p5 calcul regim permanent

8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent

1/9

Cuprins:

Consideraii generale privind calculul regimului permaEcuaiile nodale ale reelei electroenergetice

Matricea de admitan nodal

Didatec - UPM Tg-Mure 1

CONSIDERAII GENERALE PRIVIND CALCUREGIMULUI PERMANENT ECUAIILE NODALREELEI ELECTROENERGETICE.

MATRICEA DE ADMITAN NODAL


2/9

Obiective


Definirea noiunii de calcul a regimului permanent . Prezentarea i identificarea a mrimilor i parametrilor reelectroenergetice pentru calculul regimului permanent.

Definirea mrimilor nodale. Prezentarea medelului matematic i formarea matricii admnodale


3/9

CONSIDERAII GENERALE PRIVIND CALCULUL REGIMULUI PERMNODALE ALE REELEI ELECTROENERGETICE


a). Informaii asupra proprietilor topologice ale reelei electrice coninute n matde inciden din teoria grafurilor

Schema monofilar de conexiuni a unei reele electrice trifazate este format din: Laturi longitudinalei-j (linii sau transformatoare electrice) incidente la nodurilei . Schemaelectric echivalent a reelei electrice provenit din schemele echivalente (n laturilor conine operatorii de transformare compleci ale transformatoarelor iautotransformatoarelor cu rapoarte complexe de transformare .

Laturi transversalei-0 care conin nodul suplimentar de referin- pamntul.

Graful topologic al reelei electrice este definit complet de patru matrici de incclasa secionrilor i dou din clasa ciclurilor. Din considerente de simplitate icomputaional, n cele mai multe cazuri se opereaz cumatricea de inciden laturi noduri A C i care intervine n modelul matematic al tensiunilor nodale.

ij N

L

L x N


4/9

MODELUL MATEMATIC I REPREZENTAREAGENERATORULUI SINCRON


MATRICEA DE ADMITAN NODAL b). Ecuaiile de stare i ecuaiile de material ale nodurilor i laturilor Modelul matematic al reelei electrice este constituit din dou categorii de relaii:ecuaiile de stare la nodurile reelei electrice i ecuaiile de material ale laturilor reelelectrice.

n modelul laturii unificate, curentul ce strbate laturai-j este dat de relaia:

Iar relaia devine:

i I ij I

0i I 0i y

i N jijii I I I 0

iijijij j jiijiijij U N y yU N N U N I

2

0

2

j N j

ij jiiji N j

ijijoijioi

U y N N U y y N y I ii

2


5/9

MATRICEA DE ADMITAN NODAL


Reele electrice fr operatori de transformare linii electriceunde:

- suma admitanelor laturilor transversale incidente la noduli (cuprinde i termenul );- suma admitaelor laturilor longitudinale incidente la noduli .

Laturi cu transformatoare avnd raport real de transformare

Laturi cu transformatoare avnd raport complex de transformare

iiii

N iij

N iijii

jBG y yY ii

0

I N iij

y0

I N iij

y

0i y

ijijij jiij jBG yY Y

iT jijijoijii

y y N Y 2ijij jiij

y N Y Y

iT jijijoijii

y y N Y 2

ijijij y N Y ijij ji

y N Y


6/9


Ecuaiile de stare i ecuaiile de materialale nodurilor i laturilor

Ecuaia care descrie funcionarea n regim permanent sinusoidal a reeleielectrice cu cureni injectai la noduri se rescrie sub form matriceal:

Ynn u n = i n care: Ynn - matricea admitanelor nodale; Y C ; Y =

Ynn = G + j B nn unde:G nn - matricea conductanelor nodale;G R ; G =B - matricea susceptanelor nodale;B R ; B =

u - vectorul coloan al tensiunilor nodale;u C ; u =i - vectorul coloan al curenilor la noduri ;In C ; i =

Termenii matricii admitanelor nodale Y nn se exprim cu relaiilegenerale:Termenii diagonali:Termenii nediagonali:

N X N ij

Y

ijG

ij B

N

N

iU

i I

i N jijijoijioii

y y N yY 2

ij jiijij y N N Y


7/9


Vectorul coloan al tensiunilor nodaleu se exprim n dou sisteme de coordonat a) n coordonate rectangulare: u = e+jf , n care e R ifR sunt vectoriicomponentelor reale i imaginare ale vectoruluiu . n aceste condiii, tensiuneacomplex a noduluii , se exprim:

b) n coordonate polare, tensiunea complex la nodul i se exprim:

unde:- modulul tensiunii complexe- argumentul tensiunii complexe ;

Ecuaiile de stare i ecuaiile de materialale nodurilor i laturilor

iii jf eU

i jii eU U

iU 22iii f eU

i

i

ii e

f arctg


8/9


TERMENI ESENTIALI

Regimul permanet al SEE - analiz a reelelor electrice trifazate n care se cdunoscdatele nodale (puterile aparente complexe nodale generate sau consumate) i(impedanele longitudinale i admitanele transversale ale laturilor), se determtensiunile complexe nodale.

Proprieti topologice ale reelei electrice mulimea nodurilor i laturilor longitudinaltransversale.Ecuaiile de stare i material ale elementelor SEE curentul complex n noduri itensiunilor nodale

Matricea admitanelor nodale- este o matrice de sistem care ofer informaii eseniaprivitoare la configuraia reelei i parametrii electrici ai sistemului electroen Vectorul tensiunilor complexe nodale exprimat n coordonate rectangulare i polare.


9/9


Studiile privind regimurile permanente de funcionare ale selectroenergetice au constituit preocupri permanente n doingineriei electroenergetice.

Modelul matematic al reelei electrice este constituit din doude relaii: ecuaiile de stare la nodurile reelei electrice i ecmaterial ale laturilor reelei electrice. Relaiile de scriere direct a termenilor matricii admitanelo

utilizeaz n studiul regimului permanent de funcionare al sunt de interes mrimile electrice asociate tuturor nodurilor Tensiunile complexe nodale se pot exprima n coordonate rectangulare(algebric) sau n coordonate polare

Concluzii

p5 calcul regim permanent

Documents