rezonatoare piezoelectrice

CAPITOLUL 6

COMPONENTE PASIVE SPECIALEn aceast categorie se includ componentele pasive folosite n aplicaii speciale.

Rezonatoarele cu cuar, filtrele ceramice i liniile de ntrziere reprezint doar o parte din mareacategorie de componente pasive speciale cu larg utilizare n telecomunicaii, telemetrie, sistemede calcul, automatizri, electronic industrial, sisteme de prelucrare a datelor etc.

Componentele pasive speciale sunt rezultatul cercetrilor n scopul obinerii decomponente cu performane ridicate din punct de vedere al stabilitii parametrilor electrici nraport cu temperatura precum i n raport cu ali factori perturbatori.

Schimbtoare de frecven, oscilatoare, demodulatoare, convertoare de semnale,decodoare, amplificatoare acordate, amplificatoare cu destinaie special sunt circuiteelectronice care au n construciei lor componente pasive speciale. Apariia i dezvoltareatehnicii de calcul a determinat dezvoltarea i diversificarea produciei de componenteelectronice. Se poate aprecia c domeniul radiocomunicaiilor i domeniul calculatoarelor ocuplocul de frunte n utilizarea componentelor electronice pasive speciale.

6.1. Rezonatoare piezoelectrice

Rezonatoarele piezoelectrice (rezonatoare cu cuar i rezonatoare ceramice) fac parte dincategoria dispozitivelor piezoelectrice funcionale alturi de filtrele piezoelectrice, liniile dentrziere piezoelectrice i transformatoarele piezoelectrice. Din punct de vedere al domeniuluifrecvenelor de lucru, rezonatoarele piezoelectrice se ncadreaz n dispozitivele piezoelectriceneliniare, dispozitive care funcioneaz n aproprierea rezonanei elastice unde amplitudineaundei staionare de natur elastic are amplitudine mare; amplitudine care scade puternic n afararezonanei.

Rezonatoarele piezoelectrice sunt dispozitive la care impedana electric de intrare esteputernic dependent de frecven, motiv pentru care sunt utilizate ca circuite rezonante cu factoride calitate mari i foarte mari (103 106 ).

Funcionarea rezonatoarelor piezoelectrice se bazeaz pe efectul piezoelectric ifenomenul de rezonan elastic, caracteristic materialelor cu structur cristalin.Materialele cu structur cristalin sunt materiale solide, anizotrope, monocristaline (cuarul, sareaSeignette) sau materiale ceramice policristaline (titanatul de bariu, titanatul de plumb) i care suntdenumite materiale piezoelectrice.

Rezonatoarele piezoelectrice prezint avantajul unei mari stabiliti a frecvenei deoscilaie datorit excelentei combinaii ntre proprietile piezoelectrice i cele mecanice, termicei chimice ale materialelor monocristaline sau policristaline cu proprieti piezoelectrice.Oscilaiile (vibraiile) mecanice care apar n materialele piezoelectrice se manifest n interiorulcristalului sub forma undelor elastice (mecanice) de volum sau la suprafaa cristalului sub formaundelor elastice de suprafa.

n schemele electrice rezonatorul piezoelectric este reprezentat prin simbolul:

i este prezent n aproape toate componentele structurale ale sistemelor de calcul, sistemelor deradiorecepie i a aparaturii de msur, control i urmrire automat.

Q

120 COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT

6.1.1. Efectul piezoelectric

Proprietatea deosebit a unor materiale feroelectrice este piezoelectricitatea sau efectulpiezoelectric.

Efectul piezoelectric a fost descoperit n anul 1880 de ctre fraii Pierre i Jacque Curie ipus n eviden prin apariia unei diferene de potenial electric la capetele unui dielectric sauferoelectric, atunci cnd asupra lui acioneaz o for de compresie mecanic. Diferena depotenial se datoreaz polarizrii electrice a materialului piezoelectric sub aciunea deformatoarea solicitrii mecanice externe. Polarizarea electric const n apariia unor sarcini electrice pesuprafaa materialelor piezoelectrice supuse aciunii forelor de compresie sau de ntindere.

Materialele monocristaline sau policristaline supuse aciunii unei presiuni mecanicegenereaz o tensiune electric, acesta este efectul piezoelectric direct, iar sub aciunea unui cmpelectric sufer o deformare mecanic (distorsiune mecanic numit electrostriciune) acestacorespunde efectului piezoelectric indirect (fig.6.1.). Piezoelectricitatea este caracterizat printr-orelaie direct ntre cauz i efect.

Pentru structurile cristaline reprezentate bidimensional n planul xOy (fig.6.2.a.), lipsaaciunii mecanice exterioare, pune n eviden polarizarea rezultant cu valoare nul ca urmare astructurii simetrice a cristalului.

n cazul n care se acioneaz din exterior asupra cristalului, are loc deformarea structuriiinterne a reelei (fig.6.2.), ionii se deplaseaz, polarizare intern nu mai este n echilibru i are locpolarizarea cristalului prin efect direct, deci polarizarea rezultant este diferit de zero.

n figura 6.2. efectul de polarizare este pus n eviden prin momentul dipolar al celulelorunitare, moment ncadrat cu linie punctat.

Polarizarea P, indus n materialul cristalin, este direct proporional cu solicitarea(presiunea) mecanic aplicat din exterior conform relaiei (6.1.), care reprezint expresiaefectului piezoelectric direct.

P = d (6.1.)

unde: tensiunea mecanic se definete ca fora aplicat pe unitatea desuprafa ( = F/S).

U

Fig. 6.1. Efectul piezoelectric: a) direct; b) invers.

+ + + + + + +- - - - - - - - - -

x

a)

+V

-V

b)

COMPONENTE PASIVE SPECIALE 121

Factorul de proporionalitate d dintre polarizarea P i solicitarea mecanic a fostdenumit piezomodul, a crui valoare depinde de natura materialului piezoelectric.

Fenomenul piezoelectric are i un efect invers prin aceea celectrice a materialului cristalin determin la acesta o deformare eladirect proporional cu polarizarea P prin intermediul unui coeficienrelaiei (6.2.).

x = gP

n baza relaie de legtur (6.3.) dintre polarizare i cmpu[26], expresia efectului piezoelectric invers este determinat prin relai

Din relaia (6.4.) rezult expresia piezomodulului d, cacoeficientului piezoelectric g , permitivitatea electric absolut a velectric a materialului piezoelectric (care depinde de permitivmaterialului piezoelectric prin relaia: = 0 r ).

( )EP 10 =

( ) dEEggPx === 10

( )10 = gd

=0iPFig. 6.2. Polarizarea structurilor cristaline prin deformar

a) structur nedeformat; b) structur

P3

P1

P4 P2

P2

P1P3y

ox

- ioni pozitivi

- ioni negativia) b)e asigurarea unei polarizristic x. Deformarea x estet piezoelectric g , conform

(6.2.)

l electric care l determina (6.4.)

re depinde de mrimeaidului 0 i permitivitateaitatea electric relativ a

(6.3.)

(6.4.)

(6.5.)

0iP

mecanic deformat.


Relaiile (6.1.) i (6.4.) referitoare la efectul piezoelectric direct i invers exprimate nplanul bidimensional pot fi generalizate pentru spaiul tridimensional conform relaiilor (6.6.) i(6.7.), care evideniaz efectul piezoelectric direct i respectiv efectul piezoelectric invers [26].

unde: i = 1, 2, 3 corespunztor celor trei polarizri dup axele de coordonate; j = 1, 2, 6 corespunztor eforturilor normale i tangeniale la suprafeele

perpendiculare pe axele de coordonate.

Pot fi definite i ecuaiile pentru determinarea cmpului electric E i tensiunii mecanice ,pentru cazul n care se cunoate polarizarea electric P i deformarea elastic x. De obicei, seconsider E i ca variabile independente. Se aplic un cmp electric E i o tensiune mecanic i se msoar polarizarea P i deformarea x.

Materialele piezoelectrice cunoscute i utilizate frecvent sunt de natur monocristalin saude natur policristalin ( structura materialelor policristaline este prezentat n paragraful 6.2.).

Pentru materialele monocristaline (fig.6.3. i fig.6.4.) axele sistemului ortogonal suntdenumite:Ox axa electric (trece prin ionii reelei cristaline);Oy axa mecanic;Oz axa optic.

jijj

jiji ddP == =

6

1

=

==

3

1iiijiiji EdEdx

(6.6.)

(6.7.)

Lamel tiat sub unghiul fade direcia Oz

Material piezoelectric

Y

S

Z

X

O

Fig.6.3. Material piezoelectric monocristalin supus tieturii sub form de lamele


Monocristalele sunt de form paralelipipedic cu feele perpendiculare pe cele trei direciiprincipale. Din acestea se taie mici paralelipipede (fig.6.3.) cu unghiuri de nclinare diferite fade axele sistemului ortogonal, n funcie de frecvena de oscilaie electromecanic la care va lucradispozitivul piezoceramic.

Pe fiecare suprafa a micilor paralelipipede (lamele) obinute prin tiere, se definescpolarizrile Px, Py, Pz , polarizri care apar n urma solicitrilor mecanice (x, y, z i x, y, z )la care este supus monocristalul (fig. 6.4.).

O solicitare mecanic oarecare se poate defini ntotdeauna ca rezultant a asecomponente de natur mecanic grupate astfel [25]:- 3 eforturi normale x, y, z , avnd ca unitate de msur [N/m];- 3 eforturi de forfecare x, y, z , avnd ca unitate de msur [N/m].

Legtura dintre polarizrile electrice Px , Py , Pz i eforturile mecanice i se exprimpe baza relaiilor generale de polarizare ale monocristalului [25]:

Coeficienii piezoelectrici dij, din cadrul relaiilor (6.8.), se determin experimental pentrufiecare cristal n funcie de materialul care se afl la baza compoziiei sale i se msoar n [C/N].Pentru principalele materiale piezoelectrice, valoarea piezomodulului este dat n tabelul 6.1.Matricea coeficienilor piezoelectrici dij (piezomoduli) pentru cuar are forma:

Fig. 6.4. Solicitri mecanice principale asupra monocristalelor

X

Z z z

Y

y

x

x y

Ox

z

x

xzyzyxz

xzyzyxy

xzyzyxx

ddddddPddddddP

ddddddP

363534333231

262524232221

161514131211

+++++=

+++++=

+++++=

(6.8.)

1114

141111

2000000

0000000

ddddd n aceast matrice se observ urmtoarele

egaliti ntre piezomoduli: d12 = - d11; d25 = - d14; d26 = - 2d11;


Efectul piezoelectric este caracteristic att materialelor omogene monocristaline cum estecuarul, ct i materialelor neomogene policristaline denumite materiale ceramice ( titanatul debariu, niobatul de litiu, ceramica PZT, etc.).

Tabelul 6.1. Valori de piezomodul pentru principalele materiale piezoelectriceNr.Crt.

Denumirea materialuluipiezoelectric

Valori piezomodul dij [pC/N]

1 Cuar SiO2 d11 = 2,31; d14 = 0,72 Sulfur de Cadmiu CdS d15 = -14; d33 = 10,3; d31 = -5,23 Oxid de Zinc ZnO d15 = -12; d33 = 12; d31 = -4,74 Titanat de Bariu BaTiO3 d15 = 400; d33 = 100; d31 = -355 Niobat de Lithiu LiNbO3 d31 = -1,3; d33 = 18; d22 = 20;

d15 = 706 Sarea Rochelle la 34 0C d14 = 345; d25 = 54; d36 = 12

6.1.2. Rezonatorare cu cuar

Rezonatoarele piezoelectrice utilizate la ora actual se realizeaz din cuar i din materialeceramice. Rezonatorul cu cuar este unul din rezonatoarele piezoelectrice cu cea mai naltstabilitate n funcionare. Este utilizat la frecvena de rezonan fundamental (s = /2) precum ila frecvenele armonicelor a treia (s = /2) i respectiv a cincea (s = /2).

6.1.2.1. Materiale. Caracteristici. Tehnologii

Rezonatorul piezoceramic cu cuar este realizat sub form de plci sau bare, dedimensiuni i forme geometrice diferite, tiate din cuarul natural sau cuarul crescut sintetic.

Cristalul de cuar este una din formele de cristalizare ale bioxidului de siliciu (SiO2), careeste un material solid, anizotrop, monocristalin.

Procesul de cristalizare se produce pe cale natural, dar puritatea i dimensiunilecuarului difer n funcie de natura zcmntului. Din aceste motive cristalul de cuar utilizatpentru rezonatoare se obine pe cale industrial n autoclave mari din oel, la temperaturi de peste400 oC i presiuni de peste 1500 atmosfere. Cuarul astfel obinut este un cuar sintetic, produspentru nevoile tot mai mari ale industriei electronice.

Proprieti piezoelectrice prezint i alte materiale monocristaline cum sunt: turmalina isarea Seignette, dar cel mai utilizat este cuarul datorit proprietilor sale superioare n ceea ceprivete factorul de calitate i stabilitatea oscilaiilor electromecanice.

Cuarul cristalizeaz n sistem hexagonal (fig. 6.5.). La scar microscopic ionii de siliciui de oxigen formeaz hexagoane elementare, iar la scar macroscopic ntregul cristal are formde hexagon. Axa electric Ox i axa mecanic Oz sunt aceleai pentru cristalul de cuar, att lascar microscopic ct i la scar macroscopic.

Cristalul de cuar prezint trei sisteme de axe decalate la 120 grade (fig.6.5.). n lipsasolicitrilor mecanice, ionii cristalului de cuar formeaz hexagoane, avnd sarcin electricsimetric i polarizarea rezultant nul. La o solicitare mecanic asupra cristalului, apar sarcinielectrice pe suprafeele perpendiculare pe axa electric Ox. n cazul n care pe suprafeeleperpendiculare pe axa electric se aduc sarcini electrice din exterior, cristalul sufer o deformaremecanic dup axa Oy.


n cazul efectului piezoelectric longitudinal reprezentat n figura 6.5.b., sub aciunea foreidup direcia axei Ox cristalul se deformeaz (x 0). Prin deplasare, ionii vor induce sarcinielectrice pe armturile metalice Sx dispuse perpendicular pe direcia forei F.

Conform relaiei (6.8.) polarizarea rezultant se poate scrie [27]:

Sarcina electric care apare pe armturi (denumite i monturi) are expresia: Qx = d11F. Coeficientul d11 poart denumirea de piezomodul i are valoarea 2,31 pC/N.

n cazul efectului piezoelectric transversal reprezentat n figura 6.5.c., fora F acioneazdup axa mecanic Oy (y 0), sarcinile electrice induse pe armturi sunt de polaritate inverscomparativ cu efectul piezoelectric longitudinal. Polarizarea rezultat i sarcina electric generatau expresiile:

Din relaiile (6.9.) i (6.11.) rezult c sarcina electric Q este proporional cu fora Faplicat i nu depinde de dimensiunile geometrice ale cristalului. Sarcina Q se msoar prinintermediul tensiunii condensatorului format din armturile de capacitate C, dispuseperpendicular pe axa Ox, potrivit relaiei U = Qx / C , n care valoarea capacitii depinde deparametrii geometrici i de material ai lamelei de cuar prin relaia:

unde: Sx reprezint suprafaa armturii;s reprezit grosimea lamelei de cuar; reprezint permitivitatea electric a cuarulu0 reprezint permitivitatea electric a viduluir reprezint permitivitatea electric relativ a

Efectul piezoelectric transversal, ct i efectul piezoelectricct i aspect invers.

Efectul piezoelectric direct longitudinal corespunde comprimare, care are ca efect apariia sarcinilor electrice, aa cum su

Efectul piezoelectric invers longitudinal corespunde unei acare are ca efect apariia de sarcini electrice cu polaritate schimbfigura 6.5.b.(sarcini electrice negative pe suprafaa superioar i suprafaa inferioar).

yy

x

xx

SFdd

SQP 1112 ===

FSSdQ

y

xx 11=

(6.10.)

xx

x

xx

SFdd

SQP 1111 === (6.9.)

(6.11.)

sSC X= (6.12.)i ( = 0r); (0 = 8,85410-12 F/m); cuarului.

longitudinal au aspect direct

unei aciuni mecanice deezentate n fig.6.5.b.

cant repr

iuni mecanice de ntindere,t fa de reprezentarea dinsarcini electrice pozitive pe


Similar se difereniaz efectul piezoelectric transversal direct i invers, care prinschimbarea polaritii sarcinilor electrice aplicate pe suprafeele Sx determin comprimri idestinderi ale cristalului de cuar a crei repetare genereaz vibraia electromecanic.

x3

a) b) c)

Fig. 6.5. Cristalizarea i efectul piezoelectric la cristalul de cuar.a) seciune prin cristalul de cuar; b)efectul piezoelectric longitudinal;c) efectul piezoelectric transversal.

Sub influena unui cmp electric oscilant cristalul de cuar este pus ntr-o stare de vibraieelectromecanic. Tipul de vibraie electromecanic depinde de forma lamelei de cuar supusaciunii cmpului electric oscilant ( fig. 6.6.).

Proprietile de vibraie (sau de oscilaie) electromecanic sunt strict determinate deurmtoarele elemente:

- modul de tiere din cristalul de cuar;- dimensiunile lamelei de cuar;- poziia electrozilor de contact.

Fiecrui tip de vibraie electromecanic i este caracteristic o anumit plaj de frecvenede oscilaie [16]:- pentru frecvene de la 4 la 50 kHz se utilizeaz vibraii de ncovoiere;- pentru frecvene de la 50 la 300 kHz se utilizeaz vibraii longitudinale;- pentru frecvene de la 100 la 550 kHz se utilizeaz vibraii de forfecare de suprafa;- pentru frecvene de la 0,5 la 15 MHz se utilizeaz vibraii de grosime;- pentru frecvene de la 3 la 50 M z se utilizeaz vibraii forfecare n grosime.

Frecvena de vibraie a cris lor de cuar tiate dup diferite axe este dat de relaia [16]:

[s

fs 28601660 =

Qx Sx

y3 x1

y1

x2

y2 Sx

2O- 2O-

Si+ Si+

F F

Qx - - - - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + + +x

Sx

Si+

2O-

- - - - - - - - - - - - - - - -

2O-

Si+

2O-

Si+

+ + + + + + + + + + +

Si+

2O-

F

FHtale]kHz de(6.12.)


unde: s este grosimea lamelei [mm].

Formarea cristalului de cuar cunoate direcii de cristalizare specifice, denumite direciicristalografice, notate pentru studiu x, y, z (fig. 6.7.a.). Direciile cristalografice determin iorientarea efectului piezoelectric

Tierea unei lamele din cristalul de cuar (cuarul mam) se face dup direcii binedeterminate comparativ cu direciile cristalografice (fig.6.7.b.), nct suprafaa principal s fieperpendicular pe axa electric. Aceasta, n scopul obinerii performanelor dorite: frecven,stabilitate n frecven cu temperatura, permitivitate (r) mic, etc.

Pentru obinerea condensatorului C i a sarcinilor Q lamela se introduce ca dielectric ntredou armturi metalice. Armturile se obin prin descompunerea termic a unui compus alargintului sau prin vaporizare n vid.

Cele mai folosite tipuri de tieturi ale cuarului sunt:- XY pentru frecvene cuprinse ntre 1 kHz i 20 kHz, cu mod de oscilaie de

nconvoiere;- NT pentru frecvene cuprinse ntre 15 kHz i 100 kHz , cu mod de oscilaie de

nconvoiere;- X+50 pentru frecvene cuprinse ntre 60 kHz i 250 kHz, cu mod de oscilaie de

alungire contracie (unda elastic generat este de tip longitudinal);

YX

Z

Z

YX

a)

180XY X

X

AT

CT

BT

DT

GT

510

350

490

450

50

Fig. 6.7. Cristalul de cuar i tieturi de baz ale lamelelor de cuar

b)


- DT pentru frecvene cuprinse ntre 200 kHz i 500 kHz, cu mod de oscilaie decomplex de contur;

- CT pentru frecvene cuprinse ntre 300 kHz i 1 MHz;- AT pentru frecvene fundamentale cuprinse ntre 1 MHz i 25 MHz, cu mod

fundamental de oscilaie de contur. Acest tip de tiere este folosit i pentru frecveneleovertone (armonicile de ordin impar 3, 5, 7) cu frecvene n gama de la 17 MHz pnla 250 MHz.

Uzual, rezonatoarele au frecvene de oscilaie cuprinse ntre 15 kHz i 25 MHz, deoarecepentru frecvene mai mici dimensiunile lamei de cuar sunt mari, greu de obinut, iar pentrufrecvene mai mari lamela de cuar devine fragil ca urmare a grosimii foarte mici(s 0,15 mm).

Rezonatorul cu cuar, utilizat n construciile electronice, se compune dintr-o lamel dincuar pe ale crei fee sunt depui doi electrozi, fixai ntr-un ansamblu de prindere numit ambaz.Ansamblul este nchis ermetic ntr-o incint din: metal, ebonit sau sticl de form cilindric sauparalelipipedic (fig.6.8.).

Fig. 6.8. Capsula rezonatorului cu cuar

Tabelul 6.2. Tipuri de capsule pentru rezonatoare cu cuarDimensiuni

[mm]Tipul de capsul

HC6/RW HC33/RW HC25/RW HC18/RWA 18,9 18 10,2 10,2B 19,69 19,8 13,45 13,45C 6,3 12,7 6,3 12,5D 12,34 12,35 4,88 4,9E 19,23 19,35 11,05 11,05F 1,32 0,81 1 0,45G 7,5 7,7 3,7 3,8H 9 9,2 4,65 4,65

Cota F reprezint grosimea terminalelor.

A

B

C

E

D

G

H F


ncapsularea rezonatoarelor se face n vid pentru creterea factorului de calitate sau natmosfer inert de azot uscat prin sudare, pentru stabilizarea caracteristicilor. Cele mai uzualecapsule sunt de tipurile: HC 6/RW, HC 33/RW, HC 25/RV, HC 18/RW. Forma acestora estereprezentat n figura 6.8., iar dimensiunile sunt prezentate n tabelul 6.2.

6.1.2.2. Caracteristici electrice. Parametrii

Pe carcasa rezonatorului cu cuar sunt specificai n mod curent urmtorii parametrii[4]: Frecvena nominal - fN -, depinde de tipul de tiere al plcuei de cuar; Tolerana de ajustare - TA -, reprezint abaterea maxim permis a frecvenei de rezonan

fr (msurat la temperatura de referin R n condiii specificate), fa de frecvena nominalfN.

n general, se consider R = +25o 2o C.

Tolerana n domeniul de temperatur (stabilitatea frecvenei) TT -, reprezintabaterea maxim permis a frecvenei de rezonan fr , msurat la orice temperatur R (dinintervalul temperaturilor de utilizare specificat), fa de frecvena de rezonan msurat latemperatura de referin R.

Sistemul de codificare al rezonatoarelor cu cuar prezint, prin specificaiile cuprinse nexemplul de mai jos, urmtoarele informaii:

Ex: RP 1 2 3 - S

Frecvena nominal fN nKHz / Tip carcas

Toleranade ajustareTA n ppm

la 250C

Tolerana n domentemperatur T n

Temperatura de util0C

Tipul

6 140004000/HC-6/RW 1 10 1 10/-25+753 14004000/HC-33/RW 2 20 2 15/-25+752 400061000/HC-25/RW 3 30 3 20/-25+751 400061000/HC-18/RW 4 40 4 30/-35+75

5 50 5 50/-25+756 10/-10+607 20/-10+60

[ ] ( )[ ] NNRrA fffT /.max = (6.13.)

[ ] ( ) ( )[ ] ( )RrRrrT fffT /.max = (6.14.)iul de

ppm /izare n

execuiei

N NormalS Special


Rezonatorul cu cuar este echivalent din punct de vedere electric cu un circuit rezonant(oscilant) compus dintr-o inductan Lq, o rezisten Rq i o capacitate Cq legate n serie ca nfigura 6.9.a. Inductana Lq reprezint masa cristalului, capacitatea Cq elasticitatea sa i Rqreprezint frecrile mecanice. Aceti parametrii se numesc parametrii dinamici ai rezonatorului.

Capacitatea C0 din schema echivalent reprezint capacitatea electrozilor de contact lasuprafaa cristalului i este mult mai mare dect capacitatea proprie a cristalului (C0 >> Cq).Capacitatea C0 se numete capacitate static.

Ordinul de mrime al parametrilor dinamici i statici ai cuarului sunt:- rezistena Rq este de 10 k la 50 Hz, se reduce la 1 k ntre 50 Hz i 1MHz i scade

pn la 100 peste 1 MHz;- inductana Lq este de zeci de mH i sute de H;- capacitatea C0 este de civa pF;- capacitatea Cq este de o sut de ori mai mic dect C0.Factorul de calitate al rezonatorului cu cuar are valori cuprinse ntre 1.000 i 50.000 sau

chiar 500.000 pentru cristalele de cuar plasate n vid.

a) b)

Fig. 6.9. Circuitul echivalent al cristalului de cuar (a) i dependena impedanei acestuia n funcie de frecven (b)

Circuitul echivalent se comport ca un circuit rezonant derivaie. Cristalul prezint astfelo frecven de rezonan serie fs pentru parametrii Rq, Lq, Cq i o frecven de rezonan derivaiefp, datorit capacitii C0 a electrozilor de contact. Cele dou frecvene sunt apropriate ca mrime.

Variaia cu frecvena a impedanei Z a circuitului echivalent al cristalului de cuar estereprezentat n figura 6.9.b.

n funcie de dependena impedanei circuitului electric echivalent al rezonatorului cucuar de frecven, rezult urmtoarele frecvene caracteristice [12]:

Z

fO fs f p

Rq

Cq

Lq

C0

Re

Xe


frecvena de rezonan serie - f , frecvena pentru care rezonatorul are impedan rezistiv(deci reactan nul) i minim n condiii de defazaj nul;

frecvena de antirezonan - fa , frecvena pentru care rezonatorul are impedan rezistiv(deci reactan nul) i maxim n condiii de defazaj nul;

frecvena minim - fm -, frecvena la care impedana rezonatorului cu cuar este minim; frecvena maxim - fn , frecvena la care impedana rezonatorului cu cuar este maxim; frecvena de rezonan dinamic (serie ) -fs , frecvena pentru care reactana circuitului

serie se anuleaz;

frecvena de rezonan paralel - fp , frecvena pentru care rezistena circuitului echivalentdevine maxim;

frecvena nominal - fN , frecvena atribuit rezonatorului prin construcie, care estenscris pe carcasa sa.

frecvena de lucru - fw -, frecvena real la care funcioneaz (n condiii specificate)rezonatorul conectat n circuite de utilizare-msur.

frecvena de rezonan n sarcin - fL , frecvena de rezonan a rezonatorului conectat nserie (n paralel) cu capacitatea de sarcin CL.

unde: capacitatea CL este necesar n scopul ajustrii frecvenei de lucru fw la valoarea fN nominal impus de utilizare).

La rezonatoare cu cuar de seciune (de tiere) AT, caracterfactorului de calitate Q = 104 106 i ale raportului r = C0 / Cq =toate cazurile practice c : fs = fm = f r i fp = fn = fa . n acest caz rezonatorului cu cuar prezentat n figura 6.9.a., dependena de frecreprezenta prin diagrama simplificat din figura 6.9.b.

n apropierea rezonanei rezonatorul prezint dou frecvencare exist urmtoarea relaie de legtur:

qqs

CLf

21

= (6.15.)

0

02

1

CCCCL

f

q

qq

p

+

=

(6.16.)

( )Lq

LqqL

CCCCCCL

f

++

+=

0

02

1

(6.17.) pizate prin valori ridicate ale102 104 , se consider nentru circuitul echivalent al

ven a impedanei se poate

e caracteristice fs i fp ntre


Din reprezentrile reactanei (figura 6.9.b.) se poate observa c ntre fs i fp cristalul secomport inductiv (Xeee > 0), iar n afara acestui domeniu cristalul se comport capacitiv (Xe


a) Ajustarea frecvenei prin condensator de ajustarePentru ajustarea frecvenei unui oscilator cu cuar la o anumit valoare se folosete o

capacitate suplimentar conectat n serie sau n paralel cu rezonatorul. Capacitatea folosit nacest caz poart denumirea de capacitate de ajustare sau de tragere gura 6.10.a, b, c suntreprezentate dependena de frecven a impedanei rezonatorului c aflat n circuit frcapacitate (a), cu capacitate conectat n serie (b), cu capacitate conectat n paralel (c).

Frecvena de rezonan n sarcin fL a rezonatorului cu cuar conectat n serie sau nparalel cu o capacitate de sarcin CL, este frecvena la care impedana electric a combinaieirezonator capacitate (CL) este rezistiv.

n cazul n care rezonatorul este conectat n serie cu capacitatea de sarcin CL, frecvena fLeste cea mai joas dintre cele dou frecvene caracteristice, combina ionnd n rezonanserie. Dac rezonatorul este conectat n parale cu capacitatea CL, frecvcombinaia funcioneaz n rezonan sau antirezonan.

Modificarea frecvenei rezonatorului cu cuar (fr) cu ajutoru(CL), (capacitate de tragere a cristalului) va fi:

Rezistena echivalent serie Rse a circuitului cu capacitate de sa

Rezistena echivalent paralel Rpe a circuitului cu capacitate d

Factorul de calitate al rezonatorului cu cuar n condiii de rrelaia:

201

+=

Lqse

CCRR

( )2021

Lqpe

CCRR

+=

qqrq

q

RCfRLQ

21

==

( )Lq

r

L

r

rL

CCC

ff

fff

+=

=

02

( )LL

rLCC

Cff+

=02

(6.19.)Lq

LqL

CCCCCL

f

++

+=

0

0 )(2

1

ia funcl

e. n fiu cuarena fL este cea mai nalt i

unei capaciti de sarcin(6.21.)(6.20.)rcin este:

sarcin este:

ezonan serie este dat de

(6.22.)

(6.23.)

(6.24.)


Factorul de calitate al rezonatorului cu cuar n condiii de rezonan n sarcin este dat derelaia:

b) Ajustarea frecvenei prin bobine de ajustareLimitele modificrii de frecven sunt determinate de caracteristicile rezonatorului i tipul

de circuit de corecie utilizat. n figura 6.11. sunt reprezentate diagramele de variaie alereactanei circuitului obinut prin introducerea elementelor reactive de tip inductiv, n serie sau nparalel cu rezonatorul cu cuar.

fs1 fs fs2 f

fp1 fs fp2

fp1 fs1 fs fp2 fs2

Fig.6.11. Diagrama de variaie a reactanei rezonatorului la coneccorecie n serie (a), paralel (b) i mixt (c).

Introducerea inductanelor de corecie duce la apariia unei a doua fserie, relativ deprtat de rezonana util. Conectarea n paralel cu rez

( ) ( )LqrL CCRffQ += 041

(6.25.)

X

Q Lpa)

Ls

Lp

Lp

X

QX

b)

c)tarea inductanelor de

recvene de rezonanonatorul cu cuar a

Q


inductanelor de corecie, permite obinerea unei game largi de variaie a frecvenei de oscilaie,dar factorul de calitate al rezonanei utile scade (stabilitatea se reduce). La acestea se mai adaugi rezonanele parazite determinate de armturile cuarului i de ctre elementele de corecieutilizate (ndeosebi de la bobine), care pot determina funcionarea incorect a oscilatoarelor,acestea putnd sri pe una sau pe alta din frecvenele parazite. Din aceste motive, n majoritateaaplicaiilor se utilizeaz modul de corecie cu reactan capacitiv conectat n serie curezonatorul cu cuar. n catalog frecvena de rezonan serie este dat pentru valoarea C1 = 30 pFsau pentru valoarea C1 = .

6.1.3. Rezonatoare ceramice

Rezonatoarele ceramice fac parte din marea familie de rezonatoare piezoelectrice,deoarece utilizeaz efectul piezoelectric al materialelor ceramice. Materialele ceramice suntmateriale policristaline cu proprieti piezoelectrice asemntoare cuarului. Structuramaterialelor ceramice este prezentat la punctul 6.2.

Materialele ceramice utilizate n fabricarea dispozitivelor piezoelectrice sunt: titanatul debariu BaTiO3 -, titanatul de plumb PbTiO3 -, zirconatul de plumb PbZrO3 -, niobatul de sodiu NaNbO3 -, fosfatul de aluminiu AlPO4 -, ceramica PZT care este o soluie solid de- Pb(Zr0.53Ti0.47)O3 - .

Efectul piezoelectric i principalii parametrii ai materialelor ceramice sunt prezentate lapunctul 6.1.1.

6.1.3.1. Caracteristici electrice. Parametrii

Rezonatoarele ceramice sunt utilizate n diferite tipuri de circuite la care factorul destabilitate al frecvenei de rezonan nu reclam utilizarea rezonatoarelor cu cuar i prezintavantajele [23]:- stabilitate n frecven ntr-o gam larg de temperaturi;- dimensiuni mici, compacte, uoare i economice;- rezisten la ocuri mecanice;- uor adaptabile n circuite cu tranzistoare sau cu circuite integrate.

Tabelul 6.9. Serii de rezonatoarelor ceramice i caracteristici ale acestoraSeria Frecvena de lucru

[f0]Tolerana Deviaia de frecven

cu temperatura[f0/T]

Numrde pini lacapsul

CSB 190 Hz .. 1250 kHz1kHz(190Hz......374kHz)2kHz(375..800kHz)4kHz(801..999kHz)0,5%(1,0..1,25MHz)

0,3% (-200C .. +800C) 2

CSA 1,26 MHz .. 30 MHz 0,3 % 0,3% (-200C .. +800C) 2CSU 450 KHz .. 500 KHz 2 KHz 0,3% (-200C .. +800C) 3CST 2MHz .. 13 MHz 0,5 % 0,4% (-200C .. +800C) 3HFC 2MHz .. 30 MHz 0,5 % 0,5% (-200C .. +800C) 4

n tabelul 6.9. deviaia de frecvena cu temperatura [f0/T], se msoar n [%/K]


Frecvenele de lucru sunt cuprinse ntr-o plaj larg de la sute de Hz la zeci de MHz,rezonatoarele ceramice fiind construite pe frecvene standardizate n funcie de necesitileindustriei radio-electronice.

Rezonatoarele ceramice produse de firma Murata sunt grupate pe mai multe serii defabricaie care acoper domenii diferite de frecven n raport cu utilizrile practice. n tabelul6.9. sunt prezentate seriile de fabricaie (CSA/CSB, CSU/CST i HFC) ale rezonatoarele ceramicei caracteristicile principalele ale acestora [20]:

Rezonatoarele ceramice din seria CSA/CSB, au numai dou terminale (tabelul 6.10.), suntfabricate pe tipuri distincte pentru lucrul n circuite cu tranzistoare i circuite integrate i suntutilizate n:- generatoare de oscilaii sinusoidale i oscilaii dreptunghiulare;- generatoare de semnale telefonice ton i puls;- generatoare de ceas pentru microprocesoare;- sisteme de telecomand;- echipamente electronice industriale.

Exemple de rezonatoare ceramice din seria CSB/CSA: CSB 200 D f0 = 200 Hz 1kHz f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CSB 455 E f0 = 455 Hz 2kHz f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CSB 500 P f0 = 500 Hz 2kHz f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CSA 1.5 M K f0 = 1,5 MHz 0,5% f0/T = 0,5 % T = -200C 800C CSA 4.0 M G f0 = 4 MHz 0,5% f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CSA 10 M T f0 = 10 MHz 0,5% f0/T = 0,3 % T = -200C 800C

Circuitul electric echivalent i valorile parametrilor echivaleni pentru rezonatoarele ceramiceCSA 4.0 MG i CSB 455 E sunt prezentate n tabelul 6.10.

Tabelul 6.10. Valorile ale parametrilor electrici echivaleniParametrii

electriciTipul de rezonator ceramic Schema electric echivalent

a rezonatoarelor ceramiceechivaleni CSB 455 E CSA 4.0 MG

R1 7,5 10 L1 7,1 mH 400 HC1 18 pF 4,3 pFC0 260 pF 40 pFQm 2500 1250

Rezonatoarele ceramice din seria CSU/CST (CSU pentru banda kHz i CST pentru bandaMHz) prezint trei terminale de acces la capsul (tabelul 6.11.) i sunt recomandate de productorpentru aplicaii ca:- sisteme de telecomand;- generatoare de ceas pentru microcalculatoare;- echipamente de automatizare;- generatoare DTMF;- echipamente electronice industriale.

C0

R1 L1 C1


Exemple de rezonatoare ceramice din seria CSU/CST: CSU 455 f0 = 455 KHz 2KHz f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CSU 480 f0 = 480 KHz 2KHz f0/T = 0,3 % T = -200C 800C CST 2.50 MG f0 = 2,5 MHz 0,5 % f0/T = 0,5 % T = -200C 800C CST 8.00 MT f0 = 8 MHz 0,5 % f0/T = 0,4 % T = -200C 800C

Seria de componente HFC ale firmei Murata sunt module oscilatoare ncorporate ncapsule prevzute cu patru terminale (tabelul 6.11.) i sunt utilizate n aplicaii ca:- sistem de ceas pentru microprocesoare i microcalculatoare;- sistem de ceas pentru convertoare analog /digitale;- ceas pentru echipamente audio.

Dou exemple de astfel de c nte care se alimenteaz la o tensiune de +5V 5 %: HFC 101F 10.00 MB1 f0 = 0 0pentru utilizri n circuite cu nivel d HFC 104F 25.00 MA1 f0 =pentru utilizri n circuite cu nivel d

Tabelul 6.11. Tipuri de capsuleSeria de rezonator Re

CSB/CSA

CSU/CST

HFC

6.1.4. Utilizri ale rezonatoa

Principalele aplicaii ale rezon figura 6.12. este prezentat

condensatoarelor C1 i C1 determin

1

ompone

10 MHz f0/T = 0,5 % T = -20 C 70 Ce oscilaii TTL. 25 MHz f0/T = 0,5 % T = -200C 700Ce oscilaii CMOS.

pentru rezonatoarele ceramiceprezentarea capsulei Specificaii asupra

terminalelor

1 intrare2 mas3 ieire

4 +Vcc5 neconectat6 mas7 ieire

relor piezoelectrice

natoarelor piezoelectrice sunt filtrele i oscilatoarele. un filtru scar coninnd patru rezonatoare identice. Valorile parametrii caracteristicii de transfer.

CSB200D

2 3 4

HFC101F10.00MB1

3 2 1

CST8.00MT


In figura 6.13. sunt prezentate dou oscilatore cu rezonatoare cu cuar pentruexemplificarea modului de utilizare a cuarului.

Fig. 6.13. Oscilatoare cu cuar pe frecvena de rezonan paralel. a) Oscilator Pierce. b) Oscilator Miller

Oscilatoarele din figura 6.13. sunt realizate dup schema n care frecvena de oscilaie estedeterminat de rezonana paralel. n acest caz rezonatorul cu cuar lucreaz ca o inductan cufactor de calitate foarte mare.

Fig. 6.14. Oscilator cu rezonator cu cuar realizat cu amplificator operaional

R2 R1Q

A

+

-

R3

b)

-

+

A

Q

R3R1

a)

R2

A

Q2 Q3C6C2

Q1 C1 C3 C4 C5 C7 Q4

Fig.6.12. Filtru tip scar cu rezonatoare ceramice.

a) b)

C2

T

Q

L

T

C1

Q

C2

C1


Oscilatoarele cu frecven de oscilaie foarte stabil se obin cnd frecvena de oscilaieeste determinat de rezonana serie, situaie n care rezonatorul din cuar este folosit drept reeade reacie selectiv.

Schemele tipice sunt reprezentate n figura 6.14., rezonatorul cu cuar putnd fi conectat peramura de reacie negativ (fig.6.14.b.) sau pe ramura de reacie pozitiv (fig.6.14.a.) aamplificatorului operaional.

Oscilatoarele care folosesc rezonatoare cu cuar pe moduri superioare (frecvene overtone)prezint scheme electrice asemntoare, figura 6.15. Pentru acestea se impun urmtoarelecondiii:

Acordul fin al oscilatoarelor cu rezonatoare cu cuar este impus de necesitatea acordrii nbanda de lucru a instalaiilor de radio-emisie i de radio-recepie. Acordul se realizeaz princ s-a prezentat (pct. 6.1.2.3.).

455E i CSB 480E sunt utilizate n cadrul sistemelord ne pentru controlul frecvenei sistemului de emisie-re e tipul CSB 455E este utilizat cu circuitul integratM ezonatorul ceramic de tipul CSB 480E este utilizat

- amplificatorul utilizat trebuie s fieselectiv din punct de vedere alfrecvenei, reglat pe frecvena de lucru arezonatorului pentru a se evita saltul pe ofrecven parazit;- capacitatea paralel a rezonatorului C0(determinat de armturi) trebuie s aibo reactan mic la frecvene ridicate,pentru a se micora panta de variaie afazei la rezonana serie; pentru aceastacapacitatea C0 va fi compensat cu oinductan paralel (fig. 6.11.b.).

16 M50111P (Receiver)1 2 3

+5V

T

Q

Lp

- Ee

Re

L

C1

C2

+Fig. 6.15. Oscilator Pierce cu rezonatorcu cuar pe frecven de mod superioronectarea reactanelor de corecie aa cum Rezonatoarele ceramice de tipul CSB

e telecomand a receptoarelor de televiziucepie (fig. 6.16.). Rezonatorul ceramic d50110P n emitorul de telecomand, iar r

16 14 M50110P (Transmitter)1 2 3 4

+3VFig. 6.16. Rezonatoare ceramice utilizate n sisteme de telecomand TV.

R=5,6K

Q

2x100pF

Q

2x100pF


cu circuitul integrat M50111P n receptorul de telecomand. Aceste tipuri de rezonatoareceramice lucreaz pe frecvenele de 455 KHz i respectiv 480 KHz

Tehnica de calcul reprezint domeniul n care rezonatoarele ceramice au gsit largaplicabilitate. Sistemele de ceas (clock) pentru microprocesoare, microcalculatoare, pentruconvertoarele analog digitale, pentru multiplexoare i pentru echipamentele audio suntexecutate n jurul unui rezonator ceramic. Pentru aceast gam larg de aplicaii au fost produserezonatoare pentru o multitudine de frecvene de rezonan. Firma Murata produce, n afar detipurile CSA i CSB, pentru aplicaiile enumerate i rezonatoare ceramice de tipul CSU i CSTcare acoper domeniul frecvenelor de 450 500 KHz i respectiv 2 13 MHz. n fig. 6.17. suntprezentate dou circuite de msur a frecvenei de oscilaie pentru rezonatoarele de tipul CSU /CST i diagramele de variaie a stabilitii raport cu temperatura pentru treirezonatoare cu frecvenele de rezonan alese di meniu de oscilaie acoperit.

Fig.6.17. Circuite de msur a fr Variaia stabilitii frec

+V

La frecvenmetru

14 IC: CD4069UBE

R

QCST

+.5

0

-.5

F%

-40 0 40 80 T0C -40 0

F%

CSU 480Pfrecvenei nn ntregul doecvenei rezonatoarelor ceramice.venei de oscilaie cu temperatura.

14 IC: CD4069UBE

R

QCSU

La frecvenmetru

+V

40 80 T0C -40 0 40 80 T0C

F%

CST 3,58MG CST 11,0MT

CAPITOLUL 6COMPONENTE PASIVE SPECIALERelaiile (6.1.) i (6.4.) referitoare la efectul piezoelectric direct i invers exprimate n planul bidimensional pot fi generalizate pentru spaiul tridimensional conform relaiilor (6.6.) i (6.7.), care evideniaz efectul piezoelectric direct i resunde: i = 1, 2, 3 corespunztor celor trei polarizri dup axele de coordonate;Efectul piezoelectric este caracteristic att materialelor omogene monocristaline cum este cuarul, ct i materialelor neomogene policristaline denumite materiale ceramice ( titanatul de bariu, niobatul de litiu, ceramica PZT, etc.).

rezonatoare piezoelectrice

Documents