TISAD + SAD - CURS NR. 3

Ecranarea (Guarding)

Termenul de ecranare este utilizat în două contexte diferite, şi anume, cea de eliminare a curenţilor de circulaţie în suprafeţe, precum şi a eliminării tensiunilor de mod comun. Pentru eliminarea curenţilor de suprafaţă, protecţia se realizează prin inconjurarea conductorului purtător de semnal cu un ecran alimentat la o sursă cu impedanţă de ieşire mică. Prin menţinerea ecranului de protecţie la aceiaşi tensiune cu cea de intrare, curenţii de fugă sunt drastic reduşi. Un exemplu semnificativ este cel al utilizării cablului coaxial, la care efectul conectării ecranului la masă, aşa cum se arată în figura 1, este reducerea tensiunii de ieşire datorită impedanţei finite de izolatie (figura 2). O conectare ca cea din figura 3 duce la reducerea drastică a curentului de circulaţie.

Fig. 1 - Utilizarea cablului coaxial (efectul conectării ecranului la masă)

Fig. 2 - Reducerea tensiunii de ieşire V0 datorită impedanţei finite de izolaţie

Fig. 3 - Schema pentru reducerea curenţilor de circulaţie

Conexiunea la masă, ecranarea şi tensiunea de alimentare

Ecranarea şi împământarea au o importanţă majoră la asigurarea eliminării erorilor de interferenţă ce pot provoca mari erori în prelucrarea semnalelor. Problemele de interferenţă pot fi împărţite în trei clase:

- probleme locale generate de materialele utilizate în drumul semnalelor (termocuple nedorite, contacte ohmice la cuple);

- probleme ale sistemului, legate în special de conexiunea la masă;

- probleme datorate fenomenelor exterioare (câmpuri electrice, magnetice, frecvenţe radio).

O altă clasificare a interferenţei este determinată de tipul cuplării, având în vedere următoarele categorii:

- cuplări capacitive (câmpuri electrice);

- cuplări inductive (câmpuri magnetice);

- cuplări rezistive (tensiuni în conductoarele de masă).

Conexiunea la masă studiază interferenţa creată prin cuplarea rezistivă între calea de semnal şi conductorul de masă, adică conductorul la care se obţine potenţialul zero. Existenţa potenţialelor diferite în suprafaţa de împământare arată ca utilizarea cuvântului ground este incorectă.

În sistemele electronice, punctul de masă determină potenţialul punctului de referinţă. Pentru a înţelege diferenţa între masă şi pământ se consideră un avion pentru care există un punct de referinţă a tensiunii, definit ca punct de masă fără legătură la pământ. Borna LO a diferitelor părţi ale circuitului şi potenţialul LO al sursei de alimentare sunt considerate ca având acelaşi potenţial (potenţialul de masă). În realitate, există diferenţe faţă de acest caz ideal, adică pot exista diferenţe între liniile de masă. Conectarea la masă este importantă din cauză că tensiunea de alimentare utilizează acelaşi fir, motiv pentru care pot apare interferenţe. Dacă se consideră că orice conductor are rezistenţa finită, diferită de zero, curentul de întoarcere (de la circuit la sursă), determină diferenţe de potenţial. Fie spre exemplificare, circuitul din figura 4, în care trei consumatori sunt conectaţi în paralel. Rezistenţa Rx corespunde unei rezistivităţi diferite de zero a firului (în cazul de faţă 3mΩ/15cm). Curentul de 100mA, care circulă prin cea de a treia secţiune, determină potenţialele de 300μV, 600μV şi 900μV între secţiunile de circuit şi masă (s-au neglijat curenţii I1 şi I2 faţă de I3).

Fig. 4 - Exemplu de interferenţă datorită conexiunii la masă

O soluţie posibilă, de a diminua influenţa curentului de întoarcere de 100mA asupra potenţialelor de masă, este cea din figura 5, în care distribuţia paralelă a fost schimbată cu cea radială. Această soluţie va minimiza creşterea de tensiune în ambele conductoare (borna caldă – masă), făcând ca potenţialul LO al circuitului 1 să fie practic 0 (3nV). Se observă că o astfel de conexiune elimină efectele acumulărilor în circuitele de întoarcere, care se găsesc la acelaşi potenţial. În acest caz, potenţialul de masă al circuitului depinde de curentul individual şi de distanţa faţă de sursă. Se observă că pentru circuitul 3 rămân practic aceleaşi condiţii de funcţionare. Aceasta poate fi rezolvată prin utilizarea în conexiunea radială a unui cablu cu altă rezistenţă sau prin folosirea unei surse adiţionale pentru circuitul 3. Dacă, în cazurile practice, creşterea tensiunii nu afectează circuitul, se pot utiliza combinaţii ale distribuţiei radiale şi paralele.

Fig. 5 - Conexiunea cu conductor de masă propriu pentru fiecare circuit

Fig. 6 - Conexiunea la masă, când se alimentează dintr-o

sursă comună circuite analogice şi digitale

Problemele sunt şi mai delicate atunci când în scheme sunt utilizate împreună, atât circuite analogice, cât şi numerice. Semnalele numerice, datorită schimbării formei, crează mari creşteri de tensiune pe căile parcurse. Aceşti curenţi pot crea interferenţe notabile în circuitele analogice. Dacă circuitele analogice şi numerice împart aceeaşi sursă, conductorii de masă vor fi diferiţi, având un singur punct comun (figura 6). În situaţia în care se dispune de surse separate, fiecare circuit are propriul său conductor de masă, astfel încât conductoarele de masă să aibă un singur punct comun.

Câmpurile electrice sunt surse comune de interferenţă în schemele electrice. Pentru a inţelege regulile ce conduc la această interferenţă trebuie avute în vedere conceptele de bază ale teoriei câmpului electric. În figura 7 se ilustrează conceptul protecţiei electrice, prin care înconjurarea conduc-torului 1 de către conductorul 2 determină modificarea potenţialului şi a conductorului 3, ca urmare a stabilirii unei capacităţi mutuale între 1 şi 3, egală cu zero. Altfel spus, prin ecranare se elimină capacitatea mutuală ce poate apare între oricare două conductoare.

În realitate, faţă de acest caz static, cazul des întâlnit este cel al interferenţei în amplificatoarele electronice pentru frecvenţă industrială datorită câmpurilor ce inconjoară liniile de alimentare. Pentru eliminarea acestor interferenţe, se considera trei reguli de bază.

Regula 1: legarea ecranului electric la potenţialul zero în orice circuit conţinând un ecran (figura 8). Această conexiune elimină capacitatea care apare între linia de nul şi ecran, capacitate ce determină tensiuni care se mixează cu semnalul util. În figura 8 nu a fost indicat punctul comun al ecranului şi al semnalului, ca fiind legat la pământ. Nu există o restricţie între potenţialul ecranului şi potenţialul lumii înconjurătoare, regula fiind aplicabilă numai între semnalul de referinţă şi ecran. Dacă referinţa de zero a semnalului este ecranată sau împământată, ecranul va fi legat la pământ.

Fig. 7 – Eliminarea capacităţii mutuale dintre două conductoare prin ecranare

Dacă semnalul nu este împământat, nu este necesar ca el să fie legat la masă, pentru că oricum se va elimina capacitatea parazită. Dacă regula de mai sus este încălcată, zero ecran şi zero semnal nu sunt legate împreună (figura 9). Capacităţile C1e, C2e şi C3e sunt capacităţile parazite create prin interferenţă. Prin aplicarea regulii 1, capacitatea parazită este eliminată şi circuitul echivalent este cel prezentat în figura 10.

Fig. 8 – Legarea ecranului la masă

Fig. 9 – Capacităţi parazite care apar prin nerespectarea regulii 1

Fig. 10 – Circuitul echivalent când regula 1 este respectată

Regula 2: Ecranul trebuie să fie conectat la potenţialul de referinţă al zeroului în acelaşi punct în care semnalul este legat la pământ. În figura 11 se arată o conectare incorectă între ecran şi referinţa semnalului - punctul 3. De asemenea, se observă că nu există conexiune între zero semnal şi ecran în punctul 1. Masele 1 şi 2 sunt uzual la diferenţe de potenţial, sau, cu alte cuvinte, la diferenţa de semnal a masei V12 (Vg). Se obţine astfel un circuit echivalent, ca cel din figura 12. Datorită curentului care circulă prin rezistenţa r, se determină interferenţa cu semnalul de referinţă. Când punctele 1 şi 3 sunt legate împreună la acelaşi potenţial, prin rezistenţa r nu circulă nici un curent şi interferenţa este eliminată.

Fig. 11 – Conectare incorectă între ecran şi referinţa semnalului

Fig. 12 – Circuitul echivalent în cazul conectării incorecte ecran - masă

Regula 3: Se aplică atunci când transformatorul sursei de alimentare este utilizat de componentele electronice ca ecran. În acest caz, secundarul transformatorului trebuie plasat în interiorul ecranului, iar primarul în exterior, fără a se afecta cuplajul magnetic dintre ele, lucru posibil datorită faptului că sunt realizate din aluminiu sau cupru, deci materiale nemagnetice (figura 13).

Fig. 13 – Utilizarea transformatorului sursei de alimentare ca ecran

Fiecare bobină determină o capacitate mutuală cu ecranul. Matematic se poate demonstra faptul că în punctul 2 poate fi considerată toată capacitatea parazită aferentă celor n spire, punct ce corespunde poziţiei la n/2 spire faţă de capăt. Circuitul electric echivalent este format din sursa V2/2 în serie cu capacitatea C2e astfel încât curentul va circula prin ecran. Situaţia poate fi evitată prin legarea la masă a punctului 2. În realitate însă, rezultatul matematic nu este riguros adevărat datorită neechilibrării geometrice a miezului şi, cu toată legarea la masă a punctului 2, există totuşi o capacitate parazită în serie cu sursa de tensiune V2/2.

În figura 14 se prezintă utilizarea unui transformator ca sursă de tensiune la un amplificator ecranat, în care ecranul transformatorului este legat ecranul echipamentului (legatură ohmică). Sursa de tensiune este legată între punctele 3 şi 4 iar curentul de interinfluenţă circulă prin Cm2 la punctul 1 şi punctul de referinţă 4. Un capăt al primarului este împământat, aşa că circulaţia curentului are loc între bornele 1 şi 2 prin Cm1. Întrucât acest curent nu parcurge un traseu al semnalului, el nu crează interferenţă.

Fig. 14 - Utilizarea unui transformator ca sursă de tensiune la un amplificator ecranat

Fig. 15 - Utilizarea a două ecrane, unul pentru primar şi altul pentru secundar

În figura 15 se arată o soluţie mai bună, prin utilizarea a două ecrane, unul pentru primar şi altul pentru secundar. În acest caz, interferenţa este eliminată prin legarea la masă a potenţialului ecranului din primar, egal cu zero semnal. Aşa cum se vede în figură, un ecran este utilizat pentru închiderea circuitului de semnal şi prin bobina secundară.

Exemplu: se consideră un termocuplu conectat printr-un amplificator la intrarea unui sistem de interfaţă. Legarea unui termocuplu crează dificultăţi mari de ecranare şi conectare la masă. În figura 16, se arată masa termocuplului conectată la un singur terminal al amplificatorului, care este şi masa amplificatorului, iar dacă alimentarea este furnizată de transformator, este şi ecranul acestuia.

Fig. 16 – Conectarea masei termocuplului

Tensiunea dintre masele 1 şi 2 determină o scurgere a curentului prin R1, rezistor care poate fi adesea de ordinul sutelor de ohmi, datorită rezistenţei mari a materialelor din care este realizat termocuplul. Această tensiune este mai mare decât semnalul de referinţă prezent numai datorită rezistivităţii conductoarelor. Ca regulă generală, termocuplele nu pot fi utilizate în combinaţie cu amplificatoarele cu o singură intrare, fiind necesare amplificatoare diferenţiale pentru procesarea acestui tip de semnale. Ecranul de intrare (figura 17) este conectat la potenţialul de zero al semnalului, în concordanţă cu regulile 1 şi 2. Se remarcă faptul că ecranul intrării nu este conectat la ecranul instrumentului, pentru că şi instrumentul utilizează acelaşi potential de referinţă (4) ca şi sursa de semnal (5), în felul acesta realizându-se o singură conexiune la masă. Capacitatea mutuală C13 reprezintă încărcarea ecranului de intrare şi este conectată în paralel cu impedanţa de intrare în instrument - Z1. Pentru linia de semnal 2 situaţia este similară. Partea de recepţie înspre sistemul de calcul este conectată la potenţialul de ieşire al semnalului (4) şi ecran.

În figura 18 se arată modul de combinare a tehnicilor de ecranare în eliminarea problemelor de interferenţă.

Fig. 17 – Conectarea termocuplului la un amplificator

Fig. 18 - Combinarea tehnicilor de ecranare în eliminarea problemelor de interferenţă

O altă categorie de interferenţă este cea determinată de câmpurile magnetice induse în jurul conductoarelor de distribuţie a energiei electrice. Efectul depinde de geometria traseului conductoarelor şi de materialele din care sunt confecţionate. Curentul indus este proporţional cu suprafaţa A a buclei conductorului şi cu viteza de variaţie a inducţiei magnetice. Legea lui Lentz arată că:

dtdBnAV ⋅−=

Pornind de la aceste considerente, Morrison (1977) arată că:

Toate semnalele critice trebuie transportate astfel încât suprafaţa buclei să fie minimă.

Curentul în buclele ce pot genera câmp magnetic trebuie să fie minim.

Pentru reducerea efectului câmpului magnetic conductoarele de semnal trebuie amplasate cât mai departe de transformatoarele de putere şi de motoare, echipamente cu puternic caracter inductiv. Conform legii lui Lentz, într-un câmp magnetic cu valoare redusă de 2mT, printr-o suprafaţă de 1cm2 apare un vârf de tensiune de 75.4 μV la 50 Hz. Măsuri speciale de precauţie trebuiesc luate la ecranarea miezurilor transformatoarelor. Un ecran este realizat ca o spiră neînchisă (figura 19). Este util de remarcat că inlocuirea, în mare parte, a surselor liniare cu surse în comutaţie determină generarea de noi câmpuri magnetice şi electrice.

Fig. 19 – Realizarea ecranului ca o spiră neînchisă

TISAD + SAD - CURS NR. 4

Stabilitatea cu temperatura Se referă la influenţele schimbărilor de temperatură asupra caracteristicilor elementelor din lanţul intrărilor analogice. Modificarea offsetului cu temperatura este specificată în μV/gradC sau în părţi pe milion (ppm), din gama completă, pe grad Celsius. În general, aceste influenţe sunt dintre cele mai puţin controlabile, parametrii circuitelor ce compun sistemul intrărilor fiind diferiţi de la lot la lot.

Eroarea de liniaritate integrală Eroarea de liniaritate integrală este definită ca deviaţia faţă de valoarea analogică ideală a LSB (The Lowest Significant Bit), adică (gama completă/2n), între două stări adiacente, reprezentate prin codurile lor, pentru gama completă a convertorului.

Monotonicitatea Monotonicitatea se referă la corespondenţa între semnalul analogic de intrare şi valoarea binară a ieşirii convertorului. Se spune că un lanţ de intrări analogice este nemonotonic dacă, la creşterea tensiunii analogice de intrare, codul de ieşire al convertorului analog - numeric nu se modifică sau chiar evoluează în sens contrar. Există o corespondenţă între eroarea de liniaritate diferenţială şi gradul de monotonicitate, în sensul că un convertor analog - numeric este nemonoton dacă are eroare de liniaritate diferenţială. Variaţiile de temperatură pot duce la pierderea monotonicităţii.

Liniaritatea Liniaritatea este exprimată prin deviaţia maximă a funcţiei de transfer a convertorului analog - numeric (CAN), faţă de dreapta care trece prin origine şi punctul de gamă maximă. Ea este în general exprimată în biţi pe toată gama. Eroarea de liniaritate diferenţială se defineşte ca diferenţa dintre valorile semnalului analogic care corespund la două coduri adiacente. Pentru exemplificare, se consideră un caz simplu al unui convertor analog - numeric de trei biţi pentru care cele 8 valori ale codului numeric se obţin la tensiuni proporţionale cu numerele: 0, 1, 1.75, 2.75, 4.25, 5.25, 6, 7 (figura 1). Cea mai mare eroare de liniaritate diferenţială se obţine între tensiunile de 2.75V şi 4.25V şi corespunde schimbării codului de la 011 la 100, modificare ce corespunde pentru 1.5 LSB, faţă de cazul ideal de 1 LSB. Dacă eroarea de liniaritate diferenţială este mai mare de 1 LSB, convertorul este nemonotonic, monotonicitatea fiind realizată numai dacă eroarea de liniaritate diferenţială este mai mică de +/- 1LSB.

Fig. 1 - CAN cu eroare de liniaritate diferenţială

Rezoluţia Rezoluţia: discontinuităţile datorate schimbărilor incrementale sunt specifice unui sistem discret. Dacă mărimea analogică este, prin natura sa, capabilă de variaţii continue, aceasta se reflectă într-o variaţie

cuantificată a codului numeric. Limita inferioară a mărimii analogice care determină variaţia de 1 bit (LSB) este dependentă de gama semnalului analogic şi de numărul de biţi ai convertorului - n, exceptând alte erori. Incertitudinea este de ±1/2 din mărimea analogică asociată schimbării cu un bit a codului numeric. Un convertor analog - numeric ideal de n biţi determină 2n valori discrete ale tensiunii de intrare pe toata gama. Valorile numerice sunt separate printr-un ecart care este dat de gama completă/2n, unde gama completă este diferenţa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a tensiunii analogice de intrare. Valoarea relativă, exprimată ca 1/2n, se numeşte rezoluţie. Ea poate fi exprimată mai simplu prin numărul de biţi ai convertorului.

Precizia elementelor SIA Precizia elementelor SIA este determinată atât de precizia multiplexoarelor analogice, amplificatoarelor, elementului de eşantionare şi reţinere, cât şi de cea a convertorului analog - numeric. Pentru convertor, cele două elemente care influenţează precizia sunt eroarea de offset şi eroarea de gamă (gain). Un lanţ de intrare ideal trebuie să producă valoarea numerică 0 pentru orice intrare analogică zero (cod unipolar). Orice valoare analogică care produce codul numeric zero este numită şi offset sau eroare de zero. Situaţia este exemplificată în figura 2 pentru un convertor analog - numeric pe trei biţi.

Fig. 2 – Exemplificarea erorii de offset Fig. 3 - Eroarea de gamă

Eroarea de offset depinde de tipul convertorului. Pentru convertoare analog - numerice realizate utilizând un convertor numeric - analogic (de ex. cele în buclă de reacţie), sistemul comparator poate determina apariţia unui offset adiţional, pe când la convertoarele prin integrare se adaugă offsetul circuitelor analogice de condiţionare, cu toate că tehnicile auto - zero pot fi destul de eficiente datorită buclei de reacţie. Eroarea de gamă, sau factorul de scală este determinată de faptul că valoarea numerică la capăt de scală diferă de cea dorită. Eroarea de gamă se poate defini ca diferenţa dintre valoarea pentru gama completă pe caracteristica ideală şi cea reală, în condiţii de offset nul (figura 3). Această eroare se poate exprima şi în procente din toata scala. Pentru ajustare se acţionează astfel încât ultimul bit al convertorului, la gama completă, să oscileze.

Durata conversiei Durata conversiei se defineşte ca timpul scurs între momentul emiterii comenzii de achiziţie şi momentul stabilirii informaţiei numerice în registrul de ieşire al convertorului analog - numeric. Funcţie de structura hardware a sistemului de interfaţă, dacă nu se utilizează multiplexoare analogice, acest interval este format din timpul de eşantionare plus timpul de conversie propriuzis. Utilizarea multiplexoarelor analogice determină o creştere corespunzătoare a timpului de achiziţie, cu timpul de multiplexare asociat. De asemenea, timpul de achiziţie creşte odată cu precizia, motiv pentru care este necesar un compromis între viteza de achiziţie şi precizie. Durata conversiei poate fi măsurată şi ca frecvenţa maximă de achiziţie, care este de fapt inversul timpului de achiziţie.

ELEMENTELE COMPONENTE ALE SIA Cu toate ca structura SIA difera de la un echipament de conducere la altul, acesta contine in principal urmatoarele elemente de baza: 1. elemente de conectare; 2. elemente de tratare primara a semnalului analogic; 3. multiplexor analogic; 4. amplificator; 5. element de esantionare si retinere; 6. convertor analog-numeric; 7. registru tampon al marimii convertite; 8. bloc de comanda a semnalelor de magistrala. Elemente de conectare Aceste elemente realizeaza conectarea la SIA a liniilor pe care se transmit semnalele din procesul condus. Asa cum s-a aratat, se recomanda in conditii industriale modul de intrare diferential, pentru a elimina erorile de mod comun (apare si un conductor de masa). Conectarea se realizeaza prin cleme, cuple, reglete de borne, prinderea fiind facuta prin suruburi sau lipire. Rezistentele de contact nenule, precum si rezistentele de izolatie finite pot produce nesimetrii ale liniilor, cauzand erori la transmiterea semnalelor de la traductoare la SIA. Daca la semnalele de intrare in tensiune de nivel mare si mediu erorile de contact pot fi neglijate, la semnalele de nivel redus rezistentele de contact nu mai pot fi neglijate. Schema electrica a etajului de intrare este prezentata in figura 4.

Fig. 4 - Influenta rezistentelor de contact si a liniilor asupra

transmiterii semnalelor analogice in tensiune

Se observa ca

UZ

R R R R ZUi

i

c c is=

+ + + +1 2 1 2 (1)

in care Rc1 si Rc2 sunt rezistentele de contact, iar R1 si R2 rezistentele conductoarelor de legatura. Eroarea introdusa este neglijabila daca este indeplinita conditia:

Z R R R Ri c>> + c+ +1 2 1 2 (2) adica impedanta de intrare in etajul urmator sa fie cat mai mare. In cazul intrarilor in curent, eroarea datorata rezistentelor de contact poate fi corectata daca la calculul rezistentei de conversie curent-tensiune se tine cont de Rc1 si Rc2, figura 5.

Fig. 5 - Influenta rezistentelor de contact si a liniilor asupra

transmiterii semnalelor analogice in curent

Spre exemplu, fara a tine cont de rezistenta de contact, pentru conversia curent-tensiune de la gama 2-10mA la gama 1-5V se obtine: RI/U=5V/10mA=500Ω. Daca Rc1=Rc2=1Ω, se obtine la 10mA tensiunea de intrare U=10mA*502Ω=5.02V, deci, o eroare relativa de 20mV/5V=0.04%, suficienta pentru afectarea ultimului bit al unui convertor de 8 biti. Concluzia care se desprinde de aici este de a asigura rezistente de contact cat mai mici prin suprafete curate, lipsite de urme de oxizi, praf, grasime, precum si asigurarea unei conectari cu o presiune de contact suficient de mare. De asemenea, trebuie avuta in vedere realizarea contactelor din aceleasi materiale, pentru eliminarea tensiunilor nedorite aparute prin efect de termocuplu.