NOI ȘI MATEMATICA…

…PARALELI…

reprezintă momentele de început :- Formarea unui grup = o idee ciudată- Comunicarea = era cam greu să ne obișnuim

cu părerea fiecăruia

- Acceptarea = un lucru pe care acum îl regretăm

- Matematica în sine = o știință care ne depășea

ȘI TOTUȘI…

continuă să ne depășească…până când…

- ne-am dat seama că suntem o grupă super :D

- Vorbim mai mult decât este nevoie ( despre matematică ) => avem mai multe idei decât credeam

- am format un TOT UNITAR, am reușit să împărțim sarcinile, să ne ajutăm și să fim ajutați

- Matematica = o știință pe care am ajuns-o din urmă, o putem înțelege

…COLINIARI ;)

reprezintă momentele de glorie ale (combinarii matematicii cu adolescența)

- Abordăm matematica într-un mod mai pozitiv și mai serios

- Lucrăm cu mai mult interes- Privim proiectul entuziasmați de rezultatele finale- Matematica = o știință pe care o depășim…sau nu ?

Cu ajutorul acestora putem să rezolvăm cu mai mare ușurință Probleme din culegerea de Politehnică.

DE EXEMPLU:

AM – 186Să se afle soluția inecuației ln(x2+1)>x.

ln(x2+1)>xln(x2+1)-x>0Fie f:R →R, f(x)=ln(x2+1)-xf’(x)=f’(x)=02x-x2-1=0-x2+2x+1=0∆=0 →x1=x2=1

ln2-1=ln2-lne ln<0

x(-∞,o)

x -∞ 0 1 +∞

f’(x) -------------------------------------- 0 --------------------------------------------

f ↘ f’(1)=ln2-1 ↘

2𝑥𝑥2 −1= 2𝑥−1−𝑥2𝑥2+1

AM-189  Să se determine valorile parametrului real n

pentru 

a)(-∞,1] b) [1,∞) c) (-∞,1][1,+∞)d) (-∞,-1] e) (-∞,1][2,+∞) f) [-1,1] f ’(x)=

 

 

2𝑥1+𝑥² - n = 2𝑥−𝑛−𝑛𝑥²1+𝑥²

UN ALT EXEMPLU:

f monoton cresc pe R f ’(x) ≥0, ( ) xє R -nx+2x-n ≥ 0, ( ) xєR -n > 0 n<0 n є(-∞,0) Δ ≤ 0 Δ= 4 – 4 n2 ≤ 0 4-4n2=0-4n2= - 4 1

n2=1 n=±1 n є (-∞,-1]

nє (-∞,-1][1,∞)

REZOLVARE

n -∞ -1 1 +∞

4-4n2 --------- 0 +++++ 0 -------------

ÎN TIMP CE LUCRAM PENTRU PROIECT…DEZLEGAM TAINELE

O ALTĂ PARTE A GRUPEI FĂCÂND ACELAȘI LUCRU…ALTE TAINE PROBABIL..DOAR SUNTEM O EHIPĂ…

CONCLUZIEÎn final am realizat că proiectul acesta ne-a ajutat să dobândim o altă viziune asupra științelor exacte, implicit și în mod special a matematicii.

Cu mulțumiri, doamnei profesor coordonator,

Alboni Estela