matrice

7
CHSIU DIANA OROIAN MIHAI BERCEA BIANCA GAVRIS DANIEL VERES IULIA

Upload: cherokee-merritt

Post on 04-Jan-2016

128 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

MATRICE. CHSIU DIANA OROIAN MIHAI BERCEA BIANCA GAVRIS DANIEL VERES IULIA. Se defineste o matrice de ordin m  n intr-un tabel de forma:. prima linie. Linia i. Linia m. coloana i. prima coloana. coloana n. m = numarul liniei n = numarul coloanei. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: MATRICE

CHSIU DIANAOROIAN MIHAIBERCEA BIANCAGAVRIS DANIELVERES IULIA

Page 2: MATRICE

Se defineste o matricematrice de ordin mmnn intr-un tabel de forma:

11 1 1

1

1

... ...

... ... ... ... ...

= ... ...

... ... ... ... ...

... ...

i n

i ii in

m mi mn

a a a

a a a

a a a

A

mm = numaru

l liniei

nn = numaru

l

coloanei

prima linie

Linia i

Linia m

pri

ma

colo

an

a c

olo

an

a i

colo

an

a n

Page 3: MATRICE

Se defineste o matrice dreptunghiulara in care mm nn

Se defineste o matrice patratica in care mm == nn1 7 4

2 8 5 =

6 3 9

×33A Amm = 3nn = 3

1 2

3 5

7 9

3 2×A A

mm = 3

nn = 2

AA va avea ordinul 3322

AA va avea ordinul 3333

(echivalent cu (echivalent cu AA de ordin

33==33 ))diagonala diagonala principalaprincipaladiagonala diagonala

secundarasecundaraObservatie!Observatie!

Putem vorbi despre diagonale doar in cazul matricelor patratice, candmm ==

nn

Page 4: MATRICE

Se numeste matrice identica o matrice cu diagonala I in care toate elementele de pe diagonala principala sunt egale cu 1, iar

celelalte elemente sunt nule.1 0 0

= 0 1 0

0 0 1

3I este o matrice identica de ordin 3

Se numeste matrice nula o matrice patratica sau dreptunghiulara , in care

toate elementele sunt egale cu 0.0 0 0

= 0 0 0

0 0 0

3O este o matrice nula de ordin 3

0 0

0 0

0 0

3 2×O O

Este o matrice nula de ordin 3322

Page 5: MATRICE

Se numeste matrice superior triunghiulara o matrice patratica in care toate elementele situate sub diagonala

principala sunt egale cu 0.

Se numeste matrice inferior triunghiulara, o matrice patratica in care toate

elementele situate deasupra diagonalei principale sunt egale cu 0.

5 1 1 2

0 2 4 5

0 0 3 7

0 0 0 0

×44A A

1 0 0

3 1 0

4 5 2

×33A A

Page 6: MATRICE

Se numeste matrice simetricasimetrica o matrice AA in care AATT==AA

1 2 3

2 1 2

3 2 4

3×3= =A A

1 2 3

2 1 2

3 2 4

×33T T= =A A A

Se numeste matrice asimetricaasimetrica o matrice AA in care AATT==AA

2 0 0

= 0 1 0 =

0 0 4

×33D D

2 0 0

= 0 1 0 =

0 0 4

3TD D DDTT==

DD

Page 7: MATRICE

TranspusaTranspusa unei matrici AATT este obtinuta din matricea de plecare prin schimbul de

randuri si coloane1 3 5

2 4 6

×32A A

3 1 5

2 1 7

4 4 3

×33A A

1 2

= 3 4

5 6

×23T TA A

3 2 4

= 1 1 4

5 7 3

3 3×T TA A

Regula!Regula!Pentru construirea matricei AATT este

suficientascrierea, ca si coloane in AATT, a tuturor

liniilor din A.A.

AA de ordin mmnn AATT de ordin nnmm