Baza de date folosita pentru acest proiect cuprinde urmatoarele variabile :

Name Type Width Decimals Label Values Missing Columns Align Measure

sex numeric 1 0 sex1, barbat 0 8 Right Ordinal

varsta numeric 2 0 varsta None 0 8 Right Scale

etnie numeric 1 0 nationalitate1, roman 0 8 Right Ordinal

educatie numeric 1 0ultima scoala

1, scoala 0 8 Right Ordinal

Valorile posibile pe care o variabila o poate lua sunt:

- sex {1- barbat, 2- femeie}- varsta { 18 ani - 88 ani}- etnie {1-roman, 2- maghiar, 3-german, 4- rrom, 5 – altele}- educatie {1-scoala generala sau mai putin, 2- scoala profesionala, 3-

liceu, 4- scoala postliceala, 5 – universiatate}Baza de date a fost create pe un esantion de 1001 cetateni asistati social de catre Primaria municipiului Iasi prin Directia de Asistenta Sociala.

Calcularea parametrilor unei distributii in SPSS

Alegem pentru analiza variabila varsta .

Frequencies

Statistics

varsta N Valid 1001

Missing 0Mean 46.48Median 44.00Mode 53Std. Deviation 18.114Variance 328.114

1

varsta

Frequency Percent Valid PercentCumulative

PercentValid 18 15 1.5 1.5 1.5

19 32 3.2 3.2 4.7

21 16 1.6 1.6 6.3

22 16 1.6 1.6 7.9

23 8 .8 .8 8.7

24 40 4.0 4.0 12.7

25 31 3.1 3.1 15.8

26 26 2.6 2.6 18.4

27 8 .8 .8 19.2

28 4 .4 .4 19.6

29 12 1.2 1.2 20.8

30 48 4.8 4.8 25.6

31 26 2.6 2.6 28.2

32 51 5.1 5.1 33.3

33 4 .4 .4 33.7

34 4 .4 .4 34.1

35 4 .4 .4 34.5

36 8 .8 .8 35.3

37 4 .4 .4 35.7

38 48 4.8 4.8 40.5

39 4 .4 .4 40.9

40 31 3.1 3.1 44.0

42 27 2.7 2.7 46.7

43 18 1.8 1.8 48.5

44 19 1.9 1.9 50.3

45 8 .8 .8 51.1

46 4 .4 .4 51.5

48 15 1.5 1.5 53.0

50 27 2.7 2.7 55.7

51 8 .8 .8 56.5

52 15 1.5 1.5 58.0

53 53 5.3 5.3 63.3

54 34 3.4 3.4 66.7

55 4 .4 .4 67.1

56 15 1.5 1.5 68.6

58 14 1.4 1.4 70.0

59 19 1.9 1.9 71.9

60 4 .4 .4 72.3

61 4 .4 .4 72.7

62 34 3.4 3.4 76.1

63 23 2.3 2.3 78.4

64 37 3.7 3.7 82.1

65 4 .4 .4 82.5

66 23 2.3 2.3 84.8

2

68 4 .4 .4 85.2

69 15 1.5 1.5 86.7

70 8 .8 .8 87.5

71 8 .8 .8 88.3

72 12 1.2 1.2 89.5

73 27 2.7 2.7 92.2

74 4 .4 .4 92.6

75 12 1.2 1.2 93.8

76 23 2.3 2.3 96.1

77 8 .8 .8 96.9

79 15 1.5 1.5 98.4

82 4 .4 .4 98.8

85 4 .4 .4 99.2

86 4 .4 .4 99.6

88 4 .4 .4 100.0

Total 1001 100.0 100.0

FREQUENCIES VARIABLES=educatie /STATISTICS=STDDEV VARIANCE MEAN MEDIAN MODE /ORDER= ANALYSIS .

Esantionul este format din 1001 cetateni si nu exista valori lipsa pentru variabila varsta. Varsta medie a cetatenilor din esantionul ales este de 46.48 ani , iar mediana este de 44 ani. Aceasta inseamna ca jumatate din asistatii social au varsta mai mica de 44 ani , iar cealalta jumatate mai mare de 44 ani. Modul se gaseste la valoarea de 53 ani deoarece aceasta varsta are frecventa cea mai ridicata., tot 53 adica 53 de asistati social din cei 1001 au varsta de 53 ani. Abaterea standard a varstei asistatilor social este de 18.114 ani.

Testul t univariat

Acest test se foloseste pentru a compara un esantion cu o populatie pentru care cunoastem doar media. Acest test este util pentru verificarea reprezentativitatii acelui esantion.Presupunem ca varsta medie a cetatenilor este de 38 ani.Ceea ce vrem sa aflam este daca esantionul nostru respecta conditia de reprezentativitate.

One-Sample Statistics

N Mean Std. DeviationStd. Error

Meanvarsta 1001 46.48 18.114 .573

3

One-Sample Test

Test Value = 38

t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference95% Confidence Interval

of the Difference

Lower Upper Lower Upper Lower Uppervarsta 14.816 1000 .000 8.483 7.36 9.61

T-TEST /TESTVAL = 38 /MISSING = ANALYSIS /VARIABLES = varsta /CRITERIA = CI(.95) .

Valoarea t (14.816) Df indica numarul de grade de liberate al distributie t , este egal cu numarul cetatenilor din esantionul minus .Valoarea sig 0.000<0.05 interpretam ca varsta medie a asistatilor social din esantion este semnificativ diferita de varsta medie a populatie totale, cu un nivel de incredere de 95%. Din acest punct de vedere esantionul nu poate fi considerat reprezentativ.

Testul t bivariat pentru 2 esantioane independente

Acest test este folosit pentru a detecta existenta unor diferente semnificative intre mediile a doua esantioane independente. Dorim sa aflam daca varsta medie a asistatilor social barbati este diferita de cea a asistatilor social femei.

Group Statistics

sex N Mean Std. DeviationStd. Error

Meanvarsta barbat 595 42.15 16.948 .695

femeie 406 52.83 17.913 .889

4

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference

Std. Error

Difference 95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper Lower Upper Lower Upper Lower Uppervarsta

Equal variances assumed

1.709 .191 -9.568 999 .000 -10.683 1.117

Equal variances not assumed

-9.468 837.738 .000 -10.683 1.128

T-TEST PAIRS = sex WITH varsta (PAIRED) /CRITERIA = CI(.95) /MISSING = ANALYSIS.

Valoarea lui sig este 0.000<0.05 putem trage concluzia ca exista o diferenta semnificativa intre varsta medie a asistatilor social barbati fata de varsta medie a asistatilor social femei.

Analiza de regresie

Analiza de regresie studiaza legatura de cauzalitate dintre o variabila dependenta si una sau mai multe variabile independente, prin intemediul unei ecuatii de regresie de forma:

Y=b0 + b1X1 + b2 X2 + … +bk Xk +eUnde:

- y este variabila dependenta- X1,….,Xk sunt variabile independente- b0 este asa numitul “ termen liber”- b1,…,bk sunt coeficienti de regresie- e este numita variabila reziduala sau de perturbatie

Pentru exemplu vom folosi ca variabila dependenta varsta cetatenilor , iar ca variabile independente sexul, etnia si educatia.

5

Model Summary(b)

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

1 .311(a) .097 .094 17.250

a Predictors: (Constant), ultima scoala, nationalitate, sexb Dependent Variable: varsta

In penultima coloana se vede coeficientul de corelatie multipla egal cu 0.94.Aceasata inseamna ca varsta asistatilor social este influentata in proportie de 94% de cele 3 variabile independente si in proportie de 6% de alte influente.

ANOVA(b)

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 31695.393 3 10565.131 35.505 .000(a)

Residual 296376.031

996 297.566

Total 328071.424

999

a Predictors: (Constant), ultima scoala, nationalitate, sexb Dependent Variable: varsta

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients t Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error1 (Constant) 35.607 2.133 16.693 .000

sex 10.993 1.114 .298 9.869 .000

nationalitate -3.660 .998 -.111 -3.665 .000

ultima scoala -.207 .404 -.015 -.511 .610

a Dependent Variable: varsta

Ecuatia de regresie se scrie astfel: Varsta = 35.607+ 10.993*sex+(-3.660)*nationalitate+(-0.207)*ultima scoala +e

6

Observed Cum Prob1.00.80.60.40.20.0

Exp

ecte

d C

um

Pro

b1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Dependent Variable: varsta

Analiza de avriatie (ANOVA)

Analiza de variatie descompune varianta populatie studiate in doua componente:

- varianta inter- grupuri (between groups variance) cauzata de diferentele care exista intre mediile grupurilor din populatia totala care sunt studiate,

- varianta intra-grupuri (within groups variance) care ne arata cat de dispersate sunt , in medie, valorile individuale ale variabilei in cadrul fiecarui grup

Vom analiza diferentele dintre varsta si cele 5 categorii de nationalitate din esantionul analizat.

7

ANOVA

varsta

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.Between Groups 3622.466 4 905.617 2.777 .026Within Groups 324448.95

8995 326.079

Total 328071.424

999

Multiple Comparisons

Dependent Variable: varsta Bonferroni

(I) nationalitate (J) nationalitate

Mean Difference

(I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound Lower Bound Upper Bound Lower Boundroman maghiar 8.444 3.659 .212 -1.85 18.74

german 4.147 4.297 1.000 -7.94 16.23

tigan 5.624 5.741 1.000 -10.53 21.77

altele 13.299 6.411 .383 -4.74 31.34maghiar roman -8.444 3.659 .212 -18.74 1.85

german -4.298 5.582 1.000 -20.00 11.41tigan -2.820 6.757 1.000 -21.83 16.19altele 4.855 7.335 1.000 -15.78 25.49

german roman -4.147 4.297 1.000 -16.23 7.94maghiar 4.298 5.582 1.000 -11.41 20.00tigan 1.478 7.122 1.000 -18.56 21.51altele 9.153 7.673 1.000 -12.43 30.74

tigan roman -5.624 5.741 1.000 -21.77 10.53maghiar 2.820 6.757 1.000 -16.19 21.83german -1.478 7.122 1.000 -21.51 18.56altele 7.675 8.566 1.000 -16.42 31.77

altele roman -13.299 6.411 .383 -31.34 4.74maghiar -4.855 7.335 1.000 -25.49 15.78german -9.153 7.673 1.000 -30.74 12.43tigan -7.675 8.566 1.000 -31.77 16.42

Intrucat valoarea sig =0.26 este mai mare de 0.05 vom deduce ca nu exista per ansamblu diferente semnificative intre varsta celor cinci categorii de etnii asistate social.Din cel de-al doilea table putem deduce ca nu exista diferente semnificative intre varsta asistatilor social maghiari si romani pe de o parte , si intre varsta asistatilor social romani si alte nationalitati pe de alta parte.

8

Testul binominal

Acest test este folosit in cazul variabilelor categoriale care pot lua doar 2 valori.Dorim sa analizam daca proportia barbati / femei in acest esantion corespunde cu cea intalnita la populatia totala.

Binomial Test

Category NObserved

Prop. Test Prop.Asymp. Sig.

(2-tailed)sex Group 1 barbat 595 .59 .50 .000(a)

Group 2 femeie 406 .41

Total 1001 1.00

a Based on Z Approximation.

NPAR TEST /CHISQUARE=etnie /EXPECTED=EQUAL /MISSING ANALYSIS.

Se observa ca din 1001 asistati social, 595 (59%) sunt barbati , iar 406 (41%) sunt femei. Valoarea lui sig 0.000<0.05 putem spune ca exista o diferenta semnificativa intre cele 2 proportii.

Testul hi patrat (χ²)

Cu ajutorul acestui test vom analiza distributia prestatiilor sociale pe fiecare nationalitate in parte: roman, maghiar, german , rrom altele.

nationalitate

Observed N Expected N Residualroman 939 200.0 739.0maghiar 25 200.0 -175.0german 18 200.0 -182.0tigan 10 200.0 -190.0altele 8 200.0 -192.0Total 1000

Test Statistics

nationalitateChi-Square(a)

3414.170

9

df 4Asymp. Sig. .000

a 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 200.0.

Valoarea lui hi patrat este de 3414.170 , iar numarul de grade libere este de 4. Valoarea lui sig este mai mic de 0.05 putem spune ca intre cele doua distributii exista diferente semnificative. Astfel numarul participantilor la munca in folosul comunitatii de nationalitate romana este in numar mai mare decat celelalte nationalitati care sunt reprezentate mai slab.

Testul Mann-Whitney ( U): compararea a doua esantioane independente

Dorim sa aflam daca barbatii si femeile din esantion difera in mod semnificativ intre ei sub aspectul studiilor.

Ranks

sex N Mean Rank Sum of Ranksultima scoala barbat 595 494.43 294188.50

femeie 406 510.62 207312.50

Total 1001

Test Statistics(a)

ultima scoalaMann-Whitney U 116878.500Wilcoxon W 294188.500Z -.907Asymp. Sig. (2-tailed) .364

a Grouping Variable: sex

ONEWAY sex BY varsta /MISSING ANALYSIS /POSTHOC = BONFERRONI ALPHA(.05).

Valoarea sig 0.364>0.05 putem trage concluzia ca barbatii si femeile nu difera intre ei in ceea ce priveste nivelul de educatie.

10