matematica formule(alb negru)

8/13/2019 Matematica Formule(Alb Negru)

1/7

MATEMATICA FORMULE UTILE

GEOMETRIE PLAN

TRIUNGHIUL

Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:

P=ABB!!AAria triu"#$iului=%i"altimea & 'a(a)*+, adica:Atriu"#$i=%' & $)*+I" ca(ul "ostru, '=B!, iar $=A- -eci,AAB!=%B!&A-)*+

PARALELOGRAMUL

Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:P=AB B! !- -A -eoarece laturile o.use ale

.aralelo#ramului su"t co"#rue"te %e#ale), .erimetrul.oate /i calculat ast/elP=+%AB B!)Aria .aralelo#ramului = 'a(a & i"altimea, adicaA.aralelo#ram=' & $, iar i" ca(ul "ostru,AAB!-=-! & AM, .e"tru ca-!=' %'a(a) si AM=$ %i"altime)

-REPTUNGHIUL

-re.tu"#$iul are lu"#ime% "ot L=AB) si latime %"otl=B!)Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:P=ABB!!--A sau P=+%Ll)Aria dre.tu"#$iului = lu"#imea & latimeaAdre.tu"#$i=L & l I" ca(ul "ostru, AAB!-=AB & B!

PATRATUL

A B

CD

Patratul este u" dre.tu"#$i care are toate laturile e#ale%co"#rue"te), sau lu"#imea e#ala cu latimeaPerimetrul= suma tuturor laturilor, adica:P=ABB!!--A sau P=0 L, u"de L este latura

.atratului %AB=B!=!-=-A=L)Aria .atratului=latura & latura = latura+, adica,A.atrat=L+I" ca(ul "ostru, AAB!-=AB+

TRAPE1UL

__________________________________________________________________________________________PROFESOR CIOBANU MUGUREL ALIN 1


2/7


Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:P=AB B! !- -AAria tra.e(ului = %'a(a mare 'a(a mica)&i"altimea*+,adicaAtra.e(=%B ') & $*+, iar i" ca(ul "ostruAAB!-=%-! AB) & AM*+, .e"tru ca-!=B %'a(a mare)

AB=' %'a(a mica), iarAM=$ %i"altimea)

!ER!UL

A2em OA 3 ra(a %"ot r)Lu"#imea cercului %circum/eri"ta cercului):

Aria cercului %corect ar /i aria discului):

GEOMETRIE 4N 5PA6IU

!ORPURI 3 POLIE-RE

PIRAMI-A

7om discuta decat de cor.uri re#ulate, deci si.iramida este re#ulat8A2em: AB 3 muc$ia 'a(ei%"ot m)7A 3 muc$ia laterala%"ot l)7O 3 i"altimea .iramidei %"ot $)7M 3 a.otema laterala sau a.otema .iramidei %"ota.)OM 3 a.otema 'a(ei %"ot a')Aria laterala = suma ariilor /etelor laterale Alat=%P'& a.)*+Aria 'a(ei A'=%P'& a')*+, u"de P'este .erimetrul 'a(ei

Aria totala = aria 'a(ei aria laterala7olumul: 7.ir=%A'& $)*9Tetraedrul .oate /i co"siderat o .iramida care are ca'a(a u" triu"#$i, aria si 2olumul calcula"du3sea"alo#.

PARALELIPIPE-UL -REPTUNGHI!, !UBUL, PRI5MA



3/7


A2em: AB 3 lu"#ime%"ot L)B! 3 latime%"ot l)AE 3 i"altimea sau muc$ia laterala %"ot $) Aria laterala = suma ariilor /etelor laterale Alat=P'& $, u"de P'este .erimetrul 'a(ei,sau

Alat=+%L l) & $

Aria 'a(ei A'=L & lAria totala = aria 'a(ei aria laterala7olumul 7.araleli.i.ed=A'& $sau 7.araleli.i.ed=L & l & $Paraleli.i.edul dre.tu"#$ic este u" ca(.articular de .risma, iar cu'ul este u" ca(.articular de .araleli.i.ed dre.tu"#$ic, i" se"sulca este u" .araleli.i.ed cu toate laturileco"#rue"te -e aceea "u ami"tim "imic des.re

ele aici

TRUN!HIUL -E PIRAMI-A

A2em: AB 3 Muc$ia 'a(ei mariAB 3 Muc$ia 'a(ei miciOO 3 I"altime %"ot $)AA 3 Muc$ia lateralaOM 3 A.otema 'a(ei mari %"ot aB)OM 3 A.otema 'a(ei mici %"ot a')MM 3 A.otema tru"c$iului de .iramida %"otat)

Aria laterala = suma ariilor /etelor laterale Alat=%PBP')at*+, u"de P'este .erimetrul'a(ei mici, iar PBeste .erimetrul 'a(ei mariAriile 'a(elor se calculea(a i" /u"ctie de "atura'a(elor %triu"#$i, .atrulater etc), iar la.iramida re#ulata se mai .ot calcula si cua;utorul /ormulelor: A'=P'& a' AB=PB& aBAria totala = aria 'a(ei mari aria 'a(ei mici aria laterala

7olumul7tru"c$i de .iramida= )(

3 bBbB AAAA

h++

!ORPURI ROTUN-E



4/7


!ILIN-RUL

A2em:AA 3 #e"eratoare %"ot #)OO 3 i"altimea cili"drului %"ot $< i" ca(ul"ostru, la cilidrul circular dre.t, a2em #=$)AO 3 ra(a 'a(ei %"ot r)

Aria 'a(ei = aria cercului de la 'a(a, adica:

Aria laterala:

Aria total8:

7olumul cili"drului:

!ONUL

A2em:7A 3 #e"eratoare %"otg)7O 3 i"altimea co"ului %"ot h)AO 3 ra(a 'a(ei %"ot r)Aria 'a(ei = aria cercului de la 'a(a, adica:

Aria laterala:

Aria totala:

7olumul co"ului:

TRUN!HIUL -E !ON



5/7


A2em:AA 3 #e"eratoare %"ot G)OO 3 i"altimea tru"c$iului de co" %"otI)AO 3 ra(a 'a(ei mari%"otR)AO 3 ra(a 'a(ei mici%"ot r)Aria laterala:

Aria totala:

7olumul:

5ERA

A2em:OA 3 ra(8 %"ot r)Aria s/erei:

7olumul s/erei:

ALGEBRAMedia aritmetica

Media #eometrica %.ro.ortio"ala):

Media aritmetica .o"derata:

, u"de a>, a+, , a"re.re(i"ta "umerele, cu .o"derile .>, .+, , ."

Puteri:

ormule de calcul .rescurtat:



6/7


Ecuatia de #radul I: O ecuatie de #radul I are /orma: ax'=? 5olutia acestei ecuatii estex=3'*a, cu a di/erit de ? -aca a=di/erit de ?, solutia este multimea 2ida Alt/el, adica daca a=? si '=?, solutia este i"trea#a multime de deEcuatia de #radul al II3lea: orma ca"o"ica a u"ei ecuatii de #radul al II3lea este: ax+'xc=? Eta.ele re(ol2arii acestei ecuatii s

!alcularea discrimi"a"tului:

E2aluarea discrimi"a"tului:daca discrimi"a"tul este "e#ati2, ecuatia "u are solutii reale=x+)

matematica formule(alb negru)

Documents