Curs 2, PI

1

CURS PI (parial)

mbuntirea imaginilor n domeniul spaial

Domeniul spaial se refer la mulimea de pixeli care compun o imagine. Metodele din

domeniul spaial sunt transformri care opereaz direct pe aceti pixeli. Din punct de vedere al algoritmilor utilizai le putem mpari n:

Operaiuni punctuale (accentuarea contrastului, reducerea zgomotului, negativarea imaginilor, etc.);

Operaiuni spaiale (filtrri spaiale sau procesarea cu mti).

I. Operaiuni punctuale

Aceste operaiuni permit trecerea de la o nuan de gri [ ]0, 1r L la o alt nuan de gri ]1,0[ Ls , conform unei transformri:

: [0, 1] [0, 1]T L L , adic ( )rTs = (1)

unde:

r nivelul de gri pentru ( , )f x y imaginea de intrare; s nivelul de gri pentru ( , )g x y imaginea de ieire.

a) Accentuarea contrastului

Accentuarea de contrast este necesar mai ales n cazul imaginilor cu un contrast mic, datorat iluminrii slabe sau sensibilitii sczute a elementului traductor imaginecurent electric.

Fiind date dou limite a i b , ( )10

Curs 2, PI

2

Fig.1. Accentuare de contrast

astgm a==

absstgn ab

== (3)

bLsLtgp b

==11

Exemple:

Obs: - parametrii a i b se determin din examinarea histogramei imaginii; - parametrii as i bs precizeaz amplificarea contrastului, amplificare ce se obine n domeniul [a,b] dac:

Curs 2, PI

3

bbTsaaTs

b

a

>=

i bsb < se obine reducerea contrastului pe domeniul [a,b].

b) Reducerea zgomotului

Reducerea zgomotului se realizeaz prin limitarea culorilor imaginii, atunci cnd se tie c acestea se afl n domeniul [a,b]. Operaia este un caz particular al celei precedente cu m=p=0 (sau 0=as i 1= Lsb ). Transformarea este:

=1

)(0

)(L

arnrT pentru 1

0

Lrbbraar

(4)

Fig 2. Limitarea culorilor imaginii.

c) Binarizarea imaginilor

Binarizarea are ca scop obinerea unei imagini alb-negru dintr-o imagine cu mai multe nivele de gri. Transformarea este un caz particular al celei precedente cnd a=b:

Curs 2, PI

4

==

10

)(L

rTs , pentru 1

0 s r< . Pentru corecie, la intrare se aplic rr 1

.

Curs 2, PI

9

j) Ajustarea strlucirii

Se adaug tuturor pixelilor (pe componente) o valoare

Drs += (13) Se are grij s nu se ias n afara intervalului [0,L-1].

Conversia unei imagini color n imagini cu nivele de gri Intensitatea fiecrui pixel se calculeaz ca medie a valorilor R, G, B din imaginea color.

3BGRI ++=

Observaie: Se folosesc i alte formule, dependente de sistemele de culoare folosite.

Conversia unei imagini cu nivele de gri (gray-scale) n imagini color (coeficienii sunt cei utilizai n standardele PAL, SECAM i NTSC i evident c are la baz sensibilitatea ochiului la galben-verzui).

0,30,60,1

R IG IB I

= = =

k) Modelarea imaginilor prin histograme Histograma reprezint ponderea fiecrui nivel de gri dintr-o imagine. Considerm c avem o imagine digital cu L nivele de gri. Atunci histograma este o funcie discret:

kk nrh =)( , 1,0 = Lk (14)

kr - al k-ulea nivel de gri;

kn - numrul de pixeli din imagine care au nivelul de gri kr . De obicei, n aplicaiile practice se lucreaz cu o histogram normalizat:

)()( kk

k rpnn

rh = , 1,0 = Lk (15)

unde n numrul total de pixeli din imagine.

Curs 2, PI

10

Observaie: n realitate, n

nrp kk =)( - probabilitatea de apariie a nivelului kr .

Din cele expuse rezult c histograma reprezint frecvena de apariie a diferitelor nivele de gri dintr-o imagine.

Prin modelarea histogramei se modific imaginea a.. s obinem o imagine cu o histogram dorit. O aplicaie de acest gen este util, de exemplu, pentru vizualizarea unor imagini cu contrast sczut (avnd o histogram foarte ngust). Informaiile cuprinse n histogram sunt folosite la compresia imaginii, la segmentare, etc. Remarcm c ntr-o imagine ntunecat componentele histogramei sunt concentrate n partea stng (fig. 6,a), o imagine luminoas are componentele histogramei concentrate n partea dreapt, iar o imagine cu un contrast sczut are o histogram ngust situat spre mijlocul scalei de gri.

a) Imagine ntunecat b) Imagine luminoas

c) Imagine cu un contrast sczut

Fig. 6

Curs 2, PI

11

Curs 2, PI

12

Calculul histogramei normate:

void hist(imagine a, int H, int W, int L, float *h) { unsigned long int *lh = new unsigned long int [L]; unsigned long int n; for (int i =0; i

Curs 2, PI

13

Egalizarea histogramei n unele cazuri se dorete modelarea histogramei astfel nct s se obin o imagine cu o

anumit histogram. Un exemplu clasic de specificare a unei histograme l constituie cazul histogramei uniforme, cunoscut i sub numele de histogram egalizat. Intuitiv, histograma uniform nseamn nivele de gri reprezentate pe ntregul domeniu. Pentru observatorul uman, o imagine cu o histogram egalizat apare cu un contrast mai bun. Prin egalizare se pun n eviden detalii ascunse n zonele ntunecate ale imaginii originale. Egalizarea histogramei este o tehnic de mbuntire a imaginilor foarte eficient pentru imagini medicale, imagini radar, astronomice, etc.

Exemple: http://www.rob.cs.tu-bs.de/content/04-teaching/06-interactive/histogram.html Exemplu: Digital Image Processing, R. Gonzales, pag. 95, Fig. 3.17

Curs 2, PI

14

Curs 2, PI

15