian (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Menţiuni: Koblicica Iulia (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Sugar Andrei (Şc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Zainea Jesica (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiuni speciale: Szahmed Rayad, Retegan David, Bonea Vlad, Mateș Andra, Nemeș Bianca, Groșan-Cerneșteanu Alexia, Hartozos Călin, Peter Luca, Jitariu Cosmina, Pascu Crina, Teleptean Amalia, Geiger Norbert Matyas, Goia David, Robu Mara, Dunca Jessica Jenifer, Mintău Sarafim;Clasa a VIII-a: Premiul I: Tiut Cristian (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Premiul II: Nagy Alin (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Diaconescu Răzvan (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Menţiuni: Giurgiu Alex, Onea Iulian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Muntean Larisa (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare); Menţiuni speciale: Mintău Andrei, Răcșan Rareș Vasile, Coman David, Șpan Mihai, Szebeni Amalia, Trifoi Mihaela, Simon Adrian;Clasa a IX-a: Premiul I: Suciu Bogdan (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Premiul III: Vâță Alexandra (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiuni speciale: Mujdar Milan, Stan Alesia, Tămaş Iulia, Pop Andreea, Robu Raluca, Repede Oana, Manu Miruna, Paven Andreea, Titoc Alexandra, Trif Cristina;Clasa a X-a: Premiul I: Zaharie Oana (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Lazăr Laurenţiu (C. N. „D. Vodă” Sighet); Premiul III: Treista Georgiana (C. N. „D. Vodă” Sighet); Menţiuni: Săsăran Tania (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare);Clasa a XI-a: Premiul I: Boroica Adrian (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Premiul II: Robu Vlad (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Andreicuț Teofil (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiuni: Pop Călin (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare), Ţiplea Ştefan (C. N. „D. Vodă” Sighet), Ilieș Iulia (C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiuni speciale: Chereji Iulia Maria, Corneştean Jasmina, Mociran Eduard, Onea Vlad.

27

CONCURSUL INTERJUDEṰEAN DE MATEMATICӐ-INFORMATICĂ SIGMA

Ediția II, 2-3 noiembrie 2018, Sighetu Marmației

Concursul Interjudețean de Matematică–Informatică „Sigma” este continuatorul concursului cu acelasi nume care a avut 23 de ediții înainte de a deveni interjudețean.

Colegiul Național „Dragoș Vodă” Sighetu Marmației, în parteneriat cu Inspectoratul Școlar Județean Maramureș și Filiala Maramureș a Societății de Științe Matematice din România, a organizat în perioada 02-03 noiembrie 2018 a II–a ediție a concursului interjudețean de matematică – informatică SIGMA. Concursul se adresează elevilor din clasele IV – XII pasionați de matematică și informatică și este prevăzut în Calendarul activităților educative regionale și interjudețene 2018 la poziția 2115.

Începând din acest an concursul a devenit concurs interjudețean. La concurs au participat 340 elevi din cinci județe, respectiv: Bistrița–Năsăud, Cluj, Maramureș, Mureș și Sălaj.

Secțiunea de informatică a concursului a avut loc în 2 noiembrie 2018, iar cea de matematică în 3 noiembrie 2018.

În urma concursului au fost acordate 49 premii și 110 de mențiuni. Lista premiaților:Clasa a IV-a: Premiul I: Dura Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației); Premiul II: Nistor Ana Elena (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud); Premiul III: Zonga David (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației); Mențiune: Pop Liviu Dorel (Șc. Gim. Vișeu de Jos), Covrig Raul (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Giurgi Mara (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Mateșan Lavinia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Trenişan Sofia (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare), Barz Darius (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației), Zbolyan Daria (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Cziller Adrian (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației), Dunca Adelin (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației), Florea Paul Anton (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației).Clasa a V-a: Premiul I: Costin Tudor (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Rus Gabriel (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud); Premiul III: Mureșan Paul Nicolae (Șc. Gim. „A. Iancu”, Baia Mare); Mențiune: Cocita Claudiu (Şc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Ianoș Alex Marian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Iercoșan Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Jugrăștan Matei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Brad Cella (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației), Szabo Ilinca (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Căldărea Ciprian (C. N. „G. Coșbuc” Năsăud), Radu Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Zetea Gabriel (Şc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației);Clasa a VI-a: Premiul I: Pop Tudor Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Chende Mihaela (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare ); Premiul III: Florea Alexandru (C. N. „D.Vodă” Sighetu Marmației); Mențiune: Ghiman Medeea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Cosar Antonia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Treinișan Voica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Temeian Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia

28

Mare), Bolbos Daniel (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Durtea David (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Pupeză Ciprian Andrei (L. T. Telciu), Molnar Alisia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Pop Carmen Amelia (Şc. Gim. Nr.7, Vişeu de Sus)Clasa a VII-a: Premiul I: Robu Dacian (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Ştirbu Andrei (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Tămâian Lidia (Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare); Mențiune: Marc Bogdan (Şc. Gim. Nepos), Izvoran Oltean Ştefan Petru (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Lazăr Alexandru Florin (C. N. ,,E. Racoviță” Cluj-Napoca), Șpan Teodora (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Iorga George (C. N. ,,E. Racoviță” Cluj-Napoca), Hartzos Călin Tiberius (L. T. Viseu de Sus), Fodorca Rareş (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Coroiu Alexandru (C. N. ,,E. Racoviță” Cluj-Napoca);Clasa a VIII-a: Premiul I: Dumitriu Marian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare); Premiul II: Tuș Traian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare); Premiul III: Costin Oana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare); Mențiune: Ariciu Andra (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Crișan Alexandru (Șc. Gim. ,,Silvania” Șimleu Silvaniei), Marian Alexandru (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Muntean Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Bârsan Emilian Ioan (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Szebeni Amalia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației;Clasa a IX-a: Premiul I: Dobricean Ionuț ICHB; Premiul II: Milan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul III: Gonda Bogdan (C. N. „G. Coșbuc” Năsăud)Clasa a X-a: Premiul I: Lazăr Laurenţiu (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul II: Rosu Alexandru (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul III: Săsăran Tania (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare”); Mențiune: Ilies Bogdan (C.N. „D.Vodă” Sighetu Marmației); Clasa a XI-a: Premiul I: Corneștean Iasmina (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul II: Tiplea Stefan (C. N. „D.Vodă” Sighetu Marmație); Premiul III: Fernea Tudor (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Mențiune: Spaczai Carla (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației);Clasa a XII-a: Premiul I: Cotârlan Codrin (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul II: Dicu Dan (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Premiul III: Stepan Dacian (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației); Mențiune: Ţiplea Ionuţ (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației).

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ „LUMINAMATH”Ediţia a XXII-a, 24 noiembrie 2018

„Luminamath” este un concurs de matematică destinat elevilor din clasele II – VIII, care le permite să-şi vadă nivelul de pregătire la nivel naţional. Centre de concurs: Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, coordonator Ienutaş Vasile, Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei, coordonator Tompos Oana. La etapa scrisă au fost 323 de participanți.

La nivel judeţean s-au obţinut 151 de premii și mențiuni: Premiul I – 18 elevi; Premiul II: 51 elevi; Premiul III: 46 elevi; Mențiune: 36 elevi.

29

La nivel naţional, 5 premii – Tabără la Potigrafu au obţinut următorii elevi: Chende Mihaela, cls.a VI-a, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Pop Sara, cls. a II-a, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Vanca Mario Raul, cls. a IV-a, „Sc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare; Știrbu Andrei Valentin, cls. a VII-a, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Costin Antonia Elena, cls. a III-a, Șc. Gim. „N. Stănesu” Baia Mare.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ „GR. C. MOISIL”

Ediţia a XXXIV-a, 5-7 aprilie 2019, Baia Mare

A XXXIV-a ediție a acestui prestigios Concurs de Matematică și Informatică a avut loc la Baia Mare și a reunit elevi și profesori din județele Bihor, Bistrița Năsăud, Cluj, Maramureș, Mureș, Satu Mare și Sălaj.Organizatori: Inspectoratul Școlar județean MaramureșParteneri: Consiliul Județean Maramureș, Societatea de Științe Matematice din România-Filiala Maramureș, Asociația Profesorilor de Informatică și TIC „In4matica Maramureș”, Colegiul Național „Gheorghe Șincai” Baia Mare, Colegiul Național „Vasile Lucaciu” Baia MareCOMISIA ŞTIINŢIFICĂ: Președinte de onoare al concursului:Prof. Univ. Emerit dr. Duca Dorel – Universitatea „Babeş-Bolyai” Cluj-NapocaSUBCOMISIA DE MATEMATICĂPreședinte:Prof. univ. dr. Berinde Vasile – Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca – Centrul Universitar Nord Baia MareVicepreședinți:Lect. Univ. Dr. Horvat-Marc Andrei – Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca – Centrul Universitar Nord Baia MareConf. Univ. Dr. Bărbosu Dan – Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca – Centrul Universitar Nord Baia MareMembri: Conf. Univ. Dr. Duca Eugenia – Universitatea Tehnică din Cluj-NapocaConf. Univ. Dr. Pop Vasile – Universitatea Tehnică din Cluj-NapocaBancoș Marin – Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca – Centrul Universitar Nord Baia Mareprof. Sfara Gheorghe, Baia Mareprof. Pop Radu – Seminarul Teologic Liceal ”Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia MareRâmbu Gelu – matematician, Baia Mareprof. Bud Adrian – Liceul Teoretic Negrești-Oașprof. Vijdeliuc Mihai – Școala Gimnazială Nr. 1 Strâmtura

30

COMISIA DE ORGANIZARE ŞI EVALUARE: Preşedinte:prof. Moldovan Ana-Lucreția-Maria – inspector şcolar general al Inspectoratul Şcolar Judeţean MaramureșPreşedinte de onoare:prof. Pop Liviu-Marian – senator în Senatul României Preşedinţi executivi:prof. Maiorescu Gheorghe – inspector şcolar pentru matematică, Inspectoratul Şcolar Judeţean Maramureşprof. Mărieş Iuliana – inspector şcolar pentru informatică, Inspectoratul Şcolar Judeţean MaramureşVicepreşedinţi:prof. Bogdan Camelia-Laura – inspector școlar general adjunct, ISJ Maramureşprof. dr. Cucuiat Marius-Ciprian-Vasile – inspector școlar general adjunct, ISJ Maramureşprof. Pop Mihai-Cosmin – inspector școlar general adjunct, ISJ Maramureşprof. Nan Gabriela – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Bihor prof. Pop Stela-Camelia – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Bistriţa-Năsăud prof. Pop Cristian-Petru – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Clujprof. Hodorogea Anca-Cristina – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Clujprof. Cojocnean Mihaela – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Mureşprof. Muntean Doina – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Satu Mareprof. Opriş Adonia – inspector şcolar pentru matematică, ISJ Sălajprof. Zsigo Tamas – inspector şcolar pentru informatică, ISJ Bihor prof. Puşcaş Floare – inspector şcolar pentru informatică, ISJ Sălaj prof. Steopoaie Vasile – inspector şcolar pentru informatică, ISJ Bistriţa-Năsăud prof. Moldvai-Vențel Alina-Teodora – inspector şcolar pentru informatică, ISJ Clujprof. Cziprok Claudia-Daniela – inspector şcolar pentru informatică, ISJ Satu Mareprof. Szabo Zoltan – inspector şcolar pentru informatică, ISJ MureșSecretari: prof. Coroiu Mircea-Dumitru – inspector şcolar pentru management instituţional, ISJ Maramureş; inf. Boloș Vasile - Șc. Gim. „L. Blaga” FărcașaInformaticieniPetrar Mircea – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Koblicica Cătălin – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Miclean Claudiu – C. N. „V. Lucaciu” Baia MareMembri: prof. Mardar Leonard-Sorin – director, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Pop Laura – director adjunct, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Covaciu Traian – director, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Sălăjan Simona – director adjunct, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Pop Mariana – director, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Filip Dan-Andrei – director, C. de Arte Baia Mare; prof. Pocol Maria – director adjunct, C. de Arte Baia Mare; prof. Pop Mariana – director, Lic.Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; prof. Nedea Claudiu – director adjunct, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; prof. Borcut Marin – director, C. Ec. „P.Viteazul” Cavnic; prof. Todoruț Victor – director, C. T. „Transilvania” Baia Mare; prof. Boroica Gabriela – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Bojor Florin – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof.

31

Muşuroia Nicolae – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Boroica Gheorghe – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Cosma Simona – director, Șc. Gim. Nr. 18 Baia Mare, prof. Breitkopf Marieta – Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; prof. Nagy Anamaria – director, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; prof. Boga Ovidiu – L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș; prof. Marian Claudia – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Podină Camelia – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Brisc Viorica– Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Berinde Georgeta-Lia – C. T. „Transilvania” Baia Mare; prof. Sandu Lucia – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare; prof. Chiș Maria-Marioara – director, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; prof. Mihali Marinela – Lic. Borșa; prof. Coman Iulia – director, Șc. Gim. ,,D. Vodă”Moisei; prof. Tomșa Magdalena – director, Șc. Profesională Dumbrăvița; prof. Bunu Iulian – C. de Arte Baia Mare; prof. Bedeoan Loredana – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Pop Vesel-Floare – director adjunct, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; prof. Godja Florica – Șc. Gim. „M. Vulcănescu” Bârsana, prof. Pop Octavian – Șc. Gim. Nr. 18 Baia Mare; prof. Belbe Maria – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Contras Diana – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Pop Paul-Petrică – C. T. „A. Saligny” Baia Mare; prof. Mureșan Claudia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Diaconescu Adriana – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Bonto Alina – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Trifoi Alina – Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; prof. Couti Maria – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; secr. admin. Miszner Laura – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; inf. Bobb Laura – Șc. Gim. Nr. 18 Baia MareCOMISIA PROFESORILOR EVALUATORISECȚIUNEA MATEMATICĂJudețul Maramureșprof. Boroica Gabriela– C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Bunu Iulian – C. de Arte Baia Mare; prof. Szeras Maria – Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare; prof. Giurgi Vasile – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; prof. Zetea Bogdan – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației; prof. Ionescu Sorin – Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare; prof. Boroica Gheorghe – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Boga Ovidiu – L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș; prof. Zlampareț Horia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Vălean Mihaela – Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare; prof. Mihali Marinela – Lic. Borșa; prof. Năsui Mara Dana – L. T. Vișeu de Sus; prof. Heuberger Cristian – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Darolți Erika – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Borcut Marin – C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic; prof. Mușuroia Nicolae – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Codreanu Ioan – Șc. Gim. Satulung; prof. Cioclu Costel – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Gherasin Gheorghe – Lic. Pedag. „R. Ferdinand” Sighetu Marmației; prof. Vișovan Magdalena – Lic. Pedag. „R. Ferdinand” Sighetu Marmației; prof. Bojor Meda – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Heuberger Dana – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Fărcaș Natalia – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Ocean Cristina – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; prof. Bretan Andrei – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Tomoiagă Ioan – Șc. Gim. Vișeu de Jos; prof. Ienuțaș Vasile – Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; prof. Pop Adrian – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Boloș Mihai – Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; prof. Mastan Eliza – Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare; prof. Petruțiu Crina – C. N. „Gh.Șincai” Baia Mare; prof. Sandu Lucia – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare; prof. Pop-Vesel Floare – Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus

32

RESPONSABILI DE JUDEȚEJUDEŢUL BIHOR: prof. Polgar Corina, prof. Codrea IoanaJUDEŢUL BISTRIŢA-NĂSĂUD: prof. Dale Camelia, prof. Pop SeverJUDEŢUL CLUJ: prof. Dobrican Melania, prof. Pop AncaJUDEŢUL MARAMUREŞ: prof. Caltea Amalia, prof. Moanță Anamaria, prof. Onea Natalia, prof. Kalisch Maria, prof. Fărcaș Natalia, prof. Tomșa Magdalena JUDEŢUL MUREŞ: prof. Stark Andrea, prof. Neaga Nadina, prof. Erdei MarianaJUDEŢUL SATU-MARE: prof. Ardelean Codruța, prof. Șandor IonuțJUDEŢUL SĂLAJ: prof. Horotan Aura, prof. Hossu Călin

Lotul județului Maramureș a cuprins 27 elevi la disciplina Informatică și 53 de elevi la disciplina Matematică. Concurența a fost acerbă, iar rezultatele obținute de elevii noștri au fost pe măsura numelui și renumelui județului, a muncii desfășurate de elevi și profesori la clasă, în grupe de excelență, superexcelență, în tabere de pregătire.

Vă prezentăm în continuare lista elevilor din județul Maramureș ce au obținut premii și mențiuni la disciplina matematică:Clasa a V-a: Premiul I și Premiu special BCR: - Costin Tudor, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Rad Solomon Marcus, L. T.Vişeu de Sus; Premiul II: Jugrastan Matei, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Premiul III: Mureșan Paul, Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare; Mențiune: Szabo Ilinca, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune specială: Iercoșan Andrei, C. N. „V.Lucaciu” Baia Mare; Petrenciuc Daniel, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Mare Lucas, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare. Clasa a VI-a: Premiul I: Trenișan Voica, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Premiul II: Chende Mihaela, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Premiul III: Pop Tudor Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Mențiune: Cosar Antonia, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Clasa a VII-a: Premiul II:Robu Dacian, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Premiul III: Știrbu Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Mențiune: Tămâian Lidia, Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare. Clasa a VIII-a: Premiul II: Dumitriu Marian, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Premiul III: Muntean Tudor, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Tuș Traian, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune: Moruțan Maria, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune specială: Onea Iulian, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare.Clasa a IX-a: Premiul II: Zlampareț George, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Premiul III: Lazea Darius, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune: Dragoș Andreea, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare.Clasa a X-a: Mențiune: Ciceu Denis, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune specială: Zaharie Oana, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Talpoș Carina, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare.Clasa a XI-a: Premiul I: Robu Vlad, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Premiul III: Pop Călin, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune: Boroica Adrian, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare. Clasa a XII-a: Premiul III și Premiu special al cotidianului Graiul Maramureșului: Matei-Bledea Alexandru, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune: Mureșan Alexandru, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Mențiune specială: Stepan Dacian, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei.

33

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN „MATEMATICA, DE DRAG”Ediţia a XIII-a, 16-18 noiembrie 2018, Bistriţa

În perioada 16-18 noiembrie 2018 s-a derulat la C. N. „L. Rebreanu” Bistrița Năsăud, cea de-a XIII-a ediție a Concursului Interjudeţean „Matematica, de drag” la care s-au înregistrat un număr de 112 participanți. Elevii din județul Maramureș au fost însoțiți de doamna profesoară Heuberger Dana și doamna învățătoare Chende Paula și au obținut următoarele rezultate:Clasa a V-a: Premiul III: Iercoșan Andrei (prof. Bretan Andrei); Menţiune I: Costin Tudor (prof. Bretan Andrei); Menţiune: Sabo Alexandru (prof. Bretan Andrei);Clasa a VI-a: Premiul III: Pop Tudor Andrei (prof. Bretan Andrei); Menţiune: Chende Mihaela (prof. Bretan Andrei);Clasa a VII- a: Mențiune 3: Zainea Jessica (prof. Pop Adrian); Mențiune: Span Teodora (prof. Heuberger Dana); Mențiune: Ştirbu Andrei (prof. Bretan Andrei)Clasa a IX-a: Premiul I: Lazea Darius (prof. Bojor Meda); Zlampareț George (prof. Mușuroia Nicolae); Mențiune: Mureșan Alexandru (prof. Mușuroia Nicolae);Clasa a X-a: Premiul I: Talpoș Carina (prof. Dana Heuberger), Mențiune: Ciceu Denis (prof. Boroica Gheorghe), Zaharie Oana (prof. Boroica Gabriela); Clasa a XI-a: Premiul I: Boroica Adrian (prof. Bojor Florin), Becsi Paul (prof. Bojor Florin).

CONCURSUL „MENS SANA...”Ediția a V-a, 14-15 decembrie 2018, Câmpeni

Locul de desfășurare: Colegiul Național „Avram Iancu” CâmpeniProf. însoţitor: Boroica GheorgheNumar de participanti: 82 elevi de liceuClasa a IX- a: Premiul I: Zlampareț George, C.N. „Gh. Șincai”, prof. Mușuroia Nicolae;Premiul II: Lazea Darius, C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Meda; Clasa a XI-a: Premiul I: Pop Călin, C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Florin; Premiul II: Becsi Paul, C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Florin Obs. Elevul Zlampareț George a obtinut trofeul „Mens Sana...” pentru punctajul maxim obținut în concurs (28 puncte).

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ „DIMITRIE POMPEIU” Ediţia a XIX-a, 10-12 mai 2019, Botoşani

În perioada 10-12 mai 2019 s-a derulat la Botoșani, Concursul Naţional de Matematică „Dimitrie Pompeiu”,ediția a XIX-a, la care au participat profesori şi elevi, din clasele III-XI, de la şcoli şi licee din judeţele Bacău, Bistriţa Năsăud, Brăila, Galaţi, Iaşi, Maramureş, Neamţ, Suceava, Vaslui, dar şi din Republica Moldova. Președintele competiției a fost domnul prof.univ.dr. Radu GOLOGAN-Preşedintele Societăţii de Ştiinţe Matematice din România (SSMR), iar preşedinte de onoare al concursului - prof. Artur BĂLĂUCĂ – de la filiala a SSMR Botoşani.

Elevii lucaciști participanţi au fost însoțiți de domnul profesor Bob Robert.Rezultatele, lăudabile pentru competitori, sunt următoarele:

34

Clasa a V-a: Menţiune: Cotețiu David (prof. Darolți Erika), Iercoșan Andrei, Mariș Mircea, Petrenciuc Daniel (prof. Bretan Andrei)Clasa a VI-a: Menţiune 1: Ghiman Medeea (prof. Bretan Andrei); Menţiune: Chende Mihaela, Pop Tudor Andrei (prof. Bretan Andrei)Clasa a VII-a: Premiul I: Robu Dacian (prof. Bretan Andrei)

Au fost recompensaţi cu Premiul Special pentru rezolvarea corectă a problemei suplimentare elevii: Chende Mihaela și Pop Tudor Andrei

CONCURSUL REGIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ÎN ECONOMIE „ ECOMAT”

Ediția a VIII-a, 11 mai 2019, Cluj

În data de 11 mai 2019, a avut loc la Colegiul Economic „Iulian Pop” din Cluj-Napoca, a VIII-a ediție a Concursului Regional de Matematică Aplicată în Economie “ECOMAT”. La această ediție au participat 13 colegii și licee cu profil economic din șapte județe ale Ardealului. Colegiul Economic „Nicolae Titulescu” din Baia Mare a participat cu un lot de 8 elevi, câte doi pentru fiecare nivel de studiu. Aceștia au obținut rezultate bune. Astfel eleva Mare Camelia a obținut Premiul III și Tărău Paula – Mențiune la clasa a IX-a, elevii Mărcuş Carmen și Țicală David Mențiune la clasa a XI-a, iar elevul Buie Cristian Mențiune la clasa a XII-a. Elevii lotului din acest an au fost pregătiți de către profesoarele Friedrich Gabriela și Zlampareț Mihaela. Elevii au fost însoțiți de profesorii Borșa Raul și Porumb Mirela. Aceștia au elaborat și selectat subiectele pentru concurs și au evaluat lucrările participanților.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „Teodor Topan” Ediţia a XIII-a, 15 decembrie 2018, Șimleul Silvaniei

În 15 decembrie 2018 s-a derulat la Șimleul Silvaniei, cea de-a XIII-a ediție a Concursului Interjudeţean „ Teodor Topan”. Elevii lucaciști participanţi au obținut urmatoarele rezultate:Clasa a VI-a: Premiul II: Chende Mihaela (prof. Bretan Andrei); Mențiune: Ghiman Medeea (prof. Bretan Andrei)Clasa a VII-a: Premiul I: Ştirbu Andrei ( prof. Bretan Andrei); Premiul III: Robu Dacian (prof. Bretan Andrei).

CONCURSUL „ALEXANDRU PAPIU ILARIAN”Ediția a XXIII-a, 19-20 octombrie 2018

Locul de desfăşurare: Colegiul Național „Alexandru Papiu Ilarian” Târgu MureșProfesor însoțitor: Florin BojorNumăr de participanți:92 elevi de liceuRezultate obținute de elevii din județul Maramureș:Clasa a IX- a: Premiul I: Lazea Darius - C.N. „Gh. Șincai” , prof. Bojor Meda; Mențiune 1: Zlampareț George - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Mușuroia Nicolae;Clasa a X-a: Mențiune 2: Talpoș Carina - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Heuberger Dana

35

Clasa a XI-a: Premiul I: Boroica Adrian - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Florin; Mențiune 1: Pop Călin - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Florin; Mențiune Specială: Becsi Paul - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Bojor Florin;Clasa a XII-a: Mențiune Specială: Matei Bledea Alexandru - C.N. „Gh. Șincai”, prof. Mușuroia Nicolae

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „DUMITRU ȚIGANETEA”

Ediția a XIX-a, 1 iunie 2019, Dej

La C. N. „A. Mureşanu” Dej, sâmbătă, 14 aprilie, a avut loc a XIX-a ediție a Concursului Interjudeţean de Matematică „Dumitru Ţiganetea”. Elevii participanţi din județul Maramureș au obținut următoarele rezultate:Clasa a V- a: Premiul I: Sabo Alexandru Ada - C. N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei; Premiul II: Szabo Ilinca - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Dana Heuberger; Costin Tudor - C. N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei; Mențiuni: Danciu Melisa - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Cristian Heuberger; Pintescu Ștefana - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Cristian Heuberger; Jugrestean Matei - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Cristian Heuberger; prof. Ianos Alexandu - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Dana Heuberger.Clasa a VI-a: Premiul I: Pop Tudor Andrei - C. N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei; Premiul III: Săcălean Ada - C. N. „Gh. Șincai”, prof. Mușuroia Nicolae.

CONCURSUL „GH. ŞINCAI” PENTRU MICII MATEMATICIENI Ediţia X-a, 8 mai 2019

Organizatori: Catedra de matematică a C. N. „Gh. Şincai” şi Asociaţia „Argument”.Locul de desfăşurare: C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare.Data: 8 mai 2019Participanţi: 147 elevi de clasa a IV-a de la şcolile gimnaziale din oraş Premiul I: Lazăr David - Șc. Gim. „N. Iorga”; Premiul II: Abrudan Alexandru - Șc. Gim. „N. Iorga”; Iordache Miruna - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Perța Ileana - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Balog Ricardo - Șc. Gim. „A. Iancu”; Premiul III: Bârsan Irina - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Bogdan Matei - Șc. Gim. „A. Iancu”; Mențiuni: Ardelean Răzvan - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Cata Teodor - Șc. Gim. „L. Blaga”; Mihuț Daria Maria - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Rotar George - Șc. Gim. „L. Blaga”.

AMERICAN MATHEMATICS COMPETITION

AMC (American Mathematics Competitions) este o serie de concursuri internaționale de matematică care se adresează elevilor de gimnaziu (AMC 8) și celor de liceu (AMC 10-12), fiind organizat de către Mathematical Association of America, urmat de calificarea la concursul AIME.

În România AMC se desfășoară în două locații în Iași și în Baia Mare la C.N. „V. Lucaciu”, la fiecare secțiune participând câte 41 de elevi cu rezultate deosebite la olimpiada de matematică.Rezultate obținute:

36

AMC 8- desfășurat în data de 13 noiembrie 2018: Locul I și Medalia de aur - Tuș Traian Muntean Tudor, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a VIII-a; Locul II și Medalia de argint - Știrbu Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, clasa aVII-a; Locul II și Medalia de argint - Muntean Tudor, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a VIII-a; Medalia de bronz – Hartzos Călin, L. T. Vișeu, clasa a VII-a; Diplomă de onoare - Tuș Traian, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a VIII-a; Știrbu Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, clasa a VII-a; Muntean Tudor, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a VIII-a

AMC 10- desfășurat în data de 13 februarie 2019Locul I – Zlampareț George, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a IX-a; Locul II – Petrenciuc Amelia, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, clasa a IX-a; Locul III – Lazăr Laurențiu, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, clasa a X-a; Diplomă de onoare – Zlampareț George, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a IX-a

AMC 12 - desfășurat în data de 13 februarie 2019Locul I – Cotârlan Codrin, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, clasa a XII-a; Locul II – Țiplea Ștefan, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, clasa a XI-a; Locul III – Becsi Paul, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a XI-a; Diplomă de onoare – Cotârlan Codrin, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, clasa a XII-a.

În urma rezultatelor obținute la concursul AMC elevii Țiplea Ștefan și Cotârlan Codrin s-au calificat și la concursul AIME, desfășurat în data de 21 martie 2019 la C.N. „V. Lucaciu”.

CONCURSUL MATE-INFOEdiția a VI-a, 10 mai 2019, Baia Mare

Concursul MATE-INFO Baia Mare, organizat de către Departamentul de Matematică și Informatică, Facultatea de Științe, Centrul Universitar Nord din Baia Mare, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca a ajuns la ediția a VI-a și s-a desfășurat în data de 10 mai 2019 pe două secțiuni: secțiunea de matematică și secțiunea de informatică.

Concursul MATE-INFO Baia Mare se adresează elevilor de liceu din clasa a XII-a şi urmărește evaluarea cunoștințelor acumulate la matematică, respectiv informatică, aferente examenului de bacalaureat.

Rezultatele obținute la Concursul MATE-INFO Baia Mare pot fi folosite la calculul mediei de admitere la specializările Matematică-informatică, respectiv Informatică, din cadrul Facultății de Științe, Centrul Universitar Nord din Baia Mare, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca.

Premii secțiunea matematică:Premiul I - Tamâian Rareș - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Mușuroaia Nicolae; Premiul II - Toma Sebastian Antonio - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Boroica Gheorghe; Premiul III - Bordeanu Lucia - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Boroica Gheorghe; Mențiune - Husti George - C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare profesor Boroica Gabriela; Ghirasin Andrei Bogdan - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Boroica Gheorghe; Vale Bogdan - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Crina Petruțiu; Dârle Ancuța - C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare profesor Boroica Gheorghe

37

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN „MAGICIENII NUMERELOR”Ediția a III-a, 13 aprilie 2019, Sighetu Marmației

Șc. Gim „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, în parteneriat cu Inspectoratul Școlar Județean Maramureș și Filiala Maramureș a Societății de Științe Matematice din România, a organizat în 13.04.2019 a III-a ediție a concursului interjudețean de matematică „Magicienii Numerelor” .Concursul se adresează elevilor din clasele II – VIII și este prevăzut în Calendarul activităților educative regionale și interjudețene 2019.

La concurs au participat 438 elevi din trei județe, respectiv: Bistrița – Năsăud, Maramureș, și Satu Mare. Acest concurs a fost coordonat de director prof. Tompoș Claudia Oana și prof. Zetea Bogdan. Rezultate obținute:Clasa a II-a: Premiul I: Rus Patric (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Vanciu Alexandru (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare); Premiul II: Naghi Maia (Sc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației); Premiul III: Marica Tudor (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare); Mențiune: Botiș Alexandru (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Trif Daria (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Mînăilă Filip (Şc. Gim. „N. Stănescu”, Baia Mare), Boroica Matei (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Pop Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Pop Sara (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Fat Teodora (Col. de Arte Baia Mare), Bococi Rada (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Filip Andrei (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Coman Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Timiș Petruț Maia (Col. de Arte Baia Mare), Zodilă Ioana (Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare);Clasa a III-a: Premiul I: Covaci David (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare); Premiul II: Turza Iunia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației); Premiul III: Bota Raisa (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației); Mențiune: Pop Paul Elian (Șc. Gim. Viseu de Jos), Vezentan Daniel (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Belea Simona (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Mihali Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Bora Bogdan (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Ivanic Razvan (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Negru Andrei (Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare), Costin Antonia (Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare), Pasca Cristian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Prodan Daria (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Oros Diana (Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Baia Mare), Boroica Radu (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației).Clasa a IV-a: Premiul I: Covrig Raul (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației) Premiul II: Trenișan Sonia (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare) Premiul III: Dura Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației) Mențiune: Rusneac Mark (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Kerekeş Codruţ (Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare), Miclean Matei (Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare), Simon Darius (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Deac Dragos (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Abrudan Alexandru (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare), Goth Alexandra (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare), Pui Daniel (L. T. ,,L. Rebreanu” Maieru, Bistrita Năsăud), Lăudatu Bogdan (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Purcar Bianca (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare), Pop Matei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare).

38

Clasa a V-a: Premiul I: Mureșan Paul (Şc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare) Premiul II: Sabo Alexandru (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Rus Gabriel Ioan (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud) Mențiune: Jugrastan Matei (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Danciu Melisa (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Cocita Claudiu (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Maris Mircea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Ianoș Alex (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Pintescu Ștefana (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Szabo Ilinca (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Benea Rareș (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare), Mare Lucas (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Zetea Gabriel (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației).Clasa a VI-a: Premiul I: Cosar Antonia (C. N „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Trenișan Voica (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare) Premiul III: Molnar Alisia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației) Mențiune: Bolbos Daniel (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Temeian Adrian (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Borlean Adrian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Mircea Horia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Petrovai Alexandru Ştefan (Şc. Gim. Nr.7, Vişeu de Sus), Pop Carmen Amelia (Şc. Gim. Nr.7 Vişeu de Sus), Ghiman Medeea (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Săcălean Ada (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare) Bledea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Codrea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației).Clasa a VII-a: Premiul I: Tămâian Lidia (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare); Premiul II: Sima Ionela (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apșa” Sighetu Marmației); Premiul III: Teleptean Amalia (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Mențiune: Jitariu Cosmina (C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Șindreștean Darius (Șc. Gim. Nr.2 Sighetu Marmației), Motruk Mark (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Șugar Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare), Șpan Teodora (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare), Oros Dominic (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmatiei), Chiș Alexandra (Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmatiei), Gavriș Todinca Ana (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației);Clasa a VIII-a: Premiul I: Muntean Tudor (C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare) Premiul II: Ariciu Andra (Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare); Premiul III: Dumitriu Marian (C. N „Gh. Șincai” Baia Mare); Mențiune: Marian Alexandru (Şc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud), Giurgi Bogdan Vasile (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației), Mintău Andrei Catalin (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației), Michnea Raluca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Coroian Maris Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației), Dolca Diana Alina (C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației), Muntean Larisa (Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare)

SESIUNEA INTERJUDEŢEANĂ DE REFERATE ŞI COMUNICĂRIŞTIINŢIFICE ALE ELEVILOR „FAȚĂ-N FAŢĂ CU ADEVĂRUL”

EDIŢIA a XIX-a, 15 decembrie 2018

Locul de desfășurare: Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia MareColectivul de organizare: prof. Moldovan Ana Lucreţia Maria – inspector şcolar general ISJMM; prof. univ. dr. Berinde Vasile - preşedinte Filiala Maramureş a S.S.M.R; prof. Pop Mariana - director Lic.Teor. „E. Racoviţă”; prof. Mic Valeria – director adjunct Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Maiorescu Gheorghe – inspector

39

şcolar de matematica ISJMM; prof. Brisc Viorica - Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Cioclu Costel – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Dragomir Cristina – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; inf. Nechita Călin – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. dr. Petrean Liviu – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Moanţă Florin - Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Polgar Corina – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Podina Camelia – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; prof. Marian Claudia – Lic. Teor. „E. Racoviţă”; analist Supuran Richardo – Lic. Teor. „Emil Racoviţă”.Parteneri: Consiliul Judeţean Maramureş și Societatea de Ştiinţe Matematice Filiala Maramureş.Rezultatele elevilor din jud. Maramureș:Clasa a VII-a: Premiul I: Apostol Răzvan și Podină Salomeea, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bârsan Irina; Premiul II: Nemeș Bianca și Ungur Andreea, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Pisuc Teodora; Premiul III: Furtos Patricia și Pop Răzvan, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Mihu Amalia; Mențiuni speciale: Motruk Mark, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Teodora; Crăciun Alessia Lara și Pop Babici Emanuel George, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; Bledea Răzvan Paul și Ardeleanu Mara, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; Mențiuni: Stoica Daniela Anastasia și Barbu Emanuel Cristian, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; Cîmpan Paula-Maria și Deak Anna, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; Breban Daniel Andrei și Kovacs Rareș Cristian, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan Iulian.Clasa a VIII-a: Premiul I:Teșileanu Cătălina și Trufan Teodora, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bârsan Irina; Premiul II: Michnea Raluca, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan; Mențiuni speciale: Szebeni Amalia, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan; Șimon Ana Alexandra și Vartolaș Roxana Ioana, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bârsan Irina; Coroian Mariș Andreea, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan; Mențiuni: Suciu Lucas Valer și Nagh Robert Klaudiusz, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Roman Liliana Corina; Călugăru Daria și Fărcășan Ana Maria, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bârsan Irina;Clasa a IX-a M1: Premiul III: Dragoș Andreea Rita și Trif Cristina, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Covaciu Traian; Mențiuni speciale: Petrenciuc Amelia și Știrbu Silvia, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Covaciu Traian; Ferenți Alexandru și Maidik Erik, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare , prof. coordonator: Moanță Florin;Clasa a X-a M1: Premiul I: Zaharie Oana și Săsăran Tania, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Boroica Gabriela;Clasa a XI-a M1: Mențiuni speciale: Ciocan Florin Ioan și Vălean Maya Alexia, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. coordonator: Pop Adrian Ioan;Clasa a XII-a M1: Premiul I: Bledea Alexandru, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Mușuroia Nicolae; Premiul III: Tand Alexandra și Petrean Alex, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Horge Daniel; Mențiuni speciale: Tocaciu Ioana și Gherasim Simina, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Crina

40

Petruţiu; Cosma Teodor Mihai și Mureşan George Dănuţ, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Crina Petruţiu; Pop Dariana și Ciocian Iulia, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Crina Petruţiu; Pop Ioana și Stoica Daniel, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Crina Petruţiu; Paşca Oana Alexandra și Tămaş Paula Irina, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. coordonator: Crina Petruţiu.Clasa a IX-a M2: Premiul I:Trănișan Cătălin Ionuț și Miculaiciuc Bianca, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Mihaela; Premiul II: Tărău Paula Camelia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Mihaela; Premiul III:David Maria și Kiss Alessio, C. T. „A. Saligny” Baia Mare, profesori coordonatori: Birta Adriana și Codrea Ioana Lucica; Mențiuni speciale: Semeniuc Vasile și Timanoți Andrei, Seminarul Teol. Liceal Ortodox „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare, prof. coordonator: Bologa Monica; Nistor Dorin și Dobroiu Ricardo Darius Gabriel, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Brisc Viorica; Sima Daria și Nagy Florina, Seminarul Teol. Liceal „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare, prof. coordonator: Pop Radu; Ramon Cristea și Francesca Coţ, C. T. „Transilvania” Baia Mare, prof. coordonator: Berinde Georgeta-Lia; Mențiuni: Petric Valentina Maria și Horincar Andra, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica; Pop Antonia Alina, C. T. „C. D. Nenitescu” Baia Mare, prof. coordonator: Balogh Erika; Trănișan Cătălin Ionuț și Bozga Natalia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Mihaela; Burzo Bogdan Cătălin și Cormoș Daniel Raul, C. T. „A. Saligny” Baia Mare, prof. coordonator: Birta Adriana; Pop Cristof Marian Gabriel, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Brisc Viorica.Clasa a X-a M2: Premiul II: Gheție Gabriela și Mureșan Elena, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Podina Camelia; Premiul III: Roman Radu și Remeczan Remus, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Brisc Viorica; Mențiuni speciale: Chirilă Paul Eduard și Velenciuc Sergiu, C. T. „A. Saligny” Baia Mare, prof. coordonatori: Birta Adriana și Codrea Ioana Lucica; Sabou Natalia Emanuela și Pușcaș David, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica; Pletea Marius, Ghiț Sergiu, Seminarul Teol. Liceal „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare, prof. coordonator: Bologa Monica; Mențiuni: Horgoș Patricia și Ambrus Szilard Szabolcs, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Brisc Viorica; Sima Raul Ştefan, C. T. „Transilvania” Baia Mare, prof. coordonator: Dale CameliaVoichiţa.Clasa a XI-a M2: Premiul II: Pop Ioana Florina și Tătar Adriana Mădălina, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Sandu Lucia Maria; Premiul III:Pop Ariana Timeea, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Borşa Raul Bogdan; Mențiuni speciale. Mezey Kinga, Lic. Teor. „N. László” Baia Mare, prof. coordonator: Zakany Monika, Vinț Marian Alexandru și Kereszteny Ida Hortenzia, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic, prof. coordonator: Dobrican Melania Iulia; Erli Andreea și Mariș Adrian, C. T. „C. D.Nenitescu” Baia Mare, prof. coordonator: Balogh Erika. Mențiuni: Pocol Grațiana și Babiciu Luca, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; Lucaci Dănuț Alexandru și Roman Dumitru, C. T. „A. Saligny” Baia Mare, prof. coordonatori: Birta Adriana și Mezei Simona; Nițu Daiana și Rus Remus, Col. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian. Clasa a XII-a M2: Premiul I: Grigor Maria Elena, C. T. „C. D. Nenițescu” Baia

41

Mare, prof. coordonator: Șofrac Maria; Premiul II: Miholca Andreea Niculina și Pop Denisa Anamaria, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Sandu Lucia Maria; Premiul III: Ungur David și Lang Alin, C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Polgar Corina; Mențiuni speciale: Bartoș Rareș și Bodea Paul, C. T. „G. Barițiu” Baia Mare, prof. coordonator: Rus Ancuța; Ilieş Anamaria și Cardoş Maria, C. T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. coordonator: Pop Adela, Maxim; Laura și Peter Damaris, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica; Borhidi Paul și Cherecheș Alexandru, C. T. „C.D. Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Balogh Erika; Mențiuni: Pușcaș Ionuț și Pușcaș Ruben, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica; Paul Lorena și Oszvald Oana, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica.

LISTA METODIȘTILOR DIN JUDEȚUL MARAMUREȘ LAMATEMATICĂ

An școlar 2018-2019

Maiorescu Gheorghe, Inspector școlar pentru matematică; Borcut Marin, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic; Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Boga Ovidiu, L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș; Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Crăciun Marius, C. N. „M Eminescu” Baia Mare; Grigor Mihai, L. T. „Marmația” Sighetu Marmației; Ienuțaș Vasile, Șc Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Mastan Eliza, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare; Mihali Marinela, Lic. Borșa; Mureșan Daniela, Lic. Teor. „I. Buteanu” Șomcuta Mare; Pop Anca, C. T. „G. Bariţiu” Baia Mare; Puț Liliana, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Rus Ancuța, C. T. „G Barițiu” Baia Mare; Sandu Lucia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare; Tomoiagă Ion, Șc. Gim. Vișeu de Jos.

MEMBRII CONSILIULUI CONSULTATIV AL PROFESORILOR DE MATEMATICĂ

An școlar 2018-2019

Maiorescu Gheorghe, Inspector Școlar pentru Matematică; Berci Ioan, C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Boroica Gabriela, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Covaciu Traian, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Mastan Eliza, Lic.Teor. „N. Laszlo” Baia Mare; Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Pop Mariana, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Sandu Lucia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare; Szerasz Maria, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare; Tomșa Magdalena, Șc. Gim. Dumbrăvița; Tomoiagă Ioan, Șc. Gim. Vișeu de Jos; Vele Alexandru, L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș; Zetea Bogdan, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației.

42

LISTA CADRELOR DIDACTICE CARE AU PRIMIT GRADAŢII DE MERIT 2019

Nr. crt. Numele şi prenumele Unitatea şcolară

Vechime în

învăţământ1 Chiș Maria Marioara Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus 322 Kalisch Maria Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare 203 Mihali Ileana Marinela Lic. Borșa 234 Lopata Angela Ioana Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa 17

5Marusciac Dan Sînziana Nicoleta

Șc. Gim. Crăciunești 12

6 Onea Natalia Elena Șc. Gim. „M. Sadoveanu” Baia Mare 147 Hossu Călin Dănuț Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare 21

8 Vișovan MagdalenaLic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației

28

9 Pop Sever Vasile Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare 22

TEMATICA CERCURILOR PEDAGOGICE LA DISCIPLINA MATEMATICĂ

din anul şcolar 2018-2019

Semestrul I1. Zona Baia Mare

a) Grupa licee/colegii:- Loc de desfășurare: C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare- Data 21 ianuarie 2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare. Prezintă: prof. Mușuroia Nicolae – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare; prof. Boroica Gabriela – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Brisc Viorica – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Prof. Podină Camelia – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, Prof. Sandu Lucia – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019.

43

Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.5. Concursul Interjudețean „Argument”ediția a XI-a, 10-11 noiembrie 2018

Prezintă: prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare6. Diverse

Responsabili de cerc: Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; Boroica Gabriela, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Sandu Lucia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

b) Grupa I și II Gimnaziu- Loc de desfășurare: C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare- Data 28 ianuarie 2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare. Prezintă: Prof. Bretan Andrei – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Prof. Cosma Simona - Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Prof. Bunu Iulian – C. de Arte Baia Mare; Prof. Breitkopf Marieta – Şc. Gim. „N. Stănescu" Baia Mare; Prof. Lopată Angela - Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa; Prof. Neaga Nadina - Șc. Gim. „Dr. Victor Babeș” Baia Mare

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

5. Concursul interjudețean „Prin labirintul matematicii”ediția a XIII-a, 23-24noiembrie 2018. Concursul Național de Matematica pentru clasele IV-VIII, Olimpiada Satelor din RomâniaPrezintă: prof. Bretan Andrei, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

6. DiverseResponsabili de cerc: Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Bunu Iulian, C. de Arte Baia Mare; Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; Lopată Angela, Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa; Neaga Nadina, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare;

c) Grupa III și IV Gimnaziu- Loc de desfășurare: Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare- Data 29 ianuarie 2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare.

44

Prezintă: Prof. Nagy Anamaria - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Prof. Pop Marinel – Lic. cu Program Sportiv Baia Mare; Prof. Szerasz Maria Florina - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare; Prof. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Prof. Caltea Amalia - Șc. Gim. „ Al. I. Cuza” Baia Mare

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate

5. Concursul interjudețean „Tinere Speranțe”ediția a XIV-a, 14-15 decembrie 2018Prezintă: prof. Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

6. DiverseResponsabili de cerc: Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Pop Marinel, Lic. cu Program Sportiv Baia Mare; Szerasz Maria Florina, Șc. Gim. „D Cantemir” Baia Mare; Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Caltea Amalia, Șc. Gim. „Al. I. Cuza” Baia Mare2. Școli Gimnaziale și Licee- zona Târgu Lăpuș - Loc de desfășurare: Lic. Teor. „Petru Rareș” Târgu Lăpuș- Data 22 ianuarie 2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare. Prezintă: Prof. Boga Ovidiu – L.T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș; Prof. Ionaș Mirela – Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Prof. Pop Mariana – Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

5. Concursul Național de Matematică pentru clasele IV-VIII, Olimpiada Satelor din România

45

Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.6. Diverse

Responsabili de cerc: Pop Mariana Melania, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Ionaș Mirela, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Boga Ovidiu, L. T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș3. Școli gimnaziale și licee Sighetu Marmației :- Loc de desfășurare: Liceul Forestier Sighetu Marmației- Data 23 ianuarie 2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare.Prezintă: Prof. Gherasin Gheorghe – Lic. Pedag. „R. Ferdinand” Sighetu Marmației; Prof. Berci Ioan – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Prof. Prof. Zetea Bogdan - Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighetu Marmației; Prof. Drăgoi Costel – Șc. Gim. Remeți

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019.Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

5. Concursul Interjudețean de Matematică Informatică „Sigma”ediția a II-a 3-4 noiembrie 2018Concursul Național de Matematică pentru clasele IV-VIII, Olimpiada Satelor din RomâniaPrezintă: prof. Giurgi Vasile, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

6. DiverseResponsabili de cerc: Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Berci Ioan, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Zetea Bogdan, Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighetu Marmației, Bizău Ioan, Șc. Gim. Nr. 2 Sighetu Marmației; Drăgoi Costel, Șc. Gim. Remeți;4. Școli gimnaziale și licee zona Borșa, Vișeu, Valea Izei, Valea Vișelui - Loc de desfășurare: Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus- Data 30 ianuarie 2019, ora 14- Ordinea de zi:

1. Metodologia cadru de organizare și desfășurare a competițiilor școlare și a regulamentului de organizare a activităților cuprinse în calendarul activităților educative, școlare și extrașcolare.Prezintă: Prof. Pascu Gheorghe - Șc. Gim. Nr.2 și Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Prof. Tomoiagă Ioan Petru - Șc. Gim. Vișeu de Jos; Prof.

46

Chiș Maria Marioara- Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; Prof. Coman Iulia - Șc. Gim.„D. Vodă” Moisei, prof. Pop Vesel Floare, Lic.Teor. „Bogdan Vodă” Vișeu de Sus

2. Regulamentul specific privind organizarea și desfășurarea Olimpiadei Naționale de Matematică. Prezintă: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

3. Procedura privind evaluarea și reevaluarea lucrărilor scrise ale elevilor participanți la etapa județeană a olimpiadelor școlare. Prezintă: prof.Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

4. Scrisoare metodică adresată profesorilor de matematică realizată la întâlnirea de lucru a inspectorilor școlari pentru matematică și a membrilor Comitetului Național de Specialitate- Sighișoara 11-13 ianuarie 2019.Prezintă: prof.Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

5. Concursul Național de Matematică pentru clasele IV-VIII, Olimpiada Satelor din RomâniaPrezintă: prof.Maiorescu Gheorghe, inspector școlar de specialitate.

6. DiverseResponsabil de cerc: Prof. Pascu Gheorghe - Șc. Gim. Nr.2 și Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Prof. Tomoiagă Ioan Petru - Șc. Gim. Vișeu de Jos; Prof. Chiș Maria Marioara- Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; Prof. Coman Iulia - Șc. Gim. „D. Vodă” Moisei, prof. Pop Vesel Floare, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de SusSemestrul al II - lea1) Zona Baia Mare

a) Grupa școli gimnaziale:- Loc de desfășurare: Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare- Data desfășurării: 23.05.2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educatia ne unește”Prezintă: prof. Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-aPrezintă: Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare

3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-aPrezintă: Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; prof. Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare

4. Metode inovative de predarePrezintă: Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare

Responsabili de cerc: Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Bunu Iulian, C. de Arte Baia Mare; Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; Neaga Nadina, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare; Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Pop Marinel, Lic. cu Program Sportiv Baia Mare; Szerasz Maria Florina, Șc. Gim. „D Cantemir” Baia

47

Mare; Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Caltea Amalia, Șc. Gim. „Al. I. Cuza” Baia Mare

b) Grupa licee:- Loc de desfășurare: Colegiul Național „Vasile Lucaciu” Baia Mare- Data desfășurării: 24.05.2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educaţia ne uneste”;

Prezintă: prof. Boroica Gabriela – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof. Covaciu Traian– C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare;

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de

matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-aPrezintă: prof. Nagy Anamaria – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare

4. Analiza subiectelor de la simulare: Evaluare Națională și Bacalaureat Prezintă: prof. Boroica Gabriela – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare

5. Analiza rezultatelor la ONM 2019Prezintă: prof. Mușuroia Nicolae – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

6. DiverseResponsabili de cerc: Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; Boroica Gabriela, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Sandu Lucia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare2. Zona Sighetu Marmației – gimnaziu+liceu - Loc de desfășurare: Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației- Data desfășurării: 23.05.2019, ora 14- Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educaţia ne unește”;

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de

matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-a4. Analiza rezultatelor și discutarea subiectelor de la simulările examenelor de

Bacalaureat și Evaluare NaționalăResponsabili de cerc: Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag. „R. Ferdinand” Sighetu Marmației; Berci Ioan, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Zetea Bogdan, Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighetu Marmației; Bizău Ioan, Șc. Gim. Nr. 2 Sighetu Marmației; Drăgoi Costel, Șc. Gim. Remeți;3. Zona Târgu Lăpuș - gimnaziu+ liceu- Loc de desfășurare: L. T. „G. C. Moisil” Târgu Lăpuș- Data desfășurării: 23.05.2019, ora 13- Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educaţia ne unește”;

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a

48

3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-a

4. Metode activ participative în predarea matematiciiPrezintă: prof. Vele Alexandru, L T. „G. Moisil” Târgu LăpușResponsabili de cerc: Pop Mariana Melania, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Ionaș Mirela, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Boga Ovidiu, L T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș4. Zona Valea Izei – Moisei – Borșa – gimnaziu+liceu- Locul de desfășurare: Școala Gimnazială „Dragoș Vodă” Moisei - Data desfășurării: 24.05. 2019, ora 14 - Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educaţia ne unește”;

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare

de matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-a4. Referat cu tema: ,,Analiza rezultatelor obținute la Simularea Evaluării Naționale și măsuri de optimizare a rezultatelor la Evaluarea Națională” Prezintă: prof. Chiș Maria Mărioara, Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; prof. Coman Ioana, Șc. Gim. „Dr. Vodă” Moisei5. Modele de teste pentru Evaluarea NaționalăPrezinta: prof. Chiș Vasile

Responsabili de cerc: Prof. Chiș Maria Mărioara- Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; Prof. Coman Ioana - Șc. Gim. „Dr. Vodă” Moisei5. Zona Valea Vișeului - gimnaziu+liceu

- Locul de desfășurare: Liceul Tehnologic Poienile de sub Munte - Data desfășurării: 22.05.2019, ora 14- Ordinea de zi: 1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică

„Educaţia ne unește”; 2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de

matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-a4. Probleme tipice în geometrie, unghiul de 15 grade

Prezintă: prof. Pascu GheorgheResponsabili de cerc: Prof. Pascu Gheorghe - Șc. Gim. Nr.2 și Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Prof. Tomoiagă Ioan Petru - Șc. Gim. Vișeu de Jos; prof. Pop Vesel Floare, Lic.Teor. „Bogdan Vodă” Vișeu de Sus6. Zona Codru –gimnaziu+liceu

- Locul de desfășurare: Șc. Gim. „Mihai Oloș” Ariniș- Data: 23.05.2019, ora 14- Ordinea de zi:

1. Dezbatere și propuneri referitoare la documentul de viziune sistemică „Educaţia ne unește”;

2. Programa școlară pentru disciplina matematică – clasa a VII-a

49

3. Reperele metodologice pentru aplicarea conformă a programei școlare de matematică pentru învățământul gimnazial-clasa a VII-a

4. Metode, procedee şi tehnici de abordare a predării-învăţării-evaluării inovative la disciplina matematică

5. Tehnici inovative în predarea matematicii Prezintă: prof. Lopată Angela, Sc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa

6. Evaluarea în procesul de predare-învățare la matematică. Prezintă: prof. Pop Mihai, Şc. Gim. „M. Olos” Ariniș

7. Probleme-o altă abordare a matematicii, Prezintă: prof. Pop Mihai, Şc. Gim. „Mihai Olos” Ariniș

Responsabil de cerc: Lopată Angela, Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa;

SESIUNEA INTERJUDEȚEANĂ DE COMUNICĂRI ȘTIINȚIFICE ȘI METODICE A PROFESORILOR DE MATEMATICĂ DIN JUDEȚELE

MARAMUREȘ, SATU MARE ȘI SĂLAJZalău, 11 mai 2019

Loc de desfășurare: C.N. ,,Silvania”ZalăuComunicări pe secțiuni (Maramureș): Asupra unor teoreme de punct fix - prof. dr. Borcut Marin și prof. Dobrican Melania-Iulia, C. Ec. „P. Viteazul” CavnicPoze-Pixeli-Transformări – prof. Pop Cosmin, C. T. „A. Saligny” Baia Mare;Arii și teoreme celebre – prof. Bologa Monica Luciana, S. T. L. „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare, și prof. Cioclu Costel, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare;Iterația Mann pentru operatori Lipchitzieni și tare pseudocontractivi – prof. Horotan Ioana Aura, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare;Metode de demonstrare a coliniarității și concurenței – prof. Tomșa Magdalena, Șc. Profesională Dumbrăvița și prof. Moanță Anamaria, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare;Operatori neexpansivi și demicompacți: Iterația Krasnoselskij – prof. Mitre Adriana, Șc. Gim. Bicaz;Studiul convergenței unor șiruri definite printr-o relație de recurență – prof. Pop Adrian, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare;Asupra unor integrale cu parte fracționară – conf. univ. dr. Barbosu Dan, U. T. Cluj Napoca, Centrul Univ. Nord Baia Mare și prof. Mușuroia Nicolae, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare;Teoreme de punct fix ale lui Kannan și Bianchini într-un spațiu cu o h distanță înzestrat cu o mulțime de ordine parțială – prof. Homorodan Paula, Șc. Gim. „V. Lucaciu” ȘișeștiViteze de convergență a metodelor de aproximare a punctelor fixe- prof. Mureșan Romelia Camelia, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare.

50

ELEVII CARE AU AVUT O ACTIVITATE DEOSEBITĂ CA REZOLVITORI G. M. ÎN ANUL ȘCOLAR 2018-2019

BAIA MARE: POP RACHELA ELISA – Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, cls. VII-VIII, punctaj 1000 p; PĂLINCAȘ MIHAI – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, cls. a VIII-a, punctaj 450 p; LEȘE LUCA TEOFIL – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, clasa VI-VII, punctaj 420 p;MOISEI: MIHALI MARA GIANINA – Șc. Gim. Nr. 1, Moisei, cls. III-IV, punctaj 900 p; TOMOIAGĂ IOAN BOGDAN - Școala Gimnazială Nr. 1, Moisei, clasa V-VI, punctaj 680 p.

LISTA PROFESORILOR AL CĂROR NUME A FOST MENȚIONAT ÎN GAZETA MATEMATICĂ

HOSSU CĂLIN - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare – 5 apariții; BRETAN ANDREI – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare– 5 apariții; NECHITA MONICA – L. T. Ocna Șugatag – 5 apariții; COMAN GEORGETA MARIANA - Șc. Gim. Nr.1 Moisei– 5 apariții; ȘTEȚCU MIA IOANA - Șc. Gim. Nr. 1 Moisei – 5 apariții; NAGY ANAMARIA - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare – 5 apariții.

CENTRUL JUDEȚEAN PENTRU TINERII CAPABILI DE PERFORMANȚĂ

An școlar 2018-2019

Total ore/săptămână: 109, din care 37 ore/săptămână matematică CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C. N. „GH. ȘINCAI” BAIA MARE 16 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C. N. „V. LUCACIU” BAIA MARE 3 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „G. COȘBUC” BAIA MARE 2 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „N. IORGA” BAIA MARE 3 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „G. COȘBUC” SIGHETU MARMAȚIEI 3 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C. N. „DRAGOȘ VODĂ” SIGHETU MARMAȚIEI 4 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA LIC. BORȘA 2 ore/săptămână CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ȘC. GIM. VIȘEU DE JOS 2 ore/săptămânăCENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA LIC. TEOR. „P.RAREȘ” TÂRGU LĂPUȘ 2 ore/săptămână

51

CENTRUL DE PREGĂTIRE PENTRU PERFORMANȚĂ„HAI LA OLIMPIADĂ!”

Centrul de pregătire pentru performanță „Hai la Olimpiadă!” la Matematică din Baia Mare este format din opt grupe, câte una pentru fiecare din clasele V-XII şi pregătește 242 de elevi sub îndrumarea unui număr de 12 profesori. Coordonatorul centrului este profesorul Vasile Berinde, profesor universitar doctor la Facultatea de Științe, U.T. Cluj-Napoca, Centrul Universitar Nord Baia Mare, cursurile s-au desfășurat la Colegiul Național „Gh. Șincai”, iar profesorii care au propus tematica şi au susţinut cursurile în cadrul centrului au fost: Bojor Florin (C. N. „Gh. Şincai”), Boroica Gabriela (C. N. „V. Lucaciu”), Boroica Gheorghe (C. N. „Gh. Şincai”), Bretan Andrei (C. N. „V. Lucaciu”), Covaciu Traian (C. N. „V. Lucaciu”), Darolţi Erika (C. N. „V. Lucaciu”), Fărcaş Natalia (C. N. „V. Lucaciu”), Gherasin Gheoreghe (L. P. „Regele Ferdinand”), Horvat-Marc Andrei (U. T. Cluj, Centrul Universitar Nord, Baia Mare), Ienutaş Vasile (Şc. Gim. „N. Iorga”), Muşuroia Nicolae (C. N. „Gh. Şincai”), Pop Radu (Lic.Teol. Liceal „Iosif Mărturisitorul”).

Dintre cei 248 de elevi participanți la cursurile de pregătire,195 s-au calificat la Etapa județeană a Olimpiadei Naționale de Matematică, obținând 34 de premii I, 49 de premii II și 56 de premii III, la această etapă. Un rezultat remarcabil este faptul că 28 elevi din cei 30 de elevi care au reprezentat județul Maramureș la Etapa națională a Olimpiadei de Matematică, au frecventat cursurile Centrului de pregătire pentru performanță „Hai la Olimpiadă!” la Matematică din Baia Mare.

PROIECTUL „DINCOLO DE ȘTIINȚE”Ediția a III-a, 24 mai 2019

Coordonatori proiect: Prof. Ana MOLDOVAN – inspector şcolar general, ISJ MM Prof. Gheorghe MAIORESCU – inspector şcolar pentru matematică ISJ MM,

coordonator al CJTCP Maramureș Prof. dr. Gheorghe ANDRAŞCIUC – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Inițiator Inspectoratul Școlar Județean Maramureș Centrul Județean al Tinerilor Capabili de Performanță

Organizator: Ediția a III-a Colegiul Național „Dragoș Vodă” Sighetu MarmațieiConcursul Interjudețean Dincolo de științe, un proiect destinat elevilor și

cadrelor didactice de la Centrele de excelență din județele din Nord Vestul țării. La această ediție au participat 106 elevi și 43 de profesori de la Centrele de excelență din județul Maramureș și de la Centrul Județean de excelență Sălaj. 

Lucrările Simpozionului din cadrul Proiectului educațional regional „Dincolo de științe”, desfășurat la Colegiul Național „Dragoș Vodă” Sighetu Marmației de la disciplina matematică au fost:

52

MATEMATICĂ - GIMNAZIUComisia de evaluare: prof. Gheorghe Gherasin – Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmațieiprof. Cornel Tivadar – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiPremiul I„Transformări care păstrează aria”Coordonator: prof. Irina Bârsan – C. de Arte Baia MareElevi: Răzvan Apostol, cls. a VII-a – C.de Arte Baia MareSalomeea Podină, cls. a VII-a – C. de Arte Baia Mare„Asupra câtorva probleme de loc geometric”Coordonator: prof. Bogdan Zetea – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației Elevi: Andreea Mariș Coroian, cls. a VIII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației Amalia Szebeni, cls. a VIII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației „Aplicabilitatea unei proprietăți a bisectoarei”Coordonator: prof. Bogdan Zetea – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației Elev: Raluca Michnea, cls. a VIII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației „Construcții geometrice”Coordonator: prof. Irina Bârsan – C. de Arte Baia MareElevi: Cătălina Teșileanu, cls. a VIII-a – C. de Arte Baia MareTeodora Trufan, cls. a VIII-a – C. de Arte Baia Mare„Problema parchetărilor-ingeniozitate și limite teoretice”Coordonator: prof. Ioan-Iulian Bunu – C. de Arte Baia MareElevi: Alessia Lara Crăciun, cls. a VII-a – C. de Arte Baia MareEmanuel George Pop Babici, cls. a VII-a – C. de Arte Baia MarePREMIUL II„Câteva metode de demonstrare a unor probleme de maxim și minim geometric”Coordonator: prof. Teodora Zetea – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației Elev: Motruc Marc, cls. a VII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației „Probleme de concurență”Coordonator: prof. Amalia Mihu – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației Elevi: Patricia Furtos, cls. a VII-a – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației Răzvan Pop, cls. a VII-a – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației „Asupra unor metode de demonstrare a problemelor de coliniaritate”Coordonator: prof. Teodora Pisuc– Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu MarmațieiElevi: Bianca Nemeș, cls. a VII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu MarmațieiAndreea Ungur, cls. a VII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

MATEMATICĂ - LICEUComisia de evaluare: prof. Irina Bârsan – C. de Arte Baia Mareprof. Costel Cioclu – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mareprof. Amalia Mihu – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiPREMIUL I„Aplicații ale numerelor complexe în geometrie”Coordonator: prof. Gabriela Boroica – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare

53

Elevi: Oana Zaharie, cls. a X-a – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare Tania Săsăran, cls. a X-a – C. N. „V. Lucaciu” Baia MarePREMIUL II„Progresii “Coordonator: prof. Mihaela Zlampareț – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare Elev: Paula Camelia Tărău, cls. a IX-a – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare „O proprietate a triunghiurilor cu laturile în progresie aritmetică”Coordonator: prof. Mihaela Zlampareț – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare Elevi: Cătălin-Ionuț Trănișan, cls. a IX-a – C. Ec. „N. Titulescu” Baia MareBianca Miculaiciuc, cls. a IX-a – C. Ec. „N. Titulescu” Baia MarePREMIUL III„Asupra unor inegalități”Coordonator: prof. Cornel Marius Tivadar – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiElev: Adrian Ionuț Godja, cls. a IX-a – C. N. „D. Vodă” Sighetu Marmației„Matrice”Coordonator: prof. Vasile Giurgi – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiElevi: Carla Spaczai, cls. a XI-a – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiȘtefan Țiplea, cls. a XI-a – C. N. „D. Vodă” Sighetu MarmațieiMENTIUNI:„Paradoxuri”Coordonator: prof. Traian Covaciu – C. N. „V. Lucaciu” Baia MareElevi: Andreea Rita Dragoș, cls. a IX-a – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare Cristina Trif, cls. a IX-a – C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare„Matematica în spațiu cosmic”Coordonator: prof. Florin Moanță – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia MareElevi: Alexandru Ferenți, cls. a IX-a – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia MareErik Maidik, cls. a IX-a – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare„Determinați”Coordonator: prof. Lucia Maria Sandu – C. Ec. „N. Titulescu” Baia MareElevi: Ioana Florina Pop, cls. a XI-a – C. Ec. „N. Titulescu” Baia MareAdriana Mădălina Tătar, cls. a XI-a – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare „Limite de șiruri de integrale în concursurile școlare”Coordonator: prof. Daniel Horge – C. N. „Gh. Șincai” Baia MareElevi: Alexandra Tand, cls. a XII-a – C. N. „Gh. Șincai” Baia MareAlex Petrean, cls. a XII-a – C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare„Reguli de calcul într-un grup”Coordonator: prof. Maria Șofrac – C. T. „C. D. Nenițescu” Baia MareElev: Maria Elena Grigor, cls. a XII-a – C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare„Inegalitatea mediilor-demonstrații geometrice”Coordonator: prof. Corina Polgar – C. T. „C. D. Nenițescu” Baia MareElevi: David Ungur, cls. a XII-a – C. T. „C. D. Nenițescu” Baia MareAlin Lang, cls. a XII-a – C. T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare

54

SUBIECTE PROPUSE LA CONCURSURILE DE MATEMATICĂ

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „TINERE SPERANŢE”

Proba individualăClasa a V-aProblema 1. a) Suma a nnumere naturale pare consecutive, n∈N ¿, este 56. Aflați numerele.b) Aflați toate numerele de forma abc știind că prin împărțirea lui abc la bc se obține câtul 5 și restul 6 c .Problema 2. Un sfert din banii lui Viorel reprezintă cu 200 lei mai puțin decât jumătate din banii lui Mihai. Câți bani are fiecare, dacă unul din ei are cu 1600 lei mai mult decât celălalt ?Problema 3. Determinați numerele abc pentru care abbc=bc2 .

G.M. 5/2018Problema 4. Fie a=1+2+22+23+⋯+22018 și b=1+3+32+33+…+32018. Comparați numerele (a+1 )3 și (2 b+1 )2 .Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Mureșan Corina - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VI - aProblema 1. Determinați numerele naturale de forma 2018 abc divizibile cu 321.

G.M. 9 / 2018Problema 2. Fie A={100,101,102,103 , …, 199 } . Arătați că oricum am alege 51 de numere din mulțimea A , există printre cele alese cel puțin două numere care au ca divizor comun pe 3, pe 5 sau pe 7.Problema 3. În interiorul unghiului AOB, cu măsura de 140°, se consider punctele C și D astfel încât C aparține interiorul unghiului AOD. Dacă a, b, c sunt numere prime cu proprietatea că a+10b+6 c=62 , a ∙ m (∡COD )=b ∙m (∡AOC ) șib ∙ m (∡BOC )=c ∙m (∡COD ), aflați măsurile unghiurilor AOC, COD și DOB.Problema 4. Fie ∡ AOB și ∡BOC unghiuri neadiacente suplementare , astfel încât 7 ∙ m (∡ AOB )= 11 ∙ m (∡COB ). În semiplanul opus cu A, O , B se ia punctul D , astfel încât ∡ AOD este unghi drept. Fie E un punct astfel încât ∡EOC ≡∡AOD . Determinați măsurile unghiurilor DOC și EOB.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Moanță Anamaria - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VII aProblema 1. Fie a ,b∈Q două numere raționale strict pozitive pentru care a+b=1.

Arătați că 1+a1−a

⋅ 1+b1−b

=1+ 2ab și (1+ 1

a )(1+ 1b )≥9.

55

Prof. Horvat Marc Andrei

Problema 2. Determinați numerele raționale a cu proprietatea că: 2 a2−5 a+72 a−5

∈Z

.Problema 3. a) Fie P un punct în interiorul unui triunghi echilateral ABC de latură 1. Să se arate că: PA+PB+PC<3 .b) Fie triunghiul isoscel ABCîn care m (∡ A )=120 ° . Se duce prin A o dreaptă oarecare d , care nu intersectează interiorul triunghiului. Fie BT ⊥d , CR⊥d unde T , R∈d. Demonstrați că: BT+CR ≤ AC .Problema 4. În dreptunghiul ABCD, punctul M este mijlocul laturii AD și P ∈(BM) un punct astfel încât DP = DC. Știind că m(∡APM) = , demonstrați că ABCD este pătrat.

G.M. 6-7-8/2018Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VIII a1. Un automat ia fișa cu numerele pozitive a ,b , c și returnează fișa cu numerele

x= a2

√bc, y= b2

√ac, z= c2

√ab. Fișa returnată se poate introduce în automat și se

returnează fișa cu numerele m= x2

√ yz, n= y2

√ xz, p= z2

√xy. Este posibil, ca după mai

mulți astfel de pași, să obținem fișa cu numerele 2 ,√2√5−2 ,√2√5+2 dacă pe fișa inițială sunt scrise numerele 3−√5 , 3+√5 , 3?

G.M. 5/2018

2. Determinați numerele prime x , y știind că [ 5 x2 y ]=2 x−3 y−2 , iar

{5 x2 y }= x−2 y

2 , unde [a ] și {a }reprezintă partea întreagă și respectiv partea

fracționară a numărului real a.

3. a) Fie x , y , z numere reale nenule care verifică relația 1x+ 4

y+ 9

z= 35

x+ y+z .

Arătați că cele trei numere nu pot avea toate același semn.

b) Numerele naturale a , bau proprietatea că √a+ 10√b

∈Z . Să se afle b.

4. Fie A ,B , C , D , O puncte în spațiu astfel încât AB⊥CD, AD⊥BC ,OA⊥BD . Dacă M este proiecția punctului C pe BD arătați că A , O ,C , M sunt puncte coplanare.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

56

Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Proba pe echipeClasa a V– aProblema 1. a) Se dă numărul a=11∙ 22∙ 33 ∙ 44 ∙…∙ 5050. În câte zerouri se termină numărul a ?b) Se consideră numărul N=19299399949999 …2018 . Câte cifre are numărul N ?Problema 2. Aflați numerele naturale a ,b , c pentru care: 2a+b+2b+ c+2c +a=224 .

G.M. 10/2018Problema 3. Un traseu de formă dreptunghiulară cu perimetrul de 80m trebuie marcat cu stâlpi cu înălțimea de 1m așezați din metru în metru. O parte din stâlpii necesari împrejmuirii au deja înălțimea de 1m, iar alții sunt confecționați prin tăiere din stâlpi cu înălțimea de 2m, respectiv de 3m. Se știe că inițial existau 45 de stâlpi și că numărul stâlpilor cu înălțimea de 1m este dublul numărului stâlpilor cu înălțimea de 3m. Aflați câte tăieturi s-au efectuat pentru confecționarea stâlpilor și câți stâlpi din fiecare categorie existau inițial.

Prof. Horvat Marc AndreiProblema 4. a) Aflați cel mai mare număr de forma abcd astfel încât ad este cubul unui număr natural, a+d este pătratul aceluiași număr natural și 3a+c=d .b) Determinați numerele de forma xyz știind că este verificată egalitatea: ( x+1 ) ∙ ( y+1 ) ∙ ( z+1 )=x+ y+z+3 .Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Mureșan Corina - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VI– a

Problema 1. Se consideră numărul ¿1+11+111+1111+…+111 …1⏟den ori

. Determinați

cel mai mic n mai mare sau egal cu 1000 pentru care 101 divide a. G.M. 10 / 2018

Problema 2. Fie A={5 n+4 ,5 n+5 ,5 n+9 /n ϵ N } și B= {m2+2007 /m∈N }.a) Stabiliți dacă 2018 ϵ A . b) Calculați A ∩ B .Problema 3. Stabiliți ordinea punctelor coliniare A, B, C și D știind că CD=332, ¿248, CB=918, lungimea segmentului BD este un număr natural divizibil cu 41 și lungimea segmentului AD este un număr natural divizibil cu 5.Problema 4. Unghiul alungit ∡A1OA19 este împărţit în 18 unghiuri adiacente de semidreptele [OA2, [OA3, . . ., [OA18, astfel încât m(∡A2OA3) = m(∡A1OA2) + 1o, m(∡A3OA4)= m(∡A2OA3) +1o, m(∡A4OA5) = m(∡A3OA4)+1o, … , m(∡A18OA19) = m(∡A17OA18)+1o.a) Arătaţi că 1o < m(∡A1OA2) < 2o

b) Arătaţi că .57

Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Moanță Anamaria - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VII aProblema 1. Determinați perechile (a, b) de numere naturale cu a b, pentru care

numărul A = este natural.Problema 2. Aflați x , y , z∈N ¿ pentru care 3 xy+12 yz+6 xz=8 xyz .Problema 3. Fie A o mulțime care conține 2018 numere naturale. Să se arate că există o submulțime a lui A care are proprietatea că suma elementelor sale se divide cu 2018 .

G.M. 10/2018Problema 4. a) Fie ABCD un patrulater convex în care AB=a , BC=b ,CD=c , DA=d și în care relațiile a+b−c≤ d ,b+c−d ≤ a , c+d−a≤ b ,d+a−b≤ c sunt adevărate simultan . Determinați natura patrulaterului ABCD .b) Fie unghiul xOy și M un punct în interiorul unghiului. Să se traseze prin M o dreaptă AB , A∈¿ astfel încât aria triunghiului OAB să fie minimă .Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VIII– a1. Determinați numerele întregi a , b pentru care a2+b2=b−5 a .

G.M. 10/20182. Fie k un număr natural , k ≥ 2 . Să se arate că în intervalul (k3 , (k+1 )3) există trei numere întregi distincte al căror produs este cub perfect .3. Fie ABC un triunghi cu AB=c , BC=a și CA=b. De aceeași parte a planului ( A , B ,C ) se construiesc triunghiurile echilaterale MAB, NBC , respectiv PCA, astfel încât MN=b+n, NP=c+n și PM=a+n, unde a , b , c , n∈ (0 ,∞ ). a) Determinați perimetrul patrulaterului MM ' N ' N , unde M ' și N ' sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv BC.

b) Arătați că aria triunghiului ABC este cel puțin egală cu n2√34

.

Prof. Horvat Marc Andrei4. a) Diferența dintre lungimea diagonalei unui cub și diagonala unei fețe a cubului este √17+4√15−√13+4 √10. Aflați lungimea muchiei cubului.b) În piramida triunghiulară regulată VABC cu muchia bazei AB=a notăm cu M mijlocul muchiei [CV ]. Dacă (∡MBC )=30 ° , aflați distanța de la A la dreapta BM .Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Boloș Mihai - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia MareProf. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

58

CONCURSUL „PRIN LABIRINTUL MATEMATICII”

C lasa a IV-a Subiectul 1. 23 băieți și 7 fete sunt membri ai cercului de matematică. În fiecare săptămână, încă trei fete și un băiat sunt acceptați ca membri ai cercului.a. Câți membri va avea cercul de matematică peste trei săptămâni?b. Câți membri va avea cercul de matematică atunci când numărul băieților va fi egal cu numărul fetelor?Subiectul 2. Într-un vas sunt 10 litri de lapte. Pentru realizarea unei prăjituri, mama are nevoie de un litru de lapte. Cum ai putea-o ajuta, să măsori un litru de lapte, având la dispoziție două vase, unul de 3 litri și altul de 5 litri? Subiectul 3. Numerele naturale nenule mai mici decât 40 se grupează în grupe de câte trei astfel încât suma numerelor din fiecare grupă sa fie aceeași.a. Câte astfel de grupe se formează?b. Care este suma numerelor din fiecare grupă?c. Ar putea să existe grupe formate numai din numere impare? (Justificați!)d. Arătați că numerele 25 și 10 nu pot fi în aceeași grupă.e. Dați un exemplu de grupare a numerelor.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a V-a

Subiectul 1. Fie numărul a=(1+2+22 )14 :495−(1+2+3+ .. .+96 ):12+5a. Calculați valoarea numărului a .

b. Determinați restul împărțirii numărului b=a1+a2+a3+ .. .+a2018 la 10.

Subiectul 2.a. Determinați cel mai mic număr natural format numai cu cifra 1 care se împarte exact cu 73.

b. Determinați restul împărțirii numărului 2430 99 …9⏟2018 ori

la împărțirea cu 73.

Subiectul 3. Dacă n este un număr natural care nu se termină în zero, notăm r (n )

numărul scris cu aceleași cifre în ordine inversă (exemplu r (123 )=321 ). Aflați

numerele naturale de trei cifre pentru care r (n )=4 n+3 .Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Boroica Gabriela, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Covaciu Traian, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VI-aSubiectul 1.Arătați că oricare ar fi numerele naturale nenule x, y, z fracția

N=x (x+1 ) ( x+2 ) ( x+3 )

25y+232 z+1 se poate simplifica cu un număr natural mai mare decât 20.

59

Subiectul 2.Determinați numerele naturale prime a, b, c, distincte două câte două, pentru care are loc egalitatea 2 a+6 b+9 c=112 .Subiectul 3. Pe dreapta d se consideră punctele A, O și C, în această ordine. Fie ∢ AOB un unghi ascuțit, iar ¿ și ¿ sunt două semidrepte situate de aceeași parte a dreptei d astfel încât unghiurile ∢ AOD, respectiv ∢BOE să fie unghiuri drepte, iar semidreapta ¿ este bisectoarea unghiului ∢ AOE. Știind că m (∢COE )=4 ⋅m (∢ AOB ) ,determinați măsurile unghiurilor ∢ AOB și ∢FOD.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Cristescu Felicia, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Conf. Univ. dr. Horvat-Marc Andrei, U.T.Cluj, C.U.N. Baia Mare

Clasa a VII-aSubiectul 1. a. Fie numerele naturale nenule a şi b cu a<b. Demonstrați că b−a≥ d, unde d reprezintă cel mai mare divizor comun al numerelor a şi b .b. Demonstrați că oricare ar fi numerele naturale nenule a₁ , a₂ ,…,a ₂₀₁₈ cu proprietatea a ₁<a ₂<…<a₂₀₁₈ are loc inegalitatea

1[a1 , a2 ]

+ 1[a2 , a3 ]

+…+ 1[a2017 , a2018 ]

≤ 1a1− 1

a2018, unde [a , b] reprezintă cel mai mic

multiplu comun al numerelor a şi b.Subiectul 2. Determinați numerele raţionale x, y, z care satisfac simultan relaţiile : y+z=¿ x∨−2; z+x=¿ y∨+1; x+ y=¿ z∨+3.Subiectul 3. Se dă pătratul ABCD. Fie punctele E, F mijloacele laturilor [AB], respectiv [BC] și punctul M intersecţia dreptelor CE şi DF. Arătați că :a. CE ⊥ DF ;b. [AD ]≡[AM ].Subiectul 4. Fie paralelogramul ABCD cu unghiul A ascuţit. Pe laturile paralelogramului ABCD se construiesc în exterior pătratele ABB₁ A ₂, BCC ₁ B ₂, CDD ₁C ₂ și DAA ₁ D ₂.a. Arătați că patrulaterele AA ₁CC ₁ şi A ₁B ₂C ₁D ₂ sunt paralelograme ale căror centre coincid cu centrul paralelogramului ABCD ;b. Arătați că patrulaterul format de centrele pătratelor ABB₁ A ₂ , BCC ₁B ₂ , CDD ₁C ₂ și DAA ₁ D ₂ este un pătrat. Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Bob Robert, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Zlampareț Horia, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VIII-aSubiectul 1.a. Arătați că pentru orice x, y∈R are loc inegalitatea x2+ y2+xy ≥ 0 . Precizați când are loc cazul de egalitate.b. Demonstrați că pentru orice a, b, c∈R¿ are loc inegalitatea:

a+b−2a2+b2+ab

+ b+c−2b2+c2+bc

+ c+a−2c2+a2+ca

≤ 12

60

Subiectul 2.a. Arătați că pentru orice a,b,c numere reale are loc egalitatea:

a3+b3+c3=(a+b+c ) (a2+b2+c2−ab−bc−ca )+3abc .b. Determinați toate tripletele de numere reale (a , b , c ) cu a≤ b≤ c pentru care au loc simultan relațiile: a+b+c=6, a2+b2+c2=14 , a3+b3+c3=36.Subiectul 3. Fie A={n1 , n2, …, n11 } o mulțime formată din 11 numere prime și S=n1

4+n24+…+n11

4 . Arătați că S ⋮ 10 dacă și numai dacă 2∈ A și 5∈ A .Subiectul 4. Se consideră punctele necoplanare A, B, C și D. Printr-un punct M de pe segmentul (AB) se duce un plan paralel cu dreptele AC și BD. Acest plan intersectează pe BC în Q, pe CD în P și pe AD în N.a. Arătați că MNPQ este paralelogram.b. Determinați poziția punctului M astfel încât aria paralelogramului MNPQ să fie maximă.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Boroica Gabriela, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Darolți Erika, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a IX-aSubiectul 1. Demonstrați că dacă x , y , z>0și x ∙ y ∙ z=8, atunci:

x3+ y3+ z3 ≥ 2∙ x ∙√z+ y+2 ∙ y ∙√x+z+2 ∙ z ∙√x+ ySubiectul 2. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: (x+{ x } )2−(x+{x } )=6 ∙ [ x ] ∙ {x }−1 , unde {a }, [a ] reprezintă partea fracționară, respectiv partea întreagă a numărului real a .Subiectul 3. Fie 𝐴𝐵𝐶 un triunghi ascuțitunghic și 𝐷 ∈ [𝐵𝐶] astfel încât triunghiurile 𝐴𝐵𝐷 și 𝐴𝐶𝐷 au același perimetru. Punctele 𝐸, 𝐹 sunt centrele cercurilor înscrise în triunghiul 𝐴𝐵𝐷, respectiv 𝐴𝐶𝐷. Arătați că

E⃗F= mm+p

∙ B⃗C+ c−bp+m

D⃗A , unde 𝑝 reprezintă semiperimetrul triunghiului

Δ𝐴𝐵𝐶, iar 𝑚 este lungimea segmentului [𝐴𝐷]. Subiectul 4. În triunghiul ABC, cevienele A A', BB' , CC ' sunt concurente în M. Arătați că dacă A⃗A '+ B⃗B'+C⃗C '= 0⃗, atunci M este centrul de greutate al triunghiului ABC.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Blidar Corina, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Fărcaș Natalia, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a X-aSubiectul 1. Fie n un număr natural, n ≥ 3 și n numere complexe nenule și distincte zk , k=1 , n ,care verifică relațiile |z−zk|=|zk|, pentru orice k=1 ,n , unde z=z1+z2+…+zn .a. Demonstrați că z=0 .

61

b. Dacă n=3 și|z1|=|z2|=|z3|, arătați că z1 , z2 , z3 sunt afixele vârfurilor unui triunghi echilateral.

Subiectul 2. Rezolvați în R × R × R sistemul {x2+ log2 x= y

y2+ log2 y=zz2+ log2 z=x

Subiectul 3. Rezolvați în R ecuația:3√ x2+1+6√ x2+4+8√x2+9=3√x2+25+6√ x2+16 .

Subiectul 4. a. Arătați că dacă g : X →Y este o funcție injectivă, atunci pentru orice submulțimi nevide X1 , X2 ale lui X are loc egalitatea g (X1 ∖ X2 )=g ( X1¿∖g ( X2 ) . ( Prin definiție, g (Z )={g (z)│ z∈Z }, pentru orice submulțime Z a lui X.)b. Demonstrați că nu există funcții f : N → N care au proprietatea că f ( f (n ) )=n+2019 pentru orice n număr natural.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Darolți Erika, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Zlampareț Horia, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a XI-a

Subiectul 1. Fie A= (3 1 10 2 20 0 2). Calculați An, n ≥ 1.

Subiectul 2. a. Calculați limn → ∞

( 3√n+1 ∙cos √n+1−3√n ∙cos √n )

b. Calculați limn → ∞ ( 1

n√n !∙ [ log5 (5n

√2+5n

√3+5n

√4+…+5n

√5n+1) ]), unde prin [ x] s-a notat

parte întreagă a numărului real x.Subiectul 3. Fie șirul (x¿¿n)n≥0 ¿ un șir de numere reale definit astfel x0=1 și

xn+1=3 ∙ xn+√5 ∙ xn

2−42

,∀ n∈ N ¿ . Arătați că toți termenii șirului (x¿¿n)n ≥0 ¿ sunt

numere întregi.

Subiectul 4. Fie șirul (x¿¿n)n≥1¿, cu x1=1, x2=2 și xn+1=xn−1

xn+1, ∀n ≥2.

a. Arătați că 32

≤ xn≤ 3, oricare ar fi n≥ 2.

b. Calculați limn→ ∞

xn+1

xn−1.Studiați convergența șirului (x¿¿n)n ≥1¿.

Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Blidar Corina, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare Prof. Bob Robert, C.N.“V. Lucaciu” Baia Mare

62

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE EXCELENȚĂ LA MATEMATICĂ

Clasa a VI-a

1. a. Să se determine numărul a ∙ b ∙c ∙ de, știind că a2=3

b=de

67=a+b

c .

b. Dacă a , b , c∈Nastfel încât a3+b3

c2 =b3+c3

a2 = c3+a3

b2 , să se calculeze

(a+b+c )3

a3+b3+c3 .

2. Determinați cele mai mici numere naturale nenule a , b , c pentru care numerele2a+2 b+2c, 4 a+3b+2c , 2 și 3 sunt termenii unei proporții.3. a. Punctele A , B , C , D sunt situate pe o dreaptă d în această ordine. Este adevărată egalitatea: AB∙ CD+AD ∙ BC=AC ∙ BD ?b. Să se afle numărul maxim de unghiuri formate în jurul unui punct cu măsurile exprimate în grade sexagesimale, prin numere naturale consecutive.Subiectele au fost propuse de:prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. “N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VII-a

1. Fie și mijloacele laturilor și ale patrulaterului și

. Să se demonstreze că a. .b. este isoscel.

2. Să se arate că ecuația are o infinitate de soluții în mulțimea

numerelor întregi cu .

3. Să se determine x∈ N ¿

astfel încât și să fie numere naturale.Problemă suplimentară. Pe suprafața unui disc de rază 1cm se pun arbitrar 1000 de

puncte. Să se arate că se poate trasa un cerc de rază care să conțină cel puțin 11 puncte.Subiectele au fost propuse de:prof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Bojor Florin, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a VIII-a

1. Să se determine numerele reale , dacă

.

2. Un plan intersectează muchiile ale tetraedrului regulat 63

în punctele respectiv . Să se demonstreze că .

3. Arătați că dacă 5 puncte se găsesc într-o sferă de rază 1cm, atunci există două

între care distanța este cel mult . Subiectele au fost propuse de:prof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Pop Vasile, U. T. Cluj Napoca

Clasa a IX-a1. Fie a , b , c∈N ¿

astfel încât numărul este divizibil cu 6. Să se

demonstreze că este divizibil cu pentru orice n∈N ¿.

2. Pe laturile triunghiului se consideră cu

. Notăm cu centrele de greutate ale triunghiurilor

respectiv . Să se arate că și au același centru de greutate dacă și numai dacă este echilateral.

3. Fie un număr natural și toate numere naturale prime cu

și mai mici decât . Să se arate că sunt în progresie aritmetică dacă și

numai dacă este număr prim sau .Subiectele au fost propuse de:prof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a X-a

1. Fie cu și . Să se demonstreze că , .

2. Fie o funcție cu proprietățile

a. .

b. Mulțimea este finită.

Să se arate că funcția este injectivă.

3. a. Fie o funcție strict crescătoare și inversabilă. Să se arate că

ecuațiile și sunt echivalente.

b. Să se rezolve ecuația .Subiectele au fost propuse de:

64

prof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Bojor Florin, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. Se consideră șirul definit prin . Să se calculeze:

a. .

b. .

c. .

2. Se consideră mulțimea .

a. Să se arate că are o infinitate de elemente pentru .

b. Să se determine .

3. Fie o matrice care verifică următoarele condiții:

și Să se

demonstreze că .Subiectele au fost propuse de:prof. Bojor Florin, C. N. „Gh. Șincai” Baia Marestudent Sântejudean Tudor, U. T. Cluj Napoca

Clasa a XII-a

1. Să se determine funcția derivabilă care verifică relația

.

2. Fie o funcție continuă și o primitivă a sa astfel încât

și .

a. Să se arate că ecuația are soluție unică în .

b. Dați un exemplu de funcție cu proprietățile din enunț pentru care primitiva

verifică și ea proprietățiile din enunț iar ecuația de la punctul . are soluția .

65

3. a. Fie un monoid comutativ, și un element

inversabil. Dacă ecuațiile și au soluții în , să se demonstreze că

ecuația are soluție în , unde este cel mai mic multiplu comun al numerelor și .

b. Dacă și să se calculeze și și

deduceți că ecuația are cel puțin o soluție în .Subiectele au fost propuse de:prof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂSecţiunea gimnaziu

Clasa a V-aSUBIECTUL I Pentru problemele 1-7, pe foaia de examen se trec doar rezultatele:1. Rezultatul calculului 594∙173+406 ∙143+594 ∙ 27+57 ∙ 406 este:a) 2000 b) 200000 c) 20000 d) 1000002. Numărul 22018 ∙32018+22019 ∙ 32019+62018∙24se divide cu:a) 22 b) 23 c) 37 d) 153. Ultima cifră a numărului n=1+1+2+22+23+…+22018 este:a) 2 b) 4 c) 6 d) 84. Rezultatul calculului [3100 :310+(95 ∙314 )5:2710+(430 :429−170 )102 :813 ] : (210 :29+20 )90 este:a) 3 b) 1 c) 9 d) 275. Dacă ab 6+3ab+b 9a=1173, atunci a+b este egal cu:a) 3 b) 11 c) 7 d) 136. Suma tuturor numerelor naturale care ȋmpărţite la 4 dau câtul egal cu restul este:a) 60 b) 100 c) 30 d) 907. Bunicul are ȋn curte găini şi iepuri, ȋn total 56 de picioare şi 25 de capete. Dacă bunicul vinde jumătate din numărul de găini, atunci ȋn curtea bunicului rămâne un număr de animale egal cu:a) 11 b) 14 c) 22 d) 25SUBIECTUL al II-lea Pentru problemele 8 – 9 redactați, pe foaia de concurs, rezolvările complete:8. Determinaţi numerele naturale x, y şi z din egalitatea 4 ∙8x+8 ∙4 y+2∙ 16z=2592.9. Determinaţi numerele naturale de forma abcd , scrise în baza 10, divizibile cu 8, ştiind că b3=d2 și a2+17 este pătrat perfect.

Subiectele au fost propuse de:prof. Lopată Angela, Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa

66

prof. Pop Monica, Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa

CLASA a VI-aSUBIECTUL I Pentru problemele 1-7, pe foaia de examen se trec doar rezultatele:1. Fie B= {a2b∈N∨a2 b ⋮ 15 } . Numărul elementelor mulțimii B este egal cu:a) 9 b) 6 c) 3 d) 12. Restul împărțirii numărului 42019+52019+72019 la 3 este egal cu:a) 2 b) 0 c) 7 d) 13. Valoarea lui x din

1+2+…+20102010−2009+2008−2007+...+2−1

= x1

1∙6+ 1

6∙11+…+ 1

2006 ∙2011 este:

a) 2010 b) 2011 c) 402 d) 4054. Măsura unghiului format de bisectoarele a două unghiuri adiacente, știind că

raportul dintre suplementul sumei lor și suma suplementelor lor este 15 este:

a) 67 ° 30' b) 55 °30 ' c) 45 ° 30' d) 32 °30 '5. Trei frați au primit împreună suma de 450 de lei. Primul a cheltuit două treimi din partea sa, al doilea a cheltuit trei sferturi din partea sa, iar al treilea a cheltuit două cincimi din partea sa. Acum, primul are cu 5 lei mai puțin decât al doilea, iar al treilea are dublul sumei celui de al doilea. Sumele primite, inițial, de fiecare sunt: a)120,160,170

b)150,220,80

c)120,180,150

d)90,140,220

6. Se consideră punctele A0 , A1 , A2 ,…, A2019, coliniare, în această ordine, cu A0 A1=1 cm , A1 A2=3 cm, A2 A3=9 cm,…, A2018 A2019=32018 cm. Mijlocul segmentului [ A0 A2019 ] aparține segmentului:a) [ A1008 A1009 ] b) [ A2018 A2019 ] c) [ A1009 A1010 ] d) [ A1513 A1514 ]7. Se dau cercurile C1 (O1 , r1) , C2¿, x∈N . Valoarea lui x, știind că O1O2=3cm, pentru care cercurile sunt tangente interior, este:a) 3 cm b) 2cm c) 4 cm d) 1cmSUBIECTUL al II – lea Pentru problemele 8 – 9 redactați, pe foaia de concurs, rezolvările complete.8. Se consideră ∢ AOBascuțit, ¿ semidreapta opusă semidreptei ¿. De aceeași parte

cu ¿ se duc OD⊥OA și OE⊥OB. Știind că m (∢ AOB )=13

∙m (∢EOC ), ¿ este

bisectoarea ∢ AOE.a) Aflați măsurile unghiurilor ∢ AOB și ∢COF.b) Comparați măsurile unghiurilor ∢BOF și ∢DOF.9. Numerele abc , cba sunt divizibile cu 7. Arătați că:i) (a+2b+c) ⋮ 7;ii) Dacă a<7 și b<7, atunci suma (a+b) este număr prim.Subiectele au fost propuse de:

67

prof. Dobrican Melania, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnicprof. Bologa Monica, S. T. L. „Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

CLASA a VII-aSUBIECTUL I Pentru problemele 1-7, pe foaia de examen se trec doar rezultatele:1. Ultima cifră a sumei S= (−1 )2+ (−2 )3+ (−3 )4+(−4 )5+ (−5 )6+(−6 )7+(−7 )8 este:a) 6 b) 4 c) 2 d) 0.2. Fie numerele nenule a , b , c , d pentru care b=2 a, 3b=2c și 4 c=3d . Egalitatea care nu are loc este:a) b2=ad b) (a+d )2=b2+2 bc+c2 c) d2=16 a2 d) c2−b2=d2−a2.

3. Numărul N=√(√10+√8−9 )2+√ (√8−√10 )2+x √2 este un număr întreg, dacă x

are valoarea:a) 0; b) 2; c) 4; d) −4.4. Dacă pentru numerele naturale nenule a, b, m, n, cu b>n și (m , n )=1, are loc egalitatea

√ab=√ (a+m ) (b−n ), atunci valoarea minimă a raportului ab este:

a) mn ; b)

m2n ; c)

nm ; d)

n2m .

5. Valoarea fracţiei

1+ 1

2+ 1

3+ 1

4+ 15

=…

a) 225157 b)

14179 c)

337104 d)

7153

6. În figura alăturată, latura pătratului ABCD este de 1cm. Suprafaţa pătratului AKPC estea) 1cm2 b) 2 cm2 c) 2,4 cm2 d) 3 cm2

7. În dreptunghiul ABCD cu 2 AB=AD, punctul M este mijlocul laturii [BC ]. Măsura unghiului ∢ AMD este:a) 45∘ b)60∘ c) 90∘ d) 120∘

68

SUBIECTUL al II –lea8. Determinați grupul de termeni consecutivi ai şirului

11⋅2 , 1

2⋅ 3, 13 ⋅ 4

, …, 1n ⋅ (n+1 )

,…. care au suma egală cu 16 , respectiv

115 .

9. Fie ABCD un romb cu m (∢ A )>90 °. Punctul M∈ (CD ) astfel încât AM⊥CD și Q∈ AM astfel încât A∈ [ MQ ] , cu MQ=a ⋅ AB, a≥ 1. Se consideră MN⊥ AD , cu [ MN ]≡ [ MQ ], iar P este simetricul punctului M față de dreapta NQ. Determinați valoarea raportului dintre distanța de la punctul Q la dreapta PN și lungimea segmentului [ AM ].Subiectele au fost propuse de:prof. Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mareconf. univ. dr. Horvat-Marc Andrei, C. U. Nord Baia Mare

CLASA a VIII-a ExcelențăSUBIECTUL IPentru problemele 1-7 pe foaia de concurs se trec doar rezultatele.Pentru problemele 1-7 alegeți răspunsul corect.1. Valoarea numărului n∈N ¿ care verifică relaţia: n+1

1∙ n+2

3∙ n+3

5∙ …∙ n+n

2n−1=4096 este:

a) 10 b) 9 c)12 d)11

2. Fie n un număr natural impar, iar b o cifră diferită de 0. Numărul √b 0…0⏟ bn de zero

este:a) natural b) iraţional c) negativ d) rațional

3. Pentru x , y∈R, dacă 4 x2+16 y2−12 x+8 y+1=0 , atunci x+2 y+3 este în intervalul

a) [1;7 ] b) (1,7 ) c) (2 ;8 ) d) [0 ;7 ]4. Punctele M şi N sunt mijloacele muchiilor AB şi CD ale unui tetraedru regulat de latură 1. O furnică plasată în punctul M merge pe suprafaţa tetraedrului, pe drumul cel mai scurt, până în punctul N . Care este lungimea drumului parcurs de furnică?

a) √32

b) 1 c) √2 d) 32

5. În cubul ABCDEFGH, sinusul unghiului format de plane (BEG) şi (DEG) este egal cu:

a) √22

b) √32

c) √2√3

d) 2√23

.

6. În orice trapez isoscel cu bazele (AB) şi (CD) are loc relaţia:

a) AC2=AB⋅CD+BC 2 b) BD2=AC⋅CD+BC2

c) AC2=AD⋅CD+AD2 d) AB2=AC⋅BD−BC 2

.

69

7. Dacă E ( x )= 3 x2−6 x+11

x2−2 x+3 , atunci pentru orice x∈ R avem:

a) E ( x )∈ (3 ;4 ) b) E ( x )∈[3 ;4 ) c) E ( x )∈(3 ;4 ] d)E ( x )∈ [4 ;5 ]Subiectul II8. a) Fie a , b∈ (0 , ∞ ). Demonstrați că: a3+b3≥ a2b+ab2 .

b) Fie a , b , c∈ (0 ,∞ ). Demonstrați că a3+b3+c3≥ 13

(a2+b2+c2 )∙ (a+b+c )

c) Fie a , b , c , d∈ (0 ,∞ ). Demonstrați că: a

a+2b+ b

2a+b+ c

c+2 d+ d

2 c+d≥ 4

3 .

9. Fie punctele necoplanare O , A , B ,C astfel încât OA⊥ (OBC ). Fie E proiecția luiO pe AB și Fproiecția lui O pe AC. Arătați că: a) patrulaterul BCFE este inscriptibil.b) EB

EA+ FC

FA=1⇔OA 2=OB2+OC2.

Subiectele au fost propuse de:prof. Bunu Iulian, C. de Arte Baia Mareprof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

CLASA a VIII-a Evaluare NaționalăSubiectul I (30 puncte) – Pe foaia de concurs scrieţi doar rezultatele.

1. Rezultatul calculului 2,4−1 ,(3) este …….

2. Suma numerelor întregi din intervalul (−5 ;4 ] este ........3. Dacă suma tuturor muchiilor unui tetraedru regulat este 48 cm, aria unei fețe este ........... cm2.4. După ce a parcurs 45 km, un turist constată că mai are de parcurs 0,(6) din lungimea traseului propus. Lungimea întregului traseu a fost de ...... km.5. În cubul CRISTALE, unghiul format de TL şi IE are ........ o.6. În tabelul de mai jos sunt reprezentate vârstele elevilor dintr-un club sportiv. Numărul elevilor care au cel puțin 13 ani este ......

Vârsta (în ani) 11 12 13 14 15Număr de elevi 9 12 15 20 8

Subiectul II (30 puncte) – Pe foaia de concurs scrieţi rezolvările complete.1. Desenaţi piramida hexagonală regulată dreaptă PROBLEM.

2. Calculați numerele a=√ (7−5 √2 )2 și b=√99+70√2și apoi aflați media lor geometrică.3. Dacă elevii unei clase se aşează câte 2 în bancă, atunci un elev stă singur, iar 4 bănci rămân libere. Dacă se aşează câte unul în bancă, rămân 6 elevi în picioare. Aflaţi numărul elevilor din clasă.4. Prețul unei biciclete s-a mărit cu 10%, apoi s-a micșorat cu 20%. După cele două modificări, bicicleta costă 704 lei.

70

a) Aflați prețul inițial al bicicletei; b) Cu ce procent trebuia micșorat prețul inițial pentru a ajunge direct la cel final?

5. Fie expresia E ( x )=( 4

x−1 +13−5 x

1−x2 −2 x+10

x2+6 x+5 ) : x−3x2+3 x+2 , unde x∈

R

¿{−5 ;−2 ;−1;1 ;3¿}. Arătați că E ( x )=7 ( x+2 )

x−3 .Subiectul III (30 puncte ) – Pe foaia de concurs scrieţi rezolvările complete.1. O grădină are forma unui pătrat ABCD cu latura AB=6m și un semicerc exterior pătratului de diametru BC. a) Grădina este împrejmuită cu un gard. Calculați lungimea gardului; b) Arătaţi că aria suprafeţei grădinii este mai mică decât 51m2 (3,14< π<3,15); c) Calculați distanța de la M la dreapta BD, unde M este mijlocul semicercului.2. Fie SUPERB o prismă triunghiulară regulată dreaptă cu SE=12cm. Știind că aria lui SEMN este 288cm2, unde M și N sunt mijloacele lui RB și respectiv UP, aflați: a) latura bazei SU; b) distanța de la B la SN ; c) sinusul unghiului determinat de BN cu planul (SPB).Subiectele au fost propuse de:prof. Hossu Călin, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Clasa a IX -a 1. Să se rezolve în R ecuațiile :a. {x }2019− [x ]2019− x2019=0 .b. ax+ [ x ]=a , unde a>0 .2. Prin mijlocul E al bisectoarei [ AD ] , cu D∈ ( BC ) a triunghiului ABC se duce o dreaptă variabilă care intersectează laturile ( AB ) și ( AC ) în M respectiv N. a. Arătați că b B⃗D=c ∙ D⃗C .

b. Arătați că suma 1

MA+ 1

NA este constantă.

3. Se consideră numerele reale pozitive a,b,c cu a+b+c=3 .Să se arate că a2+b2+c2≥ a b2+b c2+c a2 Subiectele au fost propuse şi selectate de:prof. Pop Anca, C. T. ”G. Barițiu” prof. Pop Radu, Sem. Teol. Ortodox ”Iosif Mărturisitorul”

CLASA a X-a

1. a. Determinați mulțimea valorilor funcției: f : R → R , f ( x )= x2+x+1x2−x+1

.

b. Rezolvaţi în R × R ecuaţia: 2x−1+21√x= y2+ y+1

y2− y+1.

2. a. Arătați că pentru orice numere strict pozitive x,y, z, are loc inegalitatea

71

xx+2 y+2 z

+ y2 x+ y+2 z

+ z2x+2 y+ z

≥ 35

b. Fie a , b , c∈ (1 ,∞ ). Arătați că: log a b2 c2 a+ loga2 b c2b+ loga2 b2 c c=35

,

dacă și numai dacăa=b=c.3. Fie z1 , z2 , z3 numere complexe nenule și cu același modul. Dacă |z1+z2+z3|=|z1+z2|=|z2+ z3|=|z1+z3|, demonstrați că:

( z1+z2+z3 )( 1z1+

1z2+

1z3 )=3

2 .

Subiectele au fost propuse şi selectate de:Prof. Darolți Erika, C. N. „V. Lucaciu” Prof. Zlampareț Horia, C. N. „V. Lucaciu”

Clasa a XII-a M1

Subiectul 1. Se consideră sistemul { x+2 y+z=12 x− y+ z=0

3 x+m2 y+2mz=1, unde m∈ R .

a. Să se determine m∈ R pentru care rangA = 2, unde A este matricea sisemului. b. Să se determine m∈ R astfel încât sistemul să aibă soluții (x0 , y0 , z0 )∈R x R x R în progresie aritmetică. c. Să se determine m∈ R pentru care dreptele d1 : x+2 y=−6 , d2:2 x− y+7=0 respectiv d3 :3x+m2 y+14 m=1 sunt concurente. Subiectul 2.Se consideră a∈R¿și mulţimea M =

{(ax+1 0 ax0 0 0ax 0 ax+1)|x∈R , x ≠−1

2 a }.

a. Să se arate că mulțimea M este parte stabilă în raport cu înmulțirea matricelor. b. Stabiliți dacă există element neutru. Subiectul 3. Pentru fiecare n∈N ,n ≥ 2 se definește funcţia f n: (0 ,∞) → R, f n (x) = xn−nx−1. a. Arătați că f n este convexă .b. Demonstrați că ecuația f n(x)=0 are soluție unică xn .

c. Calculați limn→∞

xn , unde xn a fost definit la punctul b. .

Subiectul 4. Se consideră funcția f : (−1 , ∞ ) → R , f ( x )=x− x2

2+ x3

3−ln (1+x ).

a. Să se calculeze ∫0

1

f ( x )dx .

72

b. Să se determine

limx→0

x>0

F( x )x5

, unde F : [0 , ∞ ) → R , F ( x )=∫

0

x

f (t ) dt .

c. Să se arate că ∫0

1

ln (1+x ) dx ≤ 512

.

Subiectele au fost selectate şi propuse de :Prof. Gabriela Boroica, C.N. ”V. Lucaciu”, Baia MareProf. Gheorghe Boroica, C.N. ”Gh. Şincai”, Baia Mare

CLASA A XII-A M2SUBIECTUL I (30 de puncte)1. Să se determine numerele reale x şi y ştiind că ( x+2i ) (3+i )+ ( y−i ) (2+3i )=8+11⋅i2. Să se determine valorile parametrului real , astfel încât vârful parabolei asociate

funcţiei fȘ : R→R , f (x )=x2−(m−1 )x+m−1 să fie situat în cadranul trei.

3. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia 3√ x+6−3√x−3=3 .

4. Se consideră dezvoltarea (3√ x+ x

√ x )n

, unde x>0 şi n∈N , n≥2 astfel încât

numerele 6⋅Cn0 , 3⋅Cn

1 , 2⋅Cn2 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Să se determine termenul din mijlocul dezvoltării.

5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(5,1 ), B(1,3) ,C( 4,6) . Să se determine coordonatele punctului D astfel încât ABCD să fie paralelogram.

6. Să se demostreze egalitatea

1+cos2 x2+ tg2 x

+ 1+sin2 x2+ctg2 x

=1 ,∀ x∈(0 , π2 ) .

SUBIECTUL II (30 de puncte)

1. Se consideră sistemul {−x+ay+(2a+4 ) z=−2 ¿ {(a+2 )x+ay+(a+1) z=−4 ¿ ¿¿¿

, unde a∈R .a. Să se determine valorile parametrului real a astfel încât sistemul să fie compatibil determinat.b. Pentru a=−2 , să se rezolve sistemul.

2. Se consideră matricea A=(−1 2

2 −4 ) şi mulţimea G={X (a)=I2+aA|a∈ R ¿{1

5¿}}

.a. Să se demonstreze că G este parte stabilă în raport cu înmulţirea matricelor.

b. Să se rezolve ecuaţia (X (a))2=I 2 , unde X ( a)∈G .SUBIECTUL III (30 de puncte)

1.Se consideră funcţia f : R→R , f ( x )=arctg (2 x )−ln ( 4 x2+1 ).

73

a. Să se determine intervalele de monotonie şi punctele de extrem ale funcţiei f .

b. Să se calculeze ∫0

12

f ( x )⋅f ' ( x )dx.

Subiectele au fost propuse şi selectate de: prof. Adela Terezia Pop, C. T. „A. Vlaicu” prof. Adrian Ioan Pop, C. N. „Gh. Şincai”.

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂȘc. Gim. „M. Eminescu”, Săliștea de Sus, Maramureș

Clasa a III - a1. Află termenul necunoscut: (15 :5+a :3 ) :3=4 ; 800−702−(86+b :4 )=3 . 2. Calculează a × b×c ştiind că: a este încincitul lui c ; b este cel mai mare număr par de o cifră ; c este sfertul lui b .3. La un concurs s-au înscris de 4 ori mai mulţi băieţi decât fete. Ştiind că numărul băieţilor este cu 69 mai mare decât numărul fetelor, aflaţi câţi băieţi şi câte fete s-au înscris la concurs.4. Într-o cutie sunt creioane de aceeaşi formă, dar de culori diferite, astfel: 20 creioane roşii, 16 creioane albastre, 14 creioane verzi şi 10 creioane negre.a) Câte creioane sunt în total?b) Câte creioane negre şi roşii sunt în cutie?c) Câte creioane din cutie nu sunt albastre?d) Care este cel mai mic numar de creioane pe care trebuie să le scoatem din cutie, fără a ne uita la culorile lor, pentru a fi siguri că am scos 3 creioane verzi?Subiecte selectate şi propuse de:Prof. înv. primar Vancea Florina Teodora – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de SusProf. înv. primar Opriş Cristina Manuiela – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de Sus

Clasa a IV - aSubiectul I1. Micșorează de 5 ori suma numerelor a , b , c , știind că: a este diferența dintre produsul numerelor 85 și 96 și suma numerelor 5222 și 138; b este produsul numerelor 427 și 26; c=36 : 9+3× [50+3× ( 400: 8−98:2 ) ] .2. Se dă un număr x, la care se adaugă25, apoi se scade 30. Rezultatul obținut se triplează, apoi se adaugă 80 și se obține 290. Care este valoarea lui x ?

S.G.M.Subiectul al II–lea1. Trei copii au economisit împreună 985 lei. Dacă cheltuiesc în oraș aceeași sumă, primul rămâne cu 22 lei, al doilea rămâne cu 9 lei, al treilea cu 18 lei.Câți lei a avut la început fiecare copil ?

74

2. Un împărat are atâția ani câte luni are fiul său. Dacă împreună au 78 de ani, câți ani are fiul său?

S.G.M.Subiectul al III–lea Calculează 3 × a+4× b−2× c, știind că: a+b=284; a+c=230; b+c=162.Subiecte selectate şi propuse de:Prof. înv. primar Opriş Cristina Manuiela – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de SusProf. înv. primar Deac Ioana – Şc. Gim. Bogdan VodăProf. înv.primar Pop Iuliana – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de Sus

Clasa a V - a1. Calculaţi:a. 1998 ∙1999−1997 ∙1998−2∙1997;b. 3+6+9+…+2013 .2. Se consideră numerele: A=(220+221) ∙ (320+321 ) şi B=(221−220) ∙ (323−321 ).a. Arătaţi că A+B este pătrat perfect.b. Arătaţi că A ∙B este cub perfect.3. Determinaţi toate numerele naturale care împărţite la 2010 dau restul de 700 de ori mai mare decât câtul.4. Vârsta lui Andrei este, în prezent, cu 21 de ani mai mică decât vârsta tatălui său. Peste 15 ani vârsta tatălui va fi dublul vârstei lui Andrei. Ce vârstă are fiecare în prezent?Subiecte selectate şi propuse de:Prof. Zubaşcu Daniela – Şc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomireşti

Clasa a VI - a1. Fie x=50 ∙ 52018 ∙22019−2018 . a. Verificaţi dacă xeste pătrat perfect.b. Calculaţi suma cifrelor numărului x .

2. Calculaţi S= xx+2019

+ yy+2019

+ zz+2019 ştiind că

1x+2019

+ 1y+2019

+ 1z+2019

= 32020 .

3. Pe dreapta d se consideră punctele A ,B ,C în această ordine. Fie M 1 mijlocul segmentului AC, M 2 mijlocul segmentului M 1 B, M 3 mijlocul segmentului M 1 M 2. Ştiind că M 3 B=45 cm , calculaţi lungimea segmentului M 1 M 3 .

S.G.M.4. Se dau unghiurile adiacente AOB şi BOC. Bisectoarea OE a unghiului AOB formează cu semidreapta OC un unghi cu măsura de 105 °. Bisectoarea OF a unghiului BOC formează cu semidreapta OE un unghi cu măsura de 65 °. Determinaţi măsurile unghiurilor AOB şi BOC.

75

Subiecte selectate şi propuse de:Prof. Florea Elena Livia – Şc. Gim. Nr.1 StrâmturaProf. Vlad Elena Margareta – Şc. Gim. Bogdan Vodă

Clasa a VII – aPentru problemele de la 1 – 3 pe foaia de concurs se trec doar literele corepunzătoare răspunsului corect. 1. Dacă d este divizor comun al numerelor 4 n+3 şi 3n+5, n∈N ¿, atunci n poate fi: A) 2; B) 3; C) 11; D) 12 .2. Dacă numărul x=|√5+√7|+|√5−3|−|√7−2| atunci el este numărul întreg: A) −2; B) 5; C) 11; D) 8 .3. Dacă a=√ (√2−1 )2+√ (√3−√2 )2+√ (√3−2 )2 atunci acesta este numărul natural: A) 3; B) 4; C) 1; D) 11 .Pentru problemele de la 4 –5 pe foaia de concurs redactaţi rezolvările complete.

4. Să se demonstreze că în orice triunghi ABC are loc relaţia ha

1a

=hb

1b

=hc

1c

, unde

a , b , c reprezintă lungimile laturilor triunghiului, iar ha, hb , hc înălţimile respectiv corespunzătoare vârfurilor A, B, C .5. În triunghiul ABC isoscel ( AB=AC ) , M este mijlocul [ AC ]. Din M se construieşte o paralelă la AB care intersectează pe [BC ] în N .a. Să se arate că Δ MNCşi Δ MNA sunt isoscele.b. Să se arate că AN⊥BC .Subiecte selectate şi propuse de:Prof. Chiş Dumitru – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de SusProf.Chiș Maria Mărioara – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de Sus

Clasa a VIII – aSUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 p)

1. Rezultatul calculului este egal cu .....

2. Cardinalul mulțimii este .....3. Suma numerelor naturale impare din intervalul (1 ; 5 ]este egală cu ....4. Un pătrat are perimetrul de 12 cm. Diagonala pătratului are lungimea ....cm.5. În figura 1 este reprezentată o piramidă hexagonală regulată VABCDEF cu VA=2 AB=4cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor este egală cu ......cm.

76

6. Diagrama de mai jos reprezintă repartiţia elevilor unei clase după categoria de activitate sportivă practicată. Conform diagramei, numărul total al elevilor din clasă este egal cu ....

SUBIECTUL al II-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.(30 p)

1. Calculaţi media aritmetică a numerelor şi .

2. Fie expresia E( x )=( x−2

x+4 −2

5−x−5 x−7

x2−x−20 )⋅x+4x−5 , x∈ R ¿{−4 ;5¿}

a) Demonstrați că .

b) Arătaţi că pentru orice x∈ R ¿{−4 ;5¿}, E( x )=1SUBIECTUL al III-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 p) 1. În fig.2 este reprezentat triunghiul echilateral ABC; AD BC, D BC ,CDEF este un dreptunghi cu CF=AC=12cm.a) Aflaţi aria ABC.b) Demonstraţi că AF este bisectoarea DAC .2. Se consideră paralelipipedul dreptunghic cu AB=AA=2 BC=20cm. Punctele M și N sunt mijloacele laturilor AB respectiv CC .a) Aflaţi aria dreptunghiului ABCD.b) Aflaţi măsura unghiului dintre dreptele MD şi BN . Subiecte selectate şi propuse de:Prof. Chiş Vasile – Şc. Gim. „M. Eminescu” Săliştea de Sus Prof. Vesel-Pop Floarea Ioana – Lic. Teoretic „B. Vodă” Vișeu de Sus

OLIMPIADA DE MATEMATICA - Etapa Locală

Clasa aV- a 1. a. Determinați numărul natural din egalitatea:

Prof. Melania-Iulia Dobrican (prelucrare)

77

b. Determinați numărul natural n pentru care (Supliment G.M. nr. 11/2018)

2. Aflați numărul elevilor participanți la olimpiada de matematică știind că dacă ar mai veni atâția elevi câți sunt și încă jumătate din ei și încă un sfert și încă șase elevi, atunci ar fi 2019 elevi.3. Numărul 137 se împarte la un număr natural nenul, obținându-se un cât egal cu jumătate din împărțitor și restul un număr de o cifră. Să se determine împărțitorul, câtul și restul.4. Pe o tablă se scriu în ordine crescătoare toate numerele de la 1 la 2019 inclusiv. Numerele 1 și 2 se șterg, numerele 3, 4 și 5 rămân pe tablă, apoi se repetă procedeul: se șterg următoarele două numere, următoarele trei rămân și așa mai departe, până la ultimul termen din șir.a. Verificați dacă numărul 2019 va fi șters.b. Care este al 219-lea termen din șirul numerelor rămase pe tablă?c. Calculați suma numerelor rămase pe tablă.

Clasa a V- a rezervă

1. a) Determinați numărul natural n pentru care: b) Să se determine numărul natural nenul n astfel încât să aibă loc egalitatea:

(Supliment G.M. nr. 12/2018)

2. Suma dintre vârsta tatălui și vârstele gemenilor săi este de 40 ani. Peste 16 ani vârsta tatălui va fi egală cu suma vârstelor gemenilor. Câți ani are fiecare în prezent?

3. Să se determine numerele naturale de forma care împărțite la 150 dau câtul un pătrat perfect și restul un cub perfect.4. Numerele naturale nenule se scriu într-un tabel. Primele linii ale tabelului sunt completate ca în desenul de mai jos și regula se păstrează pentru toate liniile care se scriu.Linia 1 1Linia 2 2 3 4Linia 3 5 6 7 8 9Linia 4 10 11 12 13 14 15 16Linia 5 17 18 19 20 … … … … …...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.a) Calculează suma numerelor scrise în linia 10.b) Care este numărul liniei care conține numărul 2019? Justificați.Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Marieta Breitkopf, Șc. Gim.„N. Stănescu” Baia MareProf. Florin Câmpan, Șc. Gim.„A. Iancu” Baia MareProf. Simona Cosma, Șc. Gim.Nr.18 Baia MareProf. Sorin Ionescu, Șc. Gim.„I. L. Caragiale” Baia MareProf. Monica Lupu, Șc. Gim.„L. Blaga” Baia MareProf. Anamaria Nagy, Șc. Gim.„G. Coșbuc” Baia Mare

78

Prof. Mihaela Vălean, Șc. Gim.„L. Blaga” Baia Mare

Clasa a VI- a 1. a. Aflați a 2019-a zecimală a numărului n=2,019 (2019 ).

b. Determinați suma numerelor naturale x pentru care 28

2 x+1∈N .

2. Arătați că numărul A=42019+3 nu poate fi scris ca sumă de două numere prime.Adaptare SGM 12/2018

3. a. Arătați că numerele de forma abb , scrise în baza 10, sunt divizibile cu 7 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este un număr natural divizibil cu 7.b. Determinați numerele de forma abb, scrise în baza 10, divizibile cu 7 care au cifrele de aceeași paritate.4. Fie unghiurile ∢ A1, ∢ A2, ∢ A3, ..., ∢ An, n∈N astfel încât 0∘<m (∢A1 )<90∘, A2 este complementul unghiului A1, A3 este suplementul unghiului A2, A4 este suplementul unghiului A3 şi A5este complementul unghiului A4, A6 este complementul unghiului A5, A7 este suplementul unghiului A6, A8 este suplementul unghiului A7 , A9 este complementul unghiului A8 şi aşa mai departe.a. Dacă m (∢ A )=400, determinaţi m (∢A5 ).b. Determinaţi m (∢A1 )+m (∢ A2 )+…+m (∢A100).

Clasa a VI- a rezervă1. a) Aflați a 2019-a zecimală a numărului n=1,23 (456 ). b) Determinați suma primelor 2019 zecimale ale numărului n=1,23 (456 ).

2. Determinaţi numerele ştiind că , , şi .

GM 11/2018

3. Arătaţi că numărul este divizibil cu 43.4. Determinaţi măsurile a două unghiuri ∢ AOB şi ∢BOC, neadiacente

suplementare, ştiind că bisectoarele lor formează un unghi cu măsura , unde şi

sunt două numere prime care verifică relaţia . Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Bojor Meda- C. N. “Gh. Şincai” Baia MareProf. Covaciu Traian- C. N. “V. Lucaciu” Baia MareProf. Hossu Călin- Şc. Gim. “D. Cantemir” Baia MareProf. Pop Sever- Şc. Gim. „V. Alecsandri” Baia MareProf. Lopată Angela-Şc. Gim. “L. Blaga” Fărcaşa

Clasa a VII- a

79

1.a. Efectuați [ (−0,75 ): (−0,25 ) ]2 ∙[0,1 (6 )−1 512 ] ∙ [−0,0 (4 ) ]

b. Arătați că numărul 10102019

∙(1+ 11+2

+ 11+2+3

+…+ 11+2+3+…+2019 ) este

pătrat perfect.2. Fie numerele raționale x1 , x2 , x3 ,…, x2019. Dacă

1x1+1

+ 2x2+2

+…+ 2019x2019+2019

=2020, calculați valoarea expresiei:

E=x1

x1+1+

x2

x2+2+…+

x2019

x2019+20193. Pe laturile [AB] și [BC] aleΔ ABC echilateral se construiesc în exterior pătratele ABMN și BCPQ. a. Să se arate că AQ¿MC;b. Dacă AQ¿MC = {E} și F∈AC astfel încât [AF] ¿ [FC], să se arate că B, E și F sunt coliniare.4. Se consideră trapezul ABCD, cuAB∥CD , AB<CD și AC⊥BD . Dacă N este un punct oarecare pe [OC ] , unde {O }=AC ∩ BD și Peste intersecția perpendicularei din C pe DN cu dreapta BD, arătați ca BN⊥ AP .

(G.M. 12/2018)Clasa a VII- a rezervă1. a) Arătaţi că numărul 4⋅[ (−1−0,5 )⋅(−1−0 , (3 ) )⋅(−1−0 , 25 ) ]3 : (2,1 (6 )−3 )este natural.

b) Arătaţi că:

12< 1

1⋅2+ 1

2⋅3+ 1

3⋅4+.. .+ 1

2018⋅2019<1

2. Rezolvaţi ecuaţia:11

∙( x2018

+ 12 )+ 1

2∙( x

2018+ 2

3 )+ 13

∙ ( x2018

+ 34 )+…+ 1

2018∙( x

2018+2018

2019 )= x2019

3. În pătratul ABCD punctele O, M, N şi P sunt mijloacele segmentelor (AC), (DO), (BC) respectiv (BO).

a) Determinaţi m (∠ AMN ) .

b) Arătaţi că AAMN P=0 ,375⋅AABCD . 4. În dreptunghiul ABCD notăm cu E punctul de intersecţie al perpendicularei în D

pe BD cu dreapta AB. Fie F∈ ( AB ) astfel încât ∠ ADF≡∠BDF . Paralela prin F la DE intersectează paralela prin E la DF în G. Arătaţi că: a) triunghiul DEF este isoscel;b) dacă CD=2 ED−AE atunci EDFG este romb.Subiectele au fost propuse și selectate de:prof. Iulian Bunu, C. de Arte Baia Mareprof. Amalia Caltea, Șc. Gim.„Al. I. Cuza” Baia Mare prof. Mariana Erdei, Șc. Gim.„D. Cantemir” Baia Mareprof. Cristina Mihalca, Șc. Gim.„N. Stănescu” Baia Mare

80

prof. Nadina Neaga, Șc. Gim.„Dr. V. Babeș” Baia Mareprof. Maria Szerasz, Șc. Gim.„D. Cantemir” Baia Mare

Clasa a VIII - a 1. Determinați numerele reale x , y , z pentru care √ x2+2 x+26+√ y2−8 y+25+√z2−10 z+61=14.2. a. Să se arate că 4 xy≤ ( x+ y )2 , ∀ x , y∈ R.b. Dacă x , y , z∈R+¿¿{4¿}¿, astfel încât x+ y+z=4 , arătați că

xy4−z

+ yz4−x

+ zx4− y

≤ 2.

3. Fie ABCD un trapez dreptunghic cu AB∨¿CD , AC⊥BD , m (≮d A )=90∘ ,AB=12√3cm , CD=4 √3 cm și M mijlocul segmentului [ AD ]. Se construiește PM⊥(ABC ) cu PM=8 cm. Să se calculeze:a. aria trapezului ABCD și aria triunghiului MBC;b. distanța de la punctul P la CB și tangenta unghiului diedru format de planele (PBC ) și (ABC);c. distanța de la M la planul (PBD);d. cosinusul unghiului format de planele (PAB) și (PDC).4. Determinați câte numere de 2 cifre trebuie considerate astfel încât să fim siguri că cel puțin trei dintre ele au aceeași sumă a cifrelor. Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Bretan Andrei, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mareelev Robu Vlad, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VIII - a rezervă1. a) Să se arate că xy+3 x−2 y≤ 6pentru orice numere x , y∈ [−3 ,2 ].b) Fie a , b∈N , a<bșix1+ x2+…+x2019∈ [a ,b ]astfel încât

x1+ x2+…+x2019=2019.Arătați căab+ 12019 (x1

2+x22+…+x2019

2 )≤ a+b .

prof. Mihai Vijdeluc și Vasile Ienuțaș2. Fie x și y numere reale astfel încât 4 x2+4 y2+4 xy=75. Determinați cea mai mare valoare pe care o poate lua x+ y.

(Gazeta matematică 11/2018)3. În cubul ABCD A ' B' C ' D'de latură 4 cm, M și N sunt mijloacele laturilor [C C ' ] și [ A A' ]a) Demonstrați că punctele D' , N , Bși M sunt coplanare;b) Dacă D' N ∩ AD= {E } și D' M ∩ DC= {F }, calculați A△D' EF.c) Calculați sinusul unghiului diedru format de planele ( ABC) și (D' NM ).

(prof. Drăgoi Costel)4. a) Arătați că pentru oricare numere reale x , y , z>0este adevărată relația x2 y+z ≥2 x √ yz

81

b) Demonstrați că x

x2 y+z+ y

y2 z+x+ z

z2 x+ y≤ 1

2 ( 1x+ 1

y+ 1

z ) , oricare ar fi

numerele reale x , y , z>0. (Gazeta matematică 10/2018)Subiectele au fost propuse și selectate de:prof. Bedeoan Loredana – C. N. „D. Vodă”, Sighetu Marmațieiprof. Drăgoi Costel – Șc. Gim.Remețiprof. Ienuțaș Vasile – Șc. Gim. „N. Iorga”, Baia Mareprof. Mihu Amalia – C. N. „D. Vodă”, Sighetu Marmațieiprof. Zetea Teodora – Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

Clasa a IX- a

1. a) Să se arate că 2x

x2−x+1≥ −2

3 , ∀ x∈R.

b) Să se rezolve în R ecuația [ 2 xx2−x+1 ]= 2x

2−x .

2.a) Să se arate că (a2+b2+1 ) (c2+2 )≥ (a+b+c )2 ,∀a , b , c∈R.Când se obține egalitatea?

b) Fie a , b , c>0 astfel încât 1

a2+b2+1+ 1

b2+c2+1+ 1

c2+a2+1≥ 1.Să se arate că

ab+bc+ca ≤33. Să se rezolve în mulțimea numerelor naturale nenule ecuația 2 (x3+ y3+z3 )=3 (x+ y+z )2 știind că x+ y+z≤ 17 4. Fie patrulaterul convex ABCD și punctele M∈ ( AB ) , N∈ ( BC ) ,P∈ (CD ) , Q∈ ( DA ) astfel încât dreptele MQ și NP sunt paralele cu BD. Să se arate că dacă [ AN ]≡ [ AP ] și [CM ]≡ [CQ ], atunci patrulaterul ABCD este ortodiagonal.

( Gazeta Matematică nr.10/ 2018)Clasa a IX- a rezervă1. Fie A o mulțime de 51 de numere alese din mulțimea {1,2,3 , … .,99,100 }. Să se demonstreze că există cel puțin o ecuație de gradul al doilea cu coeficienți în A ale cărei rădăcini sunt numere raționale.2. Să se demonstreze că a7+b7+c7 ≥3 (a2+b2+c2 )−2 (a+b+c ), oricare ar fi numerele strict pozitive a , b , c cu abc=1.

( Gazeta Matematică nr.10/ 2018)3. Să se rezolve în mulțimea numerelor naturale ecuația

[√n ]+[3 n−14 ]=¿2n−5∨¿.

4. Înălțimile A A' ,B B ' , CC ' ale triunghiului ABC intersectează cercul circumscris triunghiului ABC în M, N și respectiv P. Să se demonstreze că triunghiul ABC este echilateral dacă și numai dacă A⃗M+ B⃗N+ C⃗P=0⃗Subiectele au fost propuse și selectate de:

82

Prof. Boroica Gabriela, Colegiul Național „ Vasile Lucaciu” Prof. Boroica Gheorghe, Colegiul Național „ Gheorghe Șincai”Prof. Fărcaș Natalia, Colegiul Național „ Vasile Lucaciu”Prof. Pop Radu, Seminarul Teologic „Sfântul Iosif Mărturisitorul”

Clasa a X- a

1. Să se arate că ∑ 4 x+4 y+3x+ y+2 z

≥ 6+ 274(x+ y+z )

, pentru orice x , y , z∈ (0 , ∞ ).

G.M.12/2018

2. Să se determine funcțiile care verifică relația

.

3. Fie astfel încât . Dacă astfel încât

demonstrați că modulul numărului nu depinde de alegerea numărului .

4. a) Să se demonstreze inegalitatea

b) Să se rezolve în R ecuația: 13x +

15x +

115x=

21+15x +

23x+25x +

25x+9x .

Clasa a X- a rezervă1. Fie f : R → R o funcție ce verifică f ( f ( x )+ f ( y ) )= f (f ( x ) )+( f ( y ) )2 ,oricare ar fix , y∈R . Să se arate că f nu este surjecție pe R.

S.G.M.9/2018

2. Fie să se demonstreze că:

.Prof. Nicolae Mușuroia

3. Să se determine numerele complexe care verifică relațiile

și .4. În triunghiul ascuțitunghic , în care utilizăm notațiile obișnuite, mai notăm

cu ortocentrul triunghiului . Să se arate că .G.M.12/2018

Subiectele au fost propuse și selectate de:Prof. Darolți Erika, Colegiul Național “Vasile Lucaciu” Baia Mare Prof. Mușuroia Nicolae, Colegiul Național “Gheorghe Șincai” Baia Mare Prof. Bojor Florin, Colegiul Național “Gheorghe Șincai” Baia Mare Prof. Cioclu Costel, Colegiul Teoretic “Emil Racoviță” Baia Mare

Clasa a XI- a 83

1. Fie cu proprietatea că . Să se arate că .27611, G.M. 11 / 2018 (enunț modificat)

2. Fie astfel încât . a) Dați exemplu de matrice nenule și care verifică egalitatea.

b) Demonstrați că , .

3. a) Demonstrați că funcția , este strict crescătoare.

b) Fie șirul , cu , astfel încât pentru orice , este

unica soluție a ecuației . Demonstrați că șirul este

convergent și calculați . Discuție.

4. Fie un șir crescător și mărginit. Definim șirul ,

. Demonstrați

că șirul este convergent și calculați .

Clasa a XI- a rezervă

1. Arătați că pentru orice matrice cu este

verificată egalitatea: .27609, G.M. 11 / 2018

2. Fie astfel încât .

a) Dați exemplu de matrice nenule care verifică egalitatea.b) Demonstrați că matricea nu e inversabilă.

3. Arătați că pentru orice avem: .

4. Fie șirul strict crescător , cu proprietatea că

, . Să se arate că , .Subiectele au fost propuse și selectate de: prof. Dana Heuberger, C.N. „Gheorghe Șincai” Baia Mare prof. Cristian Heuberger, C.N. „Gheorghe Șincai” Baia Mare prof. Robert Bob, C.N. „Vasile Lucaciu” Baia Mare

84

prof. Horia Zlampareț, C.N. „Vasile Lucaciu” Baia Mare

Clasa a XII- a

1. Fie G={(a b0 c )|a , b , c∈ R , ac≠ 0}

a) Demonstrați că (G ,⋅ ) este un grup comutativ. b) Arătați că produsul a două elemente de ordinul 2 din G poate fi un element de ordin infinit.2. Fie (G ,⋅ ) un grup cu 4038 elemente și H un subgrup al său cu 2019 elemente. Demonstrați că ∀a ,b∈G−H atunci a ⋅b∈H .3. Să se determine funcția f : R → R , care admite primitiva F , pentru care:

a) f (0 )=52

b) f ( x )=e−2 x+2 F (x ) , x∈R .

4. Să se calculeze limn→ ∞

∫2nπ

2(n+1 )π

x ⋅ lnx ⋅cos x dx .

(G.M. 11/2018)Clasa a XII- a rezervă

1. Fie ε=1+i√32

și legea de compoziție ,,∘” definită pe C prin

z1∘ z2=z1 ⋅ z2+ε z1+ε z2−1. a) Demonstrați că (C ¿−ℇ },∘¿ este grup comutativ. b) Fie A(−ℇ ) și H mulțimea punctelor cercului de centru A și rază 1. Demonstrați că H este subgrup al grupului (C ¿−ℇ },∘¿ .2. Fie (G , ⋅) grup. Dacă x , y∈G verifică relațiile x2=x−1 și xy= y3 x , arătați că: a) y2019=x ⋅ y673⋅ x−1

b) y26=e .

3. Să se calculeze ∫ ex ⋅ ex cos x+sin 2 x(ex+sin x )2

dx .

(G.M. 9/2018)4. Fie f , g : R → R cu proprietatea că g ( x )=f (x2019+x+1 ) ,∀ x∈R . Să se arate că f admite primitive dacă și numai dacă g admite primitive. Subiectele au fost propuse și selectate de :Prof. Berci Ioan, Colegiul Național „Dragoș-Vodă” Sighetu MarmațieiProf. Gherasin Gheorghe, Liceul Teoretic „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației Prof. Pop Ovidiu Florin, Liceul Tehnologic Forestier Sighetu MarmațieiProf. Giurgi Vasile, Colegiul Național „Dragoș-Vodă” Sighetu Marmației

CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ „ADOLF HAIMOVICI” – Etapa Locală

85

Profil real, specializarea ştiinţele naturiiClasa a IX– a

1. a. Demonstrați că , pentru orice numere reale .

b. Rezolvați în muțimea numerelor reale ecuația .

2. Se consideră suma , unde este un număr natural nenul.

a. Calculați și .

b. Demonstrați că pentru orice număr natural .

3. Se consideră și două șiruri de numere reale astfel încât

și , pentru orice număr natural nenul .

Determinați numărul real astfel încât șirul să fie progresie aritmetică.

4. Coardele și ale cercului se intersectează în punctul și

sunt perpendiculare. Arătați că .Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Friedrich Gabriela – C. E. „N. Titulescu” Baia Mare prof. Pop Anca – C. T. „G. Barițiu” Baia Mare prof. Hotea Vasile – C. T. „A. Saligny” Baia Mare

Clasa a X– a

1. Se consideră numerele a=√2−√2 şi b=√2+√2 . Arătaţi că

ba−√2∈Z

2. Se consideră numărul real a=3√4+√8+ 3√4−√8 .

a) Verificaţi relaţia a3−6a−8=0 .

b) Calculaţi log2(a

2−6 )+loga( 8a+6)+log1

2( 1

a ).

3. Fie x , y , z∈C astfel încât |x|=|y|=|z| şi xyz=xy+xz+ yz=1. Arătaţi că ( x+ y+ z )2019∈R .

4. a) Determinaţi a∈R pentru care

a+2 i2+ai

∈R.

b) Demonstraţi că dacă a∈R cu a> 1

4 , atunci soluţiile ecuaţiei ax 2−(2a−1)x+a=0 au modulul egal cu 1 .

86

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Zlampareţ Mihaela,C.E.”N. Titulescu”, Baia Mareprof. Dale Camelia, C.T.”Transilvania”, Baia Mare prof. Şofrac Maria,C. T. „C.D. Neniţescu”, Baia Mare

Clasa a XI– a

1. Fie mulțimea M={A (x )=(1+3 x 6 x−x 1−2x) , x∈ R }

a. Determinați valorile reale ale lui x pentru care det (A ( x ) )=2b.Arătați că A ( x ) ∙ A ( y )=A( xy+ x+ y ), oricare ar fi x , y∈R2. În reperul cartezian xO y se consideră punctele An (n ,n3 ) ,unde n∈N ¿. Determinați numărul natural n , n ≥3 , pentru care aria triunghiului A1 A2 An este egală cu 21.

3. Să se calculeze : a) limx→∞

(√x+2+√ x+3−2√ x+1 )

b) limx→0

ln [ (1+tgx ) (1+tg2 x )⋅.. . .. .⋅(1+tgnx ) ]sin x

4.a) Calculaţi valoarea parametrului real a∈R astfel încât funcţia f : R→R ,

f ( x )=¿{a sin (3−x )3 x−9

, x<3 ¿¿¿¿ să aibă limită în punctul x0=3

b) Să se determine valorile a , b∈R astfel încât să aibă loc egalitatea:

limx→∞

( x2+x+1x+2

−ax+b)=3

Subiectele au fost propuse şi selectate de cătreprof. Tărău Rodica – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare prof. Balogh Erika – C.T.”C.D.Neniţescu” Baia Mare

Clasa a XII– a1. Pe mulțimea G se consideră legea de compoziție

.

a) Arătați că este grup abelian.

b) Rezolvați ecuația .

2. Fie G un grup necomutativ. Dacă a,b G cu și , demonstrați că :

87

a) .

b) și .

3. Se consideră funcția

a) Determinați pentru care funcția admite primitive pe .

b) Pentru determinați primitiva F care verifică condiția 4. Calculați:

a) , .

b) și Subiectele au fost propuse şi selectate de către: prof. Vișovan Magdalena, Lic.Pedagogic „R. Ferdinand” , Sighetu Marmației prof. Birta Adriana, C.T.”A. Saligny”, Baia Mare prof. Polgar Corina, C.T.”C.D. Nenițescu”, Baia Mare

Profil Tehnic– toate specializările profesionaleClasa a IX–a1. Fie x , yϵ R, astfel încât x3=10+√108 şi y3=10−√108.a) Determinaṭi xy;b) Demonstraṭi că x+ y=2.2. a) Într-o substanṭă, la ora 12:00 există un număr de bacterii. La ora 12:01 numărul lor se dublează. După încă un minut, numărul lor se dublează din nou. Câte bacterii erau la început ştiind că după 10 minute sunt 6144 de bacterii în total?b) Dacă la ora 12:00 erau 3 bacterii şi în fiecare minut numărul lor creşte cu încă 4, la ce oră numărul lor ajunge să fie 171?3. a) Demonstraṭi că pentru oricare nϵ N ¿ are loc:

12+22+32+…+n2=n (n+1 ) (2n+1 )6

b) Aflaṭi numerele naturale a , b , castfel încât:

a2+b2+c2−2 (a+2 b+3c )+ 3∙ 4 ∙(2∙ 3+1)6

≤ 0

4. Se dă hexagonul regulat ABCDEF de centru O şi latură 4.a) Aflaṭi modulul vectorilor A⃗C+ B⃗D şi A⃗C+ D⃗B.

b) Arătaṭi că O⃗D=12( A⃗E+ A⃗B)

Subiectele au fost propuse şi selectate de către: prof. Horge Marinela – C. de Arte, Baia Mare prof. Seciu Mihaela – C. T. Transilvania, Baia Mare

Clasa a X–a88

1. Fie x∈Z și E ( x )= 69x+3

a) Calculați E (1 ) , E (0) și E(−1)b) Arătați că E (1−x )+E ( x )=2c) Calculați : E (−9 )+E (−8 )+…+E (10)

2. Fie expresiaE ( x )= √a+x+√a−x√a+x−√a−x

, cu a>0 ș i 0<x<a.

a) Arătați căE ( x )=a+√a2−x2

x

b) Verificați că E (u )=b ,undeu= 2 ab1+b2 ,cu a>0 , b>1

3. a) Dacă a=log6 2 , exprimați log 818în funcție de a.b) Calculați:

1

log21+ log22+ log23+¿…+ log2 100+ 1

log31+ log32+ log3 3+¿…+ log3100+…+ 1log1001+log100 2+ log1003+¿…+ log100100 ¿

¿¿

4. Fie z=1+i.a) Determinați partea reală și partea imaginară a numerelor complexe z3 și z50

b) Dacă zn este număr real pentru o anumită valoare n∈N ¿, aflați numărul z2n

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță”,Baia Mareprof. Ciolte Daniela, C. N.l „M. Eminescu” Baia Mareprof. Horge Daniel, C. N.l „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XI–a

1. Fie X=( x 0y x) € M2(R).

a. Să se arate ca X verifică relația X 2- 2xX + x2I2 =O2;

b. Să se calculeze Xn și să se arate că pentru orice n € N este adevărată relația nXn+1 –(n+1)xXn + xn+1 I2 =O2 .

2. Δ = | x+1 2 x+3 3 x+52 x+3 3 x+5 4 x+73 x+3 5 x+8 11x+13|

a. Să se calculeze determinantul şi să se scrie sub formă de produs;b. Să se rezolve ecuația Δ = 0.3. Fie funcţia f : → ; ℝ ℝ f ( x )=ax+√x2+x+1 , a .∊ ℝa.Determinaţi parametrul real a, știind că panta asimptotei oblice spre +∞ este egală cu 2.b.Pentru a=1, determinaţi ecuaţia asimptotei spre -∞.

89

4.Fie f :(0 , ∞)→ , ℝ f ( x )=(x+1) ∙ ln(1+ 1x ). Să se calculeze limitele:

a.limx→ ∞

f (x )

b.lima → ∞

¿¿

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Gavrilaș -Vijoli Emilia Mariana – Lic. Teor. ,,P. Rareș,, Tg.Lăpușprof. Ionaș Mirela – Lic. Teor. ,,P. Rareș,, Tg.Lăpușprof. Vesel Pop Floare Ioana – Lic. Teor.„ B.-Vodă” Vișeu de Sus

Clasa a XII–a1. Pe se defineşte legea de compoziţie asociativă ℝ x∗y=3xy−6 x−6 y+14.a) Arătaţi că x∗y=3 (x−2 ) ( y−2 )+2, ∀x , y∈R şi apoi rezolvaţi ecuaţia x∗x∗x=x. b) Determinaţi numerele naturale a , b , c ştiind că a<b<c şi a∗b∗c=92.

2. Fie mulţimea M={A ( x )=( 1 0 0x 1 0

2 x2−2 x 4 x 1)/ x∈R}.

a) Arătaţi că înmulţirea matricelor din M este comutativă.b) Determinaţi numerele reale x astfel încât A (x2+2 )=A (x) ∙ A( x)∙ A(x ).3. În urma unui accident ecologic, apa unui lac a fost contaminată cu materiale reziduale de la o fabrică de cauciuc. Viteza de răspândire a petei lăsate de substanțele poluante pe suprafața apei , în funcție de timp, este dată de legea v (t )=e t+t 2+1. Știind că într-un interval de timp [ t 1 , t 2 ] aria suprafeței contaminate

este dată de formula A=∫t1

t2

v ( t ) dt , să se calculeze aria suprafeței contaminate în

primele două ore de la accident și să se aproximeze rezultatul la cel mai apropiat număr întreg.( t 1 , t 2 – timp exprimat în ore)4. Se consideră funcțiile f : (2 , ∞ ) → R , f ( x )=√ x−2 , respectiv F : (2 , ∞ )→ R ,F ( x )=(ax+b )√ x−2 , unde a , b∈R . Să se determine a și b știind

că funcția F este o primitivă pentru funcția f și să se calculeze ∫3

6

f ( x )dx .

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Sandu Lucia Maria – C. E. „N. Titulescu” , Baia Mareprof. Borșa Raul Bogdan – C. E. „N. Titulescu” , Baia Mare

Profil servicii, resurse naturale şi protecţia mediuluiClasa a IX–a1. a. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:

p: „Suma numerelor x=12+ 1

3+ 1

4…+ 1

2019 și y=12+ 2

3+ 3

4+…+ 2018

2019 este

număr natural”90

q: „5−2√10+2<0”.b. Știind că valorile de adevăr ale propozițiilor p, q, respectiv sunt v(p)=1, v(q)=0, stabiliţi valoarea de adevăr a expresiei logice ∝=¿.2. Fie Sn= n2 + n, suma primilor n termeni ai șirului (an)n≥1 .a. Determinați primii 3 termeni ai șirului (an)n≥1.b. Arătați că șirul (an)n≥1 este o progresie aritmetică și determinați rația.3. Fie ABCD paralelogram, O intersecția diagonalelor sale și M un punct arbitrar din plan. Se cer:

a) demonstrați că O⃗A+O⃗B+O⃗C+O⃗D= 0⃗

b) demonstrați că M⃗A+ M⃗B+M⃗C+M⃗D=4 M⃗O și M⃗A+ M⃗C=M⃗B+M⃗D 4.a) Dacă M și N sunt mijloacele laturilor AB respectiv CD ale unui patrulater

ABCD astfel încât A⃗N+C⃗M=0⃗ , arătați că ABCD paralelogram.b) Coardele (AB) si (CD) ale unui cerc de centru O sunt perpendiculare și se

intersectează în P. Arătați că P⃗A+ P⃗B+ P⃗C+ P⃗D=2 P⃗O .Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof.dr. Petrean Liviu, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mareprof. Moanță Florin, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Clasa a X-a

1.a) Arătați că 3√2⋅9√2⋅27√2⋅.. ..⋅3

n

√2 <√2 ,∀ n∈ N ¿.

b) Fie a=3√7+5√2+ 3√7−5√2 . Demonstrați că a

3+3a−14=0 .2. a). Determinaţi xϵR pentru care este definit logaritmul: log x2−3x+2 (25−x2 ).

b). Demonstrați că numărul log 22019 este număr irațional.

3. Fie punctele A , B , C ,de afixe z A=2+5 i , z B=−2+i , zC=8−i .

a) Verificați că BC 2=AB2+AC 2 .

b) Aflați suma lungimilor medianelor triunghiului ABC .4. Fie ecuaţia x2−2 x+2=0, cu rădăcinile x1 ş i x2 ϵ C .a). Să se calculeze x1

2019+x22019.

b). Să se arate că x15+ x2

5=2( x13+x2

3 ).Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Dragomir Cristina – Lic. Teor. „E. Racoviță”, Baia Mare;prof. Berinde Georgeta-Lia – C. T. „Transilvania”, Baia Mare; prof. Zakany Monika – Lic. Teor. „Németh László” Baia Mare.

Clasa a XI-a

1. Fie mulțimea .

91

a) Arătați că , .

b) Rezolvați ecuația: , .

2. Se consideră determinantul , și punctele din

plan,

a) Arătați că b) Demonstrați că, dacă a,b și c sunt trei numere naturale distincte două câte două,

atunci aria triunghiului este un număr natural.3.Calculați următoarele limite:

a)

b)

4. Se consideră funcția , , și dreapta asimptota oblică spre la graficul funcției f.a) Determinați parametrii reali a și b din condițiile de mai sus.b) Determinați domeniul maxim de definiție D și celelalte asimptote ale graficului funcției f.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Mastan Eliza – Lic. Teor. ˮNémeth Lászlóˮ, Baia Mareprof. Pop Andrea – C. de Arte, Baia Mare

Clasa a XII-a1. Pe mulţimea numerelor reale se consideră legea de compoziţie x∗y=xy−5 x−5 y+30 ,∀ x , y∈R .

a. Arătaţi că x∗y=( x−5 ) ( y−5 )+5 ,∀ x , y∈R şi că legea * este asociativă şi comutativă.

b. Să se calculeze (−2019)∗(−2018)∗.. .∗0∗1∗2∗. ..∗2019 .2. Se consideră funcţiile

f ,F : R→R , f ( x )= x3−3 x−4( x2+1 )√ x2+1

, F (x )= x2−4 x+5√ x2+1 .

a) Să se demonstreze că funcţia F este o primitivă a funcţiei f.

92

b) Să se calculeze ∫ f '( x )⋅F ( x )− (f ( x ))2

( F ( x ))2dx .

3. Se consideră matricea

A=( 1 3 4−2 −6 −83 9 12 )

şi mulţimea

G={X (a)|X ( a)=I 3+a⋅A , a∈R ¿{−17 ¿}}

.

a. Să se demonstreze că G este parte stabilă a lui M 3(R ) în raport cu cdot .

b. Să se rezolve ecuaţia (X (a))2=I 3 , unde X ( a)∈G .

4. Se consideră funcţia f n :(0 ,∞)→R , f n( x )=xn ln x ; n∈ N .a) Să se arate că pentru orice n∈N are loc relaţia

f n+1' ( x )−(n+1) f n( x )=xn ,∀ x∈(0 ,∞) .

b) Calculaţi I n=∫

1

e

f n( x )dx

prof. Crina Petruţiu – C. N. „Gh. Şincai”Baia Mareprof. Adrian Pop – C. N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Profil Filologie / Științe socialeClasa a IX–a1. Într-o progresie aritmetică, (an )n ≥9 avem relația

a1019+a1020+a1021+a1022=a1023+a1024+a1025

a. Demonstrați că există un termen nul al progresiei aritmetice (an )n ≥9 .b. Calculați suma primilor 2019 termeni ai progresiei date.2. Într-o progresie geometrică (bn )n ≥1, avem b4−b1=7 și b1+b2+b3=7.a. Aflați primul termen și rația progresiei (bn )n ≥1.b. Calculați b12−29.3. Dacă x∈ [−2;2 ] , y∈R și x+2=4 y arătați, că numărul a=√ x2+9 y2+4 x+4+√x2+9 y2−4 x−18 y+13 este natural. 4. Fie E mijlocul laturii ( AB ) al paralelogramului ABCD și F un punct pe dreapta

DE astfel încât F⃗E=13

∙ D⃗E. Demonstrați că punctele A , F , C sunt coliniare.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Grigor Mihai – Lic. Tehn. ”Marmația” Sighetu Marmației prof. Vraja-Lőkös Ioan Dănuț – Lic. Tehn.”Marmația” Sighetu Marmației prof. Vraja-Lőkös Éva-Ibolya – Lic. Teor. ”Leöwey Klára” Sighetu Marmației

93

Clasa a X–a

1. Rezolvați ecuația [ (8+3√7 )2019+

1(8−3√7 )2019 ] ∙ (16−6√7 )2019

22019

x=20190

23 .

2. Comparați numerele : A=( 12 )

20

∙(12 )

21

∙( 12 )

22

∙…∙( 12 )

22018

ș i B=[( 12 )

22018

]2

.

3. a) Să se arate că a+ 1a

≥ 2, ∀a>0.

b) Folosind eventual cele demonstrate anterior, să se arate că log x yz+ log y xz+ logz xy≥ 6.

4. Să se arate că expresia E ( x , y )=[ 1(√x+√ y )−2−(√ x−√ y

x32− y

32 )

−1

] ∙ 1√ xy

este independentă de x și y. Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. Dobrican Melania – C. E. ” Pintea Viteazul”, Cavnic prof. Podina Camelia – Lic. Teor.” E. Racoviță”, Baia Mareprof. Rus Ancuța – C. T. ”G. Barițiu”, Baia Mare

Clasa a XI–a1. Un profesor preia din catalog mediilor elevilor lui, din ambele clase la care predă matematica, pe semestrul I, în vederea unei prelucrări statistice. Acestea sunt: clasa A: 8, 9, 7, 5, 7, 6, 4, 10, 7, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 8, 8, 4, 8, 5, 7, 3, 6, 5, 9, 6, 6, 8, 10, 7, 7, 9, clasa B: 7, 5, 5, 10, 8, 8, 3, 9, 6, 7, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 9, 7, 4, 8, 7, 5, 5, 6, 6.a. Determinați, pentru fiecare clasă numărul elevilor și:a1) câți elevi sunt corigenți și procentul corespunzător din numărul total de elevi,a2) câți elevi sunt mediocri, adică au mediile în intervalul [5, 7] și procentul lor din numărul total de elevi,a3)câți elevi au medii mai mari sau egale cu 8 și procentul acestora din numărul total de elevib. Determinați media și dispersia pentru fiecare clasă în parte, apoi stabiliți care dintre clase este mai omogenă. Justificați răspunsul. 2. Direcția județeană de statistică Maramureș pune la dispoziția noastră umătoarele date statistice:Suprafața culturilor de cereale (în hectare) / An 2012 2013 2014 2015 2016

Secară 1 4 11 13 10Grâu 2801 2726 2734 2975 3011Orz și orzoaică 226 543 525 600 631Porumb boabe 16972 18721 18734 18786 19525 a) Alcătuiți o histogramă și poligonul frecvențelor pentru datele referitoare la cultura de secară

94

b) Pentru anul 2012, calculați totalul suprafeței cultivate cu cereale, frecvențele relative și cumulate pentru fiecare cultură de cereale, cu câte cinci zecimale exacte, și reprezentați datele obținute într-un tabel.3. La proba de alergare de 1000 de metri au participat 45 de concurenţi. Timpul mediu înregistrat la băieţi este de 3 minute şi 30 de secunde, iar la fete de 3 minute şi 45 de secunde. Câţi băieţi şi câte fete au participat la concurs, dacă media timpilor înregistraţi a fost de 3 minute şi 40 de secunde?4. Cei 210 absolvenţi ai unui liceu, aşteaptă afişarea rezultatelor la examenul de bacalaureat. 30% dintre absolvenţii care au promovat, cred că vor pica examenul, iar 20% dintre nepromovaţi cred că vor trece examenul. Procentul absolvenţilor care cred că vor promova este de 60% .a. Câţi elevi nu au promovat examenul de bacalaureat?b. Care este procentajul de promovabilitate (procentul elevilor promovați din totalul elevilor care au susținut examenul) ?Subiectele au fost propuse şi selectate de către: prof. Bologa Monica – Sem. Teol. Liceal ”Sf.I.Mărturisitorul”, Baia Mareprof. Pop Adela Terezia – C. T. „A. Vlaicu”, Baia Mareprof. Tivadar Cornel – C. N. ”D. Vodă”, Sighetu Marmației

Clasa a XII–a

1. Fie matricea A=(1 −20 1 ) .

a) Calculați A2 și A3.b) Arătați că A2016=2016 A−2015 I 2.

2. Se consideră matricele A ( x )=(1+2 x 0 4 x0 1 0−x 0 1−2 x) , x-număr real.

a) Calculați A (−1 )A(1)b) Arătați că are loc egalitatea A ( x ) ∙ A ( y )=A( x+ y ), oricare ar fi x și y numere reale.

3. Se consideră matricea A=( 1 −1 −1−1 1 −1−1 −1 1 )∈M 3(R).

a) Să se calculeze A2 ș i A3.b) Determinați x , y∈R, cu proprietatea că x A3+ y A2=I3 .4. În fiecare nod rezultat din intersecțiile celor 7 linii și 7 coloane ale unui tablou pătratic se află câte o albină. La un moment dat, toate albinele zboară și fiecare se așează pe un nod vecin, de pe aceeași linie sau coloană cu cel de pe care a zburat. Să se arate că există un nod pe care nu s-a așezat nicio albină.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:prof. dr. Borcut Marin – C. Ec. ” Pintea Viteazul”, Cavnic prof. Cristescu Felicia – C. N. „V. Lucaciu”, Baia Mare prof. Cristescu Ștefan – C. T. ”G. Barițiu”, Baia Mare

95

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „SIGMA” SIGHETU MARMAŢIEI

Clasa a IV-aSubiectul 1. a) Mă gândesc la un număr natural. Dacă-i adaug jumătatea şi sfertul lui, obţin 700. La ce număr m-am gândit?b) Numerele A, B, C , D sunt alcătuite fiecare din cifrele 1, 4, 5, 9 luate câte o

singură dată. Dacă A=14 ** , B=1∗4∗¿ ¿ şi C=** 91 , scrieți în ordine crescătoare numerele A, B, C. Justificați răspunsul dat!Subiectul 2. a) Se consideră șirul 0 , 5 ,10 ,15 , 20 , 25 ,… Din șirul dat, determinaţi cel mai mic termen care are suma cifrelor 45 și precizați al câtelea termen este.Subiectul 3. Doi copii iau pe rând bomboane dintr-un pachet. Primul ia o bomboană, al doilea două, primul ia trei, al doilea ia patru şi așa mai departe. Când numărul de bomboane rămase în pachet este mai mic decât cel necesar, atunci cel căruia îi vine rândul ia toate bomboanele rămase. Câte bomboane erau la început în pachet dacă primul copil a luat 101 bomboane?Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Mihu Amalia C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației

Clasa a V-a

Subiectul 1. Câte numere de forma abc verifică egalitatea

abbc+5=2⋅c⋅( abb+1) .Subiectul 2. S-au cumpărat 150 m de stofă de trei calități, plătindu-se pentru prima calitate suma de 900 lei, pentru a doua calitate 660 lei, iar pentru calitatea a treia 400 lei. Câți metri de stofă s-au cumpărat de fiecare calitate dacă 11 m de stofă de calitatea întâi au costat cât 18 m de calitatea a doua, iar pentru 40 m de calitatea a doua s-au plătit cât pentru 44 m de calitatea a treia?Subiectul 3. Se dă următotul tabel de numere naturale:

12 3

4 5 67 8 9 10...............................................

a) Câte numere sunt în primele 100 de rânduri?b) Care este suma termenilor de pe rândul 100?c) Precizați pe ce rând se află numărul 2018 și determinați ce poziție ocupă în acel rând. Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Mihu Amalia C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a VI-aSubiectul 1. Determinaţi x , y , z∈N ¿ pentru care x2+2 y2=2015+10z.

96

Subiectul 2. Unghiurile ∢ AOB, ∢BOC și ∢COD au interioarele disjuncte două câte două și suma măsurilor de 150∘. Știind că b ⋅m(∢ AOB)=a⋅m(∢BOC) și c ⋅m(∢BOC )=b ⋅m(∢COD), unde a, b, c sunt numere prime care îndeplinesc condiția a+3b+15 c=123, aflați măsura unghiului format de bisectoarele ∢BOC și ∢COD.Subiectul 3. Fie mulțimea A={ x∈N∨x=abcde }, unde a ,b , c , d , e sunt cifre distincte, pare, în baza zece.a) Aflați card (B ), unde B= {x∈ A|4|x }.b) Calculați A ∩C, unde C={x∈ A∨x=t2 , t∈N }.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Mihu Amalia C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a VII-aSubiectul 1. Determinați numerele naturale nenule x , y , z pentru care

x3

x+26= y

y+25= z2

z+12.

Subiectul 2. a) Arătați că pentru orice n∈N ¿ are loc egalitatean (n+1 ) (n+2 )−n (n−1 ) (n+1 )=3 n ( n+1 ) .

b) Rezolvați în N ¿ ecuația 1∙ 2+2∙ 3+3 ∙ 4+ ..+ x ∙(x+1)

1+2+3+..+x=4040

3Subiectul 3. Fie ABCD un paralelogram cu AD⊥AC . Notăm cu N proiecția punctului C pe BD și cu P simetricul punctului B față de dreapta AC. Demonstrați că AN⊥NP.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Bedeoan Loredana C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a VIII-aSubiectul 1. Determinați numerele reale pozitive a ,b pentru care

abab+1

+ a2ba2+b

+ a b2

b2+a=a+b+ab

2.

Subiectul 2. Fie a ,b , c , d numere reale astfel încât a+b+c+d=4.Arătaţi că (a2+3 ) (b2+3 ) (c2+3 ) (d2+3 )≥ 256.

Subiectul 3. Fie tetraedrul ADCD și G1 ,G2 ,G3 ,G4 centrele de greutate ale triunghiurilor BCD , ADC , ABD , ABC .a) Arătaţi că dreptele A G1 ,BG2 ,C G3 ,DG4 sunt concurente într-un punct G.

b) Arătaţi că ( AG+BG+CG+DG )( 1GG1

+1

G G2+

1GG3

+1

GG4 )≥ 48.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Giurgi Vasile C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației

97

Clasa a IX-aSubiectul 1. Aflați x , y∈Z pentru care xy=3 (√x2+ y2−1 ) .Subiectul 2. Arătați că pentru oricare x , y , z∈ [0 ,1 ] are loc inegalitatea

x+ y2

4+ y3+ z3 +y+z2

4+z3+x3+z+x2

4+x3+ y3 ≤1.

Subiectul 3. Fie a, b, c lungimile laturilor triunghiului ABC și punctele D, E, F picioarele bisectoarelor unghiurilor A, B, respectiv C . Arătați că dacă (b+c )⋅ A⃗D+ (c+a ) ⋅B⃗E+ (a+b )⋅ C⃗F=0⃗ , atunci ABC este un triunghi echilateral.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a X-aSubiectul 1. a) Demonstrați inegalitatea

(x+ y )4+( y+z )4+(z+x )4 ≥16 xyz ( x+ y+ z ) , ∀ x , y , z ≥ 0.

b) Demonstrați că în orice triunghi are loc inegalitatea ( aha )

2

+( bhb )

2

+( chc )

2

≥ 4.

Notaţiile fiind cele cunoscute.Subiectul 2. a) Fie a , b , c numere complexe nenule, de module egale, astfel încât a+c=2b. Arătați că a=b=c .b) Fiez1 , z2 , z3∈C astfel încât z1+ z3=2 z2 şi w∈C−{z1 , z2 , z3 }. Arătați că dacă

are loc egalitatea |w−z1|+2|w+z2|+|w−z3|=4|w|, atunci w−z1

w−z3>0.

Subiectul 3. Dacă x≥ 43 calculați [√ x2−x+√x2−1+√ x2+ x−3 x ], unde [a ] este

partea întreagă a numărului real a.Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Giurgi Vasile C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a XI-a

Subiectul 1. Fie A=(2 0 00 −1 01 0 3). Rezolvați în mulțimea M 3 ( R ) ecuația X n=A ,

unde n este un număr natural, nenul, impar.Subiectul 2. Fie a∈ (1, ∞ ), iar șirurile (xn )n ≥1, ( yn )n≥ 1 sunt definite prin relațiile de recurență a ⋅ xn

2=xn−1 , n≥ 2; 2 ⋅ yn=1+ loga xn , n≥ 1 , unde x1=a2.a) Arătați că șirul ( yn )n≥ 1 este o progresie geometrică.b) Determinați termenul general al șirului (xn )n ≥1.Subiectul 3. Arătați că pentru orice n∈N ¿− {1 } are loc inegalitatea

98

∑k=2

n

k logk (2 k−1 )>(n−1)(n+4 )2

.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Bedeoan Loredana C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

Clasa a XII-a

Subiectul 1. Fie f : ( 0 , ∞) → R , f ( x )= e x2

x.Dacă F : (0 , ∞ ) → R este o primitivă a

funcției f , atunci arătaţi că:a) F este o funcție bijectivă.

b) limx→ ∞

F−1(x )ln x

=0, unde F−1 este inversa funcției F.

Subiectul 2. Pe mulțimea nevidă M este dată o lege de compoziție, notată multiplicativ, ce satisface următoarele condiţii:1) ( x ⋅ y )⋅ x= y ⋅ x ,∀ x , y∈M .2) Există e∈M astfel încât x ⋅ e=x , ∀ x∈M .3) x2=e ,∀ x∈M .Determinaţi numărul elementelor mulțimii M .Subiectul 3. a) Fie a∈ (0 , ∞ ) și n∈N ¿. Arătați că funcția F : [1 , ∞ )→ R definită

prin F ( x )= 1n√an

⋅ ln √ xn+an−√an

√ xn+an+√an este o primitivă a funcției f : [1 ,∞ )→ R cu

f ( x )= 1x √xn+an .

b) Fie n∈N , n>1 și m=1−√2n

. Determinați primitivele funcției h : (m , ∞ )→ R

definită prin h ( x )={ 1x √xn+1

, dacă x ≥1

1n ( x−1 )+√2

, dacă m<x<1

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:Prof. Giurgi Vasile C.N.”Dragoș Vodă” Sighetu Marmației Conf. dr. Horvat Marc Andrei  U.T. Cluj-Napoca

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „ARGUMENT”

Clasa a V-aLa problemele 1-8, scrieţi pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.1. Numărul natural de trei cifre, care se micşorează de ori dacă se elimină cifra din mijloc este:

99

a) b) c) d)

2. Numărul natural x pentru care estea) b) 3 c) 4 d)

3. Suma numerelor naturale care împărţite la 71 dau restul egal cu cubul câtului este:

a) b) c) d) 4. Câte numere naturale mai mici ca dau restul la împărţirea cu ?

a) 20 b) 16 c) 12 d) 8

5. Dacă se termină cu zerouri, atunci este:

a) b) c) d)

6. Numărul soluţiilor naturale ale ecuaţiei este:a) b) c) d)

7. Numărul numerelor naturale mai mari ca dar mai mici ca este:a) b) c) d)

8. Ultima cifră a numărului este:

a) b) c) d) La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.

9. a) Aflaţi numerele naturale daca ;

b) Determinaţi numărul numerelor naturale care împărţite la dau

câtul și restul 10. Un elev se joacă. Scrie pe tablă un număr, apoi la fiecare etapă, înlocuieşte numărul cu altul, după una din regulile:1) scrie dublul numărului de pe tablă, sau2) la numărul de pe tablă înlocuieşte ultima cifră, cu ultima cifră a cubului numărului de pe tablă. Repetă aceste etape de mai multe ori. Știind că numărul iniţial scris pe tablă a fost 18, precizaţi dacă, la un moment dat, va scrie:a) Numărul ;b) Numărul .Subiectele au fost propuse de:prof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Petruțiu Crina, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a VI-aLa problemele 1 – 8 se scriu pe foaia de concurs doar literele corespunzătoare răspunsului considerat corect.

100

1. Dacă abc este un număr prim, atunci numărul divizorilor numărului abcabc 0 este:

a) 2 b) 4 c) 32 d) 642. Cel mai mic număr natural nenul care împărţit pe rând la 2; 7 şi 11 dă resturile 1; 6 respectiv 10 şi este multiplu de 5 este:

a) 615 b) 610 c) 175 d) 325

3. Fie numerele naturale nenule pentru care (a , b )=5 şi . Valoarea maximă a expresiei a⋅b+a+b este:

a) 5250 b) 6000 c) 6305 d) 7305

4. Câte numere naturale de forma 5 x 2 y sunt divizibile cu 12?a) 10 b) 15 c) 12 d) 15

5. Fie mulţimea A={2k|k∈N ,1≤k≤30 } . Numărul elementelor din A divizibile cu 4 sau cu 6 este:

a) 25 b) 15 c) 10 d) 206. Fie n unghiuri congruente în jurul unui punct, cu măsura de xº, unde x este un număr natural impar. Valoarea minimă a lui n este:

a) 2 b) 4 c) 5 d) 8

7. Numărul natural n pentru care (23 n+2 :4n)2+(9⋅52n⋅16n) : (25n⋅22 n)=1600

este:a) 1 b) 0 c) 3 d) 5

8. Fie punctele A0 , A1 , A2 , .. . , A2018 coliniare în acestă ordine, astfel încât

A0 A1=1 , A1 A2=3 , A2 A3=5 , . .. , A2017 A2018=4035 . Valoarea raportului

A0 A1009

A0 A2018 este:

a)

11009 b)

14 c)

12 d)

12018

La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.1. În interiorul unghiului AOB de măsură 135º, construim 15 semidrepte distincte cu originea în O, astfel încât cele 16 unghiuri formate au măsurile exprimate prin numere naturale.a) Arătaţi că printre cele 16 unghiuri, există cel puţin două unghiuri congruente.b) Dacă exact 5 unghiuri din cele 16 sunt congruente, aflaţi valoarea maximă a măsurii lor. În acest caz, să se determine mulţimea valorilor posibile ale măsurilor distincte ale celorlalte 11 unghiuri.2. Aflaţi cel mai mic număr natural nenul n pentru care 2n este pătrat perfect, 3n este cub perfect iar 5n este puterea a cincea a unui număr natural.Subiectele au fost propuse şi selectate deprof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai”, Baia Mareprof. Pop Adrian, C. N. „Gh. Șincai”, Baia Mare

101

Clasa a VII-aLa problemele 1 – 8 se scriu pe foaia de concurs doar literele corespunzătoare răspunsului considerat corect. Fiecare problemă are un singur răspuns corect.1. Cel mai mic produs a trei numere distincte din mulțimea

este: a) b) 0 c) d)

2. Valoarea sumei este:

a) . b) c) .... d)

3. Suma soluțiilor ecuației este :

a) b) c) d)

4. Dacă și atunci cel mai mare număr întreg mai mic decât este: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

5. În măsurile unghiurilor și sunt direct proproționale cu

și . Dacă bisectoarea a unghiului intersectează

bisectoarea unghiului în atunci este:

a) b) c) d) 6. În paralelogramul de centru , și sunt mijloacele laturilor respectiv . Dacă este centrul de greutate al triunghiului

atunci este:

a) b) c) d)

7. În rombul , . Bisectoarea unghiului formează cu un unghi de:

a) b) c) d)

8. În pătratul , astfel încât și

. Ducem . Lungimea segmentului este: a) b) c) d) La următoarele probleme se cer soluţiile complete.

102

9. Pentru fiecare , notăm cu mulțimea numerelor naturale care au exact divizori naturali.a) Să se determine numerele naturale de trei cifre care aparțin

mulțimii ;

b) Să se determine și astfel încât ;

c) Aflați cel mai mic element al mulțimii .

10. În interiorul paralelogramului se consideră punctele și

astfel încât și

.

a) Demonstraţi că și calculați ;

b) Demonstrați că , unde

iar este mijlocul .Subiectele au fost propuse de:prof. Bojor Meda, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Bojor Florin, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a VIII-aLa problemele 1-8, scrieţi pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.

1. Fie și . Mulțimea are:a) 7 elemente b) 6 elemente c) 8 elemente d) 4 elemente

2. Dacă , atunci are valoarea:

a) 2018b)

c) 2046 d) 2045

3. Dacă și , atunci cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu

este:a) b) 3 c) 1 d) 2

4. Pentru , considerăm expresia

.Forma cea mai simplă a expresiei este:

103

a) b) c) d)

5. Dacă este expresia de la exercițiul 4, atunci suma modulelor elementelor

mulțimii este:

a) b) c) 8 d)

6. Fie distincte două câte două și . Atunci, are valoarea:

a) 0 b) c) 1d)

7. Dacă triunghiul are , , și

, atunci triunghiul este:

a) isoscel b) dreptunghic în c) obtuzunghic d) dreptunghic în

8. Un romb cu latura de 4 cm și se îndoaie în jurul dreptei

până când . După îndoire, distanța de la la este:

a) b) c) d) La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.

9. Fie numere reale distincte, astfel încât .a) Determinați , în cazul în care sunt numere întregi consecutive.

b) Calculați .(prof. Vasile Pop)

10. Fie triunghiul , cu , unde . Fie

punctele de aceeași parte față de planul astfel încât dreptele

sunt perpendiculare pe și , , . Fie

a) Demonstrați că triunghiul nu poate fi dreptunghic.

b) Dacă , demonstrați că . (prof. Dana Heuberger)

Subiectele au fost propuse şi selectate de104

prof. Heuberger Dana, C. N. „Gh. Șincai”, Baia Mareprof. Heuberger Cristian, C. N. „Gh. Șincai”, Baia Mare

Clasa a IX-a

1. a) Să se arate că pentru orice număr natural există numere naturale distincte

astfel ca numerele să fie în progresie aritmetică.

b) Să se arate că nu există un șir infinit de numere naturale distincte astfel

ca șirul să fie o progresie aritmetică infinită.

2. Pentru se consideră șirul definit prin relația de recurență:

și . Să se arate că există o infinitate de perechi

pentru care au loc relațiile: (1) și

(2)

3. Fie numere reale astfel ca șirul ,

să fie o progresie aritmetică. Să se arate că numărul este număr întreg.

4. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Notăm cu ortocentrele

triunghiurilor BCD, CDA, DAB respectiv ABC și cu cercurile ce trec prin mijloacele laturilor triunghiurilor de mai sus. Să se arate că dreptele

și cercurile au un punct comun.

Clasa a X-a

1. Fie ; cu proprietatea și .

Să se arate că , pentru orice .

2. Fie numere complexe cu proprietatea și există

, astfel ca: . Să

se arate că sunt vârfurile unui dreptunghi în planul complex.

3. Să se arate că pentru orice este verificată inegalitatea:

.105

4. Să se determine funcțiile cu proprietatea

cu .

Clasa a XI-a

1. Se consideră funcția de gradul doi , și

compunerile . Să se arate că pentru orice ecuația

are exact două soluții cu și să se determine

și .2. O alee de dimensiuni este pavată folosind plăci de dimensiuni de culori

roșu și galben și plăci albastre de dimensiuni . Notăm cu numărul total al aleilor ce pot fi făcute.

a) Să se arate că: .

b) Să se arate că .

3. Fie și numere reale și funcția ,

Să se determine .

4. Fie . Să se determine funcțiile cu

proprietatea .

Clasa a XII-a1. Fie o funcție care admite primitiva care verifică relația:

.a) Să se arate că este nemărginită.

b) Dați exemplu de astfel de funcție .

106

2. Fie funcțiile cu proprietatea că funcția

este primitiva funcției și funcția este primitiva

funcției . Să se arate că există două șiruri de numere reale și astfel

ca și și

3. Fie o mulțime cu cel puțin două elemente și două structuri de grup pe .a) Să se arate că operația " " nu este distributivă față de operația " ".b) Rămâne adevărată afirmația a) dacă cele două structuri sunt monoizi?4. Fie o mulțime finită și nevidă pe care se definește o lege de compoziție asociativă " " în care sunt valabile simplificările la dreapta și la stânga.

a) Să se arate că există un element astfel încât .

b) Demonstrați că este grup.c) Rămâne adevărată afirmația de la b) dacă nu este finită?

CONCURSUL „GH. ȘINCAI” PENTRU MICII MATEMATICIENI

I. Considerăm numerele a, b și c, astfel încât: ,

, .

1) Aflaţi numerele 2) Arătați că 3) Calculați câtul și restul împărțirii dintre sfertul lui a și jumătatea lui c.II. Două caiete, un pix și trei stilouri costă 89 lei, iar patru caiete, șapte pixuri și un stilou costă 153 lei.1) Cât costă la un loc un caiet, un pix și un stilou?2) Cât costă fiecare dintre articole, știind că un stilou costă cu 2 lei mai mult decât caietul și pixul la un loc?III.Un elev scrie numerele pe trei coloane A, B,C, după regula:

în coloana A, în coloana B, în coloana C, în coloana B, în coloana A, în coloana B și așa mai departe, ca mai jos: A B C 1 2 3 5 4 6 7 9 8 10 11 13 121) În ce coloană este numărul 20 ? Dar 2019 ?2) Calculați suma elementelor de pe coloana A;3) Determinați perechile de linii ale tabelului astfel încât suma elementelor acestora

107

să fie un număr impar .Subiectele au fost propuse şi selectate deprof. Boroica Gheorghe, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mareprof. Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare

CONCURSUL DE MATEMATICĂ-INFORMATICĂ

Subiectul I1. Fie n∈N ¿, n ≥ 2 și x1 , x2 , x3 ,…, x2 n rădăcinile ecuației x2 n−2 nx2n−1+a2n−2 x2 n−2+…+a2 x2+a1 x+1=0 , unde a i∈R , i=1,2 n−2. a) Determinați numerele S= x1+x2+…+x2 n și P=x1 ⋅ x2 ⋅… ⋅ x2 n.

b) Determinați soluțiile ecuației x4−4 x3+ 234

x2−4 x+1=0, folosind eventual

faptul că ε=3−i√74

este o soluție a acestei ecuații.

c) Știind că x1 , x2 , x3 ,…, x2n∈ (0 , ∞ ), determinați suma s=a1+a2+…+a2 n−2.

2. Fie matricea A=(1 11 0)∈M2 ( R ).

a) Calculați A2−A .b) Determinați inversa matricei A.

c) Rezolvați ecuația A ⋅X=(2019 20192018 2019), unde X∈M 2 ( R ).

Subiectul II1. Fie a∈ (0 , ∞ ). În sistemul cartezian de coordonate xOy se consideră punctele A (a ,2 a ), B (2a ,0 ), C (3a ,−2a) și fie D simetricul punctului A față de dreapta d de ecuație d : x=3a.a) Arătați că punctele A, B și C sunt coliniare oricare ar fi a∈ (0 , ∞ ).b) Determinați coordonatele punctului D.c) Determinați aria patrulaterului AOCD, unde O (0,0 ).2. Fie a∈R și vectorii u⃗=2 i⃗+(a−1 ) j⃗, v=a ⋅ i⃗+ j⃗.a) Determinați a pentru care vectorii u⃗ și v⃗ sunt perpendiculari.b) Determinați a pentru care vectorii u⃗ și v⃗ sunt coliniari.

c) Arătați că pentru orice a∈R are loc inegalitate |u⃗|2+|v⃗|2 ≥ 112

.

Subiectul III

1. Fie funcția f : ( 0 , ∞) → R, definită prin f ( x )= 1x2+ x

.

a) Studiați monotonia funcției f .b) Determinați derivata de ordinul doi a funcției f .

c) Calculați limx→ ∞

[ f (1 )+ f (2 )+…+ f ( x ) ] x .

108

2. Fie funcțiile f n [0 , ∞ ) → R, cu f n ( x )= ln (1+ xn) pentru orice n∈N ¿.a) Arătați că funcțiile f n sunt strict crescătoare, oricare ar fi n∈N ¿.b) Demonstrați că pentru orice n∈N ¿ au loc inegalitățile

1n (n+1 )

⋅ ( ln2 )n ≤∫0

1

( f n ( x ) )n dx≤ ( ln 2 )n .

c) Calculați limn → ∞

n√∫0

1

(f n ( x ) )n dx

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „MAGICIENII NUMERELOR”

Clasa a II-aSUBIECTUL I 1) Numărul format din 3 zeci, 2 unităţi şi 4 sute este:a) 243 b) 234 c)432 d) 3242) Cel mai mic număr de 3 cifre diferite, cu cifra zecilor 9 este:a)190 b) 198 c) 901 d) 1913) La care dintre următoarele numere se poate rotunji, la zeci, numărul 134?a) 135 b) 130 c) 140 d) 1364) Numărul care are suma cifrelor 10 este:a) 145 b) 241 c) 902 d) 3625) Numărul care are cifra unităţilor mai mică cu 3 decât cifra sutelor este:a) 643 b) 634 c) 345 d) 4636) Care dintre numerele următoare este egal cu răsturnatul său?a) 321 b) 801 c) 101 d) 211SUBIECTUL II 1)Completează șirul următor cu încă 3 numere care să respecte regula:12, 25, 38, 51, …….., ………, ……..;2) Scrie numerele cuprinse între 500 şi 530 care au suma cifrelor 10.3) Scrie numerele impare cuprinse între 13 şi 21.4) Scrie numărul 231 ca sumă de trei numere.5) Află cu cât este mai mare împătritul lui 9 faţă de treimea lui 27.6) Măreşte produsul dintre vecinii numărului 8 cu sfertul lui 28.7) Scade din succesorul lui 337 predecesorul lui 200.8) Află termenul necunoscut a din egalitatea 5 x a =459) Care este rezultatul calculului: 2+ 10x2 –14 ?10) Într-un coş sunt 3 ouă roşii, de 4 ori mai multe ouă albastre şi ouă verzi cu 7 mai multe decât roşii. Câte ouă sunt în coş în total?SUBIECTUL III Într-o cutie sunt 5 bile cu numărul 10, 2 bile cu numărul 25, 3 bile cu numărul 30 şi 5 bile cu numărul 2.a. Câte bile sunt în cutie?b. Care este suma numerelor de pe toate bilele din cutie?

109

c. Folosind toate bilele, formează două grupe, astfel încât fiecare grupă să aibă aceeași sumă . d. Care este cel mai mic număr de bile pe care trebuie să le extragem din cutie, fără a ne uita, pentru a fi siguri că am scos o bilă pe care scrie numărul 2?SUBIECTUL IV La un cerc de matematică, trei elevi din clasa a II-a de la Şcoala Gimnazială „George Coşbuc” din Sighetu-Marmaţiei s-au jucat cu numerele de la 0 la 9. Ei au propus câteva reguli pentru acest joc:• primul şir de numere este format din numerele impare de la 0 la 9;• al doilea şir este format din numerele naturale de 2 cifre pare diferite;• al treilea şir este format din numerele de 3 cifre cu cifra zecilor şi cifra unităţilor 0.a) Care sunt numerele din primul şir?b) Care este cel mai mic număr şi cel mai mare număr din al doilea şir?c) Grupaţi 8 numere, două câte două, din al treilea şir, astfel încât suma fiecărei perechi să fie aceeaşi.d) Cei trei elevi au primit în total 7 bomboane de același fel. În câte moduri putem împărți cele șapte bomboane la cei trei copii, fiecare primind cel puțin o bomboană?Subiectele au fost propuse și selectate de către:Prof.înv.primar Şerban Margareta Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu MarmațieiProf.înv.primar Serdenciuc Lucia Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu MarmațieiProf.înv.primar Lazarciuc Marta Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu MarmațieiProf.înv.primar Oniga Claudia Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

Clasa a III-aSUBIECTUL I 1) Cel mai mare număr scris cu cifre diferite care are suma cifrelor 6 este:

a) 3021 b) 3210 c) 4200 d) 50012) Câte numere de trei cifre identice sunt egale cu răsturnatul lor?

a) 10 b) 29 c) 12 d) 93) Care sunt următoarele două numere din șir: 1, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 19, .... ?a) 22 , 25 b) 21 , 24 c) 21 , 23 d) 22 , 244) Încercuiește numărul care are suma cifrelor miilor și a unităților egală cu suma dintre cifra sutelor și a zecilor.

a) 9 476 b) 8 567 c) 6 495 d) 7 5865) Care este produsul cifrelor numărului 2 019?

a) 18 b) 12 c) 0 d) 206) Aproximarea la mii a numărului 9 728 este:a) 9800 b) 9000 c) 10 000 d) 9 700SUBIECTUL II 1. Află diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic număr par care se poate forma cu toate cifrele 8, 3, 5, 9.2. Împărţitorul înmulţit cu el însuşi este 81, iar câtul este de trei ori mai mic decât împărţitorul. Care este deîmpărţitul?3. Cu cât este mai mică suma numerelor de două cifre identice decât jumătatea numărului 2000?4. La cel mai mic număr impar scris cu patru cifre consecutive adaugă răsturnatul lui

110

mărit cu 1. Cât ai obţinut?5. Află diferenţa, apoi suma dintre cel mai mare şi cel mai mic număr de trei cifre diferite care se poate scrie folosind cifrele 7, 3, 4.6. Care este numărul format din trei cifre consecutive, care adunat cu răsturnatul său dă rezultatul 444?7. Suma a trei numere este 1234. Aflaţi numerele, ştiind că suma primelor două numere este 678, iar suma ultimelor două este 987. 8. Andrei a rezolvat 48 de probleme în 6 zile. Câte probleme va rezolva în 10 zile lucrând în acelaşi ritm?9. Dacă a + b + c = 4876, aflaţi (a + b) + (b + c) + (a + c) = ?10. Ordonaţi crescător numerele de trei cifre consecutive descrescătoare.

SUBIECTUL III Un număr natural de forma (abc ) , scris cu cifre diferite, se numește ”sighetean” dacă cifra unităților este egală cu suma dintre cifra sutelor și cifra zecilor. a) Scrie patru numere ”sighetene” . b) Câte numere ”sighetene” au cifra unităților 5? c) Află suma numerelor ”sighetene” care au cifra zecilor 6. d) Câte numere ”sighetene” sunt?SUBIECTUL IV Numerele naturale de la 1 la 100 sunt aranjate pe cinci linii astfel:1-> 1 21 41 …2-> 2 8 20 22 28 40 42 …3-> 3 7 9 13 19 23 27 29 33 39 43 … 4-> 4 6 10 12 14 16 18 24 26 30 32 34 36 38 … 5-> 5 11 15 17 25 31 35 37 … a) Scrie toate numerele de pe linia 1. b) Pe ce linie se află numărul 100? c) Câte numere sunt în total pe linia 4? d) Calculează suma tuturor numerelor de pe linia 3.Subiectele au fost propuse și selectate de către:prof.înv.primar Stan Lucia Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmațieiprof.înv.primar Bud Corina Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmațieiprof.înv.primar Pisuc Loredana Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

Clasa a IV-aSUBIECTUL I 1) Scrierea incorectă a numărului 254 320 este:a) 254x1000+32x10 b) 25x10000+4320 c) 2543x100+2x10 d) 2543x10+2x102) Predecesorul numărului CMXL este:a) CML b) CMLXXX c) CMXXXIX d)CMLX3) Făcând proba unei operaţii de împărţire, Alex a scris: 9407=97x96+95. Restul împărţirii este:

111

a) 97 b) 95 c) 96 d) 9407 4) Care dintre numerele de mai jos are cel mai mare produs al cifrelor?a) 23 b) 111111 c) 999990 d) 2211115) Numărul la care suma dintre cifra miilor și cea a unităţilor este egală cu diferenţa dintre cifra zecilor și cea a sutelor este:a) 2 714 b) 2 174 c) 4 712 d) 1 1746) Urşii panda petrec 14 ore pe zi mâncând. Într-o săptămână ei petrec mâncând :a) mai puţin de o zi b) trei zile c) un număr de ore egal cu cel mai d) 70 de ore mare număr par de două cifre SUBIECTUL II 1. Al şaptelea termen al şirului 211, 2112,21113, ..... este:2. Fie 5 numere naturale consecutive scrise în ordine crescătoare. Cu cât este mai mare suma ultimelor 3 numere decât suma primelor 3 numere? 3. Scrie toate numerele pare de trei cifre diferite care se pot forma cu cifrele 4, 7, 2.4. Scrie numărul 440 ca produs de 3 numere a căror suma este 25.5. Dublul numărului 834 este egal cu o pătrime din numărul ...........6. Pe tablă erau scrise toate numerele naturale impare cuprinse între 3290 şi 3340. Câte numere au fost scrise pe tablă? 7. O bicicletă și un calculator costă 3208 lei. Un televizor și un calculator costă 4307 lei. Televizorul este mai scump decât bicicleta cu .........8. La o competiţie sportivă, cei 15 elevi participanţi sunt aşezaţi în şir indian. Dacă între primul şi al treilea elev sunt 8 metri, câţi metri sunt între primul şi ultimul elev?9. Dintr-o carte, Ana citeşte jumătate şi încă 3 pagini şi îi mai rămân 32 de pagini necitite. Câte pagini are cartea ?10. Irina şi Corina împart 48 de bomboane astfel: de câte ori ia Irina câte 3 bomboane, Corina ia câte 5 bomboane. Câte bomboane are Corina?SUBIECTUL III Matei stă într-un bloc cu 12 etaje care are la parter spații comerciale. El locuiește la etajul 11 și nu folosește niciodată liftul la coborâre. În timpul săptămânii pentru a nu mai merge la sala de sport urcă un număr de scări în fiecare zi: luni urcă până la etajul 4, apoi ia liftul, marți până la etajul 5 și merge mai departe cu liftul și tot așa până vineri. Sâmbătă și duminică nu folosește liftul nici la urcare. Între două etaje sunt 16 trepte.a) Câte trepte urcă de luni până vineri ?b) Câte trepte urcă în ultimele trei zile ale săptămânii ?c) În cât timp face o coborâre dacă distanța dintre două etaje o parcurge în 30 de secunde ?d) Cât timp petrece urcând și coborând scările într-o săptămână dacă urcarea o parcurge în dublul timpului față de coborâre?SUBIECTUL IV Andrei are un cartonaş pe care este scris numărul 2019. El adaugă fie în faţa cartonaşului, fie în spatele lui câte 2 cifre, formând astfel numere pe care le scrie crescător . (de exemplu : 252019 sau 201925)a) Care este cel mai mic număr pe care îl poate forma? Dar cel mai mare?b) Ce număr a fost scris înainte de 192019? Dar după el?c) Câte numere poate el forma?

112

d) Dacă toate numerele formate sunt scrise în ordine crescătoare, ce număr se află pe locul 119? Justificaţi răspunsul dat.Subiectele au fost propuse și selectate de către:prof.înv.primar Tomoiagă Anca, Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmațieiprof.înv. primar Korsinszki Lidia, Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmațieiprof.înv. primar Nemeș Ileana, Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

Clasa a V-aSUBIECTUL I 1. Care este restul împărțirii lui 2019 la 7a) 0 b) 4 c) 3 d) 52. Câte pătrate perfecte de două cifre au suma cifrelor mai mare de 7?a) 4 b)3 c)2 d) 13. Câte fracții nenule subunitare cu numitorul 210 există?a) 210-2 b) 210-1 c) 210+1 d) 210+24. Care este cel mai mic număr de trei cifre care prin împărțirea la un număr de o cifră dă restul 8?a) 107 b)206 c)305 d) 4045. Dacă 8 caiete costă cu zece lei mai mult decât 6 caiete, cât vor costa 5 caiete?a) 20 lei b) 30 lei c) 25 lei d) 15 lei 6. Câte numere cuprinse între 20 și 200 sunt divizibile cu 13?a) 10 b)12 c) 13 d) 14SUBIECTUL II 1. Calculați 6a+3b+c, dacă 3a+b=11 și b+c=52. Dintre numerele 5 ∙436 și 7 ∙ 924 care este mai mare? 3. Care sunt valorile naturale ale lui x pentru care fracția 30/(2x-1) reprezintă un număr natural?4. Știind că 4 caiete și 7 creioane costă 30 lei, iar 5 caiete și 8 creioane costă 36 lei cât costă 3 caiete și 5 creioane?5. Într-un bloc sunt 18 apartamente, unele cu 2 camere, altele cu 5 camere, în total 54 de camere. Câte apartamente cu 5 camere sunt?

6. Care este valoarea numărului natural x pentru care fracția 5 x+34 x+9 este echiunitară?7. Aflați numerele naturale a și b, știind că a3−b3=192020

8. Care este restul împărțirii numărului n=1∙2∙3∙⋯∙2019-5 la 11?

9. Determinați o fracție xy , știind că

10092019

< xy< 1009

201710. Aflați cifra a dacă 2 ∙ (1 a )=(a 1 )+3SUBIECTUL III Se consideră șirul de numere: 1,3,7,15,31,63,…..a) Scrieți termenii șirului de pe pozițiile 10 și 11;b) Aflați cifra unităților sumei primilor 2019 termeni;c) Arătați că există o singură pereche de doi termeni consecutivi ai șirului care au suma număr natural pătrat perfect.

113

d) Dovediți că, exceptând primul termen, șirul nu conține nici un alt pătrat perfect și nici un alt cub perfect.SUBIECTUL IV Pe tablă sunt scrise numerele 2,3,4,5,6. O operație înseamnă ștergerea a două dintre numere și înlocuirea acestora prin suma și produsul lor.a) După prima operație suma numerelor scrise pe tablă este 30. Ce numere au fost șterse?b) La următoarea operație este posibil ca suma numerelor să fie 41?c) Câte numere pare pot să apară scrise pe tablă în urma oricărei operații? Justificați răspunsul.d) Este posibil ca, în urma mai multor operații, pe tablă să fie scrise numerele 2019,2020,2021,2022,2023?Problemele au fost selectate şi propuse de către:Prof. Gherasin Gheorghe – Lic. Ped. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației

Clasa a VI-aSUBIECTUL I 1. Suplementul unghiului de 300 este:a) 600 b) 1700 c) 1500 d) 7002. Care dintre următoarele numere reprezintă 20% din 80?a) 16 b)20 c)8 d) 403. Care este cel mai mic număr natural nenul care este divizibil cu 8 și 12?a) 2 b) 4 c) 96 d) 244. Măsura unui unghi în triunghiul echilateral este :a) 600 b) 900 c) 1200 d) 800

5. Știind că proporția a/b=c/d este formată din numere naturale, atunci a∙b∙c∙d este:a) pătrat perfect b) cub perfect c) număr prim d) 16. Suma numerelor întregi mai mari decât – 2019 și mai mici decât 2019 estea) 0 b) (2019∙2018)/2 c) (4038∙4039)/2 d) 2019SUBIECTUL II 1. Fie mulțimile A și B. Dacă card(A∩B)=14 ,card (A∪B)=30 și cardA=card B atunci cu cât este egal card (A-B)?2. Care este cel mai mic număr natural care împărțit la numerele 24, 36 și 48 dă de fiecare dată câtul nenul și restul 5?3. Suma a două unghiuri adiacente este 1500. Măsura unghiului format de bisectoarele lor este?4. Pe segmentul [AB] de lungime 100 cm se consideră punctele M 1 , M 2 ,M 3 , …, M n. Câte valori poate lua n astfel încât A M 1=M 1 M 2=M 2 M 3=⋯=M n B=număr natural?5. Care sunt măsurile unghiurilor unui triunghi știind că două din măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului au măsurile de 1000 și 1400?6. Cu cât este egal numărul natural a știind că (a,25)=5 și [a,25]=150?7. După două reduceri succesive una de 10% și cealaltă de 10% prețul unui obiect este de 81 lei. Care este prețul inițial?8. Raportul dintre complementul și suplementul unui unghi este 2/5 . Care este măsura unghiului?

114

9. Aflați două numere știind că sunt invers proporționale cu 4 și 6 și că cel mai mare divizor comun al lor este 30. 10. Care este probabilitatea ca din numerele de două cifre să alegem un număr care nu este divizibil cu 3 sau 5?SUBIECTUL III La olimpiada de matematică, elevii au primit spre rezolvare două probleme de aritmetică și două probleme de geometrie. Se știe că 48% au rezolvat corect ambele probleme de geometrie, iar 72% au rezolvat corect ambele problemele de algebră. Dacă 30 de elevi au rezolvat toate problemele:a) Aflați câți elevii au participat.b) Aflați câți elevii au rezolvat corect ambele probleme de geometrie.c) Știind că numărul elevilor care au rezolvat corect a doua problemă de algebră reprezintă 80% din numărul elevilor care au rezolvat corect prima problemă de algebră și că elevii care au rezolvat a doua problemă de algebră cu siguranță au rezolvat și prima problemă, câți elevi au rezolvat corect prima problemă de algebră?d) Dacă probabilitatea de a alege un elev din numărul elevilor participanți, care a rezolvat corect prima problemă de geometrie este cu o șesime mai mare decât probabilitatea de a alege un elev din numărul elevilor participanți, care a rezolvat corect a doua problemă de geometrie, știind că elevii care au rezolvat a doua problemă de geometrie, sigur au rezolvat și prima problemă de geometrie, câte probleme de algebră și de geometrie nu au fost rezolvate corect?SUBIECTUL IV Fie ∆ABC isoscel cu [AB]≡[AC] și m (∢BAC )=720. Pe latura [AB] se iau punctele D și E astfel încât ∢ACD≡∢DCE≡∢ECB, iar F∈[BC] astfel încât (EF este bisectoarea unghiului ∢BEC.a) Stabiliți natura triunghiului ∆BEF;b) Arătați că ∆AFB≡∆CEF;c) Demonstrați că AF⊥EC;d) Stabiliți poziția punctului M pe segmentul [BC], știind că CD∩AM={N}, iar distanțele de la N la laturile triunghiului ∆ACE sunt egale.Problemele au fost selectate şi propuse de către:Prof. Zetea Bogdan – Şc. Gim. „G. Coşbuc”, Sighetu Marmaţiei

Clasa a VII-aSUBIECTUL I 1. Care dintre următoarele numere este iraţional?

a) √3+√6 b) √50 :√2 c) −13 d) 0

2. Media geometrică a numerelor √3−√2 şi √3+√2este:a) 2 b) 3 c) √5 d) 1

3. Rezultatul calculului 1

1∙2+ 1

2 ∙3+ 1

3∙ 4+ 1

4 ∙5 este:

a) 1

10 b) 120 c)

45 d)

140

115

4. Aria unui trapez cu linia mijlocie egală cu 3 cm şi înălţimea egală cu 3√3 cm este:

a) 9√3 cm2 b) 9√32

cm2 c) ¿ cm2 d) 27 cm2

5. În ∆ ABC , M este mijlocul bazei [BC]. Dacă AM=3√3cm şi G este centrul de greutate al ∆ ABC atunci AG este:

a) √3 cm b) 2√3 cm c) 3 cm d) 23 √3 cm

6. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex cu 7 laturi este:a) 360° b) 540° c) 720° d) 900°SUBIECTUL II 1. Care este partea întreagă a numărului √2019 ?

2. Calculaţi 3023

+ 150215

+ 350235

+ 630263 .

3. Determinaţi cel mai mic număr natural nenul n pentru care √2019 n∈Q.4. Calculaţi perimetrul unui triunghi isoscel cu laturile de 4 cm şi 9 cm.5. Determinaţi suma cifrelor numărului √4+√7∙√8−√15 ∙√8+√15∙√4−√76. Fie a=√3+√5−√9−4 √5 şi b=√√7−1−√11−4 √7. Calculaţi 2a−3b.7. În trapezul dreptunghic ABCD cu AB‖CD , m (∢ A )=90 °, AC⊥BC , m(

∢ ABC¿=30 °. Aflaţi valoarea raportului ABCD .

8. În paralelogramul ABCD, AB = 20 cm, BC = 16cm, M ∈ (AC), astfel încât AMMC

=13 , MP‖ AB, P∈(BC), MQ ‖ BC ,Q ∈ (AB). Aflaţi perimetrul patrulaterului

MPBQ.9. În rombul ABCD, m(∢B ¿=120 °. Dacă E este mijlocul laturii AB, aflaţi m(∢BED¿. 10. Bisectoarele unui trapez isoscel sunt concurente în punctul P. Un unghi format de două bisectoare are măsura de 60° . Calculaţi măsura unghiului obtuz al trapezului.SUBIECTUL III Fie numărul n = 123456789…2019.a) Determinaţi numărul de cifre ale numărului n;b) Determinaţi primele 5 cifre ale numărului √n;c) Calculaţi suma cifrelor numărului n;d) Demonstraţi că √n este număr iraţional.SUBIECTUL IV Pe diagonala [NQ] a pătratului MNPQ se iau două puncte A şi B astfel încât [ AN ]≡ [ PQ ] şi [BQ ]≡ [ MN ]. Se ştie că MB ∩ PN= {C } şi BP∩ MN= {D }.a) Arătaţi că AMBP este romb;b) Arătaţi că B este centrul cercului înscris în ∆ MNP;c) Demonstraţi că CD⊥NQ

116

d) Demonstraţi că CDMP este trapez isoscel;

Clasa a VIII-aSUBIECTUL I 1. Fie f : R❑

→R , f ( x )=x−3. Produsul f (1) ∙ f (2) ∙ f (3)∙⋯ ∙ f (2019) este egal

cu:a) 1 b) -1 c) 2019 d) 02.Soluția ecuației (0 , (3 x ) )+(0 , (4 x ) )+(0 , (5 x ) )+(0 , (6 x ) )=2 , (10 ) estea)7 b) 5 c) 3 d) 43.Fie xϵR. Valoarea maximă a expresiei E=√16−5 x2 este egală cu:a)0 b) 4 c) 16 d) 114.Fie ABCDA`B`C`D` paralelipiped dreptunghic cu AB=4 cm,BC=3 cm și AA`=5 cm. Măsura unghiului format de dreapta A`C cu planul (ABC) este:a)30o b¿60¿o c ¿90o d ¿45o

5.Aria totală a unui cub este de 54cm2 . Lungimea diagonalei cubului este: a¿3√2cmb¿3√3 cmc ¿4 √3cm d¿6 √ 3cm6.Piramida triunghiulară regulată VABC are muchia bazei AB=12 cm iar muchia VB formează cu planul bazei un unghi cu măsura de 45o. Lungimea înălțimii VO este egală cu: a)4√3 cm b) 12√2 cm c) 6√3 cm d) 12 cmSUBIECTUL II

1. Să se scrie sub formă de interval mulțimea {x∈R||2 x−35 |≤ 2}

2. Cu cât este egal f(x) știind că f : R❑→

R , f ( x+1 )=−2 x+3?3. Care este perechea de numere ( x , y )∈R × R pentru care x2+ y2+4 x−2 y+5=0?4. Cât este media geometrică a numerelor

a= 2√3+1

+3−√3 și b= 2(√2+1 )2

+(2+√2 )2 ?

5. Cât este cardinalul mulțimii A={n∈N|√n2+3 n+1∈N }?6. Fie ABCDA`B`C`D` un cub de muchie a cm. Cât este măsura unghiului format de AD` cu planul (BDD`)?7. Într-o ladă de dimensiuni 1,5 m,0,9 m și 1 m se așază cutii în formă de cub cu muchia de 30 cm. Care este numărul maxim de cutii care pot fi așezate în ladă?8. Într-un acvariu în formă de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile L=80 cm,l=60 cm și h=40 cm se toarnă 102 l apă. La ce înălțime se va ridica apa?9. Fie ABCA`B`C` o prismă triunghiulară regulată cu AB=16 cm și AA`=8 cm. La ce distanță se află punctul C` față de dreapta AD , unde Dϵ(BC) și [BD]≡[DC]?10. Se dă un plan α și două puncte A,B∉α. Dacă AB=16 cm și prα AB=8 √2 , cât este m (≮d ( AB , α ) )?

117

SUBIECTUL III

Fie funcțiile f n: R❑→

R , f n ( x )=nx−3 ,unden∈N ¿ . a) Arătați că suma S=f 1 (2019 )+f 2 (2019 )+ f 3 (2019 )+⋯+ f 2019 (2019 )este divizibilă cu2019. b) Demonstrați că graficele funcțiilor f n ,n∈N ¿ sunt drepte concurente.c) Aflați n∈N* știind că ecuația f n ( x )=5 x−1 să aibă soluție întreagă.

d) Rezolvați ecuația [ f 2 (x )+23 ]+[ f 4 (x )+1

6 ]= f 5 ( x )−13

, x∈R . (cu [x] am notat

partea întreagă a numărului x)SUBIECTUL IV Se dă piramida hexagonală regulată VABCDEF, cu AB=a și VA=a√6. Fie M mijlocul lui [VA], P un punct astfel încât D∈(AP) cu AD=2DP și VD∩MP={N}.a) Demonstrați că VA⊥MNb) Calculați lungimea segmentului [ND].c) Calculați d(N,(ABC)).d) Calculați tangenta unghiului format de planele (ABN) și (ABC).Problemele au fost selectate și propuse de către:Prof. Vraja-Lőkös Éva – Lic. Teor. „Leöwey Klára” –Sighetu MarmațieiProf. Zetea Teodora – Șc. Gim. ”G. Coșbuc” –Sighetu Marmației

118