UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANŢAFACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ, INDUSTRIALĂ ȘI MARITIMĂ

SPECIALIZAREA: INGINERIA ȘI MANAGEMENTUL SISTEMELOR ȘI ECHIPAMENTELOR NAVALE

SINTEZĂ DE CERCETARESEMESTRUL AL II-LEA

TEMĂ: ,, CALCULUL REZISTENŢEI LA ÎNAINTARE A UNEI NAVE ȘI STABILIREA

PROPULSIEI”

PROFESOR COORDONATORConf.Univ.Dr.Ing. Greti-Mihaela CHIŢU

MASTERANDLaurențiu ROADEVIN

CONSTANȚA-2015-

1

CALCULUL REZISTENŢEI LA ÎNAINTARE A UNEI NAVE ȘI STABILIREA PROPULSIEI

1 Consideraţii generale

1.1.Date iniţiale:- Lungimea de calcul: LWL = 137,220 [m];- Lăţimea de calcul: BWL = 14,8 [m];- Pescaj de calcul: TWL = 4,985 [m];- Deplasament volumetric: V = 5052 [m3];- Aria secţiunii maestre imerse: AM = 73,77 [m2];- Aria plutirii: AWL = 978,52 [m2];- Aria suprafeţei udate a carenei: S = 2384 [m2];- Abscisa centrului de carenă: xBWL = -5,037 [m] - Coeficientul de fineţe bloc al carenei: CB=0,487;- Coeficient secţiune maestră: CM=0,783;- Coeficient plutire: CWL=0,769;- Coeficientul de fineţe longitudinal - prismatic: CLP = 0,622;- Diametrul elicei: D = 2,85 [m];- Profunzimea axului elicei: ha = 4,28 [m];- Numărul elicelor: x = 4;- Raportul dintre lungimea şi lăţimea de calcul a navei: LWL/BWL = 9,271;- Raportul dintre lăţimea şi pescajul de calcul a navei: BWL/TWL = 2,96;- Raportul lungime / volum: LWL/V1/3 = 7,997;- Densitatea apei: ρ = 1,025 [t/m3];- Vâscozitatea cinematică a apei: υ=1,358*10-6 [m2/s];- Acceleraţia gravitaţională: g = 9,81 [m/s].

2. Forţe hidrodinamice exercitate asupra navei în mişcareRezistenţa pe care o întâmpină nava în marş din partea mediului în care se deplasează,

constituie criteriul de bază pentru stabilirea puterii mecanice pe care trebuie să o dezvolte aparatul motor instalat la bord. Această putere se transmite aparatului propulsor, care creează forţa de împingere necesară învingerii rezistenţei opusă de mediu şi asigură astfel înaintarea navei.

Asupra navei, în apă calmă, acţionează forţele de presiune a căror rezultantă este egală cu greutatea navei şi este orientată în sens contrar acesteia.

La mişcarea navei, rezultanta forţelor de presiune P se abate de la direcţia verticală iar punctul ei de aplicare se deplasează spre prova (figura 1.1).

2

Figura 1.1 Forţele care acţionează asupra navei la mişcarea sa în apă

Dacă în centrul de greutate al navei se consideră două forţe egale ca mărime cu forţa şi de sensuri contrare, şi , echilibrul forţelor nu se modifică. Forţele şi

formează un cuplu care produce apuparea navei. Descompunând forţa după axele orizontală şi verticală se obţin componentele şi .

Componenta verticală constituie forţa hidrodinamică de susţinere iar componenta orizontală , orientată în sens contrar deplasării navei, constituie rezistenţa hidrodinamică sau rezistenţa apei.

Nava în marş, în afara rezistenţei hidrodinamice mai întâmpină din partea aerului o rezistenţă aerodinamică care reprezintă numai câteva procente din rezistenţa hidrodinamică.

Forţele hidrodinamice, care acţionează asupra părţii imerse a navei, se pot descompune în componente normale şi tangenţiale la suprafaţa imersă. Componenta normală a forţei hidrodinamice reprezintă presiunea presiunea, p, iar componenta tangenţială forţa specifică de frecare, . Proiecţia pe direcţia de marş a rezultantei presiunilor hidrodinamice se numeşte rezistenţa presiunii iar proiecţia pe direcţia vitezei a rezultantei forţelor tangenţiale este denumită rezistenţă de frecare . Aşadar se poate considera că rezistenţa apei la înaintarea navei este:

Rezistenţa presiunii, la rândul său, se poate descompune în două părţi: una dependentă de forţele de vâscozitate numită rezistenţă turbionară sa rezistenţă de formă iar cealaltă dependentă de forţele gravitaţionale ce acţionează asupra lichidului, denumită rezistenţă de val . În consecinţă, rezistenţa presiunii va fi:

Înlocuind valoarea lui în relaţia (2.1) se obţine valoarea rezistenţei totale a apei:

Între diferitele componente ale rezistenţei la înaintarea navei, stabilite mai sus, există o strânsă dependenţă determinată de viteza navei şi de forma corpului navei. În tabelul 1.1 se prezintă valorile procentuale ale componentelor rezistenţei apei la înaintare pentru navele militare şi comerciale, faţă de rezistenţa totală opusă de apă:

Tabelul 1.1Clasa Rezistenţa de frecare, Rezistenţa turbionară, Rezistenţa de val,

3

navelorîn % în % în %

Viteza economică

Viteza maximă

Viteza economică

Viteza maximă

Viteza economică

Viteza maximă

Nave militare

75 40 15 10 10 50

Nave comerciale

78 40 20 15 2 45

Din tabelul 1.1 se observă că la viteză economică rezistenţa de frecare constituie componenta importantă a rezistenţei la apă în timp ce pentru viteza maximă rezistenţa de val devine componenta importantă a rezistenţei apei la înaintarea navei.

În afara forţelor de rezistenţă definite mai sus, asupra navei în deplasare mai acţionează şi alte forţe de rezistenţă şi anume:

- rezistenţa apendicilor corpului sau a părţilor proeminente (chile de ruliu, elice, cârmă);

- rezistenţa opusă de aer, , care depinde de viteza navei, suprafaţa velică şi direcţia vântului.

Luând în consideră şi aceste influenţe , forţa totală de rezistenţă pe care o întâmpină nava la înaintare este:

3. Componente principale ale rezistenţei la înaintare3.1.Calculul coeficientului rezistenţei de frecareCoeficientul rezistenţei de frecare CF, se calculează cu formula:

ARFOCF CCkC

în care: kc este coeficient de corecţie care se determină din tabele în funcţie de raportul LWL/BWL, CAR este coeficientul adiţional de rugozitate şi se determină din tabele în funcţie de tipul navei, iar CFO se determină cu formula:

2)2Re(lg075,0

FOC

Valorile coeficientului de corecţie al rezistenţei la înaintare, kc :LWL/BWL 6 8 10 12 >12

kc 1,04 1,03 1,02 1,01 ≈1,00

Prin interpolare liniară, kc = 1,027Valorile coeficientului adiţional de rugozitate, CAR:

Lungimea navei la plutire LWL [m] CAR

100 0,4∙10-3150 0,2∙10-3200 - 0,1∙10-3250 - 0,3∙10-3

300 şi mai mult - 0,4∙10-3

Prin interpolare liniară, CAR = 0.00027

4

3.2.Determinarea coeficientului rezistenţei de presiuneCunoscând valorile LWL/V1/3 =7,997, Fr = 0.45 şi CLP = 0,622, corespunzătoare navei

de proiectat, se alege din seria Harvald diagrama potrivită şi din ea se extrage valoarea CPSd Atât raportul BWL/TWL cât şi formele geometrice ale navei de proiectat pot să fie

diferite de cele standard, pentru care au fost întocmite diagramele. În aceste condiţii, coeficientul rezistenţei de presiune, CP, al navei de proiectat, se obţine prin corectarea lui CPSd, deci:

321 PPPPSdp CCCCC

Corecţia δCP1 pentru raportul BWL/TWL este determinată de faptul că , valoare pentru

care au fost întocmite diagramele Harvald. Această corecţie se calculează cu formula aproximativă:

în care: BWL, TWL reprezintă lăţimea respectiv pescajul navei de proiectat, la plutire, în [m].Corecţia δCP2 pentru poziţia centrului de carenă pe lungime: poziţia pe lungime a

centrului de carenă este definită de abscisa acestuia xBWL, măsurată faţă de cuplul maestru. Dependenţa coeficientului CP de xBWL este evidentă la viteze mari.

În faza proiectului preliminar se ţine cont de valoarea lui Fr. Astfel, pentru cazul acesta în care Fr > 0,18 se impune considerarea corecţiei δCP2 şi pentru calculul ei se recomandă folosirea următoarei formule:

32 10)6,0355,3(

WL

BWLP L

xFraC

unde:

%100100SdWL

BWL

WL

BWL

WL

BWL

Lx

Lx

Lx

iar a se determină din tabelul următor şi este:

CLP 0,70 0,75 0,80a 0,75 1,20 4,00

Având în vedere faptul ca poziţia centrului de carenă este deplasată spre pupa faţă de cea considerată ca standard, determinarea corecţiilor este anevoioasă, iar valorile rezultate sunt neglijabile, fapt pentru care aceste corecţii se consideră a fi nule.

3.3.Calculul coeficientul rezistenţei la înaintare principaleCoeficientul CR al rezistenţei la înaintare principale, se calculează cu următoarea

formulă:

PFR CCC ,în care valorile coeficienţilor CF şi CP necesare în formulă au fost calculate în paragrafele anterioare.

5

3.4.Calculul rezistenţei la înaintare principalePentru acest lucru se utilizează următoarea formulă:

SvCR R

2

2

[kN]Formele complexe ale carenei, care nu pot fi exprimate riguros matematic, nu permit

un calcul exact al suprafeţei udate. În stadiul preliminar de proiectare, aria suprafeţei udate se poate determina cu ajutorul unor formule empirice stabilite pentru diferite tipuri de nave. Astfel, pentru navele maritime se recomandă formula lui Semeka:

xBCWL BCTLS )274,0(37,12

S = 2384 [m2]În practică se determină rezistenţele principale la înaintare Ri, corespunzătoare unui

domeniu de viteze vi, care include viteza impusă prin tema de proiectare. Calculele se prezintă sistematizat sub formă tabelară.

După valoarea numărului Fr, navele de transport se clasifică în trei categorii:- de viteză mică sau lente, caracterizate prin Fr = 0...0,22;- de viteză medie sau semirapide, caracterizate prin Fr = 0,22...0,35;- de viteză mare sau rapide, caracterizate prin Fr > 0,34.

Majoritatea tipurilor de nave destinate transportului de mărfuri se încadrează în primele două categorii menţionate mai înainte, pe cand cea mai mare parte a navelor militare, deci şi nava care face obiectul de studiu al acestiu proiect sunt considerate nave rapide.

4. Componente suplimentare ale rezistenţei la înaintare

4.1.Determinarea rezistenţei la înaintare suplimentare a navei Rezistenţa la înaintare principală se referă la acţiunea forţelor hidrodinamice, asupra

carenei nude, pe timpul mişcării navei în apă liniştită.În realitate, navele sunt prevăzute cu o serie de apendici, amplasaţi în afara suprafeţei

udate, care abat liniile de curent de la direcţia lor obişnuită, modificând spectrul hidrodinamic din jurul corpului. De asemenea, în multe situaţii reale, suprafaţa liberă a apei prezintă valuri, care influenţează rezistenţa la înaintare a navei.

Partea emersă a corpului se deplasează prin aer. Interacţiunea dintre aer şi navă determină, atât în atmosfera calmă, cat mai ales în condiţii de vânt, modificarea rezistenţei la înaintare.

Factorii descrişi mai înainte, conduc la apariţia rezistenţei la înaintare suplimentare (secundare).

Rezistenţa la înaintare suplimentară, Rs, reprezintă o fracţiune din rezistenţa la înaintare totală şi este determinată de interacţiunea dintre apă şi apendici, de acţiunea valurilor mării respectiv a aerului atmosferic asupra corpului navei, la deplasarea acesteia cu o anumită viteză. Pe baza acestei afirmaţii se poate scrie:

AAVMAPS RRRR

unde: RAP reprezintă rezistenţa la înaintare datorată apendicilor, RVM rezistenţa la înaintare generată de valurile mării, iar RAA rezistenţa la înaintare datorată aerului.

6

4.2.Rezistenţa la înaintare datorată apendicilorApendicii sunt elemente constructive situate sub planul plutirii si care ies în afara

suprafeţei udate a corpului navei.Printre apendicii mai importanţi se menţionează: cavaleţii de susţinere ai axelor port -

elice; axele port - elice; pantalonii axelor port - elice; cârmele; cârmele de ruliu; aparaturile cârmelor; chilele de ruliu; vibratorul sondei acustice şi brâiele de acostare.

În faza iniţială de proiectare, neavând date suficiente referitoare la dimensiunile, formele geometrice şi amplasarea apendicilor pe suprafaţa udată, rezistenţa la înaintare totală a acestora se determină cu relaţia:

SvCR APAP

2

2

[kN]în care: S este suprafaţa udată a carenei în [m2], ρ densitatea apei în [kg/m3], v viteza navei în [m/s], iar CAP coeficientul rezistenţei apendicilor se alege din tabele în funcţie de tipul navei şi are valoarea:

Nr. crt.

Tipul navei CAP

1Nave maritime cu o elice şi apendicii corect

proiectaţi(0,05 … 0,15)∙10-3

2Nave maritime cu două elice şi apendicii corect

proiectaţi(0,20 … 0,30)∙10-3

3 Nave maritime cu apendici mari, incorect proiectaţi (0,50 … 0,80)∙10-34 Nave fluviale cu o elice 0,1∙10-35 Nave fluviale cu două elice (0,15 … 0,20)∙10-36 Nave catamaran (0,05 … 0,10)∙10-3

Considerăm CAP = 0,0003.

4.3.Rezistenţa la înaintare generată de valurile măriiDin experimentele efectuate pe modele şi din datele statistice, culese în timpul

navigaţiei diferitelor nave, a rezultat faptul că, în timpul marşului pe valuri, rezistenţa la înaintare înregistrează o creştere apreciabilă. Această creştere este datorata rezistenţei suplimentare generală de valurile mării.

În majoritatea cazurilor, apariţia şi menţinerea stării de agitaţie a mării se datorează vântului. Cadrul natural nu oferă posibilitatea separării rezistenţei la înaintare generată de valurile mării de cea datorată aerului. Separarea celor două componente ale rezistenţei la înaintare suplimentare se realizează în bazinele de încercări, unde valurile sunt create pe cale artificială.

În faza iniţială de proiectare, rezistenţa la înaintare generată de valurile mării se poate determina cu relaţia:

SvCR VMVM

2

[kN]Valoarea coeficientului CVM se alege din tabele în funcţie de gradul de agitaţie al mării

şi este:

7

Gradul de agitaţie al mării după Beaufort

CVM

1 … 2 (0,1 … 0,2)∙10-3

3 … 4 (0,3 … 0,4)∙10-3

5 … 6 (0,5 … 0,6)∙10-3

Considerăm CVM = 0,0006.

4.4.Rezistenţa la înaintare datorată aeruluiRezistenţa la înaintare datorată aerului se manifestă atât pe timpul navigaţiei într-o

atmosferă calmă cât mai ales în condiţii de vânt.În ipoteza unei atmosfere calme, rezistenţa la înaintare datorată aerului este mică. Ea

reduce viteza navelor cu aproximativ (0,2…0,3) Nd.Pentru aprecierea rezistenţei la înaintare datorată aerului, în faza iniţială de proiectare,

se recomandă formula aproximativă:RkR aerAA

în care: R reprezintă rezistenţa la înaintare principală exprimată în kN, iar kaer un coeficient adimensional.

Valoarea coeficientului kaer, corespunzătoare vântului de forţa 6 pe scara Beaufort, se alege din tabele în funcţie de tipul navei şi este:

Nr. crt.

Tipul navei kaer

1 Tancuri petroliere 0,01 … 0,032 Nave pentru transportul mărfurilor generale 0,01 … 0,023 Nave pentru transportul cherestelei 0,03 … 0,074 Nave militare 0,02 … 0,03

Rezultă kaer = 0,03.

4.5.Determinarea rezistenţei la înaintare totaleRezistenţa la înaintare totală a navei se determină în baza faptului că:

ST RRR [kN]în care: R reprezintă rezistenţa la înaintare principală, iar RS reprezintă rezistenţa la înaintare suplimentară.

Deplasarea navei prin apă, cu o anumită viteză constantă, se realizează cu ajutorul instalaţiei de propulsie care, prin forţa ce o dezvoltă, trebuie să învingă rezistenţa la înaintare totală.

Puterea instalaţiei de propulsie reprezintă lucrul mecanic realizat de aceasta, în unitatea de timp, pentru a învinge rezistenţa la înaintare totală.

Calculul rezistenţei la înaintare principaleNr. crt.

Denumirea mărimii calculateUnit.măs.

8

1. Viteza navei (v`i) Nd 26

2. Viteza navei (vi) m/s 14,392

3.Numărul Reynolds (Re)

- 1454259072

4.Coeficientul rezistenţei de frecare al plăcii netede echivalente

- 0,000205653

5. Coeficientul rezistenţei de frecare a corpului navei - 0,000410776

6. Numărul Froude - 0,392263536

7.Coeficientul rezistenţei de presiune al navei standard

- 0,00022

8.Coeficientul rezistenţei de presiune

- 0,0008763

9.Coeficientul rezistenţei la înaintare principale

- 0,001287076

10. Rezistenţa la înaintare principală kN 325,7215561

Calculul rezistenţei la înaintare suplimentare

Calculul rezistenţei la înaintare totale şi a puterii de remorcareNr.crt.

Denumirea mărimii calculateUnit. Măs.

1. Viteza navei(v`i) Nd 26

2. Viteza navei (vi) m/s 14,392

3. Rezisteanţa la înaintare totală (RTi) kN 3480,970121

4. Puterea de remorcare a navei (PEi)kW 12927,3529

CP 17580,8947

5. Calculul puterii necesare la instalaţia de propulsie pentru a atinge regimul de deplasare propus. Stabilirea sistemului de propulsie

Nr.crt.

Denumirea mărimii calculateUnit. Măs.

1.Viteza navei

(v`i)Nd 26

2.Viteza navei (vi) m/s 14,392

3.Rezistenţa la înaintare datorată

apendicilor(RApi)kN 75,921307

4.Rezistenţa de înaintare generată de

valurile mării (RVmi)kn 75,921307

5. Rezistenţa deînaintare datorată aerului (RAai) kN 9,7716466

6. Rezistenţa la înaintare suplimentară (RSi) kN 161,61426

9

Pentru a atinge o viteză de deplasare de 26 Nd, viteză la care valoarea rezistenţei totale la înaintare este Rt = 3480,97 [kN], este necesară o putere de remorcare Pr = 12928 [kW]

Puterea de remorcare (de împingere) este puterea realizată la nivelul propulsorului; pentru a determina puterea necesară la nivelul flanşei maşinii termice de propulsie, se efectuează un calcul în care se ţine seama de randamentul mecanic al propulsorului, al cuplajelor şi mecanismelor care alcătuiesc instalaţia, după cum urmează:

o randamentul propulsorului: ηp ≈ 65 %;o randamentul mecanic al liniilor de axe: ηla ≈ 98 %;o randamentul mecanic al reductor – inversorului: ηr ≈ 87 ... 98 %;

Se determină următoarele valori:o puterea necesară la nivelul propulsorului:

[kW]

o puterea necesară la nivelul liniilor axiale:

[kW]

o puterea necesară la nivelul reductor – inversorului:

[kW]

La nivelul maşinii termice de propulsie se ia în calcul şi o rezervă de putere de 10% pentru a acoperi necesarul de putere la funcţionarea în suprasarcină, pentru a evita suprasolicitarea maşinii termice.

Din cele de mai sus, rezultă:[kW]

Datorită puterii necesare, se va utiliza o instalaţie de propulsie formată din patru motoare MAN 8 L 52/55 A.

10