ministerul educaŃiei al republicii moldova formarea ... · liceale. clasa a xi-a va avea manual...

Ministerul EducaŃiei al Republicii Moldova

Proiectul

ldquoEducaŃie de calitate icircn mediul rural din Moldovardquo

FORMAREA PROFESORILOR

PENTRU IMPLEMENTAREA CURRICULUMULUI MODERNIZAT

DE LICEU

MATEMATICA

Suport de curs

Elaborat de Roman Copăceanu

CUPRINS

1 Structura şi funcŃiile Curriculumului modernizat ( 2010 ) 2 ConcepŃia didactică a disciplinei 3 Metodologia formării competenŃelor şi proiectarea didactică 4 Corelarea CompetenŃelor ndash subcompetenŃelor-conŃinuturilor-tipurilor de activităŃi 5 Strategii didactice de predare-icircnvăŃare-evaluare 6 Proiectul unei unităŃi de icircnvăŃare centrat pe formarea competenŃelor elevilor Proiectul unei

lecŃii ca element operaŃional subordonat unităŃii de icircnvăŃare 7 Recomandări metodice de utilizare a manualelor echipamentului şi a altor materiale existente

(inclusiv dotărilor din proiectul ECMRM ) icircn procesul de modernizare a curriculumului modernizat

2 Formarea profesorilor pentru implementarea curriculumului modernizat de liceu - 2010

I STRUCTURA ŞI FUNCłIILE CURRICULUMULUI MODERNIZAT (2010) I1 De ce a fost nevoie de schimbare Scopurile pe care le pune societatea contemporană societate aflată icircn permanentă schimbare impun revederea finalităŃior de instruire pentru o integrare socială mai eficientă a viitorilor absolvenŃi de liceu Racordarea sistemului de icircnvăŃămicircnt autohton la cel european necesită unele schimbări de accente icircn procesul de predare-icircnvăŃare-evaluare Aceste transformări se caracterizează icircn special printr-o tranziŃie de la bdquoCe au icircnvăŃat eleviirdquo spre bdquoCe pot face elevii cu ceea ce au icircnvăŃatrdquo I2 Ce s-a schimbat Schimbarea principală icircn actuala variantă a curriculum-ului este axarea acestuia pe competenŃe Această tranziŃie de la curriculum-ul axat pe obiective nu reprezintă o schimbare radicală Icircn varianta precedentă (2006) s-a trecut la o nouă taxonomie a obiectivelor icircn conformitate cu care obiectivele educaŃionale au fost clasificate icircn bull obiective de cunoaştere şi icircnŃelegere bull obiective de aplicare bull obiective de integrare Realizarea obiectivelor de integrare a servit drept un prim pas icircn orientarea icircnvăŃămicircntului la matematică spre formarea de competenŃe Icircn legătură cu aceasta apare următoarea icircntrebare bdquoDe ce nu s-a făcut direct tranziŃia de la un curriculum axat pe conŃinuturi la un curriculum axat pe competenŃerdquo Evident că această tranziŃie ar fi fost una radicală Astfel de schimbări nu se recomandă icircn domeniul icircnvăŃămicircntului Icircnsă axarea pe obiective nu icircnseamnă refuzul de la conŃinuturi Acestea rămicircn subordonate obiectivelor aşa cum axarea pe competenŃe nu presupune icircnlăturarea obiectivelor Schematic trecerea de la o programă axată pe conŃinuturi la un curriculum axat pe competenŃe este reprezentată icircn figura 1

Fig1 Corelarea dintre diverse tipuri de curriculum

Icircn legătură cu axarea pe obiective a fost modificată concepŃia didactică a disciplinei Aceasta e prezentă icircn varianta nouă a curriculumului

Curriculum axat pe competenŃe

Curriculum axat pe obiective

Programă axată

pe conŃinuturi


Icircn afară de aceasta a fost revăzută structura curriculumului De exemplu au fost incluse activităŃile de icircnvăŃare şi evaluare recomandate profesorilor de matematică Icircn locul obiectivelor generale ale matematicii au apărut competenŃele specifice matematicii iar icircn locul obiectivelor de referinŃă ndash subcompetenŃele care reprezintă etape ale competenŃelor specifice pentru un an de studiu O altă schimbare ar fi optimizarea conŃinuturilor Icircnsă aceasta nu se referă la principalele transformări icircn pofida faptului că uneori se discută doar pe marginea conŃinuturilor I3 Cicirct s-a schimbat Schimbarea structurii a impus şi unele schimbări cantitative Spre deosebire de varianta precedentă a curriculumului unde existau doar obiectivele generale şi cele de referinŃă icircn actuala variantă au fost incluse competenŃele ndash cheietransversale şi competenŃele transdisciplinare pentru treapta liceală de icircnvăŃămicircnt din care la ricircndul lor au fost deduse competenŃele specifice matematicii şi subcompetenŃele Dacă ne referim doar la conŃinuturi acestea icircn linii generale au rămas aceleaşi doar cu unele redactări completări şi transferuri Aceste schimbări alcătuiesc nu mai mult de 10 - 15 din volumul iniŃial Icircn această variantă a curriculum-ului s-a reuşit o distribuŃie mai uniformă a conŃinuturilor pe clase Din clasa a XII-a profilul real s-au scos modulele rdquoDreapta icircn planrdquo (16 ore) bdquoConicerdquo (16 ore) şi bdquo Polinoame cu coeficienŃi complecşirdquo (24 ore) Din ultimul modul anumite tipuri de ecuaŃii au fost transferate parŃial icircn casă a IX-a Din clasa a XI-a au fost transferate icircn clasa a XII-a modulele bdquo Poliedre bdquo (20 ore ) şi bdquo Corpuri rotunde rdquo (21 ore) Icircn clasa a X-a s-au restabilit funcŃiile injective surjective şi bijective De asemenea s-a introdus interpetarea geometrică a ecuaŃiei de gradul doi cu

două necunoscute 222 ryx =+ ( ) ( ) 0 2222ne++=isin=sdot=minus+minus lowast acbxaxyRkkyxrbyax

Modulele rdquo Paralelismul icircn spaŃiu bdquo ( 16 ore) şi bdquo Perpendicularitate icircn spaŃiu rdquo (20 ore ) din clasa a X-a au fost transferate icircn clasa a XI-a I4 Care esre baza normativă legală pentru modernizarea curriculumului Icircn Legea IcircnvăŃămicircntului articolul 5 sicircnt stipulate idealul pedagogic numit bdquoobiectivul major al şcoliirdquo şi obiectivele icircnvăŃămicircntului Evident că această lege aprobată icircncă icircn anul 1995 necesită o racordare la schimbările produse icircn sistemele de icircnvăŃămicircnt din Ńările europene Un alt document de politică educaŃională este bdquoCompetenŃele cheie pentru educaŃia pe tot parcursul vieŃii Cadrul european de referinŃărdquo (noiembrie 2005) recomandat de Consiliului Europei icircn care sicircnt stipulate cele opt grupuri de competenŃe ce urmează a fi formate nu numai la elevi dar şi la adulŃi

CompetenŃele ndashchee recomandate de Consiliul Europei

Icircn anul 2005 Consiliul Europei a aprobat o listă ce include opt grupe de competenŃe care trebuie să fie formate la absolvenŃii instituŃiilor preuniversitare de icircnvăŃămicircnt bull Comunicarea icircn limba maternă bull Comunicarea icircntr-o limbă străină bull CompetenŃe de bază icircn matematică alfabetizare ştiinŃifică şi tehnologică bull CompetenŃe digitale deprinderi de tehnologia comunicării şi informaŃiei bull CompetenŃa de aşti să icircnveŃi bull CompetenŃe interpersonale civice morale bull CompetenŃe antreprenoriale bull CompetenŃe de formare a valorilor prin cultură


I5Cicircnd intră icircn funcŃiune documentele curriculare Icircn conformitate cu Scrisoarea metodică a Ministerului EducaŃiei din Republica Moldova Curriculum-ul modernizat de matematică pentru liceu va fi implementat icircn anul de studii 2010-2011 icircn toate clasele liceale Clasa a XI-a va avea manual nou iar clasele X şi XII vor lucra icircn baza manualelor vechi I6 Care sicircnt avantajele acestui nou demers IcircnvăŃămicircntul axat pe competenŃe amplifică dimensiunea pragmatică icircn educaŃie Nu este negat rolul cunoştinŃelor din icircnvăŃămicircntul tradiŃional Icircntr-un icircnvăŃămicircnt axat pe competenŃe rezultatele icircnvăŃării nu se reduc doar la cunoştinŃe şi ceva abilităŃi Accentul se plasează spre formarea de capacităŃi şi atitudini formate icircn baza unor cunoştinŃe funcŃionale Aceasta conduce la o integrare mai reuşită a tinerilor icircn viaŃă Problema constă icircn aceea că o informare excesivă specifică unui icircnvăŃămicircnt teoretizat cu multe concepte legi şi teorii conduce la o proastă formare de capacităŃi şi atitudini necesare absolvenŃilor icircn viaŃa cotidiană Aceasta se produce din cauza că nu mai rămicircine timp pentru formarea de competenŃe I7Cum este structurat Curriculum-ul de matematică pentru liceu este structurat icircn informaŃii generale şi informaŃii specifice pentru diferite clase şi profiluri I8 Care sicircnt componentele Curriculum-ul modernizat de matematică are următoarele componente 1 Preliminarii 2 InformaŃie despre administrarea disciplinei 3 ConcepŃia didactică a disciplinei 4 CompetenŃele ndash cheietransversale 5 CompetenŃele ndash cheietransversale şi transdisciplinare pentru treapta liceală de icircnvăŃămicircnt 6 CompetenŃele specifice disciplinei matematica 7 Repartizarea temelor pe clase şi unităŃi de timp 8 SubcompetenŃe conŃinuturi activităŃi de icircnvăŃare şi evaluare pe clase 9 Strategii didactice 10 Strategii de evaluare 11 ReferinŃe bibliografice II CONCEPłIA DIDACTICĂ A DISCIPLINEI II1 Ce e nou icircn concepŃia didactică a disciplinei Icircn varianta precedentă a Curriculum-ului erau specificate doar nişte repere conceptuale Icircn concepŃia didactică a disciplinei sicircnt specificate avantajele curriculumului axat pe competenŃe condiŃiile icircn care poate avea loc formarea de competenŃe la liceeni definiŃia competeŃei acceptată icircn actuala etapă a reformei pentru toate disciplinele şcolare etapele care trebuie parcurse la formarea competenŃelor şi specificul subcompetenŃelor


II2 Care este potenŃialul disciplinei icircn formarea competenŃelor transdisciplinare Disciplina Matematica posedă un vast potenŃial icircn formarea următoarelor competenŃe transdisciplinare CompetenŃe de icircnvăŃarede a icircnvăŃa să icircnveŃi bull CompetenŃe de a stăpicircni metodologia de integrare a cunoştinŃelor de bază despre natură om şi societate icircn scopul satisfacerii nevoilor şi acŃionării pentru icircmbunătăŃirea calităŃii vieŃii personale şi sociale CompetenŃe de comunicare icircn limba maternălimba de stat bull CompetenŃe de a comunica argumentat icircn limba maternălimba de stat icircn situaŃii reale ale vieŃii bull CompetenŃe de a comunica icircntr-un limbaj ştiinŃific argumentat CompetenŃe de comunicare icircntr-o limbă străină bull CompetenŃe de comunicare icircntr-o limbă străină bull CompetenŃe de a comunica argumentat icircntr-o limbă străină icircn situaŃii reale ale vieŃii CompetenŃe de bază icircn matematică ştiinŃe şi tehnologie bull CompetenŃe de a organiza activitatea personală icircn condiŃiile tehnologiilor aflate icircn permanentă schimbare bull CompetenŃe de a dobicircndi şi a stăpicircni cunoştinŃe fundamentale din domeniul Matematică ŞtiinŃe ale naturii şi Tehnologii icircn coraport cu nevoile sale bull CompetenŃe de a propune idei noi icircn domeniul ştiinŃific CompetenŃe acŃional-strategice bull CompetenŃe de a-şi proiecta activitatea de a vedea rezultatul final de a propune soluŃii de rezolvare a situaŃiilor-problemă din diverse domenii bull CompetenŃe de a acŃiona autonom şi creativ icircn diferite situaŃii de viaŃă pentru protecŃia mediului ambiant CompetenŃe digitale icircn domeniul tehnologiilor informaŃionale şi comunicaŃionale (TIC) bull CompetenŃe de a utiliza icircn situaŃii reale instrumentele cu acŃiune digitală bull CompetenŃe de a crea documente icircn domeniul comunicativ şi informaŃional şi a utiliza serviciile electronice inclusiv reŃeaua Internet icircn situaŃii reale CompetenŃe interpersonale civice morale bull CompetenŃe de a colabora icircn grupechipă a preveni situaŃii de conflict şi a respecta opiniile semenilor săi bull CompetenŃe de a manifesta o poziŃie activă civică solidaritate şi coeziune socială pentru o societate non-discriminatorie bull CompetenŃe de a acŃiona icircn diferite situaŃii de viaŃă icircn baza normelor şi valorilor moral-spirituale CompetenŃe de autocunoaştere şi autorealizare bull CompetenŃe de gicircndire critică asupra activităŃii sale icircn scopul autodezvoltării continue şi autorealizării personale bull CompetenŃe de a-şi asuma responsabilităŃi pentru un mod sănătos de viaŃă bull CompetenŃe de a se adapta la condiŃii şi situaŃii noi


CompetenŃe culturale interculturale (de a recepta şi a crea valori) bull CompetenŃe de a se orienta icircn valorile culturii naŃionale şi a culturilor altor etnii icircn scopul aplicării lor creative şi autorealizării personale bull CompetenŃe de toleranŃă icircn receptarea valorilor interculturale CompetenŃe antreprenoriale bull CompetenŃe de a stăpicircni cunoştinŃe şi abilităŃi de antreprenoriat icircn condiŃiile economiei de piaŃă icircn scopul autorealizării icircn domeniul antreprenorial bull CompetenŃa de a-şi alege conştient viitoarea arie de activitate profesională II3 Care sicircnt competenŃele specifice discipline i Matematica Profilul real

1 Dobicircndirea cunoştinŃelor matematice fundamentale necesare continuării studiilor şisau inserŃiei sociale

2 Utilizarea conceptelor matematice a metodelor algoritmilor proprietăŃilor teoremelor studiate icircn contexte variate de aplicare

3 Folosirea terminologiei şi notaŃiilor specifice matematicii icircn situaŃii reale şisau modelate 4 Analiza rezolvării unei probleme situaŃii-problemă icircn contextul corectitudinii al simplităŃii al

clarităŃii şi al semnificaŃiei rezultatelor 5 Elaborarea strategiilor şi proiectarea activităŃilor pentru rezolvarea unor probleme teoretice şisau

practice 6 Justificarea unui demers sau rezultat matematic obŃinut sau indicat recurgicircnd la argumentări 7 IniŃierea şi realizarea unor investigaŃiiexplorări utilizicircnd achiziŃiile matematice dobicircndite a

modelelor matematice studiate şi tehnologiilor informaŃionale şi comunicaŃionale adecvate 8 Selectarea din mulŃimea de informaŃii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea

problemei date sau formularea unor concluzii 10 Integrarea achiziŃiilor matematice dobicircndite cu alte cunoştinşe inclusiv din fizică chimie

biologie informatică pentru rezolvarea problemelor icircn situaŃii reale şisau modelate 11 Rezolvarea prin consenscolaborare a problemelor situaŃiilor-problemă create icircn cadrul diverselor

activităŃi Profilul umanistic

1 Folosirea terminologiei şi notaŃiilor specifice matematicii icircn situaŃii reale şisau modelate inclusiv icircn situaŃii de comunicare

2 Selectarea din mulŃimea de informaŃii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea problemei date sau formularea unor concluzii

3 Utilizarea achiziŃiilor matematice dobicircndite icircn contexte variate de aplicare 4 Construirea şi interpretarea unor diagrame tabele scheme grafice ilustricircnd diverse situaŃii reale

şisau modelate inclusiv situaŃii cotidiene 5 Conceperea unor planuri de acŃiuni utilizicircnd strategiile şisau tehnologiile matematice cunoscute 6 Elaborarea şi realizarea unor proiecte utilizicircnd achiziŃiile matematice dobicircndite 7 SusŃinerea propriilor idei şi puncte de vedere recurgicircnd la argumentări 8 Analiza rezolvării unei probleme situaŃii-problemă icircn contextul corectitudinii al simplităŃii al

clarităŃii şi al semnificaŃiei rezultatelor 9 Integrarea achiziŃiilor matematice dobicircndite cu alte cunoştinŃe pentru rezolvarea problemelor icircn

situaŃii reale şisau modelate


10 Rezolvarea prin consenscolaborare a problemelor situaŃiilor-problemă create icircn cadrul diverselor activităŃi

Ce principii noi stau la baza demersului Fundamentale pentru construcŃia curriculumului de matematică şi icircn ansamblu al icircnvăŃămicircntului matematic preuniversitar sicircnt următoarele principii

I Principiul constructiv (al structuralităŃii) care vizează procesul de reluare sistematică a informaŃiilor conceptelor de bază ca pe un aspect esenŃial al predării-icircnvăŃării Icircn contextul acestui principiu icircnvăŃămicircntul matematic modern se realizează concentric icircn spirală fiind axat pe noŃiunea (conceptul) de matematică şi formarea la finisarea şcolarizării a unor structuri ale gicircndirii specifice matematicii II Principiul formativ care vizează formarea directă a personalităŃii elevului icircn procesul educaŃional la matematică III METODOLOGIA FORMĂRII COMPETENłELOR ŞI PROIECTAREA DIDACTICĂ III1 Ce este o competenŃă Icircn literatura didactică din ultimul deceniu noŃiunea de competenŃă ocupă un rol din ce icircn ce mai important ApariŃia noŃiunii de competenŃă icircn didactică este rezultatul unei evoluŃii a gicircndirii pedagogice spre şcoala activă icircn care educatul este actorul propriei formări Deşi noŃiunea de competenŃă este o noŃiune icircn evoluŃie al cărei număr de definiŃii a depăşit demult limite rezonabile mulŃi cercetători consideră că lipsa unei definiŃii unanim acceptate a acestei noŃiuni nu constituie un obstacol icircn cercetarea proprietăŃilor ei Analiza diverselor definiŃii ale noŃiunii de competenŃă permite identificarea următoarelor proprietăŃi intrinseci caracteristice ei

bull CompetenŃa este contextualizată bull CompetenŃa este finalizată icircn raport cu un scop bull CompetenŃa este o integrare dinamică a resurselor bull CompetenŃa are un dublu caracter cognitiv şi social ea vizează un rezultat şi există numai dacă este

validată de o altă persoană bull CompetenŃa nu este o acŃiune dar este ceea ce sprijină acŃiunea

CompetenŃa (provine de la rădăcina latină bdquocumpetere care icircnseamnă bdquoa se icircntacirclni icircn acelaşi loc a se acorda cu) nu poate fi observată direct despre ea se poate judeca pornind de la manifestările ei externe activităŃi performanŃe rezultate comportamente Metafora ice-berg-ului ne permite să icircnŃelegem diferenŃa dintre competenŃă şi manifestările ei (fig 1)


Icircn practică competenŃa este identificată cu performanŃa elevului reperată prin evaluare NoŃiunea de competenŃă se referă la noŃiunile ce au foarte multe definiŃii Deoarece acest concept nu este bine stabilizat a apărut necesitatea de a preciza interpretarea acestuia icircn contextul proiectului Astfel s-a convenit că prin competenŃă se va icircnŃelege bdquoun ansamblu sistem integrat de cunoştinŃe capacităŃi deprinderi şi atitudini dobicircndite de elev prin icircnvăŃare şi mobilizate icircn contexte specifice de realizare adaptate vicircrstei elevului şi nivelului cognitiv al acestuia icircn vederea rezolvării unor probleme cu care acesta se poate confrunta icircn viaŃa realărdquo Mai simplu spus competenŃa este un ansamblu nu numai de cunoştinŃe dar şi de capacităŃi atitudini care asigură soluŃionarea unor probleme din viaŃa cotidiană

III2 Obiective versus competenŃe Obiectivele educaŃionale rămicircn a fi icircn continuare o componentă principală icircn proiectare Acestea au servit şi vor seri icircn continuare la precizarea finalităŃilor icircnvăŃării deoarece icircnvăŃămicircntul axat pe conŃinuturi nu oferă răspuns la icircntrebarea bdquoPicircnă la ce nivel trebuie icircnsuşite conŃinuturilerdquo Totodată curriculum-ul axat pe obiective se confruntă cu unele dificultăŃi Una din acestea constă icircn pierderea unor corespondenŃe dintre obiectivele generale şi cele concrete Realizarea obiectivelor operaŃionale de exemplu ar puea să nu conducă la realizarea obiectivelor de referinŃă sau a celor generale Schema sistemului de obiective şi a celui de competenŃe este reprezentată mai jos icircn figura 2

Fig2 Schema proiectării obiectivelor şi a competenŃelor

Obiectivul major al şcolii (Idealul

pedagogic)

Obiectivele icircnvăŃămicircntului icircn RM

Zece competenŃe - cheie

transversale Obiective pe trepte şi nivele

CompetenŃe transdisciplinare pentru

treпte de icircnvăŃămicircnt

Opt grupuri de competenŃe

recomandate de CE

Obiectivele ariei curiculare

Obiectivele de referinŃă SubcompetenŃe

Obiectivele generale ale disciplinii

Obiective de evaluare Obiective operaŃionale

CompetenŃe specifice disciplinei


III3 Care sicircnt avantajele Avantajele curriculum-ului axat pe competenŃe constă icircn mobilizarea diferitor resurse (conŃnuturi şi activităŃi) icircn vederea realizării acelor obiective care conduc la formarea de competenŃe III4 Cum proiectăm icircn noul context III41 Conceptul de unitate de icircnvăŃare Deoarece formarea competenelor necesită un inteval de timp mai lung decicirct 1-2 ore academice apare necesitatea proiectării unor untăŃi de icircnvăŃare cu o durată mai mare (6-10) oreVezi Anexa 1cedil Anexa 2 Anexa 3)

Unitatea de icircnvăŃare este coerentă icircn raport cu competenŃele are caracter unitar tematic are desfăşurare continuă pe o perioadă de timp operează prin intermediul unor modele de icircnvăŃarepredare subordonează lecŃia ca element operaŃional este finalizată prin evaluare sumativă Unitatea de icircnvăŃare mai poate fi definită ca timpul de icircnvăŃare dintre două evaluări sumative

care nu se finisează neapărat cu notarea Astfel se produc unele schimbări icircn sistemul de proiectare a procesului de icircnvăŃămicircnt Schema generală a proiectării este reprezentată icircn figura 3

Fig3 Schema generală a proiectării didactice

III42 Proiectarea de lungă durată La elaborarea proiectului didactic de lungă durată profesorul utilizează

- curriculumul la matematică - manualul - ghidul profesorului la manualul respectiv (dacă există) - ghidul de implementare a curriculumului la matematică icircn liceu [2 p 32-52] - scrisoarea metodică a ME bdquo Organizarea procesului educaŃional la matematică icircn anul de studii

2010-2011rdquo

De ce voi

face

Ce voi

face

Cu ce voi

face

Cum voi

face

Cicirct voi face

Identific

competenŃe

Selectez

conŃinuturi

Analizez

resurse

Aleg activităŃi

Stabiesc

obiective şi

instrumente

de evaluare


Se recomandă următoarea structură pentru proiectul didactic de lungă durată

Indicatorii competenŃelor

specifice (CS) şi a subcompetenŃelor (S)

Nr lecŃiilor

din PLD

ConŃinuturi

Nr de ore

Data

ObservaŃii

CS S

Notă Profesorul are libertatea să includă icircn această schemă şi alte componente dacă le consideră necesare

Cerințe față de elaborarea proiectului de lungă durată din perspectiva formării de competenŃe

1) Pentru fiecare capitol profesorul determină competențele specifice prioritare pentru acest

capitol și fixează indicatorii conform curriculumului icircn prima rubrică

2) Pentru fiecare secvență la conŃinuturi (capitol modul) profesorul determină subcompetențele

care vor fi realizate prin conținutul concret şi fixează indicatorii respectivi curriculumului icircn rubrica a doua

3) Pentru secvențele de conținuturi recapitulative icircn plan se vor prevedea 1-2 ore iar pentru

conținuturi noi ndash cel puțin 3 ore pe unitate

4) Fiecare capitol va conține icircn mod obligatoriu cel puțin 1 oră de sinteză a materiei din capitolul

respectiv și 1 oră de sinteză integratoare a materiei din capitolele anterioare

5) Icircn proiectul de lungă durată se fixează orele de evaluare inițială și cele de evaluare sumativă la capitol (modul) semestru an

Notă 1 După ce proiectul de lungă durată este aprobat ca document de lucru profesorul are

dreptul să efectueze modificări pe care le fixează icircn rubrica Observații (icircn dependență de situația concretă creată icircn clasa de elevi)

2 Poate fu utilizată ca exemplu Anexa 4

Proiectarea didactică de lungă durată se va face icircn fiecare clasă icircn baza corelării competenŃei specifice a subcompetenŃei a unităŃii de conŃinut a activităŃii de icircnvăŃare şi evaluare Profesorul dispune de libertate deplină icircn corelarea unităŃilor de conŃinut ordinea abordării temelor şi regimul orar (numărul de ore alocat fiecărei unităŃi de icircnvăŃare) Profesorul are libertatea să grupeze icircn diverse moduri elementele de conŃinut icircn unităŃi de icircnvăŃare cu respectarea logicii interne de dezvoltare a conceptelor matematuce Pasul 1 Lectura personalizată a curriculumului de matematică pentru liceu Se stabileşte Ordinea de parcurgere a temelor conŃinuturilor Alocările de timp ActivităŃile de icircnvăŃare şi de evaluare Pasul 2 Identificarea unităŃilor de icircnvăŃare Pasul 3 Elaborarea proiectului de lungă durată


III43 Proiectarea curentă Proiectarea se realizează prin proiectarea unei unităŃi de icircnvăŃare care la ricircndul ei este echivalentă proiectării a 5-10 lecŃii consecutive Profesorul va depune un efort de anticipare a activităŃilor care conduc la formarea subcompetenŃelor curriculare Spre deosebire de proiectul lecŃiei care era orientat la realizarea unui obiectiv de referinŃă icircntr-o oră maximum două este evident acum că formarea formarea icircn ansamblu a subcompetenŃelor şi respectiv a competenŃelor specifice nu se poate produce pe parcursul unei ore academice Deaceea şi apare necesitatea anticpării unei secvenŃe mai consistente a procesului de icircnvăŃămicircnt adică a unităŃii de icircnvăŃare IV CORELAREA COMPETENłELOR - SUBCOMPETENłELOR -CONłINUTURILOR ndash

TIPURILOR DE ACTIVITĂłI Structura proiectului unităŃii de icircnvăŃare Un model care poate fi aplicat la studiul unei unităŃi de icircnvăŃare este cel care propune parcurgerea următoarelor etape

1 Familiarizarea 2 Structurarea 3 Aplicarea

1 Familiarizare rarr Evocare Explorare Profesorul - Stabileşte nivelul de cunoaştere de către elevi a unor noŃiuni - Oferă pretexte-problemă creează conflicte cognitive recurge la situaŃii-problemă 2 Structurare rarr Explicare EsenŃializare Profesorul - Ajută elevii să exprime ceea ce au observat să formuleze concluzii - Ajută elevii să identifice metode de lucru sau să dezvolte rezultate teoretice 3 Aplicare rarrExersare Extindere Profesorul - Propune activităŃi pentru aprofundarea subiectului - Face conexiuni cu alte discipline

Tabelul nr2 Structura proiectului unei unităŃi de icircnvăŃare

Resurse Data

SubcompetenŃe vizate

Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Notă Elementele de structură a proiectului de lungă durată şi al proiectului unităŃii de icircnvăŃare ar putea fi prezentate icircntr-o altă ordine important e cum gicircndeşte pofesorul icircn procesul proiectării anticipicircnd secvenŃe mici sau secvenŃe mai mari ale procesului de icircnvăŃămicircnt


IV1 Cum citesc curriculum-ul la disciplina bdquoMatematicardquo La citirea curriculumului disciplinar se va atrage atenŃia mai icircnticirci la concepŃia disciplinei la specificul icircnvăŃămicircntului axat pe competenŃe şi la definiŃia competenŃei Analizicircnd competenŃele specifice disciplinei bdquoMatematicardquo este important să ne convingem că acestea au fost deduse din competenŃele transdisciplinare pentru treapta liceală de icircnvăŃămicircnt De exemplu competenŃa de comunicare ştiinŃifică a fost dedusă din competenŃa de a comunica argumentat icircn limba maternălimba de stat icircn situaŃii reale ale vieŃii iar competenŃa de investigaŃie ştiinŃifică - din competenŃa de a dobicircndi şi a stăpicircni cunoştinŃe fundamentale din domeniul Matematică ŞtiinŃe ale naturii şi Tehnologii icircn coraport cu nevoile proprii Următorul pas va fi stabilirea corelaŃiei dintre competenŃele specifice şi subcompetenŃe Fiecare subcompetenŃă se referă la una din competenŃele specifice IV2 Cum citesc unitatea de icircnvăŃare La citirea unităŃii de icircnvăŃare se va atrage atenŃia la activităŃile propuse pentru a forma subcompetenŃele curriculare avicircnd la dispoziŃie unităŃile de conŃinut respective Pentru realizarea acestora avem nevoie de analiza resurselor (materiale procedurale de timp) Un moment important este modul cum se vor evalua rezultatele activităŃilor Pentru aceasta vom formula obiectivele evaluării vom selecta procedeele (vezi Anexa 1) şi instrumentele necesare IV3 Cum au fost făcute corelaŃiile respective icircn curriculum-ul disciplinar Icircn curriculumul disciplinar se propun unităŃi de conŃinut care vor servi la formarea subcompetenŃelor activităŃi de icircnvăŃare şi evaluare strategii didactice şi strategii de evaluare IV4 Cum corelăm concretizăm competenŃe ndash subcompetenŃe ndash conŃinuturi ndash tipuri de activităŃi Corelarea competenŃelor subcompetenŃelor conŃinuturilor şi tipurilor de activităŃiare loc pe două dimensiuni

dimensiunea verticală dimensiunea orizontală

Corelicircnd aceste componente pe verticlă profesorul porneşte de la curriculum-ul disciplinar analizicircnd prevederile acestuia prezente icircn concepŃie competenŃe conŃinuturi strategii didactice şi strategii de evaluare Apoi elaborează proiectul de lungă durată (Tabelul nr 1) La elaborarea proiectului de lungă durată se precizează unităŃile de icircnvăŃare competenŃele şi subcompetenŃele vizate durata realizării Icircn baza acestui proiect profesorul proiectează unităŃile de icircnvăŃare Schematic acest proces este reprezentat icircn fig4

Fig4 Corelarea componentelor pe verticală

Analiza prevederilor curriculum-ului disciplinar

Elaborarea proiectului de lungă durată

Elaborarea proiectului unităŃii de icircnvăŃare


Vom ilustra acest proces printr-un exemplu de proiectare a unei secvenŃe din proiectul de lungă durată (vezi Anexa nr2) Se precizează conŃinuturile necesare pentru a forma subcompetenŃa respectivă Corelarea componentelor pe orizontală presupune corelarea subcompetenŃelor conŃinuturilor resurselor materiale procedurale de timp acivităŃilor şi modalităŃilor de evaluare Aceasta se poduce la eaborarea proiectului unităŃii de icircnvăŃare (Tabelul nr2) Icircn acest caz profesorul porneşte de la proiectul de lungă durată Avicircnd subcompetenŃele care urmează a fi formate la elevi icircn cadrul unităŃii de icircnvăŃare conŃinuturile detaliate care vor servi la formarea subcompetenŃelor respective analizăm resursele şi alegem activităŃile de icircnvăŃare care vor conduce la formarea subcompetenŃelor repective Odată cu stabilirea duratei fiecărei activităŃi ne gicircndim şi la modul de evaluare Obiectivele de evaluare vor indica nu numai comportamentul obŃinut de elev icircn rezultatul activităŃii şi condiŃiile icircn care se manifestă acest comportament dar şi criteriul de reuşită

Schematic acest proces este reprezentat icircn fig5

Fig 5 Corelarea componentelor pe orizontală V STRATEGII DIDACTICE DE PREDARE-IcircNVĂłARE-EVALUARE

Reconsiderarea finalităŃilor şi a conŃinuturilor icircnvăŃămacircntului axarea pe formarea de competenŃă este icircnsoŃită de reevaluarea şi icircnnoirea strategiilor tehnologiilor şi metodelor folosite icircn practica educaŃională la matematică Acestea vizează următoarele aspecte

bull aplicarea strategiilor tehnologiilor metodelor centrate pe elev pe activizarea structurilor cognitive şi operatorii ale elevilor pe exersarea potenŃialului psihofizic şi intelectual al acestora pe transformarea elevului icircn coparticipant la propria formare

bull folosirea unor metode care să favorizeze relaŃia nemijlocită a elevului cu obiectele cunoaşterii prin recurgere la modele concrete

bull accentuarea caracterului formativ al strategiilor tehnologiilor metodelor utilizate icircn activitatea de predare-icircnvăŃare-evaluare acestea asumicircndu-şi o intervenŃie mai activă şi mai eficientă icircn cultivarea potenŃialului individual icircn dezvoltarea capacităŃilor de a opera cu informaŃiile asimilate de a aplica şi evalua cunoştinŃele dobicircndite de a investiga ipoteze şi de a căuta soluŃii adecvate de rezolvare a problemelor sau a situaŃiilor-problemă

bull icircmbinarea şi alternanŃa sistematică a activităŃilor bazate pe efortul individual al elevului (documentarea după diverse surse de informaŃie observaŃia proprie exerciŃiul personal instruirea programată experimentul şi lucrul individual tehnica muncii cu fişe etc) cu activităŃile ce solicită efortul colectiv (de echipă de grup) de genul discuŃiilor asaltului de idei etc

Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare


bull icircnsuşirea unor metode de informare şi de documentare independentă utilizicircnd tehnologiile informaŃionale şi comunicaŃionale adecvate (TIC) inclusiv reŃeaua Internet care oferă deschiderea spre autoinstruire spre icircnvăŃare continuă

Curriculumul axat pe competenŃe are drept obiectiv crearea condiŃiilor favorabile fiecărui elev de a-şi forma şi dezvolta competenŃele icircntr-un ritm individual de a-şi transfera cunoştinŃele acumulate dintr-o zonă de studiu icircn alta Pentru aceasta este util ca profesorul să-şi orienteze demersul didactic spre realizarea următoarelor tipuri de activităŃi

bull formularea de sarcini de prelucrare variată a informaŃiilor icircn scopul formării competenŃelor vizate de curriculumul şcolar

bull alternarea prezentării conŃinuturilor cu moduri variate de antrenare a gicircndirii

bull solicitarea de frecvente corelaŃii intra- şi interdisciplinare

bull punerea elevului icircn situaŃia ca el icircnsuşi să formuleze sarcini de lucru adecvate

bull obŃinerea de soluŃii sau interpretări variate pentru aceeaşi unitate informaŃională

bull susŃinerea comunicării elev-manual ndash prin analiza pe text transpunerea simbolică a unor conŃinuturi interpretarea acestora

bull formularea de sarcini rezolvabile prin activitatea icircn grup

bull organizarea unor activităŃi de icircnvăŃare permiŃicircnd desfăşurarea sarcinilor de lucru icircn ritmuri diferite

bull sugerarea unui algoritm al icircnvăŃării prin ordonarea sarcinilor

Icircn cadrul predării-icircnvăŃării matematicii e necesară crearea unor condiŃii favorabile antrenării elevilor pe calea căutărilor a cercetării care să favorizeze icircnvăŃarea prin problematizare şi descoperire De asemenea este necesară crearea unor condiŃii favorabile privind transferul cunoştinŃelor matematice dobicircndite şi conştientizate icircn diverse domenii inclusiv icircn cel cotidian şi icircn domeniul determinat de aria curriculară Icircn acest aspect profesorul de matematică va utiliza orice posibilitate de a exemplifica aplicaŃiile matematicii icircn fizică chimie biologie informatică icircn viaŃa cotidiană şi icircn alte domenii

Astfel cadrul didactic

bull va Ńine cont de posibilităŃile oferite de către manualele şcolare la matematică privind realizarea conexiunilor interdisciplinare (probleme integrative situaŃii-problemă prezente icircn textul manualului itemi integrativi prezenŃi icircn probele de evaluare incluse icircn manual etc)

bull va selecta din culegerile de probleme şi exerciŃii şi va propune elevilor probleme cu conŃinut interdisciplinar

bull va selecta din materialele didactice şi metodice probleme integrative şi le va propune elevilor icircn cadrul diverselor manifestări matematice (ore activităŃi extracurriculare olimpiade etc)

bull va realiza de comun accord cu profesorul de fizică chimie biologie informatică şi de la alte discipline ore integrative

bull va organiza sistematic icircn cadrul orelor şi icircn cadrul altor activităŃi educaŃionale situaŃii-problemă cu conŃinut interdisciplinar şisau aplicativ

bull va organiza icircn cadrul studierii matematicii activităŃi practice şi lucrări de laborator lucrări grafice cu aspect interdisciplinar şisau aplicativ

Evaluările realizate la matematică vor include icircn mod obligatoriu şi itemi rezolvarea cărora necesită conexiuni interdisciplinare Vor fi propuse spre realizare şi proiecte integrative ca metodă de evaluare

Icircn măsura posibilităŃilor orele de matematică vor fi asistate de calculator

Cadrele didactice icircşi pot alege metodele şi tehnicile de predare şi icircşi pot adapta practicile pedagogice icircn funcŃie de ritmul de icircnvăŃare şi de particularităŃile elevilor


Prezentul curriculum icircşi propune să formeze la elevi competenŃe adică un sistem integrat de cunoştinŃe deprinderi capacităŃi valori şi atitudini prin demersuri didactice care să indice explicit apropierea conŃinuturilor icircnvăŃării de practica icircnvăŃării eficiente Icircn demersul didactic centrul acŃiunii devine elevul şi nu predarea noŃiunilor matematice ca atare Accentul trece de la ldquocerdquo să se icircnveŃe la ldquoicircn ce scoprdquo şi ldquocu ce rezultaterdquo Evaluarea se face icircn termeni calitativi capătă semnificaŃie dimensiuni ale cunoştinŃelor dobicircndite cum ar fi esenŃialitate profunzime funcŃionalitate durabilitate orientare axiologică stabilitate mobilitate diversificare amplificare treptată

Strategii de evaluare

Rolul fundamental al evaluării constă icircn asigurarea unui feed-back permanent şi corespunzător necesar aticirct actorilor procesului educaŃional cicirct şi factorilor de decizie şi publicului larg Aşadar icircn procesul educaŃional integrat predare-icircnvăŃare-evaluare componenta evaluare ocupă un loc nodal de importanŃă aticirct psihopedagogică profesională cicirct şi socială Icircn contextul formării şi dezvoltării competenŃelor evaluarea educaŃională se va fundamenta pe următoarele principii

bull evaluarea este un proces permanent dimensiunea esenŃială a procesului educaŃional şi о practică efectivă icircn şcoală

bull evaluarea depistează şi stimulează succesul elevului dar nu insuccesul lui şi nu-l pedepseşte

bull evaluarea se axează pe necesitatea de a compara pregătirea elevilor cu competenŃele specifice subcompetenŃele fiecărei discipline de studiu şi cu obiectivele operaŃionale ale fiecărei lecŃii

bull evaluarea se fundamentează pe standarde educaŃionale de stat - standarde de competenŃă - orientate spre ceea ce va şti ce va şti să facă şi cum va fi elevul la finalizarea şcolarizării sale

bull evaluarea implică utilizarea unei mari varietăŃi de metode (tradiŃionale şi moderne) bull evaluarea este un proces reglator care determină calitatea activităŃilor şcolare bull evaluarea trebuie să-i conducă pe elevi spre о autoapreciere corectă şi spre о icircmbunătăŃire

continuă a performanŃelor şcolare

Icircn procesul educaŃional la matematică profesorul va realiza a) evaluarea iniŃială realizicircnd funcŃia prognostică b) evaluarea curentă realizicircnd funcŃia formativă c) evaluarea finală (sumativă) realizicircnd funcŃia diagnostică Evaluările finale la finele anului de icircnvăŃămicircnt vor demonstra dacă sicircnt formate subcompetenŃele preconizate pentru clasa respectivă Prin examenul de BAC se va evalua dacă au fost formate competenŃele specifice la matematică preconizate pentru treapta liceală de icircnvăŃămicircnnt şi dacă au fost atinse standardele de competenŃă la matematică Fixicircnd de fiecare dată obiectivele lecŃiei profesorul le va corela cu conpetenŃele specifice subcompetenŃele respective şi standardele de competenŃă corespunzătoare Probele de evaluare utilizate la clasă vor conŃine itemi şi sarcini prin intermediul cărora se vor evalua prioritar nu cunoştinŃe şi capacităŃi separate ci formarea de competenŃe Exemple de astfel de itemi şi sarcini profesorul le poate selecta din culegerile de teste la matematică din ghidurile metodologice şi din programa examenului de BAC la matematică

Icircn contextul principiilor evaluării prioritară şi dominantă icircn procesul educaŃional este evaluarea curentă ndash evaluarea formativă Succesul lecŃiei e icircn funcŃie de atingerea obiectivelor preconizate Icircn acest aspect secvenŃa Evaluare este obligatorie pentru fiecare lecŃie de matematică şi icircn cadrul acestei secvenŃe se va evalua nivelul de atingere a obiectivelor lecŃiei


Evaluarea va implica icircn ansamblu utilizarea diverselor forme metode şi tehnici Icircn contextul evaluării formării competenŃelor prioritare vor deveni metoda proiectelor investigaŃia probele practice lucrările de laborator şi grafice testarea şi realizarea testelor docimologice integrative [2] Este binevenită evaluarea asistată de calculator

Icircn ansamblu evaluările realizate vor demonstra dacă la finele anului de icircnvăŃămicircnt sicircnt formate subcompetenŃele preconizate icircn curriculum pentru clasa respectivă

La finele icircnvăŃămicircmtului liceal prin examenul de BAC se sa evalua dacă sicircnt formate competenŃele specifice şi dacă sicircnt atinse standardele de competenŃă la matematică

Este important ca fiecare elev şi profesor să conştientizeze că evaluarea icircn orice circumstanŃe trebuie să fie obiectivă

Evaluarea sumativă la capitol (modul) trimestrială şi anuală se va axa pe determinarea nivelului de formare a subcompetenŃelor şi competenŃelor specifice respective preconizate icircn curriculumul axat pe competenŃe

La realizarea evaluării rezultatelor şcolare la matematică se va Ńine cont de standardele de competenŃă pentru fiecare treaptă de icircnvăŃămicircnt

VI PROIECTUL UNEI UNITĂłI DE IcircNVĂłARE CENTRAT PE FORMAREA COMPETENłELOR ELEVILOR PROIECTUL UNEI LECłII CA ELEMENT OPERAłIONAL SUBORDONAT UNITĂłII DE IcircNVĂłARE

Cum fac un proiect pentru o unitate de icircnvăŃare (exemple)

Vom ilustra printr-un exemplu concret procesul proiectării unei lecŃii corelată cu unitatea de icircnvăŃare (vezi Anexa5 Anexa 6) VII RECOMANDĂRI METODICE DE UTILIZARE A MANUALELOR ECHIPAMEN-

TULUI ŞI ALTOR MATERIALE DIDACTICE EXISTENTE ( INCLUSIV A DOTĂRI-LOR DIN PROIECTUL ECMRM ) IcircN PROCESUL DE IMPLEMENTARE A CURRICULUMULUI MODERNIZAT

Care este rolul manualului de matematică icircn procesul educaŃional modern

Manualul a fost este şi va fi instrumentul didactic principal privind predarea-icircnvăŃarea-evaluarea matematicii aticirct pentru elev cicirct şi pentru profesor Specificul lecŃiei de matematică constă icircn general icircn corelarea celor realizate icircn cadrul ei cu scenariul respectiv expus icircn manual Icircn dependenŃă de pregătirea matematică a elevilor profesorul va selecta materia respectivă din manual pentru a fi prezentată icircn cadrul lecŃiei Astfel nu totul ce este inclus icircn manual va fi expus icircn cadrul lecŃiei de matematică Materia selectată trebuie să contribuie eficient la realizarea cmpetenŃelor curriculare Profesorul are dreptul să utilizeze icircn activitatea profesională orice manual de matematică şi respectiv orice suport didactic ce va contribui la realizarea unui icircnvăŃămicircnt de calitate axat pe cerinŃele curriculumului şcolar


Revista de specialitate la matematică şi informatică icircn Republica Moldova este revista Delta editată la editura Prut InternaŃional Chişinău Multe materiale didactico-metodice de valoare au fost publicate icircn revista Foaie Matematică Alte ediŃii periodice ce apar icircn Republica Moldova icircn care se publică şi materiale de matematică sicircnt revistele Didactica Pro Revista de teorie şi practică educaŃională a CE bdquoPro Didacticardquo şi Univers pedagogic Revista Ministerului EducaŃiei şi Tineretului

Se recomandă ca fiecare liceu să fie abonat la revista de matematică şi informatică Delta icircn care se publică materiale semnificative pentru procesul educaŃional la matematică şi informatică

Alte surse ce pot fi utilizate icircn procesul educaŃional la matematică sicircnt indicate icircn bibliografia acestui suport teoretic

Asigurarea didactică pentru instruirea matematică icircn icircnvăŃămicircntul liceal

Pentru realizarea obiectivelor curriculumului liceal se recomandă spre utilizare manualele

Clasa Denumirea manualului autorii şi editura Anul ediŃiei

X Matematică manual pentru clasa a X-a I Achiri şa Chişinău ed Prut InternaŃional

2007

XI Matematică manual pentru clasa a XI-a I Achiri şa Chişinău ed Prut InternaŃional

2010

XII Matematică manual pentru clasa a XII-a I Achiri şa Chişinău ed Prut InternaŃional

2005

AtenŃie Pentru clasele a XI-a vor fi utilizate manuale noi ce corespund curriculumului modernizat pentru aceste clase Pentru clasele a X-a şi a XII-a profesorul va Ńine cont de schimbările survenite icircn

conținuturile curriculare și va utiliza manuale existente pentru aceste clase icircn conformitate cu curriculumul modernizat


Proiectarea unităŃii de icircnvăŃare Anexa 1

Unitatea de icircnvăŃare reprezintă icircn fapt activitatea didactică desfăşurată icircntr-o perioadă determinată de timp care are ca scop formarea la elevi a unui comportament specific generat prin integrarea unor subcompetenŃe O unitate de icircnvăŃare este bull coerentă din punctul de vedere al activităŃilor desfăşurate bull unitară din punct de vedere tematic bull desfăşurată sistematic şi continuu pe perioada stabilită prin planificare bull finalizată prin evaluare Pentru stabilirea unităŃii de icircnvăŃare bull identificaŃi temele majore din cadrul curriculumului teme care necesită verificare prin evaluare sumativă bull grupaŃi icircn jurul acestor teme elemente de conŃinut CS şi S prevăzute icircn curriculum Pentru a putea conduce la un demers didactic eficient o unitate de icircnvăŃare nu trebuie să grupehe prea multe conŃinuturi De regulă un număr de 5-10 lecŃii este consuderat optim pentru a depista din timp nivelul de achiziŃii al elevului şi interveni adecvat icircnainte ca volumul de cunoştinŃe ce trebuie recuperat să fie prea mare De aceia recomandăm ca fiecare unitate de icircnvăŃare să grupeze un număr adecvat de conŃinuturi care pot asigura unitate tematică Selectarea unităŃilor de icircnvăŃare necesită anticiparea modului de organizare a acestora Icircn contextul noului curriculum centrat pe competenŃe se vizează icircnvăŃarea este necesară proiectarea icircn avans a derulării la clasă a unităŃilor de icircnvăŃare pe baza unei succesiuni de secvenŃe icircnlănŃuite logic SecvenŃele avute icircn vedere icircn proiectaea unităŃilor de icircnvăŃare icircn icircnvăŃămicircntul liceal sunt familiarizare structurare aplicare SecvenŃa de familiarizare presupune bull actualizare

- icircnseamnă amintirea noŃiunilor de bază şi a comportamentelor operatorii necesre pentru icircnŃelegerea şi prelucrarea noului conŃinut

- se poate realiza printr-o probă de evaluare iniŃială sau prin antrenament mental pregătitor bull problematizare

- icircnseamnă oferirea unui pretext-problemă motivat - se poate realiza prin recurgerea la situaŃii-problemă din viaŃa reală

SecvenŃa de structurare presupune bull conceptualizare

- icircnseamnă descrierea şi sau definirea noŃiunilor noi - se poate realiza prin identificarea noŃiunilor ce aper din situaŃiile-problemă analizate şi

caracterizarea acestora prin folosirea unui limbaj matematic simplu şi clar bull sistematizare -icircnseamnă esenŃializarea unor observaŃii identificarea unor algoritmi -se poate realiza prin caracterizarea noilor noŃiuni icircn relaŃie cu alte noŃiuni definite anterior SecvenŃa de aplicare presupune bull exersare direcŃionată - icircnseamnă interpretarea unor concluzii realizarea unor metode şi generalizarea unor proprietăŃi icircn scopul identificării unor strategii de rezolvare - se poate realiza prin aplicaŃii diverse efectuate sub supravegherea şi icircndrumarea profesorului bull transfer - icircnseamnă aplicarea metodelor icircn contexte noi variate - se poate realiza prin identificarea legăturilor cu alte domenii sau prin transferarea prin analogie a unor proprietăŃi cunoscute Organizarea unităŃii de icircnvăŃare conduce la organizarea lecŃiilor icircn jurul unor activităŃi dominante ceea ce generează diferenŃierea lecŃiilor Aceasta are două avantaje bull favorizează accesul elevului la demersul de formare a noŃiunilor bull evită monotonia lecŃiilor care se derulează de-a lungul unui icircntreg capitol

19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5

Desfăşurarea demersului didactic Repere metodologice

Pentru a reda cicirct mai clar şi sintetic desfăşurarea demersului didactic al lecŃiei propunem propunem o schemă cu următoarele componente

Material didactic Antrenament mental Recurgere la o situaŃie problemă Repere strategice ale lecŃiei Analiza erorilor Sumarul lecŃiei

Fiecare dintre acestea aduce icircn practica didactică elemente de noutate care necesită explicaŃii şi exemplificări suplimentare Reperele metodologice prezentate pot contribui la structurarea şi desfăşurarea lecŃiilor icircn spiritul formării competenŃelor vizate icircn noul curriculum la matematică Icircn desfăşurarea activităŃii la clasă singurul document obligatoriu este curriculumul de liceu Aticircta timp cicirct respectaŃi acest document normativ icircn litera şi spiritul lui puteŃi proceda la clasă cum credeŃi că este mai bine Materialul didactic Utilizarea unui material didactic variat adaptat situaŃiei concrete este esenŃială pentru icircnŃelegerea conceptelor Cu ajutorul materialului didactic se creează un mediu favorizant icircnvăŃării ce permite intuirea prin percepŃie senzorială a noŃiunilor matematice vizate Materialele didactice sunt

Demonstrative (utilizate de profesor) Individuale ( manevrate de către elev)

De regulă toate aceste materiale sunt uşor confecŃionate sau procurate Antrenament mental Această secvenŃă are următoarele obiective IcircnŃelegerea de către elevi a conceptelor matematice importante prin evidenŃierea unor relaŃii

semnificative şi prin intuirea unor proprietăŃi Activizarea elevilor clasei prin implicarea lor treptată icircn activităŃi complexe ce vizează

imaginarea unor configuraŃii şi calcul mintal SecvenŃa are următoarea desfăşurare Se adresează clasei icircntrebări la care răspunsul poate fi dat imediat apelicircnd cicirct mai puŃin la caiet

şi pix Icircntrebările vizează de regulă o singură competenŃă SecvenŃa se desfăşoară frontal prin icircntrebări adresate icircntregii clase şi răspunsuri individuale O

aceeaşi icircntrebare poate fi reluată pe parcursul mai multor lecŃii eventual cu date schimbate Prin repetare sistematică şi creşterea gradată a nivelului de dificultate ajung să fie interesaŃi icircn a căuta soluŃii şi acei elevi din clasă care nu se implică de obicei icircn rezolvarea problemelor

Se evidenŃiază răspunsurile corecte fără a consuma timp pentru corectarea şi explicarea greşelilor Icircn cazul obŃinerii unui răspuns greşit se numeşte un alt elev care să răspundă


Recurgerea la o situaŃie problemă CorelaŃia dintre interes şi necesitate este evidentă icircn cazul elevilor Icircn afară de factorii externi(note examene) elevul este motivat de icircnŃelegerea necesităŃii practice a ceea ce icircnvaŃă De aceea este indicat să ajungeŃi la o noŃiune nouă prin intermediul uneiunor situaŃii problemă care să justifice necesitatea studiului acestei noŃiuni Reperele strategice ale lecŃiei Acestea reprezintă cicircteva recomandări pentru desfăşurarea optimă a lecŃiilor referitoare la

Succesiunea activităŃilor de icircnvăŃare Metode pedagogice ModalităŃi adecvate de organizare a clasei Tipuri de probleme semnificative indicate pentru a fi abordate la clasă

Aceste recomandări sunt valabile pentru fiecare temă icircn parte ele nu mai sunt reluate icircn descrierea demersului didactic Analiza erorilor Pentru fiecare temă sunt identificate greşeli tipice ale elevilor şi sunt propuse modalităŃi de abordare a activităŃii la clasă care să conducă la prevenirea şisau la remedierea acestora La analiza erorilor este util să construiŃi exemple şi contraexemple şi să stimulaŃi elevii să facă ei icircnşişi astfel de propuneri Icircn acest fel determinaŃi o atitudine critică şi reticentă a elevilor faŃă de propriile afirmaŃii şi icirci obişnuiŃi să icircşi corecteze singuri greşelile Sumarul lecŃiei constă icircn

Redarea sintetică a elementelor cheie ale lecŃiei - colectiv cu participarea tuturor elevilor - individual (notează icircn caietele de lucru)

Stabilirea temei pentru acasă Adaptat după M Singer C Voica bdquoIcircnvăŃarea matematicii Elemente de didactică aplicată pentru clasa VIII Ghidul profesoruluirdquo Editura SIGMA Bucureşti 2002

29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică


I STRUCTURA ŞI FUNCłIILE CURRICULUMULUI MODERNIZAT (2010) I1 De ce a fost nevoie de schimbare Scopurile pe care le pune societatea contemporană societate aflată icircn permanentă schimbare impun revederea finalităŃior de instruire pentru o integrare socială mai eficientă a viitorilor absolvenŃi de liceu Racordarea sistemului de icircnvăŃămicircnt autohton la cel european necesită unele schimbări de accente icircn procesul de predare-icircnvăŃare-evaluare Aceste transformări se caracterizează icircn special printr-o tranziŃie de la bdquoCe au icircnvăŃat eleviirdquo spre bdquoCe pot face elevii cu ceea ce au icircnvăŃatrdquo I2 Ce s-a schimbat Schimbarea principală icircn actuala variantă a curriculum-ului este axarea acestuia pe competenŃe Această tranziŃie de la curriculum-ul axat pe obiective nu reprezintă o schimbare radicală Icircn varianta precedentă (2006) s-a trecut la o nouă taxonomie a obiectivelor icircn conformitate cu care obiectivele educaŃionale au fost clasificate icircn bull obiective de cunoaştere şi icircnŃelegere bull obiective de aplicare bull obiective de integrare Realizarea obiectivelor de integrare a servit drept un prim pas icircn orientarea icircnvăŃămicircntului la matematică spre formarea de competenŃe Icircn legătură cu aceasta apare următoarea icircntrebare bdquoDe ce nu s-a făcut direct tranziŃia de la un curriculum axat pe conŃinuturi la un curriculum axat pe competenŃerdquo Evident că această tranziŃie ar fi fost una radicală Astfel de schimbări nu se recomandă icircn domeniul icircnvăŃămicircntului Icircnsă axarea pe obiective nu icircnseamnă refuzul de la conŃinuturi Acestea rămicircn subordonate obiectivelor aşa cum axarea pe competenŃe nu presupune icircnlăturarea obiectivelor Schematic trecerea de la o programă axată pe conŃinuturi la un curriculum axat pe competenŃe este reprezentată icircn figura 1

Fig1 Corelarea dintre diverse tipuri de curriculum

Icircn legătură cu axarea pe obiective a fost modificată concepŃia didactică a disciplinei Aceasta e prezentă icircn varianta nouă a curriculumului

Curriculum axat pe competenŃe

Curriculum axat pe obiective

Programă axată

pe conŃinuturi








































pedagogic)







recomandate de CE













2010-2011rdquo

De ce voi

face

Ce voi

face

Cu ce voi

face

Cum voi

face

Cicirct voi face

Identific

competenŃe

Selectez

conŃinuturi

Analizez

resurse

Aleg activităŃi

Stabiesc

obiective şi

instrumente

de evaluare





Nr lecŃiilor

din PLD

ConŃinuturi

Nr de ore

Data

ObservaŃii

CS S






















Resurse Data


Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9



















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică








































pedagogic)







recomandate de CE













2010-2011rdquo

De ce voi

face

Ce voi

face

Cu ce voi

face

Cum voi

face

Cicirct voi face

Identific

competenŃe

Selectez

conŃinuturi

Analizez

resurse

Aleg activităŃi

Stabiesc

obiective şi

instrumente

de evaluare





Nr lecŃiilor

din PLD

ConŃinuturi

Nr de ore

Data

ObservaŃii

CS S






















Resurse Data


Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9



















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică








2010-2011rdquo

De ce voi

face

Ce voi

face

Cu ce voi

face

Cum voi

face

Cicirct voi face

Identific

competenŃe

Selectez

conŃinuturi

Analizez

resurse

Aleg activităŃi

Stabiesc

obiective şi

instrumente

de evaluare





Nr lecŃiilor

din PLD

ConŃinuturi

Nr de ore

Data

ObservaŃii

CS S






















Resurse Data


Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9



















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică





Nr lecŃiilor

din PLD

ConŃinuturi

Nr de ore

Data

ObservaŃii

CS S






















Resurse Data


Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9



















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică







Resurse Data


Detaliere

de conŃinut

ActivtăŃi de

icircnvăŃare

materiale

procedurale

de

timp

Evaluare

Obs

1 2 3 4 5 6 7 8 9



















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică


















Identificarea

subcompetenŃelor

Identificarea

conŃinuturilor

Analiza

resurselor

materiale

procedurale de

timp

Alegerea

activităŃilor

Alegerea

modului de

evaluare

Stabilirea

obiectivelor de

evaluare

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

























































2007


2010


2005












19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică










19

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 2

Pro

iect

area

uni

tăŃi

lor

de icircn

văŃa

re -

exe

mpl

e

Pro

iect

ul u

nită

Ńii d

e icircn

văŃa

re

NoŃ

iune

a de

fun

cŃie

Cla

sa а

VII

I ndash

a N

umăr

ul d

e or

e al

ocat

e 3

Număr de lecŃie

Subcompe-tenŃe

D

etal

iere

de

con

Ńinu

t

A

ctiv

ităŃ

i de

icircnvă

Ńare

R

esur

se

E

valu

are

ObservaŃii

mat

eria

le

proc

edur

ale

L 1

1

10

23

14

23

Rel

aŃii

fun

cŃio

nale

Fu

ncŃi

i M

odur

i de

expr

imar

e a

unei

fun

cŃii

Fu

ncŃi

i def

init

e pe

m

ulŃi

mi f

init

e

- C

uleg

erea

dat

elor

din

su

rse

dive

rse

şi

repr

ezen

tare

a lo

r icircn

tabe

le

sau

prin

dia

gram

e -

Ana

liza

uno

r ta

bele

ce

conŃ

in d

iver

se d

ate

şi

prec

izar

ea u

nor

asem

ănar

i şi

deo

sebi

ri

-

Com

plet

area

uno

r şi

ruri

nu

mer

ice

sau

de f

igur

i du

pă o

reg

ulă

dată

id

enti

fica

rea

regu

lii

de

succ

esiu

ne a

term

enil

or

unui

şir

dat

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Set

uri d

e zi

are

Fi

şe d

e lu

cru

Tab

ele

scri

se p

e ta

blă

Act

ivit

ate

pe

grup

e A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

cu

sarc

ină

unic

ă A

ctiv

itat

e pe

gr

upe

Tem

a pe

ntru

ac

asă

- O

bser

vare

a ac

tivi

tăŃi

lor

icircn g

rup

-

Rap

orta

re p

rin

scri

ere

pe ta

blă

a ră

spun

suri

lor

S

e ev

alue

ază

bull

Arg

umen

tare

a ră

spun

suri

lor

bull

Num

ărul

şi c

alit

atea

ob

serv

aŃii

lor

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

20

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L2

15

24

31

110

1

10

- R

ecun

oaşt

erea

con

diŃi

ilor

ce

car

acte

rize

ază

o fu

ncŃi

e

- R

epre

zent

area

dup

ă m

odel

a u

nei f

uncŃ

ii d

ate

- T

rans

pune

rea

unei

fun

cŃii

da

te d

intr

-o f

orm

ă de

re

prez

enta

re icircn

alt

e

Cai

etul

Fi

şă d

e lu

cru

ce

prez

intă

cicirct

e un

ex

empl

u a

poi s

arci

na

de lu

cru

Fişe

le d

e lu

cru

se

schi

mbă

icircntr

e gr

upe

ce

au a

vut s

arci

ni d

ifer

ite

Act

ivit

ate

fron

tală

ce

folo

seşt

e te

ma

pent

ru a

casă

A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i A

ctiv

itat

e icircn

pe

rech

i T

ema

pent

ru

acas

ă

Ver

ific

area

rez

ulta

telo

r di

n te

mă

pri

n sc

rier

ea

lor

la ta

blă

Se

eval

ueaz

ă co

rect

itud

inea

şi

cali

tate

a ar

gum

entă

rilo

r

R

apor

tare

pri

n sc

rier

e pe

tabl

ă a

repr

ezen

tări

lor

gă

site

C

orec

tare

a ul

teri

oară

(

de c

ătre

pro

feso

r )

a fi

şelo

r de

lucr

u

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

21

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

L3

1

5 1

10

110

4

1

- R

epre

zent

area

une

i fu

ncŃi

i icircn

toat

e m

odur

ile

( uz

uale

)

cuno

scut

e -

Rep

reze

ntar

ea s

uges

tivă

a

unor

fun

cŃii

ce

apar

icircn

alte

dom

enii

Cai

etul

Fi

şe d

e lu

cru

man

uale

de

fiz

ică

chi

mie

bi

olog

ie

Act

ivit

ate

fron

tală

cu

sarc

ina

de lu

cru

dife

renŃ

iată

ce

folo

seşt

e te

ma

prop

rie

pent

ru

acas

ă şi

re

zult

atel

e co

legi

lor

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Tem

a pe

ntru

ac

asă

Obs

erva

rea

core

ctit

udin

ii

repr

ezen

tări

lor

făcu

te

pe c

aite

sau

icircn te

ma

pent

ru a

casă

Fi

şele

de

lucr

u co

nsti

tuie

un

test

de

eval

uare

fi

nală

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

22

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 3

P

roie

ctul

uni

tăŃi

i de

icircnvă

Ńare

N

um

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

ndash 12

ore

cla

sa а

XI-

а p

rofi

l rea

l

Subc

om-

pete

nŃe

viza

te

Res

urse

N

r

lecŃ

Dat

a

Det

alie

ri d

e co

nŃin

ut

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

Eva

luar

e O

bser

va-

Ńii

41

31

2 A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ec

uaŃi

i de

grad

ul I

şi

II

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Fişe

de

lucr

u cu

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi I

i pr

intr

e ca

re

sunt

cu

solu

Ńii

icircn m

ulŃi

mea

C

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Exp

lora

re

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i no

Ńiun

ii d

e nu

măr

P

lanş

ă A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

44

R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pu

ncte

lor

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la

scri

erea

num

erel

or n

ou o

bŃin

ute

Tab

la c

reta

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a core

ctit

udin

ii

şi a

cal

ităŃ

ii

răsp

unsu

rilo

r

71-7

2 2

ore

41

NoŃ

iune

de

num

ăr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii m

ulŃi

mii

de

num

ere

nou

obŃi

nute

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

G

PP

Eva

luar

e or

ală

a

cali

tăŃi

i fo

rmul

ăril

or ş

i ut

iliz

ării

te

rmin

olog

iei

73

4

1 F

orm

a al

gebr

ică

a un

ui n

umăr

com

plex

Id

enti

fica

rea

cuvi

ntel

or c

heie

din

di

feri

te s

urse

icircn c

onfo

rmit

ate

cu

Fişă

cu

repe

re

Man

ual

Act

ivit

ate

icircn

grup

pri

n E

valu

are

oral

ă a

expl

icăr

ii ş

i

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

23

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

repe

rele

pro

puse

de

prof

esor

P

reze

ntar

ea icircn

ple

n a

rezu

ltat

elor

gr

upul

ui c

u pr

eciz

ări ş

i com

plet

ări

Info

rmaŃ

ii

cole

ctat

e ac

asă

C

aiet

pix

P

oste

r

util

izar

ea

surs

elor

pr

opus

e

Tur

ul G

aler

iei

argu

men

tări

i ră

spun

suri

lor

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

1 or

ă

41

NoŃ

iuni

de

bază

Def

inir

ea icircn

cuv

inte

pro

prii

a

noŃi

unil

or id

enti

fica

te

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Eva

luar

e or

ală

Icircn

cura

jare

a co

mpl

etăr

ilor

cr

itic

elor

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e R

egul

i

algo

ritm

i de

efec

tuar

e

Iden

tifi

care

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e

Icircnre

gist

rare

a re

guli

lor

alg

orit

mil

or d

e ca

lcul

cu

num

ere

com

plex

e

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Man

ual

Sup

ort

Fişe

de

lucr

u

Act

ivit

ate

de

grup

Luc

ricircnd

cu

man

ualu

l şi

cu a

lte

surs

e de

pist

ează

şi

form

ulea

ză

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

a op

eraŃ

iilo

r cu

nu

mer

e co

mpl

exe

C

erce

tare

Eva

luar

e or

ală

reci

proc

ă

74

-75

2

ore

45

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e

Pro

prie

tăŃi

Det

erm

inar

ea p

ropr

ietă

Ńilo

r op

eraŃ

iilo

r cu

num

ere

com

plex

e C

ompl

etar

ea

tabe

lulu

i sup

ort c

are

vize

ază

ope

raŃi

a

regu

la

algo

ritm

ul d

e ef

ectu

are

pr

opri

etăŃ

ile

exe

mpl

e ca

re il

ustr

ează

pr

opri

etat

ea v

izat

ă

Pre

zent

area

rez

ulta

telo

r

Cai

et d

e su

port

M

anua

l S

upor

t te

oret

ic

Pla

nşa

cu

oper

aŃii

cu

num

ere

com

plex

e

Act

ivit

ate

de

grup

cu

exem

ple

luat

e di

n m

anua

lul d

e m

atem

atic

ă

Eva

luar

e or

ală

a ju

stif

icăr

ii

mod

ului

de

com

plet

are

a ta

belu

lui

76

4

4 4

1

Rep

reze

ntar

ea

geom

etri

că a

unu

i C

orel

area

num

erel

or s

cris

e icircn

div

erse

fo

rme

cu r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

Fişe

de

lucr

u

Inst

rum

ente

A

ctiv

itat

e icircn

gr

up c

u fi

şe d

e

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

24

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

num

ăr c

ompl

ex

dete

rmin

area

mod

ulul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

geom

etri

ce

Cai

et

lucr

u un

ice

44

C

uleg

erea

info

rmaŃ

iilo

r di

n di

vers

e su

rse

pent

ru r

epre

zent

area

geo

met

rică

şi

det

erm

inar

ea m

odul

ui u

nui n

umăr

co

mpl

ex

Con

cluz

ii

Man

ual

Sup

ort

teor

etic

P

lanş

a cu

op

eraŃ

ii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

Fi

şe d

e lu

cru

Act

ivit

ate

icircn

pere

chi

Per

echi

le

prim

esc

fişe

cu

sarc

ini d

ifer

ite

da

r si

mil

are

Fi

ecar

e el

ev d

in

pere

che

icircnde

plin

eşte

in

divi

dual

sa

rcin

a

util

izicircn

d or

ice

surs

ă pr

opus

ă

apoi

ele

vii

schi

mbă

fiş

ele

şi s

e ev

alue

ază

reci

proc

Eva

luar

ea

reci

proc

ă a

fişe

lor

de

lucr

u

1 or

ă

42

45

Mod

ulul

unu

i num

ăr

com

plex

Icircnde

plin

irea

sar

cini

lor

de r

epre

zent

are

geom

etri

că ş

i cal

cula

re a

mod

ulul

ui

unui

num

ăr c

ompl

ex icircn

div

erse

pr

oble

me

A

nali

za u

nei p

robl

eme

pent

ru

iden

tifi

care

a m

etod

elor

de

rezo

lvar

e sa

u pe

ntru

ale

gere

a m

etod

ei c

elei

mai

si

mpl

e

Fişe

de

lucr

u

Tab

la

Fişe

cu

o pr

oble

mă

rezo

lvat

ă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Tur

ul

Gal

erie

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e gh

idat

ă

Eva

luar

e re

cipr

ocă

C

omen

tari

u

Eva

luar

e or

ală

77-7

8 2

ore

46

Ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II icircn

C

Ale

gere

a m

etod

ei

algo

ritm

ului

de

rezo

lvar

e a

ecua

Ńiil

or p

ropu

se d

e pr

ofes

or R

ezol

vare

a lo

r Ju

stif

icar

ea

aleg

erii

Pla

nşă

cu

ecua

Ńii d

e gr

adul

I ş

i II

care

pre

supu

n ca

lcul

e cu

nu

mer

e

Act

vita

te

indi

vidu

al ndash

fr

onta

lă

Inve

stig

aŃie

D

iscu

Ńie

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

25

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă

45

42

Rez

olva

re d

e pr

oble

me

care

se

redu

c la

rez

olva

rea

ecua

Ńiil

or d

e gr

adul

I ş

i II

cu

num

ere

com

plex

e

Fişe

de

lucr

u A

ctiv

itat

e icircn

gr

up

disc

uŃie

Eva

luar

e or

ală

41

42

4

4

Rea

liza

rea

unui

test

de

auto

eval

uare

şi

stab

ilir

ea n

ecla

rită

Ńilo

r la

tem

ă

Tes

te d

e au

toev

alua

re

Act

ivit

ate

fron

tală

D

iscu

Ńie

Aut

oeva

luar

ea

test

ului

E

valu

area

ca

paci

tăŃi

i de

a-şi

dep

ista

go

luri

le

49

Ela

bora

rea

unui

con

spec

t de

repe

r la

te

mă

Pla

nşe

M

anua

l S

upor

t

Act

ivit

ate

icircn

grup

S

iste

mat

izar

ea

info

rmaŃ

iei

Con

spec

tul d

e re

per

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

79

1 or

ă

45

46

4

8

Lec

Ńie

de s

inte

ză

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

form

ă al

gebr

ică

Rez

olva

rea

sarc

inil

or c

are

pres

upun

ut

iliz

area

tutu

ror

noŃi

unil

or n

oi

icircnvă

Ńate

icircn a

cest

cap

itol

Sar

cini

le v

or

fi s

elec

tate

ast

fel

icircncicirc

t să

refl

ecte

ut

ilit

atea

noŃ

iuni

i de

num

ăr c

ompl

ex

icircn c

otid

ian

Fişe

de

lucr

u P

lanş

e

Man

ual

Sup

ort

Act

ivit

ate

icircn

grup

Eva

luar

e or

ală

C

omen

tari

u

80

41

42

4

4 4

5

46

49

Eva

luar

e su

mat

ivă

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

la te

ma

bdquoNum

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

icărdquo

Tes

t tem

atic

su

mat

iv

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

Eva

luar

ea

test

elor

şi

apre

cier

e cu

no

tă

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

26

For

mar

ea p

rofe

sori

lor

pent

ru im

plem

enta

rea

curr

icul

umul

ui m

oder

niza

t de

lice

u -

2010

Ane

xa 4

P

roie

ct d

idac

tic

de lu

ngă

dura

tă

Cla

sa X

I p

rofi

l rea

l

Indi

cato

rii c

ompe

tenŃ

elor

spe

cifi

ce

(CS)

şi a

sub

com

pete

nŃel

or (

S)

CS

S

Nr

lecŃ

iei

din

PL

D

C

onŃi

nutu

ri

Nr

de

or

e

D

ata

O

bser

vaŃi

i

U

nita

tea

de icircn

văŃa

re I

bdquo N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

fo

rmă

alge

bric

ă bdquo

11

ore

12

3 4

1 4

4

49

3

12(c

lX)

71-7

2 N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Mul

Ńim

ea C

2

12

3 4

1 73

Fo

rma

alge

bric

ă a

num

erel

or c

ompl

exe

NoŃ

iuni

de

bază

1

1

23

67

8 4

2 4

8 4

5

74

Ope

raŃi

i cu

num

ere

com

plex

e a

duna

rea

scă

dere

a nu

mer

elor

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

P

ropr

ietă

Ńi

1

12

36

78

42

45

46

4

8 75

O

pera

Ńii c

u nu

mer

e co

mpl

exe

icircnm

ulŃi

rea

icircmpă

rŃir

ea

num

erel

or c

ompl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Pro

prie

tăŃi

Ext

rage

rea

rădă

cini

i păt

rate

din

num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

36

8 4

1 4

2 4

4

45

76

Mod

ulul

unu

i num

ăr c

ompl

ex R

epre

zent

area

geo

met

rică

a

unui

num

ăr c

ompl

ex

1

12

34

6 4

2 4

5

46

77-7

8 E

cuaŃ

ii d

e gr

adul

I ş

i II

icircn C

2

1

23

46

41

42

44

45

4

6 4

9

79

Lec

Ńie

de s

inte

ză

Num

ere

com

plex

e sc

rise

icircn f

orm

ă al

gebr

ică

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

80

Pro

bă d

e ev

alua

re s

umat

ivă

1

12

34

68

41

42

44

45

4

6 4

9

81

Ana

liza

pro

bei d

e ev

alua

re ş

i luc

rul a

supr

a gr

eşel

ilor

1

Mat

eria

le s

upor

t

bull

Pla

nşe

bull

Fişe

de

lucr

u bull

Cul

eger

i de

test

e

man

uale

bull

Mul

tim

edia

bull

Ghi

duri


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică


Anexa 5


















29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică







29

Ane

xa 6

D

esfă

şura

rea

dem

ersu

lui d

idac

tic

di

n pe

rspe

ctiv

a fo

rmăr

ii c

ompe

tenŃ

elor

C

lasa

XI

pro

fil r

eal

Uni

tate

a de

icircnvă

Ńare

N

umer

e co

mpl

exe

scri

se icircn

for

mă

alge

bric

ă

Tem

a N

oŃiu

ne d

e nu

măr

com

plex

Res

urse

E

valu

are

Nr

crt

E

tape

le le

cŃie

i Su

bcom

pete

nŃe

viza

te

Act

ivit

ăŃi d

e icircn

văŃa

re

mat

eria

le

proc

edur

ale

I

IniŃ

iere

a ac

tivi

tăŃi

i 4

1 3

12(

clX

) A

nali

za e

xist

enŃe

i sol

uŃii

lor

unor

ecu

aŃii

de

grad

ul I

şi

II

11

Ant

rena

men

t m

enta

l 3

12(c

lX)

Rez

olva

rea

oral

ă şi

dis

cuta

rea

solu

Ńiil

or e

cuaŃ

iilo

r

a) x

+3

= 2

icircn N

şi Z

b) x

2 ndash 5

x +

6 =

0 icircn

R

c)

2 |

x ndash

2 | -

6 =

0 icircn

N

Fişe

de

lucr

u

Pla

nşă

Act

ivit

ate

icircn

grup

Dis

cuŃi

i A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Dis

cuŃi

e

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

12

Rec

urge

rea

la

o si

tuaŃ

ie

prob

lem

ă

41

31

2(cl

X)

Det

erm

inar

ea ş

i est

imar

ea s

oluŃ

iilo

r ec

uaŃi

ei

x2 + 1

= 0

icircn R

T

abla

A

ctiv

itat

e fr

onta

lă

Exp

lora

re

Eva

luar

ea

oral

ă

II

Rep

ere

stra

tegi

ce a

le

lecŃ

iei

49

Rec

unoa

şter

ea n

eces

ităŃ

ii e

xtin

deri

i noŃ

iuni

i de

num

ăr

Se

prop

une

elev

ilor

un

ches

tion

ar s

impl

u pe

baz

a ec

uaŃi

ei

rezo

lvat

e an

teri

or

Exi

stă

oare

o m

ulŃi

me

de n

umer

e icircn

car

e ec

uaŃi

a da

tă

(x2 +

1 =

0)

are

solu

Ńie

( R

ăspu

nsur

ile

posi

bile

sun

t bdquoD

ardquo

bdquoNurdquo

bdquoN

u şt

iurdquo

Icircn c

azul

răs

puns

ului

afi

rmat

iv c

um v

eŃi s

crie

sol

uŃia

ecua

Ńiei

(

x =

plusmn1

minus )

Pla

nşă

Act

ivit

ate

fron

tală

C

onve

rsaŃ

ie

euri

stic

ă

Eva

luar

ea

oral

ă

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

30

44

Rep

reze

ntar

ea g

eom

etri

că a

num

erel

or

Ana

liza

loca

liză

rii p

oziŃ

iona

le a

pun

ctel

or

a) R

epre

zent

aŃi g

eom

etri

c nu

mer

ele

3 -

2 1

(3)

5

b)

Ce

num

ăr a

re d

rept

rep

reze

ntar

e p

A

La

ce d

isci

plin

e şc

olar

esi

tuaŃ

ii c

otid

iene

v-a

Ńi icircn

ticircln

it

cu a

şa s

itua

Ńie

Fişă

de

lucr

u P

lanş

ă

Pos

ter

Luc

rul icirc

n gr

up

cu s

arci

nă

unic

ă

Pro

blem

atiz

are

Obs

erva

rea

acti

vită

Ńii icirc

n gr

up

Eva

luar

e or

ală

41

Col

ecta

rea

suge

stii

lor

refe

rito

are

la s

crie

rea

num

erel

or n

ou

obŃi

nute

a)

Scr

ieŃi

poz

iŃia

reg

elui

pe

tabl

a de

şah

icircn s

itua

Ńia

indi

cată

b)

Det

erm

inaŃ

i coo

rdon

atel

e ge

ogra

fice

a c

apit

alei

R

epub

lici

i Mol

dova

c)

Sun

t suf

icie

nte

mul

Ńim

ile

de n

umer

e cu

nosc

ute

pent

ru a

ră

spun

de la

icircntr

ebăr

ile

date

Har

ta

Tab

la d

e şa

h

Luc

rul icirc

n gr

up

Con

vers

aŃie

eu

rist

ică

Eva

luar

e or

ală

a co

rect

itud

inii

şi

a c

alit

ăŃii

ră

spun

suri

lor

41

Form

ular

ea u

nor

ipot

eze

lega

te d

e po

sibi

lita

tea

denu

mir

ii

mul

Ńim

ii d

e nu

mer

e no

u ob

Ńinu

te

Form

ular

ea c

oncl

uzie

i pro

feso

rulu

i des

pre

nece

sita

tea

exti

nder

ii n

oŃiu

niii

de

num

ăr p

ină

la m

ulŃi

mea

C

=

x +

iy x

y isin

R

Pix

cai

et

post

er

Act

ivit

ate

indi

vidu

ală

şi

de g

rup

GP

P

Eva

luar

e re

cipr

ocă

oral

ă

Com

enta

riu

A

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

31

III

A

naliz

a er

orilo

r C

S ndash

6

49

Gre

şeli

posi

bile

M

odal

ităŃ

i de

rem

edie

re

Con

fund

area

nu

măr

ului

cu

coor

dona

tele

pu

nctu

lui

Se

prop

une

reve

dere

a no

Ńiun

ilor

pu

nct

coor

dona

tele

pun

ctul

ui

num

ăr icircn

dif

erit

e m

ulŃi

mi n

umer

ice

Tab

la c

retă

co

lora

tă

Act

ivit

ate

fron

tală

E

valu

are

oral

ă

Com

enta

riu

IV

Sum

arul

le

cŃie

i C

S -

1

Red

area

sin

teti

că a

ele

men

telo

r ch

eie

ale

lecŃ

iei c

u co

ncur

sul e

levi

lor

-

Des

crie

Ńi e

volu

Ńia

dezv

oltă

rii n

oŃiu

nii d

e nu

măr

-

Ce

num

ere

noi a

Ńi d

epis

tat

Form

ular

ea te

mei

pen

tru

acas

ă

- A

nali

zaŃi

div

erse

sur

se (

man

ual

ghid

su

port

pla

nşe

inte

rnet

) di

n ca

re s

ă co

lect

aŃi

info

rmaŃ

ii d

espr

e m

ulŃi

mea

num

erel

or

com

plex

e

- S

elec

taŃi

şi icirc

nreg

istr

aŃi icirc

n ca

iete

noŃ

iuni

de

bază

ref

erit

oare

la n

umer

ele

com

plex

e

Cai

et p

ix

Act

ivit

ate

fron

tală

O

bser

vare

si

stem

ică

ministerul educaŃiei al republicii moldova formarea ... · liceale. clasa a xi-a va avea manual...

Documents