medii informatice utilizate pentru proiectare

Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009-2010, anul IV IA Prof.dr.ing.Florin Ciuprina

Medii informatice utilizate pentru proiectare

3. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic

Regimul magnetostatic

Facultatea de Inginerie Electrica, Medii informatice, 2009-2010, anul IV IA

Regimul magnetostatic. Modelare in COMSOL

I. Etapele modelarii dispozitivelor electromagnetice in vederea proiectarii Modelarea fizica Modelarea matematica Modelarea numerica

II. Introducere in COMSOL Prezentare generala Etapele modelarii in COMSOL Tutorial – Incalzirea unui conductor parcurs de curent

III. Performantele COMSOL in analiza campului electromagnetic Regimul electrostatic Regimul electrocinetic Regimul magnetic stationar Regimul magnetostatic Regimuri cuasistationare Regimul general variabil Curs – prezentare regim + demo Aplicatii – rezolvarea individuala a unei probleme

IV. Integrarea COMSOL cu alte medii informaticeV. Prezentarea performantelor altor medii informaticeVI. Proiect individual

Referinte1. Prezentari curs2. Documentatie COMSOL

Structura disciplinei



Cuprins

Modelul fizic al regimului magnetostatic

Modelul matematic al regimului magnetostatic Teoremele regimului magnetostatic Ecuatiile de ordinul I Ecuatiile de ordinul al II-lea Teorema de unicitate

Studiu de caz: generator electric 3D




Ipoteze: Corpuri imobile Marimi constante in timp Nu exista transformari de energie Intereseaza campul magnetic produs corpuri magnetizate

permanent



Cuprins






Modelul matematic al regimului magnetostatic

1. Legea fluxului magnetic:

Teorema fluxului magnetic

Local:

Local, pe Sd:

Obs. Nu exista sarcina magnetica

0

0div B

0divs B 21 nn BB



Modelul matematic al regimului magnetostatic2. Legea circuitului magnetic:

Teorema potentialului magnetic scalar:

Local: (H este irotational)

Local, pe Sd:

Obs: 1)

2)

tJu S

Sm d

d

0mu 0dlH

0rot H

0rots H 21 tt HH

0rot H mVV grada.i. H

BmAmAB VVu )()( mCAB

dlH



Modelul matematic al regimului magnetostatic3. Legea legaturii in camp magnetic + legea

magnetizatiei temporare (= Teorema legaturii dintre B si H)

medii liniare: medii liniare si izotrope:

HBM 0p

)(0 MHB

pt MHMM )(

HHM mt )(

pm MHB 00 )1(

r

pMHB 0

HB



Cuprins







Ecuatiile de ordinul I

formele locale ale teoremelor anterioare:

0p M0div B

0rot H

pMHB 0

0div B

0rot H

HB



Cuprins







Ecuatiile de ordinul al II-lea

Caz particular:

- mediu omogen, izotrop, liniar :

Obs: Ecuatia de ordinul al II-lea in A este:

Un magnet permanent poate fi inlocuit cu o distributie de curent (amperian) care produce acelasi camp magnetic

mVgradH0rot H

Ec. Poisson

pMHB 0 pmV MB 0grad

0div B pmV M div )grad( div 0 Ec. Poisson generalizata

pmV M div 0

)(rot )rot (rot 0

11

pMJA



Cuprins







Teorema de unicitate a solutiei

Campul magnetic intr-un domeniu este unic determinat daca se cunosc urmatoarele date:

geometrice - forma si dimensiunile domeniului ; de material – permeabilitatea in orice punct al domeniului ; sursele interne – Mp in orice punct din ; sursele externe = conditiile de frontiera: pentru orice punct ,

fie Ht – conditie Dirichlet, fie Bn - conditie Neumann

Obs: 1. Prin rezolvarea ecuatiei de gradul II in aceste conditii de unicitate

se obtine Vm B

D

M

D

D

D

mVgradH



Cuprins







Descrierea problemei:



Studiu de caz: generator electric 3D Postprocesare:

medii informatice utilizate pentru proiectare

Documents