reactoarelor chimice, 2 laborator titular curs, harja maria · 2020. 1. 6. · 3 dacă este...

MODELAREA ŞI PROIECTAREA

REACTOARELOR CHIMICE, 2

Laborator

Titular curs, HARJA MARIA

Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iaşi

Seria 2019-2020

1

LUCRAREA 1.

METODE CHIMICE DE DETERMINARE A ARIEI INTERFEŢEI ŞI A COEFICIENŢILOR DE TRANSFER ÎN REACTOARELE LICHID-GAZ

Scopul lucrării: Determinarea ariei interfaciale şi/sau a coeficienţilor de transfer de masă

pentru reactoarele cu umplutură udată. Studiul procesului dizolvare - reacţie lichid-gaz, având la bază o reacţie cu cinetică cunoscută.

Introducere

Pentru proiectarea reactoarelor industriale gaz-lichid acurateţea valorilor parametrilor cum ar fi:

aria interfacială (Sv), coeficienţii de transfer de masă (kg, kL) retenţia, este esenţială. Aceşti parametri pot fi determinaţi direct în instalaţii de laborator sau pilot. În cele mai frecvente cazuri parametrii depind de tipul de contactor şi de condiţiile de operare. Pentru determinarea parametrilor se utilizează metode fizice şi metode chimice. Metodele chimice, mult mai utilizate în studiile recente au la bază reacţii model cu cinetica cunoscută. Literatura de specialitate prezintă mai multe reacţii model, dintre care reacţia oxigenului cu soluţii apoase de sulfit de sodiu catalizate (activate) are cele mai multe avantaje practice şi este cea mai răspândită.

Se consideră un proces în care componentul A dintr-un amestec gazos se absoarbe într-o soluţie care conţine componentul B şi se desfăşoară reacţia:

A + B B = produşi (1.1)

Ecuaţia cinetică a acestei reacţii “ireversibile” este de forma:

mB

nA

AA CkCVd

dnr

(1.2)

Pentru n = 1 şi m = 1, ecuaţia vitezei globale se scrie ca produsul dintre forţa motoare (CAg) şi

coeficientul global K:

vB

cv

L

c

g kCHS

EkH

k

K

0

11

(1.3)

Aceste coeficient, a cărui expresie rezultă prin aplicarea teoriei modelării evidenţiază cele trei etape în serie care compun procesul global:

I. Transferul lui A prin faza gazoasă, a cărui viteză este caracterizată prin coeficientul parţial de transfer de masă kg;

II. Transferul lui A prin faza lichidă, la interfaţă, în paralel cu reacţia chimică în filmul de lichid. Viteza acestei etape compuse este caracterizată prin coeficientul parţial de transfer a lui A (k0L) corectat cu factorul de accelerare (E)

III. Reacţia chimică din volumul fazei lichide, caracterizată de parametrii cinetici k, n, m, energia de activare.

2

La stabilirea ecuaţiei (1.3) s-a considerat că etapa de dizolvare este foarte rapidă şi atinge echilibrul, caracterizat prin constanta Henry (H). În ecuaţia (1.3) mai intervine aria suprafeţei specifice de contact raportată la volumul fazei lichide în care are loc reacţia (Sv = S/V).

Ecuaţia (1.3) pune în evidenţă parametrii cinetici specifici proceselor chimice gaz-lichid: kg, k0L, Sv, E, k. Pentru o reacţie cu cinetica cunoscută (k, n, m) aceşti parametri se reduc la caracteristicile de transfer (kg, k0L, Sv). Factorul de accelerare (E) este o funcţie complexă de aceşti parametri, de coeficienţii de difuzie ai componentelor din faza lichidă (DA, DB) şi de proprietăţile de curgere. Solventul este astfel ales încât reacţia să fie rapidă (E>1). Reacţia în volum nu este stadiu limitativ de viteză. Coeficientul global K devine identic cu coeficientul global de transfer de masă:

0

11

L

c

g

g

EkH

k

KK

(1.4)

iar viteza globală de absorbţie este:

vAleAlVLeAgvAgvgvAA CCSKCCSKSNVddn

0

111

Lgc

L

EkkH

K

(1.5)

Ecuaţia cinetică (1.5) sugerează metodica determinării parametrilor de transfer. Dacă se măsoară direct viteza de absorbţie (NA·Sv) şi se cunoaşte forţa motoare se pot obţine coeficienţii volumici globali Kg Sv şi KL Sv. Concentraţia de echilibru din forţa motoare (CeAg, CeAl) se calculează cu legea Henry modificată, deci condiţiile sunt riguros izoterme. Concentraţia lui A în volumul fazei (CvA), trebuie să fie constantă în cursul determinării. Metodele chimice oferă posibilitatea determinării valorilor individuale ale parametrilor kg, Sv, k0L, k.

Principiul metodei chimice de determinare

a ariei suprafeţei de contact lichid-gaz Metoda chimică de determinare a caracteristicilor de transfer se bazează pe simularea

procesului real printr-un alt proces în care fazele au caracteristici hidrodinamice apropiate (densitate, vâscozitate, tensiune superficială), iar dizolvarea gazului este însoţită de o reacţie cu cinetică cunoscută. Astfel de reacţii model sunt: reacţia oxidării sulfitului, reacţia CO2 cu soluţii de amine sau carbonat de potasiu. Folosind un catalizator specific viteza reacţiei poate fi controlată în scopul realizării regimului cinetic dorit. Variantele de aplicare a metodei chimice se deosebesc prin regimul cinetic realizat şi parametrii cinetici care se pot obţine în fiecare caz. Regimurile cinetice posibile se obţin, prin compararea vitezei transferului extern (în gaz) cu viteza transferului în filmul de lichid.

Sunt posibile trei situaţii: Rezistenţa transferului prin gaz este neglijabilă:

0Lg EkHk (1.6.a)

Rezistenţa transferului în faza lichidă este neglijabilă: 0Lg EkkH (1.6.b)

Vitezele celor două etape sunt comparabile: 0Lg EkHk (1.6.c)

3

Dacă este îndeplinită condiţia (1.6.a), se poate scrie LL kEk 0 , iar expresia vitezei de absorbţie

este de forma: vAiAVLvA CCSEkSN

Metoda chimică presupune că reacţia chimică ireversibilă care are loc în faza lichidă consumă integral şi rapid gazul A dizolvat, concentraţia lui A în faza lichidă (la x>L) este nulă:

CvA = 0 (1.7)

Reacţia model este astfel aleasă încât condiţia (1.7) este îndeplinită în toate variantele aplicare. Determinarea coeficientului volumic (k0L·Sv), este îndeplinită condiţia:

Ha < 0,3 (1.8)

Reactantul B nu se consumă în filmul de lichid ci numai în volumul fazei lichide. Practic, folosind un exces mare de reactant B faţă de coeficientul stoechiometric B, concentraţia lui B în volumul fazei lichide rămâne uniformă. Prin urmare:

.constCC vBB

Condiţia nu este imposibil de îndeplinit în cursul experimentului, asigurându-se “degenerarea” ordinului reacţiei şi simplificarea formei ecuaţiei cinetice (1.9) care devine de ordinul pseudo-I (n = 1; CB = const.):

mB

nAA CkCr (1.9)

AA Ckr 1 (1.9’)

În aceste condiţii, expresia criteriului Hatta devine simplă:

01

L

A

kDk

Ha (1.10)

Ipoteza (1.9) simplifică modelul matematic şi, implicit, expresia factorului de accelerare deoarece din model dispare ecuaţia diferenţială care descrie variaţia concentraţiei lui B în film, pe direcţia x. Deoarece la Ha < 0,3 E = 1 ecuaţia cinetică, cu condiţia (1.7) îndeplinită, devine:

0 iA v L v AN S k S C (1.11)

Pe baza ecuaţiei (1.11) se determină coeficientul volumic de transfer (k0L·Sv) măsurând viteza de absorbţie (NA·Sv, kmol m-3s-1). Concentraţia lui componentului A la interfaţă (CiA) se calculează cu legea lui Henry (pA=Hcp CiA) la temperatura de lucru, cunoscând Hcp şi presiunea parţială a lui A în faza gazoasă. Pentru a îndeplini şi condiţia (1.6.a) se lucrează cu gaz pur. Dacă procesul se efectuează într-un absorber cu aria suprafeţei de contact cunoscută (jet laminar, monosferă, pereţi udaţi, tambur rotativ) se poate obţine şi valoarea coeficientului k0L.

Determinarea lui k0L şi Sv

4

Condiţiile (1.6.a), (1.7) şi (1.8) rămân valabile dar regimul cinetic este modificat: procesul decurge în domeniul intermediar, în care:

0,3 < Ha < 3,0 (1.12)

Din teoria lui Danckwerts, expresia lui E în acest domeniu este: 2/12 )1( HaE (1.13)

Se obţine ecuaţia cinetică: 2/120

1 )( LAiAA kDkSvCSvN (1.14)

Practic se foloseşte ecuaţia (1.14) ridicată la pătrat. Se măsoară viteza de absorbţie şi se

reprezintă grafic (NA·Sv)2 în funcţie de k1. Rezultă o dreaptă, “reprezentarea Danckwerts”, din a cărei pantă se obţine Sv. Apoi, din ordonata la origine se calculează kL, Fig. 1.2. Evident, trebuie cunoscută cinetica reacţiei model, dependenţa k1 de temperatură şi de concentraţia de activator.

Determinarea lui Sv, regim reacţie rapidă, este satisfăcută relaţia:

Ha > 3,0 (1.15) În acest domeniu, expresia lui E, indiferent de modelul de transfer adoptat, are forma:

E = Ha În aceste condiţii, ecuaţia cinetică devine:

2/11 )( A

iAA DkSvCSvN (1.16)

În această variantă, metoda chimică este frecvent aplicată nu numai la scară de laborator dar şi la scară pilot pentru determinarea ariei interfeţei de contact în diferite tipuri de reactoare cu umplutură.

În variantele prezentate se poate folosi ca reacţie model oxidarea sulfitului (Na2SO3 + ½ O2 = Na2SO4) în prezenţa CoSO4 ca activator sau reacţia CO2 cu soluţie (K2CO3 – KHCO3 - H2O) în prezenţa arsenitului.

0 k1

(NASv)2

tg =DA(SvC iA)2

(kLSvC iA)2

Fig. 1.2. “Reprezentarea lui Danckwerts”

Regimul cinetic este modificat prin sau doza de activator. În tabelul 1.2 sunt variantele de

aplicare a metodei chimice cu condiţiile, ecuaţiile de calcul, etc.

5

Tabelul 1.2. Metoda chimică: variante, condiţii, mărimi rezultate Varianta Condiţii

impuse Ecuaţii de calcul Parametrii det.

A Ha< 0,3 iAvLvA CSkSN 0 (kL Sv) B 0,3 < Ha< 3,0; 2/120

1 )( LAiAA kDkSvCSvN kL, Sv

C Ha> 3,0; (23) 2/11 )( AiAA DkSvCSvN Sv, (k1)

D E = Elim CvB >> CiA vBLA CSvkSvN )(

0 (kL Sv)

E E = Elim vAggA CSvkSvN )( (kg Sv)

F Ha > 3,0 Hak

Hk

SvCSvN

L

c

g

vAg

A

0

1

kg, Sv

Partea experimentală

S-a conceput şi realizat o instalaţie de laborator, absorbţia realizându-se într-un reactor cu

umplură cu aria interfeţei necunoscută, fig. 1.3. Funcţionarea este continuă sau semicontinuă (caz în care gazul este continuu eliminat). Cu ajutorul datelor obţinute experimental se determină aria interfeţei.

Instalaţia experimentală este formată din reactorul propriu-zis, distribuitorul de lichid, rotametre, reometre, vase amestecătoare şi vase pentru presaturarea cu vapori de apă. Reactorul este un vas din sticlă, în care se introduce umplutura. Vasul are diametrul interior şi înălţimea stabilite anterior. Atât aerul cât şi oxigenul se saturează cu vapori de apă pentru a elimina efectele termice ale acestui proces în reactor. Gazul este distribuit uniform, iar cel neabsorbit este eliminat continuu pe la partea superioară.

1

2 3

7 10

Aer5

6

8 9

11

4

Fig. 1.3 Instalaţia de laborator.

1- ventil aer, 2,9- rotametre, 3,8 – vase tampon saturatoare; 4 – vas amestecător; 5 –vas cu soluţie de sulfit; 6 – distribuitor lichid; 7-reactor cu umplutură; 10 – butelie oxigen; 11 – ştuţ

preluare probe.

6

S-a constat că pH-ul influenţează viteza de absorbţie de aceea se verifică cu un pH-metru (sau hârtie indicatoare de pH). Dacă este necesar acesta se corectează prin adăugarea de acid sulfuric sau soluţie de hidroxid de sodiu reactivi pentru analiză.

Se prepară 2 litru de lichid, care se termostatează până la temperatura prescrisă. În momentul atingerii temperaturii prescrise, se preia cu o seringă 20 ml probă pentru a se analiza compoziţia iniţială. Se preiau 50-80 ml probă în care se dizolvă cantitatea de activator (sulfat de cobalt) cântărită la balanţa analitică, care după dizolvare se introduce în reactor. Se fixează debitul de gaz astfel încât transferul prin faza gazoasă să nu fie determinant de viteză. Pentru ca transferul prin faza gazoasă să nu fie stadiu limitativ de viteză, de aceea se lucrează, conform datelor din literatură, cu debite de gaz 1.99·10-4 m3 s-1. Se fixează un debit de lichid, care se determină prin cronometrarea timpului în care se colectează un volum cunoscut de soluţie.

După ce funcţionarea a intrat în regim se preiau probe care se analizează. Metoda de analiză este cea iodometrică. Pentru măsurarea vitezei de absorbţie s-a determinat concentraţia sulfitului la diferite debite:

v

SONaOef S

Cd

dnr 32

21 (1.17)

Influenţa compoziţiei iniţiale În condiţiile T=25 C, n =70 rot/min., pH-ul 8,5 s-a constatat că compoziţia iniţială nu influenţează viteza de absorbţie.

Influenţa concentraţiei activatorului Se utilizează ca activator sulfatul de cobalt 0, 3, 5, 7, 9, 10 10 -4 mol/L. Creşterea concentraţiei conduce la creşterea vitezei de absorbţie. La concentraţii mari apare precipitatul de hidroxid de cobalt.

Determinarea constantei vitezei de reacţie Valorile obţinute experimental sunt prezentate în tabelul 1.3.

Tabelul 1.3. Valori experimentale CNa2SO3 CCoSO410

-4 k1

0,38 0 279,94 0,29 3 1733 0,25 5 1862 0,22 7 2681

Cunoscând ref şi k1 se aplică metoda chimică în vederea determinării Sv. Se va lucra cu soluţii

22-0,38 Na2SO3, concentraţia catalizatorului de 7 10-4, T=26C, pH=8,5. Aria interfeţei coloanei a fost determinată şi prin absorbţia CO2 în apă distilată (metoda fizică).

Interpretarea rezultatelor

Se compară valorile obţinute prin cele două metode. Se compară aria obţinută cu aria

geometrică calculată pentru numărul de corpuri de umplere folosite.

1

LUCRAREA 2

DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A FLUXULUI TRANSFERAT ÎN ABSENŢA REACŢIEI CHIMICE

Scopul lucrării: determinarea experimentală a coeficientului volumic şi

parţial de transfer de masă şi a fluxului transferat în absenţa reacţiei chimice. Se ia ca reacţie model absorbţia dioxidului de carbon în apă.

Introducere

Determinarea coeficienţilor parţiali de transfer de masă este o problemă

deosebit de dificilă datorită numărului mare de factori care îi influenţează. Coeficienţii parţiali de transfer se determină pentru fiecare sistem.

Cinetica absorbţiei are la bază teoria stratului dublu, obţinându-se pentru debitul molar de gaz solubil A (nA) ecuaţiile:

)p- p( Sk = n iA,gA,vgA )C - C( Sk = n AAvlA []li i (2.1)

Metodele utilizate pentru determinarea valorilor coeficienţilor de transfer de masă sunt următoarele:

- analiza experimentală şi teoria similitudinii completate de experiment; - analogia fenomenelor de transfer;

- rezolvarea exactă sau aproximativă, analitică sau numerică a ecuaţiilor difuziunii şi a ecuaţiilor curgerii;

- determinarea experimentală. În literatura de specialitate sunt prezentate ecuaţii pentru a calcula direct

coeficienţi parţiali. În unele cazuri se determină coeficienţii volumici definiţi ca produsul dintre kl şi Sv, respectiv kg şi Sv.

Cunoscând valoarea coeficienţilor volumici şi aria interfeţei se calculează coeficienţii parţiali de transfer de masă.

Coeficientul de transfer de masă prin faza lichidă Pentru a se determina coeficientul parţial de transfer de masă prin faza

lichidă se asigură condiţii ca coeficientul de transfer prin faza gazoasă să nu influenţeze determinările (se lucrează cu gaz nediluat).

2

a) Calculul coeficientului de transfer de masă cu relaţii empirice În literatură sunt publicate relaţii empirice pentru calculul coeficientului

de transfer de masă. Pentru umpluturi formate din inele Rasching şi şei Beil, Norman indică următoarea relaţie:

)D

( )L( 120 =

D Sk

l

l0.5

l

0.75vl

(2.2)

unde: L – debitul masic de lichid pe suprafaţa de udare, kg/m2s; D – coeficientul de difuziune a dioxidului în faza lichidă, m2/s; l – vâscozitatea lichidului Pa s; l – densitatea lichidului, kg/m3.

Datele din literatură pentru diferite gaze (CO2, O2, N2) şi tipuri de umpluturi, au fost corelate de Sherwood şi Holloway sub următoarea formă:

)D

( )L( =

D Sk

l

l0.5

l

n-1vl

(2.3)

Valorile coeficienţilor şi n pentru diferite tipuri de umpluturi sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1. Valorile coeficienţilor şi n pentru diferite tipuri de umpluturi

Tipul umpluturii n

2 în Rasching 80 0.22 1 & în Rasching 90 0.22 1 în Rasching 100 0.22

Coeficienţii de transfer de masă prin faza lichidă pot fi calculaţi cu ecuaţia

lui Davies:

v D 32.0 = k -1/2l1/23/2

l1/2

l (2.4)

Kasturi a arătat că valoarea calculată cu ecuaţia lui Davies este mai mică cu un factor cuprins între 1,5 - 10 decât valoarea determinată experimental.

Banerjee propune următoarea ecuaţie pentru calculul coeficientului de transfer:

3

V 2

]) L 4d p(v d 2.255 [

D = kl

l

1/2

l

1/2

ll

(2.5)

Pentru calculul coeficientului de transfer de masă în faza lichidă pentru reactoare cu umplutură:

)d (a )D

( ) aL( )

g ( 0.0051 = k h

0.4-

ll

l-1/2

l

2/3

l

l-1/3

l

(2.6)

)gd()D

()dL0,25(=D

dk 0,17l2

l3

0,5

COl

l0,59

lCO

uL

22

(2.7)


Determinările experimentale se realizează pe o instalaţie formată din

reactorul de absorbţie cu umplutură turnată, sursa de CO2 (butelie), rezervor cu apă distilată, dispozitiv de prelevare a probelor şi dispozitiv de distribuţie a lichidului tip duş (Fig. 1).

Reactorul este confecţionat din sticlă, având înălţimea de 700 mm şi diametrul exterior de 98 mm. Diametrul interior al reactorului este de 92 mm, iar corpurile de umplere, au du =10,345 mm şi h =10,4545 mm. Umplutura are înălţimea de 337 mm.

Toate determinările experimentale se efectuează la temperatura camerei, utilizând CO2 nediluat. Debitul volumetric al fazei gazoase se menţine constant pe parcursul tuturor determinărilor.

Se determină temperatura apei şi se introduce în rezervor. Se verifică dacă faza lichidă iniţială conţine CO2 dizolvat. Se deschide robinetul apa fiind distribuită cu ajutorul distribuitorului tip duş. Pe la partea inferioară se introduce gazul având debitul cunoscut.

Pentru determinarea debitului fazei lichide se cronometrează timpul în care se colectează un volum cunosc de probă. Debitul (Mv) se exprimă în m3/s.

Determinările experimentale constau în analiza compoziţiei fazei lichide la intrarea şi ieşirea din reactor. Fiecare student va efectua o determinare la un anumit debit al fazei lichide. Faza lichidă la ieşirea din reactor se analizează în vederea determinării conţinutul de CO2.

4

1

2 3

7 10

Aer8

6

9

11

4

5

Fig. 1. Instalaţia de laborator.

1- ventil aer, 2,5- rotametre, 3 – vas saturator; 4 – vas amestecător; 6 – distribuitor lichid; 7-reactor cu umplutură; 8 –rezervor cu apă distilată; 10 –

butelie CO2; 11 – ştuţ preluare probe. Analiza chimică Se preiau 10 ml probă şi se introduc într-un pahar de laborator. Se

introduce cu ajutorul unei biurete 10-15 ml soluţie de Ba(OH)2 de titru cunoscut. Hidroxidul de bariu leagă dioxidul de carbon absorbit în faza lichidă sub formă de carbonat de bariu. Excesul de hidroxid se titrează cu soluţie HCl 0,1 n în prezenţă de fenolftaleină până la incolor, coloraţie care se menţine 5 minute. Conţinutul de CO2 se exprimă în mol/L.

Din relaţia: *0

222)( COvLCOCO CSkCCMv (2.8)

se determină coeficientul volumic de transfer de masă (kLSv). Se reprezintă grafic valoarea coeficientului volumic de transfer de masă funcţie de Mv. Prin analiză la calculator se determină ecuaţia curbei, care se va utiliza la lucrarea următoare pentru determinarea factorului de accelerare.

Cunoscând valoarea ariei interfeţei determinată prin metoda chimică se calculează valoarea coeficientului parţial de transfer de masă.

Analizând ecuaţiile prezentate se constată că pentru efectuarea calculelor este necesar să se cunoască valoarea coeficientului de difuziune a bioxidului de

5

carbon în apă, valoarea concentraţiei dioxidului de carbon la echilibru, valoarea densităţii şi vâscozităţii apei la temperatura de lucru.

Densităţile şi vâscozităţile se iau din literatură, o parte fiind prezentate în anexe, celelalte date fiind prezentate în tabelul 2

Tabelul 2. Valorile coeficientului de difuziune şi a concentraţiei la echilibru

T C DCO2 10-9 m/s C*CO2 10-4 mol/L 25 1,980 6,06 26 2,016 5,89 27 2,052 5,74 28 2,088 5,59 29 2,124 5,45 30 2,16 5,32

Coeficienţii de difuziune se calculează cu ajutorul unor relaţii empirice

prezentate în literatură. Pentru verificarea corectitudinii datelor prezentate se va utiliza relaţia din literatură pentru calculul valorii coeficientului de difuziune. Concentraţia la echilibru se calculează cu ajutorul constantei Henry.


Valorile coeficienţilor parţiali de transfer de masă determinaţi experimental

se compară cu valorile obţinute prin calcul. Rezultatele se prezintă sub forma unui tabel.

1

LUCRAREA 3

DETERMINAREA FACTORULUI DE ACCELERARE ÎN SOLUŢII ALCALINE

Scopul lucrării este determinarea factorului de accelerare pentru

absorbţia CO2 în soluţii de hidroxid de sodiu/potasiu. Valorile obţinute experimental se compară cu cele calculate utilizând relaţiile din literatură.

Introducere

Procesele chimice tip dizolvare - reacţie în sistemul l - g (numite şi

chemosorbţie) au numeroase aplicaţii în industria chimică. Dintre acestea menţionăm: absorbţia CO2 în soluţii alcaline (amine, K2CO3) în vederea purificării gazului de sinteză a amoniacului, proces de mare importanţă în perspectiva obţinerii hidrogenului din materii prime cu carbon; absorbţia NO2 în apă, la obţinerea acidului azotic; oxidarea cu aer a unor substanţe anorganice şi organice din soluţie (aldehide-acizi, ciclohexan-acid adipic, toluen-acid benzoic); procese de clorurare a toluenului, benzenului, fenolului etc.; purificarea gazelor prin absorbţie selectivă în solvenţi chimici (gaze poluante: SO2, CO2, H2S, NOx…).

Principalele tipuri de contactoare lichid-gaz sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1. Tipuri de contactoare lichid-gaz

Model de contact L (%) Sv (m2/m3)

Pulverizare lichid în gaz 5-10 10-100 2-10 Pulverizare gaz în lichid (coloane cu bule)

60-98 20-500 4000-10000

Cuvă de barbotare agitată mecanic 40-98 200-2000 150-800 Coloană cu umplutură în contracurent

5-20 50-300 10-100

Coloană cu talere 10-95 100-200 40-100

2

Cercetarea acestor procese s-a intensificat în ultimii ani în special datorită noilor exigenţe impuse de combaterea poluării prin spălarea gazelor şi recuperarea componentelor valorificabile.

În general, aceste procese includ transferul unui component din faza gazoasă în faza lichidă folosită ca absorbant şi reacţia chimică a acestuia cu un component din soluţie.

Principiul metodei

Alegerea modelului de contact nu se poate face fără a cunoaşte modelul

cinetic, treapta determinantă de viteză. Pentru alegerea tipului de reactor adecvat şi proiectarea acestuia sunt necesare prin urmare, studii cinetice şi hidrodinamice finalizate prin valori precise ale parametrilor care intervin în modelele matematice; constante şi ordinele de reacţie, aria suprafeţei specifice de contact (Sv), retenţia (L), coeficientul de transfer de masă (kl).

Se consideră procesul dizolvare-reacţie în care componentul A1 din gaz se absoarbe în soluţia apoasă /A2 - H2O/l, unde reacţionează cu componentul A2, ecuaţia caracteristică:

[A1 + A”]g + [A2 +H2O]l [A”]g + [A1’ + A1 + A2 + H2O]l (3.1) Procesele independente:

A1[]g A1[]l dizolvare A1A1 + A2 A2 = A1’ A1’ reacţie

Reacţia poate avea loc în filmul de lichid simultan cu transferul de masă (model combinat) sau în volumul fazei lichide când are viteză mică. Structura procesului:

Se consideră că reacţia este ireversibilă, de ordinul (n + 1), viteza

procesului fiind:

rdCVd

kC CAA

A An

1

1

1 2

(3.2)

TA1, g DA1 TA1, l

TA1, l Reacţie

3

Modelul matematic al procesului include ecuaţiile diferenţiale de bilanţ (3.3) şi (3.4) şi condiţiile la limită (3.3):

Dd C

dxkC CA

AA A A

n1

1

1 1 2

2

2 (3.3)

Dd C

dxkC CA

AA A A

n2 21 1 2

22

2 (3.4)

0dx

dCCC0x 2

1

AiAA ,

x C C C CA A A A 1 2 20

10 (3.5)

Dacă se introduc variabilele adimensionale:

xX

CCC

CCCA

A

Ai A

A

A 1

1

1

2

2

2

0 (3.6)

sistemul (3.3) - (3.6) devine:

d Cdx

Ha C CA A An

2

221

1 2 (3.7)

d Cdx

DD

Ha C CA AA

AA A

n2

22

22

2

1

1 2 (3.8)

x CdC

dxAA 0 0 0

1

2 ,

x CCC

a CAA

Ai A 1 11

1

1

2

0

(3.9)

unde : HakC D

kk

DA AL

LA

n

20

22 1 1 ,

Numărul adimensional Hatta (Ha): HakC D

kA

nA

L

2 10

este un

criteriu cantitativ al raportului dintre viteza reacţiei (k) şi cea a transferului prin filmul de lichid (kl). La procesele de absorbţie chimică, efectul de

4

accelerare al transferului de către reacţie este cuantificat prin factorul de accelerare E (E enhancement factor).

1A

ef

rr

fizice absorbtiei Viteza reactiei a efectiva Viteza E (3.10)

Viteza efectivă este fluxul lui A1 care străbate interfaţa:

0

X

AAef dX

dCDr , mol/m2s (3.11)

Viteza absorbţiei fizice, când transferul prin gaz este rapid, este:

r k C CA L Ai A1 1 10 (3.12)

Înlocuind (3.11) şi (3.10) în (3.9), cu folosirea notaţiilor (3.9) se obţine relaţia de definire a lui E:

ED

dCdxa

AA

x

1

1

0

1 (3.13)

Concretizarea gradientului dCdx

A

x

0

din ecuaţia (3.12) se face prin

integrarea sistemului de ecuaţii (3.6) - (3.8) care dă profilul CA1(x) şi derivarea acestui profil. În final se obţine expresia lui E funcţie de Ha:

E

aHa

aHa

thHa

1

1cosh . (3.14)

Pentru aCC

A

Ai

1

1

0

0 (condiţia frecvent întâlnită în practică deoarece

dacă reacţia este rapidă CA10 0 ) factorul de accelerare devine forma simplă:

5

EHa

thHa

Din ecuaţie rezultă că reacţia accelerează absorbţia (E > 1) numai dacă Ha > 0,3. Totodată dacã Ha > 3 din ecuaţia devine:

E Ha

acesta este regimul cinetic reacţie rapidă. În aceste condiţii din ecuaţiile (3.9), (3.10) şi (3.11) rezultă: r Er Ek Cef A L A

i 1 1

Viteza procesului are forma:

r Hak C k CkC D

kef L Ai

L Ai A

nA

L

1 1

2 1

0

(3.15)

r C kC Def Ai

An

A 1 2 10 sau r S C kC Def v A

iA

nA 1 2 1

0 (3.16)

unde: HRTPY

HRTp

C AAiA 111 şi H - constanta Henry.

Condiţii experimentale care trebuiesc îndeplinite:

(1) reacţie de ordinul 1 în raport cu A1, ireversibilă şi suficient de rapidă (Ha > 3);

(2) rezistenţa opusă de transferul lui A1 prin gaz este neglijabilă. Aceasta se poate îndeplini folosind A1 pur.

(3) concentraţia lui A2 este suficient de mare astfel încât C0A2n = constant şi reacţia poate fi considerată “aparent” de ordinul I: kC kA

n2

01 .


Lucrarea de faţă îşi propus determinarea experimentală a factorului de

accelerare în soluţii de hidroxid de potasiu de diferite concentraţii. Procesul de absorbţie a CO2 în prezenţa KOH implică dizolvarea CO2 în

apă şi reacţia chimică din faza lichidă.

CO2 + KOH = KHCO3

6

Determinările s-au efectuat pe o instalaţie formată din reactorul de absorbţie cu umplutură turnată, sursa de CO2, rezervor cu soluţie, dispozitiv de prelevare a probelor şi dispozitiv de distribuţie tip duş. Reactorul este confecţionată din sticlă (fig. 1), iar corpurile de umplere, au du=10,345 mm şi h =10,45 mm. Pentru acest reactor s-a determinat aria interfeţei, de asemenea s-a determinat fluxul transferat în absenţa reacţiei chimice.

Pentru calcule s-a folosit analiza compoziţiei fazei lichide la intrarea şi ieşirea din reactor. S-a analizat concentraţia soluţiei prin titrare cu soluţie de HCl în prezenţă de fenolftaleină şi metilorage.

1

2 3

7 10

Aer8

6

9

11

4

5


1- ventil aer, 2,5- rotametre, 3 – vas saturator; 4 – vas amestecător; 6 – distribuitor lichid; 7-reactor cu umplutură; 8 –rezervor soluţie; 10 – butelie

CO2; 11 – ştuţ preluare probe. Mod de lucru Se determină compoziţia iniţială a soluţiei de KOH prin titrare cu HCl în

prezenţă de fenolftaleină. 10 ml probă se introduc într-un pahar de laborator cu 50 ml apă. Se introduc 2-3 picături de fenolftaleină şi se titrează cu HCl de titrul

7

cunoscut de la violet la slab roz. În continuare se introduc 3-4 picături de metilorange şi se titrează de la galben la portocaliu. Se calculează conţinutul în KOH exprimându-se în mol/L. Pentru ca virajul să fie corect se pregăteşte o probă martor (se introduce o cantitate de bicarbonat de potasiu echivalentă cu cea din soluţie, se dizolvă în apă distilată şi se introduce indicator). Titrare în prezenţă de fenolftaleină se consideră terminată când coloraţia este identică cu a probei martor.

Se determină temperatura soluţiei şi se introduce în rezervor. Se deschide robinetul soluţia fiind distribuită cu ajutorul distribuitorului tip duş. În reactor pe la partea inferioară se introduce gazul având debitul cunoscut. Pentru determinarea debitului fazei lichide se cronometrează timpul în care se colectează un volum cunosc de probă.

Fiecare student va efectua o determinare la un anumit debit. Faza lichidă la ieşirea din reactor se analizează şi se determină conţinutul de KOH.

Relaţia de calcul a factorului de accelerare:

*

0

2

)(

COvL

KOHKOH

CSkCCMvE

(3.16)

Valoarea coeficientului volumic de transfer de masă este determinată la lucrarea precedentă. Concentraţia la echilibru se determină din legea lui Henry.

Valorile obţinute experimental se compară cu valorile calculate cu relaţii prezentate în literatură.

Parametrii fizico-chimici necesari pentru calculul lui E Pentru determinarea factorului de accelerare trebuie cunoscute proprietăţile

gazului şi ale lichidului. Pentru densitate, vâscozitate şi tensiunea superficială a fazei lichide s-au utilizat datele din literatură. Coeficientul de difuziune se calculează utilizând relaţia propusă de Joosten şi Danckwerts:

D µa = constant (3.17)

a - constantă, având valoarea de 0,8; Solubilitatea CO2-ului în soluţii de hidroxid se determinat din relaţia:

log (CCO2/C*CO2)= - ks I, ks = kI, I = 1/2 [Ci] zi2 (3.18)

8

ki are valorile: pentru K+ 0,071, pentru CO32- şi HCO3- 0,021.

Pentru a se verifica dacă reacţia este instantanee se verifică dacă valoarea experimentală este egală cu factorul de accelerare instantaneu calculat cu ajutorul relaţiei:

CbC

DD+1=E *

CO

KOH

CO

KOH

22

(3.19)


Datele obţinute se centralizează sub formă de tabele în care se trec valorile experimentale şi cele calculate cu relaţiile din literatură, tabelul 2. Se prezintă modul de variaţie a factorului de accelerare cu numărul Re sau cu debitul volumic de fază lichidă.

Tabelul 2. Valorile factorului de accelerare E.

Relaţia E

Experimental

Whitman )(Hath

HaE

Higbie ]4exp

212

81[ 22

HaHaerfHa

HaE

Danckwerts 21 HaE

1

LUCRAREA 4

HIDRODINAMICA REACTOARELOR TIP COLOANA CU BARBOTARE

Scopul lucrării este determinarea parametrii caracteristici ai

reactoarelor cu barbotare: volumul bulelor, numărul de bule, aria interfacială, coeficienţii de transfer de masă, volumul gazului, retenţia lichidului şi compararea cu valorile obţinute utilizând corelaţiile din literatură

Introducere

Reactoarele gaz-lichid cu barbotare sunt de construcţie simplă şi

avantajoase în cazul în care este necesară contactarea unui debit relativ mic de gaz cu un volum mare de lichid. Funcţionarea reactorului în raport cu faza lichidă poate fi continuă sau discontinuă. Aria de contact gaz-lichid şi gradul de amestecare a lichidului sunt dependente într-o măsură determinantă de caracteristicile barbotorului (distribuitorului) de gaz. Amestecarea generată de circulaţia bulelor de gaz favorizează menţinerea constantă a temperaturii în reactor. Raportul înălţime/diametru este cuprins, de regulă, între 3 şi 10. Viteza fictivă a gazului (debitul volumetric gaz/aria secţiunii virolei) se încadrează, în general, în intervalul 0,01-0,3 m/s, uneori la lichide nespumante urcând la 0,5 m/s.

Principalele tipuri de reactoare cu barbotare pentru procesele D-R lichid-gaz sunt: Reactor cu barbotare, în care lichidul este faza continuă, are retenţie

lichidă mare (60 - 98%) şi, de aceea, se aplică la reacţii lente. Gazul este dispersat la baza reactorului prin distribuitoare de gaz. Instalarea unui cilindru director în interior îl transformă în gazosifon/aer lift.

Reactoarele cu barbotare cu ejector realizează o dispersare mai fină

şi o arie interfacială locală mai mare. Sunt încă puţine date asupra acestui tip constructiv. Se aplică la reacţii de neutralizare, foarte rapide, cu un factor de accelerare mare deoarece timpul de contact este foarte redus. Se tratează astfel volume mari de gaze cu impurităţi

2

chimice şi mecanice (praf). Parametrii de transfer au valori medii de ordinul: kL 7·10-4 m/s, kg = 10-2 - 3·10-2 m/s, Sv = 150 - 300 m2/m3.

Parametri caracteristici ai reactoarelor cu barbotare

Faza gazoasă fiind dispersată în faza lichidă sub formă de bule, aria

specifică de contact gaz-lichid va fi dependentă de diametrul mediu al bulelor, dB, şi de retenţia gazului, g. La o fracţie de gaz dată aria specifică de contact creşte cu scăderea diametrului bulelor.

La reactoarele cu barbotare, observarea diametrului bulelor (dB) şi a vitezei lor de ridicare (uB) permite estimarea ariei interfaciale Sv. Într-adevăr, dacă bulele sunt sferice, g este retenţia gazului, iar Nb numărul de bule, se poate scrie:

Volumul gazului: TgB

B VdN 6

3

Aria bulelor: AdN BB 2 B

Se împart cele două relaţii, şi rezultă:

6 gv

BS

d

(4.1)

Un simplu bilanţ duce la g în funcţie de u0 (viteza gazului singur în

coloană):

Bg u

u0 (4.2)

g=NBVB, ng = uBSg Combinând relaţia (4.1) cu (4.2) rezultă:

BBv u

ud

S 06 (4.3)

Diametrul bulelor (dB) depinde de tensiunea superficială () şi de puterea disipată pe unitatea de volum de dispersie (puterea mecanică + puterea datorată curgerii).

3

Viteza de ridicare a bulelor (uB), la un lichid pur, se poate determina cu relaţia Davies-Taylor:

BB dgu 71.0 (4.4) În general dB > 2 mm. La dB = 5 mm rezultă uB = 0,15 m/s. Într-o soluţie

apoasă bulele sunt mai mici (dB < 2 mm) şi stabile /rigide, se unesc mai puţin prin coalescenţă, se comportă ca unele particule solide. Pentru bule foarte mici se aplică relaţia lui Stokes:

L

gLBB

dgu

18)(2

(4.5)

Pentru bule / particule mai mari Allen a propus relaţia:

BLL

gLB d

gu

31

22 )(41

(4.6)

Estimarea coeficientului kL în reactoare cu barbotare La lichide pure, teoria lui Danckwerts duce la dependenţa:

c

AL

Dk

(4.7)

unde c este de ordinul c = dB / uB. Înlocuind uB cu relaţia (4.4) rezultă pentru kL:

21

2/1

71.0

BA

B

ABL d

gDdDuk (4.8)

La soluţii apoase, bulele fiind rigide, se poate aplica relaţia Frossling:

3/12/1Re552.0 ScD

dk

A

BL (4.9)

unde:L

BBL du

Re

Exprimând dB prin relaţia Allen, se obţine:

4

312

32

3.0

L

LgLL

gSck

(4.10)

Coeficientul kL este dependent de d2B şi uB. Pentru calculul parametrilor s-au propus relaţii empirice, tabelul 1,

obţinute prin corelarea datelor experimentale. Trebuie subliniată însă precizia limitată a acestor corelaţii, fiind recomandată măsurarea experimentală a parametrilor hidrodinamici şi de transfer de masă.

Tabelul 1. Parametri caracteristici reactoarelor cu barbotare.

Relaţia Condiţii

8/1

2/14/1

2.1

g

Lg

gLg u

u

ug=0,03-0,4 m/s uL=0-0,02 m/s

r

g

L

LrLr

g

g

gdugdgdK

2/123

8/12

421

K =0,2 lichide pure 0,25 soluţii electroliţi

2/116/1

4

316/1

4/1

LL

L

g

Lgb gg

uCd

C = 2,5 lichide pure 1,45 soluţii de electroliţi

12.012.023

5.02

2

26

r

g

L

LrLr

r

b

gdugdgd

dd

dr 0,1 m

13.1

1.023

5.02

231

gL

LrLrrv

gdgdda

g 0,14

2/13/1

2

42.0

L

LA

L

LL

Dgk

kL = 500 db

db 2 mm

db 2 mm

a

L

AL

L

LgLL

Dgck

3/1

2

db 2,5 mm (c=0,31 şi a = 2/3) db 2,5 mm (c=0,42 şi a = 0,5)

2

2,

2

/4exp6ln

/6 bbbgA

bb

bg d

udDud

dk

5


Determinările experimentale se efectuează pe o instalaţie formată din: reactorul cu barbotare (tip coloană), sursa de aer comprimat, debitmetre pentru măsurarea debitului de aer, dispozitiv de barbotare, sursa de iluminare stroboscopică şi instalaţia pentru determinarea frecvenţei de barbotare (Fig. 1).

Reactorul cu barbotare este format dintr-un tub de sticlă, având înălţimea de 600 mm şi diametrul exterior de 54 mm, prevăzut cu manta de răcire cu apă şi serpentină de răcire. Tubul este închis etanş la ambele capete. La partea inferioară este montat dispozitivul de barbotare prin înfiletare într-o piese metalică fixă, montată în dopul de cauciuc.

Dispozitivele de barbotare detaşabile au diametrul orificiului cuprins între 0,2 – 3 mm. Temperatura fazei lichide este măsurată cu un termometru de control.

1

23

Aer

4

5

6

7

8

9


1- ventil aer, 2- debitmetru, 3 – vas saturator; 4 – vas tampon; 5 – manometru; 6 – distribuitor gaz; 7-reactor cu barbotare; 8 –sursă de

iluminare stroboscopică; 9 – stroboscop. Modul de lucru Se introduce în reactor faza lichidă având temperatura cunoscută. Se

fixează un debit cunoscut de aer şi se începe barbotarea. După ce barbotarea s-a stabilizat se determină cu ajutorul stroboscopului frecvenţa de barbotare. Se

6

lucrează cu o înălţime a lichidului de 100, 150 şi 200 mm, cu debite de gaz cuprinse între 5 – 25 l/h. Experienţele se efectuează pentru diametre a duzei de barbotare diferite.

Se determină experimental numărul de bule şi diametrul acestora.


Datele experimentale se reprezintă grafic

L

BBL du

Re - f() (4.11)

la diferite înălţimi şi dimensiuni ale duzelor. Se calculează parametrii caracteristici ai reactoarelor cu barbotare şi se

compară cu valorile obţinute utilizând corelaţiile din tabelul 1.

1

LUCRAREA 5

HIDRODINAMICA REACTOARELOR SOLID - LICHID CU AGITARE

Scopul lucrării: calculul dimensiunilor şi a parametrilor specifici

reactorului solid - lichid cu agitare mecanică, utilizat la descompunerea rocilor fosfatice cu soluţii de acid azotic

Introducere

Reactoarele solid – lichid cu amestecare sunt foarte întâlnite în industria

chimică şi anume: reactoarele de descompunere a minereurilor fosfatice cu acid azotic, acid sulfuric, amestec de acid sulfuric şi fosforic, reactoarele de caustificare, reactoare pentru reacţii de condensare, reactoare de obţinere a varului stins.

În general, aceste reactoare au forma de vas şi sunt prevăzute cu diferite tipuri de agitatoare.

Agitarea mecanică intervine în diferite etape ale unui proces industrial, scopul principal fiind omogenizarea unor lichide miscibile sau a unor suspensii lichid-solid, dispersia gaz-lichid şi controlul fazei dispersate în lichide nemiscibile. Alegerea sistemului de agitare depinde atât de operaţia de agitare cât şi de natura fluidelor puse în contact.

Numeroase dispozitive de agitare (elemente suspendate în mişcare de rotaţie) sunt astăzi disponibile pe piaţă într-o gamă foarte variată, cu dimensiuni fie universale, fie proprii proiectantului.

Agitatoarele determină curgeri diferite, conform geometriei lor. Ele sunt clasificate conform tipului de curgere pe care îl induc în planul de refulare: agitatoare axiale: tip elice; agitatoare radiale: tip turbină Rushton; agitatoare mixte: tip turbină cu pale înclinate; agitatoare tangenţiale: tip agitatoare raclante (ancoră).

Alegerea dispozitivului de agitare depinde de aplicaţia şi performanţa de agitare dorite.

2

Hidrodinamica reactoarelor solid-lichid Studiul hidrodinamicii acestui tip de reactor permite stabilirea relaţiilor

pentru viteza minimă de agitare şi a puterii agitatorului. Cu ajutorul agitatorului se realizează o suspensie de solid în lichid, astfel încât întreaga suprafaţă a solidului să fi accesibilă fazei lichide.

Viteza (turaţia) minimă de agitare Problema fundamentală din punct de vedere hidrodinamic, este

realizarea unei distribuţii uniforme a particulelor de solid în volumul lichidului şi deci întreaga suprafaţă a particulelor să fie în contact cu lichidul; respectiv realizarea aşa – numitei “stare de suspensie completă”.

Distribuţia particulelor solide este complet omogenă când particulele sunt mici şi uşoare. Când particulele sunt grele şi mari, acestea se depun, deasupra rămânând un strat de lichid clar, procesul apare la viteze mici ale agitatorului. Când viteza creşte solidul este parţial antrenat în lichid, o parte rămânând pe fund. Crescând în continuare viteza agitatorului, solidul rămas pe fund este ridicat în suspensie.

La limita dintre suspensia completă şi incompletă, există particule care se stabilesc temporar pe fund şi rămân pentru un scurt timp într-o poziţie fixă, relativă una de alta. Când un astfel de ansamblu rămâne la “odihnă”, mai mult de 1-2 secunde, pe fundul reactorului, suspensia este considerată incompletă. Când nici un ansamblu nu rămâne pe fundul reactorului mai mult de 1-2 secunde, suspensia se consideră completă, iar viteza de agitare corespunzătoare este viteza minimă de agitare.

Alţi autori (Hobler ş.a.) definesc starea de “dispersie completă” când nici o particulă de solid nu rămâne staţionată pe fundul reactorului. Nagato defineşte viteza minimă prin viteza critică a agitatorului, respectiv “ viteza critică a agitatorului pentru fluidizarea particulelor ”.

Viteza minimă de agitare a fost determinată experimental de foarte mulţi autori, stabilindu-se parametrii care influenţează: geometria şi dimensiunile reactorului; tipul, dimensiunile şi poziţia agitatorului; densitatea, concentraţia şi dimensiunile particulelor din solid, densitatea şi vâscozitatea lichidului.

Pentru o anumită geometrie a vasului şi un anumit tip de agitator, următorii factori influenţează realizarea stării de “suspensie completă”: DR – diametrul reactorului; D – diametrul agitatorului; C – distanţa dintre agitator şi fundul reactorului; dp – diametrul echivalent al particulelor; ρs – densitatea

3

solidului; XS – masa solidului/masa lichidului; ρl – densitatea lichidului; – vâscozitatea lichidului; n – turaţia agitatorului; g – acceleraţia gravitaţională.

Pentru descrierea matematică a fenomenului sunt necesare criteriile:

criterii geometrice: ; ;CRp

DD DD C d

;

criterii hidrodinamice:2 2

a RnD n DRe = ; F =

ν g;

criterii fizice:

s s l ss

l l l

ρ ρ - ρ msau ; X =ρ ρ m

.

Pentru calculul vitezei minime de agitare Nagata propune următoarea relaţie criterială:

22minmin -

p rqp pl s l

l

d n dD n Kg D

(5.1)

unde: K, p, q şi r sunt funcţie de tipul agitatorului (p = 5; q = 6; r = -3). Viteza minimă poate fi calculată şi cu relaţia:

0.72/3p1/3-2/3 s l

min pl p

υ'ρ - ρn = KD dρ υ

(5.2)

undep

p

'

- este un termen de corecţie în funcţie de factorul de formă.

Zwietering determină experimental viteza minimă de agitare pentru sistemul nisip – apă, folosind diferite tipuri de agitare şi stabileşte pentru viteza minimă de agitare relaţia:

a b c d

min 1 R p sn = k D D d X , pentru DR/C = const. (5.3)

Interpretând datele experimentale obţinute, determină valorile coeficienţilor şi respectiv relaţia:

0.45a

0.130.85 0.2 0.1rmin p s 0.55

l

gΔρDn D =K d 100X υD ρ

(5.4)

4

Valorile lui K şi a depind de tipul şi poziţia agitatorului şi se determină prin trasarea graficului:

a0.85 0.55min R

0.130.450.1 0.2p s

n D ρ DS= =kDυ d gΔρ 100X

(5.5)

În mod asemănător, Hobler stabileşte pentru turaţia minimă de agitare relaţia:

0.20.6 0.193

p0.17min e e Rs

l l e

dn γ D γ gD DΔρg C=K Xμ μ γ D D D

(5.6)

iar Povlushenko: 0.4 0.7 1.9 0.6

p s Rmin 0.6 0.2 2.5

l

d ρ D gn =0,105

ρ μ D (5.7)

Calculul puterii agitatorului Parametru important al consumului de energie la agitare este puterea pe

unitatea de volum pentru anumite proprietăţi ale lichidului şi solidului, introdus de Buche şi dezvoltat de Kneule. Presupunând similitudine geometrică între model şi reactorul real, la aceleaşi proprietăţi ale lichidului şi solidului, cât şi la acelaşi diametru echivalent al particulelor, rezultă pentru puterea pe unitatea de volum:

3 5

suspP»n ρ D (5.8)

din care rezultă: 5

2,451,55

DP DD

(5.9)

şi

55.03

45.2 D

DD

VP

(5.10)

Din relaţia (5.10) se observă că puterea consumată pe unitatea de volum de masă de reacţie descreşte cu cât cresc dimensiunile reactorului; deci aceasta depinde de raportul geometric DR/D.

5

Dacă se consideră: a

R

DDknD

85.0 (5.11)

rezultă: 35

3

RDDn

VP (5.12)

înlocuind pe n:

85.0a

Ra

DDkn (5.13)

se obţine:

55.045.23

3

5

55.23

3

R

aR

Ra

aR D

DD

DD

DD

VP

(5.14)

Concluzia este că pentru agitatoare cu curent radial este mai economic să se adopte agitatoare de dimensiuni mari şi turaţii mici, în timp ce pentru agitatoare elice este indicat să se admită raport mic DR/D şi turaţii mari.

Kneule măsurând puterea consumată în procesele de dizolvare a cristalelor, ajunge la concluzia că trebuie calculaţi parametrii agitatorului (nmin şi P/V) pentru realizarea stării de suspensie completă; creşterea turaţiei peste turaţia minimă nu este indicată deoarece intensificarea proceselor de transfer în continuare este foarte mică. Acesta stabileşte pentru puterea pe unitatea de volum pentru realizarea stării de suspensie completă, relaţia:

1.50.5 0.50.5

SX V g dpP A

(5.15)

unde: V este volumul suspensiei, iar A este o constantă experimentală, ce depinde de geometria sistemului de agitare.

Zwietering propune relaţia:

1.35 0.3 0.5 0.390.35l

l

g dp HP KV

(5.16)

unde: H= Vsolid/(Vlichid + Vsolid).

6

Oyama şi Endoh stabilesc relaţia:

2 / 3 1/ 3-16

s l

l

dp gPV

(5.17)

Suprafaţa de contact între fazele solid – lichid Suprafaţa de contact între faze, pe unitatea de volum de particulă este:

2p

s3

s pp

dπ

jsupraf.ext.a.particulei 6a'= = =vol.particulei j dd

π6

(5.18)

Suprafaţa de contact pe unitatea de volum de masă de reacţie este:

2R 2susp. susp. susp.p

32 s s ppRsusp.

πD A 1-ε 6 1-επdsupraf.ext.a.part. 4a= = =vol.m.d.r. j j dπdπD A

4 6

(5.19)

lichidsusp.

lichid solid

Vε =

V +V


Reactorul are formă cilindrică, fiind prevăzut cu capac şi agitator tip

elice cu trei paleţi. Este confecţionat din V2A (oţel inox), iar agitatorul din nylon. Antrenarea agitatorului se realizează prin intermediul unui motoreductor de 0,8 kW şi 200 rot/min.

Reactorul este introdus într-un termostat tip U-10, care asigură menţinerea temperaturii constante la masa de reacţie din interiorul reactorului.

Pe capacul reactorului sunt trei ştuţuri: R1, pentru alimentarea cu materii prime şi colectarea probelor; R2, pentru evacuarea gazelor de reacţie; R3, pentru termometrul de control. Trompa de vid asigură vidul necesar colectării probelor şi separării

filtratului. Flaconul de filtrare la vid asigură colectarea filtratului în eprubetă.

7

Refrigerentul asigură condensarea şi returnarea condensului format din vaporii de apă degajaţi în timpul funcţionării reactorului.

Fig. 1. Schema instalaţiei de laborator 1 - Reactor cu agitare;2 - Motoreductor;3 - Termostat tip U-10; 4 - Bloc regulator termostat;5 - Termometru cu contact electric; 6 - Refrigerent cu bulă; 7 - Întrerupător electric;8 - Priză de curent electric trifazată; 9 - Priză de curent electric monofazat; 10 - Trompă de vid; 11- Flacon de filtrare la vid.

Obţinerea datelor experimentale. Pentru efectuarea determinărilor experimentale se adoptă condiţiile: temperaturi cuprinse între 60-80ºC; se utilizează o fracţie granulometrică având diametrul granulelor

cuprinse între 0-0,5 mm, dintr-un sort de materie primă fosfatică de compoziţie determinată în prealabil;

faza lichidă iniţială este un amestec în sistemul ''

3 2 [ ] lHNO H O A de compoziţie determinată în prealabil;

raportul fazelor 0[ ]0[ ]

6 10lDs

mR

m .

După verificarea funcţionării instalaţiei se alimentează reactorul cu 1-1,5 L fază lichidă iniţială (având densitatea şi compoziţia chimică determinate).

8

Când faza lichidă din reactor s-a încălzit la temperatura de lucru, se introduce materia primă fosfatică în cantitatea corespunzătoare raportului RD stabilit.

Din acest moment se urmăreşte timpul de reacţie (cu ajutorul cronometrului).

La intervale de timp prestabilite se colectează probe de suspensie care se filtrează la vid, iar filtratul colectat în eprubete curate şi uscate se analizează.


Rezultatele experimentale se trec într-un tabel de forma tabelului 1

Tabelul .1 Date experimentale. Date experimentele Mărimi

calculate Materie primă fosfatică

Faza lichidă

T, ºC

Timp, min

0[ ]sm

kg 2 5

0P Ox

0CaOx

0[ ]lV

(L)

0[ ]l

kg/m3 3HNOx

DR

2 5rP O

0 0 T1

1 5

2 5rP O este utilizat mai departe în calculele pentru determinarea

parametrilor reactorului solid – lichid cu agitare. De asemenea, se determină timpul mediu de staţionare a particulelor în reactor.

1

LUCRAREA 6

HIDRODINAMICA STRATULUI FIX

Scopul lucrării :calculul căderii de presiune la curgerea fluidelor prin straturi granulare fixe, precum şi calculului distribuţiei vitezelor şi timpilor de staţionare a particulelor de fluid în reactoare.

Clasificarea reactoarelor eterogene solid-gaz se face în funcţie de: Modul de contactare a fazelor (cu strat fix, mobil, fluidizat, străpuns,

pneumatic); Modul de operare (continue, discontinue şi semicontinue); Regimul termic (izoterme, adiabate şi neizoterme şi neadiabate). Circulaţia fazelor poate fi destul de complicată, însă pentru multe situaţii

reale, pot fi utilizate modele ideale D şi R pentru a o caracteriza. În reactoarele industriale faza solidă este caracterizată printr-o distribuţie

a mărimii granulelor; aceasta se poate păstra în timp şi în spaţiu sau poate să sufere modificări datorită fenomenelor de antrenare de către faza gazoasă, sau datorită mărunţirii prin impact.

Reactoarele cu funcţionare discontinuă sunt mai rar utilizate. Din această categorie fac parte reactoarele de câmp şi reactoarele tip cameră. Chiar dacă reactorul tip cameră este discontinuu prin numărul mare de camere poate fi identificat cu un reactor multiplu, funcţionând în şarje. Dacă faza solidă este fixă operarea este semicontinuă (Fig. 1.a –g).

Reactoarele cu funcţionare continuă acoperă majoritatea cazurilor întâlnite în practică (Fig. 1. b-f şi h). După modul de realizare a curgerii solidului, reactoarele sunt: cu strat fix de solid şi cu strat mobil.

Reactoarele cu strat fix. Sunt caracteristice industriei anorganice şi celei a produşilor oxidici. Deşi formele constructive sunt variate, acestea au în comun poziţia verticală cu profil cilindric sau tronconic. Un caz particular de reactor cu strat fix îl constituie regenerarea catalizatorului în reactoarele adiabatice de cracare sau hidrogenare. Tot în această categorie poate fi trecută formarea catalizatorului de sinteză a amoniacului prin reducerea oxizilor de fier cu hidrogen, oxidarea catalizatorului de nichel (folosit la cracarea gazului metan cu vapori de apă).

2

Reactoarele cu strat mobil. Reactoarele cu strat mobil au faza solidă, fie cu deplasare, fie cu recirculare; datorită amestecării transversale faza gazoasă circulă în principal în regim cu deplasare.

Principalele moduri de realizare a contactului între faze în reactoarele cu ambele faze în deplasare sunt: prin curgere în contracurent (Fig. 1.c, e şi f), prin curgere în echicurent (Fig. 1.b şi h), curgerea transversală a gazului peste solidul de pe banda transportoare (Fig. 1.d), prin combinaţii ale sensurilor de circulaţie menţionate.

Recircularea solidului se realizează prin fluidizarea acestuia de către reactantul gazos (Fig. 1.g). Straturile fluidizate pot funcţiona continuu sau discontinuu şi pot fi legate în serie, pe verticală sau pe orizontală pentru a asigura o distribuţie cât mai uniformă a produsului solid. La viteze mari ale gazului, particulele sunt antrenate de către acesta, transformarea chimică având loc pe durata transportului pneumatic sau în ciclonul de separare (Fig. 1.h).

Principalele tipuri sunt: reactoare discontinui: cu strat fix (figura 1. a) şi cu strat fluidizat (1.g); reactoare continui tubulare: cu strat mobil vertical în contracurent (1.c) şi în echicurent (1.b); cu strat mobil orizontal în curent încrucişat (1.d), reactoare rotative (1.e), transport pneumatic 1.h).

Reactoare strat fluidizat. Se folosesc pe scară largă în diverse domenii ale tehnicii şi anume:

procese mecanice: transportul materialelor solide prin fluidizare, separarea solidelor prin elutriere;

procese fizice: adsorbţie-desorbţie, uscare, granulare, răcire, încălzire etc;

procese chimice: fabricarea cianamidei de calciu, prajirea sulfurilor metalice şi a minereurilor de sulf; obţinerea siliconilor, cracarea produselor petroliere, gazeificarea cărbunilor, arderea cărbunilor în strat fluidizat, calcinarea carbonatului de calciu, reducerea oxizilor de fier, calcinarea diverselor minereuri în industria materialelor de construcţii, sinteza oxo, obţinerea anhidridei ftalice, obţinerea anhidridei maleice etc.

3

Continuu: strat mobil vertical în echicurentDiscontinuu: strat fix

Continuu: strat mobil vertical în contracurent

Continuu: strat mobil orizontal în curent încrucişatContinuu: cu tambur rotativ

Continuu talere şi racleţiDiscontinuu: strat fluidizatContinuu: transport pneumatic

CiclonRacleţi

FluidSolid

Fig. 1. Tipuri de reactoare eterogene solid-gaz necatalitice. Datorită marilor avantaje ale tehnicii fluidizării, la ora actuală, peste 50

de procese tehnologice se realizează folosind stratul fluidizat, în diverse ramuri industriale: chimică, energetică, prelucrarea petrolului, metalurgică, materiale de construcţie, energetică nucleară etc.

4

Reactoarele în strat fix sunt larg folosite în industria chimică, aceasta şi datorită avantajelor pe care le prezintă: se pot folosi solide de dimensiuni mari(de ordinul milimetrilor sau

centimetrilor); performanţele reactoarelor catalitice sunt deosebit de ridicate,

putându-se realiza o conversie de 100% din cea teoretică; operarea acestor aparate şi reactoare este uşoară; construcţia aparatelor şi reactoarelor este relativ simplă, căderea de presiune în aceste aparate şi reactoare este relativ mică, mai

ales la viteze de curgere a gazului mici; principiile de proiectare pe baze ştiinţifice sunt bine clarificate,

folosind fie modelul curgerii cu deplasare, fie modelul de dispersie. Dezavantajele stratului fix: nu se pot folosi solide de dimensiuni mici, pulverulente; schimb de căldură ineficient în interiorul stratului, ce determină

gradienţi mari de temperatură radiali; viteze de schimb de căldură strat fix-perete, mici, ceea ce determină

suprafeţe de transfer mari; reglarea temperaturii, datorită ineficienţei schimbului de căldură, se

face greu. Aceasta creează probleme în atingerea regimului optim al temperaturilor, în reactoare.

Hidrodinamica stratului fix este influenţată de caracteristicile solidului

(dp, ρs, φs) şi caracteristicile fluidului care curge prin strat, precum şi de geometria (D, H0) şi caracteristicile stratului fix.

Caracteristicile solidului care influenţează hidrodinamica stratului fix sunt: mărimea particulelor de solid, dată prin diametrul echivalent al particulei (dp) sau prin diametrul mediu al clasei granulometric (di), densitatea reală a solidului (ρs), factorul de formă, suprafaţa de contact solid – fluid (a, m2/m3).

Căderea de presiune în straturi fixe cu granule de aceeaşi dimensiune

Viteza medie a fluidului la intrare este u0,iar viteza într-un punct M,

dacă tubul ar fi gol ar fi u. Datorită prezenţei particulelor de solid în strat, viteza fluidului în punctul M considerat este diferită de u şi ca mărime şi ca direcţie, modificare ce este funcţie de porozitatea stratului.

5

Considerând porozitatea stratului constantă pe înălţime, viteza locală în punctul M, notată ue şi considerată constantă pe întreaga secţiune a stratului, corespunzătoare stratului punctului M, rezultă din ecuaţia continuităţii curgerii:

0e

uu = ε × cosθ

(6.1)

Experienţele lui Carman cu trasori în straturi fixe de sticlă au dat pentru unghiul θ valori între 0 şi 900, extremele fiind rare şi distribuite în jurul valorii de 450.

Dacă considerăm o particulă de fluid, ce trece prin punctul M, lungimea traiectoriei la trecerea prin elementul de volum de lungime dL este:

edLdL =

cosθ (6.2)

Presupunând cosθ mărime constantă pe înălţimea stratului, rezultă:

eLL =

cosθ (6.3)

Diametrul echivalent al secţiunii libere de curgere a fluidului este De=Vl

şi pentru 1 m3 de strat se obţine:

e2 ε dpD =3 1- e

(6.4)

Aceste modificări introduse în relaţiile lui Fanning pentru curgerea laminară şi turbulentă în tuburi goale vor duce la ecuaţiile curgerii unei singure faze prin straturi fixe. Pentru curgerea laminară se obţine:

20e2 2 3e

u L µ 1-eµ u LΔP = 32 = C D dp e

(6.5)

Pentru 0 fpdp u ρRe = < 10

µ

6

Constanta C=72/ 2cos θ este funcţie de unghiul θ şi poate fi determinată, experimental, prin măsurarea variaţiei lui AP cu u0 sau dp. Pentru θ =450 rezultă C=144; Carman găseşte experimental C=180, Lewis C=154, ier Leva C=200.

Funcţie de mărime C, determinată experimental, sunt cunoscute în literatură relaţiile pentru curgerea unui fluid în regim laminar, printr-un strat fix de particule sferice (Rep

7

Pentru curgerea în regim turbulent prin straturi fixe (Rep>1000), relaţia lui Fanning devine de forma:

2 22 0 f 0 fe ef 3 3 3

e s s

u ρ L 1-e u ρ L 1-eL u 3λΔP = λ ρ = = = K2D 4cos θ e φ dp e φ dp

(6.11)

Constanta 33λK=

4cos θ a foste determinată experimental, obţinându-se

valoarea 1,75 iar relaţia (6.11) devine:

20 f3

s

u ρ 1-eΔP =1,75 L e φ dp

(6.12)

şi este cunoscută în literatură sub denumirea de ecuaţia Burke-Plummer, valabilă pentru Rep>1000.

Pentru curgerea prin straturi fixe cu particule de aceeaşi mărime, indiferent de regimul de curgere, Ergun, corelând datele experimentale, a propus o relaţie generalizată, de forma:

2 20 0 f

23 3ss

1-e μ u u ρΔP 1-e = 150 +1,75L e e φ dpφ dp

(6.13)

Această relaţie redă datele experimentale cu o eroare de ± 25 %, ea nu poate fi extinsă la straturi fixe cu porozitate mare (inele Rachig, straturi din materiale fibroase).

Căderea de presiune dată de relaţia (6.13), conţine doi termeni: pierderile de energie vâscoasă şi pierderile de energie cinetică. La numere Rep mici, pierderile de energie vâscoasă predomină şi relaţia (6.13) se simplifică:

202 3

p

1-eu µ ΔP = 150 L ( d ) es

pentru Rep

8

20 f

3s

u ρP 1-e= 1,75L e φ dp

pentru Rep

9

Forma particulelor influenţează esenţial căderile de presiune atât prin mărimea φs, care intră în ecuaţiile (6.8)-(6.13), cât şi prin influenţa acesteia asupra porozităţii stratului. S-a constatat că particulele cilindrice cu înălţimea mai mică decât diametrul formează straturi compacte cu porozităţi mici şi deci apar căderi de presiune mari. Datorită utilizării eficiente a suprafeţei interne a catalizatorului trebuie găsite soluţii pentru a folosi particule mici dar să creştem porozitatea stratului aceasta se rezolvă prin folosirea cilindrilor găuriţi, dar materialul din care se fasonează trebuie să aibă rezistenţă mecanică mare, pentru a preveni distrugerea acestora.

Proprietăţile fluidului influenţează căderea de presiune şi anume: în regim laminar căderea de presiune depinde de vâscozitate direct proporţional, iar în regim turbulent aceasta depinde tot direct proporţional de densitate. Viteza fluidului influenţează direct proporţional, căderea de presiune în regim laminar, iar în regim turbulent ∆P variază cu 20u . Creşterea presiunii fluidului duce, de asemenea, la descreşterea lui ∆P prin micşorarea debitului de fluid ce trece prin stratul fix şi respectiv a vitezei de curgere.

Proprietăţile şi dimensiunile stratului influenţează căderea de presiune, conform relaţiilor matematice discutate. Referitor la influenţa porozităţii, trebuie subliniat că aceasta este puternic influenţată de dimensiunile şi forma particulelor şi de modul de aranjare.

Corelarea porozităţii stratului funcţie de dp/Dt ia în consideraţie aşa numitul ‘efect al peretelui’. Se constată că în toate cazurile ε creşte cu creşterea raportului dp/Dt. Lângă peretele tubului, secţiunea liberă transversală este mai mare decât în restul stratului şi, respectiv, viteza gazului este mai mare.

În straturi fixe cu raportul Dt /dp mare, fracţia din secţiunea transversală cu aria liberă crescută, poate fi neglijată, dar la straturi fixe înguste (Dt /dp = 4-8) acest fenomen poate afecta nefavorabil performanţa reactorului.


Descrierea instalaţiei experimentale Instalaţia experimentală folosită este prezentată în figura 2. Ca model geometric se foloseşte un tub de sticlă (3) cu diametrul de

d=6,5·10-2 m. La partea inferioară tubul este prevăzut cu un dispozitiv conic de distribuţie a aerului (4)

10

Debitul de aer se măsoară cu rotametrul (2), iar căderea de presiune în dispozitivul de distribuţie şi prin stratul fix se măsoară cu manometrul cu apă (5). Se folosesc granule cilindrice de catalizatori de vanadiu de două granulaţii: d=4·10-3 m, d=6·10-3 m. Cercetările se realizează pe trei înălţimi ale stratului fix: H0=0,2 m, H0=0,4 m şi H0=0,6 m. Viteza de intrare a aerului în strat poate atinge valori între u0=0,0425 m/s şi u0=1,0052 m/s, iar Rep între Rep=15,228 şi Rep=498,94.

Dimensiunile granulelor de catalizatori şi mărimile caracteristice sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1. Dimensiunile granulelor de catalizator si mărimile

caracteristice , d m s , pd m

6·10-3 0,811 0,47 9,15·10-3 4·10-3 0,704 0,45 7,7·10-3

Modul de lucru În lucrarea de faţă se va determina căderea de presiune în stratul fix, fig.

2, prin realizarea următoarelor etape: - pregătirea instalaţiei şi a instrumentelor pentru experiment; - realizarea căderii de presiune; - culegerea datelor. Se măsoară dimensiunile coloanei de sticlă folosite ca reactor

(înălţime, diametru). Pentru umplerea reactorului cu granule cilindrice se utilizează partea

superioară a coloanei. Umplerea se face cu un debit mic. Se măsoară înălţimea stratului fix din reactor. Se măsoară debitul de fluid ce trece prin reactor prin înregistrarea

valorii cu ajutorul debitmetrului. Pe toată durata experienţei debitul de fluid trecut prin reactor trebuie să rămână acelaşi.

11

Fig. 2. Instalaţia experimentală pentru studiul hidrodinamicii stratului

fix 1- robinet aer; 2- rotametru; 3-tub de sticlă; 4-distribuitor conic de

aer; 5-manometru diferenţial; 6-strat fix de catalizator

Datele experimentale se obţin înregistrând căderea de presiune la valori crescătoare ale debitului, respectiv la valori descrescătoare ale debitului.

Interpretarea rezultatelor experimentale Interpretarea rezultatelor experimentale, referitoare la variaţia căderii de

presiune în strat fix de catalizator de vanadiu în funcţie de viteza aerului s-a făcut prin trasarea diagramelor: factorul de frecare modificat fm în funcţie de Rep. În acest scop s-a definit factorul de frecare modificat prin relaţia (6.15)

3

2 20 02 (1 )

p sm

f

P df

u H

(6.15)

Din grafic se determină viteza minimă şi viteza maximă de fluidizare. Valorile obţinute experimental se compară cu valorile calculate cu

relaţiile din literatură.

1

LUCRAREA 7

HIDRODINAMICA STRATULUI FLUIDIZAT. DETERMINAREA VITEZEI DE FLUIDIZARE Scopul lucrării este determinarea experimentală a parametrilor

hidrodinamici ai stratului fluidizat: viteza minimă şi maximă de fluidizare, pierderi de presiune, înălţimea stratului fluidizat

Introducere

Stratul fluidizat, conceput se pare pentru prima data în SUA de către D.

Robinson în 1879, a fost folosit tot în SUA de către Kard şi Dain la îmbogăţirea minereurilor de aur în 1884. prima aplicare la scara industriala a startului fluidizat a făcut-o Fritz Winkler, la gazificarea pulberii de cărbune brun în aşa numitul “generator de gaz Winkler”, în Germania, în anul 1922. În 1942, a fost pusa în funcţiune, în SUA, prima instalaţie de cracare a petrolului în strat fluidizat şi anume instalaţia SOD Model I (Standard Oil Developmnet Company Model I). În 1944, Dorr – Olicer Company a conceput procedeul Fluo Solids pentru prăjirea sulfurilor metalice şi a construit prima instalaţie industriala în 1947 în Ontario, Canada.

Independent, în jurul lui 1945, concernul BASF (Badische Anilin und Soda-Fabrik), în Germania, a dezvoltat procedeul de prăjire în strat fluidizat, bazat pe experienţa acumulată cu generatorul Winkler. Prima instalaţie industrială, construită în 1950, de BASF, de prăjire a minereurilor sulfuroase în strat fluidizat, a fost cea de la Ludwigshafen, cu o capacitate de 30 t/zi; în 1952 ajungându-se la o capacitate de 120 t/zi.

În acelaşi timp, au fost făcute, în Japonia, cercetări de către Sumito Chemical Manufacturing Company, care a conceput un reactor de prăjire a piritelor în strat fluidizat, similar cu tipul Fluo Solids, construit în 1952, pentru obţinerea gazelor concentrate în dioxid de sulf.

Avantajele şi dezavantajele stratului fluidizat Avantajele stratului fluidizat:

2

amestecarea intensă a fazelor şi turbulenţa ridicată duc la viteze mari ale proceselor de transfer de masă şi căldură solid-fluid;

viteze foarte mari ale procesului de transfer de căldură între diverse puncte ale stratului fluidizat, ceea ce duce la realizarea uşoară a regimului izoterm, în aparate şi reactoare şi, respectiv, reglarea uşoară a temperaturii;

viteze mari ale procesului de transfer de căldură strat fluidizat-perete; acesta determină suprafeţe de căldură mici;

posibilitatea folosirii particulelor de dimensiuni mici şi deci suprafeţe de contact solid-fluid mari, care determină, de asemenea, viteze mari ale proceselor de transfer şi transformare;

automatizarea şi conducerea proceselor în strat fluidizat se face relativ simplu;

construcţia simplă a aparatelor şi reactoarelor; aparatele şi reactoarele în strat fluidizat pot fi folosite

pentru procese la scară mare; Dezavantajele stratului fluidizat:

în sistemele solid-gaz, la viteze mari de fluidizare (uf > 5 umf), se formează un număr mare de bule, ceea ce înrăutăţeşte contactul solid-gaz şi scade performanţa aparatelor şi reactoarelor;

timpi de staţionare a solidelor în strat neuniform, aceasta duce la conversii ale particulelor neuniforme şi produs de reacţie neuniform, din punct de vedere al compoziţiei;

amestecarea intensivă a fazelor duce la forţe motrice ale proceselor de transfer şi transformare mici, ceea ce scade performanţa aparatelor şi reactoarelor în strat fluidizat. Influenţa negativă a amestecării este cu atât mai mare cu cât ordinul reacţiei chimice este mai mare cu cât ordinul reacţiei chimice este mai mare şi conversia cerută este mai mare. În procesele catalitice aceasta duce la grade de transformare mai mici (în cazul cracării catalitice a produselor petroliere 67-70 %) şi la un volum de catalizator mult mai mare decât un strat fix;

antrenarea unei cantităţi mari de solide, ceea ce necesită instalaţii costisitoare de separare;

eroziunea aparaturii, mai ales la folosirea solidelor abrazive;

3

posibilitatea modificării nedorite a proprietăţilor particulelor solide (crăparea, sfărmarea, aglomerarea şi sinterizarea, modificarea stării suprafeţei).Aceasta poate duce la scăderea reactivităţii solidului;

necesitatea folosirii unui anumit spectru granulometric al solidelor pentru obţinerea unei fluidizări de bună calitate (fără pistonare sau canalizare);

limitarea vitezelor de lucru ale agentului de fluidizare între viteza minimă şi viteza de antrenare.

Dezavantajele enumerate nu sunt, de obicei, hotărâtoare, iar unele dintre ele pot fi parţial sau complet eliminate. Avantajele fluidizării prelevează asupra dezavantajelor şi aceasta explică larga răspândire a metodei pentru realizarea proceselor chimice (catalitice şi necatalitice), a proceselor termice, de transfer de masă, mecanice, precum şi succesele obţinute în ceea ce priveşte construcţia şi performanţele aparatelor şi reactoarelor.

Structura stratului fluidizat. Tipuri de fluidizare

La viteze imediat superioare vitezei minime de fluidizare, structura

stratului fluidizat este asemănătoare, indiferent de tipul sistemului de fluidizare (s-l sau s-g). Cu creşterea vitezei de fluidizare par diferenţe calitative, determinate în primul rând de natura agentului de fluidizare şi de caracteristicile particulelor de solid. Funcţie de aceste condiţii apar următoarele tipuri de fluidizare: fluidizarea omogenă sau particulată, caracteristică sistemelor solid-gaz. Deosebirile mari între densităţile fluidelor (gaz sau lichid).

Stratul fluidizat omogen se caracterizează printr-o distribuţie uniformă a particulelor de solid în strat şi, deci printr-o porozitate uniformă. Această structură omogenă, specifică aşa cum s-a arătat , fluidizării cu lichide, se datorează forţelor de vâscozitate, care înving forţele interparticule, asigurând deplasarea individuală a particulelor solide .

Un asemenea strat fluidizat omogen, apare şi în sistemele solid-gaz, la viteze de fluidizare u, uşor deasupra vitezei minime de fluidizare ; în aceste condiţii amestecarea solidelor este redusă, iar fluidizarea este denumită fluidizare liniştită.

Fluidizarea eterogenă sau agregativă, sau cu bule, apare numai în sisteme solid-gaz, la viteze superioare vitezei minime şi se caracterizează prin

4

trecerea unei părţi a gazului prin strat sub formă de bule. Formarea bulelor de gaz creează o puternică turbulenţă în strat , care determină o amestecare intensă a solidelor, însă în acelaşi timp se înrăutăţeşte contactul solid-gaz , datorită faptului că bulele conţin foarte puţine solide (10-2-10-3 m3 solide/m3 bule).

Principiul metodei

Hidrodinamica stratului fluidizat este influenţată de următorii parametri: proprietăţile solidului: densitatea ρs, mărimea particulelor dp, factorul

de formă φs, suprafaţa de contact solid-fluid a’(m2/m3). proprietăţile fluidului: densitatea ρf, vâscozitatea µf. proprietăţile stratului fluidizat: căderea de presiune ΔPsf, înălţimea

Hsf, porozitatea εsf, densitatea ρsf, vâscozitatea µsf, viteza minimă de fluidizare umf, viteza de fluidizare uf (u0), viteza maximă de fluidizare uM, suprafaţa de contact solid-fluid a (m2/m3)

geometria aparatului sau reactorului: înălţimea H, diametrul D, dimensiunile secţiunii transversale, forma aparatului, forma secţiunii transversale.

Densitatea şi vâscozitatea stratului fluidizat În fluidizarea omogenă se poate considera că stratul fluidizat se

comportă ca un lichid şi deci căderea de presiune este dată de relaţia fundamentală a hidrostaticii:

∆Psf=Hsf ρsf g (7.1)

Conform acestei relaţii se defineşte densitatea stratului fluidizat;prin determinarea experimentală a mărimilor ∆Psf şi Hsf se poate determina şi psf.

S-a definit şi o vâscozitate a stratului fluidizat, care înglobează atât forţele de forfecare, cât şi acceleraţia maselor(vâscozitatea Stormer).

Determinarea vâscozităţii Stormer se face cu o paletă de bronz, care se roteşte în strat. Se determină greutatea necesară în grame, pentru ca paleta să se rotească cu 200 rot/minut. Această valoare se corectează cu greutatea necesară ca paleta să se rotească cu aceeaşi viteză în aer. Vâscozitatea stratului fluidizat s-a definit ca greutatea netă în grame, determinată cu o viteză totală a aerului din strat, puţin mai mare decât cea la care forţa necesară pentru rotirea

5

paletei devine independentă de viteza aerului. Această vâscozitate este puţin mai influenţată de natura gazului şi solidului, dar variază esenţial ca mărimea şi distribuţia mărimii particulelor, aşa cum rezultă din figura 1.

Figura 1. Viscozitatea Stormer funcţie de fracţia de fine din amestec

S-a definit şi o vâscozitate aparentă conform legii lui Poiseuille aplicată

la curgerea solidelor prin tuburi şi canale.

sfrec

2t

32µ u lΔP =d

. (7.2)

Unde µ este vâscozitatea aparentă, us este viteza medie a solidelor în direcţia de curgere şi dt este diametrul efectiv al canalului de curgere.

Porozitatea stratului este definită ca raportul dintre volumul golurilor şi volumul stratului:

Tstr s

sf Tstr

V VV

(7.3)

Unde : T

strV - volumul total al stratului fluidizat;

sV - volumul solidelor din strat

6

( / ) 1Tstr s s s

sf T Tstr str s

V M MV V

(7.4)

sM - masa solidelor din strat; s - densitatea reală a solidelor. Expansiunea stratului fluidizat

2 1

11E

(7.5)

Unde: 1- fracţia de goluri iniţială; - fracţia de goluri finală.

Densitatea şi vâscozitatea stratului fluidizat

sf sf sfΔP =H ρ g (7.6)

Se defineşte vâscozitatea stratului fluidizat şi o vâscozitate aparentă, conform legii Poisseuille (aplicată la curgerea solidelor prin tuburi şi canale):

sfrec 2

t

32 µ u lΔP =d (7.7)

µ- vâscozitatea aparentă; us - viteza medie a solidelor în direcţia de

curgere; dt- diametrul efectiv al canalului de curgere.

Viteza de fluidizare Se defineşte:

- viteza minimă de fluidizare umf (trecerea de la stratul fix la stratul fluidizat);

particule mici:

2

s p s f mfmf

mf

(j d ) (ρ -ρ ) εu =

150 μ (1-ε )

(7.8)

particule mari:

7

s p s f2 3mf mf

f

j d (ρ -ρ )u = ε

1,75 ρ

(7.9)

- viteza maximă de fluidizare uf (peste această valoarea apare transportul pneumatic);

2s f

ff

Re

8

Calculul căderii de presiune în strat fluidizat Pentru menţinerea în stare fluidizată a particulelor solide, este necesar un

schimb continuu de energie între acestea şi agentul de fluidizare .Energia cedată de agentul de fluidizare se consumă pentru învingerea frecării particulelor una de alta, a frecării fluidului de particule, pentru modificarea energiei cinetice a solidului şi dilatarea stratului şi pentru frecarea fluidului şi particulelor de pereţii aparatului.

Mărimea ∆Psf se poate calcula teoretic, plecând de la egalitatea forţei presiunii hidrodinamice şi a forţei care se opune fluidizării particulelor. În fig. 2, se consideră un element de volum de strat fluidizat cu secţiune variabilă. Presiunea hidrodinamică la înălţimea dz este A,dp. Forţa care se opune fluidizării particulelor este a dM, dM fiind masa particulelor din volumul: dV=A, dz şi a este acceleraţia particulelor.

La echilibru A dp = a dMe (7.17)

∆Psf=e

etM

a d MA (7.18)

unde Me=Ms-M0 este masa efectivă a materialului solid fluidizat, ţinând cont de forţele Arhimede.

Ms-masa materialului solid; M0-masa agentului de fluidizare dislocuit de particule.

Figura 2. Element de volum de strat fluidizat

În cazul fluidizării cu gaze, M0

9

Pentru fluidizare în câmp gravitaţional, a = g şi:

e e s e sf tdM =ρ dV =ρ 1-ε A dz (7.20)

Unde: ρe = ρs-ρf este densitatea efectivă a solidului; Vs = volumul solidelor din strat V = volumul total al stratului,

Înlocuind (7.20) în (7.19) pentru At = const, se obţine:

H

sf e sf0

ΔP =ρ g 1-ε dz (7.21)

Dacă εsf este constantă pe înălţimea stratului se ia εsf mediu.

sf e sf sf s f sfΔP =ρ g 1-ε H ρ -ρ 1-ε g (7.22)

La creşterea agentului de fluidizare, cresc concomitent Hsf şi εsf. Caracterul modificărilor lui ∆Psf este funcţie de forma geometrică a aparatului.

La fludizarea în aparate cu secţiune transversală constantă, At = const, în câmp gravitaţional a=g şi conform ecuaţiei (7.19), se obţine:

e esf e e

t t t

M g GgΔP = M dM = =A A A (7.23)

unde: Ge=Gs-Gf Din (7.23) rezultă că ΔPsf nu depinde de viteza fluidului, deoarece At =

const. şi Ge = const. Hsf şi εs cresc cu creşterea vitezei agentului de fluidizare, însă produsul Hsf (1-εsf) rămâne constant.

Constanta mărimii ΔPsf pentru staturi fluidizate în aparate cu formă cilindrică şi prismatică (At = const) este confirmată de numeroase experienţe. Valorile lui ΔPsf sunt de obicei ceva mai mici decât cele teoretice (până la 10-15%) datorită fluidizării incomplete a materialului solid din strat, formării de canale şi altor abateri de la desfăşurarea normală a procesului.

La fluidizarea în câmp de forţe centrifugale, a=ω2R,în aparate cilindrice cu A=2πRH, rezultă:

2e

sfω MΔP =2πH (7.24)

10

Pentru fluidizarea în aparate cu secţiunea variabilă, se pleacă de la ecuaţia (7.23). Dar:

Ge=γeVs=γe(1-εsf)V (7.25)

În cazul formelor piramidale sau conice a aparatelor, volumul V depinde de ariile secţiunilor inferioară şi superioară (A0,As) şi de înălţimea stratului Hsf.

Deci: V=f1(A0,As,H) (7.26)

A0 este de obicei constantă şi egală cu aria reţelei de distribuţie a gazului iar As este funcţie de H şi de viteza agentului de fluidizare.

As=f2(H) şi H=φ(As) (7.27)

Rezultă: V = Hf(A0,As) (7.28)

Ge=γe(1-εsf)Hsf(A0,As) (7.29) şi

∆P= γe(1-εsf)H=(Ge)/f(A0,As) (7.30)

Din (7.26) rezultă că funcţie de forma aparatului se poate calcula ΔPsf. La creşterea vitezei agentului de fluidizare, se dilată, ceea ce determină modificarea dimensiunilor sale (As, H)şi deci a funcţiei f(A0,As).

La aparatele cu secţiune transversală crescândă de jos în sus, la creşterea vitezei fluidului, mărimile As şi f(A0,As) cresc; iar la aparate cu secţiune transversală, ce se micşorează pe înălţimea stratului, mărimile respective scad.

Rezultă din (7.30) că la aparatele cu secţiunea transversală crescândă de jos în sus, ∆P scade iar la aparatele cu secţiune transversală descrescândă , ∆P creşte.


Determinările experimentale au fost efectuate pentru stratul fluidizat cenuşă de pirită-aer, întrucât în reactoarele industriale cantitatea de cenuşă existentă în strat este mai mare decât cantitatea de pirită alimentată. Stratul fluidizat conţine în cea mai mare parte particule de cenuşă.

Instalaţia experimentală folosită este reprezentată în figura 3.

11

Ca model geometric s-a folosit un tub de sticlă (6) cu diametrul de 45 mm. La partea inferioară tubul este prevăzut cu un dispozitiv conic de distribuţie a aerului (8). Debitul de aer a fost măsurat cu rotametrul (3) iar căderea de presiune în dispozitivul de distribuţie şi prin stratul fluidizat s-a măsurat cu ajutorul manometrelor cu apă (4) şi cu mercur (5).

Pentru măsurarea variaţiei presiunii statice funcţie de înălţimea stratului fluidizat s-a folosit sonda (7). S-a lucrat cu cenuşa de pirită de granulaţie dp=0,095:0,2575; 0,565 şi 0,900 mm. Raportul H0/D a fost păstrat constant şi egal cu 1, în toate determinările.

Figura 3. Schema instalaţiei experimentale pentru studiul

hidrodinamicii stratului fluidizat 1-compresor; 2-vas tampon; 3-rotametru pentru aer; 4-manometru cu

apă; 5-manometru cu mercur; 6-tub de sticlă; 7-sondă; 8-dispozitiv conic de distribuţie.

Interpretarea rezultatelor experimentale

Interpretarea rezultatelor experimentale, referitoare la variaţia căderii de

pre

reactoarelor chimice, 2 laborator titular curs, harja maria · 2020. 1. 6. · 3 dacă este...

Documents