Universitatea Dunrea De Jos Din GalaiFacultatea De InginerieIngineria Sistemelor Integrate De Fabricaie

OPTIMIZAREA PROCESELOR I ECHIPAMENTELOR DE PRELUCRARE

Profesor coordonator: Masterand: Prof. Dr. Ing. MAIER C. SIMION ALEXANDRU

Sesiune 2014 - 2015Introducere

Programul MS-Excel este parte integrant a celei mai noi versiuni a pachetului de aplicatii Microsoft Office. Produs al firmei Microsoft, familia de programe MS-Office lucreaz sub sistemul de operare Windows. El este un produs soft unitar care, prin integrarea complet a aplicatiilor, asigur: functionarea corelata a aplicatiilor componente; interfata grafica comuna, standard pentru toate aplicatiile; utilizarea n comun a datelor si resurselor; compatibilitatea datelor n caz de transfer de la o aplicatie la alta; comunicarea uoara ntre toate aplicatiile componente pe bazastandardului OLE (Object Linking and Embeding.).Acestor aplicatii primare li se adauga aplicatii secundare sau optionale, ca de exemplu: MS-PhotoDraw, MS-Graph, ClipArt Gallery, MS-OrganizationChart, Word Art, MS-Map.Mediul MS-Excel este o componenta MS-Office utila pentru realizarea de aplicatii n cele mai variate domenii. Ea permite folosirea unor functii complexe pentru efectuarea calculelor tehnice, matematice, statistice si economice. Gama larga de functii financiare, multitudinea de tipuri de diagrame disponibile, puterea de sintetizare a rapoartelor si interfata prietenoasa fac din mediul Excel unul dintre cele mai utilizate programe.Functiile Excel permit efectuarea de calcule si prelucrari diverse, de la cele mai simple pna la cele mai complexe.Functiile predefinite reprezinta formule speciale care respectnd o anume sintaxa, executa operatii si prelucrari specifice, fiind destinate rezolvarii unor probleme si aplicatii ce contin elemente predefinite de calcul.Funcii matematice i trigonometriceDintre acestea cele mai importante sunt:- ABS(numr):returneaz valoarea absolut a unui numr.- EXP(numr):calculeaz exponeniala unui numr.- FACT(numr):calculeaz factorialul unui numr.- LN(numr):calculeaz logaritmul natural, n bazaea unui numr.Observaie:Numrul trebuie sa fie pozitiv.- LOG(numr_baza):calculeaz logaritmul unui numr ntr-o baz specificat.- LOG10(numr):calculeaz logaritmul n baza 10 a unui numr.- MOD(numr_divizor):returneaz restul unui numr, mprit la divizor.- ODD(numr):efectueaz rotunjirea unui numr, la cel mai apropiat numr impar.- PI(): returneaz valoarea constantei PI, cu exactitate de 15 zecimale.- POWER(numr;putere):efectueaz ridicarea unui numr la o putere.- PRODUCT(numr1;numr2;):efectueaz nmulirea argumentelor.- ROUND(numr;numr_poziie): rotunjete un numr dat, la un numr de poziii precizat.- ROUNDUP(numr;numr_poziie): rotunjete un numr n sus.- ROUNDDOWN(numr;numr_poziie): rotunjete un numr n jos.- SIGN(numr): returneaz valoarea1dac numrul este pozitiv, 0 dac este 0 i1dac este negativ.- SQRT(numr): extrage rdcina ptrat dintr-un numr.- SUM(numr1;numr2;): calculeaz suma argumentelor.

Comanda SOLVER

Acest foarte puternic element de analiza foloseste mai multe variabile si restrictii ce se modifica pentru a gasi solutia optima de rezolvare a unei probleme. De asemenea se mai pot rezolva: probleme de obtinere a valorilor extreme ale unor functii. probleme de programare liniara si neliniara probleme de programare in multimea numerelor intregi.Cele mai cunoscute probleme sunt cele de optimizare.Acestea constau intr-o functie obiectiv care trebuie sa atinga un optim (minim sau maxim) si din niste restrictii ( limitari firesti ale existentului de resurse : de exemplu cumpararea de produse la un moment dat este limitata de suma avuta la dispozitie , fabricarea unor produse este limitata de cantitatea de materii prime detinuta.) Toate aceste variabile care intervin trebuie cuantificate numeric.Acest foarte puternic element de analiza foloseste mai multe variabile si restrictii ce se modifica pentru a gasi solutia optima de rezolvare a acestei probleme. Puternica comanda are numele Solver ( meniul Tools ). Daca aceasta comanda nu este in meniul Tool , se activeaza comanda Add-Ins care afiseaza caseta dialog Add ins unde se bifeaza printr-un clik de mause caseta de validare pentru activarea solverului (Solver Add-in) .

TEMA PROIECTULUIProblema propusaFirma SC.TRANS.SRL are 2 depozite de marfa din care se fac transporturi zilnice in 5 zone ale orasului. Primul depozit de marfa asigura zilnic 16 produse si al doilea 14 produse. Necesarul zilnic de produse pentru fiecare zona este de 5 produse pentru prima, 5 produse pentru a doua, 5 produse pentru a treia, 8 produse pentru a patra si 7 produse pentru a cincea. Pretul pentru 1 transport de la un depozit la o zona de transportat este data in tabelul urmator:

ZonaDepozitZ1Z2Z3Z4Z5Disponibil(di)

D1121113101561

D28141291154

Necesar(nj)2025251926

Sa se organizeze transportul optim de la cele 2 depozite catre cele 5 zone astfel incat costul total de transport sa fie minim.Modelul numeric al problemei este :

Odata instalat Solver-ul se genereaza foaia electronica de calcul a problemei:

Figura 1.

In celulele C6-C7, D6-D7, E6-E7, F6-F7, G6-G7 se considera stocate necunoscutele x1 si x2.Celulele B19-B25 contin restrictiile conform cu comentariile din celulele A19-A25, apoi se adauga conditiile de nenegativitate. De exemplu celula B19 contine C6+D6+E6+F6+G6, avand in vedere cum sunt introduc datele problemei. Analog pentru celelalte celulele (B19-B25). Restrictiile corespunzatoare conditiilor de nenegativitate sunt ilustrate in celulele D20-D24, E20-E24 si G20-G24, H20-H24.Celula G2 contine functia de optimizat:

Figura 2.

Pentru rezolvarea acestei probleme folosind Solver-ul trebuie urmati pasii :1. Se selecteaza celula continand functia de optimizat (G2).2. Se selecteaza din meniul bara principal DATA si, de aici, SOLVER. Apare o caseta de dialog SOLVER PARAMETERS care are o caseta de text SET TARGET CELL celula de optimizat (G2). Se selecteaza tipul de optim max sau min ; pentru acest caz, min.3. In caseta de text BY CHANGING CELLS se selecteaza celulele care reprezintavariabilele problemei (C6-G7).4. In caseta de text SUBJECT TO THE CONSTRAINTS se impun conditia de nenegativitate asupra variabilelor x1-x2 si celelalte restrictii ale modelului, astfel (figura 3):

Figura 3.

5. Se apasa butonul ADD si apare caseta de dialog ADD CONSTRAINT, figura 4. Se selecteaza celulele C6-G7 in CELL REFERENCE, apoi se alege int , iar in caseta Constraint =integer, apoi se apasa butonul OK.

Figura 4.

6. Adaugarea celorlalte restrictii se face conform figurilor de mai jos apasand butonul ADD, iar in caseta ADD CONSTRAINT se trec celulele in care s-au inscris formulele cu restrictii (B19-B25). Se alege semnul aferent si se selecteaza in caseta CONSTRAINT celulele cu termenii liberi(H6-H7). Cand s-au introdus toate restrictiile se selecteaza butonul OK.

Figura 5.

Figura 6.

Figura 7.

Figura 8.

Figura 9.

Figura 10.

Figura 11.

Figura 12.

7. Se apasa butonul SOLVE si apare caseta de dialog SOLVER RESULTS (figura 13), iar in REPORTS se pot alege formele de prezentare a rezultatelor. Se alege, de exemplu, ANSWER REPORT, apoi se apasa butonul OK.

Figura 13.

Rezultatele optimizrii (Answer Report):

Microsoft Excel 12.0 Answer Report

Worksheet: [SIMION ALEXANDRU PROIECT.xls]Sheet1

Report Created: 1/18/2015 2:41:10 AM

Concluzie

n urma optimizrii s-a ajuns la o valoare de 315 u.m. a funciei obiectiv comparativ cu valoarea iniial de 330 u.m., realizndu-se o scadere a costului total de transport de 15 u.m. Avand in vedere ca s-au obtinut o scadere de 15 u.m./zi din aceasta optimizare, raportat la o luna de zile firma isi poate creste capitalul cu peste 400 u.m. lunar.

Bibliografie

1. http://ro.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Office;2. http://www.tex.tuiasi.ro/biblioteca/carti/CARTI/Office/Excel/Curs%20Excel%20Ro%202/cap12.pdf;3. PROBABILITI I STATISTIC, Viorel PETREHUS, Sever-Angel POPESCU, Bucureti 2005;4. Teoria probabilitilor i statistic matematic - Curs i aplicaii, 2009/2010;5. http://web-ng.info.uvt.ro/~balint/files/statistica.pdf.

6