r oman Ări proi tar - ct.upt.ro · î n condit iile seismice din roma nia, elimina nd necesitatea...

RECOMANDĂRI DE PROIECTARE PENTRU CADRE CU CONTRAVÂNTUIRI

CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

Această lucrare a fost realizată prin programul Parteneriate in domenii prioritare – PN II ,

derulat cu sprijinul MEN – UEFISCDI, proiect nr. 99/2014 "IMSER".

Autorii mulțumesc SIKA România pentru consultanță și suport logistic.

ISBN 978-973-638-626-8

RECOMANDĂRI DE PROIECTARE

PENTRU CADRE CU CONTRAVÂNTUIRI

CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

Coordonator Aurel Stratan

EDITURA ORIZONTURI UNIVERSITARE

TIMIŞOARA 2017

Colectiv de elaborare:

Universitatea Politehnica Timisoara: Aurel Stratan, Ciprian Zub, Adrian Dogariu, Florea Dinu, Dan Dubină

SC Popp & Asociații SRL Toma-Florin Voica, Mihai-Alexandru Ganea, Andrei-Dragoș Marcu, Mădălin Coman, Ionel-Claudiu Badea

SC Hydromatic Sistem SRL Axente Todea

Consilier editorial

Prof.dr.ing. Ştefan KILYENI

Tehnoredactare computerizată

Drd. ing. Ciprian ZUB

Pregătire pentru tipar Drd. ing. Ciprian ZUB

Coperta

Adina FILCA

© 2017 Universitatea Politehnica Timisoara

© 2017 Editura ORIZONTURI UNIVERSITARE

5

Prefață

Î n perioada 2014-2017 Universitatea Politehnica Timis oara a coordonat proiectul de cercetare "Împlementarea î n practica de proiectare anti-seismica din Roma nia a contrava ntuirilor cu flambaj î mpiedicat (ÎMSER)", parte din programul Parteneriate in domenii prioritare – PN ÎÎ, derulat cu sprijinul MEN – UEFÎSCDÎ. Proiectul a fost construit pe parteneriatul î ntre Universitatea Politehnica Timis oara, SC Popp & Asociat ii SRL s i SC Hydromatic Sistem SRL, s i s-a adresat unui tip relativ nou de sistem structural antiseismic: cadre cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat (BRB).

BRB-urile au fost studiate intens la nivel mondial î n ultimii 30 de ani s i sunt adoptate î n multe aplicat ii practice î n special î n Japonia s i Statele Unite. Des i au fost studiate s i î n Europa, pa na î n prezent aici exista foarte put ine utiliza ri ale acestui sistem constructiv. Aceasta situat ie se datoreaza mai multor motive: lipsa prevederilor de proiectare din EN 1998-1, necunoas terea sistemului de ca tre inginerii proiectant i practicieni, nevoia de validare experimentala a sistemului s i caracterul de dispozitive brevetate pe care o au majoritatea BRB-urilor. Relativ recent, codul roma nesc de proiectare seismica (P100-1/2013), a introdus î n premiera europeana prescript ii de proiectare pentru cadre din ot el cu BRB. Proiectul ÎMSER s i-a propus î nla turarea unora dintre problemele evident iate mai sus, prin:

Dezvoltarea s i precalificarea experimentala a unui set de BRB-uri uzuale î n condit iile seismice din Roma nia, elimina nd necesitatea efectua rii de î ncerca ri tip init iale (conform SR EN 15129), cel put in pentru situat iilor de proiectare mai frecvente.

Transferul de "know-how" despre proiectarea s i fabricarea dispozitivelor BRB ca tre partenerul industrial, î n vederea producerii î n serie a acestora.

Elaborarea unor recomanda ri de proiectare pentru contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat (la nivel de element) s i pentru structuri din ot el cu BRB-uri (la nivel de sistem).

Ultima dintre aceste act iuni o constituie publicat ia de fat a .

Timis oara, septembrie 2017

Aurel Stratan

7

Cuprins

1 INTRODUCERE ...................................................................................................................................9

2 PROIECTAREA CADRELOR CU CONTRAVÂNTUIRI CU FLAMBAJ

ÎMPIEDICAT ........................................................................................................................ 12

2.1 SÎSTEME STRUCTURALE ............................................................................................... 12

2.2 PROCEDURA DE PROÎECTARE ...................................................................................... 13

2.2.1 Generalități ................................................................................................................... 13

2.2.2 Calculul structural ..................................................................................................... 14

2.2.3 Dimensionarea componentelor structurale .................................................. 17

2.2.4 Particularități ale procesului de proiectare .................................................. 19

2.2.5 Proiectarea cadrelor BRB duale ......................................................................... 20

2.3 EXEMPLU DE CALCUL Î – STRUCTURA CONTRAVA NTUÎTA CU BRB-URÎ ............... 21

2.3.1 Date generale despre structură ........................................................................... 21

2.3.2 Baza normativă .......................................................................................................... 23

2.3.3 Încărcări ......................................................................................................................... 24

2.3.4 Combinații de încărcări în situația seismică de proiectare .................... 25

2.3.5 Alegerea modelului structural și a metodei de calcul ............................... 26


2.3.7 Verificarea componentelor structurale la SLU ............................................. 31

2.3.8 Verificarea deplasărilor la SLS ............................................................................ 38

2.3.9 Verificarea deplasărilor la SLU ............................................................................ 38

2.4 EXEMPLU DE CALCUL ÎÎ – STRUCTURA DUALA CONTRAVA NTUÎTA

CU BRB-URÎ – D-BRBF .............................................................................................. 40

2.4.1 Date generale despre structură ........................................................................... 40

2.4.2 Baza normativă .......................................................................................................... 41

2.4.3 Încărcări ......................................................................................................................... 41

2.4.4 Combinații de încărcări în situația seismică de proiectare .................... 42

2.4.5 Alegerea modelului structural și a metodei de calcul ............................... 42


2.4.7 Verificarea componentelor cadrului contravântuit la SLU .................... 47

2.4.8 Verificarea componentelor cadrului necontravântuit la SLU ............... 54

2.4.9 Verificarea deplasărilor la SLS ............................................................................ 65

2.4.10 Verificarea deplasărilor la SLU ....................................................................... 66

2.4.11 Verificare condiție cadre duale ....................................................................... 67

8

3 PROIECTAREA CONTRAVÂNTUIRILOR CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT ........ 68

3.1 GENERALÎTA T Î ............................................................................................................... 68

3.2 LÎMÎTELE DE APLÎCARE ................................................................................................ 68

3.3 PROCEDURA DE CALCUL ............................................................................................... 69

3.3.1 Date inițiale .................................................................................................................. 69

3.3.2 Spațiul de deformare axială .................................................................................. 70

3.3.3 Zona plastică ................................................................................................................ 71

3.3.4 Zona elastică ................................................................................................................ 73

3.3.5 Zona de tranziție ........................................................................................................ 74

3.3.6 Îmbinarea ...................................................................................................................... 75

3.3.7 Deformația axială ...................................................................................................... 77

3.3.8 Dimensionarea mecanismului de împiedicare a flambajului (BRM) ...... 77

3.3.9 Rigiditatea efectivă ................................................................................................... 78

3.4 TEHNOLOGÎA REALÎZA RÎÎ BRB-URÎLOR ................................................................... 78

3.5 PROCEDURA DE CALÎFÎCARE EXPERÎMENTALA ........................................................ 84

3.6 EXEMPLU DE CALCUL ................................................................................................... 86

3.6.1 Date inițiale .................................................................................................................. 86

3.6.2 Spațiul de deformare axială .................................................................................. 87

3.6.3 Zona plastică ................................................................................................................ 87

3.6.4 Zona elastică ................................................................................................................ 88

3.6.5 Zona de tranziție ........................................................................................................ 90

3.6.6 Îmbinarea ...................................................................................................................... 90

3.6.7 Deformația axială ...................................................................................................... 93

3.6.8 Dimensionarea mecanismului de împiedicare a flambajului (BRM) ...... 93

3.6.9 Rigiditatea echivalentă ........................................................................................... 94

3.6.10 Desene de execuție .................................................................................................... 95

BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................................................ 96

9

1 Introducere

Contrava ntuirile cu flambaj î mpiedicat (BRB – Buckling Restrained Braces) sunt elemente disipative de tip histeretic, dependente de deplasare, bazate pe curgerea ot elului. BRB-urile au proprieta t i î mbuna ta t ite fat a de contrava ntuirile clasice, obt inute prin utilizarea a doua sisteme distincte, decuplate printr-un strat neaderent. Sistemul de baza este alca tuit dintr-un miez de ot el care preia î nca rcarea s i prin curgerea materialului disipeaza energia seismica . Sistemul secundar are rolul de î mpiedicare a flambajului miezului, î mbuna ta t ind comportarea la compresiune a contrava ntuirii. Elementul obt inut (BRB) este caracterizat de o comportare cvasi-simetrica la compresiune s i î ntindere, ava nd o comportare ductila s i histeretic stabila (Sabelli s i Lopez, 2008), vezi Figura 1-1. Din punct de vedere mecanic, decuplarea celor doua sisteme are ca efect atingerea unor forme superioare de flambaj ale miezului (Sridhara, 1990) odata cu cres terea î nca rca rii, vezi Figura 1-1.

Figura 1-1 – Evaluarea performanței ciclice: BRB vs. contravântuire convențională

BRB-urile au fost studiate intens la nivel mondial î n ultimii 30 de ani s i au fost adoptate la multe proiecte, î n special î n Japonia s i Statele Unite. Datorita unei performant e superioare contrava ntuirilor clasice, BRB-urile au fost folosite î n multe aplicat ii structurale: contrava ntuirea structurilor noi din ot el sau beton armat, consolidarea structurilor existente din ot el sau beton armat, consolidarea podurilor metalice, etc. La nivel european contrava ntuirile cu flambaj î mpiedicat au cunoscut o ra spa ndire modesta . Aceasta situat ie se datoreaza î n principal lipsei prevederilor de proiectare din EN 1998-1 (2004), necunoas terii sistemului de ca tre inginerii proiectant i, nevoii de validare experimentala a sistemului (ceea ce conduce la cres terea costurilor s i cres terea timpului necesar pentru implementarea î n proiecte) s i caracterului de dispozitive brevetate pe care o au majoritatea BRB-urilor existente pe piat a . Î ncepa nd cu anul 2014, codul roma nesc

10

de proiectare seismica P100-1/2013 a introdus î n premiera europeana prevederi de proiectare pentru cadre din ot el cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat.

Î n prezent, la nivel mondial, proiectarea BRB-urilor este reglementata de urma toarele coduri de proiectare:

Japonia: BSLJ – 2000, "Building Standard Law of Japan"; SUA: ANSÎ/AÎSC 341-16 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel

Buildings"; SUA: ASCE/SEÎ 41-13 (2013), "Seismic Evaluation and Retrofit of Existing

Buildings"; Taiwan: ABRÎ 2005, "Architecture Buildings Research Înstitute".

Recommended provisions for building seismic regulations, Taipei; Canada: CSA S16-09 (CSA 2009), "Canadian Standards Association",

Standard S16 "Design of Steel Structures"; Europa: EN 15129:2009, "Anti-seismic devices"; Romania: P100-1/2013, "Cod de proiectare seismica – Partea Î – Prevederi

de proiectare pentru cla diri".

La nivel conceptual, un BRB este alca tuit dintr-un miez din ot el introdus î ntr-un sistem ce î mpiedica flambajul acestuia (Figura 1-2). O interfat a neaderenta (material neaderent sau un mic gol) î nfa s oara miezul î n vederea decupla rii transferului de fort e axiale de la miez la mecanismul de î mpiedicare a flambajului s i permite deformarea transversala (Poisson) la compresiune. Din curba caracteristica fort a -deplasare se poate observa ca BRB-urile prezinta o suprarezistent a la compresiune, datorita interact iunii dintre miezul de ot el s i mecanismul de î mpiedicare a flambajului.

Figura 1-2. Schema conceptuală a unei contravântuiri cu flambaj împiedicat.

A

A-A

Miez de oțel

Material neaderent

Teacă din oțel

=+

A

Beton

11

Î n literatura de specialitate se disting doua tipologii de BRB-uri, funct ie de modul de alca tuire: BRB-uri "convent ionale" s i BRB-uri "uscate". BRB-urile "convent ionale" constau î ntr-un miez de ot el introdus î ntr-o teaca de ot el umpluta cu mortar s i o interfat a neaderenta ce î nfa s oara miezul. BRB-urile "uscate" sunt alca tuite, principial, dintr-un miez de ot el introdus î ntr-o teaca de ot el, separate printr-un material de interfat a sau un mic gol. Cele din urma au apa rut ca o alternativa la solut ia clasica din dorint a reducerii greuta t ii s i posibilita t ii manipula rii acestora cu mijloace manuale (Tinker s i Dusicka, 2012); elimina rii timpilor tehnologici de product ie necesari turna rii s i usca rii mortarului; elimina rii costurilor aferente producerii s i turna rii mortarului î n teaca cu repercusiuni asupra costului total de product ie (Tremblay et al., 2006); verifica rii vizuale a miezului dupa un seism (Tsai et al., 2004), posibilita t ii de demontare s i î nlocuire a miezului "in situ" (Mazzolani et al., 2009); instala rii î n peret ii cla dirilor existente facilitata de forma compacta a BRB-ului "uscat" (D’Aniello, 2007).

Î n cadrul proiectului ÎMSER au fost studiate ata t BRB-uri "convent ionale", ca t s i "uscate". Analiza performant ei tehnico-economice a celor doua solut ii a relevat faptul ca solut ia "uscata ", spre deosibire de cea "convent ionala " nu a atins mo-mentan maturitatea pentru adoptarea î n practica . De aceea, aceste recomanda ri trateaza doar BRB-urile "convent ionale".

Contrava ntuirile cu flambaj î mpiedicat au un potent ial ridicat î n domeniul proiecta rii anti-seismice a structurilor datorita ductilita t ii ridicate s i a ra spunsu-lui ciclic simetric, comparativ cu contrava ntuirile convent ionale. Acestea pot fi folosite ata t pentru structuri noi ca t s i pentru reabilitarea structurilor existente din beton armat, ot el sau zida rie. Cadrele cu BRB-uri furnizeaza doua proprieta t i cheie ale structurilor anti-seismice: rigiditatea ridicata (pentru reducerea deplasa rilor relative de nivel la cutremure moderate) s i ductilitate (pentru capacitatea de disipare de energie î n cazul unor cutremure severe).

12

2 Proiectarea cadrelor cu contravântuiri cu flambaj împiedicat

2.1 Sisteme structurale

Cadrele contrava ntuite centric cu flambaj î mpiedicat (BRBF) au o alca tuire similara cadrelor contrava ntuite centric convent ionale. Totus i, modul de alca tuire a BRB-urilor nu permite prinderea de mijlocul acestora, ceea ce exclude anumite configurat ii structurale, cum ar fi cele î n X pe un singur etaj. Nu este acceptata nici dispunerea î n K a contrava ntuirilor, datorita solicita rii nefavorabile a sta lpilor. Configurat iile acceptate pentru BRBF sunt prezentate î n Figura 2-1.

Figura 2-1. Configurații posibile de BRBF (Bruneau et al., 2011).

Configurat ii optime din punct de vedere al numa rului de î mbina ri grinda -sta lp cu guseu (pentru prinderea BRB-urilor) sunt cele î n X pe doua niveluri s i cele la care alterneaza direct ia diagonalelor (vezi Figura 2-2). Se observa o î njuma ta t ire a numa rului de î mbina ri grinda -sta lp cu guseu, cu efect asupra reducerii costurilor corespunza toare realiza rii î mbina rilor.

Figura 2-2. Numărului de îmbinări grindă-stâlp-contravântuire pentru diferite configurații structurale de cadre BRB (după Saxey et al., 2014).

Din punct de vedere al traseului eforturilor axiale din act iunea seismica , configurat iile optime sunt cele î n X pe doua niveluri s i cele la care alterneaza direct ia diagonalelor (vezi Figura 2-3). Î n acest caz grinzile nu preiau eforturi axiale din act iunea seismica , rezulta nd sect iuni reduse ale acestora.

13

Figura 2-3. Traseul eforturilor axiale pentru diferite configurații structurale de cadre BRB (Saxey et al., 2014).

Variantele structurale prezentate mai sus pot fi asociate cu cadre necontra-va ntuite cu noduri rigide, rezulta nd astfel structuri duale. La aceste structuri fort ele orizontale sunt preluate de ambele sisteme structurale, proport ional cu rigiditatea lor. Configurat iile duale au avantajul unei redundant e superioare celor simple.

2.2 Procedura de proiectare

2.2.1 Generalități

Pe plan mondial exista doua aborda ri privind procedura de proiectare a cadrelor cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat (BRBF). Sistemul de contrava ntuiri BRB poate fi considerat ca s i sistem principal de preluare a fort elor orizontale (AÎSC 341-16, P100-1/2013), dar s i ca sistem secundar cu rol de amortizare histeretica suplimentara (BSLJ-2000). Î n continuare se va detalia procedura de proiectare a BRBF ava nd ca baza prevederile din P100-1/2013, care dedica capitolul (6.11) proiecta rii cadrelor cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat.

La o structura î n cadre contrava ntuite cu BRB-uri, ca la orice structura contra-va ntuita , elementele disipative sunt reprezentate de diagonalele cu flambaj î mpiedicat, î n timp ce grinzile, sta lpii s i î mbina rile sunt elemente nedisipative, trebuind sa ra ma na preponderent î n domeniul elastic sub efectele act iunii seismice de proiectare. Schema de principiu a procesului de proiectare a BRBF este asema na toare cu cea folosita la cadrele cu contrava ntuiri clasice, î nsa apar s i ca teva elemente distincte.

Contrava ntuirile cu flambaj î mpiedicat trebuie proiectate, executate s i î ncercate experimental pentru a fi capabile sa dezvolte deformat iile produse sub act iunea seismica de calcul. Aceste deformat ii corespund dublului deplasa rii relative de nivel de calcul la SLU, dar nu mai put in de 0,02 din î na lt imea de etaj. Conformitatea contrava ntuirilor se bazeaza pe efectuarea de î ncerca ri experimentale realizate pe baza prevederilor din SR EN 15129. Î ncerca rile constau î n î ncerca ri tip

14

init iale (î ncerca ri de validare) s i î ncerca ri de control al product iei î n fabrica . Sunt acceptate î n calcul ata t rezultatele obt inute î n cadrul î ncerca rilor pentru proiectul respectiv ca t s i rezultatele î ncerca rilor experimentale prezentate î n literatura de specialitate sau î ncerca ri pentru alte proiecte similare. Nu sunt permise î mbina ri de continuitate pe lungimea miezului. Ot elul utilizat la fabricarea miezului BRB-ului trebuie sa satisfaca cerint ele minime referitoare la energia de rupere (Tabelul 6.2 din P100-1/2013).

Î nfa s ura toarea schematica a ra spunsului fort a axiala – deformat ie a unei BRB supus unei î ncerca ri ciclice este redata î n Figura 2-4. Cu toate ca BRB-urile sunt caracterizate de o comportare histeretica stabila s i de lipsa fenomenului de flambaj la nivel de element, ra spunsul la compresiune nu este perfect simetric cu cel de la î ntindere. Astfel, datorita voala rii miezului s i a freca rii dintre miez, interfat a neaderenta s i materialul î n care sunt î nglobate acestea, fort a maxima (sau "capacitatea corectata ") la compresiune Cmax este mai mare deca t fort a maxima (sau "capacitatea corectata ") la î ntindere Tmax. Dupa cum se poate observa din Figura 2-4, fort ele maxime de î ntindere s i compresiune sunt calculate folosind factorii (de corect ie a capacitat ii la compresiune) s i (datorat consolida rii). Aces ti factori sunt obt inut i din î ncerca ri ciclice, pentru o deformat ie care cores-punde unei valori egale cu de 2 ori deplasarea relativa de nivel de calcul la SLU, dar nu mai put in de 2% din î na lt imea etajului. Valoarea factorului trebuie sa fie cuprinsa î ntre 1 s i 1,3. Î n caz contrar, contrava ntuirea nu este considerata BRB s i va fi calculata ca o contrava ntuire normala .

Figura 2-4. Diagrama forță – deformație pentru BRB (adaptată după P100-1/2013).

2.2.2 Calculul structural

Procedura de proiectare a cadrelor din ot el cu BRB-uri conform P100-1/2013 are la baza un calcul structural pe un model elastic al structurii s i act iunea seismica redusa prin factorul de comportare q. Î n mod uzual se folosesc metoda

15

de calcul modal cu spectre de ra spuns s i metoda fort elor statice echivalente (metoda fort elor laterale). Conform P100-1/2013, factorul de comportare pentru BRBF este q = 6 pentru clasa de ductilitate î nalta , respectiv q = 4 pentru clasa de ductilitate medie, indica nd astfel o capacitate ridicata de disipare a energiei seismice de ca tre sistemul structural.

Tipuri de structuri

Clasa de ductilitate a structurii

DCH DCM

g) Cadre cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat

2,11

u

Zone disipative î n contrava ntuirile cu flambaj î mpiedicat

1

u5

4

Figura 2-5. Factori de comportare pentru BRBF conform P100-1/2013.

Datorita faptului ca miezul BRB-urilor este compus din ca teva segmente cu sect iuni diferite (vezi Figura 2-6), rigiditatea efectiva a BRB-ului Kef se determina ca inversa sumei flexibilita t ii segmentelor componente (rigiditatea echivalenta a unor resoarte dispuse î n serie), Tsai et al., 2004:

𝐾𝑒𝑓 = 1

∑1𝐾𝑖

+ ∑1

𝐾𝑒+ ∑

1𝐾𝑡

+1

𝐾𝑝

unde: Ki – rigiditatea zonei de î mbinare; Ke – rigiditatea zonei elastice; Kt – rigiditatea zonei de tranzit ie; Kp – rigiditatea zonei plastice. Pentru detalii privind calculul rigidita t ii efective vezi sect iunea 3.3.9.

Î n vederea modela rii BRB-urilor pentru calculul structural elastic, se utilizeaza schema din Figura 2-7, î n care se considera BRB-ul ava nd sect iunea transversala constanta . Pentru a t ine cont de faptul ca aria sect iunii transversale variaza de-a lungul î mbina rii s i BRB-ului, rigiditatea echivalenta a barei de sect iune constanta trebuie corectata prin multiplicare cu factorul k:

k = Kech/(E·Ap /Ln)

16

Figura 2-6. Parametrii geometrici ce intră în calculul rigidității axiale a BRB-ului.

Figura 2-7. Modelarea BRB-ului pentru calculul structural elastic.

Î n mod practic, modelarea rigidita t ii echivalente a BRB-ului prin intermediul unei bare echivalente de sect iune constanta se poate realiza fie modifica nd modulul de elasticitate al ot elului atribuit sect iunii, fie modifica nd aria sect iunii transversale:

Eech = k·E

sau

Aech = k·Ap

17

Rigiditatea necesara a diagonalelor se poate obt ine din condit ia de respectare a deplasa rii relative de nivel corespunza toare sta rii limita de serviciu (SLS).

Calculul structural trebuie efectuat t ina nd cont de eventualele imperfect iuni locale s i globale (determinate conform SR EN 1993-1-1) s i de efectele de ordinul ÎÎ prin multiplicarea valorilor de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul 𝛼 = 1 (1 − 𝜃)⁄ , conform paragrafului 4.6.2.2 din P100-1/2013. BRB-urile dispuse î n V s i V î ntors nu vor fi proiectate sa preia î nca rca ri gravitat ionale, aceasta sarcina revenind exclusiv grinzilor si sta lpilor.

2.2.3 Dimensionarea componentelor structurale

Datorita prevenirii flambajului global al miezului contrava ntuirii, verificarea elementelor disipative (BRB-urilor) la SLU î n situat ia seismica de proiectare consta î ntr-o simpla verificare de rezistent a a sect iunii:

𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝐴 ∙ 𝑓𝑦

𝛾𝑀0

unde: 𝐴 – aria sect iunii transversale a miezului de ot el; 𝑓𝑦– limita de curgere a ot elului;

𝛾𝑀0– coeficient part ial de sigurant a .

În faza finală de proiectare se poate adopta valoarea experimentală a limitei de curgere furnizată de producător, fy,m în locul valorii nominale fy.

Dimensionarea BRB-ului va avea î n vedere limitarea deformat iilor axiale spe-cifice î n miezul BRB-ului la valori validate experimental. Pe baza î ncerca rilor experimentale de precalificare a BRB-urilor din cadrul proiectului ÎMSER, se recomanda limitarea deformat iilor specifice î n miezul BRB-ului corespunza toare deplasa rii relative de nivel de la SLU (휀𝑏

𝑆𝐿𝑈) la 휀𝑏,𝑅𝑑 = 2% (휀𝑏,𝑅𝑑 = 휀𝑏,𝑚𝑎𝑥/2, vezi s i sect iunea 3.2):

휀𝑏𝑆𝐿𝑈 =

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 ∙ cos 𝛼

𝐿𝑝≤ 휀𝑏,𝑅𝑑 = 2%

unde 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑈 – deplasarea relativa de nivel la SLU; – unghiul format de contrava ntuire cu orizontala, vezi Figura 2-6; Lp – lungimea zonei plastice a miezului BRB-ului, vezi Figura 2-6.

Îmbinările elementelor disipative (BRB-urilor) trebuie proiectate conform sect iunii 6.11.6 din P100-1/2013 astfel î nca t sa nu se plasticizeze sub efectul fort ei maxime care poate fi dezvoltata in miezul din ot el, majorata cu 10%:

𝑅𝑑 ≥ 1.1 ∙ 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴

18

În faza finală de proiectare, dacă rezistența BRB-urilor a fost obținută folosind valoarea

experimentală a limitei de curgere furnizată de producător (fy,m), produsul ovfy se poate înlocui cu valoarea experimentală a limitei de curgere furnizată de producător, fy,m. Această opțiune permite reducerea efortului de proiectare în îmbinări proporțional cu

valoarea factorului de suprarezistență ov.

Calculul î mbina rii trebuie sa ia î n considerare flambajul local s i global. Acest lucru se poate face prin calculul guseului î mbina rii la o fort a transversala similara cu cea dezvoltata î n timpul î ncerca rilor sau prin dispunerea unor rigidiza ri pe guseu. Daca se adopta î mbinare grinda -sta lp de tip articulat, aceasta trebuie sa permita o rotire de cel put in 0.025 rad.

La calculul eforturilor î n componentele nedisipative ale structurii se foloses te suprarezistent a sistemului structural, determinata conform 6.11.5(1) din P100-1/ 2013 cu relat ia:

Ω𝑇 = 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ Ω𝑁

unde: Ω𝑁 = min1≤𝑖≤𝑛 Ω𝑖𝑁, iar Ω𝑖

𝑁 = 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖⁄ .

În faza finală de proiectare, dacă rezistența BRB-urilor a fost obținută folosind valoarea experimentală a limitei de curgere furnizată de producător (fy,m) se poate considera

ov = 1,0. Această opțiune permite reducerea eforturilor de calcul în componentele

nedisipative proporțional cu valoarea factorului de suprarezistență ov.

Pentru a asigura o distribut ie uniforma deformat iilor plastice î n structura s i un mecanism plastic global, diferent a dintre valorile maxime s i minime ale

raportului Ω𝑖𝑁 (pe fiecare direct ie a structurii) trebuie sa fie cel mult 25%.

Eforturile de calcul pentru elementele nedisipative (grinzi s i sta lpi) se determina combina nd efectele act iunilor gravitat ionale cu cele ale act iunii seismice ampli-ficate cu factorul de suprarezistent a ꟷ relat iile (6.30) din P100-1/2013. Ata t sta lpii, ca t s i grinzile, se verifica la efectul combinat al efortului axial s i momentului î ncovoietor. Î n plus, conform paragrafului 6.11.3(2)(a) din P100-1/2013, grinzile cadrelor contrava ntuite centric î n V inversat trebuie proiectate î n ipoteza ca diagonalele nu contribuie la preluarea î nca rca rilor gravitat ionale, iar pentru combinat iile care includ act iunea seismica , efectul contrava ntuirii asupra grinzii, exprimat printr-o fort a verticala s i una orizontala , se determina pe baza rezistent ei corectate la î ntindere s i compresiune. Conform paragrafului 6.11.3(2)(b) din P100-1/2013, î n sect iunea de intersect ie cu diagonalele, grinda trebuie preva zuta , ata t la talpa superioara ca t s i la talpa inferioara , cu lega turi laterale. La talpa superioara lega turile laterale pot fi asigurate de plans eul de beton armat s i conectori, iar la talpa inferioara pot fi dispuse contrafis e. Grinzile s i sta lpii se verifica la efectul combinat al efortului axial s i al momentului î ncovoietor conform din SR EN 1993-1-1.

19

Îmbinările elementelor nedisipative se vor dimensiona conform SR EN 1993-1-8 la eforturile de calcul aferente acestor elemente. Pentru grinzile cadrelor contra-va ntuite centric se considera î n plus s i eforturile produse de act iunea seismica aplicata grinzii de ca tre contrava ntuiri.

2.2.4 Particularități ale procesului de proiectare

Des i schema de principiu a procesului de proiectare a cadrelor cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat este asema na toare cu cea a cadrelor cu contrava ntuiri clasice, cea dinta i are ca teva caracteristici specifice. Î n Figura 2-8 este ilustrata schema de principiu a procesului de proiectare a cadrelor cu BRB-uri. Pe tot parcursul proiecta rii structurii contrava ntuite cu BRB-uri este necesar un schimb de informat ii cu fabricantul dispozitivelor.

Figura 2-8. Schema de proiectare a cadrelor contravântuite cu BRB-uri.

20

Principalele caracteristici de care are nevoie proiectantul structurii sunt: capa-citatea BRB-ului, rigiditatea efectiva Kef, precum s i factorii de suprarezistent a ω s i β. Este importanta de asemenea s i existent a unor î ncerca ri de conformitate a BRB-urilor, care pot exista î n baza de date a fabricantului. Pe de alta parte, pentru a putea proiecta BRB-urile, fabricantul trebuie sa cunoasca geometria s i tipologia structurii, dimensiunile aproximative ale sta lpilor s i grinzilor, capacitatea aproximativa BRB-urilor, rigiditatea efectiva a BRB-urilor considerata î n calcul, precum s i fort ele seismice de calcul s i deforma-t iile laterale ale cla dirii.

Structura poate fi predimensionata pe baza unor valori orientative ale rigidita t ii efective s i a factorilor de suprarezistent a . Î n final aceste valori trebuie specificate / corectate de fabricantul dispozitivelor. Daca rigiditatea BRB-ului poate fi determi-nata analitic relativ direct pe baza geometriei acesteia, factorii de suprarezistent a ai acestuia, ω s i ωβ, trebuie specificat i de fabricant pe baza î ncerca rilor experi-mentale. Cei din urma variaza î n funct ie de mai mult i factori, printre care dimensi-unea s i natura stratului neaderent, dimensiunile s i proport iile miezului, tipul s i caracteristicile materialului miezului etc. Pentru predimensionare, pe baza î ncerca rilor experimentale de pre-calificare a BRB-urilor efectuate î n cadrul proiectului ÎMSER, se pot alege orientativ valori ai factorilor de suprarezistent a de ω=1,45 s i ωβ=1.7, precum s i o rigiditate efectiva de Kef = 1.5EAp/Ln.

2.2.5 Proiectarea cadrelor BRB duale

Cadrele duale se obt in prin combinarea cadrelor necontrava ntuite s i a celor contrava ntuite. Exista patru prevederi generale legate de proiectarea cadrelor duale: (1) se foloses te un singur factor de comportare q pentru fiecare direct ie principala a structurii, (2) fort ele seismice se distribuie subsistemelor componente proport ional cu rigiditatea lor, (3) fiecare subsistem se proiecteaza conform prevederilor specifice; (4) cadrele necontrava ntuite ale structurilor duale trebuie sa poata prelua cel put in 25% din act iunea seismica de calcul. Principalul bene-ficiu al configurat iei duale este redundant a mai mare a sistemului structural.

Modul practic prin care se poate satisface cerint a de la paragraful 6.10.2(2) din P100-1/2013, legata de capacitatea de preluare a fort ei seismice de proiectare a cadrelor necontrava ntuite dintr-un sistem dual, este prezentat in continuare.

Componenta de baza a unui cadru necontrava ntuit la un nivel poate fi idealizata ca un ansamblu format dintr-o grinda s i doi sta lpi, conform cu Figura 2-9, considera nd punctele de inflexiune la juma tate din î na lt imea de nivel. Din echilibrul de ansamblu al cadrului - Figura 2-9 (a) s i al componentelor sale - Figura 2-9 (b), considera nd ca articulat iile plastice ar trebui sa se formeaza la capetele grinzilor, capacitatea cadrului poate fi determinata simplificat ca:

𝐹𝑦𝑀𝑅𝐹 =

2 ∙ 𝑀𝑝𝑙,𝑏

𝐻

unde 𝑀𝑝𝑙,𝑏 este momentul plastic al grinzii.

21

(a) (b)

Figura 2-9. Componenta de bază a unui cadrul necontravântuit la un nivel.

Cunosca nd fort a seismica de proiectare la fiecare nivel, se poate determina cerint a de rezistent a pentru grinzile cadrului necontrava ntuit.

Î n cazul î n care rigiditatea de ansamblu a structurii se modifica , iar perioada acesteia este mai mare ca 𝑇𝐶 , este necesar un proces iterativ pentru a se asigura ca fort a capabila a cadrelor ra ma ne cel put in 25% din fort a seismica de calcul. Î n realitate î nsa , rigiditatea mult mai mica a cadrelor necontrava ntuite va conduce pe de o parte la o cres tere nesemnificativa a rigidita t ii de ansamblu, î n timp ce pe de alta parte desca rcarea cadrelor contrava ntuite va conduce la o us oara sca dere a rigidita t ii acestora s i deci a rigidita t ii de ansamblu. Astfel, este put in probabil ca fort a seismica de calcul la baza cla dirii sa sufere o majorare semnificativa î n urma introducerii cadrelor necontrava ntuite, ci mai degraba se vor produce mici variat ii s i redistribuiri ale fort elor ta ietoare de nivel.

2.3 Exemplu de calcul I – Structură contravântuită cu BRB-uri

2.3.1 Date generale despre structură

Amplasament: Bucures ti

Regim de î na lt ime: parter + 5 etaje (6 niveluri)

Î na lt ime totala : H = 21,00 m

Sistemul structural pentru preluarea fort elor orizontale este alca tuit din cadre cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat (BRBF). Schema spat iala a structurii este prezentata î n Figura 2-10. Plans eul din beton armat (b.a.) pe cofraj pierdut din tabla cutata reazema pe un sistem de grinzi secundare s i principale articulate, realizate î n solut ie compusa ot el-beton. Sistemul de preluare a î nca rca rilor laterale este compus din cadre contrava ntuite centric î n V inversat dispuse perimetral pe direct ia X î n axele 1 s i 6 s i pe direct ia Y î n axele A s i D, vezi Figura 2-11 s i Figura 2-12.

L

H

F/2

RR R

F/2

F/2 F/2

Mpl,b

V

Mpl,b

VV

R

V

F/2

F/2

F/2

F/2

22

Figura 2-10. Schema spațială a structurii.

Structura are urma toarele caracteristici: Dimensiunea î n plan: 38,50 x 23,50 m Deschideri î n plan: 3 x 7,50 m pe o direct ie s i 5 x 7,50 m pe cealalta direct ie Placa î n consola din axul grinzii marginale: 50 cm Suprafat a de nivel: 904,75 m2 Î na lt imea de nivel: 3,50 m Destinat ia: spat ii de birouri Clasa ÎÎÎ de important a s i expunere conform Tabelului 4.2 din P100-1/

2013 Elementele structurii de rezistent a se confect ioneaza din profile laminate

dublu T, din ot el S355 Componentele nestructurale atas ate structurii sunt realizate din materiale

cu capacitate mare de deformare, astfel î nca t valoarea admisibila a deplasa rii relative de nivel la starea limita de serviciu este de 0,0075 h, unde h este î na lt imea de nivel

Structura are o forma compacta î n plan, sistemul de preluare a î nca rca rilor laterale este dispus simetric, iar plans eul din b.a. are o rigiditate suficienta î n planul sa u pentru a asigura efectul de s aiba rigida . Î n consecint a , structura este regulata î n plan conform cerint elor de la paragraful 4.4.3.2 din P 100-1/2013.

Structura se dezvolta monoton pe verticala , fa ra discontinuita t i, ava nd o variat ie nesemnificativa a rigidita t ii s i rezistent ei pe verticala . Masele aplicate pe construct ie sunt distribuite relativ uniform, î ncadra ndu-se î n limitarea de 50% a variat iei î ntre nivele adiacente. Î n consecint a , structurile sunt regulate pe verticala conform cerint elor de la paragraful 4.4.3.3 din P100-1/ 2013.

Calculele efectuate prezinta aborda ri s i solut ii tipice, dar care nu sunt s i unicele posibile.

23

Figura 2-11. Planul structurii.

Figura 2-12. Elevații structură prin axele 1, 6, A și D.

2.3.2 Baza normativă

Codurile s i standardele folosite la proiectarea modelului structural au fost urma toarele:

CR0 - 2012 - Cod de proiectare. Bazele proiecta rii construct iilor; SR EN 1991-1-1:2004 Act iuni asupra construct iilor: Act iuni generale -

Greuta t i specifice, greuta t i proprii, î nca rca ri utile pentru cla diri;

24

SR EN 1991-1-1:2004/NA Act iuni asupra construct iilor: Act iuni generale - Greuta t i specifice, greuta t i proprii, î nca rca ri utile pentru cla diri. Anexa nat ionala ;

P100-1/2013 Cod de proiectare seismica . Partea Î: Prevederi de proiectare pentru cla diri;

SR EN 1993-1-1 Proiectarea structurilor de ot el. Reguli generale s i reguli pentru cla diri;

SR EN 1993-1-1/NA Proiectarea structurilor de ot el. Reguli generale s i reguli pentru cla diri. Anexa nat ionala ;

SR EN 1993-1-3 Proiectarea structurilor de ot el. Reguli suplimentare pentru elemente structurale s i table formate la rece;

SR EN 1993-1-3/NA Proiectarea structurilor de ot el. Reguli suplimentare pentru elemente structurale s i table formate la rece. Anexa nat ionala ;

SR EN 1993-1-5 Proiectarea structurilor de ot el. Elemente structurale din pla ci plane solicitate î n planul lor;

SR EN 1993-1-5/NA Proiectarea structurilor de ot el. Elemente structurale din pla ci plane solicitate î n planul lor. Anexa nat ionala ;

SR EN 1993-1-8 Proiectarea structurilor de ot el. Proiectarea î mbina rilor; SR EN 1993-1-8/NA Proiectarea structurilor de ot el. Proiectarea î mbina rilor.

Anexa nat ionala ; SR EN 1998-1 Proiectarea structurilor pentru rezistent a la cutremur.

Partea 1. Reguli generale , act iuni seismice s i reguli pentru cla diri; SR EN 1998-1/NA Proiectarea structurilor pentru rezistent a la cutremur.

Partea 1. Reguli generale , act iuni seismice s i reguli pentru cla diri. Anexa nat ionala ;

AÎSC 341-16 - Seismic Provisions for Structural Steel Buildings; ASCE/SEÎ 41-13 Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings ANSÎ/AÎSC 358-10. „Prequalified Connections for Special and Întermediate

Steel Moment Frames for Seismic Applications”, American Înstitute of Steel Construction.

2.3.3 Încărcări

2.3.3.1 Încărcări gravitaționale

Î nca rcarea permanenta pe plans eele curente (finisaje, instalat ii, tavan fals):

𝐺𝑘1 = 2,0 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Î nca rcarea permanenta pe acoperis (finisaje, instalat ii, tavan fals):

𝐺𝑘2 = 2,5 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Î nca rcarea permanenta din peret ii exteriori (fat ada ):

𝐺𝑘3 = 1,0 𝑘𝑁/𝑚2

25

Greutatea proprie a structurii metalice s i a plans eelor din b.a. pe cofraj pierdut din tabla cutata a fost inclusa î n calcul automat prin programul de calcul.

Î nca rcarea utila pe plans eele curente (categoria de utilizare B), inclusiv î nca rcarea echivalenta din peret ii de compartimentare us ori, conform SR EN 1991-1-1 s i SR EN 1991-1-1/NA:

𝑄𝑘1 = 2,5 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0,8 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 3,3 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Î nca rcarea utila pe acoperis (terasa circulabila , categoria de utilizare Î), conform SR EN 1991-1-1 s i SR EN 1991-1-1/NA:

𝑄𝑘2 = 2,5 𝑘𝑁 𝑚2⁄

2.3.3.2 Acțiunea seismică de proiectare

Structura nefiind sensibila la componenta verticala a act iunii seismice (vezi paragraful 4.5.3.6.2 din P100-1/2013), se iau î n calcul doar cele doua componente orizontale. Acestea sunt descrise prin spectre de ra spuns elastic pentru accelerat ii:

𝑆𝑒(𝑇) = 𝑎𝑔 ∙ 𝛽(𝑇)

Accelerat ia de va rf a terenului pentru proiectare 𝑎𝑔 se determina î n funct ie de

amplasamentul construct iei, î n conformitate cu Figura 3.1 din P100-1/2013 sau din Anexa A, Tabelul A.1:

Bucures ti: 𝑎𝑔 = 0,3 ∙ 𝑔

Spectrul normalizat de ra spuns elastic pentru accelerat ii 𝛽(𝑇) este definit de relat iile (3.3)-(3.6) din P100-1/2013 î n funct ie de factorul de amplificare dinamica 𝛽0 = 2,5 s i de perioadele de control 𝑇𝐵, 𝑇𝐶 s i 𝑇𝐷 (determinate pentru amplasamentul construct iei din Figura 3.2 s i Tabelul 3.1 din P100-1/2013):

Bucures ti: 𝑇𝐵 = 0,32 𝑠; 𝑇𝐶 = 1,60 𝑠; 𝑇𝐷 = 2,00 𝑠

S-a adoptat conceptul de comportare disipativa , clasa de ductilitate î nalta a structurii DCH, vezi sect iunea 6.1.2 din P100-1/2013. Astfel, structura fiind regulata pe verticala , conform P100-1/2013, Tabelul 6.3, factorul q considerat î n analiza statica liniara pentru proiectare a fost ales astfel:

BRBF: Cadre cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat q = 6,0

Spectrele de proiectare pentru componentele orizontale ale mis ca rii seismice se determina conform relat iilor (3.17)-(3.18) din P100-1/2013.

2.3.4 Combinații de încărcări în situația seismică de proiectare

Combinarea efectelor act iunilor î n situat ia seismica de proiectare, pentru veri-ficarea la starea limita ultima (SLU), conform sect iunii 3.3 din P100-1/2013 s i sect iunii 6.4.3.2 din CR0-2012, este:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝐴𝐸𝑑 (S-SLU-DÎS)

26

Factorul de grupare este 𝜓2 = 0,3 pentru î nca rcarea utila s i funct iunea de birouri, vezi Tabelul 7.1 din CR0-2012, iar 𝐴𝐸𝑑 este valoarea de calcul a act iunii seismice. Aceasta combinat ie de î nca rca ri este aplicabila direct doar pentru verificarea elementelor disipative ale structurii la SLU.

Conform 6.11.5(1) din P100-1/2013, eforturile de calcul pentru verificarea elementelor nedisipative (sta lpi) la SLU pot fi determinate practic din urma toarea combinat ie de î nca rca ri:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + Ω𝑇𝐴𝐸𝑑 (S-SLU-NDÎS)

unde Ω𝑇 este valoarea suprarezistent ei sistemului structural.

T ina nd cont de prevederile paragrafului 4.5.4(3) din P100-1/2013, deplasa rile structurii pentru verificarea la SLU pot fi obt inute practic din relat ia:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝑐𝑞𝐴𝐸𝑑 (S-SLU-DEP)

T ina nd cont de prevederile paragrafului 4.5.4(2) din P100-1/2013, deplasa rile structurii pentru verificarea la starea limita de serviciu (SLS) pot fi obt inute practic din relat ia:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝜈𝑞𝐴𝐸𝑑 (S-SLS-DEP)

2.3.5 Alegerea modelului structural și a metodei de calcul

Deoarece condit iile de regularitate pe verticala definite la paragraful 4.4.3.3 din P100-1/2013 sunt î ndeplinite s i perioadele fundamentale corespunza toare direct iilor orizontale principale sunt mai mici de 1.5 s, conform prevederilor paragrafului 4.5.3.2 din P100-1/2013, pentru calculul seismic se poate folosi metoda fort elor statice echivalente.

Cu toate acestea, analiza structurii s-a efectuat pe un model spat ial folosind un calcul modal cu spectre de ra spuns, metoda implicita de calcul î n P100-1/2013. Aceasta abordare este convenabila daca analiza structurala se efectueaza folosind programe moderne de calcul, conduca nd î n acelas i timp la o proiectare mai economica .

S-au folosit spectrele de proiectare conform P100-1/2013 , aplicate pe cele doua direct ii orizontale ale structurii. Ra spunsurile modale au fost combinate cu regula „combinarea pa tratica completa ”, iar efectele componentelor act iunii seismice cu regula „radical din suma pa tratelor”.

Efectele de torsiune accidentala au fost neglijate. Pentru o structura reala acestea ar fi luate î n calcul prin aplicarea la fiecare nivel a unui moment de torsiune

27

egal cu produsul dintre fort a laterala s i excentricitatea accidentala , pentru fiecare direct ie orizontala (vezi 4.5.3.3.3 din P100-1/2013). Valoarea excentricita t ii accidentale considerate ar fi egala cu 0.05 din dimensiunea plans eului perpendicu-lara pe direct ia considerata a act iunii seismice (vezi 4.5.2.1 din P100-1/2013).

Efectele de calcul ale act iunii seismice s-au notat cu 𝐴𝐸𝑑 s i au inclus factorul de important a 𝛾𝐼,𝑒 = 1,0 (vezi relat ia 3.1 din P100-1/2013).


2.3.6.1 Modelul structurii

Structura a fost analizata folosind un model spat ial î ntr-un program de calcul comercial. S-a considerat efectul de diafragma rigida asigurat de plans eele de beton armat. Sta lpii perimetrali au fost î ncastrat i la baza , iar sta lpii centrali au fost articulat i la baza . Lega turile dintre bare (rigide/articulate) au fost modelate conform datelor din Figura 2-12. Sect iunile elementelor structurale sunt prezentate î n Tabelul 2-1. Î nca rca rile gravitat ionale au fost aplicate pe plans ee (î nca rca rile permanente s i utile) s i pe grinzile perimetrale (î nca rcarea din peret i exteriori). Masele structurii au fost calculate automat din î nca rca rile gravitat ionale aplicate pe structura .

Tabelul 2-1 Secțiunile profilelor laminate utilizate în structură și ale miezului diagonalelor.

Nivel Grinzi

secundare Grinzi

principale Grinzi cadru contrava ntuit

Sta lpi centrali

Sta lpi cadru contrava ntuit

Sect iune diagonale

6 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 320 A HE 260 B HE 280 B 15 x 50

5 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 320 A HE 260 B HE 280 B 20 x 65

4 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 400 A HE 260 B HE 280 M 25 x 70

3 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 400 A HE 260 M HE 280 M 30 x 70



2.3.6.2 Masele structurii

Masele corespund î nca rca rilor gravitat ionale din gruparea seismica . Conform CR0-2012, ecuat ia (6.11), î nca rca rile gravitat ionale î n gruparea seismica sunt calculate cu relat ia:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖

Masele s i momentele de inert ie ale maselor au fost calculate automat de ca tre programul de calcul s i sunt prezentate î n Tabelul 2-2..

28

Tabelul 2-2. Masele de nivel și momentele de inerție ale maselor.

Nivel Masa

(𝑡𝑜𝑛𝑒)

Momentul de inert ie al maselor

(𝑡𝑜𝑛𝑒 ∙ 𝑚2)

6 635,9 121 019,3

5 620,2 118 975,1

4 627,5 121 202,3

3 633,6 122 819,3

2 638,2 123 976,4

1 640,1 124 561,0

2.3.6.3 Modurile proprii de vibrație

S-au luat î n calcul 6 moduri proprii de vibrat ie. Perioadele proprii de vibrat ie T s i masele modale efective 𝑀𝑛

∗ raportate la masa totala a structurii sunt prezentate î n Tabelul 2-3. Se poate observa ca suma maselor modale efective din primele 6 moduri proprii de vibrat ie depa s es te 90% din masa totala a structurii, fiind î ndeplinita cerint a din sect iunea 4.5.3.3 din P100-1/2013. Deformata structurii î n primele trei moduri proprii de vibrat ie este prezentata î n Figura 2-13.

Tabelul 2-3. Perioadele proprii de vibrație și masele modale efective.

Mod 𝑇 (𝑠) 𝑀𝑛,𝑥∗ (%) 𝑀𝑛,𝑦

∗ (%) Σ𝑀𝑛,𝑥∗ (%) Σ𝑀𝑛,𝑦

∗ (%)

1 0,946 76,58 0,00 76,58 0,00

2 0,946 0,00 76,60 76,58 76,60

3 0,600 0,00 0,00 76,58 76,60

4 0,362 14,82 0,00 91,40 76,60

5 0,362 0,00 14,84 91,40 91,44

6 0,231 0,00 0,00 91,40 91,44

Figura 2-13. Primele trei moduri proprii de vibrație ale structurii.

29

2.3.6.4 Imperfecțiuni globale

Conform paragrafului 5.3.2(4) din SR EN 1993-1-1, modelarea imperfect iunilor globale î n calculul structural nu este necesara daca :

𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑

unde 𝐻𝐸𝑑 este valoarea de calcul a react iunii orizontale la partea inferioara a nivelului, iar 𝑉𝐸𝑑 este valoarea totala a î nca rca rii verticale la partea inferioara a nivelului.

Verificarea relat iei 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 pentru fiecare din cele doua direct ii orizontale î n situat ia seismica de proiectare (combinat ia de î nca rca ri S-SLU-DÎS) este sintetizata î n Tabelul 2-4..

Tabelul 2-4. Verificarea relației 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑.

Nivel 𝐻𝐸𝑑,𝑥 𝐻𝐸𝑑,𝑦 𝑉𝐸𝑑 0,15𝑉𝐸𝑑 𝐻𝐸𝑑,𝑥 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 𝐻𝐸𝑑,𝑦 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑

6 1 396,9 1 397,5 7 182,4 1 077,4 DA DA

5 2 370,7 2 371,0 14 174,8 2 126,2 DA DA

4 3 164,7 3 165,3 21 286,2 3 192,9 NU NU

3 3 792,2 3 792,9 28 455,0 4 268,2 NU NU

2 4 267,3 4 268,0 35 683,6 5 352,5 NU NU

1 4 593,5 4 595,0 42 900,0 6 435,0 NU NU

Se observa ca nu este î ndeplinita condit ia 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 pe nici una din cele doua direct ii orizontale, ceea ce implica necesitatea modela rii imperfect iunilor globale pentru analiza structurii. Conform paragrafului 5.3.2 din SR EN 1993-1-1, imper-fect iunile globale pot fi modelate printr-un sistem de fort e laterale echivalente 𝐻𝑖.

𝜙0 = 1 200⁄

𝛼ℎ = 2 √𝐻⁄ 𝑑𝑎𝑟 2 3⁄ ≤ 𝛼ℎ ≤ 1,0 ⟹ 𝛼ℎ = 0,6667

𝛼𝑚 = √0,5(1 + 1 𝑚⁄ ) = 0,7906

𝜙 = 𝜙0𝛼ℎ𝛼𝑚 = 0,002635

Fort ele laterale echivalente 𝐻𝑖 de la nivelul 𝑖, calculate î n funct ie de î nca rca rile gravitat ionale totale 𝑃𝑖 de la acelas i nivel s i imperfect iunea globala init iala 𝜙 rezulta :

Nivel 𝑃𝑖 (𝑘𝑁) 𝐻𝑖 (𝑘𝑁) 6 7 182,4 18,926 5 14 174,8 37,351 4 21 286,2 56,089 3 28 455,0 74,979 2 35 683,6 94,026 1 42 900,0 113,041

30

Conform paragrafului 5.3.2 din SR EN 1993-1-1, î n cazul modelelor spat iale imperfect iunile globale trebuie modelate pe fiecare direct ie orizontala , dar î n ipoteze independente de î nca rcare.

Astfel, pentru verifica rile aferente SLU, rezulta urma toarele combinat ii de î nca rca ri:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + Ω𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-NDÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝑐𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DEP-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + Ω𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-NDÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝑐𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DEP-Îy)

2.3.6.5 Efectele de ordinul doi

Împortant a efectelor de ordinul doi este data de valoarea coeficientului de sensibilitate al deplasa rii relative de nivel, 𝜃, determinat conform 4.6.2.2(2) din P100-1/2013:

𝜃 =𝑃𝑡𝑜𝑡𝑑𝑟

𝑉𝑡𝑜𝑡ℎ

Calculul coeficient ilor 𝜃 pentru fiecare nivel al structurii s i pentru fiecare direct ie a imperfect iunilor este sintetizat î n Tabelul 2-5. Eforturile s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy iar deplasa rile din S-SLU-DEP-Îx s i S-SLU-DEP-Îy.

Tabelul 2-5. Calculul coeficientului 𝜃 în combinațiile de încărcări cu imperfecțiuni pe direcția X și pe direcția Y

Nivel 𝑃𝑡𝑜𝑡 (𝑘𝑁)

S-SLU-DÎS-Îx

S-SLU-DÎS-Îy

S-SLU-DEP-Îx

S-SLU-DEP-Îy

S-SLU-DEP-Îx

S-SLU-DEP-Îy

𝑉𝑡𝑜𝑡,𝑋 (𝑘𝑁) 𝑉𝑡𝑜𝑡,𝑌 (𝑘𝑁) 𝑑𝑟,𝑋/ℎ 𝑑𝑟,𝑌/ℎ 𝜃𝑋 𝜃𝑌

6 7 182,4 1 415,9 1 416,4 0,0178 0,0178 0,090 0,090

5 14 174,8 2 408,0 2 408,4 0,0176 0,0176 0,104 0,104

4 21 286,2 3 220,8 3 221,4 0,0171 0,0171 0,113 0,113

3 28 455,0 3 867,2 3 867,9 0,0159 0,0159 0,117 0,117

2 35 683,6 4 361,4 4 362,0 0,0148 0,0148 0,121 0,121

1 42 900,0 4 706,6 4 708,0 0,0123 0,0123 0,112 0,112

31

Valoarea maxima a coeficientului de sensibilitate la efectele de ordinul doi:

𝜃 = 0,121

Pentru 0,1 < 𝜃 ≤ 0,2, efectele de ordinul doi trebuie luate î n calcul, multiplica nd valorile de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul:

𝛼 =1

1 − 𝜃= 1,137

Pentru simplitate, factorul 𝛼 a fost introdus î n combinat iile de î nca rca ri pentru verificarea la SLU:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝛼𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + αΩ𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-NDÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + α𝑐𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DEP-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝛼𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + αΩ𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-NDÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + α𝑐𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DEP-Îy)

2.3.7 Verificarea componentelor structurale la SLU

Conform paragrafului 6.1.3(1) din P100-1/2013, se folosesc urma toarele valori ale coeficient ilor part iali de sigurant a pentru material:

𝛾𝑀0 = 1,10 𝛾𝑀1 = 1,10 𝛾𝑀2 = 1,25

Conform paragrafului 6.2(5) din P100-1/2013, factorul de suprarezistent a de material pentru S355 (din care sunt realizate elementele disipative) este:

𝛾𝑜𝑣 = 1,25

2.3.7.1 Dimensionarea contravântuirilor cu flambaj împiedicat

Eforturile de calcul î n situat ia seismica de proiectare provin din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy î n care a fost inclus s i efectul de ordinul ÎÎ prin multiplicarea valorilor de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul 𝛼 = 1,137. Dimensionarea miezului de ot el al contrava ntuirilor s-a fa cut conform cap. 6.11.4 din P100-1/2013, cu relat ia:

𝐴𝑛𝑒𝑐,𝑖 =𝑁𝐸𝑑,𝑖 ∙ 𝛾𝑀0

𝑓𝑦

𝑓𝑦 (𝑀𝑃𝑎) 𝛾𝑂𝑉 𝛾𝑀0 𝛽 𝜔

355 1,25 1,10 1,3 1,4

32

Capacitatea corectata la compresiune (P100-1/2013, cap. 6.11.2(2)):

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴𝑝

Capacitatea corectata la î ntindere (P100-1/2013, cap. 6.11.2(3)):

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴𝑝

unde: 𝛽 este factorul de corect ie a capacita t ii la compresiune, 𝜔 este factorul de corect ie datorat consolida rii.

Valorile eforturilor de calcul, a ariilor necesare s i efective s i a capacita t ilor corectate la compresiune s i î ntindere sunt sintetizate pentru direct ia X s i pentru direct ia Y î n tabelul urma tor:

Direct ia X

Nivel 𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐴𝑛𝑒𝑐,𝑖 (𝑚𝑚2) 𝐴𝑖 (𝑚𝑚2) 𝑁𝑅𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐶𝑚𝑎𝑥,𝑖 (𝑘𝑁) 𝑇𝑚𝑎𝑥,𝑖 (𝑘𝑁)

6 235,3 729,2 750 242,0 605,7 465,9

5 400,2 1240,1 1300 419,5 1 049,9 807,6

4 535,0 1657,7 1750 564,8 1 413,3 1 087,2

3 638,4 1978,1 2100 677,7 1 696,0 1 304,6

2 741,7 2298,3 2400 774,5 1 938,3 1 491,0

1 665,0 2060,6 2250 726,1 1 817,2 1 397,8

Direct ia Y


6 235,0 728,2 750 242,0 605,7 465,9

5 400,0 1239,4 1300 419,5 1 049,9 807,6

4 534,6 1656,4 1750 564,8 1 413,3 1 087,2

3 638,2 1977,7 2100 677,7 1 696,0 1 304,6

2 740,5 2294,4 2400 774,5 1 938,3 1 491,0

1 666,6 2065,6 2250 726,1 1 817,2 1 397,8

Rigidita t ile calculate ale diagonalelor sunt sintetizate pentru direct ia X s i pentru direct ia Y î n tabelul urma tor.

Tabelul 2-6. Calculul rigidităților.

Direct ia X/Y

Nivel 𝐾𝑒𝑓 , N/mm 𝐸 ∙ 𝐴𝑝/𝐿𝑛, N/mm k

6 48 845,5 30 704,3 1,59

5 85 873,7 53 220,8 1,61

4 116 151,9 71 643,4 1,62

3 139 382,3 85 972,1 1,62

2 160 831,9 98 253,8 1,64

1 150 055,5 92 113,0 1,63

33

Verificarea deformat iilor axiale specifice î n miezul BRB-ului la valori validate experimental (bSLU ≤ b,Rd) este prezentata î n Tabelul 2-7 (deplasa rile relative de nivel sunt egale pe cele 2 direct ii principale ale structurii).

Tabelul 2-7 Verificarea deformațiilor axiale specifice în miezul BRB-ului pe direcția X/Y a structurii.

Nivel drSLU, mm , Lp, mm b

SLU, % b,Rd, % 6 62,3 43,0 2675 1,70%

2,0%

5 61,6 43,0 2585 1,74% 4 59,9 43,0 2555 1,71% 3 55,7 43,0 2555 1,59% 2 51,8 43,0 2495 1,52% 1 43,1 43,0 2525 1,25%

2.3.7.2 Calculul suprarezistenței sistemului structural

La calculul eforturilor î n componentele nedisipative ale structurii se foloses te suprarezistent a sistemului structural, determinata conform 6.11.5(1) din P100-1/2013 cu relat ia:



𝑁 = 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖⁄

Pentru S355: 𝛾𝑂𝑉 = 1,25

Calculul valorilor Ω𝑖𝑁 este sintetizat î n Tabelul 2-8 pentru direct iile X s i Y ale structurii.

Rezulta , acoperitor, pentru toata structura, un factor de suprarezistent a Ω𝑇 = 2,35.

Tabelul 2-8 Calculul suprarezistenței sistemului structural 𝛺𝑇 pe direcțiile X și Y ale structurii

Direct ia X Nivel 𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐴𝑖 (𝑚𝑚2) 𝑁𝑅𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) Ω𝑖

𝑁 Ω𝑁 ∆Ω𝑖𝑁 Ω𝑇

6 235,30 750 242,05 1,03

1,029 5,5% 2,34

5 400,20 1300 419,55 1,05 4 535,00 1750 564,77 1,06 3 638,40 2100 677,73 1,06 2 741,70 2400 774,55 1,04 1 665,00 2250 726,14 1,09

Direct ia Y

Nivel 𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐴𝑖 (𝑚𝑚2) 𝑁𝑅𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) Ω𝑖𝑁 Ω𝑁 ∆Ω𝑖

𝑁 Ω𝑇

6 235,00 750 242,05 1,03

1,030 5,8% 2,34

5 400,00 1300 419,55 1,05 4 534,60 1750 564,77 1,06 3 638,20 2100 677,73 1,06 2 740,50 2400 774,55 1,05 1 666,60 2250 726,14 1,09

34

Conform paragrafului 6.11.5(2) diferent a dintre valorile maxime s i minime ale raportului Ω𝑖

𝑁 (pe fiecare direct ie a structurii) trebuie sa fie mai mica de 25%. Pe direct ia X aceasta diferent a este de 5,5%, iar pe direct ia Y este de 5,8%.

2.3.7.3 Verificarea stâlpilor

Eforturile de calcul pentru sta lpi se determina conform relat iilor (6.30) din P100-1/2013. Î n acest caz, eforturile respective s-au obt inut direct din combi-nat iile de î nca rca ri S-SLU-NDÎS-Îx s i S-SLU-NDÎS-Îy, î n care s-au inclus s i efectele de ordinul ÎÎ, prin multiplicarea valorilor de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul 𝛼 = 1,137. Pentru sta lpii de la nivelul 1 (parter) relat iile (6.30) din P100-1/2013 s-au aplicat doar pentru eforturile axiale. Pentru momente s i fort e ta ietoare s-au folosit valorile rezultate din combinat iile S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy.

Verificarea la SLU a sta lpilor este prezentata pentru sta lpul de la nivelul 1 (parter), situat la intersect ia axelor A s i 4.

Au rezultat urma toarele eforturi maxime:

𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 163,9 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑧,𝐸𝑑,1 = 18,5 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −64,3 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑧,𝐸𝑑,2 = 7,9 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 5517,6 𝑘𝑁

Momentele de la capa tul inferior al sta lpului s-au notat cu indice 1, iar cele de la capa tul superior cu indice 2.

Sect iune: HE300M (𝑖𝑦 = 139,8 𝑚𝑚)

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Pentru grosimea nominala a materialului (𝑡𝑓 = 39,0 𝑚𝑚 s i 𝑡𝑤 = 21,0 𝑚𝑚) mai mica sau egala cu 40 𝑚𝑚, valoarea nominala a rezistent ei la curgere 𝑓𝑦 pentru

ot elul S355 (conform EN 10025-2, tabelul 3.1) este 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ .

Verificarea la flambaj din încovoiere și compresiune

Sta lpii se verifica la efectul combinat al eforturilor axiale s i momentelor î ncovoietoare conform relat iilor (6.61) s i (6.62) din SR EN 1993-1-1, dupa cum cere P100-1/2013, paragraful 6.11.5(1):

𝑁𝐸𝑑

𝜒𝑦 ∙ 𝑁𝑅𝑘

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑦𝑦 ∙𝑀𝑦,𝐸𝑑 + ∆𝑀𝑦,𝐸𝑑

𝜒𝐿𝑇 ∙ 𝑀𝑦,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑦𝑧 ∙𝑀𝑧,𝐸𝑑 + ∆𝑀𝑧,𝐸𝑑

𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑

𝜒𝑧 ∙ 𝑁𝑅𝑘𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑧𝑦 ∙𝑀𝑦,𝐸𝑑 + ∆𝑀𝑦,𝐸𝑑


𝛾𝑀1

+ 𝑘𝑧𝑧 ∙𝑀𝑧,𝐸𝑑 + ∆𝑀𝑧,𝐸𝑑

𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

35

T ina nd cont de faptul ca efectele de ordinul doi s i imperfect iunile globale au fost incluse explicit î n calcul, iar sta lpul este î ncastrat la baza , s-a considerat o lungime de flambaj egala cu KL = 0,7 × 3,5 m, ata t pentru flambajul prin î ncovoiere (dupa ambele axe), ca t s i prin î ncovoiere-ra sucire (vezi paragraful 5.2.2(7)B din SR EN 1993-1-1).

Pentru sta lpul î n cauza , cea mai defavorabila relat ie este (6.62), dupa cum urmeaza :

0,629 + 0,054 + 0,020 = 0,703 ≤ 1,0 ⟶ verifică

Verificarea la forță tăietoare

𝑉𝑧,𝐸𝑑 𝑉𝑧,𝑝𝑙,𝑅𝑑 = 0,08 ≤ 1,0 ⟶⁄ verifica

𝑉𝑦,𝐸𝑑 𝑉𝑦,𝑝𝑙,𝑅𝑑 = 0,003 ≤ 1,0 ⟶ verifica ⁄

T ina nd cont de faptul ca raportul dintre fort a ta ietoare de calcul s i rezistent a de calcul la forfecare a sect iunii este mai mica de 0,5, nu este necesara considerarea interact iunii dintre î ncovoiere s i forfecare.

2.3.7.4 Verificarea grinzilor cadrului contravântuit

Verificarea la SLU a grinzilor cadrelor contrava ntuite este prezentata pentru grinda de la nivelul 2 din cadrul ax A, î ntre axele 2 s i 3.

Eforturile de calcul pentru grinzile cadrelor contrava ntuite se determina conform relat iilor (6.30) din P100-1/2013. Î n acest exemplu, eforturile respective s-au obt inut direct din combinat ia de î nca rca ri S-SLU-NDÎS-Îy.

Î n plus, conform paragrafului 6.11.3(2)(a) din P100-1/2013, grinzile cadrelor contrava ntuite centric î n V inversat trebuie proiectate î n ipoteza ca diagonalele nu contribuie la preluarea î nca rca rilor gravitat ionale, iar pentru combinat iile care includ act iunea seismica , efectul contrava ntuirii asupra grinzii, exprimat printr-o fort a verticala s i una orizontala , se determina pe baza rezistent ei corectate la î ntindere s i compresiune.

Eforturile maxime î n grinda analizata sunt:

𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 0 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −467 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 1254 𝑘𝑁

𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 153 𝑘𝑁

Momentul de la capa tul grinzii s-a notat cu indice 1, iar cel de la mijloc cu indice 2.

Sect iune: HE400A

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

36

Figura 2-14. Schemele statice folosite pentru calculul eforturilor în grinzile cadrelor contravântuite.

Figura 2-15. Contrafișă pentru asigurarea legăturii laterale a grinzii.

Conform paragrafului 6.11.3(2)(b) din P100-1/2013, î n sect iunea de intersect ie cu diagonalele, grinda trebuie preva zuta , ata t la talpa superioara ca t s i la talpa inferioara , cu lega turi laterale. La talpa superioara lega turile laterale sunt asigurate de plans eul de beton armat s i conectori, iar la talpa inferioara s-a dispus o contrafis a (vezi Figura 2-15).

37


Grinda se verifică la efectul combinat al efortului axial și al momentului î ncovoietor conform relat iilor (6.61) s i (6.62) din SR EN 1993-1-1, dupa cum cere P100-1/2013, paragraful 6.11.5(1):

𝑁𝐸𝑑


𝛾𝑀1



𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑




𝛾𝑀1

≤ 1

T ina nd cont de lega tura laterala de la mijlocul grinzii, lungimea de flambaj a grinzii pentru flambajul prin î ncovoiere-ra sucire s i flambaj prin î ncovoiere s-a considerat acoperitor egala cu juma tate din lungimea ei. Î n cazul î n care se dores te un calcul mai exact, se poate t ine cont de efectul favorabil al conectorilor de la talpa superioara a grinzii, care î mpiedica flambajul prin î ncovoiere î n afara planului.

Pentru grinda analizata , cea mai defavorabila relat ie este (6.61), dupa cum urmeaza :

0,249 + 0,548 = 0,797 ≤ 1,0 ⟶ verifică


Conform SR EN 1993-1-1 verificarea la fort a ta ietoare este:



2.3.7.5 Îmbinările elementelor disipative

Elementele disipative sunt exclusiv diagonalele BRB.

Î mbina rile diagonalelor BRB se vor dimensiona conform sect iunii 6.11.6 din P100-1/2013. Î mbina rile trebuie proiectate astfel î nca t sa nu se plasticizeze la o fort a corespunza toare curgerii miezului din ot el. Astfel, acestea se vor dimensiona la fort a axiala maxima care se poate dezvolta î n contrava ntuire, majorata cu un factor egal cu 1,1.

𝑅𝑑 ≥ 1,1 ∙ 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴

Calculul î mbina rii trebuie sa ia î n considerare flambajul local s i global. Acest lucru se poate face prin calculul guseului la o fort a transversala similara cu cea dezvoltata î n timpul î ncerca rii sau prin dispunerea unor rigidiza ri pe guseu.

38

2.3.7.6 Îmbinările elementelor nedisipative

Î mbina rile elementelor nedisipative se vor dimensiona conform SR EN 1993-1-8 la eforturile de calcul aferente acestor elemente. Practic, eforturile rezulta din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-NDÎS-Îx s i S-SLU-NDÎS-Îy. Pentru grinzile cadrelor contrava ntuite centric se considera î n plus s i eforturile produse de act iunea seismica aplicata grinzii de ca tre contrava ntuiri.

2.3.8 Verificarea deplasărilor la SLS

Verificarea deplasa rilor la SLS se efectueaza conform prevederilor paragrafului 4.5.4(2) s i sect iunii E.1 din P100-1/2013. Pentru componentele nestructurale din materiale cu capacitate mare de deformare, valoarea admisa a deplasa rii relative de nivel este 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,0075ℎ. Practic, valorile deplasa rilor relative de

nivel la SLS s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri S-SLS-DEP-Îx s i S-SLS-DEP-Îy:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝜈𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLS-DEP-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝜈𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLS-DEP-Îy)

Unde 𝜈 = 0,5 ș𝑖 𝑞 = 6 ⟹ 𝜈𝑞 = 3

Deplasa rile relative de nivel la SLS sunt prezentate î n Tabelul 2-9.. Situat ia cea mai defavorabila se rega ses te la nivelul 6:

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 = 0,0063ℎ ≤ 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,0075ℎ ⟶ verifica .

Tabelul 2-9. Deplasările relative de nivel la SLS.

Nivel 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 ℎ (𝑋)⁄ 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑆 ℎ (𝑌)⁄

6 0,0063 0,0063

5 0,0062 0,0062

4 0,0061 0,0061

3 0,0057 0,0057

2 0,0053 0,0053

1 0,0044 0,0044

2.3.9 Verificarea deplasărilor la SLU

Verificarea deplasa rilor la SLU se efectueaza conform prevederilor paragrafului 4.5.4(3) s i sect iunii E.2 din P100-1/2013. Valoarea admisa a deplasa rii relative de nivel este 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,025ℎ. Practic, valorile deplasa rilor relative de nivel la SLU

s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri:

39



Calculul factorului c pe direcția X a structurii

Suprarezistent a sistemului structural: 𝛺𝑇 = 2,35

Factorul de comportare: 𝑞 = 6

Factorul de multiplicare a efectelor act iunii seismice datorita efectelor de ordinul 2: 𝛼 = 1,137

𝑇1 = 0,946 𝑠 ≤ 𝑇𝐶 = 1,6 𝑠 ⟹

⟹ 𝑐 = 𝛺𝑇 𝑞 + (1 − 𝛺𝑇 𝑞) ∙ 𝑇𝐶 𝑇1 = 1,421 ≤ 3⁄⁄⁄ 𝛼𝑐𝑞 = 9,69

Calculul factorului c pe direcția Y a structurii


Factorul de comportare: 𝑞 = 6

Factorul de multiplicare a efectelor act iunii seismice datorita efectelor de ordinul 2: 𝛼 = 1,137

𝑇2 = 946 𝑠 ≤ 𝑇𝐶 = 1,6 𝑠 ⟹

⟹ 𝑐 = 𝛺𝑇 𝑞 + (1 − 𝛺𝑇 𝑞) ∙ 𝑇𝐶 𝑇2 = 1,421 ≤ 3⁄⁄⁄ 𝛼𝑐𝑞 = 9,69

Calculul deplasărilor la starea limită ultimă

S-a considerat aceeas i valoare a produsului 𝛼𝑐𝑞 = 9,69 pentru ambele direct ii orizontale ale structurii.

Valorile deplasa rilor relative de nivel la SLU determinate din combinat iile S-SLU-DEP-Îx s i S-SLU-DEP-Îy sunt prezentate î n de mai jos. Situat ia cea mai defavorabila se rega ses te la nivelul 6:

𝑑𝑟𝑈𝐿𝑆 = 0,0178ℎ ≤ 𝑑𝑟,𝑎

𝑈𝐿𝑆 = 0,025ℎ ⟶ verifica .

Tabelul 2-10. Deplasările relative de nivel la SLU.

Nivel 𝑑𝑟𝑈𝐿𝑆 ℎ (𝑋)⁄ 𝑑𝑟

𝑈𝐿𝑆 ℎ (𝑌)⁄ 6 0,0178 0,0178 5 0,0176 0,0176 4 0,0171 0,0171 3 0,0159 0,0159 2 0,0148 0,0148 1 0,0123 0,0123

40

2.4 Exemplu de calcul II – Structură duală contravântuită cu BRB-uri – D-BRBF

2.4.1 Date generale despre structură

Amplasament: Bucures ti

Regim de î na lt ime: parter + 5 etaje (6 niveluri)

Î na lt ime totala : H = 21,00 m

Sistemul structural pentru preluarea fort elor orizontale este alca tuit din Cadre duale cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat (D-BRBF). Schema spat iala a structurii este prezentata î n Figura 2-16. Plans eul din beton armat (b.a.) pe cofraj pierdut din tabla cutata reazema pe un sistem de grinzi secundare s i principale articulate, realizate î n solut ie compusa ot el-beton. Sistemul de preluare a î nca rca rilor laterale este compus din cadre contrava ntuite centric î n V inversat s i cadre necontrava ntuite dispuse perimetral pe direct ia X î n axele 1 s i 6 s i pe direct ia Y î n axele A s i D, vezi Figura 2-17 s i Figura 2-18.

Figura 2-16. Schema spațială a structurii.

Figura 2-17. Planul structurii.

41

Figura 2-18. Elevații structură prin axele 1, 6, A și D.

Structura are caracteristicile dimensionale î n plan, de î nca rca ri s i de preluare a î nca rca rilor gravitat ionale cu cele ale structurii din sect iunea 2.3.

Din punct de vedere al alca tuirii structurii aceasta este similara cu cea de la sect iunea 2.3 cu except ia grinzilor prinse rigid ale cadrelor necontrava ntuite, confect ionate din ot el S235.

Calculele efectuate prezinta aborda ri s i solut ii tipice pentru fiecare problema î n parte, dar care nu sunt s i unicele posibile.

2.4.2 Baza normativă

Vezi sect iunea 2.3.2.

2.4.3 Încărcări

2.4.3.1 Încărcări gravitaționale

Vezi sect iunea 2.3.3.1.

2.4.3.2 Acțiunea seismică de proiectare


Pentru structura D-BRBF s-a adoptat acelas i factor de comportare q ca î n cazul structurii BRBF.

A fost adoptat conceptul de comportare disipativa , clasa de ductilitate î nalta a structurii DCH, vezi sect iunea 6.1.2 din P100-1/2013. Astfel, structura fiind regulata pe verticala , conform P100-1/2013, Tabelul 6.3, factorul q considerat î n analiza statica liniara pentru proiectare este ales astfel:

D-BRBF: Cadre duale cu contrava ntuiri cu flambaj î mpiedicat: q = 6,0

42

2.4.4 Combinații de încărcări în situația seismică de proiectare

Vezi sect iunea 2.3.4.

2.4.5 Alegerea modelului structural și a metodei de calcul

Vezi sect iunea 0.


2.4.6.1 Modelul structurii

Structura a fost analizata folosind un model spat ial î ntr-un program de calcul comercial. S-a considerat efectul de diafragma rigida asigurat de plans eele de beton armat. Sta lpii perimetrali au fost î ncastrat i la baza , iar sta lpii centrali au fost articulat i la baza .

Lega turile dintre bare (rigide/articulate) au fost modelate conform datelor din Figura 2-17 s i Figura 2-18.

Sect iunile elementelor structurale sunt prezentate î n Tabelul 2-11, Tabelul 2-12 s i Tabelul 2-13.

Î nca rca rile gravitat ionale au fost aplicate pe plans ee (î nca rca rile permanente s i utile) s i pe grinzile perimetrale (î nca rcarea din peret i exteriori). Masele structurii au fost calculate automat din î nca rca rile gravitat ionale aplicate pe structura .

Tabelul 2-11. Secțiunile profilelor laminate ale cadrelor contravântuite și ale miezului diagonalelor utilizate pentru preluarea forțelor laterale.

Nivel Grinzi cadru

contrava ntuit X s i Y Sta lpi cadru

contrava ntuit X Sta lpi cadru

contrava ntuit Y Sect iune diagonale

(mm)

6 HE320A HE260B HE260B 15 x 40

5 HE320A HE260B HE260B 20 x 55

4 HE400A HE280B HE280B 25 x 60

3 HE400A HE280B HE280B 30 x 65

2 HE400A HD320x158 HD320x198 30 x 75

1 HE400A HD320x158 HD320x198 30 x 65

Tabelul 2-12. Secțiunile profilelor laminate ale cadrelor necontravântuite utilizate pentru preluarea forțelor laterale.

Nivel Grinzi cadru

necontrava ntuit X Grinzi cadru

necontrava ntuit Y Sta lpi cadru

necontrava ntuit X Sta lpi cadru

necontrava ntuit Y

6 ÎPE550 ÎPE500 HE400B HE400B

5 ÎPE600 ÎPE600 HE400B HE400B

4 HE550A HE500A HE450B HE450B




43

Tabelul 2-13. Secțiunile profilelor laminate utilizate pentru preluarea încărcărilor gravitaționale.

Nivel Grinzi secundare Grinzi principale Sta lpi centrali

6 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 B

5 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 B

4 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 B

3 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 M

2 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 M

1 ÎPE 220 ÎPE 400 HE 260 M

2.4.6.2 Masele structurii

Masele corespund î nca rca rilor gravitat ionale din gruparea seismica . Conform CR0-2012, ecuat ia (6.11), î nca rca rile gravitat ionale î n gruparea seismica sunt calculate cu relat ia:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖

Masele s i momentele de inert ie ale maselor au fost calculate automat de ca tre programul de calcul s i sunt prezentate î n Tabelul 2-14.

Tabelul 2-14. Masele de nivel și momentele de inerție ale maselor.

Nivel Masa (𝑡𝑜𝑛𝑒) Momentul de inert ie al maselor (𝑡𝑜𝑛𝑒 ∙ 𝑚2)

6 636,7 121 046,3

5 622,4 119 364,9

4 628,4 121 147,1

3 632,7 122 198,0

2 637,7 123 487,3

1 639,1 123 935,7

2.4.6.3 Modurile proprii de vibrație

S-au luat î n calcul 6 moduri proprii de vibrat ie. Perioadele proprii de vibrat ie T s i masele modale efective 𝑀𝑛

∗ raportate la masa totala a structurii sunt prezentate î n Tabelul 2-15. Se poate observa ca suma maselor modale efective din primele 6 moduri proprii de vibrat ie depa s es te 90% din masa totala a structurii, fiind î ndeplinita cerint a din sect iunea 4.5.3.3 din P100-1/2013. Deformata structurii î n primele trei moduri proprii de vibrat ie este prezentata î n Figura 2-19.

44

Tabelul 2-15. Perioadele proprii de vibrație și masele modale efective.

Mod 𝑇 (𝑠) 𝑀𝑛,𝑥∗ (%) 𝑀𝑛,𝑦

∗ (%) Σ𝑀𝑛,𝑥∗ (%) Σ𝑀𝑛,𝑦

∗ (%)

1 0,926 77,31 0,00 77,31 0,00

2 0,924 0,00 77,19 77,31 77,19

3 0,587 0,00 0,00 77,31 77,19

4 0,358 0,00 14,53 77,31 91,71

5 0,356 14,55 0,00 91,87 91,71

6 0,227 0,00 0,00 91,87 91,71

Figura 2-19. Primele trei moduri proprii de vibrație ale structurii.

2.4.6.4 Imperfecțiuni globale

Conform paragrafului 5.3.2(4) din SR EN 1993-1-1, modelarea imperfect iunilor globale î n calculul structural nu este necesara daca :

𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑

unde 𝐻𝐸𝑑 este valoarea de calcul a react iunii orizontale la partea inferioara a nive-lului, iar 𝑉𝐸𝑑 este valoarea totala a î nca rca rii verticale la partea inferioara a nivelului.

Verificarea relat iei 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 pentru fiecare din cele doua direct ii orizontale î n situat ia seismica de proiectare (combinat ia de î nca rca ri S-SLU-DÎS) este sintetizata î n Tabelul 2-16.

Tabelul 2-16. Verificarea relației 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑.

Nivel 𝐻𝐸𝑑,𝑥 𝐻𝐸𝑑,𝑦 𝑉𝐸𝑑 0,15𝑉𝐸𝑑 𝐻𝐸𝑑,𝑥 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 𝐻𝐸𝑑,𝑦 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑

6 1 194,1 1 196,9 7 193,5 1 079,0 DA DA

5 2 023,1 2 023,2 14 211,3 2 131,7 NU NU

4 2 676,3 2 674,7 21 305,6 3 195,8 NU NU

3 3 161,8 3 158,3 28 467,4 4 270,1 NU NU

2 3 498,5 3 494,2 35 688,3 5 353,2 NU NU

1 3 691,5 3 686,5 42 886,4 6 433,0 NU NU

45

Se observa ca nu este î ndeplinita condit ia 𝐻𝐸𝑑 ≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 la toate nivelele pe nici una din cele doua direct ii orizontale, ceea ce implica necesitatea modela rii imperfect iunilor globale pentru analiza structurii. Conform paragrafului 5.3.2 din SR EN 1993-1-1, imperfect iunile globale pot fi modelate printr-un sistem de fort e laterale echivalente 𝐻𝑖.

𝜙0 = 1 200⁄

𝛼ℎ = 2 √𝐻⁄ 𝑑𝑎𝑟 2 3⁄ ≤ 𝛼ℎ ≤ 1.0 ⟹ 𝛼ℎ = 0,6667

𝛼𝑚 = √0,5(1 + 1 𝑚⁄ ) = 0,7906

𝜙 = 𝜙0𝛼ℎ𝛼𝑚 = 0,002635

Fort ele laterale echivalente 𝐻𝑖 de la nivelul 𝑖, calculate î n funct ie de î nca rca rile gravi-tat ionale totale 𝑃𝑖 de la acelas i nivel s i imperfect iunea globala init iala 𝜙 rezulta :

Nivel 𝑃𝑖 (𝑘𝑁) 𝐻𝑖 (𝑘𝑁)

6 7 193,5 19,0

5 14 211,3 37,4

4 21 305,6 56,1

3 28 467,4 75,0

2 35 688,3 94,0

1 42 886,4 113,0

Conform paragrafului 5.3.2 din SR EN 1993-1-1, î n cazul modelelor spat iale imperfect iunile globale trebuie modelate pe fiecare direct ie orizontala , dar î n ipoteze independente de î nca rcare.

Astfel, pentru verifica rile aferente SLU, rezulta urma toarele combinat ii de î nca rca ri:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + Ω𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-NDÎS-Îx)


Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + Ω𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-NDÎS-Îy)


46

2.4.6.5 Efectele de ordinul doi

Împortant a efectelor de ordinul doi este data de valoarea coeficientului de sensibilitate al deplasa rii relative de nivel, 𝜃, determinat conform 4.6.2.2(2) din P100-1/2013:

𝜃 =𝑃𝑡𝑜𝑡𝑑𝑟

𝑉𝑡𝑜𝑡ℎ

Calculul coeficient ilor 𝜃 pentru fiecare nivel al structurii s i pentru fiecare direct ie a imperfect iunilor este sintetizat î n Tabelul 2-17. Eforturile s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy iar deplasa rile din S-SLU-DEP-Îx s i S-SLU-DEP-Îy.

Tabelul 2-17. Calculul coeficientului 𝜃 în combinațiile de încărcări cu imperfecțiuni pe direcția X și pe direcția Y.

Nivel 𝑃𝑡𝑜𝑡 (𝑘𝑁)

S-SLU- DÎS-Îx

S-SLU- DÎS-Îy

S-SLU-DEP-Îx

S-SLU-DEP-Îy

S-SLU-DEP-Îx

S-SLU-DEP-Îy

𝑉𝑡𝑜𝑡,𝑋 (𝑘𝑁) 𝑉𝑡𝑜𝑡,𝑌 (𝑘𝑁) 𝑑𝑟,𝑋/ℎ 𝑑𝑟,𝑌/ℎ 𝜃𝑋 𝜃𝑌

6 7 193,5 1 213,1 1 215,8 0,0160 0,0163 0,095 0,096

5 14 211,3 2 060,6 2 060,6 0,0171 0,0171 0,118 0,118

4 21 305,6 2 732,4 2 730,9 0,0171 0,0168 0,133 0,131

3 28 467,4 3 236,9 3 233,3 0,0154 0,0151 0,135 0,133

2 35 688,3 3 592,5 3 588,3 0,0139 0,0142 0,138 0,141

1 42 886,4 3 804,5 3 799,5 0,0127 0,0125 0,143 0,141

Valoarea maxima a coeficientului de sensibilitate la efectele de ordinul doi:

𝜃 = 0,143

Pentru 0,1 < 𝜃 ≤ 0,2, efectele de ordinul doi trebuie luate î n calcul, multi-plica nd valorile de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul:

𝛼 =1

1 − 𝜃= 1,167

Pentru simplitate, factorul 𝛼 a fost introdus î n combinat iile de î nca rca ri pentru verificarea la SLU:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝛼𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-DÎS-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + αΩ𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLU-NDÎS-Îx)


Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝛼𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-DÎS-Îy)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + αΩ𝑇𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLU-NDÎS-Îy)


47

2.4.7 Verificarea componentelor cadrului contravântuit la SLU


𝛾𝑀0 = 1,10 𝛾𝑀1 = 1,10 𝛾𝑀2 = 1,25

Conform paragrafului 6.2(5) din P100-1/2013, factorul de suprarezistent a de material pentru S355, din care sunt realizate elementele disipative (contra-va ntuirile) este:

𝛾𝑜𝑣 = 1,25

2.4.7.1 Dimensionarea contravântuirilor cu flambaj împiedicat

Eforturile de calcul î n situat ia seismica de proiectare provin din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy î n care a fost inclus s i efectul de ordinul ÎÎ prin multiplicarea valorilor de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul 𝛼 = 1,167. Dimensionarea miezului de ot el al contrava ntuirilor s-a fa cut conform cap. 6.11.4 din P100-1/2013, cu relat ia:

𝐴𝑛𝑒𝑐,𝑖 =𝑁𝐸𝑑,𝑖 ∙ 𝛾𝑀0

𝑓𝑦

𝑓𝑦 (𝑀𝑃𝑎) 𝛾𝑂𝑉 𝛾𝑀0 𝛽 𝜔

355 1,25 1,10 1,3 1,4

Capacitatea corectata la compresiune (P100-1/2013, cap. 6.11.2(2)):

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴𝑝

Capacitatea corectata la î ntindere (P100-1/2013, cap. 6.11.2(3)):

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴𝑝

unde: 𝛽 este factorul de corect ie a capacita t ii la compresiune, 𝜔 este factorul de corect ie datorat consolida rii.

Valorile eforturilor de calcul, a ariilor necesare s i efective s i a capacita t ilor corectate la compresiune s i î ntindere sunt sintetizate pentru direct ia X s i pentru direct ia Y î n tabelul urma tor:

Direct ia X


6 171,50 531,4 600 193,6 484,6 372,8

5 338,30 1048,2 1100 355,0 888,4 683,4

4 464,50 1439,2 1500 484,1 1 211,4 931,9

3 584,80 1812,1 1950 629,3 1 574,9 1 211,4

2 675,90 2094,4 2250 726,1 1 817,2 1 397,8

1 603,30 1869,4 1950 629,3 1 574,9 1 211,4

48

Direct ia Y Nivel 𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐴𝑛𝑒𝑐,𝑖 (𝑚𝑚2) 𝐴𝑖 (𝑚𝑚2) 𝑁𝑅𝑑,𝑖 (𝑘𝑁) 𝐶𝑚𝑎𝑥,𝑖 (𝑘𝑁) 𝑇𝑚𝑎𝑥,𝑖 (𝑘𝑁)

6 178,98 554,6 600 193,6 484,6 372,8 5 341,57 1058,4 1100 355,0 888,4 683,4 4 472,13 1462,9 1500 484,1 1 211,4 931,9 3 588,67 1824,1 1950 629,3 1 574,9 1 211,4 2 683,59 2118,2 2250 726,1 1 817,2 1 397,8 1 596,60 1848,6 1950 629,3 1 574,9 1 211,4

Rigidita t ile calculate ale diagonalelor sunt sintetizate pentru direct ia X s i pentru direct ia Y î n tabelul urma tor:

Tabelul 2-18. Calculul rigidităților.

Direct ia X/Y

Nivel 𝐾𝑒𝑓 , N/mm 𝐸 ∙ 𝐴𝑝/𝐿𝑛, N/mm k

6 38 713.3 24 563,3 1,58 5 71 977.6 45 032,8 1,60 4 98 615.9 61 408,3 1,61 3 128 810.6 79 830,8 1,61 2 150 055.5 92 112,4 1,63 1 128 810.6 79 830,8 1,61

Verificarea deformat iilor axiale specifice î n miezul BRB-ului la valori validate experimental (bSLU ≤ b,Rd) este prezentata î n Tabelul 2-19 s i Tabelul 2-20 (deplasa rile relative de nivel sunt egale pe cele 2 direct ii principale ale structurii).

Tabelul 2-19 Verificarea deformațiilor axiale specifice în miezul BRB-ului pe direcția X a structurii.


SLU, % b,Rd, % 6 56,0 43,0 2735 1,50%

2,0%

5 59,9 43,0 2645 1,65% 4 59,9 43,0 2615 1,67% 3 53,9 43,0 2585 1,52% 2 48,7 43,0 2525 1,41% 1 44,5 43,0 2585 1,26%

Tabelul 2-20 Verificarea deformațiilor axiale specifice în miezul BRB-ului pe direcția Y a structurii.


SLU, % b,Rd, % 6 57,1 43,0 2735 1,52%

2,0%

5 59,9 43,0 2645 1,65% 4 58,8 43,0 2615 1,64% 3 52,9 43,0 2585 1,49% 2 49,7 43,0 2525 1,44% 1 43,8 43,0 2585 1,24%

49


La calculul eforturilor î n componentele nedisipative ale structurii se foloses te suprarezistent a sistemului structural, determinata conform 6.11.5(1) din P100-1/2013 cu relat ia:



𝑁 = 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖 𝑁𝐸𝑑,𝑖⁄


Calculul valorilor Ω𝑖𝑁 este sintetizat î n Tabelul 2-21. pentru direct iile X s i Y ale

structurii. Rezulta , acoperitor, pentru toata structura, un factor de supra-rezistent a Ω𝑇 = 2,40.

Conform paragrafului 6.11.5(2) diferent a dintre valorile maxime s i minime ale raportului Ω𝑖

𝑁 (pe fiecare direct ie a structurii) trebuie sa fie mai mica de 25%. Pe direct ia X aceasta diferent a este de 7,7%, iar pe direct ia Y este de 5,2%.

Tabelul 2-21. Calculul suprarezistenței sistemului structural 𝛺𝑇 pe direcțiile X și Y ale structurii.

Direct ia X


𝑁 Ω𝑇

6 171,50 600 193,64 1,13

1,04 7,7% 2,37

5 338,30 1100 355,00 1,05

4 464,50 1500 484,09 1,04

3 584,80 1950 629,32 1,08

2 675,90 2250 726,14 1,07

1 603,30 1950 629,32 1,04

Direct ia Y


𝑁 Ω𝑇

6 179,00 600 193,64 1,08

1,03 5,21% 2,33

5 341,60 1100 355,00 1,04

4 472,10 1500 484,09 1,03

3 588,70 1950 629,32 1,07

2 683,60 2250 726,14 1,06

1 596,60 1950 629,32 1,05

2.4.7.3 Verificarea stâlpilor

Eforturile de calcul pentru sta lpi se determina conform relat iilor (6.30) din P100-1/2013. Î n acest caz, eforturile respective s-au obt inut direct din combi-nat iile de î nca rca ri S-SLU-NDÎS-Îx s i S-SLU-NDÎS-Îy, î n care s-au inclus s i efectele

50

de ordinul ÎÎ, prin multiplicarea valorilor de calcul ale efectelor act iunii seismice cu factorul 𝛼 = 1,167. Pentru sta lpii de la nivelul 1 (parter) relat iile (6.30) din P100-1/2013 s-au aplicat doar pentru eforturile axiale. Pentru momente s i fort e ta ietoare s-au folosit valorile rezultate din combinat iile S-SLU-DÎS-Îx s i S-SLU-DÎS-Îy.

Verificarea la SLU a sta lpilor este prezentata pentru sta lpul de la nivelul 1 (parter), situat la intersect ia axelor A s i 2.


𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 175,0 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑧,𝐸𝑑,1 = 15,5 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −70,2 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑧,𝐸𝑑,2 = 8,0 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 5881,5 𝑘𝑁


Sect iune: HD320x198 (𝑖𝑦 = 143,4 𝑚𝑚)

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Pentru grosimea nominala a materialului (𝑡𝑓 = 32,0 𝑚𝑚 s i 𝑡𝑤 = 18,0 𝑚𝑚) mai

mica sau egala cu 40 𝑚𝑚, valoarea nominala a rezistent ei la curgere 𝑓𝑦 pentru

ot elul S355 (conform EN 10025-2, tabelul 3.1) este 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ .



𝑁𝐸𝑑


𝛾𝑀1



𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑




𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

T ina nd cont de faptul ca efectele de ordinul doi s i imperfect iunile globale au fost incluse explicit î n calcul, iar sta lpul este î ncastrat la baza , s-a considerat o lungime de flambaj egala cu KL = 0,7 × 3,5 m, ata t pentru flambajul prin î nco-voiere (dupa ambele axe), ca t s i prin î ncovoiere-ra sucire (vezi paragraful 5.2.2(7)B din SR EN 1993-1-1).

51


0,811 + 0,055 + 0,030 = 0,896 ≤ 1,0 ⟶ verifică





2.4.7.4 Verificarea grinzilor cadrului contravântuit

Verificarea la SLU a grinzilor cadrelor contrava ntuite este prezentata pentru grinda de la nivelul 2 din cadrul ax A, î ntre axele 2 s i 3.

Figura 2-20. Schemele statice folosite pentru calculul eforturilor în grinzile cadrelor contravântuite.

52

Figura 2-21. Contrafișă pentru asigurarea legăturii laterale a grinzii.

Eforturile de calcul pentru grinzile cadrelor contrava ntuite se determina conform relat iilor (6.30) din P100-1/2013. Î n acest exemplu, eforturile respective s-au obt inut direct din combinat ia de î nca rca ri S-SLU-NDÎS-Îy.

Î n plus, conform paragrafului 6.11.3(2)(a) din P100-1/2013, grinzile cadrelor contrava ntuite centric î n V inversat trebuie proiectate î n ipoteza ca diagonalele nu contribuie la preluarea î nca rca rilor gravitat ionale, iar pentru combinat iile care includ act iunea seismica , efectul contrava ntuirii asupra grinzii, exprimat printr-o fort a verticala s i una orizontala , se determina pe baza rezistent ei corectate la î ntindere s i compresiune.

Eforturile maxime î n grinda analizata sunt:

𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 0 𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −431,1 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 1175,2 𝑘𝑁

𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 143,1 𝑘𝑁

Momentul de la capa tul grinzii s-a notat cu indice 1, iar cel de la mijloc cu indice 2.

Sect iune: HE400A

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Conform paragrafului 6.11.3(2)(b) din P100-1/2013, î n sect iunea de intersect ie cu diagonalele, grinda trebuie preva zuta , ata t la talpa superioara ca t s i la talpa inferioara , cu lega turi laterale. La talpa superioara lega turile laterale sunt asigurate de plans eul de beton armat s i conectori, iar la talpa inferioara s-a dispus o contrafis a (vezi Figura 2-21).

53


Grinda se verifica la efectul combinat al efortului axial s i momentului î ncovoietor conform relat iilor (6.61) s i (6.62) din SR EN 1993-1-1, dupa cum cere P100-1/2013, paragraful 6.11.5(1):

𝑁𝐸𝑑


𝛾𝑀1



𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑




𝛾𝑀1

≤ 1

T ina nd cont de lega tura laterala de la mijlocul grinzii, lungimea de flambaj a grinzii pentru flambajul prin î ncovoiere-ra sucire s i flambaj prin î ncovoiere s-a considerat egala cu juma tate din lungimea ei. Î n cazul î n care se dores te un calcul mai exact, se poate t ine cont de efectul favorabil al conectorilor de la talpa superioara a grinzii, care î mpiedica flambajul prin î ncovoiere î n afara planului.

Pentru grinda analizata , cea mai defavorabila relat ie este (6.62), dupa cum urmeaza :

0,234 + 0,506 = 0,740 ≤ 1,0 ⟶ verifică


Conform SR EN 1993-1-1 verificarea la fort a ta ietoare este:



2.4.7.5 Îmbinările elementelor disipative

Elementele disipative sunt de doua feluri: diagonalele BRB s i grinzile cadrelor cu rol de preluare a fort elor orizontale.

Î mbina rile diagonalelor BRB se vor dimensiona conform sect iunii 6.11.6 din P100-1/2013. Î mbina rile trebuie proiectate astfel î nca t sa nu se plasticizeze la o fort a corespunza toare curgerii miezului din ot el. Astfel, acestea se vor dimensiona la fort a axiala maxima care se poate dezvolta î n contrava ntuire, majorata cu un factor egal cu 1.1.

𝑅𝑑 ≥ 1,1 ∙ 𝛽 ∙ 𝜔 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴

54

Calculul î mbina rii trebuie sa ia î n considerare flambajul local s i global. Acest lucru se poate face prin calculul guseului la o fort a transversala similara cu cea dezvoltata î n timpul î ncerca rii sau prin dispunerea unor rigidiza ri pe guseu.

2.4.7.6 Îmbinările elementelor nedisipative


2.4.8 Verificarea componentelor cadrului necontravântuit la SLU


𝛾𝑀0 = 1,10 𝛾𝑀1 = 1,10 𝛾𝑀2 = 1,25

Conform paragrafului 6.2(5) din P100-1/2013, factorul de suprarezistent a de material pentru S235 (din care sunt realizate elementele disipative - grinzile) este:

𝛾𝑜𝑣 = 1,40

2.4.8.1 Verificarea grinzilor

Verificarea la SLU este prezentata pentru grinda cea mai solicitata , amplasata la nivelul 6, î n cadrul ax 1, î ntre axele B s i C.

Eforturile maxime au rezultat din combinat ia de î nca rca ri S-SLU-DÎS-Îx:

𝑀𝐸𝑑 = 157,0 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 0 𝑘𝑁

Sect iune: ÎPE550

Ot el: S235 (𝑓𝑦 = 235 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Clasa secțiunii

Sect iunea este de clasa 1 conform Tabel 5.3 din SR EN 1993-1-1. Sect iunea satisface cerint ele clasei de sect iune (clasa 1) pentru elemente disipative supuse la î ncovoiere î n structuri de clasa de ductilitate î nalta DCH.

Verificarea zonei disipative de la capătul grinzii

Conform paragrafului 6.6.2(1) din P100-1/2013, grinzile cadrelor necontra-va ntuite trebuie verificate conform SR EN 1993-1-1 î n ipoteza ca la unul din capete s-a format o articulat ie plastica . Î n plus, conform paragrafului 6.6.2(5) din P100-1/2013, î n zona articulat iei plastice trebuie asigurate lega turi laterale la ambele ta lpi ale grinzii. Aceste cerint e implica verificarea lungimii stabile a segmentelor adiacente articulat iei plastice conform 6.3.5 s i BB.3 din SR EN 1993-1-1. Port iunile de grinda î n care nu se formeaza articulat ii plastice (cuprinse î ntre doua reazeme laterale consecutive) se verifica î n conformitate

55

cu 6.3.2 din SR EN 1993-1-1 (vezi Figura 2-22). Talpa superioara are asigurata lega tura laterala continua prin intermediul conectorilor s i a pla cii de beton armat. Conectorii nu se dispun î n zona articulat iei plastice pe o lungime definita î n sect iunea 7.7.5 din SR EN 1998-1 pentru a preveni cres terea momentului capabil al grinzii ca urmare a conlucra rii cu placa de beton armat. La talpa inferioara se dispun contrafis e (vezi Figura 2-23) la capa tul zonelor disipative, conform cerint elor P100-1/2013, paragraful 6.6.2(5).

Lungimea interax a grinzii: 𝐿 = 7500 𝑚𝑚

Lungimea grinzii î ntre fet ele sta lpilor: 𝐿𝑏 = 7100 𝑚𝑚

Pozit ia articulat iei plastice s-a estimat conform relat iei (vezi ANSÎ/AÎSC 358-10, pentru î mbina ri cu s uruburi cu placa de capa t):

𝐿𝑝 = min(ℎ𝑏 2⁄ , 3𝑏𝑏) = 0,275 𝑚 ⟹ 𝐿𝑝 = 0,275 𝑚

Figura 2-22. Grinda cadrului necontravântuit, cu legături laterale.

Figura 2-23. Contrafișă pentru asigurarea legăturilor laterale la talpa inferioară a grinzii cadrului necontravântuit.

56

S-au dispus contrafis e la ambele capete ale grinzii, la o distant a de 2𝐿𝑝 = 550,0 𝑚𝑚 de la fat a sta lpului (vezi Figura 2-22).

Conform sect iunii 6.2 din SR EN 1993-1-1:

𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏 =𝑊𝑝𝑙,𝑦𝑓𝑦

𝛾𝑀0= 595 𝑘𝑁𝑚

𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝐴𝑓𝑦

𝛾𝑀0= 2871 𝑘𝑁

𝑉𝑝𝑙,𝑅𝑑 =𝐴𝑣𝑓𝑦

𝛾𝑀0√3= 892 𝑘𝑁

Î n zonele plastice potent iale se verifica relat iile (6.2)-(6.4) din P100-1/2013:

𝑀𝐸𝑑

𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏= 0,26 ≤ 1,0 ⟶ verifica

𝑁𝐸𝑑

𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑= 0 ≤ 0,15 ⟶ verifica

𝑉𝐸𝑑,𝐺 = 145,66 𝑘𝑁 (din î nca rca ri gravitat ionale î n combinat ia seismica )

𝑉𝐸𝑑,𝑀 =2𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏

𝐿𝑏 − 2𝐿𝑝= 181,68 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑 = 𝑉𝐸𝑑,𝐺 + 𝑉𝐸𝑑,𝑀 = 327,34 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑

𝑉𝑝𝑙,𝑅𝑑= 0,37 ≤ 0,5 ⟶ verifica

Verificare contrafișe ce mărginesc zona plastică

Reazemele laterale (contrafis ele) adiacente zonelor potent ial plastice s-au proiectat pentru a prelua o fort a orizontala , perpendiculara pe axul grinzii egala cu 0,06𝛾𝑜𝑣𝑓𝑦𝑡𝑓𝑏𝑏𝑏 = 71,30 𝑘𝑁. Î n axul contrafis ei rezulta o fort a egala cu 113 𝑘𝑁.

Contrafis ele s-au dispus î ntre talpa inferioara a grinzii principale s i talpa superioara a grinzii perpendiculare, prinsa de sta lp. Lungimea acestora este de 1200 mm.

Au rezultat doua corniere L 100 x 65 x 7 din ot el S235, prinse de un guseu cu grosimea de 15 mm din ot el S355.

Verificarea segmentului central (elastic) al grinzii

Pentru segmentul central al grinzii cu lungimea de 6000 mm, cuprins î ntre cele doua contrafis e, rezulta conform paragrafului 6.3.2.2 din SR EN 1993-1-1:

𝜆𝐿𝑇 = 0,635 > 𝜆𝐿𝑇,0 = 0,4

57

Î n aceasta situat ie, elementul este sensibil la flambaj prin î ncovoiere-ra sucire, vezi 6.3.2.2(4) din SR EN 1993-1-1.

Este necesara prevederea unor lega turi intermediare suplimentare la talpa inferioara a grinzii. Se dispun doua contrafis e î ntre talpa inferioara a grinzii principale s i talpa superioara a grinzii secundare paralele, la distant e egale, î mpa rt ind deschiderea interax de 7,5 m î n trei deschideri egale, de 2,5 m. Lungimea contrafis elor este de 2560 mm.

Pentru segmentul aflat î ntre contrafis a adiacenta articulat iei plastice s i cea din zona elastica , cu lungimea de 1,7 m, rezulta conform paragrafului 6.3.2.2 din SR EN 1993-1-1:

𝜆𝐿𝑇 = 0,208 ≤ 𝜆𝐿𝑇,0 = 0,4

Pentru segmentul aflat î ntre contrafis ele din zona elastica , cu lungimea de 2,5 m, rezulta conform paragrafului 6.3.2.2 din SR EN 1993-1-1:

𝜆𝐿𝑇 = 0,300 ≤ 𝜆𝐿𝑇,0 = 0,4

Verificare contrafișe zona elastică

Reazemele laterale (contrafis ele) din zona elastica a grinzii principale s-au proiectat pentru o fort a orizontala , perpendiculara pe axul grinzii egala cu 0,02𝛾𝑜𝑣𝑓𝑦𝑡𝑓𝑏𝑏𝑏 = 23,77 𝑘𝑁. Î n axul contrafis ei rezulta o fort a egala cu 24 𝑘𝑁.

Au rezultat doua corniere L 70x70x6 din ot el S235, prinse de un guseu cu grosimea de 10 mm din ot el S355.


Ω𝑇 = 1,1 ∙ 𝛾𝑂𝑉 ∙ Ω𝑀

unde: Ω𝑀 = min1≤𝑖≤𝑛 Ω𝑖𝑀 , iar Ω𝑖

𝑀 = 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖 𝑀𝐸𝑑,𝑖⁄


Calculul valorilor Ω𝑖𝑀 este sintetizat î n Tabelul 2-22. pentru direct ia X a

structurii s i î n Tabelul 2-23 pentru direct ia Y a structurii. Rezulta , pe direct ia X un factor de suprarezistent a Ω𝑇 = 2,53, iar pe direct ia Y un factor de supra-rezistent a Ω𝑇 = 2,93.

Conform paragrafului 6.6.3(2) din P100-1/2013, valorile maxime s i minime ale

Ω𝑖𝑀 trebuie sa difere cu mai put in de 25%. Pe direct ia X aceasta diferent a este

de 22,6% ≤ 25%, iar pe direct ia Y este de 18,5% ≤ 25%,

58

Tabelul 2-22. Calculul suprarezistenței sistemului structural 𝛺𝑇 pe direcția X a structurii.

Deschidere Nivel Sect iune 𝑀𝐸𝑑,𝑖 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖⁄ Ω𝑖𝑀 Ω𝑀 Ω𝑇

1

6 ÎPE550 0,55 1,83

1,64 2,53

5 ÎPE600 0,61 1,64

4 HE550A 0,52 1,92

3 HE550A 0,51 1,94

2 HE600A 0,47 2,12

1 HE600A 0,49 2,03

Tabelul 2-23. Calculul suprarezistenței sistemului structural 𝜴𝑻 pe direcția Y a structurii.

Deschidere Nivel Sect iune 𝑀𝐸𝑑,𝑖 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑖⁄ Ω𝑖𝑀 Ω𝑀 Ω𝑇

1

6 ÎPE500 0,50 1,98

1,90 2,93

5 ÎPE600 0,53 1,90

4 HE500A 0,47 2,11

3 HE550A 0,45 2,23

2 HE550A 0,43 2,33

1 HE600A 0,44 2,28

2.4.8.3 Verificarea stâlpilor de la parter

Verificarea la SLU a sta lpilor de la parter este detaliata pentru elementul cel mai solicitat, amplasat î n cadrul ax A, la intersect ia cu axul 4.

Eforturile de calcul pentru sta lpi se determina conform relat iilor (6.6) din P100-1/2013. Î n acest caz, eforturile respective s-au obt inut direct din combinat iile de î nca rca ri S-SLU-NDÎS.

Se remarca totus i ca paragraful 6.6.1(1) din P100-1/2013 permite formarea articulat iilor plastice la baza sta lpilor. Î n consecint a , momentele de calcul de la baza structurii au fost luate din combinat iile de î nca rca ri folosite pentru proiectarea elementelor disipative (S-SLU-DÎS+Îy).


𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 455,9 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝐸𝑑,1 = 13,0 𝑘𝑁𝑚

(din combinat ia S-SLU-DÎS+Îy)

𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −496,9 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝐸𝑑,2 = 2,7 𝑘𝑁𝑚

(din combinat ia S-SLU-NDÎS+Îy)

𝑁𝐸𝑑 = 3839,0 𝑘𝑁 (din combinat ia S-SLU-NDÎS+Îy)

𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 619,7 𝑘𝑁

𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 13,8 𝑘𝑁


59


Sect iune: HE500B (𝑖𝑦 = 211,9 𝑚𝑚)

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Clasa secțiunii

Clasa sect iunii este 1 (conform Tabelului 5.3 din SR EN 1993-1-1), deci sect iunea satisface cerint a clasei de sect iune (clasa 1) pentru elementele disipative (baza sta lpului) supuse la î ncovoiere î n structuri de clasa de ductilitate DCH.

Verificarea la compresiune cu încovoiere


𝑁𝐸𝑑


𝛾𝑀1



𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑




𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

T ina nd cont de faptul ca efectele de ordinul doi s i imperfect iunile globale au fost luate explicit î n calcul, s-a considerat o lungime de flambaj egala cu lungimea interax 𝐾𝐿 = 3,5 𝑚, ata t pentru flambajul prin î ncovoiere (dupa ambele axe), ca t s i prin î ncovoiere-ra sucire (vezi paragraful 5.2.2(7)B din SR EN 1993-1-1).


0,499 + 0,233 + 0,003 = 0,735 ≤ 1,0 ⟶ verifică




Verificarea panoului de inimă al stâlpului

Grinda: HE600A

Sta lp: HE500B

60

Momentul capabil al grinzii: 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏 = 1143 𝑘𝑁𝑚


𝐿𝑝 = min(ℎ𝑏 2⁄ , 3𝑏𝑏) = 0,30 𝑚

Lungimea grinzii î ntre fet ele sta lpilor: 𝐿𝑏 = 7,00𝑚

Fort a ta ietoare din î nca rca rile gravitat ionale î n combinat ia seismica :

𝑉𝐸𝑑,𝐺 = 95,34 𝑘𝑁

Fort a ta ietoare î n grinda , aferenta forma rii articulat iilor plastice la capetele grinzii:


𝐿𝑏 − 2𝐿𝑝= 357,19 𝑘𝑁

Fort a ta ietoare totala î n articulat ia plastica :

𝑉𝐸𝑑𝑐𝑜𝑟 = 𝑉𝐸𝑑,𝐺 + 𝑉𝐸𝑑,𝑀 = 452,53 𝑘𝑁

Momentul î ncovoietor de la fat a sta lpului aferent forma rii articulat iei plastice la distant a 𝐿𝑝:

𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏𝑐𝑜𝑟 = 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏 + 𝐿𝑝 ∙ 𝑉𝐸𝑑

𝑐𝑜𝑟 = 1278,76 𝑘𝑁𝑚

Fort a ta ietoare din panoul de inima a sta lpului se determina conform paragrafului 6.6.3(5) din P100-1/2013, relat ia (6.9).

𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 =2𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏

𝑐𝑜𝑟

ℎ𝑏 − 𝑡𝑓𝑏= 4046 𝑘𝑁

Rezistent a la forfecare a panoului de inima a sta lpului se determina conform SR EN 1993-1-8, paragraful 6.2.6.1:

휀 = √235 𝑓𝑦⁄ = 0,8136

𝑑 𝑡𝑤𝑝 = 486 13 = 37,38 ≤ 69휀 = 56,14⁄⁄ ⟶ verifica

Rezistent a plastica la î ncovoiere a unei ta lpi de sta lp este:

𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑 =𝑓𝑦𝑏𝑐𝑡𝑐𝑓

2

4𝛾𝑀0= 18,98 𝑘𝑁𝑚

Rigidiza rile de continuitate din panoul de inima a sta lpului au grosimea 𝑡𝑠𝑡 = 25 𝑚𝑚 s i la t imea totala (de pe ambele pa rt i ale inimii) 𝑏𝑠𝑡 = 2 ×142 𝑚𝑚 = 284 𝑚𝑚

61

Rezistent a plastica la î ncovoiere a unei rigidiza ri de continuitate este:

𝑀𝑝𝑙,𝑠𝑡,𝑅𝑑 =𝑓𝑦𝑏𝑠𝑡𝑡𝑠𝑡

2

4𝛾𝑀0= 14,32 𝑘𝑁𝑚

Distant a dintre axele rigidiza rilor de continuitate este 𝑑𝑠 = 565 𝑚𝑚

Rezistent a la forfecare a panoului de inima a sta lpului este:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9𝑓𝑦𝐴𝑣𝑐

𝛾𝑀0√3+ 𝑚𝑖𝑛 (

4𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑

𝑑𝑠,2𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑 + 2𝑀𝑝𝑙,𝑠𝑡,𝑅𝑑

𝑑𝑠) = 1624,11 𝑘𝑁

Panoul de inima a sta lpului se verifica conform relat iei (6.8) din P100-1/2013:

𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 = 4046 1624 =⁄ 2,49 ≰ 1,0 ⟶⁄ NU verifica . Sunt necesare pla ci

de dublare.

Se dispun doua pla ci de dublare cu grosimea 𝑡𝑠 = 20 𝑚𝑚 s i la t imea de 𝑏𝑠 = 𝑑 = 390 𝑚𝑚

𝑏𝑠 = 390 𝑚𝑚 ≤ 40휀𝑡𝑠 = 650.9 𝑚𝑚 ⟶ verifica

Rezulta fort a ta ietoare capabila a panoului de inima rigidizat:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9𝑓𝑦(𝐴𝑣𝑐 + 𝑏𝑠𝑡𝑠)




𝑑𝑠)

= 4240,13 𝑘𝑁


𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 = 4046 4240 =⁄ 0,95 ≤ 1,0 ⟶⁄ verifica .

Zveltețea stâlpului

Zveltet ea sta lpilor trebuie sa verifice urma toarea condit ie (vezi paragraful 6.6.3(10) s i 6.6.3(11) din P100-1/2013):

În planul cadrului:

𝜆y = KL iy⁄ = 0,7 ∙ 350/21,2 = 11,56 ≤ 0,7π√E fy⁄ = 53,49 ⟶ verifica .

În afara planului cadrului:

𝜆z = KL iz⁄ = 0,7 ∙ 350/7,27 = 33,7 ≤ 1,3π√E fy⁄ = 99,33 ⟶ verifica .

2.4.8.4 Verificarea stâlpilor de la celelalte niveluri (altele decât parterul)

Verificarea la SLU a sta lpilor de la etajul 1 este detaliata pentru elementul cel mai solicitat, amplasat î n cadrul ax A, la intersect ia cu axul 4.

62

Eforturile de calcul pentru sta lpi se determina conform relat iilor (6.6) din P100-1/2013. Î n acest caz, eforturile respective s-au obt inut direct din combi-nat iile de î nca rca ri S-SLU-NDÎS+Îy.


𝑀𝑦,𝐸𝑑,1 = 483,8 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝐸𝑑,1 = 10,2 𝑘𝑁𝑚


𝑀𝑦,𝐸𝑑,2 = −427,0 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑧,𝐸𝑑,2 = 3,3 𝑘𝑁𝑚


𝑁𝐸𝑑 = 2790,8 𝑘𝑁 (din combinat ia S-SLU-NDÎS+Îy)

𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 330,9𝑘𝑁

𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 4,2𝑘𝑁 (din combinat ia S-SLU-NDÎS+Îy)


Sect iune: HE500B (𝑖𝑦 = 211,9 𝑚𝑚)

Ot el: S355 (𝑓𝑦 = 355 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )

Clasa secțiunii

Clasa sect iunii este 1 (conform Tabelului 5.3 din SR EN 1993-1-1), deci sect iunea satisface cerint a clasei de sect iune (clasa 1) pentru elementele disipative (baza sta lpului) supuse la î ncovoiere î n structuri de clasa de ductilitate DCH.

Verificarea la compresiune cu încovoiere

Sta lpii se verifica la efectul combinat al eforturilor axiale s i al momentelor î ncovoietoare conform relat iilor (6.61) s i (6.62) din SR EN 1993-1-1, dupa cum cere P100-1/2013, paragraful 6.6.3(1):

𝑁𝐸𝑑


𝛾𝑀1



𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

𝑁𝐸𝑑




𝛾𝑀1


𝑀𝑧,𝑅𝑘

𝛾𝑀1

≤ 1

T ina nd cont de faptul ca efectele de ordinul doi s i imperfect iunile globale au fost luate explicit î n calcul, s-a considerat o lungime de flambaj egala cu lungimea interax 𝐾𝐿 = 3.5 𝑚, ata t pentru flambajul prin î ncovoiere (dupa

63

ambele axe), ca t s i prin î ncovoiere-ra sucire (vezi paragraful 5.2.2(7)B din SR EN 1993-1-1).


0,364 + 0,247 + 0,015 = 0,626 ≤ 1,0 ⟶ verifică




Verificarea panoului de inimă al stâlpului

Grinda: HE550A

Sta lp: HE500B

Momentul capabil al grinzii: 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏 = 987 𝑘𝑁𝑚


𝐿𝑝 = min(ℎ𝑏 2⁄ , 3𝑏𝑏) = 0,27 𝑚

Lungimea grinzii î ntre fet ele sta lpilor: 𝐿𝑏 = 6,960 𝑚

Fort a ta ietoare din î nca rca rile gravitat ionale î n combinat ia seismica :

𝑉𝐸𝑑,𝐺 = 94,83 𝑘𝑁

Fort a ta ietoare î n grinda , aferenta forma rii articulat iilor plastice la capetele grinzii:


𝐿𝑏 − 2𝐿𝑝= 307,48 𝑘𝑁

Fort a ta ietoare totala î n articulat ia plastica :

𝑉𝐸𝑑𝑐𝑜𝑟 = 𝑉𝐸𝑑,𝐺 + 𝑉𝐸𝑑,𝑀 = 402,31 𝑘𝑁

Momentul î ncovoietor de la fat a sta lpului aferent forma rii articulat iei plastice la distant a

𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏𝑐𝑜𝑟 = 𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏 + 𝐿𝑝 ∙ 𝑉𝐸𝑑

𝑐𝑜𝑟 = 1095,62 𝑘𝑁𝑚

Fort a ta ietoare din panoul de inima a sta lpului se determina conform para-grafului 6.6.3(5) din P100-1/2013, relat ia (6.9).

𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 =2𝑀𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑏

𝑐𝑜𝑟

ℎ𝑏 − 𝑡𝑓𝑏= 4247 𝑘𝑁

64

Rezistent a la forfecare a panoului de inima a sta lpului se determina conform SR EN 1993-1-8, paragraful 6.2.6.1:

휀 = √235 𝑓𝑦⁄ = 0,8136

𝑑 𝑡𝑤𝑝 = 438 12,5 = 35,04 ≤ 69휀 = 56,14⁄⁄ ⟶ verifica

Rezistent a plastica la î ncovoiere a unei ta lpi de sta lp este:

𝑀𝑝𝑙,𝑓𝑐,𝑅𝑑 =𝑓𝑦𝑏𝑐𝑡𝑐𝑓

2

4𝛾𝑀0= 18,98 𝑘𝑁𝑚

Rigidiza rile de continuitate din panoul de inima a sta lpului au grosimea 𝑡𝑠𝑡 = 25 𝑚𝑚 s i la t imea totala (de pe ambele pa rt i ale inimii) 𝑏𝑠𝑡 = 2 ×142 𝑚𝑚 = 284 𝑚𝑚

Rezistent a plastica la î ncovoiere a unei rigidiza ri de continuitate este:

𝑀𝑝𝑙.𝑠𝑡.𝑅𝑑 =𝑓𝑦𝑏𝑠𝑡𝑡𝑠𝑡

2

4𝛾𝑀0= 14,32 𝑘𝑁𝑚

Distant a dintre axele rigidiza rilor de continuitate este 𝑑𝑠 = 516 𝑚𝑚

Rezistent a la forfecare a panoului de inima a sta lpului este:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9𝑓𝑦𝐴𝑣𝑐




𝑑𝑠) = 1635,30 𝑘𝑁


𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 = 4247 1635 =⁄ 2,60 ≰ 1,0 ⟶⁄ NU verifica . Sunt necesare pla ci de dublare.

Se dispun doua pla ci de dublare cu grosimea 𝑡𝑠 = 20 𝑚𝑚 s i la t imea de 𝑏𝑠 = 𝑑 = 390 𝑚𝑚

𝑏𝑠 = 390 𝑚𝑚 ≤ 40휀𝑡𝑠 = 650,9 𝑚𝑚 ⟶ verifica

Rezulta fort a ta ietoare capabila a panoului de inima rigidizat:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9𝑓𝑦(𝐴𝑣𝑐 + 𝑏𝑠𝑡𝑠)




𝑑𝑠)

= 4251,32 𝑘𝑁


𝑉𝑤𝑝,𝐸𝑑 𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 = 4247 4251 =⁄ 0,99 ≤ 1,0 ⟶⁄ verifica .

Zveltețea stâlpului

Zveltet ea sta lpilor trebuie sa verifice urma toarea condit ie (vezi paragraful 6.6.3(10) s i 6.6.3(11) din P100-1/2013):

65

În planul cadrului:

𝜆y = KL iy⁄ = 1,0 ∙ 350/21,2 = 16,51 ≤ 0,7π√E fy⁄ = 53,49 ⟶ verifica .

În afara planului cadrului:

𝜆z = KL iz⁄ = 1,0 ∙ 350/7,27 = 48,14 ≤ 1,3π√E fy⁄ = 99,33 ⟶ verifica .

2.4.8.5 Îmbinările grindă-stâlp

La grinzile de cadru s-a optat pentru o î mbinare grinda -sta lp nedisipativa , cu placa de capa t s i s uruburi de î nalta rezistent a . Conform sect iunilor 6.6.4 s i 6.5.5 din P100-1/2013, î mbinarea trebuie proiectata pentru a avea o suprarezistent a de cel put in 1,1γ𝑜𝑣 ori fat a de elementul î mbinat (grinda).

2.4.9 Verificarea deplasărilor la SLS

Verificarea deplasa rilor la SLS se efectueaza conform prevederilor paragrafului 4.5.4(2) s i sect iunii E.1 din P100-1/2013. Pentru componentele nestructurale din materiale cu capacitate mare de deformare, valoarea admisa a deplasa rii relative de nivel este 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,0075ℎ. Practic, valorile deplasa rilor relative de nivel la SLS

s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri S-SLS-DEP-Îx s i S-SLS-DEP-Îy:

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝜈𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑥 (S-SLS-DEP-Îx)

Σ𝐺𝑘,𝑗 + Σ𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖 + 𝜈𝑞𝐴𝐸𝑑 + 𝐼𝑦 (S-SLS-DEP-Îy)

unde 𝜈 = 0,5 ș𝑖 𝑞 = 6,0 ⟹ 𝜈𝑞 = 3,00

Deplasa rile relative de nivel la SLS sunt prezentate î n Tabelul 2-24.. Situat ia cea mai defavorabila se rega ses te la nivelul 5:

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 = 0,0060ℎ ≤ 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,0075ℎ ⟶ verifica .

Tabelul 2-24. Deplasările relative de nivel la SLS.

Nivel 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑆 ℎ (𝑋)⁄ 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑆 ℎ (𝑌)⁄

6 0,0056 0,0057

5 0,0060 0,0060

4 0,0060 0,0059

3 0,0054 0,0053

2 0,0049 0,0050

1 0,0045 0,0044

66

2.4.10 Verificarea deplasărilor la SLU

Verificarea deplasa rilor la SLU se efectueaza conform prevederilor paragrafului 4.5.4(3) s i sect iunii E.2 din P100-1/2013. Valoarea admisa a deplasa rii relative de nivel este 𝑑𝑟,𝑎

𝑆𝐿𝑆 = 0,025ℎ. Practic, valorile deplasa rilor relative de nivel la SLU s-au determinat din combinat iile de î nca rca ri:



Calculul factorului c pe direcția X a structurii


Factorul de comportare: 𝑞 = 6,0

𝑇1 = 0,926 𝑠 ≤ 𝑇𝐶 = 1,6 𝑠 ⟹

⟹ 𝑐 = 𝛺𝑇 𝑞 + (1 − 𝛺𝑇 𝑞) ∙ 𝑇𝐶 𝑇1 = 1,437 ≤ 3⁄⁄⁄ 𝑐𝑞 = 8,621

Calculul factorului c pe direcția Y a structurii


Factorul de comportare: 𝑞 = 6,0

𝑇2 = 0,924 𝑠 ≤ 𝑇𝐶 = 1,6 𝑠 ⟹

⟹ 𝑐 = 𝛺𝑇 𝑞 + (1 − 𝛺𝑇 𝑞) ∙ 𝑇𝐶 𝑇2 = 1,440 ≤ 3⁄⁄⁄ 𝑐𝑞 = 8,637

Calculul deplasărilor la starea limită ultimă

S-a considerat aceeas i valoare a produsului 𝛼𝑐𝑞 = 10,061 pentru ambele direct ii orizontale ale structurii.

Valorile deplasa rilor relative de nivel la SLU determinate din combinat iile S-SLU-DEP-Îx s i S-SLU-DEP-Îy sunt prezentate î n Tabelul 2-25. Situat ia cea mai defavorabila se rega ses te la nivelul 5, pe direct ia X:

𝑑𝑟𝑈𝐿𝑆 = 0,0171ℎ ≤ 𝑑𝑟,𝑎

𝑈𝐿𝑆 = 0,025ℎ ⟶ verifica .

Tabelul 2-25. Deplasările relative de nivel la SLU.

Nivel 𝑑𝑟𝑈𝐿𝑆 ℎ (𝑋)⁄ 𝑑𝑟

𝑈𝐿𝑆 ℎ (𝑌)⁄

6 0,0160 0,0163

5 0,0171 0,0171

4 0,0171 0,0168

3 0,0154 0,0151

2 0,0139 0,0142

1 0,0127 0,0125

67

2.4.11 Verificare condiție cadre duale

Deoarece structura este una duala , conform prevederilor paragraful 6.10.2(2) din P100-1/2013, cadrele necontrava ntuite trebuie proiectate pentru a putea prelua cel put in 25% din act iunea seismica de calcul. Modul practic prin care a fost satisfa cuta aceasta cerint a este prin considerarea î n mod idealizat a ansamblului format dintr-o grinda s i doi sta lpi, cu puncte de inflexiune la juma tate din î na lt imea de nivel. Din echilibrul de ansamblu al cadrului s i al componentelor sale, considera nd ca articulat iile plastice ar trebui sa se formeze la capetele grinzilor, capacitatea cadrului poate fi determinata simplificat ca:

𝐹𝑦𝑀𝑅𝐹 =

2 ∙ 𝑀𝑝𝑙,𝑏

𝐻

unde 𝑀𝑝𝑙,𝑏este momentul plastic al grinzii cadrului necontrava ntuit.

Cunosca nd fort a seismica de proiectare la fiecare nivel, se poate determina cerint a de rezistent a pentru grinzile cadrului necontrava ntuit. T ina nd cont ca pe fiecare direct ie sunt ca te doua cadre formula devine:

𝑀𝑝𝑙,𝑏 =𝐹𝑦

𝑀𝑅𝐹

2∙

H

2

Calculul de predimensionare al grinzilor de cadrul este sintetizat î n tabelele de mai jos.

Direct ia X:

Nivel, i Vi, kN 0,25Vi, kN Nr. grinzi MRd.b Wnec,b Sect iune Weff,b

6 1 194,11 298,53 2 261,21 1 223 ÎPE550 2 787

5 2 023,14 505,78 2 442,56 2 072 ÎPE600 3 512

4 2 676,31 669,08 2 585,44 2 740 HE550A 4 622

3 3 161,84 790,46 2 691,65 3 238 HE550A 4 622

2 3 498,46 874,62 2 765,29 3 582 HE600A 5 350

1 3 691,54 922,88 2 807,52 3 780 HE600A 5 350

Direct ia Y:

Nivel, i Vi, kN 0,25Vi, kN Nr. grinzi MRd.b Wnec,b Sect iune Weff,b

6 1 196,87 299,22 2 261,82 1 226 ÎPE500 2 194

5 2 023,17 505,79 2 442,57 2 072 ÎPE600 3 512

4 2 674,73 668,68 2 585,10 2 739 HE500A 3 949

3 3 158,34 789,58 2 690,89 3 234 HE550A 4 622

2 3 494,22 873,55 2 764,36 3 578 HE550A 4 622

1 3 686,48 921,62 2 806,42 3 775 HE600A 5 350

68

3 Proiectarea contravântuirilor cu flambaj împiedicat

3.1 Generalități

Baza normativa pentru proiectarea BRB-urilor o constituie prevederile din codul P100-1/2013, ala turi de prevederile din standardul SR EN 15129 care vizeaza controlul calita t ii product iei. Protocolul de î nca rcare pentru î ncerca rile experimentale a fost cel preva zut î n codul american ANSÎ/AÎSC 341-16.

Alca tuirea conceptuala a unui BRB convent ional este urma toarea: un miez de ot el de sect iune variabila care disipeaza energia seismica , un strat dintr-un material ce previne aderenta betonului la miezul de ot el s i o t eava din ot el umpluta cu beton ce î mpiedica flambajul global al BRB-ului. Pentru a permite miezului sa se deformeze la compresiune, se preva d spat ii de deformare axiala , dispuse î n continuarea acestuia s i a rigidiza rilor. Figura 3-1 prezinta componentele unui BRB convent ional.

Figura 3-1. Alcătuirea conceptuală a unui BRB ”convențional”.

3.2 Limitele de aplicare

Aceste recomanda ri au fost elaborate pe baza rezultatelor obt inute î n urma î ncerca rilor experimentale efectuate î n cadrul proiectului ÎMSER. Limita rile de mai jos au rezultat din dimensiunile s i materialele folosite la fabricarea specimenelor BRB pre-calificate. Folosirea altor materiale, geometrii, procese tehnologice sau proceduri de calcul necesita un program de calificare experi-mentala conform cerint elor P100-1/2013 s i SR EN 15129.

Î n vederea obt inerii unor performant e ciclice asema na toare specimenelor pre-calificate, la realizarea unor noi contrava ntuiri BRB se vor respecta urma toarele limita ri (vezi Tabelul 3-1).

Polistiren

Țeavă Material

neaderent Miez

69

Tabelul 3-1. Limite de aplicare a precalificării BRB-urilor.

Limite de aplicare Observat ii

Fort a capabila a BRB-ului (Np = Ap·fy,m) 150 kN ≤ Np ≤ 840 kN

BRB-urile precalificate experimental au avut rezistent a nominala de 300 s i 700 kN.

Înterval de aplicare a califica rii experimentale (AÎSC 341-16): 0,5·300 kN = 150 kN ≤ Np ≤ 1,2·700 kN = 840 kN.

Marca ot el miez BRB S235, S275, S355

Ot elul utilizat la fabricarea miezului BRB-ului trebuie sa satisfaca cerint ele de ductilitate din paragraful 6.2.(1)-(2) s i cele referitoare la energia de rupere din Tabelul 6.2 din P100-1/2013.

Raportul hp/tp al miezului BRB

4,0 ≤ hp/tp ≤ 5,0.

Rapoarte hp/tp î ncercate experimental: BRB 300 kN: 60/14 = 4,3; BRB 700 kN: 99/20= 5.

Deformat ia specifica maxima a miezului BRB b,max ≤ 4%.

Se limiteaza valoarea deformat iei axiale a miezului BRB-ului, b, la valoarea validata experimental (b,max = 4%), care corespunde dublului deplasa rii relative de nivel de proiectare la SLU (2 ∙ 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑈). Valoarea b este raportata la lungimea plastica a BRB-ului, Lp.

Clasa mortar/beton: minim C 35/45

Clasa minima a mortarului/betonului se bazeaza pe materialul folosit la î ncerca rile de precalificare.

3.3 Procedura de calcul

3.3.1 Date inițiale

Î n cadrul acestei etape se definesc o serie de parametrii ce descriu cadrul contrava ntuit cu BRB-uri (vezi Figura 3-2), cum ar fi:

deschiderea, L, s i î na lt imea, H, ale cadrului; dimensiunile grinzilor s i sta lpilor; dispunerea BRB-urilor; unghiul de inserare al BRB-ului, ; rezistent a necesara a BRB-ului, Np,nec; deplasarea relativa de nivel de proiectare, 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑈.

Odata definitivata geometria cadrului (grinzi, sta lpi, gusee), se poate determina geometria BRB-ului (vezi Figura 3-3).

Î n continuare se prezinta proiectarea detaliata a unui BRB-ului convent ional.

70

Figura 3-2. Geometria cadrului BRBF.

Figura 3-3. Geometria BRB-ului.

3.3.2 Spațiul de deformare axială

Cursa BRB-ului

P100-1/2013 prevede ca BRB-ul sa fie capabil sa dezvolte deformat ii corespun-za toare dublului deplasa rii relative de nivel de proiectare la starea limita ultima (2 ∙ 𝑑𝑟

𝑆𝐿𝑈). Deformat ia de calcul a miezului BRB-ului (cursa), Ed, poate fi aproximata (vezi Figura 3-4) astfel:

𝛿𝐸𝑑 = 2 ∙ 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 ∙ cos 𝛼

LBRB

tch

ehe

tp tp

I-I

he

d0

tp

I E1-E1 E2-E2

I

P-Ptp

he

tp

hp

E1 P

E1

Le2Le1

P

E2

E2

g

Lp

Li

Le3 Lt

71

Spațiul de deformare axială

Pentru a asigura cursa BRB-ului (Ed) este necesara prevederea unor spat ii de lungime g (vezi Figura 3-3), dispuse paralel cu miezul, î n continuarea zonei de tranzit ie s i î n continuarea rigidiza rilor, pentru a facilita deformarea libera a miezului la compresiune. Datorita nesimetriei modului de lucru al BRB-ului, lungimea spat iului se considera a fi 70% din cursa :

𝑔 = 0,7 ∙ 𝛿𝐸𝑑

Figura 3-4. Cursa necesară a BRB-ului, Ed.

3.3.3 Zona plastică

Aria secțiunii transversale

Aria sect iunii transversale a zonei plastice se determina pe baza rezistent ei necesare a BRB-ului:

Ap Np,nec/fy,m

unde: Np,nec = Npl,Rd·M0 – rezistent a necesara a BRB-ului, furnizata de proiectantul structurii; Ap – aria nominala a sect iunii transversale a miezului din zona plastica ; fy,m –limita de curgere determinata experimental, ca medie a trei î ncerca ri pe epruvete de tract iune extrase din tabla folosita la fabricarea miezului, prelevate pe aceias i direct ie cu cea a miezului. M0 = 1,1 – coeficientul part ial de sigurant a pentru ot el.

Conform SR EN 15129, fabricantul trebuie să verifice conformitatea oțelului folosit la fabricarea miezului BRB-ului prin încercări de tracțiune. Ca urmare, aria secțiunii transversale a miezului se obține pe baza limitei de curgere experimentale a oțelului (fy,m). Această opțiune va conduce la soluția cea mai economică, atât la nivel de BRB, cât mai ales la nivel de structură. În principiu, se poate adopta și valoarea nominală a limitei

H

L

drSLU Ed

72

de curgere a oțelului (fy), această opțiune conducând însă la o soluție mai neeconomică la nivel de BRB și, mai ales, la nivel de structură.

Raportul hp/tp

Raportul dintre î na lt imea, hp, s i grosimea, tp, al sect iunii transversale trebuie sa se î ncadreze î ntre limitele utilizate la specimenele precalificate:

4,0 ≤ hp/tp ≤ 5,0

Zveltețea relativă a miezului pe porțiunea neîmpiedicată

Pentru a preî nta mpina flambajul excesiv dupa axa maxima de inert ie a sect iunii transversale a miezului î n zona neî mpiedicata la flambaj (Figura 3-5), se limi-teaza zveltet ea relativa , �̅�𝑝, a acestei zone, prevenind astfel o posibila î mpa nare

a miezului î n spat iul de deformare axiala . Lungimea maxima a acestui spat iu apare î n urma deformat iei maxime la î ntindere, fiind estimata ca s i:

Lg,cr = 2g

Valoarea zveltet ii relative a acestei port iuni a miezului dupa axa maxima de inert ie se limiteaza conform SR EN 1993-1-1 la valoarea 0,2:

�̅�𝑝 ≤ 0,2

Figura 3-5. Determinarea lungimii de flambaj a miezului pe porțiunea neîmpiedicată.

Rezistența nominală și capacitățile corectate

Î n urma î ncerca rilor experimentale de precalificare din cadrul proiectului ÎMSER, s-au obt inut urma toarele valori (maxime) ale factorilor ω s i ωβ:

𝜔 = 1,45

𝜔𝛽 = 1,7

Î n vederea proiecta rii zonelor elastice s i a î mbina rii, este necesara determinarea rezistent ei nominale, Np, s i a capacita t ilor corectate la î ntindere, Tmax, respectiv la compresiune, Cmax. Capacita t ile corectate t in seama de consolida rile dife-rent iate la î ntindere, respectiv la compresiune prin intermediul factorilor ω s i ωβ:

73

Np = Ap·fy,m

Tmax = ω·Np

Cmax = ωβ·Np

Geometria opritorului

Opritorul reprezinta o la rgire locala a sect iunii zonei plastice, ava nd rolul de a î mpiedica lunecarea tecii fat a de miez s i de a preveni deformarea nesimetrica a miezului. Opritorul este pozit ionat la mijlocul zonei plastice, iar dimensiunile acestuia se determina cu relat iile:

la t imea: b0 = 0,5·hp î na lt imea: h0 = 0,1·hp raza de racord: R0 = 0,2·hp

Figura 3-6. Geometria opritorului.

3.3.4 Zona elastică

Geometria

Zona elastica este alca tuita din trei segmente distincte (Le = Le1 + Le2 + Le3, vezi Figura 3-3): zona elastica de sect iune dreptunghiulara situata î ntre guseu s i rigidiza rile miezului de lungime, Le1, zona elastica de sect iune cruciforma situata î n exteriorul tecii, Le2, s i zona elastica de sect iune cruciforma situata î n interiorul tecii, notata Le3. Lipsa rigidiza rilor pe port iunea Le1 permite limitarea momentelor î ncovoietoare care apar î n î mbinare s i zona elastica î n urma deformat iilor laterale ale cadrului.

Le1 = 2·tp

Le2 = 0,7·Ed + 20 mm

Le3 = 2·he + 0,7·Ed

Rezistența de calcul

Aria sect iunii zonei elastice (Ae1) se determina din condit ia de verificare de rezistent a î n zona de arie minima (E1-E1, vezi Figura 3-3). Sect iunea se verifica la fort a maxima de compresiune dezvoltata de BRB:

ho

Ro

bo

74

Cmax/Nc,e1,Rd ≤ 1,0

unde: Nc,e1,Rd = Ae1·fy,m/M0 este rezistent a de calcul a zonei elastice.

Cunosca nd grosimea sect iunii transversale a miezului, tp, rezulta î na lt imea zonei elastice, he.

Verificarea clasei secțiunii

Aceasta verificare se face î n sect iunea E2-E2, limita nd raportul c/t ≤ 14· (sect iune de clasa 3), conform SR EN 1993-1-1: 2006, Tabelul 5.2 (ta lpi î n consola ).

c/t ≤ 14·

Figura 3-7. Stabilirea clasei de secțiune a zonei elastice, Le2.

Zveltețea relativă a zonei elastice

Pentru a preî nta mpina flambajul zonei elastice (Figura 3-3), se limiteaza zveltet ea

relativa , �̅�𝑒, a acestei zone. Lungimea maxima a acestui spat iu apare î n urma deformat iei maxime la î ntindere, fiind estimata ca s i:

Le,cr = 1,2·(Le1 + Le2 + 0,7·Ed)

Datorita faptului ca zona elastica are sect iune variabila , se va considera simplificat lungimea critica de flambaj, , iar proprieta t ile maxime (momentul de inert ie s i raza de girat ie) ale sect iunii transversale ale miezului din zona Le1. Valoarea zveltet ii relative se limiteaza conform SR EN 1993-1-1 la valoarea 0,2.

Valoarea zveltet ii relative a acestei port iuni a miezului dupa axa maxima de inert ie se limiteaza conform SR EN 1993-1-1 la valoarea 0,2:

�̅�𝑒 ≤ 0,2

3.3.5 Zona de tranziție

Trecerea de la zona plastica la zona elastica se realizeaza prin intermediul zonei de tranzit ie (vezi Figura 3-8), Lt = he – hp, aceasta tranzit ie realiza ndu-se gradual prin intermediul racordului de raza Rt. = (he – hp)/2. Acest racord previne aparit ia concentra rilor de tensiuni ce pot duce la cedarea prematura a elementului.

75

Figura 3-8. Detaliul zonei de tranziție

3.3.6 Îmbinarea

Prinderea BRB-ului î n structura se poate realiza prin intermediul unor î mbina ri sudate, cu bolt sau cu s uruburi. Î n cele ce urmeaza se prezinta solut ia adoptata î n cadrul î ncerca rilor experimentale de precalificare din cadrul proiectului ÎMSER. Utilizarea altor configurat ii este posibila , dar necesita o analiza atenta s i o evident a experimentala a unui ra spuns favorabil. Problema principala o constituie faptul ca î n cazul unei prinderi rigide î ntre BRB s i guseu, capa tul BRB-ului este solicitat nu doar la efort axial, ci s i la î ncovoiere, datorita efectului de cadru (î nchiderea/deschiderea unghiului dintre sta lp s i grinda ), care poate duce la o performant a nesatisfa ca toare a BRB-ului.

Detaliul de î mbinare utilizat î n cadrul î ncerca rilor de precalificare este prezentat î n Figura 3-9. Guseul este sudat de sta lp s i de grinda , ava nd rigidiza ri pe laturile libere pentru a preveni voalarea s i, implicit, un mod de cedare fragil. Acest detaliu ofera s i avantajul unei î mbina rii compacte. Pentru a limita valoarea momentului indus î n BRB de efectul de cadru, s-a optat pentru oprirea rigi-diza rilor la o distant a de 2·tp fat a de guseu, valoarea momentului indus BRB-ului fiind egala cu valoarea momentului plastic al sect iunii din zona Le1 (dupa axa minima de inert ie). Pentru completarea spat iilor libere dintre miez s i pla cut ele de prindere sudate pe guseu (î n zona decupata ) se pot utiliza fururi.

O solut ie alternativa pentru limitarea momentelor î ncovoietoare este î mbinarea cu bolt , dar care necesita tolerant e de execut ie foarte mici.

Figura 3-9. Detaliul de îmbinare BRB-guseu-structură.

R45 R45

Lt2t

p

50

b1b2

b1

b

30°

76

Se poate adopta o grosime a tablei guseului tg = tp. Î mbinarea cu s uruburi dintre BRB s i guseu va fi solicitata (î n mod simplificat) axial la eforturile (P100-1/2013):

Nc,i,Ed = 1,1·Cmax

Nt,i,Ed = 1,1·Tmax

Î mbinarea se î ncadreaza î n categoria A conform SR EN 1993-1-8, Tabelul 3.2, iar verificarea acesteia cuprinde urma toarele:

1. Verificarea la î ntindere s i la compresiune a sect iunii de arie neta a miezului (sect iunea Î-Î, vezi Figura 3-3):

Nt,i,Ed ≤ Nt,i,Rd

Nc,i,Ed ≤ Nc,i,Rd

2. Verificarea rezistent ei la forfecare a s uruburilor:

Nc,i,Ed ≤ Fv,Rd

3. Verificarea rezistent ei la presiune pe gaura a s uruburilor:

Nc,i,Ed ≤ Fb,Rd

4. Verificarea rezistent ei la rupere î n bloc a celor doua table sudate pe guseu:

Nt,i,Ed ≤ Feff,1,Rd

5. Verificarea rezistent ei la î ntindere s i compresiune a guseului î n sect iunea de la extremitatea tablelor sudate:

Nt,i,Ed ≤ Nt,g,Rd

Nc,i,Ed ≤ Nc,g,Rd unde:

Nt,g,Rd = min(Npl,g,Rd; Nu,g,Rd) – rezistent a de calcul la î ntindere conform SR EN 1993-1-1.

Nc,g,Rd = Ag,net·fy/M0 – rezistent a de calcul la compresiune conform SR EN 1993-1-1.

Aria bruta , Ag = tg·b, s i neta , Ag,net = tg·beff = tg·2·b1, considerate î n calculul de dimensionare a guseului se determina ca î n Figura 3-9. Din considerente de evitare a concentra rilor de tensiuni, tablele sudate de guseu se vor prelungi cu 50 mm.

S-a adoptat o sudura cu pa trundere completa î ntre guseu s i cele doua table de î mbinare, nefiind necesara o verificare explicita . La fel s i pentru sudurile dintre guseu s i sta lp/grinda .

77

3.3.7 Deformația axială

Deformația axială capabilă

Î n urma î ncerca rilor experimentale a rezultat faptul ca deformat ia specifica convent ionala î n miezul BRB-urilor precalificate a atins valoarea de b,max = 4%. Cunosca ndu-se lungimea plastica a miezului, Lp, se poate determina deformat ia axiala capabila , Rd, cu formula:

Rd = b,max·Lp

Lungimea zonei plastice rezulta din geometria miezului s i a î mbina rilor:

𝐿𝑝 = 𝐿𝑛 − 𝐿𝑖,1 − 𝐿𝑖,2 − 2𝐿𝑒 − 2𝐿𝑡

De ment ionat faptul ca lungimea zonei plastice Lp poate fi modificata (adopta nd o zona elastica mai lunga ) pentru a ajusta caracteristicile de rigiditate s i defor-mat ie ale BRB-ului. Astfel o lungime mai mica a Lp va conduce la o rigiditate mai mare, dar la o deformat ie axiala capabila mai mica .

Verificare

Cursa necesara a BRB-ului (Ed) nu trebuie sa depa s easca cursa capabila (Rd):

Ed ≤ Rd

3.3.8 Dimensionarea mecanismului de împiedicare a flambajului (BRM)

Proiectarea mecanismului de împiedicare a flambajului

Proiectarea BRM-ului se face impuna nd ca fort a critica de flambaj, Ncr, a tecii de ot el sa fie de trei ori mai mare deca t rezistent a plastica a miezului, Np:

Ncr/Np ≥ 3,0 unde:

Ncr = 2·E·I/Lf2 – fort a critica de flambaj a tecii de ot el, neglija ndu-se aportul betonului; E = 210000 MPa – modulul de elasticitate al ot elului; I – momentul de inert ie al sect iunii transversale a tecii; Lf – lungimea de flambaj a BRM-ului. Pentru solut ia constructiva descrisa î n aceste recomanda ri s-a adoptat Lf = LBRB.

Lungimea BRM-ului se calculeaza cu formula:

LBRM = Lp + 2·Lt+2·Le,3

Verificarea diametrului interior al țevii

Diametrul interior al t evii, Di, trebuie sa fie mai mare deca t î na lt imea zonei elastice, la care se adauga ca te doua grosimi de material neaderent, tbandă, sus s i jos:

Di he + 4·tbandă

78

Verificarea acestei condit ii evita contactul î ntre zona elastica s i teaca , iar pe de alta parte, permite introducerea facila a miezului î n t eava .

3.3.9 Rigiditatea efectivă

Rigiditatea efectiva a BRB-ului, Kef, se determina ca inversa sumei flexibilita t ii segmentelor componente (rigiditatea echivalenta a unor resoarte dispuse î n serie), vezi Figura 3-2:

𝐾𝑒𝑓 = 1

∑1𝐾𝑖

+ ∑1

𝐾𝑒+ ∑

1𝐾𝑡

+1

𝐾𝑝

unde: Ki = E·Ai /Li, – rigiditatea unei î mbina ri. Pentru simplitate, aria efectiva a î mbina rii se poate aproxima prin egalare cu aria zonei elastice (Ai·= Ae). Î n general, lungimile celor doua î mbina ri sunt diferite (Li,1· Li,2). Ke = E·Ae /Le – rigiditatea unei zone elastice de lungime Le·= Le1 + Le2 + Le3. Aria Ae· = tp(2·he - tp), calculata î n sect iunea E2 - E2 (vezi Figura 3-3). Kt = E·At /Lt – rigiditatea unei zone de tranzit ie, î n care At· = tp(he + hp)/2. Kp = E·Ap /Lp – rigiditatea zonei plastice.

La baza acestui calcul stau o serie de ipoteze simplificatoare s i anume: neglijarea sporului de rigiditate adus de opritor, considerarea zonei elastice ca ava nd sect iunea constanta , aproximarea ariei zonei de î mbinare cu aria zonei elastice.

3.4 Tehnologia realizării BRB-urilor

Datorita faptului ca BRB-urile sunt clasificate ca dispozitive antiseismice conform EN 15129, tehnologia de fabricare a acestora este mai complexa s i mai stricta deca t tehnologia realiza rii unor contrava ntuiri convent ionale. Acest lucru implica un control mai riguros al calita t ii, î n special la realizarea miezului disipativ.

Principalele etape s i specificat iile corespunza toare sunt prezentate mai jos:

Debitarea și prelucrarea pieselor din oțel (Figura 3-10)

Debitarea miezului la cote finite se va face prin procedee mecanice (frezare) care sa asigure o suprafat a neteda s i care sa nu fie afectata termic. Pentru a reduce timpul de frezare, se poate utiliza ta ierea cu laser sau jet de apa pentru o debitare grosiera (exces perimetral de 2...3 mm, î n funct ie de grosimea stratului influent at termic), urmata de prelucrarea la cota finita pe freza , elimina ndu-se astfel zona afectata termic. Acest aspect este critic pentru asigurarea unei bune comporta ri ciclice a BRB-ului. Se impune un control riguros al zonelor de racord, unde pot sa apara reduceri locale ale ariei miezului. Se va avea î n vedere asigura-rea planeita t ii miezului. Miezul trebuie sa fie continuu, interzica ndu-se î nna direa acestuia. Î n Figura 3-16 se prezinta poze reprezentative pentru aceasta etapa .

79

Figura 3-10. Miezul unui BRB.

Asamblarea miezului (Figura 3-11)

Î n cadrul acestei etape se sudeaza rigidiza rile, care se prind de miez folosind suduri cu pa trundere completa sau part iala . Este important ca sudura sa nu fie supraî na lt ata cu mai mult de 1 mm (vezi Figura 3-12), pentru a evita strivirea betonului î n urma deformat iilor de compresiune ale miezului. Se recomanda pozit ionarea î n plan orizontal a rigidiza rilor ca nd se sudeaza . La sfa rs itul acestei etape, miezul se va cura t a de stropii de sudura s i se va sabla. Î n Figura 3.17 se se prezinta poze reprezentative pentru aceasta etapa .

Figura 3-11. Asamblarea miezului.

Figura 3-12. Detaliu de sudură între rigidizări și miez.

Aplicarea materialului compresibil și a stratului neaderent (Figura 3-13)

Pentru spat iul de deformare axiala se va utiliza un material compresibil, î nsa suficient de rigid sa reziste presiunii betonului la turnarea acestuia. Se recomanda

80

utilizarea polistirenului extrudat, care se poate fixa de miez cu ajutorul siliconului universal. Dupa uscarea siliconului, se va aplica materialul neaderent. Acesta din urma trebuie sa aiba o grosime suficient de mare pentru a asigura spat iul necesar dilata rii sect iunii transversale (ca efect a deformat iilor axiale de compre-siune). Pe de alta parte, grosimea stratului neaderent trebuie sa fie suficient de mica pentru a preî nta mpina dezvoltarea unor fort e de frecare excesive care apar î ntre miez s i mortar/beton î n urma modurilor superioare de flambaj ce se dezvolta la compresiune. Pe baza î ncerca rilor experimentale de calificare din cadrul proiectului ÎMSER, se recomanda utilizarea unui material neaderent cu grosimea de 2 mm. La fabricarea specimenelor precalificate s-a folosit banda acrilica adeziva cu suport de ionomer s i grosimea de 2 mm.

Materialul neaderent se dispune pe distant a cuprinsa î ntre capetele tecii, asigura nd o acoperire totala a suprafet ei miezului î n contact cu betonul (Figura 3-18).

Figura 3-13. Aplicarea materialului compresibil și a stratului neaderent.

Asamblarea BRB-ului și centrarea miezului (Figura 3-14)

Î n cadrul acestei etape se introduce miezul î n teaca din ot el, se sudeaza capacul de la partea inferioara a tecii, se centreaza miezul la capete cu ajutorul unor suport i temporari, iar la mijloc se centreaza cu ajutorul a doua tije î nfiletate î n teaca (se introduc din exterior s i se sudeaza dupa centrare).

Asigurarea rectilinita t ii miezului este foarte importanta . De aceea, miezul debitat va fi manipulat astfel î nca t sa se preî nta mpine deformarea acestuia din greutatea proprie. Î nainte de turnarea mortarului/betonului, BRB-ul se va suspenda vertical de un capa t al miezului, cea ce va asigura o pretensionare minimala a acestuia. Se recomanda pretensionarea suplimentara a miezului prin aplicarea unei fort e de î ntindere. Se va î mpiedica glisarea tecii fat a de miez prin fixa ri temporare la partea inferioara a t evii.

Figura 3-14. Asamblarea BRB-ului.

Turnarea mortarului/betonului (Figura 3-15)

Pentru a permite turnarea s i compactarea betonului î n spat iul î ngust al tecii BRB-ului, este necesar utilizarea unui beton autocompactant cu granulat ie fina . Î n cazul unei product ii î n serie, aceasta opt iune ofera solut ia cea mai avantajoasa economic. Alternativ, se pot utiliza mortare fluide de ciment prega tite pentru

81

amestecare (comercializate pe piat a de construct ii), cu adaos de agregate cu granulat ie î ntre 4-8 mm. Fiind prega tite pentru amestec cu apa, au avantajul ca sunt us or de preparat, atunci ca nd sunt folosite î n cantita t i relativ mici.

La fabricarea BRB-urilor precalificate î n cadrul proiectului ÎMSER s-a utilizat un mortar pentru fluid turna ri, expandabil, cu contract ii reduse, monocomponent, pe baza de ciment, prega tit pentru amestecare, cu rezistent a la compresiune pe prisme de min. 35 N/mm2 la 7 zile.

La prepararea mortarului/betonului se va avea î n vedere ca diametrul maxim al agregatelor utilizate sa se limiteze la valoarea d/6 (d = diametrul cercului î nscris î n spat iul generat de laturile miezului/rigidiza rii din zona elastica , s i teaca din ot el).

Turnarea betonului se realizeaza pozit iona nd BRB-ul vertical. Pentru a evita segre-garea betonului, se vor utiliza o pa lnie s i tuburi care sa ajunga pana la partea infe-rioara a tecii. Vibrarea mecanica betonului se realizeaza concomitent cu turnarea.

Figura 3-15. Turnarea mortarului/betonului.

Alte procese

Î n categoria altor procese intra operat ii precum: cura t area de stropii de beton a BRB-ului, î ndepa rtarea elementelor temporare de suport, vopsirea suprafet elor exterioare ale BRB-ului, marcarea datelor de identificare a BRB-ului.

Figura 3-16. Debitarea și prelucrarea pieselor din oțel.

82

Figura 3-17. Asamblarea miezului.

Figura 3-18. Aplicarea materialului compresibil și a stratului neaderent.

83

Figura 3-19. Asamblarea BRB-ului.

Figura 3-20. Turnarea betonului.

84

3.5 Procedura de calificare experimentală

Calificarea experimentala a BRB-urilor î n Romania are ca baza normativa codul antiseismic P100-1/2013, s i standardul SR EN 15129. Pentru evaluarea perfor-mant ei ciclice se pot utiliza prevederile din P100-1/2013 s i codul american ANSÎ/AÎSC 341-16.

Pentru a fi capabile sa dezvolte deformat iile produse sub act iunea seismica de calcul, BRB-urile trebuie proiectate, executate s i î ncercate experimental la un nivel al deformat iilor ce corespunde dublului deplasa rii relative de nivel de calcul la starea limita ultima , SLU, dar nu mai put in de 2% din î na lt imea de etaj (P100-1/2013). Aceasta prevedere are la baza gradul mare de incertitudine al act iunii seismice. BRB-ul trebuie sa se comporte stabil, cvasi-simetric s i sa posede o capacitate ridicata de disipare a energiei.

Conformitatea contrava ntuirilor se bazeaza pe proiectarea, fabricarea s i î ncercarea experimentala conform prevederilor din SR EN 15129. T ina nd cont de faptul ca protocolul de î ncercare experimentala din ANSÎ/AÎSC 341-16 este compatibil cu cerint ele din P100-1/2013, fiind î n acelas i timp mai acoperitor deca t cel din SR EN 15129 (care nu are un caracter obligatoriu), se recomanda calificarea experimentala a BRB-urilor î n baza protocolului din ANSÎ/AÎSC 341-16.

Schema de î ncercare a BRB-ului trebuie sa reproduca act iunea combinata a efortului axial s i momentului î ncovoietor rezultat din efectul de cadru. Un montaj posibil este cel recomandat de P100-1/2013 (Figura 3-21).

Figura 3-21. Schema subansamblului pentru încercarea experimentală (P100-1/2013).

Protocolul de î ncercare ANSÎ/AÎSC 341-16 prevede efectuarea î ncerca rii î n

control de deformat ie a BRB-ului b, urma nd urma toarele cicluri de deformare (vezi Figura 3-22):

2 cicluri de deformare la b = by

2 cicluri de deformare la b = 0,5bm



85


cicluri suplimentare de deformare (daca e cazul) la b = 1,5bm, pa na la

atingerea unei deformat ii inelastice cumulative (CÎD) de cel put in 200 by. unde

by – valoarea deformat iei specimenului la curgere;

bm – valoarea deformat iei specimenului corespunza toare deplasa rii relative de nivel la SLU, dar nu mai put in de 0,01 din î na lt imea etajului.

Figura 3-22. Protocolul de încărcare ANSI/AISC 341-16.

BRB-urile pot fi considerate calificate experimental daca pa na la î ncheiere protocolului de î ncercare:

specimenele demonstreaza o comportare ciclica stabila ; nu are loc ruperea miezului, flambajul global al BRB-ului, sau cedarea

î mbina rilor;

pentru toate ciclurile la deformat ii mai mari de by fort ele maxime de î ntindere s i cele de compresiune trebuie sa fie mai mari deca t rezistent a la curgere a BRB-ului, Np;

pentru toate ciclurile la deformat ii mai mari de by raportul dintre fort a maxima de compresiune s i cea de î ntindere trebuie sa fie mai mici deca t 1,3.

Conform SR EN 15129, î ncerca rile constau î n î ncerca ri tip init iale (î ncerca ri de validare) s i î ncerca ri de control al product iei î n fabrica . Pentru î ncerca ri tip init iale sunt acceptate ata t rezultatele obt inute î n cadrul î ncerca rilor pentru proiectul respectiv ca t s i rezultate prezentate î n literatura de specialitate sau î ncerca ri pentru alte proiecte similare. Î ncerca rile de control al product iei î n fabrica trebuie efectuate pe 2% din specimenele livrate î n cadrul unui proiect, dar minim pe un specimen.

by

-by

0,5bm

-0,5bm

1,0bm

-1,0bm

1,5bm

-1,5bm

2,0bm

-2,0bm

1,5bm

-1,5bm

0 2 4 6 8 10 12 14

Am

plit

ud

ine

Nr. cicluri

86

3.6 Exemplu de calcul

3.6.1 Date inițiale

Principalele caracteristici ale structurii s i ale elementului BRB pentru care s-a realizat acest exemplu de calcul sunt prezentate mai jos s i au fost furnizate de proiectantul structurii.

Caracteristicile geometrice ale structurii:

Deschiderea: L = 7,50 m

Î na lt imea: H = 3,50 m

Distant a interax BRB: Ln = (H2 + L2)0,5 = 5,13 m

Unghiul de inserare al BRB:

= arctg[H/(L/2)] = arctg[3500/(7500/2)] = 0,751 rad = 43,0 deg

Grinda: HE320A

Sta lpul: HE300B

Coeficienți parțiali de siguranță:

M0 = 1,10; M1 = 1,10; M2 = 1,25 (conform P100-1/2013, 6.1.3.(1))

Cerința de proiectare a BRB-ului la SLU:

Deplasarea relativa de nivel de calcul: 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 = 0,02𝐻

Rezistent a de calcul a BRB-ului: Npl,Rd = 300 kN

Rezistent a necesara a BRB-ului, Np,nec = Npl,Rd·M0 = 300·1,1 = 330 kN

Materiale:

Miez BRB:

TG 14 mm, ot el S355J0, fy,m = 398 MPa, fu,m = 513 MPa, E = 210000 MPa (se utilizeaza rezistent ele medii ma surate rezultate din î ncerca rile pe material).

Rigidiza ri miez BRB:

TG 14 mm, ot el S355J0, fy = 355 MPa, fu = 510 MPa, E = 210000 MPa.

T eava BRM:

CHS 168,34,5 mm, ot el S235J0, fy = 235 MPa, fu = 360 MPa, E = 210000 MPa.

Beton BRM:

C35/45, fck,cube = 45 MPa, Ecm = 34000 MPa.

87

3.6.2 Spațiul de deformare axială

Cursa BRB-ului

Deplasarea laterala a BRBF-ului la SLU:

𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈= 0,02·H = 0,02·3500 = 70 mm

Deformat ia axiala maxima a BRB-ului:

𝛿𝐸𝑑 = 2 ∙ 𝑑𝑟𝑆𝐿𝑈 ∙ cos 𝛼 = 2 ∙ 70 ∙ cos(0,751) = 102 𝑚𝑚

Spațiul de deformare axială

g = 0,7·Ed = 0,7·102 = 72 𝑚𝑚

3.6.3 Zona plastică

Aria secțiunii transversale

Aria sect iunii transversale se determina pe baza rezistent ei necesare a BRB-ului:

Ap = 840 mm2 ≥ Np,nec /fy,m = 829 mm2 verifica .

unde: Np,nec/fy,m = 330·1000/398= 829 mm2 este aria minima necesara a zonei

plastice.

Ava nd tabla de grosimea tp = 14 mm, se determina î na lt imea sect iunii, hp, rezulta nd aria zonei plastice î n sect iunea P-P (vezi Figura 3-3):

Ap = tp·hp = 14·60 = 840 mm2

Raportul hp/tp

Raportul hp/tp se limiteaza la valorile utilizate î n precalificare:

4,0 ≤ hp/tp =4,3 ≤ 5,0 verifica .

Zveltețea relativă a miezului pe porțiunea neîmpiedicată

Lungimea critica de flambaj a zonei considerate (k = 1,0):

Lg,cr = k·(2·g) = 1·(2·72) = 144 mm

Valorile momentului de inert ie al miezului dupa axa tare s i ale razei de girat ie aferente sunt:

Iy,p = tp·hp3/12 =14·603/12 = 252000 mm4

iy,p = (Iy,p/Ap)0,5 = (252000/840)0,5= 17,32 mm

88

Valoarea zveltet ii relative, p, se limiteaza la valoarea 0,2 preva zuta de SR EN 1993-1-1 pentru elementele nesusceptibile la flambaj:

1 = ·(E/fy)0,5 = ·(210000/398)0,5 = 72,18

p = Lg,cr/iy,p/1 = 144/17,3/72,18 = 0,11 ≤ 0,2 verifica .

Rezistență nominală și capacitățile corectate

Valorile factorilor de suprarezistent a s i utilizate sunt:

𝜔 = 1,45

𝜔𝛽 = 1,7 → 𝛽 = 1,7/1,45 = 1,17

Rezistent a plastica a sect iunii la efort axial este:

Np = Ap·fy,m = 840·398/1000 = 334 kN

Capacita t ile corectate la î ntindere, Tmax, respectiv la compresiune, Cmax sunt:

Tmax = ·Np = 1,45·334 = 484 kN

Cmax = ··Np = 1,7·334 = 568 kN

Geometria opritorului

La t imea: b0 = 0,5·hp = 0,5·60 = 30 mm

Î na lt imea: h0 = 0,1·hp = 0,1·60 = 6 mm

Raza de racord: R0 = 0,2·hp = 0,2·60 = 12 mm

3.6.4 Zona elastică

Geometria

Lungimea zonei elastice de sect iune dreptunghiulara situata î ntre guseu s i rigidiza rile miezului, Le1, este egala cu:

Le1 = 2·tp = 2·14 = 28 mm

Lungimea zonei elastice de sect iune cruciforma situata î n exteriorul tecii, Le2, este egala cu:

Le2 = 0,7·Ed + 20 mm = 0,7·102 + 20 mm = 92 mm

Lungimea zonei elastice de sect iune cruciforma situata î n interiorul tecii, Le3, este egala cu:

Le3 = 0,7·Ed + 2·he = 0,7·102 + 2·150 = 372 mm

Lungimea zonei elastice (vezi Figura 3-3) este egala cu:

Le = Le1 + Le2 + Le3 = 28+92+372 = 492 mm

89

Rezistența de calcul

S tiindu-se grosimea tp = 14 mm, se determina î na lt imea sect iunii, he, rezulta nd aria zonei elastice din sect iunea E1-E1, Ae1 (vezi Figura 3-3):

he = 150 mm

Ae1 = tp·he = 14·150 = 2100 mm2

Rezistent a de calcul a sect iunii E1-E1 la efort axial de compresiune, conform SR EN 1993-1-1 este egala cu:

Nc,e1,Rd = Ae1·fy,m/M0 = 2100·398/1,1/1000 = 760 kN

Verificarea de rezistent a a sect iunii la efortul axial de compresiune, conform SR EN 1993-1-1 este:

Cmax/Nc,e1,Rd = 568/760 = 0,75 ≤ 1,0 verifica .

Verificarea clasei secțiunii

Sect iunea E2-E2 trebuie sa fie de minim clasa 3, conform SR EN 1993-1-1:

c/t = (he - tp)/2/tp = (150-14)/2/14 = 4,86

= (235/fy,m)0,5 = (235/398)0,5 = 0,77

14· = 14·0,77 = 10,8

c/t ≤ 14· 4,86 ≤ 10,8 (clasa 1) verifica .

Zveltețea relativă a zonei elastice

Aceasta verificare se aplica zonei de lungime critica de flambaj, Le,cr, pentru care se considera factorul k = 1,2, aria Ae1 cu momentul de inert ie, Iy, s i raza de girat ie, iy, eferente, considerate dupa direct ia axei tari.

Le,cr = 1,2·(Le1 + Le2 + 0,7·Ed) = 1,2·(28 + 92 + 0,7·102) = 230 mm

Ae1 = tp·he = 14·150 = 2100 mm2

Iy = tp·he3/12 =14·1503/12 = 3937500 mm4

iy = (Iy/Ae1)0,5 = (3937500/2100)0,5= 43,3 mm

Valoarea zveltet ii relative, e, se limiteaza la valoarea 0,2 preva zuta de SR EN 1993-1-1 pentru elementele nesusceptibile la flambaj:

1 = ·(E/fy)0,5 = ·(210000/398)0,5 = 72,18

e = Le,cr/iy/1 = 230/43,3/72,18 = 0,07 ≤ 0,2 verifica .

90

3.6.5 Zona de tranziție

Lungimea zonei de tranzit ie, Lt, trebuie sa fie suficient de mare pentru a facilita o trecere graduala de la sect iunea zonei plastice la sect iunea zonei elastice. Adopta nd o panta de 2:1 (unghi de 37 ), lungimea Lt s i este egala cu:

Lt = he – hp = 150 – 60 = 90 mm

Raza de racord este egala cu:

Rt = (he – hp)/2 = (150 – 60)/2 = 45 mm

3.6.6 Îmbinarea

Î mbinarea dintre BRB s i guseu este nedisipativa , realizata cu s uruburi de î nalta rezistent a . Conform P100-1/2013, î mbinarea trebuie proiectata pentru a avea o suprarezistent a de cel put in 1,1 fat a de elementul î mbinat (BRB-ul).

Eforturile de calcul în îmbinare

Nt,i,Ed = 1,1·Tmax = 1,1·484 = 533 kN

Nc,i,Ed = 1,1·Cmax = 1,1·568 = 625 kN

Calculul îmbinării

Î mbinarea a fost verificata conform SR EN 1993-1-8 s i SR EN 1993-1-1. Au fost efectuate urma toarele verifica ri:

1. Verificarea la întindere și la compresiune a secțiunii I-I a miezului (vezi Figura 3-3), conform SR EN 1993-1-1.

Pentru aceasta î mbinare au fost necesare 4 s uruburi M16, grupa 10.9, cu urma toa-rele proprieta t i: M16, gr.10.9: d = 16 mm, d0 = 18 mm, A = 210 mm2, As = 157 mm2, fub = 1000 MPa.

Î n sect iunea Î-Î, miezul are urma toarele proprieta t i:

Ai = tp·he = 14·150 = 2100 mm2

Ai,net = tp·(he – 2·d0)= 14·(150 – 2·18) = 1596 mm2

Valoarea de calcul a rezistent ei plastice î n sect iunea transversala bruta este:

Npl,Rd = Ai·fy,m/M0 = 2100·398/1,1/1000 = 760 kN

Valoarea de calcul a rezistent ei ultime a sect iunii transversale nete este:

Nu,Rd = 0,9·Ai,net·fu,m/M2 = 0,9·1596·513/1,25/1000 = 589 kN

Rezistent a plastica de calcul a sect iunii la efort axial este:

Nt,i,Rd = min(Npl,Rd, Nu,Rd) = min(760, 589) = 589 kN

91

Valoarea de calcul a rezistent ei sect iunii transversale la compresiune uniforma :

Nc,i,Rd = Ai·fy,m/M0 = 2100·398/1,1/1000 = 760 kN

Verificarea la î ntindere s i la compresiune a sect iunii Î-Î a miezului:

Nt,i,Ed/Nt,i,Rd = 533/589 = 0,90 ≤ 1,0 verifica

Nc,i,Ed/Nc,i,Rd= 625/760 = 0,82 ≤ 1,0 verifica

2. Verificarea rezistenței la forfecare a șuruburilor

Rezistent a de calcul la forfecare a s uruburilor 4M16 ,gr.10.9, considera nd faptul ca cele doua planuri de forfecare trec prin tija nefiletata ( = 0,6) este egala cu:

Fv,Rd = 4·2··fub·A/M2 = 4·2·0,6·1000·201/1,25/1000 = 772 kN

Verificarea rezistent ei la forfecare:

Nc,i,Ed /Fv,Rd = 625/772 = 0,81≤ 1,0 verifica

3. Verificarea rezistenței la presiune pe gaură a șuruburilor.

Rezistent a de calcul la presiunea pe gaura a s uruburilor 4M16, gr.10.9, considera nd toate tablele din pachetul de stra ngere de grosime tg = 14 mm s i realizate din ot el S355 (k1 = 2,5; b = 0,69; e1 = 37 mm, e2 = 35 mm, p1 = 53 mm, e2 = 80 mm) este egala cu:

Fb,Rd = 4·k1·b·fu·d·t/M2 = 4·2,5·0,685·510·16·14/1,25/1000 = 626 kN

Verificarea rezistent ei la presiune pe gaura :

Nc,i,Ed /Fb,Rd = 625/626 = 0,998 ≤ 1,0 verifica

4. Verificarea rezistenței la rupere în bloc a celor două table sudate pe guseu.

Aria neta solicitata la î ntindere (vezi Figura 3-23) a celor doua table este:

Ant = 2·tg·(p2 – d0) = 2·14·(80 -18) = 1736 mm2

Aria neta solicitata la forfecare a celor doua table este:

Anv = 2·2 tg·(e1 + p1– 1,5·d0)= 4·14·(37 + 53 – 1,5·18) = 3528 mm2

Valoare de calcul a rezistent ei la rupere î n bloc, considera nd cele doua table de 14 mm din ot el S355, sudate de guseu, este egala cu:

Feff,1,Rd = fu·Ant/M2 + (1/30,5)·fy·Anv/M0 = 510·1736/1,25 + (1/30,5)·355·3528/1,1 = = 1366 kN

Verificarea rezistent ei la rupere î n bloc:

Nt,i,Ed/Feff,1,Rd = 533/1366 = 0,39 ≤ 1,0 verifica

92

Figura 3-23. Ruperea în bloc a tablelor de prindere

5. Verificarea rezistenței la întindere și compresiune a guseului în secțiunea de la extremitatea tablelor sudate.

Î n sect iunea critica a guseului, construind liniile ajuta toare la 30 ca î n Figura 3-9, acesta are urma toarele proprieta t i:

Ag = tg·b = 14·209 = 2926 mm2

Ag,net = tg·2·b1= 14·2·83 = 2324 mm2

Valoarea de calcul a rezistent ei plastice î n sect iunea transversala bruta este:

Npl,Rd = Ag·fy/M0 = 2100·355/1,1/1000 = 944 kN

Valoarea de calcul a rezistent ei ultime a sect iunii transversale nete este:

Nu,Rd = 0,9·Ag,net·fu/M2 = 0,9·2324·510/1,25/1000 = 853 kN

Rezistent a plastica de calcul a sect iunii la efort axial,:

Nt,Rd = min(Npl,Rd, Nu,Rd) = min(944, 853) = 853 kN

Valoarea de calcul a rezistent ei sect iunii transversale la compresiune uniforma este egala cu:

Nc,Rd = Ag·fy/M0 = 2100·355/1,1/1000 = 944 kN

Verificarea rezistent ei la î ntindere s i compresiune a guseului:

Nt,i,Ed/Nt,g,Rd = 533/853 = 0,63 ≤ 1,0 verifica

Nc,i,Ed/Nc,g,Rd = 625/944 = 0,66 ≤ 1,0 verifica

Lungimea zonei de î mbinare a miezului BRB-ului exprimata î n funct ie de numa rul de s uruburi necesar este egala cu:

Lg = 2·e1 + (nr.șuruburi/2-1)·p1 = 2·37 + (4/2 – 1)·53 = 127 mm

Lungimile zonelor de î mbinare, ma surate din ax pa na la fat a guseului se determina geometric s i au valorile:

Li,1 = 617 mm (î mbinarea inferioara );

Li,2 = 487 mm (î mbinarea superioara ).

NEdtg

d0

Ant Anv

p1e1

e2

p2

e1

e2

93

3.6.7 Deformația axială

Deformația axială capabilă

Deformat ia specifica convent ionala î n miezul BRB-urilor precalificate a avut valoarea egala cu:

b,max = 4 %.

Lungimea plastica , Lp, a miezului rezulta prin sca derea lungimilor zonelor de î mbinare, elastica s i de tranzit ie din lungimea interax a BRB-ului:

Lp = Ln – Li,1 – Li,2 – 2·Le– 2·Lt = 5130 – 617 – 487 - 2·492 - 2·90 = 2862 mm

Deformat ia axiala capabila a BRB-ului este egala cu:

Rd = b,max·Lp = 0,04·2862 = 114 mm

Verificare

Limitarea nivelului deformat iilor specifice î n miezul BRB-ului raportat la limita precalificata se realizeaza verifica nd inegalitatea:

Ed/Rd = 102/114 = 0,89 ≤ 1,0 verifica

3.6.8 Dimensionarea mecanismului de împiedicare a flambajului (BRM)

Proiectarea mecanismului de împiedicare a flambajului

Î n acest exemplu s-a utilizat un profil CHS168,3x4,5 cu urma toarele caracteristici:

Modulul de elasticitate al ot elului: Es = 210000 MPa.

Diametrul exterior al t evii: De = 168,3 mm;

Diametrul interior al t evii: Di = De - 2·tt = 168,3 - 2·4,5 = 159,3 mm

Grosimea peretelui t evii: tt = 4,5 mm

Momentul de inert ie al sect iunii din ot el (se neglijeaza aportul betonului) este:

Is = ·(De4 – Di4)/64 = 7772160 mm4

Lungimea de flambaj a BRM (k = 1) este egala cu:

Lf = LBRB = 5130 – 617 – 487 = 4026 mm

Fort a critica de flambaj a t evii este egala cu:

Ncr = 2·Es·Is/Lf2 = 2·210000·7772160/40262/1000 = 994 kN

Lungimea BRM-ului este egala cu:

LBRM = Lp + 2·Lt+2·Le,3 = 2862 + 2·90 + 2·372 = 3786 mm

94

BRM-ul se dimensioneaza impuna nd un raport ≥ 3,0 î ntre fort a critica de flambaj a t evii, Ncr, s i rezistent a plastica a miezului, Np:

Ncr/Np = 994/334 = 3,0 ≥ 3,0 verifica

Verificarea diametrului interior al țevii

Din condit ii tehnologice, se impune verificarea dimensiunilor de gabarit ale miezului s i t evii:

Di = 159,3 mm he + 4·tbandă = 150 + 4·2 = 158 mm verifica

Grosimea stratului de material neaderent este egala cu: tbandă = 2 mm

3.6.9 Rigiditatea echivalentă

Rigiditatea zonelor componente

Pentru fiecare zona distincta a BRB-ului se determina rigiditatea astfel: Zonele de î mbinare (inferioara = 1, superioara = 2):

Geometria: Li,1 = 618 mm; Li,2 = 486 mm; Ai = Ae = 4004 mm2; Rigiditatea: Ki = E·Ai/(Li,1 + Li,2) = 210000·4004/(617 + 487) = 761630 N/mm.

Zonele elastice: Geometria: Le = 492 mm; Ae = tp·(he - hp)= 14·(2·150 - 60) = 4004 mm2; Rigiditatea: Ke = E·Ae /(2Le) = 210000·4004/(2·492) = 854512 N/mm.

Zonele de tranzit ie: Geometria: Lt = 90 mm; At = 1470 mm2; Rigiditatea: Kt = At·E/(2Lt) = 210000·1470/(2·90) = 1715000 N/mm.

Zona plastica : Geometria: Lp = 2862 mm; Ap = 840 mm2; Rigiditatea: Kp = E·Ap/Lp = 210000·840/2862 = 61635 N/mm

Rigiditatea echivalentă

Aceasta se determina ca inversa sumei flexibilita t ii segmentelor componente:

𝐾𝑒𝑐ℎ = 1

∑1𝐾𝑖

+ ∑1

𝐾𝑒+ ∑

1𝐾𝑡

+1

𝐾𝑝

=1

1761630 +

1854512

+1

1715000+

161635

𝐾𝑒𝑐ℎ = 51838 [𝑁/𝑚𝑚]

Factorul rigidității echivalente

Factorul rigidita t ii echivalente, k, este necesar î n calculul structural elastic, se determina ca raport î ntre rigiditatea echivalenta s i rigiditatea elementului finit de arie, Ap, s i lungime, Ln,:

k = Kech/( E·Ap/Ln) = 51838/(210000·840/5130) = 1,51

95

3.6.10 Desene de execuție

Î n Figura 3-24 se prezinta desenul de ansamblu pentru BRB-ul de 300 kN proiectat.

Figura 3-24. Desenul de ansamblu pentru BRB-ul de 300 kN proiectat

96

Bibliografie

ANSÎ/AÎSC 341-16. (2016). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Înstitute of Steel Construction.

Bruneau, M., Uang, C.M., Sabelli, R. (2011). „Ductile Design of Steel Structures”. 2nd Ed., The McGraw-Hill Companies, Înc., 2011.

D’Aniello, M. (2007). ,,Steel Dissipative Bracing Systems for Seismic Retrofitting of Existing Structures: Theory and Testing”. PhD Dissertation.

EN 1998-1 (2004). "Eurocode 8 – Design of Structures for Earthquake Resistance Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings", CEN.

Japan( 2000). „The Building Standard Law of Japan”, Ministry of Construction and The Building Center of Japan, Tokyo.

Mazzolani, F.M., Della Corte, G., D’Aniello, M. (2009). "Experimental analysis of steel dissipative bracing systems for seismic upgrading". Journal of Civil Engineering and Management, 2009, 15(1): 7-19.

P100-1/2013. "Cod de proiectare seismica . Partea Î: Prevederi de proiectare pentru cla diri".

Sabelli, R., Lopez, W.A. (2008). "Buckling-Restrained Braced Frames". NASCC The Steel Conference, Nashville, Tennessee, Aprilie 2-5, 2008.

Saxey, B., Robinson, K., Kersing, R. (2014). ,,Effective BRBF Design with AÎSC 341-10”. NASCC The Steel Conference. http://media.aisc.org/NASCC2014/ 140327-N28A.mp4.

SR EN 15129 (2010). "Dispozitive antiseismice", ASRO.

SR EN 1993-1-1: 2006. "Eurocod 3: Proiectarea structurilor din ot el. Partea 1-1: Reguli generale s i reguli pentru cla diri", ASRO.

SR EN 1993-1-8:2006. "Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ot el. Partea 1-8: Proiectarea î mbina rilor", ASRO.

Sridhara, B.N. (1990). "Sleeved column as a basic compression member". Proceedings of the 4th Înternation Conference on Steel Structures & Space Frames, Singapore, pp. 181-188.

Tinker, J. & Dusicka, P. (2012). "Challenges in designing ultra-lightweight buckling restrained brace". Stessa 2012 – Mazzolani & Herrera (eds), 2012 Taylor & Francis Group, London, ÎSBN 978-0-415-62105-2.

97

Tremblay, R., Bolduc, P., Neville, R., and DeVall, R. (2006). "Seismic testing and performance of buckling-restrained bracing systems." Canadian Journal of Civil Engineering, 33(2), 183–198.

Tsai, K.C., Lai, J.W., Hwang, Y.C., Lin, S.L., Weng, C.H. (2004). "Research and implementation of double-core buckling restrained braces in Taiwan". 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, august 1-6, 2004, Paper no. 2179.

Tsai, K.C., Wu, A.C., Wei, C.Y., Lin, PC, Chuang, M.C., Yu, Y.J. (2014). „Welded end-slot connections and debonding layers for buckling-restrained braces”. Earthq. Eng. Struct. Dyn. doi:10.1002/eqe.2423.

Usami, T., Wang, C., Funayama, J. (2011). „A numerical study on the behavior of high-performance buckling-restrained braces”. COMPDYN 2011, ÎÎÎ ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, M. Papadrakakis, M. Fragiadakis, V. Plevris (eds.), Corfu, Greece, 25-28 May 2011.

Watanabe, A., Hitomi, Y., Saeki, E., Wada, A. and Fujimoto, M. (1988). Properties of brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube. Proceedings of the 9th World Conference on Earthquake Engineering. ÎV: 719-724.

98

Tiparul executat la Imprimeria MIRTON

300125 Timişoara, str. Samuil Micu nr. 7

Telefon: 0256 - 272926, 0256 - 225684 Fax: 0256 - 208924

r oman Ări proi tar - ct.upt.ro · î n condit iile seismice din roma nia, elimina nd necesitatea...

Documents