Variabile Aleatoare si Functii de Repartitie

Ministerul Educaiei al Republicii Moldova

Universitatea Tehnica a Moldovei

Facultatea Cibernetica Informatica si Microelectronica

Catedra Automatica si Tehnologii informationale

Lucrarea de laborator nr.3 La TPI realizata in Matematica 5.2

Tema: Variabile aleatoare Varianta 7

A efectuat: Mirzac Iurie

A controlat: Lisnic Inga

Chisinau 2011

Scopul lucrrii de laborator:

Rezolvarea problemelor care utilizeaz variabile aleatoare i reprezentarea principalelor funcii de repartiie.

Sarcina i rezolvarea lucrrii:

De rezolvat urmtoarele probleme (conform variantei) utiliznd facilitile puse la dispoziie de sistemul Mathematica. De vizualizat rezultatele.

1. (TPSM.Ex1.5.1.pag.39 i 1.6.1.p.50). Este dat seria de repartiie a variabilei aleatoare discrete (: (datele numerice se conin pe variante dup enunul exerciiului). Se cere: 1)s introduc n Sistemul Mathematica v.a.d. (; 2)funcia de repartiie i graficul ei; 3)probabilitatea ca ( s primeasc valori din intervalul [1;4); 4) sperana matematic; 5) dispersia; 6) abaterea medie ptratic; 7) momentele iniiale de ordine pn la 4 inclusiv; 8) momentele centrate de ordine pn la 4 inclusiv; 9) asimetria; 10) excesul.

7) x1=2, x2=4, x3=5, x4=6, p1=0,1, p2=0,4, p3=0,4, p4=0,1;

1) Introducem n sistemul Mathematica V.A.D.

2) Funcia de repartiie i graficul

Aplicnd formula , gsim funcia de repartiie

2 , x2,

F(x)= 0.1, 20, dac densitatea de repartiie a ei este de forma:

Introducem n Sistemul Mathematica densitatea de repartiie a v.a.c. (

2) Construim linia de repartiie

3) Determinm funcia de repartiie i construim graficul ei

4) Folosim formula , x(0..

10. (TPSM.Ex1.9.2.p.75). Cantitatea anual de precipitaii atmosferice are repartiie normal. Presupunem c cantitatea anual de precipitaii ntr-o careva regiune este o variabil aleatoare de repartiie normal de parametrii m=500 (mm) i (=150. Care este probabilitatea c la anul viitor cantitatea de precipitaii va fi cuprins ntre 400+5n i 500+5n, unde n este numrul variantei. Dac considerm c un an este secetos cnd cantitatea de precipitaii nu depete 300 mm, atunci care este probabilitatea c doi din viitorii zece ani vor fi secetoi?

Densitatea de repartiie este

Aflm probabilitatea c la anul viitor cantitatea de precipitaii va fi cuprins ntre 435 i 535. Folosim formula:

Concluzie:Efectuind aceasta lucrare de laborator am capatat experienta la rezolvarea problemelor cu variabile aleatoare. Am capatat termeni noi si deprinderi la utilizarea matematicii. Programul matematica are posibilitati mari pentru rezolvarea exercitiilor matematice.

Am finalizat lucrarea cusucces, am indeplinit scopul lucrarii.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1350307907.unknown

_1352455700.unknown

_1352477695.unknown

_1352557598.unknown

_1352651039.unknown

_1354481593.unknown

_1352646579.unknown

_1352479428.unknown

_1352455976.unknown

_1352454954.unknown

_1352455329.unknown

_1352454188.unknown

_1215407855.unknown

_1222146730.unknown

_1017389262.unknown