sisteme cu f. p. g. a. și d. s. p. curentului_mil.pdf1. modelarea generatorului de semnal modulat...

Realizat de: ing. drd. Pintilie Lucian - Nicolae

Pentru disciplina: „Sisteme cu FPGA și DSP”

Adresă de e-mail: [email protected]

Sisteme cu F. P. G. A. și D. S. P.

– Controlul curentului debitat de o sură în regim de comutație –

– Partea I – analiza strategiei de control pe baza metodei Model In the Loop –

I. INTRODUCERE:

În cadrul mediului Altair / SolidThinking Embed sau VisSim, pot fi implementate diverse

modele matematice cu aplicabilitate directă în Ingineria Electrică (după cum s-a observat și în

materialul precedent). Una dintre ramurile Inginerie Electrice care necesită o strânsă corelare

a funcționalității modelului matematic, în raport cu prototipul fizic, o constituie Electronica de

Putere. Modelarea funcționării unui convertor electronic de putere la nivel principial,

reprezintă primul pas în proiectarea unui prototip fizic funcțional. Adjustarea buclei de

control, reprezintă de asemenea un pas important în procesul de optimizare a funcționării.

Etapa de modelare și simulare a unui convertor coborâtor de tensiune continuă (eng.

buck) spre exemplu, poate furniza datele necesare pentru parametrii constructivi și funcționali

ai convertorului precum: inductivitatea bobinei de filtrare, capacitatea condensatorului,

structura elementului comutator (ex. tranzistor + diodă; tranzistor + tranzistor), frecvența de

comutație, grad maxim de încărcare, limite de funcționare, natura sarcinii deservite etc.

Practic, cu ajutorul etapei de simulare, se evită implementarea în realitate a tuturor scenariilor

de test, care ar putea fi verificate la nivel principial, în cadrul mediului de simulare.

În ceea ce privește testarea și implementarea strategiei de control a unui convertor,

există trei metode și accepțiuni care se practică în mod frecvent în industrie:

A. implementarea și testarea strategiei de control pe baza unui model de simulare a

convertorului idealizat, care rulează pe calcualtorul gazdă (procedeu cunoscut și sub

denumirea eng. Model In The Loop);

B. implementarea strategiei de control pe baza semnalelor și efectelor produse de către

convertorul fizic, căruia, i se atașează o platformă DSP care „dialoghează în timp real cu

calculatorul gazdă. Scopul utilizării unui DSP este atât pentru furnizarea semnalelor de

comandă, cât și pentru preluarea semnalelor produse de către convertor (procedeu cunoscut

și sub denumirea Rapid Control Prototyping). Prin intermediu mediului de simlare care rulează

pe calculatorul gazdă, parametrii strategiei de control pot fi adjustați la cerere în timp real;

C. implementarea strategiei de control pe baza unui sistem de calcul specializat pentru

simularea modelului idealizat, care imită funcționarea fizică a convertorului și poate funriza în

mod artificial semnalele de ieșire în funcție de comanda furnizată la intrările analogice ale

dispozitivului (procedeu cunoscut și sub denumirea eng. Hardware In the Loop). Sistemele de

calcul utilizate în această categorie poartă denumirea de computere de simulare, și în mare

parte, apelează la arhitecturi re-configurabile precum structuri de FPGA.




II. IMPLEMENTAREA CONVERTORULUI UTILIZÂND METODA „MODEL IN THE LOOP”:

Indiferent de procedura utilizată în vederea proiectării strategiei de control, este

necesară implementarea principială și idealizată a convertorului. Acest lucru pornește în

general de la principiile fundamentale de funcționare, adică ecuțiile convertorului. Spre

exemplu, se va analiza funcționarea convertorului coborâtor de tensiune continuă (eng. Buck).

Fig. 1 – Topologia unui convertor coborâtor de tensiune continuă clasic (eng. Buck)

cu un singur element comutator comandat

În cadrul topologiei clasice a unui convertor coborâtor de tensiune continuă, există un

singur element comutator comandat (tranzistorul preponderent MOSFET), care permite sau

nu trecerea curentului în funcție de semnalul de comandă furnizat. În cazul unui tranzistor

MOSFET, semnalul de comandă este furnizat prin intermediul terminalului „G” (grilă), iar

circuitul comutator de forță este cuprins între terminalele „D” (drenă) și „S” (sursă). Principiul

de funcționare al unui tranzistor MOSFET în regim de comutație este similar cu principiul de

funcționare al unui releu, deoarece prin aplicarea unei tensiuni de comandă aplicată în grila

tranzistorului se creează un traseu electric de conducție între terminalele drenă și sursă.

Semnalul de comandă „c(t)” furnizat în grila tranzistorului reprezintă o tensiune

dreptunghiulară variabilă în timp. Rolul semnalului de comandă, este de a satisface condiția

de conducție în circuitul drenă – sursă într-o perioadă de timp foarte scurtă. Cu cât perioada

de conducție este mai scurtă, cu atât valoarea medie a tensiunii este mai mică.

Contruirea unei tensiuni dreptunghiulare cu lățime de puls variabilă, se poate realiza

prin compararea sau urmărirea punctelor de intersecție a două semnale:

- unda purtătoare „p(t)” triunghiulară (tensiune variabilă în timp);

- tensiunea de referință „r(t)” variabilă în timp, care, controlează lățimea pulsului „Tp”;

Frecvența semnalului triunghiular, constituie frecvența trenului de impulsuri „c(t)” sau

frecvența de comutație. Amplitudinea semnalului triunghiular este unitară (maxim „1”);

Sursă c.c.

Masă

L

C2

T

Rsarc.DSemnal de comandă

G

D S

c(t)




Fig. 2 – Construirea semnalului de comandă pentru convertor

Pe lângă elementul comutator, în cadrul unui convertor coborâtor de tensiune

contiună, mai există și elementele de stocare reactive ale energiei, care, pentru o perioadă

scurtă de timp, asigură condițiile pentru deservirea (alimentarea) sarcinii atașată la ieșirea

convertorului. Astfel, efectul de comutație nu se resimte în forma de undă a curentul absorbit

de sarcină sau, a tensiunii care deservește sarcina. Acest fenomen se numește filtrare reactivă

a energiei funrizate sarcinii de la sursa de alimentare.

Singurul efect care se resimte la nivel de sarcină, este variația tensiunii sau a curentului

în funcție de evoluția factorului de umplere, conform relației:

��ș = �� ∙ �

� = ��

�� + ��

Unde: - „Uieș” – tensiunea de la ieșirea din convertor sau tensiunea de alimentare a sarcinii;

- „Uin” – tensiunea de alimentare de la sursă, sau tensiunea de la intrarea în convertor;

- „d” – factorul de umplere sau lățimea pulsului exprimată sub-unitar;

- „Tp” – timpul de conducție sau timpul în care tranzistorul este activ (pornit);

- „To” – timpul în care tranzistorul este în stare de blocare (oprit);

Datorită modului de funcționare în comutație a circuitului convertorului, efectele

regimului tranzitoriul trebuie considerate în procesul de analiză funcțională a topologiei. De

asemenea, este foarte important efectul produs de elementele reactive în cadrul

convertorului în regim de comutație. Prin intermediul elementelor reactive poate fi redus atât

riplul de curent cât și variațiile bruște ale tensiunii. Deci, se va ține cont de următoarele relații:

p(t), r(t)

t [s]

t [s]

0

0

1c(t)

1p(t)

r(t)

c(t)

TP TO




� =� ∙ (�� − ��ș)

�� ∙ ��

� =��

8 ∙ �� ∙ ∆�

Unde: - „L” – inductivitatea bobinei de filtrare;

- „Iriplu” – valoarea curentului vehiculat prin bobină (aprox. 30 % din curentul maxim la ieșire);

- „fc” – frecvența de comutație (sau frecvența semnalului de comandă);

- „ΔU” – riplul de tensiune de la ieșire (depinde de rezistența serie a condesatorului);

Convertorul buck, are două etape de funcționare, în care, circuitul poate fi evaluate ca și două

topologii independete, deoarece, sursa de alimentare a sarcinii poate fi înlocuită de

condensator în momentul în care, tranzistorul intră în starea de blocare.

A.

B.

Fig. 3 – Etapele de funcționare ale convertorului coborâtor de tensiune continuă

Sursă c.c.

Masă

L

C2

T


G

D S

c(t)

Sursă c.c.

Masă

L

C2

T


G

D S

c(t)




Pentru etapele „A” și „B” pe baza topologiei de circuit ilustrată în figura 3, se vor putea

determina ecuațiile de funcționare atât pentru tensiune cât și pentru curent utilizând

teoremele lui Kirchhoff pentru fiecare circuit. Pentru prima etapă ecuația diferențială este:

�� ∙ � = � ∙��

��+ �� ∙ �� + ��ș

� ∙��

��= �� ∙ � − �� ∙ �� − ��ș

�� =1

��( �� ∙ � − �� ∙ �� − ��ș) ∙ ��

Unde: - „iL” – curentul prin bobină;

- „RL” – rezistența internă a bobinei (rezistența serie echivalentă a bobinei);

- „iL * RL” – căderea de tensiune pe bobină în regim stabilizat;

Pentru a doua etapă ecuația diferențială este:

� ∙��

��= �� − ��ș

�� =1

��(�� − ��ș) ∙ ��

��ș = �� + ��

��ș = �� + �� ∙ (�� − ��ș)

Unde: - „Uc” – tensiunea la bornele condensatorului;

- „URC” – căderea de tensiune pe rezistența (serie) internă a condensatorului;

- „Rc” – rezistența (serie) internă a condensatorului;

- „iieș” – curentul prin sarcina de la ieșirea convertorului;

Pe baza ecuațiilor diferențiale pentru variația curentului și a tensiunii, împreună cu

ecuația de variație a tensiunii de alimentare în funcție de factorul de umplere al semnalului

de comandă, se poate proceda la întocmirea unui model matematic al convertorului.

În mediul de simulare Matlab Simulink, spre deosebire de mediul Altair Embed sau

VisSim, există palete de instrumente dedicate domeniului Inginerie Electrice precum

SimScape, SimPowerSystems sau SimElectronics. Aceste instrumente conțin modele

matematice cu ecuații diferențiale predefinite pentru diverse componente electronice.




În cazul mediului Altair Embed (VisSim), implementarea modelului matematic se face

pe baza ecuațiilor diferențiale de funcționare. În cazul unei astfel de abordări, este mult mai

ușor de indentificat strategia de comandă și control a întregului sistem. Motiv pentru care,

metoda Model In the Loop (MIL) este foarte des întâlnită în faza de proiectare a strategiei de

control. Pentru sistemele complexe, se utilizează modele predefinite ale componentelor.

A. MODELAREA CONVERTORULUI ÎN MEDIUL ALTAIR EMBED (VisSim) ÎN BUCLĂ DESCHISĂ:

Pentru început, se vor seta parametrii de simulare (meniul System – System Properties) astfel:

- Time Step: 1e-7 (Seconds);

- End: 1 (Seconds);

- Run in Real Time;

1. Modelarea generatorului de semnal modulat în lățime (eng. Pulse Width Modulation):

Conform figurii 2 este nevoie de un generator de semnal triunghiular cu amplitudine

cuprinsă în intervalul [0 1], un comparator și o sursă variabilă (eng. slider sau cursor).

- În meniul „Blocks” – „Signal Producer” se regăsește blocul „TriangleWave”;

- În meniul „Blocks” – „Signal Producer” se regăsește blocul „Slider”;

- În meniul „Blocks” – „Boolean” se găsește blocul comparator cu semnul „<” (mai mic);

Din meniul „Blocks” – „Signal Consumer” se va alege „Plot” la care din meniul „Options”

se va alege opțiunea „Fixed Bounds” iar apoi din „Lables”, se vor stabili limitele de afișare între

[-0.5 1.5]. Se vor selecta două porțiuni de afișare „Sub Plot Count” „2”, și se va selecta opțiunea

„Uniform Subplot Scales”, pentru a afișa cu aceeași scală pe abele grafice.

Fig. 4 – Stabilirea limitelor de afișare pentru grafic




Cu ajutorul componentelor introduse în model se va realiza următorul model:

Fig. 5 – Testarea generatorului de semnal modulat în lățime

Pentru generatorul de semnal triunghiular se va modifica un singur parametru, anume:

- „Frequency”: 10 [Hz];

Fig. 6 – Parametrizarea generatorului de semnal triunghiular

Pentru cursor (eng. slider) se vor stabili parametrii următori:

- „Upper Bound”: 1;

- „Lower Bound”: 0;

Fig. 7 – Stabilirea limitelor cursorului




Prin selectarea blocului comparator „<” se va creea un sub-sistem cu denumirea

„Comparator”. Selectarea blocurilor se face la fel ca și în orice aplicație din sistemul de operare

Windows, menținând „click stânga” apăsat apoi încadrând blocul. Blocul își va schimba culoare

în negru. Creearea blocului, se va realiza cu comanda „click dreapta” pe blocul selectat, apoi

din meniul deschis se va alege opțiunea „Create Compound”.

A.

B.

C.

Fig. 8 – Etapele pentru crearea unui sub-sistem în mediul Altair Embed (VisSim)




Pentru a redenumi terminalele sub-sistemului, se efectuează comanda „dublu click” asupra

sub-sistemului, iar în interior acestuia, se efectuează aceeași comandă asupra teminalelor de

conectare. În urma operațiilor amintite se va deschide o fereastră de parametrizare denumită

„Connector Properties”, iar în căsuța „Connector” se va stabili numele terminalului. Se va

proceda simila și pentru al doilea terminal care se va numi „Factor de umplere”, iar al treilea

terminal se va numi „Comanda” (ATENȚIE: diacriticele nu pot fi utilizate în denumire!).

A.

B.

Fig. 9 – Etapele pentru redenumire a terminalelor unui sub-sistem

2. Modelarea sursei de alimentare:

Sursa de alimentare, poate fi modelată ca și o sursă ideală de tensiune (rezistență

internă zero, și curentul debitat tinde la infinit). În vederea realizării acestui sub-sistem se vor

utiliza două constante din meniul „Blocks” – „Signal Producer” – „const”. Efectuând comanda

„click dreapta” asupra unei constante, se va putea parametriza atât valoarea cât și denumirea

acesteia. Se vor implementa două constante, una pentru „masă” 0 [V] și una pentru

„Alimentare” 15 [V]. Se va creea un sub-sistem cu denumirea „Sursa” și terminalele amintite:

A. B.

Fig. 10 – Modelarea sursei de alimentare




3. Modelarea elementului comutator:

Elementul comutator poate fi modelat ca și o structură condițională (eng. if – case),

deoarece, aceasta va trebui să permită tensiunii de alimentare să ajungă sau nu la restul

circuitului în funcție de semnalul de comandă furnizat. Structura condițională, se regăsește în

meniul „Blocks” – „Nonlinear” – „Case”. Pentru a modela elementul comutator, este necesară

o structură condițională cu două stări și o intrare de semnal pentru comandă. Astfel, pentru a

elimina unul dintre terminalele structurii condiționale se utilizează comanda operativă

„Remove Connector”, care, se regăsește în meniul „Edit”. Odată selectată, această opțiune, va

modifica aspectul cursorului într-o săgeată însoțită de semnul „-”. Cu acest tip de cursor,

efectuând comanda „click stânga” asupra terminalului „2” al structurii condiționale, se va

îndepărta cel de-al treilea terminal. Pe baza structurii condiționale cu trei terminale („case”,

„1” și „0”) se va construi un sub-sistem cu denumirea „Tranzistor” și va avea ca și terminale:

- „Grila” – pentru terminalul „case”;

- „Sursa” – pentru terminalul „0”;

- „Drena” – pentru terminalul „1”;

OBSERVAȚIE: Ordinea uzuală a terminalelor unui tranzistor MOSFET este: Grilă – Drenă –

Sursă. În cazul de față, se optează pentru inversarea pozițitei terminalului „Drena” cu

terminalul „Sursa” pentru a preveni încrucișarea firelor în interiorul sub-sistemului, asigurând

astfel un aspect mai lizibil al modelului.

A. B. C.

Fig. 11 – Modelarea elementului comuatator

4. Modelarea bobinei:

Ecuație diferențială a evoluției curentului prin bobină se va modela astfel:

�� =1

��( �� ∙ � − �� ∙ �� − ��ș) ∙ ��

Fig. 12 – Modelarea ecuației diferențiale de evoluție a curentului prin bobină




Elementele din modelul matematic al bobinei se regăsesc în următoarele meniuri:

Simbolul blocului Denumirea blocului Meniul în care se regăsește

Variable Blocks - Annotation



-X (opusul unui număr) Blocks - Arithmetic

SummingJunction Blocks - Arithmetic

Gain (factor de amplificare) Blocks - Arithmetic

Gain (factor de amplificare) Blocks - Arithmetic

Integrator Blocks - Integration

OBSERVAȚII: 1. Pentru a realiza operația de scădere în mediul Altair Embed, se utilizează blocul

de însumare și blocul pentru opusul unui număr (adică înmulțire cu „-1”);

2. Valoarea inductivității bobinei este caclulată în Henry (aprox. 1.7 [mH]);

Pe baza implementării modelului matematic al ecuației diferențiale, se va creea un sub-sistem

cu numele „Bobina” având denumirile terminalelor „Uin * d”, „Uies” și „iL”.

A.

B.

Fig. 12 – Implementarea ecuației diferențiale a evoluției curentului prin bobină




5. Modelarea bobinei:

Ecuație diferențială a evoluției tensiunii de la bornele condensatorului este:

�� =1

��(�� − ��ș) ∙ ��

Pe baza ecuației date, se va implementa următorul model și sub-sistem care va avea

terminalele „iL”, „iSarc”, „Uies”:

A.

B.

Fig. 13 - Implementarea ecuației diferențiale a evoluției tensiunii la bornele condensatorului

6. Modelarea sarcinii rezistive:

Pentru a modela sarcina rezistivă se va utiliza Legea lui Ohm:

�� =��

��

A.

B.

Fig. 14 – Modelarea sarcinii rezistive

OBSERVAȚIE: Blocul „/” (împărțire) se găsește în meniul „Blocks” – „Arithmetic”.

Pe baza blocurilor construite, se va implementa modelul de funcționare în buclă

deschisă a convertorului coborâtor de tensiune continuă.




7. Implementarea modelului matematic al convertorului coborâtor în buclă deschisă:

Sub-sistemele create se vor conecta conform figurii de mai jos:

Fig. 15 – Implementarea modelului matematic al convertorului în buclă deschisă

PARAMETRIZĂRI SUPLIMENTARE:

Din meniul „Blocks” - „Signal Consumer” se vor introduce două afișaje numerice (display)

pentru afișarea curentului de sarcină „iSarc” și a tensiunii de la ieșirea convertorului „Uies”.

Graficul se va parametriza în mod similar ca și în figura nr. 4. În plus față de cazul precedent:

- se va alege opțiunea „Grid Lines” din meniul „Options”;

- se vor alege ca și denumirile „Uies” și „Isarc” pentru semnalele afișate din meniul „Labels”;

- se va stabili titlul graficului „Tensiune / Curent” tot din cadrul meniului „Labels”;

- se va stabili denumirea axeri „X” ca și „Timp [s]” tot din cadrul meniului „Labels”;

- se vor alege două grafice din meniul „Axis” opțiunea „Supplot Count”;

- nu se va selecta opțiunea „Uniform Subplot Scales”

- se vor fixa limitele de afișare cuprinse între [-10 20] în cazul primului grafic (Axis 1);

- se vor fixa limitele de afișare cuprinse între [-1 3] în cazul celui de-al doilea grafic (Axis 2);

Se va modifica frecvența de comutație din cadrul generatorului triunghiular de semnal, și se

va seta de început valoarea 5000 [Hz], adică 5 [kHz]. Blocul se va denumi „Unda purtatoare”.

Fig. 16 – Modificarea frecvenței de comutație (sau a undei purtătoare)




Cursorul prin intermediul căruia se va asigura variația factorului de umplere se va denumi „d

(factoru de umplere). Acest cursor modifică lățimea pulsului, implicit durata de conducție „Tp”.

Fig. 17 – Redenumirea cursorului pentru variație a factorului de umplere

Pentru a verifica starea de funcționalitate, se va lansa în execuție modelul conceput, iar cu

ajutorul cursorului „d (factor de umplere)” se vor stabili diferite valori pentru lățimea pulsului

de comandă. Ca și efect, tensiunea de la ieșirea convertorului „Uies” și curentul prin sarcină

„Isarc” ar trebui să se modifice în mod direct proporțional cu evoluția factorului de umplere

(conform relației scrise la început Uies = Uin * d).

B. MODELAREA CONVERTORULUI ÎN MEDIUL ALTAIR EMBED (VISSIM) ÎN BUCLĂ ÎNCHISĂ:

În această etapă, tensiunea de la ieșire, variază în mod direct proporțional cu factorul

de umplere al semnalului de comandă. Curentul debitat la ieșirea din convertor depinde de

impedanța (rezistența) sarcinii atașate. De asemenea, pentru anumite valori ale impedanței

de sarcină, tensiunea de ieșire nu se va mai menține aceea.

În acest sens, pentru a preveni variația tensiunii sau curentului de ieșire, indiferent de

variația sarcinii, este necesară introducerea unui regulator proporțional – integrator, care să

stabilizeze curentul sau tensiunea de la ieșire. Regulatorul va acționa în mod direct asupra

factorului de umplere dacă diferența dintre referința impusă este diferită de zero. Astfel, orice

variație a sarcinii, este compensată de către regulator prin adjustarea factorului de umplere.

În cazul de față, se dorește stabilizarea curentului la ieșirea convertorului. Având în

vederea faptul că sarcina de la ieșire este de natură rezistivă, și are un comportament liniar

(rezistoarele de mare putere și impedanță mică). Cunoscând valoare rezistenței și a curentului,

cu ajutorul legii lui Ohm pentru o porțiune de circuit se va putea determina valoarea tensiunii

de la ieșire. Tensiunea la bornele condensatorului este egală cu tensiunea de ieșire, doar în

cazul în care rezistența internă serie a condesatorului se neglijează.

Stabilizarea curentului la ieșire dintr-un convertor coborâtor de tensiune continuă, se

realizează în situații în care sarcina prezintă un caracter puternic neliniar (ex. iluminatul cu

LED, controlul de cuplu al mașinilor de curent continuu sau stabilizarea temperaturii). În cazul

de față, caracterul sarcinii este unul liniar, doar că, pentru a realiza fizic aplicația modelată,

este mult mai sigură din punct de vedere al izolării, măsurarea curentului cu senzor hall.




Fig. 18 – Bucla de reglare a curentului de la ieșire (schemă principială)

8. Introducerea regulatorului proporțional – integrator în modelul convertorului:

Regulatorul proporțional – integrator se găsește cu ajutorul căsuței de dialog pentru

căutare. În căsuța respectivă se va introduce termenul „PID” (fără ghilimele). Din lista de

rezultate se va alege varianta „PID Controller (Ideal)”, și se va plasa blocul în spațiu de lucru.

A. B.

Fig. 19 – Alegera tipului de regulator

Terminalul „command” al regulatorului reprezintă intrarea pentru mărimea de referină (în

cazul de față se va atașa un cursor variabil – eng. slider), iar terminalul „measurement”

reprezintă intrarea pentru mărimea măsurată (în cazul de față „iSarc”). Terminalului „Output”

de ieșire al regulatorului se va atașa o variabilă „d” pentru calcularea factorului de umplere.

Sursă c.c.

Masă

L

C2

T

RsarcD

P.I.

G

D S

c(t)

Isarc

Iref

Isarc

+-

Senzor

± er+

-

Undă purtătoare

Regulator

Comparator

Sumator

Semnal

modulat




Aceeaș varibilă se va atașa și blocului „Comparator” în locul cursorului pe intrarea „Factor de

umplere”. Astfel, regulatorul, va calcula în mod automat factorul de umplere necesar pentru

a stabili la ieșirea convertorului curentul impus. Pentru urmărirea erorii sau a diferenței dintre

mărimea de referință și cea de la ieșire, se va introduce un sumator având pe una din intrăr

operația „opus” adică „-X” pentru a realiza diferența dintre cele două mărimi. Se va introduce

de asemenea un grafic, pentru a urmării evoluția erorii în timp.

Fig. 20 – Introducerea regulatorului în model

PARAMETRIZĂRI NECESARE:

- Cursorul utilizat pentru variația factorului de umplere se va prelua pentru impunerea

curentului de referință. Astfel, se vor modifica limitele de variație între [0 3] iar denumirea se

va modifica în „Iref (A)”, exprimând astfel curentul de referință în Amperi.

Fig. 21 – Parametrizarea cursorului pentru mărimea de referință




- Afișajul grafic va avea limite fixe (Fixed Bounds), se vor introduce de asemenea liniile de grilaj

(eng. Grid Lines), iar domeniul de variație va fi cuprins între valorile [-4 4]. Se va denumi axa

„X” ca și „Timp [s]”, semnalul „Trace 1” ca și „er” iar titlul graficului se va numi „Eroare PI”.

Astfel, se va putea urmării evoluția în timp a erorii.

A. B.

C.

Fig. 22 – Adjustarea graficului pentru afișarea erorii

Pentru a trece mai departe la următoarea etapă, anume a calibrării regulatorului, se va

verifica integriatea modelului, inclusiv, dacă toate variabilele au fost plasate în mod corect. De

asemenea, se va verifica, dacă variabila „d”, plasată ieșirea regulatorului, se regăsește și la

intrarea în comparator pe intrarea „Factor de umplere” (conform schemei de principiu fig. 18).

Structura completă și corectă a modelul, în varianta sa finală, va trebui să arate

conform figurii următoare:




Fig. 23 – Structura finală a modelului

9. Acordarea regulatorului proporțional – integrator (PI):

Acordarea regulatorului se poate realiza cu ajutorl diverselor metode, fie ele de natură

analitică, fie de natură empirică. În cazul de față, se va aborda metoda empirică

(experimentală) pentru acordare a regulatorului pe baza minimizării erorii. Coeficienții

regulatorului se vor stabili prin încercări multiple, până când eroarea va tinede la zero.

Efectuând comanda „click dreapta” asupra blocului regulatorului, o fereastră de

particularizare va fi afișată, pentru a introduce coeficienții regulatorului.

Fig. 24 – Modificarea coeficienților regulatorului

Pentru că natura regulatorului este proporțional – integrantă, se va introduce coeficientul „0”

(zero) pentru „Derivative Gain”, la fel și „Feedforward Gain. Pentru „Integral Gain” „5” și




pentru „Proportional Gain” „0.1”. Se vor fixa mai multe valoari ale curentului de referință cu

ajutorul cursorului și se va observa evoluția erorii în timp:

- Se observă faptul că eroarea tinde la zero, iar curentul de la ieșirea convertorului, tinde la

valoarea de refetință impusă prin intermediul cursorului;

- Se observă de asemenea faptul că, la valoarea maximă, adică „3 [A] – Amperi”, eroarea nu

mai tinde la zero. Motivul pentru care se întâmplă acest lucru, constă în faptul că, nivelul de

curent este limitat atât de sarcină cât și de nivelul tensiunii de alimentare al convertorului!

- Se mai observă de asemenea faptul că, există un timp de răspuns al regulatorului. Timpul de

răspuns, poate fi reglat preponderent cu ajutorul coeficientului „Integral Gain”.

Fig. 25 – Acordarea regulatorului prin metoda reducerii erorii la zero

Pentru a îmbunătăți dinamica sistemului, se va modifica frecvența de comutație la 10 [kHz].

Fig. 26 – Modificarea frecvenței de comutație (frecvența undei triunghiulare purtătoare)




Odată cu modificarea frecvenței de comutație se vor impune noi coeficineți regulatorului, mai

precis valoarea coeficientului „Integral Gain” se va modifica la „15”:

Fig. 27 – Stabilirea noilor coeficienți pentru regulator

Fig. 28 – Dinamica sistemului modificând curentul de referință cu trepte de 0.5

- Se observă diminuarea riplurilor de curent (sau tensiune) la ieșire;

- Se observă de asemenea viteza de răspuns a regulatorului;

- Se mai observă de asemenea că limita acceptabilă a curentului de referință este 2.5 [A].

Pe baza modelului conceput, se va construi fizic un prototip de convertor, iar cu ajutorul

platformei DSP Texas Instruments F28069M LaunchPAD, se va implementa modelul Rapid

Control Prototyping în VisSim. Această temă se va aborda în partea a două a documentației...




III. BIBLIOGRAFIE:

1. Mahesh Gowda N M, Yadu Kiran, Dr. S.S Parthasarthy – „Modelling of Buck DC-DC Converter

Using Simulink” - International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and

Technology - Vol. 3, Issue 7, July 2014 - ISSN: 2319-8753;

2. MathWorks answers – „What is MIL, SIL, PIL, HIL and how do they integrate in Model Based

Design approach?” - https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/440277-what-is-

mil-sil-pil-hil-and-how-do-they-integrate-in-model-based-design-approach

3. Visual Solutions, Inc. – „VisSim User’s Guide – Version 4.5” – Copyright © 2000 Visual

Solutions, Inc., 487 Groton Road Westford, MA 01886;

4. Andre VeltmanDuco W.J. PulleRik W. De Doncker – „Fundamentals of Electrical Drives” –

VisSim and Plexim applications in electrical machines and drives using embedded systems;

5. Richard Marschalko – „Electronica pentru ingineri electrotehnicieni” – Editura MediaMira

Cluj – Napoca 2003 – Aplicații...

6. Prof. dr. ing. Emil Simion – „Electrotehnică – Manual pentru subingineri” – Editura

Didactică și Pedagogică – București – 1977;

7. Teodor Crișan Pană – „Sisteme de calcul cu microprocesoare, FPGA și DSP” – Editura

UTPRESS, Cluj – Napoca, 2016 – ISBN 978-606-737-206-9;

8. Ioana – Cornelia GROS, Lucian – Nicolae PINTILIE, Teodor Crișan PANĂ – „SISTEME

EMBEDDED ÎN INGINERIE ELECTRICĂ - GHID DE APLICAȚII” – Editura UTPress Cluj – Napoca,

2020 ISBN 978-606-737-431-5:

(https://biblioteca.utcluj.ro/files/carti-online-cu-coperta/431-5.pdf);

sisteme cu f. p. g. a. și d. s. p. curentului_mil.pdf1. modelarea generatorului de semnal modulat...

Documents