proiect sh

7/25/2019 Proiect SH

1/10

Demonstram c dou sisteme haotice, fiecare realizat din dou lasere semiconductoare cuplate,pot fi sincronizate folosind feedback-ul direct optic. Robusteea schemei de sincronizare propuse ndeterimentul nepotrivirii parametrilor sursei i diferena n condiiile iniiale este testat de ctresimulrile numerice.

I. Introducere

Sincronizarea sistemelor haotice a fost cercetat de muli autori n ultimii ani, i au fost propusediferite scheme pentru investiarea fenomenelor haotice din domeniul telecomunicaiilor. !aoticul a fostcooptat ca un operator de transport n care datele pot fi transmise, de e"emplu prin codarea fiecruisimbol pe un atractor diferit.

# aplicaie atractiv a n aplicarea sincronizrii haosului este comunicarea criptorafic. $n acestdomeniu, o realizare este caracteristica specific a semnalelor haotice n a fi deterministice, dar n acelaitimp, arat o puternic dependen de micile variaii ale parametrilor oscilani i a condiiilor iniiale.

Fig. 1. Schemele optice propuse pentru sincronizarea a dou lasere semiconductoare (LD2, LD4) condus la haos

prin injectare etern

$n acest articol, este prezentat ce reprezint prima schem optic complet pentru o transmiteresiur bazat pe teoria haosului. Din moment ce nu include feedback electric, schema noastr estepotrivit pentru transmiterea optic de mare vitez. %e l&n alte avanta'e, lucrul cu o lime de band maimare este dificil pentru sprtorii de coduri pentru a stoca semnalul criptat pentru procesele offline idecodare. %ropunerea este bazat pe in'ecia cuplat dintre laserul cu semiconductor monomod.

II. Sincronizare

$ntr-o lucrare anterioar a fost investiat comportamentul unui laser semiconductor monomodsupus la creterea nivelului e"tern de in'ecie (sistemul ) n *i.)+, am constatat c dup binecunoscutulreim de modulare neliniar urmat de blocarea de faz, laserul in'ectat deblocheaz, iar apoi urmeaztraseul de bifurcaie care conduce la un reim haotic, nainte blocheaz definitiv sursa de in'ectare.

1


2/10

Reimul haotic este sit pentru o ama lar de parametri i de obicei se ntinde peste un ordinde mrire a parametrului de in'ectare, n plus traseele sistemului ctre haos chear i pentru valorimoderate de in'ectare. %entru a modela laserul vom folosi ecuaiile an i abazashi.

( ) ( ) ( )t!"!!##$dt

d!

sinp

n

cos)

.)/

)

)

/

)0

+

=

()a+

( ) ( )( )

( )tt!

!"!##$a

dt

d s

in

s

p

n

sin)

.)/

)

)

/

)0

.

=

()b+

( ) ( ) /)

/

)0 ) !!##$

#%

dt

d#n

r

p =

()c+

)+ 1se'2st 3 c&mpul in'ectat

/+ 1(t+4 1)(t+e'

(2t56(t++ 3 c&mpul laser7+ 8 3corec ia purttoare i 8 03 valoarea la praul de lasin9+ :n3 c& tiul modal;+


3/10

%entru un laser cu puterea de ieire %04)mL i cu alte valori precum cele din tabelul ), sistemul asit traseul p&n la haos n ama 4;.;)0-7-9)0-/. 1cuaiile an i obazashi reprezint un modelsimplu i eneral acceptat n literatura de specialitate pentru a descrie laserele monomodsemiconductoare, ele anticipeaz corect toate fenomenele observate n reimurile de in'ectare slab-moderate, at&t dintr-un refelector e"terior c&t i dintr-o alt surs, inclusiv haos.

S considerm dou sisteme de in'ecie nominal identice, ambele sunt conduse ctre haos deparametrul de in'ectare . Mrem s analizm dac domeniul de ieire 1/al sistemului / poate fi forat prino schem adecvat pentru a sincroniza ieirea 1)a sistemului ), accea ce nseamn, n concordan cuteoria ca N1)-1/N -O0 pentru t-OP.

Schema de sincronizare propus este prezentat n *i. ) i se bazeaz pe feedback-ul direct nconfiura ia master-slave. Qt&t ie irea 1 )a sistemului )(oscilatorul master+ c&t si ie irea 1 /a sistemului/(oscilatorul slave+ se aplic printr-un fascicul combinat, la intrarea laserului in'ectat sistemuluislave(D9+, cu semn opus, adic cu o shift-are de faz.

%rincipiul de func ionare poate fi u or e"plicat presupun&nd pentru momentul n care cele dou sisteme din *i. ) sunt identice i au acelea i condi ii de pornire. $n acest caz, sistemele sunt de'a sincronizate, deoarece semnalele de ie ire sunt identice (1 )41/+. Rezult&nd c 1) i 1/ se anuleazreciproc i sistemul / este izolat de sitemul ). otu i ar trebui o perturba ie 1 )T1/, un semnal oarecare 1)-1/ar putea aprea i ar contribui la in'ectarea sistemului /, modific&nd reimul su p&n c&nd 1 )41/.

Sistemul ) a fost descris de ()+, pentru sistemul / au fost aduate schimbri de nota ie simple,ecua iile au fost modificate pentru a descrie feedback-ul local i in'ectarea din sistemul ), la ()a+ fost

nlocuit deU

( )

tt

in

!"

/cos

(/a+

Var ()b+ devineU

( )

t

t

in !

!"

/

/

cos

(/b+

Wnde 1teste c&mpul total in'ectat

( ) ( ) ( )//))0 e"pe"pe"p j!j!!j! tt +=.

Qm nceput prin luarea n considerare a sistemelor nominal identice cu condi ii ini iale diferite. $n

*i. / am raportat o evolu ie tipic a timpului erorii de feedback normalizate (1 )-1/+B10pentru 4>)0-7Udup o tranzi ie o reiune este introdus unde sistemele sunt permanent sincronizate, i eroarea este redus p&n la o valoare mai mic (X),/)0-7+.

3


4/10

Fig. 2. !roarea de 'eedac normalizat (!1*!2)+!-n timpul unei tranzi ii de sincronizare. Sistemul 1 este pe orit

haotic cum arat inser ia ("/01 *), ct timp sistemul 2 are 3alori nominal identice ale parametrilor ci porne te

de la o stare ini ial aritrar.

:rafice similare cu cele din *i. / au fost ob inute pentru diferite valori i a condi iilor ini iale, precum i schimbarea de disonan =2 s. $n eneral, cu toate c detaliile i durata tranzitorie pot fisemnificativ diferite, sincronizarea este atins pentru un spectru lar de parametri. # atenuare at&t pefeedback-ul local (Y n *i. ).+ i prin c&mpul de in'ec ie (Q n *i. )+ ar fi trebuit introduse pentru ine seama de combinarea fascicolului, spiralele de ie ire ale sistemelor ) i / i fibra.

Wltima contribu ie poate fi semnificativ pe calea Q n e"perimentele pe distan e mariZ cu toate acestea, deoarece efectul de pierdere poate fi compensat printr-o varia ie adecvata a lui n sistemulslave, n simulri am presupus cone"iuni optice fr pierderi.

Fig. . a) !roarea 'eedac*ului r.m.s. normalizat ca o 'unc ie a parametrului nepotri3it pentru simularea sincronizrii a di'eritelor sisteme

'izice. 5o i parametrii din 5aelul 1 sunt 3aria i -n acela i timp. ) !roarea 'eedac*ului r.m.s. normalizat ca o 'unc ie de c tig nepotri3it

'r compensa ie (linia punctat) i dup care ac ioneaz la pomp pentru a restaili puterea de ie ire (linia continu)

4


5/10

%entru a descrie efectul de nepotrivire, atunci c&nd unda haotic este suprapus pe un domeniuconstant, introducem eroarea relativ de feedback , care este calculat doar la componentele variante.%arametrul este definit ca raportul dintre valoarea r.m.s.a erorii de sincronizare J),/4J(1)-1/+ la valoareaefectiv a formei de und haotic a sistemului master J)4J(1)+.

)

)/

=

(7+

III. Criptografia

$n cele ce urmeaz, propunem dou scheme de transport siur, bazate pe arhitectura desincronizare haotic descris n sec iunea anterioar . %rimul implementeaz conceptul de haos shiftke[in(IS+ sau de comutare haotic, iar al doilea este pur i simplu mascarea haotic a semnalului

transmis.

A. Haotic shift keying

Fig. 4. Schema de transmitere securizat azat pe 6S". Sistemul 1 este comutat -ntre dou orite a'late la

distan e mici, care reprezint itul 1 si , prin schimarea 3alorii pompei de la 7 1la 7. Sistemele 2 i

sunt replici ale sistemului 1 i sincronizeaz itul respecti3 1.

$n *i. 9, transmi torul (sistemul )+ este comutat ntre dou orbite haotice diferite prinmodularea curentului de alimentare a in'ectrii laserului de flu"ul de bi i pentru a fi transmise, bi ii ) i 0 corespund diferi ilor curen i de pompare F ) i F 0.

%entru un transport siur, trebuie selectate dou orbite haotice aflate la distan e mici, astfel nc&tbi ii transmi i nu pot fi detecta i prin observarea direct a semnalului haotic 1 )n domeniul timp sau nplanul de faz. Iomutarea ntre orbite apar in&nd diferi ilor atractori ar oferi simboluri mai bine codate

5


6/10

definite i poate fi utilizat pentru transmisia standard( noncr[ptoraphic+, a a cum de'a a propus lafrecven e electrice.

Decodarea la receptor se realizeaz prin folosirea a dou copii ale sistemului ), primul(sistemul /din *i. 9+ este pompat curent la F0, iar al doilea (sistemul 7 *i. 9+ la F). Semnalul recep ionat estetransmis ambelor decodoare, cu toate acestea, numai unul care are curentul pompei care corespundebitului transmis se va sincroniza. Semnalele e/ i e7 se ob in ca diferen a dintre ie iri, 1 /sau 17, a fiecruidecodor i semnal haotic primit. $n final bi ii transmi i pot fi recupera i convenabil.

$n *i. ;-? sunt prezentate rezultatele simulrilor numerice pe baza unui set de parametri dintabelul ) i presupun&nd n continuare F 04>;mQ, F)4>>.7mQ, care corespunde codrii bitului 0 pe orbita04>)0-7 i bitul ) pe orbita 04?,/)0-7.

Fig. /. Spectru tipic de semnal transmis !1pentru o sec3en aleatoare de it 1 i it (6S"). 8n'orma iile nu pot 'i etrase prin oser3area -n domeniul 'rec3en .

Fig. 9. :ro tipic de semnal !1cnd o sec3en de i i este transmis(6S"). 8n'orma iile nu pot 'i etrase prin

oser3area -n domeniul und.

6


7/10

$n *i. >, un spectru de semnal 1) se arat c corespunde transmiterea unei secven e aleatoare debi i la ;\!z frecven de repeti ie . De la observarea direct n domeniul de frecven , nu pare posibile"traerea de informa ii nici mcar n frecven a de bi i .

$n *i. ? am raportat o monstr a semnalului transmis 1)mpreun cu irul de bi i transmi i pentru a arta c nici un bit sinur sau comutarea dintre bi i poate fi detectat prin observarea n domeniultimp. 8e dorin s subliniem c sistemul propus nu se bazeaz pe codificare precis a bi ilor ) i 0 pe dou orbite date care corespund valorilor nominale ale lui .

\ai derab acesta este bazat pe sincronizarea ntre laserele haotice, cele dou orbite suntarbitrare, cu condi ia c acestea sunt diferite i totu i suficient de aproape pentru func ionarea eficient. Rezult c performan a sistemului nu este puternic sensibil la abateri mici de parametrul valorilornominale, cu condi ia ca emi torul i receptorul s fie rela i ntre ei .

B. Mascarea haotic

IS permite un nivel ridicat de securitate ce se bazeaz pe o implementare destul de complicatcare necesit trei sisteme de in'ectare potrivite. %e de alt parte am considerat alt schem criptorafic ianume mascarea haotic, n care semnalul nu este codificat, dar rezult haos, astfel nc&t s nu poat ficodificat prin observarea timpului i domeniului frecven .

Fig. ;. Schema de mi care haotic. 6mpul haotic ! 1generat de sistemul 1(la captul transmi torului) este

adugat la semnalul !ipentru a 'i transmis. Sistemul 2 (la captul receptorului) se sincronizeaz cu !1-n ciuda

semnalului adugat, care poate 'i recuperate prin di'eren .

Schema din *i. A este similar cu sincronizarea din *i. ), dar un purttor optic modulat desecven a 1 ide bi i este nsumat n 1 ) i semnalul compozit 1 ceste transmis. Decodarea se face prinsistemul / cu condi ia ca acesta s sincronizeze doar componenta haotic a semnalului recep ionat, care

este disponibil la ie irea 1 /. *lu"ul reconstruit de bi i 1 ieste ob inut prin diferen a dintre 1 c i 1 /.

$n *i. Ca+ observm un e antion de und haotic 1 ). 1ste evident c amplitudinea semnalului 1inu trebuie s dep easc )0-/0] din forma de und haotic i c frecven a fundamental trebuie s fie apropiat de cea a haosului, astfel de informa ii ar putea fi e"trase direct din und.

Semnalul de amplitudine sczut este de asemenea obliatoriu pentru sincronizarea eficient asistemului /, deoarece semnalul aduat deran'eaz n mod evident bucla de feedback a slave-ului. Iu

7


8/10

toate aceste ipoteze de mascare a fost ob inut *i. C b+ iar n *i. )0 este prezentat secven a bitului reconstruit 1i^dup sincronizare i scderea haosului.

Fig.


9/10

8umele de eorie a !aosului vine de la faptul ca n sistemele descrise de aceasta e"ist odezordine aparent. eoria haosului este un domeniu de studiu n matematic,fizic,economie i filozofiei se ocup cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile fa de condi iile

ini iale. Qceasta sensibilitate mai este numita i efectul fluturelui.\ici modificri ale condi iilor ini iale (cum ar fi rotun'irea numerelor cu care se lucreaz+ au ca efect rezultate haotice, fc&nd ca anticiparea

efectelor pe termen lun sa fie imposibil.

Qcest lucru se nt&mpl chiar dac sistemele sunt deterministe, ceea ce nseamn ccomportamentul lor viitor este determinat n ntreime de condi iile ini iale, fr interven ia altor elemente aleatorii. Iu alte cuvinte, natura determinist a acestor sisteme nu le face predictibile. Qcestcomportament este cunoscut sub denumirea de _haos determinist`.

Iomportamentul haotic a fost observat n laborator pe o varietate de sisteme care include circuiteelectrice, lasere, reac ii chimice oscilante, dinamica fluidelor i aparate maneto-mecanice i mecanice, dar i n simulri virtuale ale proceselor haotice. Wna dintre aplica iile cele mai de succes a teoriei haosului este n ecoloie, unde sistemele dinamice de enul modelului lui Ricker au fost folosite pentru a

arata cum cre terea popula iei n raport cu suprafa a ocupat duce la o dinamica haotic.

Iele mai multe fenomene, procese din natur, au la baz transformri neliniareU %rincipaleleaspecte ale eoriei !aosului suntU

cea mai mic schimbare a parametrilor ini iali vor produce un comportament complet diferit alacelui sistem comple".

principiul incertitudinii nea acurate ea. De aceea situa ia ini ial a unui sistem comple" nu poate fi determinat cu precizie, prin urmare nici evolu ia unui sistem comple".

sistemele comple"e, de obicei, ncearc s a'un ntr-o anumit situa ie. Qcea situa ie poate fi static (Qtractor+ sau dinamic (Qtractor Straniu+.

9
http://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Fizic%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Fizic%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Economiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Economiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Economiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Filozofiehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Efectul_fluturelui&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Efectul_fluturelui&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Fizic%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Economiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Filozofiehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Efectul_fluturelui&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Matematic%C4%83


10/10

Bibliografie

S[ncronization of Ihaotic Vn'ected-aser S[stems and Vts Qpplication to #ptical Ir[ptoraph[ -MalerioQnnovazzi-odi, SilvanoDonati, QlessandroScire

10

proiect sh

Documents