An şcolar: 2015-2016Podar Augustin-DanielTel: 0742865455

Clasa a 5-aPagina 1 din 3

Conform cu programa şcolară aprobată prin Ordinul Ministrului Educaţiei, Cercetării şi Tineterului nr. 5097/09.09.2009

II. Mulţimi

Breviar teoretic

Mulţimea este o grupare de obiecte, simboluri, numere, etc., distincte, bine definite, numite în continuare elementele mulţimii.

Mulţimile le vom nota de regulă cu litere mari , iar elementele mulţimii cu numere, litere mici, simboluri, etc. Elementele mulţimii se vor scrie între acolade : {….}.Exemple: A={a,b,c}; B={albinele dintr-un roi}; C={elevii dintr-o clasă}

Relaţia element-mulţime

Vom spune despre un element “x” al unei mulţimi “A” că acesta aparţine mulţimii A şi vom nota x∈ A . (a aparţine= a face parte. De exemplu dacă definesc mulţimea locatarilor din scara unde locuiesc eu, voi putea spune că şi eu fac parte din mulţimea respectivă, adică aparţin mulţimii respective. ).

Despre elementele care nu fac parte dintr-o mulţime vom spune că nu aparţin mulţimii şi vom nota x A

Exemplu: Dacă avem mulţimea A={1,2,3 } putem spune că 1∈ A , 2∈ A ,3∈ A şi 5 A .

Simbolurile folosite pentru apartenenţa sunt:

∈=aparţine ¿nu aparţine

Mulţimea vidă este mulţimea care nu are nici un element şi se notează cu ∅ (de exemplu mulţimea balenelor de pe lună)

Mulţimi finite. Mulţimi infinite

Mulţimile cu un număr cunoscut (finit) de elemente se numesc mulţimi finite.

Mulţimile care nu au un număr finit de elemente se numesc mulţimi infinite.

Exemple: Mulţimea A={0,1,2,3,4,5, } este o mulţime finită

Mulţimea copiilor din Cluj-Napoca este o mulţime finită

Mulţimea numerelor pare este o mulţime infintă

Cardinalul unei mulţimi finite este numărul elementelor mulţimii. Se notează cu card(A)

Podar Augustin Daniel Meditaţii Matematica

II. Mulţimi Pagina 2 din 3

Podar Augustin Daniel Meditaţii Matematica

II. Mulţimi Pagina 3 din 3

Podar Augustin Daniel Meditaţii Matematica