2

2.7. Previziuni folosind modelul regresiei multiple

Procedura de estimare a valorilor viitoare ale variabilei dependente, y, este similar cu cea utilizat la regresia simpl. Se cunosc valorile viitoare ale variabilelor explicative i n funcie de acestea se stabilesc previziunile punctuale, dup care, cu o anumit probabilitate se estimeaz intervalele de ncredere ale acestor valori viitoare.

Pentru perioada de la 1 la n, cu t=1,n, modelul este:

.

Previziunea pentru unitatea de timp t+h, unde h este orizontul de previziune, sau i+h, dac datele sunt observate n mod instantaneu este: .

Eroarea de previziune este: .

Conform ipotezelor modelului liniar general, previziunea este nedeplasat i se obine prin aplicarea direct a modelului de regresie estimat. Se calculeaz variana erorii de previziune, care permite determinarea unui interval de ncredere pentru previziune. Aceast varian se calculeaz astfel:

Cunoscnd vectorul , care conine valorile viitoare ale variabilelor explicative, se dorete obinerea vectorului valorilor previzionate .

Eroarea de previziune urmeaz o lege normal de medie 0 i varian , N(0, ). nlocuind variana erorilor cu variana estimat, cea a reziduurilor , se deduce c raportul

urmeaz o lege Student cu n-k-1 grade de libertate, k este numrul variabilelor explicative din model. Intervalul de ncredere pentru un prag de semnificaie de (, este: .

tyx1x2x3

117342115

219240126

315440148

421744139

519839123

624938150

726929126

824630141

926638122

1021935157

1124529155

12261028166

13301332168

1426826174

_1145277411.unknown

_1145278024.unknown

_1145278165.unknown

_1145278270.unknown

_1145278344.unknown

_1145278530.unknown

_1145278306.unknown

_1145278186.unknown

_1145278124.unknown

_1145277839.unknown

_1145277939.unknown

_1145277518.unknown

_1145277268.unknown

_1145277333.unknown

_1145277255.unknown