RIDICARI NIVELITICE

NIVELMENTUL Studiaza metodele si instrumentele care servesc la determinarea cotelor (altitudinilor, nivelului) punctelor de sprijin nivelitice si a punctelor caracteritice nivelitice. Ridicarea nivelitica aduce date cu care se completeaza planurile topografice cu date privind relieful zonei ridicat, oferind o mai buna perceptie asupra aspectului real al acestuia. COTE, SUPRAFETE DE NIVEL Suprafata de nivel este suprafata normala in orice punct al sau pe directia verticala locului (firului cu plumb, directia fortei de gravitatie). Suprafata de nivel zero, la nivelul intregii planete se numeste GEOID. GEOIDUL este deci suprafta planetei care se obtine prelungind marile si oceanele pe sub continente si indepartand uscatul. Suprafata de nivel zero se particularizeaza pentru fiecare stat, de exemplu pentru Romania este din anul 1970 Marea Neagra (pana atunci, Marea Baltica). Deoarece nivelul marii este variabil in timp,pentru marcarea cotei origine, la nivelul fiecarei tari, se constituie un REPER FUNDAMENTAL ORIGINE pentru cote. Pentru tara noastra acest reper se gaseste incastrat in digul de la Constanta, de pe malul Marii Negre. Acest punct sta la baza calcularii cotelor tuturor punctelor (de sprijin sau caracteristice) de pe intreg teritoriul national. Pentru fiecare punct de sprijin (sau caracteristic) poate fi definita o suprafata de nivel. (ex. pt.A sau B Figura nr.1).

COTA ABSOLUTA reprezinta distanta masurata pe verticala intre suprafata de nivel zero si suprfata de nivel ce trece prin punctul calculat (de ex. ZA, ZB). COTA RELATIVA (DIFERENTA DE NIVEL)reprezinta distanta masurata pe verticala intre doua suprafete de nivel oarecare (de ex. ZAB). Relatia de calcul de baza in NIVELMeNT este: ZB = ZA + ZAB (1)

Unde: ZA este o cota cunoscuta, din lucrari anterioare; ZAB Diferenta de nivel determinata printr-un procedeu de masurare nivelitica; ZB este cota nou calculata. EFECTUL INFLUENTEI CURBURII PAMANTULUI SI A REFRACTIEI ATMOSFERICE. Consideram doua puncte A si B de pe suprafata Pamantului si construim suprafetele de nivel prin aceste puncte.

Prin A se poate duce o suprafata orizontala (plana) pe care o numim NIVEL APARENT. La distanta D (aparent DAB) efectul curburii Pamantului va fi C1 = PP0. Practic in loc sa se determine diferenta de nivel reala ZAB se determina diferenta de nivel aparenta ZAB. Din AP0: (R + C1) 2 = R2 + D2 (2) 2 2 2 2 R + 2 RC1 + C 1 = R + D (3) D2 De unde C1 = ------(4) 2R + C1 la numitor este nesemnificativ comparativ cu R, deci relatia devine D2 C1= ----(5)2R

6379 km (pentru Romania) deci pt. D = 1 km, corectia poate depasi 70 mm. Datorita refractiei atmosferice, viza dusa din A spre B sufera o abatere, mergand pe traiectoria AP, va rezulta o a doua corectie C2 de semn contrar precedentei D2 C1= ----- K (6)R 2R

K este coeficientul de refractie atmosferica, K @ 0,13 (pentru Romania) D2 C = C1 C2 = ----- (1-K) (7)2R

C este intotdeauna pozitiva si pentru D = 1 km poate depasi 60 mm.

Valoarea corectata a diferentei de nivel va fi deci: ZAB =ZAB + C (8) TIPURI DE NIVELMENT S-a vazut ca elementul masurat, in nivelment este diferenta de nivel Ziy , cota fiind un element de calcul ( Zy = Zi + Ziy). Diferentele de nivel pot fi determinate prin mai multe procedee dar in practica sunt utilizate: - NIVELMENTUL GEOMETRIC ; (figura 3)

- NIVELMENTUL TRIGONOMETRIC (figura 4) si in mai mica masura - NIVELMENTUL FOTOGRAMMETRIC la care diferenta de nivel se determina studiind imaginile punctelor cu ajutorul principiului stereografic. - NIVELMENTUL AUTOMAT: aparate montate pe autovehicule care parcurgand un traseu se construieste automat profilul terenului. RETELE DE NIVELMENT Ca si in planimetrie, la nivel national se construieste o retea de sprijin nivelitica care sta la baza tuturor ridicarilor nivelitice din teritoriu. Reteaua geodezica de nivelment este compusa din 4 ordine: - ORDINUL I: - eroare medie patratica accidentala 0,5 mm/ km drumuire;

- eroare sistematica 0,5 mm; - formata din poligoane inchise cu lungimi de pana la 1500 km, desfasurate de-a lungul prinicpalelor cai de comunicatie din tara. - ORDINUL II: - eroare totala mai mica de 5 mm L km; - desfasurate prin poligoane cu lungimi de panA la 600 km, de-a lungul cailor de comunicatie; - trebuie sa acopere in mod uniform intreaga suprafata a localitatilor, astfel repartizate ca distanta dintre ele sa nu fie mai mare de 2 km, iar in extravilan 3-5 km. - ORDINUL III - eroare totala mai mica de 10 mmL km; - trebuie sa acopere in mod omogen intreaga suprafata a localitatilor, distanta maxima 200-800 m intre repere. Observatie: pentru primele trei ordine de nivelment, in calculul cotelor se va tine seama de neparalelismul suprafetelor de nivel (Figura 5)

- suprafetele de nivel nu sunt paralele, deoarece distanta dintre doua suprafete de nivel este maxima la ecuator si minima la poli; - nivelmentul pentru ordinele II si III se executa obligatoriu pe trasee dus-intors. ORDINUL IV se realizeaza prin drumuiri de nivelment geometric de mijloc, sprijinite la ambele capete pe puncte de ordin superior executate numai dus. MARCAREA SI SEMNALIZAREA PUNCTELOR DE NIVELMENT Punctele de nivelment se marcheaza in teren cu respectarea urmatoarelor conditii: - sa fie solid realizate (marci, borne); - sa fie amplasata in zone stabile (perete constructie, teren stabil ferit de alunecari, tasari, vibratii); - sa permita semnalizarea cu o mira, in momentul masuratorilor. Reperele de nivelment pot fi: - borne de nivelment, din beton (beton armat), cu un cupon metalic cu cap semisferic la partea superioara, protejate la capatul de la suprafata (umplutura sau un capac); - marci amplasate in nodurile constructiilor (la care procesul de tasare a incetat practic constructii mai vechi de 10 ani), metalice, cu cap circular sau semisferic, partea superioara fiind cea de cota precizata;

- repere provizorii: tarusi din lemn sau metalici, similari cu cei utilizati in planimetrie, puncte de interes temporar; - broaste de nivelment: puncte de trecere, semnalizate prin dispozitive pe care sa se poata aseza mira si care sa se poata fixa provizoriu in teren (parte inferioara implantabila in pamant). NIVELMENT GEOMETRIC Creeaza pe parcursul masuratorilor o suprafata orizontala de referinta, generata prin miscarea in jurul axului vertical al NIVELEI TOPOGRAFICE. In raport cu distantele de la punctele masurate la aceasta suprafata se calculeaza diferenta de nivel dintre cele doua puncte . NIVELMENTUL GEOMETRIC DE MIJLOC Daca A este un reper de cunoscuta iar B este un punct de cota necunoscuta (in general un punct ridicat).

Se cunoaste cota absoluta a punctului A:ZA. Se masoara citirile pe mira a,b (fir nivelor), pentru aflarea distantelor DSA, DSB si pentru verificarea citirilor la firul nivelor pot fi efectuate si citirile la firele stadimetrice (sus-jos).

Distanta aparat-mira va reiesi din relatia: Dsi = K.H = K( Si Ji) (9) de regula la nivele K = 100. Se cere deci cota punctului masurat B: ZB, care se va obtine din relatiile: ZAB = a b (10) ZB = ZA + ZABsau,

Zi = ZA + a (11) cota orizontului statiei ZB = Zi - b Cea de a doua metoda de calcul este preferata cand dintr-o statie se calculeaza cotele mai multor puncte (radiere de nivelment). De remarcat ca prin utilizarea nivelmentului geometric de mijloc se elimina erorile care provoaca inclinarea de la orizontala a vizei spre cele doua puncte (datorata instrumentului incorectei calari fine la aparatele rigide, refractii atmosferice), din acest motiv se recomanda utilizarea procedeului, de cate ori este posibil. NIVELMENTUL GEOMETRIC DE CAPAT (Figura 9)

Atunci cand nu se poate aplica nivelmentul geometric de mijloc, se poate aplica acest procedeu care prezinta urmatoarele dezavantaje: inaltimea instrumentului in statie se poate masura cu o eroare de aproximativ 5mm (superioara erorii de citire a masuratorilor a,b de circa 1-2 mm)

eroare care poate fi eliminata prin aplicarea metodei prezentate in Figura nr.9 la punctul b); nu se elimina erorile de inclinare a axei de vizare, acestea afectand rezultatele masuratorilor.

Calculele sunt similare cu cele prezentate la nivelmentul de mijloc, pentru cazul a) inlocuindu-se in calcul a cu i. DRUMUIRI DE NIVELMENT GEOMETRIC DE MIJLOC Au rolul de a indesi reteaua de nivelment de sprijin pana la nivelul de a avea in zona ridicata altimetric numarul suficient de puncte de cota cunoscuta necesare masurarii cotelor tuturor punctelor caracteristice nivelitice. Prin drumuirea de nivelment geometric se creeaza o retea de nivelment (care poate coincide cu cea planimetrica).

Fig.nr.10 Drumuiri nivelitice

Drumuirile nivelitice sprijinite pe puncte din reteaua nivelitica de stat se constituie in retele de ordinul V si trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii: lungimea porteii 10-150m; raza de vizare sa nu se apropie mai mult de 0,5 m de suprafata solului; aparatele utilizate sa fie verificate si rectificate si cu putere de marire a lunetei minim de 20x; traseele drumurilor nivelitice pentru ordinul V se vor sprijini obligatoriu pe puncte de ordinele I IV; lungimea unei drumuiri nu va depasi 10 km; marcarea punctelor va fi stabila, solida, invariabila ca pozitie in timp; traseul drumuirii nu va ingloba pante abrupte (care impun portei scurte); aparatul va fi ferit in timpul masuratorilor de actiunea razelor solare ( se va utiliza umbrela de teren); mirele vor fi verticale (cu firul de plumb sau cu libela sferica din dotare); se vor face statii repetate (minim doua pentru fiecare niveleu), pentru a avea o verificare a masuratorilor si a ameliora precizia de masurare. CLASIFICAREA DRUMUIRILOR DE NIVELEMENT GEOMETRIC A. DUPA FORMA PE CARE O AU: drumuiri izolate; drumuiri legate, formand prin intermediul unor puncte comune denumite NODURI adevarate retele de nivelment. B. DUPA MODUL DE EFECTUARE A MASURATORILOR: drumuiri cu un singur orizont (o singura statie pentru fiecare niveleu); drumuiri cu doua orizonturi (in fiecare statie dupa efecutarea masuratorilor, se reface statia se recodeaza aparatul si se refac masuratorile). C. DUPA MODUL DE SPRIJIN SI DESFASURARE A DRUMUIRII IN TEREN (Figura nr.)

1) 2) 3) 4) 5)

drumuiri sprijinite la ambele capete; drumuiri de circuit inchis; drumuiri flotante, sprijinite numai la un capat; retele de nivelment libere, nesprijinite pe puncte de cote cunoscute; retele de nivelment legate, sprijinite pe puncte de cote cunoscute.

Observatie: pentru a prezenta unitar metodele nivelmentului geometric, vom nota punctele de cota cunoscuta cu A,B, si punctele noi cu 1,2,, P fiind nodul retelelor pentru denumirile din categoriile 4 si 5. 1). DRUMUIREA DE NIVELMENT GEOMETRIC DE MIJLOC sprijinita la ambele capete. Fie A si B puncte de cote cunoscute ZA, AB, - punctele noi ale drumuirii sunt 1,2,3,4 pentru care se va calcula cotele noi Z1,Z2,Z3,Z4

Traseul drumuirii se parcurge continuu de la un punct de cunoscuta A spre un alt punct de cota B, masurand succesiv din statia S1 punctele A si 1, S2 punctele 1 si 2, s.a.m.d.(Figura nr.11). Fiecare statie se va efectua cu prima viza inapoi (pe schita la stanga de ex. in statia S3 se va viza prima data punctul 2 , apoi punctul 3. Se citesc obligatoriu si valorile de pe mira la firele stadimetrice pentru a putea calcula distanta statii puncte vizate, necesare stabilirii elementului de pondere, In repartitia corectiilor. Astfel daca citirile din statia S1 vor fi: - spre A: S 1, a1, J 1 (S 1 citirea la firul de sus, a1 citirea la firul nivelor, J 1 citirea la firul de jos); vom utiliza citirile extreme: S 1+J 1 - la verificarea citirii mediane a1 = ------------- 1 2 mm; 2 calculul distantei statie S1 - punctul A : DS1A ; (12)A A A A A A

DS1A = KHA = K( SA1 JA1 ) similar:

DS11 = KH1 = K( S11 J11 ) iar distanta de pondere a primului niveleu va fi: D1 = DS1A + DS11

(13)

(14)

CALCULUL DRUMUIRII: a) DIFERENTE DE NIVEL BRUTE:

DZ A1 = a 1 - b1 DZ 12 DZ 23 DZ 34 DZ 4B b) = a 2 - b2 = a 3 - b3 = a 4 - b4 = a 5 - b5

ERORI DE DIFERENTE DE NIVEL:B

e 2 = Z iJ - Z ABA B

unde

Z iJ = ZA1+ Z12+ Z 23 + Z 34 + Z4B (15)A

Z AB = ZB - ZA c) CORECTIA TOTALA PE DIFERENTE DE NIVEL:

(16)

C Z = - e2 d) C2 Cu Z = ------------B

CORECTIA UNITARA PE DIFERENTE DE NIVEL

(17)

DiA B

unde

Di = D1 + ..+ D5A

(18)

e)

COMPENSAREA DIFERENTELOR DE NIVEL

Z A1 = ZA1 + CuZ . D1 Z 12 = Z12 + CuZ . D2 Z 23 = Z23 + CuZ . D3 Z 34 = Z34 + CuZ . D4 Z 4B = Z4B + CuZ . D% f) CALCULUL COTELOR ABSOLUTE

Z1 = ZA + ZA1 Z2 = Z1 + Z12 Z3 = Z2 + Z23 Z4 = Z3 + Z34 calc VERIFICARE: ZB = Z4 + Z4B = ZB (dat initial) (19)

Observatie: eroarea de neinchidere pe diferente de nivel se va verifica daca indeplineste conditia:

e2 T2unde T2 = e2 D km

(20) (21)

ekm este eroarea pe km data de instructiuni pentru clasa de masuratori efectuata.CALCULUL DRUMUIRII DE NIVELMENT IN CIRCUIT (metoda a 2-a)

-

se face la fel cu precizarea ca daca punctul de inchidere coincide cu cel de pornire la punctul b) de calcul:A

e2 = iJA

(22)

Deoarece AA = 0 CALCULUL DRUMUIRII DE NIVELMENT FLOTANTE nu se fac compensari, neavand element de inchidere; se vor parcurge deci etapele de calcul a si f.

CALCULUL RETELELOR DE NIVELMENT este un procedeu complex, depasind cadrul cursului, aceste operatii fiind efectuate de specialisti atestati nivel A (retele) utilizand metode geodezice de masurare si prelucrare a datelor. RIDICAREA NIVELITICA, PRIN NIVELMENT GEOMETRIC A SUPRA FETELOR Se identifica detaliile si punctele caracteristice din zona masurata si se aplica unul din procedeele enumerate, functie de conditiile de teren: RADIEREA NIVELITICA Pe principiul nivelmentului geometric de mijloc, dintr-o statie Si de nivelment, in raport cu cota A cunoscuta a unui reper nivelitic se determina cotele punctelor caracteristice aflate in perimetrul statiei.

Astfel statia se va aseza in centrul de greutate al zonei masurate, la o distanta de cel mult 50-100 m de reperul de cota A cunoscuta. Se vor face citirile pe mira a, b1, ., calculul cotelor rezultand din relatiile: i = A + a 1 = i b1 Daca nivelul topografic utilizat are cerc orizontal, masuratoarea poate fi completata cu date planimetrice privind punctele masurate : citiri la firele stadimetrice pentru aflarea distantelor orizontale aparat punct vizat si la cercul orizontal pentru aflarea directiilor statie punct vizat. Observatie: in acest ultim caz utilitatea masuratorilor de distante si unghiuri nu este pusa in valoare numai daca statia si punctul de cota cunoscuta au coordonatele plane cunoscute sau daca punctul de cota cunoscuta are coordonatele plane cunoscute si se stationeaza in acesta (cazul statiei topografice totale). METODA PATRATELOR Este o metoda aplicata la ridicarea nivelitica a unor suprafete putin accidentate (agricole, horticole, legumicole, orezarii, destinate unor lucrari de constructii civile, agricole, industriale: aeroporturi, stadioane, complexe industriale etc.). (23)

In functie de gradul de accidentare al terenului, marimea acestuia, gradul de acoperire cu detalii, precizia necesara, nivelmentul suprafetelor se poate executa prin patrate mici sau patrate mari. NIVELMENTUL SUPRAFETELOR PRIN PATRATE MICI se aplica in terenuri putin accidentate, declivitati sub 5%, vizibilitate din centrul de greutate al terenului de-a lungul intregii suprafete, suprafata ridicata

de ordinul a catorva hectare (max.4); laturile patratelor vor fi de ordinul a 5-25 m (optim 5;10;20 m); alegerea modului de impartire a suprafetei in patrate, a dimensiunilor laturii patratului, a numarului de patrate pe o axa si pe axa perpendiculara se face in

functie de : precizia ceruta in cunoasterea reliefului zonei, scara planului, gradul de accidentare al terenului; etapele de lucru sunt ( Figura nr.13); se identifica zona de studiu; se construieste de-a lungul unei laturi a zonei o baza AB, care se picheteaza la distante egale, obtinand punctele 1,2; se lucreaza cu nivele cu cerc orizontal gradat sau se utilizeaza un teodolit pentru pichetarea patratelor; se traseaza punctul C pichetandu-se axa AC cu punctele 3,7,11; din B se traseaza punctul D pichetandu-se punctele 6,10,14; din C cu viza la D se picheteaza punctele 15,16; din 15 cu viza la 1 se picheteaza, punctele de interior 12, 8,4,1 etc.

Pichetarea se face cu tarusi, pe care eventual se inscrie la partea superioara numarul punctului. se stationeaza in centrul de greutate a zonei masurate si se vizeaza, pornind de la reperul de cota cunoscuta aflat in zona (sau apropiere) in tur de orizont,

(sau baleind suprafata orizontala) toate colturile pichetate cu patrate; pentru verificare si evitarea oricaror confuzii recomnad sa se faca toate cele trei citiri pe mira (sus, fir nivelar, jos) si sa se stationeze in imediata

vecinatate a unui colt de patrat (de ex. 8 sau 9); operatia poate fi repetata, dintr-o noua statie S1.

Calculul cotelor colturilor patratelor se va face similar cu cele de la radierea nivelitica:

-

se calculeaza cota orizontului instrumentului: (24)

Zi = ZRN27 + a se calculeaza cota punctelor radiate:

Z1 = Zi - b1 Daca din anumite motive: -

(25)

se depaseste viza maxima statie mira vizata de 150 m; obstacole in zona (vegetatie, constructii) obtureaza vizele unele puncte; sunt prea multe patrate vizionabile dintr-o singura statie (max.40) ceea ce inseamna peste 80 puncte vizate dintr-o singura statie se pot adopta si alte

metode de ridicare nivelitica a colturilor patratelor: drumuiri in circuit inchis cu radieri; drumuiri compensate, combinate cu radieri, pe mai multe trasee.

Calculul cotelor in cazul drumuirilor se va face similar ca in cazul nivelmentului suprafetelor prin patrate mari. NIVELMENTUL SUPRAFETELOR PRIN PATRATE MARI se realizeaza pe suprafete mai mari (4 100 ha), alegand laturi de 50-200 m (optim 50, 100 sau 200 m); poate fi aplicat numai in cazul terenurilor de ses, sau a terenurilor cu declivitate constanta pe o directie.

Trasarea aliniamentelor si pichetarea colturilor patratelor poate fi facuta ca in cazul precedent, dar se recomanda ca pentru trasarea directiilor sa se foloseasca un teodolit tahimetru, care poate fi folosit si la trasarea distantelor (precizia de 0,1 0,2 m/100 m fiind suficienta).

In functie de numarul de patrate se stationeaza in centrul fiecarui patrat, sau in patratele de contur (de ex. patratele 78.12.13; 17.18.23.22; etc. nu trebuiesc stationate deoarece cotele colturilor pot fi calculate din celelalte patrate. Prelucrarea datelor se face astfel: - se considera drumuirea in circuit inchis: RN17 12345.10.15.20.25.30.29.28.27.26.21.16.11.6. RN17 care se compenseaza si calculeaza , calculandu-se cotele punctelor incluse in drumuire. Cotele celorlalte puncte se calculeaza in cazul drumuirilor sprijinite la ambele capete: Ex: drumuirea 6.7.8.9.10 cu puncte calculate anterior 6,10 de capat si puncte noi 7,8,9.etc. Suprafata poate fi parcursa si prin drumuiri independente, cuprinzand prin diferite trasee unele colturi ale patratelor. Cotele celorlalte colturi se pot calcula prin radiere nivelitica. De ex. daca din statia S9 s-au inclus in drumuire nivelitica punctele 20 si 25 a caror cota s-a calculat prin acest procedeu, cotele punctelor masurate din S9, necuprinse in drumuire (in acest caz 18 si 24) se pot calcula prin radiere de nivelment, considerand cota cunoscuta Z20.

PRECIZIA NIVELMENTULUI GEOMETRIC pentru nivelment geometric de ordinul IV, toleranta este T = 20 mmD(km) iar pentru ordinul V, toleranta va fi T = 30 mmD(km), unde D este

lungimea drumuirii in km. O aplicatie utila a nivelmentului suprafetelor cu patrate mici sau mari este cartograma terasamentelor. Practic, dupa ce s-au calculat cotele colturilor de caroiaj care acopera suprafata in studiu se pot face diferite studii privind amenajarea acestei suprafete. Terenul amenajat comporta o nivelare a intregii suprafete (pe care se va realiza un anumit obiectiv) fie ca o platforma orizontala, fi ca o platforma inclinata dupa una sau mai multe directii. In toate aceste situatii poate fi calculata cota amenajata in fiecare colt de patrat. Pentru simplificare presupunem ca intreaga platforma se va amenaja la o cota proiectata Zp.

Dorim sa aflam care este natura (sapatura debleu sau umplutura rambleu) si volumul lucrarilor de terasamente pentru a se ajunge de la terenul natural la terenul amenajat la cota Zp. Dupa calcularea cotei fiecarui colt de patrat se calculeaza diferentele de nivel (cota de executie): Zip = Zp Zi (26)

daca Zip > 0 in zona acelui punct vom avea un volum de RAMBLEU (umplutura codificat in schita prin R). Zip < 0 va fi un volum de DEBLEU (sapatura codificat prin D). Dupa calcularea valorilor cotelor de executie Zip se trece la calcularea volumelor de terasamente (R/D sau R+D) pentru fiecare patrat in parte.

Cazul prezentat in figura nr.16a este de rambleu integral, deoarece in toate cele patru colturi ale patratului Zip > 0. In acest caz, volumul de rambleu ( R ) se va calcula : Sp = l l = latura patratului; Sp = suprafata (in proiectia orizontala) patratului. (27)

Z1P + Z2P + Z7P + Z6P Z1276 = ------------------------------------------(28)

4

R1276 = Z1276 . Sp

(29)

Valoarea trecandu-se in casuta cu indicativul R din centrul patratului. (Casuta cu indicativul D va ramane goala deoarece nu avem volum de sapatura in zona). Cazul prevazut in Figura nr.16b este de debleu integral, deoarece in toate cele 4 colturi Zip < 0. Dupa calcularea lui Sp si a valorii

, volumul D va rezulta similar, in acest caz valoarea obtinuta trecandu-se in casuta D, de aceasta data rubrica R fiind lasata goala. Cazul prezentat in figura nr.16c, 16d este mai complex deoarece suprafata naturala se gaseste la cote partial mai mari, partial mai mici decat cota proiectata Zp.In acest caz, trebuie gasita pozitia liniei de demarcatie MN care separa voluml R de volumul D printr-o axa de cota Zp. Din figura nr.16d rezulta: d + d = l (30)medii ZiJkl Z22P -------- = -----Z17P d d

ecuatie cu doua necunoscute d, d, respectiv dIII, dIV pentru axa 23.18. Dupa aflarea celor doua distante vom calcula: (d + dIII)l SDP = -----------(31)

2 (d + dIV)lSRP = -------------2 suprafetele aferente debleului /rambleului pentru patratul studiat: Z22P + 0 + 0 + Z23P Z22MN23 = --------------------------------4 Z17P + 0 + 0 + Z18P Z17MN18 = --------------------------------(33) (32)

4

deoarece ZM = ZN = ZP Valorile D si R vor reiesi similar din relatiile: D = SDP . Z22MN23 ; (34) D R = S P . Z17MN18 ; Care vor fi trecute in casutele aferente din patratul studiat 17.18.23.22. Dupa completarea tuturor rubricilor R/D se trece la centralizarea datelor prin insumare pe verticala si apoi pe orizontala, reiesind in final volumul total de rambleu si de debleu si diferenta dintre acestea. Este indicat ca: - volumul R si totale sa fie cat mai mici; - cele doua marimi finale sa se compenseze (R~D). NIVELMENTUL SUPRAFETELOR PRIN PROFILE Se aplica in cazul lucrarilor de investitii desfasurate pe distante mari (km, zeci de km), avand latimi mici (zeci de metri): cai de comunicatii (drumuri, cai ferate) lucrari hidrotehnice (canale, amenajari), lucrari de imbunatatiri funciare (canale de irigatii, desecare, indiguire), conducte magistrale (petrol, gaz metan, alimentare cu apa, canalizare). Documentele tehnice necesare proiectarii cat mai optime a acestui gen de lucrari sunt: 1. PLANUL GENERAL DE SITUATIE , SCARA 1:N; 2. PROFILUL LONGITUDINAL, SC. DISTANTE 1:N ; SC. COTE 1:M; (M poate fi N/10, N/20); 3. PROFILE TRANSVERSALE, SC.DISTANTE = SC. COTE=1:P; (P poate fi egal cu M)

Planul general de situatii reprezinta o zona mai larga, deoarece pentru proiectarea optima a investitiei trebuiesc studiate mai multe trasee posibile. Nivelmentul pentru preluarea datelor necesare redactarii profilelor va contine urmatoarele etape: Se materializeaza in teren reperii de sprijin pentru nivelment Rni;care se vor lega la reteaua geodezica de stat pentru nivelment.

Numarul reperilor de sprijin se va stabili in functie de lungimea traseului: cate unul la capete (A origine, B destinatie) si de cate unul la cel mult 2-5 km functie de gradul de accidentare al terenului; - se picheteaza punctele caracteritice: schimbari de declivitate, schimbari de traseu, puncte de indesire (daca distantele dintre punctele din primele doua categorii depasesc 50 m); - eventual se determina pozitia planimetrica a pichetilor, printr-o drumuire planimetrica; - in caz contrar, se determina numai distanta dintre picheti; - marcarea pichetilor se face cu cei doi tarusi (unul marcand pichetul, celalalt pichetul martor avand inscris numarul din traseu al pichetului). Parcurgerea traseului se face prin drumuiri de nivelment geometric de mijloc sprijinte (pe reperi RNi) la ambele capete. In drumuire se fac si radieri spre celelalte puncte din profilul longitudinal necuprinse in traseu si spre punctele din profilele transversale. Scopul operatiilor este de a afla: - cotele tuturor punctelor din profilul longitudinal, (Zi); - distantele dintre picheti in profilul longitudinal (DiJ); - cotele tuturor punctelor din profilele transversale (Zt); - distantele dintre punctele din profilele transversale (Dtv). Se observa ca punctul central al profilelor transversale va fi inclus obligatoriu in profilul longitudinal (daca acesta este unul dintre picheti). Avand aceste date se trece la redactarea profilului longitudinal si a profilelor transversale. (vezi capitolul 8: PLANURI SI HARTI). Observatie: acest subiect este dezvoltat pe larg in capitolul LUCRARI TOPOGRAFICE LA PROIECTAREA CAILOR DE COMUNICATII din lucrarea noastra TOPOGRAFIE INGINEREASCA. NIVELMENTUL TRIGONOMETRIC Consta in determinarea diferentei de nivel dintre doua puncte in functie de distanta orizontala (sau inclinata) masurata sau cunoscuta (de ex. din coorodnate) dintre doua puncte si de unghiul de declivitate al terenului (aliniamentului) sau unghiul de inchidere al lunetei teodolitice.

In primul caz (Figura nr.18) semnalul din punctul 1 (Z1 cota absoluta ceruta) se va viza la inaltimea instrumentului in punctul A (ZA cota cunoscuta): - in acest caz unghiul de inclinare al lunetei L va fi egal cu unghiul de inclinare al terenului , iar distanta (h) ipotenuza a triunghiului format (axa de viza , DA1, h) va fi egala cu Z A1, h = L A1sin L = L A1sin (35). Z A1 = h = L A1sin (36) Z1 = ZA + Z A1 (37) In cazul cand nu se poate viza la inaltimea instrumentului (i) sau in cazul nivelmentului trigonometric la distante mari . (caz in care[DAB= X AB + Y AB] se vizeaza semnalul din B la o inaltime masurata s.

Daca DAB este masurabil electronic sau se deduce atunci: h + i = Z AB +s (38) Z AB = h + (i s) (39) L h = DAB tg (40) L Z AB = DAB tg + (i s) Z B = Z A + Z AB (41)

Daca se masoara L AB ,i, s, L se vor avea in vedere ecuatiile: Z AB = Z AB tg L +(i s) (42) L AB = D AB + Z AB cu doua necunoscute Z AB , D AB . In cazul cand declivitatea terenului este negativa ( < 0) si inclinarea lunetei este negativa ( L < 0) (Figura nr.20) Z AB + i = h + s (43) Z AB = h + (s i) (44)

h =DAB tg L (45) Z AB = DAB tg L +(s i) (46) iar daca se masoara LAB, i, s, se aplica sistemul (46). In acest caz ZB = ZA - Z AB (47) In cazul cand D>500 m apare influenta erorii de sfericitate a Pamantului si refractie atmosferica care se va corecta cu marimea: D C = (1-K) -------(48) 2R unde K : coeficientul de refractie atmosferica (0,13 pentru Romania); R : raza medie a Pamantului (6379 km pentru Romania). ! c > 0 si se adauga la Z iJ .

DRUMUIRI DE NIVELMENT TRIGONOMETRIC Aparitia metodelor moderne de masurare cu precizie a distantelor prin mijloace electronice, a extins gama de aplicabilitate a unor metode mai putin utilizate anterior. Printre acestea si metoda prezentata in continuare care prezinta avantajul ca simultan se fac masuratori planimetrice si nivelitice fiind o combinatie de drumuire planimetrica cu o drumuire nivelitica. Se cunosc: A,B,C,D reperi topografici micsti; se cunosc: (XA, YA, ZA ); (XB, YB, ZB ); (XC, YC, ZC ); (XD, YD, ZD );

ZB si ZD nu trebuiesc neaparat cunoscute, deoarece nu intervin in calcul. In fiecare statie J cu vize la punctele i (inapoi) si k (inainte) se masoara: iJ : inaltimea instrumentului in statie; Di , sk :inaltimea de vizare a jaloanelor (marcilor, reflectoarelor) din punctele i si k; Ji , DJk : distantele orizontale (electronic sau LJi , LJk direct); Ji , Jk : unghiurile de inclinare a lunetei aparatului spre cele doua puncte; J : unghiul orizontal format de directiile Ji cu Jk. Observatie: la statiile topografice totale, dupa calarea si centrarea aparatului in statia J se tasteaza iJ, si, sk, denumirile punctelor i, J, k, restul datelor fiind preluate automat in urma vizarii celor doua puncte . Prelucrarea datelor 1. PRELUCRAREA DATELOR MASURATE a) DISTANTE ORIZONTALE: DiJ + DJi DJi = -----------(50) 2 b) UNGHIURI ORIZONTALE: media celor doua pozitii (POZ.I, POZ.II); c) UNGHIURI VERTICALE: dupa calculul (media celor doua pozitii), unghiul vertical (de inclinare al lunetei) va fi utilizat la calculul diferentei de nivel Z Ji, respectiv Z Jk. Deci : Z Ji = D Ji tg Ji + ( iJ - si) (51) Iar marimea corespondenta ZiJ : Z iJ = DiJ tg iJ + ( ii sJ) (52) Marimea cea mai probabila fiind: Z iJ - Z Ji Z iJ = -------------------(53)

2 deoarece Z iJ - Z Ji Avand marimile (Ji, DJi ) se trece la prelucrarea datelor pentru partea planimetrica (vezi DRUMUIREA PLANIMETRICA SPRIJINITA LA AMBELE CAPETE).Avand marimile (Z Ji , DJi ) poate fi compensata partea nivelitica utilizand procedeul de calcul de la DRUMUIREA DE NIVELMENT GEOMETRIC DE MIJLOC SPRIJINITA LA AMBELE CAPETE.

In final vor rezulta coordonatele punctelor masurate : ( XJ, YJ , ZJ ). RADIEREA DE NIVELMENT TRIGONOMETRIC Odata cu aparitia statiilor topografice totale, aceasta metoda a capatat maxima importanta, deoarece este rapida, precisa, comoda. Metoda poate fi aplicata simultan sau separat de drumuirea trigonometrica.

In cazul cand radierea se face simultan cu drumuirea, prima data se vor inregistra toate datele drumuirii si apoi se trece la masurarea detaliilor. Masurarea detaliilor se face in tur de orizont necompensat, pornind de la baza din spate, in pozitia I a aparatului. Pentru fiecare punct radiat se preiau urmatoarele date: - citirea la cercul vertical (pentru calcularea unghiului de inclinare al lunetei); - citirea la cercul orizontal (pentru calcularea unghiului orizontal 1); - distanta orizontala DA1 (electronic sau direct); - inaltimea de vizare a semnalului (daca masurarea se face electronic , inaltimea va fi constanta sau egala cu i). Datele mentionate anterior sunt suficiente pentru a calcula: coordonate polare ( 1 , DA1 ) pentru raportarea punctului pe plan, Z1; si /sau coordonate rectangulare (X1, Y1) si Z1, pentru raportarea automata. NIVELMENTUL TAHIMETRIC Pana la aparitia statiilor topografice totale ridicarea tahimetrica a detaliilor efectuata simultan pentru planimetrie si nivelment a fost prin metodele sale: tahimetria cu diagrama si cea stadimetrica cu mira verticala, cel mai frecvent procedeu utilizat la masurarea suprafetelor terestre in vederea redactarii unei harti sau plan topografic. Principial, in afara modului de a obtine elementele primare: distante orizontale si diferente de nivel (prezentat pe larg la capitolul privind tahimetrele ca instrumente topografice)

procedeul este in fapt o radiere sprijinita pe o baza (latura sau drumuire es. AB sau AC), masurandu-se in tur de orizont necompensat punctele caracteritice din zona. - cu ajutorul scarii grafice se pot afla marimile reale (din teren) ale unor distante figurate in plan sau se pot raporta la scara planului distante pe HARTA/plan; - metoda consta prin compararea unei distante preluata cu distantierul pe harta/plan cu scara grafica asezand un capat al acesteia pe o gradatie a bazei, celalalt capat pe talon, distanta reiesind ca numar a celor doua marimi determinate grafic (Figura nr.1/Cap.8). In cazul SCARII GRAFICE TRANSVERSALE (Fig.nr.2/Cap.8), la aceasta folosindu-se un talon diferentiat se obtin precizii de zeci de ori mai mari ca in cazul precedent. PRECIZIA GRAFICA A PLANURILOR TOPOGRAFICE Se indica ca precizia de masurare / raportare a unei distante de pe / pe harta sau plan sa fie de: e = 0,1 0,2 mm (54) e = eroare grafica. Precizia grafica a hartii / planului se va scrie: Ps = e . n . 10 3 n = numitorul scarii / hartii planului; Ps - permite alegerea scarii planului in functie de marimea si forma detaliilor ce se vor reprezenta. CLASIFICAREA HARTILOR SI PLANURILOR Scara de intocmire a planurilor topografice variaza in intervalul 1:100 1:10.00 putand fi: - planuri topografice de baza (1:2000; 1:5000; 1:10.000) care sunt planuri intocmite pentru intreg teritoriul tarii, intr-un singur sistem de proiectie cartografica; - planuri topografice speciale, cu diferite distante in special in investitii. Hartile pot fi: - harti topografice, realizate la scari mari (n < 100.000) dintre care si harta de baza a tarii la scara 1:25.000 (cu extindere in unele zone la 1:5000); - harti topografice de ansamblu (1:20000 1: 1000000): - harti geografice ( n > 1000000). SEMNE CONVENTIONALE TOPOGRAFICE Reprezentarea detaliilor, in cazul planurilor topografice se face prin geometrizarea (inlocuirea cu puncte caracteristice), raportarea pe un plan orizontal de proiectie si reducerea la scara. Imaginea obtinuta va fi asemenea cu cea a detaliului reprezentat. In cazul hartilor topografice continutul acestora in detalii naturale si artificiale se exprima grafic prin semne conventionale. Semnele conventionale trebuie sa fie ilustrative (adica sa sugereze natura elementului figurat), simple de desenat, explicite. Pentru PLANIMETRIE semnele conventionale (SC) sunt: - SC de contur, folosite pentru reprezentarea conturului detaliului reprezentat, fara a da detalii privind pozitia sau dimensiunile detaliilor din interiorul conturului reprezentat (ex: paduri, livezi, ape etc.); - SC de scara, indica cu precizie pozitia pe harta a unui detaliu, in axul sau fara a preciza conturul sau informatii privind continutul detaliului (ex: comune, orase, biserici etc.); - SC explicative care dau detalii privind natura elementelor reprezentate (de ex. in conturul cu care s-a reprezentat o livada se precizeaza natura detaliului : specia si dimensiunile medii ale copacilor).

SEMNE CONVENTIONALE DE NIVELMENT : servesc la reprezentarea pe harta sau plan a formelor de relief (in general curbe de nivel, tente, hasuri prin care se sugereaza formele respective de relief, indicand si detalii despre acestea - cote, forma in plan si spatiu). REPREZENTAREA RELIEFULUI Principala metoda de reprezentare a reliefului, metoda simpla, explicita, sugestiva, este metoda CURBELOR DE NIVEL. Curba de nivel reprezinta urma intersectiei terenului cu un plan orizontal de sectiune, fiind practic curba care uneste in teren toate punctele de aceeasi cota. Pentru a reprezenta omogen si coerent relieful, curbele de nivel sunt echidistante, adica intre planele orizontale de sectiune exista o distanta egala E denumita ECHIDISTANTA ( a curbei de nivel). Echidistanta este egala cu un multiplu intreg de metri: 1,2,5,10,20, 50 etc. Alegerea marimii E depinde de natura terenului (gradul de accidentare) si de scara planului (ex. teren muntos, sc.1:25.000, E = 2 m, ses E = 5 sau 10 m). Echidistanta E, redusa la scara planului este: e=E.n (55) e echidistanta grafica. Curbele de nivel pot fi: - normale, trasate printr-o linie continua si subtire, la echidistanta E pe intregul plan sau harta; - principale, trasate ingrosat la 5 E. care se vor lega la reteaua geodezica de stat pentru nivelment Numarul reperilor de sprijin se va stabili in functie de lungimea traseului: cate unul la capete (A origine, B destinatie) si de cate unul la cel mult 2-5 km functie de gradul de accidentare al terenului; - se picheteaza punctele caracteritice: schimbari de declivitate, schimbari de traseu, puncte de indesire (daca distantele dintre punctele din primele doua categorii depasesc 50 m); - eventual se determina pozitia planimetrica a pichetilor, printr-o drumuire planimetrica; - in caz contrar, se determina numai distanta dintre picheti; - marcarea pichetilor se face cu cei doi tarusi (unul marcand pichetul, celalalt pichetul martor avand inscris numarul din traseu al pichetului). Parcurgerea traseului se face prin drumuiri de nivelment geometric de mijloc sprijinte (pe reperi RNi) la ambele capete. In drumuire se fac si radieri spre celelalte puncte din profilul longitudinal necuprinse in traseu si spre punctele din profilele transversale. Scopul operatiilor este de a afla: - cotele tuturor punctelor din profilul longitudinal, (Zi); - distantele dintre picheti in profilul longitudinal (DiJ); - cotele tuturor punctelor din profilele transversale (Zt); - distantele dintre punctele din profilele transversale (Dtv). Se observa ca punctul central al profilelor transversale va fi inclus obligatoriu in profilul longitudinal (daca acesta este unul dintre picheti). Avand aceste date se trece la redactarea profilului longitudinal si a profilelor transversale. (vezi capitolul 8: PLANURI SI HARTI).

Observatie: acest subiect este dezvoltat pe larg in capitolul LUCRARI TOPOGRAFICE LA PROIECTAREA CAILOR DE COMUNICATII din lucrarea noastra TOPOGRAFIE INGINEREASCA.