Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Problema 1. Câte numere naturale pare de patru cifre diferiteau produsul cifrelor diferit de zero?

* * *

Soluµie: Numerele sunt de forma abcd în care d poate lua 4 valori:2,4,6 sau 8.

Cifra a poate avea 8 valori (l-am scos pe zero din condiµia "pro-dusul cifrelor este diferit de zero" ³i cifra folosit  pentru d).

Cifra b poate avea 7 valori (le-am scos: pe zero, cifra folosit  pentrua ³i cifra folosit  pentru d ).

Cifra c poate avea 6 valori (le-am scos: pe zero, cifra folosit  pentrua, cifra folosit  pentru b ³i cifra folosit  pentru d).

Atunci num rul de numere va �

8× 7× 6× 4 = 1344.

1