1 TEST DE EVALUARE INIIAL DISCIPLINA MATEMATIC-clasa a XII-a M2 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 50 de minute. Se acord 10 puncte din oficiu. Pentru rezolvarea corect a tuturor cerinelor din Partea I i din Partea a II-a se acord 90 de puncte. La Partea a II-a, se acord punctajul maxim pe item pentru redactarea corect i complet a soluiei. (30 de puncte)

10 p

PARTEA I Pentru fiecare cerin, dintre cele 4 variante de rspuns doar o variant o reprezint rspunsul corect. 1 1 1

1. Fie D(x,y)= 11

x x+ 1

y , unde x,y y+ 1

Z . Atunci

D(-1,1) este egal cu :

a) 0 b) 1 c) 2 d) -2 10p 2. Fie punctele A(1,0) , B(0,2) si C(3,3) . Atunci aria triunghiului ABC este egala cu : a) 1,5 b) 2 c) 3,5 R , f(x)=2e x +sin x-cos x . Atunci f ' (x) este : 10p 3. Fie f: R a) 2e x +sin x b) 2e x + cos x - sin x c) 2e x + cos x +sin x d) 4

d) 1

PARTEA A II-A

(60 de puncte)

10p

1 1. Se considera matricele : A= 2

3 3 , B= 2 3

3 1 si I 2 = 0 1

0 1

a) Calculati 2A-3B+ I 2 . 10p b) Aratati ca : AB= -3 I 2 10p c) Determinati inversa matricei A . 2. Fie f: R R , f(x)=x 3 +x+1 . 10p a) Calculati :

limx 1

f ( x) f (1) x 1

.

10p b) Aratati ca f este strict crescatoare pe R . 10p c) Demonstrati ca functia f are un singur punct de inflexiune .