proiect instrumente statistice

7/21/2019 Proiect Instrumente statistice

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-instrumente-statistice 1/32

CAPITOLUL 1: NOŢIUNI INTRODUCTIVE

1.1 Exporturile

Exportul reprezintă operaiunea !o"er!ială #e $%nzare a unor &unuri "ateriale 'i()au

)er$i!ii !ătre per)oane *izi!e )au +uri#i!e #intr,o altă ară- n )!/i"&ul unei )u"e #intr,o $alută

!on$enită. Cuprin#e exportul #e "ăr*uri 0&unuri !orporale- )ta&ile 'i exportul in$izi&il 0#e

)er$i!ii. Exportul poate *i 'i #e !apital- reprezent%n# in$e)tiii #ire!te 'i pla)area #e titluri #e

$aloarea n alte ări.1

Politi!a !o"er!ială pro"oională poate *i #e*inită !a un an)a"&lu #e "e!ani)"e 'i

in)tru"ente )pe!i*i!e- !u !ara!ter ta!ti!- utilizate la ni$el "a!ro 'i "i!ro e!ono"i! n )!opul

!re'terii 'i #i$er)i*i!ării exporturilor n !on!or#ană !u o&ie!ti$ele )trate2i!e ur"ărite. A!ea)tă

politi!ă ur"ăre'te a)i2urarea unei !o"ple"entarităi ntre export 'i i"port- n )en)ul !re'terii

exporturilor 'i li"itării()u&)tituirii i"porturilor. A!ea)tă #ez$oltare a exportului e)te &ene*i!ă

at%t pentru e!ono"ia naională- !%t 'i pentru *luxul !o"erului "on#ial. Dintre a$anta+ele pe !are

le poate 2enera !re'terea exporturilor a"inti": "&unătăirea )tru!turii pro#u!iei interne-

antrenarea n !o"petiie !u alii- $alori*i!area pro#u!iei )e!toarelor tra#iionale- po)i&ilitatea

"o#elării o*ertei #e export et!.3

4ă)urile #e )ti"ulare a exporturilor )unt "ă)uri luate la ni$el "a!roe!ono"i!- !are$izează !re'terea !o"petiti$ităii "ăr*urilor #e)tinate exportului- pre!u" 'i )porirea 2ra#ului #e

!ointere)are a pro#u!ătorilor 'i exportatorilor n $e#erea !re'terii exporturilor. Prin!ipalele

!ate2orii #e "e!ani)"e pe !are )tatul le are la #ipoziie pentru a )ti"ula exporturile )unt: "ă)uri

#e natură &u2etară 0)u&$eniile #ire!te #e export- pri"ele #ire!te #e export- )u&$eniile in#ire!te

la export- "ă)uri #e natură *i)!ală 0*a!ilităi *i)!ale pentru "ăr*urile exportate 'i !ele a!or#ate

exportatorilor- "ă)uri #e natură $alutară 0pri"ele $alutare- #epre!ierea "one#ei naionale.5

1

/ttp:((666.!onta&ilizat.ro(#i!tionar7e!ono"i!7)i7*inan!iar8ter"en,export./t"l- a!!e)at la #ata #e31.91.3913

2 Ro"an Lazo!- Ni!oleta u2nar- Relaţii Economice Internaţionale, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea-399;- p. 5;-5<

3 Ro"an Lazo!- Ni!oleta u2nar- op. !it.- p. 5=,>3

3



E$aluarea )tati)ti!ă a exporturilor )e realizează n preuri ?O 0*ree on &oar#. @n !azul

exporturilor- $aloarea ?O- )au *ran!o,*rontiera ării exportatoare- reprezintă $aloarea

"ăr*urilor exportate la lo!ul 'i #ata !%n# "ăr*urile pără)e)! teritoriul )tati)ti! al Ro"%niei

0$aloare la !are "ăr*urile au *o)t $%n#ute #e exportator- in!lu)i$ !/eltuielile #e tran)port-

a)i2urare 'i alte !/eltuieli pentru a#u!erea "ăr*urilor pe "i+lo!ul #e tran)port p%nă la *rontiera

ro"%nă 'i n!ăr!area pe $a).>

Repartizarea pe ări a "ăr*urilor exportate )e *a!e #upă ulti"a ară #e)tinatară a "ăr*urilor.

Pentru exporturi- ara pro#u!ătorului e)te !on)i#erată ulti"a ară !uno)!ută n "o"entul

realizării exporturilor- !ătre !are tre&uie )ă *ie expe#iate "ăr*urile pentru a *i !on)u"ate.

1.3 Cur)ul #e )!/i"&

@n relaiile e!ono"i!e internaionale- e)te *oarte i"portantă !unoa'terea $alorii unităii"onetare a unui )tat *aă #e !ea a altui )tat. Raportul #intre a!e)tea- )ta&ilit la un "o"ent #at pe

piaă- )e nu"e'te !ur) $alutar )au !ur) #e )!/i"&. Alt*el )pu)- !ur)ul #e )!/i"& reprezintă

expre)ia raportului $alori! #intre #ouă "one#e.B

Cur)urile $alutare pot *i !la)i*i!ate n *un!ie #e "ai "ulte !riterii. A)t*el- #upă "o#ul #e

*or"are- exi)tă !ur)ul $alutar o*i!ial- )ta&ilit #e !ătre autoritatea "onetară 0&an!a !entrală-

4ini)terul ?inanelor et!. #in ara re)pe!ti$ă- n "o# unilateral- prin le2e a #e$izelor )au

re2ula"ent 'i !ur)ul $alutar #e piaă. A!e)t ulti" tip #e !ur) $alutar )e )ta&ile'te pe piaa$alutară- li&er- n *un!ie #e !ererea 'i o*erta #e $alută- prin a!ti$itatea #e)*ă'urată #e &ăn!i.;

Cur)ul #e )!/i"& in*luenează preul relati$ al &unurilor interne *aă #e !el al &unurilor

tranza!ionate pe pieele externe. Un exportator $a !%'ti2a "ai "ult #a!ă preul o&inut n $alută

#in $%nzarea &unurilor )ale pe pieele externe e)te tran)*or"at n lei la un !ur) #e )!/i"& "ai

ri#i!at 0"one#a naională e)te "ai #epre!iată. Pe #e altă parte- un i"portator $a !%'ti2a "ai

4 /ttp:((666.in))e.ro(!")(r6(re)our!e(!o"ert7exterior.p#*- a!!e)at la #ata #e 31.91.3913

5 I#e"

6 /ttp:((666.&i&liote!a,#i2itala.a)e.ro(&i&liote!a(pa2ina3.a)pi#!apI- a!!e)at la #ata #e 31.91.3913

7 I#e"

4



"ult #a!ă &unurile $%n#ute pe piaa internă )unt a!/iziionate n $alută la un !o)t "ai "i!

expri"at n lei- e!/i$alent al unei "one#e naionale "ai apre!iate.<

Cur)ul #e )!/i"& tran)"ite a)t*el 0 prin intermediul canalului exporturilor nete - sau

canalului indirect al cursului de schimb !u un anu"it #e!ala+ n ti"p- i"pul)urile iniiale ale

ratei #o&%nzii #e politi!ă "onetară a)upra a!ti$ităii e!ono"i!e 0)intetizată prin #e$iaia PI

real. =

CAPITOLUL 3: PARA4ETRII REPARTIŢIILOR UNIDI4ENIONALE FI AIVARIAŢIEI

3.1 Para"etrii pentru $aria&ila in#epen#entă , CURUL DE CGI4 RON(EURO

?i2. 3.1 Para"etrii $aria&ilei in#epen#ente

0

4

8

12

16

20

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Series: CS

Sample 2000:01 2010:12

Observations 132

Mean 3.476302

Median 3.607600

Maximm 4.368800

Minimm 1.811500

Std. !ev. 0.66230"

S#e$ness %0."143"7&rtosis 3.073108

'ar(e%)era 18.42407

*robabilit+ 0.000100

ur)a: EVie6)

a. Valoarea "e#ie , Mean

8 /ttp:((666.&nr.ro(4e!ani)"ul,#e,tran)"i)ie,a,politi!ii,"onetare,,;13.a)px- a!!e)at la #ata #e31.91.3913

9 I#e"

5



4e#ia e)te un in#i!ator al ten#inei !entrale !are arată ni$elul la !are ar *i a+un) $aria&ila

#a!ă n toate !azurile in#i$i#uale *a!torii e)eniali 'i nee)eniali ar *i a!ionat !on)tant. Valoarea

"e#ie )e !al!ulează utiliz%n# toate $alorile in#i$i#uale ale $aria&ilei 'i )e expri"ă n unitatea #e

"ă)ură a $aria&ilei )tu#iate.19

4e#ia arit"eti!ă )e #eter"ină prin raportarea )u"ei $alorilor in#i$i#uale ale $aria&ilei la

nu"ărul total #e unităi #in populaie. ?or"ula #e !al!ul pentru "e#ia arit"eti!ă )i"plă e)te

ur"ătoarea:11

1D

N

i

Xi

X N

=

∑

Pri$in# *i2ura #e "ai )u) pute" o&)er$a *aptul !ă- n perioa#a ianuarie 3999 H #e!e"&rie

3919- Cur)ul #e )!/i"& RON(Euro a a$ut o $aloare "e#ie #e 5->;B5 RON(Euro.

&. Valoarea "e#iană H Median

Valoarea "e#iană e)te a!el ni$el nre2i)trat #e $aria&ilă- pentru !are nu"ărul #e unităi !uprin)e

ntre $aloarea "ini"ă a $aria&ilei 'i "e#iană e)te e2al !u nu"ărul unităilor !uprin)e ntre

$aloarea "e#iană 'i $aloarea "axi"ă a a!e)teia.13

N NI1

3 3

e

x I x

4 D3

e N

I13

4 D x

@n !azul n !are $aria&ila nu"eri!ă )tu#iată e)te #i)!retă- *or"ula

#e !al!ul e)te ur"ătoarea:15

N H i"par N H par

10 4e'ter Ioana Teo#ora- Elemente de statistică economică, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 399<- p.>B

11 4e'ter Ioana Teo#ora- op. !it- p. >;

12 4e'ter Ioana Teo#ora- Elemente de statistică economică, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 399<- p.<

13 4e'ter Ioana Teo#ora- op. !it- p. =

6



@n !azul n !are $aria&ila nu"eri!ă )tu#iată e)te !ontinuă- )e par!ur2 ur"ătoarele etape:1>

1. e #eter"ină ran2ul "e#ianei- r 4e- a)t*el:

4e

N- #a!ă N e)te par

3r D

NI1- #a!ă N e)te i"par 3

3.1 3 i 4e N I N I ... I N r ≥

e i#enti*i!ă inter$alul "e#ianei

5.

( )4e 4e

e 4e 4e

4e

r , N x4 D x I l

N×

e #eter"ină $aloarea "e#iană

>. Re)tru!turarea )eriei

"in e e "ax0x ,4 J 04 ,x JK:

A9L A9L

÷

Valoarea "e#iană a $aria&ilei Cur)ul #e )!/i"& RON(EURO e)te #e 5-B. Nu"ărul #e

unităi !uprin)e ntre $aloarea "ini"ă a $aria&ilei 01-< 'i "e#iană 05-B e)te e2al !u nu"ărul

unităilor !uprin)e ntre $aloarea "e#iană 05-B 'i $aloarea "axi"ă 0>-5.

!. A&aterea "e#ie patrati!ă H Std. Dev

3

K KM D M

?or"ula #e !al!ul e)te ur"ătoarea:1

14 I#e"- p. B9

15 4e'ter Ioana Teo#ora- Elemente de statistică economică, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 399<- p.<9

7



A&aterea "e#ie pătrati!ă pentru $aria&ila in#epen#entă Cur)ul #e )!/i"& RON(EURO

e)te #e 9-BB35 RON(Euro.

#. Coe*i!ientul )i"plu #e $ariaie

xV

MC D 199K

×

A!e)t in#i!ator arată !are e)te pon#erea a&aterii "e#ii pătrati!e )u&

*or"ă a&)olută- n $aloarea "e#ie a )eriei. Coe*i!ientul )i"plu #e $ariaie )er$e'te la $eri*i!area

reprezentati$ităii $alorii "e#ii a unei )erii. e )pune #e)pre o )erie #e #i)tri&uie !ă e)te

o"o2enă n raport !u a!ea $aria&ilă- #a!ă are $aloarea !oe*i!ientului #e $ariaie "ai "i!ă #e!%t

>9. ?or"ula #e !al!ul e)te ur"ătoarea:1B

9-BB35199 - L

5->;B5V C = = 19 05

Pon#erea a&aterii "e#ii pătrati!e )u& *or"ă a&)olută a !ur)ului #e )!/i"&- n $aloarea

"e#ie e)te #e 1=-9. Deoare!e $aloarea !oe*i!ientului )i"plu #e $ariaie e)te "ai "i!ă #e!%t

>9- pute" )pune #e)pre populaie !ă e)te o"o2enă n raport !u "e#ia.

e. Coe*i!ientul #e a)i"etrie H Skewness

A)i"etria unei )erii nu"eri!e )e apre!iază !u a+utorul unor in#i!atori #eter"inai pe &aza

$alorilor ten#inei !entrale 0$aloare "e#ie- "e#iană- "o#ală. O )erie e)te )i"etri!ă n raport !u

$aloarea "e#ie #a!ă *re!$ena $alorilor e2al #epărtate #e $aloarea "e#ie e)te e2ală. Exi)tă trei

)ituaii: 1; Q 9- a)i"etrie ne2ati$ă

S 9- a)i"etrie poziti$ă

9- )erie per*e!t )i"etri!ă.

16 4e'ter Ioana Teo#ora- op. !it- p. <1

17 I#e"- p. <1, <5

8



Coe*i!ientul #e a)i"etrie al !ur)ului #e )!/i"& n perioa#a ianuarie 3999 H #e!e"&rie

3919 e)te #e ,9-=1>5. @n a!e)t !az pute" )pune !ă )eria prezintă a)i"etrie ne2ati$ă )au #e

#reapta.

*. Coe*i!ientul #e &oltire H Kurtosisoltirea unei )erii )e apre!iază $izual- !o"par%n# /i)to2ra"a )eriei !u 2ra*i!ul

#i)tri&uiei nor"ale au)) H Lapla!e 0!lopotul lui au))- !u a!eea'i "e#ie 'i a&atere "e#ie

pătrati!ă !a 'i !ea a )eriei #e #ate )tu#iate. Exi)tă trei )ituaii:1<

• S 5- )erie lepto!urti!ă• Q 5- )erie plati!urti!ă• 5- )eria prezintă a!eea'i &oltire !u a !ur&ei nor"ale.

Coe*i!ientul #e &oltire al !ur)ului #e )!/i"& e)te #e 5-9;51- a)t*el pute" a*ir"a !ă

2ra*i!ul e)te "ai a)!uit 'i "ai nalt #e!%t 2ra*i!ul !ur&ei nor"ale 0!lopotul lui au))- a#i!ă)eria e)te lepto!urti!ă.

3.3 Para"etrii pentru $aria&ila #epen#entă H EKPORTURI

?i2. 3.3 Para"etrii $aria&ilei #epen#ente

0

2

4

6

8

10

12

14

16

800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600

Series: ,-

Sample 2000:01 2010:12

Observations 132

Mean 1865."17

Median 1843.500

Maximm 3622.000

Minimm 6"4.1000

Std. !ev. 756."228

S#e$ness 0.320270

&rtosis 2.068562

'ar(e%)era 7.028277

*robabilit+ 0.02"773

ur)a: EVie6)

18 4e'ter Ioana Teo#ora- Elemente de statistică economică, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 399<- p.<5- <

9



a. Valoarea "e#ie , Mean

Pri$in# *i2ura #e "ai )u) pute" o&)er$a *aptul !ă- n perioa#a ianuarie 3999 H #e!e"&rie 3919-

Exporturile au a$ut o $aloare "e#ie #e 1<B-= "il. Euro.

&. Valoarea "e#iană H Median

Valoarea "e#iană a $aria&ilei exporturi e)te #e 1<>5-. Nu"ărul #e unităi !uprin)e ntre

$aloarea "ini"ă a $aria&ilei 0B=>-1 'i "e#iană 01<>5- e)te e2al !u nu"ărul unităilor

!uprin)e ntre $aloarea "e#iană 01<>5- 'i $aloarea "axi"ă 05B33-9.

!. A&aterea "e#ie patrati!ă H Std. DevA&aterea "e#ie pătrati!ă pentru $aria&ila #epen#entă exporturi- n perioa#a ianuarie 3999

H #e!e"&rie 3919- e)te #e ;B=-= "il. Euro.#. Coe*i!ientul )i"plu #e $ariaie

;AB-=33<199 >9- AL

1<BA-=1;V C = =

Pon#erea a&aterii "e#ii pătrati!e )u& *or"ă a&)olută a exporturilor- n $aloarea "e#ie

e)te #e >9-. Deoare!e $aloarea !oe*i!ientului )i"plu #e $ariaie e)te "ai "are #e!%t >9-

pute" )pune #e)pre populaie !ă nu e)te o"o2enă n raport !u "e#ia.

e. Coe*i!ientul #e a)i"etrie H Skewness

Coe*i!ientul #e a)i"etrie al exporturilor e)te #e 9-5393. @n a!e)t !az pute" )pune !ă )eria

prezintă a)i"etrie poziti$ă )au #e )t%n2a.

*. Coe*i!ientul #e &oltire H Kurtosis

Coe*i!ientul #e &oltire al exporturilor e)te #e 3-B<B #e!i "ai "i! #e!%t 5- a)t*el pute"

a*ir"a !ă 2ra*i!ul e)te "ai plat 'i "ai lar2 #e!%t 2ra*i!ul !ur&ei nor"ale 0!lopotul lui au))-

a#i!ă )eria e)te plati!urti!ă.

10



CAPITOLUL 5: CRONORA4ELE VARIAILELOR

5.1 Crono2ra"a pentru $aria&ila in#epen#entă H CURUL DE CGI4 RON(EURO

A!e)t tip #e #ia2ra"ă )e utilizează pentru a reprezenta 2ra*i! $ariaia unui in#i!ator nti"p- )ituaia la *ie!are "o"ent #e ti"p *iin# reprezentat #e un pun!t a !ărui or#onată e)te #ire!t

proporională !u $aloarea in#i!atorului- la a!el "o"ent.1=

?i2. 5.1 Crono2ra"a C

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 0" 10

CS

ur)a: EVie6)

Pri$in# 2ra*i!ul #e "ai )u) pute" o&)er$a !ă a$e" o ten#ină #e !re'tere a !ur)ului #e

)!/i"& p%nă n anul 399>- ur"%n# !a p%nă n anul 399; a!e)ta )ă )!a#ă. @n !ontinuare- p%nă n

anul 3919 )e o&)er$ă iar o ten#ină #e !re'tere a a!e)tuia. A'a#ar- n ur"a a!e)tei )ituaii pute"a*ir"a *aptul !ă )perana "ate"ati!ă nu e)te !on)tantă- #eoare!e n perioa#a )tu#iată $aria&ila

nre2i)trează ten#ine #e !re'teri 'i #e)!re'teri.

19 666.ua&.ro(!ur)uri7per*e!tionare(pro2ra"...(!ur)7"o#ul;.#o!- a!!e)at la #ata #e31.91.3913

11



@n !eea !e pri$e'te $ariana- n a!e)t !az pute" a*ir"a !ă nu e)te !on)tantă- #eoare!e

a"plitu#inile )unt #i*erite n ti"p. Pute" )pune #e)pre *lu!tuaiile !rono2ra"ei !ă )unt "i!i- n

"are parte- a!e)t lu!ru in#i!%n# o $olatilitate "i!ă.

5.3 Crono2ra"a pentru $aria&ila #epen#entă H EKPORTURI

?i2. 5.3 Crono2ra"a EK

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

00 01 02 03 04 05 06 07 08 0" 10

,-

ur)a: EVie6)

Pri$in# 2ra*i!ul #e "ai )u) )e o&)er$ă o ten#ină #e !re'tere a exporturilor p%nă la

+u"ătatea anului 399<. @n !ea #e,a #oua +u"ătate a anului 399< )e o&)er$ă o )!ă#ere &ru)!ă a

exporturilor- ur"%n# !a p%nă n anul 3919 a!e)tea )ă nre2i)treze o ten#ină #e !re'tere #in nou.

A$%n# n $e#ere a!ea)tă ten#ină #e !re'tere pute" a*ir"a !ă )perana "ate"ati!ă nu e)te

!on)tantă.Pute" o&)er$a !ă a"plitu#inile )unt "ai "i!i n pri"a +u"ătate a 2ra*i!ului- *aă #e !ea

#e,a #oua- a'a#ar $ariana nu e)te !on)tană. A!e)te *lu!tuaii in#i!ă o $olatilitate "i!ă n pri"a

parte a 2ra*i!ului 'i una "are n partea a #oua.

12



CAPITOLUL >: ANALIA LEWTURII @NTRE VARIAILE

>.1 Norul #e pun!te

A!e)t tip #e 2ra*i! )e !on)truie'te ntr,un )i)te" #e axe re!tan2ulare xOX- pe *ie!are axăreprezent%n#u,)e $ariantele !elor #ouă $aria&ile. ?ie!ărei unităi )tati)ti!e i $a !ore)pun#e pe

2ra*i! un pun!t- !are )e $a )itua la inter)e!ia perpen#i!ularelor pe axe ri#i!ate n #reptul

$ariantelor $aria&ilelor K 'i Y n !are )e n!a#rează unitatea reprezentată. ra*i!ul per"ite

)tu#ierea ur"ătoarelor a)pe!te le2ate #e: exi)tena- )en)ul- *or"a 'i inten)itatea le2ăturii. ?iin# o

"eto#a )i"plă #e apre!iere a *or"ei #upă !are )e realizează le2ătura #intre $aria&ile- "eto#a

2ra*i!ă are o "are i"portană pentru ale2erea "eto#elor analiti!e #e )tu#io al !orelaiei. Pe l%n2ă

a!e)te "eto#e )i"ple- !are e$i#eniază le2ăturile #e !orelaie- #ar nu le pot "ă)ura inten)itatea-

exi)tă 'i "eto#e analiti!e- "ai ela&orate.39

?i2. >.1 Norul #e pun!te

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

CS

, -

ur)a: EVie6)

20 4e'ter Ioana Teo#ora- Elemente de statistică economică, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 399<- p.=;

13



Pri$in# 2ra*i!ul #e "ai )u) pute" a*ir"a ur"ătoarele:

Existenţa legăturii: ntre !ele #ouă $aria&ile 0!ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi pute" )pune

!ă exi)tă le2ătură #eoare!e pun!tele )unt 2rupate pe 2ra*i! ur"%n# o anu"ită re2ulă

!lară. @n !azul n !are pun!tele ar *i *o)t "pră'tiate- ntre $aria&ile nu ar *i exi)tat

le2ătură. Sensul legăturii: ntru!%t "a+oritatea pun!telor au o ten#ină #e !re'tere- le2ătura e)te

#ire!tă- a)t*el !re'terea !ur)ului #e )!/i"& #eter"ina !re'terea exportului. Fora legăturii: pute" )pune !ă *or"a !are rezultă #in a!e)t 2ra*i! e)te exponenială

#eoare!e *%'ia pe !are )unt repartizate pun!tele )u2erează o le2ătură exponenială #e

*or"a: X ax &. !ntensitatea legăturii: lăi"ea *%'iei pe !are )e a*lă pun!tele e)te in$er) proporională !u

inten)itatea le2ăturii. @n a!e)t !az- #eoare!e lăi"ea *%'iei pe !are )unt lo!alizate pun!tele

e)te relati$ n2u)tă- pute" a*ir"a !ă inten)itatea le2ăturii e)te "e#ie.

>.3 Raportul #e !orelaie. Te)tul ?i)/er

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(13(13 Ti"e: 1B:93a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153

EKC01C[3C03CC05Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 3=.5B=B 195.353< 9.3<>>=< 9.;;BC03 B.>31; B=.<1<9 9.<B=5B 9.5=51C05 ,>B;.5BB5 1931.<BB ,9.>;5B 9.B><3

"#s$uared 0.%&&'0% 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.>3>>1B .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion ;>.3B> A\ai\e in*o !riterion 1.BB>=u" )Zuare# re)i# >3>95<= !/6arz !riterion 1.B5391Lo2 li\eli/oo# ,193>.5<= Dur&in,]at)on )tat 9.395;;9ur)a: EVie6)

Coe*i!ientul #e !orelaie R 3 expri"ă rolul +u!at #e an)a"&lul $aria&ilelor exo2ene a)upra$aria&ilei en#o2ene. Cu !%t $aloarea a!e)tuia e)te "ai apropiată #e 1- !u at%t le2ătura #intre

$aria&ile e)te "ai inten)ă. Exi)tă trei )ituaii:31

R 3X(x ^ 09 , 9-J H le2ătură #e inten)itate )la&ă

21 4e'ter Ioana- Econometrie, E#itura Uni$er)ităii #in Ora#ea- 3919

14



R 3X(x ^ 09- H 9-;J H le2ătură #e inten)itate "e#ie R 3X(x ^ 09-; H 1J H le2ătură #e inten)itate puterni!ă.

?or"ula #e !al!ul e)te:

µ

µ( )

( )

T 3

i

i D 1Y(K

T 3

i

i D 1

X ,Y

R D

X ,Y

∑

∑

Raportul #e !orelaie la ni$elul e'antionului are o $aloare #e 9->5- *apt !e )u&liniază !ă

ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă o le2ătură #e inten)itate )la&ă #eoare!e $aloarea e)te

!uprin)ă ntre 9 'i 9-.

Pentru 2eneralizarea rezultatelor la ni$elul populaiei totale )e utilizează te)tul ?i)/er.

A)t*el )e e"it 3 ipoteze:

G9: R 3X(x 9

G1: R 3X(x _ 9

e !o"pară ?!al!ulat0?,)tati)ti! !u ?ta&. Re2ulile #e #e!izie )unt ur"ătoarele:

, #a!ă ?!al! Q ?ta&- ipoteza nulă e)te !ea !are e)te a!!eptată- *apt e!/i$alent !u

inexi)tena unei le2ături ntre !ele #ouă $aria&ile la ni$el #e populaiei totală.

, #a!ă ?!al! S ?ta&- ipoteza nulă e)te !ea !are )e re)pin2e- a!!ept%n#u,)e !ea alternati$ă.

·

·

3

(

3

(

9->5 153 5 9-;AB>-A ><-5

1 1 9->5 5 11

y x

calc

y x

R T p

p R

− −= × = = =

− − −−

@ntru!%t ?!al!><-5 S ?ta&5 )e a!!eptă ipoteza G1- a'a#ar pute" a*ir"a *aptul !ă ntre !ele

#ouă !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă le2ătură la ni$elul populaiei totale.

>.5 E)ti"area para"etrilor *un!iilor #e re2re)ie. Te)tul tu#ent

Ple!%n# #e la a)pe!tul norului #e pun!te- n a!e)t !az parti!ular , )e *or"ulează

ipotezele:

- ntre !ele #ouă $aria&ile exi)tă le2ătură exponenială: EK C01[CC03`

15



- ntre !ele #ouă $aria&ile exi)tă le2ătură para&oli!ă: EK C01C[3C03CC05 `

Modelul ex(onenţial

Depen#ent Varia&le: EK

4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(9B(13 Ti"e: 1<:31a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153Con$er2en!e a!/ie$e# a*ter ; iteration)EKC01[CC03

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 )''.%*5' =5>.>=5< 0.)))110 9.9BC03 &.)9E#09 3.5;E,9< 0.1559*' 9.<;B5

R,)Zuare# ,5.>B=1=B 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# ,5.95; .D. #epen#ent $ar ;B.=33<

.E. o* re2re))ion 1B9B.515 A\ai\e in*o !riterion 1;.B1B51u" )Zuare# re)i# 5.5E9< !/6arz !riterion 1;.B===Lo2 li\eli/oo# ,11B9.B;B Dur&in,]at)on )tat 9.11BB

ur)a: EVie6)

Pri$in# ta&elul #e "ai )u) pute" a*ir"a *aptul !ă- la ni$el #e e'antion- $alorile !elor #oi !oe*i!ieni )unt

ur"ătoarele: +,1-

$a)''/%* i +,'-

b$

&/)9. @n !on!luzie- pute" a*ir"a *aptul !ă para"etrii

)unt )e"ni*i!ati$ #i*erii #e 9- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă le2ătură.

Pentru te)tarea $ali#ităii e)ti"aiei !oe*i!ienilor )e utilizează te)tul tu#ent.

estul Student (entru (araetrul a

e e"it ipotezele:

G9: a9

G1: a_9

Re2uli #e #e!izie:

- t!al! Q tta&- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul nu e)te $ali#.- t!al! S tta&- G9 )e re)pin2e- )e a!!ept G1- "o#elul e)te $ali#.

@n !azul #e *aă t!al! Q tta&- a#i!ă 9-BB Q 1-=B- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul

nu e)te $ali#- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi nu exi)tă le2ătură.

estul Student (entru (araetrul 2

e e"it ipotezele:

16



G9: &9

G1: &_9

@n !azul #e *aă t!al! Q tta&- a#i!ă 9-1 Q 1-=B- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul


Modelul (ara2oli3

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(9B(13 Ti"e: 1=:9;a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153EKC01C[3C03CC05

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 '9.&)95) 195.353< 0.'4%%94 9.;;B

C03 5)5.%'1* B=.<1<9 0.45)9&) 9.5=51C05 #%)*.&))& 1931.<BB #0.%5*&)5 9.B><3

R,)Zuare# 9.>5539> 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.>3>>1B .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion ;>.3B> A\ai\e in*o !riterion 1.BB>=u" )Zuare# re)i# >3>95<= !/6arz !riterion 1.B5391Lo2 li\eli/oo# ,193>.5<= Dur&in,]at)on )tat 9.395;;9

ur)a: EVie6)

Pri$in# ta&elul #e "ai )u) pute" a*ir"a *aptul !ă- la ni$el #e e'antion- $alorile !elor #oi

!oe*i!ieni )unt ur"ătoarele: +,1-

$a

'9/&)/ +,'-

b$

5)5/%' i +,&-

c$

# %)*/&). @n !on!luzie- pute" a*ir"a *aptul !ă para"etrii )unt )e"ni*i!ati$ #i*erii #e 9- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i

exporturi exi)tă le2ătură.


e e"it ipotezele:

G9: a9

G1: a_9

@n !azul #e *aă t!al! Q tta&- a#i!ă 9-3< Q 1-=B- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul



e e"it ipotezele:

17



G9: &9

G1: &_9

@n !azul #e *aă t!al! Q tta&- a#i!ă 9-< Q 1-=B- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul



e e"it ipotezele:

G9: !9

G1: !_9

@n !azul #e *aă t!al! Q tta&- a#i!ă 9-> Q 1-=B- ipoteza G9 nu )e poate re)pin2e- "o#elul


Deoare!e ni!iuna #intre !ele #ouă e!uaii propu)e nu e)te $eri*i!ată #e te)tul tu#ent- n

!ontinuare $oi propune alte #ouă e!uaii 'i anu"e:

- 4o#elul e!uaiei liniare EKC01CC03- 4o#elul e!uaiei in$er)e EKC011(CC03

Modelul e3uaţiei liniare

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(9<(13 Ti"e: 31:1a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153EKC01CC03

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 *51.49*5 ;.><B>5 9.9)0)94 9.9999C03 #*%*.905) 3B;.9=<5 #'.40011& 9.99=R,)Zuare# 9.>53<>< 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.>3<>< .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion ;3.333= A\ai\e in*o !riterion 1.1=;u" )Zuare# re)i# >3B;9<9 !/6arz !riterion 1.=B

Lo2 li\eli/oo# ,193>.>59 Dur&in,]at)on )tat 9.393<3<

ur)a: EVie6)

18





$a*51/49 i +,'-

b$

# *%*/90. @n !on!luzie- pute" a*ir"a

*aptul !ă para"etrii )unt )e"ni*i!ati$ #i*erii #e 9- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă

le2ătură.


e e"it ipotezele:

G9: a9

G1: a_9

@n !azul #e *aă t!al! S tta&- a#i!ă =-=B S 1-=B- ipoteza G9 )e re)pin2e 'i )e a!!eptă ipoteza

G1- a'a#ar "o#elul e)te $ali#- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă le2ătură.


e e"it ipotezele:

G9: &9

G1: &_9

@n !azul #e *aă t!al! S tta&- a#i!ă 3-< S 1-=B- ipoteza G9 )e re)pin2e 'i )e a!!eptă ipoteza


Modelul e3uaţiei inverse

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(9<(13 Ti"e: 31:>a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153EKC011(CC03

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 #)'50.1*) B;5.<11> #9.'*545& 9.9999C03 &*51.%90 39=.B13 1*.49&9) 9.9999

R,)Zuare# 9.5=<3B> 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.5=5B5 .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion <=.>11B A\ai\e in*o !riterion 1.B111Bu" )Zuare# re)i# >1B3;=1 !/6arz !riterion 1.B><>Lo2 li\eli/oo# ,193<.55; Dur&in,]at)on )tat 9.1<B9=

ur)a: EVie6)

19





$a #)'50/1* i +,'-

b$

&*51/%9. @n !on!luzie- pute" a*ir"a

*aptul !ă para"etrii )unt )e"ni*i!ati$ #i*erii #e 9- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă

le2ătură.


e e"it ipotezele:

G9: a9

G1: a_9

@n !azul #e *aă t!al! S tta&- a#i!ă =-3; S 1-=B- ipoteza G9 )e re)pin2e 'i )e a!!eptă ipoteza



e e"it ipotezele:

G9: &9

G1: &_9

@n !azul #e *aă t!al! S tta&- a#i!ă 1;-<= S 1-=B- ipoteza G9 )e re)pin2e 'i )e a!!eptă

ipoteza G1- a'a#ar "o#elul e)te $ali#- #e!i ntre !ur)ul #e )!/i"& 'i exporturi exi)tă le2ătură.

>.> Ipotezele #e /o"o)!e#a)ti!itate- in#epen#enă 'i nor"alitate a erorilor "o#elului pentru

"o#elul liniar

a. !(otea de 6oos3edasti3itate ,testul 76ite-

]/ite Getero)\e#a)ti!itX Te)t:

F#statisti3 9.*)5404 Pro&a&ilitX 9.99911382s"#s$uared 1*.&5**% Pro&a&ilitX 9.9991;9

Te)t EZuation:Depen#ent Varia&le: REID[34et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(13(13 Ti"e: 1B:31a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153

20



Varia&le Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C ,<3;39=.1 B91>=;.< ,1.5;3>= 9.1;1>

C 195=;.> 5<<5<B. 1.51>1>< 9.1=11C[3 ,>=<<<.<5 B9;B.; ,9.<3199 9.>153

"#s$uared 0.1&1%94 4ean #epen#ent $ar 533>;;.=A#+u)te# R,)Zuare# 9.11<955 .D. #epen#ent $ar 5==51.5

.E. o* re2re))ion 55<933.; A\ai\e in*o !riterion 3<.5339<u" )Zuare# re)i# 1.>;E15 !/6arz !riterion 3<.5<;B9Lo2 li\eli/oo# ,1<BB.3; ?,)tati)ti! =.;B<9<Dur&in,]at)on )tat 9.;<<= Pro&0?,)tati)ti! 9.999113

ur)a: EVie6)

Pentru a $eri*i!a ipoteza #e /o"o)!e#a)ti!itate a erorilor "o#eluluit

$̀

)e *olo)e'te te)tul

]/ite )e plea!ă #e la e!uaia

33

t 9 1 t 3 t t` D P I P x I P x I b$

'i )e #ore'te )ă )e )tu#ieze #a!ă ntre

t$̀

- xt 'i

xt3 exi)tă o le2ătură. Da!ă ntre a!e)te $aria&ile exi)tă le2ătură- #e)pre erorile "o#elului )e )pune

!ă )unt /etero)!e#a)ti!e- #a!ă nu H ele )e nu"e)! /o"o)!e#a)ti!e.33

Exi)tena le2ăturii la ni$elul e'antionului e)te in#i!ată #e raportul #e !orelaie e)ti"at.

La ni$el #e e'antion:

R,)Zuare#9-15 S nu e)te )e"ni*i!ati$ #i*erit #e 9- #e!i erorile )unt /o"o)!e#a)ti!e.

Pentru a 2eneraliza a!ea)tă in*or"aie la ni$elul populaiei totale- apli!ă" te)tul ?i)/er 'i

e"ite" !ele #ouă ipoteze:G9: R 3`-x-x3 9 0"o#elul e)te /o"o)!e#a)ti!

G1: R 3`-x-x3 _ 9 0"o#elul e)te /etero)!e#a)ti!

e !o"pară ?,)tati)ti!=-;B S ?ta&5-<> S )e a!!eptă ipoteza G1- "o#elul e)te

/etero)!e#a)ti!- a)t*el "o#elul nu e)te $ali#.

S;

e e"it ipotezele:

G9: R 3`-x-x3 9 0"o#elul e)te /o"o)!e#a)ti!



21



e !o"pară L4!al! 1;-5 Q c ta&3 >> S )e a!!eptă G9- "o#elul e)te /o"o)!e#a)ti!.

A$%n# n $e#ere *aptul !ă n ur"a apli!ării !elor #ouă te)te a" o&inut #ouă ipoteze

#i*erite- nu pute" a*ir"a !u exa!titate #a!ă erorile )unt /o"o)!e#a)ti!e )au nu.

2. !(otea de inde(endenţă ,etoda gra<i3ă i testul D7-

Metoda gra<i3ă

?i2. >.3 In#epen#ena erorilor

%1500

%1000

%500

0

500

1000

1500

00 01 02 03 04 05 06 07 08 0" 10

,- esidals

ur)a: EVie6)

Pri$in# 2ra*i!ul #e "ai )u) pute" a*ir"a !ă )perana "ate"ati!ă e)te !on)tantă #eoare!e

nu exi)tă o ten#ină #e !re'tere )au #e)!re'tere. @n !eea !e pri$e'te $ariana- a$%n# n $e#ere

*aptul !ă a&aterile )unt "ari *aă #e "e#ie- pute" )pune !ă a!ea)ta nu e)te !on)tantă.

22



Re*eritor la in#epen#ena erorilor- #in a!e)t 2ra*i! nu ne pute" #a )ea"a !u exa!titate

#a!ă a!e)tea )unt in#epen#ente )au nu. Prin!ipalul "oti$ e)te !ă )unt unele poriuni un#e erorile

)e a*lă #e o parte 'i #e alta a axei Ox- *ără )ă ur"eze o re2ulă !lară- a!ea)ta *iin# poriunea un#e

erorile )unt in#epen#ente. Pe #e altă parte n)ă- exi)tă unele poriuni n !are "a+oritatea erorilor

)unt poziti$e )au ne2ati$e- a)t*el ai!i pute" a*ir"a !ă erorile )unt !orelate.

estul Dur2in 7atson

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)

Date: 91(9<(13 Ti"e: 31:1a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153EKC01CC03

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 ;1.<=; ;.><B>5 =.=B9B=< 9.9999C03 ,;>;.=9B 3B;.9=<5 ,3.<99115 9.99=R,)Zuare# 9.>53<>< 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.>3<>< .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion ;3.333= A\ai\e in*o !riterion 1.1=;u" )Zuare# re)i# >3B;9<9 !/6arz !riterion 1.=BLo2 li\eli/oo# ,193>.>59 Dur2in#7atson stat 0.'0'4'4

Te)tul Dur&in ]at)on )e &azează pe "o#elul #e re2re)ie "ulti*a!torial.

t t t

t t,1 t

Y D aK I & I ̀ 01

` D d` I u 03$ $

Erorile "o#elului 01-t

$̀

)e !on)i#eră a *i !orelate #e or#inul unu #a!ă- n 2eneral- ntre

#ouă erori oare!are )u!!e)i$e-t`

$

'it,1`

$

- exi)tă o le2ătură !a 'i !ea #e)!ri)ă n relaia 03- a#i!ă n

)ituaia n !are $aloarea !oe*i!ientului d- la ni$elul populaiei totale- #i*eră )e"ni*i!ati$ #e zero.35

Veri*i!area in#epen#enei erorilor )e rezu"ă #e!i la te)tarea ipotezelor:

G9: d 9 0erori in#epen#ente- ne!orelate !u alternati$a


23



G1: d _ 9 0erori #epen#ente- !orelate

D6 !al! 9-39- )e !o"pară !u #1 'i #3 #in ta&elul #i)tri&uiei Dur&in , ]at)on n *un!ie

#e - !on$ena&il ale)- 0 9-9 )au 9-91- #e nu"ărul #e $aria&ile exo2ene- \ 1- 'i #e

$alorile o&)er$ate 0T 153. @n !azul no)tru #11-B> 'i #3 1-B= pentru pro&a&ilitatea #e =

0.

Re2ulile #e #e!izie )unt:

0 = D73al3 = d1

#1

D]!al!

#3

#3 Q D]!al! Q

> , #3

> , #3 D]!al! >

, #1

> , #1 Q D]!al! Q

>

uto3orelare

(oitivă

In#e!izie

f

Erorile )unt

in#epen#ente

In#e!izie

g

Auto!orelare

ne2ati$ă

@n !azul no)tru a$e": 9 Q 9-39 Q 1-B>. @ntru!%t 9 Q D]!al! Q #1- ntre erori exi)tă o auto!orelare

poziti$ă- ipoteza #e in#epen#enă a erorilor nu )e $eri*i!ă- ipoteza G9 )e re)pin2e- *apt 2arantat

!u pro&a&ilitatea #e =- #e!i "o#elul no)tru nu e)te $ali# 'i nu $a putea *i *olo)it la realizarea

#e pre$iziuni.

3. !(otea de noralitate a erorilor odelului ,6istograa erorilor/ testul >ar$ue

?erra-

Metoda gra<i3ă

?i2. >.5 Gi)to2ra"a erorilor

24



0

2

4

6

8

10

12

%1200 %800 %400 0 400 800 1200

Series: esidals

Sample 2000:01 2010:12

Observations 132

Mean 1.02,%13

Median %32.11571Maximm 1278.745

Minimm %1103.671

Std. !ev. 570.0347

S#e$ness 0.25738"

&rtosis 2.236337

'ar(e%)era 4.664"83


ur)a: EVie6)

Veri*i!area ipotezei #e nor"alitate a erorilor pre)upune !o"pararea /i)to2ra"ei erorilor !u Clopotul lui au)). e 'tie !ă a!e)ta e)te !ara!terizat prin #oi para"etri H !oe*i!ientul #e

a)i"etrie- 9 re)pe!ti$ !oe*i!ientul #e &oltire- 5. e )pune #e)pre erorile unui "o#el

e!ono"etri! !ă )unt #i)tri&uite nor"al #a!ă ntre $alorile 'i !e !ara!terizează /i)to2ra"a

erorilor 'i $alorile )tan#ar# ale Clopotului lui au))- 9 'i 5- nu exi)tă #i*ernee )e"ni*i!ati$e #in

pun!t #e $e#ere )tati)ti!.3>

@n !azul no)tru a!e)te $alori )unt !oe*i!ientul #e a)i"etrie- \e6ne))- ` 9-3;5

re)pe!ti$ !oe*i!ientul #e &oltire- hurto)i)- ` 3-35B5. După !u" )e o&)er$ă- /i)to2ra"a

erorilor nu e)te )i"etri!ă- iar le2at #e &oltire- /i)to2ra"a erorilor e)te "ai plată #e!%t Clopotul

lui au))- ntru!%t Q 5 0/i)to2ra"a erorilor e)te plati!urti!ă. Pro&le"a !are )e pune n a!e)t

"o"ent e)te a!eea #e a $eri*i!a #a!ă #i*erenele ntre ` 9-3;5 'i $aloarea )tan#ar# 9

re)pe!ti$ ` 3-35B5 re)pe!ti$ $aloarea )tan#ar# 5- )unt )e"ni*i!ati$e #in pun!t #e $e#ere

)tati)ti! )au nu. @n a!e)t )!op )e *olo)e'te te)tul arZue era.

estul >ar$ue ?era

Ipotezele !are )e e"it )unt:

G9: erorile )unt #i)tri&uite nor"alt` N09- 1:


25



G1: erorile )unt nu )unt #i)tri&uite nor"alt` : N09- 1


• #a!ă

3

!al! ta&: Q c

- atun!i ipoteza #e nor"alitate a erorilor e)te a!!eptată.

• #a!ă

3

!al! ta&: S c

- atun!i ipoteza #e nor"alitate a erorilor e)te re)pin)ă.

@n !azul no)tru !al! >-BB Q c ta& -==- #e!i )e a!!eptă ipoteza G9- a#i!ă erorile )unt

#i)tri&uite nor"al. @n !on)e!ină- "o#elul e)te $ali#- #e!i poate *i *olo)it la realizarea #e

pre$iziuni.

>. Ipotezele #e /o"o)!e#a)ti!itate- in#epen#enă 'i nor"alitate a erorilor "o#elului pentru

"o#elul e!uaiei in$er)e

a. !(otea de 6oos3edasti3itate ,testul 76ite-

]/ite Getero)\e#a)ti!itX Te)t:

F#statisti3 ).99%)05 Pro&a&ilitX 9.99159B82s"#s$uared 1'.91%09 Pro&a&ilitX 9.991B=

Te)t EZuation:Depen#ent Varia&le: REID[34et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(1;(13 Ti"e: 1>:9>a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153

Varia&le Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C B93<.5> B1>331.; 9.19<;1 9.=1<

C ,5B<>B.1< 5=BB93.5 ,9.9=3=9 9.=3B1

C[3 535B>.>9 B399.== 9.31;; 9.B93="#s$uared 0.09*4&% 4ean #epen#ent $ar 5>31>3.>A#+u)te# R,)Zuare# 9.9<5<>; .D. #epen#ent $ar 5B9B33.B.E. o* re2re))ion 5>1;5.1 A\ai\e in*o !riterion 3<.5B5=>u" )Zuare# re)i# 1.>E15 !/6arz !riterion 3<.>3=>BLo2 li\eli/oo# ,1<B=.939 ?,)tati)ti! B.==>B9Dur&in,]at)on )tat 9.;3;B>< Pro&0?,)tati)ti! 9.99159B

ur)a: EVie6)

26



Exi)tena le2ăturii la ni$elul e'antionului e)te in#i!ată #e raportul #e !orelaie e)ti"at.

La ni$el #e e'antion:

R,)Zuare#9-9= S nu e)te )e"ni*i!ati$ #i*erit #e 9- #e!i erorile )unt /o"o)!e#a)ti!e.

Pentru a 2eneraliza a!ea)tă in*or"aie la ni$elul populaiei totale- apli!ă" te)tul ?i)/er 'i

e"ite" !ele #ouă ipoteze:



e !o"pară ?,)tati)ti!B-== S ?ta&5-<> S )e a!!eptă ipoteza G1- "o#elul e)te

/etero)!e#a)ti!- a)t*el "o#elul nu e)te $ali#.

S;

e e"it ipotezele:



e !o"pară L4!al! 13-= Q c ta&3 >> S )e a!!eptă G9- "o#elul e)te /o"o)!e#a)ti!.

A$%n# n $e#ere *aptul !ă n ur"a apli!ării !elor #ouă te)te a" o&inut #ouă ipoteze

#i*erite- nu pute" a*ir"a !u exa!titate #a!ă erorile )unt /o"o)!e#a)ti!e )au nu.

2. !(otea de inde(endenţă ,etoda gra<i3ă i testul D7-

Metoda gra<i3ă

?i2. >.> In#epe#ena erorilor

27



%1500

%1000

%500

0

500

1000

1500

00 01 02 03 04 05 06 07 08 0" 10

,- esidals

ur)a: EVie6)

Pri$in# 2ra*i!ul #e "ai )u) pute" a*ir"a !ă )perana "ate"ati!ă e)te !on)tantă #eoare!e

nu exi)tă o ten#ină #e !re'tere )au #e)!re'tere. @n !eea !e pri$e'te $ariana- a$%n# n $e#ere

*aptul !ă a&aterile )unt "ari *aă #e "e#ie- pute" )pune !ă a!ea)ta nu e)te !on)tantă.

Re*eritor la in#epen#ena erorilor- #in a!e)t 2ra*i! nu ne pute" #a )ea"a !u exa!titate

#a!ă a!e)tea )unt in#epen#ente )au nu. Prin!ipalul "oti$ e)te !ă )unt unele poriuni un#e erorile

)e a*lă #e o parte 'i #e alta a axei Ox- *ără )ă ur"eze o re2ulă !lară- a!ea)ta *iin# poriunea un#e

erorile )unt in#epen#ente. Pe #e altă parte n)ă- exi)tă unele poriuni n !are "a+oritatea erorilor

)unt poziti$e )au ne2ati$e- a)t*el ai!i pute" a*ir"a !ă erorile )unt !orelate.

estul Dur2in 7atson

Depen#ent Varia&le: EK4et/o#: Lea)t Zuare)Date: 91(9<(13 Ti"e: 31:>a"ple: 3999:91 3919:13In!lu#e# o&)er$ation): 153EKC011(CC03

Coe**i!ient t#. Error t,tati)ti! Pro&.C01 ,B39.1;B B;5.<11> ,=.3;<5 9.9999C03 5;1.>=9 39=.B13 1;.<=5=B 9.9999

R,)Zuare# 9.5=<3B> 4ean #epen#ent $ar 1<B.=1;A#+u)te# R,)Zuare# 9.5=5B5 .D. #epen#ent $ar ;B.=33<.E. o* re2re))ion <=.>11B A\ai\e in*o !riterion 1.B111Bu" )Zuare# re)i# >1B3;=1 !/6arz !riterion 1.B><>Lo2 li\eli/oo# ,193<.55; Dur2in#7atson stat 0.14)095

28



Veri*i!area in#epen#enei erorilor )e rezu"ă #e!i la te)tarea ipotezelor:

G9: d 9 0erori in#epen#ente- ne!orelate !u alternati$a

G1: d _ 9 0erori #epen#ente- !orelate

D6 !al! 9-1<- )e !o"pară !u #1 'i #3 #in ta&elul #i)tri&uiei Dur&in , ]at)on n *un!ie

#e - !on$ena&il ale)- 0 9-9 )au 9-91- #e nu"ărul #e $aria&ile exo2ene- \ 1- 'i #e

$alorile o&)er$ate 0T 153. @n !azul no)tru #11-B> 'i #3 1-B= pentru pro&a&ilitatea #e =

0.

0 = D73al3 = d1

#1

D]!al!

#3

#3 Q D]!al! Q

> , #3

> , #3 D]!al!

> , #1

> , #1 Q D]!al!

Q >

uto3orelare

(oitivă

In#e!izie

f

Erorile )unt

in#epen#ent

e

In#e!izie

g

Auto!orelare

ne2ati$ă

@n !azul no)tru a$e": 9 Q 9-1< Q 1-B>. @ntru!%t 9 Q D]!al! Q #1- ntre erori exi)tă o

auto!orelare poziti$ă- ipoteza #e in#epen#enă a erorilor nu )e $eri*i!ă- ipoteza G9 )e re)pin2e-

*apt 2arantat !u pro&a&ilitatea #e =- #e!i "o#elul no)tru nu e)te $ali# 'i nu $a putea *i *olo)it

la realizarea #e pre$iziuni.

3. !(otea de noralitate a erorilor odelului ,6istograa erorilor/ testul >ar$ue

?erra-

Metoda gra<i3ă

?i2. >. Gi)to2ra"a erorilor

29



0

2

4

6

8

10

12

14

16

%800 %400 0 400 800 1200

Series: esidals

Sample 2000:01 2010:12

Observations 132

Mean 3.38,%13

Median 0."2"863

Maximm 132".400Minimm %""6.1744

Std. !ev. 587.1577

S#e$ness 0.2"2118

&rtosis 2.102528

'ar(e%)era 6.307330


ur)a: EVie6)

@n !azul no)tru a!e)te $alori )unt !oe*i!ientul #e a)i"etrie- \e6ne))- ` 9-3=31

re)pe!ti$ !oe*i!ientul #e &oltire- hurto)i)- ` 3-193. După !u" )e o&)er$ă- /i)to2ra"a

erorilor nu e)te )i"etri!ă- iar le2at #e &oltire- /i)to2ra"a erorilor e)te "ai plată #e!%t Clopotul

lui au))- ntru!%t Q 5 0/i)to2ra"a erorilor e)te plati!urti!ă.

estul >ar$ue ?era

Ipotezele !are )e e"it )unt:

G9: erorile )unt #i)tri&uite nor"al

t` N09- 1:

G1: erorile )unt nu )unt #i)tri&uite nor"alt` : N09- 1


• #a!ă

3

!al! ta&: Q c

- atun!i ipoteza #e nor"alitate a erorilor e)te a!!eptată.

• #a!ă

3

!al! ta&: S c

- atun!i ipoteza #e nor"alitate a erorilor e)te re)pin)ă.

@n !azul no)tru !al! B-59 S c ta& -==- #e!i ni!i ipoteza #e nor"alitate a erorilor nu

poate *i a!!eptată. @n !on)e!ină- "o#elul e)te nu $ali#- #e!i nu poate *i *olo)it la realizarea #e

pre$iziuni.

30



Modelul 3el ai (er<orant e)te a!ela !are n#epline'te !on!o"itent ur"ătoarele

a)pe!te:

Raportul #e !orelaie )ă *ie !el "ai "are Criteriul in*or"aional AhAIhE )ă *ie "i!.

Modelul e3uaţiei liniare Modelul e3uaţiei inverse

R,)Zuare# 9->5 9-5=AhAIhE 1- 1-B1

Pri$in# ta&elul #e "ai )u) pute" a*ir"a *aptul !ă !el "ai per*or"ant "o#el pentru

)tu#ierea le2ăturii #intre export 'i !ur)ul #e )!/i"& e)te !el liniar #eoare!e n#epline'te !ele

#ouă a)pe!te.

PREVIIUNI

4o#elul e)te $ali# #a!ă )unt $eri*i!ate ipotezele le2ate #e erori:

, erorile )unt /o"o)!e#a)ti!e

, erorile )unt in#epen#ente

, erorile )unt nor"al #i)tri&uite

@n !azul no)tru "o#elul nu e)te $ali# #eoare!e ipotezele #e /o"o)!e#a)ti!itate 'i #e

in#epen#enă nu )e $eri*i!ă. in2ura ipoteză !are )e $eri*i!ă e)te !ea #e nor"alitate a erorilor.

Da!ă toate !ele trei ipotezele ar *i $eri*i!ate- atun!i "o#elul e)te $ali#- #e!i poate *i*olo)it pentru realizarea #e pre$iziuni.

@n ipoteza !ă !ele trei ipoteze au *o)t $eri*i!ate- )e poate tre!e la e*e!tuarea #e pre$iziunia)t*el:

31



• )e #ore'te e)ti"area $alorii la !are $or a+un2e exporturile n lunile ianuarie-

*e&ruarie 'i "artie 3911- ple!%n# #e la ipoteza !ă $aloarea !ur)ului #e )!/i"& $a

*i >-3;999 n luna ianuarie- >-3<;599 n *e&ruarie 'i >-3=5399 n "artie 3911.

%1000

0

1000

2000

3000

4000

2000 2002 2004 2006 2008 2010

,-/

/oreast: ,-/

tal: ,-

/oreast sample: 2000:01 2011:03

nlded observations: 132

oot Mean S(ared ,rror 567.8714

Mean bsolte ,rror 472.6445

Mean bs. *erent ,rror 27.4661"

eil ne(alit+ Coeiient 0.144011

)ias *roportion 0.000000

ariane *roportion 0.206337

Covariane *roportion 0.7"3663

@n !azul n !are "o#elul ar *i *o)t $ali#- $alorile pre$izionate pentru exporturi ar *i *o)t

ur"ătoarele:

• ianuarie 3911: 3>BB->B• *e&ruarie 3911: 3>;- ;9• "artie 3911: 3><9-1>1

CONCLUII

@n ur"a analizei )tati)ti!e e!ono"etri!e a le2ăturii #intre !ele #ouă $aria&ile pute"

o&)er$a !u" exporturile )unt in*luenate #e !ur)ul #e )!/i"& RON(EURO. Datele au *o)t

!ole!tate pe o perioa#ă #e ze!e ani- ianuarie 3999 H #e!e"&rie 3919- $aria&ila in#epen#entă *iin#

!ur)ul #e )!/i"& RON(EURO- iar !ea #epen#entă *iin# exportul.

Din pun!t #e $e#ere e!ono"i!- un exportator $a !%'ti2a "ai "ult #a!ă preul o&inut n

euro #in $%nzarea &unurilor )ale pe pieele externe e)te tran)*or"at n lei la un !ur) #e )!/i"& al"one#ei euro "ai ri#i!at. A'a#ar- !u !%t "one#a euro !re'te !u at%t $a !re'te 'i $aloarea

exporturilor 'i in$er).

Din pun!t #e $e#ere )tati)ti!- pri$in# 2ra*i!ele- pute" o&)er$a *aptul !ă- n !ei 19 ani at%t

exporturile !%t 'i !ur)ul #e )!/i"& au a$ut o ten#ină #e !re'tere- !u "i!i a&ateri.

32



Pentru analiza le2ăturii #intre !ele #ouă $aria&ile a" utilizat "eto#a 2ra*i!ă 0norul #e

pun!te n ur"a !ăreia rezultă *aptul !ă exi)tă le2ătura ntre !ele #ouă $aria&ile. Pentru o pre!izie

"ai "are- ),a apli!at te)tul ?i)/er- a+un2%n# la a!eea'i !on!luzie. La ni$el #e e'antion-

rezultatele in#i!ă o le2ătură #e inten)itate )la&ă ntre $aria&ile.

Pentru e)ti"area para"etrilor a" propu) #ouă "o#ele plauzi&ile- 'i anu"e "o#elul

exponenial 'i "o#elul para&oli!. @n ur"a apli!ării te)tului tu#ent- !ele #ouă "eto#e ),au

#o$e#it a nu *i $ali#e #eoare!e- #e'i la ni$el #e e'antion !oe*i!ienii !elor #ouă e!uaii erau

)e"ni*i!ati$ #i*erii #e zero- la ni$elul populaiei totale rezultatele in#i!ă *aptul !ă ntre $aria&ile

nu exi)tă le2ătură. @n a!e)t !az- a" propu) alte #ouă "o#ele 'i anu"e "o#elul e!uaiei liniare 'i

"o#elul e!uaiei in$er)e. Rezultatele o&inute n ur"a apli!ării te)tului tu#ent in#i!ă o le2ătură

ntre exporturi 'i !ur)ul #e )!/i"& RON(EURO.

Pentru !a !ele #ouă "o#ele )ă *ie $ali#e e)te ne!e)ar !a toate !ele trei ipoteze re*eritoarela erori )ă )e $eri*i!e 'i anu"e ipoteza #e /o"o)!e#a)ti!itate- #e in#epen#enă 'i #e nor"alitate a

erorilor. Da!ă n !azul "o#elului e!uaiei in$er)e nu e)te $eri*i!ată ni!io ipoteză- n !azul

"o#elului e!uaiei liniare e)te $eri*i!ată #oar ipoteza #e nor"alitate a erorilor.

4o#elul !el "ai per*or"ant e)te "o#elul e!uaiei liniare- #eoare!e n#epline'te !ele #ouă

!on#iii e)eniale 'i anu"e: raportul #e !orelaie "ai "are 'i !riteriul in*or"aional AhAIhE

"ai "i!. Dar totu'i- "o#elul liniar nu e)te $ali# #eoare!e nu $eri*i!ă !ele trei ipoteze- a)t*el nu

poate *i *olo)it pentru realizarea pre$iziunilor.

Pre)upun%n# *aptul !ă "o#elul e!uaiei liniare ar *i *o)t $ali#- ),ar *i putut tre!e la

realizarea pre$iziunilor. A)t*el- ple!%n# #e la ipoteza !ă $aloarea !ur)ului #e )!/i"& RON(EURO

$a *i >-3;999 n luna ianuarie- >-3<;599 n *e&ruarie 'i >-3=5399 n "artie 3911 $alorile

pre$izionate pentru exporturi ar *i *o)t ur"ătoarele: ianuarie 3911: 3>BB->B- *e&ruarie 3911:

3>;- ;9- "artie 3911: 3><9-1>1.

@n !on!luzie- )e o&)er$ă !u" !re'terea !ur)ului #e )!/i"& in*luenează !re'terea

exporturilor n Ro"%nia.

33

proiect instrumente statistice

Documents