proiect cilindrul final

7/17/2019 Proiect Cilindrul Final

1/8

PROIECT DIDACTIC

COALA:Colegiul Tehnic BalPROFESOR:Stoica Gheorghia.CLASA: a VIII-aDISCIPLINA:Matematic-Geometrie

UNITATEA DE NVARE: Cor!uri rotun"eTIPUL LECTIEI :#ectie "e "o$%n"ire "e noi cunotine&

SUBIECTUL LECTIEI :Conul circular "re!t ' "e(criere) "e(*+urare) (ec,iuni !aralele cu

$aa +i (ec,iuni a.iale& aria lateral) aria total +i /olumul& '2 ore

SCOPUL LECTIEI :Ele/ii (a ai$a ca!acitatea "e a a!lica cuno(tintele "o$an"ite) in

e.ercitii (i !ro$leme &

COMPETENTE GENERALE :

1. I"enti0carea unor "ate (i relatii matematice (i corelarea lor in *unctie "e conte.tul

in care au *o(t "e0nite &

2. Prelucrarea "atelor "e ti! cantitati/) calitati/) (tructural) conte.tual cu!rin(e in

enunturi matematice &

3. 1tiliarea algoritmilor (i a conce!telor matematice !entru caracteriarea locala

(au glo$ala a unei (ituatii concrete &

4. E.!rimarea caracteri(ticilor matematice cantitati/e (au calitati/e ale unei (ituatii

concrete (i a algoritmilor "e !relucrare a ace(tora &5. Analia (i inter!retarea caracteri(ticilor matematice ale unei (ituatii !ro$lema &

6. Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea

cunostintelor din diferite domenii.

CO PETENTE SPECIICE!

23 ( "e(crie conul circular "re!t ca un cor! "e rota,ie +i ( con(truia(c

"e(*+urarea (a&

43 ( i"enti0ce elementele conului 5/%r*) $a) ra) generatoare) 6nl,ime)

(u!ra*a, lateral +i total3&73 ( "etermine (ec,iunea a.ial +i (ec,iuni !aralele cu $aa& ( *olo(ea(c

6n ra,ionamente ra!ortul "e a(emnare o$,inut !rin a!licarea !ro!riet,ii ce le

caracteriea r h8 9&:R H ;

?

@


2/8

A.Cognitive!

CC

&

! Sa reali'e'e repre'entarile spatiale ale corpurilor rotunde invatate(

CC2:Sa e/i"entiee elementele cor!urilor rotun"e&

CC3 :Sa a!lice *ormulele "e calcul !entru arii (i /olum&

CC4:Sa !una in e/i"enta (ectiuni !aralele cu $aa (i (ectiuni a.iale in cor!urile

rotun"e&B. Ps!o"Mo#or :

CP$ :Sa re"actee in mo" logic reol/area unor e.ercitii &

CP

)

!Sa dovedeasca abilitate in re'olvarea exercitiilor(

C.%fective!

CA$: Sa 0e atenti la lectie&

C%

)

!Sa*si de'volte interesul pentru studiul matematicii prin aplicarea cunostintelor in

probleme variate(

CA3: Sa !artici!e acti/ (i cu intere( la lectie &

ST#%TE+II "I"%CTICE!

a) Meto"e (i !roce"ee con/er(atia) e.!licatia) e.ercitiul) munca !e

gru!e)!ro$lematiarea &

b) Miloace "e realiare 0(a "e lucru )culegere)manual&

c) orme "e organiare rontala) !e gru!e=

DURATA 2 min

DESF1RAREA ACTIVITII

I= Moment organiatoricP A(igur con"i,iile o!time !entru "e(*+urarea lec,iei=E Se !regte(c cu cele nece(are !entru lec,ie= Se a(igur or"inea +i

"i(ci!lina=

II= Ca!tarea aten,ieiP Veri0c temele oral=E Ele/ii 6+i /eri0c tema +i corectea gre+elile=

III= An u n,area temei +i a o $iecti/e l orP Ai /om "i(cuta "e(!re HConul circular "re!t "e(criere) "e(*+urare)

(ec,iuni) arie lateral) arie total +i /olum=E Ele/ii a(cult cu aten,ie +i con+tientiea o$iecti/ele


3/8

=IV= Rea c tualiar e a cuno+ tin,elorP 2= Ce cor!uri geometrice (tu"iemJ

4= Ce 6n,elegem !rin cor!uri rotun"eJ7= Da,i e.em!le "e o$iecte care au *orma "e cilin"ru) con) (*er=


4/8

Elementele conului (unt

- "i(cul D5O)r3 ' 1+2+ conului- V r,)/ conului- "i(tan,a "e la /%r*ulconuluila $a (=n=5&-/'6e+ conului) notatcu !- (egmentele QVM cu MC5O)r3 (=n=7e&er+#o+re/e conului 'G- r ' raa conului

De(*+urarea conului circular "re!t

2 r


5/8

1n con circular "re!t are urmtoarele !ro!riet,i

$( Toate generatoarele (unt egale ' o$lice egal "e!rtate"e !iciorul !er!en"icularei) O=

2( G2? h

2Tr 2 , UVOA dreptunghic

3( Sec,ion%n" conul cu un !lan !aralel cu $aa) care nu trece!rin2

/%r*) (ec,iunea /a 0 un "i(c D5O)r3 "e arieS) +i

S @ r >8 9

S ' r'

, un"e S e(te

: ;aria "i(cului D5O)r3=

- o$,inem un con mic a=6=6nl,imile) generatoarele +iraele $aelor (unt!ro!or,ionale

VO'?VA'

?O'A'

VO VA OA

4( Su!ra*a,a lateral a conului are "e(*+urarea !lan un(ector"e cerc cu raa G +ilungimea

2 W r .

8( Reuniunea tuturor generatoarelor conului circular "re!t (=n=s)*r+,+'+ /+#er+/- a conului a crei arie o /om numi +r+/+#er+/- a conului) A/=

A/ 9

A# 9

WrG

WrG Wr

2

9Wr

5G

T r 3

V 91Wr 2 h

3

;( Dac (ec,ionm un con circular "re!t cu un !lan !aralel cu$aa)

conul mic o$,inut e(te a(emenea cu conul "at 5ra!ortul ariilorlaterale (autotale e(te egal cu !tratul ra!ortului "e a(emnare)iar ra!ortul/olumelor e(te egal cu cu$ul ra!ortului "e a(emnare3=

?


6/8

- (ec,iunea triunghiular AVB (=n= se.')&e +


7/8

VI= A(igurarea cone.iunii in/er(eP Veri0c gra"ul "e 6n,elegere al temei !re"ate +i reol/

6m!reun cu ele/ii urmtoarele !ro$leme2= Ce legtur e.i(t 6ntre raa +i generatoarea unui con)

"ac o (ec,iune a.ial "etermin !e (u!ra*a,a lateral un triunghiechilateralJ

4= S (e arate c aria lateral a unui con echilater e(te"u$lul ariei $aei (ale=

7= 1n con "e rota,ie 5circular "re!t3 are generatoarea "e Lm= Dac "e(*+urm (u!ra*a,a conic !e un !lan) o$,inem un (*ert"e cerc=S (e calculee /olumul conului=

E Ele/ii /or r(!un"e la 6ntre$ri +i /or !artici!a lareol/area a!lica,iilor=

VII= E/a l uareaP Preint o *i+ "ee/aluare= E Ele/iicom!letea *i+a=

VIII= Tema !entru aca( 7)LX2Y=


8/8

FI= DEEVALUARE

2= De(*+urarea (u!ra*e,ei laterale a unui con circular "re!t e(te = 52!3

4= De ce conul circular "re!t (e nume+te +i con "e rota,ieJ 52)K!37= Sec,iunea a.ial 6ntr-un con circular "re!t e(te un triunghi

echilateral4

"e latur 2L cm= Aria lateral a conului e(te "e cm= 54!3

proiect cilindrul final

Documents