SCOALA CU CLASELE I- VIII „ANDREI LUPU” OSEBITICOMUNA LUIZI- CALUGARA

JUDETUL BACAU

PROPUNERE DE PROGRAMA PENTRU CURSUL OPTIONALCLASA A VI- A

Aria curriculară: MatematicăTipul opţionalului: În cadrul ariei curriculareDurata: 1 an, cate 1 h / săptămânăTotal: 35 ore

TITLUL CURSULUI:

Complemente de matematica

Propunator: prof. Pandelea Doinita

ANUL SCOLAR 2009/ 2010

ARGUMENT

Cursul doreşte să facă cunoscut cateva complemente de matematica care se întâlnesc în matematica din gimnaziu.

Ele caută să ofere elevilor, modul de mînuire a acestor instrumente matematice, dezvoltând numeroase exemple, scoase din probleme concrete.

Concursurile scolare din ultima vreme,atat cele de finalizare ale unui ciclu de invata-mant cat si olimpiadele scolare au reliefat necesitatea unei pregatiri serioase a elevilor.

Daca subiectele propuse pentru teza cu subiect unic se adreseaza intregii mase de elevi,problemele propuse la olimpiadele de matematica au un grad de dificultate deosebit de ridicat si se adreseaza unui numar redus de copii.

Se spune ca vesnicia s-a nascut la tara, tot la tara s-au nascut majoritatea celor care au impins cunoasterea in matematica tot mai sus.

Iata de ce trebuiesc incurajati toti acei copii din lumea satelor care dovedesc talent pentru matematica si mai ales ajutati sa ajunga tot mai sus.Cum pot fi ajutati ?In nici un caz nu-i poate ajuta familia.

Singurul sprijin pentru copiii din lumea satelor si cu aptitudini pentru matematica este scoala din acel colt de tara cu profesorul de matematica de acolo.

Cursul se constituie intr - un prilej de aprofundare şi consolidare a cunoştinţelor pe fiecare an de studiu.

Dezvoltă şi încurajează elevii care doresc să studieze mai mult la acest obiect. La final elevii trebuie sa cunoasca modul în care se aplică aceste complemente de

matematica în rezolvarea problemelor complexe, continuând formarea unei logici numerice riguroase şi a unui mod de gândire algoritmic Iata utilitatea curriculum-ului la decizia scolii.

LISTA DE CONTINUTURI

1. COMPLEMENTE DE ALGEBRA( 15 ore)

Siruri.- 2ore Progresii- 2 ore Sume si produse.- 3ore Matricea cu 2 linii si 2 coloane.- 2 ore Puteri si radicali de ordin superior (n>2) .- 3 ore Baze de numeratie.-3 ore

2. COMPLEMENTE DE GEOMETRIE( 14 ore)

De cand cunosc oamenii geometria?Axiomatica.- 2 ore Iluzii optice.- 3 ore Geometrie in aer liber.- 3 ore Cateva probleme celebre. – 3 ore Cateva probleme celebre.- 3 ore

OBIECTIVE GENERALE

1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul.

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare şi rezolvare de probleme. 3. Dezvoltarea capacităţilor de a utiliza limbajul matematicii. 4. Dezvoltarea interesului pentru studiul şi aplicarea matematicii 5. Utilizarea corectă a algoritmilor matematici6. Exprimarea şi redactarea corectă şi coerentă în rezolvarea de probleme7. Generalizarea unor proprietăţi

COMPETENŢE GENERALE

1. Folosirea corectă a terminologiei specifice matematicii în conteste variate de aplicare

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice.

3. Utilizarea corectă a algoritmilor matematicii în rezolvarea de probleme cu diferite grade de dificultate.

4. Exprimarea şi redactarea corectă şi coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme.

5. Analiza unei situaţii problematice şi determinarea ipotezelor necesare pentru obţinerea concluziei.

6. Generalizarea unor proprietăţi prin modificarea contextului iniţial de definire a problemei sau prin îmbunătâţirea sau generalizarea algoritmilor

7. Utilizarea informaţiilor provenite din surse mass-media, inclusiv a celor provenite de pe INTERNET, si folosirea programului AEL 4

COMPETENŢE SPECIFICE LA ALGEBRA:

1.1.Să–si insuseasca definitiile fiecarei notiuni matematice1.2 Să recunoască elementele ce definesc fiecare notiune matematica1.3 Să utilizeze limbajul logicii matematice şi tipuri de raţionament logic. 1.4. Sa opereze cu aceste notiuni.

2.1 Să identifice situaţii – problemă. 2.2 Să aplice idei , reguli metode în abordarea problemelor. 3.1 Să–şi însuşească treptat exigenţele unei exprimări riguroase specifice disciplinei3.2. Să justifice prin argumente înlănţuite logic paşii de rezolvare a unei probleme.

4.1.Să folosească concepte şi metode în rezolvarea problemelor practice.4.2 . Utilizarea notiunilor în descrierea şi evaluarea unor situaţii reale.

5.1. Să manifeste perseverenţă şi gândire independentă în rezolvarea de probleme.

COMPETENŢE SPECIFICE LA GEOMERIE

1.1 Să utilizeze limbajul geometriei şi să –l aplice în raţionamente logice în alte situaţii noi. 1.2 Să utilizeze elementele de geometrie în plan şi spaţiu în scopul modelării unor probleme din diferite domenii1.3 Să utilizeze elemente de organizare a datelor în reprezentări grafice şi calcul numeric.

2.1 Să identifice situaţii probleme să formuleze probleme pe baza cunoştinţelor acumulate. 2.2 Să imagineze şi să utilizeze diverse forme de calcul pentru intuirea, ilustrarea, clarificarea sau justificarea unor idei, algoritmi, metode în domeniul algebric şi al geometriei studiate. 2.3 Să –şi formeze obişnuinţa de a recurge la concepte metodice matematice în abordarea unor situaţii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice.

3.1 Să justifice prin argumente înlănţuite logic paşii de rezolvare ai unei probleme3.2 Să manifeste disponibilitate pentru căutarea de soluţii la probleme diverse

4.1 Să utilizeze limbajul geometriei şi să –l aplice în raţionamente logice în alte situaţii noi. 4.2 Să manifeste perseverenţă în gândire şi independenţă în rezolvarea problemelor

4.3 Să colaboreze în cadrul unui grup pentru desfăşurarea unor activităţi specifice studiului disciplinei

5.1 Să cunoască şi să utilizeze în conteste variate paşii de analiză şi construcţie a rezolvării unei probleme specifice domeniilor studiate. 5.2 Să realizeze conexiuni şi transferuri între domeniile studiate din matematică.

6.1 Să construiască generalizări ale unor enunţuri. 6.2 Să aplice idei, reguli, metode matematice în abordarea unor probleme practice sau pentru structurarea unor situaţii diverse.

6.3 Să utilizeze rezultatele gasite în modelarea unor situaţii concrete şi să aplice regulile de operare în probleme.

PLANIFICARE ANUALA

Nrcrt

CAPITOLUL OREALOCATE

SEMESTRUL I

SEMESTRUL II

1COMPLEMENTE

DE ALGEBRA

15 7 8

2COMPLEMENTE

DE GEOMETRIE

14 8 6

3

ORELA DISPOZITIAPROFESORULUI

SIEVALUARI

FINALE

6 3 3

PLANIFICARE CALENDARISTICA

Semestrul ITotal ore: 18 ore 1 ora/ saptamana

Nrcrt

Unitatea de

invatareCompetente

specificeContinuturi Nr

oreData

(Sapt)Obs.

1. INTRODUCERE 1.12.3

6.2;6.3

- Prezentarea temelor cursului optional

1

2. COMPLEMENTE DE

ALGEBRA

1.1; 1.2; 1.3; 1.42.1;2.23.1; 3.2

4.1; 4.2; 5.1

1.Siruri2. Progresii3. Sume si produse

223

3. COMPLEMENTE DE

GEOMETRIE

1.1;1.22.1;2.2;2.3

3.24.1;4.2;4.3

5.1;5.26.1;6.2;6.3

1. De cand cunosc oamenii geometria?Axiomatica.2. Iluzii optice3. Geometrie in aer liber

2

33

4.ORE

LA DISPOZITIAPROFESORULUI

SIEVALUARI

FINALE

1.12.33.2

4.1;4.2;4.3

- Completari aduse de elevi si profesor;- Prezentare portofolii- Discutii

2

PLANIFICARE CALENDARISTICA

Semestrul II

Total ore: 17 ore 1 ora/ saptamana

Nrcrt

Unitatea de

invatareCompetente

specificeContinuturi Nr

oreData

(Sapt)Obs.

1 COMPLEMENTE DE

ALGEBRA

1.1;1.43.14.15.1

1.Matricea cu 2 linii si 2 coloane2. Puteri si radicali de ordin superior (n>2)3. Baze de numeratie

23

3

2 COMPLEMENTE DE

GEOMETRIE

1.12.2;2.3

3.14.25.2

6.2;6.3

1. Cateva probleme celebre2. Teorema lui Pitagora

33

3ORE

LA DISPOZITIAPROFESORULUI

SIEVALUARI

FINALE

1.12.33.2

4.1;4.2;4.3

- Completari aduse de elevi si profesor;- Prezentare portofolii- Discutii

3

VALORI ŞI ATITUDINI

Competenţele generale şi specifice care se formează în urma parcurgerii acestui curs, prin procesul educaţional centrat pe matematica, au la bază şi promovează următoarele valori şi atitudini:

Atitudinea pozitivă faţă de logica si cunoaştere; Curiozitate pentru explorarea notiunilor de matematica,a evolutiei si istoricul

unor notiuni de matematica;

Respectul pentru matematicieni.

EVALUAREA

- Observarea sistematica;- Prezentare de referate la alegerea elevilor;- Realizarea fiselor de aplicatii propuse de elevi;- Portofoliu- Ritmicitatea participarii active a elevilor la orele de curs.

BIBLIOGRAGIE

- B. Iosub- << Geometrie recreativa>>, Ed. Tineretului, Bucuresti 1954;- I.Perelman- <<Algebra distractiva>>, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1961;- Dana Radu, Dumitru Savulescu- << Complemente de algebra pentru orele

optionale, casele a VII-a si a VIII-a>>, Ed Corint, Bucuresti , 2001;- Artur Balauca, Alexandru Negrescu- <<Matematica.Teme pentru activitati

optionale>>, Ed.Taida, Iasi, 2005, s.a.

TIPURI DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

1.Explicarea termenilor şi conceptelor specifice;

2.Explicarea unor „fenomene” care au condus la aceste notiuni de matematica; 3.Realizarea unui discurs asupra unor notiuni specifice; 4.Identificarea elementelor dintr-o realitate observată direct sau indirect; 5.Analizarea unor probleme , imagini, formule;

6.Redarea în text a unor realităţi vizualizate de inaintasii nostri matematicieni;7.Utilizarea pertinentă a resurselor de informare;8.Exerciţii de utilizare a cunoştinţelor anterioare şi explicarea lor9.Exerciţii de comparare a realităţii observate si a probblemelor celebre;10.Selectarea informaţiilor.

SUGESTII METODOLOGICE

Predarea - învăţarea disciplinei “COMPLEMENTE DE MATEMATICA” va fi

orientată pe rezolvarea unor sarcini de lucru, punându-se accent pe realizarea cu exactitate şi la

timp a cerinţelor sarcinilor de lucru. Realizarea proiectelor în cadrul activităţii practice va

urmări dezvoltarea abilităţilor de lucru în echipă.

Locul de desfăşurare a instruirii este în sala de clasa, in laboratorul de informatică ,

afara, astfel încât sa fie respectat specificul lectiei planificate. Calculatoarele sunt conectate în

reţea şi cu acces la toate serviciile Internet.

Specificul disciplinei impune metode didactice interactive, recomandând cu precădere

aplicaţiile practice individuale, metoda descoperirii, a demonstraţiei.

Profesorul trebuie să-şi finalizeze etapa de instruire în şedinţele de lucru conform

planificarii.

Evaluarea trebuie să vizeze capacitatea de a rezolva o situaţie-problemă si cu ajutorul

calculatorului. În toate situaţiile evaluarea se face prin lucrări practice, proiecte realizate

individual sau în echipă.

Pentru a facilita şi eficientiza instruirea se vor face următoarele activităţi:

aplicaţii realizate cu ajutorul lectiilor AEL si a altor surse din natura, planse, fise, serviciul

Internet, cartilor de specialitate;

utilizarea aplicaţiilor pentru realizarea proiectelor practice ce au în vedere bagajul de

cunoştinţe dobândite de elev la disciplinele de specialitate

Pregatirea orelor optionale ale acestui curs are o specificitate care se bazeaza, in principal, pe realizarea etapa cu etapa, de catre fiecare elev, a instructiunilor profesorului. Aplicatiile prezentate elevilor sa fie concrete, atractive si usor de pus in practica pentru a intelege necesitatea cunoasterii lor. Evaluarea trebuie sa fie corecta si interpretativa. Recomandam ca pe tot parcursul anului scolar sa se aiba in vedere aprofundarea prin practica a cunostintelor elevilor din anii anteriori, sau a celor specifice varstei.