NOTIUNI DE MECANICA LICHIDELORStarea de agregare lichida Starea de agregare lichida se caracterizeaza prin existenta unor forte de atractie importante ntre particulele constituente, cele de respingere fiind slabe, motiv pentru care, desi lichidele au volum propriu, nu au forma proprie, ele lund forma vasului n care se afla. Suprafata libera a lichidelor este elastica si exercita o presiune foarte mare (~109N/m2) asupra interiorului lichidului si de aceea lichidele sunt practic incompresibile. HIDROSTATICA (studiul lichidelor n repaus) Densitatea Densitatea unui material omogen se defineste ca fiind masa continuta n unitatea de volum. Unitatea de masura pentru densitate este kg/m3 sau g/cm3 (1000 kg/m3 = 1g/cm3). Densitatea se noteaza cu litera greceasca V (ro). Conform definitiei : V=m/V Densitatea relativa a unui material este raportul dintre densitatea lui si densitatea unui material considerat referinta, prin urmare, un numar adimensional (fara unitate de masura). Se poate demonstra ca densitatea relativa a unui material este egala cu raportul dintre masa unui corp din acel material si masa aceluiasi volum din materialul de referinta. Pentru corpurile solide si lichide se ia drept referinta apa. Pentru determinarea densitatii relative, n locul raportului maselor unor volume egale ale substantelor se folosesc greutatile acestor volume, care, pe aceeasi verticala sunt direct proportionale cu masele. Astfel : G = mg si pentru referinta G = mg. mpartind cele doua egalitati una la cealalta, obtinem: Vrelativ=G/G Densitatea absoluta a apei la 4,2oC este egala cu 1 g/cm3, prin urmare masa de apa la aceasta temperatura este exprimata prin acelasi numar ca si volumul ei. Expresia densitatii absolute a unui corp se poate scrie V=G/G x Vapa unde Vapa reprezinta densitatea apei la temperatura de lucru t. Presiunea hidrostatica Prin definitie, presiunea este forta exercitata pe unitatea de suprafata: p=F/S Este o marime fizica scalara derivata a carei unitate de masura este N/m2. Presiunea are si alte unitati de masura tolerate cum ar fi 1Pa = 1N/m2, 1 atm ~ 105N/m2, 1 torr = 1 mmHg, 760 mmHg = 105 N/m2. Unitatea de masura din hemodinamica este mmHg (milimetru coloana de mercur).

Presiunea hidrostatica este presiunea exercitata de o coloana de fluid la baza sa.

Fig.1 Presiunea hidrostatica n orice punct din interiorul fluidului exista o presiune datorata greutatii straturilor de deasupra acelui punct. Se poate calcula presiunea pe care o exercita o coloana de lichid de densitate V si grosime h la baza vasului avnd aria sectiunii transversale S (Fig. 1). Astfel : P=G/S=rgh Se observa ca presiunea hidrostatica nu depinde de suprafata fundului vasului, ci numai de densitatea lichidului si de grosimea acestuia. Daca punem n cteva vase comunicante care au sectiunile bazelor diferite (Fig. 2), un lichid, observam ca naltimea lichidului n vase este aceeasi.

Fig. 2 n vasele comunicante necapilare, lichidul urca pna la acelasi nivel Acest lucru este datorat presiunii hidrostatice care are aceeasi valoare la baza tuturor vaselor, iar lichidul este n echilibru. Principiul lui Pascal Se enunta astfel: Presiunea aplicata unui lichid aflat ntr-un vas este transmisa integral oricarei portiuni a fluidului, precum si peretilor vasului. Aplicatiile legii lui Pascal sunt numeroase. Dintre ele, amintim presa hidraulica al carei principiu de functionare presupune utilizarea unui piston de suprafata mica A1, prin intermediul caruia se exercita o forta mica F1 direct asupra unui lichid (Fig. 3).

Conform legii lui Pascal, presiunea p = F1 / A1 este transmisa prin tubul de legatura unui cilindru mai larg, prevazut cu un piston mai mare de suprafata A2. Rezulta ca p=F1/A1=F2/A2 =>F2=A2/A1 x F1 Asadar, presa hidraulica este un dispozitiv de amplificare a fortei, cu un factor de multiplicare egal cu raportul suprafetelor pistoanelor. ntlnim presa hidraulica la scaunele folosite n cabinetele dentare, precum si la frnele hidraulice pistoanele pe care se apasa corespunznd ramurii de sectiune mica.

Fig. 3 Presa hidraulica Principiul lui Arhimede Un corp scufundat n apa pare sa aiba o greutate mai mica dect n aer, iar un corp a carei densitate este mai mica dect a apei poate pluti la suprafata acesteia. Asta nseamna ca n apa, asupra corpului scufundat mai actioneaza o forta al carei sens este invers sensului greutatii. Aceasta este forta arhimedica. Enuntul principiului lui Arhimede: Un corp scufundat ntr-un lichid este mpins de jos n sus cu o forta egala cu greutatea volumului de lichid dizlocuit de corp : FA = VlichidVdizlocuitg unde g este acceleratia gravitationala, iar Vlichid reprezinta densitatea lichidului n care este scufundat corpul.

Fig. 4 Ilustrarea principiului lui Arhimede Forta arhimedica se aplica ntr-un punct al corpului, numit centru de presiune, acesta coinciznd cu centrul de greutate al masei de lichid dizlocuita de corp (Fig. 4).

Fig. 5 Asupra unui corp scufundat n lichid actioneaza o forta accensionala din partea lichidului Plutirea corpurilor (Fig. 6) a. Corpul pluteste la suprafata lichidului n acest caz, greutatea corpului este egala cu greutatea lichidului dizlocuit, dar volumul de lichid dizlocuit este mai mic dect volumul corpului care pluteste ; b. Corpul pluteste n interiorul lichidului n acest caz, greutatea corpului este egala cu greutatea lichidului dizlocuit, iar volumul de lichid dizlocuit este de asemenea egal cu volumul corpului care pluteste ; c. Corpul nu pluteste n acest caz, greutatea corpului este mai mare dect greutatea lichidului dizlocuit, corpul este actionat, asadar, de doua forte care nu-si mai fac echilibrul ; volumul corpului este egal cu volumul de lichid dizlocuit de corp.

Fig. 6 Plutirea corpurilor Principiul lui Arhimede are numeroase aplicatii n laborator, n studiul biologiei si medicinei. n laboratoarele de analize si cercetari se folosesc densimetrele, care sunt aparate destinate masurarii densitatii lichidelor, construite pe principiul corpurilor plutitoare. Densimetria Densimetria cuprinde metode si procedee de determinare a greutatii specifice a diferitelor corpuri. Dintre metodele densimetrice amintim: a) Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede

b) Metode bazate pe folosirea balantei c) Metoda vaselor comunicante a) Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede determinarea calitativa a densitatii. Se introduce corpul n apa, observndu-se conditiile de echilibru ale plutirii. Evident, aceasta metoda se poate aplica doar corpurilor insolubile n apa. n cazul n care corpul se scufunda, densitatea lui relativa este mai mare dect 1, n cazul n care corpul pluteste, atunci densitatea sa relativa este mai mica dect 1. Exemplu : n medicina legala o astfel de operatie este folosita pentru a se stabili daca un copil a fost nascut mort sau daca a fost asfixiat dupa nastere, adica se stabileste daca acel copil a respirat sau nu. Daca respiratia nu s-a instalat naintea mortii, plamnul formeaza un tesut compact, mai greu dect apa, si introdus ntr-un vas cu apa, va cadea la fund ; n cazul n care copilul a respirat, prezenta aerului n veziculele pulmonare face ca plamnul sa fie mai usor dect apa si sa pluteasca. Metoda picaturilor folosita pentru determinari cantitative ale densitatii unor corpuri lichide, mai ales n cazurile n care dispunem de cantitati mici de substanta pentru operatiunile respective. Pentru aplicarea acestei metode este nevoie de un set de solutii etalon de densitati diferite, dar foarte apropiate ntre ele, cunoscute cu precizie. Se introduce o picatura din lichidul de cercetat ntr-o cantitate mica din una din solutiile etalon. Daca picatura cade la fundul vasului, densitatea lichidului este mai mare dect cea a etalonului. Se ia urmatoarea solutie etalon si se repeta procedura. n momentul n care picatura din lichidul de studiat pluteste n interiorul solutiei etalon, densitatile celor doua lichide sunt egale. Aceasta metoda serveste la determinarea densitatii sngelui, cu o precizie suficienta. Densitatea sngelui are o valoare constanta n cazuri normale, datorita mecanismelor fiziologice reglatoare, ea putnd varia putin din cauza ingerarii alimentelor, mai ales a celor lichide. Valorile normale ale densitatii sngelui sunt cuprinse ntre 1,057 g/cm3 si 1,066 g/cm3, admitndu-se ca densitate medie la barbati valoarea de 1,061 g/cm3, iar la femei de 1,058 g/cm3. Metoda se poate aplica si materialelor aflate n stare solida. Areometrele (Fig. 7) sunt aparate confectionate din sticla care pot pluti, formate dintr-un cilindru cu diametrul de 2-3 cm, partea superioara avnd forma unei tije de o anumita lungime si diametru 0,3-0,6 cm. n partea inferioara aparatul are un rezervor de forma sferica sau ovoidala, n care se afla o substanta grea, cum ar fi plumb sau mercur. Din cauza acestei greutati, centrul de greutate al plutitorului este mult cobort fata de centrul de presiune, iar rezultatul consta n mentinerea areometrului n pozitie verticala n lichid. La introducerea areometrului ntr-un lichid, acesta se scufunda cu rezervorul cilindric mare si cu o parte din tubul subtire. Cu ct lichidul are densitate mai mare, cu att areometrul se scufunda mai putin.

Fig. 7 Areometrul Exista trei categorii de areometre :

- cu volum constant si greutate variabila - cu greutate si volum variabil - cu volum variabil si greutate constanta Areometrul destinat masurarii densitatilor mai mari dect ale apei este astfel construit nct introdus n apa distilata se scufunda aproape n ntregime, pe tija sa citindu-se valoarea 1, iar introdus n lichide mai dense dect apa, scufundndu-se mai putin, indica densitati mai mari. Areometrele gradate astfel nct sa indice densitatea relativa se numesc densimetre. Exemple : lactodensimetrul sau lactometrul indica densitatea n jurul valorii de 1,030 g/cm3 care reprezinta densitatea pentru laptele normal; urodensimetrul folosit n laboratoarele de analize medicale pentru determinarea densitatii urinei urodensimetrul are gradatiile cuprinse ntre 1,001 g/cm3 si 1,040 g/cm3, acestea fiind extremitatile intervalului la care poate sa ajunga densitatea urinei n cazuri patologice. n mod normal, densitatea urinei este situata n jurul valorii 1,018 g/cm3 (densitatea urinei, de-a lungul unei zile, variaza ntre 1,015 g/cm3 si 1,025 g/cm3). n diabet, densitatea creste (pna la 1,030 g/cm3 si chiar mai mult) din cauza procentului mare de glucoza din urina. n albuminurie, densitatea este scazuta, daca are loc n acelasi timp o poliurie. b) Metode bazate pe folosirea balantei

Fig. 8 Balanta analitica Fig. 9 Picnometrul Aceste metode presupun cntarirea cu ajutorul unui vas de volum cunoscut gol si apoi plin cu lichidul a carui densitate absoluta dorim sa o determinam. Un astfel de vas de forma speciala se numeste picnometru (Fig. 9). Prin mpartirea masei lichidului la volumul picnometrului se obtine valoarea densitatii. c) Metode vaselor comunicante se aplica n cazul n care avem doua lichide nemiscibile cu densitati diferite. Sa consideram ca avem ulei si apa pe care le introducem n volume egale n cele doua ramuri, de diametre egale, ale unui tub n forma de U (Fig. 10).

Fig. 10 Lichide nemiscibile n vase comunicante Separate printr-un robinet, lichidele vor avea acelasi nivel. Daca se deschide robinetul de comunicare dintre cele doua ramuri, apa patrunde n ramura cu ulei si o mpinge n sus. ntre cele doua ramuri ale vasului apare o denivelare, la baza tubului, nsa, avem presiuni hidrostatice egale la echilibru, ceea ce nseamna ca putem scrie : p=p =>rapaghapa=ruleighulei Masurnd naltimile lichidelor h si h si stiind ca unul dintre lichide a fost apa distilata, adica Vapa=1 g/cm3, densitatea celuilalt va fi : rulei=hapa/hulei Aceasta metoda se foloseste pentru determinarea densitatii lichidelor nemiscibile cu apa, dar nu este foarte precisa din cauza impreciziei n masurarea nivelelor lichidului. HIDRODINAMICA Hidrodinamica se ocupa cu studiul miscarii lichidelor (n general, a fluidelor). Ca la studiul oricarui sistem, si abordarea studiului lichidelor presupune folosirea unor modele idealizate. Lichidul ideal este incompresibil si fara vscozitate (frecari interne). Acesta constituie un mediu continuu, n care se pot forma curenti, adica se poate produce deplasarea unor parti fata de celelalte. n curgere, moleculele lichidului au o anumita viteza (raportul dintre spatiul parcurs n intervalul de timp). ntreaga cantitate de lichid n curgere reprezinta cmpul vectorului viteza. Numim linie de curgere traiectoria urmata de un element al fluidului n miscare, tangentele la aceste linii fiind directiile de miscare ale moleculelor n acel punct. Curentul este uniform daca vitezele lichidului n diferite puncte sunt constante. n cazul n care elementele care trec printr-un punct au aceeasi traiectorie, curgerea este stationara.

Fig. 11 Tub de curent marginit de linii de curent Numim linie de curent curba a carei tangenta n orice punct este n directia vitezei fluidului din acel punct. Tubul de curent (Fig. 11) este marginit de liniile de curent care strabat frontiera unui element de suprafata. Prin conventie, liniile de curent sunt desenate mai dese acolo unde viteza lichidului este mai mare si mai rare acolo unde viteza este mai mica.

Fig. 12 a), b), c) Liniile de curent n jurul unor obstacole de diferite forme; d) Curgerea printr-un canal de sectiune variabila Ecuatia de continuitate Pentru deducerea ecuatiei de continuitate vom considera un tub de curent ntr-un fluid n miscare (Fig. 12). Prin definitie, debitul volumic de curgere, Q, reprezinta volumul de fluid care traverseaza o sectiune a tubului n unitatea de timp, n timp ce viteza de curgere, v, reprezinta distanta parcursa de un element de lichid n unitatea de timp. Pentru un fluid incompresibil care curge stationar si nu se disipa prin peretii laterali, debitul de curgere Q este constant. Se observa ca viteza de curgere este mai mare daca sectiunea este mai mica si scade cu cresterea sectiunii transversale a tubului. Acest lucru se scrie matematic : S1v1 = S2v2 = constant

adica produsul dintre aria sectiunii transversale a tubului si viteza de curgere a lichidului este constant. Aceasta este ecuatia de continuitate. Presiunea statica Daca se introduce un manometru (instrument de masura a presiunii), ntr-un fluid n repaus acesta va indica diferite valori ale presiunii n functie de adncimea la care se afla, conform Fig.13. Presiunea indicata de manometru n acest fel se numeste presiune efectiva pef. ntr-un punct oarecare al fluidului, situat la adncimea l, presiunea efectiva va fi: pef = p0 + Vgl p0 presiunea atmosferica de deasupra fluidului V densitatea fluidului g acceleratia gravitationala l adncimea coloanei de lichid n punctul considerat Presiunea efectiva poate fi scrisa si n functie de adncimea totala a lichidului din vas (H) si de distanta de la fundul vasului pna n punctul n care se masoara presiunea efectiva (h). Astfel, obtinem expresia: pef = p0 + Vg (H-h) care regrupata, devine: pef + Vgh = p0 + VgH = ct.

Fig. 13 Masurarea presiunii cu manometrul Se observa ca suma este o constanta indiferent de adncime si se numeste presiune statica. Asadar, presiunea statica reprezinta presiunea totala pe care o nregistreaza un manometru situat pe fundul unui vas plin cu lichid suma dintre presiunea atmosferica exercitata de aerul de deasupra lichidului si presiunea hidrostatica reprezentata de patura de lichid.

Ecuatia lui Bernoulli Cnd un lichid curge de-a lungul unui tub de curent orizontal cu sectiune variabila, viteza lui variaza, el fiind accelerat sau ncetinit. Prin urmare, asupra acestui lichid trebuie sa actioneze o forta rezultanta deci de-a lungul tubului presiunea trebuie sa varieze, desi naltimea nu se modifica. Pentru doua puncte aflate la naltimi diferite, diferenta de presiune depinde nu numai de diferenta de nivel, ci si de diferenta dintre vitezele din punctele respective. Pentru tubul din Fig. 14 putem scrie un bilant al presiunilor n felul urmator : p+rgh+1/2 xrv2=constant Aceasta este expresia matematica a legii lui Bernoulli referitor la curgerea lichidelor. Termenul 1/2Vv2 se numeste presiune dinamica, iar suma primilor doi termeni ai egalitatii este chiar presiunea statica. Presiunea dinamica reprezinta presiunea pe care o exercita lichidul datorita vitezei sale de curgere.

Fig.14 Exemplificarea legii lui Bernoulli Asadar, conform legii lui Bernoulli, de-a lungul unui tub prin care curge un fluid, suma dintre presiunea statica a fluidului si presiunea dinamica este constanta, presiunea statica scade pe masura ce viteza creste (Fig. 15).

Fig. 15 Presiunea statica scade, pe masura ce presiunea dinamica creste, respectndu-se ecuatia lui Bernoulli Vscozitatea Un fluid real este caracterizat de existenta unor forte de frecare interna. Alunecarea a doua straturi de fluid adiacente se poate face doar daca se exercita o forta, mai mare in cazul lichidelor dect n cazul gazelor. Existenta acestei forte face ca straturile unui lichid n curgere printr-un tub sa se deplaseze cu viteze diferite, stratul de la mijlocul tubului avnd viteza maxima, vitezele scaznd catre margine pna la zero (Fig. 16).

Fig. 16 ntre straturile unui fluid real n curgere se exercita forte de frecare Un fluid care curge poate fi considerat un corp supus unei deformari prin forfecare. Curgerea unui fluid se poate clasifica n functie de modul n care straturile adiacente se deplaseaza unele fata de altele (Fig. 17) : - curgere laminara in care caz straturile alaturate de fluid curg paralel unul fata de celalalt, alunecarea lor relativa fiind un proces lin ; - curgere turbulenta caracterizata de prezenta vrtejurilor.

Fig. 17 Curgere laminara (a), curgere turbulenta (b) Curgerii lichidului se opune o forta de frecare interna careia trebuie sa-i stabilim directia si sensul. Ca directie, forta de frecare interna este tangenta la suprafata de forfecare, si se opune miscarii. Are expresia matematica:F=nS(v2-v10/(x2-x1)= n SDv/Dx Aceasta expresie poarta numele de legea lui Newton. Raportul (v/(x se numeste gradient de viteza transversal, S este aria straturilor glisante, iar L este o constanta de material, numita coeficient de vscozitate sau vscozitate. La presiuni si temperaturi obisnuite, vscozitatea gazelor este mult mai mica dect vscozitatea lichidelor. Acest parametru scade cu cresterea temperaturii pentru lichide, iar pentru gaze creste cu cresterea temperaturii. Unitatea de masura a coeficientului de vscozitate n S.I. este 1 Poiseuille. O alta unitate de masura pentru acest coeficient, utilizata frecvent este Poise-ul notat cu P, care reprezinta a zecea parte dintr-un Poiseuille. Cteva valori uzuale ale coeficientului de vscozitate sunt: vscozitatea apei la temperatura camerei este 0,01 P, iar a sngelui, la temperatura corpului este cuprinsa ntre 0,02 si 0,04 P (variaza cu temperatura si cu numarul de hematii pe unitatea de volum).

n functie de vscozitate fluidele se clasifica n: - fluide ideale care nu au vscozitate (n realitate nu exista astfel de fluide, dar modelul poate fi aplicat fluidelor foarte putin vscoase) - fluide newtoniene sunt cele care respecta legea lui Newton, gradientul de viteza este proportional cu presiunea aplicata pentru a pune lichidul n miscare; coeficientul de vscozitate este constant, indiferent de viteza de curgere - fluide nenewtoniene sunt cele care nu respecta legea lui Newton, coeficientul de vscozitate lund valori diferite n functie de viteza de curgere (el poate fie sa creasca, fie sa scada cu cresterea vitezei). Sngele este un lichid nenewtonian pseudoplastic. Coeficientul sau de vscozitate scade pe masura cresterii vitezei de curgere, sngele nefiind un fluid omogen, ci o suspensie de particule solide ntr-un lichid (elemente figurate in plasma). Cnd viteza de curgere este scazuta, eritrocitele sunt orientate aleatoriu, la viteze de curgere crescute, ele au tendinta de a se alinia paralel ntre ele si cu directia de curgere. n general, vscozitatea unui sistem de dispersie depinde de concentratie. Se poate defini o vscozitate relativa care reprezinta raportul dintre coeficientul de vscozitate al solutiei si cel al solventului pur. Evident, aceasta marime este adimensionala. Desi prin fluid ideal ntelegem un fluid fara vscozitate, natura a reusit sa foloseasca aceasta nonidealitate: de exemplu, prin introducerea unui fluid vscos ntre doua corpuri solide aflate n contact si n miscare relativa, sunt preluate fortele de frecare mari solid-solid de fortele de frecare mai mici din interiorul lichidului (vscozitatea sa). Fluidul se numeste lubrifiant, procesul de micsorare a frecarii fiind lubrifiere.

Fig. 18 Lichidul sinovial din articulatiile oaselor este un lubrifiant (introducerea unui fluid ntre doua corpuri solide aflate n contact micsoreaza fortele de frecare) Consecinte ale existentei vscozitatii (Legile lui Stokes si Poiseuille-Hagen)

1. Legea lui StokesCnd o particula se deplaseaza ntr-un lichid vscos, ntre masa de lichid n repaus si pelicula de lichid antrenata n miscare de catre particula se exercita forte de frecare interne a caror valoare depinde de viteza (Fig. 19). Rezistenta opusa de lichid la naintare reprezinta rezultanta fortelor de frecare. Aceasta forta de frecare are o valoare variabila, ea fiind direct proportionala cu viteza. La un moment dat, forta ajunge sa egaleze forta motrice (n cadere, greutatea) si din acest moment, corpul se misca avnd viteza constanta.

Fig. 19 Liniile de curent ale lichidului n jurul sferei n miscare n cazul unei particule sferice de raza r, la viteze mici v, legea lui Stokes da expresia fortei rezistente: R = 6 pi n r v La echilibru, cunoscnd viteza limita se poate determina, de exemplu, valoarea coeficientului de vscozitate. Forta motrice poate fi: greutatea, explicand astfel sedimentarea; forta centrifuga, aplicata la centrifugare sau ultracentrifugare; forta electrica, aplicata la electroforeza. Particulele de diferite tipuri pot difuza ntr-un anumit lichid functie de vscozitatea acestuia, iar acest lucru este folosit in practica prin introducerea medicamentelor n solventi sau dispersanti vscosi, ncetinind astfel viteza lor de difuzie.

1. Legea Poiseuille-HagenCurgerea laminara poate fi privita ca deplasarea unor tuburi coaxiale care aluneca unele fata de altele, cu viteze diferite, mai mari spre centru si scaznd spre pereti. n afara stratului periferic miscarea este foarte neregulata turbulenta, datorita curentilor circulari locali formati, distribuiti haotic, numiti vrtejuri. Acestea produc o crestere considerabila a rezistentei la curgere, urmata de o scadere a presiunii totale a lichidului real de-a lungul tubului (Fig. 20). Conform legii lui Poiseuille-Hagen scaderea de presiune de-a lungul distantei l strabatuta de fluid ntr-un tub cilindric de raza r este: p1-p2=8nlv/r2=8nlQ/(pi*r2) deoarece viteza v = Q/S = Q/TMr2, unde Q este debitul lichidului prin conducta, S aria sectiunii transversale a acesteia, iar L vscozitatea lichidului. Prin urmare, n cazul fluidelor reale, vscoase, energia potentiala a fluidului scade pe masura ce fluidul avanseaza n tub, datorita frecarilor interne. Se poate face o analogie ntre marimile hidrodinamice si cele electrocinetice, diferenta de presiune corespunznd diferentei de potential electric, debitul Q al curgerii corespunznd intensitatii curentului electric, iar factorul (8Ll/TR4) fiind echivalentul rezistentei electrice (el chiar reprezentnd rezistenta ntmpinata de fluid n timpul curgerii sale prin tub).

Fig. 20 Scaderea de presiune dintr-un lichid n curgere datorata vscozitatii Legea lui Poiseuille este similara legii lui Ohm, ambele fiind expresii ale disiparii energiei. Numarul lui Reynolds Caracterul curgerii unui fluid printr-un tub cu pereti netezi poate fi anticipat daca se cunosc viteza de curgere a fluidului (v), densitatea lui (V), coeficientul de vscozitate (n) si diametrul tubului (D). Cu ajutorul acestor marimi, care caracterizeaza att fluidul ct si tubul prin care acesta curge, se poate calcula numarul lui Reynolds NR, definit ca urmatorul raport:NR=rvD/n NR este o marime adimensionala si are aceeasi valoare numerica n orice sistem de unitati. Experientele arata ca: - daca NR < 2000 curgerea este laminara - daca NR > 3000 curgerea este turbulenta - pentru 2000 < NR < 3000 exista un regim de tranzitie sau nestationar, curgerea este instabila si poate trece de la un regim la altul. n ceea ce priveste curgerea pulsatorie a sngelui aceasta este o curgere n regim nestationar. Curgerea prin tuburi elastice n tuburi elastice, curgerea continua a unui lichid se face la fel ca n tuburile rigide, dar n cazul curgerii intermitente, curgerea printr-un tub elastic difera de cea prin tubul rigid. O experienta clasica efectuata de Marey a pus n evidenta aceasta diferenta. A considerat un tub de sticla care se bifurca, una dintre ramuri fiind din sticla, iar cealalta din cauciuc, ambele ramuri avnd acelasi diametru (Fig. 21). Prin capatul tubului a trimis un curent de apa ntrerupt ritmic. A observat ca n timp ce curgerea era intermitenta n ramura de sticla, deoarece la fiecare oprire de debit, presiunea atmosferica se opunea curgerii lichidului, n ramura de cauciuc, curgerea era continua, nsa cu o viteza mai mica. Masurnd volumele de lichid scurse prin cele doua ramuri n intervale egale de timp, a constatat ca mai mult lichid s-a scurs prin tubul elastic, dect prin cel de sticla, desi diametrele acestora erau egale. Acest fenomen se explica prin elasticitatea tubului de cauciuc. Presiunea lichidului care vine dintr-un rezervor cu debit constant actioneaza nu numai asupra coloanei de lichid din tub, mpingnd-o nainte, dar si asupra peretilor elastici ai tubului, carora le imprima o deformatie elastica.

Fig. 21 Experimentul lui Marey referitor la curgerea lichidelor prin vase elastice Tubul deformat elastic si revine apoi la forma initiala, dezvoltnd o forta elastica proportionala cu deformatia, astfel lichidul continund sa curga din spatiul suplimentar cu care tubul si-a marit diametrul prin deformarea elastica. Asadar, n tubul elastic, lichidul curge continuu, cu o viteza mai mica, dar cu un volum mai mare dect n tubul de sticla. Acest lucru are o importanta deosebita n curgerea sngelui n regimul pulsatoriu impus de inima, prin vasele elastice care nmagazineaza energie potentiala n timpul diastolei, asigurnd un flux mai mare de snge dect daca vasele ar avea pereti rigizi.