proiect om 2 mihai dumitru
TRANSCRIPT
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 1/44
1.Tema proiectului
Să se proiecteze o transmisie de uz general compusă din:
- motor asincron cu rotor în scurt circuit
- transmisie prin curele trapezoidale
- reductor cu doua trepte (o treaptă conică cu dantura
dreaptă şi cealaltă cilindrică cu dantura înclinată)
- cuplaj cu bolturi
având urmatoarele date de proiectare:
Putere la ieşire : Pe= 9 [kw]=9000[w]
Turatia la iesire : ne= 570 [rot/min]
Raportul de transmitere al reductorului: ig=6,2
Timpul de functionare: T=4,6·104 ore
Schema generala a transmisiei
1
2
45 6
8
1
3 7
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 2/44
1 – motor
2 – transmisie prin curele
3 – angrenaj conic
4 – angrenaj cilindric
5 – arbori(aI, aII, aIII)
6 – cuplaj elastic cu bolturi
7 – lagare cu rulmenti8 – carcasa
2.Alegerea motoruluiPuterea la intrare:
g
e
i
P P
η =
e
LC RC TK TC g η η η η η η ⋅⋅⋅⋅=
ηg – randamentul total al transmisiei
ηTC=0,90…0,96 - randamentul transmisiei prin cureleηRK =0,96…0,99 - randamentul angrenajului cu roti conice
ηRC=0,96…0,99 - randamentul angrenajului cu roti cilindrice
ηL=0,985…0,995 -randamentul lagarelor cu rulmenti
ηC=0,97…0,98 -randamentul cuplajului
e=3 - numarul de perechi de rulmenti
ηg=0,85
Pi=10,58 kwni=ne·ig=3534 rot/min
Din STAS 2755-74 alegem motorul 160M
Pi=11 kw
ni=3600 rot/min
nereal=3456 rot/min
2
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 3/44
Distributia rapoartelor de transmisie
iTC=1,25
iRK =2
iRC=2,5
3.Calculul transmisiei prin curele
Se utilizeaza o transmisie prin curele trapezoidale inguste.
• Puterea de calcul la arborele conducator
Pi=11 kw
• Turatia rotii conducatoare
ni=3456 rot/min
• Turatia rotii coduse
TC i
nn 1
2 =
n2=2765 rot/min
• Regimul de functionare al transmisiei
8-16 ore/zi
• Raportul de transmitere
iTC=1,25
• Tipul curelei
Se alege o curea trapezoidala ingusta de tip SPZ
3
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 4/44
• Diametrul primitiv al rotii mici
Se alege constructiv, in functie de tipul curelei, respectandu-se
STAS 1162-67.
D p1=80 mm
• Diametrul primitiv al rotii mari
D p2=iTC·D p1
D p2=100 mm
• Media diametrelor primitive
2
21 p p
pm
D D D
+
=
D pm=90 mm
• Dimetrul primitiv al rolei de intindere
D p0=(1…1,5) ·D p1=80 mm
• Distanta dintre axe preliminara
0,7(D p1+D p2)≤A≤2·(D p1+D p2)
A=360 mm
• Unghiurile dintre ramurile curelei
A
D D p p 1257
−
=γ
γ=3,160
• Unghiul de infasurare pe roata mica
β1=1800-γ=176,840
• Unghiul de infasurare pe roata mare
4
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 5/44
β2=1800+γ=183,160
• Lungimea primitiva a curelei
( ) A
D D D A L
p p
pm p ⋅
−+⋅+⋅=
42
2
12π =1002,8 mm
L p=1000 mm
• Distanta dintre axe recalculata
q p p A −+=
2
p=0,25 ·L p-0,393 ·(D p1+D p2)=179,26 mm
q=0,125(D p2-D p1)2=50 mm
A=358,38 mm
• Viteza periferica a curelei
60000
11 n DV
p ⋅⋅=π
V=14,47m/s
• Coeficientul de functionare
Cf =1,1
• Coeficientul de lungime
CL=0,84
• Coeficientul de infasurare
Cβ=0,99
• Puterea nominala transmisa de o curea
5
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 6/44
P0=3,43 kw
• Numarul de curele
0
0 P C C
P C Z L
c f
⋅⋅
⋅
=
β
=4,24
z C
Z Z 0
= Cz=0,9
z=4,71 => z=5 curele
• Frecventa incovoierilor curelelor
p L
V u f
310⋅⋅=
f=28,94 Hz
• Forta periferica transmisa
V
P F c⋅
=310
F=760 N
•Forta de intindere a curelei
F0=1,5 ·F=1140 N
6
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 7/44
4.Calculul de rezistenta al angrenajului conic
• Incarcare constanta
ω
η η LTC it
P M
⋅⋅=
30
1n⋅=π
ω
ω=289,4 rad/s
Mt=36282 N·mm
Nf=60·n1·a·T
Nf=1526280·104
• Raportul de transmitere
iRK =2
• Raportul numerelor de dinti
u=iRK =2
• Unghiul dintre axe
Σ=900
• Turatiile rotilor
n1=2765 rot/min
RK i
nn 12 =
n2=1382,5 rot/min
• Unghiul de inclinare median al danturii
βm=00
• Material si tratament termic
7
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 8/44
Se alege pentru : - pinion – OLC15 – cementare si calire
- roata – OLC45 - imbunatatire
• Rezistentele limita la pitting si incovoiere
σHlimp=1500 MPa
σHlimr =600 MPa
σFlimp=500 MPa
σFlimr =150 MPa
• Duritatile flancurilor pinionului si rotii
- pinion : HB1=700 HV- roata : HB2=185 HV
• Factorii de siguranta pentru pitting si incovoiere
SH=1,5 mm
SF=2 mm
• Precizia de executie
Clasa de precizie 7-8.
• Numarul de cicluri redus
NHred= NFred= NH= NF=1526280·104
• Moment de torsiune transmis
Mt=36282 N·mm
• Factorul dinamic exterior
K i=1,25
• Factorul numarului de cicluri de functionare
K FN=K HN=1
• Factorul duritatii flancurilor
8
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 9/44
Zw=1
• Factorul de material
ZM=271 MPa
• Coeficientul latimii danturii
ΨRm=0,3
• Factorul de distributie longitudinala a sarcinii
K Hβ= K Fβ=1,35
• Factorul punctului de rostogolire
ZHV=1,77
• Factorul dinamic intern
K v=1,15
• Factorul de forma dintelui
YF=2,25
• Factorul lungimii de contact pentru dantura inclinata
Zεv=1
•
Factorul rugozitatii flancurilor
ZR =1
• Factorul de repartitie frontala a sarcinii
K α=1
• Factorul dimensional
9
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 10/44
YFx=1
• Factorul de tensiune de la baza dintelui
Ys=1
• Diametrul minim necesar al pinionului
3
1
2
2
lim
1
sin4
min u Z Z K
Z Z Z
S
K K K M d
w R HN
v HvM
H
H Rm
H vit
m
δ
σ ψ
ε β ⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅≥
1
1
sin 21
+=
uδ
sinδ1=0,447
dm1min≥37,2 mm
• Diametrul de divizare al pinionului pe conul frontal exterior
d1=dm1(1+0,5·ΨRm)=42,78 mm
d1=60 mm
d2=d1·u=120 mm
• Factorul de inclinare
Yβ=1
• Modulul minim necesar
Fx s FN
F
F m Rm
F F vit
nm
Y Y K S
d
Y K Y K K K M m
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
lim2
1
1sin4
σ ψ
δ β α ε β
mnm=2,73 mm
• Modulul frontal mediu
10
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 11/44
m
nmtm
mm
β cos=
mtm=2,73
• Modulul frontal sau mediu pe conul frontal exterior
mt=mtm(1+0,5·ΨRm)=3,16 mm
mn=mt·cosβ=3,16mm
Conform STAS 822-62 :
mn=3,5 mm
• Numarul maxim de dinti ai pinionului
t m
d z 1
1max =
z1max=17,14 dinti
•
Numarul de dinti ai pinionului
z1=17 dinti
• Numarul de dinti al rotii
z2=u·z1=35 dinti
• Abaterea de la raportul de transmitere
Δ=2,94
• Latimea danturii
b=40 mm
5 .Calculul de rezistenta al angrenajului
cilindric cu dinti inclinati
• Puterea nominala de transmis
11
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 12/44
RK LTC c P P η η η ⋅⋅⋅= 2
P=10,03 kw
• Turatia arborelui motor
n1=1382,5 rot/min
ω1=144,7 rad/s
• Raportul de transmitere
iRC=2,5
• Durata de functionare a angrenajului
8-16 ore/zi
• Conditii de functionare ale angrenajului
- sursa de putere – motor electric
- masina antrenata – strung
- caracterul sarcinii – constanta- marimea socurilor si durata lor – medii
- temperatura mediului ambiant – 200C
• Constructia angrenajului
Constructie inchisa
• Date constructive
Fara limite constructive
• Viteza periferica preliminara a pinionului
42
1108,0i
P nV tip ⋅⋅=
12
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 13/44
Vtip=38 m/s
• Clasa de precizie
Clasa de precizie 7-8
• Materialul si tratamentul termic
Se alege pentru : - pinion – OLC15 – cementare si calire
- roata – OLC45 - imbunatatire
• Lubrifiantul
TIN 55EP
• Tensiunile limita tentru solicitarea de contact, respectiv incovoiere
σHlimp=1500 MPa
σHlimr =600 MPa
σFlimp=500 MPa
σFlimr =150 MPa
• Numarul echivalent de cicluri
NHred=NFred=60·n1·a·T
NHred=NFred=763140·104 cicluri
• Tensiuni admisibile
H
w R HN H HpS
Z Z K ⋅⋅⋅= lim
σ σ
H
w R HN F Fp
S
Z Z K ⋅⋅⋅= limσ
σ
-pinion σHp=1000 MPa
σFp=250 MPa
-roata σHp=100 MPa
σFp=75 MPa
• Unghiul de inclinare al dintelui pe cercul de divizare
13
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 14/44
β=150
• Distanta minima necesara intre axe
( ) 3
2
lim21
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅+≥
w R HN H
H cM H
a
H vit
Z Z K
S Z Z Z
u
K K K M ua
σ ψ
β
ω
P M t =
Mt=69316 N/mm
a=77,23 mm
Din STAS 822-82 =>
a=80 mm
• Modulul normal necesar
s Fx FN
F
F a
F F vit
n
Y Y K S
a
Y Y K K K K uM m
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅≥
lim2
)1(
σ ψ
β β α
mn≥0,92 mm
mn=1 mm
• Numarul de dinti
)1(
cos)(2max1
+
−⋅=
um
ma z
n
n β
z1max=43,6
z1=30
z2=73
• Raportul de transmitere
i=2,51
• Numerele echivalente de dinti
14
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 15/44
β 3
11
cos
z z n =
zn1=33
zn2=83
• Modulul normal al danturii
21
cos2
z z
amn +
⋅⋅=
β
mn=1,5 mm
Conform STAS 822-62 :
mn=1,5 mm
• Dinstanta de referinta dintre axe
( )
β cos2
21
⋅+⋅
=z z m
a nd
ad=79,68 mm
• Unghiul real de angrenare frontal
= t
d
wt a
a0cosarccos α α
β
α α
cos0
0n
t
tg arctg =
α0n=200
α0t=20,650
αwt=21,250
• Deplasarile specifice de profil
( )n
t wt
tg
invinv z z x x
0
0
12122 α
α α
⋅−
+=+
invαwt=0,018
invα0t=0,016
15
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 16/44
x2+x1=0,28
x1=0,14
x2=0,14
• Vitezele periferice ale pinionului, respectiv ale rotii conduse
2
11
160000
t w
t V nd
V =⋅⋅
=π
6.Calc ulul elementelor geometrice
principale ale angrenajelor concurente
conice cu dantura dreapta
• Unghiul dintre axe
Σ=900
• Numerele de dinti ale rotilor
z1=17
z2=35
•Modulul exterior
16
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 17/44
mn=2,5 mm
• Unghiul de referinta normal al profilului
α0=200
• Coeficientul capului de referinta al dintelui
1*
0 =ah
• Coeficientul jocului de referinta
25,0*
0 =C
• Deplasarile specifice radiale ale profilelor
xr1=0,37
xr2=-0,37
• Deplasarile specifice tangentiale ale profilelor
xt1=0,03
xt2=-0,03
• Tipul jocului la picior
Constant
• Latimea danturii
b=40 mm
• Raportul numerelor de dinti
1
2
z
z u =
u=2,05
•
Semiunghiurile conurilor de divizare ( rostogolire )
17
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 18/44
2
1
1 z
z arctg =δ δ1=260
δ2=640
•
Diametrele de divizare ( la exterior )
d1=m· z1=60 mm
d2=m · z2=123 mm
• Lungimea exterioara a generatoarei conului de divizare
( rostogolire )
1
1
sin2 δ ⋅=
d R
R=68,43 mm
• Lungimea mediana a generatoarei conului de divizare ( rostogolire )
2
b R Rm −= R m=48,43 mm
• Inaltimea capului de divizare al dintelui la cele doua roti ( la
exterior )
( 1
*
01 r aa xhmh +⋅=
( )2
*
02 r aa xhmh −⋅=
ha1=4,8 mm
ha2=4,8 mm
• Inaltimea piciorului de divizare al dintelui la cele doua roti ( la
exterior )
( )1
*
0
*
01 r a f xC hmh −+⋅=
( )2
*
0
*
02 r a f xC hmh ++⋅=
hf1=3,08 mm
hf2=3,08 mm
• Inaltimea dintelui ( la exterior )
18
1
22
z
z arctg =δ
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 19/44
( *
0
*
02 C hmh a +⋅⋅=
h=7,88 mm
• Diametrele cercurilor de cap ( la exterior )
da1=d1+2 ·ha1 ·cosδ1
da2=d1+2 ·ha2 ·cosδ2
da1=68,62 mm
da2=127,2 mm
• Diametrele cercurilor de picior ( la exterior )
df1=d1-2 ·hf1 ·cosδ1
df2=d1-2 ·hf2 ·cosδ2
df1=54,46 mm
df2=120,29 mm
• Unghiul capului dintelui la cele doua roti
θa1= θa2=00
• Unghiul capului dintelui la cele doua roti
θf1= θf2=00
• Semiunghiurile conurilor de cap
δa1= δ1=260
δa2= δ2=640
• Semiunghiurile conurilor de picior
δf1= δ1=260
δf2= δ2=640
• Lungimile exterioare ale generatoarelor de cap
R a1= R a2=R=68,43 mm
• Lungimile exterioare ale generatoarelor de picior
19
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 20/44
R f1= R f2=R=68,43 mm
• Inaltimile exterioare ale conurilor de cap
Ha1=R a1 ·cosδa1
Ha2=R a2 ·cosδa2
Ha1=61,5 mm
Ha2=30 mm
• Distanta de cap
La1=10 mmLa2=10 mm
• Distanta de asezare ( montaj )
L1=Ha1+La1
L2=Ha2+La2
L1=71,5 mm
L2=40 mm
• Diametrele de divizare ale rotilor cilindrice inlocuitoare
1
11
cosδ
d d v =
2
2
2cosδ
d
d v =
dv1=66,75 mm
dv2=280,58 mm
• Diametrele de cap ale rotilor cilindrice inlocuitoare
dav1=dv1+2·ha1
dav2=dv2+2·ha2
20
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 21/44
dav1=76,35 mm
dav2=290,18 mm
• Numerele de dinti ale rotilor inlocuitoare ( la exterior )
1
11
cosδ
z z v =
2
22
cosδ
z z v =
zv1=19 mm
zv2=80 mm
• Diametrele cercurilor de baza ale rotilor cilindrice inlocuitoare(la
exterior)
d bv1=dv1·codα0
d bv2=dv2·codα0
d bv1=62,72 mm
d bv2=263,65 mm
• Distanta dintre axe a angrenajului cilindric inlocuitor( exterior )
2
21 vvv
d d a
+=
av=173,66 mm
• Gradul de acoperire al angrenajului inlocuitor
0
0
2
2
2
2
2
1
2
1
cos
sin2222
α π
α
ε ⋅⋅
⋅−
−
+
−
=m
ad d d d
vbvavbvav
ε=1,19
• Arcul de divizare al dintelui
21
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 22/44
+⋅⋅+⋅= 1011 22
t r xtg xmS α π
S1=6,545
S2=π·m-S1
S2=4,445
7.Calculul elementelor geometrice ale
angrenajului cilindric cu dinti inclinati
• Raportul de transmitere
i=2,5
• Raportul numerelor de dinti
u=2,46
• Modulul normal
mn=1,5 mm
• Modulul frontal
β cos
nt
mm =
mt=1,55 mm
• Unghiul de inclinare de divizare al danturii
β=150
• Cremaliera de referinta
22
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 23/44
25,0
25,1
1
20
*
0
*
0
*
0
0
0
=
=
=
=
C
h
h
f
a
nα
• Diametrul de divizare
β cos
11
z md n ⋅
=
β cos
22
z md n ⋅
=
d1=47 mm
d2=114 mm
• Distanta de referinta dintre axe
β cos2
12
⋅
+=
d d ad
ad=84,12 mm
•Unghiul de divizare frontal
α0t=20,650
• Unghiul de angrenare frontal
αwt=21,250
• Distanta dintre axe
wt
t d aa
α
α
cos
cos 0⋅=
a=84,45 mm
• Coeficientii deplasarilor de profil
x1=0,14
x2=0,14
23
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 24/44
• Coeficientul scurtarii capului dintelui
n
d
hhm
aa x xk k
−−+== 21
*
2
*
1
06,0*
2
*
1 == hh k k
• Diametrul de cap
( )*
11
*
1011 2 hana k xhmd d −+⋅+=
( *
22
*
2022 2 hana k xhmd d ++⋅+=
da1=50,24 mm
da2=117,24 mm
• Diametrul de picior
( )1
*
111 2 xhmd d of n f −⋅−=
( )2
*
222 2 xhmd d of n f −⋅−=
df1=43,67 mm
df2=110,67 mm
• Diametrul de rostogolire
wt
t w d d
α
α
cos
cos 0
11 ⋅=
wt
t w d d
α
α
cos
cos 022 ⋅=
dw1=47,18 mm
dw2=114,45 mm
• Coeficientul axial, diametral sau modular al latimii danturii
Ψa=0,4
Ψd=0,7
Ψm=16
• Latimea danturii
b= Ψa·a=34 mm
24
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 25/44
• Pasul pe cercul de divizare
p=π·mt=4,867 mm
• Pasul pe cercul de baza
P b=π·mn·cosα0n
P b=4,42 mm
•Diametrul de baza
d b1=d1·cosα0t
d b2=d2·cosα0t
d b1=43,98 mm
d b2=106,67 mm
• Arcul frontal de divizare al dintelui
⋅⋅+⋅= t t tg xmS 011 22
α π
⋅⋅+⋅= t t tg xmS 022 22
α π
St1=2,59
St2=2,26
• Unghiul de inclinare pe diametrul de baza
sinβ b=sinβ·cosα0n
β b=14,070
• Unghiul de presiune frontal pe cilindrul de diametrul dw1
αwt=21,250
25
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 26/44
• Numarul echivalent de dinti
β 3
11
cos
z z n =
β 3
22
cos
z z
n=
zn1=34
zn2=81
• Numarul minim de dinti
( )t
x z 0
21
1minsin
cos12α
β −⋅=
( )
t
x z
0
2
22min
sin
cos12
α
β −⋅=
zmin1=14
zmin2=18
• Coeficientul deplasarii minime de profil
β
α
cos2
sin1 0
2
11min
t z x −=
β
α
cos2
sin1 0
2
22min
t z x −=
xmin1=-0,93
xmin2=-3,7
• Gradul de acoperire al profilului
εα=ε1+ε2-εa=1,25
t t
ba
m
d d
0
2
1
2
1
1cos2 α π
ε ⋅⋅⋅−
= =2,63
t t
ba
md d
0
2
2
2
2
2cos2 α π
ε ⋅⋅⋅−= =5,34
26
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 27/44
t t
wt a
m
a
0cos2
sin2
α π
α ε
⋅⋅⋅⋅⋅
= =6,72
• Gradul de acoperire datorita inclinarii dintilor
nm
b
⋅⋅
=π
β ε β
sin
εβ=1,86
• Gradul de acoperire total
β α ε ε ε += y
εy=3,11
8. Predimensionarea arborilor
Pentru arbori, in functie de solicitari, se utilizeaza otelurile carbon
obisnuite, iar pentru arborii mari, otelurile de imbunatatire sau aliate.
Pentru arbori scurti si solicitari mici se utilizeaza OL 50.
Arborele aI
27
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 28/44
• Calculul diametrului primitiv
31
16
at
t p
M d
σ π ⋅⋅
≥
Mt=30410 N·mm
σat=20 MPa
d p1=20 mm
• Stabilirea lungimilor nominale :
lungimea butucului pentru roata de curea
l1=(1,2…2)d p1=40 mm
lungimea tronsoanelor care separa organe aflate in miscare
relativa in afara carcasei
l2=20 mm
lungimea tronsonului pe care se face etansarea
l3=0,8· d p1=16 mm
lungimea fusurilor la lagarele cu rulmenti
l4=l6=0,8· d p1=16 mm
lungimea tronsonului dintre rulmenti
l5=1,5·l4=25 mm
lungimea tronsonului care separa organe aflate in miscare in
interiorul carcasei
l7=10mm
lungimea butucului pentru roata conica
l8=(1,2…2)d p1=40 mm
28
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 29/44
lungimea tronsoanelor din diagrama
a=65 mm
b=41 mmc=38 mm
lungimea totala a arborelui
l=183 mm
• Calculul fortelor care apar in arbore
F0=1140 NF=760 N
==
1
1
2
m
t tk
d
M F 1433 N
dm1=d1-b·sinδ1
dm1=42,46 mm
Frk1=Ftk1·tgα0·cosδ1=469 NFak1=Ftk1·tgα0·sinδ1=229 N
• Calculul momentelor
2
11
mak a
d F M ⋅=
Ma=4862 N ·mm
V: VB+VC-F-Ftk1=0
ΣMB=0 F ·a+VC ·b- Ftk1 ·(b+c)=0
b
a F cb F V tk
C
⋅−+⋅=
)(1
VC=1556 N
ΣMC=0 F(a+b)-VB·b- Ftk1 ·c=0
29
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 30/44
b
c F ba F V tk
B
⋅−+⋅= 1)(
VB=637 N
I x1∈ (0,65) M(x1)=-F·x1
M(0)=0
M(65)=-49400 N·mm
IIx2∈ (0,41) M(x2)=-F(a+x2)+VB·x2
M(0)=-49400 N·mm
M(41)=-54454 N·mm
IIIx3∈ (0,38) M(x3)=-Ftk1·x3
M(0)=0
M(38)=-54454 N·mm
H: HB+HC-F0-Frk1=0
ΣMB=0 F0·a+HC·b-Frk1·(b+c)-Ma=0
b
a F M cb F H ark
C
⋅−++⋅= 01 )(
HC=-785 N
ΣMC=0 F0·(a+b)-HB·b-Frk1·c-Ma=0
b
M c F ba F H ark
B
−⋅−+⋅= 10 )(
HB=2394 N
I x1∈ (0,65) M(x1)=-F0·x1
M(0)=0
M(65)=-74100N·mm
IIx2∈ (0,41) M(x2)=-F0(a+x2)+HB·x2
30
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 31/44
M(0)=-74100 N·mm
M(41)=-22868 N·mm
IIIx3∈ (0,38) M(x3)=-Frk1·x3-Ma
M(0)=-4862
M(38)=-22686 N·mm
( ) ( ) 22
iH iV rez M M M +=
MArez=0
MBrez=89057 N·mm
MCrez=59058 N·mmMDrez=4862 N·mm
( ) ( ) 22
t rez echiv M M M α +=
MAechiv=20375 N·mm
MBechiv=91358 N·mm
MCechiv=62474 N·mm
MDechiv=20947 N·mm
332
at
echivechiv
M d
σ π ⋅⋅= σat=55 MPa
dAechiv=15,57 mm
dBechiv=25,67 mm
dCechiv=22,62 mm
dDechiv=15,71 mm
Arborele aII
• Calculul diametrului primitiv
32
16
at
t p
M d
σ π ⋅⋅
≥
Mt=36282 N·mm
σat=20 MPa
31
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 32/44
d p1=21 mm
• Stabilirea lungimilor nominale
lungimea fusurilor la lagarele de rulmenti
l1=l7=20 mm
lungimea tronsoanelor care separa organe de masini aflate in
miscare relativa in carcasa
l2=l6=10 mm
lungimea tronsonului pentru roata conica
l3=40 mm
lungimea tronsonului dintre roti
l4=20 mm
lungimea butucului pentru roata cilindrica
l5=34 mm
lungimea tronsoanelor din diagrama
a=40 mm
b=57 mm
c=37 mm
lungimea totala a arborelui
l=154 mm
• Calculul fortelor care apar in arbore
==1
22
2
m
t tk
d
M F 834 N
dm2=d2-b·sinδ2dm2=87 mm
32
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 33/44
Frk2=Ftk2·tgα0·cosδ2=133 N
Fak2=Ftk2·tgα0·sinδ2=273 N
N d M F
w
t tc 16622
1
21 ==
Frc1=Ftc1·tgα0=605 N
Fac1=Ftc1·tgβ= 445 N
• Calculul momentelor
2
)( 222
mak ak a
d F F M ⋅= =11876 N
2)( 1
11w
acaca
d F F M ⋅= =25465 N
V: VA-VD-Ftk2+Ftc1=0
ΣMA=0 -Ftk2·a+Ftc1·(a+b)-VD·(a+b+c)=0
cba
a F ba F V tk tc
D++
⋅−+⋅=
21 )(
VD=888 N
ΣMD=0 -VA·(a+b+c)+Ftk2·(b+c)-Ftc1·c=0
cba
c F cb F V tctk
A++
⋅−+=
12 )(
VA=60 N
I x1∈ (0,40) M(x1)=VA·x1
M(0)=0
M(40)=2400 N·mm
IIx2∈ (0,57) M(x2)=VA(a+x2)-Ftk2·x2
M(0)=2400 N·mm
M(57)=-41718 N·mm
33
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 34/44
IIIx3∈ (0,47) M(x3)=-VD·x3
M(0)=0
M(47)=-41718 N·mm
H: HA-Frk2+Frc1-HD=0
ΣMA=0 -Frk2·a+Ma(Fak2)+Frc1 · (a+b)-Ma(Fac1)-HD ·(a+b+c)=0
cba
F M ba F F M a F H acarcak ark
D++
−+++⋅=
)()()( 1122
HD=350 N
ΣMD=0 -HA·(a+b+c)+ Ma(Fak2)+ Frk2·(b+c)- Frc1 ·c- Ma(Fac1)=0
cba
F M c F cb F F M H acarcrk ak a
A++
−⋅−++=
)()()( 1122
HA=-196 N
I x1∈ (0,40) M(x1)=HA·x1
M(0)=0
M(40)=-7840 N·mm
IIx2∈ (0,57) M(x2)=HA(a+x2)-Ftk2·x2-Ma(Fak2)
M(0)=-19716 N·mm
M(57)= -78426 N·mm
IIIx3∈ (0,47) M(x3)=-HD·x3
M(0)=0
M(47)=-16450 N·mm
( ) ( ) 22
iH iV rez M M M +=
MArez=0 N·mm
MBrez1=8199 N·mm
MBrez2=19862 N·mmMCrez1= 88831N·mm
34
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 35/44
MCrez2= 44844 N·mm
MDrez=0 N·mm
( ) ( ) 22
t rez echiv M M M α +=
MAechiv=7687 N·mm
MBechiv1= 11239 N·mm
MBechiv2=21298 N·mm
MCechiv1=89163 N·mm
MCechiv2=45498 N·mm
MDechiv=7687 N·mm
332
at
echivechiv
M d
σ π ⋅
⋅= σat=55 MPa
dAechiv= 11,25 mm
dBechiv1=12,77 mm
dBechiv2=15,8 mm
dCechiv1=25,46 mm
dCechiv2=20,35 mm
dDechiv=11,25 mm
Arborele aIII
• Calculul diametrului primitive
32
16
at
t p
M d
σ π ⋅⋅
≥
Mt=69316 N·mm
σat=20 MPa
d p1=26 mm
• Stabilirea lungimilor nominale
lungimea fusurilor la lagarele cu rulmenti
l1=l6=22 mm
35
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 36/44
lungimea tronsoanelor care separa organe aflate in miscare
relative in carcasa
l2=10 mm
lungimea butucului pentru roata
l3=34 mm
lungimea tronsonului liber
l4+l5=70 mm
lungimea tronsonului pe care se face etansarea
l7=0,8·d p1=21 mm
lungimea tronsonului care separa organe aflate in miscare in
exteriorul carcasei
l8=20 mm
lungimea butucului pentru cupla
l9=(1,2…2)d p1=32 mm
lungimea tronsoanelor din diagrama
a=38 mm
b=98 mm
c=84 mm
lungimea totala a arborelui
l=231 mm
• Calculul fortelor ce apar in arbore
N d
M F
w
t tc 1211
2
2
32 ==
dw2=114,45 mm
36
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 37/44
Frc2=Ftc2·tgα0= 441 N
Fac2=Ftc2·tgβ= 324 N
• Calculul momentelor
2)( 2
22w
acaca
d F F M ⋅= =18541 N
V: VB-Ftc2+VD=0
ΣMB=0 - Ftc2·b+VD(a+b)=0
ba
b F V tc D
+
⋅
= 2
VD=873 N
ΣMD=0 Ftc2·a-VB (a+b)=0
ba
a F V tc
B+
⋅=
2
VB=338 N
I x1∈ (0,98) M(x1)=VB·x1
M(0)=0
M(98)=33124 N·mm
IIx2∈ (0,38) M(x2)= VD·x2
M(0)=0 N·mmM(38)=33174 N·mm
H: HB-Ftc2+HD=0
ΣMB=0 - Ftc2·b-Ma(Fac2)+HD(a+b)=0
ba
F M b F H acatc
D+
+⋅=
)( 22
HD=1009 N
37
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 38/44
ΣMD=0 Ftc2·a-HB (a+b)-Ma(Fac2)=0
ba
F M a F H acatc
B+
−⋅=
)( 22
HB=202 N
I x1∈ (0,98) M(x1)=HB·x1
M(0)=0
M(98)=199576 N·mm
IIx2∈ (0,38) M(x2)= HD·x2
M(0)=0 N·mm
M(38)=38342 N·mm
( ) ( ) 22
iH iV rez M M M +=
MArez=0 N·mm
MBrez=0 N·mm
MCrez1=202306 N·mm
MCrez2=50669 N·mmMDrez=0 N·mm
( ) ( ) 22
t rez echiv M M M α +=
MAechiv=46442 N·mm
MBechiv= 46442 N·mm
MCechiv1=207568 N·mm
MCechiv2= 68733N·mm
MDechiv=46442 N·mm
332
at
echivechiv
M d
σ π ⋅⋅
= σat=55 MPa
dAechiv=20,49 mm
dBechiv=20,49 mm
dCechiv1= 33,75 mm
dCechiv2=23,35 mm
dDechiv=20,49 mm
38
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 39/44
9. Proiectarea formei constructive a
arborilor
Arborele aI
d p1=20 mm
d1=d p+0,1·d p=22 mm
d2=d1+6=26 mm
d3=d2+2=28 mm
d4>d3 => d4=30 mm
d5=d4+6=36 mm
d6=30 mm
d7=28 mm
d8=26 mm
l1=(1,2…2)d p1=40 mm
l2=20 mm
l3=0,8· d p1=16 mm
l4=l6=0,8· d p1=30 mm
l5=1,5·l4=25 mm
l7=10mm
l8=(1,2…2)d p1=40 mm
Arborele aII
39
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 40/44
d p1=21 mm
d1=30 mm
d2=d1+6=36 mm
d3=d2+5=41 mm
d4=d3+6=47 mmd5=41 mm
d6=36 mm
d7=30 mm
l1=l7=25 mm
l2=l6=10 mm
l3=40 mm
l4=20 mm
l5=34 mm
Arborele aIII
d p1=26 mm
d1=30 mm
d2=d1+6=36 mm
d3=d2+5=41 mm
d4=d3+6=47 mm
d5=36 mm
d6=30 mm
d7= d8= d9=28 mm
l1=l6=25 mm
l2=10 mm
l3=34 mm
l4+l5=70 mm
l7=0,8·d p1=21 mml8=20 mm
l9=(1,2…2)d p1=32 mm
40
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 41/44
10. Alegerea penelorArborele aI
d1=22 mm d8=26 mm
h=7 mm h=7 mm
b=8 mm b=8 mm
as
t
hd
M l
σ ⋅⋅⋅
=4
l1=8 mm l2=7 mm
lr1=l1+b=16 mm lr2=l2+b=15 mm
Arborele aII
d1=41 mm d8=41 mm
h=8 mm h=8 mm
b=12 mm b=12 mm
l1=5 mm l2=5 mm
lr1=l1+b=17 mm lr2=l2+b=17 mm
Arborele aIII
41
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 42/44
d1=41 mm
h=8 mm
b=12 mm
l1=6 mmlr1=l1+b=18 mm
11.Alegerea rulmentilor
Rulmentii se aleg in functie de diametrul tronsonului de pe arbore
pe care se monteaza si de incarcarile de pe arbore:
1. Pentru fiecare punct de sprijn se calculeaza forta radicala
22 V H F r +=
2. Se calculezar
a
F
F in locurile unde sunt forte axiale
r
a
F
F <e
3. Se calculeaza sarcina dinamica reala
P=V·X·Fr +Y·Fa
Conform metodologiei din Atlas reductoare :
V=1, X=1, Y=0
P=Fa
4. Se calculeaza capacitatea rulmentului
42
8/3/2019 Proiect Om 2 Mihai Dumitru
http://slidepdf.com/reader/full/proiect-om-2-mihai-dumitru 43/44
p L P C
1
10⋅=
p=3
L10=4,6·104 ore
5. Din catalogul de rulmenti se alege rulmentul Radial cu bile cu
capacitatea dinamica de baza Cr .
Arborele aI
In punctul B
d=30mm
D=72 mm
T=28,75 mm
Simbol 32306
In punctul C
d=30mm
D=72 mm
T=28,75 mm
Simbol 32306
Arborele aII
In punctul A
d=30mmD=90 mm
B=23 mm
Simbol 6406
In punctul D
d=30mm
D=90 mmB=23 mm
43