Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la MATEMATIC Model

1

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ELEVII CLASEI A VIII-A

Anul colar 2011 2012

Prob scris la MATEMATIC

Model

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

I. FELADAT A vizsgalapra csak az eredmnyt rd! (30 pont)

5p 1. A 10 10 : 5 mveletsor eredmnye .

5p 2. A [ ]5,4 intervallumban tallhat egsz szmok szma ....

5p 3. tven kilogramm uborka ra 200 lej. t kilogramm ugyanolyan minsg uborka ra ... lej. 5p 4. Egy trapz magassga 8 cm, kzpvonala 10 cm hosszsg. A trapz terlete ... 2cm . 5p 5. Az 1-es brn egy ' ' ' 'ABCDA BC D kocka lthat. A kocka teljes felszne 2600 cm .

A kocka le ... cm.

5p 6. Az albbi tblzat egy atltika vlogatott tanulinak szmt s letkorukat tartalmazza

letkor (vekben) 11 12 13 14

Tanulk szma 9 4 5 2

Az atltika vlogatott tanulinak szma .... II. FELADAT - A vizsgalapra rd le a rszletes megoldst! (30 pont)

5p 1. Rajzolj a vizsgalapra egy ABCMNP egyenes hasbot, amelynek alapja az ABC egyenl oldal hromszg!

5p 2. Ha 2 3 15a b c+ = s 4 8 25a b c + = , szmtsd ki 5 11 21a b c + rtkt, ahol , , a b c . 5p 3. Mria t nap alatt olvasott ki egy 230 oldalas knyvet. A msodik naptl kezdve Mria minden nap

hrom oldallal tbbet olvasott el, mint elz nap. Hnyadik napon lesz a Mria ltal elolvasott oldalak szma prmszm?

4. Adottak az :f , ( ) 3= f x x s :g , ( ) 3 5g x x= + fggvnyek.

5p a) brzold az f fggvnyt az xOy koordinta-rendszerben!

5p b) Szmtsd ki a kt fggvny grafikus kpe s az Oy tengely ltal kzrezrt hromszg terlett!

5p 5. Ha 1

3xx

+ = , szmtsd ki 2 21

xx

+ rtkt, *x .

III. FELADAT A vizsgalapra rd le a rszletes megoldst! (30 pont)

1. Egy cukrszlabor szablyos hromoldal gla alak bonbont kszt, a gla oldallei 2 cm, alaplei 3 cm hosszsgak.

BA

C

C D

A

D

B

1. bra

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la MATEMATIC Model

2

5p a) Igazold, hogy a gla magassga 1 cm hosszsg! 5p b) Szmtsd ki egy bonbon trfogatt! 5p c) Minden bonbont paprba csomagolnak. Igazold, hogy 100 darab bonbon becsomagolshoz

szksges legkevesebb papr terlete nagyobb, mint 960 2cm (elhanyagolhat az egymsra tevdsek miatt keletkez vesztesg).

2. A 2-es bra egy MNPQ tglalap alak kertet s a kert stnyait brzolja. Adott =MN 100 m,

=NP 60 m, = = = =RS TU VX ZY 4 m, MV XN PR SQ= = = s QT UM YN PZ= = = .

5p a) Az RS , TU , VX s ZY szakaszok a kert bejrati kapuit brzoljk. A kapukat kivve a kertet kvl bekertik. Szmtsd ki a kerts hosszt!

5p b) Szmtsd ki a stnyok terlett! 5p c) A keletkezett ngy parcella mindegyikn egy-egy kr alak virggruppot alaktanak ki. Szmtsd ki

egy gy kialakthat lehet legnagyobb virggrupp terlett!

X N

Y

Z

P R S

T

Q

V

Figura 2

M

U