planificare 11 matematica

7/17/2019 planificare 11 matematica

http://slidepdf.com/reader/full/planificare-11-matematica 1/24

Director , prof. Neagu Ioana Madalina

Responsabil comisie metodica , prof. Brencu Camelia

Aria curriculara : Matematica si stiinte ale naturiiDisciplina :MATEMATICA

UNITATEA DE INVATAMANT :Liceul Tehnologic Special”Ion Teodorescu”, Slobozia !"#ES"! : MITU M"NI$A

1



$LASA : a % I&a A & 'liera (ehnologica )de'cien(e *in(ale u+oare si *odera(e

Argu*en(

In con-or*i(a(e cu progra*a de clasa a %I .a liceu (ehnologic , ar (rebui sase s(udieze aran/a*en(e , per*u(ari , co*bina(ii, -unc(ii , inecua(ii , nu*erelereale ,e(c 0

Tinand con( ca in clasa a 12 .a ele3ii aces(ei clasa au s(udia( *a(e*a(icade nilelul claselor a III.a si a IV.a , (es(ul ini(ial a -os( -acu( la ni3elul clasei a IV.a 0

!ezul(a(ele la (es(ul ini(ial sun( cuncluden(e in pri3in(a ni3elului ele3ilorclasei a %.a : din 4 ele3i , 4 au par(icipa( la (es(are si : 5 ele3i au ob(inu( no(a6 , 7 ele3i no(a 8 si 7 ele3i no(a 50

As(a insea*ana ca ele3ii aces(ei clase si.au insusi( la ni3el *ini*alcunos(in(ele speci'ce clasei a 9.a , *a/ori(a(ea a3and s(unc(urile opera(orii alegandirii -oar(e greoaie ,de aceea in plani'carea con(inu(urilor clasei a %I.a nu3oi pu(ea *erge dupa progra*a speci'ca liceului (ehnologic , ci 3oi -ace o

progra*a adap(a(a dupa ni3elul claseia IV.a si a V.a 0

2



$U!!I$ULUM ADATAT MATEMATI$A

COMPETENTE GENERALE

10 $unoa+(erea +i u(ilizarea concep(elor speci'ce *a(e*a(icii50 Dez3ol(area capaci(;ilor de e<plorare=in3es(igare +i rezol3are de proble*e70 #or*area +i dez3ol(area capaci(;ii de a co*unica u(iliz>nd li*ba/ul *a(e*a(ic90 Dez3ol(area in(eresului +i a *o(i3a;iei pen(ru s(udiul +i aplicarea *a(e*a(icii ?n con(e<(e 3aria(e

VALORI ŞI ATITUDINI

@ Dez3ol(area unei g>ndiri deschise +i crea(i3e dez3ol(area ini;ia(i3ei, independen;ei ?n g>ndire +i ?n ac;iune pen(ru aa3ea disponibili(a(e de a aborda sarcini 3aria(e@ Mani-es(area (enaci(;ii, perse3eren;ei, capaci(;ii de concen(rare +i a a(en;iei dis(ribu(i3e@ Dez3ol(area spiri(ului de obser3a;ie

3



@ Dez3ol(area si*;ului es(e(ic +i cri(ic, a capaci(;ii de a aprecia rigoarea, ordinea +i elegan;a ?n arhi(ec(ura rezol3riiunei proble*e sau a cons(ruirii unei (eorii@ #or*area obi+nuin;ei de a recurge la concep(e +i *e(ode *a(e*a(ice ?n abordarea unor si(ua;ii co(idiene sau pen(rurezol3area unor proble*e prac(ice@ #or*area *o(i3a;iei pen(ru s(udierea *a(e*a(icii ca do*eniu rele3an( pen(ru 3ia;a social +i pro-esional

Competente specifce

1.1. să înţeleagă şi să utilizeze sistemul poziţional de formare a numerelor naturale

1.2. să scrie, să citească, să compare, să estimeze şi să ordoneze numere naturale

1.3. să utilizeze numere fracţionare pentru a exprima subdiviziuni ale întregului1.4. să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu numere fracţionare

1.. să efectueze operaţii de adunare, şi scădere a numerelor naturale cu utilizarea algoritmilor de calcul şi a proprietăţilor operaţiilor

1.! să efectueze operaţii de înmulţire şi împărţire cu rest a numerelor naturale, utiliz"nd proprietăţile operaţiilor şi algoritmii de calcul

2.1. să observe şi să descrie proprietăţi simple ale formelor plane şi spaţiale şi să recunoască proprietăţi simple de simetrie ale unor desene

2.2. să descopere, să recunoască şi să utilizeze în contexte variate corespondenţe simple şi succesiuni de obiecte sau numere asociate după reguli

date

2.3. să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unui exerciţiu cu cel mult două operaţii prin rotun#irea numerelor pentru a limita erorile decalcul

2.4 să exploreze modalităţi variate de a compune şi descompune numere naturale

2. să exploreze modalităţi de efectuare a înmulţirii şi împărţirii utiliz"nd modalităţi variate de lucru

2.! să rezolve, să compună probleme şi să utilizeze semnificaţia operaţiilor aritmetice în rezolvarea unor situaţii problemă2.$ să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme

2.%. să utilizeze instrumente şi unităţile de măsură standard şi nonstandard pentru lungime, capacitate, masă, suprafaţă, timp şi unităţile

4



monetare în situaţii variate

2.& să colecteze date, să le organizeze în tabele, să le sorteze şi clasifice pe baza unor criterii date şi să ofere interpretări elementare ale lor

2.1' să aprecieze valoarea de adevăr a unei afirmaţii şi să cunoască sensul implicaţiei (dacă)atunci* pentru exemple simple, eventual din cotidian

3.1. să exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau în scris, demersul parcurs în rezolvarea unei probleme

4.1. să manifeste interes pentru analiza şi rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice

4.2. să depăşească bloca#e în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare)eroare noi căi de rezolvare

4.3. să manifeste disponibilitate pentru a învăţa de la alţii şi a)i a#uta pe ceilalţi în rezolvarea de probleme

.1 +dentificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte

.2 aracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date

.3 -eterminarea perimetrelor

CONŢINUTURlLE ÎNVĂŢĂRII

Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000• Nu*erele na(urale: scriere, ci(ire, -or*are, clase )uni(;i, *ii, *ilioane, co*parare, ordonare, ro(un/ire0• Sis(e*ul de nu*era;ie pozi;ional: scrierea nu*erelor ?n -or* zeci*al )su* de produse cu un -ac(or 12, 122, 1222, e(c0

?n*ul;irea cu 12, 122, 1 2220• Scrierea numerelor cu cifre romane.Operaţii cu numere naturaleAunarea !i sc"erea numerel#r naturale mai mici sau egale cu 1 000 000• Adunarea şi scăderea numerelor naturale fără şi cu trecere peste ordin, cu utilizarea terminologiei specifice;• E3iden;ierea, -r u(ilizarea (er*inologiei, unor proprie(;i ale adunrii )co*u(a(i3i(a(e, asocia(i3i(a(e, ele*en( neu(ru• Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul ! a"b;!a#b, unde a şi $ sunt numere mai mici dec%t 1 &&& &&&, 'prin încercări, pro$a operaţiei,

mers in(ers sau folosind modelul $alanţei).Înmulţirea !i $mp"rţirea numerel#r naturale mai mici sau egale cu 1 000• *(idenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii+ înmulţirea c%nd unul dintre factori este o sumă 'distri$uti(itatea înmulţirii faţă de adunare);• Bn*ul;irea unui nu*r *ai *ic ca 1 222 cu un nu*r de o ci-r, cu u(ilizarea (er*inologiei speci'ce• nmulţirea unui număr mai mic ca 1 &&& cu un număr cu un număr de două cifre, cu utilizarea terminologiei specifice;• *(idenţierea, fără terminologie, a unei proprietăţi a înmulţirii+ înmulţirea cu mai mulţi factori 'asociati(itatea înmulţirii).

-



• B*pr;irea prin cuprindere: ?*pr;irea cu res(, rela;ia din(re de?*pr;i(, ?*pr;i(or, c>(, condi;ia res(ului• mpărţirea unui număr natural mai mic ca 1 &&& la un număr de o cifră, cu utilizarea terminologiei specifice;

• Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul+ . a"b, +a"b, ×a#b, +a#b unde a, b sunt numere mai mici dec%t 1&&&, a≠&, iar b este multiplual lui c 'prin pro$a operaţiei, mers in(ers sau folosind modelul $alanţei);

• /rdinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor rotunde şi pătrate;

• 0ro$leme care se rezol(ă prin cel mult trei operaţii de ordine diferite;

• robleme care se rezolvă prin mai mult de trei operaţii de ordine diferite/• 0ro$leme care se rezol(ă prin metoda figurati(ă;

• 0ro$leme care se rezol(ă prin încercări;

• 0ro$leme de estimare;

• 0ro$leme de logica şi pro$a$ilităţi;

• 0ro$leme de organizare a datelor în ta$ele.%racţii

• oţiunea de fracţie, fracţii egale, reprezentări prin desene+ aflarea unei fracţii dintrun întreg;• ompararea fracţiilor+ compararea părţilor aceluiaşi întreg folosind metode di(erse+ numărare, măsurare, grupare;

• Adunarea şi scăderea fracţiilor cu acelaşi numitor.

Elemente e ge#metrie• 5repte paralele şi drepte perpendiculare;• 6iguri geometrice plane+

/$ser(are şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la laturi şi ung7iuri+ triung7i, pătrat, dreptung7i, rom$, & paralelogram, trapez/ 6iguri geometrice care admit ae de simetrie+ pătrat, dreptung7i, rom$; 8tilizarea proprietăţilor figurilor plane în calculul perimetrului unor figuri geometrice plane;

• 6orme spaţiale+ /$ser(area şi descrierea unor proprietăţi simple referitoare la (%rfuri, laturi, feţe ale cu$ului, paralelipipedului dreptung7ic 'cu$oid), piramidei; 5esfăşurarea cu$ului şi a cu$oidului şi asam$larea unor desfăşurări date.

'"surare !i m"sura• 9"surări folosind etaloane con(enţionale+ utilizarea instrumentelor de măsură adec(ate+ metrul, rigla gradată, c%ntar, $alanţa, ceas.

• 8nităţi de măsură+ unităţi de măsurat lungimea+ metrul, multiplii, su$multiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 1&, 1&& şi 1&&&; unităţi de măsurat capacitatea+ litrul, multiplii, su$multiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 1&, 1&& şi 1&&&; unităţi de măsurat masa+ :ilogramul, multiplii, su$multiplii, transformări prin înmulţire şi împărţire cu 1&, 1&& şi 1&&; unităţi de măsură pentru timp+ ora, minutul, secunda, ziua, săptăm%na, luna, anul, deceniul, secolul, mileniul; monede şi $ancnote.



Uni(a(ea de in3a(a*an( :Liceul Tehnologic Special”Ion Teodorescu”, Slobozia Aria curriculara : Matematica si stiinteDisciplina : Matematica$lasa : a %I &a A & 'liera (ehnologica )de'cien(e *in(ale u+oare si *odera(eNr ore : 5h=sap( < 79 sap(a*ani C 64 ore

lani'care anuala5218.5216

Nr.cr

t.Unitatea de inatare Nr. ore a!ocate

SEMEST!UL I 14S <5h 76h" Recapitularea materiei in clasa a ()a

1. 0umere naturale ')1.'''.'''

2. peraţii cu numere naturale. rdinea efectuării operaţiilor.

3. cuaţii cu numere naturale.

9

<



4. etode aritmetice de rezolvare a problemelor

. racţii ordinare.

!. 5nităţi de măsură şi elemente intuitive de geometrie

# Testare initiala 5$ Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 000 9% peraţii cu numere naturale

Aunarea !i sc"erea numerel#r naturale mai mici sau egale cu 1 000 000

6

& peraţii cu numere naturale

Înmulţirea !i $mp"rţirea numerel#r naturale mai mici sau egale cu 1 000 0006

' peraţii cu numere naturale

Orinea e*ectuarii #peratiil#r si *#l#sirea parante+el#r6

( E<erci(ii si proble*e recapi(ula(i3eEa!)are semestria!a . te*a +oi ", ."# . #,"&

99

SEMEST!UL II 16S < 5h75h- Re+#l,are e pr#-leme 8

%racţii 8", Elemente intuiti,e e ge#metrie 15"" '"surare !i m"sura 9"$ E<erci(ii si proble*e recapi(ula(i3e

Ea!)are semestria!a / te*a marti "(.,&.#,"&

95

Uni(a(ea de in3a(a*an( :Liceul Tehnologic Special”Ion Teodorescu”, Slobozia Aria curriculara : Matematica si stiinteDisciplina : Matematica$lasa : a % I&a A & 'liera (ehnologica )de'cien(e *in(ale u+oare si *odera(eNr ore : 5h=sap( < 14 sap(a*ani C 76 ore

P!anifcare semestria!a#,"&/#,"'

SEMEST!UL I

=



Nrcrt

Unitatea ein,atare

O-.ere*.

C#ntinuturi Acti,it"ţi e $n,"ţare Nr.#re/ata ResurseE,aluare )

instrumente

1 Recapitulareamateriei inclasa a I()a

1. umere naturale &1&&&&2. /peraţii cu numere naturale. /rdineaefectuării operaţiilor.3. *cuaţii cu numere naturale.

4. 9etode aritmetice de rezol(are a pro$lemelor -. 6racţii ordinare.. 8nităţi de măsură şi elementeintuiti(e de geometrie

e de citire >scriere a numerelor &1&&&&e de comparare , grupare,ordonare,clasificare a numerelore. de calcul oral si scris

e. ascociere numar >reprezentare graficae.de aflarea a nr.necunoscute cu unitati de masurae de aflarea a perimetrului

47

S1S1

S2S2

orme de organizare a

colectivului: act(.frontală, indi(iduală, în

perec7i, pe grupe 6esurse procedurale7 con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,eerciţiul, în(ăţarea

prin descoperire, ?ocul didactic, ?ocul derol, cadranele, cu$ul

6esurse materiale7

caiete, fişe, planşe,numărătoarea de

poziţionare, aa nr., $eţişoare, ?etoane.

o$ser(areasistematicămuncaindependentă

pro$e orale Autoe(aluare

Testare initiala /peraţii cu numere naturale. /rdineaefectuării operaţiilor. *cuaţii cu numerenaturale.9etode aritmetice de rezol(area pro$lemelor. 6racţii ordinare.*lemente de geometrie.

e de citire >scriere a numerelor &1&&&&e de comparare , grupare,ordonare,clasificare a numerelore. de calcul oral si scrise. ascociere numar >reprezentare graficae.de aflarea a nr.necunoscute cu unitati de masurae de aflarea a perimetrului

27

S3S3

fisa de e(aluare

Numerenaturale maimici sau egalecu 1 000 000

• Nu*erele na(urale: scriere,ci(ire, -or*are, clase )uni(;i,*ii, *ilioane, co*parare,ordonare, ro(un/ire0

• Sis(e*ul de nu*era;iepozi;ional: scrierea nu*erelor

?n -or* zeci*al )su* de

♦ e. >?oc de reprezentare a nr., pun%nd îne(idenţă sistemul poziţional de scriere

@ e. de scriere şi citire a nr. &1&&& &&&@ e. de numărare cu o$iecte, în caregrupele de 1&, de 1&& sau de 1&&& seînlocuiesc cu c%te un alt o$iect@ e. de numărare înainte şi înapoi din 1 în

47

S4S4S-S-

orme de organizare acolectivului: act(.frontală, indi(iduală, în

perec7i, pe grupe 6esurse procedurale7 con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,



produse cu un -ac(or 12, 122,1222, e(c0 ?n*ul;irea cu 12,122, 1 2220

• Scrierea numerelor cu cifre romane.

1, în sec(enţe date@ e. de scriere şi citire a nr. &1 &&& &&&@ eplorarea sistematică a posi$ilităţilor dedescompunere a numerelor naturale pe $azaoperaţiilor de adunare, scădere, înmulţire,împărţire 'cu şi fără spri?in concret)

@ descompuneri ec7i(alente ale aceluiaşinumăr;eerciţii de descompunere utiliz%ndscrierea zecimală a numerelor naturale@ identificarea sau crearea de sc7eme

pentru descompuneri ec7i(alente ale unuinumăr. 8tilizarea acestor sc7eme pentrucalcule mintale@ e. de identificare a regulii după care afost construit un şir @ e. de numărare cu pas dat, înainte şiînapoi, în concentrul &1&&& &&&@ e. de completare a unor şiruri de nr.,după o regulă dată@ e.de comparare a nr. utiliz%nd modelesemnificati(e şi punerea în corespondenţă aunor astfel de reprezentări@ numărarea cu start şi pas daţi, crescătorşi descrescător, cu şi fără spri?in în o$iectesau desene. Bruparea şi regrupareao$iectelor sau desenelor în funcţie de pasulnumărării

@ e.de identificare a unor cifreCnr. potri(ite, astfel înc%t relaţiile date să fieade(ărate@ e. de ordonare a nr. utiliz%nd modelesemnificati(e şi punerea în corespondenţă aunor astfel de reprezentări@ e. de creare a unor şiruri după o regulă

eerciţiul, în(ăţarea prin descoperire, ?ocul didactic, ?ocul derol, cadranele, cu$ul

6esurse materiale7

caiete, fişe, planşe,

numărătoarea de poziţionare, aa nr., $eţişoare, ?etoane.

1&



simplă dată@ ?ocuri de rol pt. rotun?irea a unui nr. lazeci, sute, mii@ compararea nr. nat. pt a o$ser(a dacărotun?irea sa făcut prin adaos sau prin lipsă2scrierea unor numere cu cifre romane@citirea unor nr. scrise cu cifre romane@e. de corespondenţă între nr. scrise cucifre romane şi nr. scrise cu cifre ara$e

3 /peraţii cunumere naturaleAunarea !isc"ereanumerel#rnaturale maimici sau egalecu 1 000 000

♦ Adunarea şi scăderea numerelor

naturale fără şi cu trecere pesteordin, cu utilizarea terminologieispecifice;

♦ E3iden;ierea, -r u(ilizarea(er*inologiei, unor proprie(;iale adunrii )co*u(a(i3i(a(e,asocia(i3i(a(e, ele*en(neu(ru

♦ Aflarea unui număr necunoscut în

cadrul unei relaţii de tipul !a"b;!a#b, unde a şi $ sunt numere maimici dec%t 1 &&& &&&, 'prinîncercări, pro$a operaţiei, mersin(ers sau folosind modelul

$alanţei).

@ e. de adunare şi scădere cu numerenaturale de la & la 1&&& &&& fără trecere

peste ordin@ recunoaşterea situaţiilor concrete sau aepresiilor care cer efectuarea unor adunărisau scăderi ' termen, sumă, diferenţa, rest,descăzut, scăzător, Dcu at%t mai multE, Ecuat%t mai puţinE, Fau fost şi au mai (enitE,

Fsau pierdutEGetc.)@ e(idenţierea prin eerciţii adec(ate şi prinoperare a proprietăţilor adunării'comutati(itate, asociati(itate, elementneutru) fără terminologie@ eerciţii semnificati(e, care să scoată îne(idenţă a(anta?ele folosirii proprietăţiloroperaţiilor cu numere@ eerciţii care să e(idenţieze faptul căscăderea nu este comutati(ă şi nici

asociati(ă2 folosirea proprietăţilor operaţiilor pentruefectuarea unor calcule rapide@ eerciţii de o$ser(are a legăturii dintreadunare şi scădere efectuarea pro$ei@ eerciţii de descompunere a numerelor înforme (ariate şi de comparare a diferitelor

7

SSS<S<S=S=





6esurse materiale7



S<3&.1&H8IAI*SIJSA

11



modalităţi de descompunere a unui număr @ eerciţii de completare a unor ta$ele de(alori de forma+K 2 3 4-

2 efectuarea de succesiuni de calculementale cu numere de cel mult două cifre

pe principiul Dpreluării ştafeteiE, implic%ndma?oritatea ele(ilor clasei

4 /peraţii cunumere naturaleÎnmulţirea !i

$mp"rţireanumerel#rnaturale maimici sau egalecu 1 000 000

♦ *(idenţierea, fără terminologie, a

unei proprietăţi a înmulţirii+înmulţirea c%nd unul dintre factorieste o sumă 'distri$uti(itateaînmulţirii faţă de adunare);

♦ Bn*ul;irea unui nu*r *ai*ic ca 1 222 cu un nu*r deo ci-r, cu u(ilizarea(er*inologiei speci'ce

♦ nmulţirea unui număr mai mic ca 1

&&& cu un număr cu un număr dedouă cifre, cu utilizareaterminologiei specifice;

♦ *(idenţierea, fără terminologie, a

unei proprietăţi a înmulţirii+înmulţirea cu mai mulţi factori'asociati(itatea înmulţirii).

@ eerciţii de efectuare a înmulţirii încontete numerice (ariate@ recunoaşterea situaţiilor concrete sau aepresiilor care cer efectuarea unorînmulţiri 'factor, produs, F ori D , F deat%tea ori mai mareE,de n ori maimultE,etc.)2 eerciţii de calcul cu numere naturale,

urmărind respectarea ordinii efectuăriioperaţiilor@ e(idenţierea prin eerciţii adec(ate şi prinoperare a proprietăţilor înmulţirii'comutati(itate, asociati(itate, elementneutru, distri$uti(itatea faţă de adunare)fără terminologie@ conştientizarea erorilor posi$ile prin

propunerea unor eerciţii şi pro$leme cuerori tipice, uşor de o$ser(at şi cu un

anumit grad de rele(anţă 'de eemplu+ produsul a două numere naturale nenule nu poate fi mai mic dec%t unul dintre numere);@eplorarea sistematică a posi$ilităţilor dedescompunere a numerelor naturale pe $azaoperaţiei de înmulţire 'cu şi fără spri?inconcret)

7

SSS1&S1&S11S11





6esurse materiale7



12



@identificarea şi aplicarea unor reguli şisc7eme pentru efectuarea înmulţirilor@efectuarea unor înmulţiri utiliz%nddistri$uti(itatea înmulţirii faţă de adunare;@recunoaşterea relaţiei între înmulţirea unuinumăr cu o sumă şi algoritmul de efectuare aînmulţirii cu un număr de două cifre@identificarea semnificaţiei produselor parţialeîn relaţie cu proprietăţi ale înmulţirii@eerciţii ?oc în grup; competiţii de grup@ eerciţii de efectuare a împărţirii încontete numerice (ariate@ recunoaşterea situaţiilor concrete sau aepresiilor care cer efectuarea unorînmulţiri şi împărţiri 'factor, termen, c%t,deîmpărţit, împărţitor, de at%tea ori maimic decatE, F de n ori mai puţin DG etc.)

2 eerciţii de calcul cu numere naturale,urmărind respectarea ordinii efectuăriioperaţiilor@ eerciţii care să e(idenţieze faptul căîmpărţirea nu este comutati(ă şi niciasociati(ă@ e. de utilizare a împărţirii princuprindere în efectuarea operaţiilor deîmpărţire@ eerciţii de (erificare a corectitudinii

calculelor efectuate utiliz%nd proprietăţi aleoperaţiilor, împărţirea prin cuprindere,scăderea repetată2 eerciţii de recunoaştere a unor situaţii

practice în care se aplică împărţirea princuprindere@ eerciţii de utilizare a împărţirii prin

13



cuprindere în efectuarea împărţirii cu rest@ rezol(area de pro$leme cu date numerice@eerciţii ?oc în grup; competiţii de grup2eerciţii (ariate care solicită aflarea unuinumăr necunoscut notat în di(erse moduri2rezol(area unor ecuaţii şi inecuaţiifolosind+ metoda încercareeroare; pro$aoperaţiilor; mers in(ers; metoda $alanţei2discutarea5 în perec7i sau în grup, asoluţiilor găsite pentru rezol(area unoreerciţii sau pro$leme

I*A0JL8HAI* SJ *MAH8AI* S*9*SLIJAHA 47812

813

9+ 1' .12.2'1

):;<

6 /peraţii cunumere naturaleOrinea

e*ectuarii#peratiil#r si*#l#sireaparante+el#r

• B*pr;irea prin cuprindere: ?*pr;irea cu res(, rela;iadin(re de?*pr;i(, ?*pr;i(or,

c>(, condi;ia res(ului• mpărţirea unui număr natural mai

mic ca 1 &&& la un număr de o cifră,cu utilizarea terminologiei specifice;

• Aflarea unui număr necunoscut în

cadrul unei relaţii de tipul+ .a"b,

+a"b, ×a#b, +a#b unde a, b sunt

numere mai mici dec%t 1&&&, a≠&,iar b este multiplu al lui c 'prin

pro$a operaţiei, mers in(ers saufolosind modelul $alanţei);

eerciţii de calcul cu numere naturale,urmărind respectarea ordinii efectuăriioperaţiilor şi folosirea corectă a

parantezelor 2e. de calcul folosind proprietăţileoperaţiilor 2înţelegerea şi aplicarea regulilor deefectuare a operaţiilor dintro epresie cuoperaţii de ordine diferite2e. ce cuprind operaţii de ordine diferitefără şi cu paranteze rotunde şi pătrate2utilizarea în mod diferit a parantezelor înaceleaşi e. pt. a o$ţine rezultate diferite

2eprimarea rezol(ării unei pro$leme înformulă numerică2discutarea5 în perec7i sau în grup, asoluţiilor găsite pentru rezol(area unoreerciţii sau

pro$leme2 ?ocuri cu eerciţii competiţie în care

7S14S14

S1-S1-S1S1





6esurse materiale7

caiete, fişe, planşe,

numărătoarea de poziţionare, aa nr., $eţişoare, ?etoane.

14



ni(elul de dificultate este (aria$il

2analiza părţilor componente ale unei pro$leme2analiza cu(intelor care sugerează operaţiiaritmetice, inclusi( a celor derutante2analiza unor pro$leme+ identificareadatelor şi a necunoscutelor; identificareaoperaţiilor prin care se a?unge la rezol(are,identificarea tipului pro$lemei 'a formulei)2reprezentarea datelor cunoscute ale unei

pro$leme utiliz%nd modalităţi (ariate dereprezentare2utilizarea metodelor de analiză sintetică şianalitică pentru a descrie demersul derezol(are a unei pro$leme2utilizarea unor sc7eme simple pentru a

figura pe scurt datele şi paşii de rezol(are aunei pro$leme

7 E8ercitii sipr#-lemerecapitulati,eE,aluaresemestriala

1. umere naturale &1&&&&&&2. /peraţii cu numere naturale. /rdineaefectuării operaţiilor.3. *cuaţii cu numere naturale.

47S1<S1<S1=S1=





6esurse materiale7


poziţionare, aa nr.,

1-



$eţişoare, ?etoane.

Uni(a(ea de in3a(a*an( :Liceul Tehnologic Special”Ion Teodorescu”, Slobozia Aria curriculara : Matematica si stiinteDisciplina : Matematica$lasa : a % I&a A & 'liera (ehnologica )de'cien(e *in(ale u+oare si *odera(eNr ore : 5h=sap( < 16 sap(a*ani C 75 ore

SEMEST!UL II

Nrcrt

Unitatea ein,atare

O-.ere*.

C#ntinuturi Acti,it"ţi e $n,"ţare Nr.#re/ata ResurseE,aluare )

instrumente

9 Re+#l,are epr#-leme

0ro$leme care se rezol(ă prin metodafigurati(ă 'grafică)

@ e. de analiză a unor pro$leme+identificarea datelor şi a necunoscutelor;

-7 orme de organizare a

colectivului: act(.o$ser(areasistematică

1



0ro$leme care se rezol(ă prin încercări0ro$leme de logică şi pro$a$ilităţi0ro$leme de estimar 0ro$leme de organizare a datelor înta$ele robleme care se rezolvă prin mai mult

de trei operaţii de ordine diferite

identificarea operaţiilor prin care se a?ungela rezol(are, identificarea tipului pro$lemei'a formulei)@ (er$alizarea personală a demersului decalcul@ e. de recunoaştere a situaţiilor concretesau a epresiilor care presupun efectuareaunor operaţii de adunare, scădere, înmulţire,împărţire 'Dcu at%t mai multE, Ecu at%t mai

puţinE, Ede at%tea ori mai multE, Ede at%teaori mai puţinE, Dsunt n o$iecte, c%te p pefiecare r%ndE, Ese distri$uie în mod egal no$iecte la p persoaneE etc.)@ analiza cu(intelor care sugerează operaţiiaritmetice, inclusi( a celor derutante@ e. de creare şi alcătuire de pro$lemedupă cerinţe date

@ e. de formulare de pro$leme cu tet, pe $aza unor sc7eme, modele, reguli date@ e. de compunere de pro$leme utiliz%ndte7nici (ariate+ cu spri?in concret în o$iecte

pornind de la numere date; fără spri?in@ e. de compunere de pro$leme pornind dela eerciţii şi in(ers; transformarea

pro$lemelor în eerciţii@ e. de compunere de pro$leme de cătreele(i pentru colegii lor

@ e. de compunere de pro$leme cu tet pornind de la epresii sim$olice 'aKb" x, ab" x, etc.)

@3eri'carea 3alidi(;ii unor a'r*a;iigenerale ?n cazuri par(iculare@eemplificarea şi eprimarea relaţiilor

S1S1S2S2S3

frontală, indi(iduală, în perec7i, pe grupe 6esurse procedurale7 con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,eerciţiul, în(ăţarea


6esurse materiale7



muncaindependentăpro$e orale Autoe(aluare

1<



cauzale@recunoaşterea şi utilizarea operatorilor logici DşiE, DsauE, DnuE, a epresiilor DcelmultE, Dcel puţinE în c%t mai multe situaţii@ es(i*area +i /us(i'careaprobabili(;ii producerii unuie3eni*en(@ formularea unor predicţii $azate peeperienţă;@deducerea unor consecinţe posi$ile'pre(izi$ile) ce decurg dintrun set deipoteze sau din efectuarea unui eperiment'fără a folosi această terminologie şiutiliz%nd eemple simple)

@es(i*area rezul(a(ului opera;iiloru(iliz>nd apro<i*area con3enabil a

nu*erelor cu care se opereaz +i(ehnicile de calcul *in(al@conştientizarea erorilor posi$ile prin

propunerea unor eerciţii şi pro$leme cuerori tipice, uşor de o$ser(at şi cu unanumit grad de rele(anţă 'de eemplu+

produsul a două numere naturale nenule nu poate fi mai mic dec%t unul dintre numere)

@ colectarea şi prelucrarea datelor culese

@ reprezentarea datelor prin ta$ele şidiagrame simple@ prelucrarea datelor prin sortare dupăcriterii date, prin numărare sau utiliz%ndinformaţiile din ta$ele@ interpretarea datelor prin comparareanumerelor implicate, găsirea de asemănări

1=



şi deose$iri, etragerea unor informaţii particulare semnificati(e@ generarea de eemple care să ilustrezee(enimente sigure, posi$ile sau imposi$ile@ ordonarea e(enimentelor din cotidian peo scală a preferinţelor;@ formulări şi rezol(ări de pro$leme pe

$aza datelor colectate în urma măsurătorilor

@ e. de analiză a părţilor componente aleunei pro$leme@ e. de sc7im$are a componentelor unei

pro$leme fără ca tipul de pro$lemă să sesc7im$e@ e. de transformare a pro$lemelor deadunare în pro$leme de scădere şi in(ers, acelor de înmulţire în pro$leme de împărţire

şi in(ers@ e. de schi*bare a nu*erelor ?n(r.oproble* da(, cu ps(rarea(e*a(icii@ e. de transformare a pro$lemelor

păstr%nd numerele nesc7im$ate: %racţii oţiunea de fracţie

6racţii egale reprezentări prin desene

ompararea fracţiilor+ compararea părţilor aceluiaşi întreg folosind metodedi(erse+ numărare, măsurare, grupare

Adunarea fracţiilor cu acelaşi numitor

Scăderea fracţiilor cu acelaşi numitor

@ e. practice pt. înţelegerea conceptelor deîntreg, fracţie folosind diferite metode'desen, prin pliere, decupare, 7aşurare,colorare)

@ e. de identificare a fracţiilorcorespunzătoare unor reprezentări grafice@ e. de reprezentare a unor su$di(iziunidin întreg corespunzătoare unor fracţii@ e. de numire, scriere şi citire a fracţiilor,cu utilizarea terminologiei specifice+numărător, numitor, linie de fracţie

47

S3S4

S4S-



perec7i, pe grupe

6esurse procedurale7 con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,eerciţiul, în(ăţarea


1



Aflarea unei fracţii dintrun întreg@ e. practice de o$ţinere a unor fracţiiec7i(alente cu cele date şi scrierea şiruluide egalităţi@ e. de scriere a întregului su$ forma unorfracţii ec7i(alente@ e. de reprezentare prin desen a unorfracţii@ e. de comparare a părţilor aceluiaşiîntreg folosind metode di(erse+ numărare,măsurare, grupare, suprapunere@ eerciţii de comparare a fracţiei cuîntregul@ eerciţii de ordonare a fracţiilor @ e. de calcul a sumei şi a diferenţei adouă fracţii cu acelaşi numitor, apel%nd ladiferite suporturi intuiti(e@ rezol(area de pro$leme care presupun

adunarea şi scăderea fracţiilor

6esurse materiale7



10 Elemente ege#metrie

♦*lemente simple de geometrieHinii8ng7iuri

♦6iguri geometrice plane poligon derptung7i trapez patrat triung7i cercul

♦6iguri geometrice in spatiu u$ul 0aralelipiped

@ eerciţii de identificare a liniilor drepte,fr%nte, cur$e, a semidreptei şi segmentuluide dreaptă@ identificarea dreptelor paralele în deseneşi planuri sau la unele poligoane studiate@ e. de recunoaştere a dreptelor

perpendiculare pe modele fizice, desene şiîn mediul încon?urător @ desenarea dreptelor perpendiculare,

folosind linia şi ung7iul drept al ec7erului@ e. de identificare a formelor plane şi aformelor spaţiale pe modele fizice, desenesugesti(e şi în mediul încon?urător @ desenarea formelor plane cu şa$lon,instrumente sauCşi cu m%na li$eră@ e. de sortare a o$iectelor, figurilor plane

1& 7

S-1SSS<S<S=S=

SSS1&1




prin descoperire,

?ocul didactic, ?ocul derol, cadranele, cu$ul

6esurse materiale7



2&



şi spaţiale după forma lor şi după criteriidate@ e. de identificare a interiorului şieteriorului unei figuri@ decuparea unor figuri desenate@ desenarea unor modele geometricesimple, utiliz%nd simetria@ e. de identificare şi numire aelementelor constituti(e ale figurilorgeometrice plane@ e. de determinare şi reprezentare prindesen a diferitelor ae de simetrie ale uneifiguri geometrice plane@ e. de calcul al perimetrului pentrufigurile geometrice studiate@ rezol(area de pro$leme pentrudeterminarea perimetrului figurilor plane

sau a unor laturi ale acestora c%nd secunoaşte perimetrul@ e. de identificare şi discriminare aformelor spaţiale@ eerciţii de identificare a elementelorcorpurilor geometrice+ feţe, muc7ii, (%rfuri@e. >?oc de desfăşurare a paralelipipeduluidreptung7ic şi a cu$ului pentru corpuriconstruite din carton@ e. >?oc de asam$lare a cu$ului şi a

paralelipipedului dreptung7ic@ transpunerea unui contet pro$lematic în

pro$lemă sau eerciţiu@ ?oc de construcţie figuri planeCspaţialedin di(erse materiale

Recapitulare si e,aluare semestriala 37S1&1

21



S11

11 '"surare !im"sura

9"surări folosind etaloanecon(enţionale+ utilizarea instrumentelorde măsură adec(ate+ metrul, riglagradată, c%ntar, $alanţa, ceas.

8nităţi de măsurat lungimea+metrul,multiplii, su$multipliiLransformări prin înmulţire şi împărţirecu 1&, 1&& şi 1&&&

8nităţi de măsurat capacitatea+ litrul,multiplii, su$multipliiLransformări prin înmulţire şi împărţire

cu 1&, 1&& şi 1&&&

8nităţi de măsurat masa+ :ilogramul,multiplii, su$multipliiLransformări prin înmulţire şi împărţirecu 1&, 1&& şi 1&&

@ e. practice de utilizare a instrumentelorşi a unităţilor de măsură potri(ite pentruefectuarea unor măsurători@ e. de citire a rezultatelor măsurării cudi(erse instrumente

@ eerciţii?oc de măsurare a lungimiifolosind palma, creionul, radiera, pasul etc.@ eerciţii?oc de măsurare a dimensiunilordiferitelor o$iecte, folosind metrul sau riglagradată@ măsurarea dimensiunilor cu consemnarearezultatelor @ compararea corpurilor, după lungimea lor @ completare unor ta$ele cu date o$ţinute

prin măsurare

@ ?ocuri de măsurare a capacităţii folosind pa7arul, sticla etc.@ eerciţii?oc de măsurare a capacităţii(aselor folosind litrul@ eerciţii de comparare a (aselor pe $azamăsurării@ ?ocuri de estimare a capacităţii (aselor

@ eerciţii?oc de măsurare a masei

corpurilor, în :ilograme, folosind $alanţa,c%ntarul; consemnarea rezultatelor @ ordonarea unor o$iecte după masa lor,

prin comparări succesi(e şi eprimarearezultatelor' Fmai greuEG)@ completarea unor ta$ele cu date o$ţinute

7

S12S12S13

S13S14S14



perec7i, pe grupe 6esurse procedurale7

con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,eerciţiul, în(ăţarea


6esurse materiale7


poziţionare, aa nr.,

$eţişoare, ?etoane.

22



8nităţi de măsură pentru timp+ ora,minutul, secunda, ziua, săptăm%na, luna,anul, deceniul, secolul, mileniul

9onede şi $ancnote

prin măsurare@ compuneri de pro$leme cu temă dată

@ eerciţii?oc de plasare a unor e(enimenteîn timp în funcţie de un reper ' înainte,după)@ ordonarea cronologică a unor imagini, aunor e(enimenteCacti(ităţi@ eerciţii de comparare a duratelor unore(enimente@ alegerea unităţilor de măsură potri(itemăsurării duratelor unor e(enimente@ citirea ceasului, eprimarea orei în maimulte moduri@ ?ocuri de înregistrare a e(enimentelor pe

parcursul unei unităţi de timp 'zi,săptăm%nă, lună)

@ planificarea unor acti(ităţi zilnice

@ o$ser(area unor monede,C $ancnote ?ocuride identificare a acestora, sortarea lor după(aloare@ identificarea monedelor C $ancnotelornecesare pentru cumpărarea unui anumito$iect@ compararea unor sume de $ani eprimateîn monede

@ ?ocuri de rol de sc7im$uri ec7i(alente cumonede@ ?ocuri de rol în care ele(ii pot să decidădacă un anumit o$iect se poate cumpăra cuo sumă de $ani dată

13 E8ercitii sipr#-leme

umerele naturale de la& > 1 &&& &&&

e. de numărare, comparare şi ordonare anumerelor naturale cuprinse între & şi 1 &&&

47 orme de organizare a

colectivului: act(.

23



recapitulati,e /peraţii cu numere naturale6racţiiIezol(ări de pro$leme

&&&@ eerciţii şi pro$leme cu cele patru operaţiiaritmetice în(ăţate@ e. de (erificare a rezultatelor operaţiiloraritmetice ' pro$a)@ e. de compunere şi descompunere anumerelor în sume şi diferenţe@ ?ocuri de completare a unor modelerepetiti(e prin o$iecte, desene sau numere@ aflarea numărului necunoscut@ e. cu ordinea operaţiilor @ e. de scriere a fracţiilor @ e. de adunare şi scădere a fracţiilor @ aflarea unei fracţii dintrun întreg@ rezol(area de pro$leme cu date numerice@ formularea de pro$leme folosind te7nici(ariate

S1-S1-S1S1

frontală, indi(iduală, în perec7i, pe grupe 6esurse procedurale7 con(ersaţia, eplicaţia,demonstraţia,eerciţiul, în(ăţarea


6esurse materiale7


poziţionare, a

24

planificare 11 matematica

Documents