capitolul 2 viscozitatea lichidelor

7/18/2019 Capitolul 2 Viscozitatea Lichidelor

http://slidepdf.com/reader/full/capitolul-2-viscozitatea-lichidelor 1/13

Capitolul 2. Viscozitatea lichidelor

Proprietatea denumită viscozitate sau frecare internă se manifestă la curgerea lichidelor.

Unele lichide curg u or, sunt mai fluide, altele curg mai greu, sunt mai vîscoase. Penttru lichideleș

zise “newtoniene” for a de frecare ce se opune la deplasarea unei suprafe e în planul ei esteț ț

exprimată tot de formula:

!."#

Urmărind scurgerea lichidelor prin tu$uri înguste se poate determina coeficientul deviscozitate %. &iteza de curgere a lichidului considerat printr'un asemnea tu$ este data de ecua ia:ț

, !.!#

Unde & este volumul de lichid scurs in timpul t printr'un tu$ de lungime l i razăș R, su$

ac iunea unei diferen e de presiuneț ț , aplicată la capetele tu$ului. (ormula !."# a fost sta$ilită

de medical Poiseuille ")**#, care se interesa de curgerea s+ngelui prin canale capilare.

Pentru a demonstra legea lui Poiseuille, se va o$serva în primul r+nd că, din cauza

frecării, viteza firelor de lichid este maximă în axul tu$ului i nulă în contact cu pere ii.ș ț

onsider+nd ca un cilindru de lichid de lungime l si rază r , for a care împinge acest cilindru prinț

tu$ va fi:

, !.-#

ar rezisten a de frecare înt+mpinată de suprafa a laterală a cilindruluiț ț :



, !.*#

(ire te gradientul de viteză tre$uie urmărit radial. /criind egalitatea dintre for ă siș ț

rezisten ă, rezultă după simplificăriț :

!.0#

/au prin integrare:

!.1#

&olumul elementar de lichid cuprins între doi cilindri, de rază r i ș r+dr) i care va curgeș

în unitatea de timp, va fi dat de produsul , iar pentru timpul t va fi:

. !.2#

&olumul care va curge prin întregul tu$ se află prin integrare, după ce s'a înlocuit

valoarea dată de formula precedentă:

!.)#

3n demonstra ie s'a admis că lichidul este incompresi$il, ceea ce practic corespundețrealită ii. 4poi legea lui Poiseuille este vala$ilă numai în presupunerea că scurgerea esteț

laminară, adică firele de lichid în mi care răm+n paralele i nu se desprind unul de altul, păstr+ndș ș

o distri$u ie sta ionară independentă de timp#. 4ceastă presupunere este vala$ilă pentru viteze deț ț

scurgere u relativ mici, pentru care a a'numitul număr a lui 5e6nolds nu depă e te valoarea !ș ș ș

777 în sistemul .8./.# :



.

Pentru viteze mai mari, regimul devine turbulent i legea lui Poiseuiille nu se mai aplică.ș

Un aparat simplu de la$orator, între$uin at deseori în acest scop, esteț viscozimetrul

Ostwald. 9ste o pipetă recur$ată, av+nd forma redată în figura. /e umple lichidul de studiat

$alona ul 4, precum i tu$ul de su$ el i se măsoară cu un cronometru timpul în care lichidulș ș ș

curge din 4 în , prin capilara , su$ ac iunea propriei presiuni hidrostatice, se cură ă apoiț ț

viscozimetrul i se repetă determinările cu lichidul etalon. ;ot+nd cu indicii " i ! parametriiș ș

respectivi ai celor două lichide i in+nd seama că volumul este identic pentru am+ndouă vomș ț

avea:

!.<#

= altă metodă de determinare expertimentală a viscozită ii se $azează pe măsurareaț

vitezei de cădere a unei $ile sferice prin lichidul de cercetat i aplicarea legii /to>esș :

!."7#

/'a notat cu r raza i cuș d densitatea $ilei, iar este denistatea lichidului. /e măsoară

de o$icei timpul necesar pentru ca $ila să parcurgă distan aț l cuprinsă între două repere. 3nlocuind

în formula !."7# , ea poate fi adusă la forma :

!.""#



i de astă dată se prefer determinări relative, astfel înc+t aplic+nd formula !.""# la douăȘ

lichide diferite se a?unge la:

@ !."!#

Aetoda este expeditivă B de i pu in exactă B i se între$uin ează la determinăriș ț ș ț

industrriale de serie. 4duc+ndu'i anumite corec ii de precizie, cum este cazul la viscozimetrulț

C ppler.ӧ

Determinările de viscozitate tre$uie efectuate la temperatură perfect constantă, deoarece

acest parametru este foarte sensi$il la influen a temperaturii.ț

&iscozitatea lichidelor cre te la presiuni mari, toate lichidele devenind uleioase. 3nș

schim$ ridicarea temperaturii produce o scădere rapidă a viscozită iiț @ toate lichidele devin mai

mo$ile prin încălzire.

nfluen a temperaturii asupra viscozită ii lichidelor este exprimată destul de $ine deț ț

formula empirică a lui Guzman "<"-# :

, !."-#

unde 4 i 9 sunt constante caracteristice pentru fiecare lichid, ultima av+nd dimensiunile uneiș

energii.

Prin logaritmare, formula devine:

!."*#

i ea arată că reprezent+nd graficȘ în func ie de "EF ar tre$ui să se o$ ină o linie dreaptă. Dinț ț

panta dreptei se poate calcula parametrul 9.

/e define te no iunea de fluiditate, ca inversul viscozită iiș ț ț :



. !."0#

(luiditatea lichidelor cre te exponen ial cu temperatura.ș ț

&iscozitatea lichidelor este interpretată prin teoria golurilor, de C. 96ring i al i fizicieni.ș ț

u c+t golurile ce există în interiorul lichidului sunt mai numeroase, cu at+t moleculele de lichid

au mai multe posi$ilită i să scape prin aceste goluri i deci fluiditatea va fi mai mare, iar ț ș

viscozitatea mai mică. u alte cuvinte tre$uie să existe o rela ie directă între fluditate si volumulț

li$er din interiorul lichidului, rela ie pe care o exprimă explicit, încă din "<"-, o altă formulăț

empirică, datorată lui 4. . acins>i :

!."1#

3n care este o constantă, iar are semnifica ia unui covolum, astfel căț măsoară

“volumul li$er” ce stă la dispozi ia moleculelor.ț

+nd temperatura se ridică, volumul li$er cre te prin dilatare termică i fluiditatea ar tre$ui săș ș

crească proportional cu el, sau altfel spus, să crească liniar cu V.

De altă parte în teoria golurilor se demonstrează că volumul li$er cre te exponential cuș

temperatura, după formula:

. !."2#

3n această teorie, parametrul 9 este o energie de activare, necesară spre a sustrage

molecula atrac iilor intermoleculare din interiorul unui roi i a'i permite să treacă în golul vecinț ș @

sau în al i termeni, este înăl imea $arierei de poten ial care re ine molecula înăuntrul roiului.ț ț ț ț

&aloarea lui 9 se cifrează la circa G ' H din căldura latentă de vaporizare. De fapt, în procesul de

vaporizare, molecula scapă complet de su$ ac iunea for elor intermoleculare i părăse te lichidul,ț ț ș ș

pe c+nd la ie irea din roi ea este eli$erată numai par ial i deci procesul reclamă o energie maiș ț ș

mică.



re terea viscozită ii la presiuni mari se explică i ea prin mic orarea volumului li$erș ț ș ș

. 4pa prezintă însă iară i o anomalie. Aărind presiunea, viscozitatea începe prin aș

descre te, din cauza sfăr+mării roiurilor trimiditice, care măre te volumul li$er, i numai laș ș ș

presiuni foarte înalte apa se comport ca i celelalte lichide.ș

&iscozitatea este mult influen ată de structura chimică. Dintre su$stan ele analoge, celeț ț

cu moleculă liniară sunt mai v+scoase dec+t cele cu moleculă ar$orescentă.

&iscozitatea lichidelor este o proprietatede importan ă tiin ifică i practică. 3nț ș ț ș

hidrodinamică, rezisten a opusă de lichide la mi carea unui corp depinde B cel pu in în regimț ș ț

laminar B de viscozitatea lichidului. oeficientul de viscozitate este o constantă fizică

caracteristică pentru lu$rifian i. 3n chimia macromoleculelor, viscozitatea dă pre ioase indica iiț ț ț

structurale.

Prezintă importan ă i în legătură cu proiectarea i operarea instala iilor industriale i cuț ș ș ț ș

utilizarea unor produse, mai ales a uleiurilor. Aa?oritatea produselor petroliere sunt considerate

fluide newtoniene, viscozitatea fiind dependentă numai de temperatură i presiune. (luideleș

newtoniene se supun legii lui ;ewton, în regim de curgere laminar :

@ !.")#

în care : este tensiunea tangen ială în direc ia vitezeiț ț @

gradientul de viteză@

viscozitatea dinamică.

&iscozitatea dinamică exprimă for ele a$solute dintre straturile de lichid. &iscozitateaț

cinematică I, prezintă interes în studiul curgerii. Unită ile a$solute de viscozitate reproduc corectț

viscozitatea si de aceea în calculele hidrodinamice i în formulele de frecare se folosesc numaiș

ele. Unită ile conven ionale, gradele 9ngler, secundele /a6$olt i secundele 5edwood, suntț ț ș



folosite numai pentru caracterizarea lichidelor din punct de vedere al utilizării. Fransformările

între diferite unită i de viscozitate se pot face cu a?utorul fig. !.".ț

Pentru componen ii puri, viscozitatea poate fi calculată cu a?utorul unor rela ii de formaț ț :

, !."<#

în care : T este temperatura a$solută, în J@

A, , !, " sunt constante caracteristice, determinate prin regresie, date într'o ta$elă.

4$aterea medie la aplicarea rela iei este de ! B 0 K.ț

(ig. !.". Fransformarea unită ilor de viscozitateț



&iscozitatea nefiind o proprietate aditivă, calculul viscozită ii unui amestec de compozi ieț ț

cunoscută, , în care moleculele nu sunt asociate, se face cu diferite rela ii empirice dintre careț

cea mai mare exactitate o da rela iaț :

@ !.!7#

în care : este viscozitatea compenentului i@

frac ia molară a componentuluiț i.

9roarea de calcul poate să a?ungă p+nă la <K, fa ă de valoarea o$ inută experimental .ț ț

&iscozitatea unui amestec de două uleiuri se determină plec+nd de la cur$ele lor de

varia ie a vizcozită ii în func ie de temperatură, trasate în graficul logaritmic.ț ț ț

Procentul de ulei în amestec cu ulei 4, necesar pentru a o$ ine viscozitatea I , laț

temperatura t, este dat de rela iaț :

K L "77 DE9 @ !.!"#

aplicată de'a lungul orizontalei, corespunzătoare viscozită ii I a amestecului, fig !.!. ur$aț

trasată cu linii întrerupte reprezintă cur$a de viscozitate B temperatură a uleiului amestec, pozi iaț

ei fiind sta$ilită de rela iaț :

DE9 L (8E(C @



(ig. !.! &iscozitatea unui amestec de două uleiuri

2.1. Varia ia viscozită ii cu temperaturaț ț

Ma lichide, viscozitatea scade cu cre terea temperaturii.ș

&aria ia viscozită ii cu temperatura, a hidrocar$urilor i su$stan elor organice, se poateț ț ș ț

sta$ili pe $aza literaturii indicate.alculul viscozită ii amestecurilor, la diferite temperaturi, se face cu rela ia !.-#.ț ț

&aria ia viscozită ii cu temperatura reprezintă un criteriu important de apreciere aț ț

calită ii uleiurilor, deoarece în cursul ungerii, în regim de fun ionare al motorului, temperaturaț ț

filmului de ulei format în cilindru depă e te !07 N, pe c+nd la pornirea motorului la rece,ș ș



temperatura este cea mai am$iantă. Pentru asigurarea ungerii, în aceste condi ii extreme, suntț

necesare uleiuri cu o varia ie mică a viscozită ii cu temperatura.ț ț

9xprimarea varia iei viscozită ii cu temperatura se face prin diferite metodeț ț :

"# Frasarea dreptei de variaOe a viscozit@ii cu temperatura în graficul logaritmic.

Dreapta uleiului se traseaza cu a?utorul viscozită ilor, determinate la douăț

temperaturi.!# Determinarea pantei m a dreptei uleiului, m # tg Q, Q fiind unghiul dreptei uleiului,

format cu a$scisa. &iscozitatea uleiului, la o temperatură oarecare, se poate

determina cu a?utorul rela ieiț :

$ # % !.!!#

3n care : $ este loglogI R o constantă#@

este loglog R o constantă# @

T si sunt temperaturi a$solute, în J@

I iș sunt viscozită i cinematice in c/t.ț

-# ndicele de viscozitate al uleiurilor reprezintă o mărime conven ională. Uleiul dețcercetat se compară cu două uleiuri alese în mod ar$itrar, unul de tip prafinos,

prezent+nd o varia ie mică a viscozită ii cu temperatura, denumit ulei din seria C,ț ț

căruia i s'a atri$uit prin conven ie indicele de viscozitate "77 i altul neparafinos, cuț ș

o varia ie mare a viscozită ii cu temperatura, denumit ulei M, căruia i s'a atri$ui prinț ț

conven ie indicele de viscozitate 7ț @ toate cele trei uleiuri au aceea i viscozitate & laș

temperatura de <),< N, fig !.-



(ig. !.- ur$ele de varia ie a viscozită ii cu temperatura,ț ț

pentru uleiuri din seria C, M i pentru uleiul de cercetatș

ndicele de viscozitate se calculează cu rela iaț :

@ !.!-#

3n care : & este viscozitatea la temperatura de -2,) N, a uleiului din seria M, în c/t@

' este viscozitatea la temperatura de -2,) N, a uleiului din seria C, în c/t@

( este viscozitatea la temperatura de -2,) N, a uleiului de cercetat, în c/t.

&alorile lui & iș ' se scot din ta$ele în func ie deț V , viscozitatea comună a celor treiuleiuri la temperatura de <),< N.

3n ultimul timp, s'au ela$orat ta$ele pentru calculul indicelui de viscozitate, care folosesc

drept temperaturi de $ază temperaturile de *7 i "77 N.ș

Pentru a calcula indicele de viscozitate este necasar să se determine experimental

viscozită ileț ( iș V ale uleiului de cercetat.



ndicele de viscozitate cu valori peste "77, indicele de viscozitate extins, , se

calculează cu următoarea rela ieț :

@ !.!*#

3n care este puterea la care tre$uie ridicat V pentru a egala raportul '*(.

1.1. Varia ia viscozită ii în func ie de temperatură i presiuneț ț ț ș

&iscozitatea lichidelor, cu excep ia apei, cre te cu presiunea.ț ș

3n ta$elul !." sunt date valori comparative ale viscozită ii unui ulei mineral la douăț

temperaturi i la diferite presiuni, viscozitatea la presiunea atmosferică fiind considerată egală cuș

unitatea.

Fa$elul !.". influen a presiunii asupra viscozită ii lichidelor ț ț

alculul viscozită ii lichidelor, la diferite presiuni si temperaturi, se face cu un graficț

$azat pe teorema stărilor corespondente, care este prezentat în fig. !.*.



(ig. !.*. alculul varia iei viscozită ii cu temperatura si presiuneaț ț

capitolul 2 viscozitatea lichidelor

Documents