metode-dend.-12.11.2014-draft-m.gh_..pdf

7252019 Metode-dend-12112014-draft-MGH_pdf

httpslidepdfcomreaderfullmetode-dend-12112014-draft-mghpdf 150

MINISTERUL MEDIULUI ŞI SCHIMBĂRILOR CLIMATICEDEPARTAMENTUL PENTRU APE PĂDURI ŞI PISCICULTURĂDirecţia politici strategii şi proiecte icircn silviculturăNr 9017104112014

Aprob

Director General

Istrate ŞTEŢCO

REFERAT DE APROBARE

Hotăracircrea Guvernului nr 4702014 pentru aprobarea Normelor referitoare la provenienţacirculaţia şi comercializarea materialelor lemnoase la regimul spaţiilor de depozitare a

materialelor lemnoase şi al instalaţiilor de prelucrat lemn rotund precum şi a unor măsuri deaplicare a Regulamentului (UE) nr 9952010 al Parlamentului European şi al Consiliului din 20octombrie 2010 de stabilire a obligaţiilor ce revin operatorilor care introduc pe piaţă lemn şi produse dinlemn stabileşte legalitatea provenienţei materialelor lemnoase rezultate se asigură şi prin ldquoexistenţaactului de punere icircn valoare aprobat conform competenţelorrdquo

Icircn prezent actul de punere icircn valoare se calculează conform metodelor dendrometrice pentru evaluareavolumului de lemn destinat comercializării din Normele tehnice pentru evaluarea volumului de lemndestinat comercializării aprobate prin Ordinul ministrului apelor pădurilor şi protecţiei mediului nr 1651din 31102000 norme care nu au fost publicate icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I

Prezentul ordin se va publica icircn Monitorul Oficial al Romacircniei şi propune instituirea următoarelor metode dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării cu descrierea icircn anexe afiecărei metode

a) metoda tabelelor de cubaj prevăzută icircn Anexa nr 1 b) metoda seriilor de icircnălţimi relative prevăzută icircn Anexa nr 2c) metoda seriilor de volume relative prevăzută icircn Anexa nr 3d) metoda cu arbori de probă prevăzută icircn Anexa nr 4e) metoda ecuaţiei de regresie a volumelor prevăzută icircn Anexa nr 5f) metoda ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative prevăzută icircn Anexa nr 6g) metoda ecuaţiei de regresie a volumelor relative prevăzute icircn Anexa nr 7h) metode de evaluarea volumului de lemn după recoltare prevăzută icircn Anexa nr 8i) metode de evaluarea volumului de lemn rezultat din doboracircturile şi rupturile produse de vacircnt şi

zăpadă prevăzute icircn Anexa nr 9 k) metoda cu suprafeţe de probă prevăzută icircn Anexa nr 11Icircn practica silvică referitoare la tăierile ilegale s-a constatat că nu există o metodă reglementată icircn

baza căreia să se evalueze prejudiciul altfel decacirct prin măsurarea tuturor cioatelor o procedură foarte greude realizat atunci cacircnd tăierile ilegale se produc pe suprafeţe considerabile Prezentul ordin propunemetode care reduc considerabil timpul pentru determinarea volumului arborilor exploataţiextraşi icircn raportcu diametrul măsurat la cioată pentru următoarele situaţii

a) Icircn arboretul rămas icircn urma intervenţiilor de exploatare sau doboracircturilor şi rupturilor dispersate produse de vacircnt şi de zăpadă există o populaţie de arbori de aceeaşi specie cu aceeaşi provenienţă şicaracteristici dendrometrice identice sau nesemnificativ diferite de cele ale colectivităţii arborilor extraşi

b) Populaţia de arbori rămasă icircn arboret icircn urma exploatării este diferită de cea a arborilor extraşi

c) Arboretul a fost icircn totalitate evaluat icircn vederea valorificării şi exploatat sau a fost afectat dedoboracircturi icircn masă produse de vacircnt şi de zăpadă

d) Din arboret au fost extraşi arbori izolaţi Deasemenea proiectul de ordin propune ca aplicaţia informatică aferentă metodelor inclusiv pentruevaluarea volumului icircn activitatea de amenajarea pădurilor să fie realizată testată şi să fie aplicabilă icircntermen de maxim 1 an de la data intrării icircn vigoare a prezentului ordin



Faţă de cele de mai sus vă rugăm să fiţi de acord cu elaborarea proiectului de ordin privindaprobarea metodelor dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării

DIRECTOR

Dănuţ IACOB



DEPARTAMENTUL PENTRU APE PĂDURI ŞI PISCICULTURĂ

ORDIN

Nr __________________2014

privind aprobarea metodelor dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat

valorificării

Avacircnd icircn vedere Referatul de aprobare nr _____________ al Direcţiei Politici Strategii şi Proiecte icircnSilvicultură Icircn temeiul prevederilor art 122 alin (1) din Legea nr 462008 - Codul silvic cu modificările şi completările

ulterioare precum şi ale art 6 alin (5) din Hotăracircrea Guvernului nr 4282013 privind organizarea şifuncţionarea Departamentului pentru ape păduri şi piscicultură precum şi pentru modificarea şi completareaHotăracircrii Guvernului nr 482013 privind organizarea şi funcţionarea Ministerului Mediului şi Schimbărilor Climatice şi pentru modificarea unor acte normative icircn domeniul mediului şi schimbărilor climatice cumodificările şi completările ulterioare

ministrul delegat pentru ape păduri şi piscicultură emite următorul

ORDIN

Art 1-(1) Pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării se aprobă utilizarea următoarelor

metode dendrometricea) metoda tabelelor de cubaj prevăzută icircn Anexa nr 1 b) metoda seriilor de icircnălţimi relative prevăzută icircn Anexa nr 2c) metoda seriilor de volume relative prevăzută icircn Anexa nr 3d) metoda cu arbori de probă prevăzută icircn Anexa nr 4e) metoda ecuaţiei de regresie a volumelor prevăzută icircn Anexa nr 5f) metoda ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative prevăzută icircn Anexa nr 6g) metoda ecuaţiei de regresie a volumelor relative prevăzute icircn Anexa nr 7h) metode de evaluarea volumului de lemn după recoltare prevăzută icircn Anexa nr 8i) metode de evaluarea volumului de lemn rezultat din doboracircturile şi rupturile produse de vacircnt şi

zăpadă prevăzute icircn Anexa nr 9

j) metode pentru determinarea volumului arborilor exploataţiextraşi icircn raport cu diametrul măsuratla cioată prevăzute icircn Anexa nr 10 k) metoda cu suprafeţe de probă prevăzută icircn Anexa nr 11 Art 2 ndash (1) Alegerea metodei dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificăriise face icircn funcţie de gradul de preferinţă al acesteia icircn condiţiile la Anexa nr 12

(2) Pentru speciile cu o pondere redusă icircn volumul de recoltat pentru acelaşi arboret se pot alegemetode mai puţin precise care necesită un volum redus de lucrări de teren preferacircndu-se metoda ecuaţiei deregresie a volumelor pentru speciile cu pondere ridicată icircn volumul de recoltat şi metoda ecuaţiei de regresiea volumelor relative pentru celelalte specii

(3) Pentru evaluarea volumului la arborii individuali sau loturi de arbori de valoare excepţională ndash lemn de rezonanţă lemn pentru furnirendashse justifică folosirea unor metode precise chiar dacă sunt maicostisitoare cum este metoda arborilor de probă nedoboracircţi Art 3 ndash (1) Pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării prin metodele prevăzute la art 1alin(1) pentru elaborarea amenajamentelor silvice realizarea inventarului forestier naţional precum şi

pentru alte lucrări bazate pe calcule biometrice desfăşurate icircn practica silvică se utilizează informaţiile dinlucrarea bdquoMetode şi tabele dendrometricerdquo - Giurgiu V Decei I Drăghiciu D Editura Ceres 2004 şi



lucrarea bdquoModele matematico-auxologice şi tabele de producţie pentru arboreterdquo -Giurgiu V DrăghiciuD Editura Ceres 2004 - elaborate de Institutul de Cercetări şi Amenajări Silvice Bucureşti (2) Aplicaţia informatică bazată pe metodele dendrometrice prevăzute la art 1 alin(1) lit e)-g) şi ceaaferentă elaborării amenajamentelor silvice se aprobă prin ordin al conducătorului autorităţii publicecentrale care răspunde de silvicultură icircn baza avizului Comisiei tehnice de avizare pentru silvicultură carefuncţionează icircn cadrul acesteia (3) Elaborarea aplicaţiei informatice prevăzută la alin (2) se realizează şi se testează icircn termen demaxim un an de la data publicării prezentului ordin icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I

(4) Avizarea aplicaţiilor informatice prevăzute la alin(2) icircn Comisia tehnică de avizare pentrusilvicultură se poate face numai după transmiterea către direcţia care coordonează activitatea de control aregimului silvic din cadrul autorităţii publice centrale care răspunde de silvicultură a codului-sursă aceastaare obligaţia securizării codului-sursă icircn condiţiile legii

Art 4 - (1) Pacircnă la aprobarea aplicaţiei informatice bazate pe metodele dendrometrice se poateutiliza metoda seriilor de volume prevăzută icircn Anexa nr 13

(2) Aplicaţiile informatice existente bazate pe metodele prevăzute la alin (1) şi la art 1 alin (1) lit(g) se pot utiliza pacircnă la aprobarea aplicaţiilor informatice prevăzute la art 3 alin (2) Art 5 ndash Anexele nr 1-13 fac parte integrantă din prezentul ordin

Art 6 - Prezentul ordin se publică icircn Monitorul Oficial al Romacircniei Partea I

MINISTRU DELEGAT

Doina Adriana PANĂ



Anexa nr 12la Ordinul ministrului delegat pentru ape păduri şi piscicultură nr

Alegerea metodelor dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării

Nr

crtMetoda dendrometrică

Situaţii icircn care se aplică metoda şi gradul de preferinţă al acesteia

Tăieri

rase şi icircn

cracircng icircn

arborete

echiene

pure

Tăieri rase şi icircn

cracircng icircn

arborete echieneamestecate şi icircn

arborete relativ

echiene pure sauamestecate

Tăieri selective şi

repetate1Tăieri de icircngrijire

şi conducere a

arboretelor(rărituri şi tăieri

de igienă ) Tăieri

de produse

accidentale

Tăieri de

icircngrijire

(curăţiri)

Tăieri icircn

cracircng-

scaun

Arbori doboracircţi

şisau rupţi de

vacircnt şsau dezăpadă

Arborete situate

icircn condiţii

staţionale

extreme

Arbori cu

lemn de

valoareexcepţională

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 Metoda tabelelor de cubaj 1 1 1 2 2

2Metoda ecuaţiei de regresie a

volumelor

1 1 1 2 2

3Metoda seriilor de icircnălţimi

relative )

2 2 (2-3)


icircnălţimilor relative )2 2 (2-3)

5Metoda seriilor de volume

relative

3 2 (2-3)


volumelor relative

3 2 (2-3)

7Metoda cu arbori de probă

doboracircţi

1


nedoboracircţi1 1

9 Metoda cu suprafeţe de probă 1

10 Metode specifice 1 Notă

Tăieri selective şi repetate1 ndash sunt incluse tăierile corespunzătoare aplicării tratamentelor codru grădinărit codru cvasigrădinărit tăierilor (regenerărilor) progresive tăierilor succesive cracircng tăieri speciale de conservare

Gradele de preferinţă 1 - gradul unu de preferinţă (asigură precizia cea mai mare) 2 - gradul doi de preferinţă 3 - gradul trei de preferinţă) La arborete de molid brad fag gorun stejar stejar brumăriu stejar pufos cer gacircrniţă salcacircm carpen plopi euramericani sălcii pentru alte specii se admit asimilări

) Numai pentru specii slab reprezentate (sub 10 din numărul total de arbori de recoltat)






Metoda tabelelor de cubaj

Art 1 Metoda tabelelor de cubaj se aplică pentru fiecare arboret icircn parte iar icircn cadrul acestuia pespecii şi etaje

Art 2 Aplicarea metodei se realizează prin parcurgerea următoarelor etape

a) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor pentru realizarea curbei icircnălţimilorc) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totald) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale

Art 3 Diametrul clasa de calitate şi icircnălţimea arborilor se determină prin măsurători conformprocedeelor clasice

Art 4 (1) Icircnălţimea se măsoară la cel puţin 25 de arbori pentru arboretele echiene şi la cel puţin 30 dearbori pentru cele pluriene respectacircnd următoarele reguli

a) trebuie aleşi numai arborii inventariaţi uniform repartizaţi pe suprafaţa arboretului şi reprezentativi pentru populaţia de arbori care face obiectul recoltării

b) să fie acoperită obligatoriu icircntreaga amplitudine de variaţie a diametrelor

c) numărul arborilor măsuraţi să fie repartizaţi pe categorii de diametre proporţional cu numărul dearbori din aceste categorii

(2) Icircn baza datelor măsurate icircn teren se procedează la realizarea curbei icircnălţimilor cunoscută şi subdenumirea de bdquocurba icircnălţimilor compensaterdquo

(3) Curba icircnălţimilor compensate trebuie să reprezinte o linie continuă neşerpuindă cu o icircnclinare dince icircn ce mai mică spre categoriile de diametre mari fără a icircnregistra scăderi

(4) Icircnălţimile compensate se citesc pe grafic Pentru a uşura interpolările ulterioare se admit rotunjirila 05 m

(5) Icircn cazul icircn care numărul de arbori inventariaţi nu permite realizarea curbei icircnălţimilor (este maimic de 25 de arbori) se procedează la măsurarea icircnălţimii la cel puţin 2 arbori pentru fiecare categorie dediametre Ulterior se calculează valorile medii pe categorii de diametre

Art 5 - (1) Volumele unitare se citesc din tabelele de cubaj elaborate pe specii din lucrarea ldquo Metode

şi tabele dendrometrice ndash 7 ndash Tabele de cubaj pe speciirdquo(2) Volumul unitar se obţine la intersecţia coloanei diametrului cu orizontala icircnălţimii Pentru icircnălţimi

icircnregistrate cu zecimale se admite interpolarea liniară(3) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor

aferenţi fiecărei categorii de diametre(4) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametre(3) Pentru diametrele şi icircnălţimile mai mari sau mai mici decacirct cele indicate icircn tabelele de cubaj sunt

posibile extrapolări prin intermediul ecuaţiei de regresie a volumelor cu precizarea că rezultatele pot fiafectate de erori mai mari decacirct cele normale

Art 6 (1) Pentru determinarea volumului pe sortimente sunt luate icircn considerare următoarelesortimente primare a) lemn de lucru - lemn cu diametrul la capătul subţire de ge5 cm (V L) b) lemn de foc (V F ) c) coaja lemnului de lucru (V CO) d) crăcile şi vacircrfurile cu diametrul mai mic de 5 cm (V CR) (2) Volumul lemnului de lucru este compus din sortimente dimensionale menţionate icircn tabelul nr 1

Tabelul nr1Caracteristicile sortimentelor dimensionale

Denumirea Simbolul

sortimentului

Diametrul la capătul subţire icircn cm pentru

sortimentului răşinoase foioaseLemn gros V G peste 20 peste 24

- I V GI peste 34 peste 40



- II V GII peste 24-34 peste 24-40- III V GIII peste 20-24 -

Lemn mijlociu V M peste 10-20 peste 12-24

- I V MI peste 14-20 peste 20-24- II V MII peste 10-14 peste 16-20- III V MIII - peste 12-16

Lemn subţireV S 5-10 5-12

(3) Icircn vederea determinării volumului pe sortimente primare şi dimensionale icircn baza datelor de teren

se formează distribuţiile numărului de arbori pe categorii de diametre distinct pentru fiecare clasă de calitate afusului

(4) La stabilirea clasei de calitate a arborilor nedoboracircţi se vor folosi criteriile din lucrarea ldquo Metode şi

tabele dendrometrice ndashcapitolul 1102 ndash Criterii ajutătoare pentru stabilirea clasei de calitate la arborii

nedoboracircţirdquo(5) Icircn raport cu numărul de arbori pe cele 4 clase de calitate ( n I n II n III n IV ) se determină numărul de

arbori de lucru (nal) pentru fiecare categorie de diametre potrivit relaţiei nal = n I + αn II + βn III + γ n IV

icircn care α β şi γ sunt indici de echivalenţă prin intermediul cărora numărul de arbori din clasele decalitate a II-a a III-a şi a IV-a este transformat icircn număr de arbori echivalent clasei de calitate I conform

tabelului nr 2(6) Prin diferenţă rezultă numărului arborilor de foc (naf ) naf =nt -nal

Tabelul nr 2Indicii de echivalenţă α β γ

Grupa de speciiClasa de calitate

II (α) III (β) IV (γ )Răşinoase 094 081 015

Foioase fără fag 081 057 018Fag 086 065 018

Art 7 Volumul unitar (v) şi total (vt ) pe categorii de diametre se determină prin metoda tabelelor decubaj

Art 8 Volumul arborilor de lucru (val) şi volumul arborilor de foc (vaf ) se determină potrivit relaţiilorvt = vmiddotnt

val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf

pentru control vaf = vt - val

Art 9 Volumul total al lemnului de lucru fără coajă (vll) volumul cojii lemnului de lucru (vco) şivolumul sortimentelor dimensionale (vsdi) se calculează pe categorii de diametre potrivit următoarelor relaţii

vll = 001middotpllmiddotval

vco = 001middotpcomiddotval

vsdi = 001middotpsdi middotval

icircn care pll reprezintă procentul lemnului de lucru icircnscris icircn tabelele de sortare din lucrarea bdquo Metode şi tabele

dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquo

pco - procentul cojii lemnului de lucru icircnscris icircn tabelele de sortare din lucrarea bdquo Metode şi tabele

dendrometrice ndash 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquo

psdi - procentul lemnului de lucru de diferite dimensiuni icircnscris icircn tabelele de sortare din lucrareabdquo Metode şi tabele dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arbor irdquo

Art 10 Volumul lemnului de foc provine atacirct din volumul arborilor de foc (vaf ) cacirct şi din volumul

arborilor de lucru (val) potrivit procentelor icircnscrise icircn tabelele de sortare după relaţia

100

alv

fl p

af v

ff p

lf v



icircn care p ff reprezintă procentul lemnului de foc din arborii de foc icircnscris icircn tabelele de sortare din lucrarea

bdquo Metode şi tabele dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquo p fl - procentul lemnului de foc din arborii de lucru icircnscris icircn tabelele de sortare din lucrarea bdquo Metode şi

tabele dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquoArt 11 Volumul crăcilor subţiri şi al vacircrfului cu diametre mai mici de 5 cm provine din volumul

total aplicacircnd următoarea formulăvcr = 001 vt middot pcr

icircn care

pcr reprezintă procentul crăcilor şi al vacircrfului cu diametre mai mici de 5 cm din lucrarea bdquo Metode şitabele dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquo

Art 12 (1) Pentru control se aplică relaţiile pentru fiecare categorie de diametrevt = vll + vco + vlf + vcr

vll = Σvsdi

(2) Volumele totale se obţin prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametre(3) Se realizează verificarea pe total V T = V L + V CO + V F + V CR

V L = V GI + V GII + V GIII + V MI + V MII + V MIII + V S

cu precizarea că la răşinoase V MIII = 0 iar la foioase V GIII = 0(4) La răşinoase volumul crăcilor nu este inclus icircn volumul total acesta referindu-se numai la volumul

fusuluiArt 13 ndash (1) Sortarea industrială a lemnului pe picior se poate realiza pentru speciile molid brad fag

gorun stejar paltin cireş respectiv pentru sortimentelea) lemn pentru cherestea la speciile menţionate mai sus

b) lemn pentru furnire estetice la gorun şi stejarc) lemn de rezonanţă la molid d) lemn de derulaj la fag(2) Pentru aceste sortimente şi specii au fost icircntocmite tabele de sortare industrială şi sunt incluse icircn

lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice ndash 132 - Tabele de sortare industriale pentru arborirdquo(3) Indicii de sortare industrială ( psin) se stabilesc după tabelele de sortare industrială din lucrarea

bdquo Metode şi tabele dendrometrice- 132 - Tabele de sortare industriale pentru arborirdquo iar volumul de lemn pentru sortimentul industrial se calculează pe categorii de diametre şi clase de calitate după relaţia vsin = 001middotpsin middotvmiddotn

icircn care vsin reprezintă volumul lemnului pentru sortimentul industrial din categoria de diametre bdquoi şi clasa de

calitate bdquojv - volumul unitar pentru categoria de diametre i n - numărul de arbori din categoria de diametre i şi clasa de calitate jArt 14 - (1) Metoda tabelelor de cubaj aplicată la un număr suficient de mare de arbori - N gt100 - şi

sprijinită pe o curbă a icircnălţimilor construită icircn baza unui sondaj reprezentativ cuprinzacircnd cel puţin 25 arboriasigură determinarea volumului total cu o eroare de reprezentativitate standard de plusmn 4-5 ceea ce

corespunde unei probabilităţi de acoperire de 68 Pentru probabilitatea de acoperire de 95 intervalulerorilor posibile este de 8-10 Icircn cazuri izolate acest interval poate fi depăşit doar icircn 5 din determinări

(2) Eroarea scade pe măsură ce creşte numărul de elemente din arboret şi de arboretele luate icircnconsiderare

(3) Există şi cazuri particulare - arborete situate la limita superioară de vegetaţie sau icircn alte condiţiistaţionale extreme arborete degradate - pentru care pot interveni icircn plus anumite erori sistematice generate defolosirea unor tabele de cubaj generale icircn locul altora locale icircncă neelaborate




Metoda seriilor de icircnălţimi relative

A Cazul arboretelor echiene i relativ echiene

Art 1 Metoda seriilor de icircnălţimi relative se deosebeşte faţă de metoda tabelelor de cubaj doar prinaceea că icircn locul curbei icircnălţimilor compensate foloseşte seriile de icircnălţimi relative diferenţiate pe specii şidiametre medii d g din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometricerdquo Metoda seriilor de icircnălţimi relative se aplică

diferenţiat icircn funcţie de structura arboretelor (echiene şi relativ echiene respectiv pluriene)Art 2 Aplicarea metodei se realizează prin parcurgerea următoarelor etape

a) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu al suprafeţei de bazăc) stabilirea seriilor de icircnălţimi relatived) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale

Art 3 Diametrul clasa de calitate şi icircnălţimea arborilor se determină prin măsurători conformprocedeelor cunoscute

Art 4 (1) Pe teren se inventariază arborii de extras pe categorii de diametre şi clase de calitate dupăcare se determină diametrul mediu al suprafeţei de bază d g potrivit formulei

d G

N

gg 2 2

π π

icircn care

G reprezintă suprafaţa de bază a arboretului [G=π

4(d 1

2sdotn1+ d 22sdotn2++ d m

2sdotnm)]

unde d 1 d 2 d m sunt categoriile de diametre icircn cm iar n1 n2nm reprezintă numărul de arbori pecategorii de diametre

N - numărul total de arbori inventariaţi

g - suprafaţa secţiunii transversale a arborelui mediu respectiv GN

(2) Acelaşi rezultat se obţine şi prin formula

N

nd d

ii

g

2

icircn care termenii au specificaţiile prevăzute la alin(1)(3) Diametrul mediu al suprafeţei de bază d g calculat se rotunjeşte la numere icircntregi - d g - pentru care

există serii de icircnălţimi relative icircn lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice rdquoArt 5 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 10 - 15 arbori aleşi de pe toată suprafaţa arboretului

cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de d g rotunjit cu admiterea de abateri individuale icircn plus sau icircn minus de 10 faţă de d g Icircn baza acestor date din teren se calculează diametrul mediu al arborilor măsuraţi - gd şi icircnălţimea medie corespunzătoare gh

(2) Dacă icircntre d g şi gd diferenţe sunt mai mari de 10 lucrarea de teren se completează icircn privinţamăsurării diametrelor şi icircnălţimilor la arborii cu diametrul apropiat de d g

(3) Icircnălţimea medie gh se corectează pentru a fi pusă de acord cu diametrul mediu d g rotunjit Icircn acestscop se calculează raportul z

g

g

d

d z

icircn funcţie de care se stabileşte factorul de corecţie k din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice - 112 ndash

Serii de icircnăţimi relative pentru zona centrală a amplitudimii de variaţie a diametrelor icircn arboretele echiene şi

relativ echiene rdquo

(4) Icircnălţimea medie corectată - h g - se calculează conform formulei

k hh gg

1



(5) Icircnălţimile icircn valori absolute pe categorii de diametre ndash h - se obţin prin icircnmulţirea valorilor icircnălţimilor relative ndash hr - cu valoarea icircnălţimii medii corectate - h g

h=hr middot h g (6) Icircnălţimile relative pe categorii de diametre se citesc icircn funcţie de categoria de diametre şidiametrul mediu d g rotunjit din tabele de serii de icircnălţimii relative din lucrarea bdquobdquo Metode şi tabele

dendrometrice - 111 ndash Serii de icircnăţimi relative pentru arboretele echiene şi relativ echiene rdquo

Art 6 (1) Volumele unitare pe categorii de diametre se stabilesc după tabelele de cubaj din lucrareabdquo Metode şi tabele dendrometrice 7 ndashTabele de cubaj pe speciirdquo Pentru simplificare se admite rotunjireaicircnălţimilor la jumătăţi de metru

(2) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor aferenţi fiecărei categorii de diametre

(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 7 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash 13

din anexa 1Art 8 - (1) Icircn cazul arboretelor amestecate sau etajate metoda seriilor de icircnălţimi se aplică pe

elemente de arboret respectiv se stabilesc serii de icircnălţimi pe specii şi etaje(2) La speciile pentru care nu s-au elaborat tabele de serii de icircnălţimi relative acestea lipsind din

lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice rdquo se admit asimilări după temperamentul speciilor(3) Metoda seriilor de icircnălţimi relative este aplicabilă numai arboretelor echiene şi icircn mai mică măsură

celor relativ echiene icircndeosebi pentru determinarea volumului de lemn icircn cazul tăierilor rase

(4) Metoda seriilor de icircnălţimi relative nu este aplicabilă la evaluarea volumului de lemn al arborilor extraşi prin rărituri tăieri de regenerare tăieri de igienă sau tăieri accidentale

Art 9 Metoda seriilor de icircnălţimi relative aplicată la un număr suficient de mare de arbori (Ngt100)asigură determinarea volumului total cu o eroare standard de plusmn 5 pentru o probabilitate de acoperire de plusmn 68 şi de plusmn 10 pentru o probabilitate de acoperire de 95 Icircn 5 din cazuri aceste limite pot fi depăşite

B Cazul arboretelor pluriene

Art 10 Aplicarea metodei seriilor de icircnălţimi relative se realizează prin parcurgerea următoareleetape

a) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu central al suprafeţei de bazăc) stabilirea seriilor de icircnălţimi relatived) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale


Art 12 Pentru arboretele pluriene pe teren se inventariază arborii de extras pe categorii de diametre şiclase de calitate după care se determină diametrul mediu central al suprafeţei de bază d gM potrivit formulei

d gM = d M +c

g M

G

s M 2

icircn care d M reprezintă limita inferioară a categoriei de diametre mediane icircn cm c - mărimea icircn cm a categoriei de diametre care poate fi de 2 sau 4 cm (ultima soluţie poate fi adoptată

icircn cazul inventarierii unui număr mare de arbori N 100 )G - suprafaţa de bază a arboretului icircn m2 s M - suprafaţa de bază icircnsumată pacircnă la categoria de diametre mediane g M - suprafaţa de bază corespunzătoare categoriei de diametre medianeArt 13 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 12 - 15 arbori aleşi de pe toată suprafaţa arboretului

cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de diametrul central - d gM calculat cu admiterea deabateri individuale icircn plus sau icircn minus de 10 faţă de d gM Icircn baza acestor date din teren se calculeazădiametrul mediu al arborilor măsuraţi - gM d şi icircnălţimea medie corespunzătoare gM h

(2) Dacă icircntre d gM şi gM d diferenţe sunt mai mari de 10 lucrarea de teren se completează icircn privinţa măsurării diametrelor şi icircnălţimilor la arborii cu diametrul apropiat de d gM



(3) Icircnălţimea medie astfel calculată - hgM - se corectează pentru a fi pusă de acord cu diametrulindicator de 50 cm (d 50) folosind factorul de corecţie k luat din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice

-1132 - Factori de corecţie k rdquo icircn funcţie de gM d (4) Icircnălţimea indicatoare rezultă după aplicarea formulei

h hk

gM 50

1

(5) Icircnălţimile icircn valori absolute pe categorii de diametre ndash h - se obţin prin icircnmulţirea valorilor icircnălţimilor relative ndash hr - cu valoarea icircnălţimii indicatoarea ndash h50

h=hr middot h50

(6) Icircnălţimile relative pe categorii de diametre se citesc icircn funcţie de categoria de diametre şi icircnălţimeaindicatoare h50 din tabele de serii de icircnălţimii relative din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice ndash 1131 ndash

Serii de icircnălţimi icircn valori relative pentru arboretele plurienerdquo

(7) Pentru icircnălţimi gM h divizibile cu 05 m sau foarte apropiate de acestea icircnălţimile icircn valori absolutese pot prelua direct din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice - 1133 Serii de icircnălţimi icircn valori absolute

pentru arboretele plurienerdquo

Art 14 (1) Volumele unitare pe categorii de diametre se stabilesc după tabelele de cubaj din lucrareabdquo Metode şi tabele dendrometrice ndash7- Tabele ce cubaj pe speciirdquo Pentru simplificare se admite rotunjireaicircnălţimilor la jumătăţi de metru

(2) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor aferenţi fiecărei categorii de diametre(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 15 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash13

din anexa 1Art 16 (1) Metoda asigură rezultate corespunzătoare pentru arborete sau loturi de arbori avacircnd d gM

cuprins icircn intervalul 38-70 cm eroarea fiind de 5-6 pentru o probabilitate de acoperire de 68 (2) Metoda nu este aplicabilă la arborete de altă structură decacirct cea plurienă naturală sau grădinărită şi

echilibrată Icircn cazul arboretelor relativ pluriene se va aplica metoda tabelelor de cubaj pe specii şi etaje




Metoda seriilor de volume relative


Art 1 Metoda seriilor de volume relative se deosebeşte faţă de metoda seriilor de icircnălţimi relative prin aceea că foloseşte seriile de volume relative diferenţiate pe specii şi diametre medii d g - bdquo Metode şi tabele

dendrometricerdquoArt 2 Aplicarea metodei se realizează prin parcurgerea următoarelor etape

a) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu al suprafeţei de bazăc) stabilirea seriilor de volume relatived) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale



d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



g - suprafaţa secţiunii transversale a arborelui mediu respectiv GN (2) Acelaşi rezultat se obţine şi prin formula

N

nd d

ii

g

2

icircn care termenii au specificaţiile prevăzute la alin(1)(3) Diametrul mediu al suprafeţei de bază d g calculat se rotunjeşte la cel mai apropiat număr divizibil

prin 02 - d g - pentru care există serii de volume relative icircn lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice rdquoArt 5 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 10 - 15 arbori aleşi de pe toată suprafaţa arboretului

cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de d g rotunjit cu admiterea de abateri individuale icircn plus sau icircn minus de 10 faţă de d g Icircn baza acestor date din teren se calculează diametrul mediu al arborilor

măsuraţi - gd şi icircnălţimea medie corespunzătoare gh

(2) Dacă icircntre d g şi gd diferenţe sunt mai mari de 10 lucrarea de teren se completează icircn privinţamăsurării diametrelor şi icircnălţimilor la arborii cu diametrul apropiat de d g(3) Icircnălţimea medie gh se corectează pentru a fi pusă de acord cu diametrul mediu d g rotunjit Icircn acest

scop se calculează raportul z

g

g

d

d z



relativ echienerdquo

(4) Icircnălţimea medie corectată - h g ndash pentru diametrul mediu d g se calculează conform formulei

k hh gg

1



Art 6 (1) Volumul arborelui mediu (vg) se calculează icircn funcţie de diametrul mediu d g rotunjit şiicircnălţimea medie hgprime corectată prin dublă interpolare după diametru şi icircnălţime după tabelele de cubaj dinlucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice ndash7- Tabele de cubaj pe speciirdquo

(2) Volumele unitare pe categorii de diametre (v) se obţin prin icircnmulţirea valorilor volumelor relative(vr ) cu valoarea volumului arborelui mediu (vg)(3) Volumele relative pe categorii de diametre (vr ) se citesc icircn funcţie de categoria de diametre şi diametrulmediu d g rotunjit din tabele de serii de volume relative din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice rdquo ndash 121

Serii de volume relative pentru arboretele echiene şi relativ echiene rdquo

(4) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor

aferenţi fiecărei categorii de diametre(5) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 7 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash13

din anexa 1Art 8 (1) Eroarea standard la determinarea volumului prin metoda seriilor de volume relative este de

5-6 pentru o probabilitate de acoperire de 68 respectiv de 10-12 pentru o acoperire statistică de 95 aproape identică cu eroarea standard specifică metodei seriilor de icircnălţimi

(2) Metoda seriilor de volume relative permite o reducere substanţială a erorii dacă volumul arboreluimediu se determină icircn baza unui număr suficient de mare de arbori de probă - 8-10 - avacircnd diametre şiicircnălţimi cacirct mai apropiate respectiv de d g şi hg care să fie cubaţi

a) după doboracircre prin procedeul Huber b) fără doboracircre folosind aparate performante pentru măsurarea diametrelor de-a lungul fusului


Art 9 Aplicarea metodei seriilor de volume relative se realizează prin parcurgerea următoarelor etape

f) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciig) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu central al suprafeţei de bazăh) stabilirea seriilor de volume relativei) stabilirea volumelor unitare şi a volumului total

j) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industrialeArt 10 Diametrul clasa de calitate şi icircnălţimea arborilor se determină prin măsurători conform

procedeelor clasiceArt 11 Pentru arboretele pluriene pe teren se inventariază arborii de extras pe categorii de diametre şi

clase de calitate după care se determină diametrul mediu central al suprafeţei de bază d gM potrivit formulei

d gM = d M +c

g M

G

s M 2


icircn cazul inventarierii unui număr mare de arbori N 100 )

G - suprafaţa de bază a arboretului icircn m2 s M - suprafaţa de bază icircnsumată pacircnă la categoria de diametre mediane g M - suprafaţa de bază corespunzătoare categoriei de diametre medianeArt 12 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 12 - 15 arbori aleşi de pe toată suprafaţa arboretului

cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de diametrul central - d gM calculat cu admiterea deabateri individuale icircn plus sau icircn minus de 10 faţă de d gM Icircn baza acestor date din teren se calculează

diametrul mediu al arborilor măsuraţi - gM d şi icircnălţimea medie corespunzătoare gM h


(3) Se stabileşte apoi icircnălţimea indicatoare h50 corespunzătoare arborilor din categoria de diametre de

50 cm ndash d 50 prin aplicarea relaţiei

k hh gM

150



unde k este factorul de corecţie care se stabileşte icircn funcţie de gM d potrivit lucrării bdquo Metode şi tabele

dendrometrice - 1132- Factori de corecţie krdquo

Art 13 (1) Volumele unitare pe categorii de diametre se citesc din tabelele de serii de volume pentruarborete pluriene icircn funcţie de categoria de diametre şi icircnălţimea indicatoare h50 din lucrarea bdquo Metode şi tabele

dendrometrice ndash122 ndashSerii de volume pentru arboretele plurienerdquo


(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 14 -Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash13

din anexa 1Art 15 ndash (1) Metoda seriilor de volume relative asigură rezultate cu abateri de 5-6 cu acoperire

statistică de 68 doar pentru arboretele pluriene cu structură echilibrată(2) Metoda nu se recomandă pentru evaluarea volumului de lemn din arboretele de codru grădinărit şi

arborete pluriene cu structură neechilibrată




Metoda cu arbori de probă

A Metoda cu arbori de probă doboracircţi

Art 1 ndash (1) Metoda de cubaj bazată pe arbori de probă doboracircţi se aplică la evaluarea volumului delemn al arboretelor degradate sau al celor instalate icircn condiţii staţionale extreme pentru care forma fusului la

arbori şi calitatea acestora se abat mult de la stările normale(2) Metoda de cubaj bazată pe arbori de probă doboracircţi se poate aplica ori de cacircte ori se urmăreşte

realizarea unei precizii superioareArt 2 Metoda de cubaj bazată pe arbori de probă doboracircţi presupune parcurgerea următoarelor etapea) inventarierea arborilor

b) clasificarea calitativă a arborilorc) formarea a 4-5 clase de diametred) calculul diametrelor medii ale suprafeţei de bază d g pentru fiecare clasăe) stabilirea numărului de arbori de probăf) cubarea şi sortarea arborilor de probăg) calculul volumului total şi pe sortimente al arboretuluiArt 3 ndash(1) După inventarierea şi clasificarea calitativă a arborilor şi gruparea datelor pe categorii de

diametre şi specii se formează clasele de diametre avacircnd intervalele prezentate icircn tabelul nr1

Tabelul nr1Gruparea categoriilor de diametre icircn clase

Clasa de diametreCategorii de diametre icircn funcţie de

rotunjirile de pe clupăinventarierea din 4 icircn 4 cm inventarierea din 2 icircn 2 cm

I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24

III 28 ndash 40 26 - 40IV 44 ndash 60 40V ge 64 -

(2) Se calculează suprafaţa de bază totală corespunzătoare fiecărei clase de diametre icircn funcţie de carese stabileşte diametrul mediu al suprafeţei de bază d g al clasei de diametre

(3) Funcţie de numărul de arbori existenţi icircn fiecare clasă de diametre se stabileşte numărul arborilor de probă ce urmează să se doboare şi să se cubeze

(4) Numărul minim de arbori de probă pentru fiecare clasă de diametre va fi cel prevăzut icircn tabelulnr2

Tabelul 2

Stabilirea numărului arborilor de probă Numărul de arbori inventariaţi

pe clase de diametre Număr minim de arbori de probă pentru

clasa respectivăsub 100 5

101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10

(5) Arborii de probă se aleg astfel ca ei să fie reprezentativi din punct de vedere al diametruluiicircnălţimii formei fusului şi calităţii acestuiaArt 4 ndash(1) După doboracircre arborii de probă se cubează după metoda compusă a secţiunii la mijloc şi

se sortează datele obţinute trecacircndu-se pentru fiecare arbore icircntr-o fişă a arborelui



(2) Pentru o sortare dimensională arborele se măsoară din 2 icircn 2 m pe toată lungimea iar crăcile sevor aduna şi se vor aşeza icircn figuri sau se vor fasona icircn lemn de foc - steri - iar volumul aparent al figurii se vaicircnmulţi cu factorul de cubaj - 062 pentru lemnul de foc şi 010 pentru crăci- icircn vederea stabilirii volumului icircnm3

(3) Coaja lemnului de lucru se stabileşte icircnmulţind volumul lemnului de lucru al piesei cu procentulde coajă din tabelă de sortare corespunzător diametrului piesei din lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometrice

ndash 131- Tabele de sortare dimensională pentru arborirdquo

(4) Volumul lemnului de lucru fără coajă rezultă din scăderea volumului cojii lemnului de lucru dinvolumul cu coajă

(5) Lemnul de foc din crăci se fasonează icircn steri sau se aşează icircn figuri fie pentru fiecare arbore fie pentru toţi arborii clasei de diametre respective apoi se măsoară figura şi se transformă sterii icircn metri cubi

(6) După sortarea primară se trece la sortarea dimensională ţinacircndu-se seama de piesele de lemn delucru şi de dimensiunile măsurate prin cumularea volumului secţiunilor respective pe dimensiuni Icircnsumacircndrezultatele obţinute pentru toţi arborii dintr-o clasă de diametre se obţin volumele claselor respective

Art 5 (1) Pentru determinarea volumului total se face raportul dintre suprafaţa de bază totală şisuprafaţa de bază a arborilor de probă din fiecare clasă Cu acest raport se icircnmulţeşte volumul arborilor de

probă al fiecărei clase obţinacircndu-se volumul total aferent fiecărei clase de diametre(2) Volumul total şi pe sortimente rezultă din icircnsumarea volumelor celor 5 clase de diametre(3) Similar se poate determina şi volumului pe sortimente industrialeArt 6 Metoda cu arbori de probă doboracircţi asigură o precizie superioară erori de cel mult 3-4 la o

probabilitate de acoperire de 68 pentru volumul total şi o siguranţă mai mare la evaluarea volumului pesortimente

B Metoda cu arbori de probă nedoboracircţi

Art 7 ndash (1) Determinarea volumului la arborete folosind metode cu arbori de probă nedoboracircţi presupune parcurgerea următoarele etape

a) se inventariază arborii şi se formează distribuţia numărului de arbori pe categorii de diametre de 2cm

b) se măsoară icircnălţimile cu mare precizie la 25 - 35 de arbori proporţional repartizaţi pe categorii

diametrec) la aceeaşi arbori se măsoară diametrul de bază ndash d- diametrul la o zecime din icircnălţime -d 01- şidiametrul la jumătatea icircnălţimii arborelui -d 05

d) se determină indicele de formă natural k 05 pentru fiecare arbore măsurat ca raport dintre d 05 şi d 01 e) se calculează coeficientul de formă natural f 01=a0+a1k05+a2k2

05 pentru fiecare din arborii luaţi icircnconsiderare icircn funcţie de care se determină volumul fusului potrivit formulei

502

250102

104k ak aahd v

π

icircn care coeficienţii de regresie a0 a1 şi a2 se stabilesc lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometricerdquo- Tabelul 127 ndash valorile medii 50k şi 10f şi ecuaţiile de regresie privind legătura dintre coeficientul de formă natural f 01 şiindicele de formă natural k 05

f) se stabileşte legătura corelativă dintre volumul fusului la arborii de probă nedoboracircţi (v) şi diametrulde bază d pe cale analitică cu ajutorul unei ecuaţii de regresie adecvate (ex v = a0 + a1d + a2d 2)

g) se determină volumele unitare (v icircn m3) pe categorii de diametre (d icircn cm) cu ajutorul ecuaţiei deregresie

h) se calculează volumul total pe categorii de diametre (vmiddotn) şi pentru icircntregul arboret (Σvmiddotn)Art 8 - (1) Eroarea medie pătratică reprezintă 3 la o probabilitate de acoperire de 68 icircn privinţa

volumului fusului iar pentru o probabilitate de acoperire de 95 erorile se icircncadrează icircn intervalul 6 (2) Precizia se va icircmbunătăţi dacă volmul arborilor de probă nedoboracircţi se va determina după formula

Huber (compusă) icircn baza diametrelor măsurate la diferite icircnălţimi de-a lungul fusului folosind instrumenteperformante

(3) Metoda poate fi aplicată şi pentru determinarea volumului pentru unele sortimente industriale deexemplu lemn pentru cherestea Icircn acest scop pentru arborii de probă se determină volumul respectivuluisortiment




Metoda ecuaţiei de regresie a volumelor

Art 1 Metoda ecuaţiei de regresie a volumelor reprezintă echivalentul analitic al metodei tabelelor decubaj

Art 2 (1) Aplicarea metodei ecuaţiei de regresie se realizează prin parcurgerea următoarelor etapea) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi specii

b) măsurarea icircnălţimilor pentru realizarea curbei icircnălţimilorc) stabilirea ecuaţiei de regresie dintre icircnălţimi şi diametred) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale

(2) Pentru preluarea datelor icircn vederea prelucrării automate sunt prevăzute două variante a) varianta 1 care presupune formarea icircn prealabil a distribuţiilor numărului de arbori pe categorii de

diametre şi clase de calitate folosind datele icircnscrise icircn carnetul de teren b) varianta 2 care nu mai necesită formarea cu anticipaţie a distribuţiilor numărului de arbori pe

categorii de diametre şi clase de calitate aceste informaţii sunt preluate direct fie din carnetul de teren fiesunt preluate din instrumetele şi echipamentele de icircnregistrare icircn format digital a datelor de teren



a) trebuie aleşi numai arborii marcaţi uniform repartizaţi pe suprafaţa arboretului şi reprezentativi pentru populaţia de arbori care face obiectul recoltării

b) să fie acoperită obligatoriu icircntreaga amplitudine de variaţie a diametrelor c) numărul arborilor măsuraţi să fie repartizaţi pe categorii de diametre proporţional cu numărul de

arbori din aceste categorii(2) Icircn cazul icircn care numărul de arbori inventariaţi nu permite realizarea curbei icircnălţimilorfiind mai

mic de 25 de arbori se procedează la măsurarea icircnălţimii la cel puţin 2 arbori pentru fiecare categorie de

diametre Ulterior se calculează valorile medii pe categorii de diametre(3) Stabilirea ecuaţiei de regresie dintre diametrul de bază - d ndash şi icircnălţime - h - se realizează cu luareaicircn considerare a următoarelor ecuaţii

a) h=a0+a1d+a2d 2 sau h= a0+a1d+a2logd

b) log h = a0+a1log d+ a2log2d

c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah

(4) Folosind datele de teren - d =x h=y pentru fiecare din aceste ecuaţii de regresie se stabilesc

coeficienţii de regresie prin metode ale statisticii matematice după ce icircn prealabil la nevoie se introducvariabile ajutătoare adecvate pentru ecuaţia prevăzută la alin(2) lit c) prin introducerea transformării y =

d

h

2

1 3 se obţine ecuaţia y=a0+a1d+ a2d 2

Pentru ecuaţia prevăzută la alin(2) lit d) se va adopta metodologia prevăzută icircn lucrarea bdquo Metode şi

tabele dendrometrice rdquo(5) Se determină abaterea icircnălţimilor măsurate h faţă de valoarea icircnălţimilor calculate h pentru

fiecare ecuaţie de regresie folosind relaţia

s

h h

N h

2

3

icircn care



sh reprezintă abaterea medie pătratică a icircnălţimilor măsurate faţă de cele calculate cu ajutorul ecuaţiieide regresie

N - numărul de arbori luaţi icircn considerare la stabilirea coeficienţilor de regresie(6) Se alege ecuaţia de regresie care reprezintă cea mai mică valoare pentru sh icircn următoarele condiţiia) să nu se producă o descreştere a icircnălţimilor h pe măsură ce creşte d

b) icircnălţimile calculate - h - să nu aibă valori negative pentru amplitudinea de variaţie a diametrelor icircnarboretul dat - d minim este dat de cea mai mică categorie de diametre d maxim este dat de cea mai marecategorie de diametre

c) rata de creştere a icircnălţimilor

hde la o categorie de diametre la alta să fie icircn descreştere pentru

categoriile de diametre mai mari decacirct diametrul mediu d dn

n

)

(7) Pentru ecuaţia prevăzută la alin(2) lit d) condiţiile de mai sus sunt icircndeplinite atunci cacircndcoeficienţii de regresie a1 şi a2 au valori negative iar a0 pozitive

Art 5 ndash(1) Volumele unitare pe categorii de diametre se determină cu ajutorul ecuaţiiei de regresie log v = a0 + a1log d + a2log2d + a3log h +a4log2 h

icircn care v este volumul unitar al arborilor pe categorii de diametre d h - icircnălţimea arborilor din fiecare categorie de diametre d calculată după ecuaţia de regresie a

icircnălţimilor aleasă după criteriile menţionate anterior a0a1a2a3 şi a4 - coeficienţi de regresie stabiliţi pe specii conform tabelului nr 1 pentru speciile care

lipsesc din această tabelă se adoptă asimilările prevăzute icircn lucrarea bdquo Metode şi tabele dendrometricerdquo

Tabelul nr 1Valorile coeficienţilor de regresie din ecuaţia log v = a0+a1log d+ a2log2d+ a3log h +a4log2 h

Specia Coeficienţii de regresiea0 a1 a2 a3 a4

1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848

Larice -459667 226066 -013256 102582 0007491Pin silvestru -384672 182103 -004107 035677 0334910Duglas verde -429910 190710 002841 101819 -0055894Pin strob -436966 155475 014981 140295 -0157352Pin negru -401698 196342 001241 057848 0094783Fag -411122 130216 023636 126562 -0079661Paltin de munte -406012 181478 007283 076688 0006155Scoruş -431485 258064 -021693 055092 0025773Salcie căprească -401470 172202 008639 085987 -0009759Mesteacăn -416999 227038 -021540 030765 0368258Anin alb -324510 171111 008573 -043385 0561237Plop tremurător -422131 176256 005900 104105 -0009430Măr pădureţ -350736 191195 002764 -028831 0432403Cireş păsăresc -359371 195047 004086 -012835 0374948Gorun -417315 227662 -009084 057596 0093429Carpen -423139 215204 -000988 059652 0112810Frasin -353048 126636 031105 052368 0082743Tei -480605 192424 002214 196408 -0452969Stejar -413329 188001 004880 095371 -0063638Paltin de cacircmp -348668 100128 040669 074812 -0013734Jugastru -322096 158409 013567 -008677 0313054

Cer -368707 203534 -006747 -015871 0500372Gacircrniţă -425185 203370 -002026 093727 -0022033Stejar brumăriu -413153 141818 002986 143414 0027620



Stejar pufos -339068 103989 033807 050014 0232026Stejar roşu -360162 203988 000783 -013348 033774Nuc negru -413741 231493 -007492 052050 005574Arţar tătăresc -345646 194746 001879 -016420 0342355Mălin -396202 198138 002542 043872 0130176Anin negru -414953 173468 009365 092817 0000133Ulm -449118 218244 -010324 120293 -0124978Păr pădureţ -396965 211784 -003021 032199 0127335Vişin turcesc -339611 179257 008424 -033765 0467947Salcacircm -337551 180802 002827 -033554 0512150Plop alb şi plopnegru

-379561 191262 000850 009525 0365131

Plopi euramericanineselecţionaţi

-338220 134234 015275 -009106 0522973

Plopi euramericaniclona R16

-380714 180591 010871 007110 035758

Plopi euramericaniclona I 214

-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821

Salcie (sămacircnţă) -446841 210108 -013861 083031 0212467Salcie (sulinari) -419326 158473 001938 093588 0144451 ) Volumul se referă la fusul arborelui La celelalte specii volumul se referă la fus plus crăci

) Se aplică şi arborilor proveniţi din plantaţii şi lăstari

) Diametrul măsurat la 03m de la inserţie


(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 6 (1) Pentru determinarea volumului pe sortimente sunt luate icircn considerare următoarele

sortimente primare a) lemn de lucru - lemn cu diametrul la capătul subţire de ge5 cm (V L) b) lemn de foc (V F ) c) coaja lemnului de lucru (V CO) d) crăcile şi vacircrfurile cu diametrul mai mic de 5 cm (V CR) (2) Volumul lemnului de lucru este compus din sortimente dimensionale menţionate icircn tabelul nr 2

Tabelul nr2 Caracteristicile sortimentelor dimensionale

Denumirea Simbolulsortimentului

Diametrul la capătul subţire icircn cm pentru sortimentului răşinoase foioaseLemn gros V G peste 20 peste 24

- I V GI peste 34 peste 40- II V GII peste 24-34 peste 24-40- III V GIII peste 20-24 -




(3) Icircn vederea determinării volumului pe sortimente primare şi dimensionale icircn baza datelor de terense formează distribuţiile numărului de arbori pe categorii de diametre distinct pentru fiecare clasă de calitate afusului







icircn care α β şi γ sunt indici de echivalenţă prin intermediul cărora numărul de arbori din clasele decalitate a II-a a III-a şi a IV-a este transformat icircn număr de arbori echivalent clasei de calitate I conformtabelului nr 3

(6) Prin diferenţă rezultă numărului arborilor de foc (naf ) naf =nt -nal



II (α) III (β) IV (γ )Răşinoase 094 081 015Foioase 081 057 018

Fag 086 065 018

Art 7 Volumul unitar (v) şi total (vt ) pe categorii de diametre se determină prin metoda tabelelor decubajArt 8 Volumul arborilor de lucru (val) şi volumul arborilor de foc (vaf ) se determină potrivit relaţiilorvt = vmiddotnt

val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf











Art 10 Volumul lemnului de foc provine atacirct din volumul arborilor de foc (vaf ) cacirct şi din volumularborilor de lucru (val) potrivit procentelor icircnscrise icircn tabelele de sortare după relaţia

100

alv

fl p

af v

ff p

lf v





icircn care pcr reprezintă procentul crăcilor şi al vacircrfului cu diametre mai mici de 5 cm din lucrarea bdquo Metode şi

tabele dendrometrice - 131 - Tabele de sortare dimensionale pentru arborirdquoArt 12 (1) Pentru control se aplică relaţiile pentru fiecare categorie de diametre



vt = vll + vco + vlf + vcr

vll = Σvsdi




fusuluiArt 13 ndash (1) Sortarea industrială a lemnului pe picior se poate realiza pentru speciile molid brad

fag gorun stejar paltin cireş respectiv pentru sortimentelea) lemn pentru cherestea la speciile menţionate mai sus



bdquobdquo Metode şi tabele dendrometrice- 132 - Tabele de sortare industriale pentru arborirdquo iar volumul de lemn pentru sortimentul industrial se calculează pe categorii de diametre şi clase de calitate după relaţia

vsin = 001middotpsin middotvmiddotn



sprijinită pe o curbă a icircnălţimilor construită icircn baza unui sondaj reprezentativ cuprinzacircnd cel puţin 25 arboriasigură determinarea volumului total cu o eroare de reprezentativitate standard de plusmn 4-5 ceea cecorespunde unei probabilităţi de acoperire de 68 Pentru probabilitatea de acoperire de 95 intervalul

erorilor posibile este de 8-10 Icircn cazuri izolate acest interval poate fi depăşit doar icircn 5 din determinări(2) Eroarea scade pe măsură ce creşte numărul de elemente din arboret şi de arboretele luate icircnconsiderare


Anexa nr 6

la Ordinul ministrului delegat pentru ape păduri şi piscicultură nr

Metoda ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative




Art 1 ndash (1) Metoda ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative reprezintă echivalentul analitic almetodei seriilor de icircnălţimi relative

Art 2 Aplicarea metodei se realizează prin parcurgerea următoarelor etapea) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu al suprafeţei de bazăc) stabilirea icircnălţimilor relative prin intermediul ecuaţiei de regresieid) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale



d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]

unde d 1 d 2 d m sunt categoriile de diametre icircn cm iar n1 n2nm reprezintă numărul de arbori pe

categorii de diametre N - numărul total de arbori inventariaţi


N

nd d

ii

g

2

icircn care termenii au specificaţiile prevăzute la alin(1)Art 5 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 10 - 15 arbori aleşi de pe toată suprafaţa arboretului

cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de d g cu admiterea de abateri individuale icircn plus sauicircn minus de 10 faţă de d g Icircn baza acestor date din teren se calculează diametrul mediu al arborilor măsuraţi- gd şi icircnălţimea medie corespunzătoare gh


(3) Icircnălţimea medie hg se determină icircn funcţie de gh aplicacircnd formula

h hk

g g 1

(4) Coeficientul de corecţie k se determină conform relaţiei

ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care

d g este media diametrelor măsurate la 10 - 15 arbori cu diametre apropiate de d g cu abateri admise

10 faţă de d g a1 şi a2 sunt coeficienţii stabiliţi după ecuaţiile de regresie prevăzute la art 6 alin(1) ai căror

coeficienţi de regresie se stabilesc după tabelele 1 şi 2 prevăzute la art 6 alin(2) după cum d r 1 sau d r

1 d r fiind raportuld

d

g

g

Art 6 ndash (1) Icircnălţimile pe categorii de diametre se determină astfel h = hr sdot hg

icircn care hg este icircnălţimea medie a suprafeţei de bază



hr - icircnălţimi relative pe categorii de diametre d stabilite potrivit relaţiei

ln h ad

d r

g

a

1

2

1

icircn care coeficienţii de regresie a1 şi a2 se stabilesc după ecuaţiile de regresie a2 = b0+b1d g+b2d g

2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6

(2) Valorile coeficienţilor de regresie bi şi ci sunt prezentate icircn tabelele nr 1 şi 2 distinct pe specii şi

după cum d r

1 sau d r

1 dr fiind raportul dd g Tabelul nr1Valorile coeficienţilor de regresie bi

Stejar pedunculat

gorun cer gacircrniţă stejar brumăriu stejar pufos Se aplică şi arboretelor de plopi euramericani şi de sălciiTabelul nr2Valorile coeficienţilor de regresie ci

SpeciaRamuracurbei

Coeficienţiic0 c1 c2 c3 c4 c5 c6

Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0

Stejar pedunculat gorun cer gacircrniţă stejar brumăriu stejar pufos Se aplică şi arboretelor de

plopi euramericani şi de sălciiArt 5 ndash(1) Volumele unitare pe categorii de diametre se determină cu ajutorul ecuaţiei de regresie log v = a0 + a1log d + a2log2d + a3logh +a4log2h

SpeciaRamuracurbei

Coeficienţiib0 b1 b2

Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5



icircn care v reprezintă volumul unitar al arborilor pe categorii de diametre d h - icircnălţimea arborilor din fiecare categorie de diametre d a0a1a2a3 şi a4 - coeficienţi de regresie stabiliţi pe specii conform tabelului nr1 din Anexa nr 5

pentru speciile care lipsesc din această tabelă se adoptă asimilările prevăzute icircn lucrarea bdquo Metode şi tabele

dendrometricerdquo(2) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor

aferenţi fiecărei categorii de diametre(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametre

Art 6 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 - 13din anexa 5

Art 7 - (1) Icircn cazul arboretelor amestecate sau etajate metoda ecuaţiei seriilor de icircnălţimi relative seaplică pe elemente de arboret respectiv se stabilesc serii de icircnălţimi pe specii şi etaje

(2) Metoda ecuaţiei seriilor de icircnălţimi relative este aplicabilă numai arboretelor echiene şi icircn mai micămăsură celor relativ echiene icircndeosebi pentru determinarea volumului de lemn icircn cazul tăierilor rase

(3) Metoda ecuaţiei seriilor de icircnălţimi relative nu este aplicabilă la evaluarea volumului de lemn alarborilor extraşi prin rărituri tăieri de regenerare tăieri de igienă sau tăieri accidentale

(4) Metoda ecuaţiei seriilor de icircnălţimi relative aplicată la un număr suficient de mare de arbori(Ngt100) asigură determinarea volumului total cu o eroare standard de plusmn 5 pentru o probabilitate deacoperire de plusmn 68 şi de plusmn 10 pentru o probabilitate de acoperire de 95 Icircn 5 din cazuri aceste limite

pot fi depăşite


Art 8 Aplicarea metodei ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative se realizează prin parcurgereaurmătoarele etape

k) Inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciil) Măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu central al suprafeţei de bazăm) Stabilirea icircnălţimilor prin ecuaţia de regresie a icircnălţimilor relativen) Stabilirea volumelor unitare şi a volumului totalo) Stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale



d gM = d

M +c

g M

G

s M 2





(2) Dacă icircntre d gM şi gM d diferenţe sunt mai mari de 10 lucrarea de teren se completează icircn

privinţa măsurării diametrelor şi icircnălţimilor la arborii cu diametrul apropiat de d gM (3) Inălţimile h pe categorii de diametre d se determină după următoarea ecuaţie de regresie

5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh



icircn care 3210 asiaaa sunt coeficienţii de regresie ale căror valori sunt prevăzute icircn tabelul 3 iar h50

reprezintă icircnălţimea indicatoareTabelul 3

Valorile coeficienţior de regresie din ecuaţia icircnălţimilor pentru arboretele pluriene

SpeciaCoeficienţi de regresie

a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4

(4) Icircnălţimea indicatoare h50 respectiv icircnălţimea medie a arborilor din categoria de diametreindicatoare de 50 cm ndash d 50 se stabileşte icircn funcţie de icircnălţimea medie gM h şi diametrul mediu gM d dupărelaţia

gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h

icircn care coeficienţii de regresie au valorile menţionate icircn alin(3) tabelul 3

Art 14 ndash(1) Volumele unitare pe categorii de diametre se determină cu ajutorul ecuaţiei de regresie log v = a0+a1log d+ a2log2d+ a3log h + a4log2 h

icircn care v este volumul unitar al arborilor pe categorii de diametre d h - icircnălţimea arborilor din fiecare categorie de diametre d a0a1a2a3 şi a4 - coeficienţi de regresie stabiliţi pe specii conform tabelului 1 din Anexa 5 pentru

speciile care lipsesc din această tabelă se adoptă asimilările prevăzute icircn lucrarea bdquo Metode şi tabele


aferenţi fiecărei categorii de diametre(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 15 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash

art 13 din anexa 5Art 16 ndash (1) Metoda ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative asigură rezultate corespunzătoare pentru

arborete sau loturi de arbori avacircnd d gM cuprins icircn intervalul 38-70 cm eroarea fiind de 5-6 pentru o

probabilitate de acoperire de 68 (2) Nu este aplicabilă la arborete de altă structură decacirct cea plurienă naturală sau grădinărită şiechilibratăicircn cazul arboretelor relativ pluriene se va aplica metoda ecuaţiei regresie a volumelor pe specii şietaje


Metoda ecuaţiei de regresie a volumelor relative




Art 1 Metoda ecuaţiei de regresie a volumelor relative reprezintă echivalentul analitic al metodeiseriilor de volume relative

Art 2 Aplicarea metodei se realizează prin parcurgerea următoarelor etapea) inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciib) măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu al suprafeţei de bazăc) stabilirea volumelor relative prin ecuaţia de regresied) stabilirea volumelor unitare şi a volumului totale) stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industriale

Art 3 Diametrul clasa de calitate şi icircnălţimea arborilor se determină prin măsurători conform

procedeelor cunoscuteArt 4 (1) Pe teren se inventariază arborii de extras pe categorii de diametre şi clase de calitate după

care se determină diametrul mediu al suprafeţei de bază d g potrivit formulei

d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]


N - numărul total de arbori inventariaţi g - suprafaţa secţiunii transversale a arborelui mediu respectiv GN (2) Acelaşi rezultat se obţine şi prin formula

N

nd d

ii

g

2


cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de d g calculat cu admiterea de abateri individuale icircn plus sau icircn minus de 10 faţă de d g Icircn baza acestor date din teren se calculează diametrul mediu al arborilor

măsuraţi - gd şi icircnălţimea medie corespunzătoare gh (2) Dacă icircntre d g şi gd diferenţe sunt mai mari de 10 lucrarea de teren se completează icircn privinţa

măsurării diametrelor şi icircnălţimilor la arborii cu diametrul apropiat de d g(3) Icircnălţimea medie hg se determină icircn funcţie de gh după relaţia

k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care d g este media diametrelor măsurate la 10 - 15 arbori cu diametre apropiate de d g cu abateri admise




d

g

g

Art 6 (1) Volumele unitare v se calculează după următorul model matematic

pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2

icircn care vg corespunde următoarei ecuaţii de regresie

ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog

icircn cared g este diametrul mediu al suprafeţei de bazăhg ndash icircnălţimea arborelui mediu al suprafeţei de bazăa0a1a2a3 şi a4 - coeficienţi de regresie stabiliţi pe specii conform tabelului 1 din Anexa 5 pentru



aferenţi fiecărei categorii de diametre(3) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 7 Volumele pe sortimente primare dimensionale şi industriale se determină conform art 6 ndash 13

din anexa 5Art 8 Eroarea standard la determinarea volumului prin metoda ecuaţiei de regresie a volumelor

relative este de 5-6 pentru o probabilitate de acoperire de 68 respectiv de 10-12 pentru o acoperirestatistică de 95 aproape identică cu eroarea standard specifică metodei ecuaţiei de regresie a icircnălţimilor relative


Art 9 Icircn cazul arboretelor pluriene algoritmul de calcul al volumelor este identic cu cel de la ecuaţia

de regresie a icircnălţimilor relative pentru arborete pluriene


Evaluarea volumului de lemn după recoltare

Art 1(1) Volumul lemnului recoltat se determină prin următoarele procedeea) procedeul secţiunii la mijloc pentru lemnul rotund

b) procedeul secţiunii la mijloc pentru lemnul de foc rotund



c) prin intermediul factorilor de cubaj pentru lemnul de foc despicat şi aşezat icircn stived) prin intermediul factorilor de cubaj pentru lemnul din crăci aşezat icircn grămezi cu diametrul mai mic

de 5 cmArt 2 (1) Determinarea volumului pentru lemnul rotund şi lemnul rotund de foc prin procedeul

secţiunii la mijloc se face icircn baza formulei

v d l π

42

icircn care v reprezintă volumul icircn m3 d - diametrul la mijlocul secţiunii fără coajă icircn cm l - lungimea piesei icircn m(2) Piesele mai lungi de 5 m se vor secţiona ipotetic icircn tronsoane(3) Icircn cazul icircn care diametrele pieselor se măsoară fără icircnlăturarea cojii se aplică ulterior corecţii

scăzacircnd din diametrul sau volumul astfel măsurate grosimea dublă a cojii sau volumul(5) Piesele de lemn rotund se clasifică pe sortimente industriale - lemn pentru furnire lemn pentru

cherestea lemn pentru construcţii şi alte asemenea şi dimensionale - lemn gros mijlociu subţire folosindstandardele icircn vigoare


Evaluarea volumului de lemn rezultat din doboracircturile şi rupturile produse de vacircnt şi zăpadă

Art 1 ndash (1) Evaluarea volumului de lemn icircn cazul doboracircturilor sau rupturilor produse de vacircnt şizăpadă prezintă particularităţi ce necesită o abordare distinctă faţă de procedurile utilizate icircn situaţii normale

(2) Icircn raport cu natura şi intensitatea fenomenului se disting următoarele situaţii



1 Doboracircturi produse de vacircnt şi zăpadă a) icircn masă b) dispersate

2 Rupturi produse de vacircnt şi zăpadă a) icircn masă b) dispersate

Doboracircturi icircn masă produse de vacircnt şi zăpadăArt 2- (1) Evaluarea volumului de lemn icircn cazul doboracircturilor icircn masă produse de vacircnt şi zăpadă se

execută icircn regim de urgenţă identificacircndu-se icircn teren şi transpunacircndu-se pe hartă unităţile amenajisticeafectate de acest fenomen

(2) Se vor carta distinct unităţile amenajistice icircn care doboracirctura icircn masă s-a produs pe o parte sau peicircntreaga suprafaţă

(3) Icircn raport cu mărimea unităţilor amenajistice a volumului de lemn existent icircn unitatea amenajistică precum şi cu posibilităţile de separare existente icircn teren se vor delimita parchetele ce fac obiectul valorificăriide către agenţi economici

(4) Suprafaţa parchetelor va fi determinată icircn mod diferenţiat pentru cele două categorii de unităţiamenajistice cartate

a) pentru unităţile amenajistice cu doboracircturi icircn masă pe icircntreaga suprafaţă mărimea suprafeţeieste cea icircnscrisă icircn bdquodescrierea parcelară din amenajamentul silvic icircn vigoare

b) pentru unităţile amenajistice cu doboracircturi icircn masă pe o parte din suprafaţă mărimeasuprafeţei se determină prin măsurători directe - staţii totale GPS-uri busole topografice

Art 3 ndash (1) Volumul de lemn brut al unei partide constituită conform art 2 alin (3) se determinăicircn cazul icircn care nu este posibilă inventarierea fir cu fir a arborilor afectaţi icircntr-o primă etapă prin intermediulrelaţiei

V T = V mp sdot S

unde S reprezintă suprafaţa icircn hectare a parchetuluiV mp ndash volumul mediu la hectar al arboretului inclus icircn parchet(2) Volumul mediu la hectar al arboretului inclus icircn partidă (V mp) se determină prin intermediul

unde vi reprezintă volumul la hectar al speciei ldquoirdquo extras din tabelele de producţie simplificate utilizacircnd caelemente de intrare specia şi icircnălţimea medie a arborilor doboracircţi aferenţi acestei specii

ic - indicele de icircnchidere a coronamentului sau densitatea pentru arboretele inventariate icircnamenajament valoarea acesteia se identifică icircn amenajament şi se actualizează icircn raport cu perioada scursă dela intrarea icircn vigoare a acestuia precum şi cu natura şi intensitatea lucrărilor executate icircn această perioadă

k i - participarea icircn compoziţia arboretului a speciei bdquoi exprimată icircn zecimi(3) Volumul total brut al speciei bdquoi din cadrul parchetului (V i

T) se calculează cu ajutorul relaţiei V i

T = vi ic k i S

unde vi ic şi k i au semnificaţiile prezentate la alin (2)

(4) Icircnălţimea medie a speciei utilizată ca element de intrare icircn tabelele de producţie simplificate sedetermină prin măsurarea efectivă a acesteia la 8 - 10 exemplare doboracircte care au diametrul apropiat dediametrul mediu al arborilor doboracircţi

Art 4 ndash (1) Sortarea primară şi dimensională a volumului de lemn aferent fiecărei speciiidentificate se face cu ajutorul tabelelor de sortare pentru arborete din lucrarea lucrarea bdquo Metode şi tabele

dendrometrice- 133 - Tabele de sortare dimensională pentru arboreterdquo(2) Aplicarea tabelelor de sortare necesită stabilirea anticipată a următoarelor elemente

a) diametrul mediu al suprafeţei de bază b) proporţia arborilor de lucru c) procentul de declasare d) procentul de pierdere

(3) Icircn vederea stabilirii elementelor prevăzute la alin(2) se amplasează icircn cuprinsul parchetului unnumăr de 15 - 20 sondaje de cacircte 20 de arbori



(4) Icircn situaţia icircn care accesibilitatea icircn parchet este dificilă şi există incertitudini icircn ceea ce priveştereprezentativitatea amplasării sondajelor se vor amplasa sondaje de control icircntr-un arboret alăturat cucaracteristici dendrometrice echivalente

Art 5 ndash (1) Fiecărui arbore cuprins icircn sondaj i se icircnregistrează diametrul şi clasa de calitate iar peansamblul parchetului se verifică dacă procentele recomandate pentru pierderi şi declasare sunt reprezentative

(2) Pe baza acestor informaţii se determină diametrul mediu al suprafeţei de bază (d g) a- se calculează suprafaţa de bază totală a arborilor icircnregistraţi icircn sondaje (GT )

b- se calculează diametrul corespunzător suprafeţei de bază medie cu ajutorul relaţiei

d

G

ng

T

4

π

(3) Procentul arborilor de lucru ( p) se stabileşte prin echivalarea arborilor din clasele II - IV icircn arboride clasa I utilizacircnd indicii de echivalenţă prevazuţi icircn Tabelul nr 1




Fag 086 065 018

Art 6 ndash (1) Calculul sortimentelor primare şi dimensionale se realizează utilizacircnd tabelele de sortarepentru arborete icircn baza elementelor determinate la art 3 alin (3)

(2) Calculele se efectuează pentru fiecare specie identificată şi pentru care s-a determinat volumul V iT

(3) Procentul de pierdere se aplică la volumul brut al speciei iar procentul de declasare se aplică prindiminuarea procentului lemnului de lucru luat din tabelele de sortare

Art7 - (1) Deoarece precizia de determinare a volumului total şi sortimental obţinut prin procedeuldescris icircn art 3 - 8 este scăzută după terminarea exploatării masei lemnoase aferentă unui parchet se impunereevaluarea volumului total şi pe sortimente determinat anterior exploatării

(2) Reevaluarea prevăzută la alin (1) se bazează pe informaţiile obţinute icircn urma inventarieriiintegrale sau statistice a cioatelor identificate icircn parchet după finalizarea exploatării

(3) Inventarierea integrală se recomandă icircn situaţiile icircn care suprafaţa parchetului este relativ redusă(max 3 ha)

Art 8 (1) Determinarea volumului total brut de lemn prin intermediul procedeului bazat peinventarierea statistică a cioatelor necesită stabilirea mărimii formei şi a numărului de sondaje inclus icircnvolumul de selecţie

(2) Icircn cadrul procedeului de reevaluare a volumului total brut de lemn mărimea va fi de 500m2 iarforma sondajului va fi circulară Se utilizarea sondajele de formă circulară deoarece cercetărileicircntreprinse au arătat că acestea la aceeaşi precizie probabilistică şi la acelaşi nivel de semnificaţie permitreducerea volumului selecţiei deci a numărului de sondaje cu 10 - 25 faţă de sondajele icircn benzi

(2) Numărul de sondaje necesar asigurării condiţiilor statistice (toleranţa de 10 la o probabilitatede acoperire de 95) se calculează cu ajutorul relaţiei

2

22

2

2

fsuS

S sun

unde S reprezintă suprafaţa parchetului icircn m2 u - abaterea normală 196 pentru o probabilitate de acoperire de 95s - coeficientul de variaţie a volumului ∆ - toleranţa impusă ∆ = 10

f - mărimea sondajului 500 m2

(3) Coeficientul de variaţie a volumului (s) icircn funcţie de valoarea indicelui de acoperire este de 40 - pentru arboretele doboracircte care au avut indicele de acoperire mai mic de 08 de 35 - pentru cele cuindicele de 08 şi de 30 - pentru cele cu indicele de acoperire de 09 - 10



(4) Sondajele circulare se vor amplasa sistematic utilizacircndu-se un caroiaj cu latura egală cu distanţadintre centrele sondajelor (d ) exprimată icircn metri calculată prin intermediul relaţiei

n

S d

unde S reprezintă suprafaţa parchetului (m2) iar n ndash numărul de sondaje stabilit la alin (2)(5) Cioatelor identificate icircn interiorul fiecărui sondaj li se vor măsura diametrele obţinacircndu-se icircn

final o distribuţie a numărului acestora pe categorii de diametre de un centimetruArt 9 ndash (1) Trecerea de la diametrul cioatei la diametrul de bază al arborilor exploataţi se face prin

intermediul lucrăriibdquo Metode şi tabele dendrometrice- 6 ndash Determinarea diametrului de bază(d) dupădiametrul cioatei(d 0) la principalele specii forestiererdquo sau conform metodologiei din anexa nr 10 icircn final seobţine distribuţia arborilor pe specii şi categorii de diametre cu mărimea de 1 centimetru

(2) Calculul volumului brut al arborilor ale căror cioate au fost identificate icircn sondaje se efectuează icircnconformitate cu procedurile descrise icircn anexa nr 101

(3) Trecerea de la volumul arborilor din sondajele statistice la volumul brut total de lemn din parchet

unde reprezintă volumul arborilor din volumul de selecţie aferent speciei bdquoirdquo determinat anterior (alin

(2))

K - coeficientul de multiplicare(4)Valoarea coeficientului de multiplicare a volumului arborilor din sondaje (K) se determină prinintermediul relaţiei

K =20S

ncosαunde

S reprezintă suprafaţa parchetului icircn hectaren - numărul de sondaje realizat α - icircnclinarea medie a terenului forestier aferent parchetului icircn grade sexagesimaleArt 10ndash Reevaluarea volumului sortimentelor primare şi dimensionale se face prin utilizarea

procedurilor precizate la art 6 ndash 8 utilizacircnd noile elemente de calcula) diametrul mediu al suprafeţei de bază recalculat pe baza informaţiilor obţinute prin inventarierile

efectuate b) procentele de pierdere şi declasare reevaluate icircn funcţie de rezultatele exploatării volumului de lemn

din parchetc) volumul total brut recalculat prin procedura descrisă la art 9Art 11 ndash Icircn baza informaţiilor obţinute prin procedurile de reevaluare descrise icircn art 9 şi 10 se

recalculează actul de evaluare a volumului de lemn valorile obţinute sunt definitive şi stau la baza recalculăriivalorii finale a contractului de vacircnzare a volumului de lemn icircncheiat anterior

B Doboracircturi dispersate produse de vacircnt şi de zăpadă

Art 12 ndash(1) Icircn cazul doboracircturilor dispersate produse de vacircnt şi de zăpadă icircn cuprinsul arboretului seva proceda la inventarierea bdquofir cu fir a arborilor doboracircţi(2) Calculul volumului brut şi al sortimentelor dimensionale se realizează prin metodele dendrometrice

descrise la art 6-13 din anexa nr5

C Rupturi dispersate produse de vacircnt şi de zăpadăArt 13 ndash (1) Icircn cazul rupturilor dispersate produse de vacircnt şi de zăpadă se va proceda la inventarierea

bdquofir cu fir a arborilor rupţi(2) La stabilirea volumului brut şi pe sortimente se vor folosi indici de declasare a lemnului de lucru şi

indici de pierdere de volum ispecifici fenomenului de ruptură prevăzuţi icircn tabelul nr1

Tabelul nr 1Indici de declasare a lemnului de lucru şi indici de pierdere de volum la arborii rupţi de vacircnt şi de zăpadăIcircnălţimea de la sol a rupturii m

Specificări Bază 1 1-2 2-3 3-5 5-8 8-14 14-20



Procente din volumul totalIndicide declasare 75 85 120 103 84 58 49 36Indici de pierdere 36 58 60 62 47 38 31 27

(3) Pentru aplicarea corectă a indicilor prevăzuţi la alin(2) odată cu inventarierea se vor icircnregistra datereferitoare la nivelul rupturii respectiv icircnălţimea pe fus unde s-a produs ruptura

(4) Icircn vederea aplicării diferenţiate a indicilor de pierdere şi de declasare calculul se va realiza avacircndicircn vedere una din următoarele variante

a) icircn baza caracteristicii prevăzute la alin(3)

b) stabilindu-se o icircnălţime medie a rupturiic)stabilindu-se mai multe icircnălţimi pe categorii de diametre sau pe categorii de arbori(5) Icircn situaţiile icircn care arborii rupţi de vacircnt din interiorul arboretului nu au fost extraşi imediat ei

urmacircnd să fie valorificaţi odată cu lucrările de exploatare realizate icircn arboret la evaluarea volumului de lemnse aplicată metoda tabelelor de cubaj cu unele adaptări proprii situaţiei create

(6) Pentru situaţiile prevăzute la alin(5) se parcurg următoarele faze de lucrua) inventarierea arborilor şi clasificarea calitativă la arborii rupţi se trece indicativul bdquorupt precum şi

icircnălţimea rupturi b) măsurarea icircnălţimilor la 2 - 3 arbori din fiecare categorie de diametre atacirct pentru arborii icircntregi cacirct

şi pentru arborii rupţic) construirea curbei icircnălţimilor diferenţiată pentru arborii icircntregi şi pentru arborii rupţid) calculul volumului unitar şi total pe categorii de diametre pentru arborii icircntregie) calculul volumului unitar şi total pe categorii de diametre pentru arborii rupţi reducerea

corespunzătoare a volumului se realizează cu procentele redate icircn tabelul adecvat din lucrarea bdquo Metode şi

tabele dendrometricerdquof) calculul volumului brut şi pe sortimente

D Rupturi icircn masă produse de vacircnt şi de zăpadăArt 14 - Se vor utiliza procedurile recomandate la stabilirea volumului pentru doboracircturile icircn masă

produse de vacircnt şi de zăpadă cu deosebirea că se vor aplica indicii de pierdere şi de declasare propriirupturilor prevăzuţi la art 13 alin(2)

Anexa nr10la Ordinul ministrului delegat pentru ape păduri şi piscicultură

nr

Metode pentru determinarea volumului arborilor exploataţiextraşi icircn raportcu diametrul măsurat la cioată



Art 1 - Pentru determinarea volumului arborilor extraşi dintr-un arboret pornind de la diametrulcioatelor şi numărul acestora este necesară reconstituirea parametrilor dendrometrici ai colectivităţii arborilor extraşi - diametre de bază icircnălţimi distribuţia numărului de arbori pe categorii de diametre diametrul mediuicircnălţimea medie - pe baza măsurătorilor efectuate icircntr-o altă colectivitate de arbori identică sau asemănătoare

ndasharboret similar - cu aceastaArt2 ndash (1) Pentru situaţiile icircn care se urmăreşte verificarea volumului de lemn stabilit prin actul de

evaluare a volumului de lemn destinat valorificării după realizarea extragerii arborilor din arboret estenecesară reconstituirea colectivităţiipopulaţiei arborilor extraşi şi calcularea volumului acestora pornind de la

diametrul măsurat la cioată pe baza caracteristicilor dendrometrice ale unor arbori de probă identice sauasemănătoare cu ale celor extraşi

(2) Determinarea caracteristicilor dendrometrice ale arborilor extraşi se poate face pe bazamăsurătorilor efectuate la arborii din acelaşi arboret cacircnd icircn urma aplicării tratamentelor prin intervenţii deicircnsămacircnţare de punere icircn lumină sau de dezvoltare sau icircn cazul doboracircturilor şi rupturilor dispersate produsede vacircnt şi de zăpadă mai rămacircne o colectivitate reprezentativă de arbori din aceeaşi specie cu caracteristicidendrometrice identice cu cele ale arborilor extraşi

(3) Icircn cazul icircn care s-au exploatat toţi arborii din arboret -tratamentul tăierilor rase ultima intervenţieicircn cazul aplicării altor tratamente sau icircn urma doboracircturilor şi rupturilor icircn masă produse de vacircnt şi dezăpadă- reconstituirea colectivităţii arborilor extraşi se realizează pe baza măsurătorilor biometrice efectuate

icircntr-un alt arboret denumit icircn continuare arboret similarArt 3- (1) Situaţiile cel mai des icircntacirclnite icircn practică se prezintă icircn continuare dupa cum urmeazăa) Icircn arboretul rămas icircn urma intervenţiilor de exploatare sau doboracircturilor şi rupturilor dispersate

produse de vacircnt şi de zăpadă există o populaţie de arbori de aceeaşi specie cu aceeaşi provenienţă şicaracteristici dendrometrice identice sau nesemnificativ diferite de cele ale colectivităţii arborilor extraşi

b) Populaţia de arbori rămasă icircn arboret icircn urma exploatării este diferită de cea a arborilor extraşi c) Arboretul a fost icircn totalitate evaluat icircn vederea valorificării şi exploatat sau a fost afectat de

doboracircturi icircn masă produse de vacircnt şi de zăpadăd) Din arboret au fost extraşi arbori izolaţi (2) Icircn arboret poate rămacircne o populaţie de arbori de aceeaşi specie cu aceeaşi provenienţă şi

caracteristici dendrometrice identice sau nesemnificativ diferite icircn urma producerii doboracircturilor şirupturilor dispersate produse de vacircnt şi de zăpadă şi aplicării următoarelor tipuri de intervenţii

a) tratamentul tăierilor succesive de icircnsămacircnţare sau de dezvoltare b) tratamentul tăierilor progresive de icircnsămacircnţare sau de punere icircn luminăc) tratamentul tăierilor rase icircn benzid) tratamentul tăierilor grădinăritee) extragerea arborilor rezultaţi icircn urma doboracircturilor şi rupturilor dispersate produse de vacircnt şi de

zăpadă(3) Cele două colectivităţi de arbori extrasă şi rămasă icircn arboret pot fi considerate o estimaţie a

colectivităţii iniţiale a arboretului din care acestea provin dacă ele icircndeplinesc aceleaşi condiţii privindspecia provenienţa configuraţia terenului expoziţia clasa de producţie icircnclinarea terenului iar caracteristicile dendrometrice ale celor două colectivităţi nu diferă semnificativ cacircnd aceste condiţii sunt

icircndeplinite arborii de probă pe baza cărora s-a reconstituit colectivitatea arborilor extraşi se aleg dinarboretul rămas(4) Populaţia de arbori rămasă icircn arboret este diferită de cea pusă icircn valoare şi exploatată dacă se

aplică următoarele tipuri de intervenţiia) tratamentul tăierilor succesive de icircnsămacircnţare sau de dezvoltare la extragerea unui element de

arboret dintr-un arboret plurien sau relativ plurien b) rărituri de sus sau de jos(5) Icircn cazul icircn care caracteristicile dendrometrice şi condiţiile de vegetaţie ale colectivităţii arborilor

extraşi şi respectiv rămaşi icircn arboret sunt diferite - provenienţa expoziţia icircnclinarea gt 5g diametrul mediuicircnălţimea medie- acestea nu pot fi fi considerate estimaţii ale colectivităţii iniţiale a arboretului iar alegereaarborilor de probă se efectuează dintr-un alt arboret similar colectivităţii arborilor extraşi

(6) Situaţiile icircn care arboretul a fost icircn totalitate evaluat icircn vederea valorificării şi exploatat sau a fostafectat de doboracircturi icircn masă produse de vacircnt şi de zăpadă se icircntacirclnesc icircn cazul

a) aplicării tratamentul tăierilor succesive definitive b) aplicării tratamentul tăierilor progresive de racordare



c) aplicării tratamentul tăierilor rase la nivelul icircntregului arboretd) extragerii arborilor doboracircţi icircn masă de vacircnt sau de zăpadă(7) Icircn situaţiile prevăzut la alin(6) alegerea arborilor de probă pentru care se măsoară caracteristicile

dendrometrice se realizează dintr-un arboret similar arboretului extras(8) Pentru determinarea diametrului de bază icircn raport cu diametrul cioatei arborilor extraşi icircn vederea

recalculării volumului acestora icircn situaţiile prevăzute la alin (2) (4) şi (6) se utilizează procedeul ecuaţieidreptei de regresie a diametrelor sau al parabolei de gradul al II-lea cacircnd este cazul

(9) Cazul icircn care din arboret au fost extraşi arbori izolaţi - număr de arbori N mai mic decacirct 100 -Situaţia apare cacircnd au fost aplicate

a) extrageri de arbori neinventariaţi nemarcaţi dintr-un arboret neevaluat icircn vederea valorificării b) extrageri de arbori inventariaţi marcaţi dintr-un arboret evaluat icircn vederea valorificăriic) extrageri de arbori rezultaţi icircn urma doboracircturilor şi rupturilor dispersate produse de vacircnt şi zăpadă(10) Determinarea volumului acestor arbori pentru situaţia prevăzută la alin(9) se realizează cu

ajutorul Procedeului mediei icircn acest caz fiind necesar un număr mai mic de măsurători atunci cacircnd numărulde arbori izolaţi extraşi ndash N- este mai mare decacirct 100 se poate proceda conform alin (2) şi (4)

Art 4 ndash (1) Identificarea şi stabilirea unui arboret similar constituie elementul definitoriu icircn aplicareametodologiei de reconstituire a colectivităţii de arbori exploatată

(2) Prin arboret similar se icircnţelege colectivitatea reprezentativă de arbori de aceeaşi specie aceeaşi provenienţă caracteristici dendrometrice şi structurale asemănătoare care se dezvoltă icircn condiţii de vegetaţieidentice cu cele ale arborilor extraşi acest arboret poate fi

(a) populaţia de arbori rămasă după extragerea arborilor puşi icircn valoare(b) un arboret situat icircn apropierea celui parcurs cu tăieri din cadrul aceleiaşi unităţi de producţie care

icircndeplineşte condiţiile prezentate (3) Elementele de identificare şi de stabilire a arboretului similar icircn cuprinsul aceleiaşi unităţi de

producţie sunta) specia arboretul similar trebuie să aibă compoziţie asemănătoare cu cea stabilită pentru

colectivitatea de arbori extraşi cu ocazia inventarierii pe teren a cioatelor icircn acest sens se va consultaamenajamentul silvic

b) provenienţa arborii din cuprinsul arboretului similar să aibă icircn general aceeaşi provenienţă-lăstari sămacircnţă plantaţii- cu cei exploataţi pentru populaţia de arbori extraşi provenienţa se stabileşte peteren odată cu inventarierea cioatelor şi prin consultarea amenajamentului silvic iar pentru arboretul similar se consultă amenajamentul silvic şi se comapară cu situaţia icircntacirclnită icircn teren

c) vacircrsta arborilor arboretul similar trebuie să aibă o vacircrstă apropiată plusmn 10 ani cu cea a colectivităţiiarborilor extraşi acest criteriu se va verifica prin consultarea amenajamentului silvic

d) consistenţa se exprimă prin gradul de icircnchidere a coronamentului şi nu trebuie să difere cu maimult de 01 icircntre cele două arborete icircndeplinirea acestui criteriu se realizează prin consultareaamenajamentului silvic şi se verifică pe teren

e) clasa de producţie arboretul similar trebuie să aibă aceeaşi clasă de producţie cu cea a colectivităţiide arbori extrasă icircndeplinirea acestui criteriu se verifică prin consultarea amenajamentului silvic

f) tip de staţiune arboretul similar trebuie să aibă acelaşi tip de staţiune cu cel al arboretului din care provin arborii extraşi icircndeplinirea acestui criteriu se verifică prin consultarea amenajamentului silvic

g) tip de pădure arboretul similar trebuie să aibă acelaşi tip de pădure cu cel al arboretului din care provin arborii extraşi icircndeplinirea acestui criteriu se verifică prin consultarea amenajamentului silvich) altitudinea medie arboretul similar poate avea o altitudine medie de plusmn 100 m faţă de cea a

colectivităţii arborilor extraşi care se determină prin consultarea amenajamentului silvici) icircnclinarea diferenţa dintre icircnclinarea arboretului similar cu cea a arboretului parcurs cu tăieri trebuie

să fie de maximum plusmn 5g icircnclinarea se obţine prin consultarea amenajamentului silvic şi se verifică pe teren cudendrometrul hipsometrul

j) diametrul mediu aritmetic al arborilor diametrul mediu aritmetic al diametrelor de bază stabilite icircnraport cu diametrul cioatelor inventariate pe teren utilizacircnd coeficienţi de regresie cu caracter general

prevăzuţi la art 1 alin (2) din Anexa 101 să nu difere cu mai mult de 2-3 cm decacirct diametrul mediu alarborilor măsuraţi icircn arboretul similar - aplicarea testului t de verificare a egalităţii a două medii

k) icircnălţimea medie icircnălţimile medii ale celor două populaţii extrasă şi arboret similar să nu diferecu mai mult de 2 m icircndeplinirea acestui criteriu se verifică prin consultarea amenajamentului silvic

(4) Elementele prevăzute la alin(3) trebuie să corespundă simultan atunci cand arboretul similar seidentifică icircn apropierea arboretului parcurs cu tăieri sau icircn cuprinsul aceleiaşi unităţi de producţie



(5) Colectivitatea arborilor rămaşi neexploataţi icircn urma parcurgerii arboretului cu tăieri se consideră similarăcu cea a arborilor extraşi numai cu respectarea identităţii privind specia provenienţa altitudinea medie

panta diametrul mediu aritmetic şi icircnălţimea medieArt 5- (1) Pentru reconstituirea din punct de vedere dendrometric a colectivităţii arborilor extraşi se

parcurg următoarele etapea) Inventarierea icircn teren a cioatelor rezultate icircn urma extragerii arborilor puşi icircn valoare sau rezultaţi icircn

urma doboracircturilor şi rupturilor icircn masă produse de vacircnt sau de zăpadăAceastă operaţie constă icircn măsurarea icircn amonte la icircnălţimea de 010 m faţă de sol cu ajutorul clupei gradatăicircn centimetri a două diametre perpendiculare pentru fiecare cioată din care primul icircn amonte identificarea

speciei şi a provenienţei a numărului de cioate şi respectiv de arbori extraşi cuprinşi icircn actul de evaluare avolumului de lemn destinat valorificării Icircn cazul doboracircturilor şi rupturilor icircn masă produse de vacircnt şi dezăpadă se aplică metodologia de inventariere prevăzută icircn Anexa nr 9 Informaţiile de teren se icircnregistrează

icircn formularul nr 1 b) Analiza posibilităţii de identificare a arboretului similar prin verificarea icircn teren dacă icircn arboretul

parcurs cu tăieri există o populaţie de arbori care prin măsurători să ofere posibilitatea reconstituiriicolectivităţii arborilor extraşi sau dacă este nevoie să fie identificat şi selectat un arboret similar icircn apropiereacelui exploatat sau icircn altă locaţie din cuprinsul unităţii de producţie

(2) Pentru situaţia prevăzută la alin(1) lit(b) se procedează la a) Reconstituirea provizorie orientativă a structurii colectivităţii arborilor extraşi icircn raport cu

diametrul de bază care presupune determinarea diametrelor de bază icircn raport cu diametrele cioatelor

inventariate pe teren prin utilizarea coeficienţilor de regresie cu caracter general din lucrarea icircn ecuaţiile deregresie de forma

și

unde d p13 ndash reprezintă diametrul de bază calculat provizoriuorientativ prin utilizarea coeficienţilor deregresie cu caracter generald c ndash diametrul cioateia b c - coeficienţi de regresie cu caracter general prezentați tabelar din lucrarea

b) Realizarea repartiţiei numărului de cioate inventariate pe categorii de diametre de bază determinate

provizoriu pe baza coeficienţilor de regresie cu caracter general cioatele inventariate respectiv arboriiextraşi se grupează pe categorii de diametre din cm icircn cm stabilite pe baza coeficienţilor de regresie cucaracter general

c) Stabilirea numărului de arbori de probă din arboretul similar pe categorii de diametre arbori ce vor fi selectaţi pentru măsurarea diametrului de bază şi a diametrului cioatei utilizacircnd următoarele relaţii

unde n1 - reprezintă procentul arborilor de probă corespunzători categoriei de diametre de bază inci - numărul de cioate corespunzătoare categoriei de diametre de bază i

N - numărul total de cioate inventariateIcircn continuare se determină numărul de arbori de probă icircn raport cu procentul acestora - ni- pe categorii dediametre astfelni = ni100 pentru arborete relativ echiene şi echiene sauni = ni150 pentru arboretele pluriene şi relativ pluriene iar n se va rotunji icircn plus la numere icircntregi şi se va

icircnscrie icircn formularul nr 2d) Consultarea amenajamentelor silvice pentru identificarea icircn teren a unui arboret similar prin

alegerea icircn prealabil din amenajamentul silvic al unităţii de producţie respective arboretele care icircndeplinesccriteriile de selecţie urmacircnd ca pe teren acestea să fie identificate iar elementele de caracterizare icircnscrise icircnamenajamentul silvic

e) Verificarea icircn teren a arboretului similar identificat prin consultarea amenajamentului silvicstabilirea conformităţii elementelor similare cu cele ale colectivităţii arborilor extraşi arboretele alese dinamenajamentul silvic sunt verificate icircn teren iar arboretul care icircndeplineşte simultan criteriile de selecţie mai

puţin criteriul privind diametrul mediu se alege ca arboret similar



f) Inventarierea arborilor de probă icircn cuprinsul arboretului similar pentru fiecare arbore de probă semăsoară diametrul la cioată şi diametrul de bază pe două direcţii perpendiculare Prima direcţie de măsurareva fi din amonte ocazie cu care se stabileşte şi icircnălţimea cioatei -010 m respectiv icircnălţimea de 130 m- Icircnunele cazuri icircntacirclnite destul de rar mai ales la arborii cu diametrul cioatei mai mic de 30 cm la care icircnalţimeaacesteia măsurată icircn amonte trebuie conform reglementărilor icircn vigoare să fie de cel mult 13 din diametrulsecţiunii deci mai mică de 10 cm cu ocazia efectuării măsurătorilor necesare determinării coeficienţilor deregresie locali trebuie să se ţină cont de acest lucru adică diametrul cioatei arborilor de probă să se măsoarela o icircnălţime icircn amonte a acesteia corespunzătoare cu cea a arborilor extraşi

(3) Măsurătorile prevăzute la alin(1) lit f) se efectuează pentru cel puţin 100 de arbori de probă a

arborete echiene şi relativ echiene respectiv 150 de arbori de probă la arborete pluriene şi relativ plurienerepartizaţi icircn prealabil la birou proporţional cu numărul de arbori stabilit anterior pe categorii de diametre

provizorii orientative pentru colectivitatea de arbori extraşi utilizacircnd coeficienţii de regresie cu caracter general determinarea provizorie orientativă a distribuţiei numărului de arbori extraşi pe categorii dediametre se realizează icircn prealabil la birou Informaţiile de teren se icircnregistrează icircn formularul nr2

(4) După inventarierea arborilor de probă din arboretul similar la birou se verifică dacă populaţiaconstituită din aceştia diferă semnificativ de colectivitatea arborilor extraşi comparacircndu-se diametrele medii

d m şi ale celor două colectivităţiunde d m ndash reprezintă diametrul mediu aritmetic al diametrelor de bază provizorii stabilite pe bazacoeficienţilor de regresie cu caracter general pentru colectivitatea arborilor extraşi

ndash diametrul mediu aritmetic al diametrelor de bază măsurate la arborii de probă din arboretul similar(5) Dacă mediile prevăzute la alin(4) sunt egale din punct de vedere statistic conform aplicaţieiinformatice prezentate icircn anexa 101 atunci cele două colectivităţi sunt omogene iar populaţia de arbori de

probă din arboretul similar poate fi considerată o estimaţie a colectivităţii arborilor extraşi

Formular nr 1Informaţii de teren privind inventarierea cioatelor rezultate icircn urma arborilor extrasi

Nrcrt

Specia Prov Diametrul cioatei (cm)dc1 dc2 dc

12

3N

Formular nr 2Informaţii de teren privind inventarierea arborilor de probă din arboretul similar

Nrcrt

Specia Prov Diametrul de baza (cm) Diametrul cioatei (cm)d1 d2 d dc1 dc2 dc

12

3N

Art 6 - (1) Stabilirea coeficienţilor dreptei de regresie locale d = a + bd c sau d = a + bd c + cd c2 se face

pe baza măsurătorilor efectuate icircn arboretul similar unded ndash reprezintă diametrul de bază al arborilor de probă din arboretul similar d c ndash diametrul la cioată corespunzător diametrului mediu de bază al fiecărui arbore de probăa b ndash coeficienţi de regresie locali

(2) Reconstituirea diametrelor de bază reale ale arborilor extraşi şi a distribuţiei acestora pe categoriide diametre se realizează conform relaţiei

sauunde



ndash reprezintă diametrul de bază al fiecărui arbore extras corespunzător cioatelor inventariate rezultate icircn urma inventarierii cioatelora b c ndash coeficienţi de regresie locali

(3) Determinarea diametrului mediu pentru colectivitatea de arbori extrasă şi reconstituităcorespunzător metodelor dendrometrice aplicate la icircntocmirea actelor de evaluare a volumului de lemndestinat valorificării

(4) Se compară diametrul mediu stabilit după reconstituirea colectivităţii arborilor extraşi diametrulmediu stabilit cu ocazia determinat odată cu icircntocmirea actului de evaluare a volumului de lemn destinatvalorificării icircnainte de exploatare

(5) Icircn situaţia icircn care cele două diametre medii prevăzute la alin(4) sunt comparabiledin punct devedere statistic conform anexei W atunci se trece la măsurarea icircn arboretul similar a icircnălţimilor conformmetodei dendrometrice aplicate cu ocazia evaluării volumului de lemn şi apoi la determinarea volumului delemn exploatatextras

Cazul arborilor izolaţi

Art 7 ndash (1) Icircn situaţia icircn care se urmăreşte reconstituirea caracteristicilor dendrometrice ale unor arbori izolaţi extraşi se procedează astfel

bull Se măsoară diametrele cioatelor -d c- existente icircn teren

bull Se stratifică cioatele măsurate pe categorii ale d c din cm icircn cmbull Se determină diametrele de bază - d 13- provizorii corespunzătoare cu ajutorul coeficienţilor deregresie cu caracter general

bull Icircn jurul diametrelor de bază -d 13- provizorii determinate se măsoară diametrele de bază -d 13-şidiametrele cioatelor -d c- corespunzătoare unui număr dublu de arbori pe picior - arbori de probă -decacirct numărul categoriilor de diametre măsurate la cioată existente icircn teren

bull Arborii inventariaţi pe picior se stratifică pe categorii ale d c măsuratebull Pentru categoriile de diametre măsurate la cioată existente icircn urma extragerii unor arbori se

calculează medii ale diametrelor de bază ale arborilor inventariaţi pe picior cu diametre la cioatăcorespunzătoare

bull La arborii de probă selectaţi icircn jurul diametrului de bază mediu calculate se măsoară icircnălţimi

corespunzătoare care ulterior se utilizează la determinarea volumului prin metoda tabelelor decubaj (2) Dacă numărul arborilor izolaţi extraşi este mai mare decacirct 100 se procedează conform art 3 alin(2) şi (4)

Anexa nr 101la Ordinul ministrului delegat pentru ape păduri şi piscicultură

nrhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Verificarea identităţii colectivităţii arborilor extraşi cu arboretul similar şi determinarea coeficienţilorde regresie locali pentru reconstituirea diametrelor colectivităţii arborilor extraşi



Art1 - (1) Pentru verificarea statistică a identităţii colectivităţii arborilor extraşi cu arboretul similar şideterminarea coeficienţilor de regresie locali pentru reconstituirea colectivităţii arborilor extraşi se parcurgurmătoarele etape

a) Se deschide un fişier icircn mediul de operare Excelb) Icircn coloana A a Foii 1 se introduce specia iar in coloana B diametrele cioatelor - dc - inventariate pe

teren din formularul 1 prevăzut art 5 alin (5) din Anexa 10

(c) Icircn coloana C se calculează diametrele de bază provizorii d 13 prin utilizarea coeficienţilor deregresie cu caracter general apelacircnd la regresia liniară aplicabilă icircn majoritatea cazurilor sau parabolă de

gradul al II-lea cacircnd este cazul(2) Icircn cazul regresiei liniare de forma d 13 = a + bd c se folosesc coeficienții prezentați icircn tabelul nr1

Tabelul nr1Valorile coeficienților de regresie pentru ecuația d 13 = a + bd c

Coeficienţi de regresieSpecia a b Specia a b

Molid +18967 07784 Cireş +14523 +07261Brad +15685 07941 Frasin -15282 +07810Fag -05918 08246 Tei +06655 +39178

Pin silvestru -10115 08692 Jugastru -07469 +08433Gorun sămacircnţă -06751 08736 Cer -23118 +07938

Gorun lăstar +32774 06241 Stejar roşu +10692 +06584Stejar +29094 07140 Nuc negru -02571 +08225

Carpen +29126 06721 Arţar tătărăsc +17682 +06822Pin strob +20953 +07488 Mălin +16598 +07001

Paltin de munte -01280 +08151 Anin negru +33721 +06955Scoruş păsăresc -07662 +08485 Ulm +00531 +07320Salcie căprească +13666 +07570 Păr pădureţ -04397 +08029

Mesteacăn -30708 +08665 Vişin turcesc +00830 +07775

Anin alb +10559 +07824 Salcacircm -10137 +08633Plop tremurător -13498 +08843 Plop euroamerican -03199 +08392Măr pădureţ -04397 +08029 Salcie albă -16030 +08678

(3) Icircn cazul speciilor de gorun - lăstar carpen mesteacăn și salcie albă se poate apela la parabola de

gradul al II-lea de forma d 13 = a + bd c+cd c2 ai căror coeficienți de regresie au următoarele valori Gorun

lastar a=-30573 b=10957 c=-00069 Carpen a=-17753 b=1072 c=-00069 Mesteacăn a=23601

b=04405 c=00067 Păr pădureț a= 25553 b=09959 c=-00036 Salcie alba a=25978 b=05095c=00062



(4) Icircn teren se măsoară şi se icircnregistrează icircn formularul 2 prevăzut la art 5 alin (5) din Anexa nr 10diametrele cioatelor şi diametrele de bază pentru arborii de probă din arboretul similar conform art 5 alin (2)litf) din Anexa nr10

(5) Icircn coloana D se introduc diametrele cioatelor iar icircn coloana E diametrele de bază ale arborilor de probă măsuraţi pe teren icircn arboretul similar

(6) Se calculează diametrele medii şi a) Icircn meniul Functions ndash Statistical se selectează funcţia AVERAGE

b) Icircn cacircmpul Number1 se selectează şirul diametrelor de bază provizorii icircnscris icircn Coloana C





a3) Se selectează tasta OK b) Examinarea semnificaţiei testului Fisher - F de verificare a omogenităţii varianţelor

b1) Icircn meniul Functions ndash Logical se selectează funcţia IF

b2) Cacircmpul Logical_test se completează cu expresia logica valoarea TESTF gt 005 cacircmpulvalue_if_true cu expresia rdquoNu exista diferenţe semnificativerdquo iar cacircmpul value_if_false cu expresia ldquoExistadiferenţe semnificativerdquo

b3) Se selectează tasta OK



(8) Examinarea semnificaţiei diferenţei dintre mediia) Pentru aplicarea testului t se procedează după cum urmeazăa1) Din meniul ldquoFunctionsrdquo ndash ldquoStatisticalrdquo se selecteaza functia TTEST

a2) In cacircmpul Array1 se selectează şirul diametrelor de bază determinate pe baza coeficienţilor cucaracter general de descreştere a diametrului cioatei - diametre de bază provizorii - iar icircn cacircmpul Array2 şiruldiametrelor de bază ale arborilor de probă măsurate pe teren cacircmpul Tails se completează cu cifra 2 iar cacircmpul Type cu cifra 2 dacă icircntre varianţe conform Testului Fisher - F nu există diferenţe semnificative şicu cifra 3 dacă există diferenţe semnificative

a3) Se selectează tasta OK

b) Examinarea semnificaţiei statisticii t b1) In meniul Functions ndash Logical se selectează funcţia IF



b2) Cacircmpul Logical_test se completează cu expresia logica valoarea TESTT gt 005 cacircmpulvalue_if_true cu expresia rdquoNu exista diferenţe semnificativerdquo iar cacircmpul value_if_false cu expresia ldquoExistadiferenţe semnificativerdquo

b3) Se selectează tasta OK b4) Icircn cazul icircn care există diferenţe semnificative icircntre medii se reia procedura de alegere a arborilor

de probă

b5) Icircn cazul icircn care nu există diferenţe semnificative icircntre medii se trece calculul coeficienţilor deregresie locali şi la determinarea diametrelor colectivităţii de arbori extraşi utilizacircnd regresia liniară respectivpolinomul de gradul al II-lea - d 13 = a + bd c+cd c

2 - pentru situațiile icircn care acesta a fost adoptat(9) Determinarea coeficienţilor de regresie locali pentru dreapta de regresiea) Coeficientul de regresie a1a1) Din meniul ldquoFunctionrdquo ndash ldquoStatisticalrdquo se selectează funcţia INTERCEPT

a2) Icircn cacircmpul known_yrsquos se selectează şirul valorilor diametrelor de bază ale arborilor de probă iar icircn cacircmpul known_xrsquos şirul valorilor diametrelor cioatelor arborilor de probă corespunzătoarea3) Se selectează tasta OK



b) Coeficientul de regresie b1 b1) Din meniul ldquoFunctionrdquo ndash ldquoStatisticalrdquo se selectează funcţia SLOPEb2) Icircn cacircmpul known_yrsquos se selectează şirul valorilor diametrelor de bază ale arborilor de probă iar

icircn cacircmpul known_xrsquos şirul valorilor diametrelor cioatelor arborilor de probă corespunzătoare b3) Se selectează tasta OK

(10) Determinarea coeficienților de regresie locali icircn cazul parabolei de gradul al II-lea astfel



a) In celulele corespunzătoare afișării valorilor coeficienților de regresie a1 b1 c1 se scriu următoareleformule

a1INDEX(LINEST(E2En D2Dn^12) 13) pentru coeficientul de regresie a1

a2 INDEX(LINEST(E2En D2Dn^12) 12) pentru coeficientul de regresie b1

a3 INDEX(LINEST(E2En D2Dn^12) 1) pentru coeficientul de regresie c1

unde E2En reprezintă şirul valorilor diametrelor de bază ale arborilor de probă iar D2Dn şirulvalorilor diametrelor cioatelor arborilor de probă corespunzătoare

(11) Determinarea diametrelor colectivităţii de arbori extraşi după ecuațiile sau icircn coloana F decalculează prin aplicarea coeficienţilor de regresie locali calculaţi la alin (9) icircn cazul regresiei liniare saualin (10) icircn cazul parabolei de gradul al II-lea




Metoda cu suprafeţe de probă

Art 1 ndash (1) Evaluarea volumului provenit din curăţiri icircn păduri tinere se face prin procedeulsuprafeţelor de probă cu fasonarea materialului rezultat

(2) Pe teren se delimitează cu vopsea suprafeţe de probă de formă regulată de 500-1000 m 2 fiecareastfel icircncacirct totalitatea lor să reprezinte 2-4 din suprafaţa unităţii amenajistice - 4 pentru suprafaţa unităţii

amenajistice de pacircnă la 15 ha 3 pentru 16-30 ha şi respectiv 2 pentru suprafaţa unităţii amenajistice de pacircnă la 31 ha

(3) Amplasarea suprafeţelor de probă se face cacirct mai uniform pe tot cuprinsul unităţii ame-najistice planificată a fi parcursă cu lucrări

(4) Icircn suprafeţele de probă se icircnseamnă toţi arborii de extras cu diametre de bază mai mici de 6 cmcare se doboară se fasonează şi se cubează

(5) Crăcile rezultate se aşează icircn figuri cu dimensiuni de 2 x 15 x lungimea lor reală iar transformarea icircn m3 se face cu ajutorul factorilor de cubaj

(6) La fiecare grămadă este obligatorie determinarea prin măsurare a volumului aparent al figurii şiicircnmulţirea cu factorul de cubaj de 011 m3ster pentru grămezi de crăci provenite din lucrări de icircngrijire şi 009m3ster pentru cele provenite din tăieri de regenerare

(7) Pentru estimarea volumului lemnului de foc rezultat şi fasonat icircn steri se utilizează fac-torul decubaj de 060 (piese rotunde drepte şi subţiri)

(8) Trecerea la volumul total se face prin icircnmulţirea volumelor pe sortimente din cuprinsulsuprafeţelor de probă cu raportul Ss icircn care bdquoS este suprafaţa unităţii amenajistice iar bdquos este suma tuturorsuprafeţelor de probă

(9) Arborii cu diametre de bază mai mari de 6 cm precum şi preexistenţii prevăzuţi a se extrage sevor marca şi inventaria fir cu fir pe icircntreaga suprafaţă pe specii şi clase de calitate şi se vor icircnregistra icircntr-uncarnet aparte Volumul lor se calculează separat (prin metoda tabelelor de cubaj sau altă metodă) şi se vaadăuga la volumul estimat cu ajutorul suprafeţelor de probă

Art 2 ndash (1) La arboretele de salcie tratate icircn cracircng -scaun evaluarea volumului de lemn se estimeazăprin inventariere

(2) Numărul suprafeţelor de probă variază icircn funcţie de numărul de scaune existente la hectar icircntre 5 ndash 15 din suprafaţa unităţii amenajistice Icircn arboretele icircn care numărul de scaune la hectar este mai mare de300 bucăţi se vor amplasa suprafeţe de probă icircnsumacircnd 5 din suprafaţa arboretului de evaluat icircn arboretelecu 200-300 scauneha se vor amplasa suprafeţe de probă reprezentacircnd 10 din suprafaţă iar icircn cazul icircn carenumărul scaunelor este sub 200 bucăţi ha se vor amplasa suprafeţe de probă pe 15 din suprafaţă

(3) Icircn cadrul suprafeţelor de probă se vor inventaria toţi sulinarii pe fiecare scaun icircnregistracircndu-sediametrul măsurat la 030 m de la inserţia pe scaun şi clasa de calitate

(4) Evaluarea scaunelor se face separat numai icircn cazul lucrărilor de substituire sau refacereEvaluarea acestora constă icircn măsurarea icircnălţimii şi diametrului la fiecare scaun icircn parte

(5) Diametrul se măsoară la jumătatea icircnălţimii scaunului cu clupa sau ruleta

(6) Volumul se calculează cu ajutorul tabelelor privind volumul cilindrului icircn funcţie de diametru şiicircnălţime din care se va scădea volumul scorburii




Metoda seriilor de volume

Art 1 ndash (1) Metoda seriilor de volume se bazează pe aplicarea tabelelor de cubaj pe serii de volumemodalitatea de aplicare a metodei diferă icircn funcţie de structura arboretelor ndash echienă sau plurienă ndash diferenţaconstacircnd icircn particularităţile tabelelor specifice acestor structuri

Art 2 Aplicarea metodei seriilor de volume se realizează prin parcurgerea următoarele etape

f) Inventarierea arborilor pe categorii de diametre clase de calitate şi speciig) Măsurarea icircnălţimilor la arbori cu diametre apropriate de diametrul mediu central al suprafeţei de bazăh) Stabilirea seriilor de volumei) Stabilirea volumelor unitare şi a volumului total

j) Stabilirea volumului pe sortimente primare dimensionale şi industrialeArt 3 Diametrul clasa de calitate şi icircnălţimea arborilor se determină prin măsurători conform

procedeelor cunoscuteArt 4 Pe teren se inventariază arborii de extras pe categorii de diametre şi clase de calitate după care

se determină diametrul mediu central al suprafeţei de bază d gM potrivit formulei

d gM = d M +

c

g M

G

s M

2


icircn cazul inventarierii unui număr mare de arbori N 100 )G - suprafaţa de bază a arboretului icircn m2 s M - suprafaţa de bază icircnsumată pacircnă la categoria de diametre mediane g M - suprafaţa de bază corespunzătoare categoriei de diametre medianeArt 5 (1) Se măsoară icircnălţimile şi diametrele la 10 - 15 arbori normal dezvoltaţi aleşi de pe toată

suprafaţa arboretului cu condiţia ca aceştia să aibă diametre cacirct mai apropiate de diametrul central - d gM

calculat cu admiterea de abateri individuale icircn plus sau icircn minus de 2-4 cm faţă de d gM Icircn baza acestor date

din teren se calculează diametrul mediu al arborilor măsuraţi - gM d şi icircnălţimea medie corespunzătoare gM h Art 4 ndash (1) Icircn cazul arboretelor echiene funcţie de diametrul mediu central al suprafeţei de bază

corectat se icircncadrează arboretul dat icircn una din cele 12 clase de diametre luate icircn considerare la icircntocmireatabelelor de cubaj pe serii de volume

(2) Icircn funcţie de diametrul central corectat şi icircnălţimea medie corectată se determină seria de volumecorespunzătoare speciei date

(3) Icircn cazul arboretelor echiene numărul seriei de volume se stabileşte numai icircn funcţie de diametrulcentral şi icircnălţimea medie corespunzătoare acestuia

(4) Volumele unitare pe categorii de diametre (v) se obţin din tabelele de cubaj pe serii de volume(5) Volumele pe categorii de diametre se obţin prin icircnmulţirea volumelor unitare cu numărul arborilor

aferenţi fiecărei categorii de diametre(6) Volumul total al arborilor (V T ) se obţine prin icircnsumarea volumelor pe categorii de diametreArt 5 (1) Sortarea primară şi dimensională a volumului se realizează folosind icircn acest sens

bdquoTabelele de sortare pentru arborirdquo indiferent de structura arboretelor(2) Pentru efectuarea acestei operaţii este necesară transformarea numărului de arbori din cele 4 clase decalitate icircn număr de arbori echivalenţi arbori de lucru şi arbori de foc prin icircnmulţirea numărului de arboridin clasele a II-a a III-a şi a IV-a cu valoarea indicilor de echivalenţă prevăzuţi icircn tabelul nr 1 Tabelul nr 1

Indicii de echivalenţă α β γ


II (α) III (β) IV (γ )

Răşinoase 094 081 015Foioase fără fag 081 057 018

Fag 086 065 018



(2) Icircn scopul simplificării calculelor se va folosi tabela care permite stabilirea numărului de arbori delucru şi de foc icircn funcţie de numărul arborilor pe clase de calitate calculul volumului făcacircndu-se separat atacirct

pentru arborii echivalent de lucru cacirct şi pentru cei echivalent de foc icircn funcţie de numărul arborilor pe clasede calitate

(3) Sortimentele primare se obţin cu ajutorul tabelei de sortare prin icircnmulţirea volumului total alarborilor de lucru din fiecare categorie de diametre cu indicii de sortare din tabela corespunzătoare specieidate după cum urmează

Vs = V1 Ps

undeVs - reprezintă volumul pe sortimenteV1 - volumul arborilor de lucruPs - indicii de sortare din tabele

(4) Volumul crăcilor rezultă din icircnmulţirea volumului total al tuturor arborilor fiecărei categorii dediametre cu indicele pentru crăci din tabele

(5) Lemnul de foc se calculează cumulacircnd lemnul de foc al arborilor de lucru cu lemnul de foc alarborilor de foc după ce icircn prealabil s-au aplicat indicii de sortare corespunzători acestor două categorii dearbori

(6) Pentru calculul volumului crăcilor de răşinoase care nu este inclus icircn volumul din tabelele decubaj pe serii de volume se vor aplica datele din tabelul nr 2

Tabelul nr 2Proporţia crăcilor din volumul total al arborilor de molid şi brad icircn funcţie de diametrul mediu şi clasa de

producţie

D i a

m e t r u l m e d i u

a l a r b o r e t u l u i

c m

Clasa de producţie

I II III IV V

Mo Br Mo Br Mo Br Mo Br Mo Br

Procente din volumul arborelui3 70 50 73 51 76 53 79 55 87 58

10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -



Faţă de cele de mai sus vă rugăm să fiţi de acord cu elaborarea proiectului de ordin privindaprobarea metodelor dendrometrice pentru evaluarea volumului de lemn destinat valorificării

DIRECTOR

Dănuţ IACOB




ORDIN

Nr __________________2014


valorificării




ORDIN















MINISTRU DELEGAT

Doina Adriana PANĂ





Nr



Tăieri

rase şi icircn

cracircng icircn

arborete

echiene

pure


cracircng icircn


arborete relativ




şi conducere a



de produse

accidentale

Tăieri de

icircngrijire

(curăţiri)

Tăieri icircn

cracircng-

scaun


şisau rupţi de


Arborete situate

icircn condiţii

staţionale

extreme

Arbori cu

lemn de


0 1 2 3 4 5 6 7 8



volumelor

1 1 1 2 2


relative )

2 2 (2-3)




relative

3 2 (2-3)


volumelor relative

3 2 (2-3)


doboracircţi

1


nedoboracircţi1 1































Denumirea Simbolul

sortimentului
























val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




ORDIN

Nr __________________2014


valorificării




ORDIN















MINISTRU DELEGAT

Doina Adriana PANĂ





Nr



Tăieri

rase şi icircn

cracircng icircn

arborete

echiene

pure


cracircng icircn


arborete relativ




şi conducere a



de produse

accidentale

Tăieri de

icircngrijire

(curăţiri)

Tăieri icircn

cracircng-

scaun


şisau rupţi de


Arborete situate

icircn condiţii

staţionale

extreme

Arbori cu

lemn de


0 1 2 3 4 5 6 7 8



volumelor

1 1 1 2 2


relative )

2 2 (2-3)




relative

3 2 (2-3)


volumelor relative

3 2 (2-3)


doboracircţi

1


nedoboracircţi1 1































Denumirea Simbolul

sortimentului
























val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -








MINISTRU DELEGAT

Doina Adriana PANĂ





Nr



Tăieri

rase şi icircn

cracircng icircn

arborete

echiene

pure


cracircng icircn


arborete relativ




şi conducere a



de produse

accidentale

Tăieri de

icircngrijire

(curăţiri)

Tăieri icircn

cracircng-

scaun


şisau rupţi de


Arborete situate

icircn condiţii

staţionale

extreme

Arbori cu

lemn de


0 1 2 3 4 5 6 7 8



volumelor

1 1 1 2 2


relative )

2 2 (2-3)




relative

3 2 (2-3)


volumelor relative

3 2 (2-3)


doboracircţi

1


nedoboracircţi1 1































Denumirea Simbolul

sortimentului
























val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -





Nr



Tăieri

rase şi icircn

cracircng icircn

arborete

echiene

pure


cracircng icircn


arborete relativ




şi conducere a



de produse

accidentale

Tăieri de

icircngrijire

(curăţiri)

Tăieri icircn

cracircng-

scaun


şisau rupţi de


Arborete situate

icircn condiţii

staţionale

extreme

Arbori cu

lemn de


0 1 2 3 4 5 6 7 8



volumelor

1 1 1 2 2


relative )

2 2 (2-3)




relative

3 2 (2-3)


volumelor relative

3 2 (2-3)


doboracircţi

1


nedoboracircţi1 1































Denumirea Simbolul

sortimentului
























val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -


























Denumirea Simbolul

sortimentului
























val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -





















val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf













100

alv

fl p

af v

ff p

lf v







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -







icircn care



vll = Σvsdi

























d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -











d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]





N

nd d

ii

g

2






g

g

d

d z





k hh gg

1




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -





h hk

gM 50

1


h=hr middot h50




















d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -











d G N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2







g

g

d

d z





k hh gg

1


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -


















d gM = d M +c

g M

G

s M 2









k hh gM

150

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -

























I 8 ndash 12 6 - 12II 16 ndash 24 14 - 24





Tabelul 2




101 - 200 6201 - 400 7401 - 600 8601 - 800 9peste 800 10





















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -



















502

250102

104k ak aahd v

π



























c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




















c) h = 13 +d

a a d a d

2

0 1 22

d) ln 210

ad aah



d

h

2





s

h h

N h

2

3

icircn care









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -









n

)








1 2 3 4 5 6Molid -418161 208131 -011819 070119 0148181Brad -446414 219479 -012498 104645 -0016848






-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




-379561 191262 000850 009525 0365131


-338220 134234 015275 -009106 0522973


-380714 180591 010871 007110 035758


-356906 148741 022489 040494 0096431

Plopi euramericani

clona Sacrau 79-347738 200583 004188 -049111 049821


























Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -












Fag 086 065 018


val = vmiddotnal

vaf =vmiddot naf












100

alv

fl p

af v

ff p

lf v










vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




vll = Σvsdi















Anexa nr 6










d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -








d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]




N

nd d

ii

g

2





h hk

g g 1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1

icircn care





d

g

g






ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




ln h ad

d r

g

a

1

2

1


2

a1 = c0+c1d g+c2d g2 + c3d g

3 + c4d g4 + c5d g

5 + c6 d g6


după cum d r

1 sau d r


Stejar pedunculat


SpeciaRamuracurbei


Molid drlt1 -07023- 002031 -3504210-4 -4421710-6 -2537910-8 0 0

dr 1 -07490 004447 -2382710-3 8795810-5 -1815310-6 1891710-8 -7777810-11

Brad drlt1 -25208 024284 -001146 3117010-4 -4905310-6 4136710-8 -1444410-10

dr 1 -03120 - 13516 10-3 -531 5210-5 1020110-6 -9862510-9 3819410-11

Fag drlt1 -06070 002329 -3646710-4 2650510-6 -7121310-9 0 0

dr 1 -06095 003397 -9288310-4 14979 10-5 -1378010-7 5541710-10 0Stejari drlt1 -03270 781891 -1495810-4 31 686 10-6 -4128810-8 2083410-10 0

dr 1 -07479 001372 6450010-4 -2871010-5 4037910-7 -1958310-9 0Carpen drlt1 -12960 010045 -000287 2850010-5 0 0 0

dr 1 -03828 000664 -1750010-5 0 0 0 0

Salcacircmdrlt1 -08770 002375 -12000 10-4 -1500010-6 0 0 0

dr 1 -10200 003699 -7050010-4 -5666710-6 0 0 0



SpeciaRamuracurbei


Moliddrlt1 -10040 -1027810-2 -82149710-5

dr 1 -09820 - 1908610-2 -22856910-4

Brad drlt1 -02350 -4980410-2 -80352010-5

dr 1 -22470 -1231710-2 -351789 10-4

Fag drlt1 -09210 -1384610-2

-4 1607910-4

dr 1 -09040 -4 106410-2 -28929510-4

Stejari drlt1 -14060 -1354310-2 -57136810-5

dr 1 -05940 -9528610-3 -14999910-4

Carpen drlt1 -01250 -5800010-2 -500000 10-4

dr 1 -11625 -2950410-3 -74992410-5

Salcacircm drlt1 -07025 -1305010-2 -124991 10-4

dr 1 -05125 -1065010-2 -250031 10-5












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -












pot fi depăşite






d gM = d

M +c

g M

G

s M 2







5033

2210

2

dadadaa

dˆ hh







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -







a0 a1 a2 a3

Brad 4422651 51275 0725 -861 32 10-5

Molid 2645282 97452 0674 50846 10-4

Fag 2832608 32782 0842 -427027 10-4


gM

gM

gM gM gM h

d

d ad ad aah 2

33

2210

50

iar

2

33

2210

33

2210

2

ˆgM

gM gM gM gM

d

d ad ad aa

d ad ad aa

hd h




















d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -








d G

N

gg 2 2

π π

icircn care


4(d 1


2sdotnm)]



N

nd d

ii

g

2





k hh gg

1


ln k ad

d

g

g

a

1

2

1





d

g

g


pentru dltdg



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -



g

d

d

g

ved

d v

g

2

8942

186016211620

pentru d dg

g

g

gg vd

d d d v

11000133001604511

2

2


ggggg hahad ad aav2

432

210 logloglogloglog



















v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -






v d l π

42




















V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -













V T = V mp sdot S






T = vi ic k i S













d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -







d

G

ng

T

4

π





Fag 086 065 018










2

22

2

2

fsuS

S sun







n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -




n

S d







(2))


K =20S

ncosαunde






























nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -

















nr






























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -





























































și






















Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -












Nrcrt


12

3N


Nrcrt


12

3N




sauunde































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -































































de probă















































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -












































d gM = d M +

c

g M

G

s M

2
















Fag 086 065 018






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -






Vs = V1 Ps






producţie

D i a



c m

Clasa de producţie

I II III IV V



10 57 50 60 52 64 54 68 56 74 5912 47 51 49 53 55 57 57 57 63 6014 40 52 42 54 45 56 49 58 55 6116 36 52 39 54 42 57 45 59 51 63

18 34 53 37 75 40 58 44 60 49 6420 33 54 36 56 39 59 43 62 48 6622 33 55 35 57 38 60 43 63 47 6824 33 56 35 59 38 62 43 65 47 7026 33 57 35 60 38 63 43 67 43 7228 33 58 35 62 38 64 43 69 43 7530 33 60 35 63 39 66 44 71 49 7732 33 61 36 65 39 68 44 73 49 8034 33 63 36 67 40 70 45 76 50 8336 34 64 37 68 40 72 45 79 50 86

38 34 66 38 70 41 74 46 82 - -40 35 67 39 72 41 76 - - - -42 36 69 39 75 42 79 - - - -44 37 72 40 78 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -



46 38 74 40 80 - - - - - -48 39 76 41 82 - - - - - -

metode-dend.-12.11.2014-draft-m.gh_..pdf

Documents